KR101621828B1 - An automatic generation system for random algebra equation - Google Patents

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KR101621828B1 KR1020140050340A KR20140050340A KR101621828B1 KR 101621828 B1 KR101621828 B1 KR 101621828B1 KR 1020140050340 A KR1020140050340 A KR 1020140050340A KR 20140050340 A KR20140050340 A KR 20140050340A KR 101621828 B1 KR101621828 B1 KR 101621828B1
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Abstract

본 발명은 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 미리 주어진 해에 임의의 연산자 및 상수를 적용해 수식을 적어도 2회 이상 변형하여 방정식을 생성하는 문자 대수 연산 모듈; 및 상기 문자 대수 연산 모듈에서 생성된 방정식을 수식 문자열로 자동 생성하는 수식 생성 모듈을 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
본 발명에서 제안하고 있는 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에 따르면, 미리 주어진 해에 임의의 연산자 및 상수를 적용해 수식을 변형하여 방정식을 생성하고, 생성된 방정식을 수식 문자열로 자동으로 생성함으로써, 전문성이 부족한 사용자이더라도 수식과 관련한 방정식 문제를 용이하게 작성할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 수식 변형 과정을 역으로 나열하여 방정식의 풀이 답안을 수식 문자열로 자동 생성함으로써, 전문성이 부족한 사용자도 방정식 문제뿐 아니라 정답 해설을 별도의 검증 과정 없이 용이하게 작성할 수 있다.
뿐만 아니라, 본 발명에 따르면, 방정식 이외에 집합, 도형, 그래프, 통계 문제도 유사한 방식으로 자동 생성함으로써, 다양한 유형의 수학 관련 콘텐츠를 대량으로 생산할 수 있으므로, 콘텐츠 개발 시장이 창출되고 기존의 스마트 러닝 콘텐츠 시장의 확대에 기여할 수 있으며, 수학 관련 콘텐츠는 다른 일반 콘텐츠와는 달리 지역과 문화에 의존적이지 않기 때문에, 시장 확장으로 인한 고품질 콘텐츠를 해외로 수출하는 데에 기여할 수 있다.The present invention relates to an automatic generation system of random algebraic equations, and more particularly to a character algebraic operation module for generating an equation by applying an arbitrary operator and a constant to a given solution in a predetermined solution and modifying the equation at least twice. And a mathematical expression generating module for automatically generating mathematical equations generated by the character algebraic computing module as mathematical mathematical expressions.
According to the automatic generation system of random algebraic equations proposed in the present invention, an arbitrary operator and a constant are applied to a given solution in advance to generate an equation by modifying the equation, and the generated equation is automatically generated as an equation string, Even if there is a lack of users, equation problems related to formulas can be easily created.
In addition, according to the present invention, a mathematical expression transformation process is reversed and a solution of an equation is automatically generated as a mathematical expression string, so that a user who lacks expertise can easily prepare not only an equation problem but also a correct answer comment without a separate verification process.
In addition, according to the present invention, various types of mathematical contents can be mass-produced by automatically generating sets, figures, graphs, and statistical problems in a similar manner in addition to the equations, thereby creating a content development market, And mathematical content is not dependent on the region and culture, unlike other general contents, and can contribute to exporting high quality contents due to market expansion to overseas.

Description

무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템{AN AUTOMATIC GENERATION SYSTEM FOR RANDOM ALGEBRA EQUATION}{AN AUTOMATIC GENERATION SYSTEM FOR RANDOM ALGEBRA EQUATION}

본 발명은 방정식의 생성 시스템에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a system for generating equations, and more particularly to an automatic generation system of random algebraic equations.

수학 학습 또는 수학 시험을 위하여, 종래에는 방정식과 같은 문제가 종이에 인쇄된 문제집 또는 학습지 형태의 수학 콘텐츠가 널리 활용되었다. 이와 같은 수학 콘텐츠를 제작하고 수준 높은 문제를 생성하기 위하여, 오랜 기간 관련 전문가의 많은 노력이 소요되곤 하였다.
For mathematical learning or mathematical tests, mathematical contents in the form of problem books or workbooks in which problems such as equations are printed on paper have been widely used. In order to produce such a mathematical content and to create high-level problems, a lot of related expert's efforts have been required for a long time.

최근, 컴퓨터나 모바일 기기를 이용하는 이-러닝(e-learning) 또는 스마트-러닝(smart-learning)이 널리 보급되면서, 수학 콘텐츠의 형태도 변화하였다. 특히, 다양한 수학 콘텐츠에 대한 니즈(needs)가 있고, 난이도를 동일하게 하면서도 다른 학생과 상이한 문제를 풀도록 하여 부정행위를 방지하고자 하는 필요성이 대두되었다. 이에 따라, 수학 콘텐츠의 제작을 위해 대량의 수학 문제가 필요하게 되었다. 그러나 아직까지 방정식 등 수학 문제를 신속하게 자동으로 생성할 수 있는 시스템은 개발된 바가 없는 실정이다.
Recently, as e-learning or smart-learning using computers or mobile devices has become widespread, the form of math content has also changed. In particular, there was a need to prevent misconduct by solving the problems that are different from other students while having the needs for various mathematical contents and the same degree of difficulty. As a result, a large number of mathematical problems have become necessary for the production of mathematical contents. However, there has not yet been developed a system that can automatically generate mathematical problems such as equations quickly and automatically.

한편, 본 발명과 관련된 선행기술로서, 연산문제 수에 제한이 없는 무한정의 연산문제를 만들 수 있기 때문에 연산문제의 부족으로 학습자의 학습효과를 떨어뜨리는 경우가 없으며 학습자의 필요 시 연산학습지를 바로바로 실시간으로 제공하기 때문에 학습효과를 더욱 높여줄 수 있는, 컴퓨터가 생성한 난수를 이용한 수학연산학습지 제작 방법이 개시된바 있다(공개특허 제10-2006-0082994호).
On the other hand, as a prior art related to the present invention, it is possible to make an infinite calculation problem without limitation in the number of calculation problems, so there is no case that the learning effect of the learner is not lowered due to lack of calculation problems, A method of producing a mathematical operation learning paper using a computer generated random number which can provide a learning effect more effectively because it is provided in real time has been disclosed (Published Japanese Patent Application No. 10-2006-0082994).

그러나 이와 같은 선행기술은, 사칙연산자와 상수를 조합하여 단순한 연산문제를 제작할 수 있을 뿐, 방정식과 같은 대수(Algebra) 문제를 제작할 때에는 적용이 불가능한 한계가 있다.However, this prior art has a limit that can not be applied when making algebra problems such as equations, only by combining arithmetic operators and constants to produce simple arithmetic problems.

본 발명은 기존에 제안된 방법들의 상기와 같은 문제점들을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 미리 주어진 해에 임의의 연산자 및 상수를 적용해 수식을 변형하여 방정식을 생성하고, 생성된 방정식을 수식 문자열로 자동으로 생성함으로써, 전문성이 부족한 사용자이더라도 수식과 관련한 방정식 문제를 용이하게 작성할 수 있는, 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
The present invention has been proposed in order to solve the above-mentioned problems of the previously proposed methods. The present invention applies an arbitrary operator and a constant to a given solution in advance to generate an equation by modifying the equation, And it is an object of the present invention to provide an automatic generation system of random algebraic equations which can easily create an equation problem related to a formula even if the user is a specialist.

또한, 본 발명은, 수식 변형 과정을 역으로 나열하여 방정식의 풀이 답안을 수식 문자열로 자동 생성함으로써, 전문성이 부족한 사용자도 방정식 문제뿐 아니라 정답 해설을 별도의 검증 과정 없이 용이하게 작성할 수 있는, 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
In addition, the present invention can automatically generate an equation string as an equation string by automatically rearranging the equation transformation process by rearranging the equation transformation process, thereby enabling a user who lacks expertise to easily create a correct answer description without an additional verification process as well as an equation problem. It is an object of the present invention to provide an automatic generation system of algebraic equations.

뿐만 아니라, 본 발명은, 방정식 이외에 집합, 도형, 그래프, 통계 문제도 유사한 방식으로 자동 생성함으로써, 다양한 유형의 수학 관련 콘텐츠를 대량으로 생산할 수 있으므로, 콘텐츠 개발 시장이 창출되고 기존의 스마트 러닝 콘텐츠 시장의 확대에 기여할 수 있으며, 수학 관련 콘텐츠는 다른 일반 콘텐츠와는 달리 지역과 문화에 의존적이지 않기 때문에, 시장 확장으로 인한 고품질 콘텐츠를 해외로 수출하는 데에 기여할 수 있는, 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.In addition, since the present invention can automatically generate various types of mathematical related contents in a similar manner by automatically generating sets, figures, graphs, and statistical problems in addition to the equations, a content development market is created and existing smart learning contents market And since mathematical content is not dependent on the region and culture unlike other general contents, it is possible to use the automatic generation system of random algebraic equations which can contribute to the export of high quality contents due to the market expansion to foreign countries And the like.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템은,According to an aspect of the present invention, there is provided a system for automatically generating a random algebraic equation,

미리 주어진 해에 임의의 연산자 및 상수를 적용해 수식을 적어도 2회 이상 변형하여 방정식을 생성하는 문자 대수 연산 모듈; 및A character algebra operation module for generating an equation by applying an arbitrary operator and a constant at a given year and modifying the formula at least twice or more; And

상기 문자 대수 연산 모듈에서 생성된 방정식을 수식 문자열로 자동 생성하는 수식 생성 모듈을 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
And an equation generation module for automatically generating an equation generated by the character algebra operation module as an equation string.

바람직하게는,Preferably,

사용자로부터 자동 생성 범위 옵션을 입력받는 사용자 편집 모듈을 더 포함하며,Further comprising a user editing module for receiving an automatically generated range option from a user,

상기 문자 대수 연산 모듈은, 상기 자동 생성 범위 옵션을 참고하여 상기 방정식을 생성할 수 있다.
The character logarithmic computation module may generate the equation by referring to the automatic generation range option.

바람직하게는, 상기 문자 대수 연산 모듈은,Preferably, the character logarithmic operation module includes:

트리 구조(tree structure)로 구성되는 수식 데이터를 이용하여 상기 수식을 변형할 수 있다.
The above equation can be modified using mathematical expression data composed of a tree structure.

더욱 바람직하게는,More preferably,

상기 수식 데이터는 복수의 노드로 구성되며,Wherein the formula data is composed of a plurality of nodes,

상기 문자 대수 연산 모듈은, 상기 미리 주어진 해를 상기 트리 구조의 최상위에 배치되는 등식 노드 및 상기 등식 노드에 대한 2개의 자식 노드로 구성하고, 상기 자식 노드에 임의의 상수를 동반하는 연산자를 나타내는 추가 노드를 부가하여 수식을 변형할 수 있다.
The character logarithmic computation module may be configured to construct the character logarithmic operation module so that the predetermined solution is composed of an equation node disposed at the top of the tree structure and two child nodes for the equation node, The formula can be modified by adding a node.

바람직하게는, 상기 수식 생성 모듈은,Preferably, the formula generating module includes:

LaTeX, MathML, C/C++, Pascal, Python, LISP, MATLAB 및 CEMTool을 포함하는 군에서 선택된 적어도 어느 하나의 언어를 이용해, 상기 방정식을 수식 문자열로 자동 생성할 수 있다.
The equation can be automatically generated as an equation string using at least one language selected from the group including LaTeX, MathML, C / C ++, Pascal, Python, LISP, MATLAB and CEMTool.

바람직하게는, 상기 수식 생성 모듈은,Preferably, the formula generating module includes:

상기 문자 대수 연산 모듈의 수식 변형 과정을 역으로 나열하여 상기 생성된 방정식의 풀이 답안을 수식 문자열로 자동 생성할 수 있다.
The mathematical expression modification process of the character algebraic module may be reversed and the solution of the generated equation may be automatically generated as a mathematical expression string.

바람직하게는,Preferably,

상기 문자 대수 연산 모듈에서 생성된 방정식을 검증하는 수치 연산 모듈을 더 포함할 수 있다.And a numerical operation module for verifying the equation generated by the character algebraic operation module.

본 발명에서 제안하고 있는 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에 따르면, 미리 주어진 해에 임의의 연산자 및 상수를 적용해 수식을 변형하여 방정식을 생성하고, 생성된 방정식을 수식 문자열로 자동으로 생성함으로써, 전문성이 부족한 사용자이더라도 수식과 관련한 방정식 문제를 용이하게 작성할 수 있다.
According to the automatic generation system of random algebraic equations proposed in the present invention, an arbitrary operator and a constant are applied to a given solution in advance to generate an equation by modifying the equation, and the generated equation is automatically generated as an equation string, Even if there is a lack of users, equation problems related to formulas can be easily created.

또한, 본 발명에 따르면, 수식 변형 과정을 역으로 나열하여 방정식의 풀이 답안을 수식 문자열로 자동 생성함으로써, 전문성이 부족한 사용자도 방정식 문제뿐 아니라 정답 해설을 별도의 검증 과정 없이 용이하게 작성할 수 있다.
In addition, according to the present invention, a mathematical expression transformation process is reversed and a solution of an equation is automatically generated as a mathematical expression string, so that a user who lacks expertise can easily prepare not only an equation problem but also a correct answer comment without a separate verification process.

뿐만 아니라, 본 발명에 따르면, 방정식 이외에 집합, 도형, 그래프, 통계 문제도 유사한 방식으로 자동 생성함으로써, 다양한 유형의 수학 관련 콘텐츠를 대량으로 생산할 수 있으므로, 콘텐츠 개발 시장이 창출되고 기존의 스마트 러닝 콘텐츠 시장의 확대에 기여할 수 있으며, 수학 관련 콘텐츠는 다른 일반 콘텐츠와는 달리 지역과 문화에 의존적이지 않기 때문에, 시장 확장으로 인한 고품질 콘텐츠를 해외로 수출하는 데에 기여할 수 있다.In addition, according to the present invention, various types of mathematical related contents can be mass-produced by automatically generating sets, figures, graphs, and statistical problems in a similar manner in addition to the equations, thereby creating a content development market, And mathematical content is not dependent on the region and culture unlike other general contents, and thus can contribute to exporting high quality contents due to market expansion to overseas.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템의 구성을 도시한 도면.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 트리 구조로 표시된 미리 주어진 해를 예를 들어 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 트리 구조로 구성되는 수식 데이터를 예를 들어 도시한 도면.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 수식 생성 모듈에 의해 생성되는 수식 문자열을 예를 들어 도시한 도면.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 수식 문자열로 생성된 수식 변형 과정을 예를 들어 도시한 도면.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 방정식의 풀이 답안을 예를 들어 도시한 도면.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of a system for automatically generating a random algebraic equation according to an embodiment of the present invention; FIG.
FIG. 2 illustrates an example of a given solution indicated by a tree structure in an automatic generation system of random algebraic equations according to an embodiment of the present invention. FIG.
FIG. 3 is a diagram illustrating an example of mathematical expression data composed of a tree structure in a system for automatically generating a random algebraic equation according to an embodiment of the present invention. FIG.
4 is a diagram illustrating an example of a mathematical expression string generated by a mathematical expression generating module in a system for automatically generating a random algebraic equation according to an embodiment of the present invention.
5 is a diagram illustrating an example of a mathematical transformation process generated by a mathematical character string in a system for automatically generating a random algebraic equation according to an embodiment of the present invention.
FIG. 6 illustrates an example of a solution of an equation in an automatic generation system of random algebraic equations according to an embodiment of the present invention; FIG.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 다만, 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 유사한 기능 및 작용을 하는 부분에 대해서는 도면 전체에 걸쳐 동일한 부호를 사용한다.
Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings, in order that those skilled in the art can easily carry out the present invention. In the following detailed description of the preferred embodiments of the present invention, a detailed description of known functions and configurations incorporated herein will be omitted when it may make the subject matter of the present invention rather unclear. In the drawings, like reference numerals are used throughout the drawings.

덧붙여, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 ‘연결’ 되어 있다고 할 때, 이는 ‘직접적으로 연결’ 되어 있는 경우뿐만 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 ‘간접적으로 연결’ 되어 있는 경우도 포함한다. 또한, 어떤 구성요소를 ‘포함’ 한다는 것은, 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.
In addition, in the entire specification, when a part is referred to as being 'connected' to another part, it may be referred to as 'indirectly connected' not only with 'directly connected' . Also, to "include" an element means that it may include other elements, rather than excluding other elements, unless specifically stated otherwise.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템의 구성을 도시한 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템은, 문자 대수 연산 모듈(200) 및 수식 생성 모듈(300)을 포함하여 구성될 수 있으며, 사용자 편집 모듈(100) 및 수치 연산 모듈(400)을 더 포함하여 구성될 수 있다.
1 is a block diagram of a system for automatically generating a random algebraic equation according to an embodiment of the present invention. 1, the system for automatically generating a random algebraic equation according to an exemplary embodiment of the present invention may include a character algebra operation module 200 and a formula generation module 300, (100) and a numerical operation module (400).

즉, 본 발명은, 문자 대수 연산 모듈(200)이 미리 주어진 해에 임의의 연산자 및 상수를 적용해 수식을 변형하여 방정식을 생성하고, 수식 생성 모듈(300)이 생성된 방정식을 수식 문자열로 자동으로 생성할 수 있다. 따라서 전문성이 부족한 사용자이더라도 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템을 이용해 수식과 관련한 방정식 문제를 용이하게 작성할 수 있다.
That is, in the present invention, the character algebra operation module 200 applies an arbitrary operator and a constant to a given solution in advance to generate an equation by modifying the equation, and the equation generation module 300 generates an equation Can be generated. Therefore, even if the user lacks expertise, the problem of equation related to the equation can be easily created by using the automatic generation system of the random algebraic equation according to an embodiment of the present invention.

또한, 본 발명은, 수식 변형 과정을 역으로 나열하여 방정식의 풀이 답안을 수식 문자열로 자동 생성할 수 있으므로, 전문성이 부족한 사용자도 방정식 문제뿐 아니라 정답 해설을 별도의 검증 과정 없이 용이하게 작성할 수 있다.
In addition, the present invention can automatically create an equation string as an equation string by rearranging a mathematical transformation process in reverse order, so that a user who lacks expertise can easily create not only an equation problem but also a correct answer comment without a separate verification process .

이하에서는, 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템을 구성하는 각 구성요소에 대하여 상세히 설명하도록 한다.
Hereinafter, each component constituting the automatic generation system of random algebraic equations according to an embodiment of the present invention will be described in detail.

사용자 편집 모듈(100)은, 사용자로부터 자동 생성 범위 옵션을 입력받을 수 있다. 사용자는 사용자 편집 모듈(100)을 통해, 방정식 문제의 생성을 위한 조건을 설정할 수 있다. 또한, 사용자는 사용자 편집 모듈(100)을 이용하여 방정식의 해 즉, 정답을 입력함으로써, 사용자가 원하는 해를 갖는 방정식이 생성되도록 할 수 있다.
The user editing module 100 can receive an automatic generation range option from the user. Through the user editing module 100, the user can set conditions for generation of the equation problem. Also, the user can input the solution of the equation, that is, the correct answer using the user editing module 100, so that the equation having the solution desired by the user can be generated.

문자 대수 연산 모듈(200)은, 미리 주어진 해에 임의의 연산자 및 상수를 적용해 수식을 적어도 2회 이상 변형하여 방정식을 생성할 수 있다. 이때, 미리 주어진 해는 시스템에 의해 무작위로 설정될 수 있으나, 사용자 편집 모듈(100)에 의해 사용자로부터 입력받은 해일 수도 있다. 또한, 문자 대수 연산 모듈(200)은, 사용자 편집 모듈(100)을 통해 사용자로부터 입력받은 자동 생성 범위 옵션을 참고하여, 사용자가 설정한 조건에 맞게 방정식을 생성할 수 있다.
The character algebra operation module 200 can generate an equation by applying an arbitrary operator and a constant to a given solution in advance and modifying the expression at least twice. At this time, the predetermined solution may be randomly set by the system, but it may be a solution received from the user by the user editing module 100. In addition, the character algebra operation module 200 can generate an equation corresponding to the condition set by the user, by referring to the automatic generation range option input from the user through the user editing module 100. [

이와 같이, 본 발명의 문자 대수 연산 모듈(200)은, 자동 생성 범위 옵션의 조건 하에서 방정식 문제를 자동으로 생성하기 때문에, 난이도를 유지하면서 다양한 문제를 용이하게 출제할 수 있다. 따라서 컴퓨터나 모바일 기기를 사용하는 단일 시험장 내에서 응시자마다 서로 상이한 문제를 용이하게 출제할 수 있어, 시험의 난이도를 유지하면서 시험의 공정성을 달성할 수 있다.
As described above, since the character algebra operation module 200 of the present invention automatically generates the equation problem under the condition of the automatic generation range option, various problems can be easily made while maintaining the difficulty level. Therefore, different problems can be easily made for each candidate in a single test site using a computer or a mobile device, so that the fairness of the test can be achieved while maintaining the difficulty of the test.

한편, 문자 대수 연산 모듈(200)은, 트리 구조(tree structure)로 구성되는 수식 데이터를 이용하여 수식을 변형할 수 있다. 이때, 수식 데이터는 복수의 노드로 구성될 수 있으며, 문자 대수 연산 모듈(200)은 미리 주어진 해를 트리 구조의 최상위에 배치되는 등식 노드 및 등식 노드에 대한 2개의 자식 노드로 구성하고, 자식 노드에 임의의 상수를 동반하는 연산자를 나타내는 추가 노드를 부가하여 수식을 변형할 수 있다. 추가 노드에 대해서는 결합 법칙 및 분배 법칙을 적용하고, 상수 노드만을 가지는 연산자 노드는 계산 결괏값으로 대체할 수 있다.
On the other hand, the character algebra operation module 200 can modify the expression using the expression data composed of a tree structure. In this case, the formula data may be composed of a plurality of nodes, and the character algebra operation module 200 may form a formula given in advance as two child nodes for an equation node and an equation node disposed at the top of the tree structure, The expression can be modified by adding an additional node indicating an operator with an arbitrary constant. For the additional nodes, the combining rule and the distribution rule are applied, and the operator node having only the constant node can be replaced with the calculation result value.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 트리 구조로 표시된 미리 주어진 해를 예를 들어 도시한 도면이고, 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 트리 구조로 구성되는 수식 데이터를 예를 들어 도시한 도면이다. 즉, 도 2에 도시된 바와 같이, 미리 주어진 해인 “x=4”를, 최상위에 등식 노드를 배치하고, “x”와 “4”의 자식 노드를 포함하는 트리 구조로 구성할 수 있다. 이와 같은 트리 구조의 자식 노드에 임의의 연산자와 상수 노드를 추가하여, 도 3에 도시된 바와 같이 트리 구조를 변형해 나갈 수 있다.
FIG. 2 is a diagram illustrating a predetermined solution given in a tree structure, for example, in a system for automatically generating random algebraic equations according to an embodiment of the present invention. FIG. 3 is a diagram illustrating a random algebraic equation In the automatic generation system of FIG. That is, as shown in FIG. 2, it is possible to construct a tree structure including child nodes of "x" and "4" by disposing an equation node "x = 4" By adding an arbitrary operator and a constant node to the child nodes of such a tree structure, the tree structure can be modified as shown in FIG.

이때, 수식의 변형은, 등식 노드의 두 자식 노드에 무작위 상수를 동반하는 무작위 연산자를 동일하게 추가하여, 등식이 유지되도록 할 수 있다. 추가 노드에 대해서 결합 법칙 및 배분 법칙을 적용하며, 상수 노드만을 가지는 연산자 노드는 계산 결괏값으로 대체할 수 있다.
At this time, the modification of the equation can be made such that the equality is maintained by equally adding random operators with random constants to the two child nodes of the equation node. Applying join rules and distribution rules for additional nodes, operator nodes with only constant nodes can be substituted for calculated values.

문자 대수 연산 모듈(200)에서 사용하는 임의의 연산자는, 산술 연산자, 지수함수, 삼각함수, 로그함수, 미적분 연산자, 및 대수 수학 함수를 포함하는 군에서 선택된 적어도 어느 하나일 수 있다. 즉, 본 발명에서는, 도 3에 도시된 바와 같은 사칙 연산뿐 아니라, 다양한 연산자를 포함하여 주어진 수식을 여러 가지로 변형할 수 있다.
The arbitrary operator used in the character algebra operation module 200 may be at least one selected from the group including an arithmetic operator, an exponential function, a trigonometric function, a logarithmic function, an integral operator, and an algebraic function. That is, in the present invention, not only arithmetic operations as shown in FIG. 3 but also various expressions including various operators can be modified in various ways.

한편, 문자 대수 연산 모듈(200)은, 미리 주어진 해인 수식을 변형하고, 변형 과정의 최종 수식을 방정식으로 생성하게 되는데, 적어도 2회 이상 수식을 변형하여 방정식을 생성할 수 있다. 이때, 변형 횟수는 사용자 편집 모듈(100)을 통해 사용자로부터 입력받을 수 있으며, 사용자가 원하는 횟수만큼 변형을 할 수 있다. 또한, 실시예에 따라서는, 문자 대수 연산 모듈(200)이, 미리 주어진 해 및 변형 과정에 따라, 적합한 횟수만큼 수식을 변형하여 방정식을 생성할 수도 있다. 다만, 본 발명에서는, 일정한 수준 이상의 난이도를 위해, 적어도 2회 이상 수식을 변형할 수 있다.
On the other hand, the character algebra operation module 200 transforms the expression, which is a predetermined solution, and generates the final expression of the modification process as an equation. The equation can be generated by modifying the expression at least twice. At this time, the number of deformation can be input from the user through the user editing module 100, and the deformation number can be changed by the user as many times as desired. Further, according to the embodiment, the character algebra operation module 200 may generate an equation by modifying the mathematical expression by an appropriate number of times according to a given solution and transformation process. However, in the present invention, the formulas can be modified at least twice for difficulty of a certain level or more.

수식 생성 모듈(300)은, 문자 대수 연산 모듈(200)에서 생성된 방정식을 수식 문자열로 자동 생성할 수 있다. 예를 들어, 도 3의 좌측에 도시된 바와 같은 트리 구조의 수식 데이터는, 수식 생성 모듈(300)에 의해 도 3의 우측에 도시된 바와 같은 수식 문자열로 생성될 수 있다.
The formula generation module 300 can automatically generate an equation generated by the character algebra operation module 200 as an equation string. For example, the equation data of the tree structure as shown in the left side of FIG. 3 may be generated as a mathematical expression string as shown in the right side of FIG. 3 by the mathematical expression generation module 300.

이때, 수식 생성 모듈(300)은, LaTeX, MathML, C/C++, Pascal, Python, LISP, MATLAB 및 CEMTool을 포함하는 군에서 선택된 적어도 어느 하나의 언어를 이용해, 방정식을 수식 문자열로 자동 생성할 수 있다. 즉, 본 발명의 수식 데이터는 트리 구조를 갖는데, 이와 같은 트리 구조는 프로그래밍 언어에 관계없이 공통된 형태이다. 따라서 전술한 바와 같은 마크업 언어(markup language)로도 수식 문자열을 자동으로 생성할 수 있다.
At this time, the equation generation module 300 can automatically generate an equation as an equation string by using at least one language selected from the group including LaTeX, MathML, C / C ++, Pascal, Python, LISP, MATLAB and CEMTool have. That is, the mathematical expression data of the present invention has a tree structure, which is a common form regardless of the programming language. Therefore, a mathematical expression string can be automatically generated in the markup language as described above.

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 수식 생성 모듈(300)에 의해 생성되는 수식 문자열을 예를 들어 도시한 도면이다. 도 4에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템의 수식 생성 모듈(300)은, LaTeX 언어를 이용해 수식을 문자열로 렌더링(rendering)할 수 있다.
4 is a diagram illustrating an example of a mathematical expression string generated by the mathematical expression generating module 300 in the system for automatically generating a random algebraic equation according to an embodiment of the present invention. As shown in FIG. 4, the formula generation module 300 of the automatic generation system of random algebraic equations according to an embodiment of the present invention can render a formula as a character string using the LaTeX language.

한편, 수식 생성 모듈(300)은, 문자 대수 연산 모듈(200)의 수식 변형 과정을 역으로 나열하여 생성된 방정식의 풀이 답안을 수식 문자열로 자동 생성할 수 있다. 즉, 수식 생성 모듈(300)은, 문자 대수 연산 모듈(200)의 수식 변형 과정마다 수식 문자열을 생성할 수 있으며, 이를 이용하여 풀이 답안을 자동으로 생성할 수 있다.
Meanwhile, the mathematical expression generation module 300 may automatically generate mathematical expressions of a solution of the equation created by inversely listing mathematical transformation processes of the mathematical operation module 200. [ That is, the mathematical expression generating module 300 can generate mathematical matrices for each mathematical transformation process of the mathematical algebraic operation module 200, and the mathematical mathematical operation module 200 can automatically generate mathematical mathematical expressions using the mathematical matrices.

도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 수식 문자열로 생성된 수식 변형 과정을 예를 들어 도시한 도면이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템의 수식 생성 모듈(300)은, 문자 대수 연산 모듈(200)이 미리 주어진 해로부터 수식을 변형하는 변형 과정을 각각 수식으로 생성할 수 있다. 여기에서, 최상단에 위치한 수식이 미리 주어진 해이고, 최하단에 위치한 수식이 문제로 제공되는 방정식일 수 있다.
FIG. 5 is a diagram illustrating an example of a mathematical transformation process performed on a mathematical expression string generated in a system for automatically generating a random algebraic equation according to an embodiment of the present invention. 5, the formula generation module 300 of the automatic generation system of random algebraic equations according to an embodiment of the present invention includes a modification process in which the letter algebra operation module 200 transforms a formula from a given year in advance Respectively. Here, the equation at the top may be a given solution, and the equation at the bottom may be an equation provided as a problem.

도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에서, 방정식의 풀이 답안을 예를 들어 도시한 도면이다. 즉, 도 5에 도시된 바와 같은 수식의 변형 과정을 역으로 나열하면, 도 6에 도시된 바와 같이 최상단에는 문제로 제공되는 방정식의 수식이 배치되고, 최하단에는 미리 주어진 해의 수식이 배치되어, 방정식의 풀이 답안이 될 수 있다.
FIG. 6 is a diagram illustrating an example of a solution of an equation in an automatic generation system of random algebraic equations according to an embodiment of the present invention. In other words, if the transformation process of the equation shown in FIG. 5 is reversed, as shown in FIG. 6, the equation of the equation provided as a problem is arranged at the top, and the equation of the given solution is arranged at the lowermost stage, The solution of the equation can be an answer.

이와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템에 따르면, 해만 미리 주어지면 수식과 관련된 방정식 문제뿐 아니라, 풀이 답안까지 자동으로 생성되므로, 효율적으로 다량의 수학 문제 콘텐츠를 생성하고 풀이까지 제공할 수 있다.
As described above, according to the automatic generation system of the random algebraic equation according to the embodiment of the present invention, since the solution to the solution is automatically generated as well as the equation problem related to the mathematical expression when the solver is given in advance, And can provide a solution.

수치 연산 모듈(400)은, 문자 대수 연산 모듈(200)에서 생성된 방정식을 검증할 수 있다. 예를 들어, 어떤 문제의 오답 보기를 자동 생성하는 경우, 자동 생성된 오답이 주어진 정답과 우연히 일치하는 경우가 발생할 수 있다. 따라서 자동 생성된 오답이 주어진 정답과 불일치하는지 검증할 필요가 있다. 수치 연산 모듈(400)은, 생성된 방정식을 문자 대수 연산 모듈(200)로부터 전달받아, 미리 주어진 해를 대입하여 등식이 성립함을 확인함으로써 검증을 수행할 수 있다. 검증 결과 방정식에 오류가 있으면, 문자 대수 연산 모듈(200)에서 방정식 생성 과정을 재수행하여 새로운 방정식을 생성하도록 할 수 있다.
The numerical operation module 400 can verify the equation generated by the character logarithmic operation module 200. [ For example, if you automatically generate a wrong answer view for a problem, you may happen that an incorrectly generated answer is accidentally matched to a given answer. Therefore, it is necessary to verify whether the automatically generated wrong answer is inconsistent with the given correct answer. The numerical computation module 400 can perform the verification by receiving the generated equation from the character algebra number calculation module 200 and substituting a given solution in advance to confirm that the equation is established. If there is an error in the verification result equation, the character algebra operation module 200 can re-execute the equation generation process to generate a new equation.

한편, 본 발명의 일실시예에 따른 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템을 활용하면, 방정식 이외에 집합, 도형, 그래프, 통계 문제도 유사한 방식으로 자동 생성할 수 있다. 따라서 다양한 유형의 문제를 대량 생산하여 수학 관련 콘텐츠를 개발할 수 있다.
On the other hand, the system for automatically generating a random algebraic equation according to an embodiment of the present invention can automatically generate sets, figures, graphs, and statistical problems in a similar manner in addition to the equations. Therefore, it is possible to develop mathematical contents by mass production of various types of problems.

이상 설명한 본 발명은 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 다양한 변형이나 응용이 가능하며, 본 발명에 따른 기술적 사상의 범위는 아래의 특허청구범위에 의하여 정해져야 할 것이다.The present invention may be embodied in many other specific forms without departing from the spirit or essential characteristics of the invention.

100: 사용자 편집 모듈 200: 문자 대수 연산 모듈
300: 수식 생성 모듈 400: 수치 연산 모듈100: user edit module 200: character algebra operation module
300: Formula generation module 400: Numerical calculation module

Claims (7)

방정식의 생성 시스템으로서,
미리 주어진 해에 임의의 연산자 및 상수를 적용해 수식을 적어도 2회 이상 변형하여 방정식을 생성하는 문자 대수 연산 모듈(200); 및
상기 문자 대수 연산 모듈(200)에서 생성된 방정식을 수식 문자열로 자동 생성하는 수식 생성 모듈(300)을 포함하되,
상기 문자 대수 연산 모듈(200)은,
트리 구조(tree structure)로 구성되는 수식 데이터를 이용하여 상기 수식을 변형하고,
상기 수식 데이터는 복수의 노드로 구성되며,
상기 문자 대수 연산 모듈(200)은, 상기 미리 주어진 해를 상기 트리 구조의 최상위에 배치되는 등식 노드 및 상기 등식 노드에 대한 2개의 자식 노드로 구성하고, 상기 자식 노드에 임의의 상수를 동반하는 연산자를 나타내는 추가 노드를 부가하여 수식을 변형하며,
상기 수식 생성 모듈(300)은,
상기 문자 대수 연산 모듈(200)의 수식 변형 과정을 역으로 나열하여 상기 생성된 방정식의 풀이 답안을 수식 문자열로 자동 생성하는 것을 특징으로 하는, 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템.
As a system for generating an equation,
A character algebra operation module (200) for applying an arbitrary operator and a constant in a given year and modifying the expression at least twice to generate an equation; And
And a formula generation module 300 for automatically generating an equation generated by the character algebra operation module 200 as a formula string,
The character logarithmic operation module 200,
Modifying the above equation using mathematical expression data composed of a tree structure,
Wherein the formula data is composed of a plurality of nodes,
The character algebra operation module 200 may be configured so that the predetermined solution is constituted by an equation node disposed at the top of the tree structure and two child nodes for the equation node and an operator having an arbitrary constant Lt; RTI ID = 0.0 > node < / RTI >
The formula generating module 300 calculates
And automatically generates a mathematical expression as a mathematical expression by sequentially inverting the mathematical transformation process of the character algebra mathematical operation module (200) and solving the solution of the generated mathematical expression.
제1항에 있어서,
사용자로부터 자동 생성 범위 옵션을 입력받는 사용자 편집 모듈(100)을 더 포함하며,
상기 문자 대수 연산 모듈(200)은, 상기 자동 생성 범위 옵션을 참고하여 상기 방정식을 생성하는 것을 특징으로 하는, 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템.
The method according to claim 1,
Further comprising a user editing module (100) for receiving an automatically generated range option from a user,
Wherein the character algebra operation module (200) generates the equation by referring to the automatic generation range option.
삭제delete 삭제delete 제1항에 있어서, 상기 수식 생성 모듈(300)은,
LaTeX, MathML, C/C++, Pascal, Python, LISP, MATLAB 및 CEMTool을 포함하는 군에서 선택된 적어도 어느 하나의 언어를 이용해, 상기 방정식을 수식 문자열로 자동 생성하는 것을 특징으로 하는, 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템.
The method of claim 1, wherein the formula generation module (300)
Characterized in that said equation is automatically generated as a mathematical expression string using at least one language selected from the group consisting of LaTeX, MathML, C / C ++, Pascal, Python, LISP, MATLAB and CEMTool. Generating system.
삭제delete 제1항에 있어서,
상기 문자 대수 연산 모듈(200)에서 생성된 방정식을 검증하는 수치 연산 모듈(400)을 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 무작위 대수 방정식의 자동 생성 시스템.The method according to claim 1,
And a mathematical operation module (400) for verifying the equation generated in the character algebra operation module (200).
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