KR101600772B1 - 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법 - Google Patents

비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101600772B1
KR101600772B1 KR1020140116137A KR20140116137A KR101600772B1 KR 101600772 B1 KR101600772 B1 KR 101600772B1 KR 1020140116137 A KR1020140116137 A KR 1020140116137A KR 20140116137 A KR20140116137 A KR 20140116137A KR 101600772 B1 KR101600772 B1 KR 101600772B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
aircraft
target
state
model
status
Prior art date
Application number
KR1020140116137A
Other languages
English (en)
Inventor
전대근
은연주
Original Assignee
한국항공우주연구원
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국항공우주연구원 filed Critical 한국항공우주연구원
Priority to KR1020140116137A priority Critical patent/KR101600772B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101600772B1 publication Critical patent/KR101600772B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/91—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for traffic control
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/93—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for anti-collision purposes
    • G01S13/933—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for anti-collision purposes of aircraft or spacecraft

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Traffic Control Systems (AREA)

Abstract

본 발명은 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 항공 교통 관제를 위해 항공기를 추적하는데 활용되는 비행 동역학 모델을 새롭게 제안함으로써, 임의의 항공기를 정밀 추적할 수 있도록 한 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법에 관한 것이다.

Description

비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법{The Method for Tracking Nonlinear Aircraft Utilizing Regulated Point Mass Flight Dynamic Model}
본 발명은 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 항공 교통 관제를 위해 항공기를 추적하는데 활용되는 비행 동역학 모델을 새롭게 제안함으로써, 임의의 항공기를 정밀 추적할 수 있도록 한 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법에 관한 것이다.
항공 교통 관제란 항공기를 안전하고 능률적으로 운항하기 위하여 행하는 교통 관제를 의미하는 것으로, 가장 중요한 업무는 항공기간 충돌 방지를 위해 항공기의 정확한 위치를 지속적으로 추적하고 항공기의 기동 변화를 감지하는 것이다.
해마다 민간 항공기의 운항이 증가하고 있으며, 취미/레저용의 일반 항공기 산업도 지속적으로 발전하고 있다. 따라서 항공 운항의 안정성은 점차 중요한 문제로 대두되고 있으며 항공 교통 질서 유지와 안정성 향상을 위한 개선된 항공관제 시스템이 요구되고 있다.
항공 교통 관제를 위해서는 항공기 즉 타겟의 상태를 추적 필터를 이용하여 추적해야 하는데, 이를 위해서는 레이더와 같은 감시 센서를 통해 제공되는 항공기의 위치정보인 경사거리(Slant Range), 방위각(Azimuth), 고도(Elevation) 정보 등의 측정 값 뿐만 아니라, 타겟의 운동을 예측하기 위한 운동 모델이 필요하다.
효과적으로 타겟을 추적하기 위해서는 추적 필터에 활용되는 운동 모델이 매우 중요하다고 할 수 있으며, 따라서 이러한 운동 모델에 대한 수많은 연구가 진행되고 있다. 대표적으로 1차원 모델(등속 모델, 등가속 모델 등) 또는 2차원 모델(선회 모델 등) 또는 이들 모델을 병행하는 다중 모델 등이 흔히 사용되고 있다. 상기 모델들은 항공기 비행 동역학을 고려하지 않은 단순 모델로서, 측정값이 제한적인 레이더 자료 처리에는 장점이 있을 수 있다.
그러나 현재 ADS-B(Automatic Dependent Surveillance Broadcast)와 같은 GPS 기반의 차세대 감시 센서가 도입됨에 따라 보다 정확하고 신뢰성 높은 자료가 가용해지면서, 복잡하고 정교한 운동 모델의 필요성이 대두된다.
즉, ADS-B 장비를 장착한 항공기는 디지털 데이터 링크를 통해 위치(위도, 경도, 고도) 이외에 수평 속력, 수직 속력, 방위각, 경사각 등 다양한 종류의 부가적인 측정값을 제공한다. 또한 레이더는 종류에 따라 통상 4초 ~ 12초 간격으로 자료를 갱신하는 반면, ADS-B는 1초 간격으로 자료를 갱신하므로, 갱신 간격 측면에서도 레이더 대비 우수한 자료를 제공한다.
따라서 타겟 추적에 있어서 단순 1차원, 2차원 운동 모델이 아닌 ADS-B 정보를 이용하는 3차원 비행 동역학 모델이 다수 제안되고 있으며, 이러한 비행 동역학 모델을 적용한 타겟 추적은 Andrisani와 Mook에 의해 시도된 바 있다. Andrisani와 Mook는 항공기 자세 정보가 측정 가능하다는 가정 하에, 전형적인 6자유도 비행동역학 모델을 타겟 추적 문제에 사용하는 것을 제안하였다. 그들의 목적은 보다 상세한 비행 동역학 관계와 항공기 조종 변수 등을 고려하여 모델링의 정확도를 향상시키는데 있다. 그러나, 상태 변수 개수 과다, 설계 파라미터의 불확실성, 비행 동역학 모델의 비선형성 등에 있어서는 여전히 많은 문제를 가지고 있었다.
이를 해결하기 위해, 2013년에 게재된 논문(Jeon, D., Eun, Y., Bang, H., and Yeom, C. "Nonlinear aircraft tracking filter utilizing a point mass flight dynamics model," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 227 (2013) pp.1795-1810., 이하, 선행문헌이라 함.)은 타겟의 위치, 속력, 방위각 및 경사각 정보를 온전히 타겟 추적에 활용하기 위해, 비행동역학 기반의 추적기 모델인 PMFD(PMFD; Point Mass Flight Dynamics) 모델을 추적 필터에 활용하는 방안을 제안하고 있다.
그러나 상기 선행문헌에 제안된 모델은 항공기의 기본 정보(총 6개)를 추적 필터의 설계 파라미터로 정의해야한다는 제약이 있어서, 항공 관제 시스템과 같이 타겟의 종류가 확인되지 않는 임의의 타겟에 대한 추적에 사용하기 어려운 문제가 있다.
Jeon, D., Eun, Y., Bang, H., and Yeom, C. "Nonlinear aircraft tracking filter utilizing a point mass flight dynamics model," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 227 (2013) pp.1795-1810.
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 항공 교통 관제를 위해 타겟 항공기 정보가 요구되지 않는 새롭게 고안된 비행 동역학 모델을 추적 필터에 반영함으로써, 타겟 추적의 정확도는 높게 유지하면서도 임의의 타겟에 대한 추적이 가능하도록 한 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법을 제공하는 것이다.
본 발명은 항공 교통 관제를 위해 임의의 항공기를 추적하는 방법에 관한 것으로, 항공기에 비종속적인 변수인 연장방향 로드 팩터(
Figure 112014083841306-pat00001
), 수직방향 로드 팩터(
Figure 112014083841306-pat00002
)를 포함하는 비행 동역학 모델과 이전 시점에서 추정된 상태를 이용하여, 현 시점에서의 대상 항공기의 상태를 예측하는 상태 예측 단계(S100); 상기 상태 예측 단계에서 예측된 상태를 이용하여 현 시점에서의 대상 항공기의 측정값을 예측하는 측정값 예측 단계(S200); 일정 주기로 차세대 감시 센서를 통해 측정되는 지구중심고정좌표계에서 직교하는 대상 항공기 위치(
Figure 112014083841306-pat00003
,
Figure 112014083841306-pat00004
,
Figure 112014083841306-pat00005
) 수평속도(
Figure 112014083841306-pat00006
), 수직속도(
Figure 112014083841306-pat00007
), 방위각(
Figure 112014083841306-pat00008
), 경사각(
Figure 112014083841306-pat00009
)을 포함하는 측정값을 수신하여 입력하는 측정값 입력 단계(S300); 및
상기 상태 예측 단계에서 예측된 상태, 상기 측정값 예측 단계에서 예측된 측정값, 상기 측정값 입력 단계에서 입력된 측정값을 이용하여 현 시점에서의 상기 대상 항공기의 상태를 칼만필터를 이용하여 추정하는 상태 추정 단계(S400);를 포함하여 이루어질 수 있다.
이 때, 상기 상태 예측 단계(S100)의 비행 동역학 모델은 하기의 수학식으로 나타내어질 수 있다.
Figure 112014083841306-pat00010
(여기서,
Figure 112014083841306-pat00011
,
Figure 112014083841306-pat00012
,
Figure 112014083841306-pat00013
는 지구중심 지구고정 좌표계에서 직교하는 대상 항공기의 위치를 나타낸다.
Figure 112014083841306-pat00014
,
Figure 112014083841306-pat00015
는 국부 항법 좌표계 기준 수평면 직교 좌표 위치,
Figure 112014083841306-pat00016
는 고도,
Figure 112014083841306-pat00017
,
Figure 112014083841306-pat00018
,
Figure 112014083841306-pat00019
,
Figure 112014083841306-pat00020
,
Figure 112014083841306-pat00021
,
Figure 112014083841306-pat00022
은 각각 속력, 비행 경로각, 방위각, 경사각, 수직방향 로드 팩터, 수평방향 로드 팩터이다.
Figure 112014083841306-pat00023
~
Figure 112014083841306-pat00024
은 공정 잡음으로서, 서로 독립적인 0 평균 백색 가우시안 잡음이다. 식에서 C는 좌표 변환을 위한 매트릭스로서,
Figure 112014083841306-pat00025
이며, 여기서
Figure 112014083841306-pat00026
는 3x5 영행렬,
Figure 112014083841306-pat00027
는 5x3 영행렬,
Figure 112014083841306-pat00028
는 5x5 단위행렬이다. C에 포함된
Figure 112014083841306-pat00029
는 지구좌표계에서 국부좌표계로의 좌표 변환을 위한 것으로 하기와 같다.
Figure 112014083841306-pat00030
여기서,
Figure 112014083841306-pat00031
,
Figure 112014083841306-pat00032
,
Figure 112014083841306-pat00033
는 타겟 위치에서의 국부 접면 베이시스 단위 벡터이며, 아래와 같이 계산될 수 있다.
Figure 112014083841306-pat00034
, 여기서
Figure 112014083841306-pat00035
Figure 112014083841306-pat00036
, 여기서
Figure 112014083841306-pat00037
Figure 112014083841306-pat00038
여기서, 지구 타원체 방정식
Figure 112014083841306-pat00039
을 사용하며, 이 때, a = 6,378,137.0m, b = 6,356,752.314m이다.)
본 발명에 따른 상기 비행 동역학 모델은 대상 종속 변수인 받음각(
Figure 112014083841306-pat00040
)과 추력 설정 변수(
Figure 112014083841306-pat00041
) 대신 연장방향 로드 팩터(
Figure 112014083841306-pat00042
)와 수직방향 로드 팩터(
Figure 112014083841306-pat00043
)를 활용함으로써, 미지의 설계변수(추적 대상 항공기에 대한
Figure 112014083841306-pat00044
,
Figure 112014083841306-pat00045
,
Figure 112014083841306-pat00046
,
Figure 112014083841306-pat00047
,
Figure 112014083841306-pat00048
,
Figure 112014083841306-pat00049
)가 요구되지 않는 것을 특징으로 한다.
한편, 상기 측정값 입력 단계(S300)에서 상기 차세대 감시 센서는 ADS-B(Automatic Dependent Surveillance Broadcast)일 수 있다.
본 발명은 항공 교통 관제를 위해 항공기를 정밀 추적하는 방법에 있어서, 종래와 달리 항공기 상태를 나타내는 상태 벡터에서 대상 항공기에 종속적인 변수들을 제거하여 새롭게 정의하였으며, 이를 이용한 새로운 비행 동역학 모델을 추적 필터에 적용함으로써, 타겟 추적의 정확도는 높게 유지하면서도 임의의 타겟에 대한 정밀한 추적이 가능한 장점이 있다.
즉, 본 발명에 따른 항공기 정밀 추적 방법에 사용되는 비행 동역학 모델은 대상 종속적인 조종 변수가 요구되지 않으므로, 임의의 타겟에 대한 추적이 필요한 항공교통관제시스템 등에 활용될 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 항공기 정밀 추정 방법을 나타낸 블록도
도 2는 종래의 PMFD 모델과 본 발명의 RPMFD 모델의 추적 성능을 비교한 그래프
도 3은 본 발명에 따른 RPMFD 모델에서 조종 변수를 추정한 결과를 나타낸 그래프
이하, 본 발명의 기술적 사상을 첨부된 도면을 사용하여 더욱 구체적으로 설명한다.
첨부된 도면은 본 발명의 기술적 사상을 더욱 구체적으로 설명하기 위하여 도시한 일예에 불과하므로 본 발명의 기술적 사상이 첨부된 도면의 형태에 한정되는 것은 아니다.
본 발명은 항공 교통 관제를 위해 임의의 항공기를 추적하는 방법에 있어서, 항공기 추적 필터에 활용되는 새로운 비행 동역학 모델을 제시하며, 이를 이용한 항공기 정밀 추적 방법에 관한 것이다.
도 1은 칼만 필터 기반의 항공기 추적 블록도로서, 추적하려는 대상 항공기(이하, '타겟'이라 함.) 추적은 상태 예측 단계(S100), 측정값 예측 단계(S200), 측정값 입력 단계(S300) 및 상태 추정 단계(S400)를 포함하여 이루어진다.
상태 예측 단계(S100)는 타겟의 상태를 예측하기 위한 비행 동역학 모델과 이전 시점에서 추정된 상태를 이용하여, 현 시점에서의 타겟의 상태를 예측하는 단계이며,
측정값 예측 단계(S200)는 상기 상태 예측 단계에서 예측된 상태를 이용하여 현 시점에서의 타겟의 측정값을 예측하는 단계이다.
또한, 측정값 입력 단계(S300)는 일정 주기로 차세대 감시 센서를 통해 측정되는 지구중심고정좌표계에서 직교하는 타겟의 위치(
Figure 112014083841306-pat00050
,
Figure 112014083841306-pat00051
,
Figure 112014083841306-pat00052
) 수평속도(
Figure 112014083841306-pat00053
), 수직속도(
Figure 112014083841306-pat00054
), 방위각(
Figure 112014083841306-pat00055
), 경사각(
Figure 112014083841306-pat00056
)을 포함하는 측정값을 수신하여 입력하는 단계이며,
마지막 상태 추정 단계(S400)는 상기 상태 예측 단계에서 예측된 상태, 상기 측정값 예측 단계에서 예측된 측정값, 상기 측정값 입력 단계에서 입력된 측정값을 이용하여 칼만 필터링을 통해 최종적으로 타겟의 상태를 추정하는 단계이다.
이 중 상태 예측 단계(S100)는 항공기 정밀 추적을 위한 핵심 단계로서, 이 단계에서 항공기의 거동을 반영하는 운동 모델이 사용된다. 운동 모델은 추정하고자 하는 상태를 예측하기 위한 모델로서, 이 모델이 적절하지 않을 경우 최종적인 상태 추정의 정확도를 보장할 수 없다.
만약 운동 모델이 비선형이고, 연속 시간 상태 추정 문제일 경우, 운동 모델은 통상 아래와 같이 정의된다.
Figure 112014083841306-pat00057
여기서,
Figure 112014083841306-pat00058
는 추정하고자 하는 상태 벡터이고,
Figure 112014083841306-pat00059
는 잡음이다.
본 발명은 항공기의 3차원 위치, 속력, 경로각 등의 상태를 정밀하게 추정하기 위한 운동 모델을 제시하는 것이다.
우선, 본 발명에 대한 이해를 돕기 위해 먼저 종래의 비행 동역학 모델인 PMFD 모델에 대해 설명하도록 하며, PMFD 모델의 문제점 및 이를 해결하기 위해 본 발명에서 새롭게 고안된 비행 동역학 모델에 대해 설명한다.
항공기의 조종안정성 및 비행제어를 다루는 비행 동역학에서 항공기의 병진 운동 및 회전 운동을 모두 고려한 6자유도 운동 방정식을 사용하는 것이 일반적이다. 하지만, 타겟 추적을 다루는 상태 추정(State Estimation) 문제에 있어서, 항공기의 회전 동역학을 정확히 모델링할 필요는 없다. 즉, 상태 추정의 문제는 항공기 성능해석의 문제와 유사하게, 항공기 자세 변화 시간은 항공기 비행경로에 비하여 상대적으로 중요하지 않으며, 항공기 자세의 순간적인 변화를 얻는데 충분한 조종력을 항공기가 가지고 있다는 가정이 유효하다 할 수 있다. 따라서 (1)항공기를 강체(Rigid Body)가 아닌 질점(Point Mass)으로 가정하여 모멘트 방정식을 제거한다. 또한 (2)항공기는 선회 시 균형 선회(Coordinated Turn)을 하며, (3)항상 트림 상태이고, (4)지구는 평평하고 회전하지 않는다고 가정한다. 상기와 같은 가정 하에 하기의 운동 모델과 그에 따른 상태 방정식을 유도할 수 있다.
Figure 112014083841306-pat00060
여기서,
Figure 112014083841306-pat00061
는 상태 벡터,
Figure 112014083841306-pat00062
는 상태변화율 벡터를 의미한다.
Figure 112014083841306-pat00063
,
Figure 112014083841306-pat00064
,
Figure 112014083841306-pat00065
는 지구중심 지구고정(ECEF; Earth-centered earth-fixed) 직교 좌표계의 3차원 타겟 위치를 나타낸다.
Figure 112014083841306-pat00066
,
Figure 112014083841306-pat00067
는 국부 항법 좌표계 기준 수평면 직교 좌표 위치,
Figure 112014083841306-pat00068
는 고도,
Figure 112014083841306-pat00069
,
Figure 112014083841306-pat00070
,
Figure 112014083841306-pat00071
는 각각 속력, 비행 경로각, 방위각,
Figure 112014083841306-pat00072
,
Figure 112014083841306-pat00073
는 경사각, 받음각을 나타내며,
Figure 112014083841306-pat00074
는 추력 설정 값을 나타낸다.
Figure 112014083841306-pat00075
~
Figure 112014083841306-pat00076
는 공정 잡음으로서, 서로 독립적인 0 평균 백색 가우시안 잡음이다. 필터의 설계 변수가 될 항공기 파라미터는
Figure 112014083841306-pat00077
,
Figure 112014083841306-pat00078
,
Figure 112014083841306-pat00079
,
Figure 112014083841306-pat00080
,
Figure 112014083841306-pat00081
,
Figure 112014083841306-pat00082
이며, 각각 받음각 0에서의 양력계수, 받음각-양력계수비, 0 양력 항력계수, 가로세로비, 날개 하중, 추력 대 중량비를 나타낸다. 또한
Figure 112014083841306-pat00083
는 대기 밀도를 나타내는데, 이 값은 표준 대기 모델을 이용하여
Figure 112014083841306-pat00084
의 함수로 실시간 계산하도록 한다.
Figure 112014083841306-pat00085
는 Oswald 계수이다. 또한, 식에서 C는 좌표 변환을 위한 매트릭스로서,
Figure 112014083841306-pat00086
이며, 여기서
Figure 112014083841306-pat00087
는 3x5 영행렬,
Figure 112014083841306-pat00088
는 5x3 영행렬,
Figure 112014083841306-pat00089
는 5x5 단위행렬이다. C에 포함된
Figure 112014083841306-pat00090
는 지구좌표계에서 국부좌표계로의 좌표 변환을 위한 것으로 하기에 나타내었다.
Figure 112014083841306-pat00091
여기서,
Figure 112014083841306-pat00092
,
Figure 112014083841306-pat00093
,
Figure 112014083841306-pat00094
는 타겟 위치에서의 국부 접면 베이시스 단위 벡터이며, 아래와 같이 계산될 수 있다.
Figure 112014083841306-pat00095
, 여기서
Figure 112014083841306-pat00096
Figure 112014083841306-pat00097
, 여기서
Figure 112014083841306-pat00098
Figure 112014083841306-pat00099
여기서, 지구 타원체 방정식
Figure 112014083841306-pat00100
을 사용하며, 이 때, a = 6,378,137.0m, b = 6,356,752.314m이다.
이전 시점에서 추정된 상태를 바탕으로 상기 수학식 2를 이용하여 도 1에서 요구되는 현재 시점에서의 상태
Figure 112014083841306-pat00101
를 예측한다. 즉, 수학식 2에서 공정 잡음을 0으로 두고 이전 시점의 상태를 우변에 입력하여 상태 변화율
Figure 112014083841306-pat00102
을 계산한 후, 이를 적분하여 현 시점에서의 상태를 예측한다.
다음으로 측정값 예측 단계와 측정값 입력 단계에 대해서 설명한다. 하기 수학식 3은 이들 단계에 요구되는 측정 방정식이다.
Figure 112014083841306-pat00103
여기서, z 는 측정값 벡터를 나타낸다.
Figure 112014083841306-pat00104
,
Figure 112014083841306-pat00105
,
Figure 112014083841306-pat00106
은 ECEF 좌표계 기준의 직교 지구중심 지구고정(ECEF; Earth-centerrd earth-fixed) 직교 좌표계에서의 3차원 타겟 위치 측정값이고,
Figure 112014083841306-pat00107
,
Figure 112014083841306-pat00108
,
Figure 112014083841306-pat00109
,
Figure 112014083841306-pat00110
은 각각 수평 속력, 수직 속력, 방위각, 경사각의 측정값이다.
Figure 112014083841306-pat00111
~
Figure 112014083841306-pat00112
은 측정 잡음으로서, 서로 독립적인 0 평균 백색 가우시안 잡음이다.
측정값 예측 단계는 상태 예측 단계에서 예측된 상태 벡터 즉,
Figure 112014083841306-pat00113
의 값들을 수학식 3에 대입하여, 측정 벡터
Figure 112014083841306-pat00114
를 생성하는 단계이다. 이 때 수학식 3에서 측정 잡음은 0으로 설정한다.
측정값 입력 단계는 센서로부터의 측정값을 입력하는 단계이다. 만약, 측정값 입력 과정에서 상기 대상 항공기 위치 측정값이 위도(
Figure 112014083841306-pat00115
), 경도(
Figure 112014083841306-pat00116
) 및 고도(
Figure 112014083841306-pat00117
) 또는 로컬 센서 좌표의 형태로 수집될 수도 있는데, 이 경우, 상기 측정값들은 지구중심고정 직교좌표계 기준의 위치(
Figure 112014083841306-pat00118
,
Figure 112014083841306-pat00119
,
Figure 112014083841306-pat00120
)로 변환되어야만 한다. 상기 측정값들은 차세대 감시 센서, 특히 ADS-B(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast)를 통해 측정될 수 있다.
마지막으로 상태 추정 단계에 대해 설명한다. 하기 수학식 4는 칼만 필터의 상태 추정식이다.
Figure 112014083841306-pat00121
여기서,
Figure 112014083841306-pat00122
는 상태 예측 단계에서 예측된 상태,
Figure 112014083841306-pat00123
는 측정값 예측 단계에서 예측된 측정값,
Figure 112014083841306-pat00124
는 측정값 입력 단계에서 입력된 측정값,
Figure 112014083841306-pat00125
는 칼만 게인을 나타내며,
Figure 112014083841306-pat00126
는 최종적으로 추정된 상태이다. 식에서 칼만 게인은 칼만 필터를 통해 계산된다.
이상으로, 종래의 운동 모델인 PMFD 모델에 대해 설명하였다.
상기와 같은 PMFD 모델의 주요 아이디어는 받음각(
Figure 112014083841306-pat00127
), 경사각(
Figure 112014083841306-pat00128
), 추력 설정 값(
Figure 112014083841306-pat00129
)이 조종 변수로서 주어지며, 각각 수직, 가로/방향, 종방향 제어에 대한 조종 입력을 모델링하기 위해 랜덤 프로세스로 처리하는 것이다. 이러한 조종 변수는 자세 측정에 관련하여 병진 가속에 대한 자세의 영향을 반영하고 있어 개선된 추적 성능을 얻을 수 있는 장점이 있다.
그러나 PMFD 모델의 가장 큰 문제점은 추적하려는 대상 항공기에 종속되는 6개의 대상 종속 변수
Figure 112014083841306-pat00130
,
Figure 112014083841306-pat00131
,
Figure 112014083841306-pat00132
,
Figure 112014083841306-pat00133
,
Figure 112014083841306-pat00134
,
Figure 112014083841306-pat00135
가 포함된다는 사실에 있다.
즉, 상기와 같은 대상 종속 변수 값을 설정해야하므로, 추적하려는 대상 항공기 정보를 모를 경우 추적이 어렵다. 비록, PMFD 모델에서 상기와 같은 대상 종속 변수를 랜덤 프로세스로 처리하더라도 불확실한 정보로 인해 부정확하게 상태를 추정할 수도 있는 문제가 있다.
본 발명에서는 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 새로운 비행 동역학 모델(이하, RPMFD; Regulated PMFD)을 제안하였다. 기존 PMFD 모델의 핵심은 병진 가속도에 대한 자세 영향을 고려하기 위해
Figure 112014083841306-pat00136
,
Figure 112014083841306-pat00137
,
Figure 112014083841306-pat00138
와 같은 조종 변수를 랜덤 프로세스로 처리한다는 점에 있는데, 본 발명의 RPMFD 모델의 핵심적인 아이디어는 이러한 조종 변수가 반드시 대상 종속적일 필요는 없다는 사실에 있다. 즉, PMFD 모델에서
Figure 112014083841306-pat00139
와
Figure 112014083841306-pat00140
와 같은 대상 종속적인 변수를 대상 비종속적인 변수로 대체할 수 있다면, 병진 가속도에 대한 자세 영향을 고려한다는 기존 PMFD의 핵심 사항은 유지하면서도, 운동 모델에 요구되는 6개의 항공기 파라미터는 제거될 수 있다는 사실에 착안하였다.
결과적으로, 본 발명에 따른 RPMFD 모델은 PMFD 모델의 대상 종속 변수를 대상 비종속 변수들로 대체하면서도 위치, 속도, 방위각과 같은 의미있는 상태에 대한 추적 정확도는 유지한다.
이하, RPMFD 모델에 대해 구체적으로 설명한다.
먼저, 기존 PMFD 모델의 조종 변수(
Figure 112014083841306-pat00141
,
Figure 112014083841306-pat00142
)들은 대상 종속 변수를 제거하기 위해 대상 비종속 변수들로 대체되어야만 한다. 조종 변수인
Figure 112014083841306-pat00143
,
Figure 112014083841306-pat00144
는 각각
Figure 112014083841306-pat00145
과
Figure 112014083841306-pat00146
로 대체되었으며,
Figure 112014083841306-pat00147
과
Figure 112014083841306-pat00148
는 아래 정의한 바와 같다.
Figure 112014083841306-pat00149
따라서, PMFD 모델의 대상 항공기의 설계 파라미터인
Figure 112014083841306-pat00150
,
Figure 112014083841306-pat00151
,
Figure 112014083841306-pat00152
,
Figure 112014083841306-pat00153
,
Figure 112014083841306-pat00154
,
Figure 112014083841306-pat00155
가 더 이상 필요로 되지 않는다. 이 때, 전술한 바와 같이
Figure 112014083841306-pat00156
은 연장방향 로드 팩터이며,
Figure 112014083841306-pat00157
은 수직방향 로드 팩터이다.
따라서 본 발명의 추적 단계에서 추적 필터에 적용되는 RPMFD 모델은 새롭게 정의된 상태 벡터
Figure 112014083841306-pat00158
를 이용하여 하기와 같이 나타내어진다.
Figure 112014083841306-pat00159
이때,
Figure 112014083841306-pat00160
는 수학식 2에서의 것과 동일하다.
수학식 5와 같이 도출된 본 발명의 RPMFD 모델은 수학식 2의 PMFD 모델과 다르다. 대상 종속 조종 변수와 파라미터에 기반을 둔 세부적인 동역학 관계가 배제되었기 때문이다. 그럼에도 불구하고 두 모델은 병진 가속도에 대한 자세의 영향의 구현 측면에서 보면 근본적으로 동일하다. 따라서 본 발명의 RPMFD 모델 또한, 위치, 속력, 방위각을 포함한 의미있는 항공기 상태 추정 성능을 발휘한다.
결론적으로, 상기와 같은 단계를 포함하는 대상 항공기의 정밀 추적 방법에 있어서, 본 발명은 종래와 달리 상기 상태 벡터에서 대상 항공기에 종속적인 변수들을 제거하여 새롭게 정의하였으며, 이를 이용한 새로운 비행 동역학 모델을 추적 필터에 적용함으로써 타겟 추적의 정확도는 높게 유지하면서도 임의의 타겟에 대한 정밀한 추적이 가능한 장점이 있다.
이를 증명하기 위하여, 종래의 PMFD 모델과 RPMFD 모델을 비교하여 시뮬레이션 하였다. 항공기 추적 시뮬레이션은 표 1에 기재된 시나리오대로 수행되었다.
Figure 112014083841306-pat00161
감시 센서는 3축 직교좌표의 각각의 위치, 수평 속력, 수직 속력, 방위각, 경사각이 측정된다고 가정하였다. 3차원 직교좌표의 각각의 위치에 대한 RMS 오차는 35.5ft로 가정하였으며, 수평 속력과 수직 속력 오차는 각각 1.7ft/s, 1.2ft/s로 가정하였다. 방위각과 경사각 오차는 모두 2도로 가정하였다. 센서 자료의 샘플링 간격은 1초이다.
본 발명에서 정의한 상태 벡터를 활용한 측정방정식과 공분산으로 구성되는 continuous-discrete unscented 칼만 필터가 추적 시뮬레이션에 사용되었다.
도 2는 종래의 PMFD 모델과 본 발명의 RPMFD 모델의 추적 성능을 비교한 그래프이며, 도 3은 본 발명에 따른 RPMFD 모델에서 조종 변수를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다. 도 2에 도시된 바와 같이 두 모델이 위치, 속력, 방위각 에 있어서 거의 동일한 추적 성능을 내는 것을 확인할 수 있다.
이 때, 경사각(
Figure 112014083841306-pat00162
), 연장방향 로드 팩터(
Figure 112014083841306-pat00163
)와 수직방향 로드 팩터(
Figure 112014083841306-pat00164
)가 조종 변수로 제공되었으며, 도 3에서 실제 값과 비교하였다.
종래의 PMFD 모델을 이용하여 추정했던 받음각(
Figure 112014083841306-pat00165
)과 추력 설정 변수(
Figure 112014083841306-pat00166
)와 같은 대상 종속적인 조종 변수는 본 발명의 RPMFD 모델에 사용되지 않았음에도 도 3에서 볼 수 있듯이, RPMFD 모델을 이용하여 추정한 조종 변수(
Figure 112014083841306-pat00167
,
Figure 112014083841306-pat00168
,
Figure 112014083841306-pat00169
)는 실제 값과 매우 유사함을 알 수 있다.
즉, 본 발명은 추적 단계에서, 새롭게 고안된 비행 동역학 모델 즉, RPMFD 모델을 비선형 항공기 추적 필터에 적용한다. 전술한 바와 같이, RPMFD 모델은 종래의 PMFD 모델에서 사용되었던 대상 종속 변수인 받음각(
Figure 112014083841306-pat00170
)과 추력 설정 변수(
Figure 112014083841306-pat00171
) 대신 연장방향 로드 팩터(
Figure 112014083841306-pat00172
)와 수직방향 로드 팩터(
Figure 112014083841306-pat00173
)를 활용한다. 이는 미지의 설계변수의 필요성을 제거하기 위한 것이다.
도 2 및 도 3에 도시된 시뮬레이션 결과는 RPMFD 모델이 대상 종속 설계 변수를 사용하지 않음에도 불구하고 종래의 PMFD 모델과 동일한 추적 성능을 발휘함을 나타낸다.
즉, RPMFD 모델은 대상 종속적인 조종 변수가 요구되지 않아 임의의 타겟에 대한 추적이 필요한 항공교통관제시스템 등에 활용될 수 있는 효과가 있다.
본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 아니하며, 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이다.

Claims (4)

  1. 항공 교통 관제를 위해 임의의 항공기를 추적하는 방법에 있어서,
    항공기에 비종속적인 변수인 연장방향 로드 팩터(
    Figure 112015097951270-pat00174
    ), 수직방향 로드 팩터(
    Figure 112015097951270-pat00175
    )를 포함하는 비행 동역학 모델과 이전 시점에서 추정된 상태를 이용하여, 현 시점에서의 대상 항공기의 상태를 예측하는 상태 예측 단계(S100);
    상기 상태 예측 단계에서 예측된 상태를 이용하여 현 시점에서의 대상 항공기의 측정값을 예측하는 측정값 예측 단계(S200);
    일정 주기로 측정되는 지구중심고정좌표계에서 직교하는 대상 항공기 위치(
    Figure 112015097951270-pat00176
    ,
    Figure 112015097951270-pat00177
    ,
    Figure 112015097951270-pat00178
    ) 수평속도(
    Figure 112015097951270-pat00179
    ), 수직속도(
    Figure 112015097951270-pat00180
    ), 방위각(
    Figure 112015097951270-pat00181
    ), 경사각(
    Figure 112015097951270-pat00182
    )을 포함하는 측정값을 수신하여 입력하는 측정값 입력 단계(S300); 및
    상기 상태 예측 단계에서 예측된 상태, 상기 측정값 예측 단계에서 예측된 측정값, 상기 측정값 입력 단계에서 입력된 측정값을 이용하여 현 시점에서의 상기 대상 항공기의 상태를 칼만필터를 이용하여 추정하는 상태 추정 단계(S400);
    를 포함하여 이루어지는 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 상태 예측 단계(S100)의 비행 동역학 모델은,
    Figure 112014083841306-pat00183

    (여기서,
    Figure 112014083841306-pat00184
    ,
    Figure 112014083841306-pat00185
    ,
    Figure 112014083841306-pat00186
    는 지구중심 지구고정 좌표계에서 직교하는 대상 항공기의 위치를 나타낸다.
    Figure 112014083841306-pat00187
    ,
    Figure 112014083841306-pat00188
    는 국부 항법 좌표계 기준 수평면 직교 좌표 위치,
    Figure 112014083841306-pat00189
    는 고도,
    Figure 112014083841306-pat00190
    ,
    Figure 112014083841306-pat00191
    ,
    Figure 112014083841306-pat00192
    ,
    Figure 112014083841306-pat00193
    ,
    Figure 112014083841306-pat00194
    ,
    Figure 112014083841306-pat00195
    은 각각 속력, 비행 경로각, 방위각, 경사각, 수직방향 로드 팩터, 수평방향 로드 팩터이다.
    Figure 112014083841306-pat00196
    ~
    Figure 112014083841306-pat00197
    은 공정 잡음으로서, 서로 독립적인 0 평균 백색 가우시안 잡음이다. 식에서 C는 좌표 변환을 위한 매트릭스로서,
    Figure 112014083841306-pat00198
    이며, 여기서
    Figure 112014083841306-pat00199
    는 3x5 영행렬,
    Figure 112014083841306-pat00200
    는 5x3 영행렬,
    Figure 112014083841306-pat00201
    는 5x5 단위행렬이다. C에 포함된
    Figure 112014083841306-pat00202
    는 지구좌표계에서 국부좌표계로의 좌표 변환을 위한 것으로 하기와 같다.
    Figure 112014083841306-pat00203

    여기서,
    Figure 112014083841306-pat00204
    ,
    Figure 112014083841306-pat00205
    ,
    Figure 112014083841306-pat00206
    는 타겟 위치에서의 국부 접면 베이시스 단위 벡터이며, 아래와 같이 계산될 수 있다.
    Figure 112014083841306-pat00207
    , 여기서
    Figure 112014083841306-pat00208

    Figure 112014083841306-pat00209
    , 여기서
    Figure 112014083841306-pat00210

    Figure 112014083841306-pat00211

    여기서, 지구 타원체 방정식
    Figure 112014083841306-pat00212
    을 사용하며, 이 때, a = 6,378,137.0m, b = 6,356,752.314m이다.)
    로 나타내어지는 것을 특징으로 하는 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 비행 동역학 모델은,
    대상 종속 변수인 받음각(
    Figure 112014083841306-pat00213
    )과 추력 설정 변수(
    Figure 112014083841306-pat00214
    ) 대신 연장방향 로드 팩터(
    Figure 112014083841306-pat00215
    )와 수직방향 로드 팩터(
    Figure 112014083841306-pat00216
    )를 활용함으로써, 미지의 설계변수(추적 대상 항공기에 대한
    Figure 112014083841306-pat00217
    ,
    Figure 112014083841306-pat00218
    ,
    Figure 112014083841306-pat00219
    ,
    Figure 112014083841306-pat00220
    ,
    Figure 112014083841306-pat00221
    ,
    Figure 112014083841306-pat00222
    )가 요구되지 않는 것을 특징으로 하는 항공기 정밀 추적 방법.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 측정값 입력 단계(S300)에서,
    상기 측정값은 ADS-B(Automatic Dependent Surveillance Broadcast)에 의해 측정되는 값인 것을 특징으로 하는 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법.
KR1020140116137A 2014-09-02 2014-09-02 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법 KR101600772B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020140116137A KR101600772B1 (ko) 2014-09-02 2014-09-02 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020140116137A KR101600772B1 (ko) 2014-09-02 2014-09-02 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR101600772B1 true KR101600772B1 (ko) 2016-03-09

Family

ID=55537091

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020140116137A KR101600772B1 (ko) 2014-09-02 2014-09-02 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101600772B1 (ko)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20190020502A (ko) 2017-08-21 2019-03-04 국방과학연구소 Dds 환경에서 비행체 추적 장비의 동적 연동 장치 및 방법
CN112666968A (zh) * 2020-11-19 2021-04-16 一飞(海南)科技有限公司 集群表演动态舞步切换方法、飞行器、控制终端及存储介质
CN113919194A (zh) * 2021-09-07 2022-01-11 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于滤波误差法的非线性飞行动力学系统辨识方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060100846A1 (en) * 2004-11-11 2006-05-11 Sang-Uk Lee Hybrid type satellite simulation system and method thereof
KR20130049365A (ko) * 2011-11-04 2013-05-14 인하대학교 산학협력단 항공관제를 위한 통합정보처리 시스템
KR101278554B1 (ko) * 2011-12-30 2013-06-25 한국항공우주연구원 위성 시뮬레이터를 위한 초기데이터 추출 및 예측 시스템

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060100846A1 (en) * 2004-11-11 2006-05-11 Sang-Uk Lee Hybrid type satellite simulation system and method thereof
KR20130049365A (ko) * 2011-11-04 2013-05-14 인하대학교 산학협력단 항공관제를 위한 통합정보처리 시스템
KR101278554B1 (ko) * 2011-12-30 2013-06-25 한국항공우주연구원 위성 시뮬레이터를 위한 초기데이터 추출 및 예측 시스템

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Jeon, D., Eun, Y., Bang, H., and Yeom, C. "Nonlinear aircraft tracking filter utilizing a point mass flight dynamics model," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 227 (2013) pp.1795-1810.
전대근. 질점 비행동역학 모델 기반 비선형 항공기 추적 필터. 한국항공우주학회 2011년도 추계학술대회 및 정기총회. 2011.11월. p1400-p1406. *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20190020502A (ko) 2017-08-21 2019-03-04 국방과학연구소 Dds 환경에서 비행체 추적 장비의 동적 연동 장치 및 방법
CN112666968A (zh) * 2020-11-19 2021-04-16 一飞(海南)科技有限公司 集群表演动态舞步切换方法、飞行器、控制终端及存储介质
CN113919194A (zh) * 2021-09-07 2022-01-11 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于滤波误差法的非线性飞行动力学系统辨识方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Khaghani et al. Autonomous Vehicle Dynamic Model‐Based Navigation for Small UAVs
Ahn et al. Fast alignment using rotation vector and adaptive Kalman filter
Langelaan et al. Wind field estimation for autonomous dynamic soaring
Sabatini et al. Low-cost sensors data fusion for small size unmanned aerial vehicles navigation and guidance
Mallick et al. Angle-only filtering in 3D using modified spherical and log spherical coordinates
Selezneva et al. Navigation complex with adaptive non-linear Kalman filter for unmanned flight vehicle
Sabatini et al. Carrier-phase GNSS attitude determination and control system for unmanned aerial vehicle applications
Hu et al. SINS/CNS/GPS integrated navigation algorithm based on UKF
Wang et al. Attitude determination method by fusing single antenna GPS and low cost MEMS sensors using intelligent Kalman filter algorithm
KR101600772B1 (ko) 비행 동역학 모델을 활용한 항공기 정밀 추적 방법
Lei et al. An adaptive navigation method for a small unmanned aerial rotorcraft under complex environment
Pfeiffer et al. A computationally efficient moving horizon estimator for ultra-wideband localization on small quadrotors
Livshitz et al. Preview control approach for laser-range-finder-based terrain following
Chen et al. Fault-tolerant optical flow sensor/SINS integrated navigation scheme for MAV in a GPS-denied environment
Sabatini et al. Low-cost navigation and guidance systems for Unmanned Aerial Vehicles. Part 2: Attitude determination and control
Symington et al. Simulating quadrotor UAVs in outdoor scenarios
Gu et al. A Kalman filter algorithm based on exact modeling for FOG GPS/SINS integration
Park et al. Grid support adaptation for point mass filter based terrain referenced navigation using mutual information
Kaniewski et al. Ballistic target tracking with use of cinetheodolites
Proletarsky et al. Method for improving accuracy of INS using scalar parametric identification
Sabatini et al. Carrier-phase GNSS attitude determination and control for small UAV applications
Adiprawita et al. Hardware in the loop simulation for simple low cost autonomous uav (unmanned aerial vehicle) autopilot system research and development
Wang et al. Attitude estimation for UAV with low-cost IMU/ADS based on adaptive-gain complementary filter
Oliveira et al. Output error method and two step method for aerodynamic model identification
Han et al. Performance improvement of laser TRN using particle filter incorporating Gaussian mixture noise model and novel fault detection algorithm

Legal Events

Date Code Title Description
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190104

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20200102

Year of fee payment: 5