KR101597687B1 - Balun capable of transforming impedance and dividing power - Google Patents

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KR101597687B1 KR1020140157452A KR20140157452A KR101597687B1 KR 101597687 B1 KR101597687 B1 KR 101597687B1 KR 1020140157452 A KR1020140157452 A KR 1020140157452A KR 20140157452 A KR20140157452 A KR 20140157452A KR 101597687 B1 KR101597687 B1 KR 101597687B1
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Abstract

The present invention relates to a balun having impedance transmission and power distribution functions. According to the present invention, provided is the balun comprising: a first port which is an input port included in an input side microstrip using a first metal layer as a signal and a third layer different from the first metal layer as a ground; a second port which is an output port included in an output side microstrip using the first metal layer as a signal and a second metal layer located between the first and third metal layers as a ground; a third port; a balanced unit located on a partial section between the input and output ports of which the first and third metal layers form a parallel-plate transmission line; an unbalanced unit located between the input port and the balanced unit of which the width of at least a partial portion of the first metal layer of the input side micro-strip line is increased from the input port to the balanced unit and the width of at least a partial portion of the third metal layer is reduced; and a power distribution unit located between the balanced unit and the output port of which the first metal layer is separated in a direction toward the second port and of which the third metal layer is separated in a direction toward the third port from the balanced unit to the output port wherein the first and third metal layers are connected to the second port and third port, respectively, and wherein the second metal layer is arranged between the first and third metal layers. According to the present invention, the balun can have a broadband characteristic with a small size and can distribute power.

Description

임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런{BALUN CAPABLE OF TRANSFORMING IMPEDANCE AND DIVIDING POWER}{BALUN CAPABLE OF TRANSFORMING IMPEDANCE AND DIVIDING POWER}

본 발명은 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 제1 금속층을 시그널로 사용하고 제1 금속층과 다른 층의 제3 금속층을 그라운드로 사용하는, 입력 측의 마이크로스트립 라인에 포함된 입력 포트인 제1 포트와, 제1 금속층을 시그널로 사용하고 제1 금속층 및 제3 금속층의 사이에 위치하는 제2 금속층을 그라운드로 사용하는 출력 측의 마이크로스트립 라인에 포함된 출력 포트인 제2 포트 및 제3 포트와, 입력 포트 및 출력 포트 사이의 일부 구간에 위치하여서 제1 금속층과 제3 금속층이 평행판(parallel-plate) 전송선을 이루는 밸런스드부와, 입력 포트와 밸런스드부 사이에 위치하여서, 입력 포트로부터 밸런스드부에 이르기까지 입력 측의 마이크로스트립 라인의 제1 금속층의 적어도 일부분이 폭이 증가하고 제3 금속층의 적어도 일부분이 폭이 감소하는 언밸런스드부 및, 밸런스드부와 출력 포트 사이에 위치하여서, 밸런스드부로부터 출력 포트에 이르기까지 제1 금속층은 제2 포트를 향하는 방향으로 제3 금속층은 제3 포트를 향하는 방향으로 이격되어서 각각 제2 포트 및 제3 포트로 이어지고, 제1 금속층과 제3 금속층 사이에서 제2 금속층이 배치되는 전력 분배부를 포함하는 밸런에 관한 것이다.The present invention relates to a balun having an impedance conversion and a power distribution function and more particularly to a balun having a first metal layer as a signal and a third metal layer of another layer as a ground, A first port which is an input port included in the line and an output port which is included in a microstrip line on the output side using a first metal layer as a signal and a second metal layer located between the first metal layer and the third metal layer as a ground A balanced portion located in a partial section between the input port and the output port and in which the first metal layer and the third metal layer form a parallel-plate transmission line, and a balanced portion disposed between the input port and the output port, At least a portion of the first metal layer of the input-side microstrip line from the input port to the balanced portion increases in width, and the third At least a portion of the metal layer is located between the balanced portion and the output port and the first metal layer extends from the balanced portion to the output port in a direction toward the second port, And a power distributing portion that is spaced apart from the first metal layer and extends to the second port and the third port, respectively, and in which a second metal layer is disposed between the first metal layer and the third metal layer.

밸런(Balun)이란“Balanced to Unbalanced”약자로서, 평형 신호(balanced signal)를 비평형 신호(unbalanced signal)로 바꾸어 주는 회로를 지칭하며, 그 역으로서, 비평형 신호(unbalanced signal)를 평형 신호(balanced signal)로 바꾸어 주는 회로를 지칭하기도 한다.Balun stands for "Balanced to Unbalanced" and refers to a circuit that converts a balanced signal into an unbalanced signal. Conversely, a balun refers to a balanced signal (unbalanced signal) to a balanced signal.

밸런은, 1944년 동축케이블과 평행선로를 연결하기 위한 수단으로 처음으로 소개되었다. 로린(G.J.Laughlin)은 소반사 이론과 3단 체비세프(Chebyshev) 변환기를 적용하여서, 1개의 λ/4 트랜스포머(transformer) 및 2개의 λ/4 스터브(stub)로써, 2~4GHz에 이를 수 있는 평면형의 광대역 마이크로스트립(microstrip) 밸런을 제시하였다. 제시된 마이크로스트립 밸런과 같은 밸런의 특성은 모두 λ/4 의 전송 선로의 길이를 가지고, 평형 선로에서 높은 임피던스를 만족해야 되는 문제가 있었다.The Balun was first introduced in 1944 as a means of connecting coaxial cables and parallel lines. GJ Laughlin uses a small reflec- tion theory and a three-stage Chebyshev transducer to generate a single λ / 4 transformer and two λ / 4 stubs, which can reach 2-4 GHz A planar broadband microstrip balun is presented. The characteristics of the balun, such as the microstrip balun as presented, all have transmission line lengths of? / 4, and the high impedance in the balanced line must be satisfied.

밸런은 마이크로파 평형 증폭기, 안테나, 고출력 FET 증폭기, 단축파 변조기 등의 분야에서 2GHz 이상의 마이크로파 대역으로 많이 사용되고 있으며, 점차적으로 소형화가 요구되고 있다.Balen is widely used in the fields of microwave balanced amplifiers, antennas, high output FET amplifiers, short wave modulators, and the like, and microwaves of 2 GHz or more are widely used.

종래의 일반적으로 많이 사용되는 밸런으로서, 도 1을 참조하면, 마찬드 밸런(Marchand balun)이 있다. 마찬드 밸런은 동작 주파수의 반파장인 2 분의 1 람다의 길이를 갖는 선로와, 4 분의 1 람다의 길이를 갖는 선로로 구성되어 있으며, 선로는 배선 메탈로 구성되어 있다.As a conventional commonly used balun, referring to Fig. 1, there is a Marchand balun. The balun consists of a line with a half lambda length, half the operating frequency, and a line with a length of a quarter lambda, and the line is composed of wiring metal.

마찬드 밸런은, 총 길이가 2분의 1 람다로서, 매우 큰 크기를 가지고 있으며, 또한, 2분의 1 람다에서만 동작하기 때문에, 대역폭이 좁다는 문제점이 있었다.The balun has the problem that the bandwidth is narrow because the total length is one half of a lambda, it has a very large size, and also operates only on a half lambda.

이에, 본 발명자는 이상의 문제점을 해결하여, 4분의 1 람다, 2분의 1 람다 등 주파수에 따라서 길이가 변하는 라인을 요구하지 않고, 광대역 특성을 가질 수 있으며, 사이즈가 작고, 임피던스 변환 기능이 있는 밸런의 기술을 제안하고자 한다.Accordingly, the present inventors have solved the above problems and have found that it is possible to have a wide band characteristic without requiring a line whose length varies according to a frequency such as a quarter lambda or a half lambda, I would like to propose a technique of balun.

본 발명은 상술한 문제점을 모두 해결하는 것을 목적으로 한다.The present invention aims at solving all of the above problems.

본 발명은 다층금속층 구조를 활용하여 전력분배기능이 있는 밸런을 간단하고 작은 사이즈로 구현하는 것을 다른 목적으로 한다.Another object of the present invention is to realize a balun having a power distribution function in a simple and small size by utilizing a multilayered metal layer structure.

본 발명은 임피던스 변환 기능이 있으며, 2-way 이상의 전력 분배 기능이 있는 밸런을 구현하는 것을 또 다른 목적으로 한다.Another object of the present invention is to realize a balun having an impedance conversion function and a power distribution function of 2-way or more.

상기한 바와 같은 본 발명의 목적을 달성하고, 후술하는 본 발명의 특징적인 효과를 실현하기 위한, 본 발명의 특징적인 구성은 하기와 같다. In order to accomplish the objects of the present invention as described above and achieve the characteristic effects of the present invention described below, the characteristic structure of the present invention is as follows.

본 발명의 일 태양에 따르면, 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런에 있어서, 제1 금속층을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층과 다른 층의 제3 금속층을 그라운드로 사용하는 입력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 입력 포트인 제1 포트; 와 상기 제1 금속층을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층 및 상기 제3 금속층의 사이에 위치하는 제2 금속층을 그라운드로 사용하는 출력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 출력 포트인 제2 포트; 및 제3 포트;와 상기 입력 포트 및 상기 출력 포트 사이의 일부 구간에 위치하되, 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층이 평행판(parallel-plate) 전송선을 이루는 밸런스드부;와 상기 입력 포트와 상기 밸런스드부 사이에 위치하되, 상기 입력 포트로부터 상기 밸런스드부에 이르기까지 상기 입력 측 마이크로스트립 라인의 상기 제1 금속층의 적어도 일부분의 폭이 증가하고, 상기 제3 금속층의 적어도 일부분의 폭이 감소하는 언밸런스드부; 및 상기 밸런스드부와 상기 출력 포트 사이에 위치하되, 상기 밸런스드부로부터 상기 출력 포트에 이르기까지, 상기 제1 금속층은 상기 제2 포트를 향하는 방향으로, 상기 제3 금속층은 상기 제3 포트를 향하는 방향으로 이격되어 각각 상기 제2 포트 및 상기 제3 포트로 이어지고 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층 사이에 상기 제2 금속층이 배치되는 전력 분배부;를 포함하는 밸런이 제공된다.According to one aspect of the present invention, in a balun having an impedance conversion and a power distribution function, an input side microstrip line using a first metal layer as a signal and using a third metal layer of the other metal layer as a ground A first port that is an included input port; A second port, which is an output port included in the output-side microstrip line using the first metal layer as a signal and the second metal layer positioned between the first metal layer and the third metal layer as ground; And a third portion of the first metal layer and the third metal layer being in parallel with each other, wherein the first metal layer and the third metal layer form a parallel-plate transmission line, Wherein a width of at least a portion of the first metal layer of the input side microstrip line from the input port to the balanced portion is increased and a width of at least a portion of the third metal layer is reduced, De Bu; And a second metal layer disposed between the balanced portion and the output port, the first metal layer extending in a direction toward the second port and the third metal layer extending in a direction toward the third port from the balanced portion to the output port And a power distributor connected to the second port and the third port, the power distributor being disposed between the first metal layer and the third metal layer.

본 발명의 다른 태양에 따르면, 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런에 있어서, 제1 금속층을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층과 다른 층의 제3 금속층을 그라운드로 사용하는 입력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 입력 포트인 제1 포트;와 상기 제1 금속층을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층 및 상기 제3 금속층의 사이에 위치하는 제2 금속층을 그라운드로 사용하는 출력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 출력 포트인 제2 내지 제n 포트;와 상기 입력 포트 및 상기 출력 포트 사이의 일부 구간에 위치하되, 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층이 평행판(parallel-plate) 전송선을 이루는 제1 평행판 전송선부;와 상기 입력 포트와 상기 제1 평행판 전송선부 사이에 위치하되, 상기 입력 포트로부터 상기 제1 평행판 전송선부에 이르기까지 상기 입력 측 마이크로스트립 라인의 상기 제1 금속층의 적어도 일부분의 폭이 증가하고, 상기 제3 금속층의 적어도 일부분의 폭이 감소하는 언밸런스드부;와 상기 제1 평행판 전송선부의 양단 중 상기 출력 포트에 가까운 일단에 형성된 티 접합부(Tee-junction);와 상기 티 접합부에 의해 복수 개의 갈래로 나뉘되, 상기 각각의 갈래는 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층이 평행판 전송선을 이루는 제2 평행판 전송선부;와 상기 제2 평행판 전송선부와 상기 출력 포트 사이에 위치하되, 상기 제2 평행판 전송선부로부터 상기 출력 포트에 이르기까지, 상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선에 포함된 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층은 상기 각각의 갈래마다 이격되어 각각 상기 제2 내지 상기 제n 포트 중 중복되지 않은 어느 하나의 포트로 이어지고, 상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선에 포함된 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층 사이에 상기 제2 금속층이 배치되는 전력 분배부;를 포함하는 밸런이 제공된다.According to another aspect of the present invention, there is provided an input-side microstrip line in which a first metal layer is used as a signal and a third metal layer of the other metal layer is used as a ground in a balun having impedance conversion and power distribution function An output port included in an output side microstrip line using a first metal layer as a signal and a second metal layer positioned between the first metal layer and the third metal layer as a ground, A first parallel plate transmission line having a first metal layer and a second metal layer, the first metal layer and the third metal layer being in parallel with each other; And a second parallel plate transmission line portion that is positioned between the input port and the first parallel plate transmission line portion, Side microstrip line, wherein the width of at least a portion of the first metal layer of the first microstrip line is increased and the width of at least a portion of the third metal layer is decreased; and an unbalanced portion of both ends of the first parallel- A second parallel plate transmission line part formed by dividing the first metal layer and the third metal layer into parallel plate transmission lines by the te junction; And a first metal layer disposed between the second parallel plate transmission line portion and the output port and extending from the second parallel plate transmission line portion to the output port, Wherein the third metal layer is spaced apart from the first metal layer to the second metal layer and is connected to any one of the ports of the second through the nth ports, It included in the parallel plate transmission line corresponding to the branches of the first metal layer and the second power one where the second metal layer is disposed between the third metal layer distribution; there is provided a balun comprising a.

본 발명은 밸런이 임피던스 변환 기능이 있으므로, 임피던스 정합 회로를 간단하게 구현할 수 있으며, 임피던스 변환비율이 낮아지게 되어 넓은 대역폭과 낮은 손실을 얻을 수 있는 효과가 있다.Since the balun has the impedance conversion function, the impedance matching circuit can be easily implemented, and the impedance conversion ratio can be lowered, so that a wide bandwidth and low loss can be obtained.

본 발명은 주파수에 따라서 달라지는 라인이 없으므로, 광대역 특성을 가질 수 있는 효과가 있다.Since there is no line that varies according to the frequency, the present invention has the effect of having broadband characteristics.

본 발명은 사분의 람다 등의 긴 라인이 없으므로 간단하고 작은 사이즈로 구현을 할 수 있으며, 전력을 분배할 수 있는 효과가 있다.Since the present invention does not have a long line such as a lambda of four minutes, it can be implemented in a simple and small size, and the power can be distributed.

본 발명은 그라운드를 위한 추가적인 캐패시터가 필요 없게 되어 회로가 간단해지고 사이즈가 작게 될 수 있으며, 외부에서 인가되는 공통 모드 잡음은 제거되어 우수한 잡음 특성을 얻을 수 있는 효과가 있다.The present invention eliminates the need for additional capacitors for grounding, simplifying the circuit and reducing the size, and eliminating the common mode noise applied from the outside, thereby achieving excellent noise characteristics.

도 1은 종래 기술의 일 실시예에 따라서 밸런을 도시하여 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런을 나타내는 개략도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라서 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런의 한 단면의 구성을 상세히 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런의 MoM(Method of Moments) 시뮬레이션한 결과를 나타내는 것이다.
도 5a 및 도 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런을 백투백(back to back) 연결하여 시뮬레이션한 결과를 나타내는 것이다.
도 6는 본 발명의 다른 실시예에 따른 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런의 예시를 나타내는 도면이다.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS Figure 1 is a diagram illustrating a balun according to one embodiment of the prior art.
2 is a schematic diagram showing a balun having impedance conversion and power distribution functions according to an embodiment of the present invention.
3 is a diagram showing a detailed configuration of one section of a balun having impedance conversion and power distribution functions according to an embodiment of the present invention.
FIG. 4 shows a simulation result of a Method of Moments (MoM) of a balun having an impedance conversion and a power distribution function according to an embodiment of the present invention.
5A and 5B show simulation results of a back-to-back connection of a balun having an impedance conversion and power distribution function according to an embodiment of the present invention.
6 is a diagram illustrating an example of a balun having an impedance conversion and power distribution function according to another embodiment of the present invention.

후술하는 본 발명에 대한 상세한 설명은, 본 발명이 실시될 수 있는 특정 실시예를 예시로서 도시하는 첨부 도면을 참조한다. 이들 실시예는 당업자가 본 발명을 실시할 수 있기에 충분하도록 상세히 설명된다. 본 발명의 다양한 실시예는 서로 다르지만 상호 배타적일 필요는 없음이 이해되어야 한다. 예를 들어, 여기에 기재되어 있는 특정 형상, 구조 및 특성은 일 실시예에 관련하여 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 다른 실시예로 구현될 수 있다. 또한, 각각의 개시된 실시예 내의 개별 구성요소의 위치 또는 배치는 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 변경될 수 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 후술하는 상세한 설명은 한정적인 의미로서 취하려는 것이 아니며, 본 발명의 범위는, 적절하게 설명된다면, 그 청구항들이 주장하는 것과 균등한 모든 범위와 더불어 첨부된 청구항에 의해서만 한정된다. 도면에서 유사한 참조부호는 여러 측면에 걸쳐서 동일하거나 유사한 기능을 지칭한다. The following detailed description of the invention refers to the accompanying drawings, which illustrate, by way of illustration, specific embodiments in which the invention may be practiced. These embodiments are described in sufficient detail to enable those skilled in the art to practice the invention. It should be understood that the various embodiments of the present invention are different, but need not be mutually exclusive. For example, certain features, structures, and characteristics described herein may be implemented in other embodiments without departing from the spirit and scope of the invention in connection with an embodiment. It is also to be understood that the position or arrangement of the individual components within each disclosed embodiment may be varied without departing from the spirit and scope of the invention. The following detailed description is, therefore, not to be taken in a limiting sense, and the scope of the present invention is to be limited only by the appended claims, along with the full scope of equivalents to which such claims are entitled, if properly explained. In the drawings, like reference numerals refer to the same or similar functions throughout the several views.

이하, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 하기 위하여, 본 발명의 바람직한 실시예들에 관하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings, so that those skilled in the art can easily carry out the present invention.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런을 나타내는 것으로서, 밸런(100)은, 제1 금속층(110), 제2 금속층(120), 제3 금속층(130)의 다층의 금속층으로 이루어질 수 있으며, 제1 포트(191), 제 2 포트(192), 제3 포트(193)을 포함하고, 밸런스드부(A2), 언밸런스드부(A1) 및 전력 분배부(A3)을 포함하여서 구성될 수 있다.The balun 100 includes a first metal layer 110, a second metal layer 120, a third metal layer 130, and a third metal layer 130. The first metal layer 110, the second metal layer 120, Layered metal layer and includes a first port 191, a second port 192 and a third port 193 and includes a balanced portion A2, an unbalanced portion A1, and a power distribution portion A3 ). ≪ / RTI >

구체적으로, 상기 밸런(100)은, 제1 금속층(110)을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층(110)과는 다른 층인 제3 금속층(130)을 그라운드로서 사용하는 입력 측의 마이크로스트립 라인에 포함된 제1 포트(191)가 입력 포트로서 구성되며, 상기 제1 금속층(110)을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층(110) 및 상기 제3 금속층(130)의 사이에서 위치하는 제2 금속층(192)을 그라운드로서 사용하는 출력 측의 마이크로스트립 라인에 포함된 제2 포트(192) 및 제3 포트(193)가 출력 포트로서 구성될 수 있을 것이다. 이 때, 상기 제2 포트(192)의 신호와 상기 제3 포트(193)의 신호는 차동신호로서 180도 위상차를 가질 수 있을 것이다. Specifically, the balun 100 includes a first metal layer 110 as a signal and a third metal layer 130, which is a layer different from the first metal layer 110, as a ground, The first metal layer 110 is used as a signal and the second metal layer 110 located between the first metal layer 110 and the third metal layer 130 is used as an input port, The second port 192 and the third port 193 included in the output-side microstrip line that uses the first port 192 as the ground may be configured as an output port. At this time, the signal of the second port 192 and the signal of the third port 193 may have a phase difference of 180 degrees as a differential signal.

밸런스드부(A2)는, 상기 입력 포트 및 상기 출력 포트 사이 중에서 도 2와 같이 일부 구간에 위치하여서, 상기 제1 금속층(110)과 상기 제3 금속층(130)이 평행판(parallel-plate) 전송선을 이루도록 할 수 있다.The balanced part A2 is located between the input port and the output port as shown in FIG. 2, and the first metal layer 110 and the third metal layer 130 are connected to a parallel- Respectively.

언밸런스드부(A1)는, 상기 입력 포트와 상기 밸런스드부(A2)의 사이에 위치하여서, 상기 입력 포트로부터 상기 밸런스드부(A2)에 이르기까지 상기 입력 측의 마이크로스트립 라인의 상기 제1 금속층(110)의 적어도 일부분의 폭이 증가하고, 상기 제3 금속층(130)의 적어도 일부분의 폭이 감소하도록 구성될 수 있다.The unbalanced part A1 is positioned between the input port and the balanced part A2 and is connected to the first metal layer 110 of the input microstrip line from the input port to the balanced part A2 And the width of at least a portion of the third metal layer 130 may be reduced.

전력 분배부(A3)는, 상기 밸런스드부(A2)와 상기 출력 포트 사이에서 위치하여서, 상기 밸런스드부(A2)로부터 상기 출력 포트에 이르기까지, 상기 제1 금속층(110)은 상기 제2 포트(192)를 향하는 방향으로, 상기 제3 금속층(130)은 상기 제3 포트를 향하는 방향으로 이격되어서 각각 상기 제2 포트(192) 및 상기 제3 포트(193)로 이어지고 상기 제1 금속층(110)과 상기 제3 금속층(130) 사이에서 상기 제2 금속층(120)이 배치되도록 할 수도 있을 것이다. 이때, 상기 전력 분배부(A3)에 포함된 마이크로스트립 라인의 특성임피던스는 상기 전력 분배부(A3)에 포함된 상기 제2 금속층(120)에 의하여서 상기 제1 포트(191)의 마이크로스트립 라인의 특성임피던스보다 감소되도록 할 수 있겠다. 물론, 상기 제2 포트(192) 및 상기 제3 포트(193)의 마이크로스트립 라인의 특성임피던스는, 상기 제1 포트(191)의 마이크로스트립 라인의 특성임피던스 값의 절반이 되도록 할 수도 있겠다.The power distribution unit A3 is positioned between the balanced unit A2 and the output port such that the first metal layer 110 extends from the balanced port A2 to the output port, The third metal layer 130 is spaced apart in the direction toward the third port and extends to the second port 192 and the third port 193, The second metal layer 120 may be disposed between the first metal layer 130 and the third metal layer 130. The characteristic impedance of the microstrip line included in the power splitter A3 may be determined by the second metal layer 120 included in the power splitter A3, Can be reduced. Of course, the characteristic impedance of the microstrip line of the second port 192 and the third port 193 may be half of the characteristic impedance of the microstrip line of the first port 191.

또한, 전력 분배부(A3) 중에서 적어도 일부분은, 상기 제2 금속층(120)의 적어도 소정의 부분에서 상기 제1 금속층(110)과 상기 제3 금속층(130)을 연결하는 홀(180)이 형성될 수도 있다. 이는, 제2 금속층(120)이 다른 금속층과 연결이 안 될 경우 발생 가능성이 있는 공진을 방지하기 위하여, 비아(Via)를 통해서 기판에 구멍을 뚫어서 연결되도록 할 수 있다. 이때, 복수개로 구멍을 뚫을 수도 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.At least a portion of the power distributing portion A3 is formed with a hole 180 connecting at least a predetermined portion of the second metal layer 120 to the first metal layer 110 and the third metal layer 130 . This can be achieved by drilling holes through the vias through the vias to prevent resonance that may occur if the second metal layer 120 is not connected to another metal layer. At this time, a plurality of holes may be drilled, but the present invention is not limited thereto.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라서 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런의 한 단면의 일례를 나타낸 것으로서, 상세적으로 구성을 설명하면 다음과 같다.3 shows an example of a cross section of a balun having an impedance conversion and power distribution function according to an embodiment of the present invention.

먼저, 밸런(100)은, 인화인듐(InP), 벤조사이클로부텐(BCB) 중에서 적어도 일부를 유전체로 포함할 수 있으며, 도 2를 다시 참조하여, F부터 F까지의 단면은, 도 3에 도시된 단면으로 표시될 수 있다. 가령, 제1 금속층(110) 및 제2 금속층(120)의 사이에는 벤조사이클로부텐층(150)을 포함하여 구성될 수 있고, 상기 제2 금속층(120) 및 제3 금속층(130)의 사이에도 벤조사이클로부텐층(160)을 포함하여 구성될 수 있으며, 상기 제1 금속층(110)은 인화인듐층(140)과 인접하도록 구성되고 상기 제3 금속층(130)은 벤조사이클로부텐층(170)과 인접하도록 구성될 수 있을 것이다. 이때, 도 3에서는 제1 금속층(110)이 제3 금속층(130)보다 아래층에 배치되도록 위치하였지만, 경우에 따라서는, 전체적으로 상하가 뒤바뀌어 배치될 수 있음은 물론이다.First, the balun 100 may include at least a part of indium phosphide (InP) and benzocyclobutene (BCB) as a dielectric. Referring again to FIG. 2, As shown in Fig. For example, a benzocyclobutene layer 150 may be formed between the first metal layer 110 and the second metal layer 120, and the second metal layer 120 and the third metal layer 130 The first metal layer 110 is formed adjacent to the indium phosphide layer 140 and the third metal layer 130 is formed adjacent to the benzocyclobutene layer 170 and the benzocyclobutene layer 160. [ May be configured to be contiguous. 3, the first metal layer 110 is located below the third metal layer 130. However, the first metal layer 110 may be arranged to be vertically reversed as the case may be.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런의 MoM(Method of Moments) 시뮬레이션한 결과를 나타내는 것이다.FIG. 4 shows a simulation result of a Method of Moments (MoM) of a balun having an impedance conversion and a power distribution function according to an embodiment of the present invention.

220GHz부터 320GHz까지의 주파수 대역에서 반사계수인 S11은 -25dB 미만으로 나타났으며, 전달계수인 S21과 S31의 크기는 상기 주파수와 동일대역에서 -3.4dB정도로 0.1dB이하의 차이(amplitude imbalance)를 보이고, 삽입 손실이 0.4dB로 나타났으며, 상기 동일 주파수 대역에서 위상차(phase imbalance)는 180.5도±0.1도로 아주 우수하게 나타났다.In the frequency band from 220GHz to 320GHz, the reflection coefficient S11 is less than -25dB. The transmission coefficients S21 and S31 are about -3.4dB in the same band as the frequency, and the amplitude imbalance is less than 0.1dB The insertion loss was 0.4 dB, and the phase imbalance in the same frequency band was excellent at 180.5 degrees ± 0.1 degrees.

도 5a 및 도 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런을 백투백(back to back) 연결하여 시뮬레이션한 결과를 나타내는 것이다.5A and 5B show simulation results of a back-to-back connection of a balun having an impedance conversion and power distribution function according to an embodiment of the present invention.

도 5a에서 볼 수 있듯이, 220GHz부터 320GHz까지의 주파수 대역 중에서 304GHz에서 S21의 최소 삽입손실은 0.84dB로 나타났으며, 287GHz부터 317GHz 대역에서 S21의 삽입손실은 1.6dB 미만이었으며, 249GHz 초과의 대역에서 S11의 반사손실은 10dB 초과로 나타났다. 또한, 도 5a에서 볼 수 있듯이, 제2 금속층(120)을 다른 금속층의 그라운드와 연결하는 홀을 구성하기 전에는 240GHz 대역에서 특성이 나빠졌으나, 제2 금속층(120)을 일반적으로 넓은 다른 금속층의 그라운드와 연결하는 홀(180)을 구성함으로써, 공진을 방지한 결과를 도 5b의 그래프를 통하여 알 수 있을 것이다.5A, the minimum insertion loss of S21 was found to be 0.84 dB at the frequency of 220 GHz to 320 GHz at 304 GHz. The insertion loss of the S21 was less than 1.6 dB in the range of 287 GHz to 317 GHz, and in the band exceeding 249 GHz The reflection loss of S11 was more than 10 dB. 5A, before the hole connecting the second metal layer 120 to the ground of the other metal layer is formed, the characteristic of the second metal layer 120 is degraded in the 240 GHz band. However, The result of preventing the resonance can be found through the graph of FIG. 5B.

도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런을 나타내는 것으로서, 실제 구성된 예로, 티 접합부(Tee-junction)를 포함하는 밸런(200)을 구현한 예를 나타낸 것이다.FIG. 6 shows a balun having an impedance conversion and power distribution function according to another embodiment of the present invention. In an actual configuration example, a balun 200 including a Tee-junction is implemented.

본 발명의 다른 실시예에 따르면, 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런(200)은, 제1 금속층(210), 제2 금속층(220), 제3 금속층(230)으로 구성될 수 있으며, 제1 포트(291), 제2 포트(292) 내지 제5 포트(295)를 포함하여, 언밸런스드부(B1), 제1 평행판 전송선부(B2), 제2 평행판 전송선부(B3) 및 전력 분배부(B4)를 포함하여 구현될 수 있다. 이 때, 물론 제6 포트 내지 제n 포트로 확장되어 구성될 수도 있으나, 설명의 편의상, 제5 포트(295)까지로 한정하였다.According to another embodiment of the present invention, the balun 200 having an impedance conversion and power distribution function may be composed of a first metal layer 210, a second metal layer 220, and a third metal layer 230, The first parallel plate transmission line portion B2 and the second parallel plate transmission line portion B3 including the first port 291 and the second port 292 to the fifth port 295, And a distribution section B4. At this time, of course, the sixth port to the nth port may be extended, but for convenience of description, the fifth port 295 is limited.

이때, 밸런(200)은, 제1 금속층(210)을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층(210)과 다른 층의 제3 금속층(230)을 그라운드로 사용하는 입력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 입력 포트로서 제1 포트(291)를 포함하고, 상기 제1 금속층(210)을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층(210) 및 상기 제3 금속층(230)의 사이에 위치하는 제2 금속층(220)을 그라운드로 사용하는 출력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 출력 포트로서 제2 포트(292) 내지 제5 포트(295)를 포함할 수 있다.At this time, the balun 200 uses an input (input) included in the input-side microstrip line which uses the first metal layer 210 as a signal and uses the third metal layer 230, which is different from the first metal layer 210, A second metal layer 220 including a first port 291 as a port and using the first metal layer 210 as a signal and positioned between the first metal layer 210 and the third metal layer 230, The second port 292 through the fifth port 295 may be included as output ports included in the output-side microstrip line using the second port 290 as the ground.

본 발명의 다른 실시예에 따르면, 제1 평행판 전송선부(B2)는 상기 입력 포트 및 상기 출력 포트 사이에서 일부 구간에 위치하여서, 상기 제1 금속층(210)과 상기 제3 금속층(230)이 평행판(parallel-plate) 전송선을 이루도록 구현될 수 있다.According to another embodiment of the present invention, the first parallel plate transmission line portion B2 is located in a section between the input port and the output port so that the first metal layer 210 and the third metal layer 230 May be implemented to form a parallel-plate transmission line.

언밸런스드부(B1)은, 상기 입력 포트와 상기 제1 평행판 전송선부(B2)의 사이에서 위치하여서, 상기 입력 포트로부터 상기 제1 평행판 전송선부(B2)에 이르기까지 상기 입력 측 마이크로스트립 라인에서 상기 제1 금속층(210)의 적어도 일부분에서 폭이 증가하고, 상기 제3 금속층(230)의 적어도 일부분에서 폭이 감소하도록 구현될 수 있을 것이다.The unbalanced part (B1) is positioned between the input port and the first parallel plate transmission line part (B2) and is connected to the input side microstrip line (B2) from the input port to the first parallel plate transmission line part The width of at least a portion of the first metal layer 210 may increase and the width of at least a portion of the third metal layer 230 may decrease.

본 발명의 다른 실시예에 따르면, 상기 제1 평행판 전송선부(B2)의 양단 중에서 상기 출력 포트에 가까운 일단에는 티 접합부(215)가 형성될 수 있으며, 제2 평행판 전송선부(B3)는, 상기 티 접합부(215)에 의하여 복수 개의 갈래로 나뉘어 질 수 있고, 상기 각각의 갈래는 상기 제1 금속층(210)과 상기 제3 금속층(230)이 평행판 전송선을 이루도록 구현될 수 있겠다.According to another embodiment of the present invention, a te coupling portion 215 may be formed at one end of the first parallel plate transmission line B2 near the output port, and the second parallel plate transmission line B3 The first metal layer 210 and the third metal layer 230 may be divided into a plurality of branches by the Ti junction 215 and each of the branches may be formed to form a parallel plate transmission line.

전력 분배부(B4)는, 상기 제2 평행판 전송선부(B3)와 상기 출력 포트 사이에서 위치하여서, 상기 제2 평행판 전송선부(B3)로부터 상기 출력 포트에 이르기까지, 상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선에 포함된 상기 제1 금속층(210)과 상기 제3 금속층(230)은 상기 각각의 갈래마다 이격되어 각각 상기 제2 포트(292) 내지 상기 제5 포트(295) 중에서 중복되지 않은 어느 하나의 포트로 이어질 수 있으며, 상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선에 포함된 상기 제1 금속층(210)과 상기 제3 금속층(230) 사이에서 상기 제2 금속층(220)이 배치되도록 구현될 수 있다. 일례로서, 도 6에서와 같이, 상기 티 접합부(215)에 의하여서 상기 제2 평행판 전송선부(B3)에 포함되는 평행판 전송선이 두 갈래로 나뉘도록 구현될 수 있으며, 상기 두 개의 평행한 전송선 각각의 특성 임피던스는 상기 제1 평행판 전송선부(B2)의 특성 임피던스의 절반으로 구현될 수 있을 것이다. 물론, 상기 전력 분배부(B4)는, 상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선마다 두 개의 출력 포트로 이어지도록 구현될 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.The power distribution section B4 is located between the second parallel plate transmission line section B3 and the output port and extends from the second parallel plate transmission line section B3 to the output port, The first metal layer 210 and the third metal layer 230 included in the corresponding parallel plate transmission line are spaced apart from each other for each of the second ports 292 to the fifth ports 295, So that the second metal layer 220 is disposed between the first metal layer 210 and the third metal layer 230 included in the parallel plate transmission line corresponding to each of the forks, Can be implemented. As shown in FIG. 6, the parallel plate transmission line included in the second parallel plate transmission line portion B3 may be divided into two portions by the Ti junction portion 215, The characteristic impedance of each of the transmission lines may be half of the characteristic impedance of the first parallel plate transmission line portion B2. Of course, the power divider B4 may be implemented to connect two output ports to each parallel plate transmission line corresponding to each branch, but the present invention is not limited thereto.

이상에서 본 발명이 구체적인 구성요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나, 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명이 상기 실시예들에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형을 꾀할 수 있다.While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments, but, on the contrary, Those skilled in the art will appreciate that various modifications, additions and substitutions are possible, without departing from the scope and spirit of the invention as disclosed in the accompanying claims.

따라서, 본 발명의 사상은 상기 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등하게 또는 등가적으로 변형된 모든 것들은 본 발명의 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.Therefore, the spirit of the present invention should not be construed as being limited to the above-described embodiments, and all of the equivalents or equivalents of the claims, as well as the following claims, I will say.

100, 200: 밸런 100, 200: Balance

Claims (11)

임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런에 있어서,
제1 금속층을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층과 다른 층의 제3 금속층을 그라운드로 사용하는 입력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 입력 포트인 제1 포트;
상기 제1 금속층을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층 및 상기 제3 금속층의 사이에 위치하는 제2 금속층을 그라운드로 사용하는 출력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 출력 포트인 제2 포트; 및 제3 포트;
상기 입력 포트 및 상기 출력 포트 사이의 일부 구간에 위치하되, 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층이 평행판(parallel-plate) 전송선을 이루는 밸런스드부;
상기 입력 포트와 상기 밸런스드부 사이에 위치하되, 상기 입력 포트로부터 상기 밸런스드부에 이르기까지 상기 입력 측 마이크로스트립 라인의 상기 제1 금속층의 적어도 일부분의 폭이 증가하고, 상기 제3 금속층의 적어도 일부분의 폭이 감소하는 언밸런스드부; 및
상기 밸런스드부와 상기 출력 포트 사이에 위치하되, 상기 밸런스드부로부터 상기 출력 포트에 이르기까지, 상기 제1 금속층은 상기 제2 포트를 향하는 방향으로, 상기 제3 금속층은 상기 제3 포트를 향하는 방향으로 이격되어 각각 상기 제2 포트 및 상기 제3 포트로 이어지고 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층 사이에 상기 제2 금속층이 배치되는 전력 분배부;
를 포함하는 밸런.In baluns with impedance conversion and power distribution functions,
A first port, which is an input port included in an input-side microstrip line using a first metal layer as a signal and using a third metal layer of the other metal layer as a ground;
A second port which is an output port included in an output side microstrip line using a first metal layer as a signal and a second metal layer located between the first metal layer and the third metal layer as a ground; And a third port;
A balanced portion located in a partial section between the input port and the output port, the first metal layer and the third metal layer forming a parallel-plate transmission line;
Wherein a width of at least a portion of the first metal layer of the input microstrip line from the input port to the balanced portion increases between at least a portion of the input port and the balanced portion, An unbalanced portion whose width decreases; And
Wherein the first metal layer is located in a direction toward the second port and the third metal layer is located in a direction toward the third port from the balanced portion to the output port, the third metal layer being located between the balanced portion and the output port, A power distributor spaced apart from the first metal layer and extending to the second port and the third port, respectively, the second metal layer being disposed between the first metal layer and the third metal layer;
≪ / RTI > 제1항에 있어서,
상기 전력 분배부 중 적어도 일부분에 있어서, 상기 제2 금속층의 적어도 소정의 부분에 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층을 연결하는 홀이 형성되어 있는 것을 특징으로 하는 밸런.The method according to claim 1,
Wherein at least a portion of the power distributing portion is formed with a hole for connecting the first metal layer and the third metal layer to at least a predetermined portion of the second metal layer. 제1항에 있어서,
상기 전력 분배부에 포함된 마이크로스트립 라인의 특성임피던스는 상기 전력 분배부에 포함된 상기 제2 금속층에 의하여 상기 제1 포트의 마이크로스트립 라인의 특성임피던스보다 감소되는 것을 특징으로 하는 밸런.The method according to claim 1,
Wherein the characteristic impedance of the microstrip line included in the power distribution unit is reduced by the second metal layer included in the power distribution unit to less than the characteristic impedance of the microstrip line of the first port. 제3항에 있어서,
상기 제2 포트 및 상기 제3 포트의 마이크로스트립 라인의 특성임피던스는 상기 제1 포트의 마이크로스트립 라인의 특성임피던스 값의 절반인 것을 특징으로 하는 밸런.The method of claim 3,
And the characteristic impedance of the microstrip line of the second port and the third port is half of the characteristic impedance value of the microstrip line of the first port. 제1항에 있어서,
상기 제2 포트의 신호와 상기 제3 포트의 신호는 180도 위상차를 가지는 차동신호인 것을 특징으로 하는 밸런.The method according to claim 1,
Wherein the signal of the second port and the signal of the third port are differential signals having a phase difference of 180 degrees. 제1항에 있어서,
상기 제1 금속층, 상기 제2 금속층, 상기 제3 금속층 각각은 소정의 유전체와 접하는 것을 특징으로 하는 밸런.The method according to claim 1,
Wherein each of the first metal layer, the second metal layer, and the third metal layer is in contact with a predetermined dielectric material. 제6항에 있어서,
상기 제1 금속층 및 상기 제2 금속층의 사이에 벤조사이클로부텐층을 포함하고 상기 제2 금속층 및 상기 제3 금속층의 사이에도 벤조사이클로부텐층을 포함하며, 상기 제1 금속층은 인화인듐층과 인접하고 상기 제3 금속층은 벤조사이클로부텐층과 인접하는 것을 특징으로 하는 밸런.The method according to claim 6,
A benzocyclobutene layer is interposed between the first metal layer and the second metal layer, and a benzocyclobutene layer is also present between the second metal layer and the third metal layer, and the first metal layer is adjacent to the indium phosphide layer And the third metal layer is adjacent to the benzocyclobutene layer. 임피던스 변환 및 전력 분배 기능이 있는 밸런에 있어서,
제1 금속층을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층과 다른 층의 제3 금속층을 그라운드로 사용하는 입력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 입력 포트인 제1 포트;
상기 제1 금속층을 시그널로 사용하고 상기 제1 금속층 및 상기 제3 금속층의 사이에 위치하는 제2 금속층을 그라운드로 사용하는 출력 측 마이크로스트립 라인에 포함된 출력 포트인 제2 내지 제n 포트;
상기 입력 포트 및 상기 출력 포트 사이의 일부 구간에 위치하되, 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층이 평행판(parallel-plate) 전송선을 이루는 제1 평행판 전송선부;
상기 입력 포트와 상기 제1 평행판 전송선부 사이에 위치하되, 상기 입력 포트로부터 상기 제1 평행판 전송선부에 이르기까지 상기 입력 측 마이크로스트립 라인의 상기 제1 금속층의 적어도 일부분의 폭이 증가하고, 상기 제3 금속층의 적어도 일부분의 폭이 감소하는 언밸런스드부;
상기 제1 평행판 전송선부의 양단 중 상기 출력 포트에 가까운 일단에 형성된 티 접합부(Tee-junction);
상기 티 접합부에 의해 복수 개의 갈래로 나뉘되, 상기 각각의 갈래는 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층이 평행판 전송선을 이루는 제2 평행판 전송선부;
상기 제2 평행판 전송선부와 상기 출력 포트 사이에 위치하되, 상기 제2 평행판 전송선부로부터 상기 출력 포트에 이르기까지, 상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선에 포함된 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층은 상기 각각의 갈래마다 이격되어 각각 상기 제2 내지 상기 제n 포트 중 중복되지 않은 어느 하나의 포트로 이어지고, 상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선에 포함된 상기 제1 금속층과 상기 제3 금속층 사이에 상기 제2 금속층이 배치되는 전력 분배부;
를 포함하는 밸런.In baluns with impedance conversion and power distribution functions,
A first port, which is an input port included in an input-side microstrip line using a first metal layer as a signal and using a third metal layer of the other metal layer as a ground;
Second to n-th ports, which are output ports included in an output-side microstrip line using a first metal layer as a signal and a second metal layer positioned between the first metal layer and the third metal layer as ground;
A first parallel plate transmission line part located at a part of the interval between the input port and the output port, wherein the first metal layer and the third metal layer form a parallel-plate transmission line;
Wherein a width of at least a portion of the first metal layer of the input side microstrip line from the input port to the first parallel plate transmission line portion is increased between the input port and the first parallel plate transmission line portion, An unbalanced portion where the width of at least a portion of the third metal layer is reduced;
A tee-junction formed at one end of the first parallel plate transmission line portion near the output port;
A second parallel plate transmission line part in which the first metal layer and the third metal layer form parallel plate transmission lines;
Wherein the first metal layer and the second metal layer are located between the second parallel plate transmission line portion and the output port and extend from the second parallel plate transmission line portion to the output port, Wherein the third metal layer is spaced apart from the first metal layer to the second metal layer and extends to any one of the ports of the second through the nth ports, A power distributor in which the second metal layer is disposed between the third metal layers;
≪ / RTI > 제8항에 있어서,
상기 n이 5인 경우,
상기 티 접합부에 의해 상기 제2 평행판 전송선부에 포함되는 평행판 전송선이 두 갈래로 나뉘며, 상기 두 개의 평행한 전송선 각각의 특성 임피던스는 상기 제1 평행판 전송선부의 특성 임피던스의 두 배인 것을 특징으로 하는 밸런. 9. The method of claim 8,
When n is 5,
The parallel plate transmission line included in the second parallel plate transmission line portion is divided into two by the Ti junction and the characteristic impedance of each of the two parallel transmission lines is twice the characteristic impedance of the first parallel plate transmission line portion Balance with. 제8항에 있어서,
상기 전력 분배부는, 상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선마다 두 개의 출력 포트로 이어지는 것을 특징으로 하는 밸런.9. The method of claim 8,
Wherein the power distributor is connected to two output ports for each parallel plate transmission line corresponding to each branch. 제10항에 있어서,
상기 각각의 갈래에 대응되는 평행판 전송선으로부터 파생되는 두 개의 출력 포트 사이는 180도 위상차를 가지는 것을 특징으로 하는 밸런.11. The method of claim 10,
And the two output ports derived from the parallel plate transmission lines corresponding to the respective branches have a phase difference of 180 degrees.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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