KR101589185B1 - 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법 - Google Patents

중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법 Download PDF

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KR101589185B1
KR101589185B1 KR1020140152675A KR20140152675A KR101589185B1 KR 101589185 B1 KR101589185 B1 KR 101589185B1 KR 1020140152675 A KR1020140152675 A KR 1020140152675A KR 20140152675 A KR20140152675 A KR 20140152675A KR 101589185 B1 KR101589185 B1 KR 101589185B1
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김호연
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Abstract

본 발명은 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법은 암호 알고리즘 입력정보가 랜덤 평문인지 여부를 판단하는 단계(S100); 암호 알고리즘에 따른 중간값을 구성하는 단계(S200); 중간값에 따른 소비 전력 집합을 분류하는 단계(S300); 및 집합 별 소비 전력 평균 기법을 적용하는 단계(S400);를 포함한다. 본 발명에 따르면, 본 발명에 따르면, 종래의 상관 전력 분석이 평균 기법에 의해 분석이 불가능한 문제를 해결하고, 중간값으로 분류한 파형에 대한 평균을 취함으로써 향상된 부 채널 분석 결과를 얻을 수 있다.

Description

중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법{A METHOD IMPROVING PERFORMANCE OF SIDE CHANNEL ATTACK USING AVERAGE METHOD OF INTERMEDIATE VALUE}
본 발명은 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 중간값으로 분류한 파형에 대한 평균을 취하여 향상된 부 채널 분석 결과를 도출하는 부 채널 분석 성능 향상방법에 관한 것이다.
1996년 Paul Kocher는 부 채널 분석(Side Channel Attack)을 발표하였다. 부 채널 분석이란 보안 디바이스에서 암호 알고리즘이 동작할 때 발생하는 물리적 정보를 이용하여 키를 찾는 암호 분석 기법이다. 대표적인 분석 기법으로는 단순 전력 분석(Simple Power Analysis, SPA), 차분 전력 분석(Differential Power Analysis, DPA), 상관 전력 분석(Correlation Power Analysis, CPA) 등이 있다.
이 중 차분 전력 분석이 가장 잘 알려진 분석 기법이며 상관 전력 분석은 차분 전력 분석에서 발달 된 분석 기법이다. 두 가지 기법 모두 암호 디바이스에서 암호 알고리즘이 동작할 때 발생하는 소비 전력을 이용하여 암호 알고리즘의 키를 얻는 분석 기법이다.
분석을 위한 소비 전력 수집은 분석에 필요한 정보뿐만 아니라 암호 디바이스 환경에 의존하는 노이즈 신호가 동반된다. 전체 소비전력
Figure 112014106503600-pat00001
은 명령어에 의한 소비전력
Figure 112014106503600-pat00002
, 데이터에 의한 소비전력
Figure 112014106503600-pat00003
, 노이즈에 의한 소비 전력
Figure 112014106503600-pat00004
,
Figure 112014106503600-pat00005
으로 구성되어 있다.
Figure 112014106503600-pat00006
Figure 112014106503600-pat00007
는 전기적 노이즈,
Figure 112014106503600-pat00008
는 상수 노이즈이다. 부 채널 분석의 성능 저하 원인이 되는 노이즈를 감소시키는 방법으로는 분석 수행 전 소비 전력을 가공하는 전처리 기법이 있다. 현재까지 연구된 전처리 기법으로는 정렬, 압축, 평균 등이 존재한다. 이 중 평균 기법은 수집한 다수의 소비 전력을 시간 축 기준으로 평균을 취하는 기법이다.
Figure 112014106503600-pat00009
개의 소비 전력 중 i번째 소비전력
Figure 112014106503600-pat00010
는
Figure 112014106503600-pat00011
개의 시간 축 포인트에 대한 벡터 표현이 가능하다.
Figure 112014106503600-pat00012
Figure 112014106503600-pat00013
개의 소비 전력에 대해
Figure 112014106503600-pat00014
개 단위로 평균 기법을 적용한다면, 하기의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112014106503600-pat00015
(여기서,
Figure 112014106503600-pat00016
이고,
Figure 112014106503600-pat00017
는 j번째 소비 전력이고,
Figure 112014106503600-pat00018
는 c번째 평균 소비 전력이다.)
Figure 112014106503600-pat00019
개의 모든
Figure 112014106503600-pat00020
는 시간 축을 기준으로 정렬이 잘 맞아야 동일한 연산에 대한 소비 전력의 평균을 구할 수 있다.
Figure 112014106503600-pat00021
개의 소비 전력에 평균을 취한 소비 전력은
Figure 112014106503600-pat00022
로 나타낼 수 있다. 가우시안 분포를 따르는
Figure 112014106503600-pat00023
의 평균 소비전력인
Figure 112014106503600-pat00024
는 0이며,
Figure 112014106503600-pat00025
의 평균 소비전력인
Figure 112014106503600-pat00026
는 상수 값이 된다. 또한, 균등 분포를 따르는 랜덤 데이터를 활용하여 파형을 생성하는 경우,
Figure 112014106503600-pat00027
는 상수이다. 상관 전력 분석과 같은 통계적 분석을 위해서는 이와 같이 랜덤 데이터를 사용하는 것이 일반적이다. 모든 파형이 정렬이 맞는다면, 동일 포인트에 대해서는 동일 연산을 수행하기 때문에
Figure 112014106503600-pat00028
은 상수가 된다. 따라서 기존 평균 기법은
Figure 112014106503600-pat00029
,
Figure 112014106503600-pat00030
의 조합으로 발생한 패턴을 이용해 알고리즘 구조 또는 키를 파악하는 단순 전력 분석에 대한 성능 향상을 가져다준다. 반면 통계적 분석을 이용하는 상관 전력 분석은
Figure 112014106503600-pat00031
에 관계없이
Figure 112014106503600-pat00032
에 의존하는데, 모든 소비 전력에 대해서 상수이기 때문에 분석이 불가능한 문제가 있었다.
등록특허공보 제 10-0188276호 (1999.01.11)
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 부 채널 분석의 성능 저하의 원인이 되는 노이즈를 감소시키는 전처리 기법으로서, 상관 전력 분석에도 활용 가능한 중간값 평균기법을 이용하여 부 채널 분석 성능을 향상시키는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법은 암호 알고리즘 입력정보가 랜덤 평문인지 여부를 판단하는 단계(S100); 암호 알고리즘에 따른 중간값을 구성하는 단계(S200); 중간값에 따른 소비 전력 집합을 분류하는 단계(S300); 및 집합 별 소비 전력 평균 기법을 적용하는 단계(S400);를 포함한다.
상기 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법은 집합 별로 소비 전력을 분류하는 단계(S500)를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법은 상기 중간값을 구성하는 단계(S200)에서 중간값을 구성하는 분류 함수는
Figure 112014106503600-pat00033
이고,
Figure 112014106503600-pat00034
는 공격자가 알고 있는 변수
Figure 112014106503600-pat00035
로 계산한 f함수의 입력이고,
Figure 112014106503600-pat00036
는 공격자가 모르는 상수인 것을 특징으로 한다.
상기 분류 함수
Figure 112014106503600-pat00037
는 하기의 수식과 같이 표현될 수 있는 것을 특징으로 한다.
Figure 112014106503600-pat00038
(여기서,
Figure 112014106503600-pat00039
는 공격자가 알고 있는 변수
Figure 112014106503600-pat00040
로 계산한 f함수의 입력이고,
Figure 112014106503600-pat00041
는 공격자가 모르는 상수임.)
상기 소비 전력 집합을 분류하는 단계(S300)는 하기의 수식에 따라 동일한
Figure 112014106503600-pat00042
를 갖는 파형들의 집합
Figure 112014106503600-pat00043
에 의해 소비전력을 분류하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112014106503600-pat00044
(여기서, p는 평문이고, P는 평문의 집합이고,
Figure 112014106503600-pat00045
는 평문 p에 대한 파형이고,
Figure 112014106503600-pat00046
는 동일한
Figure 112014106503600-pat00047
를 갖는 파형들의 집합이고,
Figure 112014106503600-pat00048
은
Figure 112014106503600-pat00049
의 비트의 길이임.)
상기 집합 별 소비 전력 평균 기법을 적용하는 단계(S400)는 하기의 수식에 따라 각 집합의 평균 소비 전력
Figure 112014106503600-pat00050
을 구하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112014106503600-pat00051
(여기서,
Figure 112014106503600-pat00052
이고,
Figure 112014106503600-pat00053
는
Figure 112014106503600-pat00054
의
Figure 112014106503600-pat00055
번째 소비 전력이고,
Figure 112014106503600-pat00056
는
Figure 112014106503600-pat00057
의
Figure 112014106503600-pat00058
번째 평균 소비 전력이고,
Figure 112014106503600-pat00059
은
Figure 112014106503600-pat00060
의 비트의 길이임.)
상기에서 살펴본 바와 같이 본 발명에 따르면, 종래의 상관 전력 분석이 평균 기법에 의해 분석이 불가능한 문제를 해결하고, 중간값으로 분류한 파형에 대한 평균을 취함으로써 노이즈를 감소시켜 향상된 부 채널 분석 결과를 얻을 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법의 순서도.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 AES(Advanced Encryption Standard)에서의 중간값 구성위치를 설명한 도면.
도 3은 본 발명의 또 다른 실시 예에 따른 국내 암호 알고리즘 SEED에서의 중간값 구성위치를 설명한 도면.
도 4는 보안 디바이스에서 암호 알고리즘 연산시 발생하는 소비전력을 수집하기 위한 장치의 개략도.
본 명세서 및 청구범위에서 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시 예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 실시 예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형 예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다. 또한, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
중간값은 상관 전력 분석에서와 같이 부 채널 분석시 공격자가 추측하는 값이다. 실제 암호 알고리즘 동작 시 발생하는 중간값을 정확하게 추측하였을 때 올바른 키를 분석할 수 있게 된다.
도 4는 보안 디바이스에서 암호 알고리즘 연산시 발생하는 소비전력을 수집하기 위한 장치의 개략도이다. 도 4를 참조하면, PC(100)는 보안 디바이스(200)에게 I/O신호(Input/Output 신호)를 통해 암호 알고리즘의 수행 시작 또는 종료 명령을 전송한다. 즉, 보안 디바이스(200)는 PC(100)의 I/O신호를 받아 동작하며, 보안 디바이스(200)에서 발생하는 소비전력은 오실로스코프(300)를 통해 PC(100)에서 저장된다. 이때, 공격자는 함수 f의 수행 전, 후에 트리거 신호를 발생시켜 함수 f에 대한 소비 전력을 수집할 수 있다. 본 발명에 따른 중간값 평균기법을 이용한 부채널 분석성능 향상방법은 상기와 같이 수집한 소비 전력을 중간값으로 분류하여 향상된 부채널 분석결과를 도출하는 방법에 관한 것으로서, 이하 본 발명에 대해 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법의 순서도이다. 도 1을 참조하면 본 발명에 따른 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법은 부 채널 분석에 활용되는 중간값을 활용하여 소비 전력의 집합을 재구성하고 각 집합에 대한 평균 소비 전력을 구하는 것이다. 소비 전력 집합 구성시 암호 알고리즘에 대한 입력 정보가 선택 평문인지 랜덤 평문인지에 따라 달라진다. 뿐만 아니라 암호 알고리즘의 구조에 따라서도 다르다. 입력 정보와 암호 알고리즘 구조에 따른 본 발명 수행 방법은 도 1에 도시된다.
부 채널 분석에 사용되는 중간값을 구성하는 분류 함수 f는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112014106503600-pat00061
(여기서,
Figure 112014106503600-pat00062
는 공격자가 알고 있는 변수이고,
Figure 112014106503600-pat00063
는
Figure 112014106503600-pat00064
로 계산한 분류함수의 입력이고,
Figure 112014106503600-pat00065
는 공격자가 모르는 상수이다.)
분류 함수
Figure 112014106503600-pat00066
는 공격자가 타겟 알고리즘에서 어느 위치의 중간 값을 공격에 활용할 것이냐에 따라 바뀔 수 있으나, 일반적으로는 비선형 함수인
Figure 112014106503600-pat00067
를 타겟으로 공격한다. 이하 분류 함수
Figure 112014106503600-pat00068
에 대해 상세히 설명한다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 AES(Advanced Encryption Standard)에서의 중간값 구성위치를 설명한 도면이다. 도 2를 참조할 때 AES(Advanced Encryption Standard)를 예로 들면, 중간값을 구성하는 분류 함수
Figure 112014106503600-pat00069
는 하기의 수식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014106503600-pat00070
즉, i번째 바이트 평문을
Figure 112014106503600-pat00071
라고 하고, 옳은 키를
Figure 112014106503600-pat00072
라고 했을 때
Figure 112014106503600-pat00073
이고, 분류 함수는
Figure 112014106503600-pat00074
라고 할 수 있다.
본 발명에서는 암호 알고리즘에 따라 다르게 결정되는 분류 함수 f를 활용하여 소비 전력을 분류한다. 즉, 하기의 수학식 3과 같이, 평문 집합 P에서
Figure 112014106503600-pat00075
값이 동일한 평문 p에 대한 소비 전력을 분류하는 것이다.
Figure 112014106503600-pat00076
여기서, p는 평문이고, P는 평문의 집합이고,
Figure 112014106503600-pat00077
는 평문 p에 대한 소비 전력이고,
Figure 112014106503600-pat00078
는 동일한
Figure 112014106503600-pat00079
를 갖는 복수의 평문 p에 대한 복수의 소비전력
Figure 112014106503600-pat00080
의 집합이고,
Figure 112014106503600-pat00081
은
Figure 112014106503600-pat00082
의 비트의 길이이다.
집합
Figure 112014106503600-pat00083
에 해당하는 소비 전력들은 위에서 명시했던 기존 평균 기법과 같은 방법으로 평균을 취한다. 즉,
Figure 112014106503600-pat00084
집합의
Figure 112014106503600-pat00085
개 소비 전력들을
Figure 112014106503600-pat00086
개 단위로 평균을 취한다. 각 집합에 해당하는 입력 데이터 p 역시 분류한다. 하기의 수학식 4은
Figure 112014106503600-pat00087
집합에
Figure 112014106503600-pat00088
개 단위 평균을 적용하는 것에 대한 수식 표현이다.
Figure 112014106503600-pat00089
(여기서,
Figure 112014106503600-pat00090
이고,
Figure 112014106503600-pat00091
는
Figure 112014106503600-pat00092
의
Figure 112014106503600-pat00093
번째 소비 전력이고,
Figure 112014106503600-pat00094
는
Figure 112014106503600-pat00095
의
Figure 112014106503600-pat00096
번째 평균 소비 전력이고,
Figure 112014106503600-pat00097
은
Figure 112014106503600-pat00098
의 비트의 길이임.)
각 집합의 평균 소비 전력
Figure 112014106503600-pat00099
은
Figure 112014106503600-pat00100
의 데이터가 동일하기 때문에
Figure 112014106503600-pat00101
에 데이터 의존도가 존재하며, 노이즈는 감소된 소비 전력이다. 따라서 집합
Figure 112014106503600-pat00102
으로 구성한 평균 파형들에 대해 상관 전력 분석과 같은 부 채널 분석을 적용하면 성능 향상을 기대할 수 있다.
Figure 112014106503600-pat00103
값이 증가할수록 평균 파형의 갯수가 감소하므로, 부 채널 분석에 대해 성능 향상 결과를 가져다주는
Figure 112014106503600-pat00104
값은 수렴하는 값이 존재한다.
국내 암호 알고리즘 SEED에 대한 소비 전력을 이용해 본 발명의 효과를 보이고자 한다. 전처리를 하지 않은 소비 전력에 대한 상관 전력 분석 결과와 본 발명의 중간값을 이용한 평균 기법을 적용한 소비 전력에 대한 상관 전력 분석 결과를 비교한다. 소비 전력은 스마트카드 환경에서 250MS/s로 20,000개 수집하였고, 상관 전력 분석에 대한 성능은 상관 전력 분석에서 발생한 최대 상관계수인 maxpeak로 비교한다. 상관 전력 분석 결과 최대 상관계수를 보일 때의 추측 키를 옳은 키로 판단한다.
하기의 표 1은 SEED 1라운드 키의 첫 번째 G함수에 대한 4 바이트 키를 타겟으로 하고,
Figure 112014106503600-pat00105
을 증가 시키면서 평균을 취한 후 상관 전력 분석한 결과이다. 분석 결과 옳은 키가 maxpeak를 가졌다. 자세한 공격 위치는 도 3을 참조한다. 평균을 취하지 않았을 때도 옳은 키가 분석되었으나 maxpeak 값이 매우 낮음을 알 수 있다.
Figure 112014106503600-pat00106
을 증가시키면서 평균을 취해 분석한 결과 증가하는 maxpeak 값을 확인할 수 있다. 그러나
Figure 112014106503600-pat00107
이 증가할수록 분석 결과가 향상되는 것은 아니며,
Figure 112014106503600-pat00108
일 때가 가장 높은 maxpeak값을 갖는다.
Figure 112014106503600-pat00109
앞서 살펴본 실시 예는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자(이하 '당업자'라 한다)가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 하는 바람직한 실시 예일 뿐, 전술한 실시 예 및 첨부한 도면에 한정되는 것은 아니므로 이로 인해 본 발명의 권리범위가 한정되는 것은 아니다. 따라서, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하다는 것이 당업자에게 있어 명백할 것이며, 당업자에 의해 용이하게 변경 가능한 부분도 본 발명의 권리범위에 포함됨은 자명하다.
100 PC
200 보안 디바이스
300 오실로스코프

Claims (6)

  1. 암호 알고리즘 입력정보가 랜덤 평문인지 여부를 판단하는 단계(S100);
    암호 알고리즘에 따른 중간값을 구성하는 단계(S200);
    중간값에 따른 소비 전력 집합을 분류하는 단계(S300); 및
    집합 별 소비 전력 평균 기법을 적용하는 단계(S400);
    를 포함하는 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법에 있어서,
    상기 중간값을 구성하는 단계(S200)에서 중간값을 구성하는 분류 함수는
    Figure 112015100062414-pat00143
    이고,
    Figure 112015100062414-pat00144
    는 공격자가 알고 있는 변수
    Figure 112015100062414-pat00145
    로 계산한 f함수의 입력이고,
    Figure 112015100062414-pat00146
    는 공격자가 모르는 상수인 것을 특징으로 하는 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    집합 별로 소비 전력을 분류하는 단계(S500)를 포함하는 것을 특징으로 하는 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법.
  3. 삭제
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 분류 함수
    Figure 112015100062414-pat00114
    는 하기의 수식과 같이 표현될 수 있는 것을 특징으로 하는 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법.
    Figure 112015100062414-pat00115

    (여기서,
    Figure 112015100062414-pat00116
    는 공격자가 알고 있는 변수
    Figure 112015100062414-pat00117
    로 계산한 f함수의 입력이고,
    Figure 112015100062414-pat00118
    는 공격자가 모르는 상수임.)
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 소비 전력 집합을 분류하는 단계(S300)는 하기의 수식에 따라 동일한
    Figure 112015100062414-pat00119
    를 갖는 파형들의 집합
    Figure 112015100062414-pat00120
    에 의해 소비전력을 분류하는 것을 특징으로 하는 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법.
    Figure 112015100062414-pat00121

    (여기서, p는 평문이고, P는 평문의 집합이고,
    Figure 112015100062414-pat00122
    는 평문 p에 대한 소비 전력이고,
    Figure 112015100062414-pat00123
    는 동일한
    Figure 112015100062414-pat00124
    를 갖는 복수의 평문 p에 대한 복수의 소비전력
    Figure 112015100062414-pat00125
    의 집합이고,
    Figure 112015100062414-pat00126
    은
    Figure 112015100062414-pat00127
    의 비트의 길이임.)
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 집합 별 소비 전력 평균 기법을 적용하는 단계(S400)는 하기의 수식에 따라 각 집합의 평균 소비 전력
    Figure 112014106503600-pat00128
    을 구하는 것을 특징으로 하는 중간값 평균기법을 이용한 부 채널 분석 성능 향상방법.
    Figure 112014106503600-pat00129

    (여기서,
    Figure 112014106503600-pat00130
    이고,
    Figure 112014106503600-pat00131
    는
    Figure 112014106503600-pat00132
    의
    Figure 112014106503600-pat00133
    번째 소비 전력이고,
    Figure 112014106503600-pat00134
    는
    Figure 112014106503600-pat00135
    의
    Figure 112014106503600-pat00136
    번째 평균 소비 전력이고,
    Figure 112014106503600-pat00137
    은
    Figure 112014106503600-pat00138
    의 비트의 길이임.)
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