KR101563865B1

KR101563865B1 - 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법

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Publication number: KR101563865B1
Application number: KR1020140107208A
Authority: KR
Inventors: 오은성
Original assignee: 한서대학교 산학협력단; 오은성
Priority date: 2014-08-18
Filing date: 2014-08-18
Publication date: 2015-10-28

Abstract

본 발명은 서로 다른 다양한 크기(size)와 범위(range)를 가지는 복수의 셀들로 이루어지는 이종 셀룰러 네트워크(heterogeneous cellular networks)의 비용 및 전력소비 효율을 개선하여 주파수 효율(spectral efficiency)을 증가시키기 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법에 관한 것으로, 본 발명에 따르면, 지역 주파수 효율(area spectral efficiency ; ASE)을 만족하면서 총 에너지 소비를 최소화하는 문제를 해결하기 위해, 이러한 문제를 피크타임(peak time)에서의 배치 문제(deployment problem)와 비피크타임(off-peak time)에서의 운영 문제(operation problem)로 각각 분리하여, 배치 문제에 대하여는 상수인자 근사 탐욕 알고리즘(constant factor approximation greedy algorithm)을 적용하고, 운영 문제에 대하여는 라그랑지안 완화법(Lagrangian relaxation technique)을 적용함으로써, 낮은 복잡도(complexity)와 신호 오버헤드(signaling overhead)를 가지는 두 가지의 온라인 분배 알고리즘(distribution algorithm)을 통하여 이종 셀룰러 네트워크의 총 에너지 소비를 현저하게 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법이 제공된다.

Description

에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법{Method for design of heterogeneous cellular networks for reducing energy consumption}

본 발명은 셀룰러 네트워크(cellular networks)의 설계방법에 관한 것으로, 더 상세하게는, 매크로 셀(macro cells)에서 마이크로 셀(micro cells)까지 서로 다른 다양한 크기(size)와 범위(range)를 가지는 복수의 셀들로 이루어지는 이종 셀룰러 네트워크(heterogeneous cellular networks)에 있어서, 비용 및 전력소비의 효율을 개선하여 주파수 효율(spectral efficiency)을 증가시키기 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법에 관한 것이다.

또한, 본 발명은, 이종 셀룰러 네트워크의 총 에너지 소비를 감소하여 주파수 효율을 증가시키기 위해, 최소한의 마이크로 기지국(micro base station)을 배치(deployment)하는 것에 의해 낮은 복잡도(low complexity)와 신호 오버헤드(signaling overhead)를 가지고 에너지 소비를 현저하게 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법에 관한 것이다.

최근, 전세계적으로 스마트폰 등과 같이 상시 인터넷 접속이 가능한 개인용 정보통신 단말기가 널리 보급되면서 이동통신망의 트래픽 수요도 폭발적으로 증가하고 있으며, 이에, 이동통신 업체와 같은 서비스 공급자 측에서 한정된 주파수 자원을 이용하여 최소한의 비용으로 최대한의 네트워크 용량을 제공하기 위한 방법을 찾기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다.

즉, 매크로 셀(macro cells)의 초기배치(initial deployment)를 초과하여 용량(capacity) 및 커버리지(coverage)를 추가적으로 증가시키기 위한 방법의 하나로서, 마이크로셀(micro cells), 피코셀(pico cells) 및 펨토셀(femto cells)과 같은 소규모의 셀이 사용되는 이종 셀룰러 네트워크(heterogeneous cellular networks, 이하, 간단히 'HetNet'라고도 함)(참고문헌 1 내지 3 참조)가 주목받고 있으며, 최근에는, 802.16m/WiMax2 및 3GPP-LTE와 같은 많은 무선통신 표준에서 이종 셀룰러 네트워크 시스템을 지원하도록 하고 있다.

여기서, 마이크로(micro) 기지국(base station ; BS)의 배치를 증가시키는 것이 복잡한 셀 타워(cell towers) 및 매크로 기지국을 구축하는 것보다 용이할 뿐만 아니라, 하드웨어와 같은 시설비용과 전력, 백홀(backhaul) 및 장소임대(site lease)와 같은 운영비용을 모두 감소할 수 있으므로, 특히, 모바일 사업자에게 유용하다(참고문헌 4 참조).

한편, 최근에는, 재생불가능한(non-renewable) 에너지 자원의 고갈과 국제적인 CO₂ 배출의 제한으로 인해 이른바 '그린 네트워크(green networks)'가 주목받고 있다.

아울러, 모바일 사업자의 관점에서, 보다 에너지 효율적인 네트워크의 개발은 비단 환경문제뿐만 아니라 경제적으로도 중요한 문제이며, 특히, 기지국은 셀룰러 네트워크에서 가장 에너지 소비가 많은 부분으로, 총 에너지 소비의 60 ~ 80%를 차지한다(참고문헌 5 및 참고문헌 6 참조).

그러나 이러한 기지국은, 피크타임에서의 사용량에 맞추어 배치되어 있으므로 야간과 같이 사용도가 낮은 시간대도 존재하나, 전혀 사용되지 않는 동안에도 최대 사용시의 에너지와 거의 유사한 에너지를 소모한다.

즉, 예를 들면, 일반적인 UMTS(universal mobile telecommunication system) BS은 800 ~ 1500W 사이의 에너지를 소모하고 RF 출력을 위해 20 ~ 40W의 전송전력(transmission power)을 가진다.

따라서 무선 트랜시버를 끄는 것에 더하여, 트래픽이 낮은 기간(low traffic period) 동안 사용도가 낮은(under-utilized) BS를 모두 오프 하고 대응하는 부하(corresponding load)를 인접하는 셀(neighboring cells)에 전달하도록 동적으로 제어함으로써, 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소할 수 있다(참고문헌 6 및 참고문헌 7 참조).

여기서, 종래 상기한 바와 같은 그린 셀룰러 네트워크를 위한 여러 가지 기술내용들이 제시된 바 있으나(참고문헌 5 내지 참고문헌 11 참조), 이러한 종래의 연구들은 네트워크 운영(network operation)의 관점에만 초점을 둔 것이 대부분이었으며, 막대한 자본과 운영비용(capital and operation expenditure ; CAPEX & OPEX)으로부터 모바일 사업자의 부담을 감소하기 위해 배치(deployment) 및 운영(operation)의 두 가지 측면을 모두 고려한 경우는 제시된 바 없었다.

따라서 상기한 바와 같은 종래기술의 그린 셀룰러 네트워크를 구현하기 위한 방법들의 문제점들을 해결하기 위하여는, 셀룰러 네트워크상에서의 기지국 배치(deployment)와 운영(operation)의 두 가지 측면을 모두 고려하여 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소할 수 있도록 구성됨으로써 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 새로운 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 제공하는 것이 바람직하나, 아직까지 그러한 요구를 모두 만족시키는 장치나 방법은 제공되지 못하고 있는 실정이다.

[참고문헌]

1. K. Son, E. Oh, B. Krishnamachari, Energy-aware hierarchical cell configuration : from deployment to operation, in: Proc. IEEE INFOCOM GCN Workshop, Shanghai, China, 2011, pp. 289-294.

2. J. G. Andrews, The seven ways HetNets are a paradigm shift, IEEE Commun. 445 Mag. 51 (3) (2013) 136-144.

3. A. Ghosh, J. G. Andrews, N. Mangalvedhe, R. Ratasuk, B. Mondal, M. Cudak, E. Visotsky, T. A. Thomas, P. Xia, H. S. Jo, H. S. Dhillon, T. D. Novlan, Heterogeneous cellular networks : From theory to practice, IEEE Commun. Mag. 50 (6) (2012) 54-64.

4. X. Wu, B. Murherjee, D. Ghosal, Hierarchical architectures in the thirdgeneration cellular network, IEEEWireless Commun.Mag. 11 (3) (2004) 62-71.

5. E. Oh, B. Krishnamachari, X. Liu, Z. Niu, Towards dynamic energy-efficient operation of cellular network infrastructure, IEEE Commun. Mag. 49 (6) (2011) 56-61.

6. M. A. Marsan, L. Chiaraviglio, D. Ciullo, M. Meo, Optimal energy savings in cellular access networks, in: Proc. of IEEE GreenComm, Dresden, Germany, 2009.

7. E. Oh, K. Son, B. Krishnamachari, Dynamic base station switching-on/off strategies for green cellular networks, IEEE Trans. Wireless Commun. 12 (5) (2013) 460 2126-2136.

8. K. Son, H. Kim, Y. Yi, B. Krishnamachari, Base station operation and user association mechanisms for energy-delay tradeoffs in green cellular networks, IEEE J. Sel. Areas Commun. 29 (8) (2011) 1525-1536.

9. L. Chiaraviglio, D. Ciullo, M. Meo, M. A. Marsan, I. Torino, Energy-aware UMTS access networks, in: Proc. of WPMC Symposium, 465 Lapland, Finland, 2008.

10. M. A. Marsan, M. Meo, Energy efficient management of two cellular access networks, in: Proc. of ACM GreenMetrics, Seattle, WA, 2009.

11. C. Peng, S.-B. Lee, S. Lu, H. Luo, H. Li, Traffic-driven power saving in operational 3G cellular networks, in: Proc. ACM MOBICOM, 2011, pp. 121-132.

12. D. L´opez-P´erez, A. Valcarce, G. De La Roche, J. Zhang, OFDMA femtocells : A roadmap on interference avoidance, IEEE Commun. Mag. 47 (9) (2009) 41-48.

13. M. Ismail, W. Zhuang, A distributed multi-service resource allocation algorithmin heterogeneous wireless access medium, IEEE J. Sel. Areas Commun. 30 (2) 475 (2012) 425-432.

14. D. Fooladivanda, C. Rosenberg, Joint resource allocation and user association for heterogeneous wireless cellular networks, IEEE Trans.Wireless Commun. 12 (1) (2013) 248-257.

15. R. Xie, F. R. Yu, H. Ji, Interferencemanagement and power allocation for energy efficient cognitive femtocell networks, Mobile Networks and Appl. 18 (4) (2013) 578-590.

16. S. Shen, T. M. Lok, Dynamic power allocation for downlink interference management in a two-tier OFDMA network, IEEE Trans. Veh. Technol. 62 (8) (2013) 4120-4125.

17. H. Claussen, Co-channel operation of macro- and femtocells in a hierarchical cell structure, Int. J. Wireless Inf. Networks 15 (3) (2008) 137-147.

18. R. Mahapatra, A. De Domenico, R. Gupta, E. Calvanese Strinati, Green framework for future heterogeneous wireless networks, Computer Net. 57 (6) (2013) 1518-1528.

19. D. Stamatelos, A. Ephremides, Spectral efficiency and optimal base placement for indoor wireless networks, IEEE J. Sel. Areas Commun. 14 (4) (1996) 651?661.

20. A. Srinivas, E. Modiano, Joint node placement and assignment for throughput optimization in mobile backbone networks, in: Proc. IEEE INFOCOM, Phoenix, AZ, 2008.

21. S.-R. Cho, W. Choi, Energy-efficient repulsive cell activation for heterogeneous cellular networks, IEEE J. Sel. Areas Commun. 31 (5) (2013) 870-882.

22. X. Zhang, Z. Su, Z. Yan, W. Wang, Energy-efficiency study for two-tier heterogeneous networks (HetNet) under coverage performance constraints, Mobile Networks and Appl. 18 (4) (2013) 567-577.

23. W.-Y. Shin, H. Yi, V. Tarokh, Energy-efficient base-station 500 topologies for green cellular networks, in: Proc. of IEEE CCNC, Las Vegas, NV, 2013, pp. 91-96.

24. M. S. Alouini, A. J. Goldsmith, Area spectral efficiency of cellular mobile radio systems, IEEE Trans. Veh. Technol. 48 (4) (1999) 1047-1066.

25. D. Willkomm, S. Machiraju, J. Bolot, A. Wolisz, Primary users in cellular networks : A large-scale measurement study, in: Proc. of IEEE DySPAN, Chicago, IL, 2008.

26. K. Son, S. Lee, Y. Yi, S. Chong, REFIM: A practical interference management in heterogeneous wireless access networks, IEEE J. Sel. Areas Commun. 29 (6) (2011) 1260-1272.

27. Sitefinder : Mobile phone base station database.

URL http://www.sitefinder.ofcom.org.uk/.

28. G. Nemhauser, L.Wolsey, M. Fisher, An analysis of the approximations for maximizing submodular set functions-I, Mathematical Programming 14 (1) (1978) 265-294.

29. M. Sviridenko, A note on maximizing a submodular set function subject to knapsack constraint, Operations Research Letters 32 (2004) 41-43.

30. S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

31. IEEE 802.16m-08/004r5 : IEEE 802.16m evaluation methodology document 520 (EMD) (2009).

32. A. J. Fehske, F. Richter, G. P. Fettweis, Energy efficiency improvements through micro sites in cellular mobile radio networks, in: Proc. of IEEE GreenComm, Honolulu, HI, 2009.

33. O. Arnold, F. Richter, G. Fettweis, O. Blume, Power consumption modeling of different base station types in heterogeneous cellular networks, in: Proc. of ICT MobileSummit, Florence, Italy, 2010.

본 발명은 상기한 바와 같은 종래기술의 문제점들을 해결하고자 하는 것으로, 따라서 본 발명의 목적은, 네트워크 운영(network operation)에만 초점을 둔 것이 대부분이었던 종래의 그린 셀룰러 네트워크를 구현하기 위한 방법들의 문제점을 해결하기 위해, 셀룰러 네트워크상에서의 기지국 배치(deployment)와 운영(operation)의 두 가지 측면을 모두 고려하여 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소할 수 있도록 구성됨으로써, 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 제공하고자 하는 것이다.

또한, 본 발명의 다른 목적은, 상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하여 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 하기 위해, 피크타임(peak time)에서의 트래픽을 고려하여 얼마나 많은 수의 마이크로 BS가 추가적으로 배치되어야 하는지에 대한 배치(Deployment)의 문제와, 비피크타임(off-peak time) 동안의 에너지 절약을 위해 매크로 및 마이크로 BS를 어떻게 하여 부하 인식(load-aware) 동적 스위칭 온-오프 제어할 것인가에 대한 운영(Operation)의 문제에 대한 이론적인 근거(theoretical framework)와 실제적인 해법(practical solution)을 제공하고자 하는 것이다.

상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따르면, 서로 다른 크기(size)와 범위(range)를 가지는 복수의 매크로 셀(macro cells) 및 마이크로 셀(micro cells)들을 포함하여 이루어지는 이종 셀룰러 네트워크(heterogeneous cellular networks)에 대하여, 기지국(Base Station ; BS)의 배치(deployment)와 운영(operation)의 측면을 모두 고려하여 상기 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소하고 전력소비의 효율을 개선하여 주파수 효율(spectral efficiency)을 증가시키는 것에 의해 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법에 있어서, 상기 네트워크에 대한 피크타임(peak time)에서의 트래픽을 고려하여 얼마나 많은 수의 마이크로 BS가 추가적으로 배치되어야 하는지를 결정하기 위해, 지역 주파수 효율(area spectral efficiency ; ASE)에 대한 요구를 만족하는 최소한의 마이크로 BS의 배치를 결정하는 배치(Deployment)문제 결정단계; 상기 네트워크에 대한 비피크타임(off-peak time) 동안의 에너지 절약을 위해 각각의 매크로 BS 및 마이크로 BS를 부하 인식(load-aware) 동적 스위칭 온-오프 제어하는 운영(Operation)문제 결정단계; 및 상기 배치문제 결정단계와 상기 운영문제 결정단계를 통하여 각각 결정된 결과에 따라 상기 네트워크의 전체적인 구성 및 실제 동작을 결정하는 네트워크 구현단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법이 제공된다.

여기서, 상기 배치문제 결정단계는,

매크로 BS 및 마이크로 BS의 집합을 각각 B_M 및 B_m으로 나타내고, 각각의 BS가 2차원 영역

에 위치하며, BS의 인덱스가 b ∈ B = B_M ∪ B_m으로 나타내지는 이종 셀룰러 네트워크를 고려할 때, 피크타임 ASE를 지원 가능한 마이크로 BS의 최소 배치를 찾기 위해, 이하의 수학식에 근거하여, 피크타임 t = t^*에서 증가된 ASE 요구를 만족하는 최소의 마이크로 BS 배치를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

(여기서,

는 기준영역(reference area) │A│에 대한 주파수효율의 합으로 정의되는 지역 주파수효율(ASE)이고, 이며,

는 피크타임 t^*에서 요구되는 ASE 임)

또한, 상기 배치문제 결정단계에서, 상기 지역 주파수효율(ASE)은, 이하의 수학식으로 나타내지는 것을 특징으로 한다.

(여기서, Pr(x)는 특정 위치 x에 MT가 위치할 확률이고, χ는 영역 A 내에서 모든 x ∈ χ에 대하여 Pr(x) > 0을 만족하는 영역 A 내에 포함되는 사용자 위치(user locations)의 집합임)

아울러, 상기 배치문제 결정단계는, 마이크로 BS 배치에 대한 후보위치(candidate locations)의 집합 κ를 이하의 수학식으로 정의하고,

마이크로 BS B_m의 집합을 증분식으로 배치하는(incrementally deploying) 것에 의해 ASE를 증가시키는 실제값 집합 함수(real-value set function)

를 이하의 수학식으로 정의할 때,

모든 B_m에 대하여

이고 임의의 선택된 k에 대하여

일 때, 이하의 수학식에 나타낸 조건이 유지되지를 검사하여 상기 ASE 증가함수 F가 부분계수인지를 검사하며,

공집합

에서 시작하여 상기 ASE가 상기 수학식 (P1)에 나타낸 제약조건을 만족할 때까지 후보 위치

의 집합 중에서 가장 높은 증가를 가지는 마이크로 BS 위치를 하나씩 반복적으로 부가하는 탐욕 배치 알고리즘(Greedy Deployment Algorithm ; GDA)에 근거하여 마이크로 BS 배치를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

아울러, 상기 배치문제 결정단계에서, 상기 탐욕 배치 알고리즘(GDA)은,

및

이 각각 탐욕(greedy) 및 최적해(optimal solution)를 나타내는 것으로 할 때,

에 대하여

및

이고,

및

인 것으로 정의할 때, 마이크로 BS의 최적 배치에 의해 달성될 수 있는 ASE 증가는 탐욕 알고리즘에 의해 달성될 수 있는 ASE 증가의 e/(e-1)배(factor)를 초과할 수 없다는 전제에 근거하여, 모든

에 대하여, 이하의 수학식을 이용하여 최적의 마이크로 BS 배치를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

(여기서, 상수 e는 자연로그(natural logarithm)의 베이스(base)임)

더욱이, 상기 배치문제 결정단계는, 각각의 마이크로 BS가 서로 다른 동작전력(operational power)(k ∈ B_i에 대하여 P_k = P_i)을 가지는 경우, 이하의 수학식을 이용하여 단위 전력소비당 가장 높은 ASE 증가를 가지는 위치를 찾도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 운영문제 결정단계는, 이하의 수학식으로 나타내지는 BS 운영문제에 근거하여 상기 운영문제를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

(여기서, B^t는 시간 t에서 온 상태인 BS의 집합이고, P_M 및 P_m은 각각 매크로 BS 및 마이크로 BS의 동작 전력 소비(operational power consumption)임)

여기서, 상기 운영문제 결정단계는, 이하의 수학식에 근거하여, 승수(multiplier) λ를 가지는 라그랑지안 완화(Lagrangian relaxation)를 이용하여 상기 BS 운영문제(P2)를 각각의 BS에서의 스위칭 문제의 합으로 분리하고,

(여기서,

는 BS 상태의 지시자(indicator)이고, BS b가 시간 t일 때

이고 아니면 0이며, χ_b는 BS b의 서비스 영역(serving area)에 포함되는 위치(locations)의 집합을 나타내며,

는

임)

각각의 시간 t에서, 각 BS b는 현재의 로컬 정보(local information)

를 네트워크 조정자에게 보내고 라그랑지안 승수 λ를 수신하며, 임의의 주어진 λ에 대하여, 이하의 수학식에 나타낸 스위칭 오프 조건에 근거한 분산 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF1)을 이용하여, 단위 동작전력(unit operational power)당 주파수 효율의 감소가 미리 정해진 특정한 임계값보다 낮으면 상기 BS b가 스위치 오프되고, BS가 원래 스위치 오프되었던 값과 동일한 값에 목표 ASE가 도달하면 상기 BS b가 스위치 온 되도록 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.

아울러, 상기 운영문제 결정단계는, SINR 평가(estimation)를 요구하는 상기 분산 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF1) 대신에, SNR 평가에 근거한 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF2)를 이용하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

여기서, 상기 운영문제 결정단계는, SINR 평가(estimation)를 요구하는 상기 분산 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF1) 대신에, 이하의 수학식으로 나타내지는 SNR 평가에 근거한 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF2)를 이용하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

(여기서,

임)

더욱이, 본 발명에 따르면, 상기에 기재된 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 이용하여, 서로 다른 크기(size)와 범위(range)를 가지는 복수의 매크로 셀(macro cells) 및 마이크로 셀(micro cells)들을 포함하여 이루어지는 이종 셀룰러 네트워크(heterogeneous cellular networks)에 대하여 기지국(Base Station ; BS)의 배치(deployment)와 운영(operation)의 측면을 모두 고려하여 상기 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소하고 전력소비의 효율을 개선하는 것에 의해 주파수 효율(spectral efficiency)을 증가시킴으로써 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 것을 특징으로 하는 셀룰러 통신시스템이 제공된다.

상기한 바와 같이, 본 발명에 따르면, 셀룰러 네트워크상에서의 기지국 배치(deployment)와 운영(operation)의 두 가지 측면을 모두 고려하여 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소할 수 있도록 구성되어 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법이 제공됨으로써, 네트워크 운영(network operation)에만 초점을 둔 것이 대부분이었던 종래의 그린 셀룰러 네트워크를 구현하기 위한 방법들의 문제점을 해결할 수 있다.

또한, 본 발명에 따르면, 피크타임(peak time)에서의 트래픽을 고려하여 얼마나 많은 수의 마이크로 BS가 추가적으로 배치되어야 하는지에 대한 배치(Deployment)의 문제와, 비피크타임(off-peak time) 동안의 에너지 절약을 위해 매크로 및 마이크로 BS를 어떻게 하여 부하 인식(load-aware) 동적 스위칭 온-오프 제어할 것인가에 대한 운영(Operation)의 문제에 대한 이론적인 근거(theoretical framework)와 실제적인 해법(practical solution)이 제시됨으로써, 네트워크 운영(network operation)에만 초점을 둔 것이 대부분이었던 종래의 그린 셀룰러 네트워크를 구현하기 위한 방법들의 문제점을 해결하고, 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 제공할 수 있다.

도 1은 배치 위치에 따라 마이크로 BS에 의해 ASE가 얼마나 개선될 수 있는지를 나타내는 도면이다.
도 2는 실제 매크로 BS 배치를 포함하는 여러 가지 토폴로지에 대한 관찰결과를 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 탐욕 배치 알고리즘(Greedy Deployment Algorithm ; GDA)의 전체적인 구성을 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 4는 이종 환경하에서 부분계수성을 테스트한 결과를 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명에 따른 알고리즘의 시뮬레이션을 위해 적용된 영국(UK)의 대규모(major) 모바일 운영자 중 하나에 의해 운영되는 실제 네트워크 인프라의 일부를 나타내는 도면이다.
도 6은 서로 다른 BS의 배치에 따른 정상화된 ASE 증가를 나타내는 도면이다.
도 7은 동종 및 이종 트래픽 하에서 OES와 GDA 사이의 ASE 증가 차이를 나타내는 도면이다.
도 8은 OES와 GDA 알고리즘에 의해 배치되는 마이크로 BS의 수를 각각 표로 정리하여 나타낸 도면이다.
도 9는 OES와 GDA 알고리즘에 의해 평균적으로 배치되는 마이크로 BS의 수를 표로 정리하여 나타낸 도면이다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 BS 스위칭 알고리즘의 추가적인 에너지 소비를 오프라인 집중화 알고리즘과 비교하여 나타낸 도면이다.
도 11은 대도시 도심지역의 일주일 동안의 실제 셀룰러 데이터 추적을 통해 정규화된 트래픽 프로파일을 나타내는 도면이다.
도 12는 각각의 알고리즘에 대하여 하루 동안의 총 에너지 절감을 종래의 정적 운영과 비교하여 표로 정리하여 나타내는 도면이다.
도 13은 상기한 바와 같이 하여 구성되는 본 발명의 실시예에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법의 전체적인 구성을 개략적으로 나타내는 플로차트이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법의 구체적인 실시예에 대하여 설명한다.

여기서, 이하에 설명하는 내용은 본 발명을 실시하기 위한 하나의 실시예일 뿐이며, 본 발명은 이하에 설명하는 실시예의 내용으로만 한정되는 것은 아니라는 사실에 유념해야 한다.

또한, 이하의 본 발명의 실시예에 대한 설명에 있어서, 종래기술의 내용과 동일 또는 유사하거나 당업자의 수준에서 용이하게 이해하고 실시할 수 있다고 판단되는 부분에 대하여는, 설명을 간략히 하기 위해 그 상세한 설명을 생략하였음에 유념해야 한다.

즉, 본 발명은, 후술하는 바와 같이, 네트워크 운영(network operation)에만 초점을 둔 것이 대부분이었던 종래의 그린 셀룰러 네트워크를 구현하기 위한 방법들의 문제점을 해결하기 위해, 셀룰러 네트워크상에서의 기지국 배치(deployment)와 운영(operation)의 두 가지 측면을 모두 고려하여 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소할 수 있도록 구성됨으로써, 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법에 관한 것이다.

또한, 본 발명은, 후술하는 바와 같이, 상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위해, 피크타임(peak time)에서의 트래픽을 고려하여 얼마나 많은 수의 마이크로 BS가 추가적으로 배치되어야 하는지에 대한 배치(Deployment)의 문제와, 비피크타임(off-peak time) 동안의 에너지 절약을 위해 매크로 및 마이크로 BS를 어떻게 하여 부하 인식(load-aware) 동적 스위칭 온-오프 제어할 것인가에 대한 운영(Operation)의 문제에 대한 이론적인 근거(theoretical framework)와 실제적인 해법(practical solution)을 제공함으로써, 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법에 관한 것이다.

즉, 본 발명은, 상기한 바와 같이, 네트워크 운영(network operation)에만 초점을 둔 것이 대부분이었던 종래의 그린 셀룰러 네트워크를 구현하기 위한 방법들의 문제점을 해결하기 위해 셀룰러 네트워크상에서의 기지국 배치(deployment)와 운영(operation)의 두 가지 측면을 모두 고려하여 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소하기 위하여, 이하의 두 가지 질문에 대한 이론적인 근거(theoretical framework)와 실제적인 해법(practical solution)을 제공하고자 하는 것이다.

ㆍ 배치(Deployment) : 피크타임(peak time)에서의 트래픽을 고려하여 얼마나 많은 수의 마이크로 BS가 추가적으로 배치되어야 하는가?

ㆍ 운영(Operation) : 비피크타임(off-peak time) 동안의 에너지 절약을 위해 매크로 및 마이크로 BS를 어떻게 운영(즉, 부하 인식(load-aware) 동적 스위칭 온-오프)할 것인가?

이를 위해, 본 발명은, 이하에 설명하는 본 발명의 실시예에서, 먼저, 상기한 바와 같은 배치 문제를 해결하기 위해, 지역 주파수 효율(area spectral efficiency ; ASE)에 대한 요구를 만족하는 최소한의 마이크로 BS의 배치, 즉, CAPEX를 최소화하는 방법을 제시하였으며, 또한, 다양한 토폴로지에 대한 고찰로부터 커버리지(coverage)와 ASE 증가 사이에 단조 관계(monotone relationship)가 있는 것으로 가정하고, 그러한 가정하에 마이크로 BS 배치에 대한 ASE 함수의 부모듈성(submodularity)을 증명하여 최적 배치의 상수인자 근사를 상수인자 근사(constant factor approximation)를 나타낼 수 있는 탐욕 알고리즘(greedy algorithm)을 제안하였고, 아울러, 시뮬레이션을 통하여 상기한 바와 같은 본 발명에 따른 마이크로 BS의 배치가 종래의 매크로 BS보다 에너지 효율적임을 증명하였다.

다음으로, 운영 문제에 대하여, 본 발명은 동적 BS 동작을 통해 에너지 소비를 최소화, 즉, 불필요한 OPEX를 최소화하고자 하는 것으로, 여기서, 이러한 문제의 집중화 오프라인 솔루션(centralized offline solution)을 위해서도 상기한 탐욕 배치 알고리즘이 또한 적용될 수 있음에도 불구하고, 이하에 설명하는 본 발명의 실시예에서, 본 발명은, 보다 실제적인 솔루션을 위해 라그랑지안 완화(Lagrangian relaxation)를 이용하여 두 가지의 온라인 분배 알고리즘(distribution algorithm)을 제안하였으며, 아울러, 실제 셀룰러 트래픽과 BS 위치에 관한 정보에 근거하여 수행된 시뮬레이션을 통하여 본 발명에서 제시된 분배 알고리즘은 집중화 알고리즘과 거의 근접한 성능을 나타낼 뿐만 아니라 종래의 정적 동작(즉, 항상 온 상태로 유지)에 비하여 에너지 소비를 약 60 ~ 80% 정도로 현저하게 감소하는 것을 증명하였다.

즉, 종래, HetNet에 관한 연구들의 주된 내용은, 예를 들면, 주파수 할당(spectrum allocation)(참고문헌 12 내지 참고문헌 14 참조)이나 전력 제어(power control)(참고문헌 15 내지 참고문헌 16 참조)와 같이, 자원 할당(resource allocation)에 관점을 둔 것이 대부분이었으며, BS 배치에 관한 연구는 상대적으로 매우 적은 실정이었다.

또한, 종래의 연구들은, 단지 시뮬레이션에 의해서만 이종 배치(heterogeneous deployment)의 에너지 소비 이득을 나타내었을 뿐이며(참고문헌 17 내지 참고문헌 18 참조), 동종 설정(homogeneous setting)(즉, 오직 한 가지 종류의 BS)에 있어서 몇 가지의 BS 배치 문제들이 이론적으로 고려되었을 뿐이었다(참고문헌 19 내지 참고문헌 20 참조).

더 상세하게는, Stamatelos et al.(참고문헌 19 참조)에 따르면, 단일 안테나(omni-antena)의 경우 중복되는 커버리지(즉, 동일채널 간섭영역(co-channel interference area))를 최소화하는 알고리즘이 주파수 효율을 최대화할 수 있음이 제시된 바 있으며, 아울러, Srinivas et al.(참고문헌 20 참조)에는, BS 배치와 스루풋 최적화(throughput optimazation)를 위한 백본 기반(backbone base) 모바일 애드혹 네트워크의 사용자 할당을 함께 고려한 알고리즘이 제시된 바 있다.

더욱이, 참고문헌 21 내지 참고문헌 22를 참조하면, 2단(two-tier) HetNet에서 전송 전력과 매크로/마이크로 BS의 밀도(density)에 대하여 에너지 효율과 그 관계에 관한 연구가 제시된 바 있고, Shin et al.(참고문헌 23 참조)에 따르면, 간략화된 네트워크 모델 하에서의 반복적(iterative) BS 계획(planning) 알고리즘이 제시된 바 있다.

반면, 본 발명은, (i) 서로 다른 종류의 BS를 가지는 HetNet에서의 최적 BS 배치를 위한 분석적 근거(analytical framework) 및 (ii) 실제 셀룰러 네트워크로부터 얻어진 BS 토폴로지 및 트래픽 프로파일에 근거하여 광범위한(extensive) 시뮬레이션을 수행한 내용을 제시하고 있는 점에서 상기한 종래기술들에서 제시된 내용들과 상이하다.

즉, 지난 수십 년간 통신 네트워크 엔지니어들이 에너지 문제에 대하여 고려하여 왔음에도 불구하고, 그 주된 관심은 이동통신 단말기나 센서 노드의 배터리 수명을 연장하는 것에만 초점이 맞추어져 있었고, 최근에서야 그린 셀룰러 네트워크 쪽으로 관심이 이동하고 있으나 아직까지도 모바일 측에 비하여 매우 빈약한 실정이다.

아울러, 종래, 에너지 절약을 위한 동적 BS 운영(즉, 트래픽 프로파일에 근거한 BS 스위칭 온/오프)이 연구되어 왔으며(참고문헌 1, 참고문헌 5 내지 참고문헌 9 참조), 이에 더하여, 에너지를 더욱 절약하기 위해 서로 다른 운영자가 그들의 BS를 모으는(pool) BS 공유(sharing)의 개념이 제시된 바 있으나(참고문헌 5 및 참고문헌 10 참조), 이러한 종래의 기술내용들은, 대부분 실제 구현가능한 알고리즘을 개발하는 것보다는 시간에 따라 트래픽이 변화하는 환경하에서 얼마나 많은 에너지 절감이 달성될 수 있는지를 보여주기 위한 것이라는 점에서 한계가 있는 것이었다(참고문헌 5, 참고문헌 6 및 참고문헌 10 참조).

즉, 종래의 BS 스위칭 알고리즘에 있어서, 스위치 오프된 BS로부터 트래픽 부하가 인접하는 BS로 전달될 때 신호강도의 감소에 의한 영향에 대하여는 고려되어 있지 않으나(참고문헌 6 및 참고문헌 10 참조), 본 발명은, 이러한 영향을 반영하기 위해, (i) 신호대 잡음 간섭비(signal to interference plus noise ratio ; SINR)에 근거하여 보다 정교한 채널 모델을 고려하고, (ii) 동적 BS 운영을 위한 실제적인 분배 알고리즘을 제안하였다.

계속해서, 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법의 구체적인 실시예에 대하여 설명한다.

여기서, 먼저, 본 발명에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 적용하기 위한 네트워크 모델 및 시스템 구성에 대하여 설명하면 다음과 같다.

즉, 이하에 설명하는 본 발명의 실시예에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 적용하기 위한 네트워크 모델은, 매크로 및 마이크로 BS의 집합을 각각 B_M 및 B_m으로 나타내고, 각각의 BS가 2차원 영역

에 위치하며, BS의 인덱스가 b ∈ B = B_M ∪ B_m으로 나타내지는 이종 셀룰러 네트워크를 고려한 것으로, 여기서, 첨자 M은 매크로 BS를 나타내고, m은 마이크로 BS를 나타낸다.

또한, 이하에 설명하는 본 발명의 실시예에서는, 주된 용도가 모바일 인터넷인, 즉, BS에서 모바일 터미널(mobile terminals ; MTs)로의 다운링크 통신(downlink communication)에 대하여 주로 설명하나, 본 발명은 업링크(uplink)의 경우에도 적용될 수 있는 것임에 유념해야 한다.

아울러, 링크 모델에 대하여 설명하면, 위치 x에서 BS로부터 MT로의 수신신호 강도는 E_b(x) = p_bㆍg_b(x)와 같이 나타낼 수 있으며, 여기서, p_b는 BS b의 송신전력(transmission power)이고, g_b(x)는 경로손실 감쇄(path loss attenuation), 섀도잉(shadowing) 및 그 밖의 다른 요인을 포함하는 BS b에서 위치 x까지의 채널이득(channel gain)이다.

이때, 분석적을 용이하게 하기 위해, g_b(x)는 시간에 따라 변화하지 않는 것으로 가정하고 시간평균 채널이득(time-averaged channel gain)으로서 간주될 수 있으며, 이러한 가정은, 본 발명에서 고려하는 BS 배치와 운영에 대한 문제에서의 시간 척도(time scale)가 고속 페이딩(fast-fading)의 시간 척도보다 훨씬 크다는 의미에서 적합하다.

따라서 위치 x에서의 SINR은 이하의 [수학식 1]과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 1]

여기서, σ²은 잡음전력(noise power)이고, b(x, B)는 위치 x에서 가장 높은 신호강도를 제공하는 BS의 인덱스를 나타내며, 즉,

이다.

이때, 가장 높은 신호강도를 제공하는 BS가 복수 개 존재한다면, 예를 들면, 더 낮은 인덱스의 BS를 선택하는 것과 같이, 임의의 적절한 처리방법(tie breaking rule)이 적용된다.

또한, [수학식 1]에 있어서는, 기본적으로 매크로 및 마이크로 BS가 동일한 주파수 대역을 사용하는(즉, 주파수 공용(spectrum sharing)) 것으로 간주되었으나, 중간(interfering) BS의 집합

을,

일 때는

으로 변경하고,

일 때는

으로 각각 간단하게 변경하는 것으로 매크로 및 마이크로 BS가 서로 다른 주파수 대역을 사용하는 경우에 적용할 수 있다.

계속해서, 섀넌의 공식(Shannon's foemular)에 따르면, 위치 x에서의 주파수 효율(spectral efficiency)은 이하의 [수학식 2]와 같이 주어진다.

[수학식 2]

또한, BS j보다 BS i로부터 더 나은 SINR을 가지는 위치의 연속 집합(continuous set)을 A_i _>j로 나타내고, BS i와 BS j가 동일한 SINR을 가지는 경계(boundaries)의 집합을 A_i _=j로 나타내면, BS

에 의해 커버되는 위치의 집합(또는 간단히 커버리지)은 이하의 [수학식 3]과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 3]

여기서, 간략화를 위해, 커버리지의 정의(definition)에서 경계는 무시되었다.

아울러, 본 발명에서는, 성능 기준(performance metric)으로서 지역 주파수효율(area spectral efficiency ; ASE)를 적용하였으며(참고문헌 24 참조), 이는, 이하의 [수학식 4]에 나타낸 바와 같이, 기준영역(reference area) │A│에 대한 주파수효율의 합으로 정의된다.

[수학식 4]

여기서, Pr(x)는 특정 위치 x에 MT가 위치할 확률이고, χ는 영역 A 내에서 모든 x ∈ χ에 대하여 Pr(x) > 0을 만족하는 영역 A 내에 포함되는 사용자 위치(user locations)의 집합이다.

따라서 이산집합(discrete set) χ가 작은 그리드 사이즈(grid size)를 가지는 직교 격자(rectangular lattice)이고 각각의 위치의 확률이 동일한 것으로 동종 사용자 분포(homogeneous user distribution)를 가정할 수 있다.

계속해서, 매크로 BS, 즉, B_M으로만 구성된 접속 네트워크를 가지는 모바일 운영자(mobile operator)에 의해 서비스되는 관심영역(area of interest) A에 대하여 고려하면, 사용자의 일간 사용량에 근거한 자연적인 영향으로 일간 트래픽 프로파일(daily traffic profile)이 주기적으로 반복되고, 트래픽 프로파일에 대응하는 시간 t의 경과에 따라 요구되는 ASE

는 이미 알려져 있는 것으로 가정한다.

여기서, 트래픽 프로파일은, 주간의 트래픽이 야간에 비해 훨씬 높고, 또한, 주말의 트래픽 프로파일이 평일보다 훨씬 낮은 것으로 알려진 바 있다(참고문헌 5, 10, 25 참조).

아울러, 하루 동안 t ∈ [to, to+D] 피크타임

에서 요구되는 최대 ASE

는 모든 매크로 BS B_M을 온 시켜서 공급될 수 있는 것에 거의 근접하며, 즉,

이다.

따라서 운영자는 초기 매크로 셀 배치 내에서 효율적인 비용으로 용량을 점진적으로 증가시키는 방법으로서 간주되는 추가적인 마이크로 BS를 배치하는 것에 의해 접속 네트워크를 업그레이드하기를 원하게 된다.

즉, 본 발명에서의 일반적 문제(general problem)는, 업그레이드 전보다 ζ > 1배 더 높은 ASE를 제공하면서 하루 동안 총 BS 에너지 소비를 최소화하는 것이며, 이러한 문제는, 이하의 [수학식 5]에 나타낸 바와 같은 최적화 문제(optimization problem)로서 수학적으로 공식화(mathematically formulate)할 수 있다.

[수학식 5]

여기서, B^t는 시간 t에서 온 상태인 BS의 집합이고, P_M 및 P_m은 각각 매크로 및 마이크로 BS의 동작 전력 소비(operational power consumption)를 나타낸다.

또한, 상기한 일반적 문제(P)는, 2개의 하위 문제(subproblem)로 나누어질 수 있으며, 즉, (P1) 피크타임 t^*에서의 트래픽을 고려한 매크로 BS 배치 문제와, (P2) 비피크 기간(off-peak period) t ≠ t^* 동안 BS의 운영 문제로 나누어진다.

아울러, 운영자 측에 있어서, 요구되는 ASE를 보장하면서 인프라를 확장하기 위한 비용을 최소화하는 것이 바람직하므로, 따라서 첫 번째 문제는 피크타임 ASE를 지원 가능한 마이크로 BS의 최소 배치를 찾는 것이고, 여기서, 이러한 배치 문제는 중앙 네트워크 조정자(central network coordinator) 측에서 처리될 수 있는 오프라인 문제이며, 일단 마이크로 BS의 배치가 이루어지면, 다음 문제는 비피크 기간 동안 에너지 절약을 위해 현재의(existing) 매크로 BS와 함께 이들 마이크로 BS를 어떻게 효율적으로 운영하느냐 하는 것이며, 이러한 운영 문제의 해결책은 실제 시스템에서 구현될 수 있도록 하기 위해 온라인 분배 알고리즘이어야 한다.

먼저, 매크로 BS 배치 방법에 대하여, 본 발명에서는, 이하의 [수학식 6]에 나타낸 바와 같이, 피크타임 t = t^*에서 증가된 ASE 요구를 만족하는 최소의 마이크로 BS 배치(즉, 총 전력 소비를 최소화하는)를 찾는 것에 주목하였다.

[수학식 6]

여기서, (P1)은 CAPEX 최소화 문제로 해석될 수 있으며, 배치 문제(P1)는 기본적으로 복합 문제(combinational problem)이고, 특히, 후보 위치(candidate locations)의 수가 클수록 최적해(optimal solution)를 찾는 것이 매우 어려우므로, 본 발명에서는 간단하고 효율적인 알고리즘을 제시하는 것을 목적으로 하였다.

이를 위해, 본 발명자들은, 효율적인 알고리즘의 개발에 도움을 줄 수 있는 다양한 토폴로지들을 관찰하는 것에서 시작하여, 보다 실제적인 관찰을 위해, 한국(참고문헌 26 참조)과 영국 맨체스터(참고문헌 5, 27 참조)의 실제 매크로 BS 토폴로지와 함께 일반적인 6각형(hexagonal) 및 랜덤 토폴로지를 취득하였으며, 본 발명에 사용된 토폴로지의 매크로 BS의 수와 관찰영역의 사이즈에 대한 대략적인 정보는 다음과 같다.

(i) Korea-A : 7 BSs in 5×5 km²

(ii) Korea-B : 15 BSs in 4.5×4.5 km²

(iii) UK : 6 BSs in 2.5×2.5 km²

(iv) hexagonal : 7 BSs in 4×4 km²

(v) random : 6 BSs in 5×5 km²

여기서, 본 발명자들은, 에지효과(edge effect)를 회피하기 위해 상기한 관찰영역보다 훨씬 큰 영역에 대하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 현재의 매크로 BS 집합에 의해 커버되는 영역 내에 하나의 새로운 마이크로 BS의 배치에 대하여 초점을 두었다.

계속해서, 도 1을 참조하면, 도 1은 배치 위치에 따라 마이크로 BS에 의해 ASE가 얼마나 개선될 수 있는지를 나타내는 도면이다.

여기서, 도 1에 나타낸 예는 상기한 Korea-A의 토폴로지인 경우이나, 다른 토폴로지에서도 유사한 경향을 나타내는 것임에 유념해야 한다.

즉, 상기한 관찰의 결과중 하나는, 새로운 마이크로 BS가 기존의 BS 중 하나에 너무 가깝지 않게 하여 서로 간섭이 일어나지 않도록 배치되는 한, ASE는 업그레이드 전보다 증가할 것으로 기대할 수 있으며, 특히, ASE 증가는 매크로 BS 증가의 거리만큼 커지게 된다는 것이다.

여기서, 모바일 운영자는 ASE가 개선될 수 있는 위치에 마이크로 BS를 배치하고자 할 것이므로, 본 발명에서는, 마이크로 BS 배치에 대한 후보위치(candidate locations)의 집합 κ를 이하의 [수학식 7]과 같이 정의한다.

[수학식 7]

또한, 본 발명자들은 마이크로 BS가 배치 위치에 따라 얼마나 많은 영역을 커버할 수 있는지에 대하여 시험하고 ASE 증가와의 상관관계(correlation)를 조사하였다.

즉, 도 2를 참조하면, 도 2는 실제 매크로 BS 배치를 포함하는 여러 가지 토폴로지에 대한 관찰결과를 나타내는 도면으로, 도 2a는 커버리지(coverage)와 ASE 증가(increment) 사이의 관계를 나타내는 산포도(scatter plot)이고, 도 2b는 커버리지와 ASE 증가 사이의 관계를 나타내는 분위수도(quantile plot)이다.

먼저, 도 2a를 참조하면, 도 2a는 ASE 증가가 커버리지에 따라 증가하는 뚜렷한 경향을 가지는 것을 나타내고, 보다 중요하게는, 이는 커버리지가 증가할수록 뚜렷해지며, 아울러, 이러한 경향은, 도 2b에 나타낸 분위수도로부터 알 수 있는 바와 같이, 다른 토폴로지를 통하여도 증명될 수 있다.

여기서, 도 2에 나타낸 결과는 매크로 및 마이크로 BS가 동일한 주파수 대역을 사용하는 경우와 서로 다른 주파수 대역을 사용하는 경우를 모두 나타낸 것이며, 본 발명에서는 높은 성능 개선을 나타내는 위치에 특히 관심을 두고 있으므로 이러한 경향은 바람직하다고 할 수 있다.

더욱이, 작은 분산(variance)을 가지는 위치에서, 커버리지와 ASE 증가는 유사 단조관계(near-monotonic relationshiop)를 가지는 것이 거의 확실시되며, 도 2a에서 양의 ASE를 가지는 두 지점을 랜덤으로 선택하여 이들 지점 사이의 기울기가 양의 값인지 아닌지를 검사한 모노톤 테스트(monotone test) 결과(토폴로지에 따라 90.4% ~ 97.0%)로부터도, 이하의 관찰결과가 지지될 수 있다.

즉, 상기한 바와 같은 관찰내용의 두 번째 결과는, 새로운 마이크로 BS에 의해 커버되는 영역이 클수록 ASE 증가도 높아지는 경향이 있다는 것이다.

이러한 관찰결과에 근거하여, 본 발명자들은, 이하의 [수학식 8]에 나타낸 바와 같은 모노톤 관계식을 정의하였다.

[수학식 8]

여기서, k(또는 k')는 마이크로 BS의 인덱스(index)이다.

상기한 두 가지 관찰결과는 당업자에 있어 직관적으로 이해 가능하며, 기존의(existing) 매크로 BS로부터 떨어진 마이크로 BS에 의해 커버되는 영역을 고려하면, 매크로 BS로부터의 신호가 약하므로, 마이크로 BS가 넓은 확장 영역에 대하여 가장 높은 SINR을 제공하게 되고, 이러한 넓은 커버리지에 더하여, 원래 낮은 주파수 효율을 가지고 있던 해당 영역에 높은 ASE의 증가를 야기한다.

여기서, 상기한 일반적 문제(P1)에 대한 자연 탐욕 알고리즘(natural greedy algorithm)에 대하여 설명하기 전에, 마이크로 BS B_m의 집합을 증분식으로 배치하는(incrementally deploying) 것에 의해 ASE를 증가시키는 실제값 집합 함수(real-value set function)

를 이하의 [수학식 9]와 같이 정의한다.

[수학식 9]

또한, 유한집합 S의 부분집합으로 정의되는 실제값 집합 함수 H는, 모든 B1에 대하여

이고 모든 s에 대하여

일 때, 이하의 [수학식 10]을 만족하면 부분계수(submodular)라 불린다.

[수학식 10]

아울러, 부분계수성(submodularity)은, 비공식적으로, 작은 집합에 원소를 부가하는 것이 큰 집합에 동일한 원소를 부가하는 것보다 효과적인(help) 상태인 효율 감소(diminishing return)의 직관적 개념(intuitive nortion)을 의미하며, 부분계수성의 정의에 대한 다른 설명은 종래기술 문헌을 참조할 수 있다(참고문헌 28 참조).

즉, 상기한 [수학식 9]에 정의된 ASE 증가함수 F는 부분계수이며, 부분계수성의 증명은, 모든 B_m에 대하여

이고 임의의 선택된 k에 대하여

일 때, 이하의 [수학식 11]에 나타낸 조건이 유지되는 것을 검사하는 것과 같다.

[수학식 11]

여기서, 상기한 [수학식 7]의 가정에 의해 F는 증가함수(increasing function)이며, 따라서 이하의 [수학식 12]와 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 12]

또한, B_m이 B_m'의 부분집합이므로, 이하의 [수학식 13]에 나타낸 바와 같은 부등식이 성립한다.

[수학식 13]

F의 정의와 상기한 [수학식 8]에 의해, [수학식 13]에 나타낸 커버리지 부등식은 이하의 [수학식 14]에 나타낸 바와 같은 ASE 부등식으로 변환될 수 있다.

[수학식 14]

따라서 상기한 [수학식 12]와 [수학식 14]를 결합하여, [수학식 11]에 나타낸 부분계수성 조건을 증명할 수 있다.

계속해서, 본 발명의 실시예에 따른 상수인자 근사 탐욕 배치 알고리즘(Constant-Factor Approximation Greedy Deployment Algorithm)에 대하여 설명한다.

본 발명에서 제안하고자 하는 탐욕 배치 알고리즘(Greedy Deployment Algorithm ; GDA)은, 공집합

에서 시작하여, ASE가 목표하는 값, 즉, 상기한 [수학식 6]에 나타낸 제약조건을 만족할 때까지 후보 위치

의 집합 중에서 가장 높은 증가를 가지는 마이크로 BS 위치를 하나씩 반복적으로 부가하도록 하는 것이다.

즉, 도 3을 참조하면, 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 탐욕 배치 알고리즘(Greedy Deployment Algorithm ; GDA)의 전체적인 구성을 개략적으로 나타내는 도면이다.

계속해서, 상기한 GDA 알고리즘의 이론적인 내용에 대하여 구체적으로 설명하면, 먼저, 이하의 [수학식 15]에 나타낸 바와 같이, 탐욕 알고리즘과 동일한 수의 마이크로 BS의 최적 배치에 의해 달성될 수 있는 ASE 증가는 탐욕 알고리즘에 의해 달성될 수 있는 ASE 증가의 e/(e-1)배(factor)를 초과할 수 없다는 것이다.

[수학식 15]

여기서, 상수 e는 자연로그(natural logarithm)의 베이스(base)이다

또한, 상기한 [수학식 15]에 대한 증명은,

및

에 대하여

및

을 정의하고,

및

으로 정의하면, 모든

에 대하여 이하의 [수학식 16]을 얻을 수 있다.

[수학식 16]

여기서, 상기한 [수학식 16]에 있어서, 첫 번째 부등식(inequality)은 F의 증가 특성에 기인하며, 두 번째 등식(equality)은 단순 텔레스코핑합(simple telescoping sum)이고, 세 번째 등식은 정의(definition)에 의해 무시될 수 있다(trivial).

아울러, 네 번째 부등식은 상기한 부분계수성(submodularity)에 대한 설명으로부터,

으로 F의 부분계수성을 직접 적용하는 것이고, 다섯 번째 부등식은 탐욕 알고리즘의 정의로부터 자명하다.

계속해서,

이라 정의하면, 상기한 [수학식 16]은, 모든 i에 대하여

일 때,

또는 그와 등가인 것에 의해(equivalently) 이하의 [수학식 17]과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 17]

따라서 이하의 [수학식 18]과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 18]

여기서,

를 아래쪽 식에 대입하면, 이하의 [수학식 19]와 같게 된다.

[수학식 19]

아울러, 상기한 내용에서는 마이크로 BS가 동일한 동작전력(operational power) Pm을 가지는 것으로 가정하였으나, 상기한 상수인자 근사(constant factor approximation) 결과는, 후술하는 바와 같이 하여 서로 다른 전력(즉, k ∈ B_i에 대하여 P_k = P_i)을 가지는 일반적인 경우(참고문헌 29 참조)로 확장될 수 있다.

더 상세하게는, 상기한 바와 같은 GDA는, 이하의 [수학식 20]에 나타낸 바와 같이, 단위 전력소비당 가장 높은 ASE 증가를 가지는 위치를 찾는 수정만이 필요하다.

[수학식 20]

이는, 상기한 배치 알고리즘이, 매크로, 마이크로, 피코 및 펨토 BS와 같은 서로 다른 다양한 종류의 BS가 복잡한 방식으로 공존하는 보다 실제적인 환경에 적용 가능하도록 한다.

계속해서, 이종 트래픽의 경우(inhomogeneous traffic case)에 대하여 설명한다.

상기한 바와 같이, 동종 트래픽 분포하에서 ASE 증가함수의 부분계수성은 이미 설명하였으며, 여기서, 영역 전체에 걸쳐 Pr(x)가 동일하지 않은 이종 트래픽인 경우는 포함하고 있지 않으나, 본 발명자들은 몇 가지 수치해석 결과를 대신 제시하였다.

더 상세하게는, 테스트를 위해, 상기한 Korea-A 토폴로지에서 랜덤으로 생성된 100×100m² 크기의 5개의 핫스팟(hot-spots)을 가지는 이종 시나리오(inhomogeneous scenario)를 고려하여, 이러한 이종 시나리오에 대하여, 모든 B_m에 대하여

이고 임의로 선택된 k에 대하여

인 경우 부분계수성 조건

이 유지될 가능성을 조사하였다.

즉, 도 4를 참조하면, 도 4는 이종 환경하에서 부분계수성을 테스트한 결과를 나타내는 도면으로, ASE 증가 차이에 대한 누적확률분포(Cumulative Density Function ; CDF)를 그래프로 나타내고 있으며, 안쪽의 그래프는 산포도(Scatter Plot)를 각각 나타내고 있다.

도 4에 나타낸 내용으로부터, 대략 19%의 위치가 부등식에 위배되어 부분계수성(submodularity)을 잃은 것으로 볼 수 있으나, 그러한 경우에도 ASE 감소는 상대적으로 작고 대부분의 위치( > 80%)는 여전히 조건을 만족하므로, 따라서 본 발명에 따른 GDA는 이종 트래픽 분포하에서도 여전히 유효한 것으로 간주할 수 있으며, 이를 뒷받침하는 구체적인 시뮬레이션 결과는 후술한다.

계속해서, 동적 BS 운영방법에 대하여 설명하면, 일반적으로, BS는 피크타임 트래픽을 처리할 수 있도록 구성되고, 대부분의 비피크타임 t ≠ t^* 동안은 사용률이 낮은(under-utilized) 상태가 된다.

다시 말하면, 이는, 적절한 동적 BS 운영 알고리즘이 적용되지 않으면 상당한 양의 에너지가 낭비되게 됨을 의미하며, 이에, 본 발명자들은, 높아진 ASE 요구를 만족하면서 총 전력소비를 최소화할 수 있는(예를 들면, OPEX 최소화) 비피크타임에서의 동적 BS 운영방법을 제시하고자 하는 것이다.

여기서, 일반적으로, 트래픽 프로파일은 장시간 동안 고정적으로 유지되므로(참고문헌 25 참조), 예를 들면, 1시간마다 또는 그보다 더 긴 주기로, 트래픽에 큰 변화가 있을 때에만 원래 문제(original problem)의 해를 구하도록 할 수 있다.

또한, 상기한 문제는 이하의 [수학식 21]과 같이 나타낼 수 있으며, 이러한 운영문제(P2)는 복합적인 최적화 문제이기도 하므로, 따라서 이하에서는, 차선의(suboptimal) 오프라인 집중화(centralized) 알고리즘과 두 가지의 온라인 분배 BS 스위칭 알고리즘을 제시하여 이러한 문제의 해를 제시한다.

[수학식 21]

먼저, 집중화 BS 스위칭 알고리즘에 대하여 설명하면, 배치와 운영 문제 사이의 본질적인 유사성으로 인해, 상기한 [수학식 20]에 나타낸 일반화된 배치 알고리즘을 이하의 [수학식 22]에 나타낸 바와 같이 운영 문제에 대한 집중화 오프라인 스위칭 알고리즘으로서 사용할 수 있다.

[수학식 22]

이러한 집중화 알고리즘은 상수인자 근사(constant-factor approximation)의 양호한 특성을 가지나, 모든 BS로부터 네트워크로 조정자(network coordinator)로의 대량의 피드백이 요구될 뿐만 아니라, 공집합(empty set)으로부터 재시작(즉, 모든 BS를 오프) 되어야 하므로, 집중화 알고리즘의 실제 적용이 용이하지 못하다.

이에, 본 발명은, 이러한 문제를 극복하기 위해, 분산된(distributed) 온라인 알고리즘의 설계를 고려하였다.

더 상세하게는, 승수(multiplier) λ를 가지는 라그랑지안 완화(Lagrangian relaxation)를 이용하여, BS 운영문제 (P2)는, 이하의 [수학식 23]에 나타낸 바와 같이, 각각의 BS에서의 스위칭 문제의 합으로 분리될 수 있다.

[수학식 23]

여기서,

는 BS 상태의 지시자(indicator)이고, 즉, BS b가 시간 t일 때

이고 아니면 0이며, χ_b는 BS b의 서비스 영역(serving area)에 포함되는 위치(locations)의 집합을 나타낸다.

또한,

는 이하의 [수학식 24]에 나타낸 바와 같다.

[수학식 24]

완화의 차이(relaxation gap)를 최소화하기 위해, 네트워크 조정자는, 이하의 [수학식 25]에 나타낸 바와 같이, 라그랑지안 승수 λ를 작은 스텝 사이즈(small step size) ε > 0을 가지는 하강경사 반복법(gradient descent iterative method)에 근거하여 업데이트 한다.

[수학식 25]

여기서, S_A(B^t)는, 이하의 [수학식 26]에 나타낸 바와 같이, 각 BS의 국부(local) ASE를 수집하여 계산될 수 있다.

[수학식 26]

또한, 이하의 [수학식 27]에 나타낸 바와 같이, 임의의 주어진 λ에 대하여, 상기한 [수학식 24]에 나타낸 두 가지 경우의 차이가 0과 같거나 작으면 BS b는 에너지 절약을 위해 오프될 필요가 있다.

[수학식 27]

아울러, 상기한 [수학식 27]에 나타낸 조건은 (i) BS의 주파수 효율 감소가 적을수록(즉, QoS에 작은 영향), 및/또는 (ii) BS가 소비하는 동작전력(operational power)이 클수록(즉, 큰 에너지 절감), BS가 스위치 오프된 것과 유사하게 된다는 것으로 해석될 수 있다.

따라서 본 발명은, 상기한 [수학식 27]에 나타낸 스위칭 오프 조건에 근거하여 분산 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF1)을 제시하였으며, 이러한 알고리즘은, 각각의 BS가 스스로 온-오프 상태를 결정할 때, 온-오프 결정이 이루어지는 집중화 노드(centralized node)에 높은 메시지 전달 대역폭(message passing bandwidth)을 요구하는 [수학식 22]에 주어진 집중화 알고리즘에 비해 신호 오버헤드를 감소한다.

계속해서, 상기한 바와 같은 SINR 기반 분산 스위칭 알고리즘(S-OFF1)의 구체적인 내용에 대하여 설명한다.

를 네트워크 조정자에게 보내고, 라그랑지안 승수 λ를 수신하며, 이하의 [수학식 28]과 같이, 단위 동작전력(unit operational power)당 주파수 효율의 감소가 특정한 임계값보다 낮으면, BS b는 스위치 오프된다.

[수학식 28]

또한, BS 스위칭 온 과정은 스위칭 오프 과정의 역으로 하여 이루어질 수 있으며, 오프 상태에서 어떠한 부가적인 계산이 필요 없이, BS b는 BS가 원래 스위치 오프되었던 값과 동일한 값에 목표 ASE가 도달하면 스위치 온 된다.

여기서, 상기한 알고리즘(S-OFF1)은, BS b를 오프하기 전과 후에

와

가 각각 계산될 때 그 커버리지 내의 MT로부터 SINR 평가(estimation)를 요구하며, 이에, 본 발명은, SNR 평가에 근거한 알고리즘(S-OFF2)를 제안하였다.

이는, 총 간섭(total interference)을 요구하지 않을 뿐만 아니라 최고(best) 신호강도, 차선(second best) 신호강도 및 잡음만을 요구하므로 상기한 알고리즘(S-OFF1) 보다 MT의 계산이 간단하며, 더욱이, 실제 셀룰러 시스템에 있어서, MT는 이동성 유지(예를 들면, 핸드오버)를 위해 최고 및 차선의 신호강도를 측정하므로, 필요한 모든 측정값이 이미 준비되어 있다는 장점을 가진다.

계속해서, 상기한 바와 같은 SNR에 근거한 분산 스위칭 알고리즘(S-OFF2)의 구체적인 내용에 대하여 설명한다.

즉, 본 발명에 따른 SNR에 근거한 분산 스위칭 알고리즘(S-OFF2)은 이하의 [수학식 29]와 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 29]

여기서,

이다.

또한, SINR 기반 분산 알고리즘과 SNR 기반 분산 알고리즘의 ASE 차이는 이하의 [수학식 30]을 만족한다.

[수학식 30]

따라서 (S-OFF1)은 (S-OFF2)와 같거나 많은 BS를 오프시킬 수 있으므로, 더 나은 에너지 효율을 나타낸다.

더 상세하게는, 최고 및 차선의 신호강도를 제공하는 BS의 인덱스를 각각

및

으로 나타내고, 위치 x에서 BS κ₁과 BS κ₂를 제외한 모든 BS로부터의 간섭의 총량(total amount of interference)을

로 나타내면, 위치 x에서 두 알고리즘의 ASE 차이는 이하의 [수학식 31]과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 31]

여기서, 첫 번째 부등식은,

인 것에 의해, 또한, 마지막 부등식은

일 때

는 z의 단조감소 볼록함수(monotone decreasing convex function)이므로 유지된다(참고문헌 30 참조).

아울러, 상기한 ASE의 정의를 [수학식 31]로 치환함으로써, [수학식 30]에 나타낸 조건을 얻을 수 있다.

계속해서, 상기한 바와 같은 본 발명에 따른 알고리즘의 시뮬레이션을 통한 수치해석 결과에 대하여 설명한다.

먼저, 도 5를 참조하면, 도 5는 본 발명에 따른 알고리즘의 시뮬레이션을 위해 적용된 영국(UK)의 대규모(major) 모바일 운영자 중 하나에 의해 운영되는 실제 네트워크 인프라의 일부를 나타내는 도면이다.

즉, 본 발명자들은, 시뮬레이션을 위해, 도 5에 나타낸 바와 같이, 17개의 매크로 BS가 3.5×3.5 km²에 배치된 토폴로지를 고려하였으며, 에지 효과를 회피하기 위해, 2.5×2.5 km²의 중심 영역에 대하여만 관찰이 이루어졌고, 이를

로 나타내었다.

또한, MT는 관찰영역 내에 균일하게 분포되는 것으로 가정하였고, 즉,

이며, 이종 트래픽 분포의 경우는 도 6을 참조하여 후술하는 바와 같이 하여 고려되었다.

아울러, 전파 환경(propagation environment)을 모델링하기 위해, 매크로 bs 높이(height) h = 32m와 마이크로 BS 높이 h = 12.5m를 가지는 수정된 COST 231 Hata 경로손실 모델(path loss model)이 사용되었으며, 시뮬레이션을 위한 그 밖의 다른 파라미터들은 IEEE 802.16m 평가방법 문서(evaluation methodology document)에 제시된 내용에 따랐다(참고문헌 31 참조).

먼저, 기지국 배치에 대하여, 현재의 매크로 BS 배치에 본 발명에 따른 탐욕 배치 알고리즘(Greedy Deployment Algorithm ; GDA)에 의한 추가적인 배치에 따른 개선 효과를 알아보기 위해, 일반적인 전송전력(transmission power) 값을 가지는, 즉, 43dBm의 전송전력 p_M을 가지는 매크로 BS와, 33dBm, 30dBm 및 27 dBm의 전송전력 p_m을 각각 가지는 마이크로 BS의 4가지의 BS가 고려되었으며(참고문헌 32, 33 참조), 50m 마다 그리드 상의 모든 교차점(intersection point)이 배치를 위한 후보 위치의 집합으로서 고려되었다.

즉, 도 6을 참조하면, 도 6은 서로 다른 BS의 배치에 따른 정상화된(normalized) ASE 증가를 나타내는 도면이다.

도 6에 나타낸 바와 같이, 정상화된 ASE 증가에는 이득감소(diminishing return)가 있음을 알 수 있으며, 이는 새로 배치된 BS의 커버리지가 감소하는 것뿐만 아니라, 네트워크 내의 간섭량 또한 BS의 증가 수만큼 늘어나기 때문이다.

여기서, 10%의 목표 ASE 증가량을 맞추기 위해서는, 추가적인 매크로 BS는 5개만 요구되는 반면, 마이크로 BS는 전송전력에 따라 15, 22 또는 30개(매크로 BS의 경우보다 3 내지 6배)가 요구되나, 그럼에도 불구하고, 추가적인 마이크로 BS의 전송전력소비(p_M 및 p_m)는 추가적인 매크로 BS보다 훨씬 적다.

예를 들면, 매크로 BS에 의해 총 100W( = 43dBm×5 매크로 BS)가 소비되는 반면, 각각의 마이크로 BS에 의해서는 30W, 22W 또는 15W만이 소비되며, 총 동작전력 소비를 반영하면, 마이크로 BS의 에너지 효율 이점은 더욱 명백해진다.

즉, 본 발명은, 참고문헌 32 및 참고문헌 33에 주어진 전송 및 동작전력 소비 사이의 차이에 근거하여, 모든 종류의 BS에 대한 총 동작전력을 산출하였으며, 예를 들면, 43dBm의 전송전력을 가지는 매크로 BS에 대하여 P_M = 865W이고, 27dBm, 30dBm 및 33dBm의 전송전력을 각각 가지는 마이크로 BS에 대하여 P_m = 35W, 38W 및 43W이다.

도 7을 참조하면, 도 7은 서로 다른 목표 ASE 증가에 대한 총 전력소비 증가를 표로 정리하여 나타낸 도면이다.

도 7에 나타낸 바와 같이, 매크로 BS의 경우에 비해, 마이크로 BS를 배치하는 것은 10% 및 15%의 목표 ASE 증가에 대하여 각각 3kW 및 7kW 이상의 전력을 감소할 수 있다.

계속해서, 본 발명의 실시예에 따라 원래의 문제(P)를 (P1)과 (P2)로 분리하는 방법의 정당성을 입증하기 위해, 총 에너지 소비의 측면에서 최적화 접근(optimal approach)으로 본 발명의 2단계 접근(GDA + S-OFF1/S-OFF2)과 다른 성능 메트릭(performance metrics)을 비교하여 설명한다.

먼저, 주어진 마이크로 추가 BS의 수에 대하여 가장 높은 ASE 증가를 제공하는 최적 포괄 검색(optimal exhaustive search ; OES)을 고려하여, 그 해(solution)(즉, 추가 마이크로 BS k의 집합)을 B_m(k)라 하고, 그에 따른 ASE를 ASE_k라 할 때, 각각의 시간 t에서 이하의 [수학식 32]에 나타낸 바와 같은 ASE 요구를 만족하는 k의 최소 수를 찾고 마이크로 BS의 집합 B_m(k)를 활성(active)으로 하면, 추가적인 전력소비가 최소가 되며, 즉, 다시 말하면, 이는 (P)의 최적해가 된다.

[수학식 32]

그러나 이러한 OES를 실제로 구현하는 것은 그 복잡도로 인해 사실상 불가능하며, 즉, 예를 들면, 마이크로 BS에 대한 모든 후보 배치위치의 집합을

로 나타내면,

의 위치 중에서 i의 마이크로 BS를 선택하는 방법은

가지가 존재하고, OES의 총 복잡도는 1부터 k의 마이크로 BS 배치까지

가 되어, 그 수(carinality)가 지수적으로, 즉,

으로 증가한다.

여기서, 상기한 GDA는 배치에 대하여 다항 시간 복잡도(polynomial time complexity)

만을 요구하고,

= 2500 위치(2.5km²×2.5km² 내의 50m 그리드) 중에서 k=6 까지 마이크로 BS를 배치할 때, 각 알고리즘의 복잡도는 OES에 대하여는

이고, GDA에 대하여는

가 된다.

또한, 이러한 낮은 복잡도에도 불구하고, GDA는 최적화와 매우 유사한 성능을 나타내며, 비교를 위해, 마이크로 BS가 관찰영역 내에서 랜덤으로 생성된

후보위치(100개까지, 50m 그리드 대신에) 사이에 배치되도록 제한되는 경우를 고려한다.

즉, 도 7을 참조하면, 도 7은 동종 및 이종 트래픽 하에서 OES와 GDA 사이의 ASE 증가 차이를 나타내는 도면으로, 더 상세하게는,

로 정의되는 8개의 마이크로 BS 배치 후의 OES와 GDA 사이의 ASE 증가 차이를 나타내는 도면이다.

여기서, 도 7에 있어서, 계산 복잡도로 인해, 마이크로 BS 배치의 수는

= 100일 때 6개로 제한되었다.

도 7에 나타낸 바와 같이, 후보 위치의 수가 증가할수록 차이도 증가함에도 불구하고, 절대값은 작을 뿐만 아니라(예를 들면, 동종 트래픽의 경우 0.011%보다 작음) 그 변화율도 감소하는(즉, 오목함(concave)) 것을 알 수 있으며, 더욱이, 상기한 본 발명에 따른 실시예에서 제시한 이론의 내용에 근거하여, 그 상한(upper bound)은

이 되어야 함을 알 수 있다.

또한, GDA가 양호하게 동작하는 것을 증명하기 위해, 상기한 본 발명의 실시예에서 제시한 이론이 더 이상 유효하지 않게 되는 이종 트래픽의 경우를 고려하면, MT 확률(probability) Pr(x)는 좌상부 코너(upper left corner)로부터의 거리 d에 근거하여, 예를 들면,

로 스케일된다(scaled).

다시 말하면, 좌상부 코너로부터 우하부 코너(lower right corner)로 대각선 방향을 따라 선형으로 감소하는 트래픽 부하가 생성되고, 동종 트래픽의 경우보다 차이가 약간 높지만, 전체적인 트렌드(trend)는 유사하며 그 절대값도 여전히 매우 작다(예를 들면,

= 100에서 0.016% 보다 작음).

이는, 동종 트래픽의 가정이 일반적으로 유지되지 않는 경우에도 상기한 본 발명의 실시예에서 제시된 GDA가 실제로 잘 동작하는 것을 의미한다.

계속해서, 도 8을 참조하면, 도 8은 OES와 GDA 알고리즘에 의해 배치되는 마이크로 BS의 수를 각각 표로 정리하여 나타낸 도면이다.

즉, 도 8은

= 100일 때 각 알고리즘에 의해 얼마만큼의 BS가 배치되는 가를 나타내고 있으며(도 5의 마이크로 BS 배치 위치 참조), 도 8에 있어서, OES의 3단계 이후 마이크로 BS 96은 더 이상 선택되지 않고 마이크로 BS 21로 대체되었음을 알 수 있다.

더 상세하게는, GDA는 이전 단계에 근거하여 하나 이상의 BS를 누적식(accumulated manner)으로 배치하는 반면, OES는 지금까지 무엇이 사용되었는지에 관계없이 각 단계마다 항상 최선의 배치를 찾으므로, 최종적으로 GDA의 6개보다 더 많은 7개의 마이크로 BS가 배치되는 것을 확인할 수 있다.

아울러, 도 9를 참조하면, 도 9는 OES와 GDA 알고리즘에 의해 평균적으로 배치되는 마이크로 BS의 수를 표로 정리하여 나타낸 도면이다.

즉, 도 8 및 도 9를 참조하여 상기한 바와 같이, 특히,

가 큰 경우, OES 알고리즘(즉, 상위(higher) CAPEX)의 경우가 더 많은 BS를 추가로 배치하는 것을 알 수 있다.

반면, 도 7에 나타낸 바와 같이, 약간 높은 ASE로 인해, OES는 S-OFF1와 연계한 GDA에 비해 명백히 낮은 에너지를 소비하나, 본 발명의 실시예에 따른 2단계 접근을 초과하는 OES의 이득은,

= 100일 때의 상기한 시뮬레이션에 근거하여, 예를 들면, < 0.1 ~ 1%의, 거의 무의미한(marginal) 에너지 감소인 것으로 나타났다.

상기한 바와 같이, 마이크로 BS에 대하여 1%보다 적은 에너지 감소를 얻기 위해 8.3% 보다 많은 CAPEX를 소비하는 것은 바람직하지 못하고, 실제로, CAPEX에 더하여(마이크로 BS에 대한 비용), 마이크로 BS의 수에 비례하는 숨겨진 OPEX(월 임대료(monthly site lease), 전송(transport) 등)가 존재하므로, 상기한 본 발명의 실시예에서 설명한 바와 같은 2단계 접근이 보다 현실적(viable)인 해결책일 것으로 판단된다.

계속해서, 상기한 바와 같은 본 발명의 실시예에 따른 BS 스위칭 알고리즘의 성능을 검증한 결과에 대하여 설명한다.

즉, 도 10을 참조하면, 도 10은 본 발명의 실시예에 따른 BS 스위칭 알고리즘의 추가적인 에너지 소비를 오프라인 집중화 알고리즘과 비교하여 나타낸 도면이다.

여기서, 도 10은 정규화된 요구(normalized required) ASE

를 변화시킴으로써 분산 알고리즘에 대한 추가적인 에너지 소비의 퍼센트를 집중화 알고리즘의 결과와 비교하여 나타낸 것으로, 무엇보다도, 이러한 간단한 분산 알고리즘이 복잡한 집중화 알고리즘과 거의 근접하게 근사할 수 있다는 것에 주목할 필요가 있다.

더 상세하게는, 정규화된 요구 ASE가 0.4보다 작을 때, 집중화 알고리즘과 두 개의 분산 알고리즘은 동일한 양의 에너지를 소비하나, 정규화된 요구 ASE가 0.4를 초과하여 증가하면 성능 차이가 발생하기 시작하나, 두 개의 분산 알고리즘이 집중화 알고리즘에 비해 1.6% 및 2.2%의 전력을 각각 추가로 소비하여(

에서), 무시할 수 있는 정도(marginal)이다.

또한, 에너지 절약의 관점에서는, (S-OFF1)이 (S-OFF2)보다 더 나은 성능을 나타내며, 이는 상기한 본 발명의 실시예에 대한 설명에서 기술한 바와 일치한다.

아울러, 보다 현실적인 결과를 얻기 위해, 본 발명자들은 익명의(anonymous) 모바일 운영자에 의해 기록된 대도시 도심지역의 일주일 동안의 트래픽 프로파일을 고려하였다.

즉, 도 11을 참조하면, 도 11은 대도시 도심지역의 일주일 동안의 실제 셀룰러 데이터 추적을 통해 정규화된 트래픽 프로파일을 나타내는 도면이다.

도 11에 나타낸 바와 같이, 주말 이틀 동안은 낮은 트래픽 기간(최대값이 0.4보다 작음)이 약 65%이고, 이는 본 발명의 분산 알고리즘이 65%의 시간 동안 집중화 근사 최적해(centralized near optimal solution)와 동일한 성능을 얻을 수 있으며 나머지 시간 동안에도 집중화 근사 최적해와 2% 내로 유지될 수 있음을 의미한다.

또한, 도 12를 참조하면, 도 12는 각각의 알고리즘에 대하여 하루 동안의 총 에너지 절감을 종래의 정적 운영(즉, 항상 온 상태)과 비교하여 표로 정리하여 나타내는 도면이다.

도 12에 나타낸 내용으로부터 알 수 있는 바와 같이, 주중과 주말의 동적 운영에 의해 약 60% 및 80%의 에너지 소비가 각각 감소될 수 있고, 전력(electricity)을 위한 무선 네트워크 운영자의 OPEX가 전세계적으로 100억 달러 이상인 것을 감안하면, 이는 운영자에게 막대한 경제적 이득으로 환산될 수 있다.

계속해서, 도 13을 참조하면, 도 13은 상기한 바와 같이 하여 구성되는 본 발명의 실시예에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법의 전체적인 구성을 개략적으로 나타내는 플로차트이다.

도 13에 나타낸 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법은, 크게 나누어, 서로 다른 크기와 범위를 가지는 복수의 매크로 셀 및 마이크로 셀들을 포함하여 이루어지는 이종 셀룰러 네트워크에 대하여, 상기 네트워크에 대한 피크타임(peak time)에서의 트래픽을 고려하여 얼마나 많은 수의 마이크로 BS가 추가적으로 배치되어야 하는지를 결정하기 위해, 지역 주파수 효율(ASE)에 대한 요구를 만족하는 최소한의 마이크로 BS의 배치(Deployment)를 결정하는 단계(S131)와, 상기 네트워크에 대한 비피크타임(off-peak time) 동안의 에너지 절약을 위해 각각의 매크로 BS 및 마이크로 BS를 부하 인식(load-aware) 동적 스위칭 온-오프 제어하는 운영(Operation)을 결정하는 단계(S132) 및 상기한 각각의 단계를 통하여 결정된 결과에 따라 상기 네트워크의 전체적인 구성 및 실제 동작을 구현하는 단계(S133)를 포함하여 구성될 수 있다.

여기서, 상기한 각각의 단계들은, 상기한 [수학식 1] 내지 [수학식 32]를 참조하여 설명한 바와 같은 내용에 근거하여 각각 구현될 수 있다.

더 상세하게는, 상기한 마이크로 BS의 배치(Deployment)를 결정하는 단계(S131)는, 상기한 [수학식 1] 내지 [수학식 20]을 참조하여 설명한 바와 같은 내용에 근거하여 각각 구현될 수 있으며, 또한, 상기한 각각의 매크로 BS 및 마이크로 BS를 동적 스위칭 온-오프 제어하여 운영하는 단계(S132)는, 상기한 [수학식 21] 내지 [수학식 31]을 참조하여 설명한 바와 같은 내용에 근거하여 각각 구현될 수 있다.

따라서 상기한 바와 같은 구성을 통하여, 본 발명에 따르면, 서로 다른 크기와 범위를 가지는 복수의 매크로 셀 및 마이크로 셀들을 포함하여 이루어지는 이종 셀룰러 네트워크에 있어서, 기지국(BS)의 배치(deployment)와 운영(operation)의 측면을 모두 고려하여 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소하고 전력소비의 효율을 개선하는 것에 의해 주파수 효율을 증가시킴으로써, 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 제공할 수 있다.

이상, 상기한 바와 같이 하여, 본 발명에 따르면, 비용 증가를 최소화하면서 네트워크 용량을 증대하기 위한 문제를 해결하기 위해, 특히, 배치(deployment)와 운영(operation)을 중점으로 에너지 효율적인 이종 셀룰러 네트워크(HetNet)의 설계방법을 제공할 수 있다.

즉, 본 발명에 따르면, 지역 주파수 효율(ASE)을 만족하면서 총 에너지 소비를 최소화하는 문제를 해결하기 위해, 이러한 문제를 피크타임(peak time)에서의 배치 문제(deployment problem)와 비피크타임(off-peak time)에서의 운영 문제(operation problem)로 각각 분리하고, 실제 기지국 배치 데이터 집합을 포함하는 다양한 토폴로지로부터 얻어진 실제적 가정에 근거하여, 마이크로 기지국 배치에 대한 ASE 함수의 부모듈성(submodularity)을 입증하였으며, 이어서, 배치 문제에 대하여는 상수인자 근사 탐욕 알고리즘(constant factor approximation greedy algorithm)을 적용하여 최적의 배치를 나타내었다.

또한, 운영 문제에 대하여는, 상기한 탐욕 알고리즘이 운영 문제에 대한 오프라인 집중화 솔루션(offline centralized solution)으로서 적용될 수 있음에도 불구하고, 본 발명은, 보다 실용적인 해법을 위해 라그랑지안 완화법(Lagrangian relaxation technique)을 이용하여 낮은 복잡도(low complexity)와 신호 오버헤드(signaling overhead)를 가지는 두 가지의 온라인 분배 알고리즘(distribution algorithm)을 제안하였다.

아울러, 본 발명에 따르면, 상기한 알고리즘들에 대하여 실제 BS 토폴로지 및 트래픽 프로파일에 근거한 시뮬레이션을 수행하였으며, 그 결과, 본 발명에 따른 배치 및 동작 알고리즘은 최소한의 마이크로 기지국 배치로 이종 셀룰러 네트워크에서의 총 에너지 소비를 현저하게 감소할 수 있는 것으로 나타났다.

따라서 상기한 바와 같이 하여 본 발명에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 구현할 수 있다.

또한, 상기한 바와 같이 하여 본 발명에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 구현함으로써, 본 발명에 따르면, 셀룰러 네트워크상에서의 기지국 배치(deployment)와 운영(operation)의 두 가지 측면을 모두 고려하여 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소할 수 있도록 구성되어 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법이 제공됨으로써, 네트워크 운영(network operation)에만 초점을 둔 것이 대부분이었던 종래의 그린 셀룰러 네트워크를 구현하기 위한 방법들의 문제점을 해결할 수 있다.

아울러, 본 발명에 따르면, 상기한 바와 같이, 피크타임(peak time)에서의 트래픽을 고려하여 얼마나 많은 수의 마이크로 BS가 추가적으로 배치되어야 하는지에 대한 배치(Deployment)의 문제와, 비피크타임(off-peak time) 동안의 에너지 절약을 위해 매크로 및 마이크로 BS를 어떻게 하여 부하 인식(load-aware) 동적 스위칭 온-오프 제어할 것인가에 대한 운영(Operation)의 문제에 대한 이론적인 근거(theoretical framework)와 실제적인 해법(practical solution)이 제시됨으로써, 네트워크 운영(network operation)에만 초점을 둔 것이 대부분이었던 종래의 그린 셀룰러 네트워크를 구현하기 위한 방법들의 문제점을 해결하고, 모바일 사업자의 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법을 제공할 수 있다.

이상, 상기한 바와 같은 본 발명의 실시예를 통하여 본 발명에 따른 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법의 상세한 내용에 대하여 설명하였으나, 본 발명은 상기한 실시예에 기재된 내용으로만 한정되는 것은 아니며, 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 설계상의 필요 및 기타 다양한 요인에 따라 여러 가지 수정, 변경, 결합 및 대체 등이 가능한 것임은 당연한 일이라 하겠다.

Claims

서로 다른 크기(size)와 범위(range)를 가지는 복수의 매크로 셀(macro cells) 및 마이크로 셀(micro cells)들을 포함하여 이루어지는 이종 셀룰러 네트워크(heterogeneous cellular networks)에 대하여, 기지국(Base Station ; BS)의 배치(deployment)와 운영(operation)의 측면을 모두 고려하여 상기 네트워크에서 낭비되는 에너지를 감소하고 전력소비의 효율을 개선하여 주파수 효율(spectral efficiency)을 증가시키는 것에 의해 자본과 운영비용(CAPEX & OPEX)에 대한 부담을 동시에 감소할 수 있도록 구성되는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법에 있어서,
상기 네트워크에 대한 피크타임(peak time)에서의 트래픽을 고려하여 얼마나 많은 수의 마이크로 BS가 추가적으로 배치되어야 하는지를 결정하기 위해, 지역 주파수 효율(area spectral efficiency ; ASE)에 대한 요구를 만족하는 최소한의 마이크로 BS의 배치를 결정하는 배치(Deployment)문제 결정단계;
상기 네트워크에 대한 비피크타임(off-peak time) 동안의 에너지 절약을 위해 각각의 매크로 BS 및 마이크로 BS를 부하 인식(load-aware) 동적 스위칭 온-오프 제어하는 운영(Operation)문제 결정단계; 및
상기 배치문제 결정단계와 상기 운영문제 결정단계를 통하여 각각 결정된 결과에 따라 상기 네트워크의 전체적인 구성 및 실제 동작을 결정하는 네트워크 구현단계를 포함하고,
상기 배치문제 결정단계는,
매크로 BS 및 마이크로 BS의 집합을 각각 B_M 및 B_m으로 나타내고, 각각의 BS가 2차원 영역
에 위치하며, BS의 인덱스가 b ∈ B = B_M ∪ B_m으로 나타내지는 이종 셀룰러 네트워크를 고려할 때, 피크타임 ASE를 지원 가능한 마이크로 BS의 최소 배치를 찾기 위해, 이하의 수학식에 근거하여, 피크타임 t = t^*에서 증가된 ASE 요구를 만족하는 최소의 마이크로 BS 배치를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.

(여기서,
는 기준영역(reference area) │A│에 대한 주파수효율의 합으로 정의되는 지역 주파수효율(ASE)이고, 이며,
는 피크타임 t^*에서 요구되는 ASE 임)
삭제
제 1항에 있어서,
상기 배치문제 결정단계에서, 상기 지역 주파수효율(ASE)은, 이하의 수학식으로 나타내지는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.

(여기서, Pr(x)는 특정 위치 x에 MT가 위치할 확률이고, χ는 영역 A 내에서 모든 x ∈ χ에 대하여 Pr(x) > 0을 만족하는 영역 A 내에 포함되는 사용자 위치(user locations)의 집합임)
제 3항에 있어서,
상기 배치문제 결정단계는, 마이크로 BS 배치에 대한 후보위치(candidate locations)의 집합 κ를 이하의 수학식으로 정의하고,

마이크로 BS B_m의 집합을 증분식으로 배치하는(incrementally deploying) 것에 의해 ASE를 증가시키는 실제값 집합 함수(real-value set function)인 ASE 증가함수
를 이하의 수학식으로 정의할 때,

모든 B_m에 대하여
이고 임의의 선택된 k에 대하여
일 때, 이하의 수학식에 나타낸 조건이 유지되지를 검사하여 상기 ASE 증가함수 F가 부분계수인지를 검사하며,

공집합
에서 시작하여 상기 ASE가 상기 수학식 (P1)에 나타낸 제약조건을 만족할 때까지 후보 위치
의 집합 중에서 가장 높은 증가를 가지는 마이크로 BS 위치를 하나씩 반복적으로 부가하는 탐욕 배치 알고리즘(Greedy Deployment Algorithm ; GDA)에 근거하여 마이크로 BS 배치를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.
제 4항에 있어서,
상기 배치문제 결정단계에서, 상기 탐욕 배치 알고리즘(GDA)은,

및
이 각각 탐욕(greedy) 및 최적해(optimal solution)를 나타내는 것으로 할 때,
에 대하여
및
이고,
및
인 것으로 정의할 때, 마이크로 BS의 최적 배치에 의해 달성될 수 있는 ASE 증가는 탐욕 알고리즘에 의해 달성될 수 있는 ASE 증가의 e/(e-1)배(factor)를 초과할 수 없다는 전제에 근거하여, 모든
에 대하여, 이하의 수학식을 이용하여 최적의 마이크로 BS 배치를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.

(여기서, 상수 e는 자연로그(natural logarithm)의 베이스(base)임)
제 5항에 있어서,
상기 배치문제 결정단계는,
각각의 마이크로 BS가 서로 다른 동작전력(operational power)(k ∈ B_i에 대하여 P_k = P_i)을 가지는 경우, 이하의 수학식을 이용하여 단위 전력소비당 가장 높은 ASE 증가를 가지는 위치를 찾도록 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.
제 6항에 있어서,
상기 운영문제 결정단계는,
이하의 수학식으로 나타내지는 BS 운영문제에 근거하여 상기 운영문제를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.

(여기서, B^t는 시간 t에서 온 상태인 BS의 집합이고, P_M 및 P_m은 각각 매크로 BS 및 마이크로 BS의 동작 전력 소비(operational power consumption)임)
제 7항에 있어서,
상기 운영문제 결정단계는,
이하의 수학식에 근거하여, 승수(multiplier) λ를 가지는 라그랑지안 완화(Lagrangian relaxation)를 이용하여 상기 BS 운영문제(P2)를 각각의 BS에서의 스위칭 문제의 합으로 분리하고,

(여기서,
는 BS 상태의 지시자(indicator)이고, BS b가 시간 t일 때
이고 아니면 0이며, χ_b는 BS b의 서비스 영역(serving area)에 포함되는 위치(locations)의 집합을 나타내며,
는

임)

각각의 시간 t에서, 각 BS b는 현재의 로컬 정보(local information)
를 네트워크 조정자에게 보내고 라그랑지안 승수 λ를 수신하며, 임의의 주어진 λ에 대하여, 이하의 수학식에 나타낸 스위칭 오프 조건에 근거한 분산 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF1)을 이용하여, 단위 동작전력(unit operational power)당 주파수 효율의 감소가 미리 정해진 특정한 임계값보다 낮으면 상기 BS b가 스위치 오프되고, BS가 원래 스위치 오프되었던 값과 동일한 값에 목표 ASE가 도달하면 상기 BS b가 스위치 온 되도록 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.
제 8항에 있어서,
상기 운영문제 결정단계는,
SINR 평가(estimation)를 요구하는 상기 분산 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF1) 대신에, 이하의 수학식으로 나타내지는 SNR 평가에 근거한 BS 스위칭 알고리즘(S-OFF2)를 이용하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 에너지 소비 감소를 위한 이종 셀룰러 네트워크 설계방법.

(여기서,
임)
삭제