KR101543303B1 - 수요반응의 신뢰도 모델을 이용한 전력 계통의 신뢰도 평가 방법 - Google Patents

수요반응의 신뢰도 모델을 이용한 전력 계통의 신뢰도 평가 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법에 관한 것으로서, 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하고, 모델링된 수요자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출하며, 수요자원의 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률은 수요자원의 증감발률에 따른 상태 천이 행렬에 의해 산출되는 것을 특징으로 함으로써, 신뢰성 있는 수요자원을 운영 예비력 자원으로 활용할 수 있도록 한다.

Description

수요반응의 신뢰도 모델을 이용한 전력 계통의 신뢰도 평가 방법 {Reliability Evaluation of Power System Considering Reliability Model of Demand Response}
본 발명은 수요반응의 신뢰도 모델을 이용한 전력 계통의 신뢰도 평가 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 모델링하여 전력계통의 신뢰도를 산출하는 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법에 관한 것이다.
수요관리사업자는 수요자원을 매집하여 계통 운영자의 수요반응프로그램에 참여하고, 전력 계통의 운영자는 사업자에게 수요감축에 대한 인센티브를 제공하여 수요반응프로그램 참여를 독려하며, 이때 전력 계통의 피크 부하 시 한계비용이 높은 한계 발전기를 대신하여 수요자원을 활용함으로써 계통의 운영비용을 절감하고 계통의 신뢰성을 도모하고, 또한 전력 시스템의 신뢰도를 평가하여 발전기 건설, 신재생 에너지의 개발 그리고 수요자원의 개발 등의 전력 계통의 전체 계획을 수립하고 있다. 종래에는 수요자원의 신뢰성을 판단할 수 있는 근거가 부족하며, 수요자원의 불확실성으로 인하여 계통의 신뢰성의 향상을 보장할 수 없고 운영 예비력의 절감 효과를 볼 수가 없으며, 심지어 수요감축이 계획된 수요자원의 감축 실패는 시스템의 신뢰도에 악 영향을 끼친다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 모델링하여 전력계통의 신뢰도를 산출하는 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법을 제공하는 것이다.
본 발명은 상기 과제를 달성하기 위하여, 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법에 있어서, 상기 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하고, 상기 모델링된 수요자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출하며, 상기 수요자원의 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률은, 상기 수요자원의 증감발률에 따른 상태 천이 행렬에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 방법을 제공한다.
본 발명의 실시예에 의하면, 상기 증감발률은 단위 시간당 복구 또는 감축할 수 있는 가용용량의 평균 값이고, 상기 상태 천이 행렬은 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이 행렬과 수요반응 이벤트 간의 상태 천이 행렬의 합이고, 상기 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이 행렬은, 상기 증감발률에 따른 수리율 및 고장률에 의해 산출되며, 상기 수리율은 전체 운영시간 중 이전 상태에서 높은 가용용량을 가지는 다음 상태로 천이하는 수리 횟수이고, 상기 고장률은 상기 전체 운영시간 중 이전 상태에서 낮은 가용용량을 가지는 다음 상태로 천이하는 고장 횟수일 수 있고, 상기 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이는 이전 상태로부터 상기 증감발률 내에서만 천이가 가능한 것을 특징으로 하는 방법일 수 있다.
본 발명의 실시예에 의하면, 상기 수요자원의 상태 천이율은 현재 상태에서 다른 상태로 천이하는 모든 천이율의 합이고, 상기 수요자원의 상태 고장률은 상기 상태 확률과 상기 상태 천이율의 곱인 것을 특징으로 하는 방법일 수 있다.
본 발명의 실시예에 의하면, 상기 전력 계통의 발전 자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하여, 상기 모델링된 수요자원 및 상기 모델링된 발전자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출할 수 있고, 상기 전력계통의 모든 부하 차단의 합, DC 조류 제약 조건, 상기 수요자원의 상태 가용용량, 상기 발전자원의 상태 가용용량, 및 선간 최대 조류를 이용하여 각 부하 버스의 신뢰도 지수를 산출하고, 모든 부하 버스의 신뢰도를 합산하여 전체 전력계통의 신뢰도를 산출하는 것을 특징으로 하는 방법일 수 있다.
또한, 상기 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법을 이용하여 전력계통의 신뢰도를 산출하는 것을 특징으로 하는 수요반응을 포함하는 전력 계통 관리 시스템을 제공할 수 있다.
본 발명에 따르면, 전력 계통의 운영자 입장에서 신뢰성 있는 수요자원을 운영 예비력 자원으로 활용할 수 있으며, 수요반응을 포함한 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출 및 평가하여 신뢰도 측면에서 계통을 합리적으로 운영할 수 있고, 수요관리사업자 입장에서 신뢰성 있는 수요자원을 매집함으로써 수요반응프로그램으로의 참여율을 높여 그 이익을 최대화할 수 있고, 스마트 미터링 및 IT기기 도입 시 수요반응 프로그램을 효율적으로 관리할 수 있고, 신뢰도 모델의 신뢰성에 따라 수요자원의 우선순위를 판단할 수 있어 프로그램의 성공적인 운영을 고취할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법에 있어서, 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원의 모델링을 도시한 것이다.
도 2는 수요반응 시장을 포함한 전체 전력 시장의 구조이다.
도 3은 수요반응에 참여하는 수요자원의 실제 부하감축을 도시한 것이다.
도 4는 수요자원의 가용성과 비가용성을 도시한 것이다.
도 5는 수요반응의 상태 모델이다.
도 6은 증감발률에 따른 수요자원의 4 상태 모델이다.
도 7은 증감발률을 가지는 수요자원의 부하감축을 도시한 것이다.
도 8은 증감발률에 따른 k 상태에서의 상태 천이 다이아그램이다.
도 9는 수요반응 이벤트 내부 및 수용반응 상호 이벤트 간 상태 천이 행렬을 도시한 것이다.
도 10은 상태 천이 행렬을 도시한 것이다.
도 11은 발명의 실시예에 따른 수요반응을 포함하는 전력 계통을 도시한 것이다.
도 12는 증감발률에 따른 수요 감축 과거 데이터이다.
도 13은 수요반응의 감축량에 따른 각 부하 버스의 EENS이다.
도 14는 수요반응의 비가용성에 따른 시스템 EENS이다.
도 15는 시스템 EEMS 600을 충족시키는 수요반응의 감축량이다.
도 16은 동일한 시스템 EENS를 충족시키는 발전자원과 수요자원의 가용용량 비율이다.
본 발명에 관한 구체적인 내용의 설명에 앞서 이해의 편의를 위해 본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안의 개요 혹은 기술적 사상의 핵심을 우선 제시한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법은 상기 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하고, 상기 모델링된 수요자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출하며, 상기 수요자원의 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률은, 상기 수요자원의 증감발률에 따른 상태 천이 행렬에 의해 산출되는 것을 특징으로 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있는 실시 예를 상세히 설명한다. 그러나 이들 실시예는 본 발명을 보다 구체적으로 설명하기 위한 것으로, 본 발명의 범위가 이에 의하여 제한되지 않는다는 것은 당업계의 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안을 명확하게 하기 위한 발명의 구성을 본 발명의 바람직한 실시예에 근거하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하되, 도면의 구성요소들에 참조번호를 부여함에 있어서 동일 구성요소에 대해서는 비록 다른 도면상에 있더라도 동일 참조번호를 부여하였으며 당해 도면에 대한 설명시 필요한 경우 다른 도면의 구성요소를 인용할 수 있음을 미리 밝혀둔다. 아울러 본 발명의 바람직한 실시 예에 대한 동작 원리를 상세하게 설명함에 있어 본 발명과 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명 그리고 그 이외의 제반 사항이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우, 그 상세한 설명을 생략한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법에 있어서, 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원의 모델링을 도시한 것이다.
전력시스템에 대한 소비자의 참여를 확대하기 위하여 전력 시스템은 경쟁체제를 도입하였고 그 결과로써 전력 시스템은 계통 운영자, 송전회사, 배전회사 등으로 분리되었다. 이러한 전력 시스템에서의 경쟁체제 도입은 계통의 신뢰성 문제를 일으켰는데 계통 운영자는 계통의 신뢰도 문제를 해결하기 위하여 피크 발전기의 대체재로써 수요반응을 도입하였다.
전기 에너지가 에너지 시장에서 판매자와 소비자 간의 거래가 이루어지는 것과 마찬가지로 수요반응도 수요반응 시장에서 수요반응의 판매자와 소비자 간의 입찰을 통하여 시장정산 가격과 감축량이 결정된다. 도 2에 나타난 것처럼 발전 자원의 전기 에너지와 수요자원의 수요반응은 계통 운영자가 운영하는 풀 마켓을 통하여 고객에게 전달된다.
수요반응 시장(DR market)에서 부하서비스사업자(CSP, customer service provider)는 다수의 수요자원을 매집하여 감축량을 입찰하고 이때 감축이 계획된 CSP의 모든 수요자원은 도 1과 같이 하나의 수요자원으로 모델링할 수 있다.
수요반응에 참여하는 수요자원들을 모델링 통해 전력계통의 신뢰도를 산출하기 위하여, 수요자원들을 모델링한다. 이하, 수요자원을 모델링하여 전력계통의 신뢰도를 산출하는 구성을 상세히 설명하도록 한다.
전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하고, 상기 모델링된 수요자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출하며, 상기 수요자원의 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률은, 상기 수요자원의 증감발률에 따른 상태 천이 행렬에 의해 산출된다.
상기 상태 천이 행렬은 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이 행렬과 수요반응 이벤트 간의 상태 천이 행렬의 합이고, 상기 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이 행렬은, 상기 증감발률에 따른 수리율 및 고장률에 의해 산출된다. 상기 수리율은 전체 운영시간 중 이전 상태에서 높은 가용용량을 가지는 다음 상태로 천이하는 수리 횟수이고, 상기 고장률은 상기 전체 운영시간 중 이전 상태에서 낮은 가용용량을 가지는 다음 상태로 천이하는 고장 횟수이며, 상기 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이는 이전 상태로부터 상기 증감발률 내에서만 천이가 가능할 수 있다. 상기 수요자원의 상태 천이율은 현재 상태에서 다른 상태로 천이하는 모든 천이율의 합이고, 상기 수요자원의 상태 고장률은 상기 상태 확률과 상기 상태 천이율의 곱이다.
보다 구체적으로, 수요반응에 참여하는 수요자원을 모델링하기 위하여, 수요자원의 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 상기 수요자원의 증감발률에 따른 상태 천이 행렬에 의해 산출한다.
수요자원의 모델링을 설명하기 위하여, 증감발률, 수요자원의 신뢰도 모델, 및 수요자원의 증감발률에 따른 신뢰도 모델 순으로 설명하도록 한다.
상기 증감발률은 단위 시간당 복구 또는 감축할 수 있는 가용용량의 평균 값이다.
보다 구체적으로, 주어진 시간 동안 발전기 출력의 변화량은 발전기 고유의 증감발률에 제약을 받는데 수요반응의 부하 감축의 증감 역시 발전기의 증감발률과 유사하게 나타난다. 일반적으로 전력시스템에서 부하 커브는 시간에 따른 연속 함수로 나타나는데, 도 3은 수요반응에 참여하는 수요자원의 부하 커브의 일례를 보여준다. 14시 35분부터 14시 45분까지 10분 동안 부하감축이 1.2 MW 만큼 증가하였고, 부하를 원래 상태로 복귀시키는데 15시 6분부터 15시 30분까지 24분이 걸렸다. 수요반응에 참여하는 수요자원의 부하감축의 증감발률을 주어진 시간 동안 부하감축을 증감할 수 있는 능력으로 정의한다. 도 3의 수요자원은 증발률 0.12 [MW/min]와 감발률 0.05 [MW/min]를 가진다.
수요자원은 수요반응의 가용성과 비가용성을 이용하여 수요자원의 신뢰도 다단 상태 모델로 모델링할 수 있다.
보다 구체적으로, 도 4는 수요반응에 참여하는 수요자원의 신뢰도 모형을 수립하는 과정을 간략화한 도면이다. 도 4A는 t1, t2 시간 동안 발령된 수요반응 이벤트에 대한 수요자원의 반응 여부를 나타낸다. 얇은 실선은 자원의 예측값(CBL, customer baseline load)이고 점선은 실제 계량값이고, 그 둘 사이의 차이는 수요자원 j의 감축량이 된다. 수요자원 j는 t1 시간 동안 모두 반응하였고 t2 시간 동안에는 일부분만 반응하였다. 이때 감축에 성공한 부분은 1로 실패한 부분은 0으로 나타내어 도 4B와 같이 나타낼 수 있다. 수요반응 이벤트 1과 2를 포함하여 모든 이벤트에 대하여 자원 j의 감축 성공 여부에 관한 과거 자료들을 모두 수집하여 도 4C와 같이 시간 순으로 나열한다. 도 9의 과정을 통하여 수집된 수요감축의 과거 자료들은 감축 성공의 운영 시간과 감축 실패의 고장 시간으로 구분되며 전체 시간 중 운영 및 고장 시간으로 수요반응의 가용성(Availability)과 비가용성(Unavailability)을 정의할 수 있다. 가용성과 비가용성은 다음 수학식과 같다.
Figure 112013065773848-pat00001
Figure 112013065773848-pat00002
수학식 1의 비가용성과 가용성을 가지는 수요자원은 도 5A의 감축의 성공과 실패 두 가지 상태를 가지는 2-상태 모델(2-state model)로 나타낼 수 있다. 수요반응의 업 상태와 다운 상태는 각각 수요감축의 성공과 실패를 나타내며 이때 각 상태 간의 천이율은 다음의 식과 같이 산출할 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00003
일반적으로 수요자원은 난방기구, 에어컨, 세탁기 등의 여러 개의 부하 자원으로 구성되며 따라서 수요자원의 신뢰도 모델은 2 상태 모델보다 더 복잡한 형태로 나타난다. 예를 들면, 수요자원 1과 2가 최소 감축량 M0 MW의 단위로 각각 최대 감축량 2M0과 3M0 MW까지 감축할 수 있다면 이 수요자원 1, 2의 신뢰도 모델은 3 상태 모델과 4 상태 모델로 도 5B와 같이 나타낼 수 있다.
주어진 시간 동안 발전기 출력의 증감은 증감발률(ramp rate)에 따라 결정되는데 이와 마찬가지로 수요자원의 부하 감축 역시 수요자원의 증감발률(DR ramp rate)에 따라 결정된다. 수요자원의 증감발률(DR ramp rate)은 단위 시간 동안 복구 또는 감축할 수 있는 가용용량의 평균값으로 정의한다. 증감발률은 수요자원의 단위 시간 동안 감축할 수 있는 양의 평균값으로 수요감축의 한 시간 동안의 평균값은 반드시 증감발률보다 작아야 한다. 도 5B의 예에서 증감발률이 M0와 2M0 사이 값을 가진다고 하면 한 시간 동안 수요감축 가용용량의 증가 또는 감소가 M0와 같거나 작아야 하고 따라서 상태 간의 천이는 인접한 상태 간의 천이만 존재하게 된다. 예를 들면 상태 2로부터 인접한 상태 1과 3으로는 천이가 가능하지만 상태 4로는 천이가 불가능하다.
이렇듯 수요반응 증감발률(DR ramp rate)은 특정한 수요반응 이벤트 내에서 상태 간의 천이를 제약하는데 증감발률이 M0와 2M0 사이 값을 가질 때 도 5B의 모델은 도 6과 같이 나타낼 수 있다. 도 6A에서 실선은 상태 i에서 높은 가용용량을 가지는 상태 j로의 수리율(repair rate) μi,j, 파선은 상태 i에서 낮은 가용용량을 가지는 상태 j로의 고장률(failure rate) λi,j을 나타낸다. 상기 수리율은 전체 운영시간 중 이전 상태에서 높은 가용용량을 가지는 다음 상태로 천이하는 수리 횟수(r/yr)이고, 상기 고장률은 상기 전체 운영시간 중 이전 상태에서 낮은 가용용량을 가지는 다음 상태로 천이하는 고장 횟수(f/yr)이다. 상기 전체 운영시간은 수요반응이 이루어지는 전체시간일 수 있고, 1년 단위일 수 있다.
수요반응 이벤트들은 앞서 도 4C에서 본 것처럼 시간 순으로 나열되며 이때 각각의 수요반응 이벤트들이 서로 독립적으로 운영되기 때문에 새로운 이벤트가 발생하는 경우 수요감축의 초기 상태는 이전 이벤트에 어떠한 영향을 받지 않게 되고 단지 증감발률에만 영향을 받는다. 위의 예와 같이 증감발률이 M0와 2M0 사이 값을 가진다면 한 시간 동안의 수요감축은 0, M0 MW만 가능하고 이는 새로운 수요반응 이벤트의 초기 상태가 상태 1과 2만을 가짐을 의미한다. 반면에 이전 이벤트의 상태는 모든 상태가 가능하므로 인접한 두 이벤트 간의 천이는 증감발률에 따른 새로운 이벤트의 초기조건에 따라 결정된다. 도 6B가 이러한 독립적인 이벤트들 간의 천이를 보여준다. 도 6B에서 점선은 상태 i에서 초기 상태 j로의 천이율 ηi,j을 나타낸다.
M0보다 크고 2M0보다 작은 증감발률을 가지는 수요자원의 상태 천이 다이어그램은 도 6A의 이벤트 내부의 다이어그램과 도 6B의 독립적인 이벤트 간의 다이어그램으로 구분할 수 있다.
도 7은 M0보다 크고 2M0보다 작은 증감발률을 가지는 수요자원의 부하감축의 예시를 보여주고 있는데, 도 6의 수리율(repair rate) μi,j, 고장률(failure rate) λi,j, 천이율 ηi,j은 각각 그림 7의 실선, 파선, 점선으로 나타난다. 각각의 이벤트 내에서 부하감축의 증감은 인접한 상태로만 가능하고 화살표의 왼편인 이벤트의 종료 지점에서는 모든 상태가 가능하며 화살표의 오른편인 다음 이벤트의 시작 지점에서 상태 1과 2로 초기화되고 있다.
이상의 과정들은 모든 증감발률에 대하여 일반화시킬 수 있다. 수요자원이 최소 감축량 M0, 최대 감축량 M을 가지고 수요반응에 참여할 때 상태의 총 개수 K와 상태 k에서 가용용량 ACk을 다음과 같이 산출할 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00004
여기서,
Figure 112013065773848-pat00005
는 몫이다.
상태 천이 다이어그램은 각 상태에서의 증감발률 위치에 따라 결정되며 그 위치는 각 상태의 가용용량의 범위로 결정할 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00006
증감발률 RJ는 도 6A와 6B에서 본 것처럼 천이가 가능한 상태의 개수를 결정한다. 그림 6A와 같은 하나의 이벤트 내부에서 상태 k로 들어오는 천이는 인접한 낮은 용량과 높은 용량의 상태로부터 각각
Figure 112013065773848-pat00007
개만큼 천이가 가능하며 이는 도 8A의 다이어그램으로 나타나고 도 8B와 같이 서로 다른 이벤트 간에서는 상태 1부터 J까지
Figure 112013065773848-pat00008
개의 초기 상태를 가질 수 있으므로 상태 k가
Figure 112013065773848-pat00009
보다 작은 경우 모든 다른 상태로부터의 천이가 가능하며 도 8B의 다이어그램으로 나타난다.
상태 k에 있을 확률은 도 8로부터 이전 상태에서의 확률과 천이율의 곱의 모든 합으로 산출할 수 있으며 다음의 식과 같이 나타난다.
Figure 112013065773848-pat00010
여기서 I와 O는 각각 도 8A(하나의 이벤트)와 8B(상호 이벤트 간)의 두 경우를 구분하는 지표이고
Figure 112013065773848-pat00011
와
Figure 112013065773848-pat00012
는 그때의 상태 확률이다.
모든 k에 대하여 수학식 5를 산출하면 각각 K개의 연립 방정식을 구할 수 있고 이를 벡터로 표현하면 다음의 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00013
여기서
Figure 112013065773848-pat00014
,
Figure 112013065773848-pat00015
는 각각 이벤트 내 그리고 이벤트 상호 간의 상태 천이 행렬을 나타내고 이때
Figure 112013065773848-pat00016
,
Figure 112013065773848-pat00017
를 행렬
Figure 112013065773848-pat00018
,
Figure 112013065773848-pat00019
의 각 (i, j) 원소, μi,j, λi,j, ηi,j를 상태 j에서 상태 i로의 수리율, 고장율, 천이율이라고 할 때 각 행렬의 원소는 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00020
도 9는 수요자원의 신뢰도 모델이 5개의 상태를 가지는 경우 상태 천이 개수(
Figure 112013065773848-pat00021
,
Figure 112013065773848-pat00022
)에 따른 수요반응 이벤트 내의 상태 천이 행렬
Figure 112013065773848-pat00023
와 상호 이벤트 간의 상태 천이 행렬
Figure 112013065773848-pat00024
이고 각 행렬의 행과 열은 각각 ‘to state’과 “from state”를 나타낸다. 행렬
Figure 112013065773848-pat00025
의 대각 원소의 왼편에서 수리율 μi,j이 오른편에서는 고장률 λi,j이 각각
Figure 112013065773848-pat00026
만큼 나타나고 나머지 원소들은 ‘0’을 가진다. 행렬
Figure 112013065773848-pat00027
의 맨 상위 1행부터
Figure 112013065773848-pat00028
행까지 대각 원소를 제외한 모든 원소가 천이율 ηi,j을 가지고 나머지 원소들은 ‘0’을 가진다.
상태 천이 행렬 T는
Figure 112013065773848-pat00029
와
Figure 112013065773848-pat00030
의 합으로 표현되며 이때 모든 상태 확률은 다음 수학식 6의 합으로 구할 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00031
도 10은 수요자원의 신뢰도 모델이 5개의 상태를 가지는 경우 상태 천이 개수(
Figure 112013065773848-pat00032
,
Figure 112013065773848-pat00033
)에 따른 상태 천이 행렬 T이며 도 9의 각각의 행렬의 합으로 나타난다.
모든 상태 확률의 합은 1이므로 수학식 8의 상태 천이 행렬의 어떤 로우벡터를 [1,1,...,1]로 교체하여 상태 k에 대한 상태 확률 pk을 산출할 수 있다.
모든 상태 k에서의 상태 천이율(departure rate) dk는 상태 k에서 다른 모든 상태 i로 천이하는 모든 천이율의 합이며 따라서 수학식 7로부터 다음의 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00034
모든 상태 k에서의 상태 고장률(failure rate) fk는 상태 확률과 상태 천이율의 곱으로 나타나며 다음의 식과 같이 산출된다.
Figure 112013065773848-pat00035
수요반응 시장(DR market)에서 부하서비스사업자(CSP, customer service provider)는 다수의 수요자원을 매집하여 감축량을 입찰하고 이때 감축이 계획된 CSP의 모든 수요자원은 모델링된 수요자원인 하나의 EMDRP(equivalent multi-state demand response provider)로 나타낼 수 있다. EMDRP의 상태 k에서의 상태 확률, 상태 천이율, 상태 고장률은 앞서 소개한 수요자원의 다단 상태 모델(multi-state model)의 수식으로 산출되고 모든 상태 확률을 콘볼루션하여 가용용량의 내림차순으로 나열하면 상태확률의 ACPT(available capacity probability table)를 구할 수 있다.
전력 계통의 발전자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하여, 상기 모델링된 수요자원 및 상기 모델링된 발전자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출할 수 있다.
보다 구체적으로, 전기 에너지 시장에서 발전회사(Genco) 역시 하나 이상의 발전 자원을 소유하고 있으며 모델링된 발전자원인 하나의 EMGP(equivalent multi-state generation provider)로 나타낼 수 있다. 일반적으로 EMGP의 상태 k에서의 가용용량 ACk, 상태 확률 pk, 상태 천이율 dk, 상태 고장율 fk은 다음의 식으로 산출될 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00036
여기서 ci는 발전기 i의 가용용량,
Figure 112013065773848-pat00037
와
Figure 112013065773848-pat00038
는 각각 상태 k에서 운영 중인 발전기의 수 그리고 고장 상태의 발전기의 수, Ai와 Uj는 발전기 i와 j의 가용성과 비가용성, λi와 μj는 발전기 i와 j의 고장률과 수리율이다.
EMDRP와 마찬가지로 모든 상태 확률을 콘볼루션하여 가용용량의 내림차순으로 나열하면 EMGP의 상태확률 ACPT(available capacity probability table)를 구할 수 있다.
상기 전체 전력계통의 신뢰도는 전력계통의 모든 부하 차단의 합, DC 조류 제약 조건, 상기 수요자원의 상태 가용용량, 상기 발전자원의 상태 가용용량, 및 선간 최대 조류를 이용하여 각 부하 버스의 신뢰도 지수를 산출하고, 모든 부하 버스의 신뢰도를 합산하여 산출할 수 있다.
보다 구체적으로, 수요자원의 EMDRP와 발전자원의 EMGP의 공급 자원들은 송전선로를 통하여 공급되며 이때 송전선로의 고장은 송전선로 혼잡(line congestion)이나 분리(isolation)을 초래하여 부하 버스에 공급자원의 가용용량을 충분히 전달할 수 없게 한다. 이때 계통의 운영자는 계통의 안정성을 유지하기 위하여 송전선로 제약을 초과하는 부하를 차단해야 하며 송전선로의 상태 j에서 전력 시스템의 모든 부하 차단의 합을 최소화하여 각 부하 버스에서의 최적의 부하 감축량을 결정할 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00039
DC 조류 제약 조건은 다음과 같다.
Figure 112013065773848-pat00040
수요반응의 감축량과 발전기의 발전량은 EMDRP와 EMGP의 상태 k에서의 가용용량을 초과할 수 없다.
Figure 112013065773848-pat00041
m과 n 버스 사이의 송전선로에 흐르는 조류는 선간 최대 조류
Figure 112013065773848-pat00042
을 초과할 수 없다.
Figure 112013065773848-pat00043
수학식 12부터 15로부터 송전선로의 상태 j 및 EMDRP와 EMGP의 상태 k에서의 최적의 부하 차단을 산출할 수 있고 이로부터 각 부하 버스 i에서의 신뢰도 지수 LOLP(the loss of load probability), FF(the frequency of failure), (ELC, the expected load curtailment), EENS(the expected energy not supplied), EDLC(the expected duration of load curtailment)를 산출할 수 있다.
Figure 112013065773848-pat00044
부하 버스 I에서 위 식의 모든 상태 j와 k에 대하여 각 지수들의 합을 구하면 부하 버스 i에서의 신뢰도 지수 LOLPi, FFi, ELCi, EENSi, EDLCi를 산출할 수 있고 모든 부하 버스의 EENSi, EDLCi를 더하여 시스템 EENS와 EDLC를 산출할 수 있다.
상기와 같이, 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 모델링하여 전력계통의 신뢰도를 산출하는 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법을 이용하여 전력 계통의 신뢰도 산출하는 실시예는 다음과 같다.
도 11은 발명의 실시예에 따른 수요반응을 포함하는 전력 계통을 도시한 것으로, 도 11의 전력 계통에 대한 신뢰도를 산출하는 방법은 다음과 같다.
도 11의 전력 계통은 발전 버스 2개, 9개의 송전 선로, 4개의 부하 버스를 가진다. 발전 버스 1과 2는 각각 4개, 7개의 발전기를 가지며 그림에서 EMGP1, EMGP2로 나타난다. 부하 버스 중에서 부하 버스 3과 4에서 EMDRP3과 EMDRP4 가 각각 수요자원 DR1, DR2, DR3와 DR4를 매집하여 수요반응에 참여한다.
3번 부하 버스에서 수요자원 DR1은 최소 0.5 MW 단위로 최대 2.0 MW까지 부하를 감축할 수 있고 천이가 가능한 상태 개수에 따라 도 12와 같은 수요감축의 과거 데이터를 가진다. 이때 DR1의 상태 천이 행렬 및 상태 확률은 표 1과 표 2로 나타난다.
Figure 112013065773848-pat00045
Figure 112013065773848-pat00046
부하 버스 3의 부하 서비스 사업자(CSP, customer service provider)는 수요자원 DR1, DR2, DR3를 가지고 수요자원 DR2, DR3이 도 12와 같은 과거 데이터를 가진다면 DR2, DR3도 표 1, 2가 산출된 과정과 유사하게 상태 천이 행렬과 상태 확률을 산출할 수 있다. 이때 DR1이 표 2의
Figure 112013065773848-pat00047
인 경우의 상태 확률을 가진다면 부하 버스 3의 각 수요자원의 상태 확률은 표 3과 같이 나타난다.
Figure 112013065773848-pat00048
수요자원 DR1, DR2, DR3의 각 상태 확률을 콘볼루션(convolution) 하여 감축 용량들의 우선순위로 나열하면 표 4와 같은 EMDRP3의 ACPT를 얻을 수 있다. 이와 유사한 방법으로 버스 1에서의 EMGP1의 ACPT 역시 각 발전기들의 용량별 상태 확률을 콘볼루션하여 표 5와 같이 나타낼 수 있다. 일반적으로 ACPT의 상태 확률과 천이 횟수는 용량의 크기와 고장률의 함수로 표현되는데 EMGP1의 용량별 고장률은 날씨의 불확실성, 발전기 컴퍼넌트들의 수명 시간 그리고 발전기 유지 보수 계획 등에 기인하는 반면 EMDRP3의 결과는 소비 행동 패턴의 불확실성과 변덕스러움에 기인한다. 보통 소비 행동 패턴의 불확실성과 변덕성보다 발전기의 고장 발생 원인이 훨씬 더 예측가능하며 이러한 서로 간의 차이점은 표 4와 5에서 ACPT의 상태 확률과 천이 횟수(frequency) 값을 비교함으로써 그 차이점을 확인할 수 있다. 표 4와 5에서 EMGP1보다 EMDRP3의 상태 확률이 넓고 균등하게 분포되어 있고 또한 그 천이 횟수 역시 훨씬 큰 값을 가짐을 알 수 있는데 이는 EMDRP3에서 상태 간의 천이가 빈번히 발생함을 의미한다. 계통의 신뢰도를 유지해야 하는 운영자 입장에서는 EMDRP3의 이러한 특성이 계통의 계획 및 운영에 적지 않은 영향을 끼칠 것이다. 반면에 EMDRP3의 용량은 EMGP1보다 훨씬 작아 전력 계통의 신뢰도 측면에서는 그 영향이 작을 것으로 짐작되는데 따라서 DR의 용량과 상태 확률에 따른 계통의 신뢰도 영향력에 관한 분석이 필요하다.
Figure 112013065773848-pat00049
Figure 112013065773848-pat00050
상기 수요반응 감축의 불확실성에 관하여 2 상태 모형과 다단 상태 신뢰도 모형을 수립하고 EMDRP의 ACPT를 산출하여 상태 확률과 용량 면에서 EMGP와는 다른 특성을 가짐을 살펴보았다. 이 절에서는 수요반응의 감축 용량과 상태 확률이 전력 계통의 신뢰도 지수에 어떠한 영향을 끼치는지 살펴본다.
도 11의 부하 버스 3과 4에서 부하의 3%까지 수요반응을 할 수 있다고 가정하고 이때 전력 계통에서 수요반응을 도입한 경우와 그렇지 않은 경우에 각각의 부하 버스에서의 신뢰도 지수를 산출하면 표 6과 같이 나타난다. 표 6의 결과는 모든 부하 버스에서 신뢰도 지수가 향상되었음을 보여준다.
Figure 112013065773848-pat00051
수요반응에 참여하는 감축량의 증가에 따른 신뢰도 지수의 추이를 살펴보기 위하여 부하 버스 3과 4에서 3% 단위로 부하의 9%까지 수요반응을 할 수 있다고 가정한다. 이때 각각의 경우에 대하여 모든 부하 버스에서의 EENS는 도 13과 같이 구할 수 있다. 0에서 3%까지 신뢰도 지수가 급격히 떨어지고 6% 이후부터는 천천히 떨어져 감축량의 증가에 비하여 EENS의 향상은 점점 감소함을 알 수 있다. 보통 수요자원의 개발 비용은 감축량의 증가에　따라 우상향 하는데 반해 EENS의 향상 정도는 점점 감소하므로 개발 비용과 계통 신뢰도 측면에서 둘 다를 고려하여 적절한 감축량을 결정해야 한다.
수요자원의 상태 확률이 전력 계통의 신뢰도에 끼치는 영향을 분석하기 위하여 부하 버스 3과 4의 EMDRP3, EMDRP4를 2 상태 모형으로 가정하고 그 자원의 비가용성(unavailability)을 변화시켜 계통의 신뢰도 추이를 살펴본다. 도 14A에서 수요반응의 비가용성이 증가함에 따라 시스템의 EENS가 점점 증가함을 볼 수 있다.
수요반응 비가용성에 따른 시스템 EENS 추이를 살펴보기 위하여 도 14A는 도 14A의 감축량에 따른 시스템 EENS 곡선으로 나타낼 수 있다. 수요 감축이 증가할수록 시스템 EENS가 낮아지고 있으며 점점 포화상태가 된다. 비가용성이 증가할수록 곡선의 기울기의 절대값이 작아져 EENS 곡선은 점점 완만해지며 마침내 비가용성이 1.0이 되면 수요반응이 없는 경우의 EENS 972.26과 같아진다.
도 15는 현재의 시스템 EENS 972.26을 600으로 낮추려는 경우 부하 버스 3과 4에서 요구되는 수요반응의 감축량을 나타낸다. 비가용성이 낮은 지역에서는 감축량의 차이가 크지 않지만 비가용성 0.2와 0.4 지점에서 감축량이 1.6 MW만큼 차이가 남을 알 수가 있는데 이는 수요자원의 참여의 불확실성이 증가할수록 시스템에서 요구하는 감축량도 증가함을 의미한다.
일반적으로 전력 시스템에서 운영자들은 발전자원들의 운영비용 순으로 급전을 지시하는데 수요반응을 운영하는 시스템에서는 피크 부하 시에 낮은 한계 비용의 수요자원이 발전자원을 대신하여 계통에 투입된다. 이러한 수요자원의 발전자원으로의 활용은 비용적인 부분에서 이득을 볼 수 있지만 참여율이 낮은 수요자원의 투입으로 신뢰성이 악화될 수 있다. 따라서 기존의 발전 자원과 수요반응의 계통의 신뢰도를 직접 비교할 필요가 있다. 기존의 발전 자원이 도 11의 시스템에 투입되는 경우의 시스템 EENS와 이때 같은 EENS를 유지하기 위하여 계통에서 요구되는 수요반응의 감축량을 표 7에 나타내었다. 발전자원에 대한 수요자원의 비율이 1에서 2배까지 증가하는 것을 볼 수가 있는데 비가용성 0.1의 수요자원이 비용 측면에서 활용도가 높다고 하더라도 높은 수요 감축량이 계통의 신뢰도 측면에서 좋지 않은 결과를 가져올 수도 있으므로 비용과 신뢰도 분석을 통하여 감축량이 결정되어야 할 것이다.
Figure 112013065773848-pat00052
표 7과 마찬가지로 다른 비가용성을 가지는 수요자원의 대하여 요구 용량 비율을 도 16에 나타내었다. 요구 용량 비율은 대부분 1보다 큰 값을 가지며 일반적으로 비가용성이 증가할수록 그 비율이 증가함을 볼 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 전력 계통 관리 시스템은 상기 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법을 전력계통의 신뢰도를 산출할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 전력 계통 관리 시스템은 수요자원의 증감발률 및 증감발률에 따른 수요 감축 과거 데이터를 저장하고 있는 데이터베이스, 상기 데이터베이스가 저장하고 있는 증감발률을 이용하여 수요자원들을 모델링하고, 전력계통의 신뢰도를 산출하는 처리서버를 포함할 수 있고, 상기 처리서버에서 산출된 신뢰도에 따라 수요자원의 수요반응을 조절하는 수요반응 제어부를 더 포함할 수 있다.
상기 처리서버는 상기 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하고, 상기 모델링된 수요자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출하며, 상기 수요자원의 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률은 상기 수요자원의 증감발률에 따른 상태 천이 행렬에 의해 산출된다. 상기 증감발률은 단위 시간당 복구 또는 감축할 수 있는 가용용량의 평균 값이고, 상기 상태 천이 행렬은 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이 행렬과 수요반응 이벤트 간의 상태 천이 행렬의 합이고, 상기 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이 행렬은 상기 증감발률에 따른 수리율 및 고장률에 의해 산출된다. 상기 수리율은 전체 운영시간 중 이전 상태에서 높은 가용용량을 가지는 다음 상태로 천이하는 수리 횟수이고, 상기 고장률은 상기 전체 운영시간 중 이전 상태에서 낮은 가용용량을 가지는 다음 상태로 천이하는 고장 횟수이며, 상기 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이는 이전 상태로부터 상기 증감발률 내에서만 천이가 가능하다. 상기 수요자원의 상태 천이율은 현재 상태에서 다른 상태로 천이하는 모든 천이율의 합이고, 상기 수요자원의 상태 고장률은 상기 상태 확률과 상기 상태 천이율의 곱이다.
상기 처리서버는 상기 전력 계통의 발전 자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하여, 상기 모델링된 수요자원 및 상기 모델링된 발전자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출하고, 상기 전력계통의 모든 부하 차단의 합, DC 조류 제약 조건, 상기 수요자원의 상태 가용용량, 상기 발전자원의 상태 가용용량, 및 선간 최대 조류를 이용하여 각 부하 버스의 신뢰도 지수를 산출하며, 모든 부하 버스의 신뢰도를 합산하여 전체 전력계통의 신뢰도를 산출한다. 처리서버에 대한 상세한 설명은 상기 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법에 대한 상세한 설명에 대응하는바, 상기 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법에 대한 상세한 설명으로 대신한다.
본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (9)

  1. 수요반응을 포함하는 전력 계통의 신뢰도 산출 방법에 있어서,
    전력 계통 관리 시스템의 처리서버가 상기 전력 계통의 수요반응에 참여하는 수요자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하고, 상기 모델링된 수요자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출하며,
    상기 수요자원의 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률은,
    상기 수요자원의 증감발률에 따른 상태 천이 행렬에 의해 산출되고,
    상기 상태 천이 행렬은,
    수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이 행렬과 수요반응 이벤트 간의 상태 천이 행렬의 합이고,
    상기 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이 행렬은,
    상기 증감발률에 따른 수리율 및 고장률에 의해 산출되며,
    상기 수요반응 이벤트 내에서의 상태 천이는 이전 상태로부터 상기 증감발률 내에서만 천이가 가능한 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 증감발률은 단위 시간당 복구 또는 감축할 수 있는 가용용량의 평균 값인 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 수리율은 전체 운영시간 중 다음 상태의 가용용량이 이전 상태의 가용용량보다 높은 경우인 수리의 횟수이고, 상기 고장률은 상기 전체 운영시간 중 다음 상태의 가용용량이 이전 상태의 가용용량보다 낮은 경우인 고장의 횟수인 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 삭제
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 수요자원의 상태 천이율은 현재 상태에서 다른 상태로 천이하는 모든 천이율의 합이고, 상기 수요자원의 상태 고장률은 상기 상태 확률과 상기 상태 천이율의 곱인 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 전력 계통의 발전 자원을 상태 가용용량, 상태 확률, 상태 천이율, 및 상태 고장률을 이용하여 모델링하여, 상기 모델링된 수요자원 및 상기 모델링된 발전자원이 적용된 전력계통의 신뢰도를 산출하는 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 전력계통의 모든 부하 차단의 합, DC 조류 제약 조건, 상기 수요자원의 상태 가용용량, 상기 발전자원의 상태 가용용량, 및 선간 최대 조류를 이용하여 각 부하 버스의 신뢰도 지수를 산출하고,
    모든 부하 버스의 신뢰도를 합산하여 전체 전력계통의 신뢰도를 산출하는 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제 1 항, 제 2 항, 제 4 항, 및 제 6 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항의 방법을 이용하여 전력계통의 신뢰도를 산출하는 것을 특징으로 하는 수요반응을 포함하는 전력 계통 관리 시스템.
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