KR101529521B1 - Method and device for optimizing topological shape of nonlinear structures using artificial bee colony algorithm - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명의 실시예들은 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법 및 장치에 관한 것이다.Embodiments of the present invention are directed to optimizing the topological shape of a nonlinear structure, and more particularly, to a method and apparatus for optimizing a topological shape of a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm.
구조 최적화(structural optimization)의 목적은 구조물의 응력 제한이나 체적 제한과 같은 제약조건을 만족하면서 가장 최고의 성능을 끌어낼 수 있는 구조물의 형태를 구하는 방법이다.The goal of structural optimization is to find the shape of a structure that can achieve the best performance while satisfying constraints such as structural stress limits or volume constraints.
설계자의 요구조건에 따라 구조 최적화는 크기(sizing), 형상(shape), 그리고 위상(topology) 최적화로 나누어지며, 특히 본 발명에서 주목한 위상학적 형상 최적화의 경우 구조물내의 구멍 생성과 경계면의 최적화를 동시에 수행, 즉 위상 최적화와 형상 최적화를 동시에 수행하는 것을 말한다.According to the requirements of the designer, the structure optimization is divided into sizing, shape, and topology optimization. In particular, in the case of the topological shape optimization noticed in the present invention, That is, performing the phase optimization and the shape optimization at the same time.
구조 최적화(structural optimization)의 목적은 구조물의 응력 제한이나 체적 제한과 같은 제약조건을 만족하면서 가장 최고의 성능을 끌어낼 수 있는 구조물의 형태를 구하는 방법이다. 설계자의 요구조건에 따라 구조 최적화는 크기(size), 형상(shape), 그리고 위상(topology) 최적화로 나누어지며, 특히 위상 최적화의 경우 초기 구조물의 위상을 전혀 고려하지 않고 작용하는 경계조건과 하중조건만을 고려하여 최적의 위상을 찾아내는 방법이며, 형상 최적화의 경우 구조물의 경계면을 정의하는 변수를 최적화하는 것을 말한다.The goal of structural optimization is to find the shape of a structure that can achieve the best performance while satisfying constraints such as structural stress limits or volume constraints. According to the requirements of the designer, the structural optimization is divided into size, shape, and topology optimization. Especially, in the case of the phase optimization, the boundary condition and the load condition And optimizing the parameters defining the boundary of the structure in the case of shape optimization.
이 두 가지의 최적화를 동시에 수행하기 위해 제안된 방법으로는 LSM이 있다. Hamilton-Jacobi 방정식을 이용하여 구조물의 경계를 최적화, 즉 형상 최적화를 수행하며, 초기 형태에 많은 구멍을 생성하거나 Hamilton-Jacobi 방정식에 형상 민감도만이 아닌 위상(구멍) 민감도를 표현하는 항을 추가하게 되면 형상 최적화와 위상 최적화가 동시에 수행된다.LSM is the proposed method to perform both optimizations simultaneously. We use the Hamilton-Jacobi equation to optimize the boundary of the structure, ie to optimize the shape, to create many holes in the initial shape, or to add a term to express the phase (hole) sensitivity rather than the shape sensitivity only in the Hamilton- Jacobi equation Shape optimization and phase optimization are performed simultaneously.
하지만, 이 방법에는 몇 가지 문제점이 있다는 점이 확인되었고, 기존의 ABCA를 이용한 위상학적 형상 최적화 방법에서 목표로 하는 체적의 양이 작을 경우 국부해로 수렴할 가능성이 있음이 확인되었다.However, it has been confirmed that there are some problems in this method, and it is confirmed that if the target volume is small in the topological shape optimization method using the existing ABCA, there is a possibility of converging to the local solution.
관련 선행기술로는 등록특허공보 제10-1134196호(발명의 명칭: 무선 통신 네트워크에서 ABC 알고리즘을 이용하는 LAP 최적 설계 방법 및 그 장치, 등록일자: 2012년 3월 30일)가 있다.Related prior art is the registered patent publication No. 10-1134196 entitled " LAP optimum design method and apparatus using ABC algorithm in wireless communication network, registered on March 30, 2012].
본 발명의 일 실시예는 경계 요소의 정의를 통해 설계 영역 내에서 각 요소가 효율적인 위치로 쉽게 이동할 수 있도록 하여 비선형 구조물의 위상 및 형상을 동시에 최적화할 수 있는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법 및 장치를 제공한다.One embodiment of the present invention provides a nonlinear structure that uses an artificial bee cluster algorithm to simultaneously optimize the phase and shape of a nonlinear structure by allowing each element to move to an efficient position within the design domain through definition of the boundary element A method and apparatus for optimizing a geometric shape are provided.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제(들)로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제(들)은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.The problems to be solved by the present invention are not limited to the above-mentioned problem (s), and another problem (s) not mentioned can be clearly understood by those skilled in the art from the following description.
본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 비선형 구조물에 대해 설계 영역을 정의하고, 상기 설계 영역에 대해 유한요소 모델링을 실시하여 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소로 이산화하는 유한요소 모델링부; 상기 비선형 구조물에 작용하는 하중 조건 및 경계 조건에 기초하여 유한요소 해석을 수행하고, 경계 라인을 기준으로 상기 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 상기 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양방향으로 경계 요소를 정의하며, 상기 경계 요소에 기초하여 후보 해의 탐색을 위한 임시 후보 해의 위치를 선택하는 후보 해 선택부; 및 상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 탐색된 상기 후보 해에 대하여 유한요소 해석을 수행하고, 상기 후보 해에 따른 상기 비선형 구조물의 목적함수가 수렴조건을 만족하면 상기 후보 해를 최적 해로 결정하는 최적 해 결정부를 포함한다.The apparatus for optimizing the topological shape of a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm according to an embodiment of the present invention defines a design region for a nonlinear structure and performs a finite element modeling for the design region, A finite element modeling unit that discretizes elements into elements that are not structural elements but where the employers are not located; A finite element analysis is performed on the basis of the load condition and the boundary condition acting on the nonlinear structure, and the finite element analysis is performed based on the boundary line in both directions of the element in which the employment element is located and the element in which the employment element is not located, A candidate solution selecting unit for defining a candidate candidate solution for a search for a candidate solution based on the boundary element; And a finite element analysis is performed on the candidate solution searched according to the position selection of the temporary candidate solution, and when the objective function of the nonlinear structure according to the candidate solution satisfies the convergence condition, Resolution determination section.
상기 후보 해 선택부는 상기 경계 라인을 기준으로 상기 고용벌이 위치한 요소와 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양 방향으로 각각 나란히 인접한 두 블록이 포함되도록 상기 경계 요소를 정의할 수 있다.The candidate solution selection unit may define the boundary element so that two blocks adjacent to each other in both directions of the element where the employment insertion is located and the element where the employment insertion is not located are included in the boundary line.
상기 후보 해 선택부는 상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 상기 후보 해가 탐색될 때마다 상기 경계 요소를 새로 정의할 수 있다.The candidate solution selection unit may newly define the boundary element each time the candidate solution is searched according to the location selection of the temporary candidate solution.
상기 후보 해 선택부는 상기 이산화된 각 요소의 위치에서 상기 각 요소의 민감도 수를 계산하고, 상기 민감도 수를 이용하여 상기 각 요소의 적합도를 계산할 수 있다.The candidate solution selection unit may calculate the sensitivity of each element at the positions of the discretized elements, and calculate the fitness of each element using the sensitivity.
상기 후보 해 선택부는 상기 각 요소의 적합도에 기초하여 상기 경계 라인을 정의할 수 있다.The candidate solution selection unit may define the boundary line based on the fitness of each element.
상기 후보 해 선택부는 무작위로 선택된 초기 해의 위치에 기반하여 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 고용벌 단계(employed bee phase), 및 룰렛휠 법(Roulette wheel method)에 기반하여 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 관망벌 단계(onlooker bee phase)를 수행할 수 있다.Wherein the candidate solution selection unit selects a location of the temporary candidate solution within the boundary element based on the location of the randomly selected initial solution based on the employed bee phase and the Roulette wheel method And an onlooker bee phase for selecting a position of the temporary candidate solution.
상기 후보 해 선택부는 상기 고용벌 단계에서, 상기 선택된 임시 후보 해의 위치에 대한 적합도에 기초하여 상기 후보 해를 탐색하되, 상기 경계 요소 내의 총 요소(상기 고용벌이 위치한 요소 및 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소)의 수만큼 상기 후보 해의 탐색을 반복할 수 있다.Wherein the candidate solution selection unit searches the candidate solution based on the fitness for the location of the selected temporary candidate solution in the employment settlement step, wherein the total elements in the boundary element, Elements) of the candidate solution.
상기 후보 해 선택부는 상기 관망벌 단계에서, 상기 선택된 임시 후보 해의 위치가 상기 룰렛휠 법의 조건에 만족되는지 여부에 기초하여 상기 후보 해를 탐색하되, 상기 경계 요소 내의 총 요소의 수만큼 상기 후보 해의 탐색을 반복할 수 있다.Wherein the candidate solution selection unit searches the candidate solution based on whether the position of the selected temporary candidate solution satisfies the condition of the roulette wheel method in the pipe network step, The search of the solution can be repeated.
상기 후보 해 선택부는 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 적합도를 계산하여 미리 설정된 기준치를 만족하지 못하면, 상기 임시 후보 해에 해당하는 고용벌이 위치한 요소 또는 고용벌이 위치하지 않은 요소를 탐색하여 그 위치를 수정하는 정찰벌 단계(scout bee phase)를 더 수행할 수 있다.The candidate solution selection unit calculates the fitness of the temporary candidate solution in the boundary element and if it does not satisfy the predetermined reference value, searches for an element in which the employment bee corresponding to the temporary candidate solution or an element for which the employment bee is not located, A scout bee phase may be further performed.
본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법은 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 비선형 구조물에 대해 설계 영역을 정의한 후, 상기 설계 영역에 대해 유한요소 모델링을 실시하여 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소로 이산화하는 단계; 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 비선형 구조물에 작용하는 하중 조건 및 경계 조건에 기초하여 유한요소 해석을 수행하는 단계; 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 경계 라인을 기준으로 상기 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 상기 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양방향으로 경계 요소를 정의하는 단계; 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 경계 요소에 기초하여 후보 해의 탐색을 위한 임시 후보 해의 위치를 선택하는 단계; 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 탐색된 상기 후보 해에 대하여 유한요소 해석을 수행하는 단계; 및 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 후보 해에 따른 상기 비선형 구조물의 목적함수가 수렴조건을 만족하면 상기 후보 해를 최적 해로 결정하는 단계를 포함한다.A topological shape optimization method for a nonlinear structure using an artificial bee cluster algorithm according to an embodiment of the present invention is a method for optimizing a topological shape of a nonlinear structure by defining a design region for a nonlinear structure, The modeling is carried out to discretize the structure element, which is the element of the employment, and the element which is not the structure element, into the element which is not located in the employment type; In the apparatus for optimizing the topological shape of the nonlinear structure, a finite element analysis is performed based on a load condition and a boundary condition acting on the nonlinear structure. In the apparatus for optimizing the topological shape of a nonlinear structure, a boundary element is defined in both directions of an element in which the employment element, which is the structure element, and an element in which the employment element is not located, Selecting a position of a temporary candidate solution for searching for a candidate solution based on the boundary element in the topological shape optimization apparatus of the nonlinear structure; Performing a finite element analysis on the candidate solution searched according to the position selection of the temporary candidate solution in the topological shape optimization apparatus of the nonlinear structure; And determining the candidate solution as an optimal solution when the objective function of the nonlinear structure according to the candidate solution satisfies a convergence condition in the topological shape optimization apparatus of the nonlinear structure.
상기 경계 요소를 정의하는 단계는 상기 경계 라인을 기준으로 상기 고용벌이 위치한 요소와 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양 방향으로 각각 나란히 인접한 두 블록이 포함되도록 상기 경계 요소를 정의하는 단계를 포함할 수 있다.The step of defining the boundary element may include defining the boundary element so that two blocks adjacent to each other in both directions of the element where the employment placement is located and the element where the employment placement is not located are included in the boundary line have.
상기 경계 요소를 정의하는 단계는 상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 상기 후보 해가 탐색될 때마다 상기 경계 요소를 새로 정의하는 단계를 더 포함할 수 있다.The step of defining the boundary element may further include the step of newly defining the boundary element each time the candidate solution is searched according to the position selection of the temporary candidate solution.
본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법은 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 유한요소 해석을 수행하는 단계 이후에, 상기 이산화된 각 요소의 위치에서 상기 각 요소의 민감도 수를 계산하는 단계; 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 민감도 수를 이용하여 상기 각 요소의 적합도를 계산하는 단계; 및 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 각 요소의 적합도에 기초하여 상기 경계 라인을 정의하는 단계를 더 포함할 수 있다.The method of optimizing a topological shape of a nonlinear structure using an artificial bead cluster algorithm according to an embodiment of the present invention is characterized in that in the apparatus for optimizing the topological shape of the nonlinear structure, after performing the finite element analysis, Calculating a sensitivity number of each of the elements at a position of the sensor; Calculating a fit of each element using the sensitivity number in the topological shape optimizing apparatus of the nonlinear structure; And in the topological shape optimizing apparatus of the nonlinear structure, defining the boundary line based on the fitness of each element.
상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 단계는 무작위로 선택된 초기 해의 위치에 기반하여 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 고용벌 단계(employed bee phase); 및 룰렛휠 법(Roulette wheel method)에 기반하여 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 관망벌 단계(onlooker bee phase)를 포함할 수 있다.Wherein the step of selecting a location of the temporary candidate solution comprises: selecting a location of the temporary candidate solution within the boundary element based on a location of a randomly selected initial solution; And an onlooker bee phase for selecting a location of the temporary candidate solution based on a Roulette wheel method.
상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 단계는 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 적합도를 계산하여 미리 설정된 기준치를 만족하지 못하면, 상기 임시 후보 해에 해당하는 고용벌이 위치한 요소 또는 고용벌이 위치하지 않은 요소를 탐색하여 그 위치를 수정하는 정찰벌 단계(scout bee phase)를 더 포함할 수 있다.Wherein the step of selecting the position of the temporary candidate solution includes calculating the fitness of the temporary candidate solution in the boundary element and if the predetermined reference value is not satisfied, the element in which the employment candidate corresponding to the temporary candidate solution is located, And may further include a scout bee phase for searching for an element to modify its position.
기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 첨부 도면들에 포함되어 있다.The details of other embodiments are included in the detailed description and the accompanying drawings.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 경계 요소의 정의를 통해 설계 영역 내에서 각 요소가 효율적인 위치로 쉽게 이동할 수 있도록 하여 비선형 구조물의 위상 및 형상을 동시에 최적화할 수 있다.According to an embodiment of the present invention, it is possible to easily optimize the phase and shape of a nonlinear structure by making each element easily move to an efficient position within a design region through definition of a boundary element.
도 1a 및 도 1b는 레벨셋법(level set method, LSM)을 이용한 외팔보(cantilever beam) 문제를 도시한 도면이다.
도 2a 및 도 2b는 레벨셋법(level set method, LSM)을 이용한 다리(bridge) 문제를 도시한 도면이다.
도 3a, 3b 및 3c는 페이즈필드법(phase field method, PFM)을 이용한 외팔보(cantilever beam) 문제를 도시한 도면이다.
도 4a, 4b는 레벨셋법(level set method, LSM)을 이용한 외팔보의 기하학적 비선형 문제를 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치를 설명하기 위해 도시한 블록도이다.
도 6 및 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 경계 요소를 정의하기 전 구조물 요소의 위치를 나타낸 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따라 경계 요소를 정의한 후 구조물 요소의 위치를 나타낸 도면이다.FIGS. 1A and 1B are diagrams illustrating a cantilever beam problem using a level set method (LSM).
2A and 2B are diagrams illustrating a bridge problem using a level set method (LSM).
FIGS. 3A, 3B and 3C show cantilever beam problems using a phase field method (PFM).
FIGS. 4A and 4B are diagrams illustrating a geometric nonlinear problem of a cantilever using a level set method (LSM).
5 is a block diagram for explaining a topological shape optimizing apparatus for a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm according to an embodiment of the present invention.
FIGS. 6 and 7 are flowcharts for explaining a topological shape optimization method of a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm according to an embodiment of the present invention.
Figure 8 is a diagram illustrating the location of a structural element prior to defining a boundary element in accordance with an embodiment of the present invention.
9 is a view showing the position of a structure element after defining a boundary element according to an embodiment of the present invention.
본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성요소를 지칭한다.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS The advantages and / or features of the present invention, and how to accomplish them, will become apparent with reference to the embodiments described in detail below with reference to the accompanying drawings. It should be understood, however, that the invention is not limited to the disclosed embodiments, but is capable of many different forms and should not be construed as limited to the embodiments set forth herein. Rather, these embodiments are provided so that this disclosure will be thorough and complete, To fully disclose the scope of the invention to those skilled in the art, and the invention is only defined by the scope of the claims. Like reference numerals refer to like elements throughout the specification.
기존의 위상 및 형상 최적화 방법에는 유한차분법(finite difference method, FDM)을 이용하여 구조물의 경계면을 결정하는 레벨셋법(level set method, LSM)과 페이즈필드법(phase field method, PFM)이 있다.Existing phase and shape optimization methods include a level set method (LSM) and a phase field method (PFM) for determining the interface of a structure using a finite difference method (FDM).
하지만, 상기 레벨셋법(LSM)에서는 초기에 설정한 구멍의 개수에 의해 최종 위상의 결과가 달라진다는 점, 다양한 최적화 변수를 가진다는 점, 계산 시간이 상당하다는 점 등의 단점을 가지며, 상기 PFM에서도 초기에 생성한 구멍에 따라 최적화 결과가 달라지고 계산 시간이 상당하다.However, in the level set method (LSM), there are disadvantages such as the fact that the final phase result varies depending on the number of holes set at the beginning, the various optimization parameters, and the fact that the calculation time is considerable. Depending on the hole created initially, the optimization results vary and the computation time is significant.
위상과 형상의 최적화를 동시에 수행하기 위해 제안된 방법으로는 LSM이 있다. Hamilton-Jacobi 방정식을 이용하여 구조물의 경계를 최적화, 즉 형상 최적화를 수행하며, 초기 형태에 많은 구멍을 생성하거나 Hamilton-Jacobi 방정식에 형상 민감도만이 아닌 위상(구멍) 민감도를 표현하는 항을 추가하게 되면 형상 최적화와 위상 최적화가 동시에 수행된다. 하지만, 이 방법에는 상기와 같은 몇 가지 문제점이 있다.LSM is a proposed method to simultaneously perform phase and shape optimization. We use the Hamilton-Jacobi equation to optimize the boundary of the structure, ie to optimize the shape, to create many holes in the initial shape, or to add a term to express the phase (hole) sensitivity rather than the shape sensitivity only in the Hamilton- Jacobi equation Shape optimization and phase optimization are performed simultaneously. However, this method has some problems as described above.
이하 기존 방법의 동작 방법과 그에 따른 문제점을 도면을 참고하여 설명한다. 도 1a 및 도 1b는 레벨셋법(level set method, LSM)을 이용한 외팔보(cantilever beam) 문제를 도시한 도면이고, 도 2a 및 도 2b는 레벨셋법(level set method, LSM)을 이용한 다리(bridge) 문제를 도시한 도면이다. 또한, 도 3a, 3b 및 3c는 페이즈필드법(phase field method, PFM)을 이용한 외팔보(cantilever beam) 문제를 도시한 도면이고, 도 4a, 4b는 LSM을 이용한 외팔보의 기하학적 비선형 문제를 도시한 도면이다.Hereinafter, an operation method of the existing method and a problem thereof will be described with reference to the drawings. FIGS. 1A and 1B are diagrams illustrating a cantilever beam problem using a level set method (LSM), and FIGS. 2A and 2B illustrate a cantilever beam problem using a level set method (LSM) Fig. 3A, 3B, and 3C are diagrams illustrating a cantilever beam problem using a phase field method (PFM), and FIGS. 4A and 4B are diagrams illustrating a geometric nonlinear problem of a cantilever using an LSM to be.
상기 각각 도면에서 왼쪽 도면은 외팔보 또는 다리에서의 위상 및 형상의 최적화를 위한 정의된 문제를 제시한 것이며, 가운데 도면은 최적화를 위한 초기 형태를 나타낸 것이고, 오른쪽 도면은 각 초기 형태에 따른 최적화된 위상 및 형상을 나타낸 도면이다.The left figure in each of the above drawings shows the defined problem for optimizing the phase and shape in the cantilever or leg, the middle figure shows the initial form for optimization, and the right figure shows the optimized phase And Fig.
기존 연구에서 레벨셋법(level set method, LSM)을 이용하여 위상 및 형상 최적화를 동시에 수행하기 위한 연구가 많이 진행되었고, 초기에 최적화할 구조물에 많은 구멍을 만들어 위상 및 형상 최적화를 수행하는 방법(도 1a 및 1b)과, LSM에서 형상 최적화를 수행하기 위한 식인 Hamilton-Jacobi 방정식에 위상(구멍)에 대한 민감도 항을 추가하여 최적화를 수행하는 방법(도 2a 및 2b) 등이 제안되었다.In previous researches, there have been many studies to perform phase and shape optimization simultaneously using level set method (LSM), and there have been many methods to optimize phase and shape by making many holes in the initial structure 1a and 1b), and a method of performing optimization by adding a sensitivity term for a phase (hole) to the Hamilton-Jacobi equation, which is an equation for performing shape optimization in the LSM (FIGS. 2A and 2B).
또한, PFM을 이용하여 초기에 많은 구멍을 생성하여 위상 및 형상 최적화를 수행하였다(도 3a, 3b 및 3c). 선형 구조물뿐 아니라, 기하학적 비선형 문제를 풀기 위해 LSM을 이용한 연구도 진행되었다(도 4a, 4b).In addition, phase and shape optimization was performed by using PFM to generate many holes at the beginning (FIGS. 3A, 3B and 3C). In addition to linear structures, research using LSM to solve geometric nonlinear problems has also been carried out (Figs. 4a, 4b).
그러나, 상기와 같은 종래의 방법에 있어서, LSM을 이용하여 위상 및 형상 최적화를 수행할 경우, remeshing을 수행하지 않고 유한요소해석을 수행하기 위해 구조물의 경계에 존재하는 각 요소에 할당된 재료의 양을 근사적으로 계산하는 방법들이 존재한다.However, in the conventional method as described above, when phase and shape optimization are performed using LSM, in order to perform the finite element analysis without performing remeshing, the amount of material allocated to each element existing at the boundary of the structure There are methods to calculate approximate.
일반적으로 아래 수학식 1과 같이 근사화 된 Heaviside function을 사용, 즉 경계면에 존재하는 요소들을 구조물 요소, 혹은 구조물이 아닌 요소로 확연히 구분하는 것이 아닌 중간 값들로 처리하겠다는 것을 의미하고 있다. 이와 같이 설계 변수가 이산화 되어 있지 않고 연속화 되어 있는 경우 각 변수가 최적값을 찾기 위한 계산 시간이 상당히 오래 걸린다는 것을 확인할 수 있었고, 이런 방법들은 계산 시간 면에서 보았을 때 효율적이지 않다는 것을 확인할 수 있었다.Generally, the Heaviside function approximated as shown in Equation (1) below is used, meaning that the elements existing at the interface are to be treated as intermediate values rather than being clearly distinguished by elements other than the structure element or the structure. In this way, it can be seen that the calculation time required to find the optimal value of each variable takes a long time when the design variables are not discretized, and it is confirmed that these methods are not efficient in terms of calculation time.
[수학식 1][Equation 1]
또한, 도 2a, 도 2b, 도 3a, 도 3b, 도 3c에서 확인할 수 있듯이 LSM과 PFM을 이용하여 초기에 구멍의 개수를 다르게 만들고 최적화를 수행할 경우, 최종적으로 나오는 각 도면에서의 각각의 위상 및 형상이 다르게 나타난다는 것을 확인할 수 있었다. 또한, LSM은 많은 최적화 변수에 의해 위상 및 형상의 결과가 다르게 나타난다는 것이 확인되었다.Also, as shown in FIGS. 2A, 2B, 3A, 3B and 3C, when the number of holes is made different and optimized using LSM and PFM in the initial stage, And shape were different. In addition, LSM has been confirmed that the phase and shape results are different due to many optimization variables.
특히, 도 2a, 2b와 같이 초기에 구멍을 생성하지 않고 최적화를 시작하게 될 경우 아래 수학식 2와 같이 종래의 Hamilton-Jacobi 방정식에 위상(구멍) 민감도(g)에 대한 항이 추가됨으로써 그 항에 대한 가중치(w)에 따라 최적화 결과가 크게 변한다는 점이 확인되었다. 부연하면, 종래의 방법들인 LSM에서 초기에 구멍을 만들어 놓고 최적화를 수행하는 방법을 택하지 않을 경우 위상(구멍) 민감도를 고려하여야 최적화 중에 구멍이 만들어지게 된다.In particular, when the optimization is started without generating holes in the initial stage as shown in FIGS. 2A and 2B, a term for phase (hole) sensitivity (g) is added to the conventional Hamilton-Jacobi equation as shown in Equation 2 below, It was confirmed that the optimization result varies greatly according to the weight (w). In addition, if prior art methods, such as LSM, do not make initial holes and perform optimizations, hole (hole) sensitivities must be considered to create holes during optimization.
[수학식 2]&Quot; (2) "
상기와 같은 문제점을 해결하고자, 본 발명의 일 실시예에서는 인공벌 군집 알고리즘(ABCA)를 통한 위상학적 형상 최적화를 통해, 초기 형태를 설정하지 않고, 상대적으로 적은 최적화 변수를 가지며, LSM에 비해 계산 시간을 줄일 수 있는 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치 및 방법을 제공하고자 한다.In order to solve the above problems, according to one embodiment of the present invention, the topological shape optimization through the artificial bee cluster algorithm (ABCA) does not set the initial shape, has a relatively small optimization variable, And to provide a device and method for optimizing a topological shape of a nonlinear structure capable of reducing time.
본 발명의 일 실시예에서는 위상 최적화의 경우 초기 구조물의 위상을 전혀 고려하지 않고, 작용하는 경계 조건과 하중 조건만을 고려하여 최적의 위상을 찾아내는 방법을 제공하며, 형상 최적화의 경우 구조물의 경계면을 정의하는 변수를 최적화하는 방법을 제공한다.In an embodiment of the present invention, a method of finding the optimal phase by considering only the boundary condition and the load condition to be operated without considering the phase of the initial structure at all is provided. In the case of the shape optimization, It provides a way to optimize the variables.
종래의 LSM 경우에서, 구조물의 표면을 계산하기 위해 근사화된 Heaviside function을 사용하게 되고, 이로 인해 이산화된 설계 변수를 가지는 방법보다 계산 시간이 긴 문제점을 해결하기 위해, 본 발명의 일 실시예에서는 구조물의 각 요소를 고용벌이 위치한 요소(구조물 요소), 혹은 고용벌이 위치하지 않은 요소(구조물이 아닌 요소)로 이산화하여 표현하여, 최적화된 설계 변수를 찾는 데에 대한 계산 시간을 줄여 주는 방법을 제공한다.In the case of the conventional LSM, in order to solve the problem of using the approximated Heaviside function to calculate the surface of the structure, and thus the calculation time is longer than the method having the discretized design parameter, in the embodiment of the present invention, (Structural elements), or elements that are not occupied by employment (non-structural elements), to reduce the calculation time for finding optimized design variables .
종래의 LSM과 PFM의 경우에서, 도 1a/1b 및 도 3a/3b/3c와 같이 초기 구멍의 개수에 따라 최종 결과가 달라지는 문제점을 해결하기 위해, 본 발명의 일 실시예에서는 초기 형태를 별도로 설정할 필요 없이 최적화를 수행하게 되므로 초기 구조물에 대해 전혀 의존성을 가지지 않는 최적화 방법을 제공한다.In the case of the conventional LSM and PFM, in order to solve the problem that the final result varies depending on the number of initial holes as shown in Figs. 1A and 1B and Figs. 3A / 3B / 3C, in an embodiment of the present invention, Since the optimization is performed without need, it provides an optimization method that has no dependency on the initial structure.
종래의 LSM에서는 CFL time step 수, 재초기화(reinitialization)시행 수, 위상 민감도(topological derivative) 가중치, 초기 구멍의 개수 등 많은 최적화 변수에 의해 위상 및 형상 결과가 달라질 수 있으나, 본 발명의 일 실시예에서는 정찰벌 단계에서의 simple averaging scheme을 수행하기 위한 limit value라는 한 개의 변수가 최적화된 위상 및 형상을 결정하는 방법을 제공한다.In the conventional LSM, the phase and shape results may be varied by many optimization parameters such as the number of CFL time steps, the number of reinitialization attempts, the weight of topological derivatives, and the number of initial holes. However, One parameter, limit value, is used to determine the optimized phase and shape to perform the simple averaging scheme at reconnaissance phase.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치를 설명하기 위해 도시한 블록도이다.5 is a block diagram for explaining a topological shape optimizing apparatus for a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm according to an embodiment of the present invention.
도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치(500)는 유한요소 모델링부(510), 후보 해 선택부(520), 최적 해 결정부(530), 및 제어부(540)를 포함할 수 있다.5, an
상기 유한요소 모델링부(510)는 비선형 구조물에 대해 설계 영역을 정의하고, 상기 설계 영역에 대해 유한요소 모델링을 실시하여 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소로 이산화한다.The finite
즉, 상기 유한요소 모델링부(510)는 초기 설계 영역에는 구조물 요소가 꽉 차 있다고 가정하기 때문에, 초기 형태의 가장 바깥쪽 라인이 전부 경계 요소가 되는데, 이러한 초기 형태에서 한번의 최적화 수행에 의해 체적 제한에 맞는 구조물을 출력하여 그 구조물만을 가지고 최적화를 수행할 수 있다.That is, since the finite
상기 후보 해 선택부(520)는 상기 비선형 구조물에 작용하는 하중 조건 및 경계 조건에 기초하여 유한요소 해석(Finite Element Analysis, FEA)을 수행한다. 상기 후보 해 선택부(520)는 상기 이산화된 각 요소의 위치에서 상기 각 요소의 민감도 수를 계산할 수 있다.The candidate
즉, 상기 후보 해 선택부(520)는 유한요소로 이루어진 구조물에 상기 경계 조건과 상기 하중 조건이 입력되면, 상기 각 요소의 민감도 수, 즉 각 요소의 목적 함수에 대한 중요도를 수치적으로 계산할 수 있다.That is, when the boundary condition and the load condition are input to the structure of the finite element, the candidate
여기서, 상기 목적 함수는 최적화된 구조물 자체의 최소가 되게 하려는 값, 즉 최적화 판단 기준이다. 상기 최적화된 구조물의 목적 함수가 낮으면 낮을수록 최적화가 잘 되었다고 판단할 수 있다. 또한, 상기 민감도 수는 이산화 된 각 요소의 위치에서 구조물의 존재 유무에 따라 상기 목적 함수에 대한 영향을 미치는 정도를 수치적으로 나타낸 값이다.Here, the objective function is a value for minimizing the optimized structure itself, that is, an optimization criterion. The lower the objective function of the optimized structure is, the better the optimization can be judged. Also, the sensitivity number is a numerical value indicating the degree of influence on the objective function depending on the presence or absence of the structure at the position of each discretized element.
상기 후보 해 선택부(520)는 상기 민감도 수를 이용하여 상기 각 요소의 적합도(fitness)를 계산할 수 있다. 여기서, 상기 적합도는 인공벌 군집 알고리즘에서 해의 적절성을 판단하기 위한 척도로 이용될 수 있다.The candidate
참고로, 상기 민감도 수와 상기 적합도는 각 요소의 중요성을 판단하는 기준이기 때문에 같은 의미를 가질 수 있다. 다만, 상기 적합도는 상기 민감도 수를 역수시킨 값으로서 상기 인공벌 군집 알고리즘에서 사용될 수 있다.For reference, the sensitivity number and the fitness may have the same meaning because they are the criteria for determining the importance of each element. However, the fitness can be used in the artificial bee cluster algorithm as a value obtained by inverting the sensitivity number.
상기 후보 해 선택부(520)는 경계 라인을 기준으로 상기 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 상기 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양방향으로 경계 요소를 정의한다. 이때, 상기 후보 해 선택부(520)는 상기 각 요소의 적합도에 기초하여 상기 경계 라인을 정의할 수 있다.The candidate
즉, 상기 후보 해 선택부(520)는 상기 각 요소의 적합도에 기초하여, 상기 경계 라인을 기준으로 상기 고용벌이 위치한 요소와 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양 방향으로 각각 나란히 인접한 두 블록이 포함되도록 상기 경계 요소를 정의할 수 있다.That is, based on the fitness of each element, the candidate
상기 후보 해 선택부(520)는 상기 경계 요소에 기초하여 후보 해의 탐색을 위한 임시 후보 해의 위치를 선택한다.The candidate
구체적으로, 상기 후보 해 선택부(520)는 무작위로 선택된 초기 해의 위치에 기반하여 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 고용벌 단계(employed bee phase), 및 룰렛휠 법(Roulette wheel method)에 기반하여 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 관망벌 단계(onlooker bee phase)를 수행할 수 있다.Specifically, the
상기 고용벌 단계에서, 상기 후보 해 선택부(520)는 상기 선택된 임시 후보 해의 위치에 대한 적합도에 기초하여 상기 후보 해를 탐색하되, 상기 경계 요소 내의 총 요소(상기 고용벌이 위치한 요소 및 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소, 도 9에서 진한 회색 및 연한 회색의 경계 요소의 수)의 수만큼 상기 후보 해의 탐색을 반복할 수 있다.In the employment phase, the candidate
상기 고용벌 단계는 하기의 수학식 3에 의해 수행될 수 있다.The employment employment stage can be carried out by the following equation (3).
[수학식 3]&Quot; (3) "
상기 수학식 3에서, xi와 xk는 난수(random number)를 이용하여 임의로 선택된 요소의 위치를 나타내며, 상기 임의로 선택된 xi와 xk에 기반하여 vi가 선택된다. 여기서, Φ(파이)는 0과 1 사이의 난수를 나타낸다.In Equation (3), x i and x k denote positions of randomly selected elements using a random number, and v i is selected based on the randomly selected x i and x k . Here,? (Pi) represents a random number between 0 and 1.
xi와 xk는 임의로 선택된 요소의 위치를 나타내며, 상기 후보 해 선택부(520)는 이들의 요소 번호들을 이용하여 vi를 도출해낼 수 있다.x i and x k denote the positions of arbitrarily selected elements, and the candidate
이때 중요한 점은 xi, xk, vi 은 경계 요소(boundary element)들로 미리 정의된 요소들로만 선택될 수 있다는 것이다. 상기 세 개의 요소(xi, xk, vi)가 선택된 경우, 이 세 개의 요소들의 위치에 대한 적합도 요소의 중요도를 기준으로 어느 요소가 새로운 구조물이 될 지가 결정된다. 상기 후보 해 선택부(520)는 하나의 vi의 탐색이 끝나면 다시 경계 요소를 선택해줌으로써 자연적으로 구멍을 생성하여 형상과 위상의 효과를 동시에 얻을 수 있게 된다.The important point here is that x i , x k , and v i can be selected only from predefined elements as boundary elements. When the three elements (x i , x k , v i ) are selected, it is determined which element will be the new structure based on the importance of the fit factor to the position of the three elements. The candidate
여기서, 상기 후보 해(candidate solution)는 구조물로 선택될 수 있는지에 대한 후보를 이야기하는 것으로서, 본 실시예에서는 vi를 후보 해로 나타낸다. 만약 vi의 적합도가 xi와 xk의 적합도보다 더 작으면(vi의 민감도 수가 xi와 xk의 민감도 수보다 더 크면) 이 vi는 구조물의 위치로 선택된다. 하나의 vi의 탐색이 끝나면 변하게 된 구조물에 대해 구조물과 구조물이 아닌 부분의 구역에 대해 경계 요소를 다시 정의해주게 된다. 이런 과정을 반복적(경계요소 수만큼)으로 거치게 되면 위상과 형상의 동시 최적화가 이루어지게 된다.Here, the candidate solution is a candidate for whether a structure can be selected. In the present embodiment, v i is a candidate solution. If the fit of v i is smaller than the fit of x i and x k (if the sensitivity of v i is greater than the sensitivities of x i and x k ) then v i is chosen as the position of the structure. At the end of the search for one v i , the bounding element is redefined for the section of the structure and not the structure for the changed structure. When this process is repeated (by the number of boundary elements), the phase and shape are simultaneously optimized.
한편, 상기 관망벌 단계에서, 상기 후보 해 선택부(520)는 상기 선택된 임시 후보 해의 위치가 상기 룰렛휠 법의 조건에 만족되는지 여부에 기초하여 상기 후보 해를 탐색하되, 상기 경계 요소 내의 총 요소의 수만큼 상기 후보 해의 탐색을 반복할 수 있다.Meanwhile, in the pipe networking step, the candidate
상기 관망벌 단계는 하기 수학식 4에 의해 수행될 수 있다.The above-mentioned pipe network step may be performed by the following equation (4).
[수학식 4]&Quot; (4) "
상기 관망벌 단계는 상기 고용벌 단계와 대부분 동일하다. 다만, 다른 점은 vi가 룰렛휠법의 조건을 만족하는 경우에만 상기 수학식 4에 의거 선택될 수 있다는 점이며, 이런 부분은 전역해(global solution)의 접근에 도움이 된다. 마찬가지로 상기 관망벌 단계에서도 한번의 탐색이 끝날 때마다 경계 요소를 다시 정의해준다.The above-mentioned steps are mostly the same as the above-mentioned employment settlement step. However, the difference is that v i can be selected according to Equation (4) only if it satisfies the condition of the roulette wheel method, and this part is helpful for accessing the global solution. Likewise, the boundary element is redefined every time the search is completed.
전역해와 후보해와는 큰 관계가 없으며, 후보해는 구조물로 선택되기 위한 후보 vi를 말하는 것이며, 전역해는 최적화 조건을 만족하는 수많은 해(국부해)들 중 목적 함수가 가장 낮은 것(가장 좋은 해)을 전역해라고 말한다. 상기 룰렛휠법은 초기에 인공벌 군집 알고리즘에서 제안된 방법으로서 전역해 접근의 가능성을 가지는 해들을 고려하기 위한 방법이다. 상기 수학식 4에서 프라임이 붙은 이유는 단순히 step이 바뀌었기 때문(고용벌 단계 -> 관망벌 단계)으로서 vi와 똑같이 후보해를 나타내는 것이다.The candidate solution is a candidate v i to be selected as a structure, and the global solution is the one having the lowest objective function among the many solutions (local solutions) satisfying the optimization condition Good sun) is said to be the whole sun. The roulette wheel method is a method proposed in the early artificial bead clustering algorithm to consider solutions having possibility of global solution approach. The prime in equation (4) is simply a candidate solution as v i because it is simply a step change (employment phase -> view phase).
이와 같이, 상기 고용벌 단계 및 상기 관망벌 단계에서, 상기 후보 해 선택부(520)는 상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 상기 후보 해가 탐색될 때마다 상기 경계 요소를 새로 정의할 수 있다.As described above, the candidate
상기 고용벌 단계 및 상기 관망벌 단계의 수행 이후에, 상기 후보 해 선택부(520)는 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 적합도를 계산하여 미리 설정된 기준치를 만족하지 못하면, 상기 임시 후보 해에 해당하는 고용벌이 위치한 요소 또는 고용벌이 위치하지 않은 요소를 탐색하여 그 위치를 수정하는 정찰벌 단계(scout bee phase)를 더 수행할 수 있다.The candidate
상기 정찰벌 단계는 하기의 수학식 5에 의해 수행될 수 있다.The reconnaissance step may be performed by the following equation (5).
[수학식 5]&Quot; (5) "
참고로, 상기 고용벌이 위치한 요소는 구조물로 선택된 요소를 말하고, 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소는 구조물로 선택되어지지 않은 요소를 말한다. 적합도를 기준으로 보았을 때 상기 고용벌이 위치한 요소가 되어야 할 위치에 고용벌이 위치하지 않은 요소가 되어있거나, 혹은 그 반대인 경우를 위해 상기 고용벌이 위치한 요소와 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소의 위치를 바꿀 수 있다.For reference, the element in which the employment placement is located refers to an element selected as a structure, and the element not located in the employment placement refers to an element that is not selected as a structure. If the criteria for fitness are used, the element where the employer is located should be replaced by the element where the employer is located, or vice versa. .
상기 적합도(요소의 중요도)를 계산하기에 있어서, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 이전 반복횟수에서의 적합도와 현재 반복횟수에서의 적합도를 더하여 평균치를 사용함으로써 더 안전한 해의 수렴이 가능하다. 하지만 계속 이러한 과정을 사용할 경우 국부해(안 좋은 해)로 수렴해버릴 가능성이 있으며 이러한 부분을 막기 위해 일정한 주기마다 평균치를 사용하지 않고 현재 반복횟수에서의 적합도만을 이용하여 해의 탐색을 수행할 수 있다.According to an embodiment of the present invention, in calculating the fitness (element importance), it is possible to converge a safer solution by adding the fitness at the previous iteration count and the fitness at the current iteration count, and using the average. However, it is possible to converge to a local solution (bad solution) when using this process continuously. In order to prevent such a problem, the solution search can be performed using only the fitness at the current repetition frequency have.
상기 최적 해 결정부(530)는 상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 탐색된 상기 후보 해에 대하여 유한요소 해석을 수행한다. 또한, 상기 최적 해 결정부(530)는 목적 함수와 민감도 수를 계산할 수 있다.The optimal
이를 위해, 상기 최적 해 결정부(530)는 하기 수학식 6을 이용할 수 있다.For this, the optimal
[수학식 6]&Quot; (6) "
본 발명의 일 실시예에 따르면, 탐색 방법이 stochastic method 즉, 확률론적으로 해를 구하는 방법이기 때문에 필요 없는 부분들이 구조물에 존재하는 경우가 있다. 상기 탐색 방법은 이런 부분들을 완화하기 위해 filtering (민감도 수를 계산할 때 일정 영역에 대해 평균치를 사용하는 기법)을 사용한다.According to an embodiment of the present invention, since a search method is a stochastic method, a part that is unnecessary is present in a structure. The search method uses filtering (a technique of using an average value for a certain area when calculating the sensitivity number) to mitigate these parts.
상기 최적 해 결정부(530)는 상기 후보 해에 따른 상기 비선형 구조물의 목적함수가 수렴조건을 만족하면 상기 후보 해를 최적 해로 결정한다. 즉, 상기 최적 해 결정부(530)는 반복횟수(iteration)에 따른 구조물의 목적 함수가 수렴하였는지를 확인하는데, 이때 상기 수렴의 기준은 일반적으로 사용하는 수식에 의해 결정될 수 있다.The optimal
상기 제어부(540)는 본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치(500), 즉 상기 유한요소 모델링부(510), 상기 후보 해 선택부(520), 상기 최적 해 결정부(530) 등의 동작을 전반적으로 제어할 수 있다.The
도 6 및 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다. 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법은 도 5의 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치(500)에 의해 수행될 수 있다.FIGS. 6 and 7 are flowcharts for explaining a topological shape optimization method of a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm according to an embodiment of the present invention. The method of optimizing the topological shape of the nonlinear structure may be performed by the topological
먼저 도 6을 참조하면, 단계(610)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 비선형 구조물에 대해 설계 영역을 정의한다.Referring first to FIG. 6, in
다음으로, 단계(620)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 설계 영역에 대해 유한요소 모델링을 실시하여 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소로 이산화한다.Next, in
다음으로, 단계(630)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 비선형 구조물에 작용하는 하중 조건 및 경계 조건을 입력한다.Next, in
다음으로, 단계(640)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 하중 및 경계 조건에 기초하여 비선형성을 고려한 유한요소 해석을 수행한다.Next, in
다음으로, 단계(650)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 이산화된 각 요소의 위치에서 상기 각 요소의 민감도 수를 계산한다.Next, in
다음으로, 단계(660)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 민감도 수를 이용하여 상기 각 요소의 적합도를 계산한다.Next, in
다음으로, 단계(670)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 경계 라인을 기준으로 상기 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 상기 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양방향으로 경계 요소를 정의한다.Next, in
상기 경계 요소를 정의하는 단계(670)에 대해 보다 구체적으로 설명한다.The step of defining the
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 경계 요소를 정의하기 전 구조물 요소의 위치를 나타낸 도면이다. 도 8에서, 진한 회색 블록은 구조물 요소(고용벌이 위치한 요소)를 나타내고, 흰색 블록은 비구조물 요소(고용벌이 위치하지 않은 요소)를 나타내며, 그 경계 부분은 경계 라인을 나타낸다.Figure 8 is a diagram illustrating the location of a structural element prior to defining a boundary element in accordance with an embodiment of the present invention. In Fig. 8, a dark gray block represents a structural element (an element in which an employment envelope is located), and a white block represents a non-structural element (an element in which the employment envelope is not located).
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 도 8에서와 같이 위치한 구조물 요소에 대해 도 9에 도시된 바와 같이, 경계 라인을 기준으로 상기 고용벌이 위치한 요소와 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양 방향으로 각각 나란히 인접한 두 블록이 포함되도록 상기 경계 요소를 정의할 수 있다. 도 9에서, 연한 회색 블록은 경계 요소를 나타낸다.The topological shape optimizing apparatus of the nonlinear structure is constructed such that, as shown in Fig. 9, with respect to a structure element located as shown in Fig. 8, the element for optimizing the shape of the non- The boundary element may be defined such that two adjacent blocks are included in parallel. In Fig. 9, the light gray block represents a boundary element.
다음으로, 단계(680)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 경계 요소에 기초하여 후보 해의 탐색을 위한 임시 후보 해의 위치를 선택한다.Next, in
이를 위해, 도 7을 참조하면, 단계(710)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 무작위로 선택된 초기 해의 위치에 기반하여 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 고용벌 단계(employed bee phase)를 수행할 수 있다.To this end, referring to FIG. 7, in
이후, 단계(720)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 룰렛휠 법(Roulette wheel method)에 기반하여 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 관망벌 단계(onlooker bee phase)를 수행할 수 있다.Thereafter, in
이후, 단계(730)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 적합도를 계산하여 미리 설정된 기준치를 만족하지 못하면, 상기 임시 후보 해에 해당하는 고용벌이 위치한 요소 또는 고용벌이 위치하지 않은 요소를 탐색하여 그 위치를 수정하는 정찰벌 단계(scout bee phase)를 수행할 수 있다.Thereafter, in
다시 도 6을 참조하면, 단계(685)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 탐색된 상기 후보 해에 대하여 유한요소 해석을 수행한다.Referring back to FIG. 6, in
다음으로, 단계(690)에서 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 후보 해에 따른 상기 비선형 구조물의 목적함수가 수렴조건을 만족하는지 여부를 판단한다.Next, in
상기 수렴조건을 만족하면(690의 "예" 방향), 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 상기 후보 해를 최적 해로 결정한다.If the convergence condition is satisfied (in the "YES" direction of 690), the topological shape optimizer of the nonlinear structure determines the candidate solution as the optimal solution.
반면, 상기 수렴조건을 만족하지 않으면(690의 "아니오" 방향), 상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치는 단계(660)으로 리턴(return)한다.On the other hand, if the convergence condition is not satisfied (the "no" direction of 690), the topological shape optimizer of the nonlinear structure returns to step 660.
본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터로 구현되는 동작을 수행하기 위한 프로그램 명령을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함한다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크와 같은 자기-광 매체, 및 롬, 램, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.Embodiments of the present invention include computer readable media including program instructions for performing various computer implemented operations. The computer-readable medium may include program instructions, local data files, local data structures, etc., alone or in combination. The media may be those specially designed and constructed for the present invention or may be those known to those skilled in the computer software. Examples of computer-readable media include magnetic media such as hard disks, floppy disks and magnetic tape, optical recording media such as CD-ROMs and DVDs, magneto-optical media such as floppy disks, and ROMs, And hardware devices specifically configured to store and execute the same program instructions. Examples of program instructions include machine language code such as those produced by a compiler, as well as high-level language code that can be executed by a computer using an interpreter or the like.
지금까지 본 발명에 따른 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허 청구의 범위뿐 아니라 이 특허 청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.While the present invention has been described in connection with what is presently considered to be practical exemplary embodiments, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed embodiments. Therefore, the scope of the present invention should not be limited to the described embodiments, but should be determined by the scope of the appended claims and equivalents thereof.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명 사상은 아래에 기재된 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments, but, on the contrary, Modification is possible. Accordingly, the spirit of the present invention should be understood only in accordance with the following claims, and all equivalents or equivalent variations thereof are included in the scope of the present invention.
510: 유한요소 모델링부
520: 후보 해 선택부
530: 최적 해 결정부
540: 제어부510: finite element modeling unit
520: candidate selection unit
530: optimal solution determining unit
540:
Claims (15)
상기 비선형 구조물에 작용하는 하중 조건 및 경계 조건에 기초하여 유한요소 해석을 수행하고, 경계 라인을 기준으로 상기 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 상기 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양방향으로 경계 요소를 정의하며, 상기 경계 요소에 기초하여 후보 해의 탐색을 위한 임시 후보 해의 위치를 선택하는 후보 해 선택부; 및
상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 탐색된 상기 후보 해에 대하여 유한요소 해석을 수행하고, 상기 후보 해에 따른 상기 비선형 구조물의 목적함수가 수렴조건을 만족하면 상기 후보 해를 최적 해로 결정하는 최적 해 결정부
를 포함하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
A finite element modeling unit for defining a design domain for a nonlinear structure and performing finite element modeling on the design domain to discretize the element as a structure element and an element not located as a structural element and not as an element;
A finite element analysis is performed on the basis of the load condition and the boundary condition acting on the nonlinear structure, and the finite element analysis is performed based on the boundary line in both directions of the element in which the employment element is located and the element in which the employment element is not located, A candidate solution selecting unit for defining a candidate candidate solution for a search for a candidate solution based on the boundary element; And
A finite element analysis is performed on the candidate solution searched according to the position selection of the temporary candidate solution, and when the objective function of the nonlinear structure according to the candidate solution satisfies the convergence condition, the optimal solution to determine the candidate solution as the optimal solution The decision unit
And a topology optimization apparatus for a nonlinear structure using an artificial beehive algorithm.
상기 후보 해 선택부는
상기 경계 라인을 기준으로 상기 고용벌이 위치한 요소와 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양 방향으로 각각 나란히 인접한 두 블록이 포함되도록 상기 경계 요소를 정의하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
The method according to claim 1,
The candidate solution selection unit
Wherein the boundary element is defined such that two blocks adjacent to each other in both directions of the element in which the employment bin is located and the element in which the employment bin is not positioned are included in the boundary line as a reference, Topological shape optimization device.
상기 후보 해 선택부는
상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 상기 후보 해가 탐색될 때마다 상기 경계 요소를 새로 정의하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
The method according to claim 1,
The candidate solution selection unit
And the boundary element is newly defined every time the candidate solution is searched according to the position selection of the temporary candidate solution. The apparatus for optimizing the topological shape of a nonlinear structure using an artificial bee cluster algorithm.
상기 후보 해 선택부는
상기 이산화된 각 요소의 위치에서 상기 각 요소의 민감도 수를 계산하고, 상기 민감도 수를 이용하여 상기 각 요소의 적합도를 계산하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
The method according to claim 1,
The candidate solution selection unit
Calculating a sensitivity number of each element at the positions of the respective discretized elements and calculating a fitness of each element using the sensitivity numbers. .
상기 후보 해 선택부는
상기 각 요소의 적합도에 기초하여 상기 경계 라인을 정의하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
5. The method of claim 4,
The candidate solution selection unit
Wherein the boundary line is defined on the basis of the fitness of each of the elements, and a topological shape optimizing apparatus for a nonlinear structure using an artificial bees cluster algorithm.
상기 후보 해 선택부는
무작위로 선택된 초기 해의 위치에 기반하여 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 고용벌 단계(employed bee phase), 및 룰렛휠 법(Roulette wheel method)에 기반하여 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 관망벌 단계(onlooker bee phase)를 수행하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
The method according to claim 1,
The candidate solution selection unit
An employment bee phase for selecting a location of the temporary candidate solution within the boundary element based on a location of a randomly selected initial solution, and a candidate bee phase based on a Roulette wheel method. And an onlooker bee phase for selecting a position of the nonlinear structure.
상기 후보 해 선택부는
상기 고용벌 단계에서, 상기 선택된 임시 후보 해의 위치에 대한 적합도에 기초하여 상기 후보 해를 탐색하되, 상기 경계 요소 내의 총 요소(상기 고용벌이 위치한 요소 및 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소)의 수만큼 상기 후보 해의 탐색을 반복하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
The method according to claim 6,
The candidate solution selection unit
Searching for the candidate solution based on a goodness of fit of the selected temporary candidate solution in the employment candidate step, wherein the number of the total elements in the boundary element (the element in which the employment placement is located and the element in which the employment placement is not located) And the search for the candidate solution is repeated. The apparatus for optimizing a topological shape of a nonlinear structure using an artificial bee cluster algorithm.
상기 후보 해 선택부는
상기 관망벌 단계에서, 상기 선택된 임시 후보 해의 위치가 상기 룰렛휠 법의 조건에 만족되는지 여부에 기초하여 상기 후보 해를 탐색하되, 상기 경계 요소 내의 총 요소의 수만큼 상기 후보 해의 탐색을 반복하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
The method according to claim 6,
The candidate solution selection unit
Searching the candidate solution based on whether a position of the selected temporary candidate solution satisfies the condition of the roulette wheel method, and searching for the candidate solution by the number of the total elements in the boundary element is repeated A topological shape optimizing apparatus for a nonlinear structure using an artificial beehive algorithm.
상기 후보 해 선택부는
상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 적합도를 계산하여 미리 설정된 기준치를 만족하지 못하면, 상기 임시 후보 해에 해당하는 고용벌이 위치한 요소 또는 고용벌이 위치하지 않은 요소를 탐색하여 그 위치를 수정하는 정찰벌 단계(scout bee phase)를 더 수행하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치.
The method according to claim 6,
The candidate solution selection unit
And calculating the fitness of the temporary candidate solution in the boundary element, and if the preset reference value is not satisfied, searching for an element in which the employment bee corresponding to the temporary candidate solution is located or an element for which the employment bee is not located, And a scout bee phase is further performed on the nonlinear structure of the nonlinear structure.
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 비선형 구조물에 작용하는 하중 조건 및 경계 조건에 기초하여 유한요소 해석을 수행하는 단계;
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 경계 라인을 기준으로 상기 구조물 요소인 고용벌이 위치한 요소와 상기 구조물 요소가 아닌 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양방향으로 경계 요소를 정의하는 단계;
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 경계 요소에 기초하여 후보 해의 탐색을 위한 임시 후보 해의 위치를 선택하는 단계;
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 탐색된 상기 후보 해에 대하여 유한요소 해석을 수행하는 단계; 및
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 후보 해에 따른 상기 비선형 구조물의 목적함수가 수렴조건을 만족하면 상기 후보 해를 최적 해로 결정하는 단계
를 포함하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법.
In the topological shape optimizing apparatus of a nonlinear structure, a design region is defined for a nonlinear structure, and then a finite element modeling is performed on the design region, so that an element that is a structure element and an element that is not a structure element Discretizing step;
In the apparatus for optimizing the topological shape of the nonlinear structure, a finite element analysis is performed based on a load condition and a boundary condition acting on the nonlinear structure.
In the apparatus for optimizing the topological shape of a nonlinear structure, a boundary element is defined in both directions of an element in which the employment element, which is the structure element, and an element in which the employment element is not located,
Selecting a position of a temporary candidate solution for searching for a candidate solution based on the boundary element in the topological shape optimization apparatus of the nonlinear structure;
Performing a finite element analysis on the candidate solution searched according to the position selection of the temporary candidate solution in the topological shape optimization apparatus of the nonlinear structure; And
In the apparatus for optimizing a topological shape of a nonlinear structure, if the objective function of the nonlinear structure according to the candidate solution satisfies a convergence condition,
And a method of optimizing a topological shape of a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm.
상기 경계 요소를 정의하는 단계는
상기 경계 라인을 기준으로 상기 고용벌이 위치한 요소와 상기 고용벌이 위치하지 않은 요소의 양 방향으로 각각 나란히 인접한 두 블록이 포함되도록 상기 경계 요소를 정의하는 단계
를 포함하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법.
11. The method of claim 10,
The step of defining the boundary element
Defining the boundary element so that two blocks adjacent to each other in both directions of the element for which the employment bell is located and the element for which the employment bell is not positioned are included in the boundary line,
And a method of optimizing a topological shape of a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm.
상기 경계 요소를 정의하는 단계는
상기 임시 후보 해의 위치 선택에 따라 상기 후보 해가 탐색될 때마다 상기 경계 요소를 새로 정의하는 단계
를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법.
12. The method of claim 11,
The step of defining the boundary element
Defining the boundary element every time the candidate solution is searched according to the position selection of the temporary candidate solution,
The method of claim 1, further comprising the steps of:
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 유한요소 해석을 수행하는 단계 이후에, 상기 이산화된 각 요소의 위치에서 상기 각 요소의 민감도 수를 계산하는 단계;
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 민감도 수를 이용하여 상기 각 요소의 적합도를 계산하는 단계; 및
상기 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 장치에서, 상기 각 요소의 적합도에 기초하여 상기 경계 라인을 정의하는 단계
를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법.
11. The method of claim 10,
In the apparatus for optimizing the topological shape of the nonlinear structure, the step of performing the finite element analysis may include calculating the sensitivity number of each element at the positions of the discretized elements;
Calculating a fit of each element using the sensitivity number in the topological shape optimizing apparatus of the nonlinear structure; And
In the topological shape optimizing apparatus of the nonlinear structure, the step of defining the boundary line based on the fitness of each element
The method of claim 1, further comprising the steps of:
상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 단계는
무작위로 선택된 초기 해의 위치에 기반하여 상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 고용벌 단계(employed bee phase); 및
룰렛휠 법(Roulette wheel method)에 기반하여 상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 관망벌 단계(onlooker bee phase)
를 포함하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법.
11. The method of claim 10,
The step of selecting the location of the temporary candidate solution
A employed bee phase for selecting a location of the temporary candidate solution within the boundary element based on a location of a randomly selected initial solution; And
An onlooker bee phase for selecting a location of the temporary candidate solution based on a Roulette wheel method,
And a method of optimizing a topological shape of a nonlinear structure using an artificial bead clustering algorithm.
상기 임시 후보 해의 위치를 선택하는 단계는
상기 경계 요소 내에서 상기 임시 후보 해의 적합도를 계산하여 미리 설정된 기준치를 만족하지 못하면, 상기 임시 후보 해에 해당하는 고용벌이 위치한 요소 또는 고용벌이 위치하지 않은 요소를 탐색하여 그 위치를 수정하는 정찰벌 단계(scout bee phase)
를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 인공벌 군집 알고리즘을 이용한 비선형 구조물의 위상학적 형상 최적화 방법.15. The method of claim 14,
The step of selecting the location of the temporary candidate solution
And calculating the fitness of the temporary candidate solution in the boundary element, and if the preset reference value is not satisfied, searching for an element in which the employment bee corresponding to the temporary candidate solution is located or an element for which the employment bee is not located, The scout bee phase
The method of claim 1, further comprising the steps of:
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| KR1020150015256A KR101529521B1 (en) | 2015-01-30 | 2015-01-30 | Method and device for optimizing topological shape of nonlinear structures using artificial bee colony algorithm |
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| KR1020150015256A KR101529521B1 (en) | 2015-01-30 | 2015-01-30 | Method and device for optimizing topological shape of nonlinear structures using artificial bee colony algorithm |
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