KR101526927B1 - 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법 - Google Patents

선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법 Download PDF

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박영환
박성용
조정래
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한국건설기술연구원
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Abstract

본 발명에서는, 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 수학적 관계, 또는 심선(1)의 응력(σc)과 측선(2)의 응력(σh) 간의 수학적 관계를 도출하고(단계 S1), 긴장력의 측정 대상이 되는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대하여 선형센서(3)를 이용하여 계측된 심선(1)의 변형률(εc)을 이용한 수학적 관계식의 연산을 통해서 선형센서 매립형 강연선 긴장력(F)의 계산 값을 산출함으로써(단계 S2), 높은 신뢰도를 가지는 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F) 측정값을 제시함으로써, 실측된 심선의 변형률 측정값에 기초하여 매우 높은 신뢰도와 정확성을 가지면서 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)을 측정하게 되는 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법이 제공된다.

Description

선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법{Method of Measuring Tensile Stress of Strand having Fiber Sensor}
본 발명은 선형센서가 중심에 매립되어 있는 심선(core wire)을 중앙에 배치하고 그 주변에 복수개의 측선(helical wire)을 배치한 상태에서 측선을 꼬아서 제작한 강연선에 작용하는 긴장력을 측정하는 방법에 관한 것으로서, 구체적으로는 선형센서에 의해 측정된 심선의 변형률을 이용하여 심선과 측선으로 이루어진 강연선 전체의 긴장력을 측정하는 방법에 관한 것이다.
복수개의 선재가 꼬여 있는 구성을 가지는 강연선의 긴장력(강연선이 가지는 저항력)을 측정하기 위하여 광섬유 센서와 같이 변형률을 측정할 수 있는 선형센서를 이용하는 기술이 제안되어 있다.
소위 텐던(tendon)이라고도 불리는 강연선은 단면의 중심에 위치하는 심선과, 그 주변에 복수개로 배치되는 측선이 꼬여 있는 구성을 가지는데, 강연선이 가지는 저항력 즉, 강연선의 긴장력을 측정하기 위하여 광섬유 센서(예를 들면 Fiber Bragg Grating 센서)와 같이 변형률을 측정할 수 있는 선형센서를 심선에 매립하고, 심선의 주위에 측선을 배치한 후 측선을 꼬아서 선형센서가 단면의 중심에 배치된 강연선 즉, 소위 "스마트 텐던(smart tendon)"이라고 불리는 선형센서 매립형 강연선이 제작된다. 도 1에는 이러한 선형센서 매립형 강연선(100)의 개략적인 사시도가 도시되어 있고, 도 2에는 도 1에 도시된 선형센서 매립형 강연선(100)의 개략적인 종방향 단면도가 도시되어 있다. 도 1 및 도 2에서 부재번호 1은 선형센서 매립형 강연선(100)의 단면 중앙 위치에 존재하게 되는 심선(1)이고, 부재번호 2는 심선(1)의 주위에 배치되는 측선(2)이다. 심선(1)과 측선(2)은 강선 등과 같은 봉형상의 부재인데, 그 재질은 강재일 수도 있지만 섬유보강복합소재(FRP/Fiber Reinforced Plastic)일 수도 있다. 심선(1)과 축선(2) 모두 또는 그 일부가 FRP로 이루어진 경우일지라도 본 명세서에서는 재질과 무관하게 심선(1)과 축선(2)이 꼬아져 있는 구성의 텐던을 모두 포괄하여 편의상 "강연선"이라고 기재한다. 한편, 부재번호 3은 심선(1)의 중심에 매립된 상태로 배치되는 선형센서(3)이다. 선형센서(3)는 강연선과 마찬가지로 종방향(강연선이 연장되는 길이 방향)으로 길게 연장되어 변형률을 측정하게 되는 센서로서, 예를 들면, FBG(Fiber Bragg Grating)센서로 대표되는 광섬유 센서로 구성될 수 있다.
대한민국 등록특허 제10-756056호에는 위와 같이 선형센서(3)가 매립된 심선(1)과 그 주변의 측선(2)으로 이루어진 강연선을 제작하는 기술이 개시되어 있으며, 아직 공개되지 아니한 본 출원인의 대한민국 특허출원 제10-2012-123240호 및 제10-2013-85933호에는 상기한 종래 기술의 문제점과 단점을 개량하여 제작기술과 그에 의해 만들어지는 강연선이 개시되어 있다.
이와 같은 선형센서 매립형 강연선(100)을 이용함에 있어서 중요한 것은, 선형센서 매립형 강연선(100)이 가지는 저항력 즉, 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력을 정확히 파악하는 것이다. 선형센서(3)는 심선(1)의 중심에 배치되어 있고, 심선(1)은 단면 전체에 대해 종방향으로 일정한 응력 분포를 가지므로, 비록 선형센서(3)에 의해 측정된 변형률은 심선 중앙의 변형률이지만, 선형센서(3)의 변형률 측정치는 심선(1) 전체의 변형률이라고 할 수 있다. 그런데 선형센서 매립형 강연선(100)은 심선(1)으로만 이루어진 것이 아니라 심선(1) 주위에 복수개의 측선(2)이 배치되어 있고, 측선(2)은 심선(1)과의 직경차이에 따라 측선 단면에서의 응력 분포가 달라진다. 따라서 단순히 심선(1)의 변형률과 측선(2)의 변형률을 동일하다고 간주하여 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력을 산출하게 되면, 그 신뢰도와 정확도가 매우 낮아지게 되는 문제점이 있다. 그럼에도 불구하고 아직까지는 심선(1)에 배치된 선형센서(3)의 변형률 측정치를 이용하되, 측선(2)의 존재를 고려하여 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력을 산출하는 기술이 현출되지 못하고 있는 실정이다.
대한민국 등록특허공보 제10-756056호(2007. 09. 07. 공고)
본 발명은 위와 같은 종래 기술의 한계를 극복하고, 종래 기술을 실질적으로 현장에서 유용하게 활용할 수 있게 만들기 위하여 개발된 것으로서, 구체적으로 본 발명의 목적은, 선형센서가 매립된 심선과 그 주변의 측선으로 이루어진 선형센서 매립형 강연선의 긴장력을 측정함에 있어서 선형센서의 변형률 측정치를 이용하되, 심선과 측선과의 관계를 고려하여 심선과 측선으로 이루어진 단면 전체의 긴장력을 산출함으로써, 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정결과의 신뢰성과 정확성을 높일 수 있는 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법을 제공하는 것이다.
위와 같은 과제를 달성하기 위하여 본 발명에서는, 봉형상의 부재로 이루어지고 중심 위치에 선형센서가 매립되어 있는 심선과, 상기 심선의 주위에 봉형상 부재의 측선을 배치한 후 측선을 꼬아서 만들어진 선형센서 매립형 강연선의 긴장력을, 상기 선형센서에 의해 심선의 변형률을 실측함으로써 측정하는 방법으로서, 선형센서 매립형 강연선의 심선의 직경, 측선의 직경, 및 꼬임길이로 이루어진 복수개의 매개변수 조합을 설정하고; 해당 매개변수 조합을 가지는 선형센서 매립형 강연선의 심선 변형률을 모델링 해석에 의해 산출하고; 측정된 심선의 변형률을 이용하여 심선과 측선의 응력 비 또는 심선과 측선의 변형률 비를 산출하며; 상기한 단계를 반복하여 복수개의 매개변수 조합에 대해 꼬임각의 탄젠트값과, 심선과 측선의 응력 비 또는 변형률 비에 대한 데이터를 축적한 후; 축적된 데이터에 대한 회귀분석에 의하여 심선의 변형률과 측선의 변형률 간의 관계를 나타내는 변형률 관계 수학식 또는 심선의 응력과 측선의 응력 간의 관계를 나타내는 응력 관계 수학식을 도출하는 단계; 및 긴장력 측정 대상이 되는 선형센서 매립형 강연선에 대해 긴장력이 가해졌을 때 실측한 심선의 변형률과, 긴장력 측정 대상이 되는 선형센서 매립형 강연선의 심선의 직경, 측선의 직경, 심선의 탄성계수, 측선의 탄성계수 및 꼬임길이를 단계 S1에서 도출된 변형률 관계 수학식 또는 응력 관계 수학식에 대입하여 연산하여 선형센서 매립형 강연선의 긴장력을 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법이 제공된다.
본 발명에 의하면, 긴장력을 측정하고자 하는 선형센서 매립형 긴장재에 대해서, 심선의 직경, 측선의 직경, 심선과 측선의 탄성계수 및 꼬임길이를 알고 있고 선형센서를 통해서 심선의 변형률을 측정하게 되면, 수학적인 연산을 통해서 선형센서 매립형 긴장재의 긴장력에 대한 신뢰성 높은 측정결과를 제시할 수 있게 된다.
도 1은 선형센서가 매립되어 있는 심선과 측선으로 이루어진 선형센서 매립형 강연선의 개략적인 사시도이다.
도 2는 도 1에 도시된 선형센서 매립형 강연선의 개략적인 종방향 단면도이다.
도 3은 꼬임길이와 꼬임각을 설명하기 위한 선형센서 매립형 강연선의 개략적인 측면도이다.
도 4는 본 발명에 따른 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법에 대한 개략적인 흐름도이다.
도 5는 선형센서 매립형 강연선에 대해 유한요소법에 의한 해석을 수행하기 위하여, 선형센서 매립형 강연선을 격자에 의해 요소분할하여 모델링한 상태를 보여주는 개략적인 사시도이다.
도 6은 선형센서 매립형 강연선에 대해 유한요소법에 의한 해석을 수행하기 위하여, 선형센서 매립형 강연선을 격자에 의해 요소분할하여 모델링한 상태를 보여주는 개략적인 측면도이다.
도 7은 본 발명에서 심선과 측선의 변형률 관계 수학식 또는 응력 관계 수학식을 산출하는 단계의 구체적인 과정을 보여주는 개략적인 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 각 매개변수 조합에 대한 꼬임각의 탄젠트값과, 심선의 응력과 긴장력, 측선의 응력과 긴장력 및 심선과 측선의 응력 비의 정리 표이다.
도 9는 도 8에 표로 정리된 결과를 가로축- 꼬임각의 탄젠트값/ 세로축-심선과 측선의 변형률 비로 하여 표시한 그래프도이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 설명한다. 본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지 않는다.
봉형상의 부재로 이루어진 심선(1)의 주위에 봉형상 부재의 측선(2)을 배치한 후 측선(2)을 꼬아서 만들어진 선형센서 매립형 강연선(100)에서, 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력 즉, 선형센서 매립형 강연선(100)이 발휘하게 되는 저항력은, 심선(1)이 발휘하는 저항력과 측선(2)이 발휘하는 저항력의 합이다. 즉, 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)은 심선(1)의 긴장력(Fc) 및 측선(2)의 긴장력(Fh)과 아래의 수학식 1의 관계를 가지게 된다.
Figure 112014043314914-pat00001
수학식 1에서 Fc는 심선(1)의 긴장력으로서 아래의 수학식 2로 표현될 수 있으며, Fh는 측선(2)의 긴장력으로서 아래의 수학식 3으로 표현될 수 있다.
Figure 112014043314914-pat00002
Figure 112014043314914-pat00003
위 수학식 2 및 수학식 3에서, Ec는 심선(1)의 탄성계수이고, Eh는 측선(2)의 탄성계수이다. Ac는 심선(1)의 단면적이고, Ah는 심선(1)의 주변에 배치되는 모든 측선(2)의 단면적 합이다. 그리고 εc는 심선(1)의 변형률이며, εh는 측선(2)의 변형률이고, σc은 심선(1)의 응력이며, σh은 측선(2)의 응력이다. 본 명세서에서 아래 첨자 c는 심선(1)에 대한 것을 의미하기 위하여 사용되었고, 아래 첨자 h는 측선(2)에 대한 것을 의미하기 위하여 사용되었다.
선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)을 결정하게 되는 위의 값들 중에서 심선 및 측선 각각의 탄성계수와 단면적은 설계에 의해 주어지는 기지의 값이며, 심선(1)의 변형률(εc)은 심선(1)의 중심에 매립되어 있는 선형센서(3)에 의해 계측된다. 즉, 선형센서(3)에서 계측된 변형률 값이 심선(1)의 변형률(εc)로 되는 것이다.
따라서 심선(1)에 매립되어 있는 선형센서(3)에 의해 심선(1)의 변형률(εc)을 실측하고, 추가적으로 측선(2)의 변형률(εh)을 구한 후, 긴장력(F)을 측정할 대상이 되는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해 이미 알고 있는 심선 및 측선의 단면적과 탄성계수를 이용하여 위의 수학식 1 내지 수학식 3에 의해 연산을 수행하여 그 결과를 산출하게 되며, 산출된 결과가 바로 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)이 되는 것이다. 물론 선형센서(3)에 의해 실측된 심선(1)의 변형률(εc)에 기초하여, 측선(2)의 변형률(εh)을 구하고, 이를 이용하여 심선(1)의 응력(σc)과 측선(2)의 응력(σh)을 구한 후, 위의 수학식 1 내지 수학식 3에 의해 연산을 수행함으로써, 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)을 산출할 수도 있다.
본 발명에 따른 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력 측정방법에서도, 기본적으로 심선 및 측선 각각의 탄성계수와 단면적(또는 직경)을 이미 알고 있는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해, 심선(1)의 중심에 매립되어 있는 선형센서(3)에 의해 심선(1)의 변형률(εc)을 측정한 후, 본 발명에서 새롭게 제안하는 일련의 과정에 의해 도출되는 수학식을 이용하여 수학적 연산을 수행함으로써, 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력을 산출하게 된다.
도 4에는 본 발명에 따른 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력 측정방법에 대한 개략적인 흐름도가 도시되어 있는데, 본 발명에서는, 아래에서 설명하는 일련의 방법 단계에 의해 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 수학적 관계, 또는 심선(1)의 응력(σc)과 측선(2)의 응력(σh) 간의 수학적 관계를 도출하고(단계 S1), 긴장력의 측정 대상이 되는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대하여 선형센서(3)를 이용하여 계측된 심선(1)의 변형률(εc)을 이용한 수학적 관계식의 연산을 통해서 선형센서 매립형 강연선 긴장력(F)의 계산 값을 산출함으로써(단계 S2), 높은 신뢰도를 가지는 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F) 측정값을 제시하게 된다. 즉, 본 발명에 의하면 심선(1)의 변형률(εc)을 실측하고, 이 실측된 값에 기초하여 매우 높은 신뢰도와 정확성을 가지는 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)을 측정하게 되는 것이다.
다음에서는 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 수학적 관계, 또는 심선(1)의 응력(σc)과 측선(2)의 응력(σh) 간의 수학적 관계를 도출하는 단계 S1에 대해 상세히 설명하게 될 것인데, 이에 앞서 우선 심선(1)과 측선(2) 간의 형상에 따른 관계 등에 대해 먼저 설명한다.
심선(1)과 측선(2)으로 이루어진 선형센서 매립형 강연선(100)의 형상은 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp)로 결정된다. 여기서, 꼬임길이(Lp)는 측선(2)이 꼬아지면서 심선(1)의 원주를 따라 한 바퀴 돌아서 원래의 위치에 올 때까지의 심선(1)의 길이를 의미한다. 도 3은 꼬임길이(Lp)와 꼬임각(θ)을 설명하기 위한 선형센서 매립형 강연선(100)의 개략적인 측면도이다. 이와 같이 선형센서 매립형 강연선(100)의 기하적인 형상은 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp)로 결정되는데, 이러한 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp) 간의 관계는 꼬임각(θ)의 탄젠트값을 이용한 아래의 수학식 4로 표현될 수 있다.
Figure 112014043314914-pat00004
여기서 Dc는 심선 단면의 직경이고, Dh는 측선 단면의 직경이며, Lp는 꼬임길이이다. 꼬임각(θ)은 도 3에 도시된 것처럼 심선(1)이 연장되어 있는 방향의 축 즉, 심선(1)의 종축(101)과, 꼬여있는 측선(2)의 중심축 즉, 측선(2)의 종축(102) 사이의 각도이다.
심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 관계를 도출하기 위하여 본 발명의 발명자는 매개변수연구를 수행하였는 바, 그 연구결과에 의하면, 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 관계는, 심선(1)과 측선(2)의 각 단면의 직경과, 측선(2)의 꼬여있는 기하적인 형상에 의해 결정된다는 것을 밝혀내었다. 본 발명자의 연구에 의하면, 선형센서 매립형 강연선(100)의 형상에서 꼬임길이(Lp)가 길어질수록 측선(2)에 작용하는 응력은 심선(1)에 작용하는 응력으로 수렴하게 되어, 심선(1)과 측선(2) 간의 단면 직경 차이가 심선(1)과 측선(2) 간의 응력 비(比)에 미치는 영향이 작은 것으로 밝혀졌다. 즉, 꼬임길이(Lp)가 길수록 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh)간의 차이는 작아지며, 꼬임길이(Lp)가 길수록 심선(1)과 측선(2) 간의 단면 직경의 차이로 인하여 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh)간의 차이에 발생하는 영향이 작아지는 것이다.
이와 같이, 본 발명자의 연구에 의하여, 선형센서 매립형 강연선(100)에서 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 관계 또는 심선(1)의 응력(σc)과 측선(2)의 응력(σh) 간의 관계는, 심선(1)과 측선(2)의 각 단면의 직경과, 측선(2)의 꼬여있는 선형센서 매립형 강연선(100)의 기하적인 형상에 의해 결정되는 것이 밝혀졌고, 앞서 살펴본 것처럼 선형센서 매립형 강연선(100)의 기하적인 형상은, 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp)에 기초한 수학식 4의 꼬임각(θ)의 탄젠트값으로 표현될 수 있는 바, 선형센서 매립형 강연선(100)에서 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 관계는 꼬임각(θ)의 탄젠트값을 이용한 수학식으로 표현될 수 있다.
따라서 본 발명에 따른 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법에서는, 우선 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp)를 매개변수로 이용하여, 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 관계를 나타내는 수학식("변형률 관계 수학식") 또는 심선(1)의 응력(σc)과 측선(2)의 응력(σh) 간의 관계를 나타내는 수학식("응력 관계 수학식")을 도출하는 단계를 수행한다(단계 S1).
다음에서는 위와 같은 변형률 관계 수학식 또는 응력 관계 수학식을 산출하는 단계(단계 S1)에 대해 상세히 살펴본다.
도 7에는 심선과 측선의 변형률 관계 수학식 또는 응력 관계 수학식을 산출하는 단계의 구체적인 과정을 보여주는 개략적인 흐름도가 도시되어 있다. 도면에 도시된 것처럼, 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp)를 매개변수로 하여, 복수개의 매개변수 조합을 설정한다(단계 S1-1). 그리고 각각의 매개변수 조합에 대해 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)(이는 수학식 4에 의해 산출)을 산출하고, 설정된 매개변수 조합을 가지는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해, 긴장력(F)을 가했을 때, 심선(1)에 유발되는 심선(1)의 변형률(εc)을 산정한다(단계 S1-2).
이론적으로는 설정된 매개변수 조합을 가지는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해, 기지의 긴장력(F)을 가한 상태에서 심선(1)에 매립되어 있는 선형센서(3)를 통해서 심선(1)의 변형률을 측정하면 되지만, 실제로 선형센서 매립형 강연선(100)에 미리 정해둔 긴장력(F)을 정확하게 가하는 것은 사실상 불가능하다. 왜냐하면 긴장력(F)을 가할 때 유압 잭 장치 등과 같은 긴장장치를 이용하게 되는데, 긴장장치를 작동시킬 때, 선형센서 매립형 강연선(100)을 물고 있는 체결부에서 슬립이 발생할 수도 있고, 긴장장치 자체의 정밀도 등의 오차가 발생할 수도 있기 때문이다. 이러한 이유 때문에 선형센서 매립형 강연선(100)을 기지의 긴장력(F)으로 정밀하게 긴장하는 것은 사실상 불가능하다고 할 수 있다.
따라서 본 발명에서는, 이를 위하여 설정된 매개변수 조합을 가지는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해 기지의 긴장력(F)을 가하여 그 때의 심선(1)의 변형률을 산정하기 위하여 유한요소법에 의한 해석방법을 이용하였다. 도 5 및 도 6에는 각각 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해 유한요소법에 의한 해석을 수행하기 위하여, 선형센서 매립형 강연선(100)을 격자에 의해 요소분할하여 모델링한 상태를 보여주는 개략적인 사시도(도 5)와 개략적인 측면도(도 6)가 도시되어 있다. 유한요소법에 의해 선형센서 매립형 강연선(100)을 모델링하여 해석을 수행함에 있어서, 심선과 측선은 3차원의 20절점 연속체 요소로 간주할 수 있으며, 심선과 측선 사이는 '접촉'된 상태로 파악하였으며, 해석시의 경계조건은 양단 강체 구속 조건으로 설정할 수 있다. 모델링한 길이는 꼬임길이(Lp)의 2배가 되도록 하는 것이 바람직하다. 유한요소법에 의한 모델링과 해석 과정 자체는 공지의 것인 바, 위와 같이 요소분할되어 모델링된 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해 유한요소법에 의해 해석을 수행하여, 기지의 긴장력(F)이 가해졌을 때 심선(1)의 변형률을 산정하는 구체적인 과정에 대한 설명은 생략한다.
이와 같이, 본 발명에서는 설정된 매개변수 조합을 가지는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해, 공지의 유한요소법에 의한 해석방법을 이용하여, 긴장력(F)이 가해졌을 때의 심선(1)의 변형률(εc)을 산정하게 된다(단계 S1-2).
심선(1)의 응력(σc)과 심선(1)의 저항력(심선의 긴장력)(Fc)은 각각 아래의 수학식 5와 수학식 6의 관계를 가진다.
Figure 112014043314914-pat00005
Figure 112014043314914-pat00006
여기서, εc는 심선(1)의 변형률이고, Ec는 심선(1)의 탄성계수이며, Ac는 심선(1)의 단면적이다.
그리고 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)과 심선(1)의 긴장력(Fc) 및 측선(2)의 긴장력(Fh)은 상기한 수학식 1의 관계를 가지므로, 측선(2)의 응력(σh)과 측선(2)의 저항력(측선의 긴장력)(Fh)은 아래의 수학식 7 및 수학식 8의 관계를 가진다. 본 명세서에서 Ah는 측선(2)의 단면적을 의미한다.
Figure 112014043314914-pat00007
Figure 112014043314914-pat00008
따라서 선형센서 매립형 강연선(100)에 기지의 긴장력(F)이 가해졌을 때 심선(1)에 발생하는 변형률(εc)이 유한요소법 해석에 의해 산출되면, 이를 이용하여 심선(1)의 응력(σc)을 위의 수학식에 의해 산출할 수 있고, 측선(2)의 응력(σh)을 산출할 수 있다. 응력은 변형률에 탄성계수를 곱한 값이므로, 측선(2)의 응력(σh)이 산출되면 측선(2)의 변형률(εh)도 산출할 수 있게 된다. 이와 같이, 선형센서 매립형 강연선(100)에 기지의 긴장력(F)이 가해졌을 때의 심선 변형률(εc)을 산출한 후에는, 이에 근거하여 심선(1)과 측선(2)의 응력 비(σc/σh 또는 σh/σc)를 산출한다(단계 S1-3a). 측정된 심선(1)의 변형률(εc)을 이용하여 측선(2)의 변형률(εh)을 산출한 후에는 심선(1)과 측선(2)의 변형률 비(εc/εh 또는 εh/εc)를 산출할 수도 있다(단계 S1-3b).
위에서 설명한 단계 S1-1(복수개의 매개변수 조합 설정), 단계 S1-2(매개변수 조합에 대한 심선의 변형률 산출) 및 단계 S1-3a(심선과 측선의 응력 비 산출) 또는 단계 S1-1(복수개의 매개변수 조합 설정), 단계 S1-2(매개변수 조합에 대한 심선의 변형률 실측) 및 단계 S1-3b(심선과 측선의 변형률 비 산출)의 과정을, 복수개의 매개변수 조합 각각에 대해 반복 수행한다. 즉 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp)의 값의 조합을 달리하여 위 단계 S1-1 내지 단계 S1-3a 또는 단계 S1-1 내지 S1-3b의 과정을 반복 수행하여, 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 심선(1)과 측선(2)의 응력 비(σc/σh 또는 σh/σc)에 대한 데이터 또는 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 심선(1)과 측선(2)의 변형률 비(εc/εh 또는 εh/εc)에 대한 데이터를 축적한다(단계 S1-4).
축적된 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 심선(1)과 측선(2)의 변형률 비(εc/εh 또는 εh/εc) 또는 축적된 꼬임각(θ)의 탄젠트 값(tan θ)과 심선(1)과 측선(2)의 응력 비(σc/σh 또는 σh/σc)에 대해 공지의 회귀분석을 수행함으로써, 축적된 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 심선(1)과 측선(2)의 변형률 비(εc/εh 또는 εh/εc)간의 수학적 관계를 나타내는 변형률 관계 수학식을 도출하거나, 또는 축적된 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 심선(1)과 측선(2)의 응력 비(σc/σh 또는 σh/σc)간의 수학적 관계를 나타내는 응력 관계 수학식을 도출한다(단계 S1-5). 회귀분석 방법은 이미 공지된 것인 바, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
예를 들면, 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 심선(1)과 측선(2)의 변형률 비(εc/εh 또는 εh/εc)간의 수학적 관계를 나타내는 변형률 관계 수학식이 아래의 수학식 9와 같이 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)에 대한 일차 함수로 도출되는 경우에는, 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 심선(1)과 측선(2)의 변형률 비(εc/εh 또는 εh/εc)에 대해 축적된 데이터를 이용하여 회귀분석을 수행함으로써, 아래의 수학식 9에서의 계수 M과 N을 각각 산출하여 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 관계를 나타내는 완성된 수학식(변형률 관계 수학식)을 도출하게 되는 것이다.
응력 비를 기초로 하는 경우에도 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 심선(1)과 측선(2)의 응력 비(σc/σh 또는 σh/σc)간의 수학적 관계를 나타내는 응력 관계 수학식은, 예를 들면 아래의 수학식 10 같이 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)에 대한 일차 함수로 도출할 수 있는데, 이 경우에도 회귀분석을 통해서 아래의 수학식 10에서의 계수 M과 N을 각각 산출함으로써, 선형센서 매립형 강연선(100)에서 심선(1)의 응력(σc)과 측선(2)의 응력(σh) 간의 관계를 나타내는 완성된 수학식(응력 관계 수학식)을 도출하게 된다.
Figure 112014043314914-pat00009
Figure 112014043314914-pat00010
위와 같은 과정에 의해 심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 관계를 나타내는 완성된 수학식 9 또는 심선(1)의 응력(σc)과 측선(2)의 응력(σh) 간의 관계를 나타내는 완성된 수학식 10을 도출하게 되면, 아래의 수학식 11 또는 수학식 12에 의해 선형센서 매립형 강연선(100)에 작용하는 긴장력(F)을 산출할 수 있는 관계식이 완성된다. 따라서 현장에서 심선(1)에 배치된 선형센서(3)를 통해서 측정대상 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해 심선(1)의 변형률(εc)을 측정한 후, 측정 대상이 된 선형센서 매립형 강연선(100)의 제원(심선과 측선의 직경, 심선과 측선의 탄성계수, 꼬임길이)을 이용하여 수학식 11 또는 수학식 12에 의해 선형센서 매립형 강연선(100)에 작용하는 긴장력(F)을 연산한다(단계 S2).
Figure 112014043314914-pat00011
Figure 112014043314914-pat00012
다음에서는 위와 같은 본 발명에 따른 긴장력 측정방법에 대한 구체적인 실시예에 대해 설명한다.
실시예에서는 하나의 심선(1)의 주변에 6개의 측선(2)이 배치되고 전체 단면의 직경이 15.2mm이며 심선(1)과 측선(2)의 탄성계수는 200GPa로 동일한 강연선을 대상으로 하였으며, 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp)의 매개변수에 대한 복수개의 조합은 아래의 표 1 및 표 2와 같이 설정하였다.
Dc-Dh
(단위 mm/직경차이)		 0.08 0.12 0.16 0.20
Dc (단위 mm) 5.12 5.15 5.17 5.20
Dh (단위 mm) 5.04 5.03 5.01 5.00
강연선 직경 대비 배수 12 13 14 15 16 17 18
꼬임길이
Lp (단위 mm)		 182.4 197.6 212.8 228.0 243.2 258.4 273.6
매개변수의 조합을 설정함에 있어서, 아래의 표 3에 정리된 경우는, 측선끼리 접촉이 발생하는 형상이 되므로, 실시예에서 제외하였다.
Dc-Dh
(단위 mm/직경차이)		 꼬임길이의 배수
0.08 12, 13, 14, 15
0.12 12
위의 표 1 내지 표 3에 정리된 실시예의 각 매개변수 조합에 대하여, 상기한 본 발명에 따른 측정방법의 과정을 거쳐서 산출한 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)과, 선형센서(3)를 이용하여 실측한 심선의 변형률로부터 산출된 심선(1)의 응력(σc), 심선(1)의 긴장력(Fc), 측선(2)의 긴장력(Fh), 측선(2)의 응력(σh) 및 심선과 측선의 응력 비(σh/σc)는 도 8에 표로 도시하였다.
도 9에는 도 8에 표로 정리된 결과를 가로축- 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)/ 세로축-심선과 측선의 변형률 비(εh/εc)로 하여 표시한 그래프도이다. 도 9에 도시되어 있는 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ) 및 심선과 측선의 변형률 비(εh/εc)의 각 점에 대해 공지의 방법으로 회귀분석을 수행하게 되면,
심선(1)의 변형률(εc)과 측선(2)의 변형률(εh) 간의 관계를 나타내는 완성된 응력 관계 수학식은 아래의 수학식 13으로 도출될 수 있다. 즉, 앞서 심선(1)과 측선(2)에 대한 응력 관계 수학식에 해당하는 상기한 수학식 10에서 계수 M과 N이, 상기한 실시예에 대해서는 각각 -0.5214 (수학식 9 및 수학식 10의 계수 M의 값) 및 1.0388 (수학식 9 및 수학식 10의 계수 N의 값)로 산출된 것이다.
Figure 112014043314914-pat00013
따라서, 심선(1)과 측선(2)에 대한 응력 관계 수학식을 위의 수학식 13으로 도출해둔 상태에서는, 긴장력을 측정하고자 하는 선형센서 매립형 긴장재(100)에 대해서 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 심선과 측선의 탄성계수(Ec 및 Eh) 및 꼬임길이(Lp)를 알고, 선형센서를 통해서 심선의 변형률(εc)을 측정하게 되면, 위의 수학식 13을 이용하여 해당 선형센서 매립형 긴장재의 긴장력을 산출하여 알게 되는 것이다.
이와 같이, 본 발명에 따른 측정방법에서는, 긴장력을 측정하고자 하는 선형센서 매립형 긴장재(100)에 대해서, 직접적인 측정이 아니라, 이미 알고 있는 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 심선과 측선의 탄성계수 및 꼬임길이(Lp)의 정보와, 선형센서를 통해서 측정된 심선의 변형률(εc)을 기초로, 수학적인 연산을 통해서 선형센서 매립형 긴장재(100)의 긴장력(F)에 대한 신뢰성 높은 측정결과를 제시할 수 있게 되는 매우 유용한 장점이 발휘된다.
1: 심선
2: 측선
3: 선형센서

Claims (4)

  1. 봉형상의 부재로 이루어지고 중심 위치에 선형센서(3)가 매립되어 있는 심선(1)과, 상기 심선(1)의 주위에 봉형상 부재의 측선(2)을 배치한 후 측선(2)을 꼬아서 만들어진 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)을, 상기 선형센서(3)에 의해 심선(1)의 변형률(εc)을 실측함으로써 측정하는 방법으로서,
    선형센서 매립형 강연선(100)의 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 및 꼬임길이(Lp)로 이루어진 복수개의 매개변수 조합을 설정하고(단계 S1-1); 해당 매개변수 조합을 가지는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대해 기지의 긴장력(F)이 가해졌을 때의 심선(1)의 변형률을 산출하고(단계 S1-2); 산출된 심선(1)의 변형률을 이용하여 심선과 측선의 응력 비 또는 심선과 측선의 변형률 비를 산출하며(단계 S1-3a 또는 S1-3b); 상기 단계 S1-1 내지 단계 S1-3a 또는 상기 단계 S1-1 내지 단계 S1-3b를 반복하여 복수개의 매개변수 조합에 대해 꼬임각의 탄젠트값과, 심선과 측선의 응력 비 또는 변형률 비에 대한 데이터를 축적한 후(단계 S1-4); 축적된 데이터에 대한 회귀분석에 의하여 심선의 변형률과 측선의 변형률 간의 관계를 나타내는 변형률 관계 수학식 또는 심선의 응력과 측선의 응력 간의 관계를 나타내는 응력 관계 수학식을 도출하는 단계(단계 S1); 및
    긴장력 측정 대상이 되는 선형센서 매립형 강연선(100)에 대한 실측에 의해 측정된 심선(1)의 변형률(εc)과, 긴장력 측정 대상이 되는 선형센서 매립형 강연선(100)의 심선(1)의 직경(Dc), 측선(2)의 직경(Dh), 심선(1)의 탄성계수(Ec), 측선(2)의 탄성계수(Eh) 및 꼬임길이(Lp)를 단계 S1에서 도출된 변형률 관계 수학식 또는 응력 관계 수학식에 대입하여 연산하여 선형센서 매립형 강연선(100)의 긴장력(F)을 산출하는 단계(단계 S2)를 포함하는 것을 특징으로 하는 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    심선(1)의 변형률과 측선(2)의 변형률 간의 관계를 나타내는 변형률 관계 수학식은 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)에 대한 일차 함수인 수학식 9로 표현되며;
    상기 단계 S1에서는 회귀분석에 의해 수학식 9의 계수 M과 N을 결정하는 것을 특징으로 하는 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법.
    (수학식 9)
    Figure 112014043314914-pat00014

    (수학식 9에서 θ는 선형센서 매립형 강연선에서의 꼬임각이고, εc는 심선의 변형률이며, εh는 측선의 변형률이다.)
  3. 제1항에 있어서,
    심선(1)의 응력과 측선(2)의 응력 간의 관계를 나타내는 응력 관계 수학식은 꼬임각(θ)의 탄젠트값(tan θ)에 대한 일차 함수인 수학식 10으로 표현되며;
    상기 단계 S1에서는 회귀분석에 의해 수학식 10의 계수 M과 N을 결정하는 것을 특징으로 하는 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법.
    (수학식 10)
    Figure 112014043314914-pat00015

    (수학식 10에서 θ는 선형센서 매립형 강연선에서의 꼬임각이고, σc는 심선의 응력이며, σh는 측선의 응력이며, Ec는 심선의 탄성계수이며, Eh는 측선의 탄성계수이다.)
  4. 제2항 또는 제3항에 있어서,
    수학식 9 또는 수학식 10에서 계수 M의 값은 -0.5214이고, 계수 N의 값은 1.0388인 것을 특징으로 하는 선형센서 매립형 강연선의 긴장력 측정방법.
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