KR101525677B1 - Virtual error estimation simulating method for circular test - Google Patents
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Abstract
본 발명의 실시예에 따른 원호 시험용 가상 오차 평가 시뮬레이션 방법은, 공작기계 구조의 형태 및 원호 시험 조건에 따라 원호 경로를 계획하는, 경로 계획 단계; 공작기계 구조의 형태, 원호 시험의 조건 또는 기하학적 오차 정보를 토대로 기구학 모델을 생성하여 체적 오차를 구하는, 기구학 모델 생성 단계; 기하학적 오차 정보를 이용해 기하학적 오차 값 및 오차모델의 계수를 결정하는, 기하학적 오차 생성 단계; 및 기구학 모델 생성 단계 및 기하학적 오차 생성 단계를 통해 획득된 데이터를 토대로 반경 방향의 오차를 계산하는, 오차 계산 단계;를 포함할 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 시뮬레이션 적용으로 인해 실 측정 없이 다양한 측정 환경에 대한 오차 평가가 가능함은 물론, 모든 기하학적 오차를 입력을 하는 모델 오차 합성 모델의 사용으로 정확한 오차 결과를 판단할 수 있다.A simulation method for evaluating a virtual error for an arc test according to an embodiment of the present invention includes: a path planning step of planning a circular path according to a shape of a machine tool structure and an arc test condition; A kinematic model generation step of generating a kinematic model based on the form of the machine tool structure, the condition of the arc test, or the geometrical error information to obtain a volume error; A geometric error generation step of determining a geometrical error value and a coefficient of an error model using the geometric error information; And an error calculation step of calculating a radial error based on the data obtained through the kinematic model generation step and the geometric error generation step. According to the embodiment of the present invention, it is possible to evaluate the error of various measurement environments without actual measurement due to the application of the simulation, and also to determine the accurate error result by using the model error synthesis model for inputting all the geometric errors.
Description
원호 시험용 가상 오차 평가 시뮬레이션 방법이 개시된다. 보다 상세하게는, 시뮬레이션 적용으로 인해 실 측정 없이 다양한 측정 환경에 대한 오차 평가가 가능함은 물론, 모든 기하학적 오차를 입력으로 하는 오차 합성 모델의 사용으로 정확한 오차 결과를 판단할 수 있는 원호 시험용 가상 오차 평가 시뮬레이션 방법이 개시된다.
A virtual error evaluation simulation method for an arc test is disclosed. More specifically, it is possible to evaluate the error of various measurement environments without actual measurement due to the application of the simulation, and also to evaluate the virtual error for the arc test, which can determine the accurate error result by using the error synthesis model which inputs all the geometrical errors A simulation method is disclosed.
최근 들어, 다양한 5축 공작기계가 초정밀 부품 생산에 많이 사용되고 있으며, 이에 수반하여 정확도 개선을 위한 이송계 성능 검증이 더욱 엄격해지고 있다. 볼바(ball bar) 시스템은 단일축 또는 다축 동시 구동을 통해 원호 경로를 측정함으로써 구동축들의 성능 평가를 하는 적합한 측정 시스템으로서 ISO에 규정되어 있으며, 최근에는 5축 공작 기계의 회전축 오차 평가에도 널리 사용되고 있다.In recent years, various 5-axis machine tools have been widely used in the production of ultra-precision parts, and the performance verification of the feed system for improving the accuracy has become more severe. The ball bar system is specified in ISO as a suitable measurement system for evaluating the performance of drive shafts by measuring the circular path through single-axis or multi-axis simultaneous drive, and recently it has been widely used for evaluating the rotational axis error of 5-axis machine tools .
한편, 공작기계, CMM 등과 같은 다축 기계의 이송계 위치 정확도 평가 방법으로 볼바 시스템을 이용한 원호 시험 방법이 많이 활용되고 있다. 우선 원호 시험에 대해 설명하면, 원호 시험은 이송계 위치 정확도 평가를 위한 시험으로서, 기준 원호와 측정기를 통해 얻어진 원호 데이터를 비교함으로써 오차의 영향을 측정하는 간접적 평가 방법이다. 기하학적 오차는 백래쉬, 서보게인 오차 등과 같은 동적 오차와 함께 원호 데이터 포함되어 왜곡된 원호의 원인이 된다. 각 오차들은 종류에 따라 원호 데이터에 미치는 영향이 달라지며 오차에 대한 수학 모델 설정이 평가 정확도에 매우 큰 영향을 미치게 된다.On the other hand, an arc test method using a ballbar system is widely used as a method for evaluating the position accuracy of a transfer system of a multi-axis machine such as a machine tool or a CMM. First of all, the arc test is a test for evaluating the position accuracy of the transfer system. It is an indirect method of measuring the influence of the error by comparing the arc data obtained from the reference arc and the measuring instrument. Geometric errors include circular errors as well as dynamic errors such as backlash, servo error, etc., and cause distorted arcs. Each error has a different effect on the arc data depending on the type, and the mathematical model setting for the error has a great influence on the evaluation accuracy.
이러한 원호 시험 방법에 사용되는, 종래의 볼바 시스템은 측정용 소프트웨어 내에 가상의 오차 평가 모듈(볼바 시뮬레이터)을 포함하며, 오차 요소가 원호 데이터에 미치는 영향을 실 측정 없이 가상으로 시뮬레이션 할 수 있기 때문에 오차 평가에 매우 효율적이다.The conventional ballbar system used in this arc test method includes a virtual error evaluation module (ballbar simulator) in the measurement software, and since the effect of the error element on the arc data can be simulated virtually without actual measurement, It is very efficient in evaluation.
그러나, 상용 볼바 시스템의 시뮬레이터는 기하학적 오차인 위치 오차를 단순화하여 표현하고 방향 오차를 고려하지 않는 축약 모델을 사용하고 있으며, 이에 따라 정확성에 있어서 한계가 있다. 부연하면, 진직도 측정을 위해 2차 다항식 모델이 사용되는데, 이 때 다양한 거동의 진직도에 대한 정확한 회귀 모델 설정이 어려우며, 직각도는 두 축의 진직도로부터 계산되는데 이 때 부정확한 진직도 모델로 인해 직각도 역시 부정확하게 계산될 수 있는 한계가 있다. However, the simulator of the commercial ballbar system uses the abbreviated model which expresses the position error, which is a geometric error, and does not take the direction error into account, and thus there is a limit to the accuracy. In addition, a quadratic polynomial model is used for straightness measurements, where it is difficult to establish an accurate regression model for the straightness of the various behaviors, and the perpendicularity is calculated from the straightness of the two axes, Due to this, the perpendicular angle can also be calculated inaccurately.
아울러 직선 위치 오차는 선형인 1차식으로 가정되고, 또한 피치, 요, 롤과 같은 각도 오차는 고려되지 않아 측정 반경이 클 경우 체적 오차(volume error) 계산의 정확성이 크게 저하될 수 있다.In addition, the linear position error is assumed to be linear, linear, and angular errors such as pitch, yaw, and roll are not taken into consideration, so that the accuracy of the volume error calculation may be greatly reduced when the measurement radius is large.
이에, 기하학적 오차는 5축 공작기계와 같은 다축 시스템의 오차 중 상대적으로 큰 비중을 차지하는 오차 요인이기 때문에 고정밀 분야에도 적용할 수 있는 기하학적 오차 전용의 가상 오차 평가 방법이 요구되고 있다.
Therefore, since the geometrical error is an error factor that occupies a relatively large proportion among the errors of the multiaxial system such as the 5-axis machine tool, a virtual error evaluation method dedicated to the geometrical error that can be applied to high precision fields is required.
본 발명의 실시예에 따른 목적은, 원호시험용 가상 오차 평가가 시뮬레이션 방법으로 이루어지기 때문에 실 측정 없이 다양한 측정 환경에 대한 오차 평가가 가능함은 물론, 모든 기하학적 오차를 입력을 하는 오차 합성 모델의 사용으로 정확한 오차 결과를 판단할 수 있는, 원호 시험용 가상 오차 평가 시뮬레이션 방법을 제공하는 것이다.It is an object of the present invention to provide a method and apparatus for estimating a virtual error for a circular arc test by using a simulation method, so that it is possible to perform an error evaluation on various measurement environments without actual measurement and also to use an error synthesis model for inputting all geometric errors And to provide a virtual error evaluation simulation method for an arc test which can determine an accurate error result.
또한, 본 발명의 실시예에 따른 다른 목적은, 임의의 고차원 모델 및 다양한 피팅 함수를 제공할 수 있어 복잡한 오차 형상도 표현 가능하고, 전 영역에 대한 오차 모델을 수립할 수 있어 임의의 위치에서의 측정에 대한 평가 결과를 제공할 수 있으며, 구동축 배열에 대한 선택 옵션 기능으로 다양한 기계 구조 형태에 대한 오차 평가 결과를 제공할 수 있는, 원호 시험용 가상 오차 평가 시뮬레이션 방법을 제공하는 것이다.
It is another object of the present invention to provide an arbitrary high-dimensional model and various fitting functions, which can express complex error shapes and can establish an error model for the entire region, The present invention provides a virtual error evaluation simulation method for an arc test, which can provide an evaluation result for a measurement and can provide an error evaluation result for various mechanical structure types by an option function for a drive shaft arrangement.
본 발명의 실시예에 따른 원호 시험용 가상 오차 평가 시뮬레이션 방법은, 공작기계 구조의 형태 및 원호 시험 조건에 따라 원호 경로를 계획하는, 경로 계획 단계; 공작기계 구조의 형태, 원호 시험의 조건 또는 기하학적 오차 정보를 토대로 기구학 모델을 생성하여 체적 오차를 구하는, 기구학 모델 생성 단계; 기하학적 오차 정보를 이용해 기하학적 오차 값 및 오차모델의 계수를 결정하는, 기하학적 오차 생성 단계; 및 상기 기구학 모델 생성 단계 및 상기 기하학적 오차 생성 단계를 통해 획득된 데이터를 토대로 반경 방향의 오차를 계산하는, 오차 계산 단계;를 포함할 수 있으며, 이를 통해, 시뮬레이션 적용으로 인해 실 측정 없이 다양한 측정 환경에 대한 오차 평가가 가능함은 물론, 모든 기하학적 오차를 입력을 하는 오차 합성 모델의 사용으로 정확한 오차 결과를 판단할 수 있다.A simulation method for evaluating a virtual error for an arc test according to an embodiment of the present invention includes: a path planning step of planning a circular path according to a shape of a machine tool structure and an arc test condition; A kinematic model generation step of generating a kinematic model based on the form of the machine tool structure, the condition of the arc test, or the geometrical error information to obtain a volume error; A geometric error generation step of determining a geometrical error value and a coefficient of an error model using the geometric error information; And an error calculation step of calculating a radial error based on the data obtained through the step of generating the kinematic model and the step of generating the geometrical error, thereby allowing a variety of measurement environments It is possible to determine an accurate error result by using an error synthesis model that inputs all the geometric errors.
일측에 따르면, 상기 오차 계산 단계를 통해 획득된 상기 반경 방향 오차의 각 축 방향 오차 벡터들을 이용하여 플로팅(plotting)하는, 플로팅 단계를 더 포함할 수 있다.According to one aspect, the method may further include plotting using each of the axial error vectors of the radial error obtained through the error calculation step.
일측에 따르면, 상기 경로 계획 단계는, 상기 원호 시험의 조건에 따라 공작물 좌표계(PCS, Part coordinate system) 상에서 원호 시험을 발생시키는 단계; 상기 좌표계 상에서 구동축들에 대해 보간(interpolation)하는 단계; 및 상기 공작기계 구조의 형태에 따라 상기 공작기계의 좌표계(Machine coordinate system)에 기초한 역(inverse) 기구학을 생성하는 단계를 포함하며, 상기 원호 시험을 위한 공작기계의 지령(machine instructions) 및 상기 원호 경로의 중심을 정의할 수 있다.According to one aspect, the path planning step includes generating an arc test on a PCS (Part Coordinate System) according to the conditions of the arc test; Interpolating the driving axes on the coordinate system; And generating an inverse kinematics based on a machine coordinate system of the machine tool according to the shape of the machine tool structure, wherein machine instructions of the machine tool for the arc test, You can define the center of the path.
일측에 따르면, 상기 기구학 모델 생성 단계는, 상기 공작기계의 구조 형태 및 상기 원호 시험의 조건을 토대로 기구학 모델을 생성하는 단계; 및 상기 기구학 모델에 기하학적 오차의 커브 피팅 모델(curve fitting model)을 대입하는 단계를 포함하여, 상기 체적 오차를 생성할 수 있다.According to one aspect, the generating the kinematic model includes: generating a kinematic model based on the structural form of the machine tool and the condition of the arc test; And assigning a geometric error curve fitting model to the kinematic model to generate the volume error.
일측에 따르면, 상기 기하학적 오차 생성 단계는, 상기 기하학적 오차 정보의 입력 방식을 선택하는 단계; 상기 선택하는 단계에서 사용자가 직접 상기 기하학적 오차 정보를 입력하는 경우 위치 독립적 기하학적 오차값 입력 및 위치 종속적 기하학적 오차 모델의 계수를 입력하는 단계; 및 상기 판단하는 단계에서 측정 데이터로부터 입력 받는 경우 위치 종속적 기하학적 오차의 커브 피팅 계수 및 위치 독립적 기하학적 오차를 계산하는 단계;를 포함하여, 상기 위치 독립적 기하학적 오차 값 및 상기 위치 종속적 기하학적 오차 모델의 계수를 결정할 수 있다.According to one aspect of the present invention, the generating the geometric error includes: selecting an input method of the geometric error information; Inputting a position-independent geometric error value input and a coefficient of a position-dependent geometric error model when the user directly inputs the geometric error information; And calculating a curve fitting coefficient and a position-independent geometric error of the position-dependent geometric error when inputting from the measurement data in the determining step, wherein the position-independent geometric error value and the coefficient of the position- You can decide.
일측에 따르면, 상기 오차 계산 단계 시, 상기 경로 계획 단계 시 획득되는 상기 기계의 방향 및 상기 원호 시험의 중심에 대한 정보; 상기 기구학 모델 생성 단계를 통해 획득되는 상기 체적 오차 정보; 및 상기 기하학적 오차 생성 단계 시 획득되는 위치 독립적 기하학적 오차 값 그리고 위치 종속적 기하학적 오차 계수;을 토대로 상기 반경 방향의 오차를 계산하며, 상기 반경 방향의 오차는 다음의 식으로 표현될 수 있다.According to one aspect, in the error calculation step, information on the direction of the machine obtained in the path planning step and the center of the arc test is obtained; The volume error information obtained through the step of generating the kinematic model; And a position-dependent geometric error value obtained in the geometric error generation step and a position-dependent geometric error coefficient, and the error in the radial direction can be expressed by the following equation.
(여기서, ΔR은 반경 방향의 오차이고, x, y, z 는 기계 이송 명령에 따른 각 축의 이송 위치이고, xc, yc, zc 는 원호 경로의 중심 위치이며, Δx, Δy, Δz 및 Δxc, Δyc, Δzc 는 이송 위치 및 원호 경로 중심 위치에서의 각 방향의 체적오차 성분임)(Where, ΔR is a radial error, x, y, z is a transfer position of each axis of the machine travel command, x c, y c, z c is the center position of the circular path, Δx, Δy, Δz, and Δx c , Δy c , and Δz c are volume error components in the respective directions at the transfer position and the center position of the circular path)
일측에 따르면, 상기 오차 계산 단계에서 획득된 상기 반경 방향의 오차 벡터에서 편심 제거의 유무를 판단하고, 편심의 부재 시 상기 플로팅 단계에서 바로 극해도 상에 플로팅하고, 편심이 있는 경우 최소자승법(least squares method)을 통해 최적원을 계산한 다음 편심을 제거한 후 상기 플로팅 단계에서 극해도 상에 플로팅할 수 있다.
According to one aspect, the presence or absence of eccentricity removal is determined in the radial error vector obtained in the error calculation step. In the absence of the eccentricity, the floating point is plotted directly on the polarity diagram. squares method), and then the eccentricity is removed and then plotted on the polar diagram in the floating step.
본 발명의 실시예에 따르면, 원호시험용 가상 오차 평가가 시뮬레이션 방법으로 이루어지기 때문에 실 측정 없이 다양한 측정 환경에 대한 오차 평가가 가능함은 물론, 모든 기하학적 오차를 입력을 하는 오차 합성 모델의 사용으로 정확한 오차 결과를 판단할 수 있다.According to the embodiment of the present invention, since the virtual error evaluation for arc test is made by the simulation method, it is possible to perform error evaluation for various measurement environments without actual measurement, and also to use an error synthesis model for inputting all geometric errors, The result can be judged.
또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 임의의 고차원 모델 및 다양한 피팅 함수를 제공할 수 있어 복잡한 오차 형상도 표현 가능하고, 전 영역에 대한 오차 모델을 수립할 수 있어 임의의 위치에서의 측정에 대한 평가 결과를 제공할 수 있으며, 구동축 배열에 대한 선택 옵션 기능으로 다양한 기계 구조 형태에 대한 오차 평가 결과를 제공할 수 있다.
Further, according to the embodiment of the present invention, it is possible to provide arbitrary high dimensional models and various fitting functions, and to express complex error shapes and to establish an error model for the entire region, Evaluation results can be provided, and an error evaluation result for various mechanical structure types can be provided by a selection option function for the drive shaft arrangement.
도 1은 위치 독립적 기하학적 오차를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 위치 종속적 기하학적 오차를 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 기준좌표계 설정에 따라 직각도가 정의되는 개수를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 직선 구동축에 대한 기하학적 오차 모델을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법의 순서도이다.
도 6은 도 5에서 경로 계획 단계를 세분화한 순서도이다.
도 7은 도 5에서 기구학 모델 생성 단계를 세분화한 순서도이다.
도 8은 도 5에서 기하학적 오차 생성 단계를 세분화한 순서도이다.
도 9는 도 5에서 오차 계산 단계를 세분화한 순서도이다.
도 10은 도 9에 도시된 오차 계산 단계를 통해 획득된 오차 벡터가 플로팅 단계에서 구현되는 과정을 도시한 순서도이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법의 구현 모습을 도시한 도면이다.1 is a diagram for explaining a position-independent geometric error.
Fig. 2 is a diagram for explaining a position-dependent geometric error; Fig.
Fig. 3 is a diagram for explaining the number of degrees of orthogonality defined according to the reference coordinate system setting. Fig.
4 is a diagram for explaining a geometrical error model for a linear drive shaft.
5 is a flowchart of a simulation method of virtual error evaluation for arc test according to an embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a flowchart showing the subdivision of the path planning step in FIG.
FIG. 7 is a flowchart showing the subroutine of generating the kinematic model in FIG.
FIG. 8 is a flowchart showing a subdivision of the geometric error generation step in FIG.
FIG. 9 is a flowchart illustrating the error calculation step in FIG. 5.
FIG. 10 is a flowchart illustrating a process in which the error vector obtained through the error calculation step shown in FIG. 9 is implemented in the floating step.
11 is a view showing an implementation of a simulation method of virtual error evaluation for an arc test according to an embodiment of the present invention.
이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 구성 및 적용에 관하여 상세히 설명한다. 이하의 설명은 특허 청구 가능한 본 발명의 여러 태양(aspects) 중 하나이며, 하기의 기술(description)은 본 발명에 대한 상세한 기술(detailed description)의 일부를 이룬다. Hereinafter, configurations and applications according to embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION The following description is one of many aspects of the claimed invention and the following description forms part of a detailed description of the present invention.
다만, 본 발명을 설명함에 있어서, 공지된 기능 혹은 구성에 관한 구체적인 설명은 본 발명의 요지를 명료하게 하기 위하여 생략하기로 한다.In the following description, well-known functions or constructions are not described in detail for the sake of clarity and conciseness.
본 발명의 일 실시예에 따른 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법은 실 측정 없이 다양한 측정 환경에 대한 오차 평가를 가상으로 수행할 수 있는 시뮬레이션 방법으로서 오차 평가를 위한 알고리즘을 제시한다. 다만, 본원발명의 일 실시예에 따른 시뮬레이션 방법에 대해 설명하기 전에, 도면을 참조하여 원호 시험용 가상 오차 평가의 기본 정의들에 대해 설명하기로 한다.The simulation method of virtual error evaluation for arc test according to an embodiment of the present invention is a simulation method that can virtually perform error evaluation on various measurement environments without actual measurement, and presents an algorithm for error evaluation. Before explaining a simulation method according to an embodiment of the present invention, basic definitions of the virtual error evaluation for arc test will be described with reference to the drawings.
도 1은 위치 독립적 기하학적 오차를 설명하기 위한 도면이다.1 is a diagram for explaining a position-independent geometric error.
이를 참조하면, 이전 로컬좌표계{i-1}에 대해 현재 로컬좌표계{i}의 초기 자세는 위치 및 방향 편차를 가지게 되며 위치 편차를 오프셋(O, offset)이라 정의하고, 방향 편차를 직각도(S, squareness)로 정의할 수 있다. 초기 설정하는 좌표계 간의 자세를 나타내기 때문에, 다시 말해 기계 입력에는 무관하기 때문에 오프셋 및 직각도를 위치 독립적 기하학적 오차(PIGEs, position independent geometric errors)라고 표현할 수 있다. 이는 다음의 행렬로 표현할 수 있다. 여기서 기구학 모델 계산에 사용되는 행렬들은 동차변환행렬(HTM, homogenous transformation matrix)으로 3차원 운동에 의한 두 좌표계간의 상대적인 위치와 방향을 표현하는데 널리 사용되고 있다.In this case, the initial posture of the current local coordinate system {i} with respect to the previous local coordinate system {i-1} has a position and direction deviation, a position deviation is defined as an offset (O, offset) S, squareness). Since it represents the attitude between the initial coordinate system, that is, it is independent of the machine input, the offset and the squareness can be expressed as position independent geometric errors (PIGEs). This can be expressed by the following matrix. Here, matrices used in kinematic model calculation are widely used to express the relative position and direction between two coordinate systems by three-dimensional motion with a homogeneous transformation matrix (HTM).
도 2는 위치 종속적 기하학적 오차를 설명하기 위한 도면이다.Fig. 2 is a diagram for explaining a position-dependent geometric error; Fig.
축이 실제 구동할 때 항상 기하학적 오차를 수반하게 되는데 이 때 오차를 위치 오차(D) 및 각도 오차(E)로 나타낼 수 있으며 기계의 입력값에 따라 달라질 수 있으므로 위치 종속적 기하학적 오차(PDGEs, position dependent geometric errors)라고 표현할 수 있다. 이는 다음의 매트릭스로 표현할 수 있다.When the axis is actually driven, it is always accompanied by a geometrical error. Since the error can be expressed by the position error (D) and the angular error (E) and can vary depending on the input value of the machine, the position dependent geometrical error (PDGEs, geometric errors). This can be expressed by the following matrix.
도 3은 기준좌표계 설정에 따라 직각도가 정의되는 개수를 설명하기 위한 도면이다.Fig. 3 is a diagram for explaining the number of degrees of orthogonality defined according to the reference coordinate system setting. Fig.
직선의 3축(X, Y, Z)으로 이루어진 이송 시스템에서 기준 좌표계(F)를 설정할 때, 각 축의 초기 위치는 동일하다고 가정하고 세 좌표계의 원점을 일치시키면 오프셋을 별도로 정의하지 않을 수 있다. 아울러 이전 좌표계에 대한 각 초기 좌표계의 방향 오차는 각각 2개씩 가지므로 3축에 대해 총 6개가 되나, 도 3에 도시된 바와 같이, 기준 좌표계를 설정하여 총 3개의 직각도로 표현하는 것이 일반적이다. 따라서 3축의 이송 시스템은 구동축 간의 직각도가 3개, 각 구동축마다 위치 오차 3개와, 방향 오차 3개씩을 포함하여 총 21 개로 기하학적 오차를 정의 할 수 있다.When setting the reference coordinate system (F) in a transport system composed of three linear axes (X, Y, Z), assuming that the initial positions of the axes are the same, the offset may not be defined separately if the origin of the three coordinate systems is matched. In addition, since there are two directional errors of each initial coordinate system with respect to the previous coordinate system, a total of six orientational errors are obtained with respect to three axes. However, as shown in FIG. 3, it is general that a reference coordinate system is set and expressed by a total of three orthogonal angles. Therefore, the geometrical error can be defined as a total of 21 including three orthogonal axes between the drive axes, three position errors for each drive axle, and three directional errors.
도 4는 직선 구동축에 대한 기하학적 오차를 설명하기 위한 도면이다. Fig. 4 is a view for explaining a geometrical error with respect to a linear drive shaft.
이에 도시된 것처럼, 이전 좌표계 R에 대한 Y축의 위치 독립적 기하학적 오차(PIGEs) 그리고 기계의 지시(명령) 그리고 위치 종속적 기하학적 오차(PDGEs)를 알 수 있으며, Y축의 최종 위치 및 자세를 표현한 매트릭스는 다음과 같이 나타낼 수 있다.As shown in the figure, the position-independent geometric errors (PIGEs) and machine direction (command) and position-dependent geometric error (PDGEs) of the Y axis for the previous coordinate system R are known. As shown in Fig.
한편, 이하에서는 본 발명의 일 실시예에 따른 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법에 대해 설명하기로 한다.Hereinafter, a method of simulating a virtual error evaluation for an arc test according to an embodiment of the present invention will be described.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법의 순서도이고, 도 6은 도 5에서 경로 계획 단계를 세분화한 순서도이고, 도 7은 도 5에서 기구학 모델 생성 단계를 세분화한 순서도이며, 도 8은 도 5에서 기하학적 오차 생성 단계를 세분화한 순서도이고, 도 9는 도 5에서 오차 계산 단계를 세분화한 순서도이고, 도 10은 도 9에 도시된 오차 계산 단계를 통해 획득된 오차 벡터가 플로팅 단계에서 구현되는 과정을 도시한 순서도이며, 도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법의 구현 모습을 도시한 도면이다.FIG. 5 is a flow chart of a simulation method of a virtual error evaluation for an arc test according to an embodiment of the present invention, FIG. 6 is a flow chart of subdividing the path planning step in FIG. 5, FIG. 8 is a flow chart of the geometric error generation step in FIG. 5, FIG. 9 is a flow chart of the error calculation step in FIG. 5, and FIG. 10 is a flowchart 11 is a view illustrating an implementation of a simulation method of evaluating a virtual error for an arc test according to an embodiment of the present invention.
도 5를 참조하면, 본 실시예의 시뮬레이션 방법은, 경로 계획 단계(S100)와, 기구학 모델 생성 단계(S200)와, 기하학적 오차 생성 단계(S300)와, 오차 계산 단계(S400)와, 플로팅 단계(S500)를 포함할 수 있다.5, the simulation method of the present embodiment includes a path planning step S100, a kinematic model generating step S200, a geometric error generating step S300, an error calculating step S400, S500).
각각의 단계에 대해 설명하면, 먼저 본 실시예의 경로 계획 단계(S100)는, 공작기계 구조의 형태 및 원호 시험 조건에 따라 원호 경로를 계획하는 단계로서, 도 6에 도시된 것처럼, 원호 시험의 조건에 따라 공작물 좌표계(PCS, Part Coordinate System) 상에서 원호 시험을 발생시키고, 좌표계 상에서 구동축들에 대해 보간(interpolation)한 후, 공작기계 구조의 형태에 따라 공작기계의 좌표계(Machine Coordinate System)에 기초한 역기구학 해석을 통해 공작기계 지령 및 원호 경로의 중심을 설정한다.The steps of the path planning (S100) of the present embodiment are to plan the arc path in accordance with the shape of the machine tool structure and the arc test conditions. As shown in Fig. 6, (PCS, Part Coordinate System), interpolation is performed on the driving axes on the coordinate system, and then, based on the machine co-ordinate system (Machine Coordinate System) Sets the center of the machine tool command and arc path through kinematic analysis.
한편, 본 실시예의 운동학 모델 생성 단계(S200)는, 도 7에 도시된 바와 같이, 공작기계의 구조 형태 및 원호 시험의 조건을 토대로 기구학 모델을 생성한 다음, 상기 기구학 모델에 기하학적 오차의 커브 피팅 모델(curve fitting model)을 대입하며, 이를 통해 체적 오차를 생성할 수 있다. 여기서, 체적 오차는 모든 기하학적 오차를 입력으로 하기 때문에 정확한 오차 결과를 판단할 수 있다.Meanwhile, as shown in FIG. 7, the kinematic model generation step (S200) of the present embodiment generates a kinematic model based on the structural form of the machine tool and the conditions of the arc test, and then performs the curve fitting of the geometrical error A model (curve fitting model) is substituted, which can produce a volume error. Since the volume error is input to all the geometric errors, accurate error results can be determined.
본 실시예의 기하학적 오차 생성 단계(S300)는, 도 8에 도시된 것처럼, 기하학적 오차 정보의 입력 형태를 선택한 후, 가령 사용자가 직접 기하학적 오차 정보를 입력하는 경우에는 위치 독립적 기하학적 오차값 및 위치 종속적 기하학적 오차 모델의 계수를 입력하고, 반대로 판단의 결과 측정 데이터로부터 계산되는 경우에는 위치 종속적 기하학적 오차의 커브 피팅 및 위치 독립적 기하학적 오차를 계산함으로써, 위치 독립적 기하학적 오차값 및 위치 종속적 기하학적 오차 모델의 계수를 결정할 수 있다.In the geometric error generation step S300 of the present embodiment, as shown in FIG. 8, after selecting the input form of the geometric error information, for example, when the user directly inputs the geometrical error information, the position- The coefficients of the position-independent geometric error value and the position-dependent geometric error model are determined by inputting the coefficients of the error model and calculating the curve fitting of the position-dependent geometric error and the position-independent geometric error when calculated from the measurement data as a result of the judgment .
한편, 본 실시예의 오차 계산 단계(S400) 시, 도 9에 도시된 것처럼, 경로 계획 단계(S100) 시 획득되는 공작기계의 방향 및 원호 시험의 중심에 대한 데이터와, 기하학적 오차 생성 단계(S300) 시 획득되는 위치 독립적 기하학적 오차값 그리고 위치 종속적 기하학적 오차 모델의 계수를 토대로 반경 방향의 오차를 계산할 수 있다. 반경 방향의 오차는 다음의 식으로 표현될 수 있다.In the error calculation step S400 of the present embodiment, as shown in FIG. 9, the data on the center of the arc test and the direction of the machine tool obtained in the path planning step S100, the geometric error generation step S300, The radial error can be calculated based on the position-independent geometric error values obtained at the time and the coefficients of the position-dependent geometric error models. The error in the radial direction can be expressed by the following equation.
(여기서, ΔR은 반경 방향의 오차이고, x, y, z 는 기계 이송 명령에 따른 각 축의 이송 위치이고, xc, yc, zc 는 원호 경로의 중심 위치이며, Δx, Δy, Δz 및 Δxc, Δyc, Δzc 는 이송 위치 및 원호 경로 중심 위치에서의 각 방향의 체적오차 성분임)(Where, ΔR is a radial error, x, y, z is a transfer position of each axis of the machine travel command, x c, y c, z c is the center position of the circular path, Δx, Δy, Δz, and Δx c , Δy c , and Δz c are volume error components in the respective directions at the transfer position and the center position of the circular path)
이러한 오차 계산 단계(S400)를 통해 획득된 반경 방향의 오차는 편심이 있을 수 있는데, 이는 제거되어야 한다.The radial error obtained through this error calculation step (S400) may be eccentric, which must be eliminated.
도 10을 참조하면, 반경 방향의 오차에서 편심 제거의 유무를 판단한 후, 편심 제거가 필요하지 않은 경우, 플로팅 단계(S500)에서 바로 극해도 상에 플로팅하고, 반면에서 편심 제거가 요구되는 경우, 최소자승법을 이용하여 최적원을 계산한 다음 편심을 제거한 후 플로팅 단계(S500)에서 극해도 상에 플로팅할 수 있다.Referring to FIG. 10, if eccentricity removal is not required after determining whether or not eccentricity is removed from an error in a radial direction, it is assumed that floating is performed immediately on the polarity diagram in the floating step (S500) It is possible to calculate the optimal circle using the least squares method and then float on the polar diagram in the floating step (S500) after removing the eccentricity.
도 11을 참조하면, 본 실시예의 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법의 모듈 구현을 확인할 수 있다.Referring to FIG. 11, the module implementation of the simulation method of the virtual error evaluation for arc test of the present embodiment can be confirmed.
화면 상에 경로 옵션, 기계 옵션, 위치 독립적 기하학적 오차, 위치 종속적 기하학적 오차를 선택적으로 입력하는 부분이 있어 사용자는 이를 지정할 수 있으며, 지정하는 경우 도 11의 상부 우측에 도시된 것처럼, 플로팅된 화면을 확인할 수 있다.The user can specify the path option, the machine option, the position-independent geometric error, and the position-dependent geometric error on the screen. If the user designates the portion, the floating screen Can be confirmed.
이처럼, 본 실시예의 경우, 원호시험용 가상 오차 평가가 시뮬레이션 방법으로 이루어지기 때문에 실 측정 없이 다양한 측정 환경에 대한 오차 평가가 가능함은 물론, 모든 기하학적 오차를 입력을 하는 오차 합성 모델의 사용으로 정확한 오차 결과를 판단할 수 있는 장점이 있다. As described above, in the present embodiment, since the virtual error evaluation for the arc test is made by the simulation method, it is possible to evaluate the error of various measurement environments without actual measurement, and also, by using the error synthesis model for inputting all the geometric errors, It is possible to judge whether or not it is possible.
아울러, 임의의 고차원 모델 및 다양한 피팅 함수를 제공할 수 있어 복잡한 오차 형상도 표현 가능하고, 전 영역에 대한 오차 모델을 수립할 수 있어 임의의 위치에서의 측정에 대한 평가 결과를 제공할 수 있으며, 구동축 배열에 대한 선택 옵션 기능으로 다양한 기계 구조 형태에 대한 오차 평가 결과를 제공할 수 있다.In addition, it is possible to provide an arbitrary high-dimensional model and various fitting functions to express complex error shapes, to establish an error model for the entire region, to provide an evaluation result of measurement at an arbitrary position, Selection options for the drive shaft arrangement can provide error evaluation results for various mechanical structural types.
또한, 레이저 간섭계, 정전용량센서와 같은 타 시스템을 이용하여 측정한 개별 기하학적 오차 데이터를 입력으로 하는 가상 평가 솔루션을 제공할 수 있다.In addition, it is possible to provide a virtual evaluation solution in which individual geometrical error data measured using another system such as a laser interferometer or a capacitance sensor is input.
한편, 본 발명은 기재된 실시예에 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다양하게 수정 및 변형할 수 있음은 이 기술의 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다. 따라서 그러한 수정예 또는 변형예들은 본 발명의 특허청구범위에 속한다 하여야 할 것이다.
It will be apparent to those skilled in the art that various modifications and variations can be made in the present invention without departing from the spirit and scope of the invention. Accordingly, such modifications or variations are intended to fall within the scope of the appended claims.
S100 : 경로 계획 단계
S200 : 기구학 모델 생성 단계
S300 : 기하학적 오차 생성 단계
S400 : 오차 계산 단계
S500: 플로팅 단계S100: Path planning step
S200: Step of generating kinematic model
S300: Geometric error generation step
S400: error calculation step
S500: Floating step
Claims (7)
공작기계 구조의 형태, 원호 시험의 조건 또는 기하학적 오차 정보를 토대로 기구학 모델이 생성되어 체적 오차가 구해지는, 기구학 모델 생성 단계;
오차 거동 형태를 표현 할 수 있는 피팅 함수와 기하학적 오차 정보를 이용하여 기하학적 오차값 및 오차모델의 계수가 생성되는, 기하학적 오차 생성 단계; 및
상기 기구학 모델 생성 단계 및 상기 기하학적 오차 생성 단계를 통해 획득된 데이터를 토대로 반경 방향의 오차가 계산되는, 오차 계산 단계;
를 포함하며,
상기 기구학 모델 생성 단계는,
상기 공작기계의 구조 형태 및 상기 원호 시험의 조건을 토대로 기구학 모델이 생성되는 단계; 및
상기 기구학 모델에 기하학적 오차의 커브 피팅 모델(curve fitting model)이 대입되는 단계를 포함하여,
상기 체적 오차가 생성되는 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법.
A path planning step in which a circular path is planned according to the shape of the machine tool structure and the arc test conditions;
A kinematic model generation step in which a kinematic model is generated based on the shape of the machine tool structure, the condition of the arc test, or the geometrical error information to obtain a volume error;
A geometric error generation step in which a geometric error value and a coefficient of an error model are generated using fitting function and geometric error information capable of expressing an error behavior pattern; And
An error calculation step in which a radial error is calculated based on the data obtained through the step of generating the kinematic model and the step of generating the geometrical error;
/ RTI >
In the kinematic model generation step,
Generating a kinematic model based on the structural form of the machine tool and the conditions of the arc test; And
And fitting a curve fitting model of the geometric error to the kinematic model,
Wherein the volume error is generated.
상기 오차 계산 단계를 통해 획득된 상기 반경 방향의 오차의 각 축 방향 오차 벡터들을 이용하여 플로팅(plotting)되는, 플로팅 단계를 더 포함하는 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법.
The method according to claim 1,
Wherein the step of plotting is performed using each of the axial error vectors of the radial errors obtained through the error calculation step.
상기 경로 계획 단계는,
상기 원호 시험의 조건에 따라 공작물 좌표계(PCS, Part coordinate system) 상에서 원호 시험이 발생되는 단계;
상기 좌표계 상에서 구동축들에 대해 보간(interpolation)이 되는 단계; 및
상기 공작기계 구조의 형태에 따라 상기 공작기계의 좌표계(Machine coordinate system)에 기초한 역(inverse) 기구학이 생성되는 단계를 포함하며,
상기 공작기계의 지령(machine instructions) 및 상기 원호 경로의 중심이 정의되는 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법.
The method according to claim 1,
The path planning step includes:
An arc test is generated on a PCS (Part Coordinate System) according to the condition of the arc test;
Interpolating the driving axes on the coordinate system; And
Generating an inverse kinematics based on a machine coordinate system of the machine tool according to the shape of the machine tool structure,
Wherein the machine instructions of the machine tool and the center of the circular path are defined.
상기 기하학적 오차 생성 단계는,
상기 기하학적 오차 정보의 입력 방식이 선택되는 단계;
상기 선택되는 단계에서 사용자가 직접 상기 기하학적 오차 정보를 입력하는 경우 위치 독립적 기하학적 오차값 입력 및 위치 종속적 기하학적 오차 모델의 계수가 입력되는 단계; 및
상기 선택되는 단계에서 측정 데이터로부터 입력 받는 경우 위치 종속적 기하학적 오차의 커브 피팅 계수 및 위치 독립적 기하학적 오차가 계산되는 단계;
를 포함하여,
상기 위치 독립적 기하학적 오차값 및 상기 위치 종속적 기하학적 오차 모델의 계수가 결정되는 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법.
The method according to claim 1,
Wherein the geometric error generation step comprises:
Selecting an input method of the geometric error information;
A step of inputting a position-independent geometric error value input and a coefficient of a position-dependent geometric error model when the user directly inputs the geometric error information; And
Calculating a curve fitting factor and a position-independent geometric error of the position-dependent geometric error when receiving from the measurement data in the selecting step;
Including,
Wherein the position-independent geometric error value and the coefficients of the position-dependent geometric error model are determined.
상기 오차 계산 단계 시,
상기 경로 계획 단계 시 획득되는 상기 기계의 방향 및 상기 원호 시험의 중심에 대한 정보; 상기 기구학 모델 생성 단계를 통해 획득되는 상기 체적 오차 정보; 및 상기 기하학적 오차 생성 단계 시 획득되는 위치 독립적 기하학적 오차값 그리고 위치 종속적 기하학적 오차 계수;을 토대로 상기 반경 방향의 오차가 계산되며, 상기 반경 방향의 오차는 다음의 식으로 표현되는 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법.
(여기서, ΔR은 반경 방향의 오차이고, x, y, z 는 기계 이송 명령에 따른 각 축의 이송 위치이고, xc, yc, zc 는 원호 경로의 중심 위치이며, Δx, Δy, Δz 및 Δxc, Δyc, Δzc 는 이송 위치 및 원호 경로 중심 위치에서의 각 방향의 체적오차 성분임)
The method according to claim 1,
In the error calculation step,
Information about a direction of the machine obtained in the path planning step and a center of the arc test; The volume error information obtained through the step of generating the kinematic model; And a radial error is calculated based on a position-independent geometric error value obtained in the geometric error generation step and a position-dependent geometric error coefficient, and the error in the radial direction is expressed by the following equation: Simulation method.
(Where, ΔR is a radial error, x, y, z is a transfer position of each axis of the machine travel command, x c, y c, z c is the center position of the circular path, Δx, Δy, Δz, and Δx c , Δy c , and Δz c are volume error components in the respective directions at the transfer position and the center position of the circular path)
상기 오차 계산 단계에서 획득된 상기 반경 방향의 오차 벡터에서 편심 제거필요의 유무에 의해, 편심의 부재 시 상기 플로팅 단계에서 바로 극해도 상에 플로팅되고, 편심이 있는 경우 최소자승법을 통해 최적원을 계산한 다음 편심을 제거한 후 상기 플로팅 단계에서 극해도 상에 플로팅되는 원호 시험용 가상 오차 평가의 시뮬레이션 방법.3. The method of claim 2,
In the absence of the eccentricity, floating on the pole chart immediately in the floating step, by the presence or absence of the eccentricity removal from the radial error vector obtained in the error calculation step, and when the eccentricity exists, And then floating on the pole chart in the floating step after removing the eccentricity.
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