KR101520693B1 - 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및, 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 기록매체 - Google Patents
제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및, 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 기록매체 Download PDFInfo
- Publication number
- KR101520693B1 KR101520693B1 KR1020130097363A KR20130097363A KR101520693B1 KR 101520693 B1 KR101520693 B1 KR 101520693B1 KR 1020130097363 A KR1020130097363 A KR 1020130097363A KR 20130097363 A KR20130097363 A KR 20130097363A KR 101520693 B1 KR101520693 B1 KR 101520693B1
- Authority
- KR
- South Korea
- Prior art keywords
- stiffness
- designing
- actuator
- infinite frequency
- control
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Output Control And Ontrol Of Special Type Engine (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
본 발명에 따르면, 힘전달 경로 상의 기계적 요소와 고립된 유압작동유기둥의 개별 강성값의 조합을 이용하여 상기 서보구동기(2)가 갖는 무한주파수 강성을 예측하는 무한주파수 강성 측정부; 인장 및 압축부하 경로 상에 위치하는 단순한 기계적 형상 구동기 구성요소의 개수를 고려하여 초기 구성요소의 등가강성값을 할당하고 해석식에 의하여 구성요소의 주요 치수를 설계하는 치수설계부; 구동기 해당 구성요소에 의하여 설계된 확장 및 수축 유압격실 작동유기둥의 등가강성값을 설계하는 등가강성값 설계부; 및 설계한 기계적 구성요소들과 작동유기둥의 등가강성을 조합하여 구동기의 무한주파수 강성값을 설계하는 무한주파수 강성설계부;를 포함하는 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템을 개시한다.
Description
본 발명은 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및 기록매체에 관한 것으로, 보다 상세하게는 개발 초기 단계부터 추력벡터제어 시스템을 구성하는 각 서브시스템별 강성 요구조건을 수립하고 이를 충족시키도록 설계하여 추력벡터제어 시스템의 진동 및 공진모드가 발사체의 진동 및 공진모드와 겹치지 않도록 하여 비행체의 비행안정성을 확보할 수 있는 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및 기록매체에 관한 것이다.
유압 서보 구동장치시스템은 큰 구동력으로 신속하고 정밀한 제어를 수행할 수 있기 때문에 발사체의 비행궤적 및 자세 제어를 위한 도 1과 같은 추력벡터제어용 구동장치 시스템으로 요구동력이 큰 경우 일반적으로 사용하고 있다.
인공위성과 같은 탑재체의 중량 효율 증대를 위하여 경량화 요구조건을 충족시키도록 유연하게 개발한 기체구조체 지지부(1) 및 김발엔진(3), 서보구동기(2)를 갖는 추력벡터제어 구동장치 시스템의 진동모드 공진주파수와 발사체 기체 진동모드의 공진주파수가 유사한 경우, 도 2와 같은 합성공진 현상을 유발하며 이는 발사체 자세제어 시스템의 불안정성을 초래하였다.
이와 같은 문제점 해결에는 발사체 기체구조체의 강성을 증대시켜 추력벡터제어 구동장치시스템의 공진주파수 대역을 상향 이동시키는 방법이 있으나, 이는 중량의 증가를 초래하여 탑재물의 중량 효율을 저감시키는 단점이 있었다.
기체구조체 지지부(1)의 중량 효율을 유지하면서 기체구조체 지지부(1)와의 연계통합 시험시 관측되는 합성공진주파수 영역에 대하여 진폭비를 감쇠시키는 저주파 통과 노치 필터(Low-pass Notch Filter)를 적용하는 방법이 사용되고 있다.
그러나, 이러한 저주파 통과 노치 필터를 사용하는 방법의 경우 노치 필터의 고유 특성상 정확한 공진주파수를 파악하여야만 효과적인 공진현상 억제가 가능하고, 발사체 개발 공정의 후반부에 위치한 통합시험 단계의 시험에 의존하기 때문에 개발일정의 지연 등과 같은 문제점이 발생하였다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위하여 창출된 것으로, 본 발명의 목적은 개발 초기 단계부터 추력벡터제어 시스템을 구성하는 각 서브시스템별 강성 요구조건을 수립하고 이를 충족시키도록 설계하여 추력벡터제어 시스템의 진동 및 공진모드가 발사체의 진동 및 공진모드와 겹치지 않도록 하여 비행체의 비행안정성을 확보할 수 있는 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및 기록매체를 제공하는 것에 있다.
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템은, 힘전달 경로 상의 기계적 요소와 고립된 유압작동유기둥의 개별 강성값의 조합을 이용하여 상기 서보구동기(2)가 갖는 무한주파수 강성을 예측하는 무한주파수 강성 측정부; 인장 및 압축부하 경로 상에 위치하는 단순한 기계적 형상 구동기 구성요소의 개수를 고려하여 초기 구성요소의 등가강성값을 할당하고 해석식에 의하여 구성요소의 주요 치수를 설계하는 치수설계부; 구동기 해당 구성요소에 의하여 설계된 확장 및 수축 유압격실 작동유기둥의 등가강성값을 설계하는 등가강성값 설계부; 및 설계한 기계적 구성요소들과 작동유기둥의 등가강성을 조합하여 구동기의 무한주파수 강성값을 설계하는 무한주파수 강성설계부;를 포함한다.
여기서, 상기 치수설계부는, 구동기를 인장 및 압축 부하 힘전달 경로 상에 위치하는 단순한 형상의 기계적 요소와 유압작동유기둥으로 분리하며, 단순한 형상의 기계적 요소와 유압작동유기둥의 개별 강성값을 해석식 또는 실험적인 측정으로 예측 및 설계할 수 있다.
또한, 서보구동기(2)의 제어입력 신호를 '0' 신호로 고정한 조정기 상태에서 별도의 부하제어 서보구동기(11)로 부하를 인가하여 상기 서보구동기(2)의 미세 변위량과 구동력 사이의 관계에서 동적강성을 측정할 수 있다.
한편, 상기 무한주파수 강성설계부는, 설계된 무한주파수 강성값이 제어강성 요구조건과 비교하여, 상기 제어강성 요구조건보다 크거나 같으면 설계를 종료하며, 상기 제어강성 요구조건보다 작을 경우 무한주파수 강성값의 설계과정을 반복할 수 있다.
본 발명에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및 기록매체는, 개발 초기 단계부터 추력벡터제어 시스템을 구성하는 각 서브시스템별 강성 요구조건을 수립하고 이를 충족시키도록 설계하여 추력벡터제어 시스템의 진동 및 공진모드가 발사체의 진동 및 공진모드와 겹치지 않도록 하여 비행체의 비행안정성을 확보할 수 있는 서보구동기의 설계가 가능하다.
또한, 기존의 발사체 개발 후기 단계에서 수행한 연계시험 결과에 기반을 두고 보강설계를 수행하였던 추력벡터제어 구동장치시스템의 구동기 및 엔진을 지지하는 기체구조체 지지부의 구조 보강에 기인한 발사체 중량 효율감소 등을 유발시키기지 않는다.
더불어, 추력벡터제어 구동장치시스템 연계통합 시험시 관측되는 공진주파수에 대하여 진폭비를 감쇠시키는 저주파 통과 노치 필터를 서보구동기용 제어기에 추가적으로 설치하여야 하는 기존의 개선방법도 필요치 않게 되므로 시스템을 보다 간략하게 설계할 수 있다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템의 적용이 필요한 추력벡터제어 구동장치시스템의 예시 구성도,
도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 추력벡터제어 구동장치시스템의 공진주파수와 발사체 기체 진동모드 공진주파수가 유사한 경우 공진현상이 증폭되는 것을 나타낸 예시도,
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 추력벡터제어 구동장치시스템의 공진모드와 발사체 기체 1차 벤딩모드의 공진모드가 결합하여 발생시키는 합성 공진현상 모드의 예시도,
도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 기체구조체 지지부, 서보구동기, 김발엔진의 등가강성과 이의 통합에 의한 추력벡터제어 구동장치시스템의 등가강성 관계를 단순화시킨 구조도,
도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보구동기의 고유특성인 운용주파수에 따라 변동하는 제어강성(동적강성)을 측정하는 시험장치의 구조도,
도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 상대적으로 작은 제어이득을 갖는 경우의 서보구동기의 동적강성을 나타낸 예시도,
도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 상대적으로 큰 제어이득을 갖는 경우의 서보구동기의 동적강성을 나타낸 예시도,
도 8은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 구동기의 고유특성인 운용주파수에 따라 변동하는 제어강성값 중에서 가장 작은 값을 갖는 무한주파수 강성값 해석을 위하여 필요한 탄성변형 변위를 유발시키는 각각의 구성요소로 단순화시킨 구조도,
도 9는 도 8에서 서보구동기의 탄성변형 변위를 유발시키는 각각의 구성요소를 힘전달 경로를 따라 배치시키는 서보구동기의 등가강성 구성도,
도 10은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보구동기에 인장부하가 인가될 때 서보구동기를 구성하는 부품들의 힘전달 경로를 나타낸 도면,
도 11은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보구동기에 압축부하가 인가될 때 서보구동기를 구성하는 부품들의 힘전달 경로를 나타낸 도면,
도 12는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 실린더 및 중공형 피스톤이 반경 방향으로 압력이 작용할 때 발생하는 후프 응력에 의하여 길이방향 변위를 유발시키는 호흡효과를 나타낸 도면,
도 13은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템의 동작원리를 설명하기 위한 순서도이다.
도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 추력벡터제어 구동장치시스템의 공진주파수와 발사체 기체 진동모드 공진주파수가 유사한 경우 공진현상이 증폭되는 것을 나타낸 예시도,
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 추력벡터제어 구동장치시스템의 공진모드와 발사체 기체 1차 벤딩모드의 공진모드가 결합하여 발생시키는 합성 공진현상 모드의 예시도,
도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 기체구조체 지지부, 서보구동기, 김발엔진의 등가강성과 이의 통합에 의한 추력벡터제어 구동장치시스템의 등가강성 관계를 단순화시킨 구조도,
도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보구동기의 고유특성인 운용주파수에 따라 변동하는 제어강성(동적강성)을 측정하는 시험장치의 구조도,
도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 상대적으로 작은 제어이득을 갖는 경우의 서보구동기의 동적강성을 나타낸 예시도,
도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 상대적으로 큰 제어이득을 갖는 경우의 서보구동기의 동적강성을 나타낸 예시도,
도 8은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 구동기의 고유특성인 운용주파수에 따라 변동하는 제어강성값 중에서 가장 작은 값을 갖는 무한주파수 강성값 해석을 위하여 필요한 탄성변형 변위를 유발시키는 각각의 구성요소로 단순화시킨 구조도,
도 9는 도 8에서 서보구동기의 탄성변형 변위를 유발시키는 각각의 구성요소를 힘전달 경로를 따라 배치시키는 서보구동기의 등가강성 구성도,
도 10은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보구동기에 인장부하가 인가될 때 서보구동기를 구성하는 부품들의 힘전달 경로를 나타낸 도면,
도 11은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 서보구동기에 압축부하가 인가될 때 서보구동기를 구성하는 부품들의 힘전달 경로를 나타낸 도면,
도 12는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 실린더 및 중공형 피스톤이 반경 방향으로 압력이 작용할 때 발생하는 후프 응력에 의하여 길이방향 변위를 유발시키는 호흡효과를 나타낸 도면,
도 13은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템의 동작원리를 설명하기 위한 순서도이다.
이하 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여, 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.
따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템은, 개발 초기 단계부터 추력벡터제어 시스템을 구성하는 각 서브시스템별 강성 요구조건을 수립하고 이를 충족시키도록 설계하여 추력벡터제어 시스템의 진동 및 공진모드가 발사체의 진동 및 공진모드와 겹치지 않도록 하여 비행체의 비행안정성을 확보할 수 있는 설계시스템으로서, 힘전달 경로 상의 기계적 요소와 고립된 유압작동유기둥의 개별 강성값의 조합을 이용하여 상기 서보구동기(2)가 갖는 무한주파수 강성을 예측하는 무한주파수 강성 측정부; 인장 및 압축부하 경로 상에 위치하는 단순한 기계적 형상 구동기 구성요소의 개수를 고려하여 초기 구성요소의 등가강성값을 할당하고 해석식에 의하여 구성요소의 주요 치수를 설계하는 치수설계부; 구동기 해당 구성요소에 의하여 설계된 확장 및 수축 유압격실 작동유기둥의 등가강성값을 설계하는 등가강성값 설계부; 및 설계한 기계적 구성요소들과 작동유기둥의 등가강성을 조합하여 구동기의 무한주파수 강성값을 설계하는 무한주파수 강성설계부;를 포함하여 구비된다.
도 13을 참고하여 보다 구체적으로 설명하면, 추력벡터제어 시스템의 진동모드 및 공진형상은 도 4와 같이 김발엔진(3) 구조부의 등가강성 kENG(10) 및 서보구동기(2)의 제어강성 kACT(9), 이들을 지지하고 있는 기체구조체 지지부(1)의 등가강성 kSTR(8)의 조합에 의하여 결정되는 추력벡터제어 시스템의 등가강성 kTVC에 지배된다. 개발 초기 단계부터 추력벡터제어 시스템을 구성하는 각 서브시스템별 강성 요구조건을 수립하고 이를 충족시키도록 개발하여 추력벡터제어 시스템의 진동 및 공진모드가 발사체의 진동 및 공진 모드와 겹치지 않도록 하여 비행체의 비행안정성을 확보할 수 있다.
[수식 1]
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템에서는 추력벡터제어 시스템의 등가강성 kTVC의 결정에 필요한 서보구동기(2)의 제어강성 kACT(9)는 기계구조체인 김발엔진(3) 구조부의 등가강성 kENG(10) 및 기체구조체 지지부(1)의 등가강성 kSTR(8)와 달리 고정된 값을 갖지 않고 서보구동기(2)의 운용 주파수에 따라 변동하는 고유 특성을 가지며 이와 같이 운용 주파수에 따라 변화하는 값을 갖기 때문에 동적강성(Dynamic Stiffness)이라 명칭한다.
도 5는 서보구동기(2)의 동적강성을 측정하는 원리를 나타내는 장치의 구조도이다. 도 5를 참고하면 위치제어 서보구동기(2)의 제어입력신호를 '0'신호로 고정한 조정기 상태에서 별도의 부하제어 서보구동기(11)로 부하를 인가하여 이에 의하여 발생하는 시험대상 서보구동기(2)의 미세변위량과 구동력 사이의 관계에서 동적강성을 구한다. 즉, 구동력 변화량을 주파수 특성 분석시 출력신호로, 위치제어 서보구동기 피스톤(13)의 절대위치 변위량을 입력신호로 사용하여 하기와 같은 [수식 2]으로 동적강성 kACT(ω)를 구한다.
[수식 2]
동적강성 해석 및 측정에는 위치제어 서보구동기 피스톤 내장형 포텐시오미터(14)로 측정 가능한 피스톤과 실린더 사이의 상대변위보다는 서보구동기(2)의 절대변위에 대한 해석 및 측정을 필요로 한다. 위치제어 서보구동기 피스톤(13)의 절대운동 변위는 내장형 포텐시오미터(14)로 측정되는 피스톤 운동변위에 도 8에서 보여주는 서보구동기(2)의 구동력 전달 경로에 위치하는 구성요소들의 탄성변형 변위를 합한 변위이며, 이를 측정하기 위하여 외장형 포텐시오미터(15)를 사용한다.
일반적으로 위치제어 서보시스템은 부하제어 서보시스템과 비교할 때 상대적으로 느린 주파수 응답 특성을 갖는다. 이는 도 5에서와 같이 위치제어 서보구동기(2)의 행정을 일정 위치로 유지시킨 상태에서 정현파 형태의 외력을 위치제어 서보시스템의 정상 운용 동특성 대역보다는 높은 주파수 범위지만, 부하제어 서보시스템 측면에서는 정상적인 운용 동특성 대역 범위 내에 존재하는 주파수로 인가하면 위치제어 서보구동기의 확장 및 수축 격실은 격리되어 고립된 형태를 갖게 된다. 이는 작동유기둥의 압축성 때문에 발생한 강성 요인이 격리되어 고립된 유압격실에 대하여서는 일정한 값을 갖게 되어 기계요소인 스프링과 같은 고유의 강성값을 보유하게 된다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템에서는, 이와 같은 위치제어 서보구동기(2)의 정상적인 운용 동특성 대역과 비교하여 인가하는 정현파 형태 외력의 주파수 대역이 상대적으로 높아 무한 주파수 성분으로 간주할 수 있는 상태에서의 위치제어 서보구동기(2)가 갖는 일정한 크기의 등가강성을 무한주파수 강성(Infinite Frequency Stiffness)이라 명칭한다.
한편, 도 6 및 도 7은 도 5의 장치로 측정한 위치제어 서보구동기(2)의 동적강성을 나타내는 일례의 결과 선도이다. 도 6은 비례이득값이 작은 경우, 도 7은 비례이득값이 상대적으로 큰 경우에 해당한다. 도 6 및 도 7에서 20 Hz 미만의 저주파수 대역에서는 주파수 증가에 따라 강성이 점차적으로 감소하지만, 20 Hz 이상의 주파수 대역에서는 2.25×107 N/m 수준의 일정한 강성값을 갖는다.
이는 20 Hz 이상의 주파수 대역에서는 서보구동기(2)의 동특성이 정상적으로 제어입력을 추종하기가 불가능하여 실린더와 피스톤 사이에 형성되는 유압 확장 및 수축 격실의 작동유기둥이 고립되어 밀봉된 상태와 같게 되므로 무한주파수 강성을 갖는 기계적인 스프링과 같은 역할을 하기 때문이다.
아울러 20 Hz 미만의 주파수 대역에서 제어기의 이득값이 큰 경우 정현파 성분 외력부하에 의하여 발생하는 피스톤 변위 χp를 '0' 위치로 추종시키려는 오차신호가 크게 발생하기 때문에 작은 추종제어 오차변위를 발생시키고 이에 의하여 무한주파수 강성과 비교하여 상대적으로 높은 강성값을 갖게 된다.
이는 보편적인 유압 서보구동기(2)의 운용조건에서 가장 작은 구동기의 제어강성은 고주파 대역에서 일정한 값을 유지하는 무한주파수 강성임을 알 수 있다.
즉, 서보구동기(2)의 무한주파수 강성이 요구하는 제어강성 이상이 되도록 설계하면 전 주파수 영역 대에서 요구조건을 충족시키는 결과를 갖게 되는 것이다.
한편, 유압 서보구동기(2)의 강성 설계 및 해석에는 실린더를 기준한 피스톤의 상대운동 변위뿐 만 아니라 구동기를 구성하는 각 요소에 인가되는 외력에 의하여 유발되는 탄성변형 변위를 고려하여야 한다. 피스톤이 대칭형 수압면적을 갖는 양방향 피스톤 로드형 구동기의 외력 전달 경로를 따라 탄성변위를 유발시키는 구성요소는 도 8과 같이 단순화하여 모델링할 수 있다.
피스톤핀을 통하여 전달되는 외력은 피스톤 구면베어링(19) 및 피스톤(16), 작동유기둥(20,21), 실린더(17), 실린더 지지부(18), 실린더단 구면베어링(19)으로 전달되며 각 구성요소에 탄성변위를 발생시킨다. 도 9는 도 8에 도시된 구동기 형상을 구성하는 단순화된 탄성변위 유발요소들의 등가강성을 사용하여 모델링한 유압 서보구동기(2)의 무한주파수 강성 해석을 위한 모델이다.
도 10은 구동기에 인장부하가 작용할 경우 힘전달 경로를 나타낸 선도로서, 도 10을 참고하면 실린더 구면베어링(19)측이 운동변위의 기준이며, 외력이 구동기에 작용할 때 kCYL로 정의한 실린더(17) 몸체에 탄성변형 변위가 발생한다. 구동기 확장격실(20)의 압력을 '0'인 상태로 가정하고, 서보구동기(2)가 인장하중을 받게 되면 힘전달 경로는 실린더의 수축격실(21)에 관계된 탄성변위 유발요소와 실린더(17) 몸체에 작용하게 되는 것을 알 수 있다.
반대로, 도 11과 같이 압축하중이 서보구동기(2)에 인가되는 경우 부하의 전달경로는 피스톤이 실린더 확장격실(20)의 압력을 상승시키고 이에 기인한 부하는 직접 실린더지지부(18)로 전달되어 실린더(17) 몸체에는 부하가 작용하지 않는다. 이와 같이 서보구동기(2)에 인가되는 외력조건에 따라 실린더(17) 몸체에 영향을 작용시키는 부하의 전달 경로에는 차이가 발생하게 된다.
도 11에서 서보구동기(2)의 수축격실(21)의 압력이 '0'인 상태에서 압축하중을 받게 되면 힘전달 경로는 실런더의 확장격실(20)에 관계된 탄성변위 유발요소에만 작용하게 된다. 이와 같은 원리에 의하여 서보구동기(2)를 구성하는 탄성변위 유발요소들의 등가강성을 사용한 제어강성 해석모델은 도 9와 같이 구성할 수 있다.
한편, 유압 서보구동기(2)는 외력에 기인한 피스톤(16) 양단의 압력차가 발생하게 되며 이는 실린더 확장격실(20) 및 수축격실(21)에 각각의 해당 압력을 발생시킨다. 즉 도 10 및 도 11과 같이 순수한 인장 및 압축력 성분만 존재하는 경우는 최대 정지반력 크기의 인장력 또는 압축력만이 외력으로 작용하는 조건일 경우로 한정된다.
일반적인 운용조건의 경우 실린더 확장격실(20) 및 수축격실(21)에 각각의 해당 압력이 작용하기 때문에 도 10의 인장하중 및 도 11의 압축 하중 조건을 합성하여 도 9와 같이 각각의 강성요소들로 구동기의 힘전달 경로를 모델링할 수 있다.
도 8 및 도 9에서 유압 서보구동기(2)를 구성하는 각각의 탄성변형변위 유발 요소들의 결합에 의한 서보구동기(2)의 등가강성 설계를 위한 해석식은 하기의 [수식 3]으로 유도할 수 있다.
[수식 3]
서보구동기(2)를 구성하는 피스톤(16) 및 실린더(17), 실린더지지부(18)와 같은 기계적인 구성부품의 등가강성은 후크의 법칙(Hooke'S Law)을 응용한 하기의 [수식 4]에 의하여 설계한다. 기구학 해석에 의하여 구동기의 행정길이가 설계되면 [수식 4]를 사용하여 요구조건을 충족시키는 중공형 피스톤의 내/외경 및 실린더의 내/외경 등을 설계할 수 있다.
구동기의 구성 기계요소의 등가강성, kPIS, kCYL, kLUG 등의 경우
[수식 4]
기계적인 구성부품이지만 형상이 복잡하여 후크의 법칙을 응용한 [수식 4]로 등가강성 해석 또는 설계가 용이하지 않는 구면베어링(19)은 제조사가 제공하는 경방향 강성값을 사용한다. 제조사가 제공하지 않는 경우 구면베어링(19) 내경에 핀을 조립한 후 하중을 가하여 발생하는 탄성변형 변위를 측정하여 등가강성을 실험적으로 구하여 사용한다.
서보구동기(2)의 경우 작동유의 압축성에 기인한 확장격실(20) 및 수축격실(21) 작동유기둥의 등가강성은 하기의 [수식 5] 및 [수식 6]에 의하여 설계한다.
- 확장격실(20)의 경우
[수식 5]
- 수축격실(21)의 경우
[수식 6]
상기 [수식 5] 및 [수식 6]에서 각 격실의 체적 Vext 및 Vret는 구동기 피스톤의 정격행정에 의하여 발생하는 용적변화에 기인한 체적뿐만 아니라 피스톤의 기계적 제한행정에 기인한 여유용적 및 서보밸브 공급 포트 후단 및 귀환 포트 전단과 구동기 포트 간에 형성되는 유체용적을 모두 포함하여야 한다.
서보구동기(2)의 실린더와 피스톤은 확장격실 및 수축격실 내의 유압작동유압력에 의하여 후프 응력(Hoop Stress)을 받고 있다. 이는 도 12와 같이 실린더 및 중공형 피스톤의 경방향 및 길이 방향으로의 변형을 유발시킨다. 이와 같은 호흡 효과(Breathing effect)에 의한 길이 변화는 서보구동기(2)의 등가강성, 유압공진 현상 등에 영향을 작용시킨다. 실런더 호흡 효과에 기인한 등가강성, kCB 계산에 사용되는 실린더 길이(L)는 각 격실내에 형성되는 피스톤단과 실린더단 사이의 길이이며, 작동유 압력 P는 해석 조건에서의 각 격실의 압력에 해당한다.
[수식 7]
- 실린더 및 피스톤의 호흡효과에 기인한 강성, kCB
위 식에서
상술한 바와 같은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템의 각 단계에 따라, 개발 초기 단계부터 추력벡터제어 시스템을 구성하는 각 서브시스템별 강성 요구조건을 수립하고 이를 충족시키도록 설계하여 추력벡터제어 시스템의 진동 및 공진모드가 발사체의 진동 및 공진모드와 겹치지 않도록 하여 비행체의 비행안정성을 확보할 수 있는 서보구동기의 설계가 가능하다.
또한, 기존의 발사체 개발 후기 단계에서 수행한 연계시험 결과에 기반을 두고 보강설계를 수행하였던 추력벡터제어 구동장치시스템의 구동기 및 엔진을 지지하는 기체구조체 지지부의 구조 보강에 기인한 발사체 중량 효율감소 등을 유발시키기지 않는다. 더불어, 추력벡터제어 구동장치시스템 연계통합 시험시 관측되는 공진주파수에 대하여 진폭비를 감쇠시키는 저주파 통과 노치 필터를 서보구동기용 제어기에 추가적으로 설치하여야 하는 기존의 개선방법도 필요치 않게 되므로 시스템을 보다 간략하게 설계할 수 있다.
또한, 전술한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템은 PC(데스크탑, 노트북) 등의 단말기에 기본적으로 설치되는 애플리케이션(이는 단말기에 기본적으로 탑재된 플랫폼에 포함되거나 운영체제 등에 포함되거나 호환되는 프로그램일 수 있음)에 의해 실행될 수 있다. 이러한 의미에서 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템을 실행시키기 위한 프로그램은 단말기에 기본적으로 설치되거나 이용자에 의해 설치된 애플리케이션(즉, 프로그램)으로 구현되고 단말기 등의 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 기록될 수 있다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템을 실행시키기 위한 프로그램은 힘전달 경로 상의 기계적 요소와 고립된 유압작동유기둥의 개별 강성값의 조합을 이용하여 상기 서보구동기(2)가 갖는 무한주파수 강성을 예측하는 무한주파수 강성 측정 기능과, 인장 및 압축부하 경로 상에 위치하는 단순한 기계적 형상 구동기 구성요소의 개수를 고려하여 초기 구성요소의 등가강성값을 할당하고 해석식에 의하여 구성요소의 주요 치수를 설계하는 치수설계 기능과, 구동기 해당 구성요소에 의하여 설계된 확장 및 수축 유압격실 작동유기둥의 등가강성값을 설계하는 등가강성값 설계 기능 및, 설계한 기계적 구성요소들과 작동유기둥의 등가강성을 조합하여 구동기의 무한주파수 강성값을 설계하는 무한주파수 강성설계 기능을 실행한다. 이러한 프로그램은 컴퓨터에 의해 읽힐 수 있는 기록매체에 기록되고 컴퓨터에 의해 실행됨으로써 전술한 기능들이 실행될 수 있다.
이와 같이, 컴퓨터가 기록매체에 기록된 프로그램을 읽어 들여 프로그램으로 구현된 본 발명의 실시예에 따른 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템을 실행시키기 위하여, 전술한 프로그램은 컴퓨터의 프로세서(CPU)가 읽을 수 있는 C, C++, JAVA, 기계어 등의 컴퓨터 언어로 코드화된 코드(Code)를 포함할 수 있다. 이러한 코드는 전술한 기능들을 정의한 함수 등과 관련된 기능적인 코드(Function Code)를 포함할 수 있고, 전술한 기능들을 컴퓨터의 프로세서가 소정의 절차대로 실행시키는데 필요한 실행 절차 관련 제어 코드를 포함할 수도 있다.
또한, 이러한 코드는 전술한 기능들을 컴퓨터의 프로세서가 실행시키는데 필요한 추가 정보나 미디어가 컴퓨터의 내부 또는 외부 메모리의 어느 위치(주소 번지)에서 참조 되어야 하는지에 대한 메모리 참조 관련 코드를 더 포함할 수 있다.
그리고, 컴퓨터의 프로세서가 전술한 기능들을 실행시키기 위하여 원격(Remote)에 있는 어떠한 다른 컴퓨터나 서버 등과 통신이 필요한 경우, 코드는 컴퓨터의 프로세서가 컴퓨터의 통신 모듈(예: 유선 및/또는 무선 통신 모듈)을 이용하여 원격(Remote)에 있는 어떠한 다른 컴퓨터나 서버 등과 어떻게 통신해야만 하는지, 통신 시 어떠한 정보나 미디어를 송수신해야 하는지 등에 대한 통신 관련 코드를 더 포함할 수도 있다.
그리고, 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(Functional) 프로그램과 이와 관련된 코드 및 코드 세그먼트 등은, 기록매체를 읽어서 프로그램을 실행시키는 컴퓨터의 시스템 환경 등을 고려하여, 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론되거나 변경될 수도 있다.
이상에서 전술한 바와 같은 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는, 일례로, ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 미디어 저장장치 등이 있다. 또한 전술한 바와 같은 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 커넥션된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 이 경우, 다수의 분산된 컴퓨터 중 어느 하나 이상의 컴퓨터는 상기에 제시된 기능들 중 일부를 실행하고, 그 결과를 다른 분산된 컴퓨터들 중 하나 이상에 그 실행 결과를 전송할 수 있으며, 그 결과를 전송받은 컴퓨터 역시 상기에 제시된 기능들 중 일부를 실행하여, 그 결과를 역시 다른 분산된 컴퓨터들에 제공할 수 있다.
이상에서, 본 발명의 실시예를 구성하는 모든 구성 요소들이 하나로 결합되거나 결합되어 동작하는 것으로 설명되었다고 해서, 본 발명이 반드시 이러한 실시예에 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 발명의 목적 범위 안에서라면, 그 모든 구성 요소들이 하나 이상으로 선택적으로 결합하여 동작할 수도 있다. 또한, 그 모든 구성요소들이 각각 하나의 독립적인 하드웨어로 구현될 수 있지만, 각 구성 요소들의 그 일부 또는 전부가 선택적으로 조합되어 하나 또는 복수 개의 하드웨어에서 조합된 일부 또는 전부의 기능을 수행하는 프로그램 모듈을 갖는 컴퓨터 프로그램으로서 구현될 수도 있다. 그 컴퓨터 프로그램을 구성하는 코드들 및 코드 세그먼트들은 본 발명의 기술 분야의 당업자에 의해 용이하게 추론될 수 있을 것이다. 이러한 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터가 읽을 수 있는 저장매체(Computer Readable Media)에 저장되어 컴퓨터에 의하여 읽혀지고 실행됨으로써, 본 발명의 실시예를 구현할 수 있다. 컴퓨터 프로그램의 저장매체로서는 자기 기록매체, 광 기록매체, 등이 포함될 수 있다.
이상과 같이, 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술 사상과 아래에 기재될 청구범위의 균등 범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.
1... 구동기를 지지하는 유연한 기체구조체 지지부
2...추력벡터제어 구동장치시스템용 서보구동기
3...김발엔진
4...김발베어링
5...추력벡터제어 구동장치시스템의 주파수 응답 특성-이득 선도
6...발사체 기체의 주파수 응답 특성-이득 선도
7...유사한 추력벡터제어 구동장치시스템 및 발사체 기체 진동모드 공진주파수에 의하여 증폭된 발사체의 주파수 응답 특성-이득 선도
8...기체구조체 지지부의 등가강성
9...구동기의 등가강성
10...김발엔진의 등가강성
11...부하제어용 서보구동기
12...부하제어 서보구동기 되먹임용 로드셀
13...위치제어 서보구동기용 피스톤
14...위치제어 서보구동기 되먹임용 포텐시오미터
15...위치제어 서보구동기 절대변위 측정용 외장형 포텐시오미터
16...피스톤의 등가강성, kPIS
17...실린더의 등가강성, kCYL
18...실린더 지지부의 등가강성, kLUG
19...구면베어링의 등가강성, kBRG
20...실린더 확장격실 작동유기둥의 등가강성, kHYD/ext
21...실린더 수축격실 작동유기둥의 등가강성, kHYD/ret
22...실린더 확장격실의 호흡효과 등가강성, kCB/ext
23...실린더 수축격실의 호흡효과 등가강성, kCB/ret
* 기호의 설명
AP : Area of piston head
DCI : Cylinder inner diameter
DCO : Cylinder outer diameter
DPI : Piston rod inner diameter
DPO : Piston rod outer diameter
E : Young's modulus of beam spring material
ECYL : Young's modulus of cylinder material
EPIS : Young's modulus of piston material
LPIS : Length of cylinder chamber, wet half chamber length
FACT : Servo actuator force
Fext : External exciting force
KP : Proportional gain of TVC controller
kACT : Equivalent control stiffness of servo actuator
kBRG : Equivalent stiffness of cylinder lug spherical bearing
kCB : Equivalent stiffness of cylinder due to breathing effect
kCYL : Equivalent stiffness of cylinder
kHYD : Equivalent stiffness of hydraulic fluid column in cylinder
kLUG : Equivalent stiffness of cylinder lug
kPIS : Equivalent stiffness of piston
Vext : Volume of cylinder extend chamber
Vret : Volume of cylinder retract chamber
χP : Relative displacement of piston with respect to cylinder
χP/ABS : Absolute displacement of piston
βe : effective bulk modulus of hydraulic fluid
θ: Rotational angle of gimbal engine
vC : Poisson's ratio of cylinder material
vP : Poisson's ratio of piston material
2...추력벡터제어 구동장치시스템용 서보구동기
3...김발엔진
4...김발베어링
5...추력벡터제어 구동장치시스템의 주파수 응답 특성-이득 선도
6...발사체 기체의 주파수 응답 특성-이득 선도
7...유사한 추력벡터제어 구동장치시스템 및 발사체 기체 진동모드 공진주파수에 의하여 증폭된 발사체의 주파수 응답 특성-이득 선도
8...기체구조체 지지부의 등가강성
9...구동기의 등가강성
10...김발엔진의 등가강성
11...부하제어용 서보구동기
12...부하제어 서보구동기 되먹임용 로드셀
13...위치제어 서보구동기용 피스톤
14...위치제어 서보구동기 되먹임용 포텐시오미터
15...위치제어 서보구동기 절대변위 측정용 외장형 포텐시오미터
16...피스톤의 등가강성, kPIS
17...실린더의 등가강성, kCYL
18...실린더 지지부의 등가강성, kLUG
19...구면베어링의 등가강성, kBRG
20...실린더 확장격실 작동유기둥의 등가강성, kHYD/ext
21...실린더 수축격실 작동유기둥의 등가강성, kHYD/ret
22...실린더 확장격실의 호흡효과 등가강성, kCB/ext
23...실린더 수축격실의 호흡효과 등가강성, kCB/ret
* 기호의 설명
AP : Area of piston head
DCI : Cylinder inner diameter
DCO : Cylinder outer diameter
DPI : Piston rod inner diameter
DPO : Piston rod outer diameter
E : Young's modulus of beam spring material
ECYL : Young's modulus of cylinder material
EPIS : Young's modulus of piston material
LPIS : Length of cylinder chamber, wet half chamber length
FACT : Servo actuator force
Fext : External exciting force
KP : Proportional gain of TVC controller
kACT : Equivalent control stiffness of servo actuator
kBRG : Equivalent stiffness of cylinder lug spherical bearing
kCB : Equivalent stiffness of cylinder due to breathing effect
kCYL : Equivalent stiffness of cylinder
kHYD : Equivalent stiffness of hydraulic fluid column in cylinder
kLUG : Equivalent stiffness of cylinder lug
kPIS : Equivalent stiffness of piston
Vext : Volume of cylinder extend chamber
Vret : Volume of cylinder retract chamber
χP : Relative displacement of piston with respect to cylinder
χP/ABS : Absolute displacement of piston
βe : effective bulk modulus of hydraulic fluid
θ: Rotational angle of gimbal engine
vC : Poisson's ratio of cylinder material
vP : Poisson's ratio of piston material
Claims (5)
- 힘전달 경로 상의 기계적 요소와 고립된 유압작동유기둥의 개별 강성값의 조합을 이용하여 서보구동기(2)가 갖는 무한주파수 강성을 예측하는 무한주파수 강성 측정부;
인장 및 압축부하 경로 상에 위치하는 단순한 기계적 형상 구동기 구성요소의 개수를 고려하여 초기 구성요소의 등가강성값을 할당하고 해석식에 의하여 구성요소의 주요 치수를 설계하는 치수설계부;
구동기 해당 구성요소에 의하여 설계된 확장 및 수축 유압격실 작동유기둥의 등가강성값을 설계하는 등가강성값 설계부; 및
설계한 기계적 구성요소들과 작동유기둥의 등가강성을 조합하여 구동기의 무한주파수 강성값을 설계하는 무한주파수 강성설계부;를 포함하는 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템.
- 제 1항에 있어서,
상기 치수설계부는,
구동기를 인장 및 압축 부하 힘전달 경로 상에 위치하는 단순한 형상의 기계적 요소와 유압작동유기둥으로 분리하며, 단순한 형상의 기계적 요소와 유압작동유기둥의 개별 강성값을 해석식 또는 실험적인 측정으로 예측 및 설계하는 것을 특징으로 하는 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템.
- 제 1항에 있어서,
서보구동기(2)의 제어입력 신호를 '0' 신호로 고정한 조정기 상태에서 별도의 부하제어 서보구동기(11)로 부하를 인가하여 상기 서보구동기(2)의 미세 변위량과 구동력 사이의 관계에서 동적강성을 측정하는 것을 특징으로 하는 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템.
- 제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무한주파수 강성설계부는, 설계된 무한주파수 강성값이 제어강성 요구조건과 비교하여, 상기 제어강성 요구조건보다 크거나 같으면 설계를 종료하며, 상기 제어강성 요구조건보다 작을 경우 무한주파수 강성값의 설계과정을 반복하는 것을 특징으로 하는 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템.
- 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템을 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 기록매체에 있어서,
힘전달 경로 상의 기계적 요소와 고립된 유압작동유기둥의 개별 강성값의 조합을 이용하여 서보구동기(2)가 갖는 무한주파수 강성을 예측하는 무한주파수 강성 측정 기능과,
인장 및 압축부하 경로 상에 위치하는 단순한 기계적 형상 구동기 구성요소의 개수를 고려하여 초기 구성요소의 등가강성값을 할당하고 해석식에 의하여 구성요소의 주요 치수를 설계하는 치수설계 기능과,
구동기 해당 구성요소에 의하여 설계된 확장 및 수축 유압격실 작동유기둥의 등가강성값을 설계하는 등가강성값 설계 기능 및,
설계한 기계적 구성요소들과 작동유기둥의 등가강성을 조합하여 구동기의 무한주파수 강성값을 설계하는 무한주파수 강성설계 기능을 구현하는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1020130097363A KR101520693B1 (ko) | 2013-08-16 | 2013-08-16 | 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및, 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 기록매체 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1020130097363A KR101520693B1 (ko) | 2013-08-16 | 2013-08-16 | 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및, 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 기록매체 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| KR20150019918A KR20150019918A (ko) | 2015-02-25 |
| KR101520693B1 true KR101520693B1 (ko) | 2015-05-18 |
Family
ID=52578926
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| KR1020130097363A KR101520693B1 (ko) | 2013-08-16 | 2013-08-16 | 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및, 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 기록매체 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| KR (1) | KR101520693B1 (ko) |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2012102765A (ja) * | 2010-11-08 | 2012-05-31 | Toyota Motor Corp | 油圧制御装置 |
-
2013
- 2013-08-16 KR KR1020130097363A patent/KR101520693B1/ko active IP Right Grant
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2012102765A (ja) * | 2010-11-08 | 2012-05-31 | Toyota Motor Corp | 油圧制御装置 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 다중 유압 서보 작동기의 force fighting 현상 개선에 관한 연구 (항공우주기술 제12권 1호, 54-63페이지) 2013년 7월 * |
| 전기-유압식 추력벡터제어 구동장치시스템의 합성공진 특성 연구 (항공우주기술 제7권 1호, 151-160페이지) 2008년 7월 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR20150019918A (ko) | 2015-02-25 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Conner et al. | Nonlinear behavior of a typical airfoil section with control surface freeplay: a numerical and experimental study | |
| Peng et al. | Efficient modeling of cable-pulley system with friction based on arbitrary-Lagrangian-Eulerian approach | |
| Babu et al. | Stress analysis on steering knuckle of the automobile steering system | |
| Trindade et al. | Parametric analysis of the vibration control of sandwich beams through shear-based piezoelectric actuation | |
| Chang et al. | Development of a novel two-DOF piezo-driven fast steering mirror with high stiffness and good decoupling characteristic | |
| JP2010112404A (ja) | 緩衝装置および着陸装置 | |
| Abdel-Motagaly et al. | Active control of nonlinear panel flutter under yawed supersonic flow | |
| Balakrishna et al. | Design and performance of an active sting damper for the NASA common research model | |
| Jackson et al. | Integrated aeroservoelastic design optimization of actively controlled strain-actuated flight vehicles | |
| Trindade | Reduced-order finite element models of viscoelastically damped beams through internal variables projection | |
| Li et al. | Investigation of joint clearances in a large-scale flexible solar array system | |
| Schapery | Elastomeric bearing sizing analysis Part 1: Spherical bearing | |
| Zhou et al. | Deduction method of the overall transfer equation of linear controlled multibody systems | |
| Li et al. | Experiments on active precision isolation with a smart conical adapter | |
| KR101520693B1 (ko) | 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계시스템 및, 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 기록매체 | |
| Cavallaro et al. | Risks of linear design of joined wings: a non-linear dynamic perspective in the presence of follower forces | |
| KR101520695B1 (ko) | 제어강성 요구조건을 충족시키는 구동기 설계기법 | |
| Pesek et al. | Dry-friction damping in vibrating systems, theory and application to the bladed disc assembly | |
| JP2011152919A (ja) | 着陸装置 | |
| Sadri et al. | On modeling the static shape control of an adaptive air foil bearing | |
| Baker | Analysis methods to support design for damping | |
| Tanner et al. | Structural verification and modeling of a tension cone inflatable aerodynamic decelerator | |
| Pinson et al. | Analyses of the longitudinal dynamics of launch vehicles with application to a 1/10-scale Saturn V model. | |
| Lee et al. | Numerical simulation model of vibration responses of rectangular plates embedded with piezoelectric actuators | |
| Ziari et al. | Finite element model for aeroelastic instability analysis of rectangular flat plates in supersonic airflow under various regular and irregular boundary conditions |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A201 | Request for examination | ||
| E902 | Notification of reason for refusal | ||
| E701 | Decision to grant or registration of patent right | ||
| GRNT | Written decision to grant | ||
| FPAY | Annual fee payment |
Payment date: 20180406 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Annual fee payment |
Payment date: 20190326 Year of fee payment: 5 |