KR101504804B1 - Apparatus and method for estimating state of secondary battery considering aging - Google Patents

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Abstract

이차 전지의 상태를 추정하는 방법 및 장치가 제공된다. 상기 장치는 상기 제1 전극에 대한 기준 제1 OCV(Open Circuit Voltage) 커브와 상기 제2 전극에 대한 기준 제2 OCV 커브를 결정한다. 상기 장치는 상기 이차 전지의 퇴화로 인한 감소된 용량에 따라 상기 기준 제2 OCV 커브를 쉬프트하여 쉬프트된 제2 OCV 커브를 결정한다. 상기 장치는 상기 기준 제1 OCV 커브와 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브를 기반으로 셀 OCV 커브를 결정하고, 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정한다.A method and an apparatus for estimating the state of a secondary battery are provided. The apparatus determines a first open circuit voltage (OCV) curve for the first electrode and a second reference OCV curve for the second electrode. The apparatus determines the shifted second OCV curve by shifting the reference second OCV curve according to the reduced capacity due to degradation of the secondary battery. The apparatus determines a cell OCV curve based on the reference first OCV curve and the shifted second OCV curve and estimates a state of charge of the secondary battery.

Description

노화를 고려한 이차 전지의 상태 추정 방법 및 장치{APPARATUS AND METHOD FOR ESTIMATING STATE OF SECONDARY BATTERY CONSIDERING AGING}BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention [0001] The present invention relates to a secondary battery,

본 발명은 이차 전지에 관한 것으로, 보다 상세하게는 이차 전지의 노화를 고려한 이차 전지의 상태를 추정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a secondary battery, and more particularly, to a method and apparatus for estimating a state of a secondary battery in consideration of aging of the secondary battery.

비디오 카메라, 휴대용 전화, 휴대용 PC 등의 휴대용 전기 제품 사용이 활성화됨에 따라 그 구동 전원으로서 주로 사용되는 이차 전지에 대한 중요성이 증가되고 있다. 특히, 리튬 이차 전지는 기존의 납 축전지와, 니켈-카드뮴 전지, 니켈-수소 전지, 니켈-아연전지 등 다른 이차 전지와 비교하여 단위 중량 당 에너지 밀도가 높고 급속 충전이 가능하기 때문에 사용의 증가가 활발하게 진행되고 있다.As the use of portable electric appliances such as video cameras, portable phones, and portable PCs is being activated, the importance of secondary batteries, which are mainly used as driving power sources, is increasing. In particular, the lithium secondary battery has a higher energy density per unit weight and can be rapidly charged as compared with conventional lead-acid batteries and other secondary batteries such as nickel-cadmium batteries, nickel-hydrogen batteries and nickel-zinc batteries. It is actively proceeding.

통상적으로 충전이 불가능한 일차 전지와는 달리 충전 및 방전이 가능한 이차 전지는 디지털 카메라, 셀룰러 폰, 노트북 컴퓨터, 하이브리드 자동차 등 첨단 분야의 개발로 활발한 연구가 진행 중이다. 이차 전지로는 니켈-카드뮴 전지, 니켈-메탈 하이드라이드 전지, 니켈-수소 전지, 리튬 이차 전지 등을 들 수 있다. 이 중에서, 리튬 이차 전지는 니켈-카드뮴 전지나 니켈-메탈 하이드라이드 전지에 비하여 작동 전압이 높고, 단위 중량당 에너지 밀도의 특성도 우수하다.Unlike conventional primary batteries, which can not be charged, secondary batteries capable of charging and discharging are under active research in the development of advanced fields such as digital cameras, cellular phones, notebook computers, and hybrid vehicles. Examples of the secondary battery include a nickel-cadmium battery, a nickel-metal hydride battery, a nickel-hydrogen battery, and a lithium secondary battery. Among them, the lithium secondary battery has a higher operating voltage than the nickel-cadmium battery or the nickel-metal hydride battery, and has excellent energy density per unit weight.

충전률(charging rate)을 올바르게 획득하기 위해 이차 전지의 상태를 추정하는 것이 필요하다. 충전률은 가용 용량(available capacity) 또는 SOC(state of charge)로 표시되기도 한다. 일반적으로 충전률은 이차 전지의 개로 전압(open circuit voltage, OCV)를 기반으로 추정된다. It is necessary to estimate the state of the secondary battery in order to correctly obtain the charging rate. The charge rate can also be expressed as available capacity or SOC (state of charge). Generally, the charging rate is estimated based on the open circuit voltage (OCV) of the secondary battery.

계속적인 충전/방전으로 이차 전지는 비가역적으로(irreversibly) 퇴화된다(degrade). 이차 전지의 노화로 인해 이차 전지의 용량은 감소되지만, OCV는 그대로 유지된다. 따라서, 이차 전지의 노화를 고려하지 않고 OCV 만으로 이차 전지의 상태를 추정한다면 오류가 발생할 수 있다. . Continuous charging / discharging degrade the secondary battery irreversibly. The capacity of the secondary battery is reduced due to aging of the secondary battery, but the OCV is maintained. Therefore, if the state of the secondary battery is estimated by only the OCV without considering the aging of the secondary battery, an error may occur. .

본 발명은 이차 전지의 노화를 고려한 이차 전지의 상태를 추정하는 장치 및 방법을 제공한다.The present invention provides an apparatus and method for estimating the state of a secondary battery in consideration of aging of the secondary battery.

일 양태에서, 제1 전극과 제2 전극을 포함하는 이차 전지의 상태를 추정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 상기 제1 전극에 대한 OCV(Open Circuit Voltage) 커브인 기준 제1 OCV 커브와 상기 제2 전극에 대한 OCV 커브인 기준 제2 OCV 커브를 결정하는 단계, 상기 이차 전지의 퇴화로 인한 용량의 감소를 결정하는 단계, 상기 감소된 용량에 따라 상기 기준 제2 OCV 커브를 쉬프트하여 쉬프트된 제2 OCV 커브를 결정하는 단계, 상기 기준 제1 OCV 커브와 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브를 기반으로 셀 OCV 커브를 결정하는 단계, 및 상기 셀 OCV 커브를 기반으로 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 단계를 포함한다.In one aspect, a method of estimating a state of a secondary battery including a first electrode and a second electrode is provided. The method includes determining a reference first OCV curve as an OCV curve for the first electrode and a reference second OCV curve as an OCV curve for the second electrode, Determining a second OCV curve shifted by shifting the reference second OCV curve according to the reduced capacity, determining a second OCV curve based on the reference first OCV curve and the shifted second OCV curve Determining a cell OCV curve, and estimating a state of charge of the secondary battery based on the cell OCV curve.

상기 제1 전극은 양극(cathode)이고, 상기 제2 전극은 음극(anode)일 수 있다.The first electrode may be a cathode, and the second electrode may be an anode.

상기 셀 OCV 커브는 OCVcell= OCVcathode - OCVanode , shifted와 같이 결정되되, OCVcathode는 상기 기준 제1 OCV 커브이고, OCVanode , shifted는 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브일 수 있다.The cell OCV curve may be determined as OCV cell = OCV cathode -OCV anode , shifted , the OCV cathode may be the reference first OCV curve, the OCV anode , and the shifted may be the shifted second OCV curve.

다른 양태에서, 제1 전극과 제2 전극을 포함하는 이차 전지의 상태를 추정하는 장치가 제공된다. 상기 장치는 상기 제1 전극에 대한 OCV(Open Circuit Voltage) 커브인 기준 제1 OCV 커브와 상기 제2 전극에 대한 OCV 커브인 기준 제2 OCV 커브를 저장하는 메모리, 상기 이차 전지의 퇴화로 인한 용량의 감소를 결정하고, 상기 감소된 용량에 따라 상기 기준 제2 OCV 커브를 쉬프트하여 쉬프트된 제2 OCV 커브를 결정하고, 상기 기준 제1 OCV 커브와 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브를 기반으로 셀 OCV 커브를 결정하고, 상기 셀 OCV 커브를 기반으로 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 추정부를 포함한다.In another aspect, an apparatus for estimating the state of a secondary battery including a first electrode and a second electrode is provided. The apparatus includes a memory for storing a reference first OCV curve as an OCV curve for the first electrode and a reference second OCV curve as an OCV curve for the second electrode, Determining a second OCV curve shifted by shifting the reference second OCV curve according to the reduced capacity and determining a shifted second OCV curve based on the reference first OCV curve and the shifted second OCV curve, And estimating a charge state of the secondary battery based on the cell OCV curve.

또 다른 양태에서, 이차 전지 장치는 제1 전극과 제2 전극을 포함하는 이차 전지, 상기 이차 전지의 상태를 추정하는 제어기를 포함하되, 상기 제어기는 상기 제1 전극에 대한 OCV(Open Circuit Voltage) 커브인 기준 제1 OCV 커브와 상기 제2 전극에 대한 OCV 커브인 기준 제2 OCV 커브를 저장하는 메모리, 상기 이차 전지의 퇴화로 인한 용량의 감소를 결정하고, 상기 감소된 용량에 따라 상기 기준 제2 OCV 커브를 쉬프트하여 쉬프트된 제2 OCV 커브를 결정하고, 상기 기준 제1 OCV 커브와 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브를 기반으로 셀 OCV 커브를 결정하고, 상기 셀 OCV 커브를 기반으로 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 추정부를 포함한다.In another aspect, the secondary battery device includes a secondary battery including a first electrode and a second electrode, and a controller for estimating a state of the secondary battery, wherein the controller includes an OCV (Open Circuit Voltage) A memory for storing a reference first OCV curve as a curve and a reference second OCV curve as an OCV curve for the second electrode, a memory for determining a decrease in capacitance due to the degeneration of the secondary battery, Determining a shifted second OCV curve by shifting the second OCV curve, determining a cell OCV curve based on the reference first OCV curve and the shifted second OCV curve, And estimates the state of charge of the battery.

이차 전지의 노화에 따라 이차 전지의 상태를 올바르게 추정할 수 있다. The state of the secondary battery can be accurately estimated according to the aging of the secondary battery.

도 1은 혼합 양극을 갖는 이차 전지의 OCV-SOC 특성의 일 예를 나타낸 그래프이다.
도 2는 혼합 양극을 갖는 이차 전지의 방전 특성의 일 예를 나타낸 그래프이다.
도 3는 시간에 따른 전압 변화를 나타낸 그래프이다.
도 4는 혼합 양극을 갖는 이차 전지의 시간 특성을 보여주는 그래프이다.
도 5는 노화에 따른 OCV 커브의 변화를 나타낸다.
도 6은 노화를 고려한 OCV 모델을 나타낸 그래프이다.
도 7은 셀 OCV를 나타낸 그래프이다.
도 8은 BoL에서 OCV을 추정하는 예를 나타내는 그래프이다.
도 9는 EoL에서 OCV를 추정하는 예를 나타내는 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 상태 추정 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 11은 본 발명의 실시예가 적용되는 이차 전지 장치를 나타낸 블록도이다.
1 is a graph showing an example of OCV-SOC characteristics of a secondary battery having a mixed anode.
2 is a graph showing an example of discharge characteristics of a secondary battery having a mixed anode.
3 is a graph showing voltage change with time.
4 is a graph showing time characteristics of a secondary battery having a mixed anode.
Figure 5 shows the change in OCV curve with aging.
6 is a graph showing an OCV model considering aging.
7 is a graph showing cell OCV.
8 is a graph showing an example of estimating OCV in BoL.
9 is a graph showing an example of estimating OCV in EoL.
10 is a flowchart illustrating a state estimation method according to an embodiment of the present invention.
11 is a block diagram showing a secondary battery device to which an embodiment of the present invention is applied.

본 발명이 적용되는 이차 전지는 충전 가능한 전기적 소스로 전기 자동차, 전기 저장소, 휴대폰 등 다양한 곳에 사용될 수 있다. 전기 자동차(electric vehicle)는 추진력으로 하나 또는 그 이상의 전기 모터를 포함하는 차량을 말한다. 전기 자동차를 추진하는 데 사용되는 에너지는 재충전가능한 배터리 및/또는 연료 전지와 같은 전기적 소스(electrical source)를 포함한다. 전기 자동차는 내연 기관(combustion engine)을 또 하나의 동력원으로 사용하는 하이브리드 전기 자동차일 수 있다.The secondary battery to which the present invention is applied can be used in various places such as an electric vehicle, an electric storage, a mobile phone, and the like as a chargeable electric source. An electric vehicle refers to a vehicle that includes one or more electric motors as propulsive forces. The energy used to propel the electric vehicle includes an electrical source such as a rechargeable battery and / or a fuel cell. The electric vehicle may be a hybrid electric vehicle that uses a combustion engine as another power source.

본 발명이 적용되는 이차 전지는 양극(cathode), 음극(anode) 및 분리막(separator)를 포함한다. 전이 금속(transition metal)은 이차 전지의 양극 활물질(cathode active material)로 널리 사용되고 있다. 이차 전지는 각 전극마다 하나의 활물질이 포함되는 싱글 시스템일 수 있다. The secondary battery to which the present invention is applied includes a cathode, an anode, and a separator. Transition metals are widely used as cathode active materials for secondary batteries. The secondary battery may be a single system including one active material for each electrode.

또는, 이차 전지의 양극은 혼합 양극(blended cathode)일 수 있다. 혼합 양극은 약어 NMC로 표현되는 Li[NiMnCo]O2 와 약어 LFP로 표현되는 LiFePO4 를 포함하는 혼합물을 포함할 수 있다. NMC는 Ni, Mn, Co 로부터 선택되는 적어도 하나의 전이 금속을 포함한다. LFP는 올리빈형 인산 리튬 화합물을 포함한다. LFP는 올리빈 물질(Olivine material)이라고도 한다. 혼합물에서 NMC는 10%~90%의 질량비를 가질 수 있다. 예를 들어, 이하는 NMC:LFP가 약 7:3의 질량비일 수 있지만, 본 발명의 기술적 사상이 이에 한정되는 것은 아니다.Alternatively, the anode of the secondary battery may be a blended cathode. Positive electrode mixture may comprise a mixture comprising LiFePO 4, it expressed as Li [NiMnCo] O 2 and abbreviations LFP represented by the acronym NMC. The NMC includes at least one transition metal selected from Ni, Mn, and Co. LFP includes an olivine-type lithium phosphate compound. LFP is also called olivine material. NMC in the mixture can have a mass ratio of 10% to 90%. For example, the following may be a mass ratio of NMC: LFP of about 7: 3, but the technical idea of the present invention is not limited thereto.

이제 혼합 양극을 갖는 이차 전지의 동적 특성에 대해 먼저 살펴본다.Now, the dynamic characteristics of a secondary battery having a mixed anode will be discussed first.

도 1은 혼합 양극을 갖는 이차 전지의 OCV-SOC 특성의 일 예를 나타낸 그래프이다. 1 is a graph showing an example of OCV-SOC characteristics of a secondary battery having a mixed anode.

NMC:LFP가 7:3의 질량비이므로, SOC(State of Charge)가 약 30% 이상일 때는 NMC가 우세적인 활물질이고, SOC가 약 30% 이하일 때는 LFP가 우세적인 활물질이다. 낮은 SOC에서 LFP로부터 리튬 이온이 먼저 추출된다. LFP가 NMC 보다 더 빠른 반응속도(kinetics)를 갖기 때문이다. 다음으로 SOC가 커짐에 따라 NMC로부터 리튬 이온이 추출되기 시작한다.NMC: LFP is a predominant active material when SOC (State of Charge) is about 30% or more, and LFP is a predominant active material when SOC is about 30% or less because LFP is a mass ratio of 7: 3. Lithium ions are first extracted from LFP at low SOC. Because LFP has faster kinetics than NMC. Next, lithium ions are extracted from the NMC as the SOC increases.

그래프에서 SOC가 20~40% 사이에서 OCV(Open Circuit Voltage) 특성이 급격하게 변화하는 것을 보이고 있으며, 이는 기존 싱글 활물질이 사용되는 싱글 시스템에서 나타나지 않는 특징이다. 즉, SOC가 약 30 % 이상 일때는 NMC에 따른 OCV 특성을 보이고, SOC가 약 30 % 이하 일때는 LFP에 따른 OCV 특성을 보인다. In the graph, OCV (Open Circuit Voltage) characteristics show a rapid change between SOC of 20 ~ 40%, which is a feature that does not appear in a single system in which a conventional single active material is used. That is, when the SOC is about 30% or more, the OCV characteristics are shown according to the NMC, and when the SOC is about 30% or less, the OCV characteristics according to the LFP are shown.

도 2는 혼합 양극을 갖는 이차 전지의 방전 특성의 일 예를 나타낸 그래프이다. 2 is a graph showing an example of discharge characteristics of a secondary battery having a mixed anode.

전압이 약 3.2V 이하 일 때, LFP가 전류에 영향을 미치기 시작한다. LFP가 영향을 미치기 시작하는 3.2V를 천이 전압(transition voltage)라 한다. LFP가 낮아짐에 따라 천이 전압 이하에서 방전률(도 3에서 곡선의 기울기)이 낮아지는 것을 보이고 있다. When the voltage is below about 3.2 V, the LFP begins to affect the current. 3.2V, which LFP starts to affect, is called a transition voltage. As the LFP decreases, the discharge rate (slope of the curve in Fig. 3) decreases below the transition voltage.

보다 구체적으로, 천이 전압 이상에서 전류 -I=ΔV/RNMC (ΔV는 전압 변화량, NMC는 NMC의 저항값)으로 나타낼 수 있고, 천이 전압 이하에서 전류 -I=ΔV/RNMC + ΔVLFP/RLFP (ΔVLFP/RLFP는 LFP의 전압 변화량 및 저항값)으로 나타낼 수 있다.More specifically, the current-voltage above transition -I = ΔV / R NMC (ΔV is the voltage variation, the resistance value of the NMC NMC) can be represented by a transition current -I = ΔV / R + NMC at a voltage less than ΔV LFP / R LFP (? V LFP / R LFP is the voltage change amount and resistance value of the LFP).

도 3는 시간에 따른 전압 변화를 나타낸 그래프이다. 이는 SOC가 32% 일 때로, LFP는 리튬 이온이 거의 비고(empty), NMC는 가득 차있다(fully lithiated). 3 is a graph showing voltage change with time. When the SOC is 32%, the LFP is almost empty of lithium ions and the NMC is fully lithiated.

방전 펄스는 LFC와 NMC 양자로 리튬을 삽입하고(intercalate), 동적 전압은 3.2V 이하로 떨어진다. The discharge pulse intercalates lithium into both LFC and NMC, and the dynamic voltage falls below 3.2V.

약 20초에서 충전이 개시됨에 따라, 파티클내 이완(intra-particle relexation)이 LMP와 NMC 각각에서 먼저 수행된다. 이로 인해 NMC와 LFP 간의 전압 차이가 발생한다.As charging begins in about 20 seconds, intra-particle relexation is performed first in each of the LMP and NMC. This causes a voltage difference between the NMC and the LFP.

그리고, 약 42초를 전후로 파티클간 이완(inter-particle relexation)이 수행된다. 리튬이 LFP에서 NMC로의 전달된다. 방전으로 인해 동적 전압이 천이 전압 이하로 떨어지면, NMC가 차기 전에 LFP에 먼저 리튬이 찬다(fill).Then, inter-particle relexation is performed around about 42 seconds. Lithium is transferred from the LFP to the NMC. If the discharge causes the dynamic voltage to fall below the transition voltage, the lithium first fills the LFP before the NMC is full.

도 4는 혼합 양극을 갖는 이차 전지의 시간 특성을 보여주는 그래프이다.4 is a graph showing time characteristics of a secondary battery having a mixed anode.

약 1초후에 이차 전지에 전류가 차단된다고 하자. 전류 차단 후 0.1 초 이내에 OCV가 급격하게 상승한다. 이후 싱글 시스템은 완만하게 하게 상승하여 5분 이후에는 OCV가 안정된다(settle). 일반적으로 싱글 시스템은 전류 차단 후 1초 이후에 상승되는 OCV의 값은 20mV 보다 작다. 하지만, 혼합 시스템은 5분 이후에도 전술한 2단계 이완으로 인해 OCV가 더 상승한다. 여기서는, 전류 차단 후 1초 이후에 상승되는 OCV의 값은 50mV 보다 크다. 혼합 시스템의 OCV는 8분 이후에 안정화되는 것을 보이고 있다. Suppose that the current is cut off to the secondary battery after about 1 second. OCV rises sharply within 0.1 second after current interruption. Thereafter, the single system gently rises and OCV stabilizes after 5 minutes. Generally, the OCV of a single system is lower than 20mV after 1 second after current interruption. However, the mixed system increases OCV further after 5 minutes due to the above two-step relaxation. Here, the value of the OCV rising after 1 second after the current interruption is larger than 50 mV. The OCV of the mixed system is shown to stabilize after 8 minutes.

혼합 시스템은 전류 차단 후 일정 시간(예, 1초) 이후 OCV가 일정 범위(예, 50mV) 이상 상승하는 것으로 정의될 수 있다. 상승되는 OCV의 값은 혼합되는 활물질이나 활물질들의 질량비에 따라 달라질 수 있다.The mixing system can be defined as a rise in OCV beyond a certain range (eg, 50 mV) after a certain time (eg, 1 second) after current interruption. The value of the rising OCV may vary depending on the mass ratio of the active material or the active material to be mixed.

도 1 내지 4 에 나타난 바와 같이, 혼합 양극은 2개의 활물질로 말미암아 2 단계(stage)의 방전/충전 특성을 나타낸다. 이를 2단계 이완(two-stage relaxation)이라 한다. As shown in Figs. 1 to 4, the mixed anode exhibits a two-stage discharge / charging characteristic through two active materials. This is called two-stage relaxation.

이하에서 제안되는 상태 추정 방법이 적용되는 혼합 시스템은 다음 중 적어도 하나의 특성을 갖는 이차 전지를 말한다.The mixed system to which the state estimation method proposed below is applied is a secondary battery having at least one of the following characteristics.

(1) 양극에 적어도 2개의 활물질이 포함.(1) The anode contains at least two active materials.

(2) 양극 활물질들 간 Li 이온의 교환으로 인해 SOC-OCV 특성이 2단계 이완을 나타냄.(2) SOC-OCV characteristics exhibit two-step relaxation due to the exchange of Li ions between the cathode active materials.

(3) 전류 차단 후 1초 이후에 임계값(예, 50mV)이상의 OCV가 상승. 또는, 전류 차단 후 10초 이후에 임계값(예, 100mV)이상의 OCV가 상승.
(3) OCV increases above the threshold value (eg 50mV) after 1 second after current interruption. Or OCV above threshold (eg 100mV) increases after 10 seconds after current interruption.

이제 본 발명에 따른 상태 추정 방법에 대해 기술한다.A state estimation method according to the present invention will now be described.

도 5는 노화에 따른 OCV 커브의 변화를 나타낸다.Figure 5 shows the change in OCV curve with aging.

초기 3 사이클(예를 들어, 3회 충전)에서의 OCV 커브와 621 사이클 후의 OCV 커브를 비교한 것이다. 가로축의 'Z'는 음극에서의 Li의 양에 대응하고(correspond), SOC와 동등하다(equivalent). 예를 들어. Z=1은 초기 SOC 100%에 대응하고, Z=0은 초기 SOC 0에 대응된다고 할 수 있다. The OCV curve in the initial three cycles (e.g., three charges) is compared with the OCV curve after 621 cycles. The 'Z' on the horizontal axis corresponds to the amount of Li at the cathode and is equivalent to SOC. E.g. Z = 1 corresponds to the initial SOC 100%, and Z = 0 corresponds to the initial SOC 0.

621 사이클 후 노화로 인해 OCV 커브가 변화되고 있는 것을 보여주고 있다.It shows that OCV curves are changing due to aging after 621 cycles.

따라서, 노화로 인한 이차 전지의 상태를 추정하기 위해서는 이러한 OCV 커브의 변화를 고려할 필요가 있다.Therefore, in order to estimate the state of the secondary battery due to aging, it is necessary to consider the change of the OCV curve.

이하에서, BoL(Begin of Life)는 기준이 되는 초기 OCV 커브를 갖는 이차 전지의 상태를 나타내고, EoL(End of Life)는 일정 기간 사용 후 추정되는 이차 전지의 현재 상태를 나타낸다. Hereinafter, BoL (Begin of Life) represents a state of a secondary battery having a reference initial OCV curve, and EoL (End of Life) represents a current state of a secondary battery estimated after a certain period of use.

도 6은 노화를 고려한 OCV 모델을 나타낸 그래프이다.6 is a graph showing an OCV model considering aging.

BoL에서, Z=1.0 일 때 SOC가 100이고, Z=0 일 때 SOC가 0 이다. EoL에서 20%만큼 용량이 감소한다고 가정하면, Z=0.8 일 때 SOC가 100이다. In BoL, the SOC is 100 when Z = 1.0 and the SOC is zero when Z = 0. Assuming a 20% capacity reduction in EoL, the SOC is 100 at Z = 0.8.

도 6의 그래프 (A)는 BoL 과 EoL에서 양극 전압의 커브와 음극 전압의 커브를 나타낸다. The graph (A) of FIG. 6 shows the curves of the anode voltage and the cathode voltage in BoL and EoL.

도 6의 그래프 (A)는 BoL에서 양극 전압의 커브와 음극 전압의 커브를 20% w정도 좌측으로 쉬프트한 것이다. BoL에서 양극 전압의 커브와 EoL에서 양극 전압의 커브가 거의 일치하는 것을 볼 수 있다.The graph (A) in Fig. 6 shows a curve of the anode voltage and a curve of the cathode voltage shifted by 20% w to the left in BoL. In BoL, the curve of the anode voltage and the curve of the anode voltage in the EoL almost coincide.

도 7은 셀 OCV를 나타낸 그래프이다. 7 is a graph showing cell OCV.

셀 OCV OCVcell = OCVcathode - OCVanode로 나타낼 수 있다. 도 7의 그래프 (B)는 도 6의 그래프 (B)와 동일하고, 도 7의 그래프 (A)는 그래프 (B)로부터 셀 OCV를 재구성한 것이다. EoL에서 셀 OCV 커브가 BoL에서 셀 OCV 커브와 거의 일치하는 것을 볼 수 있다. Cell OCV OCV cell = OCV cathode - OCV anode . 7 is the same as the graph (B) of Fig. 6, and the graph (A) of Fig. 7 is a reconstruction of the cell OCV from the graph (B). In EoL we can see that the cell OCV curve is almost identical to the cell OCV curve in BoL.

이로부터, 셀 OCV 커브는 Li 의 손실에 따른 용량을 감소를 고려하여 모델링될 수 있음을 알 수 있다. 즉, Li의 용량 감소를 안다면, 이차 전지의 현재 셀 OCV 커브는 초기 셀 OCV 커브를 쉬프트시킴으로써 획득할 수 있는 것이다.From this, it can be seen that the cell OCV curve can be modeled considering the reduction of capacity due to loss of Li. That is, if the capacity decrease of Li is known, the current cell OCV curve of the secondary cell can be obtained by shifting the initial cell OCV curve.

예를 들어, BoL에서 (SOC=0, Z=0.05), (SOC=100, Z=0.9)라고 하자. 그리고, EoL에서, (SOC=0, Z=0.05), (SOC=100, Z=0.7)로 약 20% 정도 퇴화되었고 하자. For example, in BoL (SOC = 0, Z = 0.05) and (SOC = 100, Z = 0.9). Then, in EoL, it is degraded by about 20% with (SOC = 0, Z = 0.05) and (SOC = 100, Z = 0.7).

EoL에서의 용량 QEoL은 다음과 같이 나타낼 수 있다.The capacity EoL at EoL can be expressed as:

Figure 112012044981418-pat00001
Figure 112012044981418-pat00001

도 8은 BoL에서 OCV을 추정하는 예를 나타내는 그래프이다.8 is a graph showing an example of estimating OCV in BoL.

먼저 BoL에서, 셀 OCV와 양극 OCV를 측정하여 셀 OCV 커브와 양극 OCV 커브를 구성한다. 그래프에서 'Cell OCV'은 측정된 값을 이용하여 구성된 셀 OCV 커브이고, 'Cathode OCV'은 측정된 값을 이용하여 구성된 양극 OCV 커브이다. First, in the BoL, cell OCV and anode OCV are measured to construct a cell OCV curve and a positive OCV curve. In the graph, 'Cell OCV' is a cell OCV curve constructed by using measured values, and 'Cathode OCV' is a positive OCV curve formed by using measured values.

음극 OCV 커브는 OCVanode , BoL = OCVcathode , BoL - OCVcell , BoL 로부터 구할 수 있다. Cathode OCV curves include OCV anode , BoL = OCV cathode , BoL - OCV cell , BoL .

도 9는 EoL에서 OCV를 추정하는 예를 나타내는 그래프이다. BoL에서의 양극 OCV와 음극 OCV는 전술한 도 8로부터 구한 것이다. 9 is a graph showing an example of estimating OCV in EoL. The anode OCV and the cathode OCV in BoL are obtained from the above-described FIG.

이차 전지의 퇴화에 큰 영향을 미치는 것은 음극이다. 양극의 경우 거의 퇴화가 진행되지 않기 때문에 BoL에서의 양극 OCV 커브와 EoL에서의 양극 OCV 커브는 실질적으로 동일하다고 할 수 있다.The negative electrode greatly influences the degradation of the secondary battery. The anode OCV curve at BoL and the anode OCV curve at EoL are substantially the same because there is almost no degradation at the anode.

약 6.2 % 정도의 용량 퇴화가 발생한다고 하자. 음극에는 93.8% 만큼의 Li 이온이 삽입되므로, EoL에서 Z=1은 BoL에서 Z=0.938에 대응된다. 감소된 용량 만큼 음극 OCV 커브를 쉬프트시켜 OCVanode , shifted 를 구한다. Assume that a capacity degradation of about 6.2% occurs. Since 93.8% of Li ions are inserted into the cathode, Z = 1 in EoL corresponds to Z = 0.938 in BoL. Obtain the OCV anode and shifted by shifting the negative OCV curve by the reduced capacity.

그리고, 양극 OCV 커브와 쉬프트된 음극 OCV 커브로부터 EoL에서의 셀 OCV 커브를 다음과 같이 구할 수 있다: OCVcell , EoL = OCVcathode , BoL - OCVanode , shifted. From the anode OCV curve and the shifted cathode OCV curve, the cell OCV curve at EoL can be obtained as follows: OCV cell , EoL = OCV cathode , BoL - OCV anode , shifted .

이렇게 구해진 셀 OCV 커브가 도 9에 'Cell OCV (EoL, model)'로 표시되어 있고, 이는 실험적으로 구해진 결과('Cell OCV (EoL, experiment)'로 표시)와 거의 동일함을 확인할 수 있다.The cell OCV curve thus obtained is shown as 'Cell OCV (EoL, model)' in FIG. 9, which is almost the same as the experimentally obtained result (indicated as 'Cell OCV (EoL, experiment)').

도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 상태 추정 방법을 나타낸 흐름도이다. 10 is a flowchart illustrating a state estimation method according to an embodiment of the present invention.

이차 전지의 제1 전극에 대한 OCV 커브인 기준 제1 OCV 커브와 이차 전지의 제2 전극에 대한 OCV 커브인 기준 제2 OCV 커브를 결정한다(S410). 제1 전극이 양극이고, 제2 전극이 음극이라 하자. 기준 제1 OCV 커브는 BoL에서의 양극 OCV 커브이고, 기준 제2 OCV 커브는 BoL에서의 음극 OCV 커브라 할 수 있다. The reference second OCV curve, which is the OCV curve for the second electrode of the secondary battery, is determined based on the reference first OCV curve as the OCV curve for the first electrode of the secondary battery at step S410. Let the first electrode be an anode and the second electrode be a cathode. The reference first OCV curve is the positive OCV curve at BoL and the reference second OCV curve is the negative OCV curve at BoL.

이차 전지의 퇴화로 인한 용량의 감소를 결정한다(S420). The decrease in capacity due to degradation of the secondary battery is determined (S420).

상기 감소된 용량에 따라 상기 기준 제2 OCV 커브를 쉬프트하여 쉬프트된 제2 OCV 커브를 결정한다(S430). BoL에서의 음극 OCV 커브를 감소된 용량 만큼 쉬프트시켜 쉬프트된 OCV 커브를 결정할 수 있다.The shifted second OCV curve is determined by shifting the reference second OCV curve according to the reduced capacity (S430). The cathode OCV curve at BoL can be shifted by a reduced amount to determine the shifted OCV curve.

기준 제1 OCV 커브와 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브를 기반으로 셀 OCV 커브를 결정하다(S440). BoL에서의 양극 OCV 커브와 쉬프트된 음극 OCV 커브로부터 EoL에서의 셀 OCV 커브를 다음과 같이 구할 수 있다: OCVcell , EoL = OCVcathode , BoL - OCVanode , shifted. The cell OCV curve is determined based on the reference first OCV curve and the shifted second OCV curve (S440). The cell OCV curves at EoL from the anode OCV curve and the shifted cathode OCV curve at BoL can be obtained as follows: OCV cell , EoL = OCV cathode , BoL - OCV anode , shifted .

상기 셀 OCV 커브를 기반으로 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정한다(S450). 퇴화된 이차 전지의 셀 OCV 커브가 결정되면, 측정된 셀 OCV를 셀 OCV 커브에 적용하여 대응하는 SOC를 결정할 수 있다. The charging state of the secondary battery is estimated based on the cell OCV curve (S450). Once the cell OCV curve of the degenerated secondary cell is determined, the measured cell OCV can be applied to the cell OCV curve to determine the corresponding SOC.

도 11은 본 발명의 실시예가 적용되는 이차 전지 장치를 나타낸 블록도이다.11 is a block diagram showing a secondary battery device to which an embodiment of the present invention is applied.

이차 전지(110)는 부하(load, 180)에 전기적 파워를 공급한다. 이차 전지(110)는 양극, 음극 및 분리막을 포함한다. 이차 전지(110)의 양극은 혼합 양극(blended cathode)일 수 있다. The secondary battery 110 supplies electric power to the load 180. [ The secondary battery 110 includes an anode, a cathode, and a separator. The anode of the secondary battery 110 may be a blended cathode.

부하(180)는 전기 자동차에 부착된 전기 모터일 수 있다. 전기 자동차(electric vehicle)는 추진력으로 하나 또는 그 이상의 전기 모터를 포함하는 차량을 말한다. 전기 자동차를 추진하는 데 사용되는 에너지는 재충전가능한 배터리 및/또는 연료 전지와 같은 전기적 소스(electrical source)를 포함한다. 전기 자동차는 내연 기관(combustion engine)을 또 하나의 동력원으로 사용하는 하이브리드 전기 자동차일 수 있다.The load 180 may be an electric motor attached to the electric vehicle. An electric vehicle refers to a vehicle that includes one or more electric motors as propulsive forces. The energy used to propel the electric vehicle includes an electrical source such as a rechargeable battery and / or a fuel cell. The electric vehicle may be a hybrid electric vehicle that uses a combustion engine as another power source.

온도 센서(130)는 이차 전지(110)의 온도를 측정한다. 전류 센서(140)는 이차 전지(110)의 전류를 측정한다. 전압 센서(150)는 이차 전지(110)의 전압을 측정한다. 측정된 결과인 온도, 전류 및 전압은 제어기(120)로 제공된다.The temperature sensor 130 measures the temperature of the secondary battery 110. The current sensor 140 measures the current of the secondary battery 110. The voltage sensor 150 measures the voltage of the secondary battery 110. The measured temperature, current, and voltage are provided to the controller 120.

제어기(120)는 이차 전지(110)의 상태를 추정한다. 전술한 이차 전지의 상태 추정 방법은 제어기(120)에 의해 구현될 수 있다. The controller 120 estimates the state of the secondary battery 110. The above-described state estimation method of the secondary battery can be implemented by the controller 120. [

제어기(120)는 메모리(121)와 추정부(125)를 포함한다. 메모리(121)는 기준 OCV 커브를 저장한다. 추정부(125)는 셀 OCV 커브를 결정하고, 이차 전지(110)의 상태(예, SOC)를 추정한다. The controller 120 includes a memory 121 and an estimator 125. [ The memory 121 stores a reference OCV curve. The estimator 125 determines a cell OCV curve and estimates the state (e.g., SOC) of the secondary battery 110. [

추정부(125)는 프로세서, ASIC(application-specific integrated circuit), 다른 칩셋, 논리 회로 및/또는 데이터 처리 장치를 포함할 수 있다. 실시예가 소프트웨어로 구현될 때, 상술한 기법은 상술한 기능을 수행하는 모듈(과정, 기능 등)로 구현될 수 있다. 모듈은 메모리(121)에 저장되고, 프로세서에 의해 실행될 수 있다. 메모리(121)는 프로세서 내부 또는 외부에 있을 수 있고, 잘 알려진 다양한 수단으로 프로세서와 연결될 수 있다.The estimator 125 may include a processor, an application-specific integrated circuit (ASIC), other chipset, a logic circuit, and / or a data processing device. When the embodiment is implemented in software, the above-described techniques may be implemented with modules (processes, functions, and so on) that perform the functions described above. The module is stored in the memory 121 and can be executed by the processor. The memory 121 may be internal or external to the processor and may be coupled to the processor by various well known means.

제어기(120)는 BMS(battery management system)의 일부일 수 있다. 또는 파워 공급 시스템이 전기 자동차에 장착될 때, 제어기(120)는 전기 자동차의 ECU(Electronics Control Unit)의 일부일 수 있다. Controller 120 may be part of a battery management system (BMS). Or when the power supply system is mounted in an electric vehicle, the controller 120 may be part of an electronic control unit (ECU) of the electric vehicle.

상술한 예시적인 시스템에서, 방법들은 일련의 단계 또는 블록으로써 순서도를 기초로 설명되고 있지만, 본 발명은 단계들의 순서에 한정되는 것은 아니며, 어떤 단계는 상술한 바와 다른 단계와 다른 순서로 또는 동시에 발생할 수 있다. 또한, 당업자라면 순서도에 나타낸 단계들이 배타적이지 않고, 다른 단계가 포함되거나 순서도의 하나 또는 그 이상의 단계가 본 발명의 범위에 영향을 미치지 않고 삭제될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. In the above-described exemplary system, the methods are described on the basis of a flowchart as a series of steps or blocks, but the present invention is not limited to the order of the steps, and some steps may occur in different orders or simultaneously . It will also be understood by those skilled in the art that the steps shown in the flowchart are not exclusive and that other steps may be included or that one or more steps in the flowchart may be deleted without affecting the scope of the invention.

Claims (19)

제1 전극과 제2 전극을 포함하는 이차 전지의 상태를 추정하는 방법에 있어서,
상기 제1 전극에 대한 OCV(Open Circuit Voltage) 커브인 기준 제1 OCV 커브와 상기 제2 전극에 대한 OCV 커브인 기준 제2 OCV 커브를 결정하는 단계;
초기 이차 전지에 포함된 활물질의 최대량과 최소량의 차이 및 노화된 이차 전지에 포함된 활물질의 최대량과 최소량의 차이 간에 비율을 근거하여 상기 이차 전지의 퇴화로 인한 용량의 감소를 결정하는 단계;
상기 감소된 용량에 따라 상기 기준 제2 OCV 커브를 쉬프트하여 쉬프트된 제2 OCV 커브를 결정하는 단계;
상기 기준 제1 OCV 커브와 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브를 기반으로 셀 OCV 커브를 결정하는 단계; 및
상기 셀 OCV 커브를 기반으로 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 방법.
A method for estimating a state of a secondary battery including a first electrode and a second electrode,
Determining a reference first OCV curve that is an OCV curve for the first electrode and a reference second OCV curve that is an OCV curve for the second electrode;
Determining a decrease in capacity due to degradation of the secondary battery based on a ratio between a maximum amount and a minimum amount of the active material contained in the initial secondary battery and a difference between a maximum amount and a minimum amount of the active material included in the aged secondary battery;
Shifting the reference second OCV curve according to the reduced capacity to determine a shifted second OCV curve;
Determining a cell OCV curve based on the reference first OCV curve and the shifted second OCV curve; And
And estimating a state of charge of the secondary battery based on the cell OCV curve.
제 1 항에 있어서,
상기 제1 전극은 양극(cathode)이고, 상기 제2 전극은 음극(anode)인 것을 특징으로 하는 상태 추정 방법.
The method according to claim 1,
Wherein the first electrode is a cathode and the second electrode is an anode.
제 2 항에 있어서,
상기 셀 OCV 커브는 OCVcell= OCVcathode - OCVanode , shifted와 같이 결정되되, OCVcathode는 상기 기준 제1 OCV 커브이고, OCVanode , shifted는 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브인 것을 특징으로 하는 상태 추정 방법.
3. The method of claim 2,
Wherein the cell OCV curve is determined as OCV cell = OCV cathode -OCV anode , shifted , wherein the OCV cathode is the reference first OCV curve, the OCV anode , and the shifted is the shifted second OCV curve. Way.
제 2 항에 있어서,
상기 양극은 제1 활물질 및 제2 활물질을 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 방법.
3. The method of claim 2,
Wherein the anode comprises a first active material and a second active material.
제 4 항에 있어서,
상기 제1 활물질은 Ni, Mn 및 Co 로부터 선택되는 적어도 하나의 전이 금속을 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 방법.
5. The method of claim 4,
Wherein the first active material comprises at least one transition metal selected from Ni, Mn and Co.
제 5 항에 있어서,
상기 제1 활물질은 Li[NiMnCo]O2 로 표현되는 것을 특징으로 하는 상태 추정 방법.
6. The method of claim 5,
The first active material is a state estimation method, characterized in that, it expressed as Li [NiMnCo] O 2.
제 4 항에 있어서,
상기 제2 활물질은 올리빈 물질(Olivine material)을 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 방법.
5. The method of claim 4,
Wherein the second active material comprises an olivine material.
제 7 항에 있어서,
상기 제2 활물질은 LiFePO4 를 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 방법.
8. The method of claim 7,
State estimation method, characterized in that the second active material comprises LiFePO 4.
제1 전극과 제2 전극을 포함하는 이차 전지의 상태를 추정하는 장치에 있어서,
상기 제1 전극에 대한 OCV(Open Circuit Voltage) 커브인 기준 제1 OCV 커브와 상기 제2 전극에 대한 OCV 커브인 기준 제2 OCV 커브를 저장하는 메모리;
초기 이차 전지에 포함된 활물질의 최대량과 최소량의 차이 및 노화된 이차 전지에 포함된 활물질의 최대량과 최소량의 차이 간에 비율을 근거하여 상기 이차 전지의 퇴화로 인한 용량의 감소를 결정하고,
상기 감소된 용량에 따라 상기 기준 제2 OCV 커브를 쉬프트하여 쉬프트된 제2 OCV 커브를 결정하고,
상기 기준 제1 OCV 커브와 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브를 기반으로 셀 OCV 커브를 결정하고,
상기 셀 OCV 커브를 기반으로 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 추정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 장치.
An apparatus for estimating a state of a secondary battery including a first electrode and a second electrode,
A memory for storing a reference first OCV curve which is an OCV curve for the first electrode and a reference second OCV curve which is an OCV curve for the second electrode;
Determining a decrease in capacity due to degradation of the secondary battery based on a ratio between a maximum amount and a minimum amount of the active material contained in the initial secondary battery and a difference between a maximum amount and a minimum amount of the active material included in the aged secondary battery,
Determining a shifted second OCV curve by shifting the reference second OCV curve according to the reduced capacity,
Determining a cell OCV curve based on the reference first OCV curve and the shifted second OCV curve,
And an estimator for estimating a state of charge of the secondary battery based on the cell OCV curve.
제 9 항에 있어서,
상기 제1 전극은 양극(cathode)이고, 상기 제2 전극은 음극(anode)인 것을 특징으로 하는 상태 추정 장치.
10. The method of claim 9,
Wherein the first electrode is a cathode and the second electrode is an anode.
제 10 항에 있어서,
상기 셀 OCV 커브는 OCVcell= OCVcathode - OCVanode , shifted와 같이 결정되되, OCVcathode는 상기 기준 제1 OCV 커브이고, OCVanode , shifted는 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브인 것을 특징으로 하는 상태 추정 장치.
11. The method of claim 10,
Wherein the cell OCV curve is determined as OCV cell = OCV cathode -OCV anode , shifted , wherein the OCV cathode is the reference first OCV curve, the OCV anode , and the shifted is the shifted second OCV curve. Device.
제 11 항에 있어서,
상기 양극은 제1 활물질 및 제2 활물질을 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 장치.
12. The method of claim 11,
Wherein the anode comprises a first active material and a second active material.
제 12 항에 있어서,
상기 제1 활물질은 Ni, Mn 및 Co 로부터 선택되는 적어도 하나의 전이 금속을 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 장치.
13. The method of claim 12,
Wherein the first active material comprises at least one transition metal selected from Ni, Mn and Co.
제 13 항에 있어서,
상기 제1 활물질은 Li[NiMnCo]O2 로 표현되는 것을 특징으로 하는 상태 추정 장치.
14. The method of claim 13,
State estimator, characterized in that the first active material is represented by Li [NiMnCo] O 2.
제 12 항에 있어서,
상기 제2 활물질은 올리빈 물질(Olivine material)을 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 장치.
13. The method of claim 12,
Wherein the second active material comprises an olivine material.
제 15 항에 있어서,
상기 제2 활물질은 LiFePO4 를 포함하는 것을 특징으로 하는 상태 추정 장치.
16. The method of claim 15,
Wherein the state estimator, characterized in that the second active material comprises LiFePO 4.
제1 전극과 제2 전극을 포함하는 이차 전지;
상기 이차 전지의 상태를 추정하는 제어기를 포함하되, 상기 제어기는
상기 제1 전극에 대한 OCV(Open Circuit Voltage) 커브인 기준 제1 OCV 커브와 상기 제2 전극에 대한 OCV 커브인 기준 제2 OCV 커브를 저장하는 메모리;
초기 이차 전지에 포함된 활물질의 최대량과 최소량의 차이 및 노화된 이차 전지에 포함된 활물질의 최대량과 최소량의 차이 간에 비율을 근거하여 상기 이차 전지의 퇴화로 인한 용량의 감소를 결정하고,
상기 감소된 용량에 따라 상기 기준 제2 OCV 커브를 쉬프트하여 쉬프트된 제2 OCV 커브를 결정하고,
상기 기준 제1 OCV 커브와 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브를 기반으로 셀 OCV 커브를 결정하고,
상기 셀 OCV 커브를 기반으로 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 추정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 이차 전지 장치.
A secondary battery including a first electrode and a second electrode;
And a controller for estimating a state of the secondary battery, wherein the controller
A memory for storing a reference first OCV curve which is an OCV curve for the first electrode and a reference second OCV curve which is an OCV curve for the second electrode;
Determining a decrease in capacity due to degradation of the secondary battery based on a ratio between a maximum amount and a minimum amount of the active material contained in the initial secondary battery and a difference between a maximum amount and a minimum amount of the active material included in the aged secondary battery,
Determining a shifted second OCV curve by shifting the reference second OCV curve according to the reduced capacity,
Determining a cell OCV curve based on the reference first OCV curve and the shifted second OCV curve,
And an estimator for estimating a state of charge of the secondary battery based on the cell OCV curve.
제 17 항에 있어서,
상기 제1 전극은 양극(cathode)이고, 상기 제2 전극은 음극(anode)인 것을 특징으로 하는 이차 전지 장치.
18. The method of claim 17,
Wherein the first electrode is a cathode and the second electrode is an anode.
제 18 항에 있어서,
상기 셀 OCV 커브는 OCVcell= OCVcathode - OCVanode , shifted와 같이 결정되되, OCVcathode는 상기 기준 제1 OCV 커브이고, OCVanode , shifted는 상기 쉬프트된 제2 OCV 커브인 것을 특징으로 하는 이차 전지 장치.
19. The method of claim 18,
Wherein the cell OCV curve is determined as OCV cell = OCV cathode - OCV anode , shifted , wherein the OCV cathode is the reference first OCV curve, the OCV anode and the shifted is the shifted second OCV curve. Device.
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