KR101499970B1 - Imaging Lens and Camera Module including the same - Google Patents

Imaging Lens and Camera Module including the same Download PDF

Info

Publication number
KR101499970B1
KR101499970B1 KR1020080100542A KR20080100542A KR101499970B1 KR 101499970 B1 KR101499970 B1 KR 101499970B1 KR 1020080100542 A KR1020080100542 A KR 1020080100542A KR 20080100542 A KR20080100542 A KR 20080100542A KR 101499970 B1 KR101499970 B1 KR 101499970B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
lens
power
object side
positive power
positive
Prior art date
Application number
KR1020080100542A
Other languages
Korean (ko)
Other versions
KR20100041384A (en
Inventor
정철우
Original Assignee
엘지이노텍 주식회사
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 엘지이노텍 주식회사 filed Critical 엘지이노텍 주식회사
Priority to KR1020080100542A priority Critical patent/KR101499970B1/en
Publication of KR20100041384A publication Critical patent/KR20100041384A/en
Application granted granted Critical
Publication of KR101499970B1 publication Critical patent/KR101499970B1/en

Links

Images

Classifications

    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B9/00Optical objectives characterised both by the number of the components and their arrangements according to their sign, i.e. + or -
    • G02B9/60Optical objectives characterised both by the number of the components and their arrangements according to their sign, i.e. + or - having five components only
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B1/00Optical elements characterised by the material of which they are made; Optical coatings for optical elements
    • G02B1/04Optical elements characterised by the material of which they are made; Optical coatings for optical elements made of organic materials, e.g. plastics
    • G02B1/041Lenses
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/001Miniaturised objectives for electronic devices, e.g. portable telephones, webcams, PDAs, small digital cameras
    • G02B13/0015Miniaturised objectives for electronic devices, e.g. portable telephones, webcams, PDAs, small digital cameras characterised by the lens design
    • G02B13/002Miniaturised objectives for electronic devices, e.g. portable telephones, webcams, PDAs, small digital cameras characterised by the lens design having at least one aspherical surface
    • G02B13/0045Miniaturised objectives for electronic devices, e.g. portable telephones, webcams, PDAs, small digital cameras characterised by the lens design having at least one aspherical surface having five or more lenses
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/18Optical objectives specially designed for the purposes specified below with lenses having one or more non-spherical faces, e.g. for reducing geometrical aberration
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00Simple or compound lenses
    • G02B3/02Simple or compound lenses with non-spherical faces
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00Optical elements other than lenses
    • G02B5/20Filters
    • G02B5/28Interference filters
    • HELECTRICITY
    • H04ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04NPICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N23/00Cameras or camera modules comprising electronic image sensors; Control thereof
    • H04N23/57Mechanical or electrical details of cameras or camera modules specially adapted for being embedded in other devices
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00Simple or compound lenses
    • G02B2003/0093Simple or compound lenses characterised by the shape

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Lenses (AREA)

Abstract

실시예에 따른 촬상 렌즈는 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈; 음(-)의 파워를 갖는 제3렌즈; 양(+)의 파워를 갖는 제4렌즈; 및 음(-)의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, 상기 제1렌즈, 제2렌즈, 제3렌즈, 제4렌즈 및 제5렌즈는 물체측으로부터 순서대로 배치되는 것을 포함한다. An imaging lens according to an embodiment includes a first lens having positive power; A second lens having positive power; A third lens having a negative power; A fourth lens having positive power; And a fifth lens having a negative power, wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side.

촬상 렌즈 Imaging lens

Description

촬상 렌즈 및 이를 포함하는 카메라 모듈{Imaging Lens and Camera Module including the same}IMAGE LENS AND CAMERA MODULE INCLUDING THE SAME

실시예는 고해상도 이미지 센서를 이용하는 카메라 모듈에 사용되는 촬상 렌즈에 관한 것이다.An embodiment relates to an imaging lens used in a camera module using a high resolution image sensor.

최근에 이미지 픽업 시스템(Image Pickup System)과 관련하여 통신단말기용 카메라 모듈, 디지탈 스틸 카메라(DSC, Digital Still Camera), 캠코더, PC 카메라(퍼스널 컴퓨터에 부속된 촬상장치) 등이 연구되고 있다. 이러한 이미지 픽업 시스템과 관련된 카메라 모듈이 상(image)을 얻기 위해 가장 중요한 구성요소는 상(image)을 결상하는 촬상 렌즈이다.Recently, a camera module for a communication terminal, a digital still camera (DSC), a camcorder, a PC camera (an imaging device attached to a personal computer), and the like have been studied in connection with an image pickup system. The most important component for obtaining an image of a camera module related to such an image pickup system is an imaging lens for imaging an image.

실시예는 광학적으로 수차특성이 우수한 촬상 렌즈를 제공한다.The embodiment provides an imaging lens having an optically aberration characteristic.

실시예에 따른 촬상 렌즈는 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈; 음(-)의 파워를 갖는 제3렌즈; 양(+)의 파워를 갖는 제4렌즈; 및 음(-)의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, 상기 제1렌즈, 제2렌즈, 제3렌즈, 제4렌즈 및 제5렌즈는 물체측으로부터 순서대로 배치되는 것을 포함한다. An imaging lens according to an embodiment includes a first lens having positive power; A second lens having positive power; A third lens having a negative power; A fourth lens having positive power; And a fifth lens having a negative power, wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side.

실시예에 따른 촬상 렌즈는 제1렌즈, 제2렌즈 및 제4렌즈가 양(+)의 파워(power)를 갖고, 제3렌즈 및 제5렌즈가 음(-)의 파워를 갖는 렌즈로 형성된 촬상 렌즈를 제공한다.In the imaging lens according to the embodiment, the first lens, the second lens, and the fourth lens have positive power, and the third lens and the fifth lens are formed of a lens having a negative power An imaging lens is provided.

또한, 제1렌즈, 제2렌즈, 제3렌즈, 제4렌즈 및 제5렌즈의 모든 면이 비구면이며, 적어도 하나 이상의 비구면 변곡점을 갖는 제5렌즈를 이용하여 촬상 렌즈를 구현함으로써, 수차 특성이 우수한 촬상 렌즈를 구현할 수 있다.Further, by implementing the imaging lens using the fifth lens in which all the surfaces of the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are aspherical surfaces and have at least one aspherical surface inflection point, An excellent imaging lens can be realized.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 실시예에 따른 촬상 렌즈에 대하여 상세히 설명한다.Hereinafter, an imaging lens according to an embodiment will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 1은 실시예에 따른 촬상 렌즈의 내부 구조를 개략적으로 도시한 측단면도이다.1 is a side cross-sectional view schematically showing an internal structure of an imaging lens according to an embodiment.

도 1에 도시된 바와 같이, 실시예에 따른 촬상 렌즈는 물체측으로부터 상면(R13)측을 향해 순서대로, 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40), 제5렌즈(50), 필터(60) 및 수광 소자(70)를 포함하여 이루어진다.1, the imaging lens according to the embodiment includes a first lens 10, a second lens 20, a third lens 30, and a third lens 30 in this order from the object side toward the image surface R13 side. 4 lens 40, a fifth lens 50, a filter 60 and a light receiving element 70. [

피사체 영상을 획득하기 위하여 피사체의 영상 정보에 해당되는 광은 상기 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40), 제5렌즈(50) 및 필터(60)를 통과하여 상기 수광 소자(70)에 입사된다.The light corresponding to the image information of the subject is acquired by the first lens 10, the second lens 20, the third lens 30, the fourth lens 40, the fifth lens 50, And the filter 60 so as to be incident on the light receiving element 70.

상기 제1렌즈(10) 및 제2렌즈(20)는 양(+)의 파워(power)를 갖는 렌즈로 형성된다.The first lens 10 and the second lens 20 are formed of a lens having a positive power.

이때, 상기 제1렌즈(10)의 물체측면(R1)에는 조리개(5)가 배치될 수 있다.At this time, a diaphragm 5 may be disposed on the object side R1 of the first lens 10.

상기 조리개(5)는 상기 제1렌즈(10)의 물체측면(R1)과 동일한 면에 배치되어, 상기 제1렌즈(10)로 입사되는 광량을 조절할 수 있다.The diaphragm 5 may be disposed on the same side as the object side R1 of the first lens 10 to adjust the amount of light incident on the first lens 10. [

그리고, 상기 제3렌즈(30)는 음(-)의 파워를 가지고, 상기 제4렌즈(40)는 양(+)의 파워를 갖는 렌즈로 형성된다.The third lens 30 has negative power and the fourth lens 40 is formed of a lens having positive power.

상기 제3렌즈(30)는 물체측에 볼록면을 갖는 메니스커스(meniscus) 타입의 렌즈로 형성되며, 상기 제4렌즈(40)는 물체측에 오목면을 갖는 메니스커스 타입의 렌즈로 형성된다.The third lens 30 is formed of a meniscus type lens having a convex surface on the object side, and the fourth lens 40 is a meniscus type lens having a concave surface on the object side .

그리고, 상기 제5렌즈(50)는 음(-)의 파워를 가지고, 물체측에 볼록면을 갖는 메니스커스 타입의 렌즈로 적어도 하나 이상의 비구면 변곡점을 포함하여 형성된다.The fifth lens 50 is a meniscus lens having a negative power and a convex surface on the object side, and is formed to include at least one aspherical surface inflection point.

이때, 상기 제5렌즈(50)의 물체측면(R9)과 상측면(R10)에는 하나 또는 복수 개의 비구면 변곡점이 형성될 수 있다.At this time, one or a plurality of aspheric inflection points may be formed on the object side (R9) and the upper side (R10) of the fifth lens (50).

상기 제5렌즈(50)의 상측면(R10)은 중심부에서 주변을 향함에 따라 상측으로 구부러지고, 다시 주변에서 최외각 영역을 향함에 따라 물체측으로 구부러져 비구면 변곡점을 형성한다.The upper surface R10 of the fifth lens 50 is bent upward toward the periphery from the central portion and bent toward the object side toward the outermost peripheral region from the periphery to form an aspheric inflection point.

상기 제5렌즈(50)에 형성된 상기 비구면 변곡점은 수광소자(70)에 입사되는 주광선의 최대 사출각을 조절할 수 있다.The aspheric inflection point formed in the fifth lens 50 can control the maximum emission angle of the principal ray incident on the light receiving element 70.

상면(R13)인 상기 수광소자(70)가 CCD(Charge Coupled Device) 또는 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 센서인 경우, 각 픽셀에서 광량이 확보되는 각도가 있으며, 상기 각도가 다르면 광량이 확보되지 않아 화면의 주변부가 어두워지는 현상(shading)이 나타난다.When the light receiving element 70 on the image surface R13 is a CCD (Charge Coupled Device) or a CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) sensor, there is an angle at which the amount of light is ensured in each pixel. The shading of the periphery of the screen appears.

따라서, 본 실시예에서는, 상기 제5렌즈(50)의 물체측면(R9)과 상측면(R10)에 비구면 변곡점을 형성하여 주광선의 최대 사출각을 조절하므로써, 화면의 주변부가 어두워지는 현상을 방지할 수 있다.Therefore, in this embodiment, aspheric inflection points are formed on the object side (R9) and the upper side (R10) of the fifth lens (50) to adjust the maximum projection angle of the principal ray to prevent the peripheral portion of the screen from becoming dark can do.

그리고, 상기 제4렌즈(40)는 상기 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30) 및 제5렌즈(50)보다 굴절력이 크고, 상기 제2렌즈(20)는 상기 제1렌즈(10), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40) 및 제5렌즈(50)보다 굴절력이 작게 형성될 수 있다.The fourth lens 40 has a greater refractive power than the first lens 10, the second lens 20, the third lens 30 and the fifth lens 50, The third lens 30, the fourth lens 40, and the fifth lens 50 may have a smaller refractive power than the first lens 10, the third lens 30, the fourth lens 40, and the fifth lens 50.

상기 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40) 및 제5렌즈(50)는 모두 플라스틱(plastic) 재질로 형성될 수 있다.The first lens 10, the second lens 20, the third lens 30, the fourth lens 40, and the fifth lens 50 may all be formed of a plastic material.

그리고, 상기 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40) 및 제5렌즈(50)의 모든 면은 비구면으로 형성될 수 있다.All surfaces of the first lens 10, the second lens 20, the third lens 30, the fourth lens 40, and the fifth lens 50 may be formed as aspheric surfaces.

상기 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40) 및 제5렌즈(50)의 모든 면이 비구면으로 이루어지고, 또한 상기 제5렌즈(50)의 물체측면(R9)과 상측면(R10)에 비구면 변곡점이 형성되어 구면수차(spherical aberration), 코마수차(comatic aberration), 비점수차(astigmatism)를 보정할 수 있다.All surfaces of the first lens 10, the second lens 20, the third lens 30, the fourth lens 40 and the fifth lens 50 are aspherical surfaces, and the fifth lens Spherical aberration, comatic aberration, and astigmatism can be corrected by forming aspheric inflection points on the object side surface R9 and the image side surface R10 of the first and second lens groups 50 and 50, respectively.

상기 필터(60)는 적외선 차단 필터(IR cut filter)로 이루어질 수 있다.The filter 60 may be an IR cut filter.

상기 적외선 차단 필터는 외부 빛으로부터 방출되는 복사열이 상기 수광소자(400)에 전달되지 않도록 차단시키는 기능을 한다.The infrared cut filter functions to block radiant heat emitted from external light from being transmitted to the light receiving element 400.

즉, 적외선 차단 필터는 가시광선은 투과시키고, 적외선은 반사시켜 외부로 유출되도록하는 구조를 가진다.That is, the infrared cut filter has a structure that transmits visible light and reflects infrared light to the outside.

그리고, 상(像)이 맺히는 상기 수광 소자(70)는 피사체 영상에 대응하는 광신호를 전기적인 신호로 변환하는 이미지 센서로 이루어질 수 있으며, 상기 이미지 센서는 CCD 또는 CMOS 센서로 이루어질 수 있다.The light receiving element 70 having an image formed thereon may be an image sensor for converting an optical signal corresponding to an object image into an electrical signal, and the image sensor may be a CCD or a CMOS sensor.

실시예에 따른 촬상 렌즈는 다음의 표 1과 같은 광학적 특징을 가진다.The imaging lens according to the embodiment has optical characteristics as shown in Table 1 below.

렌즈면Lens face 곡률반경(mm)Radius of curvature (mm) 두께(mm)Thickness (mm) 굴절율(N)Refractive index (N) 비고Remarks R1*R1 * 3.273.27 0.600.60 1.531.53 R2*R2 * -25.75-25.75 0.100.10 R3*R3 * -2881.07-2881.07 0.400.40 1.531.53 R4*R4 * -4.53-4.53 0.100.10 R5*R5 * -4.28-4.28 0.400.40 1.611.61 R6*R6 * 1.81.8 0.700.70 R7*R7 * -2.72-2.72 0.780.78 1.531.53 R8*R8 * -0.91-0.91 0.290.29 R9*R9 * 6.546.54 0.500.50 1.531.53 R10*R10 * 1.031.03 0.840.84 R11R11 0.300.30 필터filter R12R12 0.490.49 필터filter R13R13 00 센서sensor

(* 표시는 비구면을 나타낸다)(* Indicates an aspherical surface)

상기 표 1에 표기한 두께는 각 렌즈면에서 다음 렌즈면까지의 거리를 나타낸다.The thickness shown in Table 1 represents the distance from each lens surface to the next lens surface.

실시예에 따른 상기 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40) 및 제5렌즈(50)의 굴절율(N)은 표 1에 한정되지 않고, 다음의 조건을 만족시킬 수 있다.The refractive index N of the first lens 10, the second lens 20, the third lens 30, the fourth lens 40 and the fifth lens 50 according to the embodiment is not limited to Table 1 The following conditions can be satisfied.

1.5<N1<1.6 [제1렌즈]1.5 < N1 < 1.6 [first lens]

1.5<N2<1.6 [제2렌즈]1.5 < N2 < 1.6 [second lens]

1.6<N3<1.7 [제3렌즈]1.6 < N3 < 1.7 [third lens]

1.5<N4<1.6 [제4렌즈]1.5 < N4 < 1.6 [fourth lens]

1.5<N5<1.6 [제5렌즈]1.5 < N5 < 1.6 [fifth lens]

또한, 실시예에 따른 상기 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40) 및 제5렌즈(50)의 아베수(V)는 다음의 조건을 만족시킬 수 있다.The Abbe number (V) of the first lens 10, the second lens 20, the third lens 30, the fourth lens 40, and the fifth lens 50 according to the embodiment is expressed by the following equation Condition can be satisfied.

50<V1<60 [제1렌즈]50 <V1 <60 [first lens]

50<V2<60 [제2렌즈]50 &lt; V2 &lt; 60 [second lens]

20<V3<30 [제3렌즈]20 &lt; V3 &lt; 30 [third lens]

50<V4<60 [제4렌즈]50 &lt; V4 &lt; 60 [fourth lens]

50<V5<60 [제5렌즈]50 &lt; V5 &lt; 60 [fifth lens]

상기의 굴절율(N) 및 아베수(V)에 관한 조건식을 만족함으로써, 색수차를 양호하게 보정할 수 있다.The chromatic aberration can be satisfactorily corrected by satisfying the conditional expressions concerning the refractive index N and the Abbe number (V).

아래의 표 2는 실시예의 비구면 렌즈에 대한 비구면 계수 값이다.Table 2 below shows the aspherical surface coefficient values for the aspherical lens of the embodiment.

렌즈면Lens face KK A1 A 1 A2 A 2 A3 A 3 A4 A 4 A5 A 5 R1R1 -3.972113-3.972113 -0.452469×10-1 -0.452469 x 10 -1 -0.877314×10-2 -0.877314 × 10 -2 -0.960824×10-1 -0.960824 x 10 -1 0.965732×10-1 0.965732 x 10 -1 -0.686938×10-1 -0.686938 x 10 -1 R2R2 00 -0.154526-0.154526 -0.922975×10-1 -0.922975 x 10 -1 0.542956×10-1 0.542956 x 10 -1 0.253776×10-1 0.253776 10 -1 -0.261314×10-1 -0.261314 x 10 -1 R3R3 00 -0.252396×10-1 -0.252396 x 10 -1 -0.681753×10-1 -0.681753 x 10 -1 -0.320535×10-1 -0.320535 x 10 -1 0.924356×10-1 0.924356 x 10 -1 -0.306401×10-1 -0.306401 x 10 -1 R4R4 -5.016430-5.016430 0.863134×10-1 0.863134 x 10 -1 -0.273556×10-1 -0.273556 x 10 -1 -0.512577×10-1 -0.512577 x 10 -1 -0.111119×10-1 -0.111119 x 10 -1 0.201067×10-1 0.201067 x 10 -1 R5R5 -6.042854-6.042854 -0.112735-0.112735 0.415025×10-2 0.415025 × 10 -2 0.244712×10-1 0.244712 × 10 -1 -0.350041×10-1 -0.350041 10 -1 0.174525×10-1 0.174525 × 10 -1 R6R6 -0.105754-0.105754 -0.150748-0.150748 0.387854×10-1 0.387854 x 10 -1 -0.911895×10-2 -0.911895 × 10 -2 0.437687×10-4 0.437687 × 10 -4 0.119799×10-2 0.119799 × 10 -2 R7R7 -2.898176-2.898176 0.329058×10-1 0.329058 x 10 -1 0.960002×10-2 0.960002 x 10 -2 -0.958005×10-2 -0.958005 × 10 -2 0.315426×10-2 0.315426 × 10 -2 -0.113572×10-2 -0.113572 × 10 -2 R8R8 -2.842423-2.842423 -0.463470×10-1 -0.463470 x 10 -1 0.187751×10-1 0.187751 x 10 -1 0.312085×10-2 0.312085 × 10 -2 0.212111×10-2 0.212111 x 10 -2 -0.866351×10-3 -0.866351 10 -3 R9R9 00 -0.463149×10-1 -0.463149 x 10 -1 0.659730×10-2 0.659730 × 10 -2 0.591269×10-3 0.591269 × 10 -3 -0.170956×10-3 -0.170956 x 10 -3 0.805071×10-5 0.805071 × 10 -5 R10R10 -5.896808-5.896808 -0.489617×10-1 -0.489617 10 -1 0.128586×10-1 0.128586 x 10 -1 -0.277023×10-2 -0.277023 x 10 -2 0.345612×10-3 0.345612 × 10 -3 -0.177319×10-4 -0.177319 × 10 -4

실시예의 비구면 렌즈에 대한 표 2의 비구면 계수 값은 다음의 수학식 1로부터 얻을 수 있다.The aspherical surface coefficient values in Table 2 for the aspherical lens of the embodiment can be obtained from the following equation (1).

Figure 112008071409508-pat00001
Figure 112008071409508-pat00001

Z : 렌즈의 정점으로부터 광축 방향으로의 거리Z: distance from the apex of the lens in the optical axis direction

C : 렌즈의 기본 곡률C: Basic curvature of lens

Y : 광축에 수직인 방향으로의 거리Y: Distance in the direction perpendicular to the optical axis

K : 코닉 상수(Conic constant)K: Conic constant

A1, A2, A3, A4, A5 : 비구면 계수(Aspheric constant)A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 : Aspheric constant

즉, 상기의 비구면 계수 값을 갖는 상기 제1렌즈(10), 제2렌즈(20), 제3렌즈(30), 제4렌즈(40) 및 제5렌즈(50)를 사용함으로써, 구면수차, 코마수차, 비점수차를 보정할 수 있으며, 또한, 왜곡(distortion)도 양호하게 보정할 수 있다.That is, by using the first lens 10, the second lens 20, the third lens 30, the fourth lens 40, and the fifth lens 50 having the aforementioned aspheric surface coefficient values, , The coma aberration and the astigmatism can be corrected, and the distortion can be corrected well.

이상에서 설명한 실시예에 따른 촬상 렌즈의 전체 광학계의 초점거리(f), 각 렌즈의 초점거리 및 제1렌즈 물체측 면부터 상면까지의 거리(∑T)는 다음의 표 3과 같다.The focal length f of the entire optical system of the imaging lens according to the embodiment described above, the focal length of each lens, and the distance SIGMA T from the first lens object side surface to the image surface are shown in Table 3 below.

광학계의 초점거리(f)The focal length of the optical system (f) 4.1 mm4.1 mm 제1렌즈의 초점거리(f1)The focal length f1 of the first lens 5.5 mm5.5 mm 제2렌즈의 초점거리(f2)The focal length f2 of the second lens 8.5 mm8.5 mm 제3렌즈의 초점거리(f3)The focal length f3 of the third lens -5.4 mm-5.4 mm 제4렌즈의 초점거리(f4)The focal length f4 of the fourth lens 2.2 mm2.2 mm 제5렌즈의 초점거리(f5)The focal length f5 of the fifth lens -2.4 mm-2.4 mm 제1렌즈 물체측 면(R1)부터 상면(R13)까지의 거리(∑T)The distance? T from the first lens object side surface R1 to the image surface R13, 5.5 mm5.5 mm

이때, 광학계의 초점거리(f)에 대한 상기 제1렌즈의 초점거리(f1)의 비(f1/f)는 1.34이며, 광학계의 초점거리(f)에 대한 상기 제1렌즈 물체측 면(R1)부터 상면(R13)까지의 거리(∑T)의 비(∑T/f)는 1.34이다.At this time, the ratio f1 / f of the focal length f1 of the first lens to the focal length f of the optical system is 1.34, and the ratio of the focal length f of the optical system to the focal length f of the optical system, ) To the image surface R13 is 1.34.

그러나, 광학계의 초점거리(f)에 대한 상기 제1렌즈의 초점거리(f1)의 비(f1/f)와 광학계의 초점거리(f)에 대한 상기 제1렌즈 물체측 면(R1)부터 상면(R13)까지의 거리(∑T)의 비(∑T/f)는 상기의 수치에 한정되지 않고, 다음의 조건을 만족할 수 있다.However, when the ratio of the focal length f1 of the first lens to the focal length f of the optical system and the focal length f of the optical system are changed from the first lens object side surface R1 to the top surface The ratio? T / f of the distance? T to the distance R13 is not limited to the above value, and the following condition can be satisfied.

0.5<f1/f<1.5 (1)0.5 &lt; f1 / f &lt; 1.5 (1)

0.5<∑T/f<1.5 (2)0.5 &lt; T / f &lt; 1.5 (2)

조건식 (1) 및 (2)의 조건보다 작은 값으로 촬상 렌즈가 설계되면 촬상 렌즈가 소형화될 수 있으나, 수차보정이 어려워지며, 조건식 (1) 및 (2)의 조건보다 큰 값으로 촬상 렌즈가 설계되면 수차보정이 용이해지나, 촬상 렌즈가 소형화되기 어려워진다.If the imaging lens is designed to have a smaller value than the conditions of the conditional expressions (1) and (2), the imaging lens can be miniaturized. However, the aberration correction becomes difficult, When the lens is designed, the aberration correction becomes easy, but the imaging lens becomes difficult to be miniaturized.

또한, 상기 제1렌즈 물체측 면(R1)부터 상면(R13)까지의 거리(∑T)의 비에 대한 후초점거리(back forcal length;BFL)의 비(BFL/∑T)는 다음의 조건을 만족할 수 있다.The ratio BFL /? T of the back focal length (BFL) to the ratio of the distance (? T) from the first lens object side surface (R1) to the image surface (R13) Can be satisfied.

0.2<BFL/∑T<0.4 (3)0.2 &lt; BFL /? T &lt; 0.4 (3)

상기의 조건식 (1), (2) 및 (3)을 만족시킴으로써, 촬상 렌즈를 소형화시킬 수 있으며, 구면수차를 양호한 상태로 유지할 수 있다.By satisfying the above conditional expressions (1), (2) and (3), the imaging lens can be miniaturized and the spherical aberration can be maintained in a good state.

도 2, 도 3a, 도 3b 및 도 3c는 실시예에 따른 촬상 렌즈의 수차 특성을 도시한 그래프이다.FIGS. 2, 3A, 3B and 3C are graphs showing the aberration characteristics of the imaging lens according to the embodiment.

도 2는 구면수차(Longitudinal Spherical Aberration), 비점수차(Astigmatic Field Curves) 및 왜곡수차(Distortion)를 측정한 그래프가 도시한 것이다.FIG. 2 is a graph showing a measurement of spherical aberration, astigmatic field curves, and distortion. FIG.

그리고, 도 3a, 도 3b 및 도 3c는 코마수차(Coma Aberration)를 측정한 그래프가 도시되어 있다.3A, 3B, and 3C are graphs for measuring coma aberration.

도 2 내지 도 3에 도시된 바와 같이, 거의 모든 필드에서 상들의 값이 축에 인접하게 나타나므로, 실시예에 따른 촬상 렌즈는 수차 특성이 우수한 것을 알 수 있다.As shown in Figs. 2 to 3, since the values of the images appear near the axis in almost all fields, it can be seen that the imaging lens according to the embodiment has excellent aberration characteristics.

이때, 상기 구면수차는 각 파장에 따른 구면수차를 나타내고,상기 비점수차는 상면의 높이에 따른 탄젠셜면(tangential plane)과 새지털면(sagittal plane)의 수차특성을 나타내며, 상기 왜곡수차는 상면의 높이에 따른 왜곡도를 보여준다.Here, the spherical aberration represents a spherical aberration according to each wavelength, the astigmatism represents aberration characteristics of a tangential plane and a sagittal plane along a height of an upper surface, and the distortion aberration is a height As shown in Fig.

또한, 상기 코마수차는 상면의 높이(field hight)에 따라 각 파장에 따른 탄젠셜(tangential)과 새지털(sagittal)의 수차 특성을 나타내었다.Also, the coma aberration exhibited aberration characteristics of tangential and sagittal along the respective wavelengths according to the field height of the top surface.

이상의 실시예에 따른 촬상 렌즈는 제1렌즈, 제2렌즈 및 제4렌즈가 양(+)의 파워(power)를 갖고, 제3렌즈 및 제5렌즈가 음(-)의 파워를 갖는 렌즈로 형성된 촬상 렌즈를 제공한다.The imaging lens according to the above embodiment is characterized in that the first lens, the second lens and the fourth lens have a positive power and the third lens and the fifth lens have a negative power An imaging lens is provided.

또한, 제1렌즈, 제2렌즈, 제3렌즈, 제4렌즈 및 제5렌즈의 모든 면이 비구면이며, 적어도 하나 이상의 비구면 변곡점을 갖는 제5렌즈를 이용하여 촬상 렌즈를 구현함으로써, 수차 특성이 우수한 촬상 렌즈를 구현할 수 있다.Further, by implementing the imaging lens using the fifth lens in which all the surfaces of the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are aspherical surfaces and have at least one aspherical surface inflection point, An excellent imaging lens can be realized.

이상에서 실시예를 중심으로 설명하였으나 이는 단지 예시일 뿐 본 발명을 한정하는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시예의 본질적인 특성을 벗어나지 않는 범위에서 이상에 예시되지 않은 여러 가지의 변형과 응용이 가능함을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 실시예에 구체적으로 나타난 각 구성 요소는 변형하여 실시할 수 있는 것이다. 그리고 이러한 변형과 응용에 관계된 차이점들은 첨부된 청구 범위에서 규정하는 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments, but, on the contrary, It will be understood that various modifications and applications are possible. For example, each component specifically shown in the embodiments can be modified and implemented. It is to be understood that all changes and modifications that come within the meaning and range of equivalency of the claims are therefore intended to be embraced therein.

도 1은 실시예에 따른 촬상 렌즈의 내부 구조를 개략적으로 도시한 측단면도이다.1 is a side cross-sectional view schematically showing an internal structure of an imaging lens according to an embodiment.

도 2, 도 3a, 도 3b 및 도 3c는 실시예에 따른 촬상 렌즈의 수차 특성을 도시한 그래프이다.FIGS. 2, 3A, 3B and 3C are graphs showing the aberration characteristics of the imaging lens according to the embodiment.

Claims (19)

양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈;A first lens having positive power; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈;A second lens having positive power; 음(-)의 파워를 갖는 제3렌즈;A third lens having a negative power; 양(+)의 파워를 갖는 제4렌즈; 및A fourth lens having positive power; And 음(-)의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, And a fifth lens having a negative power, 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈는 물체측으로부터 순서대로 배치되며,Wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side, 상기 제5 렌즈는 적어도 하나 이상의 비구면 변곡점을 갖는 촬상 렌즈. Wherein the fifth lens has at least one aspherical surface inflection point. 제 1항에 있어서,The method according to claim 1, 상기 제1렌즈의 물체측면에 배치된 조리개를 더 포함하는 촬상 렌즈.Further comprising a diaphragm disposed on an object side surface of the first lens. 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈;A first lens having positive power; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈;A second lens having positive power; 음(-)의 파워를 갖는 제3렌즈;A third lens having a negative power; 양(+)의 파워를 갖는 제4렌즈; 및A fourth lens having positive power; And 음(-)의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, And a fifth lens having a negative power, 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈는 물체측으로부터 순서대로 배치되며,Wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side, 상기 제4렌즈는 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈 및 상기 제5렌즈보다 굴절력이 크고, Wherein the fourth lens has a larger refractive power than the first lens, the second lens, the third lens, and the fifth lens, 상기 제2렌즈는 상기 제1렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈보다 굴절력이 작은 촬상 렌즈.And the second lens has a smaller refractive power than the first lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens. 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈;A first lens having positive power; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈;A second lens having positive power; 음(-)의 파워를 갖는 제3렌즈;A third lens having a negative power; 양(+)의 파워를 갖는 제4렌즈; 및A fourth lens having positive power; And 음(-)의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, And a fifth lens having a negative power, 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈는 물체측으로부터 순서대로 배치되며,Wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side, 상기 제3렌즈 및 상기 제5렌즈는 상기 물체측에 볼록면을 갖는 메니스커스 렌즈이며,The third lens and the fifth lens are meniscus lenses having convex surfaces on the object side, 상기 제4렌즈는 상기 물체측에 오목면을 갖는 메니스커스 렌즈인 것을 포함하는 촬상 렌즈.And the fourth lens is a meniscus lens having a concave surface on the object side. 제 1항에 있어서,The method according to claim 1, 상기 제5렌즈의 물체측 면 및 상측 면에 상기 비구면 변곡점이 각각 형성된 것을 포함하는 촬상 렌즈.And the aspheric inflection point is formed on the object-side surface and the image-side surface of the fifth lens, respectively. 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈;A first lens having positive power; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈;A second lens having positive power; 음(-)의 파워를 갖는 제3렌즈;A third lens having a negative power; 양(+)의 파워를 갖는 제4렌즈; 및A fourth lens having positive power; And 음(-)의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, And a fifth lens having a negative power, 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈는 물체측으로부터 순서대로 배치되며,Wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side, 상기 제1렌즈 물체측 면부터 상면까지의 거리를 ∑T, 후초점거리(back forcal length)를 BFL이라 할 때, When the distance from the first lens object side surface to the image surface is defined as? T and the back focal length is defined as BFL, 0.2<BFL/∑T<0.40.2 &lt; BFL / T &lt; 0.4 의 조건식을 만족하는 촬상 렌즈.Satisfies the following conditional expression. 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈;A first lens having positive power; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈;A second lens having positive power; 음(-)의 파워를 갖는 제3렌즈;A third lens having a negative power; 양(+)의 파워를 갖는 제4렌즈; 및A fourth lens having positive power; And 음(-)의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, And a fifth lens having a negative power, 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈는 물체측으로부터 순서대로 배치되며,Wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side, 전체초점거리를 f, 상기 제1렌즈의 초점거리를 f1, 상기 제1렌즈의 물체측의 입사면으로부터 상면까지의 거리를 ∑T라 할 때, When the total focal distance is f, the focal length of the first lens is f1, and the distance from the incident surface on the object side of the first lens to the image surface is? T, 0.5<f1/f<1.50.5 &lt; f1 / f &lt; 1.5 0.5<∑T/f<1.50.5 &lt; T / f &lt; 1.5 의 조건식을 만족하는 촬상 렌즈.Satisfies the following conditional expression. 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈;A first lens having positive power; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈;A second lens having positive power; 소정의 파워를 갖는 제3렌즈;A third lens having a predetermined power; 양(+)의 파워를 갖는 제4렌즈; 및A fourth lens having positive power; And 소정의 파워를 가지며, 물체측에 볼록면을 갖는 제5렌즈를 포함하며, And a fifth lens having a predetermined power and having a convex surface on the object side, 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈는 상기 물체측으로부터 순서대로 배치되며,Wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side, 상기 제5 렌즈는 적어도 하나 이상의 비구면 변곡점을 갖는 촬상 렌즈. Wherein the fifth lens has at least one aspherical surface inflection point. 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈;A first lens having positive power; 양(+)의 파워를 갖는 제2렌즈;A second lens having positive power; 소정의 파워를 갖는 제3렌즈;A third lens having a predetermined power; 양(+)의 파워를 가지며, 물체측에 오목면을 갖는 제4렌즈; 및A fourth lens having positive (+) power and having a concave surface on the object side; And 소정의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, And a fifth lens having a predetermined power, 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈는 상기 물체측으로부터 순서대로 배치되며,Wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side, 상기 제5 렌즈는 적어도 하나 이상의 비구면 변곡점을 갖는 촬상 렌즈. Wherein the fifth lens has at least one aspherical surface inflection point. 양(+)의 파워를 갖는 제1렌즈;A first lens having positive power; 소정의 파워를 갖는 제2렌즈;A second lens having a predetermined power; 소정의 파워를 갖는 제3렌즈;A third lens having a predetermined power; 양(+)의 파워를 가지며, 물체측에 오목면을 갖는 제4렌즈; 및A fourth lens having positive (+) power and having a concave surface on the object side; And 음(-)의 파워를 갖는 제5렌즈를 포함하며, And a fifth lens having a negative power, 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈는 상기 물체측으로부터 순서대로 배치되며, 플라스틱 재질로 형성되는 촬상 렌즈. Wherein the first lens, the second lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens are arranged in order from the object side, and are formed of a plastic material. 제6항 내지 제10항 중 어느 하나의 항에 있어서,11. The method according to any one of claims 6 to 10, 상기 제3렌즈는 상기 물체측에 볼록한 면을 갖는 촬상렌즈.And the third lens has a convex surface on the object side. 제6항 내지 제10항 중 어느 하나의 항에 있어서, 11. The method according to any one of claims 6 to 10, 상기 제3렌즈는 메니스커스 형상을 갖는 촬상렌즈.And the third lens has a meniscus shape. 제6항 내지 제10항 중 어느 하나의 항에 있어서,11. The method according to any one of claims 6 to 10, 상기 제5렌즈는 메니스커스 형상을 갖는 촬상렌즈.And the fifth lens has a meniscus shape. 제6항 내지 제10항 중 어느 하나의 항에 있어서, 11. The method according to any one of claims 6 to 10, 상기 제2렌즈는 상기 제1렌즈, 상기 제3렌즈, 상기 제4렌즈 및 상기 제5렌즈보다 굴절력이 작은 촬상 렌즈.And the second lens has a smaller refractive power than the first lens, the third lens, the fourth lens, and the fifth lens. 제6항 내지 제10항 중 어느 하나의 항에 있어서, 11. The method according to any one of claims 6 to 10, 상기 제4렌즈는 상기 제1렌즈, 상기 제2렌즈, 상기 제3렌즈 및 상기 제5렌즈보다 굴절력이 큰 촬상렌즈.And the fourth lens has a larger refractive power than the first lens, the second lens, the third lens, and the fifth lens. 제6항 내지 제10항 중 어느 하나의 항에 있어서,11. The method according to any one of claims 6 to 10, 상기 제3렌즈의 굴절율(N3)은,The refractive index (N3) of the third lens 1.6<N3<1.7을 만족하는 촬상렌즈.1.6 < N3 < 1.7. 제6항 내지 제10항 중 어느 하나의 항에 있어서,11. The method according to any one of claims 6 to 10, 상기 제3렌즈의 아베수(V3)는,The Abbe's number (V3) of the third lens is a value 20<V3<30 을 만족하는 촬상렌즈.20 < V3 < 30. 제6항 내지 제10항 중 어느 하나의 항에 있어서, 11. The method according to any one of claims 6 to 10, 상기 제5 렌즈는 상측면에 상기 비구면 변곡점을 포함하는 촬상 렌즈.And the fifth lens includes the aspheric inflection point on the upper side. 제1항 내지 제10항 중 어느 하나의 촬상렌즈와, 필터 및 센서를 포함하는 카메라모듈.11. A camera module comprising an imaging lens according to any one of claims 1 to 10, and a filter and a sensor.
KR1020080100542A 2008-10-14 2008-10-14 Imaging Lens and Camera Module including the same KR101499970B1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020080100542A KR101499970B1 (en) 2008-10-14 2008-10-14 Imaging Lens and Camera Module including the same

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020080100542A KR101499970B1 (en) 2008-10-14 2008-10-14 Imaging Lens and Camera Module including the same

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20100041384A KR20100041384A (en) 2010-04-22
KR101499970B1 true KR101499970B1 (en) 2015-03-06

Family

ID=42217139

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020080100542A KR101499970B1 (en) 2008-10-14 2008-10-14 Imaging Lens and Camera Module including the same

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101499970B1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10732384B2 (en) 2016-12-22 2020-08-04 Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd. Optical imaging system

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101140307B1 (en) * 2010-08-20 2012-05-02 삼성전기주식회사 Optical system
TWI461731B (en) * 2012-05-18 2014-11-21 Largan Precision Co Ltd Image lens system
JP6001430B2 (en) * 2012-12-04 2016-10-05 三星電子株式会社Samsung Electronics Co.,Ltd. Imaging lens

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS57135911A (en) * 1981-02-14 1982-08-21 Canon Inc Small-size photographic lens
JP2008180744A (en) * 2005-10-03 2008-08-07 Milestone Kk Imaging lens

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS57135911A (en) * 1981-02-14 1982-08-21 Canon Inc Small-size photographic lens
JP2008180744A (en) * 2005-10-03 2008-08-07 Milestone Kk Imaging lens

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10732384B2 (en) 2016-12-22 2020-08-04 Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd. Optical imaging system
US11506871B2 (en) 2016-12-22 2022-11-22 Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd. Optical imaging system
US11852789B2 (en) 2016-12-22 2023-12-26 Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd. Optical imaging system

Also Published As

Publication number Publication date
KR20100041384A (en) 2010-04-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101499969B1 (en) Imaging Lens and Camera Moudule including the same
KR100962970B1 (en) Imaging Lens
KR100962999B1 (en) Imaging Lens
KR101081187B1 (en) Imaging Lens
KR101709641B1 (en) Imaging lens
KR101586025B1 (en) Imaging lens
KR101710991B1 (en) Imaging lens
KR100999750B1 (en) Imaging Lens
KR101980642B1 (en) Imaging lens
KR20120137106A (en) Imaging lens
KR101103931B1 (en) Imaging Lens
KR100957405B1 (en) Imaging Lens
KR101853498B1 (en) Imaging lens
KR101534853B1 (en) Imaging Lens and Camera module
KR101499970B1 (en) Imaging Lens and Camera Module including the same
KR100957397B1 (en) Imaging Lens
KR100916471B1 (en) Imaging Lens and Camera Module of Portable Electric Apparatus
KR101601543B1 (en) Imaging Lens and Camera Moudule including the same
KR101281368B1 (en) Imaging lens
KR101499971B1 (en) Imaging Lens and Camera Module including the same
KR100957394B1 (en) Imaging Lens
KR101091240B1 (en) Imaging Lens
KR101676425B1 (en) Imaging lens
KR101724839B1 (en) Imaging Lens and Camera Moudule including the same
KR20180065999A (en) Imaging lens

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180205

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190213

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20200211

Year of fee payment: 6