KR101480623B1 - SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range - Google Patents

SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range Download PDF

Info

Publication number
KR101480623B1
KR101480623B1 KR20130074031A KR20130074031A KR101480623B1 KR 101480623 B1 KR101480623 B1 KR 101480623B1 KR 20130074031 A KR20130074031 A KR 20130074031A KR 20130074031 A KR20130074031 A KR 20130074031A KR 101480623 B1 KR101480623 B1 KR 101480623B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
rti
steering vector
vector
eigenvectors
matrix
Prior art date
Application number
KR20130074031A
Other languages
Korean (ko)
Other versions
KR20150001203A (en
Inventor
최양호
Original Assignee
강원대학교산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 강원대학교산학협력단 filed Critical 강원대학교산학협력단
Priority to KR20130074031A priority Critical patent/KR101480623B1/en
Publication of KR20150001203A publication Critical patent/KR20150001203A/en
Application granted granted Critical
Publication of KR101480623B1 publication Critical patent/KR101480623B1/en

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/06—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station
    • H04B7/0613—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission
    • H04B7/0615—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission of weighted versions of same signal
    • H04B7/0617—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission of weighted versions of same signal for beam forming

Abstract

본 발명의 빔 형성 기법에서는 추정된 특정 도래각을 사용하지 않고 방향범위를 이용하여 조향벡터를 구한다. 조향벡터를 구하기 위해, 먼저 방향 범위에서 적분을 통해 얻어지는 어레이 응답벡터에 대한 상관행렬을 구하고, 상관행렬을 고유분해하여 고유벡터를 산출하고, 이들 고유벡터 중 원하는 신호에 대한 어레이 응답벡터와 상관이 작은 일부 고유벡터를 이용하여 조향벡터를 구하기 위한 최소화 문제를 정의한다. 상기 최소화 문제를 SDP 형태로 정형화하고, 잘 알려진 방법을 통해 효과적으로 해를 구한다. In the beamforming technique of the present invention, the steering vector is obtained using the direction range without using the estimated specific angle of incidence. In order to obtain the steering vector, the correlation matrix for the array response vector obtained through integration in the directional range is first obtained, the correlation matrix is eigen-decomposed to calculate the eigenvectors, and correlation between the eigenvectors and the array response vectors We define a minimization problem to obtain the steering vector using some small eigenvectors. The minimization problem is formatted in the form of SDP, and a solution is effectively obtained by a well-known method.

Description

방향범위를 이용한 SDP 기반 빔 형성 기법{SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range}  (SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range)

본 발명은 조향벡터(steering vector) 에러에 강인성을 가지는 빔 형성 기법에 관한 것이다.The present invention relates to a beam forming technique that is robust to steering vector errors.

MVDR(minimum variance distortionless response) 빔 형성 방식에서는 원하는 신호(desired signal)의 도래방향을 이용하여 원하는 신호방향으로는 빔 이득을 일정한 값으로 유지하면서 센서 어레이(sensor array)에 도래하는 간섭신호를 제거한다. 그러나 원하는 신호의 도래각에 에러가 있다면 원하는 신호도 감쇠되어 심한 성능저하가 발생할 수 있다. 이러한 조향에러를 다루기 위해 DCB(doubly constrained beamforming)와 최악최적화(worst-case optimization) 방식이 잘 알려져 있다. DCB에서는 조향벡터(steering vector)에 대한 불확실 집합(uncertainty set)과 놈 제한(norm constraint)을 도입하여 어레이 출력전력 역수를 최소로 하는 최소화 문제의 해를 구하고, 최악최적화(worst-case optimization) 방식에서는 불확실 집합에 속하는 모든 벡터에 대해 빔 이득을 1이상으로 한다는 조건아래 컨벡스 최적화(convex optimization)문제로 변환하여 해를 구한다.  In a minimum variance distortionless response (MVDR) beamforming scheme, an interference signal arriving at a sensor array is removed while keeping the beam gain at a constant value in a desired signal direction using the direction of a desired signal . However, if there is an error in the angle of arrival of the desired signal, the desired signal is also attenuated and severe performance degradation may occur. Double-constrained beamforming (DCB) and worst-case optimization methods are well known to deal with these steering errors. In DCB, the solution of the minimization problem that minimizes the inverse of the array output power is introduced by introducing an uncertainty set and a norm constraint on the steering vector, and a worst-case optimization method The solution is transformed into a convex optimization problem under the condition that the beam gain is 1 or more for all vectors belonging to the uncertain set.

DCB나 최악최적화 방식에서는 초기에 주어진 조향벡터를 이용한다. 이 초기 조향벡터는 원하는 신호의 도래각을 추정하여 구할 수 있다. 그러나 정확한 도래각 추정이 어렵고, 신호의 도래각이 변하는 상황에서는 이러한 도래각 추정에 기반 한 방식은 잘 동작하지 못하는 문제를 가지고 있다. 또한 상기 빔 형성 방식에서는 불확실 집합 한계값의 설정이 필요한데, 이의 적절한 설정이 매우 까다롭고, 이로 인해 다양한 조향벡터에러, 간섭환경에 잘 대처하지 못할 수 있다. 본 발명에서는 이러한 문제를 극복하여 조향벡터 에러에 강인한 빔 형성 기법을 제공하고자 한다. In the DCB or the worst-case optimization method, a given steering vector is used initially. This initial steering vector can be obtained by estimating the angle of arrival of the desired signal. However, it is difficult to accurately estimate the angle of incidence, and in the situation where the angle of arrival of the signal changes, the method based on the angle of arrival estimation does not work well. Also, in the beam forming method, it is necessary to set an uncertain aggregate threshold value, which is very difficult to set appropriately, and thus may not cope with various steering vector errors and interference environments. The present invention overcomes these problems and provides a beam forming technique robust against steering vector errors.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 빔 형성 기법에서는 추정 도래각을 사용하지 않고 방향범위를 이용하여 조향벡터를 구한다. 조향벡터를 구하기 위해, 먼저 방향 범위에서 적분을 통해 얻어지는 어레이 응답벡터에 대한 상관행렬을 구하고, 이 상관행렬을 고유분해하여 고유벡터(eigenvectors)를 산출하고, 이들 고유벡터 중 원하는 신호의 어레이 응답벡터와 상관이 작은 일부 고유벡터를 이용하여 조향벡터를 구하기 위한 최소화 문제를 정의한다. 상기 최소화 문제를 SDP(semidefinite program) 형태로 정형화해서 잘 알려진 해결방법을 통해 효과적으로 문제의 해를 구한다. In order to achieve the above object, in the beam forming technique of the present invention, a steering vector is obtained by using a direction range without using an estimated arrival angle. In order to obtain the steering vector, first, a correlation matrix for an array response vector obtained through integration in a direction range is obtained, eigenvectors are eigenvectors of the correlation matrix, and eigenvectors are calculated. And a minimization problem for obtaining a steering vector using a small eigenvector having a small correlation with the steering vector. The minimization problem is formulated in the form of SDP (semidefinite program), and the solution of the problem is effectively solved through a well-known solution.

본 발명의 실시 예에 따른 빔 형성 기법은 상대적으로 넓은 범위에서의 도래각 에러에 대처할 수 있어 다양한 에러, 간섭신호 환경에 좋은 성능을 가질 수 있다.  The beamforming technique according to the embodiment of the present invention can cope with a relatively wide range of arrival angle errors and can have a good performance in various error and interference signal environments.

또한, 상기 빔 형성 기법에서는 방향범위에 기반 함에 따라, 원하는 신호의 도래각이 가변적인 환경에서도 잘 대처할 수 있다.  In addition, the beam forming technique can cope well with an environment in which the angle of arrival of a desired signal is variable, based on the direction range.

또한, 간섭신호가 없는 경우, 조향에러가 없을 때의 최적 성능과 동일한 성능을 가질 수 있다.  Further, in the case where there is no interference signal, it is possible to have the same performance as the optimum performance when there is no steering error.

도 1은 본 발명의 일실시 예에 따른 조향벡터를 구하는 과정을 나타낸 도면.  1 is a diagram illustrating a process of obtaining a steering vector according to an embodiment of the present invention.

본 발명의 일실시 예에 따른 빔 형성 시스템에서 센서 어레이는

Figure 112013057478997-pat00001
의 센서로 구성되고,
Figure 112013057478997-pat00002
어레이 응답벡터(array response vector)를
Figure 112013057478997-pat00003
나타낸다. 하나의 원하는 신호와
Figure 112013057478997-pat00004
개의 간섭신호가 어레이에 도래할 때 수신신호를 다음처럼 나타낼 수 있다.In a beamforming system according to an embodiment of the present invention,
Figure 112013057478997-pat00001
Of sensors,
Figure 112013057478997-pat00002
The array response vector
Figure 112013057478997-pat00003
. One desired signal and
Figure 112013057478997-pat00004
When two interfering signals arrive at the array, the received signal can be expressed as:

Figure 112013057478997-pat00005
Figure 112013057478997-pat00005

Figure 112013057478997-pat00006
Figure 112013057478997-pat00006

Figure 112013057478997-pat00007
Figure 112013057478997-pat00007

Figure 112013057478997-pat00008
Figure 112013057478997-pat00009
Figure 112013057478997-pat00010
Figure 112013057478997-pat00008
Figure 112013057478997-pat00009
Figure 112013057478997-pat00010

Figure 112013057478997-pat00011
Figure 112013057478997-pat00012
Figure 112013057478997-pat00011
Figure 112013057478997-pat00012

Figure 112013057478997-pat00013
Figure 112013057478997-pat00014
벡터이다.
Figure 112013057478997-pat00013
Figure 112013057478997-pat00014
It is a vector.

Figure 112013057478997-pat00015
수신신호
Figure 112013057478997-pat00016
에 대한 상관행렬
Figure 112013057478997-pat00015
Received signal
Figure 112013057478997-pat00016
Correlation matrix for

Figure 112013057478997-pat00017
은 식(4)처럼 정의된다.
Figure 112013057478997-pat00017
Is defined as Equation (4).

Figure 112013057478997-pat00018
(4)
Figure 112013057478997-pat00018
(4)

여기서

Figure 112013057478997-pat00019
기댓값(expectation),
Figure 112013057478997-pat00020
복소 켤레전치(complex conjugate transpose)를 나타내다.here
Figure 112013057478997-pat00019
Expectation,
Figure 112013057478997-pat00020
Which represents a complex conjugate transpose.

실제의 경우, 상관행렬

Figure 112013057478997-pat00021
는 알려져 있지 않고 수신신호 샘플로부터 추정된다.In practice, the correlation matrix
Figure 112013057478997-pat00021
Is not known and is estimated from the received signal samples.

Figure 112013057478997-pat00022
개의 수신샘플이 가용하다면, 한 예로,
Figure 112013057478997-pat00023
에 대한 추정
Figure 112013057478997-pat00024
을
Figure 112013057478997-pat00022
If the received samples are available, for example,
Figure 112013057478997-pat00023
Estimates for
Figure 112013057478997-pat00024
of

식 (5)와 같이 구할 수 있다.Can be obtained as shown in equation (5).

Figure 112013057478997-pat00025
(5)
Figure 112013057478997-pat00025
(5)

본 발명의 기술에 있어, 편의상

Figure 112013057478997-pat00026
대신
Figure 112013057478997-pat00027
를 사용한다.In the technique of the present invention,
Figure 112013057478997-pat00026
instead
Figure 112013057478997-pat00027
Lt; / RTI >

각 센서에 입력된 신호를 가중 결합하여 어레이 출력신호

Figure 112013057478997-pat00028
가 생성된다.The signals input to each sensor are weighted combined to form an array output signal
Figure 112013057478997-pat00028
Is generated.

Figure 112013057478997-pat00029
(6)
Figure 112013057478997-pat00029
(6)

Figure 112013057478997-pat00030
Figure 112013057478997-pat00030

MVDR 빔 형성 방식에서는 조향벡터를 이용하여 조향벡터 방향으로는 빔 이득을 일정하게 유지하면서 어레이에 도래하는 간섭신호를 제거한다. 원하는 신호가

Figure 112013057478997-pat00031
방향으로부터 어레이에 도래하는 것으로 추정된다면, 조향벡터
Figure 112013057478997-pat00032
구할 수 있다. 여기서
Figure 112013057478997-pat00033
방향
Figure 112013057478997-pat00034
가정된(모델링된) 어레이 응답벡터이다. 원하는 신호가 특정 방향으로부터 도래하는 것으로 추정되기 보다는 어떤 방형범위 내에 존재한다고 알려져 있다고 보는 것이 보다 일반적일 것이다. 본 발명에서는 원하는 신호가 도래하는 방향범위
Figure 112013057478997-pat00035
를 이용하여 조향벡터를 구한다In the MVDR beamforming scheme, the steering vector is used to maintain the beam gain constant in the direction of the steering vector while eliminating the interference signal arriving at the array. The desired signal
Figure 112013057478997-pat00031
If it is assumed to come from the direction to the array,
Figure 112013057478997-pat00032
Can be obtained. here
Figure 112013057478997-pat00033
direction
Figure 112013057478997-pat00034
It is an assumed (modeled) array response vector. It will be more common to see that the desired signal is known to be within certain squares rather than supposed to come from a particular direction. In the present invention,
Figure 112013057478997-pat00035
To obtain the steering vector

원하는 신호의 도래 방향범위가

Figure 112013057478997-pat00036
로 주어졌다고 하자.
Figure 112013057478997-pat00037
는 각각 방향범위의 하한, 상한값이다.
Figure 112013057478997-pat00038
영역에서 다음과 같이 적분하여 행렬
Figure 112013057478997-pat00039
를 얻는다.The range of the incoming direction of the desired signal is
Figure 112013057478997-pat00036
.
Figure 112013057478997-pat00037
Are the lower limit and upper limit of the direction range, respectively.
Figure 112013057478997-pat00038
In the domain,
Figure 112013057478997-pat00039
.

Figure 112013057478997-pat00040
(7)
Figure 112013057478997-pat00040
(7)

위에서 구한

Figure 112014075647132-pat00041
는 허미션(Hermitian) 행렬로 positive semidefinite함을 쉽게 알 수 있다.
Figure 112014075647132-pat00042
를 고유분해하여
Figure 112014075647132-pat00045
(8)Above
Figure 112014075647132-pat00041
Is a Hermitian matrix that can be easily seen as a positive semidefinite.
Figure 112014075647132-pat00042
Effervescent
Figure 112014075647132-pat00045
(8)

와 같이 나타낼 수 있다. 여기서

Figure 112013057478997-pat00046
각각 고유치, 고유벡터이고,
Figure 112013057478997-pat00047
Figure 112013057478997-pat00048
As shown in Fig. here
Figure 112013057478997-pat00046
Respectively, eigenvalues and eigenvectors,
Figure 112013057478997-pat00047
Figure 112013057478997-pat00048

이다.

Figure 112013057478997-pat00049
는 허미션 행렬이어서 고유벡터들은 서로 직교한다. 따라서
Figure 112013057478997-pat00050
의 관계를 가진다. to be.
Figure 112013057478997-pat00049
Is a Hermitian matrix so that the eigenvectors are orthogonal to each other. therefore
Figure 112013057478997-pat00050
.

고유치는

Figure 112013057478997-pat00051
과 같이 내림차순으로 정렬되어있다.
The eigenvalues are
Figure 112013057478997-pat00051
In descending order.

어레이 응답벡터 모델링이 정확하다면

Figure 112013057478997-pat00052
와 같게 된다.If the array response vector modeling is correct
Figure 112013057478997-pat00052
.

Figure 112013057478997-pat00053
이라면, 큰 고유치에 대응하는 고유벡터들, 예를 들어 앞에서
Figure 112013057478997-pat00054
의 고유벡터들로 구성되는
Figure 112013057478997-pat00053
Eigenvectors corresponding to large eigenvalues, e. G.
Figure 112013057478997-pat00054
≪ / RTI >

Figure 112013057478997-pat00055
(11)
Figure 112013057478997-pat00055
(11)

와

Figure 112013057478997-pat00056
큰 반면에
Figure 112013057478997-pat00057
와의 상관은 작을 것이다. 따라서 나머지 작은 고유치에 대응하는 고유벡터들Wow
Figure 112013057478997-pat00056
On the other hand,
Figure 112013057478997-pat00057
Will be small. Therefore, eigenvectors corresponding to the remaining small eigenvalues

Figure 112013057478997-pat00058
(12)
Figure 112013057478997-pat00058
(12)

와

Figure 112014075647132-pat00059
작은반면에
Figure 112014075647132-pat00060
상관은 클 것이다. 이러한 성질에 기초하여, 상대적으로
Figure 112014075647132-pat00061
은 작고
Figure 112014075647132-pat00062
와의 상관성은 크다고 예상할 수 있는
Figure 112014075647132-pat00063
식 (13)과 같이 도입한다.Wow
Figure 112014075647132-pat00059
On the small side
Figure 112014075647132-pat00060
The correlation will be great. On the basis of this property,
Figure 112014075647132-pat00061
Is small
Figure 112014075647132-pat00062
Can be expected to be highly correlated with
Figure 112014075647132-pat00063
(13).

Figure 112013057478997-pat00064
(13)
Figure 112013057478997-pat00064
(13)

여기서here

Figure 112013057478997-pat00065
Figure 112013057478997-pat00066
Figure 112013057478997-pat00065
Figure 112013057478997-pat00066

이다.

Figure 112013057478997-pat00067
이면 집합
Figure 112013057478997-pat00068
상대적으로to be.
Figure 112013057478997-pat00067
Backsets
Figure 112013057478997-pat00068
Relatively

Figure 112013057478997-pat00069
들로 구성될 것으로 예상할 수 있다.
Figure 112013057478997-pat00069
As shown in FIG.

본 발명에서는 집합

Figure 112013057478997-pat00070
속하는 원소 중에서 조향벡터를 구하며, 이를 위한 최소화 문제를 다음처럼 정의한다.In the present invention,
Figure 112013057478997-pat00070
The steering vector is obtained from among the elements belonging to it, and the minimization problem is defined as follows.

Figure 112013057478997-pat00071
Figure 112013057478997-pat00072
Figure 112013057478997-pat00071
Figure 112013057478997-pat00072

여기서 식 (17), (18)의 조건아래

Figure 112013057478997-pat00073
에 대해 최소화되는 비용함수
Figure 112013057478997-pat00074
Here, under the conditions of equations (17) and (18)
Figure 112013057478997-pat00073
The cost function minimized for
Figure 112013057478997-pat00074

Figure 112013057478997-pat00075
(19)
Figure 112013057478997-pat00075
(19)

와 같다. 벡터

Figure 112013057478997-pat00076
를 조향벡터로 사용할 때
Figure 112013057478997-pat00077
MVDR 어레이 출력전력의 역수와 같고, 따라서 식 (16)의 최소화는 어레이 출력전력의 최대화를 의미한다. 상기 최소화 문제 (16) - (18)은 등식제한(equality constraint) 식인 (17)의 좌변이
Figure 112013057478997-pat00078
에 대한 아핀(affine) 함수가 아니어서 컨벡스 최적화(convex optimization) 문제로 다룰 수 없다. 컨벡스가 아닌 비선형 문제를 푸는 것은 일반적으로 매우 어려운 일이며, 해가 존재하는지 조차 알려져 있지 않다. 비 컨벡스인 위 문제를 컨벡스 문제의 일종인 SDP 문제로 완화시켜 근사적인 해를 구한다. . vector
Figure 112013057478997-pat00076
As a steering vector
Figure 112013057478997-pat00077
Is equal to the reciprocal of the MVDR array output power, thus minimizing (16) means maximizing the array output power. The minimization problems (16) - (18) are the equality constraint equations (17)
Figure 112013057478997-pat00078
It is not an affine function for convex optimization problem. Solving a nonlinear problem that is not convex is generally very difficult and it is not even known whether a solution exists. The problem of nonconvex is solved by the problem of SDP, which is a kind of convex problem, and we seek an approximate solution.

비용함수

Figure 112013057478997-pat00079
와 같이 쓸 수 있다. 여기서
Figure 112013057478997-pat00080
트레이스(trace)를 나타낸다.
Figure 112013057478997-pat00081
이므로
Figure 112013057478997-pat00082
의 랭크(rank)는 1이다. 즉
Figure 112013057478997-pat00083
이다.
Figure 112013057478997-pat00084
은 컨벡스 제한조건이 아니므로 이 조건 대신에 행렬
Figure 112013057478997-pat00085
가 positive semidefinite 하다는 완화된 조건을 도입해서 (16)(18)을 다시 쓰면Cost function
Figure 112013057478997-pat00079
Can be written as. here
Figure 112013057478997-pat00080
Represents a trace.
Figure 112013057478997-pat00081
Because of
Figure 112013057478997-pat00082
The rank of 1 is 1. In other words
Figure 112013057478997-pat00083
to be.
Figure 112013057478997-pat00084
Is not a convex constraint, so a matrix
Figure 112013057478997-pat00085
(16) and (18) are rewritten by introducing a relaxed condition that is positive semidefinite

Figure 112013057478997-pat00086
Figure 112013057478997-pat00086

와 같이 나타낼 수 있다. 부등기호 ‘

Figure 112013057478997-pat00087
’를 행렬에 대해 사용하는 경우에는 ‘positive semidefinite’임을 의미한다. 예로, 행렬
Figure 112013057478997-pat00088
에
Figure 112013057478997-pat00089
은 행렬 (
Figure 112013057478997-pat00090
)이 positive semidefinite함을 의미한다. 문제 (16)(18)을 ‘원문제’, 그리고 문제 (20)(23)을 ‘근사문제’라 부르자.
Figure 112013057478997-pat00091
으로 대체되어 근사문제는 원문제와 정확히 같지는 않지만 SDP 문제로 변환돼서 잘 알려진 패키지를 이용해서 그 해를 구할 수 있다.As shown in Fig. The '
Figure 112013057478997-pat00087
'Is used for a matrix, it means' positive semidefinite'. For example,
Figure 112013057478997-pat00088
on
Figure 112013057478997-pat00089
Is a matrix (
Figure 112013057478997-pat00090
) Is positive semidefinite. Let's call the problem (16) (18) 'the original problem' and the problem (20) (23) 'the approximate problem'.
Figure 112013057478997-pat00091
, The approximate problem is not exactly the same as the original problem, but it has been converted to the SDP problem and can be solved using a well-known package.

근사문제의 해

Figure 112013057478997-pat00092
쓸 수 있고,
Figure 112013057478997-pat00093
이다.
Figure 112013057478997-pat00094
이라면, 원문제의 해는 벡터
Figure 112013057478997-pat00095
와 같다.
Figure 112013057478997-pat00096
인 경우,
Figure 112013057478997-pat00097
가능한 하나는 식 (24)에 주어진
Figure 112013057478997-pat00098
의 고유벡터 합으로 구할 수 있다.A year of approximation problems
Figure 112013057478997-pat00092
Writable,
Figure 112013057478997-pat00093
to be.
Figure 112013057478997-pat00094
, The solution of the original problem is vector
Figure 112013057478997-pat00095
.
Figure 112013057478997-pat00096
Quot;
Figure 112013057478997-pat00097
One possible solution is given in Eq. (24)
Figure 112013057478997-pat00098
Can be obtained by the eigenvector sum of Eq.

Figure 112013057478997-pat00099
Figure 112013057478997-pat00099

결과적으로 구하고자하는 조향벡터

Figure 112013057478997-pat00100
를 As a result,
Figure 112013057478997-pat00100
To

Figure 112013057478997-pat00101
Figure 112013057478997-pat00101

와 같이 나타낼 수 있다. 여기서

Figure 112013057478997-pat00102
의 랭크가 1인 경우
Figure 112013057478997-pat00103
는 스칼라인자이고 그 값은 1이다. As shown in Fig. here
Figure 112013057478997-pat00102
The rank of 1 is 1
Figure 112013057478997-pat00103
Is a scalar argument and its value is 1.

위에서 설명한 조향벡터를 구하는 과정을 도 1에 요약하였다.  The procedure for obtaining the steering vector described above is summarized in FIG.

간섭신호가 존재하지 않고 샘플의 수

Figure 112013057478997-pat00104
이 충분히 커서 실질적으로 샘플행렬과 수신신호 상관행렬이 같을 경우, 제안방식은 실질적으로
Figure 112013057478997-pat00105
과 동일한 조향벡터를 구할 수 있다.
Figure 112013057478997-pat00106
이라 하자. 간섭이 없을 경우,
Figure 112013057478997-pat00107
의 조건아래
Figure 112013057478997-pat00108
를 최소화하는 문제는 레일리 지수(Rayleigh quotient)
Figure 112013057478997-pat00109
의 최소화와 동치이며,
Figure 112013057478997-pat00110
의 최소치는
Figure 112013057478997-pat00111
고유치에 대응하는 고유벡터일 때이고 이 고유벡터는
Figure 112013057478997-pat00112
과 같다. 따라서 If there is no interference signal and the number of samples
Figure 112013057478997-pat00104
Is sufficiently large so that substantially the sample matrix and the received signal correlation matrix are the same,
Figure 112013057478997-pat00105
The same steering vector can be obtained.
Figure 112013057478997-pat00106
. If there is no interference,
Figure 112013057478997-pat00107
Under the conditions of
Figure 112013057478997-pat00108
(Rayleigh quotient)
Figure 112013057478997-pat00109
Which is equivalent to minimizing
Figure 112013057478997-pat00110
The minimum value of
Figure 112013057478997-pat00111
Is the eigenvector corresponding to the eigenvalue and this eigenvector is
Figure 112013057478997-pat00112
Respectively. therefore

Figure 112013057478997-pat00113
이면
Figure 112013057478997-pat00114
이고
Figure 112013057478997-pat00115
최소값을 가진다.
Figure 112013057478997-pat00113
If
Figure 112013057478997-pat00114
ego
Figure 112013057478997-pat00115
And has a minimum value.

조향벡터

Figure 112013057478997-pat00116
가 구해지면, 가중벡터
Figure 112013057478997-pat00117
를Steering vector
Figure 112013057478997-pat00116
Is obtained, the weight vector
Figure 112013057478997-pat00117
To

Figure 112013057478997-pat00118
Figure 112013057478997-pat00118

와 같이 구한다. 여기서

Figure 112013057478997-pat00119
는 스칼라인자로, 예를 들어
Figure 112013057478997-pat00120
의 단위이득조건을 적용하면
Figure 112013057478997-pat00121
는
Figure 112013057478997-pat00122
와 같이 주어진다.. here
Figure 112013057478997-pat00119
Is a scalar argument, for example
Figure 112013057478997-pat00120
Applying the unit gain condition of
Figure 112013057478997-pat00121
The
Figure 112013057478997-pat00122
As shown in Fig.

본 발명은 일실시 예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
While the present invention has been described with reference to exemplary embodiments, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments, and that various modifications and equivalents may be resorted to by those skilled in the art. Accordingly, the true scope of the present invention should be determined by the technical idea of the appended claims.

Claims (5)

Figure 112014075647132-pat00123
개의 센서로 구성되는 센서 어레이에 각 센서에 수신하는 신호를 선형 결합하여 원하는 신호를 보호하면서 간섭신호를 제거하는 빔 형성 시스템에서,
원하는 신호의 도래방향 범위
Figure 112014075647132-pat00124
를 이용하여, 어레이 응답벡터
Figure 112014075647132-pat00125
와 이의 허미션 곱을
Figure 112014075647132-pat00126
상에서 적분을 통해 어레이 응답벡터에 대한 상관행렬
Figure 112014075647132-pat00127
의 산출하고,
행렬
Figure 112014075647132-pat00148
의 고유벡터 중 상대적으로 작은 값을 가지는 고유치에 대응하는 고유벡터들로 구성되는 고유벡터 행렬
Figure 112014075647132-pat00149
를 계산하며,
변수
Figure 112014075647132-pat00150
에 관한 함수
Figure 112014075647132-pat00151
를
Figure 112014075647132-pat00152
와 같이 정의하고,
범위
Figure 112014075647132-pat00153
에서
Figure 112014075647132-pat00154
의 최대값
Figure 112014075647132-pat00155
를 이용하여 조향벡터를 구하는 것을 포함하는 빔 형성 기법.
Figure 112014075647132-pat00123
In a beam forming system for linearly coupling signals received by each sensor to a sensor array constituted by a plurality of sensors to remove an interference signal while protecting a desired signal,
Direction range of the desired signal
Figure 112014075647132-pat00124
The array response vector < RTI ID = 0.0 >
Figure 112014075647132-pat00125
And the Hermitian product of
Figure 112014075647132-pat00126
Lt; RTI ID = 0.0 > matrix < / RTI >
Figure 112014075647132-pat00127
Lt; / RTI >
procession
Figure 112014075647132-pat00148
The eigenvector matrix consisting of eigenvectors corresponding to eigenvalues having a relatively small value
Figure 112014075647132-pat00149
Lt; / RTI >
variable
Figure 112014075647132-pat00150
Function
Figure 112014075647132-pat00151
To
Figure 112014075647132-pat00152
In addition,
range
Figure 112014075647132-pat00153
in
Figure 112014075647132-pat00154
Maximum value of
Figure 112014075647132-pat00155
To obtain a steering vector. 삭제delete 삭제delete 제1항에 있어서,
수신신호 상관행렬
Figure 112014075647132-pat00136
를 이용하여,
Figure 112014075647132-pat00137
행렬
Figure 112014075647132-pat00138
에 대해
Figure 112014075647132-pat00139
,
Figure 112014075647132-pat00140
,
Figure 112014075647132-pat00141
의 조건아래,
Figure 112014075647132-pat00142
를 최소로 하는 해
Figure 112014075647132-pat00143
를 구하는 것을 포함하는 빔 형성 기법.The method according to claim 1,
Received signal correlation matrix
Figure 112014075647132-pat00136
Lt; / RTI >
Figure 112014075647132-pat00137
procession
Figure 112014075647132-pat00138
About
Figure 112014075647132-pat00139
,
Figure 112014075647132-pat00140
,
Figure 112014075647132-pat00141
Under the condition of,
Figure 112014075647132-pat00142
To minimize
Figure 112014075647132-pat00143
≪ / RTI > 제4항에 있어서,
해
Figure 112013057478997-pat00144
를
Figure 112013057478997-pat00145
와 같이 분해하여
Figure 112013057478997-pat00146
각 열의 선형결합으로 조향벡터를 구하는 것을 특징으로 하는 빔 형성 기법.5. The method of claim 4,
year
Figure 112013057478997-pat00144
To
Figure 112013057478997-pat00145
As shown in FIG.
Figure 112013057478997-pat00146
And a steering vector is obtained by linear combination of each column.
KR20130074031A 2013-06-26 2013-06-26 SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range KR101480623B1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR20130074031A KR101480623B1 (en) 2013-06-26 2013-06-26 SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR20130074031A KR101480623B1 (en) 2013-06-26 2013-06-26 SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20150001203A KR20150001203A (en) 2015-01-06
KR101480623B1 true KR101480623B1 (en) 2015-01-08

Family

ID=52475006

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR20130074031A KR101480623B1 (en) 2013-06-26 2013-06-26 SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101480623B1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106209197A (en) * 2016-07-15 2016-12-07 复旦大学 The launching beam manufacturing process of multi-user multi-aerial system and device

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6351238B1 (en) * 1999-02-23 2002-02-26 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Direction of arrival estimation apparatus and variable directional signal receiving and transmitting apparatus using the same

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6351238B1 (en) * 1999-02-23 2002-02-26 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Direction of arrival estimation apparatus and variable directional signal receiving and transmitting apparatus using the same

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106209197A (en) * 2016-07-15 2016-12-07 复旦大学 The launching beam manufacturing process of multi-user multi-aerial system and device
CN106209197B (en) * 2016-07-15 2020-07-28 复旦大学 Method and device for forming transmitting beam of multi-user multi-antenna system

Also Published As

Publication number Publication date
KR20150001203A (en) 2015-01-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6665562B2 (en) Phasing device and phasing processing method
JP6980837B2 (en) Higher-order Ambisonics decoding methods and equipment using singular value decomposition
WO2007007390A1 (en) Number-of-arriving-waves estimating method, number-of-arriving-waves estimating device, and radio device
CN107255796B (en) Method for positioning narrow-band near-field signal source under non-uniform noise
CN106093920B (en) It is a kind of based on the adaptive beam-forming algorithm diagonally loaded
Zhang et al. Robust forward backward based beamformer for a general-rank signal model with real-valued implementation
KR101480623B1 (en) SDP Based Beamforming Method Using a Direction Range
JPWO2006016408A1 (en) Method and apparatus for adaptive estimation tracking of direction of arrival of radio wave
JP2015079080A (en) Sound source position estimation device, method, and program
JP6396037B2 (en) Data analysis apparatus and method
JP4977849B2 (en) Radio wave arrival direction detector
JP6965561B2 (en) Phase adjusting device and phase adjusting processing method
JPWO2010092673A1 (en) Calibration device
Cui et al. Direction-of-arrival estimation for coherent GPS signals based on oblique projection
US8115678B1 (en) Generating an array correlation matrix using a single receiver system
CN108366025B (en) Signal synthesis method and system
JP2017040572A (en) Device, method, and program for estimating direction-of-arrival
KR101715903B1 (en) Method and Apparatus for robust detection of target bearings for triplet sensor arrays against to noise signals, arrangement distortions, and angle errors
JP7013726B2 (en) Signal processing device and signal processing method
Wei et al. Angle–of–Arrival (AoA) Factorization in Multipath Channels
KR101385372B1 (en) Method and system of signal processing using uncertainty set with adjustable bound
KR100965100B1 (en) Adaptive beam former and method of the same
KR101564192B1 (en) Sliding-vector based apparatus and method with autocorrelation matrix for direction-of-arrival estimation with uniform linear array antenna systems
Chang General linearly constrained broadband adaptive arrays in the Eigenvector Space
KR101554065B1 (en) Simple Subspace Tracking Method and Its Application to Adaptive Arrays

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180102

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20200102

Year of fee payment: 6