KR101470944B1 - 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치 및 방법 - Google Patents

필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 실시예는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 각각의 섬유의 길이를 보다 정확하게 산출할 수 있는 계산 장치 및 방법에 관한 것으로서, 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신하는 입력부, 상기 수신된 필라멘트 밴드의 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 연산부, 및 상기 산출된 섬유 각각의 궤적의 길이를 외부로 출력하는 출력부를 포함하는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치를 제공할 수 있다.

Description

필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CALCULATING LENGTH OF EACH FIBER IN FILAMENT BAND WINDING}
본 발명의 실시예는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치 및 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 각각의 섬유의 길이를 보다 정확하게 산출할 수 있는 계산 장치 및 방법에 관한 것이다.
FRP(Fiber glass Reinforced Plastics)는 유리섬유(Fiber glass)와 불포화 폴리에스테르 수지(Unsaturated Ployester Resin)를 합침 가공한 복합재질로서 알루미늄보다 가볍고 철보다 강한 내식, 내열성을 가지고 있으며 특히 내부식성이 우수한 반영구적인 소재이다.
FRP를 사용하여 상하수도관과 같은 각종 파이프나 돔형의 밀폐용기 등을 제작하기 위해서는 필라멘트 와인딩(filament winding) 방법이 사용된다. 필라멘트 와인딩 방법에서는 필라멘트 형태의 유리섬유를 성형하고자 하는 제품의 맨드릴(mandrel) 또는 몰드(mold)에 감아주는 와인딩 기계가 사용된다.
또한, 필라멘트 와인딩 방법에서 몰드에 필라멘트를 감을 때, 성형 시간을 단축하기 위해 여러 가닥의 필라멘트를 한 번에 감는 방법이 사용되기도 한다. 즉, 여러 가닥의 유리섬유가 밴드(band) 형태로 한 곳에 모이도록 해서 몰드에 감기도록 할 수 있다. 상기와 같은 방법을 가리켜 필라멘트 밴드 와인딩(filament band winding) 방법이라고 한다.
필라멘트 밴드에 포함된 각각의 유리섬유는 서로 다른 필라멘트 공급기에서 추출되어 합쳐질 수 있다. 몰드의 형상이 가진 곡률의 변화에 따라 각각의 섬유의 소모량은 서로 다를 수 있다. 일반적으로, 필라멘트 밴드의 가운데에 위치한 섬유의 소모량이 가장 많을 수 있다.
한국등록특허 제10-0545039호 (등록일: 2006. 1. 13.)
본 발명의 실시예는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이를 보다 정확하게 계산할 수 있는 계산 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예는 필라멘트 밴드에 포함된 각각의 섬유의 길이를 별개로 계산할 수 있는 계산 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이가 미리 계산될 수 있도록 함으로써 필라멘트 밴드 와인딩에서의 섬유의 부족 또는 섬유의 과다 적재를 방지할 수 있는 계산 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예는 미리 계산된 양의 섬유가 준비될 수 있도록 함으로써 섬유의 부족으로 인해 필라멘트 밴드 와인딩이 중단되는 것을 방지할 수 있는 계산 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예는 미리 계산된 양의 섬유가 준비될 수 있도록 함으로써 섬유의 과다 적재로 인한 섬유의 낭비를 방지할 수 있는 계산 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예를 통해 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당해 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치는, 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신하는 입력부, 상기 수신된 필라멘트 밴드의 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 연산부, 및 상기 산출된 섬유 각각의 궤적의 길이를 외부로 출력하는 출력부를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 방법은, 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신하는 단계, 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계, 및 상기 생성된 섬유 각각의 궤적을 이용하여 상기 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보는 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적, 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 곡면에 대한 정보, 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유의 개수, 또는 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 각각의 직경에 대한 정보 중에서 적어도 하나 이상을 포함할 수 있다.
또한, 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 중에서 어느 하나의 섬유가 와인딩되는 궤적일 수 있다.
또한, 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 중에서 상기 필라멘트 밴드의 중앙에 위치한 섬유가 와인딩되는 궤적일 수 있다.
또한, 상기 연산부는 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적으로부터 상기 섬유가 오프셋된 방향을 산출하고, 상기 연산부는 상기 산출된 섬유의 오프셋 방향을 이용하여 상기 섬유의 오프셋 지점을 산출하고, 상기 연산부는 상기 산출된 섬유의 오프셋 지점을 이용하여 상기 섬유의 궤적의 길이를 산출할 수 있다.
또한, 상기 연산부는 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적의 진행 방향을 산출하고, 상기 연산부는 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 곡면의 법선 벡터를 산출하고, 상기 연산부는 상기 산출된 궤적의 진행 방향과 상기 산출된 곡면의 법선 벡터의 외적으로부터 상기 섬유의 상기 오프셋 방향을 산출할 수 있다.
또한, 상기 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계는, 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 섬유의 오프셋 방향을 산출하는 단계, 및 상기 산출된 섬유의 오프셋 방향을 이용하여 상기 섬유의 오프셋 지점을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 섬유의 오프셋 방향을 산출하는 단계는, 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적의 진행 방향을 산출하는 단계, 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘드 밴드가 와인딩되는 곡면의 법선 벡터를 산출하는 단계, 및 상기 산출된 궤적의 진행 방향과 상기 산출된 곡면의 법선 벡터의 외적을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이를 보다 정확하게 계산할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면 필라멘트 밴드에 포함된 각각의 섬유의 길이를 별개로 계산할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이가 미리 계산될 수 있고 이로써 필라멘트 밴드 와인딩에서의 섬유의 부족 또는 섬유의 과다 적재를 방지할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면 미리 계산된 양의 섬유가 준비될 수 있도록 할 수 있고 이로써 섬유의 부족으로 인해 필라멘트 밴드 와인딩이 중단되는 것을 방지할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면 미리 계산된 양의 섬유가 준비될 수 있도록 할 수 있고 이로써 섬유의 과다 적재로 인한 섬유의 낭비를 방지할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 계산 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 계산 방법의 진행 과정을 나타내는 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 궤적을 나타내는 참고도이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 오프셋 지점을 나타내는 참고도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 계산 방법의 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계를 보다 구체적으로 나타내는 순서도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 오프셋 방향을 나타내는 참고도이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 맨드릴 상에서의 섬유의 오프셋 지점을 나타내는 참고도이다.
도 8은 원통면의 매개변수를 나타내는 참고도이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 섬유의 오프셋 지점을 산출하는 데에 이용되는 초기 각도의 정의를 설명하기 위한 참고도이다.
도 10은 타원면의 매개변수를 나타내는 참고도이다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 원통면과 타원면에서의 섬유의 오프셋 지점을 나타내는 참고도이다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 원통면과 타원면에서의 섬유의 궤적의 길이를 산출하는 방법을 설명하기 위한 참고도이다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명하기로 한다. 다만, 첨부된 도면은 본 발명의 내용을 보다 쉽게 개시하기 위하여 설명되는 것일 뿐, 본 발명의 범위가 첨부된 도면의 범위로 한정되는 것이 아님은 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 용이하게 알 수 있을 것이다.
또한, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 '연결'되어 있다고 할 때, 이는 '직접적으로 연결'되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 하나 이상의 다른 구성요소를 사이에 두고 '간접적으로 연결'되어 있는 경우도 포함된다. 또한, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 '포함'한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 이외의 다른 구성요소를 제외한다는 의미가 아니라 이외의 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치(100) 및 방법에 대해 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 계산 장치(100)의 구성을 나타내는 블록도이다. 도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 계산 장치(100)는 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신하는 입력부(110), 상기 수신된 필라멘트 밴드의 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 연산부(120), 및 상기 산출된 각각의 궤적의 길이를 외부로 출력하는 출력부(130)를 포함할 수 있다.
입력부(110)는 외부로부터 데이터를 수신할 수 있다. 입력부(110)는 통신망과 연결될 수 있다. 입력부(110)는 예를 들어, 이더넷 랜카드, 무선 랜카드, 블루투스 모듈, RFID 모듈, 3G 모듈, LTE 모듈, 또는 기타 통신 장치일 수 있다. 입력부(110)는 통신망과 연결되지 않을 수 있다. 입력부(110)는 데이터가 저장되어 있는 저장 매체로부터 데이터를 수신할 수 있다. 입력부(110)는 예를 들어, USB 포트, 시리얼 포트, CD-ROM 드라이브, DVD-ROM 드라이브, 블루레이 드라이브, 하드디스크 랙(rack), 또는 기타 입력 장치일 수 있다. 입력부(110)는 사용자로부터 직접 데이터를 수신할 수 있다. 입력부(110)는 예를 들어, 키보드, 마우스, 태블릿, 터치스크린, 또는 기타 입력 장치일 수 있다.
입력부(110)는 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신할 수 있다. 필라멘트 밴드에 대한 정보는 특정한 맨드릴 또는 몰드를 대상으로 한 필라멘트 밴드 와인딩에서 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적을 포함할 수 있다. 또한, 필라멘트 밴드에 대한 정보는 필라멘트 밴드가 와인딩되는 곡면, 다시 말해서, 상기 맨드릴 또는 몰드에 대한 정보를 포함할 수 있따.
또한, 필라멘트 밴드에 대한 정보는 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 개수를 포함할 수 있다. 만약 필라멘트 밴드에 포함된 섬유가 복수개인 경우, 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 중에서 어느 하나의 섬유가 와인딩되는 궤적일 수 있다. 예를 들어, 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 중에서 필라멘트 밴드의 중앙에 위치한 섬유가 와인딩되는 궤적일 수 있다.
또한, 필라멘트 밴드에 대한 정보는 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 각각의 직경을 포함할 수 있다.
연산부(120)는 상기 수신된 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출할 수 있다. 연산부(120)는 예를 들어, 중앙처리장치(CPU, Central Processing Unit), 마이컴(micro computer), MCU(Micro Controller Unit), 또는 기타 연산 장치일 수 있다. 연산부(120)가 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 구체적인 방법에 대하여는 도 2 이하를 참조하여 후술하기로 한다.
출력부(130)는 상기 산출된 섬유 각각의 궤적의 길이를 외부로 출력할 수 있다. 출력부(130)는 통신망과 연결될 수 있다. 출력부(130)는 예를 들어, 이더넷 랜카드, 무선 랜카드, 블루투스 모듈, RFID 모듈, 3G 모듈, LTE 모듈, 또는 기타 통신 장치일 수 있다. 출력부(130)는 통신망과 연결되지 않을 수 있다. 출력부(130)는 예를 들어, 표시 장치, 프린터, 또는 기타 출력 장치일 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 각각의 궤적의 길이를 계산하는 방법의 진행 과정을 나타내는 순서도이다. 도 2를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 계산 방법은, 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신하는 단계(S100), 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계(S110), 및 상기 생성된 섬유 각각의 궤적을 이용하여 상기 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 단계(S120)를 포함할 수 있다.
구체적으로, 본 발명의 실시예에 따른 계산 방법은 먼저, 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신하는 단계(S100)가 수행될 수 있다.
상술한 바와 같이, 필라멘트 밴드에 대한 정보는 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적, 필라멘트 밴드가 와인딩되는 곡면에 대한 정보, 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 개수, 또는 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 각각의 직경을 포함할 수 있다. 만약 필라멘트 밴드에 포함된 섬유가 복수개인 경우, 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 중에서 어느 하나의 섬유가 와인딩되는 궤적일 수 있다. 예를 들어, 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 중에서 필라멘트 밴드의 중앙에 위치한 섬유가 와인딩되는 궤적일 수 있다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 궤적을 나타내는 참고도이다. 필라멘트 밴드는 적어도 하나 이상의 섬유를 포함할 수 있다. 도 3에 도시된 바와 같이, 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 궤적 B는 섬유 각각의 궤적을 포함할 수 있다. 다시 말해서,
Figure 112013047333255-pat00001
와 같이 표현될 수 있다. m은 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 개수를 나타낼 수 있다.
필라멘트 밴드에 대한 정보에 포함된 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은
Figure 112013047333255-pat00002
와 같이 표현될 수 있다. n은 궤적
Figure 112013047333255-pat00003
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00004
의 개수를 나타낼 수 있다.
다음으로, 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계(S110)가 수행될 수 있다. 도 3을 참조하면, 상기 섬유 각각의 궤적은 상기 수신된 필라멘트 밴드에 대한 정보에 포함된 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적으로부터 오프셋된 궤적일 수 있다. 상기 섬유 각각의 궤적은
Figure 112013047333255-pat00005
와 같이 표현될 수 있다. n은 n은 궤적
Figure 112013047333255-pat00006
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00007
의 개수를 나타낼 수 있다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 오프셋 지점을 나타내는 참고도이다. 도 4를 참조하면, 섬유 각각의 궤적
Figure 112013047333255-pat00008
는 도 4에 나타난 바와 같이, 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적
Figure 112013047333255-pat00009
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00010
에서 궤적 진행 방향
Figure 112013047333255-pat00011
와 수직한 방향
Figure 112013047333255-pat00012
으로 섬유의 직경만큼 떨어진 거리에 위치할 수 있다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 계산 방법의 필라멘트 밴드에 포함된 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계(S110)를 보다 구체적으로 나타내는 순서도이다. 도 5를 참조하면, 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계(S110)는, 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 섬유의 오프셋 방향을 산출하는 단계(S111), 및 상기 산출된 섬유의 오프셋 방향을 이용하여 상기 섬유의 오프셋 지점을 산출하는 단계(S112)를 포함할 수 있다.
섬유의 오프셋 방향을 산출하는 단계(S111)에서는 섬유의 오프셋 방향을 산출하기 위하여 오프셋 접선 방향
Figure 112013047333255-pat00013
이 산출될 수 있다. 또한, 섬유의 오프셋 지점을 산출하는 단계(S112)에서는 맨드릴이 갖는 곡면의 형상을 고려하여 리우빌 공식(Liouville formula)과 미분 방정식을 이용해 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00014
가 산출될 수 있다. 상기 산출된 오프셋 지점은 항상 맨드릴의 곡면 상에 위치할 수 있다. 또한, 오프셋 거리는 측지선(geodesic curve)의 호 길이일 수 있다.
구체적으로, 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계(S110)에서는 먼저, 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 섬유의 오프셋 방향을 산출하는 단계(S111)가 수행될 수 있다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 필라멘트 밴드에 포함된 섬유의 오프셋 방향을 나타내는 참고도이다. 맨드릴의 곡면은 매개변수 방정식
Figure 112013047333255-pat00015
로 표현될 수 있다. 도 6에 나타난 바와 같이 오프셋 접선 방향
Figure 112013047333255-pat00016
는 궤적의 진행 방향
Figure 112013047333255-pat00017
와 맨드릴의 곡면의 법선 벡터
Figure 112013047333255-pat00018
의 외적으로부터 산출될 수 있다. 다시 말해서, 오프셋 접선 방향
Figure 112013047333255-pat00019
는 다음의 수학식 1에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00020
궤적의 진행 방향
Figure 112013047333255-pat00021
은 벡터
Figure 112013047333255-pat00022
와
Figure 112013047333255-pat00023
에 의해 결정될 수 있다. 궤적의 진행 방향
Figure 112013047333255-pat00024
은 다음의 수학식 2에서와 같이 기존 곡선의 접선 벡터의 2차 근사를 통해 산출될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00025
맨드릴의 곡면의 법선 벡터
Figure 112013047333255-pat00026
는 다음의 수학식 3에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00027
다음으로, 상기 산출된 섬유의 오프셋 방향을 이용하여 상기 섬유의 오프셋 지점을 산출하는 단계(S112)가 수행될 수 있다. 일반적으로 맨드릴의 곡면 상에 있는 점에서는 한 개의 접선 방향에 대해 한 개의 측지선이 존재할 수 있다. 다시 말해서, 오프셋 거리가 주어지면 한 개의 오프셋 지점이 산출될 수 있다. 매개변수화 된 곡면
Figure 112013047333255-pat00028
에서의 리우빌 공식은 다음의 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00029
상기 수학식 4의 미분 방정식은 다음의 수학식 5 및 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00030
Figure 112013047333255-pat00031
상기 수학식 5 및 수학식 6에서,
Figure 112013047333255-pat00032
는
Figure 112013047333255-pat00033
와 오프셋 접선 벡터
Figure 112013047333255-pat00034
사이의 각도일 수 있다. 또한, E, F, G는 곡면의 제1기본형식(first fundamental form)으로서, 다음의 수학식 7, 수학식 8, 및 수학식 9에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00035
Figure 112013047333255-pat00036
Figure 112013047333255-pat00037
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 맨드릴 상에서의 섬유의 오프셋 지점을 나타내는 참고도이다. 도 7을 참조하면, 맨드릴의 형상은 원통면(cylinder surface) 및 타원면(ellipsoid surface)을 포함할 수 있다.
이 때, 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00038
는 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적
Figure 112013047333255-pat00039
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00040
와 상기 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00041
가 상기 맨드릴의 원통면과 타원면 중에서 어디에 위치해 있느냐에 따라 서로 다른 방법으로 산출될 수 있다.
만약 궤적
Figure 112013047333255-pat00042
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00043
와 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00044
가 모두 원통면 상에 위치하는 경우엔 다음과 같이 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00045
가 산출될 수 있다. 도 8은 원통면의 매개변수를 나타내는 참고도이다. 원통면의 매개변수식은 다음의 수학식 10과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00046
상기 수학식 10의 제1기본형식 값을 상기 수학식 7, 수학식 8, 및 수학식 9를 이용하여 산출하면
Figure 112013047333255-pat00047
가 산출될 수 있다. 이를 상기 수학식 4, 수학식 5, 및 수학식 6에 대입하면 다음의 수학식 11, 수학식 12, 및 수학식 13과 같이 정리될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00048
Figure 112013047333255-pat00049
Figure 112013047333255-pat00050
오프셋 거리 s가 l인 경우, 오프셋 지점은
Figure 112013047333255-pat00051
일 수 있고, 상기 수학식 11, 수학시 12, 및 수학식 13에 대입하면 오프셋 지점은 다음의 수학식 14 및 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00052
Figure 112013047333255-pat00053
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 섬유의 오프셋 지점을 산출하는 데에 이용되는 초기 각도의 정의를 설명하기 위한 참고도이다. 도 9를 참조하면, 초기 각도
Figure 112013047333255-pat00054
는 오프셋 접선 벡터
Figure 112013047333255-pat00055
와 편미분
Figure 112013047333255-pat00056
사이의 각도로 정의될 수 있다. 초기 각도
Figure 112013047333255-pat00057
는 다음의 수학식 16에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00058
상기 수학식 16에서,
Figure 112013047333255-pat00059
인 경우, 등식
Figure 112013047333255-pat00060
가 성립할 수 있다. 그렇지 않은 경우, 등식
Figure 112013047333255-pat00061
가 성립할 수 있다.
만약 궤적
Figure 112013047333255-pat00062
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00063
와 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00064
가 모두 타원면 상에 위치하는 경우엔 다음과 같이 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00065
가 산출될 수 있다. 도 10은 타원면의 매개변수를 나타내는 참고도이다. 타원면의 매개변수식은 다음의 수학식 17과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00066
상기 수학식 17의 제1기본형식 값을 상기 수학식 7, 수학식 8, 및 수학식 9를 이용하여 산출하면
Figure 112013047333255-pat00067
,
Figure 112013047333255-pat00068
,
Figure 112013047333255-pat00069
가 산출될 수 있다. 이를 상기 수학식 4, 수학식 5, 및 수학식 6에 대입하면 다음의 수학식 18, 수학식 19, 및 수학식 20과 같이 정리될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00070
Figure 112013047333255-pat00071
Figure 112013047333255-pat00072
상기 수학식 18을 상기 수학식 19로 나누면 다음의 수학식 21과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013047333255-pat00073
상기 수학식 21은 클레로의 공식(Clairaut equation)으로 알려져 있는 식으로서 입력 값인 궤적
Figure 112013047333255-pat00074
상의 점
Figure 112013047333255-pat00075
와 초기 각도
Figure 112013047333255-pat00076
, 측지선 거리 s를 상기 수학식 21에 대입함으로써 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00077
가 산출될 수 있다.
만약 궤적
Figure 112013047333255-pat00078
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00079
와 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00080
가 서로 다른 곡면 상에 위치하는 경우엔 다음과 같이 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00081
가 산출될 수 있다. 도 11은 본 발명의 실시예에 따른 원통면과 타원면에서의 섬유의 오프셋 지점을 나타내는 참고도이다. 도 11에서와 같이 궤적
Figure 112013047333255-pat00082
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00083
가 원통면 상에 위치하고 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00084
가 타원면 상에 위치한 경우를 가정하기로 한다.
먼저, 원통면과 타원면 사이의 경계에 위치한 점
Figure 112013047333255-pat00085
는 상기에서 이미 서술한, 궤적
Figure 112013047333255-pat00086
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00087
와 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00088
가 모두 원통면 상에 위치하는 경우와 유사한 방법으로 산출할 수 있다. 또한, 경계점
Figure 112013047333255-pat00089
에서의 오프셋 접선 벡터
Figure 112013047333255-pat00090
, 점
Figure 112013047333255-pat00091
와 경계점
Figure 112013047333255-pat00092
사이의 호의 길이
Figure 112013047333255-pat00093
역시 유사한 방법으로 산출될 수 있다.
또한, 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00094
는 상기에서 이미 서술한, 궤적
Figure 112013047333255-pat00095
상에 있는 점
Figure 112013047333255-pat00096
와 오프셋 지점
Figure 112013047333255-pat00097
가 모두 타원면 상에 위치하는 경우와 유사한 방법으로 산출할 수 있다. 이 때, 경계점
Figure 112013047333255-pat00098
는 시작 지점, 다시 말해서, 점
Figure 112013047333255-pat00099
로 간주될 수 있다. 또한, 접선 벡터
Figure 112013047333255-pat00100
는 초기 오프셋 접선 벡터로 간주될 수 있다. 또한, 호의 길이
Figure 112013047333255-pat00101
는 오프셋 거리로 간주될 수 있다.
다음으로, 상기 생성된 섬유 각각의 궤적을 이용하여 상기 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 단계(S120)가 수행될 수 있다. 다시 말해서, 섬유 각각의 궤적
Figure 112013047333255-pat00102
의 길이가 산출될 수 있다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 원통면과 타원면에서의 섬유의 궤적의 길이를 산출하는 방법을 설명하기 위한 참고도이다. 섬유의 궤적의 길이를 정확히 산출하기 위하여, 도 12에 나타난 바와 같이 두 점 사이의 측지선에 해당하는 호
Figure 112013047333255-pat00103
의 길이가 산출될 수 있다.
상기 측지선의 길이는 리우빌 공식인 수학식 4와 미분방정식인 수학식 5 및 수학식 6을 이용하여 산출될 수 있다. 섬유의 궤적의 길이를 산출하는 방법과 상술한 오프셋 지점을 산출하는 방법의 차이점은, 섬유의 궤적의 길이를 산출하는 방법에서는
Figure 112013047333255-pat00104
를 시작점으로,
Figure 112013047333255-pat00105
를 끝점으로 두고 궤적 진행 방향
Figure 112013047333255-pat00106
을 따라 측지선의 길이를 산출한다는 점이다.
측지선의 길이를 산출할 때에도 상술한 오프셋 지점을 산출할 때와 유사하게, 시작점
Figure 112013047333255-pat00107
와 끝점
Figure 112013047333255-pat00108
가 상기 맨드릴의 원통면과 타원면 중에서 어디에 위치해 있느냐에 따라 서로 다른 방법으로 산출될 수 있다.
만약 시작점
Figure 112013047333255-pat00109
와 끝점
Figure 112013047333255-pat00110
가 모두 원통면 상에 위치하는 경우에는, 호
Figure 112013047333255-pat00111
의 길이는 상기 수학식 14 및 수학식 15에 의해 다음의 수학식 22와 같이 표현될 수 있다
Figure 112013047333255-pat00112
만약 시작점
Figure 112013047333255-pat00113
와 끝점
Figure 112013047333255-pat00114
가 모두 타원면 상에 위치하는 경우에는, 호
Figure 112013047333255-pat00115
의 길이는 측지선 계산에서 역으로 계산하는 것으로 시작점
Figure 112013047333255-pat00116
와 끝점
Figure 112013047333255-pat00117
가 주어지고 측지선 길이 s를 구하면 된다.
만약 시작점
Figure 112013047333255-pat00118
와 끝점
Figure 112013047333255-pat00119
중에서 어느 한 점은 타원면 상에 위치하고, 다른 한 점은 원통면 상에 위치하는 경우에는 다음과 같은 방법으로 산출될 수 있다. 시작점
Figure 112013047333255-pat00120
와 끝점
Figure 112013047333255-pat00121
이 서로 다른 곡면에 위치하는 경우, 원통면과 타원면의 경계에 위치한 경계점
Figure 112013047333255-pat00122
가 원통면 상에 위치하는 것으로 가정할 수 있다. 이 때, 시작점
Figure 112013047333255-pat00123
와 경계점
Figure 112013047333255-pat00124
사이의 호 길이
Figure 112013047333255-pat00125
는 원통면 상에서 궤적 방향
Figure 112013047333255-pat00126
를 따라 측지선의 길이를 구하는 방법으로 산출될 수 있다.
또한, 경계점
Figure 112013047333255-pat00127
와 타원면 상에 있는 끝점
Figure 112013047333255-pat00128
의 사이의 호 길이
Figure 112013047333255-pat00129
는 타원면 상에서 궤적 방향
Figure 112013047333255-pat00130
을 따라 측지선의 길이를 구하는 방법으로 산출될 수 있다. 최종적으로, 두 점 사이의 호
Figure 112013047333255-pat00131
의 길이
Figure 112013047333255-pat00132
는
Figure 112013047333255-pat00133
일 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명의 실시예에 따르면 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이를 보다 정확하게 계산할 수 있다. 또한, 필라멘트 밴드에 포함된 각각의 섬유의 길이를 별개로 계산할 수 있다. 또한, 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이가 미리 계산될 수 있고 이로써 필라멘트 밴드 와인딩에서의 섬유의 부족 또는 섬유의 과다 적재를 방지할 수 있다. 또한, 미리 계산된 양의 섬유가 준비될 수 있도록 할 수 있고 이로써 섬유의 부족으로 인해 필라멘트 밴드 와인딩이 중단되는 것을 방지할 수 있다. 또한, 미리 계산된 양의 섬유가 준비될 수 있도록 할 수 있고 이로써 섬유의 과다 적재로 인한 섬유의 낭비를 방지할 수 있다.
이상에서 본 발명의 실시예를 중심으로 설명하였으나 이는 단지 예시일 뿐 본 발명을 한정하는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 실시예의 본질적인 특성을 벗어나지 않는 범위에서 이상에 예시되지 않은 여러 가지의 변형과 응용이 가능함을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 본 발명의 실시예에 구체적으로 나타난 각 구성 요소는 변형하여 실시할 수 있다. 그리고 이러한 변형과 응용에 관계된 차이점들은 첨부된 청구 범위에서 규정하는 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
100: 계산 장치
110: 입력부
120: 연산부
130: 출력부

Claims (12)

  1. 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신하는 입력부;
    상기 수신된 필라멘트 밴드의 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 연산부; 및
    상기 산출된 섬유 각각의 궤적의 길이를 외부로 출력하는 출력부
    를 포함하고,
    상기 연산부는 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적으로부터 상기 섬유가 오프셋된 방향을 산출하고, 상기 연산부는 상기 산출된 섬유의 오프셋 방향을 이용하여 상기 섬유의 오프셋 지점을 산출하고, 상기 연산부는 상기 산출된 섬유의 오프셋 지점을 이용하여 상기 섬유의 궤적의 길이를 산출하는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 필라멘트 밴드에 대한 정보는 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적, 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 곡면에 대한 정보, 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유의 개수, 또는 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 각각의 직경에 대한 정보 중에서 적어도 하나 이상을 포함하는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 중에서 어느 하나의 섬유가 와인딩되는 궤적인 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 중에서 상기 필라멘트 밴드의 중앙에 위치한 섬유가 와인딩되는 궤적인 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치.
  5. 삭제
  6. 제1항에 있어서,
    상기 연산부는 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적의 진행 방향을 산출하고, 상기 연산부는 상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 곡면의 법선 벡터를 산출하고, 상기 연산부는 상기 산출된 궤적의 진행 방향과 상기 산출된 곡면의 법선 벡터의 외적으로부터 상기 섬유의 상기 오프셋 방향을 산출하는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 장치.
  7. 외부로부터 필라멘트 밴드에 대한 정보를 수신하는 단계;
    상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드에 포함된 적어도 하나 이상의 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계; 및
    상기 생성된 섬유 각각의 궤적을 이용하여 상기 섬유 각각의 궤적의 길이를 산출하는 단계
    를 포함하고,
    상기 섬유 각각의 궤적을 산출하는 단계는,
    상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 섬유의 오프셋 방향을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 섬유의 오프셋 방향을 이용하여 상기 섬유의 오프셋 지점을 산출하는 단계를 포함하는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 필라멘트 밴드에 대한 정보는 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적, 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 곡면에 대한 정보, 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유의 개수, 또는 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 각각의 직경에 대한 정보 중에서 적어도 하나 이상을 포함하는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 중에서 어느 하나의 섬유가 와인딩되는 궤적인 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적은 상기 필라멘트 밴드에 포함된 상기 섬유 중에서 상기 필라멘트 밴드의 중앙에 위치한 섬유가 와인딩되는 궤적인 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 방법.
  11. 삭제
  12. 제7항에 있어서,
    상기 섬유의 오프셋 방향을 산출하는 단계는,
    상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 궤적의 진행 방향을 산출하는 단계;
    상기 필라멘트 밴드에 대한 정보를 이용하여 상기 필라멘트 밴드가 와인딩되는 곡면의 법선 벡터를 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 궤적의 진행 방향과 상기 산출된 곡면의 법선 벡터의 외적을 산출하는 단계
    를 포함하는 필라멘트 밴드 와인딩에서 사용되는 섬유의 길이 계산 방법.
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