KR101458159B1 - Apparatus and method for estimation of strain distribution of steel girder subjected to uncertain loads - Google Patents

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Abstract

본 발명은 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치 및 방법에 관한 것으로, 재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포를 제1변형률 분포함수로 설정하는 단계를 포함한다. 또한, 변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위를 선정하는 단계를 포함한다. 또한, 회귀분석을 통해 오차 값이 상대적으로 최소가 되도록, 서로 다른 차수를 가진 제1변형률 분포함수의 차수를 선정하고, 제1변형률 분포함수에서 회귀분석을 통해 변형률계의 개수를 선정하는 단계를 포함한다. 또한, 개수가 선정된 변형률계의 설치 위치를 선정하고, 선정된 위치에 설치된 변형률계로부터 계측 변형률 값을 취득하는 단계 및 취득한 계측 변형률값을 차수가 선정된 제1변형률 분포함수에 대입하여 불확실한 하중이 적용된 보 부재의 제2변형률 분포함수를 취득하고 오차값 범위 내에서 변형률 분포를 예측하는 단계를 포함한다.The present invention relates to an apparatus and method for estimating a strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load, and more particularly, to a method and apparatus for estimating a strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load, wherein a strain distribution of the beam member caused by application of an uncertain load, . The method also includes the step of selecting a range of error values between the measured strain value to be obtained from the strain gauge and the predicted strain value to be predicted. It is also possible to select the order of the first strain distribution function with different orders so that the error value is relatively minimum through regression analysis and to select the number of strain gages through regression analysis in the first strain distribution function . The method includes the steps of selecting a mounting position of a selected number of strain gauges, acquiring a measured strain value from a strain gauge installed at a predetermined position, and assigning the obtained measured strain value to a first strain distribution function with a degree to determine an uncertain load Acquiring a second strain distribution function of the applied beam member and predicting a strain distribution within an error value range.

Description

불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR ESTIMATION OF STRAIN DISTRIBUTION OF STEEL GIRDER SUBJECTED TO UNCERTAIN LOADS}[0001] APPARATUS AND METHOD FOR ESTIMATION OF STRAIN DISTRIBUTION OF STEEL GIRDER SUBJECTED TO UNCERTAIN LOADS [0002]

본 발명은 보 구조물의 안전도를 모니터링하기 위해 보 부재의 변형률을 추정하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 강재 보 구조물의 변형률 기반 안전성 모니터링을 위해, 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포를 추정하는 불확실한 하중을 받는 보 구조물의 변형률 분포 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method of estimating the strain of a beam member to monitor the safety of the beam member, and more particularly, to a strain-based safety monitoring of a steel beam structure, estimating a strain distribution of the beam member subjected to an uncertain load To an apparatus and method for estimating a strain distribution of a beam structure subjected to an uncertain load.

최근 구조물의 효과적인 유지관리를 목적으로 구조 건전도 모니터링(Structural Health Monitoring: 이하 ‘SHM’이라 함)의 도입이 활발히 이루어지고 있다. 근래에는 구조물이 비정형, 초고층화 되어감에 따라서 사용단계뿐만 아니라 시공단계에서도 공정에 기인한 과도한 응력 및 변형이 구조 부재에 빈번히 유발된다. 이는 안전사고는 물론 시공 정밀도에도 영향을 끼치게 된다. 이러한 이유로 주요 부재의 응력 혹은 변위를 실시간으로 감시하는 부재 단위 SHM이 대형 구조물을 중심으로 시공단계부터 실제 적용되고 있다.Recently, Structural Health Monitoring (SHM) has been actively introduced for effective maintenance of structures. In recent years, excessive stress and deformation due to the process are frequently caused in the structural member as well as the use stage as well as the construction stage due to the irregularity and superstructure of the structure. This affects safety accidents as well as construction accuracy. For this reason, the member unit SHM that monitors the stress or displacement of the main member in real time is actually applied from the construction stage centering on the large structure.

주요 부재의 안전도 평가를 위한 건전도 모니터링은 크게 비접촉식 센서와 접촉식 센서를 사용한다. 비접촉식 센서는 레이저 변위계, 고성능 카메라 등으로 변위를 계측하는 방법이다. 또한, 접촉식 센서는 변형률계, 경사계, LVDT(Linear Variable Differential Transformer)가 있다. 비접촉식 센서들은 계측을 위해서 반드시 시야각을 확보해야하므로 계측소 위치에 제약을 받는다. 또한, 장비가 고가이기 때문에 여러곳에서 동시 운영이 어렵다. 따라서, 구조물의 건전도 모니터링을 위해 주로 변형률계를 이용하고 있다. Non-contact type sensors and contact type sensors are used for the health monitoring for the safety evaluation of the main members. The non-contact type sensor is a method of measuring the displacement with a laser displacement meter, a high-performance camera, and the like. The contact type sensors include a strain gauge, an inclinometer, and an LVDT (Linear Variable Differential Transformer). Non-contact sensors are required to ensure a viewing angle for measurement, so they are limited by the measurement position. Also, because the equipment is expensive, it is difficult to operate in multiple locations simultaneously. Therefore, strain gauges are mainly used to monitor the structural integrity of buildings.

변형률계를 이용한 변형률 기반의 안전도 평가를 위한 건전도 모니터링은 계측 변형률을 통해 부재의 안전도를 평가하는 방법이 널리 쓰인다. 부재의 상태를 합리적으로 평가하기 위해서 계측 지점은 물론 부재내 다른 위치의 상태도 추절 할 수 있는 방법이 제시되고 있다. 종래기술로 장대광센서(Long Gage Fiber Optic Sensor)와 진동현식 변형률계 (Vibrating Wire Strain Gage), FBG 변형률계를 이용해서 보 구조물의 최대 변형률을 추정하는 방법이 있다.A method for evaluating the safety of a member through measurement strain is widely used for soundness monitoring for the evaluation of safety based on strain using a strain gauge. In order to rationally evaluate the state of the member, a method is proposed in which the states of other positions in the member as well as the measurement point can be omitted. There is a conventional method of estimating the maximum strain of a beam structure using a long gage fiber optic sensor, a vibrating wire strain gage, and an FBG strain meter.

그러나, 전술한 종래기술은 경계조건과 하중에 대한 정보가 주어졌을 때 추정이 가능하며, 형태와 발생의 불확실성을 가진 하중에 대해 고려하지 않는다. 또한, 해석과 차이가 있는 접합조건, 계측 오차를 추정 시 반영하지 못한다.However, the above-described prior art can be estimated when information on the boundary condition and the load is given, and does not consider the load with the uncertainty of shape and occurrence. In addition, it does not reflect the joint condition and measurement error that are different from the analysis.

진동센서를 이용해 부재의 변위를 측정하는 종래 기술로 한국공개특허 제10-2006-0102804호가 있다. Korean Patent Laid-Open No. 10-2006-0102804 discloses a conventional technique for measuring a displacement of a member using a vibration sensor.

본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치 및 방법은 다음과 같은 과제의 해결을 목적으로 한다.An apparatus and method for estimating a strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention aims to solve the following problems.

보 구조물의 안전도 모니터링을 위해 보 부재의 변형률 추정 시, 형태와 발생의 불확실성을 가진 하중을 고려하여 보 부재의 변형률을 추정하여 보 구조물의 안전도 모니터링 시 신뢰도를 높이는 것을 목적으로 한다.In order to monitor the safety of the beam structure, the strain of the beam member is estimated by considering the shape and the uncertainty of the occurrence of the beam, so as to improve the reliability of the beam structure monitoring.

본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확히 이해되어 질 수 있을 것이다.The solution of the present invention is not limited to those mentioned above, and other solutions not mentioned can be clearly understood by those skilled in the art from the following description.

전술한 과제의 해결을 위한 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법은 재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포함수가 제1변형률 분포함수로 설정되는 단계를 포함한다.The method for estimating the strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention for solving the above problems is characterized in that the strain distribution function of the beam member caused by the application of the uncertain load including the cutting moment, Strain distribution function.

또한, 변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위가 선정되는 단계를 포함한다.The method also includes the step of selecting an error value range of the measured strain value to be obtained from the strain gauge and the predicted strain value to be predicted.

또한, 회귀분석을 통해 오차 값이 상대적으로 최소가 되도록, 서로 다른 차수를 가진 제1변형률 분포함수의 차수가 선정되고, 제1변형률 분포함수에서 회귀분석을 통해 변형률계의 개수가 결정되는 단계를 포함한다.Also, the degree of the first strain distribution function having different orders is selected so that the error value is relatively minimum through regression analysis, and the number of strain gauges is determined through regression analysis in the first strain distribution function .

또한, 개수가 선정된 변형률계의 설치 위치가 선정되고, 선정된 위치에 설치된 변형률계로부터 계측 변형률 값이 취득되는 단계를 포함한다. 또한, 취득된 계측 변형률값을 차수가 선정된 제1변형률 분포함수에 대입하여 불확실한 하중이 적용된 보 부재의 제2변형률 분포함수를 취득하고 오차값 범위 내에서 변형률 분포가 예측되는 단계를 포함한다.Further, the installation position of the selected strain meter is selected, and the measured strain value is acquired from the strain meter installed at the selected location. Also, the step of obtaining the second strain distribution function of the beam member to which the uncertain load is applied by substituting the obtained measured strain value into the first strain distribution function of which degree is selected, and predicting the strain distribution within the error value range.

본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 구조물의 변형률 분포 추정 장치 및 방법은 다음과 같은 효과를 가진다.An apparatus and method for estimating a strain distribution of a beam structure subjected to an uncertain load according to the present invention has the following effects.

재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재에 설치된 변형률계와 같은 센서로부터 이산적인 변형률 계측값을 얻고, 그 계측값을 통한 추정 변형률 값과 계측 변형률 값의 오차가 최소인 변형률분포를 예측함으로써, 보 구조물의 안전도 모니터링을 위해 보 부재의 변형률 추정 시, 변형률 분포의 정확도를 높이고, 안전도 모니터링 시 신뢰도를 높일 수 있다.A discrete strain measurement value is obtained from a sensor such as a strain gauge installed on a beam member caused by application of an uncertain load consisting of a cutting moment, a distributed load and a concentrated load, and an error between the estimated strain value and the measured strain value It is possible to increase the accuracy of the strain distribution and to increase the reliability of the safety monitoring when the strain of the beam member is estimated to monitor the safety of the beam structure.

불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포함수를 취득하고, 이 과정에서 변형률계의 개수 및 설치위치를 선정함으로써, 변형률 분포 추정을 위한 계측 변형률 값의 정확도를 높일 수 있다.Obtaining the strain distribution function of the beam member caused by the application of the uncertain load and selecting the number and location of the strain meter in this process can increase the accuracy of the measured strain value for the strain distribution estimation.

본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.The effects of the present invention are not limited to those mentioned above, and other effects not mentioned can be clearly understood by those skilled in the art from the following description.

도 1 내지 도 3은 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법을 설명하는 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법의 S5단계를 설명하는 도면이다.
도 5는 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법의 S2단계를 설명하는 도면이다.
도 6은 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치를 설명하는 도면이다.1 to 3 are views for explaining a strain distribution estimation method of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention.
4 is a view for explaining step S5 of a strain distribution estimation method for a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention.
5 is a view for explaining the step S2 of the strain distribution estimation method of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention.
6 is a view for explaining an apparatus for estimating strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention.

이하 본 발명의 실시 예에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 그 구성 및 작용을 설명한다. 건축 구조물의 보 부재는 대부분의 경우 기둥과 기둥을 이어가듯이 연속적으로 배치되어 있다. 하지만 연속된 보 부재의 경우라도 도 1에 도시된 바와 같이, 경간 수만큼의 단순보로 분리하여 고려할 수 있다. 하나의 보 부재에 작용하는 하중은 접합부에서 기둥과 인접 보로부터 전달되는 재단 모멘트(end moment)가 보 상부에서 작용하는 하중들과 함께 추가적으로 포함되어야 한다. DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS The present invention will now be described in detail with reference to the accompanying drawings. In most cases, the beam members of the building structure are arranged continuously such that the columns and the columns are connected to each other. However, even in the case of a continuous beam member, as shown in Fig. 1, it can be considered as a simple beam as many as the number of spans. The load acting on one beam member must be included in addition to the loads acting on the beam top, with the end moment transmitted from the column and adjacent beams at the joint.

따라서, 주요 부재 혹은 위험 부재로 선정되어 안전도 모니터링 대상으로 분류된 보 부재에 대한 모니터링은 도 2에 도시된 바와 같이 단순 보 부재로 치환하여 인근 보 부재의 거동과 상관없이 독립적으로 수행할 수 있다. 본 발명은 연속된 보 부재를 단순 보 부재로 치환하여 안전도 모니터링을 위해 변형률 분포를 예측한다. Therefore, the monitoring of the beam member selected as the main member or the danger member and classified as the safety monitoring object can be performed independently of the behavior of the adjacent beam member by substituting the simple beam member as shown in FIG. 2 . The present invention replaces a continuous beam member with a simple beam member to predict the strain distribution for safety monitoring.

본 발명은 불확실한 하중이 작용하는 보 부재의 안전도 모니터링을 위한 변형률 분포 추정 방법 및 장치를 제시한다. 추정은 계측 변형률 값에 기반하며, 다양한 변형률계를 사용하여 값을 취득할 수 있을 것이다. 변형률 분포는 최종적으로 회귀분석을 통해 결정되며, 함수 형태로 주어진다. The present invention proposes a strain distribution estimation method and apparatus for monitoring the safety of a beam member subjected to an uncertain load. Estimation is based on the measured strain values, and the values can be obtained using various strain gages. The strain distribution is ultimately determined by regression analysis and is given in function form.

도 3은 본 발명의 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법을 설명하는 순서도이다. 도시된 바와 같이 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법은 재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포를 제1변형률 분포함수로 설정하는 단계(이하, ‘S1단계’라 함)를 포함한다. 3 is a flowchart illustrating a strain distribution estimation method of a beam member subjected to an uncertain load of the present invention. As shown in the figure, the method of estimating strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load includes the steps of setting a strain distribution of the beam member caused by application of an uncertain load consisting of a cutting moment, a distributed load, and a concentrated load as a first strain distribution function Hereinafter referred to as an 'S1 step').

또한, 변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위를 선정하는 단계(이하, ‘S2단계’라 함)를 포함한다. 또한, 회귀분석을 통해 오차 값이 상대적으로 최소가 되도록, 서로 다른 차수를 가진 제1변형률 분포함수의 차수를 선정하고, 제1변형률 분포함수에서 회귀분석을 통해 변형률계의 개수를 선정하는 단계(이하, ‘S3단계’라 함)를 포함한다.The method also includes a step of selecting an error value range between the measured strain value to be obtained from the strain gauge and the predicted strain value to be predicted (hereinafter referred to as "step S2"). Also, a step of selecting the order of the first strain distribution functions having different orders so that the error value is relatively minimum through regression analysis, and selecting the number of strain gages through regression analysis in the first strain distribution function Hereinafter referred to as "S3 step").

또한, 개수가 선정된 변형률계의 설치 위치를 선정하고, 선정된 위치에 설치된 변형률계로부터 계측 변형률 값을 취득하는 단계(이하, ‘S4단계’라 함) 및 취득한 계측 변형률값을 차수가 선정된 제1변형률 분포함수에 대입하여 불확실한 하중이 적용된 보 부재의 제2변형률 분포함수를 취득하고 오차값 범위 내에서 변형률 분포를 예측하는 단계(이하, ‘S5단계’라 함)를 포함한다.In addition, a step of selecting a mounting position of the selected strain meter, acquiring a measured strain value from a strain meter installed at a predetermined position (hereinafter referred to as "step S4"), (Hereinafter referred to as "step S5") of obtaining a second strain distribution function of a beam member to which an uncertain load is applied by substituting the first strain distribution function into a first strain distribution function and predicting a strain distribution within an error value range.

본원발명에서 제1변형률 분포함수는 함수식의 차수 및 계수가 정해지지 않은 상태의 변형률 분포함수를 의미한다. 또한, 제2변형률 분포함수는 계측 변형률 값을 S3단계를 통해 차수가 선정된 제1변형률 분포함수에 대입하여 계수를 정한 변형률 분포함수를 의미한다.In the present invention, the first strain distribution function means a strain distribution function in which the order and the coefficient of the function formula are not defined. In addition, the second strain distribution function means a strain distribution function in which the measured strain value is assigned to the first strain distribution function whose order is selected through step S3, and the coefficient is determined.

일 실시 예에 있어서, 재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포를 제1변형률 분포함수로 가정하는 단계(S1)는 보 부재의 변형률 분포를 다항함수로 가정하는 단계로써, 보 부재에 작용하는 불확실한 하중을 고려한다. 도 2에 도시된 바와 같이, 실제 구조물에서 보 부재에 작용하는 중력방향 하중은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. In one embodiment, assuming that the strain distribution of the beam member caused by the application of the uncertain load consisting of the cutting moment, the distributed load and the concentrated load is the first strain distribution function (S1), the step (S1) As a functioning step, we take into account the uncertain loads acting on the beam members. As shown in FIG. 2, gravity load acting on a beam member in an actual structure can be broadly classified into two types.

이 두 가지는 작은 보(beam) 부재로부터 전해지는 집중하중(concentrated load)과 슬래브로부터 전해지는 하중에 보 부재의 자중이 더해진 분포하중(distributed load)이다. 구조 설계 시, 슬래브로부터 전달되는 하중은 1way 혹은 2way 분배되는 것으로 간주하고 있다. 하지만 보 부재에 작용하는 분포하중은 설계 시 가정한 대로 분배되지 않을 뿐더러, 슬래브에서조차 하중의 정확한 크기를 알 수 없는 경우가 일반적이다.These two are distributed loads in which the concentrated load transferred from a small beam member and the self weight of the beam member are added to the load transferred from the slab. When designing the structure, the load transferred from the slab is considered to be 1way or 2way distributed. However, the distribution load acting on the beam member is not distributed as assumed in design, and it is general that the exact size of the load is not known even in the slab.

실제 분배 양상은 슬래브에 작용하는 하중의 위치와 크기, 슬래브의 물성을 포함한 여러 인자들에 의해 결정되므로 보 부재에 작용하는 분포하중은 그 형태와 크기를 알 수 없다고 가정하는 것이 합리적이다. 슬래브에 작용하는 집중하중은 슬래브 강성에 의해 분배되어 보 부재로 전해지기 때문에 보 부재에서는 집중하중으로 작용하지 않으며, 오직 작은 보 부재를 통해 가력되는 하중만이 이상적인 집중하중으로 고려할 수 있다. 따라서 보 부재에 작용하는 집중하중은 작용점의 위치는 알 수 있으나 그 크기를 모르는 하중으로 간주될 수 있다. Since the actual distribution pattern is determined by several factors including the location and size of the load acting on the slab and the physical properties of the slab, it is reasonable to assume that the distribution load acting on the beam member is unknown in its shape and size. Since the concentrated load acting on the slab is distributed to the beam member by the slab stiffness, it does not act as a concentrated load in the beam member, and only the load exerted through the small beam member can be considered as the ideal concentrated load. Therefore, the concentrated load acting on the beam member can be regarded as a load unknown, although the position of the action point is known.

요약하면, 보 부재의 변형률 분포 계측을 위한 보 부재는 치환된 하나의 단순 보 부재로 고려될 수 있다. 또한, 보 부재에 실제 작용하는 하중은 인접부재 혹은 지점의 불확실성으로 인한 크기를 알지 못하는 재단 모멘트(M1, M2), 보 부재의 자중과 슬래브의 하중 분산으로 인한 크기와 형상을 알지 못하는 분포하중(

Figure 112013016399804-pat00001
), 위치를 알고 있는 작은 보 부재로부터 전달되는 크기를 알지 못하는 집중하중(
Figure 112013016399804-pat00002
, 여기서 i는 작은 보 부재의 번호, 0≤i≤m, 단 m은 작은 보 부재의 총 개수)로 정리된다.In summary, the beam member for measuring the strain distribution of the beam member can be considered as a single simple beam member that has been replaced. In addition, the actual load acting on the beam member is determined by the cutting moment (M 1 , M 2 ) which does not know the size due to the uncertainty of the adjacent member or point, the size and shape due to the self weight of the beam member and the load distribution of the slab weight(
Figure 112013016399804-pat00001
), A concentrated load that does not know the size transmitted from a small beam member that knows its position
Figure 112013016399804-pat00002
, Where i is the number of the small beam member, 0? I? M, and m is the total number of small beam members).

S1단계에서 보의 휨 이론에 의해, 임의의 단면에서 중립축으로부터 높이

Figure 112013016399804-pat00003
에 발생하는 변형률
Figure 112013016399804-pat00004
와 모멘트
Figure 112013016399804-pat00005
의 관계는 아래의 수학식1과 같이 설정된다.By the bending theory of beams in step S1, the height from the neutral axis
Figure 112013016399804-pat00003
Strain
Figure 112013016399804-pat00004
And moments
Figure 112013016399804-pat00005
Is set as shown in Equation (1) below.

Figure 112013016399804-pat00006
Figure 112013016399804-pat00006

여기서, E는 탄성계수이며, I는 단면이차모멘트이다. 이로부터 하중과 변형률의 관계를 정의할 수 있다. Where E is the modulus of elasticity and I is the cross-sectional moment of inertia. From this, we can define the relationship between load and strain.

선형 중첩의 원리에 의해 불확실한 하중에 의해 유발되는 보 부재의 제1변형률 분포함수는 각각의 하중들이 독립적으로 유발하는 변형률 분포함수들을 모두 합한 것과 같다. 따라서 보 부재에 작용하는 3가지 형태의 불확실한 하중들에 의해 유발되는 분포함수들은 아래의 수학식들과 같이 정의된다.The first strain distribution function of the beam member caused by the uncertain load by the principle of linear superposition is equal to the sum of all the strain distribution functions independently induced by each load. Thus, the distribution functions caused by the three types of uncertain loads acting on the beam member are defined as:

전술한 바와 같이, 보 부재에 작용하는 불확실한 하중 중에 재단 모멘트에 의해 발생되는 변형률에 대한 변형률 분포함수(

Figure 112013016399804-pat00007
)는 아래의 수학식2로 정의된다. As described above, the strain distribution function for the strain generated by the cutting moment during an uncertain load acting on the beam member (
Figure 112013016399804-pat00007
) Is defined by the following equation (2).

Figure 112013016399804-pat00008
Figure 112013016399804-pat00008

여기서, E는 탄성계수, Z는 단면계수, L은 보의 길이이다. M1 및 M2는 보 부재의 재단 모멘트이다.
Where E is the modulus of elasticity, Z is the section modulus, and L is the length of the beam. M 1 and M 2 are the cutting moments of the beam members.

또한, 분포하중에 의해 발생되는 변형률에 대한 변형률 분포함수(

Figure 112013016399804-pat00009
)는 아래의 수학식3으로 정의된다.In addition, the strain distribution function for the strain generated by the distributed load (
Figure 112013016399804-pat00009
) Is defined by the following equation (3).

Figure 112013016399804-pat00010
Figure 112013016399804-pat00010

여기서, E는 탄성계수, Z는 단면계수,

Figure 112013016399804-pat00011
는 함수형태를 결정짓는 미지의 계수, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수,
Figure 112013016399804-pat00012
에 곱해지는 나머지 항은 분포하중에 의해 발생하는 모멘트 분포이다.Where E is the modulus of elasticity, Z is the section modulus,
Figure 112013016399804-pat00011
N is the highest order of the polynomial expressing the distribution load,
Figure 112013016399804-pat00012
Is the moment distribution generated by the distribution load.

본 발명의 S1단계에서 분포하중(

Figure 112013016399804-pat00013
)은 슬래브의 판작용에 근거하여 분포함수를 n차 다항식으로 가정한다. 집중하중을 포함한 임의의 하중이 슬래브에 작용하면 슬래브는 그 하중을 전단과 비틀림 작용으로 보 부재에 전달하는데, 이때 슬래브의 모든 곳이 전달에 참여한다. 따라서, 하중은 어떠한 형태이든지 연속인 곡선 모양의 함수로 보 부재에 전달된다. 이에 따라 n차 다항식의 분포하중을 아래의 수학식4에 대입하고 단순보 경계조건을 적용해 정리하면 분포하중에 의한 변형률 분포함수가 수학식3과 같이 주어지게 된다. In the step S1 of the present invention,
Figure 112013016399804-pat00013
) Assumes that the distribution function is an n-th order polynomial based on the plate action of the slab. If an arbitrary load including a concentrated load acts on the slab, the slab transfers its load to the beam member with shear and torsional action, where all of the slabs engage in transmission. Thus, the load is transferred to the beam member as a function of a continuous curve shape in any form. Accordingly, by applying the distribution load of the n-th order polynomial to the following equation (4) and applying the simple beam boundary condition, the strain distribution function due to the distribution load is given as Equation (3).

Figure 112013016399804-pat00014
Figure 112013016399804-pat00014

위의 수학식4는 본 발명의 S1단계에서 제1변형률 분포함수의 설정을 분포하중을 산출할때 적용되는 기 설정된 상태 분포하중이다.
Equation (4) is a predetermined state distribution load applied when the distribution load is calculated by setting the first strain distribution function in step S1 of the present invention.

S1단계에서 집중하중에 의해 발생되는 변형률에 대한 변형률 분포함수(

Figure 112013016399804-pat00015
)는 아래의 수학식5로 정의된다.The strain distribution function for the strain generated by the concentrated load in step S1
Figure 112013016399804-pat00015
) Is defined by the following equation (5).

Figure 112013016399804-pat00016
Figure 112013016399804-pat00016

여기서, m은 보의 총 개수이다.

Figure 112013016399804-pat00017
는
Figure 112013016399804-pat00018
에 의해 보 부재에 유발되는 모든 변형률 값들 중 최대값
Figure 112013016399804-pat00019
이다.Where m is the total number of beams.
Figure 112013016399804-pat00017
The
Figure 112013016399804-pat00018
Of all the strain values induced in the beam member by the maximum value
Figure 112013016399804-pat00019
to be.

Figure 112013016399804-pat00020
는 집중하중 위치 좌표에 따라 아래의 수학식6으로 정의된다.
Figure 112013016399804-pat00020
Is defined by the following Equation (6) according to the concentrated load position coordinates.

Figure 112013016399804-pat00021
Figure 112013016399804-pat00021

여기서,

Figure 112013016399804-pat00022
은 i번째 집중하중이 작용하는 위치를 의미한다. 전술한 바와 같이 집중하중은 작은 보부재로부터 전해오는 하중이므로 작은 보 부재의 총 개수 ‘m’이 ‘0’일 수도 있고 이러할 경우 집중하중은 ‘0’이 된다.here,
Figure 112013016399804-pat00022
Is the position where the i-th concentrated load acts. As described above, since the concentrated load is the load transmitted from the small beam member, the total number 'm' of the small beam members may be '0', and the concentrated load becomes '0'.

S1단계에서 설정된, 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포를 나타내는 제1변형률 분포함수는 수학식 2, 3 및 5를 모두 합한 형태로 설정된다. S1단계에서 보 부재의 제1변형률 분포함수(

Figure 112013016399804-pat00023
)는 아래의 수학식7로 정의된다.The first strain distribution function representing the strain distribution of the beam member caused by the application of the uncertain load set in the step S1 is set to a sum of all the equations (2), (3) and (5). In step S1, the first strain distribution function of the beam member
Figure 112013016399804-pat00023
) Is defined by Equation (7) below.

Figure 112013016399804-pat00024
Figure 112013016399804-pat00024

여기서, m은 보의 총 개수, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수,

Figure 112013016399804-pat00025
는 x에 관해 오름차순으로 정리한 식에서
Figure 112013016399804-pat00026
의 계수이다. 또한,
Figure 112013016399804-pat00027
는
Figure 112013016399804-pat00028
에 의해 보 부재에 유발되는 모든 변형률 값들 중 최대값
Figure 112013016399804-pat00029
이다.Where m is the total number of beams, n is the highest degree of the polynomial expressing the distribution load,
Figure 112013016399804-pat00025
In the expression in ascending order for x
Figure 112013016399804-pat00026
. Also,
Figure 112013016399804-pat00027
The
Figure 112013016399804-pat00028
Of all the strain values induced in the beam member by the maximum value
Figure 112013016399804-pat00029
to be.

여기서,

Figure 112013016399804-pat00030
는 위의 수학식 6으로 정의된다. 수학식 7에서 결정되어야 할 파라미터는 총 ‘m+n+3’개 이며, 이 값들은 변형률 계측에 의해 결정된다. 제1변형률 분포함수의 ‘m+n+3’개의 계수는 회귀분석을 통해 결정되며, 이 계수를 결정하기 위해 필요한 최소 변형률계의 수는 수학적으로 서로 동일하다. here,
Figure 112013016399804-pat00030
Is defined by Equation (6) above. The total number of parameters to be determined in Equation (7) is 'm + n + 3', and these values are determined by the strain measurement. The 'm + n + 3' coefficients of the first strain distribution function are determined through regression analysis, and the number of minimum strain metrics required to determine this coefficient is mathematically equal to each other.

S2단계는 변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위를 선정하는 단계이다. 보 부재의 변형률 분포를 추정하는 제2변형률 분포함수가 결정되더라도 예측 변형률 값은 실제 변형률 값과 차이가 발생된다. 그 이유는 크게 세 가지로 구분된다. 첫째, 계측 변형률의 값 자체에 오차가 포함되어 있으며 (계측 오차), 둘째, 가정한 분포하중은 실제와 차이 있으며 (하중 오차), 셋째, 보 부재가 역학 이론과 정확히 일치하며 거동하는 것은 기대하기 힘들기 때문이다 (이론 오차). Step S2 is a step of selecting a range of error values between a measured strain value to be obtained from the strain gauge and a predicted strain value to be predicted. Even if the second strain distribution function for estimating the strain distribution of the beam member is determined, the predicted strain value is different from the actual strain value. There are three main reasons for this. First, the measurement strain itself contains the error (measurement error), second, the assumed distribution load differs from the actual (load error), and third, the beam member exactly coincides with the epidemiological theory and expects it to behave This is because it is difficult (theoretical error).

전술한 오차들을 고려하여 변형률을 예측하기 위해서는 수치적인 혹은 통계적으로 접근이 이루어져야 한다. 따라서, 본 발명에서는 회귀분석을 통해 접근한 것이다. A numerical or statistical approach must be taken to predict the strains taking into account the above-mentioned errors. Therefore, the present invention is based on a regression analysis.

전술한 오차원인으로부터 i번째 변형률계의 위치인 xi에서 계측한 변형률 값인

Figure 112013016399804-pat00031
을 변형률 분포함수로 추정한 값에서 뺀 차이인
Figure 112013016399804-pat00032
가 존재하게 된다. 이에 따라 S2단계에서 오차벡터인 e를 아래의 수학식8과 같이 정의한다.The strain value measured at x i , which is the position of the i-th strain meter from the above-mentioned error cause
Figure 112013016399804-pat00031
Minus the value estimated by the strain distribution function
Figure 112013016399804-pat00032
. Accordingly, the error vector e is defined as Equation (8) below in step S2.

Figure 112013016399804-pat00033
Figure 112013016399804-pat00033

여기서, N은 보 부재에 부착된 변형률계의 개수로써, 같은 시간에 각기 다른 위치에서 측정된 계측 변형률 값의 총 개수를 가리킨다. S2단계에서 선정되는 오차값 범위(

Figure 112013016399804-pat00034
)는 아래의 수학식9로 정의되며, 오차벡터를 통해 선정된다.Where N is the number of strain gages attached to the beam member and indicates the total number of measured strain values measured at different locations at the same time. The error value range selected in step S2
Figure 112013016399804-pat00034
) Is defined by the following equation (9) and is selected through an error vector.

Figure 112013016399804-pat00035
Figure 112013016399804-pat00035

여기서, e는 오차벡터,

Figure 112013016399804-pat00036
는 오차벡터의 전치행렬, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수, m은 보의 총 개수이다.
Figure 112013016399804-pat00037
는
Figure 112013016399804-pat00038
에 의해 보 부재에 유발되는 모든 변형률 값들 중 최대값
Figure 112013016399804-pat00039
이다.Here, e is an error vector,
Figure 112013016399804-pat00036
Is the transpose matrix of the error vector, n is the highest order of the polynomial expressing the distributed load, and m is the total number of beams.
Figure 112013016399804-pat00037
The
Figure 112013016399804-pat00038
Of all the strain values induced in the beam member by the maximum value
Figure 112013016399804-pat00039
to be.

추정된 변형률 분포의 오차를 선정하기 위해서는 그 정도를 나타내는 지표가 필요하며, 이론적인 변형률 분포 곡선과 추정 분포 곡선의 오차와 S1단계의 제1 변형률 분포함수의 관계식을 아래의 수학식10으로 정의한다. 오차와 제1 변형률 분포함수의 관계는 아래의 수학식10과 같다.In order to select an error of the estimated strain distribution, an index indicating the degree of the strain is required, and a relational expression between the theoretical strain distribution curve and the error of the estimated distribution curve and the first strain distribution function in the S1 step is defined by the following equation . The relationship between the error and the first strain distribution function is given by Equation (10) below.

Figure 112013016399804-pat00040
Figure 112013016399804-pat00040

여기서, L은 보 부재의 길이를 의미한다.

Figure 112013016399804-pat00041
는 이론으로 주어지는 변형률 분포이다.Here, L means the length of the beam member.
Figure 112013016399804-pat00041
Is the strain distribution given in theory.

도 5는 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법의 S2단계를 설명하는 도면이다. 도 5의 그래프는 오차 함수와 추정하고자 하는 제2 변형률 분포함수의 최고차수인 n과의 관계를 나타낸 그래프로서, 모니터링 하고자 하는 보의 조건에 따른 개략적인 오차를 추정하는 단계인 S2 단계를 나타낸다.5 is a view for explaining the step S2 of the strain distribution estimation method of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention. 5 is a graph showing the relationship between the error function and the highest degree n of the second strain distribution function to be estimated, and shows a step S2 of estimating a rough error according to the condition of the beam to be monitored.

도 5의 그래프를 추가적으로 설명하면, 도 5에 도시된 그래프로부터 분포하중의 최고차수인 n을 높게 가정할수록 하중오차에 의한 추정오차가 더욱 작아지는 것을 확인할 수 있다. 도 5에서 차수가 홀수 혹은 짝수인가에 따라서, 그 추정의 정확도에 차이가 발생하는 것을 알 수 있다. 홀수 차수에 대한 오차만 고려할 때, n이 1인 경우 10%대의 오차를 가지고 n이 3이상인 경우 5% 이하로 추정 오차를 보인다.5, it can be seen from the graph shown in FIG. 5 that the estimation error due to the load error becomes smaller as the highest degree n of the distribution load is assumed to be higher. In FIG. 5, it can be seen that there is a difference in the accuracy of the estimation depending on whether the order is an odd number or an even number. Considering only the error of odd order, when n is 1, error is 10%, and when n is 3 or more, estimation error is less than 5%.

S2단계를 통해 추정하고자 하는 변형률 분포함수의 최고차 항에 따라 오차의 범위가 다르게 취득될 수 있으며, 오차의 범위와 추정하고자 하는 변형률 분포 함수의 최고차수인 n간에는 밀접한 연관이 있음을 확인한다.The range of the error can be obtained according to the highest difference of the strain distribution function to be estimated through the step S2, and it is confirmed that the range of the error is closely related to the highest order n of the strain distribution function to be estimated.

S3단계는 제1변형률 분포함수의 차수를 선정하고 S2단계에서 정해진 오차의 범위로부터 결정된 제1변형률 분포함수의 최고차항인 n과 직결되는 변형률계의 개수가 결정되는 단계이다. 즉 S3단계는 수학식11로부터 추정하고자 하는 변형률 분포함수의 최고차항인 n을 결정하는 단계이다.
Step S3 is a step in which the order of the first strain distribution function is selected and the number of strain gauges directly connected to n, which is the highest order of the first strain distribution function determined from the range of the error determined in S2, is determined. That is, step S3 is a step of determining n, which is the highest order of the strain distribution function to be estimated from the equation (11).

S3단계에서 제1변형률 분포함수의 최고차수인 n은 아래의 수학식11로 이어진다. 수학식 11은 제 2변형률 분포를 예측하기 위한 편미분 방정식이다. 따라서 이 방정식의 해는 제 2변형률 분포함수의 각각의 계수가 되며, 수학식 11을 통해 제 2 변형률 분포함수를 취할 수 있다.In step S3, the highest order n of the first strain distribution function is given by the following equation (11). Equation (11) is a partial differential equation for predicting the second strain distribution. Thus, the solution of this equation is the respective coefficients of the second strain distribution function, and can take the second strain distribution function through equation (11).

Figure 112013016399804-pat00042
Figure 112013016399804-pat00042

여기서,

Figure 112013016399804-pat00043
는 x에 관해 오름차순으로 정리한 식에서
Figure 112013016399804-pat00044
의 계수,
Figure 112013016399804-pat00045
는 오차범위 값을 나타내는 오차함수, m은 보 부재의 총 개수, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고 차수인 n이다. 다항식의 최고 차수는 오차의 범위에 따라 선정될 수 있으며, 작은 오차 범위에서 제2변형률 분포함수 식을 구하려면 n 값을 크게 선정할 수 있으며 큰 오차 범위에서 제2변형률 분포함수 식을 얻고자 한다면 n 값은 작게 선정할 수 있다.here,
Figure 112013016399804-pat00043
In the expression in ascending order for x
Figure 112013016399804-pat00044
Gt;
Figure 112013016399804-pat00045
Is the error function representing the error range value, m is the total number of beam members, and n is the highest order n of the polynomial expressing the distributed load. The highest order of polynomials can be selected according to the range of the error. To obtain the second strain distribution function expression in a small error range, a large value of n can be selected. In order to obtain the second strain distribution function expression in a large error range The value of n can be selected small.

따라서, 변형률 분포의 각 항의 총 개수는 “m+n+3”개가되며, 계수를 결정하기 위해 필요한 최소 변형률계의 수는 수학적으로 그것의 개수와 동일하다. 다시 말해, 변형률 분포의 예측을 위해 필요한 변형률계의 개수는 “m+n+3”개로 주어진다.Thus, the total number of terms in the strain distribution is " m + n + 3 ", and the number of minimum strain metrics needed to determine the coefficients is mathematically equal to its number. In other words, the number of strainmeters required to predict the strain distribution is given as "m + n + 3".

작은 보에서 전달되는 집중하중의 개수는 보 부재에 따라 주어진 값이므로, 결국 다항식으로 가정한 분포하중의 최고차수인 n을 어떻게 설정하는가에 따라서 최소 변형률계의 개수가 결정되는 것이다. Since the number of concentrated loads transferred from the small beam is given by the beam member, the number of the minimum strain meters is determined according to how to set n, the highest order of the distributed loads assumed to be polynomials.

만약, 설정한 n에 따른 최소 변형률계로 변형률 분포를 회귀분석하여 추정한다면, 얻어지는 곡선은 보간법(interpolation)의 경우와 동일하게 나타난다. 반면 설정한 n에 따른 변형률계의 최소 개수보다 많은 변형률계를 사용한다면, 계측 오차를 반영할 수 있기 때문에 추정의 안정성이 향상된다.
If the strain distribution is estimated by regression analysis at the minimum strain rate according to the set n, the obtained curve is the same as in the interpolation case. On the other hand, if we use more strainmeters than the minimum number of strainmeters according to the set n, the stability of the estimation can be improved because the measurement errors can be reflected.

S4단계는 변형률계의 설치 위치를 선정하고, 설치된 변형률계로부터 계측 변형률 값을 취득하는 단계이다. S3단계를 통해 개수가 선정된 변형률계의 설치 위치는 아래의 수학식12로 정의된다.Step S4 is a step of selecting an installation position of the strain gage and acquiring the measured strain value from the installed strain gage. The installation position of the strain gauge whose number is selected through step S3 is defined by the following equation (12).

Figure 112013016399804-pat00046
Figure 112013016399804-pat00046

여기서, L은 보 부재의 길이, m은 변형률계의 개수(보의 총 개수와 동일), n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수이다.

Figure 112013016399804-pat00047
는 i번째 변형률계의 설치위치이다.Where L is the length of the beam member, m is the number of strain gages (equal to the total number of beams), and n is the highest order of the polynomial expressing the distributed load.
Figure 112013016399804-pat00047
Is the installation position of the i-th strain meter.

전술한 바와 같이, 변형률 분포를 예측하기 위해 최소로 필요한 센서의 개수는 “m+n+3”개로 주어진다. 하지만 센서를 어디에 설치했는지가 변형률 분포 예측 및 추정에 큰 영향을 준다. 따라서, S4단계에서는 최소 개수의 변형률 데이터를 이용한 회귀분석적 추정의 결과가 보간법과 유사하다는 사실로부터 체비셰프(chebyshev) 노드를 효율적인 센서 설치 위치로 선정한다.As described above, the minimum number of sensors required to predict the strain distribution is given as " m + n + 3 ". However, where the sensor is installed has a great influence on the prediction and estimation of the strain distribution. Therefore, in step S4, a chebyshev node is selected as an efficient sensor installation location from the fact that the result of the regression analysis using the minimum number of strain data is similar to the interpolation method.

S5단계는 도 4로 요약될 수 있다. 도 4는 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법의 S5단계를 설명하는 도면이다. 도 4는 S3단계에서 정의된 수학식11의 선형계(linear system)을 설명하는 도면이다. Step S5 may be summarized in FIG. 4 is a view for explaining step S5 of a strain distribution estimation method for a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention. 4 is a diagram illustrating a linear system of Equation (11) defined in step S3.

도 4에 도시된 선형계는 “m+n+3”개의 편미분 방정식으로 이루어져 있으며 각각의 방정식의 해는 제2변형률 분포함수의 각 계수가 된다. 따라서 도 4의 선형계를 풀이한다면 제2변형률 분포함수를 선정할 수 있을 것이다. The linear system shown in Fig. 4 is made up of " m + n + 3 " partial differential equations, and the solution of each equation is each coefficient of the second strain distribution function. Therefore, if the linear system of FIG. 4 is solved, the second strain distribution function can be selected.

따라서, S5단계에서는 S4단계를 통해 취득한 계측 변형률 값을 차수가 선정된 제1변형률 분포함수와 도 4에 표기된 그에 대한 오차함수의 “m+n+3” 개의 편미분 방정식에 대입하여 제2변형률 분포함수를 취득하고, 제2변형률 분포함수를 통해 S2단계에서 결정된 오차값 범위 내에서 보 부재의 변형률 분포를 예측한다. Accordingly, in step S5, the measured strain value acquired through step S4 is compared with the first strain distribution function whose degree is selected M + n + 3 " partial differential equation of the error function shown in Fig. 4 to obtain the second strain distribution function, and the second strain distribution function is obtained through the second strain distribution function in the range of the error value determined in step S2. Predict strain distribution.

도 6은 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치를 설명하는 도면이다. 도시된 바와 같이, 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치(100)는 재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포를 제1변형률 분포함수로 설정하는 제1변형률분포함수 가정부(110)를 포함한다.6 is a view for explaining an apparatus for estimating strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention. As shown in the figure, the strain distribution estimation apparatus 100 for a beam member subjected to an uncertain load calculates a strain distribution of a beam member caused by application of an uncertain load consisting of a cutting moment, a distributed load, and a concentrated load as a first strain distribution function And a first strain distribution function holding unit 110 for setting the first strain distribution function.

변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위를 선정하는 오차범위 선정부(120)를 포함한다. 또한, 회귀분석을 통해 오차 값이 상대적으로 최소가 되도록, 서로 다른 차수를 가진 제1변형률 분포함수의 차수를 선정하고, 제1변형률 분포함수에서 회귀분석을 통해 변형률계의 개수를 선정하는 변형률계 개수 선정부(130)를 포함한다.And an error range selection unit 120 for selecting a range of error values between the measured strain value to be obtained from the strain gauge and the predicted strain value to be predicted. In addition, the degree of the first strain distribution function having different orders is selected so that the error value is relatively minimum through the regression analysis, and the strain rate gauge that selects the number of the strain gauge through the regression analysis in the first strain distribution function And a number selection unit 130.

또한, 개수가 선정된 변형률계의 설치 위치를 선정하고, 선정된 위치에 설치된 변형률계로부터 계측 변형률 값을 취득하는 계측 변형률 값 취득부(140)를 포함한다. 또한, 취득한 계측 변형률값을 차수가 선정된 제1변형률 분포함수에 대입하여 불확실한 하중이 적용된 보 부재의 제2변형률 분포함수를 취득하고 오차값 범위 내에서 변형률 분포를 예측하는 변형률 분포 예측부(150)를 포함한다.And a measured strain value acquiring section 140 for selecting the installation position of the selected strain meter and acquiring the measured strain value from the strain meter installed at the selected location. The strain distribution predicting unit 150 obtains the second strain distribution function of the beam member to which the uncertain load is applied by substituting the obtained measurement strain value into the first strain distribution function whose degree is selected and predicts the strain distribution within the error value range ).

제1변형률분포함수 가정부(110)는 전술한 S1단계를 구현하고, 오차범위 선정부(120)는 전술한 S2단계를 구현한다. 또한, 변형률계 개수 선정부(130)는 전술한 S3단계를 구현하고, 계측 변형률 값 취득부(140)는 전술한 S4단계를 구현한다. 또한, 변형률 분포 예측부(150)는 전술한 S5단계를 구현한다.The first strain distribution function storage unit 110 implements the above-described step S1, and the error range selection unit 120 implements the above-described step S2. In addition, the strain gauge number selection section 130 implements the above-described step S3, and the measured strain value obtaining section 140 implements the above-described step S4. In addition, the strain distribution predicting unit 150 implements step S5 described above.

본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치(100)는 기록매체에 저장되어 컴퓨터에 의해 구동될 수 있을 것이다. 또한, 본 발명은 하나의 프로그램으로 이루어져 컴퓨터에 설치되어 구동될 수도 있을 것이다.The apparatus 100 for estimating a strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention may be stored in a recording medium and driven by a computer. In addition, the present invention may be implemented in a computer and installed in a computer.

도 1 내지 도 6을 통해 설명한 본 발명에 따른 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법 및 장치는 재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재에 설치된 변형률계와 같은 센서로부터 이산적인 변형률 계측값을 얻고, 그 계측값을 통한 추정 변형률 값과 계측 변형률 값의 오차가 최소인 변형률분포를 예측함으로써, 보 구조물의 안전도 모니터링을 위해 보 부재의 변형률 추정 시, 변형률 분포의 정확도를 높이고, 안전도 모니터링 시 신뢰도를 높일 수 있다.The method and apparatus for estimating the strain distribution of a beam member subjected to an uncertain load according to the present invention as described with reference to FIGS. 1 to 6 is characterized by the fact that a strain meter installed on a beam member caused by application of an uncertain load consisting of a cutting moment, And the strain distribution with the minimum error between the estimated strain value and the measured strain value is predicted by the measured value and the strain distribution of the beam member is estimated for the safety monitoring of the beam structure, It is possible to increase the accuracy of the strain distribution and increase the reliability in monitoring the safety.

또한, 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포함수를 취득하고, 이 과정에서 변형률계의 개수 및 설치위치를 선정함으로써, 변형률 분포 추정을 위한 계측 변형률 값의 정확도를 높일 수 있다.Also, by obtaining the strain distribution function of the beam member caused by the application of the uncertain load, and by selecting the number and location of the strain gage in this process, the accuracy of the measured strain value for the strain distribution estimation can be increased.

본 실시 예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시 예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.It is to be understood that both the foregoing general description and the following detailed description of the present invention are exemplary and explanatory and are intended to provide further explanation of the invention as claimed. It will be understood that variations and specific embodiments which may occur to those skilled in the art are included within the scope of the present invention.

100: 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치 및 방법
110: 제1변형률분포함수 가정부
120: 오차범위 선정부
130: 변형률계 개수 선정부
140: 계측 변형률 값 취득부
150: 변형률 분포 예측부100: Apparatus and method for estimating strain distribution of a beam member subjected to uncertain load
110: First strain distribution function function block
120: error range selection unit
130: strain rate count selection section
140: Measurement strain value acquisition unit
150: Strain distribution prediction unit

Claims (10)

컴퓨터가 수행하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법으로서,
재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포함수가 제1변형률 분포함수로 설정되는 단계;
변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위가 선정되는 단계;
회귀분석을 통해 오차 값이 상대적으로 최소가 되도록, 서로 다른 차수를 가진 제1변형률 분포함수의 차수가 선정되고, 제1변형률 분포함수에서 회귀분석을 통해 변형률계의 개수가 결정되는 단계;
개수가 선정된 변형률계의 설치 위치가 선정되고, 선정된 위치에 설치된 변형률계로부터 계측 변형률 값이 취득되는 단계; 및
취득된 계측 변형률값을 차수가 선정된 제1변형률 분포함수에 대입하여 불확실한 하중이 적용된 보 부재의 제2변형률 분포함수를 취득하고 오차값 범위 내에서 변형률 분포가 예측되는 단계를 포함하되,
회귀분석을 통해 오차 값이 상대적으로 최소가 되도록, 서로 다른 차수를 가진 제1변형률 분포함수의 차수가 선정되고, 제1변형률 분포함수에서 회귀분석을 통해 변형률계의 개수가 결정되는 단계에서,
제1변형률 분포함수의 차수 및 변형률계의 개수는 아래의 수학식으로 선정되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.
Figure 112014055527058-pat00048

(여기서,
Figure 112014055527058-pat00049
는 x에 관해 오름차순으로 정리한 식에서
Figure 112014055527058-pat00050
의 계수,
Figure 112014055527058-pat00051
는 오차범위 값을 나타내는 오차함수, m은 보 부재의 총 개수, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수)A strain distribution estimation method for a beam member subjected to an uncertain load performed by a computer,
A strain distribution function of a beam member caused by an application of an uncertain load consisting of a cutting moment, a distributed load, and a concentrated load is set as a first strain distribution function;
A step of selecting an error value range of a measured strain value to be obtained from the strain gage and a predicted strain value to be predicted;
The order of the first strain distribution function having different orders is selected so that the error value is minimized through regression analysis, and the number of strain gages is determined through regression analysis in the first strain distribution function;
The installation position of the selected strain meter is selected and a measured strain value is obtained from a strain meter installed at a predetermined position; And
Obtaining a second strain distribution function of a beam member to which an uncertain load is applied by substituting the acquired measurement strain value into a first strain distribution function having a degree and estimating a strain distribution within an error value range,
The degree of the first strain distribution function having different orders is selected so that the error value is minimized through the regression analysis, and in the step of determining the number of strain gages through the regression analysis in the first strain distribution function,
Wherein the order of the first strain distribution function and the number of strain gauges are selected by the following equations.
Figure 112014055527058-pat00048

(here,
Figure 112014055527058-pat00049
In the expression in ascending order for x
Figure 112014055527058-pat00050
Gt;
Figure 112014055527058-pat00051
Where m is the total number of beam members, and n is the highest order of the polynomial expressing the distributed load) 제1항에 있어서,
재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포함수가 제1변형률 분포함수로 설정되는 단계에서,
재단 모멘트에 의해 발생하는 변형률에 대한 변형률 분포함수(
Figure 112013016399804-pat00052
)는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.
Figure 112013016399804-pat00053

(여기서, E는 탄성계수, Z는 단면계수, L은 보의 길이, M1 및 M2는 보 부재의 재단 모멘트)The method according to claim 1,
In the step where the strain distribution function of the beam member caused by the application of the uncertain load consisting of the cutting moment, the distributed load, and the concentrated load is set as the first strain distribution function,
Strain distribution function of the strain caused by the cutting moment (
Figure 112013016399804-pat00052
) Is defined by the following equation: " (1 ) "
Figure 112013016399804-pat00053

(Where E is the modulus of elasticity, Z is the section modulus, L is the length of the beam, and M 1 and M 2 are the cutting moments of the beam members) 제1항에 있어서,
재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포함수가 제1변형률 분포함수로 설정되는 단계에서,
분포하중에 의해 발생하는 변형률에 대한 변형률 분포함수(
Figure 112013016399804-pat00054
)는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.
Figure 112013016399804-pat00055

(여기서, E는 탄성계수, Z는 단면계수,
Figure 112013016399804-pat00056
는 함수형태를 결정짓는 미지의 계수, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수,
Figure 112013016399804-pat00057
에 곱해지는 나머지 항은 분포하중에 의해 발생하는 모멘트 분포)The method according to claim 1,
In the step where the strain distribution function of the beam member caused by the application of the uncertain load consisting of the cutting moment, the distributed load, and the concentrated load is set as the first strain distribution function,
Strain distribution function on strain caused by distributed load
Figure 112013016399804-pat00054
) Is defined by the following equation: " (1) "
Figure 112013016399804-pat00055

(Where E is the modulus of elasticity, Z is the section modulus,
Figure 112013016399804-pat00056
N is the highest order of the polynomial expressing the distribution load,
Figure 112013016399804-pat00057
The remaining term that is multiplied is the moment distribution generated by the distribution load) 제1항에 있어서,
재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포함수가 제1변형률 분포함수로 설정되는 단계에서,
집중하중에 의해 발생하는 변형률에 대한 변형률 분포함수(
Figure 112013016399804-pat00058
)는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.
Figure 112013016399804-pat00059

(여기서, m은 보의 총 개수,
Figure 112013016399804-pat00060
는
Figure 112013016399804-pat00061
에 의해 보 부재에 유발되는 모든 변형률 값들 중 최대값
Figure 112013016399804-pat00062
)The method according to claim 1,
In the step where the strain distribution function of the beam member caused by the application of the uncertain load consisting of the cutting moment, the distributed load, and the concentrated load is set as the first strain distribution function,
Strain Distribution Function for Strain Generated by Concentrated Load
Figure 112013016399804-pat00058
) Is defined by the following equation: " (1) "
Figure 112013016399804-pat00059

(Where m is the total number of beams,
Figure 112013016399804-pat00060
The
Figure 112013016399804-pat00061
Of all the strain values induced in the beam member by the maximum value
Figure 112013016399804-pat00062
) 제1항에 있어서,
재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포함수가 제1변형률 분포함수로 설정되는 단계에서,
보 부재의 제1변형률 분포함수(
Figure 112013016399804-pat00063
)는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.
Figure 112013016399804-pat00064

(여기서, m은 보의 총 개수, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수,
Figure 112013016399804-pat00065
는 x에 관해 오름차순으로 정리한 식에서
Figure 112013016399804-pat00066
의 계수,
Figure 112013016399804-pat00067
는
Figure 112013016399804-pat00068
에 의해 보 부재에 유발되는 모든 변형률 값들 중 최대값
Figure 112013016399804-pat00069
)The method according to claim 1,
In the step where the strain distribution function of the beam member caused by the application of the uncertain load consisting of the cutting moment, the distributed load and the concentrated load is set as the first strain distribution function,
The first strain distribution function of the beam member (
Figure 112013016399804-pat00063
) Is defined by the following equation: " (1) "
Figure 112013016399804-pat00064

(Where m is the total number of beams, n is the highest degree of the polynomial expressing the distributed load,
Figure 112013016399804-pat00065
In the expression in ascending order for x
Figure 112013016399804-pat00066
Gt;
Figure 112013016399804-pat00067
The
Figure 112013016399804-pat00068
Of all the strain values induced in the beam member by the maximum value
Figure 112013016399804-pat00069
) 제1항에 있어서,
변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위가 선정되는 단계에서,
오차값 범위(
Figure 112013016399804-pat00070
)는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.
Figure 112013016399804-pat00071

(여기서, e는 오차벡터,
Figure 112013016399804-pat00072
는 오차벡터의 전치행렬, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수, m은 보의 총 개수,
Figure 112013016399804-pat00073
는
Figure 112013016399804-pat00074
에 의해 보 부재에 유발되는 모든 변형률 값들 중 최대값
Figure 112013016399804-pat00075
)The method according to claim 1,
In the step of selecting the range of the error value between the measured strain value to be obtained from the strain gage and the predicted strain value to be predicted,
Error value range (
Figure 112013016399804-pat00070
) Is defined by the following equation: " (1) "
Figure 112013016399804-pat00071

(Where e is an error vector,
Figure 112013016399804-pat00072
N is the highest order of the polynomial expressing the distribution load, m is the total number of beams,
Figure 112013016399804-pat00073
The
Figure 112013016399804-pat00074
Of all the strain values induced in the beam member by the maximum value
Figure 112013016399804-pat00075
) 제1항에 있어서,
변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위가 선정되는 단계에서,
오차값과 제1 변형률 분포함수의 관계는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.
Figure 112013016399804-pat00076

(여기서, L은 보 부재의 길이,
Figure 112013016399804-pat00077
는 이론으로 주어지는 변형률 분포)The method according to claim 1,
In the step of selecting the range of the error value between the measured strain value to be obtained from the strain gage and the predicted strain value to be predicted,
Wherein the relationship between the error value and the first strain distribution function is defined by the following equation.
Figure 112013016399804-pat00076

(Where L is the length of the beam member,
Figure 112013016399804-pat00077
The strain distribution given in theory) 제1항에 있어서,
변형률계의 개수는 보 부재의 총 개수 및 제1변형률 분포함수의 차수를 합한 홀수개로 이루어지는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.The method according to claim 1,
Wherein the number of strain gauges is an odd number of the total number of beam members and the order of the first strain distribution function. 제1항에 있어서,
개수가 선정된 변형률계의 설치 위치가 선정되고, 선정된 위치에 설치된 변형률계로부터 계측 변형률 값이 취득되는 단계에서,
개수가 선정된 변형률계의 설치 위치는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 방법.
Figure 112013016399804-pat00078

(여기서, L은 보 부재의 길이, m은 변형률계의 개수(보의 총 개수와 동일), n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수,
Figure 112013016399804-pat00079
는 i번째 변형률계의 설치위치)The method according to claim 1,
At the stage where the installation position of the selected strain meter is selected and the measured strain value is acquired from the strain meter installed at the selected location,
Wherein the installation position of the selected strain meter is defined by the following equation.
Figure 112013016399804-pat00078

(Where L is the length of the beam member, m is the number of strain gages (equal to the total number of beams), n is the highest order of the polynomial expressing the distributed load,
Figure 112013016399804-pat00079
Is the installation position of the i-th strain meter) 재단 모멘트, 분포하중 및 집중하중으로 이루어진 불확실한 하중의 적용으로 인해 유발되는 보 부재의 변형률 분포를 제1변형률 분포함수로 가정하는 제1변형률분포함수 가정부;
변형률계로부터 취득될 계측 변형률 값과 예측될 예측 변형률 값의 오차값 범위를 선정하는 오차범위 선정부;
회귀분석을 통해 오차 값이 상대적으로 최소가 되도록, 서로 다른 차수를 가진 제1변형률 분포함수의 차수를 선정하고, 제1변형률 분포함수에서 회귀분석을 통해 변형률계의 개수를 선정하는 변형률계 개수 선정부;
개수가 선정된 변형률계의 설치 위치를 선정하고, 선정된 위치에 설치된 변형률계로부터 계측 변형률 값을 취득하는 계측 변형률 값 취득부; 및
취득한 계측 변형률값을 차수가 선정된 제1변형률 분포함수에 대입하여 불확실한 하중이 적용된 보 부재의 제2변형률 분포함수를 취득하고 오차값 범위 내에서 변형률 분포를 예측하는 변형률 분포 예측부를 포함하되,
변형률계 개수 선정부에서 선정되는 제1변형률 분포함수의 차수 및 변형률계의 개수는 아래의 수학식으로 선정되는 것을 특징으로 하는 불확실한 하중을 받는 보 부재의 변형률 분포 추정 장치.
Figure 112013016399804-pat00080

(여기서,
Figure 112013016399804-pat00081
는 x에 관해 오름차순으로 정리한 식에서
Figure 112013016399804-pat00082
의 계수,
Figure 112013016399804-pat00083
는 오차범위 값을 나타내는 오차함수, m은 보 부재의 총 개수, n은 분포하중을 표현하는 다항식의 최고차수)A first strain distribution function assuming a strain distribution of a beam member caused by application of an uncertain load consisting of a cutting moment, a distributed load, and a concentrated load as a first strain distribution function;
An error range selection unit that selects a range of error values between a measured strain value to be obtained from the strain gage and a predicted strain value to be predicted;
The order of the first strain distribution function having different orders is selected so that the error value is relatively minimum through the regression analysis and the number of strain gauge lines for selecting the number of strain gages through the regression analysis in the first strain distribution function government;
A measurement strain value acquisition unit that selects an installation position of a selected strain meter and acquires a measured strain value from a strain meter installed at a predetermined position; And
And a strain distribution predicting unit that obtains a second strain distribution function of the beam member to which the uncertain load is applied by substituting the acquired measurement strain value into the first strain distribution function whose degree is selected and predicts the strain distribution within the error value range,
Wherein the order of the first strain distribution function and the number of strain gages selected by the strain rate number selection section are selected by the following equations.
Figure 112013016399804-pat00080

(here,
Figure 112013016399804-pat00081
In the expression in ascending order for x
Figure 112013016399804-pat00082
Gt;
Figure 112013016399804-pat00083
Where m is the total number of beam members, and n is the highest order of the polynomial expressing the distributed load)
KR1020130019509A 2013-02-22 2013-02-22 Apparatus and method for estimation of strain distribution of steel girder subjected to uncertain loads KR101458159B1 (en)

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