KR101407704B1 - Ｎｉｐ 토모그라피를 이용한 ｆｗｉ 초기 속도모델 구현방법 - Google Patents

Ｎｉｐ 토모그라피를 이용한 ｆｗｉ 초기 속도모델 구현방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법에 관한 것으로, 데이터 정제 단계(S100)와; 쌍곡 CRS 연산자 정의단계(S200)와; 쌍곡 CRS 연산자를 이용하여 CMP 볼륨과 ZO 볼륨 조건에 따라 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00082
)을 추출하는 CRS 속성값 추출단계(S300)와; 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00083
)에 NIP 정리를 적용하여 파라미터를 정리함으로써 역산에 필요한 파라미터의 수를 감소시키는 NIP 정리 적용단계(S400)와; NIP로부터 반사되는 반사파에 의해서 산출되는 모델 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00084
)과 쌍곡 CRS 연산자에 의해서 산출되는 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00085
)의 차이가 한계치(
Figure 112013045014158-pat00086
)보다 작을 때까지 순환적으로 역산하여 속성값과 속도모델을 갱신하고, 차이가 상기 한계치(
Figure 112013045014158-pat00087
)보다 작으면 해당 속성값과 최종 업데이트된 속도모델 데이터를 추출하는 CRS 속성값 최적화단계(S500) 및; CRS 속성값 최적화단계(S500)에서 추출된 데이터를 FWI에 적용 가능한 데이터로 변환하는 데이터 변환단계(S600)를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

ＮＩＰ 토모그라피를 이용한 ＦＷＩ 초기 속도모델 구현방법{FWI Initial Velocity Model Implementation Method Using NIP Tomography}
본 발명은 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법에 관한 것으로, 좀 더 상세하게는 매장된 자원의 규모와 성질을 규명하여 지하에 매장된 지하자원을 탐사하는 방법 중 NIP 정리를 이용하는 NIP 토모그라피를 이용한 FWI의 초기 속도모델 구현방법에 관한 것이다.
일반적으로 지하에 매장된 자원을 탐사하기 위한 방법에는 탄성파 탐사, 전기 비저항 탐사, GPR 탐사, 다운 홀 탐사 및 주시 토모그라피(Traveltime Tomography) 탐사 등이 있는데, 이 중에서도 주시 토모그라피 탐사법은 지표면이나 해수면 위에 탄성파를 송신하는 다수의 송신원과 수신기를 설치하고, 각 수신기로부터 탄성파의 도달시간을 측정하여 대상 매질에 대한 탄성파의 속도 단면을 영상화하는 탐사법으로서, 이 탐사법은 데이터 프로세싱 절차를 거쳐 정제된 반사파 데이터(Post-Stack, Pre-Stack)를 이용하여 속도의 위상 변동률을 구함으로써 지하에 매장된 자원의 규모를 예측하는 방법이다.
그러나 종래의 주시 토모그라피 탐사법은 지하에서의 속도모델을 구하기 위해 많은 양의 파라미터를 역산 계산에 이용하기 때문에 병렬 컴퓨팅 기술을 이용하는 고성능의 컴퓨터가 요구된다는 문제가 있다.
더욱이 주시 토모그라피 탐사방법에 의해 구현되는 속도모델은 일반적으로 완만한(smoothing) 모델로 구현되기 때문에 정확성이 저하되며, 따라서 정확한 속도모델을 요구하는 현장에서의 요구를 충족하기 어렵다.
이와 같은 문제를 해결하기 위해 지진파 데이터를 유한요소법(Finite Element Method)을 이용하여 속도모델을 구현하는 완전 파형 역산(Full Wave Inversion; 이하 'FWI'라 한다)하는 방법이 제안되어 있는데, 이 방법은 사용자가 먼저 초기 속도모델을 선정한 다음, 이 초기 속도모델을 이용하여 유한요소법에 의해 보정된 속도모델을 구현하는 방법으로서, 선정된 초기 속도모델이 얼마나 실제의 모델에 근접하는지에 따라 보정된 속도모델의 정확성이 결정되고, 따라서 선정된 초기 속도모델이 실제 모델과 다른 경우에는 정확성에 대한 신뢰성이 담보되지 못한다는 문제가 있다.
탄성파의 속도모델을 구현하기 위한 종래의 방법으로서 공개특허 제2012-107879호에 개시된 장파장 속도 모델링에 의한 지하 구조의 영상화 장치 및 방법을 들 수 있는데, 이 문헌에서는 도 1에 도시된 바와 같이 장파장 속도 모델(macro-velocity model)을 초기값으로 사용하여 파형 역산(waveform inversion)에 의해 지하구조의 영상화 데이터를 산출하는 지하 구조의 영상화(seismic imaging) 방법을 제안하고 있다. 이 문헌에서는 장파형 속도 모델을 초기 모델로 사용하여 속도모델을 보정하는 방법을 제안하고 있으나, 이와 같이 장파형 속도모델을 초기 속도모델로 사용하는 경우에도 실제 데이터로부터 직접적으로 추출하여 속도모델을 구하지 않으면 보정에 의해서 산출되는 보정된 속도모델 또한 신뢰성이 떨어지는 문제가 있다.
또한 속도모델을 구하기 위하여 실제 데이터를 사용하더라도 실제 데이터가 정제되지 않거나 최적화 과정을 거치지 않으면 파형 역산의 초기 모델로 사용하기가 적합하지 않다.
따라서 정제된 실제 데이터를 사용함으로써 좀 더 정확한 속도모델을 구현하는 방법의 개발이 요구되고 있다.
본 발명은 상기와 같은 종래의 토모그라피를 이용한 자원탐사 방법이 가지는 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, NIP 정리(NIP Theorem)를 적용함으로써 파라미터의 수를 줄여 신속하면서도 실제의 데이터가 반영된 초기 속도모델을 FWI에 입력되도록 함으로써 결과적으로 정확한 보정 속도모델을 산출해 낼 수 있도록 하는 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.
상기와 같은 본 발명의 목적은 초기 속도모델 구현방법을, 반사파 데이터를 pre-stack 데이터로 정제하는 데이터 정제 단계와; 쌍곡 CRS 연산자를 정의하는 쌍곡 CRS 연산자 정의단계와; 상기 쌍곡 CRS 연산자를 이용하여 CMP 볼륨과 ZO 볼륨 조건에 따라 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00001
)을 추출하는 CRS 속성값 추출단계와; 상기 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00002
)에 NIP 정리를 적용하여 파라미터를 정리함으로써 역산에 필요한 파라미터의 수를 감소시키는 NIP 정리 적용단계와; NIP 점으로 부터 반사되는 반사파에 의해서 재산출되는 모델 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00003
)과 CRS 속성값 추출단계에서 산출되는 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00004
)의 차이가 한계치(
Figure 112013045014158-pat00005
)보다 작을 때까지 순환적으로 역산하여 속성값과 속도모델을 갱신하고, 상기 차이가 상기 한계치(
Figure 112013045014158-pat00006
)보다 작으면 해당 속성값과 최종 업데이트된 속도모델 데이터를 추출하는 CRS 속성값 최적화단계 및; 상기 CRS 속성값 최적화단계에서 추출된 데이터를 FWI에 적용 가능한 데이터로 변환하는 데이터 변환단계를 포함하여 구성하는 것에 의해 달성된다.
그리고 상기 데이터 변환단계(S600) 이후에는 초기 속도모델 데이터를 실제 데이터로부터 주어지는 진동수와 함께 FWI 어플리케이션에 입력함으로써 보정된 2차원 또는 3차원 속도모델을 구현하는 초기 속도모델 전송 및 적용단계를 더 포함하는 것으로 실시될 수 있다.
본 발명은 초기 속도모델을 실제 데이터로부터 직접 산출하여 FWI에 입력함으로써 더욱 신뢰성 있고 정확한 보정 속도모델을 구할 수 있고, 또한 파라미터를 최소화하는 동시에 데이터를 최적화하여 사용함으로써 상대적으로 저사양의 컴퓨터를 사용하는 경우에도 더욱 빠르고 정확하게 반사파에 대한 보정된 속도모델을 역산해 낼 수 있다.
도 1은 종래의 장파장 속도 모델을 기반으로 보정된 속도모델에 의한 지하 구조의 영상화 장치 및 방법의 예를 보인 구성도
도 2는 본 발명에 따른 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법을 보인 구성도,
도 3은 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법의 예를 보인 시스템 구성도이다.
이하에서는 바람직한 실시예를 도시한 첨부 도면을 통해 본 발명의 구성과 작용을 상세히 설명한다.
본 발명은 지하에 매장된 자원을 탐사하기 위한 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법에 관한 것으로, 본 발명은 도 2에 도시된 바와 같이 데이터 정제단계(S100), 쌍곡 CRS 연산자 정의 단계(S200), CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00007
) 추출단계(S300), NIP 정리 적용단계(S400), CRS 속성값 최적화 단계(S500) 및 데이터 변환단계(S600)로 이루어지고, 데이터 변환단계(S600) 이후에는 초기 속도모델 전송 및 적용단계(S700)를 더 포함하며, 이러한 단계들은 소프트웨어 형태로 작성되어 컴퓨터에 의해 실행된다.
또한 본 발명에 따른 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법은, 데이터 프로세싱에 의해서 지진파 실제 데이터를 Pre-Stack 데이터로 정제한 다음, 측정된 CRS 속성값을 산출하기 위하여 Hyperbolic 근사법을 이용한 CRS 연산자를 구현하고 NIP 정리(NIP theorem)를 이용하여 파라미터 정리 및 속도모델 데이터 최적화 등 각각의 과정에 따라 최종적인 속도모델을 도출한다. 이러한 과정은 웹(Web)으로부터 또는 사용자로부터 직접 넘겨받은 변수와 지진파 데이터 프로세싱(Seismic Data Processing)에 의해서 정제된 Pre-Stack 데이터를 컴퓨터 서버에 입력함으로써 최종적인 결과를 도출한다.
이하에서는 상기된 각각의 단계에 대해 상세히 설명한다.
(1) 데이터 정제 단계(S100)
이 단계는 복수 개의 수신기에 의해 검출된 실제의 반사파 데이터를 정제하여 Pre-stack 데이터를 획득하는 단계로서, 본 발명에서는 복잡도가 높은 지층에 대해 Post-stack보다 상대적으로 해석이 용이한 Pre-stack 데이터를 이용한다.
(2) 쌍곡 CRS 연산자(Hyperbolic CRS Operator) 정의 단계(S200)
이 단계는 후술하는 NIP 토모그라피 과정 진행 중 속도모델의 역산에 사용될 파라미터를 구하기 위해 쌍곡 CRS 연산자를 정의하는 단계이다.
CRS(Common Reflection Surface)는 제로차 근축광선(Paraxial Zero-order Ray) 이론에 의해 탄성파의 반사파 조각들은 전파 방향과 전파 곡률 등의 파형장 속성(Wavefield Attributes, 이하 '파형장 속성'이라 한다)에 의해 정의될 수 있는데, 이러한 파형장 속성은 Traveling Time을 테일러 전개하였을 때 전개식에서의 계수들로 정의되는데, 이때 토모그라피에 사용되는 쌍곡 CRS 연산자는 Traveling Time(
Figure 112013045014158-pat00008
)을 3차 이상의 고차항을 제외한 2차항까지만 전개한 것을 이차함수로 표현한 것으로서, 이때의 파형장 속성은 아래 수학식 1에 의해서 전개된 쌍곡 CRS 연산자에 있어서의 계수들의 집합으로 정의되는데, 본 발명에서는 쌍곡 CRS 연산자로서 아래의 수학식 1로 표현되는 것을 사용한다.
Figure 112013045014158-pat00009
여기서,
Figure 112013045014158-pat00010
는 쌍곡 CRS 연산자로서 Traveling Time(
Figure 112013045014158-pat00011
)의 이차함수,
Figure 112013045014158-pat00012
은 중간값의 좌표,
Figure 112013045014158-pat00013
은 중간값의 변위,
Figure 112013045014158-pat00014
는 Half-offset 좌표,
Figure 112013045014158-pat00015
는 Slowness,
Figure 112013045014158-pat00016
은 Normal Wavefront,
Figure 112013045014158-pat00017
은 Normal Incident Wavefront이다.
(3) CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00018
) 추출단계(S300)
이 단계는 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00019
)을 추출하는 단계로서, 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00020
)은 상기 쌍곡 CRS 연산자 정의 단계(S200)에서 정의된 쌍곡 CRS 연산자를 이용하여 추출한다.
CRS가 2차원인 경우 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00021
)은
Figure 112013045014158-pat00022
개의 반사파에 대하여 아래의 수학식 2에서와 같이 Traveling Time, Middle-point, Slowness, Normal Wavefront, Normal Incident Wavefront를 독립변수로 가지는 함수 형태로 표현될 수 있으며, 본 발명에서는 이러한 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00023
)을 상기 쌍곡 CRS 연산자 정의 단계(S200)에서 정의된 쌍곡 CRS 연산자를 이용하여 추출한다.
Figure 112013045014158-pat00024
여기서,
Figure 112013045014158-pat00025
는 2차원인 경우 CRS 속성값들의 집합,
Figure 112013045014158-pat00026
는 단방향 Traveling Time,
Figure 112013045014158-pat00027
는 정상파(normal ray)가 나타나는 지점의 위치,
Figure 112013045014158-pat00028
는 Slowness,
Figure 112013045014158-pat00029
은 Normal Wavefront,
Figure 112013045014158-pat00030
은 Normal Incident Wavefront이다.
측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00031
)을 구하기 위해, 상기 수학식 1의 쌍곡 CRS 연산자에 ZO(Zero Offset) 볼륨 조건(
Figure 112013045014158-pat00032
)을 적용하게 되면
Figure 112013045014158-pat00033
이 산출되고, CMP(Common Middle Point) 볼륨 조건(
Figure 112013045014158-pat00034
)을 적용하게 되면
Figure 112013045014158-pat00035
이 산출된다. 이때 산출되는 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00036
)은 앞서 설명한 바와 같이 Traveling Time(
Figure 112013045014158-pat00037
)을 테일러 급수(Taylor series)에 의해 전개하여 2차 함수의 형태로 나타냈을 때의 각 항의 계수와 같다. 이때 2차원 CRS stacking인 경우에는 3차원 데이터 볼륨
Figure 112013045014158-pat00038
을 가지지만 3차원 CRS stacking 경우에는 5차원의 데이터 볼륨
Figure 112013045014158-pat00039
을 가지는데, 2차원 CRS stacking을 사용할지 아니면 3차원 CRS stacking을 사용할지는 사용자의 요구에 따라 지정하여 사용할 수 있다.
(4) NIP 정리 적용단계(S400)
이 단계는 상기 실제 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00040
) 추출단계(S100)에서 NIP 정리(theorem)를 적용하여 파라미터를 정리함으로써 역산에 필요한 파라미터의 수를 감소시키고 신뢰성을 높이는 단계이다.
NIP 정리(NIP theorem)는 아래와 같은 2가지 조건을 기초로 하며, 이에 의해 지진 반사파 속성값을 순환 역산함으로써 최적의 속도모델을 구할 수 있다.
첫째, '실제 반사파가 회절(true-diffraction)이 일어나는 점에서의 Normal Wavefront 곡률과 Normal Incident Wavefront 곡률은 동일하다(
Figure 112013045014158-pat00041
)'라는 조건과, 둘째, 'ZO (즉,
Figure 112013045014158-pat00042
) 중에서 NIP 지점을 통과하는 모든 광선(ray)의 Traveling Time은 쌍곡 CRS 연산자의 2차항까지의 CMP Traveling Time과 정확히 일치하며, CMP의 Traveling Time은 실제 지진파 데이터로부터 정확하게 도출할 수 있다(Chernyak and Gritsenko, 1979; Hubral, 1983)'라는 조건으로서, 이는 곧 실제 데이터에 기초한 속도모델의 구현이 가능하다는 것을 의미하며, 이와 같이 2가지 조건으로 이루어진 NIP 정리를 적용하게 되면 수학식 1의 쌍곡 CRS 연산자는 아래의 수학식 3과 같이 파라미터의 수가 대폭 감소된 형태로 표현되며, 이에 따라 쌍곡 CRS 연산자에 의해 산출되는 CRS 속성값의 수도 역시 대폭 감소되며, 그 결과 이후에 진행되는 CRS 속성값 최적화 단계(S500)에서 데이터 최적화를 위한 순환 역산(iterative inversion)양이 대폭 줄어들게 되어 신속하게 최적의 장파장 속도모델(macro-velocity model)을 구할 수 있게 된다.
Figure 112013045014158-pat00043
여기서,
Figure 112013045014158-pat00044
는 쌍곡 CRS 연산자로서 Traveling Time(
Figure 112013045014158-pat00045
)의 이차함수,
Figure 112013045014158-pat00046
은 중간값의 좌표,
Figure 112013045014158-pat00047
은 중간값의 변위,
Figure 112013045014158-pat00048
는 Slowness,
Figure 112013045014158-pat00049
은 Normal Incident Wavefront이다.
(5) CRS 속성값 최적화 단계(S500)
이 단계는 NIP(Normal Incident Point) 정리 적용단계(S400)에 의해 파라미터가 정리되고 나면, 다시 아래의 수학식 4에서 탐사영역의 NIP 점으로부터 반사되는 반사파 데이터에 의해서 생성되는 모델 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00050
)과 CRS 속성값 추출단계(S300) 의해서 산출되는 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00051
)과의 차이를 한계치(
Figure 112013045014158-pat00052
)보다 작을 때까지 반복적으로 역산하여 속성값과 속도모델을 순환적으로 갱신하며, 이들 값의 차이가 한계치(
Figure 112013045014158-pat00053
)보다 작게 되면 해당 속성값과 최종적으로 업데이트된 속도모델 데이터를 추출하는 단계이다. 바꾸어 말하면 수학식 5의 과정은 아래의 수학식 4의 근사식에서
Figure 112013045014158-pat00054
가 한계치(
Figure 112013045014158-pat00055
) 보다 작을 때까지 순환 역산을 수행하여 최적화하는 과정과 같다.
Figure 112013045014158-pat00056
여기서,
Figure 112013045014158-pat00057
는 NIP로부터 반사된 반사파에 의한 모델 CRS 속성값,
Figure 112013045014158-pat00058
는 상기 쌍곡 CRS 연산자로부터 산출되는 측정된 CRS 속성값, 이때
Figure 112013045014158-pat00059
는 NIP점의 위치와 속도모델
Figure 112013045014158-pat00060
의 값을 나타내고,
Figure 112013045014158-pat00061
은 Frechㅹt derivative(Jacobian Matrix)이고,
Figure 112013045014158-pat00062
는 한계치로서 사용자에 의해 주어진다.
Figure 112013045014158-pat00063
여기서,
Figure 112013045014158-pat00064
는 모델 CRC 속성값,
Figure 112013045014158-pat00065
는 측정된 CRS 속성값,
Figure 112013045014158-pat00066
는 한계치로서 사용자에 의해 주어진다.
상기와 같은 순환 역산 과정에 의해 모델 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00067
)과 측정된 CRS 속성값(
Figure 112013045014158-pat00068
)의 차이가 최소화되며, 최적화 단계에서 속도모델 데이터도 아울러 최적화되고, 이렇게 최적화된 데이터들은 아래의 데이터 변환단계(S500)를 거쳐 초기 속도모델로 변환된다.
(6) 데이터 변환단계(S600)
이 단계는 CRS 속성값 최적화 단계(S500)에서 최종적으로 추출되는 속도모델은 FWI에 적용 가능한 초기 속도모델(initial velocity model) 데이터로 변환하는 단계이다. 이 과정 중에 실제 지진파 데이터로 부터 추출되는 진동수 값들이 부가적으로 첨부되어 진행된다.
여기서 FWI는 지진파 데이터를 유한요소법을 이용하여 속도모델을 구현하는 방법으로서 앞서 설명한 바와 같이 실제 모델에 근접한 초기 속도모델이 제공되는 경우 더욱 정확한 속도모델 구현이 가능하다는 장점이 있다.
(7) 초기 속도모델 전송 및 적용단계(S700)
이 단계는 데이터 변환단계(S600)가 종료되면 변환된 초기 속도모델을 실제 데이터로 부터 주어지는 진동수와 함께 FWI 어플리케이션에 전송하여 FWI에 초기 속도모델로서 입력되도록 하는 단계로서, 이에 의해 FWI는 종래에 비해 더욱 정확하고 신뢰성 높은 2차원 또는 3차원 속도모델을 산출하게 된다.
상기와 같은 본 발명을 구성하는 각각의 단계들은 프로그램된 소프트웨어에 의해 컴퓨터상에서 수행된다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명은 초기 속도모델을 실제 데이터로부터 산출하여 FWI에 입력함으로써 더욱 정확한 속도모델을 구할 수 있고, 또한 실제 지진파 현상에 근거하여 파라미터를 최소화하는 동시에 데이터를 최적화하여 사용함으로써 상대적으로 저사양의 컴퓨터를 사용하는 경우에도 더욱 빠르고 정확하게 속도모델을 역산해 낼 수 있다.

Claims (3)

  1. 지표면 또는 해수면 위에서 다수의 송신원과 수신기를 통해 획득되는 반사파 데이터를 이용하여 컴퓨터에 의해 지하에 매장된 지하자원을 탐사하는 방법에 있어서,
    반사파 데이터를 pre-stack 데이터로 정제하는 데이터 정제 단계(S100)와;
    쌍곡 CRS 연산자를 정의하는 쌍곡 CRS 연산자 정의단계(S200)와;
    상기 쌍곡 CRS 연산자를 이용하여 CMP 볼륨과 ZO 볼륨 조건에 따라 측정된 CRS 속성값(
    Figure 112013045014158-pat00069
    )을 추출하는 CRS 속성값 추출단계(S300)와;
    상기 측정된 CRS 속성값(
    Figure 112013045014158-pat00070
    )에 NIP 정리를 적용하여 파라미터를 정리함으로써 역산에 필요한 파라미터의 수를 감소시키는 NIP 정리 적용단계(S400)와;
    NIP 점으로부터 반사되는 반사파에 의해서 산출되는 모델 CRS 속성값(
    Figure 112013045014158-pat00071
    )과 쌍곡 CRS 연산자에 의해서 산출되는 측정된 CRS 속성값(
    Figure 112013045014158-pat00072
    )의 차이가 한계치(
    Figure 112013045014158-pat00073
    )보다 작을 때까지 순환적으로 역산하여 속성값과 속도모델을 갱신하고, 상기 차이가 상기 한계치(
    Figure 112013045014158-pat00074
    )보다 작으면 해당 속성값과 최종 업데이트된 속도모델 데이터를 추출하는 CRS 속성값 최적화단계(S500) 및;
    상기 CRS 속성값 최적화단계(S500)에서 추출된 데이터를 FWI에 적용 가능한 데이터로 변환하는 데이터 변환단계(S600)를 포함하는 것을 특징으로 하는 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 NIP 정리 적용단계(S400)에 의해 도출되는 상기 쌍곡 CRS 연산자는 수학식 3으로 표현되는 것을 특징으로 하는 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기 속도모델 구현방법.

    [수학식 3]
    Figure 112013045014158-pat00075

    여기서,
    Figure 112013045014158-pat00076
    는 쌍곡 CRS 연산자로서 Traveling Time(
    Figure 112013045014158-pat00077
    )의 이차함수,
    Figure 112013045014158-pat00078
    은 중간값의 좌표,
    Figure 112013045014158-pat00079
    은 중간값의 변위,
    Figure 112013045014158-pat00080
    는 Slowness,
    Figure 112013045014158-pat00081
    은 Normal Incident Wavefront이다.
  3. 청구항 1 있어서,
    상기 데이터 변환단계(S600) 이후에는 변환된 초기 속도모델 데이터를 실제 데이터로 부터 주어지는 진동수와 함께 FWI 어플리케이션에 입력함으로써 보정된 2차원 또는 3차원 속도모델을 구현하는 초기 속도모델 전송 및 적용단계(S700)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 NIP 토모그라피를 이용한 FWI 초기속도모델 구현방법.
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CN104391323A (zh) * 2014-11-21 2015-03-04 中国石油大学(华东) 一种利用反射波信息反演速度场中低波数成分的方法

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