KR101405704B1 - 비파괴 표면파 측정 시스템 및 방법 - Google Patents

Abstract

비파괴 표면파 측정 시스템 및 방법이 제공된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템은, 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시키는 발진기; 상기 측선에 소정 간격으로 배치되어 상기 탄성파의 신호를 감지하는 복수의 감진기; 및 상기 감지 신호에 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용하여 표면파 속도를 결정하는 중앙 제어기를 포함한다.

Description

비파괴 표면파 측정 시스템 및 방법{Nond-destructive system and method for determining surface-wave velocities}

본 발명은 비파괴 표면파 측정 시스템 및 방법에 대한 것으로, 더욱 상세하게는 도심지 지반, 대형 사력댐 등과 같은 시추공을 굴착하기 어려운 경우, 정확한 비파괴 표면파 측정을 위해, 짧은 측선과 소수의 감진기를 이용하여 표면파속도를 측정하는 비파괴 표면파 측정 시스템 및 방법에 대한 것이다.

1990년대 이후 국내에서는 한반도의 지진활동에 대한 위험성을 인지하고 인프라 시설의 내진 설계 및 내진 성능평가 등의 중요성이 점점 커지고 있다. 최근 사회적으로 더욱 중요성이 증대되는 이러한 인프라시설의 내진 설계를 위해서는 지반의 지층구조 및 지반의 단단한 정도 등을 정량적으로 자료화할 필요가 있다. 특히 도심지 지반, 대형 사력댐 등과 같이 시추공을 굴착하기 어려운 경우는 비파괴 표면파 탐사가 유일한 대안이 되는 경우가 있다.

시추공이 필요없는 대표적인 표면파 탐사 방법으로는 SASW(Spectral-Analysis-of-Surface-Waves) 기법과 MASW(Multi-channel Analysis of Surface Wave) 등이 있다.

SASW 기법은 표면파의 전파특성을 이용하여 지표면 아래 매질의 전단파속도 또는 탄성계수를 깊이별로 평가할 수 있는 비파괴 방법으로, 자연지반, 다짐지반, 절토지반, 하천 인근의 퇴적지반 나아가서는 콘크리트 구조물 등에도 적용할 수 있다. 특히 매질 하부의 연약대를 조사하는 데에도 효과적으로 활용되고 있다. 예를 들어, 수 십 미터 내외의 이상대 탐지(Anomaly detection), 즉 연약대 탐지(weak zone detection), 빈공간 탐지(void detection), 균열대 탐지(fracture detection)를 위해서도 적용된다. 또한 터널 출입구 및 교량부의 비파괴적 탐사를 통한 내진설계 및 절취사면 설계를 위한 전단강성의 깊이별 변화를 파악하는 데에도 SASW 기법을 활용하고 있다. 한편, MASW 기법도 SASW 기법과 동일하게 적용되고 있으나, SASW 기법은 지층변화의 정밀한 측정에 목적을 두고 있고, MASW 기법은 전반적인 경향을 파악하는데 주로 활용되고 있다.

그러나, 이러한 기법들은 대형 사력댐 등과 같은 지형에서는 탐사가 어려운 단점이 있다. 예를 들어, 사렴댁에서 안정성 문제로 인한 시추공 굴착의 불가능한 여건, 사력 재료의 불연속성으로 인한 낮은 신호품질, 사면 경계면에서의 다중 반사로 인한 표면파 신호의 교란, 재료의 불균질로 인한 복잡하고 난이한 데이터 해석 등이 표면파 측정의 난관으로 인식된다. 즉, 기존의 비파괴 표면파 탐사의 경우는 정확도, 난이도, 경제성 등의 측면에 있어서 한계가 있을 수 있다. 그리하여, 이와 같은 표면파 시험의 한계성을 극복하기 위한 새로운 표면파 기법의 도입이 요구된다.

이를 위해 빔형성 기법(beamforming technique)을 도입하였으며, 기존의 빔형성 기법의 특징을 바탕으로 SBF(Short-Array Beamforming)이라는 기법을 이용하여 표면파를 측정하는 새로운 기술을 제안한다.

본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위한 것으로, 정확도와 난이도, 경제성 등을 동시에 해결할 수 있는 새로운 표면파 기법인 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용한 비파괴 표면파 측정 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.

또한, 대형 사력댐 등과 같이 엄청난 인명과 재산을 위협할 수 있는 구조물의 내진해석을 위한 동적물성 조사에 활용할 수 있는 비파괴 표면파 측정 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상기 과제를 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템은, 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시키는 발진기; 상기 측선에 소정 간격으로 배치되어 상기 탄성파의 신호를 감지하는 복수의 감진기; 및 상기 감지 신호에 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용하여 표면파 속도를 결정하는 중앙 제어기를 포함한다.

상기 과제를 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 방법은, 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시키는 단계; 상기 측선에 소정 간격으로 배치된 복수의 감진기로 상기 탄성파의 신호를 감지하는 단계; 상기 감지 신호에 SBF 알고리즘을 적용하여 파수와 주파수를 획득하는 단계; 및 상기 획득된 파수와 주파수를 기초로 의해 표면파의 속도를 연산하는 단계를 포함한다.

본 발명의 기타 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.

본 발명에 따르면, 기존의 빔형성 기법을 응용하여 짧은 측선 상에서 적은 수의 감진기를 이용하여 표면파를 측정할 수 있어, 국부적 이상대, 재료의 비균질 등을 신뢰성 있게 조사할 수 있다.

또한, 빔형성 기법의 특징을 바탕으로 SBF(Short-Array Beamforming)라는 새로운 기법을 이용하여 표면파를 측정함으로써, 지표면 하부의 층상구조를 평가하는 비파괴 지반조사의 정확도와 신뢰성의 향상이 가능하다.

그리고, 대형 사력댐 등과 같은 시추공을 굴착하기 어려운 구조물의 내진해석을 위한 동적 물성 조사에 활용할 수 있다.

도 1은 빔형성 기법의 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템의 구성도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템의 중앙 제어기의 블록 구성도이다.
도 4는 도 3의 중앙 제어기의 SBF 중앙 적용 연산 모듈의 블록 구성도이다.
도 5는 SBF 기법의 파수복원기법을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 SBF 기법과 CapSASW 기법을 비교하여 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 SBF 기법과 CapSASW 기법에 따른 표면파 속도 측정 결과를 비교하여 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 IRF의 적용에 따른 결과를 비교하여 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 IRF의 적용에 따른 SBF 기법과 CapSASW 기법의 결과를 비교하여 설명하기 위한 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템을 기초로 하여 SBF 기법의 적용 순서에 따른 결과를 도시한 도면이다.
도 11a는 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템을 기초로 하여 SBF 기법의 적용 순서의 일례를 도시한 도면이고, 도 11b는 도 11a에 따른 표면파 속도의 분산곡선을 도시한 도면이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 방법의 순서도이다.
도 13 내지 도 15는 도 12의 비파괴 표면파 측정 방법의 상세 순서도이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 게시되는 실시 예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시 예들은 본 발명의 게시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.

다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.

이하, 본 발명에 대하여 첨부된 도면에 따라 보다 상세히 설명한다.

도 1은 빔형성 기법의 개념도이며, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템의 구성도이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템(10)은, 발진기(100), 복수의 감진기(200) 및 중앙 제어기(300)를 포함한다. 발진기(100)는 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시킨다. 예를 들어, 해머나 불도저 등 지면에 표면파를 발생시킬 수 있는 기구가 이용될 수 있다. 감진기(200)는 측선에 소정 간격으로 배치되어 탄성파의 신호를 감지한다. 그리고, 중앙 제어기(300)는 감지 신호에 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용하여 표면파 속도를 결정한다. 여기에서, SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘은 전자기파 신호처리에 활용되던 빔형성 기법(Beamforming Technique)을 응용한 것으로, 짧은 측선과 원거리 발진원을 이용함으로써, 측정자료의 자동화 분석뿐만 아니라, 근접장 문제의 해결 및 국부적 이상대의 발견 등이 가능한 본 명세서에서 제안된 새로운 기법을 말한다.

먼저, 도 1을 참조하여 빔형성 기법(Beamforming Technique)을 살펴 보도록 한다. 빔형성 기법은 특정 방향으로 신호를 보내거나 수신하기 위하여 개발된 기법으로 전자기파, 탄성파, 광파 등 모든 파에 적용 가능한 기법이다. 기본 원리는 복수의 센서를 사용하여 탄성파 신호를 수신할 때, 각 센서에 개별적으로 시간차를 두어 신호를 수신하여 전체 탄성파가 마치 광선처럼 하나의 빔을 형성하여 센서가 이를 수신하도록 하는 것이다. 이러한 원리를 이용하면, 탄성파의 발진원과 센서의 위치를 알고, 각 센서에 인식되는 시간차를 알고 있을 때 그 매질을 통과하여 전파되는 표면파 속도를 결정할 수 있게 된다.

도 1을 참조하면, 빔형성 기법 중의 하나인 delay-and-sum(지연후 합산) 기법의 경우, 상호상관함수의 합이 최대로 결정되도록 각 센서에 적합한 지연시간을 결정하고, 그 지연시간을 이용하여 표면파의 전파시간을 결정할 수 있게 된다. 지연후 합산 기법에서는 센서 배열(Sensor Array)에서 m번째 센서의 신호를

라고 했을 때, 각 센서 신호에 지연시간

과 가중치

를 적용하여 그 결과 신호를 합산한다. 그리고, 그 합산결과에서 최대치를 도출하는 지연시간을 선택하면 탄성파의 지연시간을 계산할 수 있게 된다. 이는 다음의 수학식 1로 표현될 수 있다. 지연후 합산 기법에서 도출되는 결과신호는 아래의 수학식 1로 정의된다.

상기 수학식 1은 시간 영역에서 정의된 것인데, 이를 위상정리(phase theorem)에 의해서 주파수 영역으로 전환하면 시간지연이 위상각으로 도입되어 다음의 수학식 2로 표현될 수 있다. 아래의 수학식 2에서

는 시간 영역 신호

의 주파수 변환 결과이다.

상기 수학식 2를 행렬식으로 표현하면, n번째 주파수에 대해서

이라고 할 때,

이 되며, 이에 해당되는 합산신호의 크기

은 아래의 수학식 3과 같이 정의된다.

여기에서,

은 상호스펙트럴행렬 또는 공간상호관계행렬이라고 한다.

이러한 빔형성 기법을 표면파 측정에 도입하여 활용하는 시도가 있으나, 60m에 달하는 긴 측선에 15개의 센서를 설치하여야 해서 불편하고 비실용적인 요인이 존재한다. 구체적으로, 횡방향으로 불균질한 매질이 분포되어 있거나 또는 국부적인 이상대가 존재하는 경우, 또는 측선을 설치할 수 있는 지역이 제한된 경우, 60m의 측선은 지나치게 길어서 대상 지반에 적합한 시험 배열이 되지 못한다. 그리고, 발진원에서 가까이 배치되어 있는 1~15m의 센서는 근접장에 위치하게 되고, 나머지의 센서는 근접장을 벗어난 위치에 존재하기 때문에, 측정된 표면파의 속도는 근접장과 원거리장의 영향을 모두 포함한 정체성이 분명하지 않은 표면파 속도가 된다.

그리하여, 측선의 길이를 줄이기 위해, 일명 SBF(Short-Array Beamforming) 기법을 도입하도록 한다. 그런데, 측선의 길이를 줄이게 되면, 측정 가능한 최대파장의 크기가 줄어들어 탐사심도가 얕아지고, 측선길이와 그에 따른 감진기(200) 개수의 감소로 인해 측정 신호품질의 불량 문제가 발생하고, 공간 엘리어싱(spatial aliasing) 문제의 가능성이 있게 된다. 이러한 문제들을 해결하기 위해, 본 발명에서는 짧은 측선(약 10m 이하)에 적은 수의 감진기(약 10개 이하)를 설치하고, 다수의 발진원을 도입하여 감지기(200) 배열에서 가까운 발진원에서는 고주파 또는 단파장의 데이터를 얻고, 멀리 떨어진 발진원에서는 저주파 또는 장파장의 데이터를 획득하여 측정 심도를 깊게 할 수 있도록 한다.

도 2를 참조하면, 발진기(100)로 세 곳에서 지면(5)을 타격하여 4개의 감진기(200)로 신호를 수신하여 이를 중앙 제어기(300)에서 SBF 알고리즘을 기초로 분석하게 된다. 여기에서, 센서가 배열된 길이를 R이라 하면, 측선 길이 R은 3~9m로 설정되는 것이 바람직하다.

다수의 발진원을 도입하기 위해, 발진기(100)는 측선의 일단으로부터 타격 지점의 거리를 증가시키며 순차적으로 타격하게 된다. 바람직하게는, 발진기(100)는 측선의 길이를 R이라 하면, R, 2R, 4R, 8R, 16R 등 2배씩 타격 거리를 증가시키며 순차적으로 타격한다. 도 2에서, 첫번째 타격(S1)은 측선의 길이 R만큼 이격된 거리에서 이루어지며, 두번째 타격(S2)은 두 배 증가된 2R에서 이루어지고, 세번째 타격(S4)은 네 배 증가된 4R에서 이루어짐을 알 수 있다. 일반적으로, 발진기(100)로 해머를 사용하는 경우는 8R 또는 16R까지 시험이 가능하고, 불도저와 같이 대형 발진원이 있는 경우는 32R의 위치에서도 시험이 가능하다.

감진기(200)는 복수개가 서로 동일한 간격을 유지하며 배치되는 것이 바람직하다. 더 바람직하게는 감진기(200) 4개가 등간격으로 배치되는 것이며, 이는 도 2에 도시되어 있다. 측선 길이 R은 3~9m로 설정되는 것이 이상적이므로, 감진기(200)간 간격을 d라 하면, 상기 d는 1~3m가 된다.

도 2와 같은 구성에 의해 시험을 하는 경우, 획득 가능한 최대파장의 길이는 다음의 수학식 4와 같이 표현된다.

여기에서,

는 최대파장,

발진원의 거리를 의미한다.

따라서, 감진기(200)간 간격이 1m인 경우, 4개의 감진기(200)가 배치되어 측선길이 R은 3m가 되고, 발진원 위치 S가 R, 2R, 4R, 8R, 16R 등일 때, 획득가능한 최대파장은 12, 24, 48, 96, 192m 등 까지라고 할 수 있다.

이하에서는, SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용한 구체적인 실시예를 살펴 보도록 한다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템의 중앙 제어기의 블록 구성도이며, 도 4는 도 3의 중앙 제어기의 SBF 중앙 적용 연산 모듈의 블록 구성도이다.

중앙 제어기(300)는 감지 신호에 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용하여 표면파 속도를 결정하기 위해, 복수의 감진기(200)로부터 감지 신호를 획득하는 데이터 획득 모듈(310), 상기 감지 신호에 상기 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용하여 표면파 속도를 결정하는 SBF 적용 연산 모듈(330) 및 상기 적용 연산 모듈에 의한 결과를 디스플레이하는 디스플레이 모듈(340)을 포함할 수 있다. 또한, 중앙 제어기(300)는 IRF(Impulse Response Filtration) 알고리즘을 적용하는 IRF 적용 모듈(320)을 더 포함할 수 있다.

여기에서, 감지 신호에 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용하여 표면파 속도를 결정하는 SBF 적용 연산 모듈(330)은, 감지 신호를 기초로 변위 시계열 자료를 획득하는 자료 획득부(332), 상기 변위 시계열 자료를 파수 k 및 주파수 f로 변환하여 f-k 도표를 획득하는 f-k 변환부(334), 상기 변환에 의해 왜곡된 파수를 복원하는 파수 복원부(336) 및 상기 복원된 파수와 주파수로부터 상기 표면파의 속도를 계산하는 속도 계산부(338)를 포함할 수 있다. 특히, 파수 복원부(336)는 공간 엘리어싱을 극복하기 위해, 파수복원기법에 의해 왜곡된 파수를 복원한다. 또한, IRF 적용 모듈(320)은 사면 경계면에서의 다중반사로 인한 표면파 신호의 교란을 제거하기 위해, IRF(Impulse Response Filtration) 필터링 알고리즘을 적용하게 된다. 이러한, SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘 및 IRF(Impulse Response Filtration) 알고리즘의 구체적 적용은 후술하여 살펴 보도록 한다.

표면파의 신호를 측정하는 감진기(200)간 간격이 d일 때, 주파수 영역 해석에 의해 최대로 측정 가능한 위상각 차이

는

이기 때문에, 수학식 5에 의해 정의되는 최대 파수

는 다음과 같다.

즉, 주파수가 상대적으로 큰 경우 파장이 작아져서 감지기(200) 간 위상각 차이가 360도보다 커질 수 있게 되는데, 이러한 경우에도 측정 가능한 파수(wave number)는

가 되고,

를 초과한 파수는 절곡되어 다른 값으로 측정되게 된다. 이와 같은 현상이 공간 엘리어싱 현상인데, 이렇게 절곡된 파수는 다음의 수학식 6에 의해 복원된다.

수학식 6에서

는 360도를 초과한 위상각

가 측정된 위상각이고,

는 절곡된 파수가 된다. 따라서, 절곡되어 측정된 파수를 복원하기 위해서는 상기 수학식 6에서 표시된 것처럼

의 배수만큼 더해주면 된다.

도 5는 SBF 기법의 파수복원기법을 설명하기 위한 도면이며, 도 6은 SBF 기법과 CapSASW 기법을 비교하여 설명하기 위한 도면이고, 도 7은 SBF 기법과 CapSASW 기법에 따른 표면파 속도 측정 결과를 비교하여 설명하기 위한 도면이다.

도 5에, 파수복원의 설명을 위한 구체적인 일례를 도시하였다. 일단 자료 획득부(332)가 감지기(200)간 간격 3m를 이용하여 동강성행렬법으로 결정한 변위시계열 자료를 (a)와 같이 구하고, 이에 대해 f-k 변환부(334)가 빔형성기법을 적용하여 (b)의 f-k 도표와 같이 정리한다. 그런데, 그림 (b)에 나타난 바와 같이 최대 파수는 2.09로서 이를 초과하는 모든 주파수의 파수는 절곡되어 0~2.09의 범위내로만 표시되고 있다. 이렇게 왜곡된 파수에 파수 복원부(336)가 수학식 6의 관계식, 즉

를 이용하여 보정한 결과 그림 (c)의 실선과 같이 원래 파수의 값으로 복원된다. 여기에서, 동강성행렬은 여러 개의 지층으로 구성되어 있는 다층구조 지반에서, 층간 경계면에 작용한 외력은 각 층간 경계면에서의 변위의 관계로 표현되는데, 외력과 변위의 관계를 정의하는 관계를 말한다. 이러한 동강성행렬은 주파수와 파장의 함수로서 일반적인 구조해석에서 언급되는 강성행렬과 같은 형태로 이해될 수 있다.

한편, 감지기(200)간 간격 1m를 이용하여 동일 지반에서 수치실험을 하고, 그 결과에 파수복원기법을 적용한 결과는 도 5의 그림 (d), (e), (f)에 도시되어 있다. 파수 복원 후 f-k 도표는 감진기(200)간 간격 1m와 3m가 일치함을 알 수 있으며, 파수복원기법의 신뢰성과 타당성을 확인할 수 있다. 이렇게 복원된 파수는 해당 주파수를 이용하여 속도 계산부(338)가 표면파 속도를 결정할 수 있게 한다. 구체적으로, 속도 계산부(338)는 다음의 수학식 7에 의해 표면파 속도

를 결정하게 된다.

전술한 바와 같이, SBF에 의해 표면파 속도를 결정하는 순서는, 자료 획득부(332)의 복수의 감진기(200)로 측정된 감지 신호를 기초로 변위 시계열 자료를 획득, f-k 변환부(334)의 시계열 자료의 f-k 변환, 파수 복원부(336)의 왜곡된 파수의 복원, 속도 계산부(338)의 복원된 파수와 주파수로부터 표면파의 속도 계산이 된다. 이러한 순서는 특별히 전문가적 경험을 요구하지 않고, 수학적으로 명확하게 정의되기 때문에 완전 자동화가 가능하며, 이는 SBF의 큰 장점이 된다.

이러한 SBF 기법을 통한 표면파 속도의 장점을 알아보기 위해, SASW 기법의 일종인 CapSASW 기법과 비교를 수행하였으며, 이에 대한 결과가 도 6 및 도 7에 도시되어 있다.

CapSASW(Common-Array-Profiling SASW) 기법은 종래의 SASW 기법을 개선한 표면파 측정 기법이다. 이러한 CapSASW 기법은 감진기를 고정한 상태에서 첫 번째 감진기와 발진원 거리를 넓혀가며 측정하는 것을 특징으로 한다. 즉, CapSASW 기법은 발진원을 감진기에서 멀리 이격시킴으로써 측정 가능한 최대 파장을 증가시켜 측정심도를 증가하는 방법이다. 예를 들어, 발진원의 위치를 첫 번째 감진기에서 두 감진기간 거리의 2, 4, 6, 8배 등을 이격시켜 시험을 수행한다. 이러한 CapSASW 기법의 상세한 내용은, 본 출원의 발명자가 공저자로 참여한 "2005년 6월, 한국지반공학회논문집 제21권 4호 71~81 페이지"에 게재된 논문인 "CAP SASW 기법에 의한 지반단면의 전단강성구조 평가"에 기재되어 있다.

도 6에서, 풍화암이 깊이 5m에 위치한 지반에 대해 수행한 SBF 시험과 CapSASW 시험의 결과를 비교하고 있다. 도 6의 그림 (a), (b), (c)는 SBF 기법의 적용례이고, 도 6의 그림 (d), (e), (f)는 CapSASW 기법의 적용례이다.

SBF 기법의 f-k 도표나 CapSASW 기법의 위상각차 스펙트럼이나 모두 다 양호한 경향을 보여주고 있어서 위상속도 결정에는 어려움 없이 진행된다. 그러나, 표층과 강성차이가 큰 암반이 천층에 존재하고 있어 주파수 12Hz 이하 영역에서 매우 복잡한 표면파 속도의 경향이 발생하고 있다. 기본모드와 고차모드의 경향을 살펴보면 주파수 12.3Hz에서 급격한 모드 변환이 일어나는데, 표면파 시험으로 측정한 겉보기 위상속도에서도 그 영향이 표출된다. SBF 기법과 CapSASW 기법 모두 동일하게 주파수 12.3Hz에서 기본모드에서 1차모드로 모드 변환되는 것을 볼 수 있고, 주파수 6.6Hz 이하에서도 다시 기본모드와 유사한 모드로 급락하는 경향을 관찰할 수 있다.

얕은 기반암 부지와 같이 층간 강성차이가 큰 부지에 대한 위상속도의 평가에 있어서 SBF 기법과 CapSASW 기법이 동일한 위상속도를 보여주는 것은 SBF 기법의 신뢰성이 CapSASW 기법과 동일하다는 것을 의미하며, SBF 기법으로 측정한 표면파 속도가 CapSASW 기법으로 측정한 표면파 속도와 동일한 특성을 보인다는 것을 의미하기도 한다. 이는 역산해석기법도 동일하게 사용할 수 있다는 것을 의미하는 것이기도 하다.

도 7은 SBF 기법과 CapSASW 기법에 따른 표면파 속도 측정 결과를 비교하여 설명하기 위한 도면이다.

4개의 감진기(200)를 이용하여 대상 지반의 표면파 속도를 자동으로 결정할 수 있는 SBF 알고리즘을 일반철도 자갈도상에 적용하여 보았으며, 이에 대한 결과가 도 7에 도시되어 있다. 일반적으로 자갈도상에 사용되는 골재는 약 28~50mm의 직경으로 구성되어 사력댐의 사력재료와 같이 매질의 비균질성이 매우 심한 곳이어서 시험대상 지반으로 선정되었다.

도 7의 결과는 자갈도상의 지표면에서 SBF 기법과 CapSASW 기법을 실험한 결과이다. CapSASW 시험결과는 그림 (a)의 위상차 스펙트럼에 나타난 바와 같이 매질의 비균질성 때문에 주파수 25~40Hz 사이의 구간에서 점프가 존재한다. 이러한 점프의 존재와 관련하여 표면파 속도가 현저히 과소평가될 가능성이 있기 때문에, 이러한 점프가 실제로 매질의 특성을 반영한 것인지 아니면 매질의 비균질성 또는 국부적 이상대로 인하여 가공적으로 발생한 것인지 확인해야 한다. 즉, CapSASW의 경우에서는 다른 측정자료와의 상호연관성에 의존하여 이러한 난해한 결정을 하여야 한다. 이에 반해, SBF 시험의 경우, 그림 (b)에 도시된 것처럼 자동으로 대표 물성에 대한 결과를 제시해 준다. 결과적으로 그림 (c)의 표면파 속도의 분산곡선에서와 같이 SBF 기법의 표면파 속도는 위상차 스펙트럼의 수정해석에 따른 표면파 속도와 일치하고 있음을 알 수 있다.

이처럼 SBF 기법의 자동화 분석 기능은 표면파 시험 자료의 분석에 있어서 전문가적 경혐을 요구하지 않고, 전문가적 경험을 배제할 수 있어, 실용성과 일반화의 측면에서 매우 의미가 있다 할 것이다.

도 8은 IRF의 적용에 따른 결과를 비교하여 설명하기 위한 도면이며, 도 9는 IRF의 적용에 따른 SBF 기법과 CapSASW 기법의 결과를 비교하여 설명하기 위한 도면이다.

대형 사력댐에서와 같이 사면의 존재로 인해 표면파의 전파가 영향을 받게 되는 경우, 이에 의해 표면파 속도가 왜곡되어 측정될 수 있다. 일반적으로 표면파의 속도 측정 시, 반무한체 위의 표면과 같은 무한 평면으로 고려하기 때문에, 사면의 존재는 다중반사를 야기하고, 이는 표면파의 전파를 간섭하는 요인이 된다. 이러한 표면파 전파를 간섭하는 다중반사의 체적파의 영향을 최소화하기 위해, 다중반사파를 최소화하는 IRF(Impulse Response Filtration) 기법의 적용이 필요하다. 전술한 바와 같이, 상기 IRF 기법의 적용은 IRF 적용 모듈(320)에 의해 실행되며, IRF(Impulse Response Filtration) 알고리즘을 적용하여 사면 경계면에서의 다중반사로 인한 표면파 신호의 교란을 제거하게 된다.

도 8은 대청댐의 댐마루에서 획득한 표면파 신호를 이용하여 사면 경계면 다중반사의 영향을 살펴본 결과이다. 도 8의 (a)에서 두 개의 감진기(200)에서 측정한 신호를 이용하여 충격응답(impulse response)을 구한 것인데, 해머 타격 후 표면파가 도착하고 이어서 약 0.3초 시점에 표면와 관계 없는 신호가 들어오고 있다. 이렇게 늦게 도착하는 신호의 대부분은 사면 경계면에서의 다중반사로 인한 체적파 신호이다. 이는 (b)의 거보스펙트럼(Gabor spectrum)을 참고하여 확인 가능하며, 늦게 도착하는 신호의 에너지가 대부분 10Hz 이하의 저주파 범위에 분포하고 있음을 볼 수 있다. 즉, 저주파의 파장이 큰 대역에는 에너지가 크고, 고주파의 파장이 작은 대역에는 에너지가 분포하지 않는다는 것이다. 그러므로, 사면 경계의 존재를 느낄 수 있는 큰 파장의 표면파에서만 다중반사가 존재한다고 볼 수 있다. 이와 같은 측면에서 늦게 도착하는 다중반사파들을 제거함으로써 사면 경계의 영향을 최소화할 수 있다. 이에 도 8의 (a)에 IRF 알고리즘을 적용한 결과 (c)와 같이 다중반사파가 제거되고, 이에 따른 거보스펙트럼에서도 (d)와 같이 다중반사파가 보이지 않고 있다.

도 9에, SBF와 CapSASW 시험자료에 대해서 IRF 기법을 적용한 경우와 적용하지 않은 경우가 비교 도시되어 있다. SBF 기법과 CapSASW 기법의 결과 모두에 있어서 저주파 영역, 즉 파장이 큰 영역에서 보이던 심한 굴곡과 요철 패턴이 IRF 기법을 적용한 이후 사라진 것을 알 수 있다. 특히, 도 9의 (b), (d)의 표면파 속도에 대한 분산곡선을 보면, 파장이 큰 영역에서만 다중반사파의 영향이 큰 것을 알 수 있는데, 이는 사면 경계면의 존재를 확인시켜 주는 하나의 증거가 된다. 다중반사파의 영향을 포함한 분산곡선과 배제한 분산곡선에 대해 역산해석을 수행한 결과가 도 9의 (e)에 도시되어 있다. 이를 살펴 보면, 사면 경계면의 영향을 최소화하였을 때, 최종 전단파 속도(shear wave velocity) 주상도는 상대적으로 국부적인 요철이 줄어들고 비교적 완만한 변화를 보여준다. 이는 실험을 실시한 지반인 대청댐의 댐마루 아래에 균질한 점토 코아 영역이 존재하기 때문이다.

이하에서는, 비파괴 표면파 측정 시스템(10)의 구체적인 실시예를 살펴 보도록 한다.

도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템을 기초로 하여 SBF 기법의 적용 순서에 따른 결과를 도시한 도면이다.

도 10을 참조하면, (a)에서와 같이 네 개의 감진기(200)를 지표면에 설치하고, 발진기(100)로 복수의 타격 (S1, S2, S4, S8, S16, ... 현장여건상 허용되는 범위까지)을 가하여 지반의 진동를 측정한다. 측정된 결과를 (b)라고 했을 때, 이를 SBF 기법에 의해, (c)의 f-k 도표를 결정하고, 파수복원기법으로 파수를 원형으로 복원하고(d), 복원된 파수와 주파수를 이용하여 표면파 속도를 계산한다. 그리고 다른 발진원을 사용하여 측정한 시험자료에 대한 해석을 동일하게 그림 (b)~(d)의 단계로 진행하여 표면파 속도를 결정한다. 이렇게 획득된 표면파 속도를 모두 하나의 그림에 함께 도시하면 그림 (e)와 같은 결과를 얻을 수 있다. 물론, 감진기(200)의 개수는 다르게 배치할 수도 있음은 당업자에게 자명하다 할 것이다.

도 11a는 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 시스템을 기초로 하여 SBF 기법의 적용 순서의 일례를 도시한 도면이고, 도 11b는 도 11a에 따른 표면파 속도의 분산곡선을 도시한 도면이다.

도 11a에서, 먼저 첫번째 그림을 참조하면, 지표면에 복수의 감진기(200)를 등간격 d(e.g., 1m)로 설치한다. 네 개의 감진기(200)일 경우, 전체 측선 길이 R은 3d가 된다. 발진기(100)로 해머를 사용하여 해머 타격은 모두 5회에 걸쳐서 하는데, 그 위치 S는 첫 번째 감진기에서 R, 2R, 4R, 8R, 16R 만큼 이격 되도록 한다. 다음으로 두번째 그림을 참조하면, 측정된 4개의 신호에 대해서 IRF 기법을 적용한다. 그 다음으로, 세번째 그림을 참조하면, 빔형성기법의 이론에 의해서 f-k 관계 컨투어를 그리고, 그 도표의 능선을 찾아내어, f-k 관계를 결정한다. 마지막으로 네번째 그림을 참조하면, f-k 관계에 대해 파수복원기법을 적용한다.

도 11b에서, 도 11a에 따른 SBF 알고리즘의 적용으로 결정된 f-k 관계와 상기의 수학식 7을 이용하여 표면파속도

를 계산한다. 그런 후에, 모든 발진원에 대한 표면파속도를 함께 포함하여 최종적으로 표면파속도 분산곡선을 결정한다.

도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 방법의 순서도이며, 도 13 내지 도 15는 도 12의 비파괴 표면파 측정 방법의 상세 순서도이다.

도 12를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 방법은, 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시킨 후(S110), 상기 측선에 소정 간격으로 배치된 복수의 감진기로 상기 탄성파의 신호를 감지하고(S120), 상기 감지 신호에 SBF 알고리즘을 적용하여 파수와 주파수를 획득하고(S130), 상기 획득된 파수와 주파수를 기초로 의해 표면파의 속도를 연산한다(S140).

여기에서, 설치의 편의성 등을 위해 측선의 길이가 3~9m로 설정될 수 있으며, 탄성파의 발생 시(S110), 측선의 길이를 R이라 하면, R, 2R, 4R, 8R, 16R 등 2배씩 타격 거리를 증가시키며 순차적으로 타격할 수 있다. 또한, 탄성파의 신호를 감지 시(S120), 복수의 감지기가 1~3m의 등간격으로 4개 배치되는 것이 바람직하나, 이에만 제한되지 않음은 물론이다.

도 13을 참조하면, SBF 알고리즘을 적용하여 파수와 주파수를 획득 시(S130), 감지 신호를 기초로 변위 시계열 자료를 획득하며(S132), 상기 변위 시계열 자료를 파수 k 및 주파수 f로 변환하여 f-k 도표를 획득하고(S134), 상기 변환에 의해 왜곡된 파수를 복원하여 파수를 획득하는 것(S136)을 특징으로 한다. 여기에서, 획득된 파수와 주파수를 기초로 의해 표면파의 속도를 연산하는 경우(S140), 상기 획득된 파수를 주파수로 나누어 상기 표면파의 속도를 산출하게 되며, 전술한 수학식 7이 이용되며, 구체적인 내용은 전술한 바와 동일하므로 생략하도록 한다.

도 14를 참조하면, 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시키며(S110), 상기 측선에 소정 간격으로 배치된 복수의 감진기로 상기 탄성파의 신호를 감지하고(S120), 상기 감지 신호에 SBF 알고리즘을 적용하여 파수와 주파수를 획득하고(S130), 상기 획득된 파수와 주파수를 기초로 의해 표면파의 속도를 연산한(S140) 후에, 타격 지점을 이동시키면서 상기 S110, S120, S130 및 S140 단계를 반복하여 실행한다(S150). 이러한 반복 실행은 실험을 실시하는 자가 미리 설정한 기준에 따라 결정되며, 소정 횟수가 반복 실행된 경우(S150, Yes), 반복 실행 후 산출된 표면파 속도에 대한 분산 곡선을 결정하며(S160), 상기 분산 곡선을 병합하고(S170), 상기 병합된 분산 곡선에 대한 역산 해석을 수행한다(S180). 상기 역산해석을 통해 전단파속도 주상도가 결정된다.

도 15를 참조하면, SBF 알고리즘을 적용하기 전에, IRF(Impulse Response Filtration) 알고리즘을 적용할 수 있다(S125). 구체적으로, 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시키며(S110), 상기 측선에 소정 간격으로 배치된 복수의 감진기로 상기 탄성파의 신호를 감지하고(S120), 상기 감지 신호에 IRF(Impulse Response Filtration) 알고리즘을 적용한 후에(S125), 필터링된 신호에 SBF 알고리즘을 적용하여 파수와 주파수를 획득하고(S130), 상기 획득된 파수와 주파수를 기초로 의해 표면파의 속도를 연산한다(S140).

한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 비파괴 표면파 측정 방법은 소프트웨어 및 하드웨어에 의해 하나의 모듈로 구현 가능하며, 전술한 본 발명의 실시예들은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성 가능하고, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 이용하여 상기 프로그램을 동작시키는 범용 컴퓨터에서 구현될 수 있다. 상기 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 롬(ROM), 플로피 디스크, 하드 디스크 등의 자기적 매체, CD, DVD 등의 광학적 매체 및 인터넷을 통한 전송과 같은 캐리어 웨이브와 같은 형태로 구현된다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네크워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산 방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.

전술한 비파괴 표면파 측정 시스템 및 방법을 통해, 하부지반의 층상구조를 평가하는 비파괴 지반조사의 정확도와 신뢰성의 향상이 달성되고, 정확도와 신뢰성이 높은 도심지와 인프라시설의 지반조사 기법을 확보할 수 있다.

이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.

100: 발진기 200: 감진기
300: 중앙 제어기 310: 데이터 획득 모듈
320: IRF 적용 모듈 330: SBF 적용 연산 모듈
340: 디스플레이 모듈

Claims (19)

1. 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시키는 발진기;
   상기 측선에 소정 간격으로 배치되어 상기 탄성파의 신호를 감지하는 복수의 감진기; 및
   상기 감지 신호에 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용하여 파수 및 주파수를 획득하고, 상기 획득된 파수 및 주파수를 기초로 표면파 속도를 결정하는 중앙 제어기를 포함하는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
2. 제 1항에 있어서,
   상기 발진기는, 상기 측선의 일단으로부터 상기 타격 지점의 거리를 증가시키며 순차적으로 타격하는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
3. 제 2항에 있어서,
   상기 발진기는, 상기 측선의 길이를 R이라 하면, R, 2R, 4R, 8R, 16R 등 2배씩 타격 거리를 증가시키며 순차적으로 타격하는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
4. 제 1항에 있어서,
   상기 복수의 감진기는, 네 개의 감진기가 상기 측선에 등간격으로 배치되는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
5. 제 4항에 있어서,
   상기 복수의 감지기는, 상기 측선의 길이가 3~9m로 설정되어, 1~3m의 간격으로 감지기가 배치되는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
6. 제 1항에 있어서,
   상기 중앙 제어기는,
   상기 복수의 감진기로부터 상기 감지 신호를 획득하는 데이터 획득 모듈;
   상기 감지 신호에 상기 SBF(Short-Array Beam Forming) 알고리즘을 적용하여 상기 표면파 속도를 결정하는 SBF 적용 연산 모듈; 및
   상기 적용 연산 모듈에 의한 결과를 디스플레이하는 디스플레이 모듈을 포함하는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
7. 제 6항에 있어서,
   상기 적용 연산 모듈은,
   상기 감지 신호를 기초로 변위 시계열 자료를 획득하는 자료 획득부;
   상기 변위 시계열 자료를 파수 k 및 주파수 f로 변환하여 f-k 도표를 획득하는 f-k 변환부;
   상기 변환에 의해 왜곡된 파수를 복원하는 파수 복원부; 및
   상기 복원된 파수와 주파수로부터 상기 표면파의 속도를 계산하는 속도 계산부를 포함하는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
8. 제 7항에 있어서,
   상기 파수 복원부는, 파수복원기법에 의해 상기 왜곡된 파수를 복원하는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
9. 제 1항에 있어서,
   상기 중앙 제어기는, IRF(Impulse Response Filtration) 알고리즘을 적용하는 IRF 적용 모듈을 더 포함하는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
10. 제 9항에 있어서,
    상기 IRF 적용 모듈은, 사면 경계면에서의 다중반사로 인한 표면파 신호의 교란을 제거하는, 비파괴 표면파 측정 시스템.
11. 측선의 일단으로부터 소정 거리 이격된 지점을 타격하여 탄성파를 발생시키는 단계;
    상기 측선에 소정 간격으로 배치된 복수의 감진기로 상기 탄성파의 신호를 감지하는 단계;
    상기 감지 신호에 SBF 알고리즘을 적용하여 파수와 주파수를 획득하는 단계; 및
    상기 획득된 파수와 주파수를 기초로 의해 표면파의 속도를 연산하는 단계를 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.
12. 제 11항에 있어서,
    상기 측선의 길이가 3~9m로 설정되는 단계를 더 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.
13. 제 12항에 있어서,
    상기 탄성파를 발생시키는 단계는,
    상기 측선의 길이를 R이라 하면, R, 2R, 4R, 8R, 16R 등 2배씩 타격 거리를 증가시키며 순차적으로 타격하는 단계를 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.
14. 제 12항에 있어서,
    상기 탄성파의 신호를 감지하는 단계는,
    상기 복수의 감지기가 1~3m의 등간격으로 4개 배치되는 단계를 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.
15. 제 11항에 있어서,
    상기 파수와 주파수를 획득하는 단계는,
    상기 감지 신호를 기초로 변위 시계열 자료를 획득하는 단계;
    상기 변위 시계열 자료를 파수 k 및 주파수 f로 변환하여 f-k 도표를 획득하는 단계;
    상기 변환에 의해 왜곡된 파수를 복원하여 파수를 획득하는 단계를 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.
16. 제 15항에 있어서,
    상기 표면파의 속도를 연산하는 단계는,
    상기 획득된 파수를 주파수로 나누어 상기 표면파의 속도를 산출하는 단계를 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.
17. 제 11항에 있어서,
    상기 타격 지점을 이동시키면서 상기 전 단계를 반복하여 실행하는 단계를 더 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.
18. 제 17항에 있어서,
    상기 반복 실행 후 산출된 표면파 속도에 대한 분산 곡선을 결정하는 단계;
    상기 분산 곡선을 병합하는 단계; 및
    상기 병합된 분산 곡선에 대한 역산 해석을 수행하는 단계를 더 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.
19. 제 11항에 있어서,
    상기 SBF 알고리즘을 적용하기 전에, IRF(Impulse Response Filtration) 알고리즘을 적용하는 단계를 더 포함하는, 비파괴 표면파 측정 방법.

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