KR101374746B1

KR101374746B1 - 다중 펄스 생성 및 그 다중 펄스의 직교성을 유지하는 방법 및 그 통신 시스템

Info

Publication number: KR101374746B1
Application number: KR1020120076210A
Authority: KR
Inventors: 김수진; 강준혁; 곽규환
Original assignee: 국방과학연구소
Priority date: 2012-07-12
Filing date: 2012-07-12
Publication date: 2014-03-17
Also published as: KR20140008861A

Abstract

본 명세서는 PNT 정보의 정확도 향상에 영향을 주는 전송 펄스(다중 펄스)를 생성하고, 수신기에서 그 펄스(다중 펄스)의 직교성을 유지함으로써 수신기의 성능을 향상시킬 수 있는 방법에 관한 것으로서, 본 명세서에 개시된 일 실시예에 따른 통신 시스템은, 다중 펄스 생성 및 그 다중 펄스의 직교성을 유지하는 통신 시스템에 있어서, 단일 RRC(Root Raised Cosine pulse) 펄스를 생성하는 RRC 펄스 생성부와; 상기 생성된 RRC 펄스를 다중 펄스로 생성하고, 상기 생성된 다중 펄스를 수신기에 전송하는 다중 펄스 생성부를 포함하는 송신기와; 상기 생성된 각 펄스간 직교성을 유지하도록 하는 수신기를 포함할 수 있다.

Description

다중 펄스 생성 및 그 다중 펄스의 직교성을 유지하는 방법 및 그 통신 시스템{METHOD FOR MAINTAINING ORTHOGONAL PROPERTY OF MULTIPLE PULSE AND COMMUNICATION SYSTEM THEREOF}

본 명세서는 다중 펄스 생성 및 그 다중 펄스의 직교성을 유지하는 방법 및 그 통신 시스템에 관한 것이다.

일반적으로, 전장 상황에서 개인 병사의 위치에서부터 전차, 항공기, 전함, 전장 상황 나아가 육해공 전군의 통신망 연동 시나리오까지 PNT(Position, Navigation and Timing) 정보는 군사 전략, 상대 감시 등 전장상황 인식 및 통제를 위해 필요한 주요 정보 이다. PNT 정보 획득 시 정확도 향상을 위해선, 부가적 측위 정보(Reference position information)를 이용, 신호 처리 기법 적용, 그리고 상관관계(correlation) 향상을 위한 PRN 부호(Pseudo-Random noise code)나 전송 펄스 디자인 등이 통신 시스템에서 고려되어야 할 사항이다. 종래 기술에 따른 통신 시스템은 한국 특허 공개번호 10-2009-0048984에도 개시되어 있다.

따라서, 본 명세서는 PNT 정보의 정확도 향상에 영향을 주는 전송 펄스(다중 직교 펄스)를 생성하고, 수신기에서 그 펄스(다중 직교 펄스)의 직교성을 유지함으로써 수신기의 성능을 향상시킬 수 있는 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.

본 명세서에 개시된 일 실시예에 따른 통신 시스템은, 다중 펄스 생성 및 그 다중 펄스의 직교성을 유지하는 통신 시스템에 있어서, 단일 RRC(Root Raised Cosine pulse) 펄스를 생성하는 RRC 펄스 생성부와; 상기 생성된 RRC 펄스를 다중 직교 펄스로 생성하고, 상기 생성된 다중 직교 펄스를 수신기에 전송하는 다중 펄스 생성부를 포함하는 송신기와; 상기 생성된 각 펄스간 직교성을 유지하도록 하는 수신기를 포함할 수 있다.

본 명세서와 관련된 일 예로서, 상기 다중 펄스 생성부는, 그람-슈미트다항식(Gram-schmid polynomial)과 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 사이의 높은 상관관계를 근거로 연속 방정식을 구하고, 상기 연속 방정식을 다중 기저(basis)로 설정하고, 상기 다중 기저(basis)에 RRC 펄스를 투영(projection) 시킴으로써 상기 다중 직교 펄스를 생성할 수 있다.

본 명세서와 관련된 일 예로서, 상기 수신기는, 상기 다중 직교 펄스를 수신하고, 상관계수 행렬(correlation matrix)의 QR 분해 기법을 통해 새로이 정의된 마스크 펄스를 정의하고, 상기 마스크 펄스를 통해 수신된 다중 펄스와 상관 출력값을 산출하는 상관기와; 상기 상관기에 의해 출력되는 각 펄스에 해당하는 상관계수 행렬을 QR 분해 기법을 통해 얻은 직교 행렬인 Q 행렬을 생성하는 Q 행렬 생성부와; 상기 생성된 Q 행렬로부터 미리설정된 Q의 각 행 벡터에 대응하는 요소들을 검출하는 검출부를 포함할 수 있다.

본 명세서에 개시된 일 실시예에 따른 다중 펄스 생성 및 그 다중 펄스의 직교성을 유지하는 방법은, 단일 RRC(Root Raised Cosine pulse) 펄스를 생성하는 단계와; 상기 생성된 RRC 펄스를 다중 펄스로 생성하고, 상기 생성된 다중 펄스를 수신기에 전송하는 단계와; 상기 수신기에서 상기 생성된 각 펄스간 직교성을 유지하도록 하는 단계를 포함할 수 있다.

본 명세서에 개시된 실시예에 따른 다중 펄스 생성 및 그 다중 펄스의 직교성을 유지하는 방법 및 그 통신 시스템은, PNT 정보의 정확도 향상에 영향을 주는 전송 펄스(다중 직교 펄스)를 생성하고, 수신기에서 그 펄스(다중 직교 펄스)의 직교성을 유지함으로써 수신기의 성능을 향상시킬 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 송신기의 구성을 나타낸 구성도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 수신기의 구성을 나타낸 구성도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따라 생성된 다중 직교 펄스를 나타낸 예시도 이다.

이하에서는, PNT(Position, Navigation and Timing) 정보의 정확도 향상에 영향을 주는 전송 펄스(다중 직교 펄스)를 생성하고, 수신기에서 그 펄스(다중 직교 펄스)의 직교성을 유지함으로써 수신기의 성능을 향상시킬 수 있는 방법 및 그 통신 시스템을 도 1 내지 도 3을 참조하여 설명한다.

본 발명의 실시예에 따른 통신 시스템은, 다중 직교 방정식(Orthogonal polynomial)을 통하여 RRC 펄스를 다중 직교 펄스로 생성하는 송신기(100)와; QR 분해(QR decomposition) 방식을 통해 상기 생성된 각 펄스간 직교성을 유지하도록 하는 수신기(200)를 포함한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 송신기의 구성을 나타낸 구성도이다.

도 1에 도시한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 송신기는, 단일 RRC(Root Raised Cosine) 펄스를 생성하는 RRC 펄스 생성부(10)와; 상기 생성된 RRC 펄스를 다중 펄스로 생성하고, 그 생성된 다중 펄스(예를 들면,

,

, ....

)를 수신기(200)에 전송하는 다중 펄스 생성부(20)로 구성된다. 상기 다중 펄스 생성부(20)는 그람-슈미트(Gram-schmidt) 방정식을 통해 생성된 다중 기저(basis)를 기반으로 단일 RRC펄스를 변조(modulate) 함으로써 다중 직교 펄스들을 생성한다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 수신기의 구성을 나타낸 구성도이다.

도 2에 도시한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 수신기(200)는, 다중 직교 펄스를 수신하고, 미리 설정된 전송 펄스의 모양(shape)을 기반으로 생성된 마스크 펄스(

)를 이용하여 상기 수신된 다중 펄스의 상관계수 행렬(correlation matrix)를 산출하는 상관기(30)와; 상기 상관기(30)에 의해 출력되는 각 펄스에 해당하는 상관계수 행렬을 QR 분해 기법을 통해 QR분해함으로써 직교 행렬인 Q(

)행렬을 생성하는 Q 행렬 생성부(40)와; 상기 생성된 Q(

)행렬로부터 미리설정된 Q의 각 행 벡터에 대응하는 요소들을 검출하는 검출부(50)로 구성된다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따라 생성된 다중 직교 펄스를 나타낸 예시도 이다.

먼저, 상기 RRC 펄스 생성부(10)는 기본적으로 지상파 신호 및 근거리 통신망에서 주로 사용하는 RRC 펄스를 생성한다. 따라서, 각 시스템 마다 필요한 주 전송 주파수(mandatory carrier frequency)를

라 할 때 기본 전송 펄스(

)는 수학식 1과 같이 일반적으로 정의된다.

상기 다중 펄스 생성부(20)는 RRC 펄스 생성부(10)에 의해 생성된 단일 RRC 펄스를 다중 펄스(Multiple Pulses)로 생성하고, 그 생성된 다중 펄스를 수신기(200)에 전송한다. 상기 다중 펄스 생성부(20)는 수학식 1을 기반으로 다중 펄스를 생성한다.

예를 들면, 상기 다중 펄스 생성부(20)는 상기 다중 펄스를 만들기 위해 직교방정식(orthogonal polynomial)을 이용할 수 있다. 기존의 직교 방정식 중 대표적인 방정식으로는 체비쇼프(Chebyshev), 야코비(Jacobi), 르장드르(Legendre) 다항식들(polynomials) 등이 존재하나 이러한 방정식들은 공통적으로 다중 기저를 생성하는데 구간한계가 존재하게 된다. 따라서, 본 발명에서는 시간 제한 없이 원하는 펄스 폭에서 다중 기저를 생성하기 위해 정해진 특정 구간에서 연속적으로 다중 직교 기저를 생성할 수 있는 그람-슈미트(Gram-Schmidt) 방정식을 이용한다. 그람-슈미트(Gram-Schmidt) 방식은 연속적으로 다음의 수학식 2에 의해 일반적으로 표현된다.

여기서,

은 방정식의 차수를 의미하며, 처음 2개 방정식은

그리고

로 정의된다. 그람-슈미트 다항식(Gram schmidt polynomial)은 이론적으로는 널리 알려진 방식이나 실제로 이를 확장 할 때 수학식2 처럼 적분과 나눗셈 등으로 인한 연산 복잡도로 인하여 펄스 생성 확장 기법에서 이 방식은 널리 사용되지 못하였다. 본 발명에서는 그람-슈미트다항식(Gram-schmid polynomial)과 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 사이의 높은 상관관계를 이용하여 쉬운 연속 방정식(

)을 구한다. 르장드르 다항식(Legendre polynomial)의 연속 방정식은 수학식 3과 같다.

따라서, 만약 PC(polynomial coefficient)

을

라 놓으면 그람-슈미트 다항식(Gram-schmidt polynomial)의 연속 방정식 수학식 2는 수학식 4와 같이 정의될 수 있다.

따라서, 본 발명에서는 복잡한 연속 그람-슈미트(Gram schmidt) 방정식 수학식 2를 용이한 형태인 수학식 4로 얻을 수 있게 하였으며, 이로 인해 생성된 방정식을 다중 기저(basis)로 설정한 후 이 다중 기저(basis)에 RRC 펄스를 투영(projection) 시킴으로써 연속적인 다중 펄스(

)를 수학식 5와 같이 용이하게 생성할 수 있다.

여기서

은 단일화 상수이다. 따라서, 본 발명은 수학식 5을 통하여 간단한 방법으로 단일 펄스를 다중 펄스로 확장시킬 수 있게 된다.

수학식 5에서 얻은 다중 펄스는 정합필터(Matched filter) 수신기(수신단)에서 각각의 펄스에 실려 보내지는 정보를 검출하기 위해 펄스간 직교성이 보장되어야 한다. 이를 위해 본 발명에서는 QR 분해(QR decomposition) 기법을 사용한다. 간략한 설명을 위해 노이즈는 생략하며, 신호는 이산신호로 표현하도록 한다. 따라서,

번째 L개의 샘플로 이산화된 신호를

라 한다.

수신기(200)에서 N개의 동일한 전송 펄스를 상관기에 통과시기게 되면 수신 상관계수 행렬(correlation matrix: C)은

번째 행

번째 열로

을 갖는다. 여기서, C는 QR 분해 기법을 통해 직교 행렬인 Q와 상삼각(upper traiangular) 행렬 R로 다음과 같이 분해될 수 있다. 즉,

관계를 갖는다.

따라서, 직교 행렬인 Q는 수학식 6 및 7과 같은 관계를 갖게 된다.

여기서,

수학식6 및 수학식 7에서 보면, Q의

번째 행은

번째 송신 펄스

과 수학식 8과 같은 관계를 갖는다.

따라서, 상기 송신된 N의 다중 펄스

은 서로 직교성을 가지지 못했지만,

요소들로 인해 생성된 마스크(mask) 펄스

에 의해 Q의 각행들로 변환되어 표현되며, 이 각 행들이 서로 수직이라는 특성을 이용하여 각 펄스들 간의 직교성은 유지 된다. 따라서, 본 발명은 송신기(송신단)에서 시스템의 제한에 맞춰서 다중 직교 펄스를 디자인 했을 때 전송 펄스(다중 직교 펄스)의 손해 없이 수신기(수신단)단에서 다중 직교 펄스의 직교성을 계속 유지할 수 있는 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 특정 시스템 펄스에만 국한된 것이 아니라, 어떤 전송 펄스인가에 상관없이 수신기에서 지속적으로 다중 펄스의 직교성을 유지할 수 있게 된다.

이하에서는, 본 발명의 실시예에 따른 직교성을 가진 다중 펄스를 응용하여 전송률을 향상시킬 수 있는 효과를 설명한다.

상기 직교성을 가진 펄스를 응용하면 수신단에서 별도의 주파수 영역 확장없이 다중 데이터를 보낼 수 있다. 예를 들면, 2개의 다른 bit를 다른 펄스에 실어서 보내는 기법을 예로서 설명하면, 수신단에서 받은 신호는 수학식 9와 같이 표현된다.

여기서,

는 한 비트(bit) 당 전송 에너지를,

는 각각 동시에 보내진 다른 2 비트(bit)를 의미한다. 또한,

는 평균이 0이며, 분산이

는 AWGN(Additive White Gaussian Noise)를 의미한다.

을 수신신호의 이산화된 표현이라 가정하면, 각각의 데이터들은 수학식 7에 있는 가산된 템플릿(template) 펄스,

를 사용하여, 상관기에서 각각의 데이터 해당하는 값을 Q의 각 행의 요소로 수학식 10과 같이 갖는다.

여기서,

즉, 필터된 노이즈 이다. Q의 각 행의 요소들은 서로 직교성을 갖는다는 특성아래 각각의 데이터는 수신단에서 알고 있는 각각의 Q의

번째 행

과의 내적으로 인해 수학식 11과 같이 검출될 수 있다.

여기서, sign[.]은 내적의 극성을 나타낸다. 수학식 11을 통해 본 발명은 송신단에서 보낸 2개의 각기 다른 데이터를 수신단에서 동시에 추출할 수 있게 된다. 송신단에서 보낸 2개의 각기 다른 데이터를 수신단에서 동시에 추출할 수 있으므로, 동시에 2배의 데이터를 성능 손실 없이 보낼 수 있음을 알 수 있으며, 이로 인해 무선 통신 환경에서 전송률을 증가시킬 수 있어 전장시 같은 위급한 상황에서 주요 데이터를 2배 빠른 속도로 보낼 수 있게 된다. 또한, 이를 응용하면, 전장시 측위 추정을 위해 채널 추정 알고리즘을 응용할 경우, 채널추정을 위한 2개의 파일럿(pilot) 데이터를 다른 채널을 통하여 보낼 수 있게 되며, 이는 채널의 다양성(diversity)을 획득 할 수 있게 되어, 데이터 추정 오류를 줄 일수 있게 되며, 이는 채널을 통한 측위 추정 알고리즘에서 정밀도를 향상시키는데 이용될 수 있다.

이하에서는, 본 발명의 실시예에 따라 생성된 서로 다른 펄스 혼합하여 보냄으로써 비트 에러율(BER, bit error rate)을 향상시킬 수 있는 효과를 수학식 12 내지 15를 참조하여 설명한다.

여기서,

는 혼합 펄스의 전송 데이터 에너지를 의미하여,

는 그때의 전송 비트(bit) 그리고

은 2개의 전송펄스를 혼합한 펄스를 의미하며,

는 혼합 펄스의 단위 상수를 의미한다. 수학식 10과 동일하게 Q에 상응하는 벡터를 만든 후, 전송 신호는 Q의 각 행들의 합으로 인해 수학식 13과 같이 구할 수 있다.

여기서,

를 단위 전송 펄스 전력이라 할 때, 검출 데이터는

로 전송되어 검출되는데, 전송 에너지는 보내는 펄스에 따라 증가하게 된다. 본래 수신단의 성능은

에 비례하게 된다. 따라서 전송단에서 하나의 심볼당 전송되는 중복(redundancy) 펄스를 보내게 되면 수신 SNR(signal to nose ratio) 가 증가되고, 이는 BER(bit error rate:

)에서 성능 이득으로 나타내어 진다. 이는 수학식 14를 통해 나타낼 수 있다.

또한, 이 SNR 성능 향상은 PNT 정보 추출의 중요한 요소인 거리(Range) 추정 성능이 직결됨을 수학식 15를 통해 확인할 수 있다.

여기서,

는 전파의 속도,

는 실효 대역폭(effective bandwidth)을 의미한다. 수하식 15 거리 추정에 대한 오류 변화(variance)를 나타내는데, 이를 통해 오류와 전송 SNR은 반비례 관계임을 확인 할 수 있다. 즉, 거리에 대한 이론적 성능 제한(bound)는 SNR 이득이 생기면 거리 오차에 확률이 줄어들게 된다. 이 방법은 측위 추정기술에서 BER 성능이 증가함에 따라 전송 전력을 증가시킬 수 있으며, 이는 채널 추정시 정밀도를 높게 하여, 측위 성능 향상 기술에 응용될 수 있다.

10: RRC 펄스 생성부 20: 다중 펄스 생성부
30: 상관기 40: Q 행렬 생성부
50: 검출부

Claims

다중 펄스의 생성 및 상기 다중 펄스의 직교성을 유지하는 통신 시스템에 있어서,
단일 RRC(Root Raised Cosine) 펄스를 생성하는 RRC 펄스 생성부와;
상기 생성된 RRC 펄스를 다중 직교 펄스로 생성하고, 상기 생성된 다중 직교 펄스를 수신기에 전송하는 다중 펄스 생성부를 포함하는 송신기와;
상기 전송된 다중 직교 펄스의 각 펄스간 직교성을 유지하도록 하는 상기 수신기를 포함하며,
상기 다중 펄스 생성부는,
그람-슈미트다항식(Gram-schmid polynomial)과 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 사이의 상관관계를 근거로 연속 방정식을 구하고, 상기 연속 방정식을 다중 기저(basis)로 설정하고, 상기 다중 기저(basis)에 상기 RRC 펄스를 투영(projection) 시킴으로써 상기 다중 직교 펄스를 생성하는 것을 특징으로 하는 통신 시스템.
삭제
제1항에 있어서, 상기 수신기는,
상기 다중 직교 펄스를 수신하고, 상관계수 행렬(correlation matrix)의 QR 분해 기법을 통해 새로이 정의된 마스크 펄스를 정의하고, 상기 마스크 펄스를 통해 수신된 다중 펄스와 상관 출력값을 산출하는 상관기와;
상기 상관기에 의해 출력되는 각 펄스에 해당하는 상관계수 행렬을 QR 분해 기법을 통해 얻은 직교 행렬인 Q 행렬을 생성하는 Q 행렬 생성부와;
상기 생성된 Q 행렬로부터 미리설정된 Q의 각 행 벡터에 대응하는 요소들을 검출하는 검출부를 포함하는 것을 특징으로 하는 통신 시스템.
다중 펄스의 생성 및 상기 다중 펄스의 직교성을 유지하는 방법에 있어서,
단일 RRC(Root Raised Cosine pulse) 펄스를 생성하는 단계와;
상기 생성된 RRC 펄스를 다중 직교 펄스로 생성하고, 상기 생성된 다중 직교 펄스를 수신기에 전송하는 단계와;
상기 수신기에서 상기 전송된 다중 직교 펄스의 각 펄스간 직교성을 유지하도록 하는 단계를 포함하며,
상기 다중 직교 펄스를 생성하는 단계는,
그람-슈미트다항식(Gram-schmid polynomial)과 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 사이의 상관관계를 근거로 연속 방정식을 구하고, 상기 연속 방정식을 다중 기저(basis)로 설정하고, 상기 다중 기저(basis)에 상기 RRC 펄스를 투영(projection) 시킴으로써 상기 다중 직교 펄스를 생성하는 단계인 것을 특징으로 하는 통신 방법.
삭제
제4항에 있어서, 상기 생성된 각 펄스간 직교성을 유지하도록 하는 단계는,
상기 다중 직교 펄스를 수신하고, 상관계수 행렬(correlation matrix)의 QR 분해 기법을 통해 새로이 정의된 마스크 펄스를 정의하고, 상기 마스크 펄스를 통해 수신된 다중 펄스와 상관 출력값을 상관기를 통해 산출하는 단계와;
상기 상관기에 의해 출력되는 각 펄스에 해당하는 상관계수 행렬을 QR 분해 기법을 통해 얻은 직교 행렬인 Q 행렬을 생성하는 단계와;
상기 생성된 Q 행렬로부터 미리설정된 Q의 각 행 벡터에 대응하는 요소들을 검출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 통신 방법.