KR101319759B1 - 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법 - Google Patents

반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따른 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법은 종래의 협상 전략을 이용한 자원할당 방법에 있어서, 가능 유틸리티 세트를 복수 개의 서브 가능 유틸리티 세트로 분할하고, 최종 서브 NBS(
Figure 112012021544823-pat00068
)가 연산될 때까지 각 서브 가능 유틸리티 세트에 대하여 NBS를 반복적으로 수행하는 것을 특징으로 한다.

Description

반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법{SYSTEM RESOURCE ALLOCATION METHOD USING ITERATIVE BARGAINING SOLUTIONS}
본 발명은 멀티미디어 자원(resource)과 같은 자원 분배 방법에 관한 것이다. 특히 본 발명은 자원 분배 방법에 게임 이론에 기반한 협상 전략을 이용한 자원 할당 방법에 관한 것이다.
컴퓨터 시스템 및 네트워크 분야에서 자원할당에 관한 연구는 지속적인 이슈 중 하나이다. 한정된 시스템 내에서 자원을 효율적으로 할당하고자 하는 연구가 지속되고 있다.
본 발명자는 멀티미디어 자원 할당 문제에 게임 이론(game theory)에 기반한 협상 전략(bargaining strategy)을 사용한 해법을 제시된바 있다(H. Park and M. van der Schaar, "Bargaining strategies for networked multimedia resource management," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 55, no. 7, pp. 3496-3511, July 2007.).
NBS(Nash bargaining solution) 및 KSBS(Kalai-Smorodinsky bargaining solution)과 같은 몇 가지 협상 전략이 자원이 한정된 네트워크 환경에서 통신 서비스 품질(QoS)을 보장하는 효율적 자원 방법으로 제안되었다. 그러나 협상 전략을 사용한 해법은 계산 복잡도가 높다는 문제가 있다. 자원량과 이를 이용하는 사용자의 수가 늘어날수록 협상 전략을 연산하기 위한 계산 복잡도는 기하급수적으로 증가하기 때문이다.
본 발명에 따른 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법은 전술한 종래의 협상 전략을 이용한 자원 할당 방법의 문제를 해결하고자 한다. 종래 방법은 광범위한 검색을 수행하기 때문에 자원량 및 사용자가 늘어나게 되면 실제 시스템에 적용하기 어려울 만큼 연산 복잡도가 증가하는 문제가 있었다. 본 발명은 실제 시스템상에서 자원할당을 위해 협상 전략을 이용하기 위하여 연산의 복잡도를 낮추는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명에 따른 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법은 협상 전략을 이용한 자원할당 방법에 있어서, 가능 유틸리티 세트를 복수 개의 서브 가능 유틸리티 세트로 분할하고, 최종 서브 NBS(
Figure 112012021544823-pat00001
)가 연산될 때까지 각 서브 가능 유틸리티 세트에 대하여 NBS를 반복적으로 수행하는 것을 특징으로 한다.
가능 유틸리티 세트(
Figure 112012021544823-pat00002
)는 페이오프(payoff) 쌍의 집합으로, 아래의 수식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012021544823-pat00003
여기서
Figure 112012021544823-pat00004
은 가용한 자원을 의미하고,
Figure 112012021544823-pat00005
는 사용자
Figure 112012021544823-pat00006
에게 할당된 자원을 의미하며,
Figure 112012021544823-pat00007
는 유틸리티 함수를 의미한다.
서브 가능 유틸리티 세트로서 i번째 서브 가능 유틸리티 세트(
Figure 112012021544823-pat00008
)는 아래의 수식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012021544823-pat00009
서브 NBS는 i번째 서브 NBS가 아래와 같은 수식으로 연산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112012021544823-pat00010
여기서,
Figure 112012021544823-pat00011
는 i번째 서브 가능 유틸리티 세트이고, NBS
Figure 112012021544823-pat00012
는
Figure 112012021544823-pat00013
번째 서브 NBS를 의미한다.
i 번째 서브 NBS에서 의견충돌 지점은
Figure 112013049708714-pat00014
이 사용되며, 최초 서브 NBS에서 의견충돌 지점은 0인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법은 가능 유틸리티 세트를 복수 개의 서브 세트로 분할하여 각각에 대하여 NBS 연산을 수행한다. 이를 통하여 불필요한 연산을 감소시켜 조속한 처리를 가능하게 하면서 동시에 시스템에 필요한 성능을 보장한다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 반복적 서브-NBS 방법에 대한 개념을 도시한다.
도 2는 본 발명에 따른 방법과 종래 방법의 성능 비교를 위하여 연산 복잡도를 비교한 그래프이다.
도 3은 본 발명에 따른 방법과 종래 방법의 성능 비교를 위하여 서로 다른 사용자의 숫자와 서로 다른 서브 가능 유틸리티 세트의 숫자에 따른 에러 발생을 도시한 그래프이다.
도 4는 멀티미디어 사용자에게 자원을 할당하는 네트워크 환경에서 본 발명에 따른 방법과 종래 방법의 성능 비교를 위하여 자원 할당 과정에서 발생하는 오류를 도시한다.
도 5는 멀티미디어 사용자에게 자원을 할당하는 네트워크 환경에서 본 발명에 따른 방법과 종래 방법의 성능 비교를 위하여 연산 복잡도를 비교한 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2, A, B 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 해당 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않으며, 단지 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
본 명세서에서 사용되는 용어에서 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 해석되지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, "포함한다" 등의 용어는 설시된 특징, 개수, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 의미하는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 개수, 단계 동작 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명에서는 협상 전략을 이용한 멀티미디어 자원 할당에 있어서 종래의 문제를 해결하고자 복잡도를 낮은 방법은 제시하고자 한다. 전술한 'H. Park 및 M. van der Schaar'의 협상 전략 방법에서 설명한 가능 유틸리티 세트(feasible utility set)를 보다 작은 서브 가능 유틸리티 세트(feasible sub-utility set, 부 유효 효용집합)로 분할하고, 각 서브 유틸리티 세트에 대해 NBS 연산을 반복적으로 적용하여 최종적인 NBS 해를 찾고자 한다. 본 발명에서 제안한 방법은 NBS 해를 찾기 위하여 전체 유틸리티 세트에 대해 사용자가 협상을 진행하는 종래의 방법에 비하여 매우 작은 계산 복잡도로 NBS 연산이 가능하다.
이하 본 발명에서 제안하는 방법을 반복적 서브-NBS 방법이라고 명명한다. 본 발명에서는 상호 배타적이고 분산된 서브 협상 세트(sub-bargaining sets)를 고려하여 연구되었다. 따라서 본 발명에서 제안한 방법은 실제 자원 할당 분야에 직접적으로 사용될 수 있다.
협상 전략에 대한 다른 연구(Z. W. Barry O' Neill, Dov samet and E. Winter, "Bargaining with an agenda," Games and Economic Behavior, vol. 48, pp. 139-153, 2004. 참조)에서 점진적인 협상 문제(gradual bargaining problem)에 대한 해법은 단발적인 협상 문제(one-shot bargaining problem)에 대한 해법과 양립한다는 보였다. 이 연구에서 점진적인 NBS 연산 방법은 미분 방정식을 만족하는 동의 경로(path of agreement)와 대응된다는 점을 설명하였다.
다른 연구에서 제안한 단조로운 경로(monotone path)는 점진적은 협상 문제와 관련하여 미분적 접근법으로 해석된다(G. Rocheteau and C. Waller, "Bargaining and the value of money," Working papers of the Federal Reserve Bank of Cleveland, vol. 05-01, Mar. 2005. 참조). 이 연구에서 점진적 협상 문제에 대한 분석적 해법은 가능 유틸리티 세트를 서브 가능 유틸리티 세트로 분해하여도 협상 문제를 해결할 수 있음을 시사한다.
한편 다른 연구에서는 단계별 협상(step-by-step negotiation)도 KSBS로 유도될 수 있다는 것을 시사하였다(E. Kalai,"Proportional solutions to bargaining situations: Interpersonal utility comparisons," Econometrica, vol. 45, no. 7, pp. 1623-1630, Oct.1977.).
KSBS의 주요 특성인 고정적 상대 페이오프(constant relative payoff)를 이용하면 서브 가능 유틸리티 세트를 통해 KSBS를 손쉽게 획득가능하다. 결과적으로 다중 협상 단계 게임의 KSBS는 하나의 단계를 갖는 전체 세트에 걸친 협상의 KSBS와 동일하다. KSBS와 달리 NBS는 단순히 가능 유틸리트 세트를 분해하는 방법으로는 쉽게 연산될 수 없다. 이는 NBS의 비선형적인 특성 때문이다.
본 발명에서 제안한 방법은 다음과 같은 이점을 갖는다. NBS 해를 연산하기 위하여 방대한 검색에 의존하는 전통적인 방법과 비교하여, 반복적인 서브 NBS 방법은 매우 낮은 복잡도를 갖는다. 이는 NBS 해를 포함하는 작은 서브 가능 유틸리티 세트를 사용하기 때문이다. 본 발명에서 제안하는 방법은 마치 결정 트리에서 불필요한 가능 유틸리티 지점을 제거하는 전지법(pruning)과 유사한 것이다.
이하에서는 도면을 참조하면서 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법에 관하여 구체적으로 설명하겠다.
자원할당을 위한 공식 설명
다수의 사용자에 대한 자원 할당 문제는 다음과 같이 공식화될 수 있다. 먼저 멀티미디어를 사용하는 사용자가 n명이라고 가정한다. 그리고 개인 사용자 k는 유틸리티 함수 u(x)로 표현되는 사용자에 대한 효용성(utility) 함수를 갖는다. 본 발명에서는 유틸리티 함수는 달성되는 품질을 대표한다고 정의한다. 사용자 k가 수행하는 유틸리티는 주어진 자원 xk에 대해 uk(xk)로 표현된다.
n명의 사용자가 결합적으로 수행하는 모든 가능한 유틸리티 조합은 가능 유틸리티 세트
Figure 112013049708714-pat00022
를 형성한다.
Figure 112013049708714-pat00023
는 convex, nonempty 및 closed 형태인 특성을 갖는다(M. J. Osborne and A. Rubinstein, A Course in Game Theory. The MIT Press, 1994 참조). 의견 충돌(disagreement) 지점
Figure 112013049708714-pat00024
는 n 명의 사용자들의 최소 유틸리티 세트, 즉 모든 사용자들에게 효용성이 가장 적은 자원 할당 조합을 의미한다. 본 발명에서 제안한 방법의 성능을 높이기 위해서, 발명자는 네트워크상에서 패킷 손실은 없는 것이 바람직하다. 이하 설명에서는 네트워크상에서 패킷 손실은 없는 것으로 가정한다. 보다 상세한 공식은 발명자가 2007년에 제안한 연구를 참조하기 바란다(H. Park and M. van der Schaar, "Bargaining strategies for networked multimedia resource management," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 55, no. 7, pp. 3496-3511, July 2007.).
일반적으로 NBS 해는 광범위한 검색 접근법을 기반으로 연산된다. 즉,
Figure 112013049708714-pat00025
에서 모든 가능한 유틸리티 조합을 검색하는 것이다. 그러나 이와 같은 광범위한 검색은 가능 유틸리티 세트가 커질수록 비효율적이게 된다. 따라서 검색 복잡도를 줄이기 위해서 본 발명에서는 가능 유틸리티 세트는
Figure 112013049708714-pat00026
개(m은 2 이상의 정수)의 작은 서브 가능 유틸리티 세트
Figure 112013049708714-pat00027
로 분해하여 이용한다.
도 1은 본 발명에 따른 반복적 서브-NBS 방법에 대한 개념을 도시한다. 두 명의 가상 사용자를 가정하여 도시한 것이다. 전체 가능 유틸리티 세트가 4개의 중복되는 않은 서브 세트
Figure 112013049708714-pat00028
(i는 1부터 m 사이의 정수)로 분해되었고,
Figure 112013049708714-pat00074
는 각각의 서브 세트
Figure 112013049708714-pat00075
에 대해 NBS 연산으로 얻어진 서브 NBS 해를 표현한다(첨자 *는 획득된 협상 해를 의미함).
반복적 서브- NBS 방법
가능 유틸리티 세트
Figure 112012021544823-pat00030
는 모든 가능한 페이오프(payoff) 쌍의 집합이며, 아래의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112012021544823-pat00031
여기서, R은 가용한 자원을 의미하고, xk는 n 명의 사용자 중 사용자 k에게 할당된 자원을 의미하며, uk(xk)는 자원 xk에 의해 사용자 k가 얻는 효용성의 크기를 의미한다.
유사하게 i 번째 서브 가능 유틸리티 세트
Figure 112013049708714-pat00035
는 아래의 수학식 2와 같이 표현가능하다.
Figure 112012021544823-pat00036
여기서,
Figure 112013049708714-pat00037
는 의견충돌 지점
Figure 112013049708714-pat00038
와
Figure 112013049708714-pat00039
에 의해 결정된다. 반복적인 서브 NBS 방법은 의견충돌 지점
Figure 112013049708714-pat00040
와 최초 서브 가능 유틸리티 세트
Figure 112013049708714-pat00041
를 고려하여 결정된다. 그리고 최초 서브 NBS 해는 아래의 수학식 3과 같이 결정된다. 아래 수학식 3에서 NBS(S',d)는 주어진 유틸리티 세트 S'와 의견충돌 지점 d에 따른 NBS 해를 찾는 주지의 내쉬 협상 기법 함수를 가리킨다.
Figure 112012021544823-pat00042
최초 서브 가능 유틸리티 세트에 대한 NBS 연산에서의 의견 충돌 지점은 가능 유틸리티 세트 공간의 원점(0, zero)이 보통 사용된다. 최초 서브 NBS 해,
Figure 112013049708714-pat00043
은 다음 차례의 NBS 연산을 위한 의견충돌 지점으로 사용된다. 두번째 서브 가능 유틸리티 세트
Figure 112013049708714-pat00044
와 함께
Figure 112013049708714-pat00045
을 사용하여 다음 서브 NBS 해
Figure 112013049708714-pat00076
가 연산된다. 결국 이는 아래의 수학식 4와 같이 표현된다.
Figure 112012021544823-pat00046
일반적으로 i 번째 서브 NBS 해는 i 번째 서브 가능 유틸리티 세트
Figure 112013049708714-pat00047
와
Figure 112013049708714-pat00048
번째 서브 NBS 해
Figure 112013049708714-pat00049
에 의해 결정된다. i-1 번째 NBS 연산에서 얻은 i-1 번째 서브 NBS 해
Figure 112013049708714-pat00050
는 i 번째 NBS 연산을 위한 의견충돌 지점으로서 사용된다. 이를 일반화하면 i 번째 서브 NBS 해
Figure 112013049708714-pat00077
는 아래의 수학식 5와 같이 표현 가능하다.
Figure 112012021544823-pat00051
전체 과정은 마지막 서브 가능 유틸리티 세트
Figure 112013049708714-pat00078
에 상응하는 최종 서브 NBS 해
Figure 112013049708714-pat00052
가 획득될 때까지 반복적으로 수행된다.
제안된 방법의 연속적인 접근법으로 고려될 수 있는 점진적인 협상 문제에 대한 해법은 단발적인(one-shot) 협상 문제에 대한 해법으로 수렴된다(Z. W. Barry O' Neill, Dov samet and E. Winter, "Bargaining with an agenda," Games and Economic Behavior, vol. 48, pp. 139-153, 2004.참조). 또한 점진적인 NBS는 미분 방적식을 만족하는 일치의 경로(path of agreement)에 대응된다. 전술한 바와 같이 단조로운 경로(monotone path)는 점진적인 협상 문제에 관해서 미분적 접근법으로 해석된다. 따라서 본 발명에서 제안한 반복적인 서브-NBS 방법은 적은 오류로 NBS에 수렴한다.
본 발명의 효과 실험
도 2는 본 발명에 따른 방법과 종래 방법의 성능 비교를 위하여 연산 복잡도를 비교한 그래프이다.
본 실험에서는 NBS를 찾기 위해 필요한 단계의 숫자로 연산의 복잡도를 측정하였다. 전술한 바와 같이 NBS를 찾기 위한 종래의 방법은 모든 가능 쌍에 대하여 광범위한 검색을 수행하였다. 그러나 본 발명에서 제안한 방법(반복적 서브 NBS 방법)은 가능 유틸리티 세트를 중복되지 않는
Figure 112012021544823-pat00053
개의 작은 서브 가능 유틸리티 세트로 분해하였다. 서브 가능 유틸리티 세트의 개수가 증가할수록 NBS를 찾기 위한 연산의 반복 숫자도 증가한다.
도 2에서는 가용한 자원에 대한 협상 전략에서 2명, 3명 및 4명의 사용자가 존재하는 경우를 실험하였다. 도 2에서 Ndiv로 표기한 것은 서브 가능 유틸리티 세트의 숫자를 의미한다. Ndiv가 증가할수록 NBS를 찾기 위한 전체 복잡도는 감소함이 명백하다. 따라서 전체 유틸리티 세트를 작은 가능 유틸리티 세트로 분할하면 연산 복잡도는 낮아진다. 도 2에서도 도시한 바와 같이, 자원을 사용하고자 하는 사용자가 증가할수록 연산 복잡도는 증가한다. 이는 가능 유틸리티 세트의 차원(dimension)이 늘어나기 때문이다. 결론적으로 종래 방법에 비하여 본 발명에서 제안한 반복적 서브 NBS 방법의 연산 복잡도가 낮다는 것을 알 수 있다.
도 3은 본 발명에 따른 방법과 종래 방법의 성능 비교를 위하여 서로 다른 사용자의 숫자와 서로 다른 서브 세트의 숫자에 따른 에러 발생을 도시한 그래프이다. 이 실험에서는 본 발명에서 제안한 방법이 종래 방법에 비해 에러가 적고 정확하다는 것을 평가하고자 한다.
도 3을 살펴보면 서브 가능 유틸리티 세트의 숫자가 감소하면(서브 가능 유틸리티 세트의 크기가 증가하면), 오류 발생이 줄어든다는 것을 알 수 있다. 이는 본 발명에서 제안한 방법이 한 단계의 서브 NBS를 다음 단계의 의견충돌 지점으로 사용되는 반복적 알고리즘 구조이기 때문이다. 따라서 초기 단계에서 오류가 발생한다면 나머지 단계에서 연속적이 오류가 발생하게 된다.
결국 본 발명에서 제안한 방법에서는 연산의 복잡도를 줄이면서 오류가 적은 성능을 보장할 수 있는 서브 가능 유틸리티 세트의 숫자가 중요하다. 이는 본 발명이 사용되는 시스템의 성능에 따라 달라질 수 있다. 적절한 성능을 보장하면서 연산 속도가 빠른 서브 가능 유틸리티 세트 개수를 사용해야 할 것이다.
이하 실험에서는 네트워크 자원을 공유하는 멀티미디어 사용자가 존재하는 네트워크 환경에서 본 발명에서 제안한 방법의 성능을 평가하고자 한다. 본 발명의 발명자가 2007년 공개한 논문의 실험결과와 일관되도록 가용자원은 손실 없이 사용자에게 할당된다고 가정한다. 또한 자원 할당을 평가하는 방법도 종래의 실험과 동일한 방법을 사용하였다(H. Park and M. van der Schaar, "Bargaining strategies for networked multimedia resource management," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 55, no. 7, pp. 3496-3511, July 2007.참조).
이 실험에서는 CIF 30Hz 해상도에서 비디오 시퀀스를 전송하고자 하는 3명의 멀티미디어 사용자가 있다고 가정하였다. 2007년에 공개한 종래의 방법과 본 발명에서 제안한 방법에 기반하여 각각 자원할당을 수행하였다.
도 4는 멀티미디어 사용자에게 자원을 할당하는 네트워크 환경에서 본 발명에 따른 방법과 종래 방법의 성능 비교를 위하여 자원 할당 과정에서 발생하는 오류를 도시한다.
도 4에 도시된 결과는 서브 가능 유틸리티 세트의 숫자가 늘어날수록 에러가 증가한다는 점에서 도 3에 도시된 결과와 일치한다. 그러나 본 발명에서 제안한 방법이 에러 발생율이 10%이하대로 작다.
도 5는 멀티미디어 사용자에게 자원을 할당하는 네트워크 환경에서 본 발명에 따른 방법과 종래 방법의 성능 비교를 위하여 연산 복잡도를 비교한 그래프이다.
도 5에 도시된 결과를 살펴보면, 본 발명에서 제안한 반복적 NBS 방법이 종래의 방법에 비해 복잡도가 감소한다는 것을 확인할 수 있다. 즉, 서브 가능 유틸리티 세트의 개수가 늘어날수록 복잡도가 감소한다. 따라서 실제 네트워크 환경에서도 본 발명에서 제안한 방법이 종래의 방법에 비하여 복잡도가 감소한다고 하겠다.
본 실시예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.

Claims (5)

  1. 내쉬 협상 전략(NBS)을 이용한 자원할당 방법에 있어서,
    n 명의 사용자들에게 자원 R을 분배하기 위한 가능 유틸리티 세트(feasible utility set)
    Figure 112013049708714-pat00079
    로부터 m 개(m은 2 이상의 정수)의 서브 가능 유틸리티 세트
    Figure 112013049708714-pat00080
    (여기서 i는 1부터 m 사이의 정수)를 특정하고, 첫 번째 서브 가능 유틸리티 세트 및 주어진 의견충돌 지점 d에 대해 NBS 연산하여 첫 번째 서브 NBS(nash bargaining solution) 해
    Figure 112013049708714-pat00081
    를 획득하는 단계;
    i-1 번째 서브 NBS 해
    Figure 112013049708714-pat00082
    를 i 번째 서브 가능 유틸리티 세트에 관한 NBS 연산을 위한 i 번째 의견충돌 지점으로 정하고, i 번째 서브 가능 유틸리지 세트 및 i 번째 의견충돌 지점에 대해 NBS 연산하여 i 번째 서브 NBS 해
    Figure 112013049708714-pat00083
    를 획득하는 단계; 및
    m 번째 서브 NBS 해
    Figure 112013049708714-pat00084
    에 상응하는 유틸리티 조합에 따라 n 명의 사용자들에게 자원을 할당하는 단계를 포함하는 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 가능 유틸리티 세트(
    Figure 112013049708714-pat00055
    )는 아래의 수식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법.
    Figure 112013049708714-pat00056

    (여기서 R은 가용한 자원을 의미하고, xk는 사용자 k에게 할당된 자원을 의미하며, uk(xk)는 사용자 k에게 자원 xk가 할당되었을 때에 사용자 k가 얻는 효용성에 관한 유틸리티 함수를 의미함)
  3. 제2항에 있어서,
    상기 서브 가능 유틸리티 세트(
    Figure 112013049708714-pat00061
    )는 아래의 수식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법.
    Figure 112013049708714-pat00062

    (여기서 Ri는 i 번째 서브 가능 유틸리티 세트에서 가용한 자원을 의미함)
  4. 제3항에 있어서,
    상기 i 번째 서브 NBS 해
    Figure 112013049708714-pat00085
    는 i 번째 서브 가능 유틸리티 세트
    Figure 112013049708714-pat00086
    와 i번째 서브 NBS 해
    Figure 112013049708714-pat00087
    에 대해 아래와 같은 수식으로 연산되는 것을 특징으로 하는 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법.
    Figure 112013049708714-pat00063
  5. 제4항에 있어서,
    상기 첫 번째 서브 NBS 해
    Figure 112013049708714-pat00088
    를 획득하기 위한 첫 NBS 연산에서 상기 주어진 의견충돌 지점 d는 상기 가능 유틸리티 세트 공간의 원점(0)인 것을 특징으로 하는 반복적 협상 전략을 이용한 시스템 자원 할당 방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR20030057152A (ko) * 2001-12-28 2003-07-04 엘지전자 주식회사 피디에스엔시스템의 이상상태 처리방법
KR20110018453A (ko) * 2008-06-16 2011-02-23 콸콤 인코포레이티드 네트워크 자원 할당에서의 재밍 그래프 및 그 애플리케이션

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