KR101313840B1 - Method for calculating iron loss of rotary machine - Google Patents

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Abstract

본 발명은 철심 재료에 따른 철손계수를 산정하여 철손을 계산하는 회전기의 철손 산출 방법에 관한 것으로, 스타인메츠 방정식으로부터 상수 n을 특정값으로 고정하는 상수고정단계, 상기 단계에서 상수 n이 특정값으로 고정된 스타인메츠 방정식으로부터 각각의 철손 계수를 산정하는 철손계수산정단계 및 상기 단계에서 산정된 철손 계수를 커브 피팅을 통하여 단위 무게당 철손을 산정하는 철손산출단계를 포함하여, 스타인메츠 상수를 특정값으로 고정시켜 철심 재료에 따른 철손계수를 산정하기 때문에, 종래의 고전적인 스타인메츠 방정식을 이용하여 발생하는 오차를 줄임으로써 보다 정확하게 철손을 계산할 수 있다.The present invention relates to a method for calculating the iron loss of the rotor for calculating the iron loss by calculating the iron loss coefficient according to the iron core material, the constant fixing step of fixing the constant n to a specific value from the Steinmetz equation, in which the constant n is a specific value A stein loss constant including calculating an iron loss coefficient of each iron loss coefficient from a fixed Steinmetz equation and an iron loss calculation step of calculating an iron loss per unit weight by using a curve fitting of the iron loss coefficient calculated in the above step. Since the iron loss coefficient according to the iron core material is calculated by fixing to a specific value, it is possible to calculate the iron loss more accurately by reducing the error generated by using the conventional classic Steinmetz equation.

Description

회전기의 철손 산출 방법{Method for calculating iron loss of rotary machine}Method for calculating iron loss of rotary machine

본 발명은 회전기의 철손 산출 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 철심 재료에 따른 철손계수를 산정하여 철손을 계산하는 회전기의 철손 산출 방법에 관한 것이다.
The present invention relates to a method for calculating the iron loss of the rotor, and more particularly to a method of calculating the iron loss of the rotor for calculating the iron loss by calculating the iron loss coefficient according to the iron core material.

본 발명에서 정의하는 회전기(回轉機, rotary machine)란 전기에너지를 기계적 회전에너지로 바꾸는 전동기와 기계적 회전에너지를 전기에너지로 바꾸는 발전기를 총칭한다.The rotary machine defined in the present invention refers to a motor that converts electrical energy into mechanical rotational energy and a generator that converts mechanical rotational energy into electrical energy.

회전기 등의 전기기기에서 손실은 기기의 운전조건이나 효율을 결정하는 중요한 요소이므로 손실을 정밀하게 예측하여 설계하는 것이 매우 중요하다. 전기기기의 손실은 크게 동손과 철손이 있다. 동손은 전기 권선 저항을 통해 비교적 쉽게 계산 할 수 있으나 철손의 정밀 계산은 아직도 다방면에서 많은 연구가 진행 될 정도로 해결하여야 할 문제가 남아 있다. 이는 영구자석 및 철심 재질의 향상 및 전기기기의 Compact화로 인하여 전기기기의 자속밀도의 증가와 이로 인한 철손의 증가로 고전적인 스타인메츠(Steinmetz) 방정식을 이용하면 많은 오차를 수반하게 되며, 슬롯-치 구조로 인한 자속의 고조파 성분에 의한 철손 등을 고려하여야 하는 문제점이 있다. In electrical equipment such as rotors, the loss is an important factor in determining the operating conditions and efficiency of the equipment. Therefore, it is very important to design the loss accurately. The loss of electrical equipment is largely copper and iron. Copper loss can be calculated relatively easily through electric winding resistance, but the precise calculation of iron loss still remains to be solved to the extent that much research has been conducted in various fields. This increases the magnetic flux density of the electric machine due to the improvement of permanent magnets and iron core materials and the compactness of the electric machine, and the increase of iron loss. Therefore, the classic Steinmetz equation causes a lot of errors. There is a problem in that iron loss due to the harmonic component of the magnetic flux due to the tooth structure has to be taken into consideration.

대한민국 등록특허공보 제10-0270107호(2000년07월27일)에는 전기강판 연속 철손 측정장치가 개시되어 있다. 도 1은 개시된 종래기술에 의한 전기강판 철손측정장치의 구성을 보여주는 블럭도로써, 전기강판에 소정의 자속을 발생시키는 1차여기코일과 상기 전기강판의 자속발생시의 열손실을 검출하는 2차센싱코일로 이루어진 철손측정센서(11)와, 마이크로컴퓨터(14)의 제어신호에 의하여 상기 철손측정센서(11)의 1차여기코일에 소정의 전류를 인가하는 파워서플라이(13)와, 상기 철손측정센서(11)의 2차센싱코일에 걸리는 전압값과 상기 1차여기코일에 인가된 전류값에 의한 전력값을 출력하는 전력계(12)와, 상기 철손측정센서(11)로부터 검출되는 철손치에 대한 보상 및 상기 전력계(12)로부터 전력값을 입력받아, 데이타기입기(15)에 손실신호를 인가하고, 다시, 그 데이타기입기(15)로부터 상기 손실신호를 나타내는 데이타를 입력받아 철손값을 계산하는 마이크로컴퓨터(14)와, 상기 마이크로컴퓨터(14)로부터 입력되는 손실신호를 소정 양식의 디지탈데이타로 출력하는 데이타기입기(15)와, 상기 마이크로컴퓨터(14)로 소정의 부호화신호를 인가하는 엔코더(16)와, 상기 마이크로컴퓨터(14)로부터 출력되는 계산결과를 챠트기록지에 표시하는 챠트기록기 (17)와, 상기 마이크로컴퓨터(14)로부터의 출력치를 화면상에 디스플레이하는 모니터(18)와, 상기 마이크로컴퓨터(14)로부터 출력되는 결과를 소정의 종이에 프린트하는 프린터(19)를 구비한다.Republic of Korea Patent Publication No. 10-0270107 (July 27, 2000) discloses an electrical steel sheet continuous iron loss measuring device. 1 is a block diagram showing the configuration of an iron sheet loss measuring apparatus according to the related art disclosed in the related art, wherein a primary excitation coil for generating a predetermined magnetic flux in an electrical steel sheet and secondary sensing for detecting heat loss during magnetic flux generation of the electrical steel sheet are shown. A power supply 13 for applying a predetermined current to the primary excitation coil of the iron loss measuring sensor 11 according to the iron loss measuring sensor 11 made of a coil, the control signal of the microcomputer 14, and the iron loss measuring. The power meter 12 outputs a power value based on the voltage value applied to the secondary sensing coil of the sensor 11 and the current value applied to the primary excitation coil, and the iron loss detected by the iron loss measuring sensor 11. Compensation for the input and the power value from the power meter 12, a loss signal is applied to the data writer 15, and again, the data indicating the loss signal is input from the data writer 15 to receive an iron loss value. Calculating microphone A computer 14, a data writer 15 for outputting a loss signal input from the microcomputer 14 as digital data of a predetermined form, and an encoder for applying a predetermined coded signal to the microcomputer 14 ( 16), a chart recorder 17 for displaying the calculation result output from the microcomputer 14 on a chart recording paper, a monitor 18 for displaying the output value from the microcomputer 14 on the screen, and The printer 19 which prints the result output from the microcomputer 14 on predetermined paper is provided.

그러나, 이와 같은 종래기술에 따른 철손 측정 장치는, 고전적인 스타인메츠(Steinmetz) 방정식을 이용하기 때문에 많은 오차를 수반하게 되는 문제점이 있다. 즉, 철손은 시변 자계에 의하여 철심의 재료적 성질에 의해 발생하는 손실이다. 일반적으로 철손에 관련된 정보는 자속밀도나 주파수에 따른 단위 무게당 철손으로 제조업체에 의해 표나 그래프로 제공된다. 하지만, 표나 그래프에는 설계자가 원하는 자속밀도나 주파수에 따른 단위 무게당 철손이 제공되지 않으므로 설계자는 철손 계수를 산정하여 설계자가 원하는 자속밀도와 주파수에서의 철손을 구하여야 한다.However, the iron loss measuring apparatus according to the prior art has a problem that it involves a lot of errors because it uses the classic Steinmetz equation. In other words, iron loss is a loss caused by the material properties of the iron core by a time-varying magnetic field. In general, information related to iron loss is provided by the manufacturer as a table or graph of iron loss per unit weight according to magnetic flux density or frequency. However, because the table or graph does not provide the iron loss per unit weight according to the magnetic flux density or frequency desired by the designer, the designer must calculate the iron loss coefficient to obtain the iron loss at the magnetic flux density and frequency desired by the designer.

일반적으로 철손(Wi)은 두 가지 성분으로 분류된다. 즉, 히스테리시스 손실(Hysterisis loss : Wh)과 와전류 손실(Eddy Current loss : We)이다. 여기서 히스테리시스 손실은 자성재료가 단위 시간당 히스테리시스 루프를 몇회 주회하는가의 문제이며, 이는 주파수 f와 자속밀도 Bm n 에 비례한다. 와전류 손실은 주파수 증가에 따른 도전성을 띤 재질의 유기 기전력변화에 의한 와전류의 증가와 이에 따른 손실에 기인하므로, f2과 Bm 2에 각각 비례한다. 그러므로 이상적인 정현파 자계의 크기와 주파수의 변화에 따른 철손식인 스타인메츠(Steinmetz) 식을 아래의 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.In general, iron loss (W i ) is classified into two components. In other words, hysteresis loss (W h ) and eddy current loss (W e ). Here, the hysteresis loss is a matter of how many times the magnetic material revolves around the hysteresis loop per unit time, which is proportional to the frequency f and the magnetic flux density B m n . The eddy current loss is proportional to f 2 and B m 2 because the eddy current loss is due to the increase of the eddy current caused by the change of the organic electromotive force of the conductive material with the increase of frequency and the resulting loss. Therefore, the Steinmetz equation, which is the iron loss equation according to the change in the magnitude and frequency of the ideal sine wave magnetic field, can be expressed as Equation 1 below.

Figure 112012016497789-pat00001
Figure 112012016497789-pat00001

여기서 kh는 히스테리시스 손실 계수, ke는 와전류 손실 계수, n은 스타인메츠 상수로 이들 값을 결정하는 것이 중요하다. 그런데, 앞서 언급된 히스테리시스 손실 성분, 와전류 손실 성분 외에 회전기에서는 자석폭이나 판에 미치는 장력에 의해 발생하는 이상 와전류 손실 성분(Abnomalous eddy current loss : Wa )이 존재하므로, 이를 고려하여 수학식 1에 Wa를 더하여 아래의 수학식 2를 쓸 수 있다.Where k h is the hysteresis loss factor, k e is the eddy current loss factor, and n is the Steinmetz constant. However, in addition to the hysteresis loss component and the eddy current loss component mentioned above, there is an abnormal eddy current loss component (W a ) generated by the magnet width or the tension applied to the plate in the rotor. Equation 2 below can be written by adding W a .

Figure 112012016497789-pat00002
Figure 112012016497789-pat00002

ka는 이상 와전류 손실 계수이다. 회전기에서 일어나는 전기강판의 철손 계산의 문제는 결국 수학식 2에서 계수 성분으로 존재하는 히스테리시스 손실 계수, 와전류 손실 계수, 이상 와전류 손실 계수 및 스타인메츠 상수의 결정으로 귀결되며, 이 계수들의 정확한 산정이 철손 계산의 키 포인트이다.k a is the ideal eddy current loss coefficient. The problem of calculating the iron loss of electrical steel in the rotor results in the determination of hysteresis loss coefficient, eddy current loss coefficient, abnormal eddy current loss coefficient and Steinmetz's constant which exist as coefficient components in Equation 2. It is the key point of the iron loss calculation.

그러나, 이와 같은 종래기술에 따른 철손 측정 장치는, 수학식 1과 같은 스타인메츠 방정식을 이용하여 철손을 계산하게 되면, 자속밀도가 1[T]이상이거나 높은 주파수 영역에서는 오차가 존재할 수 있고, 수학식 2와 같은 스타인메츠 방정식을 이용하여 철손을 계산하게 되면 와전류손은 과대평가되고, 히스테리시스 손실은 과소평가되어 오차가 발생하는 문제점이 있었다.However, in the iron loss measuring apparatus according to the related art, when the iron loss is calculated using a Steinmetz equation such as Equation 1, an error may exist in a frequency region where the magnetic flux density is 1 [T] or higher, When the iron loss is calculated using the Steinmetz equation as shown in Equation 2, the eddy current loss is overestimated and the hysteresis loss is underestimated, resulting in an error.

대한민국 등록특허공보 제10-0270107호(2000년07월27일)Republic of Korea Patent Publication No. 10-0270107 (July 27, 2000)

본 발명은 상술한 종래기술의 문제점을 극복하기 위한 것으로서, 스타인메츠 상수를 특정값으로 고정시켜 철심 재료에 따른 철손계수를 산정함으로써 오차를 줄이고 보다 정확하게 철손을 계산하는 회전기의 철손 산출 방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.
The present invention is to overcome the problems of the prior art described above, by fixing the Steinmetz constant to a specific value to calculate the iron loss coefficient according to the iron core material to reduce the error and provides a method for calculating the iron loss of the rotor more accurately Its purpose is to.

상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 회전기의 철손 산출 방법은, 스타인메츠 방정식

Figure 112013046981411-pat00031
로부터 상수 n을 특정값으로 고정하는 상수고정단계; 전기 강판의 자속 밀도 대 단위 무게당 철손의 데이터(Epstein data)를 이용하여 상기 스타인메츠 방정식의 각각의 철손 계수를 산정하는 철손계수산정단계; 및 상기 단계에서 산정된 철손 계수에 따라 각 주파수별 철손을 산정하는 철손산출단계;를 포함하되, 상기 스타인메츠 상수 n 은 자연수 2로 고정되어, 스타인메츠 방정식
Figure 112013046981411-pat00032
를 사용하여 철손계수를 산정하고, 상기 철손산출단계에서 상기 철손을 주파수로 나누어 히스테리시스 손실은 상수로, 와전류 손실은 1차 함수로, 이상와전류 손실은 지수함수 형태로 정의하고, 상기 철손 계수를 주파수 함수
Figure 112013046981411-pat00033
를 사용하여 주파수별 철손을 산출하는 것을 특징으로 한다.
상기 스타인메츠 방정식에서, kh는 히스테리시스 손실 계수, ke는 와전류 손실 계수, ka는 이상 와전류 손실 계수, Wi는 종래의 철손, WT는 본 발명의 철손, K는 철손 계수 근사 함수, B는 주파수의 차수(次數)이다.
상기 철손의 데이터(Epstein data)는 철심 제작사로부터 제공받는 데이터인것이 바람직하다.
상기 철손산출단계는, 산정한 철손 계수를 주파수 함수로 표현하여 주파수 대역에서의 단위 무게당 철손을 산정할 수 있다.In order to achieve the above object, the iron loss calculation method of the rotating machine according to an embodiment of the present invention, the Steinmetz equation
Figure 112013046981411-pat00031
A constant fixing step of fixing the constant n to a specific value from; Calculating an iron loss coefficient of each of the Steinmetz equations using the magnetic flux density of the steel sheet versus the iron loss per unit weight (Epstein data); And an iron loss calculation step of calculating an iron loss for each frequency according to the iron loss coefficient calculated in the step; wherein the Steinmetz constant n is fixed to a natural number 2, and is a Steinmetz equation
Figure 112013046981411-pat00032
In the iron loss calculation step, the iron loss is calculated by dividing the iron loss by frequency, defining the hysteresis loss as a constant, the eddy current loss as a linear function, and the abnormal eddy current loss as an exponential function, and defining the iron loss coefficient as frequency. function
Figure 112013046981411-pat00033
Using to calculate the iron loss for each frequency.
In the Steinmetz equation, k h is a hysteresis loss coefficient, k e is an eddy current loss coefficient, k a is an ideal eddy current loss coefficient, W i is a conventional iron loss, W T is an iron loss of the present invention, and K is an iron loss coefficient approximation function. , B is the order of frequency.
The iron loss data (Epstein data) is preferably data provided from the iron core manufacturer.
The iron loss calculation step may calculate the iron loss per unit weight in the frequency band by expressing the calculated iron loss coefficient as a frequency function.

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상기 철손산출단계는, 수학식

Figure 112013046981411-pat00006
을 이용하여 각각의 계수를 피팅하여 주파수 대역에서의 단위 무게당 철손을 산정할 수 있다.
여기서, 상기 K는 손실계수, A는 상수, f는 주파수, 그리고 B는 주파수의 차수이다.
The iron loss calculation step,
Figure 112013046981411-pat00006
We can estimate the iron loss per unit weight in the frequency band by fitting each coefficient using.
Where K is a loss factor, A is a constant, f is a frequency, and B is an order of frequency.

상기와 같이 구성된 본 발명에 따른 회전기의 철손 산출 방법에 의하면, 스타인메츠 상수를 특정값으로 고정시켜 철심 재료에 따른 철손계수를 산정하기 때문에, 종래의 고전적인 스타인메츠 방정식을 이용하여 발생하는 오차를 줄임으로써 보다 정확하게 철손을 계산할 수 있는 효과가 있다.
According to the method for calculating the iron loss of the rotating machine according to the present invention configured as described above, since the iron loss coefficient according to the iron core material is calculated by fixing the Steinmetz constant to a specific value, it is generated using the conventional classic Steinmetz equation. By reducing the error, the iron loss can be calculated more accurately.

도 1은 종래기술에 의한 전기강판 철손 측정 장치의 구성을 보여주는 블럭도.
도 2는 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 회전기의 철손 산출 방법을 나타낸 순서도.
도 3a 및 3b는 철심 제작사에서 제공한 S60(50PN1300)의 철손 데이터를 나타낸 그래프.
도 4는 철손 성분 양상을 나타낸 그래프.
도 5는 커브 피팅을 통해 산정된 철솔으 나타낸 그래프.
도 6a 내지 6c는 산정된 주파수별 손실 계수를 나타낸 그래프이다.1 is a block diagram showing the configuration of an electrical steel sheet iron loss measuring apparatus according to the prior art.
Figure 2 is a flow chart showing a method for calculating the iron loss of the rotor according to an embodiment of the present invention.
3A and 3B are graphs showing iron loss data of S60 (50PN1300) provided by an iron core manufacturer.
4 is a graph showing the iron loss component.
Figure 5 is a graph showing the iron sole calculated through the curve fitting.
6A to 6C are graphs showing the calculated loss factor for each frequency.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 2는 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 회전기의 철손 산출 방법을 나타낸 순서도이다.2 is a flowchart illustrating a method for calculating iron loss of a rotor according to an exemplary embodiment of the present invention.

도시된 바와 같이, 본 발명의 바람직한 일실시예에 따른 회전기의 철손 산출 방법은, 스타인메츠 방정식

Figure 112012016497789-pat00007
로부터 상수 n을 특정값으로 고정하는 상수고정단계(S100), 상기 단계에서 상수 n이 특정값으로 고정된 스타인메츠 방정식으로부터 각각의 철손 계수를 산정하는 철손계수산정단계(S200) 및 상기 단계에서 산정된 철손 계수를 커브 피팅을 통하여 단위 무게당 철손을 산정하는 철손산출단계(S300)를 포함한다. 상기 스타인메츠 방정식에서, kh는 히스테리시스 손실 계수, ke는 와전류 손실 계수, ka는 이상 와전류 손실 계수이다.As shown, the iron loss calculation method of the rotor according to an embodiment of the present invention, the Steinmetz equation
Figure 112012016497789-pat00007
A constant fixing step (S100) of fixing the constant n to a specific value from (S100), an iron loss coefficient calculating step (S200) of calculating each iron loss coefficient from the Steinmetz equation of which the constant n is fixed to a specific value in the step and the step An iron loss calculation step (S300) of calculating the iron loss per unit weight through the fitting of the calculated iron loss coefficient. In the Steinmetz equation, k h is a hysteresis loss coefficient, ke is an eddy current loss coefficient, and ka is an ideal eddy current loss coefficient.

상수고정단계(S100)에서 철손 수식, 즉 스타인메츠(Steinmetz) 방정식은 실험 수식으로써 전기 강판의 재질에 따라 계수값이 달라지게 된다. 최초의 철손 수식은 아래의 수학식 3과 같으나 철손을 측정하는 장비가 발전하고, 전기 강판의 재질이 발전함에 따라 철손 수식은 수학시 4와 같이 수정되기에 이르렀다. 그러나 전술한 바와 같이 수학식 4도 자속밀도가 1[T]이상이거나 높은 주파수 영역에서는 오차가 존재한다고 알려져 있어 수학식 5와 같이 변하였다. 이러한 철손식의 변화는 영구자석의 재질 향상 및 전기기기의 콤팩트화에 의한 원인을 들 수 있다. In the constant fixing step (S100), the iron loss equation, that is, the Steinmetz equation is an experimental equation, and the coefficient value varies according to the material of the electrical steel sheet. The first iron loss formula is as shown in Equation 3 below, but as the equipment for measuring iron loss is developed and the material of the electrical steel sheet is developed, the iron loss formula is modified as shown in Equation 4. However, as described above, Equation 4 is also known to have an error in the magnetic flux density of 1 [T] or higher or a high frequency region, and thus changed to Equation 5. The change of the iron loss type may be due to the material improvement of the permanent magnet and the compactness of the electric equipment.

Figure 112012016497789-pat00008
Figure 112012016497789-pat00008

Figure 112012016497789-pat00009
Figure 112012016497789-pat00009

Figure 112012016497789-pat00010
Figure 112012016497789-pat00010

그러나, 전술한 스타인메츠 방정식의 변천사에서 알 수 있는 바와 같이 위 수식들은 와전류손에 대하여는 전동기의 재질 발달에 따라 민감하게 고려하였으나 히스테리시스손실은 그 대처가 미흡한 것이 또한 현실이다. 즉, 수학식 5에 의하여 철손을 계산하게 되면 와전류손은 과대평가되고, 히스테리시스 손실은 과소평가되는 결과를 얻을 수 밖에 없다. 따라서, 본 발명의 바람직한 일실시예에서는 수학식 6과 같이 스타인메츠 상수를 2로 고정시키고, 곡선일치법(curve fitting method)를 이용하여 철손 계수들을 산정하였다. However, as can be seen in the above-described history of the Steinmetz equation, the above equations are sensitive to eddy current loss depending on the material development of the motor, but the hysteresis loss is also insufficient. That is, when the iron loss is calculated by Equation 5, the eddy current loss is overestimated and the hysteresis loss is underestimated. Therefore, in an exemplary embodiment of the present invention, the steinmetz constant is fixed to 2 as shown in Equation 6, and the iron loss coefficients are calculated by using a curve fitting method.

Figure 112012016497789-pat00011
Figure 112012016497789-pat00011

여기서, Wi는 종래의 철손, WT는 본 발명의 철손, K는 철손 계수 근사 함수, B는 주파수의 차수(次數)이다.
여기서, 곡선일치법이란 측정 자료와 이론식을 반복적으로 비교함으로써 측정 자료에 근사하는 이론식의 계수를 추출하는 수치해석 방법으로서, 가장 일반적인 곡선일치법은 최소자승법이 있다.Where W i is a conventional iron loss, W T is an iron loss of the present invention, K is an iron loss coefficient approximation function, and B is an order of frequency.
Here, the curve matching method is a numerical analysis method for extracting coefficients of a theoretical formula approximating the measured data by repeatedly comparing the measured data with the theoretical formula, and the most common curve matching method is the least square method.

도 3a 및 3b는 철심 제작사에서 제공한 S60(50PN1300)의 철손 데이터를 나타낸 그래프로서, 도 3a는 50, 60㎐, 도 3b는 100, 200, 400㎐의 철손 데이터를 나타낸다.3A and 3B are graphs showing iron loss data of S60 (50PN1300) provided by an iron core manufacturer, and FIG. 3A shows iron loss data of 50, 60 Hz, and 3B of 100, 200 and 400 Hz.

도시된 바와 같이, 도 3a 및 3b는 철심 제작사에서 제공하는 전기 강판의 자속 밀도 대 단위 무게당 철손의 데이터, 즉 엡스타인 데이터(Epstein data)이다. 제공된 철손 데이터는 설계자가 원하는 자속밀도와 주파수에 대한 정보를 제공하지 않기 때문에 제공받은 데이터를 이용하여 설계자가 원하는 주파수 대역에서의 철손을 산정하여야 한다. As shown, FIGS. 3A and 3B are data of magnetic flux density versus iron loss per unit weight of an electrical steel sheet provided by an iron core manufacturer, that is, Epstein data. Since the provided loss data does not provide information on the magnetic flux density and frequency desired by the designer, the provided loss must be used to estimate the loss in the frequency band desired by the designer.

즉, 철손계수산정단계(S200)에서는, 제작사에서 제공받은 철손 데이터를 바탕으로 상기 수학식 6의 철손 수식에 있는 히스테리시스 손실 계수 kh, 와전류 손실 계수 ke, 이상 와전류 손실 계수 ka, 스타인메츠 상수를 산정한다.That is, in the iron loss calculation step (S200), the hysteresis loss coefficient k h , the eddy current loss coefficient k e , the abnormal eddy current loss coefficient k a , and the stein in the iron loss equation of Equation 6 based on the iron loss data provided by the manufacturer. Calculate the Mets constant.

한편, 산정한 철손 계수를 주파수 함수로 표현하여 주파수 대역에서의 단위 무게당 철손을 산정한다. 즉, 철손에 대한 자속밀도의 함수로 나타내기 위해서 철손에 주파수를 나누어 아래의 수학식 7과 같은 함수로 나타낼 수 있다.Meanwhile, the calculated iron loss coefficient is expressed as a frequency function to calculate iron loss per unit weight in the frequency band. That is, in order to express the function of the magnetic flux density with respect to the iron loss, the frequency can be divided by the iron loss and can be expressed as a function shown in Equation 7 below.

Figure 112012016497789-pat00012
Figure 112012016497789-pat00012

철손을 주파수로 나누면 도 4와 같이 히스테리시스 손실은 상수로, 와전류 손실은 1차 함수로 이상와전류 손실은 지수함수 형태로 정의할 수 있다. 도 4는 철손 성분 양상을 나타낸 그래프이다.When iron loss is divided by frequency, hysteresis loss is a constant, eddy current loss is a linear function, and abnormal eddy current loss is an exponential function form as shown in FIG. 4. Figure 4 is a graph showing the iron loss component pattern.

이후, 위의 수학식 7과 같은 함수를 사용하여 커브 피팅을 시행하여 각 주파수가 가지는 철손 계수를 산정할 수 있다.Thereafter, curve fitting may be performed using a function as shown in Equation 7 to calculate an iron loss coefficient of each frequency.

아래의 표 1과 도 5는 커브 피팅을 통하여 철심 제작사가 제공한 데이터 즉, Epstein 데이터와 철손계수산정단계(S200)에서 산정된 철손 계수를 이용하여 구한 단위 무게당 철손을 그래프로 나타낸 것이다. Tables 1 and 5 below show graphs of iron loss per unit weight obtained using the iron core manufacturer's data through curve fitting, that is, the Epstein data and the iron loss coefficient calculated in the iron loss calculation step (S200).

Figure 112012016497789-pat00013
Figure 112012016497789-pat00013

또한, 상기 철손산출단계(S300)에서 각 손실 계수는 비선형적인 곡선을 가지기 때문에 수학식 8을 이용하여 계수를 피팅하였다. In addition, in the iron loss calculation step (S300), since each loss coefficient has a non-linear curve, the coefficient is fitted using Equation (8).

Figure 112012016497789-pat00014
Figure 112012016497789-pat00014

여기서, 상기 K는 손실계수, A는 상수, f는 주파수, 그리고 B는 주파수의 차수이다.
상기 수학식 8을 통하여 산정된 손실 계수는 아래 표 2와 같다. 철손에는 고조파에 의한 손실도 있기 때문에 철손 계수를 산정할 때는 예로서, 650W급 모터의 구동 주파수인 200Hz의 20차수 고조파인 4000Hz 때의 계수까지 산정하였다. Where K is a loss factor, A is a constant, f is a frequency, and B is an order of frequency.
Loss coefficients calculated through Equation 8 are shown in Table 2 below. Since iron loss also includes losses due to harmonics, the iron loss coefficient was calculated by an example up to a coefficient at 4000 Hz, which is a 20th-order harmonic of 200 Hz, which is a driving frequency of a 650W class motor.

Figure 112012016497789-pat00015
Figure 112012016497789-pat00015

도 6a 내지 6c는 산정된 주파수별 손실 계수 그래프이다.6A through 6C are graphs of loss coefficients calculated for each frequency.

본 발명의 바람직한 일실시예의 방법과 종래의 커브 피팅 방법 및 수정된 스타인메츠 방정식 방법에 의해 계산된 각각의 철손 비교 결과를 표 3에 나타내었다.Table 3 shows the comparison results of the iron loss calculated by the method of the preferred embodiment of the present invention, the conventional curve fitting method, and the modified Steinmetz equation method.

Figure 112012016497789-pat00016
Figure 112012016497789-pat00016

표 3에서 알 수 있는 바와 같이 철손의 총량은 수정된 스타인메츠 방정식에 의해 계산한 철손은 고조파 자속밀도에 의한 이상와전류손이 고려되지 않아 타 방법에 비해 다소 작게 계산되었다. CFM법과 본 연구에서 제안한 방법에 의한 결과는 큰 오차가 수반되지 않았다.As can be seen from Table 3, the total amount of iron loss was calculated to be slightly smaller than that of other methods because the iron loss calculated by the modified Steinmetz's equation is not considered due to the abnormal eddy current loss due to the harmonic flux density. The results of the CFM method and the proposed method did not involve significant errors.

Figure 112012016497789-pat00017
Figure 112012016497789-pat00017

그러나, 히스테리시스손과 와전류 손의 구성비를 살펴보면 표 4에서 보는 바와 같이 구동 주파수 100[Hz], 3,000[rpm]에서 히스테리시스 소실은 전체 철손의 0.93[%]로 매우 낮게 계산되고 있다. 이는 종래의 커브 피팅 방법(CFM)에서는 히스테리시스손실이 매우 낮게, 와전류 손실은 매우 크게 평가되고 있음을 알 수 있다. 그러나, 본 연구에서 제안한 방법에서는 히스테리시스손이 18.95[%]로 계산되었다. 이는 철심 재질이 s23(50PN800)을 감안할 때 매우 합리적인 비율이라 사료된다.However, as shown in the configuration ratio of the hysteresis loss and the eddy current loss, the hysteresis loss at the driving frequency of 100 [Hz] and 3,000 [rpm] is calculated to be very low as 0.93 [%] of the total iron loss. This shows that the hysteresis loss is very low and the eddy current loss is very large in the conventional curve fitting method (CFM). However, in the method proposed in this study, the hysteresis was calculated to be 18.95 [%]. This is a very reasonable ratio considering the core material s23 (50PN800).

본 명세서에 기재된 본 발명의 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 실시예에 관한 것이고, 발명의 기술적 사상을 모두 포괄하는 것은 아니므로, 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다. 따라서 본 발명은 상술한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 권리범위 내에 있게 된다.
The embodiments of the present invention described in the present specification and the configurations shown in the drawings relate to the most preferred embodiments of the present invention and are not intended to encompass all of the technical ideas of the present invention so that various equivalents It should be understood that water and variations may be present. Therefore, it is to be understood that the present invention is not limited to the above-described embodiment, and that various changes and modifications may be made without departing from the spirit and scope of the invention as defined in the appended claims. , Such changes shall be within the scope of the claims set forth in the claims.

Claims (8)

스타인메츠 방정식
Figure 112013046981411-pat00018
로부터 상수 n을 특정값으로 고정하는 상수고정단계;
전기 강판의 자속 밀도 대 단위 무게당 철손의 데이터(Epstein data)를 이용하여 상기 스타인메츠 방정식의 각각의 철손 계수를 산정하는 철손계수산정단계; 및
상기 단계에서 산정된 철손 계수에 따라 각 주파수별 철손을 산정하는 철손산출단계;를 포함하되,
상기 스타인메츠 상수 n 은 자연수 2로 고정되어, 스타인메츠 방정식
Figure 112013046981411-pat00034
를 사용하여 철손계수를 산정하고,
상기 철손산출단계에서 상기 철손을 주파수로 나누어 히스테리시스 손실은 상수로, 와전류 손실은 1차 함수로, 이상와전류 손실은 지수함수 형태로 정의하고, 상기 철손 계수를 주파수 함수
Figure 112013046981411-pat00035
를 사용하여 주파수별 철손을 산출하는 것을 특징으로 하는 회전기의 철손 산출 방법.
상기 스타인메츠 방정식에서, kh는 히스테리시스 손실 계수, ke는 와전류 손실 계수, ka는 이상 와전류 손실 계수, Wi는 종래의 철손, WT는 본 발명의 철손, K는 철손 계수 근사 함수, B는 주파수의 차수(次數)이다.
Steinmetz's equation
Figure 112013046981411-pat00018
A constant fixing step of fixing the constant n to a specific value from;
Calculating an iron loss coefficient of each of the Steinmetz equations using the magnetic flux density of the steel sheet versus the iron loss per unit weight (Epstein data); And
An iron loss calculation step of calculating the iron loss for each frequency according to the iron loss coefficient calculated in the step;
The Steinmetz constant n is fixed to a natural number 2, and the Steinmetz equation
Figure 112013046981411-pat00034
Calculate the iron loss factor using
In the iron loss calculation step, the iron loss is divided by frequency to define the hysteresis loss as a constant, the eddy current loss as a first order function, the abnormal eddy current loss as an exponential function, and the iron loss coefficient as a frequency function.
Figure 112013046981411-pat00035
Iron loss calculation method of the rotor, characterized in that for calculating the frequency loss by using.
In the Steinmetz equation, k h is a hysteresis loss coefficient, k e is an eddy current loss coefficient, k a is an ideal eddy current loss coefficient, W i is a conventional iron loss, W T is an iron loss of the present invention, and K is an iron loss coefficient approximation function. , B is the order of frequency.
삭제delete 삭제delete 제 1항에 있어서,
상기 철손의 데이터(Epstein data)는 철심 제작사로부터 제공받는 데이터인것을 특징으로 하는 회전기의 철손 산출 방법.
The method of claim 1,
The iron loss data (Epstein data) is the iron loss calculation method of the rotor, characterized in that the data provided from the iron core manufacturer.
제 1항에 있어서,
상기 철손산출단계는,
산정한 철손 계수를 주파수 함수로 표현하여 주파수 대역에서의 단위 무게당 철손을 산정하는 것을 특징으로 하는 회전기의 철손 산출 방법.
The method of claim 1,
The iron loss calculation step,
A method for calculating the iron loss of a rotor, characterized by calculating the iron loss per unit weight in the frequency band by expressing the calculated iron loss coefficient as a frequency function.
삭제delete 삭제delete 제 1항에 있어서,
상기 철손산출단계는;
수학식
Figure 112013046981411-pat00021
을 이용하여 각각의 계수를 피팅하여 주파수 대역에서의 단위 무게당 철손을 산정하는 것을 특징으로 하는 회전기의 철손 산출 방법.
여기서, 상기 K는 손실계수, A는 상수, f는 주파수, 그리고 B는 주파수의 차수이다.
The method of claim 1,
The iron loss calculation step;
Equation
Figure 112013046981411-pat00021
And calculating the iron loss per unit weight in the frequency band by fitting the respective coefficients.
Where K is a loss factor, A is a constant, f is a frequency, and B is an order of frequency.
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