KR101267571B1 - 자연 식물의 애니메이션 표시방법 - Google Patents

자연 식물의 애니메이션 표시방법 Download PDF

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송상민
옥수열
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동명대학교산학협력단
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Abstract

본 발명은 컴퓨터 그래픽 기술을 활용해 나무나 꽃 등과 같은 자연 식물의 사실적인 형상이나 움직임의 생성 및 성장 시뮬레이션하기 위한 자연 식물의 애니메이션 표시방법을 제공한다. 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 나무 모델 생성과 움직임 생성으로 이루어지는데, 나무 모델의 생성은 L-System 기법을 이용해 나무의 기하 정보를 생성한다. 이렇게 생성된 기하 정보를 이용해 형상 일치 기법을 통한 움직임을 생성한다. 그리고, 본 발명에서 나무 모델을 생성하기 위해 매개 함수 기법을 적용한다. 그리고, 형상 일치를 통한 움직임 생성에 있어서, 움직임의 사실성을 높이고 형상 일치 기법의 클러스터 불안전성을 제어하기 위해 계층 구조와 초기 형상 일치 기법을 적용한다.

Description

자연 식물의 애니메이션 표시방법{Animation Display Method of Natural Vegetation}
본 발명은 자연 식물의 애니메이션 표시방법에 관한 것으로, 좀 더 구체적으로는 컴퓨터 그래픽 기술을 활용해 나무나 꽃 등과 같은 자연 식물의 사실적인 형상이나 움직임의 생성 및 성장 시뮬레이션하기 위한 자연 식물의 애니메이션 표시방법에 관한 것이다.
최근의 아바타와 같은 영화나 컴퓨터 게임 그리고 애니메이션 분야에 컴퓨터 그래픽 기술을 활용하여 자연환경 시뮬레이션 콘텐츠 개발에 대한 요구가 활발히 일어나고 있다. 그 중에서도 나무나 꽃 등과 같은 자연 식물의 사실적인 형상이나 움직임을 표현하는 생성 및 성장 시뮬레이션은 매우 중요한 요소라고 할 것이다.
일반적으로 자연 식물을 컴퓨터 그래픽 기술을 활용해서 생성하는 방법은 크게 두 가지 형태로 나눌 수 있다. 하나는 컴퓨터 그래픽 디자이너가 3DMax나 MAYA 등과 같은 3D 모델 툴을 이용하여 시행착오적으로 생성하는 방법이다. 다른 하나는 헝가리의 이론 식물학자인 Lindenmayer가 식물성장의 수학적 모델로 제안한 L-System{Prezyslaw prusinkiewicz, Aristid Lindenmayer, "The Algorithmic Beauty of Plants", 1990}을 이용하는 방법이다. 이 L-System(엘-계)은 수학적 치환규칙을 바탕으로 하여 초기의 문자열을 다른 문자열로 치환하는 것을 반복적으로 수행하는 대입 시스템(Rewriting System)으로 다양한 가상 나무나 식물을 생성하는데 많이 적용되고 있다.
기존의 L-System은 나무 모델을 생성하기 위한 방법으로 많이 이용되고 있지만 대부분이 형상모델을 생성하는데 사용되고 바람 등과 자연현상에 따른 외력으로 인해 나뭇가지가 흔들리거나 잎사귀가 떨어지는 것과 같은 사실적이고 자연스러운 움직임을 표현하데 있어서는 많은 어려움을 가지고 있다. 이를 개선하기 위한 접근방법으로 Ralf Habel{Ralf Habel, Alexander Kusternig, Michael Wimmer, Physically Guided Animation of Trees Computer Graphics Forum (Proceedings EUROGRAPHICS 2009), 28(2):523-532, March 2009.}과 같이 매우 복잡한 운동방정식 모델을 적용하는 방법이 주로 연구되고 있지만, 이는 실시간 애니메이션이 불가능하다는 점과 복잡한 운동방정식을 설계해야하는 어려움이 있다.
따라서 본 발명은 이와 같은 종래 문제점을 개선하기 위해 제안된 것으로, 종래 엘-계(L-System)를 개선한 매개 함수(Parametric Function) 엘-계(L-System)를 적용하여 보다 사실적이고 자연스러운 나무 형상을 생성하도록 할 수 있는 새로운 형태의 자연 식물의 애니메인션 표시방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 형상매칭 기법을 적용하여 구현이 간단하면서도 꽃이나 나무와 같은 자연 식물의 매우 자연스러운 움직임을 애니메이션으로 표현할 수 있도록 하는 새로운 형태의 자연 식물의 애니메이션 표시방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 의하면, 컴퓨터 그래픽 기술을 활용해 자연 식물의 사실적인 형상의 생성을 시뮬레이션하기 위한 자연 식물의 애니메이션 표시방법에 있어서, 상기 자연 식물의 모델을 생성함에 있어서 엘-계(L-System)를 이용해 상기 자연 식물의 기하 정보를 생성하되, 매개 함수(Parametric Function)를 사용한다.
이와 같은 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 상기 매개 함수는 사용자 정의 함수로서 상기 자연 식물 가지의 길이 및 굵기를 포함하여 상기 자연 식물의 모양을 결정하는 요소들을 함수화한 것이고, 상기 자연 식물의 기하 정보의 생성은 상기 엘-계의 매개 변수를 상기 매개 함수로 전달하고 연산을 통한 결과를 규칙에 의해 치환하여 이루어질 수 있다.
상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 특징에 의하면, 컴퓨터 그래픽 기술을 활용해 자연 식물의 움직임을 시뮬레이션하기 위한 자연 식물의 애니메이션 표시방법에 있어서, 상기 자연 식물의 모델을 생성함에 있어서 엘-계(L-System)를 이용해 상기 자연 식물의 기하 정보를 생성한 후, 상기 생성된 기하 정보를 형상 일치 기법의 상기 자연 식물이 형상을 유지하려는 힘을 이용해 상기 자연 식물의 움직임 정보를 생성한다.
이와 같은 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 상기 자연 식물의 기하 정보의 생성시 매개 함수(Parametric Function)를 사용하되; 상기 매개 함수는 사용자 정의 함수로서 상기 자연 식물 가지의 길이 및 굵기를 포함하여 상기 자연 식물의 모양을 결정하는 요소들을 함수화한 것이고, 상기 자연 식물의 기하 정보의 생성은 상기 엘-계의 매개 변수를 상기 매개 함수로 전달하고 연산을 통한 결과를 규칙에 의해 치환하여 이루어질 수 있다.
이와 같은 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 상기 자연 식물의 움직임은 상기 매개 함수(Parametric Function) 엘-계를 통해 생성된 상기 자연 식물의 모델의 정점들의 회전행렬 R과 이동 벡터
Figure 112011094402061-pat00001
구해서 이루어질 수 있다.
이와 같은 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 상기 매개 함수(Parametric Function) 엘-계를 통해 생성된 상기 자연 식물의 모델의 기하 정보를 클러스터 자료 구조로 변경하는 단계를 더 포함하되; 상기 자연 식물의 가지는 각각의 독립적인 클러스터로 구성하여 다중 클러스터를 통해 상기 자연 식물의 움직임을 생성하도록 하고, 클러스터 간의 연결을 계층적으로 구조화하여 이루어질 수 있다.
이와 같은 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 상기 계층적으로 구조화되는 클러스터의 질량은 서로 다르게 이루어질 수 있다.
본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에 따르면, 종래의 L-System를 개선한 매개 함수(Parametric Function) L-System를 적용하여 보다 사실적이고 자연스러운 나무 형상을 생성하도록 한다. 또한, 형상매칭 기법을 적용하여 구현이 간단하면서도 매우 자연스러운 나무 움직임 애니메이션을 표현할 수 있도록 한다. 이와 같은 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 종래 실시간 프로그램의 상호작용성이 떨어지는 나무모델 들과는 다르게, 상호작용이 가능한 나무의 모델이 가능하며, 대규모의 나무 모델이 필요한 숲 등의 자연스러운 물리적인 시뮬레이션도 가능하도록 하므로, 가상 자연환경을 구축이 필요한 실시간 게임 및 영화 혹은 가상자연 생태계 체험공간에 적용할 수 있는 매우 유용한 기술이다.
도 1은 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법이 적용되는 나무 모델 및 움직임 생성 흐름도를 보여주는 도면;
도 2는 일반적인 엘-계를 이용한 식물 생성 모듈을 보여주는 도면;
도 3은 엘-계의 치환 규칙에 따른 치환 방법을 보여주는 도면;
도 4는 엘-계의 터틀 해석기를 설명하기 위한 도면;
도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 매개 함수 엘-계를 설명하기 위한 도면;
도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 형상 일치 기법의 원리를 설명하기 위한 도면;
도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 매개 함수 엘-계의 처리흐름을 설명하기 위한 도면;
도 8은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법과 관련하여 클러스터의 구조를 설명하기 위한 도면;
도 9는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법과 관련하여 단일 클러스터 움직임의 문제점을 설명하기 위한 도면;
도 10은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 적용되는 다중 클러스터 기법을 이용한 움직임의 생성 원리를 설명하기 위한 도면;
도 11은 도 10에서 보인 다중 클러스터 움직임의 문제점을 설명하기 위한 도면;
도 12는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 적용되는 계층적 클러스터 기법을 이용한 움직임의 생성 원리를 설명하기 위한 도면;
도 13은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 적용되는 초기 형상 일치 기법을 이용한 움직임의 생성 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 1은 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법이 적용되는 나무 모델 및 움직임 생성 흐름도를 보여주는 도면이다.
먼저, 본 발명은 꽃, 나무와 같이 메인 줄기로부터 자식 줄기가 형성되는 모든 형태의 자연 식물을 대상으로 하고 있으나, 본 발명의 설명의 편의를 위해 나무로 지정하여 설명하는 것으로, 이는 본 발명의 적용범위를 한정하는 것은 아니다.
본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 나무 모델 생성과 움직임 생성으로 이루어진다. 나무 모델의 생성은 L-System 기법을 이용해 나무의 기하 정보를 생성한다. 이렇게 생성된 기하 정보를 이용해 형상 일치 기법을 통한 움직임을 생성한다. 그리고, 본 발명에서 나무 모델을 생성하기 위해 매개 함수 기법을 적용한다. 그리고, 형상 일치를 통한 움직임 생성에 있어서, 움직임의 사실성을 높이기 위해 계층적인 자료 구조를 사용한다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 나무(tree) 생성 모듈, 움직임 생성 모듈, 3D 출력 모듈로 이루어지는 식물 생성 모듈과, 치환 기호 데이터베이스(DB), 규칙 데이터베이스, 3D 오브젝트 데이터베이스, 이미지 데이터베이스로 이루어지는 데이터베이스를 구비하는 시스템상에서 실현된다. 물론, 도시하지는 않았지만, 본 발명에 의한 결과물을 스크린 상에 영사하기 위한 디스플레이장치, 그리고, 다른 디스플레이요소와 결합시키기 위한 장치 등 이미 이 분야에서 다양하게 제공되고 있는 영상 기술들이 적용될 수 있는 것이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면 도 2 내지 도 13에 의거하여 상세히 설명하며, 각 도면에서 엘-계와 관련된 기술, 영상처리 및 표시를 위한 기술, 컴퓨터 상에서 본 발명에 따른 방법을 구현하기 위한 각종 프로그램 기술 등으로부터 이 분야의 종사자들이 용이하게 적용하는 기술에 대한 상세한 설명은 생략한다.
도 2는 일반적인 엘-계를 이용한 식물 생성 모듈을 보여주는 도면이다.
도 2를 참조하면, L-System(엘-계)은 수학적 기호를 치환하는 방식으로 식물의 성장을 표현하는 기법이다. 본 발명은 L-System 기법을 확장한 매개 함수 기법을 통해 나무의 외형(모델)을 생성한다. 이 기법은 다양한 나무 생성에 적합하다. 종래 L-System은 주로 식물 모델의 외형을 생성하는데 사용되어 왔다. 식물 모델을 생성하기 위해서는 우선 시물 치환 기호와 규칙을 설정하고, 설정된 규칙에 의해 기호를 치환하게 된다. 이렇게 치환된 기호는 터틀 해석기(Turtle Interpreter)를 통해 기하정보로 대체되게 된다. 생성된 기하 정보를 이용해 벡터 그래픽을 통해 나무 모델을 출력하게 된다.
문 자 의 미
F 진행 방향 나뭇가지 추가 한다.
L 진행 방향 나뭇잎 추가 한다.
^ 진행 방향을 pitch up 한다.
& 진행 방향을 pitch down 한다.
@ 진행 방향을 roll left 한다.
/ 진행 방향을 roll right 한다.
+ 진행 방향을 yaw left 한다.
- 진행 방향을 yaw right 한다.
! 나뭇가지의 지름을 설정한다.
[ geometric 정보를 push 한다.
] geometric 정보를 pop 한다.
[표 1]은 정의된 치환 기호이다. 각각의 기호는 터틀 해석기를 통해 해석되는 기능을 가지고 있다. 이외에도 사용자가 정의한 치환 기호도 사용 가능하지만, 해석되는 기능을 사용하기 위해서는 터틀 해석기에 해당하는 기능을 정의해야 한다.
도 3은 엘-계의 치환 규칙에 따른 치환 방법을 보여주는 도면이다.
도 3을 참조하면, L-System의 규칙은 치환 기호, 조건, 치환 기호 문자열로 구성된다. 여기서 치환 기호와 일치하는 기호는 치환 기호 문자열과 치환이 이루어진다. 규칙은 치환 방식에 따라 문맥독립(Context-Free), 문맥의존(Context-Sensitive), 확률(Stochastic), 매개변수(Parametric) 방식으로 분류할 수 있다. 문맥 독립 L-System 방법은 L-System의 치환 방법 중 가장 단순한 방법으로 치환 기호와 규칙의 기호가 동일한 기호라면 치환하는 방식이다. 문맥 의존 L-System은 좌측(Left Context), 우측(Right Context)로 나뉘게 되는데, 치환 기호의 좌측과 우측의 치환 기호에 의존하여 치환이 이루어지는 방식이다. 확률 L-System은 치환 기호와 규칙의 기호가 동일한 경우 확률의 의해 치환이 이루어지는 방식이다. 그리고, 매개변수 L-System은 치환 기호와 규칙의 기호가 동일한 경우 치환이 이루어지지만, 기호에 매개 변수가 존재하면, 매개 변수를 전달한다.
도 4는 엘-계의 터틀 해석기를 설명하기 위한 도면이다.
도 4를 참조하면, 터틀 해석기(Turtle Interpreter)는 L-System의 치환 규칙에 의해 생성된 문자열을 기하정보로 해석하는 기능을 한다. 문자열을 기하정보로 해석하기 위해서는 정해진 각각의 문자마다 의미를 가지고 있어야 한다. 전술한 [표 1]은 대표적인 문자와 그에 따른 기하정보로 해석된 결과이다.
이와 같은 터틀 해석기의 규칙 정의 예에서 P1은 치환 기호 B만 존재 하므로 치환 대상이 B라면 치환이 이루어진다. 그리고, 터틀 해석기의 규칙 정의 방법에서 조건은 매개 변수 방식이나 확률 방식에서 사용되는데 치환 기호에 매개변수가 존재 하고, 치환 시 매개 변수를 전달하여 조건을 검사하게 된다. 규칙 정의 예에서 P2을 보게 되면 치환 기호 B에 t라는 매개 변수를 전달하게 되고, 조건 (t<10)에 의해서 치환의 유무가 결정된다. 그리고, 치환 기호를 중심으로 왼쪽과 오른쪽에 치환 기호가 정의되어 있다. 이렇게 치환 기호를 중심으로 좌측이나 우측에 또 다른 치환 기호가 정의 되어 있다면, 치환을 하기 위해 치환 대상의 좌측과 우측의 치환 기호에 의존하게 된다. 규칙 정의 예의 P3을 보게 되면 B 기호의 왼쪽과 오른쪽에 각각 A와 C 기호가 존재 한다. 만약, 치환 대상의 기호가 B이더라도 왼쪽과 오른쪽의 치환 기호가 A, C가 아니라면, 치환이 이루어지지 않는다. 이러한 방식이 문맥 의존 방식이다.
한편, 종래의 L-System 기법은 정해진 규칙과 정해진 전달 값으로 치환이 이루어진다. 이러한 단순한 치환 방식으로는 현실에서와 같은 복잡한 나무를 표현하기가 어렵다. 현실에서의 나무는 정해진 규칙으로 생성되지 않기 때문이다.
따라서, 본 발명은 복잡한 나무의 구조를 생성하기 위해 기존의 매개 변수 L-System 방식을 확장한 매개 함수 L-System을 적용한다.
도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 매개 함수 엘-계를 설명하기 위한 도면이다.
도 5를 참조하면, 현실에서 나무의 구조는 반복되는 일정한 패턴에 의해서 생성된다. 이렇게 반복되는 패턴에 의해 생성되는 나무가 다양한 모양을 나타내는 이유는 환경적 요인이 크다. 환경적 요인이란 나무가 자라는 곳의 온도, 조도, 토양 등을 말한다.
본 발명의 바람직한 실시예에는 L-System으로 생성되는 나무의 환경적 요인을 표현하기 위한 방법으로 사용자가 정의한 함수를 사용했다. 여기서 사용자 정의 함수는 나뭇가지의 길이, 굵기 등의 나무의 모양을 결정하는 요소들을 함수화한 것이다.
도 5에서 보는 바와 같이, 본 발명에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 매개 함수 L-System의 흐름은 문자의 매개 변수를 사용자 정의 함수로 전달한 후 연산을 통한 결과를 규칙에 의해 치환을 하게 된다. 이와 같은 매개 함수 L-System을 사용함으로써 기존의 L-System의 수정을 최소화하면서 다양한 모양을 생성할 수 있다.
한편, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 형상 일치 기법을 통해 나무 모델의 움직임을 생성한다. 나무 모델의 움직임은 모델 정점들의 이동과 회전으로 표현된다. 즉, 나무의 움직임을 생성하기 위해서는 모델의 정점들의 회전행렬 R과 이동 벡터
Figure 112011094402061-pat00002
을 구해야 한다.
도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 형상 일치 기법의 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 6을 참조하면, 나무 모델에 외력을 가하게 정점 xi은 이동과 회전을 하게 된다. 이것을 정점들의 무게 중심 xcm에 상대적인 위치로 나타내면 아래와 같다. 여기서 wi는 가중치고 정점의 질량 mi로 대체할 수 있다.
Figure 112011094402061-pat00003

(식 1)의 회전 행렬 R을 구하기 위해 선형 변환 행렬 A을 구해 회전 행렬 R을 유추하는 방법을 사용한다.
Figure 112011094402061-pat00004

최적의 선형 변환 행렬 A을 구하기 위한 방법을 최소 자승법이 있다. (식 3)을 최소 자승법으로 나타내면 (식 4)와 같다.
Figure 112011094402061-pat00005

(식 5)에서 Aqq는 대칭 행렬이므로 회전 성분이 없고 크기 변환 성분만 존재 하게 된다. 그러므로 구하고자 하는 회전 행렬 R과 관계가 없다. 즉, 회전 행렬 R을 구하기 위해서는 Apq에 포함되어 있는 회전 행렬 R을 구해야 한다. Apq에 포함되어 있는 회전 성분 R을 구하기 위한 방법으로 극분해가 있다. Apq을 극분해를 통해 회전 행렬 R과 크기 변형 행렬 S로 분해할 수 있다.
Figure 112011094402061-pat00006

(식 7)에서 Apq을 알고 있음으로, S-1을 구한다면, 회전 행렬 R을 구할 수 있다. S-1을 구하기 위해서 the Right Cauchy-Green deformation tensor 법칙을 이용할 수 있다.
Figure 112011094402061-pat00007

나무 모델 정점들이 최소의 에너지를 이용하여 원래의 형태로 복원되기 위해서는 아래와 같은 목표 지점 gi로 이동해야 한다.
Figure 112011094402061-pat00008

이렇게 구한 목표 지점 gi을 오일러 적분법에 적용하여 나무 모델의 움직임을 생성할 수 있다.
Figure 112011094402061-pat00009

(식 10)의 α값의 의해서 나무 모델 정점들이 목표 지점 gi로 복원되는 힘을 조절할 수 있다. α값은 0 ~ 1의 값을 가진다.
도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 매개 함수 엘-계의 처리흐름을 설명하기 위한 도면이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 바람직한 실시예에서 형상 일치 기법을 통해 움직임을 생성하기 전에 L-System을 통해 생성된 기하 정보를 클러스터로 자료 구조를 변경한다. 이렇게 변경된 기하 정보를 이용해 형상 일치를 통해 움직임을 생성하게 된다. 이와 같이 형상 일치 기법을 이용해 움직임을 생성하는 방법은 형상 일치 기법의 형상을 유지하려는 힘을 이용하는 것으로서, 나무에 외력이 가해져 변형이 일어났을 때, 형상 일치 기법의 형상을 유지하려는 힘을 이용해 나무의 움직임을 생성한다.
도 8은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법과 관련하여 클러스터의 구조를 설명하기 위한 도면이다.
도 8을 참조하면, 클러스터는 형상을 구성하는 정점의 집합으로 본 발명의 바람직한 실시예에서 사용하는 나무 모델은 각각의 가지마다 클러스터로 구성되어 있다. 클러스터는 head, body, tail 3개로 구분되어 있다. 여기서 head와 tail은 각각 다른 클러스터의 tail과 head과 연결된다. head와 tail은 다른 클러스터와 연결되는 정점들은 겹쳐지게 된다. body는 겹쳐지지 않는 나머지 정점들로 구성되어 있다. 클러스터를 구분하여 사용하는 이유는 첫째, 클러스터 간의 연결을 쉽게 하기 위해서이다. 여기서 클러스터 간의 연결이란 나무의 가지와 가지간의 연결을 의미한다. 둘째, 오버랩 클러스터의 계산을 쉽게 하기 위해서다. 클러스터 간에 연결을 하게 되면 겹쳐지는 정점들이 존재하게 된다. 이렇게 겹쳐지는 정점들은 형상 일치 기법을 이용한 움직임 계산에서 각각의 가지의 정점 이외에도 겹쳐지는 정점들이 필요하게 된다. 이때, 겹쳐지는 정점을 가진 가지와의 연결이 필요하게 된다. 이러한 이유로 클러스터를 구분하여 사용한다.
도 9는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법과 관련하여 단일 클러스터 움직임의 문제점을 설명하기 위한 도면이다.
도 9를 참조하면, 단일 클러스터 기법은 클러스터 간의 연결을 사용하지 않고, 나무 전체 형상을 구성하는 모든 정점을 하나의 클러스터로 사용하는 기법이다. 단일 클러스터 기법을 사용하게 되면 쉽게 나무 모델의 움직임을 생성할 수 있다. 그렇지만 단일 클러스터 방식으로 생성된 나무의 움직임은 마치 플라스틱으로 만든 자와 같은 움직임을 나타낸다. 이러한 움직임을 나타내는 이유는 형상 일치 기법 때문이다. 형상 일치 기법은 형상을 유지하려는 기법이다. 즉, 단일 클러스터로 구성된 나무 모델을 형상 일치 기법을 이용하여 움직임을 생성하게 되면 전체의 형상은 유지하게 되지만, 나뭇가지의 특성(가지의 굵기, 가지의 길이)에 따른 움직임을 표현할 수 없다. 도 9에서 보는 바와 같이, 나무의 메인 줄기와 자식 줄기가 있다. 현실에서의 나무에 메인 줄기와 자식 줄기에 동일한 외력이 가하게 되면 메인 줄기의 움직임과 자식 줄기의 움직임은 다르게 나타난다. 이러한 움직임을 나타내는 이유는 나뭇가지의 특성 때문이다.
도 10은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 적용되는 다중 클러스터 기법을 이용한 움직임의 생성 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 10을 참조하면, 단일 클러스터 기법을 통한 나무 움직임 생성은 나무의 움직임을 사실적으로 나타내지 못한다. 따라서, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 나무의 움직임을 사실적으로 나타내기 위해서 나뭇가지를 각각의 독립적인 클러스터로 구성한다. 도 10의 step1을 보게 되면 나뭇가지를 하나의 클러스터가 아닌 독립적인 클러스터로 구성한 것을 볼 수 있다. step2에서 각각의 클러스터에 동일한 외력을 가했을 때 나뭇가지의 형태가 각각 다른 움직임을 나타낸다. 이렇게 다른 움직임을 나타냄으로써 나무의 움직임 생성을 단일 클러스터 기법보다 사실적으로 생성할 수 있다.
한편, 다중 클러스터 기법으로 생성된 나무의 움직임은 단일 클러스터 기법보다 사실성이 뛰어나다. 하지만 다중 클러스터 기법에도 문제점이 존재한다. 클러스터 간의 연결에 의한 움직임의 부자연스러움이다.
도 11은 도 10에서 보인 다중 클러스터 움직임의 문제점을 설명하기 위한 도면이다.
도 11을 참조하면, 전술한 다중 클러스터는 동일한 외력을 각각의 클러스터에 가했을 때 마치 힘이 아래에서 흔들어 위로 전달되는 움직임을 나타낸다. 이러한 움직임을 나타내는 이유는 단일 클러스터 기법에서와 마찬가지로 형상 일치 기법 때문이다. 도 11의 step3을 보게 되면 바닥에 고정되어 있는 클러스터에 영향을 받는 클러스터만이 초기의 형태로 유지되고 나머지 클러스터들은 현재 위치에서 형태를 유지하려고 한다. 즉, 각각의 독립적인 클러스터는 자신의 형상을 유지하려고만 한다. step3에서 바닥에 고정되어 있는 클러스터에 직접 연결된 클러스터만이 겹쳐지는 정점에 영향을 받아 초기의 형태를 유지하려는 힘이 생기게 된다. 이렇게 바닥에 고정되어 있는 클러스터에 영향력이 각각의 클러스터에 전달되기 때문에 체인과 같은 움직임을 나타낸다.
이와 같이 다중 클러스터 기법을 통한 움직임 생성에 문제점이 나타나는 이유는 동일한 외력이 주어졌을 때, 각각 독립된 클러스터가 동일한 움직임을 나타내기 때문이다.
도 12는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 적용되는 계층적 클러스터 기법을 이용한 움직임의 생성 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 12를 참조하면, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 독립된 클러스터의 동일한 움직임을 해결하기 위해 클러스터 간의 연결을 계층적으로 구조화한다. 이렇게 함으로써, 동일한 외력이 주어지는 사항에서도 클러스터간의 힘의 전달에 의해 앞서 다중 클러스터의 문제점을 해결한다. 또한, 계층적인 클러스터의 질량을 다르게 함으로써 좀 더 사실적임 움직임을 생성할 수 있다. 도 12의 step1을 보면 각각의 클러스터에 나타난 숫자가 질량이다. step2에서 외력이 작용하게 된다. 이때 질량이 다르므로 동일한 외력에 각각의 클러스터는 다른 움직임을 나타내게 된다. step3에서 형상 일치 기법으로 복원되는 힘도 질량에 의해 각기 다른 크기의 힘이 작용하게 된다.
한편, 본 발명의 바람직한 실시예에서는 다중 클러스터 기법의 문제점인 전체의 형상을 유지하지 못하는 문제점을 해결하기 위해서 초기의 형상 일치 기법을 사용한다.
Figure 112011094402061-pat00010

초기 형상 일치 기법이란 오브젝트가 처음 생성되는 위치로 가는 힘을 주는 기법이다. 초기 형상 일치 기법을 기존의 다중 클러스터 기법에 추가함으로써 전체의 형상을 유지할 수 있다.
도 13은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법에서 적용되는 초기 형상 일치 기법을 이용한 움직임의 생성 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 13을 참조하면, 초기 형상 일치를 이용해 움직임을 생성한 것이다. step1, step2는 기존의 다중 클러스터와 동일한 원리이다. step3을 보게 되면 클러스터를 구성하는 정점들이 형상 일치 기법을 통행 형상을 유지하려는 힘 이외에, 초기의 위치로 복원하려는 힘이 추가된 것을 볼 수 있다.
이와 같이 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법은 L-System으로 생성된 자연 식물(나무)의 움직임을 생성하기 위해 형상 일치 기법을 이용하였다. 형상 일치 기법을 이용하기 때문에 빠르고, 견고하며, 실시간 사용할 수 있다. 형상 일치 기법의 클러스터 불안전성을 제어하기 위해 계층 구조와 초기 형상 일치 기법을 추가적으로 적용할 수 있다.
상술한 바와 같은, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 자연 식물의 애니메이션 표시방법을 상기한 설명 및 도면에 따라 도시하였지만, 이는 예를 들어 설명한 것에 불과하며 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 변화 및 변경가능하다는 것을 이 분야의 통상적인 기술자들은 잘 이해할 수 있을 것이다.

Claims (7)

  1. 삭제
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 컴퓨터 그래픽 기술을 활용해 자연 식물의 움직임을 시뮬레이션하기 위한 자연 식물의 애니메이션 표시방법에 있어서,
    상기 자연 식물의 모델을 생성함에 있어서 엘-계(L-System)를 이용해 상기 자연 식물의 기하 정보를 생성한 후, 상기 생성된 기하 정보를 형상 일치 기법의 상기 자연 식물이 형상을 유지하려는 힘을 이용해 상기 자연 식물의 움직임 정보를 생성하되;
    상기 자연 식물의 기하 정보의 생성시 매개 함수(Parametric Function)를 사용하고,
    상기 매개 함수는 사용자 정의 함수로서 상기 자연 식물의 가지의 길이 및 굵기를 포함하여 상기 자연 식물의 모양을 결정하는 요소들을 함수화한 것이고,
    상기 자연 식물의 기하 정보의 생성은 상기 엘-계의 매개 변수를 상기 매개 함수로 전달하여 엘-계의 기법을 이용해 이루어지며,
    상기 자연 식물의 움직임은 상기 매개 함수(Parametric Function) 엘-계를 통해 생성된 상기 자연 식물의 모델의 정점들의 회전행렬 R과 이동 벡터
    Figure 112013028401463-pat00011
    를 구해서 이루어지는 것을 특징으로 하는 자연 식물의 애니메이션 표시방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 매개 함수(Parametric Function) 엘-계를 통해 생성된 상기 자연 식물의 모델의 기하 정보를 클러스터 자료 구조로 변경하는 단계를 더 포함하되;
    상기 자연 식물의 가지는 각각의 독립적인 클러스터로 구성하여 다중 클러스터를 통해 상기 자연 식물의 움직임을 생성하도록 하고, 클러스터간의 연결을 계층적으로 구조화하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 자연 식물의 애니메이션 표시방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 계층적으로 구조화되는 클러스터의 질량은 서로 다르게 이루어지도록 하는 것을 특징으로 하는 자연 식물의 애니메이션 표시방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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