KR101264873B1 - 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 데이터 집합에 속한 변수들 간의 선형 관계를 이용해 다중 회귀 분석에 사용할 변수를 선택하는 방법으로 통계적으로 중요한 항을 첨가하거나 통계적으로 의미 없는 항을 제거하며 분석을 수행하는 단계적 회귀 분석을 사용하여 풍력 밀도를 추정할 수 있는 회귀 모형을 제공하는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법을 제공한다.

Description

단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법{WIND POWER DENSITY PREDICTION METHOD USING STEPEWISE REGRESSION PROCEDURE }
본 발명은 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 데이터 집합에 속한 변수들 간의 선형 관계를 이용해 다중 회귀 분석에 사용할 변수를 선택하는 방법으로 통계적으로 중요한 항을 첨가하거나 통계적으로 의미 없는 항을 제거하며 분석을 수행하는 단계적 회귀 분석을 사용하여 임의 지점의 풍력 밀도를 추정할 수 있는 회귀 모형을 제공하는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법에 관한 것이다.
세계 풍력 에너지 개발의 중심축이 유럽에서 태평양으로 이동하고 있다. 유럽의 전통적 풍력 선진국의 지위에 도전하는 미국, 중국, 인도의 추격이 주목을 받고 있고 해상 풍력에 대한 영국 등 후발 주자들의 괄목할 만한 성과가 나타나고 있다.
미국은 육상 풍력 자원 잠재량을 판단하기 위해 지형학적, 기상학적 인자를 핵심 요소로 선정하여 분석하고 있다. 미국 재생에너지연구소(NREL; National Renewable Energy Labortory)에서는 풍력 밀도를 기준으로 풍력 등급을 구분하여 풍력 발전 타당성에 대한 참조 지표를 제공하고 있다.
덴마크는 풍력 자원의 정확한 진단과 평가, 계획 수립을 위해 실측 바람과 수치 바람, 즉 미시규모의 대기유동 모델과 광범위한 지역에 대응하는 중규모의 대기유동 모델을 이용하여 풍력 밀도의 공간 분포 특성을 연구한 바 있다. 그 중 본 발명에서 검토할 만한 의미를 갖는 것은 실측 바람과 수치 바람을 산출하는 가장 기본적이면서 공통적인 데이터가 지형 고도, 지형 경사도, 지면 거칠기 등과 같은 지형 인자라고 설명한 것이다. 산 또는 계곡과 같은 지형 특성을 표현하는 위도, 경도, 등고선 등의 지형 데이터, 초지, 산림, 도시와 같은 지면 특성을 표현하는 지면 거칠기 등의 지면 데이터를 핵심적인 입력 데이터로 활용함을 밝히고 있다. 미시규모 또는 중규모 수치 바람의 산출에 있어서 공통적으로 지형 및 지면 데이터가 사용되고 있다는 것은 풍력 자원이 지형 및 지면 특성과 높은 연관성을 갖고 있다는 것을 전제하고 있다고 판단되어, 본 발명에서는 이러한 과학적 추론에 기반을 두고 기상 관련 인자와 더불어 지형 고도, 지형 경사도, 지면 거칠기 등과 같은 지형 관련 인자를 분석 데이터에 포함하는 것을 고려한다.
우리나라의 경우에는 좁은 면적에 다양하고 복잡한 지형 특성이 나타나기 때문에 국지적인 규모의 지형과 풍력 자원과의 관계를 고찰한 연구가 대부분이다. 특히 매우 강한 바람이 나타나는 강원도 태백 산맥에 대한 연구가 주류를 이루고 있다. 또한 다양한 지형 인자에 대한 분석보다는 실측 바람을 이용하여 풍력 발전기를 설치하였을 때 생산 가능한 전력량을 계산한 연구가 대부분이다.
김정훈 외(2006)의 연구에 따르면 봄철 영동 지역에서 나타나는 강풍은 대부분 서풍 계열로 산악과 관련이 있다고 한다. 한선호 외(2007)는 태백 산맥의 지형이 서쪽으로 완만한 경사를 동쪽으로는 급경사를 이루고 있는 것과 관련하여 이러한 지형의 비대칭성이 바람장에 미치는 영향을 수치 모의 실험을 통해 분석하였다. 그 결과 좌우 대칭형 산악 지형에 비래 비대칭형 산악 지형에서 최대 강 풍력이 2시간 정도 빠르게 출현하여 연직적으로는 약 0.5km 정도 낮은 곳에서 약 4시간 동안 강 풍력이 지속되었다고 하였다. 또한 지표면 풍속의 경우에는 풍하측 산 경사면의 기울기가 비대칭적으로 가파른 지형의 풍속이 어느 정도의 지역에서까지는 증가하나 그 지점을 지나면 오히려 풍속이 감소한다고 한다. 이 연구는 단순히 경사도뿐만 아니라 지형의 비대칭성을 고려함으로써 다양한 지형 인자가 풍력 자원에 영향을 미치고 있음을 제시한 사례라고 볼 수 있다.
정우식 외(2009)는 수치 바람을 이용하여 동일한 기상학적 특성을 가지는 지역을 하나의 풍계로 구분함으로써 남한에는 10가지 이상의 풍계 지역이 존재하며 이들 풍계 지역을 구분하는 중요한 인자는 지형적 특성임을 설명하였다.
한편 우리 나라의 풍력 자원 잠재량을 계산하고 풍력 발전 단지를 건설하기에 적합한 후보지를 선정하기 위한 목적으로 다양한 기상 및 지형 인자를 고려하여 중규모의 대기유동 모델을 이용하여 수치 바람을 산출함으로써 한반도 풍력 자원 지도를 작성한 김현구(2011)의 연구가 있다.
향후 치열해질 국가 간 풍력 발전 경쟁 대열에 주도적인 위치를 선점하기 위해 각국은 경쟁적으로 풍력 자원 지도를 작성하여 풍력 발전 국가 전략과 실행 정책을 수립하는 핵심 자료로 사용하는 추세이다.
이에, 풍력 자원 지도의 정밀화 작업에 발맞추어 육상 지역의 기상, 지형 및 지면 특성 중 풍력 밀도에 영향을 미치는 주요 변수를 추출하여 통계적 모형을 확보하는 것은 풍력 자원에 대한 이해도를 높이는 풍력 분야의 기초 연구에 해당된다.
한국등록특허[10-1020638]에는 미래 에너지 소비량 예측 방법에 관한 기술 내용이 개시되어 있으며, 한국공개특허[10-0095035]에는 수치 바람을 이용한 풍력 자원 지도화 방법에 관한 기술 내용이 개시되어 있다.
그러나 덴마크 및 한국공개특허[10-0095035] 등의 미시규모 또는 중규모의 대기유동 모델을 이용하여 수치 바람을 계산하여 풍력 밀도를 산출하는 종래 기술은 대기유동의 지배 방정식을 수치 해석적으로 해석하기 위하여 막대한 전산 자원 및 계산 시간을 필요로 하기 때문에 임의 지역의 풍력 밀도를 예측하기 위해서는 막대한 비용을 지불한다는 단점이 있다.
한국등록특허[10-1020638] 한국공개특허[10-0095035]
따라서, 본 발명은 상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 단계적 회귀 분석의 통계 분석을 이용하여 풍력 밀도에 관한 지리 통계 방법론을 제공할 수 있도록 하는 단계적 회귀 분석을 통한 임의 지점의 풍력 밀도 예측 방법을 제공함에 있다.
상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법은, 컴퓨터를 포함하는 연산처리수단에 의하여 실행되는 프로그램 형태로 이루어지는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법에 있어서, 종속변수인 풍력밀도 및 지면거칠기(r1~r6), 고도, 상대고도차, 개방도, 광역개방도, 향(a1~a7), 경사도, 상대경사도, 평균표고, 최고표고, 최저표고, 기복량, 해안으로부터의 거리, 및 재해석 기상자료 중 선택되는 적어도 하나 이상의 독립변수들을 입력하는 변수 입력 단계(S10); 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 독립변수들을 입력받아 단계적 회귀분석법을 수행하는 단계적 회귀분석 단계(S20); 상기 단계적 회귀분석 단계(S20)에서 산출된 회귀 계수들을 이용하여 R2(R-square) 값이 높은 다중 회귀식을 추정하는 다중 회귀식 추정 단계(S30);를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 변수 입력 단계(S10)의 지면거칠기는 토지 이용에 따른 지표면의 형태를 나타내고, 상대고도차는 해당 지역의 고도가 주변 지역의 고도와의 비교값을 나타내며, 개방도는 해당 지점이 주변 지점들과 비교하여 지형적으로 얼마나 막혀있지 않은가를 측정한 값을 나타내고, 광역개방도는 해당 지점이 상기 개방도 보다 넓은 주변 지점들과 비교하여 지형적으로 얼마나 막혀있지 않은가를 나타내며, 향은 경사면의 방향을 나타내고, 경사도는 해당 지점의 가장 급한 활강 면을 나타내며, 상대경사도는 해당 지점과 주변의 제1 평균 경사도와 상기 제1 평균 경사도 보다 넓은 주변 지점들과의 제2 평균 경사도의 차를 나타내고, 기복량은 최고표고와 최저표고의 차를 나타내며, 재해석 기상자료는 일기예보를 위하여 전지구의 기상관측자료 및 수치해석자료를 수십km 이상의 공간해상도로 재가공하여 무료로 배포되는 자료를 말하며, 미국의 NCEP/NCAR(National Centers for Environmental Prediction-National Center for Atmospheric Research), MERRA(NASA's Modern-Era Retrospective Analysis for Research and Applications), 유럽의 ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts), 일본의 JRA-25(The 25-year Japanese ReAnalysis) 중 선택되는 적어도 어느 하나인 것을 특징으로 한다.
또, 상기 단계적 회귀분석 단계(S20)는 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 독립변수들의 변수 변환을 적어도 한 가지 이상 수행하고, 상기 종속변수 및 상기 독립변수 간의 단위 차이를 해결하기 위해 변수 표준화를 수행하는 변수 변환 단계(S21); 상기 변수 변환 단계(S21)에서 변환된 종속변수 및 독립변수들 각각의 변수의 정규성을 판단하는 정규성 판단 단계(S22); 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 상기 정규성 판단 단계(S22)에서 정규성이 있다고 판단된 상기 변환된 종속변수들 중 선택되는 어느 하나의 종속변수를 입력하는 종속변수 입력단계(S23); 상기 변수 변환 단계(S21)에서 상기 명목형 변수를 사용하는 독립변수의 가변수화된 독립변수를 입력하고, 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 상기 명목형 변수가 아닌 독립변수 및 상기 정규성 판단 단계(S22)에서 정규성이 있다고 판단된 상기 변환된 독립변수들의 같은 성분의 독립변수들 중 선택되는 어느 하나의 독립변수를 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 각각의 독립변수 마다 입력하는 독립변수 입력단계(S24); 상기 종속변수 입력단계(S23)에서 입력된 종속변수와 상기 독립변수 입력단계(S24)에서 입력된 독립변수들을 각각 입력받아 단계적 회귀분석법을 적어도 한번 이상 수행하는 단계적 회귀분석 다중 수행 단계(S25); 및 상기 단계적 회귀분석 다중 수행 단계(S25)를 수행하여 도출된 각각의 단계적 회귀분석의 결과 값 중 결정계수(R2: R-square) 값이 가장 높게 나오는 단계적 회귀분석 결과를 선택하는 최적 단계적 회귀분석 자료 선택 단계(S26);를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 변수 변환 단계(S21)의 상기 변수 변환은 원변수, 로그변환, 루트변환 중 선택되는 어느 하나인 것을 특징으로 한다.
또, 한국 남한 지형의 육상 풍력밀도를 예측할 수 있는 상기 다중 회귀식은
log풍력밀도 = 3.79969 + (0.05551 ×
Figure 112012063050461-pat00001
) + (0.04374 ××
Figure 112012063050461-pat00002
) + (-0.00260 ×
Figure 112012063050461-pat00003
) + (-0.01867 ×
Figure 112012063050461-pat00004
) + (0.09367 ×
Figure 112012063050461-pat00005
) + (0.00446 × 광역개방도) + (0.02753 ×
Figure 112012063050461-pat00006
) + (-0.00569 × 개방도) + (0.00075229 × 상대고도) + (-0.02608 × 상대경사도) + (0.01661 ×
Figure 112012063050461-pat00007
) + (-0.02137 ×
Figure 112012063050461-pat00008
) + (0.24603 × r1) + (0.12644 × r2) + (0.10458 × r3) + (0.12340 × r4) + (0.15980 × r5) + (0.00345 × r6) + (0.05231 × a1) + (0.08932 × a2) + (0.05164 × a3) + (-0.00168 × a4) + (-0.03096 × a5) + (-0.06323 × a6) + (-0.04673 × a7)
(r1~r6은 지면거칠기의 가변수, a1~a7은 향의 가변수)
인 것을 특징으로 한다.
아울러, 상기 한국 남한 지형의 육상 풍력밀도를 예측할 수 있는 상기 다중 회귀식의 R2(R-square) 값은 0.6267인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면, 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법에 있어서, 향후 육상 풍력 자원 잠재량 산정 및 풍력 발전 단지 입지 전략 수립의 과학적 토대를 마련하기 위하여 재해석 기상자료 및 다양한 지형 데이터 등을 활용한 육상 풍력 밀도 분석에 관한 지리 통계 모형을 개발할 수 있도록 하는 효과를 얻을 수 있다. 풍력 밀도 통계 모형은 임의 지점의 풍력 밀도를 예측함에 있어 종래 기술은 막대한 비용과 시간을 소모함에 비하여 적은 비용과 즉각적인 계산결과를 제공한다는 장점이 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법의 순서도.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법의 개방도 및 개방도와 광역 개방도의 산출 개념도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법의 NCAR/NCEP를 나타내는 지도.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법의 순서도이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법의 개방도 및 개방도와 광역 개방도의 산출 개념도이며, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법의 재해석 기상자료를 나타내는 지도이다.
회귀분석(regression analysis)이란 둘 또는 그 이상의 변수들간의 관계를 파악함으로써 어떤 특정한 변수(종속변수)의 값을 다른 한 개 또는 그 이상의 변수(독립변수)들로부터 설명하고 예측하는 통계적 기법이다.
회귀분석이란 상관관계의 연관성(association)과 인과모형의 인과성(causation)을 종합한 개념으로 정리할 수 있다. 또한 회귀분석은 계량적 종속변수와 하나 혹은 그 이상의 독립변수들 간의 관련성을 분석하는 데 있어 매우 강력한 분석력을 갖고 있으며, 또한 적응성이 뛰어난 특성을 가지고 있다. 회귀분석의 일반적인 형태는 1차 방정식의 함수관계로 나타난다.
회귀분석은 단순회귀분석(simple regression analysis)과 다중회귀분석(multiple regression analysis)으로 나뉘며, 단순회귀분석은 한 개의 독립변수를 이용하여 종속변수를 설명, 예측하는 것으로 회귀분석의 가장 단순한 형태이고, 다중회귀분석은 여러개의 독립변수와 종속변수 사이의 관계를 설명, 예측하고자 할 때 사용할 수 있는 분석 방법이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀분석을 이용한 풍력밀도 예측방법은 컴퓨터를 포함하는 연산처리수단에 의하여 실행되는 프로그램 형태로 이루어지는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법에 있어서, 변수 입력 단계(S10), 단계적 회귀분석 단계(S20), 다중 회귀식 추정 단계(S30)를 포함하여 이루어질 수 있다.
변수 입력 단계(S10)는 종속변수인 풍력밀도 및 지면거칠기, 고도, 상대고도차, 개방도, 광역개방도, 향, 경사도, 상대경사도, 평균표고, 최고표고, 최저표고, 기복량, 해안으로부터의 거리, 및 재해석 기상자료 중 선택되는 적어도 하나 이상의 독립변수들을 입력한다.
단계적 회귀분석 단계(S20)는 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 독립변수들을 입력받아 단계적 회귀분석법을 수행한다.
회귀 분석은 한 변수를 이용하여 다른 변수의 값을 설명하거나 예측할 수 있는 모형으로 자료를 분석하는 것이다. 이때 설명하는 변수를 독립 변수 또는 설명 변수라 하고 설명이 되거나 예측이 되는 변수를 종속 변수 또는 반응 변수라고 한다. 설명하는 독립 변수가 하나인 경우 단순 회귀 분석, 설명하는 독립 변수가 두 개 이상인 경우는 다중 회귀 분석이라고 한다.
다중 회귀식 추정 단계(S30)는 상기 단계적 회귀분석 단계(S20)에서 산출된 회귀 계수들을 이용하여 결정계수(R2: R-square) 값이 높은 다중 회귀식을 추정한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법은 향후 육상 풍력 자원 잠재량 산정 및 풍력 발전 단지 입지 전략 수립의 과학적 토대를 마련하기 위하여 재해석 기상자료 및 지형자료 등을 활용한 육상 풍력 밀도 예측을 위한 지리 통계 모형을 개발을 위해 가장 효과가 좋은 독립변수를 선택하는 것이 중요하다.
상기 변수 입력 단계(S10)의 각각의 변수들에 대해 설명한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단계적 회귀분석을 이용한 풍력밀도 예측 방법에 사용되는 풍력밀도(Wind Power Density)의 수치 바람 데이터는 한국에너지기술연구원에서 구축한 1km×1km의 공간해상도를 갖는 국가바람지도를 사용할 수 있으며, 풍력밀도를 종속변수로 사용할 수 있다. 풍력밀도가 높다는 것은 바람의 운동에너지가 높다는 의미를 가지며 풍력밀도의 단위로 W/m2를 사용할 수 있다.
지면거칠기는 토지이용도에 따른 지표면의 거칠기 형태를 의미하는 것으로, 환경부에서 구축한 토지피복분류도를 사용할 수 있다. 지면거칠기는 수역, 농경지, 전답지, 목초지, 과수지, 산림, 도심지 등으로 분류할 수 있으며 지표면 분류에 따라 그에 해당하는 거칠기 요소의 높이를 m로 변환하여 사용할 수 있다. 우리나라는 지형의 복잡성뿐만 아니라 산림과 도시, 농작지가 복합적으로 산재하고 있어 피복상태가 대단히 복잡하다. 이러한 피복상태가 바람의 흐름을 가속화시키기거나 더디게 하는 요인으로 작용할 것이라고 가정하여 지면거칠기와 풍력밀도의 상관성을 측정하기 위한 독립변수로 사용할 수 있다. 지면거칠기의 분석을 용이하게 하기 위해 상기 7개의 범주를 사용하는 경우 각각의 범주에 해당하는 거칠기 높이는 0.0001m, 0.05m, 0.1m, 0.15m, 0.25m, 0.5m 및 0.8m가 대응될 수 있다. 이때, 7개의 범주를 6개(r1~r6)의 가변수(dummy variable)로 변환하여 사용할 수 있다.
하기 <표 1>은 앞서 살펴본 바와 같은 지면거칠기의 가변수화를 보여준다.
토지
이용도		 지면거칠기
높이		 r1 r2 r3 r4 r5 r6
수역 0.0001m 1 0 0 0 0 0
농경지 0.05m 0 1 0 0 0 0
전답지 0.1m 0 0 1 0 0 0
목초지 0.15m 0 0 0 1 0 0
과수지 0.2m 0 0 0 0 1 0
산림 0.5m 0 0 0 0 0 1
도심지 0.8m 0 0 0 0 0 0
지형고도(terrain elevation)의 디지털 데이터 형식인 수치고도모형(DEM; Digital Elevation Model)은 지형을 일정크기의 격자로 나누어 고도 값을 기록한 것으로, 각 지점의 표고는 해수면으로부터의 높이로 측정된다. 수치고도모형의 공간해상도는 1km×1km로 제작할 수 있다. 국내외 연구에서 지형고도는 바람 강도에 상당한 영향을 주는 것으로 알려져 있으며 실제로 국내의 경우 많은 육상풍력 발전단지가 대관령, 대기리, 태백, 태기산 등과 같은 고지대에 위치하고 있다.
상대고도차는 해당 지역의 고도가 주변 지역의 고도와 비교하여 높은지 낮은지를 판별하여 주며, 주변 지형과의 고도 차이 때문에 발생할 수 있는 난기류 및 풍속 증감의 영향을 고려하기 위해 구축할 수 있으며, 고도를 기반으로 하여 특정 지역의 고도 값과 이 지역의 8 방위에 존재하는 지형들의 고도 값의 차이를 계산하여 구축할 수 있다. 사각형 격자 그물로 구성된 수치고도모형(DEM) 데이터를 중심으로 설명하면 특정 셀의 고도 값에서 이 셀에 인접해 있는 8개의 셀들이 갖고 있는 고도값의 평균값의 차이를 계산한 것으로, 양수는 해당 지역의 고도가 주변보다 높은 것을 의미하고 음수는 해당 지역의 고도가 주변보다 낮은 것으로 해석된다.
도 2에 도시된 바와 같이, 개방도는 해당 지점이 주변 지점들과 비교하였을 때 지형적으로 얼마나 막혀있지 않은가를 나타내는 것으로, 바람이 지형에 부딪혀 그 세기가 감소하는가와 연관된다. 미국의 사례에서 고도뿐만 아니라 해당 지역이 얼마나 바람이 쉽게 통과할 수 있는 지형인가에 따라 바람의 강도가 상이했던 사례를 고려하여 지형 개방도 데이터를 구축할 수 있다. 예를 들면 격자 모양의 셀들로 지형을 구분하였을 경우, 개방도=(중심 셀+주변 8개의 셀 / 9)-(중심 셀+주변 24개의 셀 / 25) 같이 나타낼 수 있다.
개방도는 수치고도모형(DEM) 자료를 기반으로 계산할 수 있는데, 특정 셀(cell)을 중심으로 주변 셀들과의 고도 값의 차이를 계산하여 나타낼 수 있다. 즉, 값이 높을수록 해상 지점은 주변 지형들과 비교하여 고도가 높아 지형 개방도가 높은 것으로 판단할 수 있으며 낮을수록 주변 지형들과 비교하여 고도가 낮아 개방도가 낮은 것으로 판단할 수 있다.
도 2에 도시된 바와 같이, 광역개방도는 해당 지점이 상기 개방도 보다 넓은 주변 지점들과 비교하여 지형적으로 얼마나 막혀있지 않은가를 나타내는 것으로, 해당 지점이 개방도 보다 넓은 주변 지점들과 비교하였을 때 지형적으로 얼마나 막혀있지 않은가를 측정하는 것으로, 바람이 지형에 부딪혀 그 세기가 감소하는가와 연관되며, 사용된 고도자료의 공간해상도가 1km라고 가정할 경우 개방도 보다 1km 넓어진 영역에서의 지형적 특성을 수치적으로 계산한다.
즉, 값이 높을수록 해당 지점은 주변 지형들과 비교하여 고도가 높아 지형 광역개방도가 높은 것으로 판단할 수 있으며 낮을수록 주변 지형들과 비교하여 고도가 낮아 광역개방도가 낮은 것으로 판단할 수 있다. 예를 들면 격자 모양의 셀들로 지형을 구분하였을 경우, 광역개방도=(중심 셀+주변8개의 셀 / 9)-(중심 셀+주변 48개의 셀 / 49) 같이 계산할 수 있다.
향은 경사면의 방향을 나타내는 것으로, 특정 지점에서 가장 경사도가 큰 방향으로 정의된다. 일반적으로 지형의 주 방향에 따른 특성을 파악하기 위해 사용된다. 향 변수는 데이터가 0∼360도로 되어있다. 데이터의 일관성을 유지하기 위해서 360도는 0도로, 음수인 값은 양수로 변환한다. 분석을 용이하게 하기 위해 8개로 범주화하여 사용하며 8개의 범주는 북~북동(0도 이상 45도 미만), 북동~동(45도 이상 90도 미만), 동~남동(90도 이상 135도 미만), 남동~남(135도 이상 180도 미만), 남~남서(180도 이상 225도 미만), 남서~서(225도 이상 270도 미만), 서~북서(270도 이상 315도 미만) 및 북서~북(315도 이상 360도 미만)으로 구분한다. 이때, 8개의 범주를 7개(a1~a7)의 가변수로 변환 하여 사용할 수 있다.
하기 <표 2>는 앞서 살펴본 바와 같은 향의 가변수화를 보여준다.
풍향 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
[0,45) N~NE 1 0 0 0 0 0 0
[45,90) NE~E 0 1 0 0 0 0 0
[90,135) E~SE 0 0 1 0 0 0 0
[135,180) SE~S 0 0 0 1 0 0 0
[180,225) S~SW 0 0 0 0 1 0 0
[225,270) SW~W 0 0 0 0 0 1 0
[270,315) W~NW 0 0 0 0 0 0 1
[315,360) NW~N 0 0 0 0 0 0 0
수치고도모델(DEM) 데이터에서는 특정 셀을 둘러싼 주변 셀들의 경사도 방향을 계산하여 해당 셀의 향을 결정하게 된다.
경사도는 해당 지점의 가장 급한 활강 면을 나타내며, 국내 연구 사례에서 한선호 외(2007)는 경사도가 비대칭인 산맥에서의 바람의 강도의 변화를 연구하였는데, 이에 기반하여 경사도의 차이가 바람의 세기에 영향을 줄 것으로 가정할 수 있다. 수치고도모델 데이터에서는 해당 셀을 중심으로 주변 셀들의 고도 값의 최대 변화율로 계산된다. 즉, 해당 셀과 그에 인접한 8개 셀들의 거리에 따른 고도의 최대 변화량이 셀의 가파른 정도로 정의된다.
상대경사도는 해당 지점과 주변의 제 1 평균 경사도와 상기 제 1 평균 경사도 보다 넓은 주변 지점들과의 제 2 평균 경사도의 차를 나타내고, 해당 지점의 경사도뿐만 아니라 이를 에워싼 주변 지형의 경사도를 고려하여 상대경사도를 구축할 수 있다. 그 이유는 바람은 지표면을 따라 연속적으로 흐르기 때문에 급격하게 수직으로 상승 또는 하강하지 않기 때문에 마찬가지로 광역적인 지형의 변화 속에서 바람을 해석해야 한다고 판단할 수 있기 때문이다. 따라서 해당 셀과 그에 인접한 8개 셀의 평균 경사도와 해당 셀에서 가장 가까운 주변 25개 셀의 평균 경사도의 차이를 계산하여 상대경사도 데이터를 구축할 수 있다.
평균표고는 1km 고도 자료를 사용하여 생성할 경우, 4×4 격자 내의 고도를 평균하여 나타낼 수 있다.
최고표고는 1km 고도 자료를 사용하여 생성할 경우, 4×4 격자 내의 고도 중 최고치를 통해 나타낼 수 있다.
최저표고는 1km 고도 자료를 사용하여 생성할 경우, 4×4 격자 내의 고도 중 최저치를 통해 나타낼 수 있다.
기복량은 최고표고와 최저표고의 차를 나타내며, 지형의 특성을 나타내는 지표의 하나로, 해발고도가 같은 산지와 대지에서는 산지가 대지보다 기복이 크다. 따라서 일정한 기준에 의해서 측정한 기복의 대소, 즉 기복량은 지형의 분류나 지형구의 설정, 지형의 발달 정도의 식별 등의 유력한 지표가 될 수 있다.
해안으로부터의 거리는 동해, 서해, 남해 각각에서 우리 나라 중앙지역까지의 직선거리를 계산하여 나타낼 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 재해석 기상자료는 1도의 위경도 공간해상도를 갖는 NCEP/NCAR(National Centers for Environmental Prediction-National Center for Atmospheric Research) 등의 자료이며 지형의 효과가 배제된 지표층 표준압력면에서 산출된 풍력밀도로 단위는 (W/m2)이다. 재해석 기상자료의 주된 용도는 일기예보를 위하여 물리방정식을 수치적으로 해석하는 중규모의 대기유동 모델의 입력자료로 사용된다. 그러나 재해석 기상자료는 공간해상도가 수십km 이상으로 매우 넓을 뿐 아니라 지형의 효과가 배제되었기 때문에 재해석 기상자료 만으로 임의 지점의 풍력밀도를 산정하기에는 부적합하다.
상기 단계적 회귀분석 단계(S20)는 변수 변환 단계(S21), 정규성 판단 단계(S22), 종속변수 입력단계(S23), 독립변수 입력단계(S24), 단계적 회귀분석 다중 수행 단계(S25), 최적 단계적 회귀분석 자료 선택 단계(S26)를 포함하여 이루어질 수 있다.
변수 변환 단계(S21)는 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 독립변수들 중 명목형 변수를 사용하는 독립변수는 가변수화 하고, 상기 종속변수 및 독립변수들 각각의 정규성을 확보하기 위한 각각의 상기 종속변수 및 독립변수의 변수 변환을 적어도 한 가지 이상 수행하고, 상기 종속변수 및 상기 독립변수 간의 단위 차이를 해결하기 위해 변수 표준화를 수행한다. 회귀 분석은 정규 분포를 가정해서 만든 것이므로 비정규성이 특징인 데이터를 분석하려면 데이터의 변환 과정을 통해 정규화하는 작업을 수행해야 한다. 이렇게 하여 비정규성을 갖는 데이터의 분포가 정규 분포를 나타내도록 할 수 있다.
예를 들어, 회귀 분석 모형에의 적합을 위하여 종속변수인 풍력밀도에 대해서는 로그 변환 및 루트(제곱근) 변환을 수행 할 수 있고, 지형고도, 경사도, 해안으로부터 거리, 최고표고, 평균표고, 최저표고, 기복량 및 NCAR/NCEP에 대해서는 루트(제곱근) 변환을 실시할 수 있다. 또한, 수역, 농경지, 전답지, 목초지, 과수지, 산림, 도심지 등의 지면 거칠기와 NE_E, E_SE, N_NE, S_SW 등의 주 방향은 불연속 변수로서 변수값을 표준화할 경우 통계 해석에 어려움이 있으므로, 지면 거칠기와 향을 더미 변수로 변환하는 가변수화하여 분석을 실행할 수 있다. 더미 변수는 어떤 조건에 해당할 때만 1이고 그 이외의 경우에는 0이 되는 변수이다.
정규성 판단 단계(S22)는 상기 변수 변환 단계(S21)에서 변환된 종속변수 및 독립변수들 각각의 변수의 정규성을 판단한다.
종속변수 입력단계(S23)는 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 상기 정규성 판단 단계(S22)에서 정규성이 있다고 판단된 상기 변환된 종속변수들 중 선택되는 어느 하나의 종속변수를 입력한다.
독립변수 입력단계(S24);상기 변수 변환 단계(S21)에서 상기 명목형 변수를 사용하는 독립변수의 가변수화 된 독립변수를 입력하고, 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 상기 명목형 변수가 아닌 독립변수 및 상기 정규성 판단 단계(S22)에서 정규성이 있다고 판단된 상기 변환된 독립변수들의 같은 성분의 독립변수들 중 선택되는 어느 하나의 독립변수를 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 각각의 독립변수 마다 입력한다.
단계적 회귀분석 다중 수행 단계(S25)는 상기 종속변수 입력단계(S23)에서 입력된 종속변수와 상기 독립변수 입력단계(S24)에서 입력된 독립변수들을 각각 입력받아 단계적 회귀분석법을 적어도 한번 이상 수행한다.
회귀 분석이란 종속 변수가 다른 몇 개의 독립 변수로 어떻게 설명 또는 예측되는지를 알아보는 통계적 방법이며, 일반적으로 종속 변수에 영향을 미치거나 원인이 될 만한 독립 변수의 수는 매우 많을 것이다. 가능한 모든 후보 변수들을 독립 변수로 사용하여 예측 모형을 만들 때에는 데이터를 계속 수집하고 관리하는 데 많은 노력과 비용이 필요하게 될 뿐만 아니라, 소위 다중 공선성과 같은 문제가 발생하게 되어 일부 회귀 계수 추정치의 분산과 예측값의 분산이 매우 커지게 되어 이를 신뢰할 수 없게 된다.
따라서, 불필요한 변수들이 들어 있는 완전 모형보다는 필요한 변수들만 들어 있는 축소 모형이 보다 바람직한 회귀 모형이라 할 수 있는데, 이러한 모형을 선택하는 방법으로는 전진 선택법, 후진 소거법, 단계적 방법이 있다.
전진 선택법은 독립 변수를 종속 변수에 대해 각 변수의 기여도가 큰 순서에 따라서 하나씩 추가하면서 선택하는 방법이다. 이 방법은 계산 시간이 빠르다는 장점이 있지만, 한 번 선택된 변수는 절대로 제거되지 않는다는 단점이 있다.
후진 소거법은 모든 변수를 포함하는 완전 모형으로부터 시작하여 종속 변수에 대해 기여도가 낮은 독립 변수를 하나씩 제거해 나가는 방법이다. 이 방법은 중요한 변수가 모형에서 제외될 가능성이 적으므로 비교적 안전한 방법이라 할 수 있다. 하지만, 한 번 제외된 변수는 다시 선택되지 못한다는 단점이 있다.
단계적 방법은 전진 선택법에 후진 소거법을 결합한 것으로서, 매 단계마다 선택과 제거를 반복하면서 중요한 변수를 찾아내는 방법이다. 이 방법은 중요한 변수를 하나씩 추가로 선택하면서 이미 선택된 변수들이 제거될 수 있는 지를 매 단계마다 검토하는 방법이다. 일반적으로 단계적 방법을 많이 이용하고 있으며 특히 다중 공선성의 문제를 해결하는 장점도 있다.
즉, 중요한 변수를 하나씩 추가 또는 선택하되, 이미 모형에 들어간 변수들이 제거될 수 있는 지를 단계별로 검토하는 것이다. 따라서, 단계적 변수 선택에서는 진입과 제거의 기준에 따라 그 결과가 달라질 수 있다. 예를 들어, 단계적 변수 선택법의 기설정된 기준은 입력할 p 값 ≤0.10, 제거할 p 값 ≥0.15일 수 있다.
선택된 특정 독립 변수들 및 종속 변수로 단계적 회귀 분석을 수행하고 단계적 회귀 분석의 결과값인 각 회귀 계수에 대한 추정치와 표준 오차, t 값 및 유의 확률을 산출한다. 각 회귀 계수에 대한 추정치와 표준 오차, t 값 및 유의 확률 등이 제시되어 있다.
최적 단계적 회귀분석 자료 선택 단계(S26)는 상기 단계적 회귀분석 다중 수행 단계(S25)를 수행하여 도출된 각각의 단계적 회귀분석의 결과 값 중 결정계수(R2) 값이 가장 높게 나오는 단계적 회귀분석 결과를 선택한다.
결정계수(R2)는 표본회귀선이 종속변수인 Y의 변동량을 어느정도 설명해주느냐를 나타내주며, SSR/SST(SSR: Model의 Sum of square 값, SST: Corrected Total의 Sum of square 값)의 결과값으로 구할 수 있다.
한국 남한 지형의 육상 풍력밀도를 예측할 수 있는 상기 다중 회귀식은
log풍력밀도 = 3.79969 + (0.05551 ×
Figure 112012063050461-pat00009
) + (0.04374 ×
Figure 112012063050461-pat00010
) + (-0.00260 ×
Figure 112012063050461-pat00011
) + (-0.01867 ×
Figure 112012063050461-pat00012
) + (0.09367 ×
Figure 112012063050461-pat00013
) + (0.00446 × 광역개방도) + (0.02753 ×
Figure 112012063050461-pat00014
) + (-0.00569 × 개방도) + (0.00075229 × 상대고도) + (-0.02608 × 상대경사도) + (0.01661 ×
Figure 112012063050461-pat00015
) + (-0.02137 ×
Figure 112012063050461-pat00016
) + (0.24603 × r1) + (0.12644 × r2) + (0.10458 × r3) + (0.12340 × r4) + (0.15980 × r5) + (0.00345 × r6) + (0.05231 × a1) + (0.08932 × a2) + (0.05164 × a3) + (-0.00168 × a4) + (-0.03096 × a5) + (-0.06323 × a6) + (-0.04673 × a7)
(r1~r6은 지면거칠기의 가변수, a1~a7은 향의 가변수)
인 것을 특징으로 할 수 있다. 이때 한국 남한 지형의 육상 풍력밀도를 예측할 수 있는 상기 다중 회귀식의 결정계수(R2) 값은 0.6267인 것을 특징으로 할 수 있다.
상기 다중 회귀식은 언급된 기상요소 및 지형요소 이외에 다양한 독립변수의 데이터를 슈퍼 컴퓨터에 입력하고 중규모 대기유동의 물리방정식을 수치 해석함으로써, 엄청난 전산 자원과 계산 시간을 활용하여 풍력밀도를 예측할 수 있는 종래의 방법과 비교하여, 간편하고 빠르게 실제 데이터 분포를 62.67%의 신뢰도를 갖는 상기 다중 회귀식을 구할 수 있다는 장점이 있다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명 사상은 아래에 기재된 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
S10: 변수 입력 단계
S20: 단계적 회귀분석 단계
S21: 변수 변환 단계
S22: 정규성 판단 단계
S23: 종속변수 입력단계
S24: 독립변수 입력단계
S25: 단계적 회귀분석 다중 수행 단계
S26: 최적 단계적 회귀분석 자료 선택 단계
S30: 다중 회귀식 추정 단계

Claims (6)

  1. 컴퓨터를 포함하는 연산처리수단에 의하여 실행되는 프로그램 형태로 이루어지는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법에 있어서,
    종속변수인 풍력밀도 및 지면거칠기(r1~r6), 고도, 상대고도차, 개방도, 광역개방도, 향(a1~a7), 경사도, 상대경사도, 평균표고, 최고표고, 최저표고, 기복량, 해안으로부터의 거리, 및 재해석 기상자료 중 선택되는 적어도 하나 이상의 독립변수들을 입력하는 변수 입력 단계(S10);
    상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 독립변수들을 입력받아 단계적 회귀분석법을 수행하는 단계적 회귀분석 단계(S20);
    상기 단계적 회귀분석 단계(S20)에서 산출된 회귀 계수들을 이용하여 R2(R-square) 값이 가장 높은 다중 회귀식을 추정하는 다중 회귀식 추정 단계(S30);
    를 포함하여 이루어지되
    상기 단계적 회귀분석 단계(S20)는
    상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 독립변수들의 변수 변환을 적어도 한 가지 이상 수행하고, 상기 종속변수 및 상기 독립변수 간의 단위 차이를 해결하기 위해 변수 표준화를 수행하는 변수 변환 단계(S21);
    상기 변수 변환 단계(S21)에서 변환된 종속변수 및 독립변수들 각각의 변수의 정규성을 판단하는 정규성 판단 단계(S22);
    상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 종속변수 및 상기 정규성 판단 단계(S22)에서 정규성이 있다고 판단된 상기 변환된 종속변수들 중 선택되는 어느 하나의 종속변수를 입력하는 종속변수 입력단계(S23);
    상기 변수 변환 단계(S21)에서 명목형 변수를 사용하는 독립변수의 가변수화된 독립변수를 입력하고, 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 상기 명목형 변수가 아닌 독립변수 및 상기 정규성 판단 단계(S22)에서 정규성이 있다고 판단된 상기 변환된 독립변수들의 같은 성분의 독립변수들 중 선택되는 어느 하나의 독립변수를 상기 변수 입력 단계(S10)에서 입력된 각각의 독립변수 마다 입력하는 독립변수 입력단계(S24);
    상기 종속변수 입력단계(S23)에서 입력된 종속변수와 상기 독립변수 입력단계(S24)에서 입력된 독립변수들을 각각 입력받아 단계적 회귀분석법을 적어도 한번 이상 수행하는 단계적 회귀분석 다중 수행 단계(S25);
    상기 단계적 회귀분석 다중 수행 단계(S25)를 수행하여 도출된 각각의 단계적 회귀분석의 결과 값 중 결정계수(R2: R-square) 값이 가장 높게 나오는 단계적 회귀분석 결과를 선택하는 최적 단계적 회귀분석 자료 선택 단계(S26);
    를 포함하여 이루어지는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 변수 입력 단계(S10)의 지면거칠기는
    토지 이용에 따른 지표면의 형태를 나타내고, 상대고도차는 해당 지역의 고도가 주변 지역의 고도와의 비교값을 나타내며, 개방도는 해당 지점이 주변 지점들과 비교하여 지형적으로 얼마나 막혀있지 않은가를 측정한 값을 나타내고, 광역개방도는 해당 지점이 상기 개방도 보다 넓은 주변 지점들과 비교하여 지형적으로 얼마나 막혀있지 않은가를 나타내며, 향은 경사면의 방향을 나타내고, 경사도는 해당 지점의 가장 급한 활강 면을 나타내며, 상대경사도는 해당 지점과 주변의 제1 평균 경사도와 상기 제1 평균 경사도 보다 넓은 주변 지점들과의 제2 평균 경사도의 차를 나타내고, 기복량은 최고표고와 최저표고의 차를 나타내며, 재해석 기상자료는 일기예보를 위하여 전지구의 기상관측자료 및 수치해석자료를 수십km 이상의 공간해상도로 재가공하여 무료로 배포되는 자료를 말하며, 미국의 NCEP/NCAR(National Centers for Environmental Prediction-National Center for Atmospheric Research), MERRA(NASA's Modern-Era Retrospective Analysis for Research and Applications), 유럽의 ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts), 일본의 JRA-25(The 25-year Japanese ReAnalysis) 중 선택되는 적어도 어느 하나인 것을 특징으로 하는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법.
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서, 상기 변수 변환 단계(S21)의 상기 변수 변환은
    원변수, 로그변환, 루트변환 중 선택되는 어느 하나인 것을 특징으로 하는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법.
  5. 제1항에 있어서, 한국 남한 지형의 육상 풍력밀도를 예측할 수 있는 상기 다중 회귀식은
    log풍력밀도 = 3.79969 + (0.05551 ×
    Figure 112012063050461-pat00017
    ) + (0.04374 ×
    Figure 112012063050461-pat00018
    ) + (-0.00260 ×
    Figure 112012063050461-pat00019
    ) + (-0.01867 ×
    Figure 112012063050461-pat00020
    ) + (0.09367 ×
    Figure 112012063050461-pat00021
    ) + (0.00446 × 광역개방도) + (0.02753 ×
    Figure 112012063050461-pat00022
    ) + (-0.00569 × 개방도) + (0.00075229 × 상대고도) + (-0.02608 × 상대경사도) + (0.01661 ×
    Figure 112012063050461-pat00023
    ) + (-0.02137 ×
    Figure 112012063050461-pat00024
    ) + (0.24603 × r1) + (0.12644 × r2) + (0.10458 × r3) + (0.12340 × r4) + (0.15980 × r5) + (0.00345 × r6) + (0.05231 × a1) + (0.08932 × a2) + (0.05164 × a3) + (-0.00168 × a4) + (-0.03096 × a5) + (-0.06323 × a6) + (-0.04673 × a7)
    (r1~r6은 지면거칠기의 가변수, a1~a7은 향의 가변수)
    인 것을 특징으로 하는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 한국 남한 지형의 육상 풍력밀도를 예측할 수 있는 상기 다중 회귀식의 결정계수(R2: R-square) 값은
    0.6267인 것을 특징으로 하는 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법.
KR1020120086262A 2012-08-07 2012-08-07 단계적 회귀 분석을 이용한 풍력 밀도 예측 방법 KR101264873B1 (ko)

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