KR101242177B1 - 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치 및 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 다중 입력 단일 출력에 관한 것으로, 구체적으로 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍을 설계하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
이를 위해, 본 발명은 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍을 설계하는 장치에 있어서, 송신기와 수신기를 한 쌍으로 구성하는 사용자에 대한 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음비를 이용하여 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력, 희망 신호 전력, 대각 행렬을 연산하는 전력 연산부; 전력 연산부에서 연산된 대각 행렬을 이용하여 복수의 가중 계수를 연산하는 계수 연산부; 및 계수 연산부에서 연산한 복수의 가중 계수를 이용하여 송신기의 빔포밍 벡터를 연산하는 빔포밍 연산부를 포함하는 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치가 제공된다.
이를 위해, 본 발명은 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍을 설계하는 장치에 있어서, 송신기와 수신기를 한 쌍으로 구성하는 사용자에 대한 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음비를 이용하여 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력, 희망 신호 전력, 대각 행렬을 연산하는 전력 연산부; 전력 연산부에서 연산된 대각 행렬을 이용하여 복수의 가중 계수를 연산하는 계수 연산부; 및 계수 연산부에서 연산한 복수의 가중 계수를 이용하여 송신기의 빔포밍 벡터를 연산하는 빔포밍 연산부를 포함하는 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치가 제공된다.
Description
본 발명은 다중 입력 단일 출력에 관한 것으로, 구체적으로 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍을 설계하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
셀룰러 시스템은 넓은 서비스 지역을 작은 구역(cell)으로 분할하여, 각각 그 구역을 관할하는 기지국(Base Station: BS)을 서로 간에 간섭 및 방해를 일으키지 않도록 계획적으로 설치하여 동일 주파수의 반복 이용을 향상시킨 방식이다. 이때, 기지국은 기지국 간에 데이터를 통신할 수 있는 고정식 네트워크에 의해 상호 접속된다. 이동국(Mobile Station: MS)은 그 이동국이 위치하고 있는 셀의 기지국에 의해 무선 통신 링크를 통해 이용된다.
애드혹(ad-hoc) 네트워크는 이동성을 갖는 단말들이 무선 인터페이스를 이용하여 자율적으로 구성한 임시 네트워크로서, 노드(node)들에 의해 자율적으로 구성되며 기반망(Infrastructure Network)과는 독립적으로 운용된다. 애드혹 노드들은 무선 인터페이스를 사용하여 서로 통신하고, 멀티 홉 라우팅 기능에 의해 무선 인터페이스가 가지는 통신 거리 상의 제약을 극복하며, 노드들의 이동이 자유롭기 때문에 네트워크 토폴로지가 동적으로 변화되는 특징이 있다.
한편, 셀룰러 시스템 및 애드혹 네트워크는 불가피하게 간섭 제한적이기 때문에 간섭 채널(Interference Channels: IC)들에 관한 연구가 중요시되고 있다. 그러나, 간섭 채널의 용량 영역은 사용자가 2개일 경우에 완전히 특성화되지 않는다. 종래의 경우에 성취 가능한 최선의 방식은 각각의 수신기에서 다중 사용자 검출(Multi User Detection: MUD)의 가능성을 고려한 전송률 분할에 기반한 것이다.
종래의 특허를 살펴보면, 한국 등록 특허 제10-07063644호에는 다중 사용자 검출을 이용하여 다른 사용자와의 간섭을 고려해서 간섭 신호를 감소 또는 제거하면서 원하는 신호를 최대화할 수 있는 기술이 기재되어 있다. 그리고, 한국 등록 특허 제10-0626214호에는 다중 사용자 검출 방식과 단일 사용자 검출 방식을 조합하여 이동 단말기에 대한 데이터 전송률을 연산해서 전송률의 합에 따라 이동 단말기로 신호를 전송하는 기술이 기재되어 있다.
그러나, 종래의 특허에서는 다중 사용자 검출을 이용하는 기술이 기재되어 있는데, 이러한 다중 사용자 검출을 이용하여 전송 전력을 최적화하는 것은 매우 복잡하다. 이에 따라, 각각의 수신기가 간섭 신호들을 잡음으로 취급하는 단일 사용자 검출(Single User Detection: SUD)를 가정하여 입력 신호들을 설계하는 것이 합리적이므로 이에 대한 연구가 최근에는 활발히 이루어지고 있다.
본 발명의 실시 예는 단일 사용자 검출을 기반으로 가상 신호 대 간섭 및 잡음비(Virtual Signal-to-Interference and Noise Ratio: VSINR)를 최대화하는 빔포밍을 설계하는 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치 및 방법을 제공한다.
그리고, 본 발명의 실시 예는 가중 합 전송률을 최대화하는 빔포밍을 설계하는 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치 및 방법을 제공한다.
또한, 본 발명의 실시 예는 로컬 채널 상태 정보(Channel State Information: CSI)를 이용하여 빔포밍을 설계하는 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍을 설계하는 장치가 제공된다.
본 발명의 실시 예에 따른 여러 쌍의 다중 안테나 송신기와 단일 안테나 수신기가 같은 주파수에서 간섭 채널을 형성할 때, 각 송신기에서 자신이 사용할 빔 포밍 벡터를 설계하는 장치는, 상기 빔 포밍 벡터로 인해 형성되는 가상 신호 대 간섭 잡음 비를 기반으로 대각 행렬을 연산하는 전력 연산부와, 상기 전력 연산부에 의해 연산된 대각 행렬을 이용하여 자신의 빔 포밍 벡터로 인해 유발되는 복수의 간섭 신호 전력 간의 가중 계수를 연산하는 계수 연산부 및 상기 계수 연산부에 의해 연산된 복수의 가중 계수를 이용하여 자신이 사용할 빔 포밍 벡터를 연산하는 빔 포밍 연산부를 포함한다.
그리고, 본 발명의 일 측면에 따르면, 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치가 빔포밍을 설계하는 방법이 제공된다.
본 발명의 실시 예에 따른 여러 쌍의 다중 안테나 송신기와 단일 안테나 수신기가 같은 주파수에서 간섭 채널을 형성할 때, 각 송신기에서 자신이 사용할 빔 포밍 벡터를 설계하는 방법은, 상기 빔 포밍 벡터로 인해 형성되는 가상 신호 대 간섭 잡음 비를 기반으로 대각 행렬을 연산하는 과정과, 상기 연산된 대각 행렬을 이용하여 자신의 빔 포밍 벡터로 인해 유발되는 복수의 간섭 신호 전력 간의 가중 계수를 연산하는 과정 및 상기 연산된 복수의 가중 계수를 이용하여 자신이 사용할 빔 포밍 벡터를 연산하는 과정을 포함한다.
본 발명의 실시 예에 따른 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치 및 방법은 단일 사용자 검출을 기반으로 가상 신호 대 간섭 및 잡음비 및 가중 합 전송률을 최대화하는 빔포밍을 설계할 수 있으므로 성능을 향상시킬 수 있다.
그리고, 본 발명의 실시 예에 따른 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치 및 방법은 로컬 채널 상태 정보를 이용하여 빔포밍을 설계하므로 오버 헤드가 현저히 감소할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치를 나타낸 블록도.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 사용자를 간략하게 나타낸 블록도.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 나타낸 순서도.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 사용자를 나타낸 예시도.
도 5는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 나타낸 순서도.
도 6 내지 도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 적용하여 시뮬레이션한 결과를 나타낸 그래프.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 사용자를 간략하게 나타낸 블록도.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 나타낸 순서도.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 사용자를 나타낸 예시도.
도 5는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 나타낸 순서도.
도 6 내지 도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 적용하여 시뮬레이션한 결과를 나타낸 그래프.
이하 첨부된 도면과 설명을 참조하여 본 발명에 따른 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치 및 방법의 실시 예에 대한 동작 원리를 상세히 설명한다. 다만, 하기에 도시되는 도면과 후술되는 상세한 설명은 본 발명의 특징을 효과적으로 설명하기 위한 여러 가지 실시 예들 중에서 바람직한 하나의 실시 예에 관한 것이다. 따라서, 본 발명이 하기의 도면과 설명에만 한정되어서는 아니 될 것이다.
또한, 하기에서 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서, 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 발명에서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
또한, 이하 실시 예는 본 발명의 핵심적인 기술적 특징을 효율적으로 설명하기 위해 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 명백하게 이해할 수 있도록 용어를 적절하게 변형, 또는 통합, 또는 분리하여 사용할 것이나, 이에 의해 본 발명이 한정되는 것은 결코 아니다.
후술될 본 발명의 일 실시 예에서는 송신기와 수신기를 한 쌍으로 구성하는 사용자에 대한 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음비를 최대화하여 빔포밍을 설계하는 방안에 대해 구체적으로 설명할 것이다. 또한, 본 발명의 일 실시 예에서는 사용자에 대한 채널 상태 정보를 이용하여 빔포밍을 설계하는 방안에 대해 구체적으로 설명할 것이다.
이하, 본 발명의 일 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 다중 입력 단일 출력에서 빔포밍 설계 장치를 나타낸 블록도이다.
도 1을 참조하면, 빔포밍 설계 장치(100)는 전력 연산부(110), 계수 연산부(120), 빔포밍 연산부(130), 표시부(140) 및 저장부(150)를 포함한다.
전력 연산부(110)는 사용자에 대한 가중 합 전송률(Weighted Sum Rate: WSR) 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음비(Virtual Signal-to-Interference and Noise Ratio: VSINR)를 이용하여 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력, 희망 신호 전력, 대각 행렬을 연산한다. 여기서, 사용자는 한 쌍의 송신기와 수신기로 구성된다. 예컨대 도 2에 도시된 바와 같이 하나의 사용자는 한 쌍에 해당하는 제k 송신기(210)와 제k 수신기(230)에 의해 구성된다.
한편 도 2에서 도시한 제1 내지 제k 송신기 각각은 제1 내지 제k 수신기로 정보를 전송한다. 이하에서 제1 내지 제k 송신기는 송신기로 통칭하고, 제1 내지 제k 수신기는 수신기로 통칭한다.
한편 도 2에서 도시한 제1 내지 제k 송신기 각각은 제1 내지 제k 수신기로 정보를 전송한다. 이하에서 제1 내지 제k 송신기는 송신기로 통칭하고, 제1 내지 제k 수신기는 수신기로 통칭한다.
구체적으로, 전력 연산부(110)는 사용자에 대한 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음비를 최대화하는 가중 합 전송률의 기울기 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음비의 기울기를 연산한다. 그리고, 전력 연산부(110)는 가상 신호 대 간섭 및 잡음비를 최대화하는 가중 합 전송률의 기울기 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음비의 기울기를 기반으로 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력과 희망 신호 전력을 연산한다. 전력 연산부(110)는 연산한 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력과 희망 신호 전력을 이용하여 수신기에서의 대각 행렬을 연산한다. 전력 연산부(110)는 연산한 대각 행렬을 계수 연산부(120)로 제공한다.
계수 연산부(120)는 대각 행렬을 이용하여 복수의 가중 계수를 연산한다. 다시 말하면, 계수 연산부(120)는 우선 가중 계수를 초기화시킨다. 계수 연산부(120)는 전력 연산부(110)로부터 수신기에서의 대각 행렬을 제공 받는다. 계수 연산부(120)는 전력 연산부(110)로부터 제공받은 수신기에서의 대각 행렬 및 모든 원소가 1인 벡터를 이용하여 복수의 가중 계수를 연산한다. 즉, 계수 연산부(120)는 초기화시킨 가중 계수를 수신기에서의 대각 행렬 및 모든 원소가 1인 벡터를 기반으로 연산한 복수의 가중 계수들로 갱신한다. 계수 연산부(120)는 연산한 복수의 가중 계수를 빔포밍 연산부(130)로 제공한다.
빔포밍 연산부(130)는 복수의 가중 계수를 기반으로 송신기의 빔포밍 벡터를 연산한다. 즉, 빔포밍 연산부(130)는 계수 연산부(120)로부터 복수의 가중 계수를 제공 받는다. 그리고, 빔포밍 연산부(130)는 복수의 가중 계수에서 가상 신호 대 간섭 및 잡음비를 최대화하는 적어도 하나의 가중 계수를 추출한다. 빔포밍 연산부(130)는 추출한 적어도 하나의 가중 계 및 수신기와 송신기의 채널 벡터를 이용하여 송신기의 빔포밍 벡터를 연산한다.
표시부(140)는 빔포밍 설계 장치(100)의 동작 중에 발생되는 동작 정보 및 결과 정보를 관리자가 확인할 수 있도록 표시하는 수단이다. 예를 들어, 표시부(140)는 전력 연산부(110)에서 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력, 희망 신호 전력, 대각 행렬을 연산하는 과정을 표시할 수 있으며, 전력 연산부(110)에서 연산한 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력, 희망 신호 전력, 대각 행렬을 표시할 수 있다. 표시부(140)는 계수 연산부(120)에서 복수의 가중 계수를 연산하는 과정을 표시할 수 있고, 계수 연산부(120)를 통해 연산된 복수의 가중 계수를 표시할 수 있다. 또한, 표시부(140)는 빔포밍 연산부(130)를 통해 빔포밍 벡터가 연산되는 과정을 표시할 수 있으며, 빔포밍 연산부(130)에서 연산된 빔포밍 벡터를 표시할 수 있다.
이러한, 표시부(140)는 빔포밍 연산부(130)에서 연산된 빔포밍 벡터를 표시할 수 있는 장치이면 그 종류는 무관하다. 예를 들어, 표시부(140)는 액정 표시 장치 (Liquid Crystal Display: LCD), 유기 발광 장치 (Organic Light Emitting Display: OLED), 전기 영동 표시 장치 (Electro Phoretic Display: EPD) 중 하나일 수 있다.
저장부(150)는 빔포밍 설계 장치(100)의 전반적인 동작을 제어하기 위한 다양한 프로그램을 저장한다. 저장부(150)는 프로그램 수행에 의해 생성된 각종 데이터 및 획득된 데이터 등을 저장한다. 예를 들어, 저장부(150)는 전력 연산부(110)에서 연산한 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력, 희망 신호 전력, 대각 행렬을 저장할 수 있다. 저장부(150)는 계수 연산부(120)를 통해 연산된 복수의 가중 계수를 저장할 수 있으며, 빔포밍 연산부(130)에서 연산된 빔포밍 벡터를 저장할 수 있다.
한편, 저장부(150)는 전력 연산부(110), 계수 연산부(120), 빔포밍 연산부(130) 및 표시부(140)의 요청에 따라 필요한 데이터를 제공할 수 있다. 저장부(150)는 통합 메모리로 이루어지거나, 복수의 메모리들로 세분되어 이루어질 수 있다. 예를 들어, 저장부(150)는 롬 (Read Only Memory: ROM), 램 (Random Access Memory: RAM) 및 플래시 메모리 (Flash memory) 등으로 이루어질 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 나타낸 순서도이다.
한편, 도 1을 참조하여 설명한 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 설계 장치(100)의 구성은 통합되거나 세분화될 수 있는 바, 해당 명칭에 구애 받지 아니하고, 상술한 기능을 수행하는 구성 요소는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 설계 장치(100)의 구성이 될 수 있음을 명확히 한다. 따라서, 이하, 본 발명의 빔포밍 설계 방법을 설명함에 있어서, 각 단계의 주체는 해당 구성 요소가 아닌 빔포밍 설계 장치(100)를 주체로 하여 설명하기로 한다.
하기에서는 전치(transpose), 복소 공액 전치(Hermitian transpose), 유클리드 2-놈(Euclidean 2-norm) 연산자들은 (·)T, (·)H 및 
로 각각 표시한다. 항등 행렬은 I로 표시한다. 모든 N-차원 열 벡터들의 집합은 CN으로 주어진다.
도 3을 참조하면, 빔포밍 설계 장치(100)는 사용자에 대한 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음비를 이용하여 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력, 희망 신호 전력, 대각 행렬을 연산한다(310). 우선, 송신기(210)는 도 4에 도시된 바와 같이 M개의 안테나(215)를 구비한다. 송신기(210)와 수신기(230) 각각은 도 4에 도시된 바와 같이 K개를 구비한다. 본 발명의 일 실시 예에서는 M ≥ K를 가정하기로 한다. 이렇게 가정할 경우에, 수신기(230)에서의 수신 신호는 [수학식 1]과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 1]
여기서, 
는 수신기에서의 수신 신호, 
는 송신기j와 수신기k의 채널 벡터, 
는 수신기에서의 부가 백색 가우스 잡음(additive complex Gaussian noise vector), 
는 수신기에 예정된 데이터 심볼, 
는 송신기에서의 빔포밍 벡터를 나타낸다. 이때, 빔포밍 벡터(
)는 송신기의 전력 제한을 충족시키기 위해 [수학식 2]를 조건으로 한다.
[수학식 2]
여기서, 
는 송신기에서의 빔포밍 벡터를 나타낸다.
단일 사용자 검출(Single User Detection: SUD)의 가정하에서 사용자의 개별 전송률은 [수학식 3]을 통해 정의할 수 있다.
[수학식 3]
여기서, 
는 사용자의 개별 전송률을 나타낸다. 그리고, 
은 개별 신호 대 간섭 및 잡음비(Signal-to-Interference and Noise Ratio: 이하, SINR로 통칭함)을 나타내며, [수학식 4]와 같이 정의한다.
[수학식 4]
여기서, 
은 개별 SINR을 나타낸다.
SINR 및 가중 합 전송률을 최대화하기 위해서는 [수학식 5]와 같이 정의할 수 있다.
[수학식 5]
여기서, 
는 사용자의 개별 전송률이다. 상기 [수학식 5]는 비볼록성(non-convexity)으로 인해 복잡하다. 최적의 가중 합 전송률은 성취 가능한 전송률 영역의 파레토(Pareto) 경계에서 일어나므로, 전송률 영역과 파레토 경계의 구체적인 정의를 다음과 같이 나타낸다.
정의1, 채널 구현에 대한 성취 가능한 전송률은 [수학식 6]과 같이 정의된다.
[수학식 6]
여기서, 
는 채널 구현에 대한 성취 가능한 전송률, 
는 사용자의 개별 전송률을 나타낸다.
정의2, 파레토 경계는 다른 전송률 튜플(tuple)이 없을 경우에, 전송률 튜플을 파레토 최적이라하는 파레토 최적이라 하는 파레토 최적 점들로 구성된다. 파레토 경계는 [수학식 7]과 같이 정의된다.
[수학식 7]
여기서, 
은 전송률 튜플이며, 
는 다른 전송률 튜플을 나타낸다. 
는 원소별 부등식을 나타낸다.
빔포밍 설계 장치(100)는 정의1 및 정의2를 통해 파레토 경계가 전송률 영역(
)의 외부 경계임을 확인할 수 있다. 즉, 가중 합 전송률의 최대화를 위한 파레토 최적 점들만 고려할 수 있다.
빔포밍 설계 장치(100)는 M ≥ K이고, 집합(
)이 K개의 선형 독립 벡터들로 구성되는 것을 가정하면, 모든 송신기들에서 최대 전력 전송이며, 최적성의 어떠한 손실도 없는 [수학식 8]과 같이 정의할 수 있다. 이에 따라, 빔포밍 설계 장치(100)는 전력 제어를 적용할 필요가 없다.
[수학식 8]
여기서, 
는 송신기에서의 빔포밍 벡터를 나타낸다.
빔포밍 설계 장치(100)는 사용자에 대한 가상 신호 대 간섭 및 잡음비(Virtual Signal-to-Interference and Noise Ratio: 이하, VSINR로 통칭함)를 [수학식 9]와 같이 정의한다.
[수학식 9]
여기서, 
는 사용자에 대한 VSINR, 
는 가중 계수를 나타낸다. 이때, j와 k는 서로 같지 않다. 가중 계수를 적절히 선택하는 조건하에 VSINR을 최대화하는 빔포밍 벡터는 [수학식 10]과 같이 정의한다.
[수학식 10]
여기서, 
는 송신기k의 빔포밍 벡터, 
는 가중 계수, 
는 송신기j와 수신기k의 채널 벡터를 나타낸다.
빔포밍 설계 장치(100)는 가중 합 전송률을 최대화하기 위한 가중 합 전송률 및 VSINR 각각의 기울기를 연산한다. 가중 합 전송률 및 VSINR 각각의 기울기는 [수학식 11]과 같이 정의한다.
[수학식 11]
여기서, 
는 가중 합 전송률의 기울기, 
는 가중치, 
는 VSINR의 기울기를 나타낸다. 그리고, 
는 수신기에서의 신호 및 잡음 전력을 나타내며, [수학식 12]와 같이 정의할 수 있다. 
는 수신기에서의 희망 신호 전력을 나타내고, [수학식 13]과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 12]
여기서, 
는 수신기에서의 신호 및 잡음 전력, 
는 송신기j와 수신기k의 채널 벡터를 나타낸다. 따라서, 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 12]를 이용하여 수신기에서의 신호 및 잡음 전력을 연산할 수 있다.
[수학식 13]
여기서, 
는 수신기에서의 희망 신호 전력을 나타내며, 
는 송신기에서의 빔포밍 벡터를 나타낸다. 즉, 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 13]을 이용하여 수신기에서의 희망 신호 전력을 연산할 수 있다.
빔포밍 설계 장치(100)는 수신기에서의 간섭 및 잡음 전력, 희망 신호 전력을 이용하여 수신기에서의 대각 행렬을 연산한다(320). 구체적으로, 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 11]에서 가중 합 전송률의 기울기와 VSINR의 기울기가 동일한 점에서 0이 된다는 것을 확인할 수 있다. 여기서, 기울기가 0이라는 의미는 각 코스트 함수(cost function)이 정지된 점(stationary point)에 도달했다고 판단할 수 있으며, 이 점을 로컬 최적 점으로 생각할 수 있기에 기울기가 0으로 두 개의 수식을 동일하게 하여 가중 계수를 연산하기 위함이다.
빔포밍 설계 장치(100)는 k와 l이 같지 않을 경우에 [수학식 14]와 같이 정의할 수 있다.
[수학식 14]
빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 14]를 가중 계수(
)에 대한 선형 방정식으로 [수학식 15]로 변환할 수 있다. 이때, k와 l은 같지 않다.
[수학식 15]
빔포밍 설계 장치(100)는 모든 
에 걸쳐 방정식들을 조합하면, [수학식 16]과 같은 간결한 행렬식을 획득할 수 있다.
[수학식 16]
여기서, 1K-1은 모든 원소가 1인 길이 K-1의 벡터이며, 
는 대각 행렬을 나타내며, 
는 계수 전치 행렬을 나타낸다. 
및 
는 [수학식 17]과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 17]
여기서, 
는 대각 행렬, 
는 수신기에서의 희망 신호 전력, 
는 수신기에서의 신호 및 잡음 전력을 나타낸다. 그리고, 
는 계수 전치 행렬을 나타낸다. 즉, 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 17]에 수신기에서의 희망 전력(
) 및 수신기에서의 신호 및 잡음 전력(
)을 대입하여 대각 행렬(
)을 연산한다.
빔포밍 설계 장치(100)는 대각 행렬을 이용하여 복수의 가중 계수를 연산한다(330). 다시 말하면, 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 16]에서 복수의 가중 계수를 연산하기 위해 [수학식 18]과 같이 변환한다.
[수학식 18]
여기서, 
는 계수 전치 행렬, 
는 대각 행렬, 1K-1은 모든 원소가 1인 길이 K-1의 벡터를 나타낸다. 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 18]에 대각 행렬(
) 및 모든 원소가 1인 길이 K-1의 벡터를 대입하여 계수 전치 행렬을 연산할 수 있다. 그리고, 빔포밍 설계 장치(100)는 계수 전치 행렬을 기반으로 복수의 가중 계수(
)를 연산한다.
빔포밍 설계 장치(100)는 복수의 가중 계수를 이용하여 송신기의 빔포밍 벡터를 연산한다(340). 다시 말하면, 빔포밍 설계 장치(100)는 복수의 가중 계수에서 VSINR를 최대화하는 적어도 하나의 가중 계수를 추출하고, [수학식 10]을 기반으로 추출한 적어도 하나의 가중 계수를 이용하여 송신기의 빔포밍 벡터를 연산한다. 한편, 빔포밍 설계 장치(100)는 수렴할 때까지 단계 310 내지 단계 340을 반복하여 수행할 수도 있다.
도 5는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 나타낸 순서도이다. 도 5를 참조하면, 빔포밍 설계 장치(100)는 송신기의 빔포밍 벡터에 대한 기울기를 연산한다(510). 구체적으로, 우선 도 5에서의 빔포밍 설계 방법은 로컬 채널 상태 정보(Channel State Information: 이하, CSI로 통칭함)로써만 운영하는 분산 방식 빔포밍 기법을 예를 들어 설명하기로 한다. 이때, 로컬 CSI는 송신기l에 연결된 채널 벡터들에 대한 
를 의미한다. 이때, k=1, ......, K이다.
빔포밍 설계 장치(100)는 
만을 사용하여 송신기의 빔포밍 벡터(
)의 연산을 가능하게 하기 위해 높은 SINR 및 신호 대 잡음(Signal-to-Noise Ratio: 이하, SNR로 통칭함)의 근사식들을 적용하여 [수학식 5]에서 가중 합 전송률을 K개 별개의 문제들로 분리한다. 특히, 빔포밍 설계 장치(100)는 사용자가 2일 경우(K=2)에는 높은 SNR 근사식을 유도할 수 있다.
빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 19]에 높은 SINR 근사식을 적용한다.
[수학식 19]
빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 19]에서 송신기의 빔포밍 벡터(
)에만 종속하는 항들을 모으면 [수학식 20]과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 20]
빔포밍 설계 장치(100)는 K=2일 때 
이기 때문에, 사용자가 2일 경우에 있어서는 
이 송신기의 빔포밍 벡터(
)에만 종속한다는 것을 확인할 수 있다. 빔포밍 설계 장치(100)는 
의 일반 구성들에 대한 분리된 문제들을 얻기 위해 또 다른 근사식을 적용한다. 높은 SNR에서는 성능 감소가 주로 사용자 간 간섭으로부터 나오기 때문에 제로 포싱(Zero-Forcing: ZF) 빔포밍이 최적에 가까운 가중 합 전송률 성능을 보인다는 것에 주의해야 한다. 따라서, 빔포밍 설계 장치(100)는 최적의 가중 합 전송률 성능을 얻기 위해서 항들(
)이 매우 작아야 한다. 그러므로, 빔포밍 설계 장치(100)는 
을 송신기의 빔포밍 벡터(
) 및 CSI들이 
에만 종속하는 [수학식 21]의 근사식으로 정의할 수 있다.
[수학식 21]
결과적으로, 빔포밍 설계 장치(100)는 송신기l은 로컬 CSI만을 사용하여 송신기의 빔포밍 벡터(
)을 [수학식 22]의 것에 대한 해로서 연산할 수 있다.
[수학식 22]
빔포밍 설계 장치(100)는 VSINR 접근법을 채용하여 [수학식 22]을 연산할 수 있다. 빔포밍 설계 장치(100)는 
의 기울기를 [수학식 23]과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 23]
여기서, 
는 
의 기울기를 나타낸다. 즉, 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 23]을 이용하여 
의 기울기를 연산할 수 있다.
빔포밍 설계 장치(100)는 분산 대각 행렬을 연산한다(520). 다시 말하면, 빔포밍 설계 장치(100)는 
와 VISNR 사이에 연계를 이루기 때문에 [수학식 23] 및 [수학식 11]에서 VSINR의 기울기(
)이 [수학식 24]의 조건일 경우에 동일한 점에서 0이 된다는 것을 판단할 수 있다.
[수학식 24]
여기서, 1K-1은 모든 원소가 1인 길이 K-1의 벡터이며, 
는 계수 전치 행렬을 나타낸다. 
는 분산 대각 행렬을 나타내며, [수학식 25]와 같이 정의할 수 있다.
[수학식 25]
즉, 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 25]를 이용하여 분산 대각 행렬(
)을 연산할 수 있다.
빔포밍 설계 장치(100)는 분산 대각 행렬을 이용하여 복수의 가중 계수를 연산한다(530). 다시 말하면, 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 24]에서 복수의 가중 계수를 연산하기 위해 [수학식 25]와 같이 변환한다.
[수학식 25]
여기서, 
는 계수 전치 행렬, 
는 분산 대각 행렬, 1K-1은 모든 원소가 1인 길이 K-1의 벡터를 나타낸다. 빔포밍 설계 장치(100)는 [수학식 18]에 분산 대각 행렬(
) 및 모든 원소가 1인 길이 K-1의 벡터를 대입하여 계수 전치 행렬을 연산할 수 있다. 그리고, 빔포밍 설계 장치(100)는 계수 전치 행렬을 기반으로 복수의 가중 계수를 연산한다.
빔포밍 설계 장치(100)는 복수의 가중 계수를 이용하여 송신기의 빔포밍 벡터를 연산한다(540).
도 6 내지 도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 설계 방법을 적용하여 시뮬레이션한 결과를 나타낸 그래프이다.
우선, 모든 시뮬레이션들에서 단위 분산(unit variance)을 갖는 공간적 비상관 레일리 페이딩 채널들(spatially uncorrelated rayleigh fading channels)을 가정한다.
도 6 내지 도 8에 도시된 도면 번호 610번은 최대 비 전송(Maximal-Ratio Transmission: MRT)을 이용한 기술은 나타낸다. 최대 비 전송을 이용한 기술은 간섭을 무시하여 자신의 채널 이득을 최대화하는 기술이다.
도면 번호 620번은 제로 포싱(Zero-Forcing: ZF)을 이용한 기술을 나타낸다. 제로 포싱을 이용한 기술은 다른 사용자들에 대한 간섭을 제거하면서 빔포머들을 최적화하는 기술이다.
도면 번호 630번은 VSINR을 이용한 기술을 나타낸다. VSINR을 이용한 기술은 비가중 계수(
)을 이용하여 VISNR을 최대화하는 기술이다.
도면 번호 640번은 전역 탐색(exhaustive search)을 이용한 기술을 나타낸다. 전역 탐색을 이용한 기술은 파라미터화를 사용하는 가중 합 전송률을 최대화하기 위해 전역 탐색을 수행하는 기술이다.
도면 번호 650번은 본 발명의 일 실시 예에 따른 VSINR 및 가중 합 전송률의 최대화를 이용하는 기술을 나타낸다.
도면 번호 660번은 본 발명의 다른 일 실시 예에 따른 CSI를 이용하는 기술을 나타낸다.
도 6에는 안테나(M)이 2이며, 사용자가 2인 다중 입력 단일 출력(Multiple Input Single Output: MISO)의 간섭 채널(Interference Channels: IC)에 있어서, [w1, w2] = [3, 1]에 대한 가중 합 전송률의 합을 나타낸다. 도 6을 참조하면, 제안한 방식들은 단지 하나의 초기 점으로 시작하지만 제안한 중앙 집중 방식(650)이 최적에 가까운 성능을 나타내고, 제안한 분산 방식(660)이 중앙 집중 방식과 거의 동일한 성능을 제공하는 것을 확인할 수 있다.
도 7에는 안테나(M)이 2이며, 사용자가 2인 다중 입력 단일 출력의 간섭 채널에 있어서, [w1, w2] = [5, 1]에 대한 가중 합 전송률의 합을 나타낸다. 도 7을 참조하면, 최대(w1, w2)/최소(w1, w2)의 비가 증가함에 따라 제안한 중앙 집중 방식과 분산 방식이 증가함을 확인할 수 있다.
도 8은 안테나(M)이 3이며, 사용자가 3인 다중 입력 단일 출력의 간섭 채널에 있어서, [w1, w2, w3] = [10, 5, 1]에 대한 가중 합 전송률의 합을 나타낸다. 도 8을 참조하면, 파라미터화를 위한 K(K-1) = 6개의 실변수들과 K2 = 9개의 복소 변수들에 걸친 전역 탐색을 각각 수행하여야 하기 때문에 전역 탐색 방식을 구현하기가 어렵다. 그러나, 본 발명에서 제안한 분산 방식은 어떠한 부가의 CSI 교환 오버헤드도 없이 VSINR 최대화 방식(630)에 비해 약 6dB의 성능 이득을 획득할 수 있다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시 예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
Claims (6)
- 여러 쌍의 다중 안테나 송신기와 단일 안테나 수신기가 같은 주파수에서 간섭 채널을 형성할 때, 각 송신기에서 자신이 사용할 빔 포밍 벡터를 설계하는 장치에 있어서,
상기 빔 포밍 벡터로 인해 형성되는 가상 신호 대 간섭 잡음 비를 기반으로 대각 행렬을 연산하는 전력 연산부;
상기 전력 연산부에 의해 연산된 대각 행렬을 이용하여 자신의 빔 포밍 벡터로 인해 유발되는 복수의 간섭 신호 전력 간의 가중 계수를 연산하는 계수 연산부; 및
상기 계수 연산부에 의해 연산된 복수의 가중 계수를 이용하여 자신이 사용할 빔 포밍 벡터를 연산하는 빔 포밍 연산부를 포함하는 빔 포밍 설계 장치. - 제1 항에 있어서,
상기 전력 연산부는
수신 신호에 의해 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음 비를 측정하고, 상기 측정한 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음 비를 기반으로 상기 대각 행렬을 연산함을 특징으로 하는 빔 포밍 설계 장치. - 제2 항에 있어서,
상기 빔 포밍 연산부는 상기 계수 연산부에 의해 연산된 복수의 가중 계수에서 상기 가상 신호 대 간섭 잡음 비를 최대화하는 적어도 하나의 가중 계수를 추출하고, 상기 추출한 적어도 하나의 가중 계수 및 상기 수신신호가 가지는 채널 벡터를 이용하여 자신의 빔 포밍 벡터를 연산함을 특징으로 하는 빔 포밍 설계 장치. - 여러 쌍의 다중 안테나 송신기와 단일 안테나 수신기가 같은 주파수에서 간섭 채널을 형성할 때, 각 송신기에서 자신이 사용할 빔 포밍 벡터를 설계하는 방법에 있어서,
상기 빔 포밍 벡터로 인해 형성되는 가상 신호 대 간섭 잡음 비를 기반으로 대각 행렬을 연산하는 과정;
상기 연산된 대각 행렬을 이용하여 자신의 빔 포밍 벡터로 인해 유발되는 복수의 간섭 신호 전력 간의 가중 계수를 연산하는 과정; 및
상기 연산된 복수의 가중 계수를 이용하여 자신이 사용할 빔 포밍 벡터를 연산하는 과정을 포함하는 빔 포밍 설계 방법. - 제4항에 있어서, 상기 대각 행렬 연산 과정은,
수신 신호에 의해 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음 비를 측정하고, 상기 측정한 가중 합 전송률 및 가상 신호 대 간섭 및 잡음 비를 기반으로 상기 대각 행렬을 연산하는 과정임을 특징으로 하는 빔 포밍 설계 방법. - 제4 항에 있어서, 상기 빔 포밍 벡터를 연산하는 과정은,
상기 연산된 복수의 가중 계수에서 상기 가상 신호 대 간섭 잡음 비를 최대화하는 적어도 하나의 가중 계수를 추출하는 단계; 및
상기 추출한 적어도 하나의 가중 계수 및 상기 수신 신호가 가지는 채널 벡터를 이용하여 자신의 빔포밍 벡터를 연산하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 빔 포밍 설계 방법.
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