KR101236882B1 - 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법 - Google Patents

항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법 Download PDF

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Abstract

토석류 발생 지역에 대한 근사화를 통해 토석류 발생 이전의 지형 자료를 정밀하게 복원할 수 있는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법이 개시된다. 상기 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법은, 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료에서 토석류 발생 영역을 검출하는 단계와, 상기 검출하는 단계에서 검출된 토석류 발생 지역의 횡단면을 추출하는 단계와, 가우시안 혼합 모델을 적용하여 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대한 근사화 데이터를 산출하는 단계 및 상기 근사화하는 단계에서 산출된 근사화 데이터를 상기 토석류 발생 영역에 적용하여 토석류 발생 영역의 지형을 복원하는 단계를 포함한다.

Description

항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법{RESTORATION METHOD OF TOPOGRAPHY FOR DEBRIS FLOW AREA USING AIRBORNE LIDAR DATA}
본 발명은 지형복원 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 토석류 발생 지역에서 항공 라이다 자료의 근사화를 통해 토석류 발생 이전의 지형 자료를 정밀하게 복원할 수 있는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법에 관한 것이다.
일반적으로 산사태는 산지경사면에서 토사가 미끄러져 발생하는 붕괴를 가리키고, 토석류는 붕괴된 토사가 다른 사면에서 붕괴된 토사와 합쳐져 계류를 타고 흘러 계상에 존재하는 유목이나 토석과 다시 합쳐져 선상지에 퇴적이 되는 현상을 말한다.
최근 기후변화의 영향으로 태풍 및 집중호우가 빈번해지고 여름철에 강우가 집중되는 경향이 증가함에 따라 토석류의 발생 가능성이 높아지고 토석류로 인한 피해가 증가할 것으로 예측된다.
토석류 연구는, 주로 토석류가 발생한 현장에서 조사한 자료와 위성영상이나 항공사진, 그 밖에 GIS(Geographic Information System) 자료를 이용하여 토석류 발생 가능성이 높은 지점을 통계적으로 예측하는 분야와, 실험을 통해 토석류의 유동 및 퇴적 메커니즘을 연구하는 부분으로 크게 나눌 수 있다.
전자의 경우 토석류 발생지의 현장접근이 어렵고 비교적 시간과 비용이 많이 소요되어 현장조사 보다 원격탐사 및 GIS 자료에 대한 중요성이 증가하고 있다. 이에. 위성영상이나 항공사진, 능동형 센서인 합성 개구 레이더(SAR) 등의 원격탐사 자료와 수치지형도, 수치지질도 등의 GIS 자료를 통해 토석류 발생예측, 피해규모 및 확산범위 등의 연구가 이루어지고 있다.
이들 중 항공 라이다(Lidar: Light Detection and Ranging) 측량은 수관투과의 특성으로 인해 수목에 의한 차폐효과를 해결할 수 있어, 위성영상이나 항공사진보다 더욱 정밀하고 정확한 3차원 지형 정보를 제공할 수 있다.
항공 라이다 측량은 2차원 중심이던 토석류 연구를 3차원으로 확대시켜 토석류의 발생에서 유하, 퇴적까지 일련의 기작은 물론이고 변화된 토사량까지 추정할 수 있는 매우 효과적인 자료로 활용될 수 있다. 토석류로 인해 변화된 토사량의 추정은 실험단계에 머물러 있는 토석류의 메커니즘 연구에서 실세계와의 차이를 보완할 수 있는 중요한 자료로 사용될 수 있다. 또한, 여러 토석류 물리 모델의 검증자료 및 사방댐 설계에 필요한 기준자료, 토석류 위험지도의 토사량 자료, 2차 홍수범람예측자료 등 여러 분야에서 유용한 자료로 사용될 수 있다.
토석류 발생 이후의 항공 라이다 자료를 이용하여 토석류의 토사량 정보를 획득하기 위해서는 반드시 토석류 발생 이전의 지형자료가 필요하다. 항공 라이다 촬영을 통한 정밀지형자료는 최근에 제작되기 시작하였으므로 과거 지형 변형 이전의 정밀 지형 자료는 제작되지 못한 경우가 많다.
종래에 알려진 과거 지형 자료를 획득하는 방법으로는, 고해상도 위성영상이나 항공사진, 합성 개구 레이다 영상과 같은 원격탐사 자료를 이용하거나 수치지형도를 이용하는 방법이 알려져 있다.
이들 중, 항공사진을 이용하는 방법은, 항공사진의 상태에 따라 표정작업 및 표고값 수정작업이 동반되어야 하므로 시간과 비용이 많이 소요되고 정확도가 비교적 낮은 문제가 있다. 특히, 이 방법은, 수목이 존재하는 산지에서 수목의 영향으로 인해 추출된 고도값이 정확하지 못한 문제가 있다.
또한, 수치지형도를 이용하는 방법은, 수치지형도의 등고선에만 고도값이 있으며 하천이나 농경지, 주거지, 도로(임도 포함) 등은 고도값이 없어 과거의 실제지형을 나타내기 어려운 문제가 있다.
따라서, 종래의 기법들과는 달리 수목에 의한 영향을 받지 않으면서 항공 라이다 자료의 정확도에 가까운 과거의 정밀 지형자료를 제작할 수 있는 새로운 기법이 요구되고 있다.
본 발명은 토석류 발생 지역에 대한 항공 라이다 자료의 근사화를 통해 토석류 발생 이전의 지형 자료를 정밀하게 복원할 수 있는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법을 제공하는 것을 해결하고자 하는 기술적 과제로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 수단으로서 본 발명은,
항공 라이다에 의한 지형 고도 자료(DEM: Digital Elevation Model)에서 토석류 발생 영역을 검출하는 단계;
상기 검출하는 단계에서 검출된 토석류 발생 지역의 횡단면을 추출하는 단계;
가우시안 혼합 모델을 적용하여 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대한 근사화 데이터를 산출하는 단계; 및
상기 근사화 데이터를 산출하는 단계에서 산출된 근사화 데이터를 상기 토석류 발생 영역에 적용하여 토석류 발생 영역의 지형을 복원하는 단계
를 포함하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법을 제공한다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 검출하는 단계는, 상기 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료를 저역 통과 필터링하여 상기 토석류의 경계를 검출하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 추출하는 단계는 상기 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료(DEM)를 이용하여 수계의 수직방향으로 상기 토석류 발생 지역의 횡단면을 추출하는 단계일 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 근사화 데이터를 산출하는 단계는, 상기 추출하는 단계에서 추출된 횡단면에 대해 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 적용하여 계곡의 중심점을 추정하는 단계; 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대해, 가우시안 혼합 모델을 적용하여 근사화 데이터를 생성하는 단계; 및 상기 근사화 데이터와 상기 추정하는 단계에서 추정된 중심점의 오차 및 상기 근사화 데이터의 평균 제곱근 오차 중 적어도 하나가 사전 설정된 조건을 만족하는 경우 해당 근사화 데이터를 지형복원에 사용되는 최종 근사화 데이터로 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 근사화 데이터를 산출하는 단계는, 상기 근사화 데이터와 상기 중심점을 추정하는 단계에서 추정된 중심점의 오차 및 상기 근사화 데이터의 평균 제곱근 오차가 상기 사전 설정된 조건을 만족하지 않는 경우, 상기 생성하는 단계에서 적용된 가우시안 혼합 모델의 차수를 변경하고, 상기 차수가 변경된 가우시안 혼합 모델을 적용하여 상기 생성하는 단계를 다시 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 근사화 데이터를 산출하는 단계는, 상기 중심점을 추정하는 단계에서 상기 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법의 적용이 불가능한 경우, 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대해 차수가 1인 가우시안 혼합 모델을 적용하여 근사화 데이터를 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 중심점을 추정하는 단계는, 상기 토석류 발생 지역 횡단면에서, 계곡을 형성하는 양 경사면 상의 제1 토석류 경계점 및 제2 토석류 경계점에서 각각 경사면에 대한 제1 접선 및 제2 접선을 형성하는 단계; 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점과 상기 제1 토석류 경계점 사이의 거리와, 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점과, 상기 제2 토석류 경계점 사이의 거리가 동일한 경우, 상기 제1 토석류 경계점에서 그은 상기 제1 접선의 수직선과 상기 제2 토석류 경계점에서 그은 상기 제2 접선의 수직선의 교점을 중심으로 하고 상기 중심과 상기 제1 토석류 경계점 또는 상기 제2 토석류 경계점 사이의 거리를 반지름으로 하는 원을 형성하는 단계; 및 상기 원의 중심과 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점을 잇는 직선과 상기 원의 교점을 상기 계곡의 중심점으로 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 중심점을 추정하는 단계는, 상기 토석류 발생 지역 횡단면에서, 계곡을 형성하는 양 경사면 상의 제1 토석류 경계점 및 제2 토석류 경계점에서 각각 경사면에 대한 제1 접선 및 제2 접선을 형성하는 단계; 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점과 상기 제1 토석류 경계점 사이의 거리와, 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점과, 상기 제2 토석류 경계점 사이의 거리가 상이한 경우, 상기 제1 토석류 경계점에서 그은 상기 제1 접선의 수직선과 상기 제2 토석류 경계점에서 그은 상기 제2 접선의 수직선의 교점을 중심으로 하고 상기 중심과 상기 제1 토석류 경계점 사이의 거리를 반지름으로 하는 제1 원을 형성하는 단계; 상기 제1 토석류 경계점에서 그은 상기 제1 접선의 수직선과 상기 제2 토석류 경계점에서 그은 상기 제2 접선의 수직선의 교점을 중심으로 하고 상기 중심과 상기 제2 토석류 경계점 사이의 거리를 반지름으로 하는 제2 원을 형성하는 단계; 상기 제1 원 또는 제2 원의 중심과 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점을 잇는 직선과 상기 제1 원 사이의 교점 및 상기 제1 원 또는 제2 원의 중심과 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점을 잇는 직선과 상기 제2 원 사이의 교점의 중점을 상기 계곡의 중심점으로 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 지형을 복원하는 단계는, 상기 토석류가 발생한 영역의 횡단면의 경계에서 토석류 구간의 데이터를 제거하는 단계 및 상기 제거하는 단계에서 제거된 토석류 구간에 상기 근사화 데이터를 적용하여 토석류 발생 구간을 복원하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 지형을 복원하는 단계는, 상기 근사화 데이터를 적용하여 토석류 발생 구간이 복원된 데이터에 대한 보간을 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 보간을 수행하는 단계는, 상기 근사화 데이터를 적용하여 토석류 발생 구간이 복원된 데이터에 대해 불규칙 삼각망 보간법을 적용하는 단계일 수 있다.
본 발명에 따르면, 가우시안 혼합 모델을 적용하여 토석류 발생 지역의 횡단면을 근사화 함으로써 토석류 발생 이전의 지형을 복원할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 항공 라이다 자료에 의한 지형 고도 자료에 가우시안 혼합 모델을 적용함으로써, 수목의 영향을 받지 않는 정밀한 지형의 복원이 가능하다.
특히, 본 발명에 따르면, 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 적용함으로써, 가우시안 혼합 모델을 이용하여 토석류 발생 지역의 횡단면을 근사화하는 과정에서 가우시안 혼합 모델의 차수를 양호하게 결정할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 토석류 발생 이전 지형을 복원함으로써 토석류 발생으로 유출된 토사량을 추정할 수 있어, 토석류 발생에 따른 피해강도 및 복구에 대한 정보를 부가적으로 제공할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시형태에 따른 항공 라이다(Lidar) 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법의 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시형태에서 가우시안 혼합 모델을 적용하여 근사화하여 근사화 데이터를 산출하는 단계를 더욱 상세하게 도시한 흐름도이다
도 3 및 도 4는 도 2는 본 발명의 일 실시형태에서 지형 근사화에 가우시안 혼합 모델을 적용한 예를 설명하기 위한 도면이다.
도 5의 (a) 내지 (c)는 토석류 발생 지형의 횡단면의 예들을 도시한 도면이다.
도 6 및 도 7은 본 발명의 일 실시형태에서 적용되는 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시형태에서, 최종 근사화 데이터를 적용하는 기법을 설명하기 위한 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시형태를 보다 상세하게 설명한다. 그러나, 본 발명의 실시형태는 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 이하 설명되는 실시형태로 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 실시형태는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서, 정의되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의 내려진 것으로, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있으므로, 본 발명의 기술적 구성요소를 한정하는 의미로 이해되어서는 아니 될 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시형태에 따른 항공 라이다(Lidar) 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법의 흐름도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태에 따른 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법은, 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료(DEM: Digital Elevation Models)에서 토석류 발생 영역을 검출하는 단계(S11)와, 상기 검출하는 단계에서 검출된 토석류 발생 지역의 횡단면을 추출하는 단계(S12)와, 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계를, 가우시안 혼합 모델(Gaussian Mixture Model)을 적용하여 근사화하여 근사화 데이터를 산출하는 단계(S13) 및 상기 근사화하는 단계에서 산출된 근사화 데이터를 상기 토석류 발생 영역에 적용하여 토석류 발생 영역의 지형을 복원하는 단계(S14)를 포함하여 구성될 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에 따른 항공 라이다(Lidar) 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법은, 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료(DEM: Digital Elevation Models)에서 토석류 발생 영역을 검출하는 단계(S11)로부터 시작될 수 있다.
토석류가 발생한 영역은 그 주위 지형과는 다른 횡단 특성을 가질 수 있다. 예를 들어, 붕괴, 침식 또는 퇴적으로 인해 지형이 평평해지거나 오목(凹) 또는 볼록(凸)한 형태를 나타낸다. 이러한 토석류 발생 영역의 특성은 횡단면의 경사도가 주위 지형에 비해 급격히 변화하는 것을 의미한다. 이러한 특성을 이용하여 토석류가 발생한 영역에서 토석류의 경계를 탐지하는데 곡률의 개념을 적용할 수 있다.
상기 곡률은 지형의 오목 또는 볼록한 정도를 구하기 위한 방법으로 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료(DEM)를 2차 미분한 것과 매우 유사하다. 즉, 경사도를 미분한 값으로 경사도가 증가하거나 감소하는 위치를 탐지할 수 있다.
지형 고도 자료(DEM)의 2차 미분 데이터를 산출하기 위해, 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료(DEM)에 기설정된 사이즈(예를 들어, 3X3 또는 5X5)의 윈도우로 구현되는 저역 통과 필터를 적용할 수 있다. 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료에 저역 통과 필터링을 적용한 경우, 토석류의 경계가 뚜렷하게 나타나게 된다. 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료를 사용하여 저역 통과 필터링을 적용하는 경우, 수목에 의한 차폐의 영향을 배제할 수 있어 더욱 효과적으로 토석류 발생 구간을 탐지할 수 있다.
이어, 상기 검출하는 단계에서 검출된 토석류 발생 지역의 횡단면을 추출하는 단계(S12)가 수행될 수 있다.
상기 횡단면을 추출하는 단계(S12)는 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료(DEM)를 이용하여 수계의 수직방향으로 횡단면을 추출하는 단계일 수 있다. 수계의 수직방향으로 횡단면을 추출하는 것은, 횡단면으로 추출되는 고도값들은 수계를 중심으로 좌측 및 우측이 동일한 고도에 위치하여야 계곡의 지형특성을 알 수 있기 때문이다. 상기 수계는 지리 정보 시스템(GIS: Geographical Information System) 공간분석기법에서 수문분석을 통해 추출할 수 있다.
한편, 횡단면을 추출하는 폭과 간격을 결정하는 것은 지형복원 정확도와 밀접한 관계를 가지므로 매우 중요하다. 따라서, 본 발명의 일 실시형태에서는 횡단면을 추출하는 폭과 간격을 결정하기 위해 국토지리정보원의 「항공레이저측량 작업규정」의 제44조 ‘수치표고모델 규격 및 정확도’에 따라 결정할 수 있다. 예를 들어, 다양한 폭과 간격을 이용하여 횡단면을 추출하고, 각 폭과 간격으로 추출된 횡단면에 대해 이후에 설명되는 근사화 과정을 수행한 후, 근사화된 값과 실제 지형과의 오차가 상기 규정을 충족하는 범위에 해당하는 횡단면 추출의 폭과 간격을 선택할 수 있다.
이어, 추출하는 단계(S12)에서 추출된 횡단면에 대하여 수학적인 방식의 근사화 단계(S13)을 수행할 수 있다. 이 근사화 단계(S13)는, 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대해 가우시안 혼합 모델(Gaussian Mixture Model)을 적용하여 근사화하는 단계일 수 있다.
도 2는 상기 근사화 단계(S13)를 더욱 상세하게 도시한 흐름도이다. 도 2에 도시한 바와 같이, 상기 근사화 단계(S13)는, 상기 추출하는 단계(S12)에서 추출된 횡단면에 대해 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 적용하여 계곡의 중심점을 추정하는 단계(S131)와, 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대해, 가우시안 혼합 모델을 적용하여 근사화 데이터를 생성하는 단계(S132)와, 상기 근사화 데이터와 상기 추정하는 단계에서 추정된 중심점의 오차 및 상기 근사화 데이터의 평균 제곱근 오차(RMSE: Root Mean Square Error)가 사전 설정된 조건을 만족하는 경우(S133) 해당 지형복원에 사용되는 최종 근사화 데이터로 결정하는 단계(S134)를 포함하여 구성될 수 있다.
더하여, 상기 근사화 단계(S13)는, 상기 근사화 데이터와 상기 추정하는 단계에서 추정된 중심점의 오차 및 상기 근사화 데이터의 평균 제곱근 오차가 상기 사전 설정된 조건을 만족하지 않는 경우, 상기 생성하는 단계(S132)에서 적용된 가우시안 혼합 모델의 차수를 변경하고(S134), 상기 차수가 변경된 가우시안 혼합 모델을 적용하여 상기 생성하는 단계(S132)를 다시 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
더하여, 상기 근사화 단계(S13)는, 상기 중심점을 추정하는 단계(S131)에서 상기 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법이 적용 불가능한 경우, 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대해 차수가 1인 가우시안 혼합 모델을 적용하여 근사화 데이터를 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 중심점을 추정하는 단계(S131)에서 적용되는 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법은 계곡의 중심점을 근사화하는 기법으로, 계곡이 존재하지 않는 지형에 대해서는 적용이 불가능하다. 따라서, 상기 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법이 적용이 불가능한 경우에는 추출된 지형이 선형 지형인 것으로 간주하고 가우시안 혼합 모델의 차수를 1로 결정한 수 가우시안 혼합 모델을 이용하여 해당 지형의 추정을 수행할 수 있다(S135). 추출하는 단계(S12)에서 추출된 횡단면의 유형에 대해서는 이후 더욱 상세하게 설명하기로 한다.
본 발명의 이해를 돕기 위해 비선형 근사를 위한 가우시안 혼합 모델(Gaussian Mixture Model)에 대해 간략하게 설명하기로 한다.
가우시안 혼합 모델은 표본 데이터 집합의 분포 밀도를 단 하나의 확률밀도 함수로 모델링 하는 방법을 개선하기 위한 밀도 추정 기법으로, 복수의 가우시안 확률밀도 함수로 데이터의 분포를 모델링 하는 방법이다. 즉, 가우시안 혼합 모델은 여러 개의 그룹으로 분포하는 데이터를 하나의 분포로 표현하면 그 특성을 제대로 표현하기 어렵기 때문에 여러 개의 분포를 가우시안 분포의 합으로 나타내는 기법이다. 가우시안 혼합 모델은 하나의 가우시안 분포로 나타낼 수 없었던 분포 특성뿐 아니라 복잡한 형태의 분포라도 충분한 개수의 가우시안 함수를 사용하면 충분히 정확하게 근사할 수 있는 장점이 있다. 가우시안 혼합 모델은 n 개(n은 자연수)의 가우시안 확률밀도 함수의 선형 결합으로 하기 식 1과 같이 나타낼 수 있다.
[식 1]
Figure 112011035525860-pat00001
상기 식에서 a는 진폭, b는 피크로 평균을 나타내는 파라미터이며, c는
Figure 112011035525860-pat00002
가 곱해진 표준편차로 피크의 폭과 관련된 파라미터이고, n은 가우시안 분포의 개수이다.
가우시안 혼합 모델은 n을 증가 시킬수록 근사정확도가 높아져 복잡한 형태의 분포를 정확하게 근사할 수 있지만, 함수의 파라미터가 증가하여 수식이 복잡해진다. 가우시안 혼합 모델은 패턴인식 분야에서 분포 내에 여러 그룹을 표현하기 위해 사용되고 있으며, 특히 2차원 이상의 데이터에서 많이 적용되고 있다. 본 발명에서는 지형의 횡단면에 해당하는 1차원 기반에서 가우시안 혼합 모델을 적용할 수 있다.
이어, 가우시안 혼합 모델을 지형 근사화에 적용한 예를 설명한다.
도 3 및 도 4는 도 2는 본 발명의 일 실시형태에서 지형 근사화에 가우시안 혼합 모델을 적용한 예를 설명하기 위한 도면이다. 도 3은 두 개(n=2)의 가우시안 분포를 적용한 예를 도시한 것이며, 도 4는 세 개(n=3)의 가우시안 분포를 적용한 예를 도시한 것이다.
도 3의 (a)와 (b) 및 도 4의 (a)와 (b)에 도시된 점선(31, 41)은 근사화 대상이 되는 지형의 횡단면의 경계이며 상호 동일하다.
도 3의 (a)에 도시된 바와 같이, 두 개의 능선 사이에 존재하는 계곡에 해당하는 지형의 횡단면은 두 개의 가우시안 분포 함수(32-1, 32-2)로 표현될 수 있으며, 이 두 개의 가우시안 분포 함수의 합을 통해 두 개의 피크를 갖는 하나의 근사화 곡선(32)이 형성된다. 도 3의 (b)는 도 3의 (a)에서 근사화된 지형의 횡단면에 해당하는 부분을 확대한 도면이다.
도 3에서 근사화에 적용되는 가우시안 혼합 모델은 하기 식 2와 같이 나타난다.
[식 2]
Figure 112011035525860-pat00003
(a1=781.3, b1=-0.5399, c1=147.2, a2=442.8, b2=150.1, c2=72.76)
도 3에 도시된 것과 같은 근사화의 결과 R2는 0.9917 이었으며, RMSE는 1.068로 나타났다. 도 3의 근사화 결과, R2은 매우 높게 나타났으나, RMSE는 국토지리정보원의 「항공레이저측량 작업규정」의 제44조 ‘수치표고모델 규격 및 정확도’에서 요구하는 0.5 m를 초과하였다.
한편, 도 4의 (a)를 참조하면, 두 개의 능선 사이에 존재하는 계곡에 해당하는 지형의 횡단면은 세 개의 가우시안 분포 함수(42-1, 42-2, 42-3)로 표현될 수 있으며, 이 세 개의 가우시안 분포 함수의 합을 통해 두 개의 피크를 갖는 하나의 근사화 곡선(42)이 형성된다. 도 4의 (b)는 도 4의 (a)에서 근사화된 지형의 횡단면에 해당하는 부분을 확대한 도면이다.
도 4에서 근사화에 적용되는 가우시안 혼합 모델은 하기 식 3와 같이 나타난다.
[식 3]
Figure 112011035525860-pat00004
(a1=687, b1=-15.7, c1=75.02, a2=541.6, b2=149.4, c2=58.26, a3=488.8, b3=77.64, c3=66.96)
도 4에 도시된 것과 같은 근사화의 결과 R2는 0.9945 이었으며, RMSE는 0.8786으로 나타났다. 도 4의 근사화 결과, R2은 도 3의 근사화 결과와 유사하게 매우 높게 나타났다. RMSE는 국토지리정보원의 「항공레이저측량 작업규정」의 제44조 ‘수치표고모델 규격 및 정확도’에서 요구하는 0.5 m를 초과하기는 하였지만, 도 3의 근사화 결과에 비해 0.2m 낮게 나타났다.
이와 같이, 가우시안 혼합 모델의 차수(n의 크기)를 증가시키는 경우 RMSE는 점점 낮아져 더욱 좋은 근사 결과를 나타낼 수 있음을 확인할 수 있다. 따라서, 본 발명은 가우시안 혼합 모델을 적용하여 근사화의 정확도를 확보하기 위해, 가우시안 혼합 모델의 차수를 낮은 차수부터 증가시켜 근사화를 진행하며, 각 차수의 근사화 시 RMSE 조건과 같은 기 설정된 오차 조건을 고려하여 오차 조건을 만족하는 최소 차수인 경우의 가우시안 혼합 모델에 의한 데이터를 최종 근사화 데이터로 사용할 수 있다.
한편, 본 발명의 일 실시형태는 전술한 RMSE에 의한 오차 조건과 함께, 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 적용하여 추정되는 중심점을 산출하고 이 중심점과 가우시안 혼합 모델에 의한 근사화 결과를 비교하여 그 오차가 기 설정된 범위 이내인 경우에 정확한 추정이 이루어진 것으로 판단할 수 있다.
상기 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법은, 지형의 횡단면이 계곡과 같이 V형 또는 U형인 경우에 적용 가능하며, 계곡이 아닌 단순 경사면과 같은 선형인 경우에는 적용이 불가능하다.
도 5의 (a) 내지 (c)는 토석류 발생 지형의 횡단면의 예들을 도시한 도면이다.
도 5의 (a) 및 (b)에 도시된 것과 같이, 토석류 발생 지형의 횡단면이 V형 또는 U형으로 나타나는 경우에 계곡의 중심점이 되는 것으로 추정되는 지점을 찾는 중심점 추정 기법이 적용될 수 있다.
도 5의 (c)에 도시된 것과 같이, 단순히 경사면에 토석류의 퇴적으로 인해 볼록하게 변화된 부분을 제외하면 횡단면의 경계는 직선으로 나타낼 수 있다. 즉, 도 5의 (c)에 도시된 유형은 계곡의 형태가 아니라 선형의 특성을 나타낸다고 할 수 있다. 도 5의 (c)에 도시된 경사면과 같은 선형의 횡단면을 갖는 지형에 대해서는 이후에 상세하게 설명되는 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법의 적용이 불가능하다. 이러한 선형 지형에 대해서는, 하나의 가우시안 분포 곡선으로 근사화가 가능하므로, 가우시안 혼합 모델의 차수를 1로 결정한 후 가우시안 혼합 모델을 적용한 추정을 수행할 수 있다(도 2의 (S135).
도 6 및 도 7은 본 발명의 일 실시형태에서 적용되는 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 설명하기 위한 도면이다.
도 6 및 도 7에 도시된 중심점 추정 기법은, 공통적으로 계곡을 나타내는 횡단면의 양 경사면 상의 토석류의 경계점(P1(x1, y1), P2(x2, y2))에서 각각 경사면에 대한 접선(l1, l2)을 형성하고, 양 접선이 만나는 점(P3(x0, y0))을 형성한다. 토석류의 경계점은 전술한 것과 같이 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료(DEM)를 2차 미분함으로써 결정될 수 있다.
토석류의 경계점(P1)과 양 접선의 교점(P3) 사이의 거리와 토석류의 경계점(P2)과 양 접선의 교점(P3) 사이의 거리가 동일한 경우, 도 6에 도시한 것과 같은 방법으로 중심점을 추정하고, 토석류의 경계점(P1)과 양 접선의 교점(P3) 사이의 거리와 토석류의 경계점(P2)과 양 접선의 교점(P3) 사이의 거리가 상이한 경우 도 7에 도시된 것과 같은 방법으로 중심점을 추정한다.
먼저, 도 6에 도시된, 토석류의 경계점(P1)과 양 접선의 교점(P3) 사이의 거리와 토석류의 경계점(P2)과 양 접선의 교점(P3) 사이의 거리가 동일한 경우에 적용되는 중심점 추정 기법을 설명한다.
도 6을 참조하면, 토석류의 경계점(P1)에서 직선(l1)에 대한 수직선을 긋고 토석류의 경계점(P2)에서 직선(l2)에 대한 수직선을 그어, 양 수직선의 교점을 중심(O(a, b))으로 하고 양 수직선의 교점과 토석류의 경계점(P1 또는 P2) 사이의 거리를 반지름(R)으로 하는 원(CL)을 형성한다. 이 원(CL)의 중심점(O)과 직선(l1) 및 직선(l2)의 교점(P3)을 잇는 직선(l3)과 상기 원(CL)의 교점(C)를 중심점으로 추정할 수 있다.
다음으로, 도 7에 도시된, 토석류의 경계점(P1)과 양 접선의 교점(P3) 사이의 거리와 토석류의 경계점(P2)과 양 접선의 교점(P3) 사이의 거리가 상이한 경우에 적용되는 중심점 추정 기법을 설명한다.
도 7을 참조하면, 토석류의 경계점(P1)에서 직선(l1)에 대한 수직선을 긋고 토석류의 경계점(P2)에서 직선(l2)에 대한 수직선을 그어 양 수직선의 교점(O(a, b))를 형성한다. 이어, 양 수직선이 교점(O)과 토석류의 경계점(P1) 사이의 거리를 반지름(R1)으로 하는 하나의 원(CL1)과, 양 수직선이 교점(O)과 토석류의 경계점(P2) 사이의 거리를 반지름(R2)으로 하는 다른 원(CL2)을 형성한다. 이어, 두 원(CL1, CL2)의 공통 중심점(O)과 직선(l1) 및 직선(l2)의 교점(P3)을 잇는 직선(l3)과 두 원(CL1, CL2)의 두 교점(P4, P5) 사이의 중점(C)을 중심점으로 추정할 수 있다.
이상에서 설명한 것과 같이 산출되는 추정된 중심점은 가우시안 혼합 모델의 정확도를 높이기 위한 차수를 결정하는데 적용될 수 있다. 즉, 소정 차수의 가우시안 혼합 모델을 적용하여 산출한 근사화 데이터와 상기 추정된 중심점 사이의 오차가 사전 설정한 기준 범위 이내인 경우에, 해당 차수의 가우시안 혼합 모델을 적용한 근사화 데이터를 지형 복원에 사용되는 최종 근사화 데이터로 사용하게 할 수 있다. 반대로, 소정 차수의 가우시안 혼합 모델을 적용하여 산출한 근사화 데이터와 상기 추정된 중심점 사이의 오차가 사전 설정한 기준 범위를 벗어나는 경우, 가우시안 혼합 모델의 차수를 변경하여 다시 근사화 데이터를 생성하게 할 수 있다.
이와 같이, 본 발명은, 국토지리정보원의 「항공레이저측량 작업규정」의 제44조 ‘수치표고모델 규격 및 정확도’에서 규정된 것과 같은 평균 제곱근 오차(RMSE)의 기준과, 전술한 것과 같은 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법에 의해 결정된 중심점과의 오차 허용 범위를 이용하여 최적의 정확도를 갖는 가우시안 혼합 모델의 차수를 결정할 수 있다.
전술한 것과 같이, 산출되는 최종 근사화 데이터를 이용하여 토석류가 발생하기 이전의 지형을 복원할 수 있다(도 1의 S14). 도 8은 본 발명의 일 실시형태에서, 최종 근사화 데이터를 적용하는 기법을 설명하기 위한 도면이다. 최종 근사화 데이터를 적용하여 지형을 복원하는 단계(S14)는, 도 8의 (a)에 도시된 바와 같이 토석류가 발생한 영역의 횡단면의 경계(81)에서, 도 8의 (b)에 도시된 것과 같이 토석류 발생 구간의 데이터를 제거하고(81’), 도 8의 (c)에 도시된 것과 같이 토석류 발생이 제거된 구간에 전 단계에서 산출된 최종 근사화 데이터를 적용하여 토석류 발생 구간을 복원하여 복원된 단면(83)을 형성할 수 있다.
도 8의 (c)에 도시된 것과 같이, 복원된 횡단면(83)보다 토석류가 발생한 횡단면(81)이 낮은 경우에, 복원된 횡단면(83)와 토석류가 발생한 횡단면(81)의 차이에 해당하는 영역만큼 토사의 침식이 이루어졌음을 확인할 수 있다.
한편, 토석류 발생이 제거된 구간에 최종 근사화 데이터를 적용하는 단계에는 적절한 보간법이 적용될 수 있다. 통상, 항공 라이다 자료는 점밀도가 높고 포인트가 비교적 균일하게 분포하기 때문에 지형 고도 자료(DEM) 제작 시 불규칙 삼각망(TIN: Triangulated Irregular Network) 보간법 또는 역거리 가중(IDW: Inverse Distance Weight) 보간법이 많이 사용되고 있다. 그러나, 본 발명가 같이 추정 데이터를 적용하는 경우에, 토석류 발생구간의 포인트가 지형 복원 결과로 대체되기 때문에 점밀도가 다른 부분에 비해 낮아질 수 있다. 이와 같이, 본 발명은, 기존의 보간법을 적용하는데 문제가 발생할 수 있으나, 바람직하게는 점밀도가 낮은 부분을 선형으로 보간할 수 있는 불규칙 삼각망 보간법을 적용할 수 있다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명은 가우시안 혼합 모델을 적용하여 토석류 발생 지역의 횡단면을 근사화 함으로써 토석류 발생 이전의 지형을 복원할 수 있다.
또한, 본 발명은, 항공 라이다 자료에 의한 지형 고도 자료에 가우시안 혼합 모델을 적용함으로써, 수목의 영향을 받지 않는 정밀한 지형의 복원이 가능하다.
특히, 본 발명에 따르면, 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 적용함으로써, 가우시안 혼합 모델을 이용하여 토석류 발생 지역의 횡단면을 근사화하는 과정에서 가우시안 혼합 모델의 차수를 양호하게 결정할 수 있다.
또한, 본 발명은 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 적용함으로써, 가우시안 혼합 모델을 이용하여 토석류 발생 지역의 횡단면을 근사화하는 과정에서 가우시안 혼합 모델의 차수를 양호하게 결정할 수 있다.

Claims (11)

  1. 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료에서 토석류 발생 영역을 검출하는 단계;
    상기 검출하는 단계에서 검출된 토석류 발생 지역의 횡단면을 추출하는 단계;
    가우시안 혼합 모델을 적용하여 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대한 근사화 데이터를 산출하는 단계; 및
    상기 근사화 데이터를 산출하는 단계에서 산출된 근사화 데이터를 상기 토석류 발생 영역에 적용하여 토석류 발생 영역의 지형을 복원하는 단계
    를 포함하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 검출하는 단계는, 상기 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료를 저역 통과 필터링하여 상기 토석류의 경계를 검출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 추출하는 단계는 상기 항공 라이다에 의한 지형 고도 자료를 이용하여 수계의 수직방향으로 상기 토석류 발생 지역의 횡단면을 추출하는 단계인 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 근사화 데이터를 산출하는 단계는,
    상기 추출하는 단계에서 추출된 횡단면에 대해 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법을 적용하여 계곡의 중심점을 추정하는 단계;
    상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대해, 가우시안 혼합 모델을 적용하여 근사화 데이터를 생성하는 단계; 및
    상기 근사화 데이터와 상기 추정하는 단계에서 추정된 중심점의 오차 및 상기 근사화 데이터의 평균 제곱근 오차 중 적어도 하나가 사전 설정된 조건을 만족하는 경우 해당 근사화 데이터를 지형복원에 사용되는 최종 근사화 데이터로 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 근사화 데이터를 산출하는 단계는,
    상기 근사화 데이터와 상기 중심점을 추정하는 단계에서 추정된 중심점의 오차 및 상기 근사화 데이터의 평균 제곱근 오차가 상기 사전 설정된 조건을 만족하지 않는 경우, 상기 생성하는 단계에서 적용된 가우시안 혼합 모델의 차수를 변경하고, 상기 차수가 변경된 가우시안 혼합 모델을 적용하여 상기 생성하는 단계를 다시 수행하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  6. 제4항에 있어서, 상기 근사화 데이터를 산출하는 단계는,
    상기 중심점을 추정하는 단계에서 상기 선형 근사를 이용한 중심점 추정기법의 적용이 불가능한 경우, 상기 추출하는 단계에서 추출된 토석류 발생 지역의 횡단면의 경계에 대해 차수가 1인 가우시안 혼합 모델을 적용하여 근사화 데이터를 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  7. 제4항에 있어서, 상기 중심점을 추정하는 단계는,
    상기 토석류 발생 지역 횡단면에서, 계곡을 형성하는 양 경사면 상의 제1 토석류 경계점 및 제2 토석류 경계점에서 각각 경사면에 대한 제1 접선 및 제2 접선을 형성하는 단계;
    상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점과 상기 제1 토석류 경계점 사이의 거리와, 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점과, 상기 제2 토석류 경계점 사이의 거리가 동일한 경우,
    상기 제1 토석류 경계점에서 그은 상기 제1 접선의 수직선과 상기 제2 토석류 경계점에서 그은 상기 제2 접선의 수직선의 교점을 중심으로 하고 상기 중심과 상기 제1 토석류 경계점 또는 상기 제2 토석류 경계점 사이의 거리를 반지름으로 하는 원을 형성하는 단계; 및
    상기 원의 중심과 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점을 잇는 직선과 상기 원의 교점을 상기 계곡의 중심점으로 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  8. 제4항에 있어서, 상기 중심점을 추정하는 단계는,
    상기 토석류 발생 지역 횡단면에서, 계곡을 형성하는 양 경사면 상의 제1 토석류 경계점 및 제2 토석류 경계점에서 각각 경사면에 대한 제1 접선 및 제2 접선을 형성하는 단계;
    상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점과 상기 제1 토석류 경계점 사이의 거리와, 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점과, 상기 제2 토석류 경계점 사이의 거리가 상이한 경우,
    상기 제1 토석류 경계점에서 그은 상기 제1 접선의 수직선과 상기 제2 토석류 경계점에서 그은 상기 제2 접선의 수직선의 교점을 중심으로 하고 상기 중심과 상기 제1 토석류 경계점 사이의 거리를 반지름으로 하는 제1 원을 형성하는 단계;
    상기 제1 토석류 경계점에서 그은 상기 제1 접선의 수직선과 상기 제2 토석류 경계점에서 그은 상기 제2 접선의 수직선의 교점을 중심으로 하고 상기 중심과 상기 제2 토석류 경계점 사이의 거리를 반지름으로 하는 제2 원을 형성하는 단계;
    상기 제1 원 또는 제2 원의 중심과 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점을 잇는 직선과 상기 제1 원 사이의 교점 및 상기 제1 원 또는 제2 원의 중심과 상기 제1 접선 및 제2 접선의 교점을 잇는 직선과 상기 제2 원 사이의 교점의 중점을 상기 계곡의 중심점으로 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 지형을 복원하는 단계는,
    상기 토석류가 발생한 영역의 횡단면의 경계에서 토석류 구간의 데이터를 제거하는 단계;
    상기 제거하는 단계에서 제거된 토석류 구간에 상기 근사화 데이터를 적용하여 토석류 발생 구간을 복원하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 지형을 복원하는 단계는,
    상기 근사화 데이터를 적용하여 토석류 발생 구간이 복원된 데이터에 대한 보간을 수행하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 보간을 수행하는 단계는,
    상기 근사화 데이터를 적용하여 토석류 발생 구간이 복원된 데이터에 대해 불규칙 삼각망 보간법을 적용하는 단계인 것을 특징으로 항공 라이다 자료를 이용한 토석류 발생지역의 지형복원 방법.
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