KR101236480B1 - 멀티홉 ｍｉｍｏ 네트워크에서 링크 스케줄링을 최적화하는 방법 - Google Patents

멀티홉 ｍｉｍｏ 네트워크에서 링크 스케줄링을 최적화하는 방법 Download PDF

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이규행
김종권
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서울대학교산학협력단
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Abstract

멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법으로서, 주어진 매칭 집합에 대해 최적화 솔루션을 구하는 단계와, 임의의 어떤 매칭이 현재의 상기 최적화 솔루션을 개선할 수 있는지 판단하는 단계와, 상기 판단하는 단계의 판단 결과, 개선할 수 있는 것으로 판단되면, 상기 임의의 매칭이 상기 주어진 매칭 집합에 추가되는 단계를 포함하는 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법이 제공된다.

Description

멀티홉 ＭＩＭＯ 네트워크에서 링크 스케줄링을 최적화하는 방법{Optimizing method of link scheduling in multi-hop MIMO networks}
본 발명은 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링을 최적화하는 방법에 관한 것으로서, 더 구체적으로는 멀티홉 MIMO 네트워크에서 최적화된 데이터 전송속도를 선택, 적용할 수 있는 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법에 관한 것이다.
무선 네트워크에서 무선 채널을 여러 사용자가 액세스하기 위한 프로토콜로서 알로하(ALOHA)와 같은 경쟁 기반 액세스 방법이 잘 알려져 있다. 이와 같은 경쟁 기반 액세스 방법에서는 충돌을 피할 수 없으므로, 이의 대안적인 방안으로써 링크 스케줄링 문제에 대해 많은 연구가 이루어져 왔다.
그러나, 링크 스케줄링에 관한 기존의 연구는 주로 SISO(Single-Input Single-Output) 환경만을 고려한 것이 대부분이고, 아직까지 MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)를 이용한 애플리케이션에 대한 연구는 많지 않다. 그러한 주된 이유는 MIMO 물리계층의 모델링이 복잡하여, 이를 다른 애플리케이션에 함께 적용하는 문제를 풀기에는 많은 어려움이 있기 때문이다.
이러한 이유로 최근엔, MIMO에서 cross-layer optimization 문제를 풀기 쉽게 하기 위해 물리계층의 모델링을 최대한 간단히 하는 추세를 보이고 있다. 하지만, 너무 단순화된 물리계층의 모델링은 전체적인 최적화 문제의 결과를 틀리게 하는 경향이 있고 반대로 정확한 모델링은 최적화 문제 자체를 푸는데 많은 복잡도를 야기시켜 효용성을 떨어뜨린다.
본 발명은 상술한 바와 같은 기술적 배경에서 안출된 것으로서, 본 발명에서는 멀티홉 MIMO 네트워크에서 최적화된 데이터 전송속도를 선택, 적용할 수 있는 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법을 제공하는 것을 그 과제로 한다.
이와 같은 과제를 해결하기 위하여 본 발명에서는, 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법으로서, 주어진 매칭 집합에 대해 최적화 솔루션을 구하는 단계와, 임의의 어떤 매칭이 현재의 상기 최적화 솔루션을 개선할 수 있는지 판단하는 단계와, 상기 판단하는 단계의 판단 결과, 개선할 수 있는 것으로 판단되면, 상기 임의의 매칭이 상기 주어진 매칭 집합에 추가되는 단계를 포함하는 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법이 제공된다.
여기에서, 상기 최적화 솔루션을 구하는 단계는 다음의 [수학식 8]에 따라 최적의 솔루션을 구하고, 상기 판단하는 단계는 다음의 [수학식 12]에 따라 상기 최적화 솔루션을 개선할 수 있는지 판단하는 것이 바람직하다.
[수학식 8]
Figure 112011101938828-pat00001
[수학식 12]
Figure 112011101938828-pat00002
본 발명에 따르면, Column generation 방법을 이용하여 멀티홉 MIMO 네트워크에서 링크 스케줄링을 최적화함으로써 복잡도를 완화하면서 최적화 솔루션을 제공할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 모델을 적용하여 측정한 스케줄링 결과를 나타내는 표이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법에 사용된 목적함수와 제약사항을 정리한 표이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
이하에서, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 따른 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법에 대하여 상세히 설명하기로 한다.
본 발명의 실시예에 따른 링크 스케줄링 최적화 방법에서는, N개의 노드로 이루어진 멀티홉 MIMO 네트워크(Multi-hop MIMO Networks)를 고려한다. 각 노드는 A개의 안테나를 가지고 있고 다시 말해서 공간적 멀티플렉싱(spatial multiplexing)을 이용해 최대 안테나의 개수(A)만큼의 스트림을 보낼 수 있다.
이 때의 스트림으로 형성되는 링크를 서브링크(sub-link)라고 표현하고, 일정한 SINR 조건을 만족할 경우 서브링크가 활성화될 수 있다고 가정한다. 라우팅이 이미 결정되어 있다고 가정한 상황에서, 네트워크에는 L개의 링크가 존재하는데, 이때 각각의 링크에는 트래픽 요구사항(traffic demand)이 있음을 고려한다. 여기서 고려하는 트래픽 요구사항(traffic demand)은 보내야 할 바이트로 정의한다.
여기에서, 어떤 링크의 집합으로부터 링크 안의 모든 서브링크의 SINR 조건이 만족될 경우 이를 가능한 매칭(feasible matching)이라고 정의한다. 즉, 다시 말해서 가능한 매칭(feasible matching) 안에 있는 모든 링크는 적어도 그 안에 한 개 이상의 서브링크가 활성화 될 수 있다. 그러면 링크 스케쥴링이란 이러한 feasible matching(
Figure 112011101938828-pat00003
)과 그 매칭이 지속되는 시간(
Figure 112011101938828-pat00004
)의 집합으로 표현된다.
본 발명에서는 트래픽 요구사항을 만족시키는 최소한의 시간(
Figure 112011101938828-pat00005
)이 걸리는 스케줄링을 구하고자 하므로 목적함수를
Figure 112011101938828-pat00006
의 합을 최소화시키는 것으로 만들 수 있다. 이 때의 제약조건은 각 링크의 트래픽 요구사항을 만족시키는 것이므로 다음의 [수학식 1] 내지 [수학식 3]과 같이 표현할 수 있다. 이때
Figure 112011101938828-pat00007
은 모든 가능한 매칭의 집합을 의미한다.
Figure 112011101938828-pat00008
Figure 112011101938828-pat00009
Figure 112011101938828-pat00010
주어진 문제에서 [수학식 2]의 제약사항은 트래픽 요구사항 조건으로써
Figure 112011101938828-pat00011
은 링크
Figure 112011101938828-pat00012
의 트래픽 요구량을 의미하고,
Figure 112011101938828-pat00013
는 매칭
Figure 112011101938828-pat00014
에서 링크
Figure 112011101938828-pat00015
의 데이터 속도가 된다. [수학식 3]의 제약사항은 스케쥴에 들어가는 매칭은 항상 non-negative 값을 가져야 함을 의미한다.
형성된 문제는 매우 간단한 제약사항들(constraints)로 이루어진 전형적인 선형 계획 문제(LP)이다. 하지만, 문제의 형태는 단순한 반면, 크게 두 가지 문제 때문에 복잡도가 매우 커진다. 그 중 하나는 MIMO Physical layer의 링크 용량을 계산하는 부분이고, 나머지 하나는 무수히 많은 가능한 매칭을 처리하는 부분이다.
우선 첫 번째 문제부터 살펴보면, 본 발명의 목적은 MIMO의 채널 용량을 계산하는 것이 아니라, 그것을 기반으로 한 애플리케이션(예, 스케쥴링)에서의 최적화 문제를 푸는 것이다. 하지만, 기존의 SISO의 경우와는 다르게 MIMO의 물리계층을 모델링 하는 것은 훨씬 더 복잡한 연산이 요구되어 이를 링크 계층이나 네트워크 계층에서 적용할 때 많은 어려움을 겪게 된다. 따라서 여러 cross-layer optimization 문제를 푼 연구들은 이러한 MIMO 물리 계층 모델링을 최대한 간단히 하여, 궁극적 목표인 애플리케이션 최적화에 초점을 맞추고 있다. 하지만 물리계층에서의 단순화된 모델링은 부정확한 채널용량 추정을 낳아 결과적으로 틀린 결과를 내놓을 수 있다. INFOCOM’11의 저자들은 MIMO 네트워크의 최대 용량을 구하기 위해 모든 링크의 데이터 속도가 일정하다고 가정한 후 각 서브링크의 개수의 합을 최대화 시키는 문제를 풀었다. 하지만 이러한 모델의 단순화는 잘못된 채널 용량 추정을 가져온다. 우선 각 서브링크의 스트림을 위한 인코딩 행렬은 항상 전송파워 제약을 갖고 있고, 인코딩 행렬에 종속적인 디코딩 행렬(즉, equalizer)은 노이즈를 확대시키는 문제(noise amplification problem)를 갖고 있다. 따라서 실제 MIMO의 채널 용량은 특이값 분해(Singular Value Decomposition: SVD)를 통해 아는 것이 정확하다. 다시 말해, 실제 MIMO 링크의 데이터 속도를 결정 짓는 것은 단순히 DOF 조건이 아니라 정확한 채널의 값을 알아야만 구해낼 수 있다.
따라서 본 발명에서는 이러한 문제를 파악하여 간단한 방법으로 정확한 채널용량을 문제에 적용하는 방법을 제시하고자 한다. 이를 통해 링크
Figure 112011101938828-pat00016
이 각 매칭에서 얻을 수 있는 달성 가능한 데이터 전송속도(achievable data rate:
Figure 112011101938828-pat00017
)는 최적화 문제에 보다 더 정확한 답을 줄 수 있을 것이다.
두번째 문제는 가능한 매칭을 계산하는 것 자체에 있다. 최적화된 스케쥴링 값을 위해 필요한 모든 매칭의 수는 최악의 경우
Figure 112011101938828-pat00018
이 될 것이다. MIMO의 경우 하나의 링크 안에 여러 개의 서브링크가 있을 수 있고, 각 서브링크가 취할 수 있는 데이터 전송속도가 이산적으로 정해져 있다면, 실제로 모든 경우의 수는
Figure 112011101938828-pat00019
이 될 것이고, 이를 모두 세서 문제를 푸는 것은 실제로 불가능할 것이다.
이제, 상술한 두 가지 문제를 해결하여 스케쥴링 문제를 풀기 위한 cross-layer optimization 문제에 대해 설명한다. 첫번째로, 각 링크의 매칭 안에서 전송속도를 구하기 위해 본 발명에서는 pre-coding과 SINR 제약을 적용해 정확성을 그대로 유지한 채 간단한 형태의 문제로 바꾼다. 두번째로, 최적화를 위한 가능한 매칭을 계산하는 문제는 column generation 방법을 써서 해결하고자 한다.
다음으로 물리계층 모델링(
Figure 112011101938828-pat00020
)에 대해 설명한다.
본 발명에서는 MIMO의 간섭제거(interference cancellation)방법 중 하나로써 Pre-coding을 가정한다. 즉, 전송노드와 수신노드는 그들 사이의 채널 정보를 이용해 각 심볼에 적절한 가중치(encoding vector)를 곱해서 보내고 다시 적절한 가중치(decoding vector: equalizer)를 곱해 수신단에서 효과적인 간섭제거를 이룰 수 있도록 한다. 이때 각 송신-수신 노드의 가중치 벡터(weight vector)는 채널정보를 SVD(singular value decomposition) 함으로써 얻을 수 있고, 이는 그다지 어려운 일이 아니다. 하지만 문제는 멀티유저의 경우 생긴다. 이 경우, 가중치 벡터는 싱글 유저 사이의 서브링크 의 간섭뿐만 아니라 동시에 멀티 유저 사이에서의 간섭도 0으로 만들어야 한다. 보통 이러한 조건(interference cancellation)만 만족시키는 가중치 벡터는 채널 정보의 랭크(rank)에 따라 결정되지만 대부분 유일하지 않다. 하지만 문제는 가중치 벡터가 간섭제거 조건 뿐만 아니라 다른 제약사항도 있기 때문에 발생한다. 추가적으로 가중치 벡터에 영향을 주는 요소는 전송단에서의 파워제약과 노이즈 확대 현상이다. 우선 전송단에서의 파워제약은 전송단에서의 가중치 벡터의 norm을 전체적으로 감소시키는 역할을 한다. 이럴 경우 수신단에서의 가중치 벡터의 norm이 커지고 동시에 노이즈도 함께 커져 SINR 손실을 겪게 된다. 따라서 SINR은 이러한 벡터를 어떻게 설정하느냐에 따라 매우 달라질 수 있다. 이 때문에 주어진 채널 정보로부터 SINR을 최대화 시킬 수 있는 벡터를 구하는 문제를 만들 수도 있지만, 이는 또 다른 차원의 문제로써 많은 복잡도를 야기시킨다. 많은 관련 연구에서는 이러한 문제 때문에 physical layer에서 용량을 구하는 모델을 단순화시키려 노력한다. 즉, 최대용량을 구할 수 있는 가중치 벡터를 모두 구하지 않고, 단순하게는 구할 수 있다고 가정하고 문제를 푼다. 하지만 이렇게 했을 경우의 문제는 실제 채널정보에 따른 SINR을 알 수 없다는 점이다.
본 발명에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 어떤 최적화된 SINR 값을 구하지 않고, 그 링크가 가질 수 있는 SINR의 범위를 구하는 방식으로 접근하였다. SINR의 최소경계와 최대경계는 각각 전체결과의 lower/upper bound로 작용하게 된다. 하나의 링크에서 다수의 스트림을 멀티플렉싱을 이용해 보낸다고 가정한다. 이 경우, 멀티 유저의 간섭을 고려할 필요 없이 자신의 링크에 대한 간섭제거만 고려하면 되므로 SVD를 통해 계산된 고유값(eigenvalue)들은 각 서브링크
Figure 112011101938828-pat00021
의 채널이득으로 볼 수 있다. 이 경우에는 멀티 유저의 간섭이 0인 경우이므로 서브링크
Figure 112011101938828-pat00022
가 얻을 수 있는 최대의 이득이라고 볼 수 있다. 따라서 다음의 [수학식 4]와 같은 식이 성립한다. 이때
Figure 112011101938828-pat00023
,
Figure 112011101938828-pat00024
은 각각
Figure 112011101938828-pat00025
의 전송 크기, 리시버의 노이즈 크기이다.
Figure 112011101938828-pat00026
만약 한 노드 안에서의 모든 서브링크가 같은 모듈레이션을 쓴다(802.11n에서와 같이)고 가정하면, 최소의 고유값으로 대체할 수 있다. 따라서 다음의 [수학식 5]와 같이 다시 쓸 수 있다.
Figure 112011101938828-pat00027
ZF는 멀티 유저가 있을 경우에도 서로의 간섭이 0이 되게 할 수 있다. 하지만 이때도 서브링크가 가질 수 있는 최대값은 싱글 유저만 있을때의 값을 넘지 못할 것이다. (왜냐 하면, 멀티유저의 경우도 우선 자기 자신의 스트림을 디코딩하는 식이 항상 포함되기 때문이다.)
서브링크
Figure 112011101938828-pat00028
가 가질 수 있는 최소의 SINR은 반대로 멀티유저의 간섭으로 생각해 볼 수 있다. 멀티유저간의 빔포밍이 실패 했을 경우(실제로 완벽히 될 수 없음을 가정하면 현실적이라고 볼 수 있다.), 멀티유저가 각기 전송하는 서브링크
Figure 112011101938828-pat00029
들은 서브링크
Figure 112011101938828-pat00030
에게 간섭으로 작용하게 된다. 따라서 이때 서브링크
Figure 112011101938828-pat00031
의 SINR은 다음의 [수학식 6]과 같다.
Figure 112011101938828-pat00032
또한, 빔포밍이 반영되는 정도를 고려하는 텀으로
Figure 112011101938828-pat00033
을 도입해 서브링크
Figure 112011101938828-pat00034
의
Figure 112011101938828-pat00035
을 다음의 [수학식 7]과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112011101938828-pat00036
이제, Column generation에 대해 설명한다. 상술한 바와 같이, 주어진 문제는 가능한 매칭을 계산하는데 복잡도가 놓여있다. 특히 SISO의 경우와 다르게 MIMO의 경우에는 링크 안에 또 링크가 있는 개념이므로 그 복잡도가 지수적으로 증가한다. Column generation은 이처럼 큰 LP 혹은 IP 문제를 반복적으로 푸는 최적화 도구 중 하나이다.
기본적인 아이디어는 모든 가능한 매칭 중에서 최적화 솔루션에 필요한 것은 극히 제한적이라는 데서 출발한다. 대부분의 매칭은 최적화 솔루션에 기여도가 0이기 때문에 고려할 필요가 없으므로, 최적화 솔루션에 영향을 줄 수 있는 매칭만 골라서 계산하면 된다. 이를 위해 column generation은 원래 문제를 마스터 문제와 서브 문제 두 개로 나누어 풀게 된다. 마스터 문제(Master Problem: MP)는 어떤 매칭의 집합이 주어졌을 때 이로부터 최적화 솔루션을 구한다. 이때의 솔루션은 가능한 모든 매칭이 주어지지 않는 이상 항상 글로벌 최적화 솔루션보다 더 좋을 수는 없다. 서브 문제(Sub Problem: SP)는 어떤 매칭이 현재의 솔루션을 개선시킬 수 있는지를 판단해 주는 역할을 하는데, 이때 개선시킬 수 있다고 판단된 매칭은 MP의 매칭 집합에 추가되어 다시 최적화된다. 이때의 솔루션은 항상 그 매칭이 추가되기 전보다 같거나 나은 값을 갖게 된다. 이런 식으로 두 문제를 번갈아 풀어나가면, 결국 반복이 계속 될수록 글로벌 최적 솔루션에 가까운 값을 갖게 된다.
주어진 문제는 다음과 같은 MP를 갖는다.
Figure 112011101938828-pat00037
Figure 112011101938828-pat00038
Figure 112011101938828-pat00039
기존 문제와 다른 점은 계산하는 범위가 모든 조합 가능한 매칭의 집합(
Figure 112011101938828-pat00040
)에서 부분집합
Figure 112011101938828-pat00041
(
Figure 112011101938828-pat00042
)로 바뀌었다는 데 있다. 따라서
Figure 112011101938828-pat00043
에 적절한 매칭(즉, Column)을 추가시켜주는 작업이 필요하고, 이는 reduced cost에 의해 결정된다. MP의 제약사항([수학식 9])로부터 모든 링크에 대한 dual variable이 결정된다. Minimization 문제의 경우 negative reduced cost가 있을 경우 항상 optimal solution을 개선 시킬 수 있다. MP로부터 [수학식 9]에 해당하는 dual variable을
Figure 112011101938828-pat00044
라 했을 때, 어떤 임의의 매칭 s에 해당하는 reduced cost
Figure 112011101938828-pat00045
는 다음의 [수학식 11]과 같이 정의된다.
Figure 112011101938828-pat00046
따라서 가장 작은 reduced cost를 갖는 매칭 s를 찾기 위해 SP는
Figure 112011101938828-pat00047
를 minimize 시키는 문제로 쓸 수 있고 다시 다음의 [수학식 12]와 같이 쓸 수 있다.
Figure 112011101938828-pat00048
다시 말해서, 위의 목적함수를 가지고 있는 SP는 optimal solution의 한 부분이 될 수 있는 새로운 매칭을 만들어 낸다. 위의 기본적인 내용을 토대로 이제 SP에 다음과 같은 제약사항들을 추가시킬 수 있다.
A. DoF Constraint
하나의 노드가 디코딩 할 수 있는 스트림의 개수는 최대 안테나의 개수만큼으로 제약된다. 하나의 링크
Figure 112011101938828-pat00049
에서 활성화되는 서브링크의 개수를
Figure 112011101938828-pat00050
이라고 한다면, 다음과 같은 [수학식 13]을 얻을 수 있다. 이때
Figure 112011101938828-pat00051
는 링크
Figure 112011101938828-pat00052
가
Figure 112011101938828-pat00053
에게 간섭을 미칠 경우 1, 아닐 경우 0인 이진 값이다.
Figure 112011101938828-pat00054
변수
Figure 112011101938828-pat00055
를 서브링크
Figure 112011101938828-pat00056
가 전송할 경우 1, 아닐 경우 0인 이진 값으로 본다면 추가로 다음의 [수학식 14]도 성립한다.
Figure 112011101938828-pat00057
B. Power Constraint
하나의 링크에서 나가는 서브링크
Figure 112011101938828-pat00058
의 전송 파워
Figure 112011101938828-pat00059
는 제약되어 있다. 즉, 서브링크를 통해 나가는 시그널의 파워의 합은 항상
Figure 112011101938828-pat00060
보다 작게 된다([수학식 15]).
Figure 112011101938828-pat00061
Figure 112011101938828-pat00062
가 전송하지 않을 경우 해당 서브링크의 파워는 0이어야 하므로 다음의 [수학식 16]이 성립한다.
Figure 112011101938828-pat00063
모든 서브링크는 파워를 동일하게 나눠 쓴다고 가정하므로 다음의 [수학식 17]이 성립한다.
Figure 112011101938828-pat00064
C. Variable Data Rate Equation
링크가 유한한 데이터 속도의 집합
Figure 112011101938828-pat00065
안에서 SINR 요구조건에 맞게 자신의 데이터 속도를 고른다고 가정한다. 이때 데이터 속도
Figure 112011101938828-pat00066
은 해당하는
Figure 112011101938828-pat00067
값과 관련이 있다. 우선 링크
Figure 112011101938828-pat00068
이 가질 수 있는 데이터 속도
Figure 112011101938828-pat00069
은 다음의 [수학식 18] 및 [수학식 19]와 같이 쓸 수 있다. 이때,
Figure 112011101938828-pat00070
은 링크
Figure 112011101938828-pat00071
이
Figure 112011101938828-pat00072
의 데이터 속도로 전송할 경우 1, 아닐 경우 0을 나타내는 이진변수다.
Figure 112011101938828-pat00073
Figure 112011101938828-pat00074
D. SINR Constraint
이어서
Figure 112011101938828-pat00075
을 이용해 해당 서브링크
Figure 112011101938828-pat00076
의 SINR 제약사항을 다음의 [수학식 20]과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112011101938828-pat00077
따라서 SP는 제약사항인 [수학식 13] 내지 [수학식 20]과 함께 목적함수인 [수학식 12]를 최대화 시키는 문제로 형성시킬 수 있다. 이 SP는 MP로부터의 dual variable을 토대로 현재 optimal solution을 가장 크게 개선시킬 수 있는 링크의 집합을 매칭으로 만들어 추가시켜준다.
바. 수치적 결과
본 발명의 실시예에 따른 모델을 적용한 결과, 랜덤 토폴로지 15개의 링크에 대하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 또한 도 1의 표에는 본 발명의 실시예에 따른 모델을 적용하여 측정한 스케줄링 결과를 나타내었다.
Figure 112011101938828-pat00078
Figure 112011101938828-pat00079
Figure 112011101938828-pat00080
Figure 112011101938828-pat00081
Figure 112011101938828-pat00082
값을 변화시킨 결과 0일 경우의 스케쥴링 결과가 가장 좋게 나왔다. 이것은 빔포밍이 완벽하다고 가정하여 모든 링크의 SINR값이 최대값을 가질 확률이 1일 때보다 더 높기 때문이다. 다시 말해, 이상적인 결과값이라고 볼 수 있다. 반면 1의 경우는 결과값이 가장 좋지 않았지만, 이를 스케쥴링의 lower bound라고 해석하면 될 것이다. 한편, 세가지 경우 모두 스케쥴되는 매칭의 집합이 다른 결과를 보여주었는데, 이는 채널 모델링을 어떻게 하느냐에 따라 전체적인 스케쥴의 결과가 매우 확실히 달라질 수 있음을 보여준다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법에 사용된 목적함수와 제약사항을 정리한 표이다.
이상에서 바람직한 실시예를 기준으로 본 발명을 설명하였지만, 본 발명의 장치 및 방법은 반드시 상술된 실시예에 제한되는 것은 아니며 발명의 요지와 범위로부터 벗어남이 없이 다양한 수정이나 변형을 하는 것이 가능하다. 따라서, 첨부된 특허청구의 범위는 본 발명의 요지에 속하는 한 이러한 수정이나 변형을 포함할 것이다.

Claims (3)

  1. 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법으로서,
    주어진 매칭 집합에 대해 최적화 솔루션을 구하는 단계와,
    임의의 어떤 매칭이 현재의 상기 최적화 솔루션을 개선할 수 있는지 판단하는 단계와,
    상기 판단하는 단계의 판단 결과, 개선할 수 있는 것으로 판단되면, 상기 임의의 매칭이 상기 주어진 매칭 집합에 추가되는 단계를 포함하는 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 최적화 솔루션을 구하는 단계는,
    다음의 [수학식 8]에 따라 최적의 솔루션을 구하는 것인 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법.
    [수학식 8]
    Figure 112011101938828-pat00083
  3. 제2항에 있어서,
    상기 판단하는 단계는,
    다음의 [수학식 12]에 따라 상기 최적화 솔루션을 개선할 수 있는지 판단하는 것인 멀티홉 MIMO 네트워크의 링크 스케줄링 최적화 방법.
    [수학식 12]
    Figure 112011101938828-pat00084



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