KR101232689B1

KR101232689B1 - 파동전파 접합구조 및 이를 이용한 파동 다이오드와 반가산기

Info

Publication number: KR101232689B1
Application number: KR1020110062267A
Authority: KR
Inventors: 박남규; 유선규; 박현희; 구석모
Original assignee: 서울대학교산학협력단
Priority date: 2011-06-27
Filing date: 2011-06-27
Publication date: 2013-02-13
Anticipated expiration: 2031-06-27
Also published as: KR20130001485A; US20120326804A1; US8737790B2; WO2013002520A2; WO2013002520A3

Abstract

파동전파 접합구조 및 이를 이용한 파동다이오드와 반가산기(half adder)에 관해 개시한다. 본 발명에서 가장 중요한 개념은, 서로 다른 파동전파구조의 접합에서 전파되는 파동이 서로 선택적으로 결합되게 할 수 있도록 함으로써, 광자, 표면 플라즈몬, 광-기계적 포논(opto-mechanical phonons) 및 그들의 하이브리드 등의 파동에 적용되는 유효한 접합구조, 다이오드 및 반가산기를 제공함으로써, 전기적 접합구조(electrical junction structure) 및 그 응용소자와 마찬가지의 기능을 상기 파동에 대해서도 구현할 수 있게 한다는 것이다.

Description

파동전파 접합구조 및 이를 이용한 파동 다이오드와 반가산기 {Junction structure for wave propagation, wave diode and half adder using the same}

본 발명은 파동전파 접합구조 및 이를 이용한 파동다이오드와 파동반가산기(half adder)에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 서로 다른 파동전파구조의 접합에서 전파되는 파동이 서로 선택적으로 결합되도록 해주는 파동전파 접합구조 및 이를 이용한 파동다이오드와 파동반가산기에 관한 것이다.

오늘날 초고속 광통신이 왜곡 없이 성공적으로 이루어지고 있는 것은 다분히 맥스웰 방정식들(Maxwell's equations)의 시간가역 대칭성(time-reversal symmetry)과, 광자의 무전하적(charge-less) 본질에 기반하고 있으며, 이러한 성질들로 말미암아 광학재료 및 소자는 매우 좋은 선형성을 가지게 된다.

그런데, 이러한 광학 재료 및 소자의 우수한 선형성은, 그 응용에 있어서, 비선형성을 필요로 하는 광자 논리 소자 또는 시스템에는 방해요소로 작용한다. 따라서 논리 소자의 핵심이 되는 광학적 비선형성을 광학소자 및 재료에서 향상시키기 위한 노력이 매우 활발하게 이루어지고 있다. 예를 들어, 다양한 광학 비선형 재료, 전/자기장 (Electromagnetic field) 집속, 비선형 기능 소자 및 신호 프로세서와 광자 특정적(photonic-specific) 회로 설계 알고리즘 등이 광자 대역폭의 이점을 충분하게 활용할 수 있도록, 또한 이를 통해 광학적 수단만을 이용한(all-optical) 신호처리 가능성을 달성하도록 제안되어 왔다.

이러한 과거의 노력에도 불구하고, 집적 디지털 포토닉스(photonics) 또는 포토트로닉스(photo-tronics)의 성공을 위한 각 시도들은 여전히 초기 단계에 머물러 있으며, 전체 성과 역시 아직 미미하다. 이러한 상황에서, 전자공학의 돌파구가 특히 접합구조(junction structures)의 도입 이후에 이루어졌다는 것은 고려할 가치가 있다. 다른 전기 포텐셜을 갖는 구조나 물질을 접합하여, 접합구조면을 지나는 전하운반체에 대해 급격하면서도 체계적이고 통제 가능한 포텐셜 에너지변조를 제공함으로써, 접합구조는 전하의 흐름에 대해 고도로 발전된, 비가역적, 비선형적 조작을 가능하게 하였다. 그 핵심 결과는 접합 구조를 기반으로 하여 실현된 오늘날의 전자공학 (Electronics) 이나 스핀트로닉스(spintronics)소자들, 예을 들어 다이오드, 트랜지스터, 고수준의 로직 프로세서 등에서 찾아볼 수 있다.

전자공학에서 접합 구조에 의해 유도된 탁월한 장점을 나노광학 분야에 적용하기 위해서는, 광자의 파동성에 주목하는 것이 바람직하다고 판단된다. 특히, 광자의 잘 정의되고 풍부한 고유모드들(eigenmodes) 간의 직교성(orthogonality)에 주목할 필요가 있다. 예를 들어 각각 다른 고유모드를 지원하는 두 개의 광학구조의 병치(juxtaposition)를 통해, 다양한 직교 모드의 헤테로 접합구조들이 광자 전파에 근본적인 변화를 야기하도록 만들어질 수 있다.

이상에서는 광자에 대해서 주로 언급하였으나, 광자를 포함한 모든 파동에 대해서, 또한 그 파동을 전파하는 구조에 대해서도 전기적 접합구조(electrical junction structure)에 상응하는 접합구조를 구현할 것이 요구된다.

따라서, 본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 서로 다른 고유모드를 지원하는 파동전파구조의 접합에서 접합면을 지나 전파되는 파동이 서로 선택적으로 결합되게 할 수 있는 파동전파 접합구조 및 이를 이용한 파동다이오드와 파동반가산기를 제공하는 것이다.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 파동전파 접합구조는, 서로 직교하는 제1 고유파동 세트와 그에 수반하는 제1 고유에너지 준위들을 가지는 제 1 파동전파구조와; 서로 직교하는 제2 고유파동 세트와 그에 수반하는 제2 고유에너지 준위들을 가지며, 상기 제 1 파동전파구조와 접합된 제 2 파동전파구조와; 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 선택적으로 결합하여 상기 제 1 파동전파구조와 제 2 파동전파구조 간의 파동 전파가 선택적으로 이루어지도록 상기 제1 고유에너지 준위 및 제2 고유에너지 준위의 적어도 어느 하나를 변형하는 에너지 변형 수단을 구비하는 것을 특징으로 한다.

여기서, 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 서로 파동모드 함수의 유사성에 의존하여 선택적으로 결합하도록 할 수도 있다.

또한, 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 서로 파동모드 함수의 직교성에 의존하여 선택적으로 결합하지 않도록 할 수도 있다.

한편, 상기 에너지 변형 수단은, 외부에서 인가된 바이어스, 혹은 내부의 자발적 비선형성 유도수단에 의한 것일 수 있다.

상기 에너지 변형 수단 중 내부의 자발적 비선형성 유도수단은 공진기 구조로 이루어질 수 있다.

또한, 상기 제 1 파동전파구조 및 제 2 파동전파구조가 각각, 원자형 공진기/도파로구조, 분자형 공진기/도파로구조 및 편광형 공진기/도파로구조로 구성된 군으로부터 선택된 어느 하나인 것이 바람직하다.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 파동 다이오드는, 상기한 파동전파 접합구조에 덧붙여서, 내부의 자발적 비선형성 유도수단 및 상기 파동전파 접합구조에 대한 파동 입출력 수단을 더 구비한다.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 파동 반가산기(half-adder)는, 서로 직교하는 제1 고유파동 세트와 그에 수반하는 제1 고유에너지 준위들을 가지는, 내부의 자발적 비선형성 유도수단을 갖춘 제 1 파동전파구조와; 서로 직교하는 제2 고유파동 세트와 그에 수반하는 제2 고유에너지 준위들을 가지며, 상기 제 1 파동전파구조와 접합된 제 2 파동전파구조와; 서로 직교하는 제3 고유파동 세트와 그에 수반하는 제3 고유에너지 준위들을 가지며, 상기 제 1 파동전파구조에만 접합된 제 3 파동전파구조와; 제 1 파동전파구조에 파동을 입력할 때, 파동 입력 값이 낮은 경우에는 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과는 결합하도록 하는 반면에 상기 제 3 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과도 결합하지 않도록 하고, 파동 입력 값이 높은 경우에는 제 1 파동전파구조 내부의 자발적 비선형성 유도수단에 의해 포텐셜 에너지가 변화되어 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 상기 제 3 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과는 결합하도록 하는 반면에 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과도 결합하지 않도록 하는 제 1 파동전파구조의 에너지 변형 수단을 구비한다.

본 발명에 따르면, 광자, 표면 플라즈몬, 광-기계적 포논(opto-mechanical phonons) 및 그들의 복합 파동에 적용되는 유효한 파동접합구조, 파동다이오드 및 파동반가산기가 제공되어, 전기적 접합구조(electrical junction structure) 및 그 응용소자와 마찬가지의 기능을 상기 파동에 대해서도 구현할 수 있다.

도 1은 본 발명의 따른 접합구조의 다양한 예에 대한 개략적 구성도;
도 2는 본 발명의 일 실시예에 해당하는 포토닉 모드 접합 다이오드의 작동 원리를 설명하기 위한 도면;
도 3은 본 발명의 일 실시예에 해당하는 포토닉 모드 접합 다이오드의 작동에 따른 특성을 나타내는 도면;
도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 단일체 다중 접합 포토닉 반가산기를 설명하기 위한 도면; 및
도 5는 본 발명의 포토닉 접합 다이오드에 대해 행한 주파수 영역 분석을 설명하기 위한 도면; 및
도 6은 본 발명의 포토닉 접합 다이오드를 분석적으로 접근하기 위해 적용한 CMT(Coupled Mode Theory) 방법을 설명하기 위한 도면이다.

이하에서, 첨부한 도면을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시 예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

도 1은 본 발명의 따른 접합구조의 다양한 예에 대한 개략적 구성도이다. 더욱 상세하게 말하자면, 도 1의 a는 편광형 모드(수평 및 수직으로서, 녹색으로 표시됨), 원자형 모드(s,p,d,f 등으로, 보라색으로 표시됨) 및 분자형 모드(단원자, 이원자 및 삼원자로서 빨간색으로 표시됨)의 조합으로 나타낸 직교 모드 세트를 도시한 것이다. 도 1의 b는 직교 모드(원자형 모드, 분자형 모드, 편광형 모드에 대해서) 접합구조가 고유주파수와 모드 특성이 다른 임의의 두 직교모드 사이에 구축될 수 있음을 나타내는 도면이다. 여기서 임의의 두 직교모드는 도 1의 a에서는 연결선으로 표시하였다. 예를 들어 분자형 접합구조는, 동일한 편광(H)을 공유하는 다이폴 모드(dipole mode) 원자들로 이루어진 이원자 분자에서, 서로 직교하는 우수 패리티(even-parity; 도 1의 a에서 빨간 실선으로 표시됨)와 기수 패리티(odd-parity; 도 1의 a에서 빨간 점선으로 표시됨)의 이원자 분자 모드들을 제공하는 두 개의 개별 구조의 접합으로서 구현될 수 있다. 도 1의 c에서는 작동 주파수에서 여기된 모드들이 실선으로 표시되어 있다. 에너지 변형 수단을 통해 제1 파동전파구조의 유전 포텐셜(dielectric potential)을 선택적으로 조절함으로써, 제어된 영역에서 주된 모드는 예를 들어, 시프트되지 않은 모드(T-,s: 노란색)와

시프트된 포텐셜(T0,s: 분홍색) 모드 사이에서 스위칭될 수 있다. 도 1c 의 이러한 에너지 변형수단은 외부에서 인가되는 수단일 수도 있고 자기 유도적인 수단(self-induced means)일 수도 있다. 같은 모드 축(T- 또는 T0)을 따라서 접합구조의 왼쪽 영역과 오른쪽 영역의 고유 스펙트랄 모드 프로파일(spectral mode profiles)을 곱하면(multiply), 접합구조의 출력은 "0"(노란색) 또는 "1"(분홍색)을 주는 것이 얻어질 수 있다. 도시의 명확화를 위하여, 도면에서 T+축에 따른 직교모드는 생략하였다. T+ 상태에 억세스하기 위해 유전 포텐셜을 더 조정하면, 접합구조의 다중-포트, 다중치 동작(multi-port, multi-valued operation)도 가능하다. 도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 파동전파 접합구조는, 제 1 파동전파구조와 제 2 파동전파구조로서 원자형 구조, 분자형 구조 또는 편광형 구조가 선택되며, 이들의 접합으로 이루어진다. 각각의 파동전파구조에는 서로 직교하는 고유파동 세트와 그에 수반하는 고유에너지 준위가 있으며, 외부에서 인가되는 바이어스 수단이나 자기 유도적인 수단(self-induced means)과 같은 에너지 변형수단에 의해 고유 에너지 준위를 바꿔줌으로써 제 1 파동전파구조와 제 2 파동전파구조 간의 파동 전파가 선택적으로 이루어지게 되는 것이다.

이를 좀 더 부연하자면, 독립 물리변수들(~Na·Nm·Np, 여기서 Ni는 광학적 원자형(atomic), 분자형(molecular) 및 편광형(polarization) 모드 수)에 연계된 풍부한 광학적 고유모드를 활용하면, 도 1의 a와 같이 다양한 직교 모드간의 헤테로 접합구조들 (예, 원자적, 분자적, 편광 접합구조들)이 도 1의 b에서처럼 생성될 수 있는데, 차이가 있다면 그들의 모드-오버랩 및 주파수 간격이다. 예를 들어, 삼원자의 T- (1,

,1) 및 T0 (

, 0,

) 분자 모드를 지지하는 구조로 이루어진

접합의 기본 연산을 나타내는 도 1의 c의 경우를 고려해 보자. 외부 인가 또는 자기 유도적인 방식으로(in a self-induced manner) 접합구조의 특정 영역(예에서는 왼쪽영역)에 대한 유전 포텐셜(dielectric potential)을 조절하면, 조절 영역의 주된 고유모드(dominant eigenmode)는 (

와

의 사이에서) 동적으로 스위칭될 수 있는데, 예를 들자면, 접합 구조를 가로지른 광자 흐름의 투과를 막거나 인가(authorize;

)하게 된다. (이후부터 이렇게 포텐셜 제어된 영역을

로 나타내기로 하는데, 도 1에서 노란색으로 표시된 정상 상태(normal condition)인

를 유지하다가 도 1에서 분홍색인 시프트된(shifted) 유전 포텐셜(dielectric potential)을 가진

로 토글링(toggling)한다.)

그 원리로 보면 간단하지만, 본 발명에서 제안된 직교 모드 접합구조(orthogonal mode junction) 개념은 파동 전파에 대해 유연하면서도, 시스템적이고 근본적인 제어를 가능하게 하는 소자를 구성하기 위한 독특한, 설계상의 자유도를 제공한다. 접합구조로 구현 가능한 다양한 기능 소자들 중에서, 가장 대표적인 것으로서 포토닉 다이오드(photonic diode)를 예로 들 수 있다.

전류의 흐름을 조작하는 것을 주된 기능으로 제공하며, 응답특성이 매우 비선형적이고 비대칭적인 전기 다이오드(electrical diode)에 대해서, 그 포토닉 대응소자(photonic counterpart)인 포토닉 다이오드는 많은 관심을 끌고 있다. 그럼에도 불구하고, 포토닉 다이오드의 경우, 과거에 입증된 실험결과는 문턱 파워(threshold power) 측면에서 수 W/㎛ 정도로 매우 소모 전력이 많이 들고, 제한된 투과도(throughput)와 방향성이라는 문제점도 부가적으로 가지고 있어서, 포토닉 다이오드는 지금까지 학문적 호기심을 자극하는 정도로만 남아있었으며 그 실현에는 어려움이 있어 왔다. 하지만 본 발명에서 제안된 포토닉 접합구조(photonic junction)를 적용하면, 낮은 파워로 동작하면서도 고성능을 나타내는 포토닉 접합 다이오드(photonic junction diode)를 구현할 수 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시 예에 해당하는 포토닉 모드 접합 다이오드(photonic mode junction diode)의 작동 원리를 설명하기 위한 도면으로서, 도 2의 a는 문턱값 이하에서 순방향 바이어스(forward bias)를 인가했을 때, 도 2의 b는 문턱값 이상에서 순방향 바이어스를 인가했을 때, 도 2의 c는 역방향 바이어스(reverse bias)를 인가했을 때를 각각 나타낸다. 포토닉 결정 내에서 도 2의 a, b 내지 c의 각각의 경우에 상응하는 필드 패턴들(field patterns)을 도 2의 d, e, f에 각각 나타내었다. 도 2의 b 및 e를 참조하면, 다이오드 동작 문턱 값 이상에서는 단방향 신호 전파가 명백하게 확인되는데, 이는 다이오드(diode)로서의 동작임을 입증해주는 것이다. 다른 작동 상태의 경우, 예컨대 도 2의 a 및 d에서와 같이, 다이오드 동작 문턱 값 이하에서 순방향 바이어스를 인가할 때, 우모드(odd-mode) 커플러에서 파동 전파가 엄격히 금지되며, 도 2의 c 및 f에서와 같이, 역방향 바이어스를 인가할 때, 이원자 공진기(di-atomic resonator)의 우측 단부의 경계에서도 파동 전파가 엄격히 금지된다. 본 발명의 포토닉 모드 접합 다이오드는 본 발명의 파동전파 접합구조에 대한 파동 입출력 수단을 더 구비하여 비대칭으로 동작하게 만듦으로써 구현된다.

도 2에 대해서 아래에 더욱 상세히 설명한다. 도 2의 a 내지 c에 도시된 바와 같이, 일반성을 잃지 않지만 독특하게, 주파수

와

로 각각 분리된 우-직교 분자모드와 기-직교 분자모드들(even- and odd- orthogonal molecular modes)을 제공하는 이원자(di-atomic) 공진기에 대해서 생각해 볼 수 있다.

작동 주파수

에서

아이겐모드(eigenmode)에 있는 이원자 공진기는

기모드 커플러(odd-mode coupler)와 결합될 경우,

모드 접합(mode junction)을 형성한다. (이러한

커플러는, 예컨대, 한쪽 암(arm)에서 1 x 2 스플리터(splitter)와 π 위상 시프터(phase shifter)를 가지고 구성할 수 있다.) 우측

커플러(coupler)에 비해, 더 고밀도의 광자를 내포하여 더 향상된 자기 유도적(self-induced) 광학적 비선형성을 갖는 좌측의 높은 Q 값의 이원자 공진기로 인해,

접합(junction) 부근의 광학적 포텐셜 변형은 입사파의 방향에 강하게 의존하게 되며, 다이오드 동작에 요구되는 방향성을 구현하게 된다. 참고로, 여기서 이원자 공진기 또는

커플러는 다른 형태의 모드 직교구조, 예를 들어서 임의의 두 직교 원자모드를 갖는 단일 원자로도 대치될 수 있다. 위에 설명한 구조에 대한 중대한 결과는 다음과 같다.

우선 다이오드 동작 문턱 값 이하 선형구간에서는, 접합 다이오드의 다른 쪽에 대한 파동 전파는 모드 직교성

에 의해 완전히 억제된다. 순방향 바이어스(forward bias) 하에서의 다이오드 동작 문턱 값 이상 비선형 구간에 대해서는, 공진기 내에 생기는 강한 필드와 그에 따른 유전 포텐셜 시프트(shift)

때문에, 이원자 공진기의 주된 모드

는

에서

로 변환되고, 도 2의 b에서 보듯이

커플러 영역 (

)에 대해 완전한 투과성을 가지게 된다. 도파로의 낮은 Q와 이에 의한 무시할만한 비선형성은 커플러 영역의 모드를

모드로 고정하게 되고, 역방향 바이어스에 대한 모드 변환 및 투과가 접합의

영역을 거쳐 모드 간 직교성을 부여하는

-

접합 부분 앞에서 완전히 억제되는 것은 주의할 만하다. 본 발명에서 제안된 접합 다이오드는 구조적으로 간단하면서도, 종래기술에 비할 경우, 독특하고 훨씬 우월한 이점을 제공한다. 우선, 다이오드의 방향성 작동을 위해 비대칭 포텐셜 장벽을 활용한 (따라서

와 같이 심한 임피던스 부정합이 수반되는) 종래의 기술에 확연히 대조되게, 본 발명의 접합 다이오드에서는 포텐셜 장벽이 완벽한 대칭을 유지하면서도, 요구되는 다이오드 방향성을 모드 직교 구조의 비대칭적 배치로 해결하게 해준다. 그 결과, 임피던스 매칭된 디자인이 손상 없이 구현되는데, 강조하자면 그것도 방향성이나 출력(throughput)에 대한 희생 없이 가능하다. 더욱이,

접합의 직교적, 2밴드, 공명 동작(이는 단일 밴드 다이오드에서 어쩔 수 없이 수반되는 저효율의 이탈 공명 여기(off-resonance excitation)와 대조됨)을 통하여, 높은 역항복점(high reverse breakdown point)(모드 직교를 통해), 극히 낮은 문턱 파워(

모드의 공진기에 on-resonance 공명 주입을 통해, 도 2의 a 참조) 및 거의 100%에 가까운 투과도 (도 2의 b에서와 같이, 공진기

모드에서

모드 커플러로의 공명 상태 방출(on-resonance releasing)에 의해)를 성공적으로 이루어낼 수 있다.

본 발명을 현실적으로 구현하고 입증하기 위해, 본 발명의 일반성을 잃지 않는 단순 예로서, 2차원 정사각-격자 막대 타입의 포토닉 결정 플랫폼을 이용했다. 본 발명을 종래기술과 공정하게 비교하기 위해, 다양한 광학적 비선형성 중에서, 본 발명에서 이용된 것은 커 비선형성(Kerr nonlinearity)이다. 도 2의 a 내지 c에서 도시한 다이오드 작동의 세 가지 상태에 대해서, 도 2의 d 내지 f는 작동 주파수 193.24THz (1551.4nm)의

에서의 해당 필드 패턴들(field patterns)을 보여주는데, 이는 2차원 FDTD(Finite Difference Time Domain) 분석에 의해 구한 것이다. 문턱 아래에서 순방향 포워드 동작에 대해서(도 2의 d), 이원자 공진기

에 대한 공명

모드 여기와 상응하는 에너지 빌드업(build-up)이 관찰되었다. 하지만,

커플러에서의 상쇄간섭 때문에(빨간색 화살표), 다이오드의 필드 전송은 예상한대로 완전히 차단된다.

이와 대조적으로, 도 2의 e는 문턱점(the threshold point) 위에서 다이오드의 작동을 보여준다. 이 경우, 커 효과(Kerr effect)에 의한 공진기 유전 포텐셜 변화 (

)로 인해 이원자 공진기 모드는

에서

로 변환되며 따라서

모드 커플러로의 공명 보강 방출(on-resonance constructive releasing)이 가능해진다(녹색 화살표). 한편, 도 2의 f에 도시된 바와 같이, 우측 단부에서 들어가는 파동의 역방향(reverse) 동작에 대해서는, 커플러를 통해 나온 파동모드(

)와 이원자 공진기모드 (

) 사이의 직교성으로 인하여 공진기 내에 매우 작은 파동에너지가 들어가게 되므로, 공진기 내부의 비선형 커 효과(Kerr-effects)의 발현과 다이오드의 좌측 단부 쪽으로의 출력이 억제되게 된다. 추가하자면, 더욱 높은 Q 인자(Q factors)를 가지는 공진기를 채용할 경우

모드와

모드 사이의 고유에너지 스펙트랄 오버랩(spectral overlap)을 더욱 줄일 수가 있는데, 이를 통해 공진기 내의 잔여 공진을 최소화하고 높은 역항복점(reverse breakdown point)을 얻어낼 수 있다.

도 3의 a에서 파란 선은 FDTD로 얻어진 응답 곡선으로서, 입력 파워의 함수로 나타낸 것이다. 여기서, 순방향 바이어스는 +로, 역방향 바이어스는 -로 표시되었다. 23mW/㎛ 정도로 낮은 문턱값, 481mW/㎛ 정도로 높은 역항복값이 관찰되었는데, 이를 통해 초저파워, 고도의 단방향성을 가지는 접합 다이오드(junction diode )가 구현되었음을 확인하였다. 최대 대비도(contrast) 및 다이오드 출력효율이 각각 41dB (142.2mW/㎛에서. 최대 출력효율 점에서는 15.7dB) 및 0.96 (64.1mW/㎛에서)임을 확인할 수 있었다. 즉, 도 3의 a에는

접합 다이오드의 응답곡선을 나타내었는데, 파란색은 FDTD 방식으로 수치적으로 얻어진 것이며, 빨간색은 시간 영역 CMT(Temporary Coupled Mode Theory) 방식으로 해석적으로 얻어진 것이다. 도 3의 b는 각각 시간 영역 CMT로 계산된, 이원자 공진기의 외부결합손실포함 Q-인자 (loaded Q factor)값에 대한, 다이오드 동작 문턱 광파워(파란원), 항복 광파워(breakdown optical power; 녹색원) 및 작동 대역폭(빨간원)이다. CMT 플롯에 덧씌워진 실선의 삼각형들은 정사각형-격자 포토닉 결정 플랫폼을 가정한 FDTD 수치해석의 결과들이다. FDTD 해석에서는, 공진기 주위의 유전체 막대들의 수를 조절하여 서로 다른 외부결합손실포함 Q-인자(loaded quality factors, Q₁ = 1094, Q₂ = 10945, Q₃ = 74895)를 구현하였고, 이를 사용하여 특성을 측정하였다.

참고로, 다이오드 구현에 있어서 높은 Q-값을 갖는 공진기를 이용할 경우 두 가지 측면에서 소모 전력을 감소시키게 된다. 우선 첫째로, 공진기 안에서의 장 (field)의 집속에 따라 비선형성이 증대된다. 더 중요한 특성으로는 높은 Q값에 의해 공진기 대역폭이 좁아진다는 점을 이용하면, 두 개의 직교 특성을 갖는 모드 간의 주파수 차이, 즉 동작 에너지를 감소시킬 수 있다는 점이다. 예를 들어 이원자 공진기모드 (기-모드

와 우-모드

)간 주파수 차이 감소를 위해서는 두 공진기 간의 결합 세기를 감소시키는 방법을 이용할 수가 있다.

4.22㎼/㎛∼73mW/㎛의 초저전력 다이오드 동작이 적절한 소자동작 속도(1.74GHz ~ 227GHz)에서 예견되는데, 더 높은 커 지수(Kerr index)의 물질을 활용하거나 엄청나게 낮은 모드 볼륨(modal volume)의 공진기를 채용하거나, 접합을 가로질러 스펙트랄 모드 오버랩(spectral mode overlap)을 증가시키면 동작 파워를 ㎼ 영역 아래로 훨씬 더 감소시킬 수가 있다.

포토닉 다이오드의 응용으로서, 고품질의 초고속 신호처리에 적용하기 위해 접합 다이오드의 포화 영역 (saturation range)를 활용한 전광 수동 재생기(passive all-optical regenerator) 성능을 조사하기로 한다. 도 3의 (d) 및 (f)는 입력신호들이 (c) 및 (e)인 경우에 대해 각각 100Gbit/s (c) and 200Gbit/s (e)에서 접합 다이오드의 출력에서의 재생성된 옵티컬 아이(optical eyes)를 보여준다. 이는 2⁷-1 PRBS (Pseudo-Random Bit Sequence) NRZ (Non-Return-to-Zero) 입력신호에 대해 특성 곡선(p2-p3-p4-p5. 도 3의 a)의 고도포화 영역을 활용한 것이다. 입력 신호들은 FDTD 생성되어 진폭 잡음(점 p2 및 p3 사이에서 레벨-0에 대한 진폭변화와 p4 및 p5 사이에서 레벨-1에 대한 진폭변화를 주는, 가우스 랜덤 분포(Gaussian random distribution)를 따르는 잡음)을 포함하고 있다. 재생기에서 나오는 출력신호들에 대하여 신호 대역폭을 확인하기 위해 광학 버터워스 필터들(optical Butterworth filters)이 상정되었다. 전광 수동 재생기를 통과한 신호의 품질에서 상당한 개선이 관찰되었는데, 이는 100Gbit/s (200Gbit/s)에서 입력 신호품질 인자 (signal Quality factor) Qⁱ _s = 3.3 (Qⁱ _s = 3.9)보다 월등히 향상된 출력 신호 품질 인자 Q^o _s = 13.5 (Q^o _s = 7.0) 로부터 알 수 있다.

가장 간단한

접합으로 초저전력, 고속 포토닉 다이오드를 이상과 같이 구현하였으므로, 모드 접합 개념을 체계적으로 적용할 다른 예를 생각해 볼 수 있다. 반가산기(half-adder)는 CPU(Central Processing Unit)에서 ALU(Arithmetic Logic Unit)을 위한 중심적 구성 블록인데, 포토닉 분야에서의 적용이 자주 고려되어 왔다. 그러나, 지금까지 구현된 형태는 대체로 분산 소자들의 조합 형태로서 입출력 격리특성 (input-output isolation)이 부족한 문제가 있었다. 이러한 문제들의 해결을 위해 본 발명의 개념을 확장하여, 단일체의 다중 접합 반가산기(monolithic, multi-junction half-adder)(

; 도 4의 a 참조)를 구현하였다. 이는

구조 와

구조의 사이에 높은 Q의 비선형 영역인

가 샌드위치된 상태로 이루어진다. 여기서

구조와

구조는 앞에서 설명한 것과 마찬가지로 각각 우-모드 커플러와 기-모드 커플러를 의미한다. 이 구조에서

공진기에 대한 논리신호(I_A 또는 I_B)의 입력 파워를 모드 변환의 문턱 값보다 약간 아래로 설정하면, 단일 입력 소스를 인가할 경우 중앙 공진기는

에 있게 되고 따라서 출력은 XOR 단자(O_S;

를 뒷받침함)로 나가게 된다 (도 4의 a에서

). 한편 두 개의 입력 신호(

)를 주어서 그 파워총합이 문턱 값보다 커지는 경우는, 중앙에 있는 공진기에서의 비선형으로 인해 변환된 공진기 모드

가 Oc 단자로 나가게 되어 AND 동작이 활성화된다 (도 4의 b에서

). 도 4는 다중접합구조를 갖는 단일체 반가산기를 구현한 것을 설명하기 위한 도면으로서, 도 4의 a는 문턱값 아래에서 단일 논리 입력(I_A 또는 I_B) 파워가 S(XOR) 단자로 출력되는 상태를 나타낸 것이며, 도 4의 b는 문턱값 이상에서 두 입력 신호들(

)이 C(AND) 단자에 출력되는 상태를 나타낸 것이다. 가운데 있는 이원자 공진기에 대한 우모드(state 1) 혹은 기모드(state 2) 여기(excitation) 및 반가산기의 S/C 단자(왼쪽/오른쪽)에 있는 우모드/기모드 커플러로의 진행은 필드 진폭 플롯(field amplitude plot)으로부터 명백히 알 수 있다. 도 4의 c는 50Gbps에서 두 입력 신호 하에서의 AND & XOR 논리동작을 보여준다. 도 4의 d 및 e는 AND & XOR 출력들에 대한 옵티컬 아이 패턴(optical eye patterns)을 보여준다. 이에 덧붙여, 만일 삼원자 분자 상태의 세가지 모드상태 (도 1의 a의 T0, T-, T+ 참조)를 이용한 3레벨

구조를 사용한다면, 입력 / 출력 간의 완전한 격리를 구현할 수 있으며, 이를 통해 소자 간 간섭 문제를 방지할 수 있다.

상기 포토닉 접합 다이오드 및 단일체 다접합 반가산기의 실시예들을 디자인함에 있어서, 정사각-격자형태의 막대형 포토닉 결정(Square-lattice, rod-type photonic crystal )이 사용되었다. 격자상수 a=573㎚일 때, 유전체 막대의 직경은 0.2a로 설정되었으며, 선형 굴절률 n 및 비선형 굴절률 n₂는 각각 3.5 및 1.5ㅧ10^-17㎡/W로 상정하였는데, 이 값은 통상적인 커 매질(Kerr medium)을 고려하여 정한 것이다. 2 광자 흡수(two-photon absorption) 또는 비선형 광학 활성도(nonlinear optical activity)와 같은 기타 형태의 자기 유도 비선형성(self-induced nonlinearity) 역시 동등하게 적용될 수 있다. 이원자 공진기를 구성하는 타원체 막대의 장축 및 단축은 0.64a 및 0.54a로 정해졌는데, 이는 193.24THz (1551.4㎚,

) 및 193.55THz (1548.9㎚,

)에서 무시할만한 스펙트랄 모드 오버랩(spectral mode overlap)(<

/

> = 0.16)을 가지면서, 두 밴드 공진(two-band resonance)이 일어나는 것을 유도하기 위함이다. 소자 속도 및 파워 소모를 모두 고려하건대, 이원자 공진기의 로드된 Q 인자 및 모드 볼륨 V는 전류 설계를 위해 1094 및 0.19㎛²로 설정 및 측정되었다. 접합 다이오드 및 다접합 반가산기를 위해 이용된

또는

커플러에서의 위상 시프트(phase shift) 설계를 위해, 몇몇 유전체 막대의 위치는, 포토닉 결정 도파로의 옆으로부터 안/바깥 쪽(push/pull)으로, adiabatic 방식으로 30, 60, 90 및 120㎚만큼 이동되었다.

[포토닉 접합 다이오드에 대한 주파수 영역 분석]

COMSOL Multiphysics software를 가지고 유한요소방법 (FEM, Finite Element Method)에 기반한 주파수 영역 분석을 행하였다. 도 5는 본 발명의 포토닉 접합 다이오드에 대해 행한 주파수 영역 분석을 설명하기 위한 도면이다. 도 5는 서로 다른 주파수를 가지는 입사파에 대해 계산된, 전파방향 x-축(y-축 평면 상에서 적분됨) 각 점에서의 필드 세기를 나타낸다. 도 5에서 x-축은 공간적 위치, y-축은 여기 신호 주파수(excitation signal frequency)이고 모드 접합 다이오드의 FEM 계산된 필드 세기는 로그 스케일(log scale) 색상으로 표현되었다. 알 수 있는 바와 같이, 두 개의 직교모드

와

가 서로 다른 주파수

와

로 이원자 공진기 내에서 공존한다. 도 5의 a에서와 같이 문턱값 이하에서 순방향 바이어스에 대해서,

공진기에서

모드에 대한 강한 에너지 빌드업(energy build-up)이 작동 주파수

(빨간 점선 화살표)에서 관찰된다. 그럼에도 불구하고, 다이오드의 반대편으로의 파동 전파는 모드-직교적인

모드 커플러 (빨간색 두꺼운 화살표)에 의해서 방지된다. 도 5의 b에서와 같이 문턱값 이상(0.157% 이상의 굴절율 변화)에서의 순방향 바이어스에 대해서는, 주파수 다운-시프트된(down-shifted)

공진기 모드가

모드 커플러에 결합된다. 도 5의 c에서와 같이, 역방향 바이어스에 대해서는, 모드 직교성 때문에,

공진기 모드에 대한 훨씬 약한 여기(excitation)가 관찰되며, 따라서 다이오드의 반대편 끝으로의 파동전파가 방지된다. 도 5는 주파수 영역에서 본 발명의 다이오드의 작동을 설명해주는 것으로서, 시간 영역 FDTD 및 CMT 분석을 보완해주는 것이다.

[포토닉 접합 다이오드에 대한 CMT(Coupled Mode Theory) 분석]

도 6은 본 발명의 포토닉 접합 다이오드를 분석적으로 접근하기 위해 적용한 CMT(Coupled Mode Theory) 방법을 설명하기 위한 도면이다. 커플드 모드에 대한 식을 쓰면 아래와 같다.

식 3 내지 6과 식 8 내지 11을 함께 풀면 공진기 1, 2 및 3에 들어가는 파동의 성분에 대해 다음과 같이 표현할 수 있다.

식 12 내지 15를 식 1에 넣어 대치하면, 공진기에서의 필드 진폭

는 다음과 같이 주어진다.

여기서,

이며,

들은 비선형 주파수 시프트(nonlinear frequency shift)에 의해 영향 받지 않는 상수들이며 다음을 만족한다.

식 16 및 식 18로부터 공진기들 내의 필드 에너지(

및

)를 계산하기 위해서는, 식

를 이용해 공진기 1 및 2에 대한, 커 비선형성(Kerr nonlinearity)으로 야기된 공진주파수 적색 이동(red-shift)을 결부시켜야한다. 여기서,

는 비선형성이 없는 경우의 공진기 주파수이며, ρ는

, σ는 비선형 변조된 영역에 저장된 모드 에너지의 비율, c는 광속, V_kerr는 비선형 공진기의 모드 볼륨(modal volume), n₂는 Kerr 계수이다.

순방향 및 역방향 바이어스 조건에 대해서 투과된 광 파워는, 순방향 입력 경계조건

에 대해

, 역방향 입력 경계조건

에 대해

인 관계를 이용함으로써 식 16 및 18로부터 계산될 수 있다.

특히, 순방향 바이어스에 대한 경계 조건을 적용하면, 공진기 3에 저장된 필드 에너지

가 다음 식으로 정리된다.

(21)식에서,

와

은 공진 이동된 주파수(resonance shifted frequency)

를 사용해 (19, 20) 식으로부터 계산될 수 있으며,

및

에 대해서는 다음 식을 만족한다.

역방향 바이어스 경계 조건에 대해서는, 공진기 1에 대해 저장된 필드 에너지

가 다음과 같은 식으로 된다.

여기서

와

은

라고 놓고,

를 이용하여 계산될 수 있다.

최종적으로, 출력파워는 순방향입력에 대해서는

, 역방향 입력에 대해서는

으로 얻어진다. FDTD 측정된 공진기 파라미터 세트들

및

를 이용하면, 다이오드의 투과 파워 및 응답 곡선이 도 3의 a에서와 같이 구해진다.

이상의 설명에서 알 수 있듯이, 본 발명에서는 파동에 대한 모드 접합구조의 개념을 제안하며, 실시예로서 포토트로닉스(photo-tronics) 응용례를 들었다. 접합구조 선택에 있어 충분한 자유도를 제공하는 풍부하고도 잘 정의된 직교 모드들은 파동 전파에 대해 유연하고도 체계적이고 전면적인 제어를 가능하게 하는 고도의 비선형성 소자의 모듈식 구축(modular construction)을 가능하게 해준다. 유전 포텐셜을 특정하게 제어하면, 접합 구조의 동적이면서도 대칭 붕괴적인 작동이 쉽게 유도된다. 본 발명에서는 포토닉 결정 플랫폼 내에서의 모드 접합 방식이라는 가장 간단한 응용에 대해서,

접합에 기반을 둔 초저전력 광자(photonic) 다이오드를 제안했으며, 이를 통하여 고속, 전광적 신호 재생(all-optical signal regeneration)이 가능함을 입증하였다. 또한, 포토닉 다이오드에 대한 이전의 결과와 비교할 경우, 몇 개의 단위 수가 차이가 나는 정도의 매우 우월한 성능을 구현하였다. 또한 본 발명의 개념을, 단일체 구조 하에서 전광적(all-optical)으로 AND 및 XOR 출력을 제공하는

다중 접합에 기반을 둔 광자 반가산기(half-adder)로 확장하였다. 본 발명의 실시예는 외부 제어 없이 수동 모드로 작동하였으며, 초저 문턱값을 갖는 고도로 비선형적인 특성을 제공하는데, 본 실시예에서 제공된 개념을 이용하여 추가적인 응용소자를 만들 수 있음은 물론이다. 무엇보다도, 본 발명에서 제안된 모드 접합 개념은 실행 플랫폼에 의존하지 않으므로, 포토닉 결정에서의 광자(photon)에만 한정되지 않는다. 따라서, 본 발명에서 제안된 모드 접합구조의 응용은 파동에 대해서라면 다른 물리적 실체 및 환경에라도 쉽고 넓게 확장될 수 있다. 이러한 파동에는 플라즈몬(plasmons), 광 기계적인 포논(opto-mechanical phonons), 양자적인 전자파동 (electronic quantum wave)및 이들의 혼성(hybrids)이 포함될 수 있는데, 이 경우에 외부 포텐셜 제어나 자기 유도 포텐셜 제어수단으로는 마이크로 링(micro-ring), 플라즈몬 구조(plasmonic structures), 전자파동 구조, 키랄 구조(chiral structures) 또는 광 기계적인 공진기(opto-mechanical resonators)가 활용될 수 있다.

Claims

서로 직교하는 제1 고유파동 세트와 그에 수반하는 제1 고유에너지 준위들을 가지는 제 1 파동전파구조와;
서로 직교하는 제2 고유파동 세트와 그에 수반하는 제2 고유에너지 준위들을 가지며, 상기 제 1 파동전파구조와 접합된 제 2 파동전파구조와;
상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 선택적으로 결합하여 상기 제 1 파동전파구조와 제 2 파동전파구조 간의 파동 전파가 선택적으로 이루어지도록 상기 제1 고유에너지 준위 및 제2 고유에너지 준위의 적어도 어느 하나를 변형하는 에너지 변형 수단;
을 구비하는 파동전파 접합구조.
제1항에 있어서, 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 서로 파동모드 함수의 유사성에 의존하여 선택적으로 결합하는 것을 특징으로 하는 파동전파 접합구조.
제1항에 있어서, 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 서로 파동모드 함수의 직교성에 의존하여 선택적으로 결합하지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 파동전파 접합구조.
제1항에 있어서, 상기 에너지 변형 수단이, 외부에서 인가된 바이어스, 혹은 내부의 자발적 비선형성 유도수단에 의한 것임을 특징으로 하는 파동전파 접합구조.
제1항에 있어서, 상기 에너지 변형 수단 중 내부의 자발적 비선형성 유도수단이 공진기 구조로 이루어진 것을 특징으로 하는 파동전파 접합구조.
제1항에 있어서, 상기 제 1 파동전파구조 및 제 2 파동전파구조가 각각, 원자형 공진기/도파로구조, 분자형 공진기/도파로구조 및 편광형 공진기/도파로구조로 구성된 군으로부터 선택된 어느 하나인 것을 특징으로 하는 파동전파 접합구조.
제1항 내지 제6항 중의 어느 하나에 있어서, 상기 파동전파 접합구조에 대한 파동 입출력 수단을 더 구비하여 비대칭으로 동작하는 것을 특징으로 하는 파동전파 접합구조.
제1항 내지 제6항 중의 어느 하나에 기재된 파동전파 접합구조에, 상기 에너지 변형 수단을 내부의 자발적 비선형성 유도수단으로 하고, 상기 파동전파 접합구조에 대한 파동 입출력 수단을 더 구비하여 비대칭으로 동작하는 것을 특징으로 하는 파동 다이오드.
서로 직교하는 제1 고유파동 세트와 그에 수반하는 제1 고유에너지 준위들을 가지는 제 1 파동전파구조와;
서로 직교하는 제2 고유파동 세트와 그에 수반하는 제2 고유에너지 준위들을 가지며, 상기 제 1 파동전파구조와 접합된 제 2 파동전파구조와;
서로 직교하는 제3 고유파동 세트와 그에 수반하는 제3 고유에너지 준위들을 가지며, 상기 제 1 파동전파구조에만 접합된 제 3 파동전파구조와;
상기 제 1 파동전파구조에 파동을 입력할 때, 파동 입력 값에 따라 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과는 결합하도록 하는 반면에 상기 제 3 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과도 결합하지 않도록 하거나, 상기 제 1 파동전파구조의 에너지가 변형되어 상기 제 1 고유파동 세트 중의 어느 한 파동이 상기 제 3 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과는 결합하도록 하는 반면에 상기 제 2 고유파동 세트 중의 어느 한 파동과도 결합하지 않도록 하는 제 1 파동전파구조의 내부의 자발적 비선형성 유도수단과 포텐셜 에너지 변형 수단;
을 구비하는 반가산기(half-adder).