KR101196298B1 - 고속 트랙병합 방법 - Google Patents

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KR101196298B1 KR1020110119244A KR20110119244A KR101196298B1 KR 101196298 B1 KR101196298 B1 KR 101196298B1 KR 1020110119244 A KR1020110119244 A KR 1020110119244A KR 20110119244 A KR20110119244 A KR 20110119244A KR 101196298 B1 KR101196298 B1 KR 101196298B1
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이석재
최덕선
정영헌
윤주홍
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국방과학연구소
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Abstract

본 발명의 고속 트랙병합 방법은, (a) 센서로부터 획득한 탐지정보에 고유번호를 부여하고, 각 트랙의 유효게이트를 산출하는 단계와, (b) 각 트랙의 유효게이트 안에 들어온 탐지정보 중 최근접 탐지정보의 고유번호를 각 트랙의 정보속성에 추가하는 단계와, (c) 상기 각 트랙의 정보속성으로부터 최근접 탐지정보의 고유번호가 동일한 트랙들을 클러스터링하는 단계와, (d) 상기 클러스터링된 트랙들 중에서 공분산의 행렬식이 가장 작은 트랙을 선정하는 단계와, (e) 상기 선정된 트랙을 기준으로 상기 클러스터링된 나머지 트랙들에 대하여 트랙간 거리를 산출하는 단계, 및 (f) 상기 트랙간 거리가 소정의 범위 내라면 같은 트랙이라고 판단하여 트랙 병합을 수행하는 단계를 포함한다.

Description

고속 트랙병합 방법 {Method of fast track merging}
본 발명은 표적추적에서 고속으로 트랙을 병합하는 방법에 관한 것으로서, 특히 유효게이트 안에 들어온 측정치 중 최근접 측정치를 통해 고속 클러스터링하는 트랙 병합 방법에 관한 것이다.
도 1은 일반적인 표적추적을 나타내는 도면이다.
도 1을 참조하면, 표적추적은 일반적으로 신호처리 과정(110), 데이터 연관과정(120), 추적필터 과정(130), 트랙관리 과정(140)을 거친다. 신호처리 과정(110)에서는 레이더(Radar)나 소나(Sonar) 등의 센서로부터 획득된 신호를 추적필터에서 사용하기 적합하게 처리하고, 이 처리된 신호들을 데이터 연관과정(120)에서 결합하여 어떤 트랙에 연관시킬 것인지를 결정한다. 추적필터 과정(130)에서 연관된 측정치를 바탕으로 필터를 보정(correction) 및 갱신(update)하고, 트랙관리 과정(140)에서 트랙을 생성, 삭제, 유지하며, 형성된 트랙정보를 이용하여 데이터 연관과정(120)에서의 데이터 결합에 필요한 게이트를 계산하는 과정이 반복된다.
도 2는 트랙분리 필터(Track Split Filter) 기법으로 트랙을 유지하는 경우의 예를 나타내는 도면이다. 첫 번째 경우는 유효 게이트 안에 측정치가 한 개 이상 들어올 경우 트랙이 분리되는 것을 나타내고 있다. 만약 유효 영역에 측정치가 없을 경우 트랙은 추정된다. 그러나 미리 정해진 수만큼의 측정치가 연속해서 들어오지 않을 경우 트랙은 삭제된다(두 번째 경우). 세 번째 경우는 하나의 트랙이 분리된 경우이다. 그러나 결과 트랙들이 같은 유효 측정치를 가지고 프레임을 유지하면 트랙이 중복되는데, 이 중복되는 트랙을 삭제하지 않는다면, 계산량 증가, 과도한 메모리 사용 등의 심각한 문제에 직면할 수 있다. 따라서 중복된 트랙을 인지하고 삭제하는 트랙 병합(track merge)이 필수적으로 요구된다.
본 발명은 이러한 점을 감안하여 창안된 것으로서, 표적추적에서 트랙병합을 고속으로 처리하는 방법을 제공하는 것에 그 목적이 있다.
본 발명의 고속 트랙병합 방법은, (a) 센서로부터 획득한 탐지정보에 고유번호를 부여하고, 각 트랙의 유효게이트를 산출하는 단계와, (b) 각 트랙의 유효게이트 안에 들어온 탐지정보 중 최근접 탐지정보의 고유번호를 각 트랙의 정보속성에 추가하는 단계와, (c) 상기 각 트랙의 정보속성으로부터 최근접 탐지정보의 고유번호가 동일한 트랙들을 클러스터링하는 단계와, (d) 상기 클러스터링된 트랙들 중에서 공분산의 행렬식이 가장 작은 트랙을 선정하는 단계와, (e) 상기 선정된 트랙을 기준으로 상기 클러스터링된 나머지 트랙들에 대하여 트랙간 거리를 산출하는 단계, 및 (f) 상기 트랙간 거리가 소정의 범위 내라면 같은 트랙이라고 판단하여 트랙 병합을 수행하는 단계를 포함한다.
상기 단계 (c)의 클러스터링 작업은 각 트랙에 대응하는 개수의 버퍼를 형성하고, 상기 버퍼에 각각 상기 각 트랙의 최근접 탐지정보의 고유번호를 저장하고, 동일한 고유번호를 가지는 트랙끼리 클러스터링하는 것이 바람직하다. 이때 이미 다른 버퍼에 저장되어있는 최근접 탐지정보의 고유번호와 동일한 고유번호를 갖는 트랙에 대해서는 그 고유번호를 저장하는 대신에 고유번호의 중복횟수를 저장할 수 있다.
상기 단계 (d)의 트랙간 상관관계 검사시 트랙간 거리의 분포는 카이제곱 분포를 따를 수 있다.
본 발명의 고속 트랙병합 방법에 의하면 병합을 하지 않은 경우에 비하여 계산시간을 크게 단축시킬 수 있고, 표적추적의 정확성을 향상시킬 수 있다.
도 1은 일반적인 표적추적을 나타내는 도면이다.
도 2는 트랙분리 필터(Track Split Filter) 기법으로 트랙을 유지하는 경우의 예를 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 고속 트랙병합의 알고리즘을 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 고속트랙병합의 일실시예를 구체적으로 나타내는 흐름도이다.
도 5는 기본 표적의 추적을 위해 IPDA 기법을 사용하여 본 발명에 따른 고속 트랙병합 방법과 트랙병합을 하지 않는 경우에 대하여 몬테칼로시뮬레이션을 100회 수행하여 평균을 취한 결과를 나타내는 그래프이다.
본 발명에서는 중복되는 트랙을 단일트랙으로 변환하는 것에 초점을 두며, 이때 트랙융합(Track Fusion)이라는 용어 대신에 트랙병합(Track Merging)이라는 용어를 사용하기로 한다. 본 발명에서 사용되는 트랙 병합(Track Merging)은 표적추적에서 중복되는 트랙을 삭제하는 것을 의미한다. 이하 본 발명에 따른 고속 트랙 병합을 도면을 참조하면서 순차적으로 설명한다.
<트랙간 상관관계 검사>
먼저, 본 발명에서 사용되는 트랙간 상관관계 검사에 대하여 설명한다. 트랙간 상관관계 검사는 캐넉(Kanyuck)과 싱어(Singer)에 의해서 처음 제시되었으며, 칼만(Kalman) 필터에서 사용하는 상태벡터와 오차 공분산 행렬로부터 다음과 같이 유도된다. 시간 k에서 트랙 i와 트랙 j에서 상태벡터 추정오차는 다음과 같다.
Figure 112011090334599-pat00001
Figure 112011090334599-pat00002
수학식 1과 2에서,
Figure 112011090334599-pat00003
와
Figure 112011090334599-pat00004
는 n-차원의 참 상태이고,
Figure 112011090334599-pat00005
와
Figure 112011090334599-pat00006
는 해당되는 추정상태 값으로서, 두 추정치의 차
Figure 112011090334599-pat00007
는 다음 수학식 3과 같다.
Figure 112011090334599-pat00008
참 값의 추정오차
Figure 112011090334599-pat00009
는 다음 수학식 4와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112011090334599-pat00010
만약 트랙
Figure 112011090334599-pat00011
와 트랙
Figure 112011090334599-pat00012
가 중복되었다면, 수학식 3의
Figure 112011090334599-pat00013
는 0이 될 것이고, 다른 표적에서 발생한 것이라면 0이 아닌 값을 가지게 될 것이다. 이를 수학식 5와 같은 가설로 나타낼 수 있다.
Figure 112011090334599-pat00014
추정오차의 차이
Figure 112011090334599-pat00015
로, 평균이 0이고 공분산은 수학식 6의
Figure 112011090334599-pat00016
를 가진다.
Figure 112011090334599-pat00017
수학식 6에서
Figure 112011090334599-pat00018
와
Figure 112011090334599-pat00019
는 각각
Figure 112011090334599-pat00020
와
Figure 112011090334599-pat00021
의 공분산이며,
Figure 112011090334599-pat00022
은
Figure 112011090334599-pat00023
와
Figure 112011090334599-pat00024
의 교차공분산이다. 여기서 교차공분산을 칼만 필터 관계식으로부터 수학식 7과 같이 유도할 수 있다.
Figure 112011090334599-pat00025
수힉식 7에서 K는 칼만 게인이며, H와 F는 각각 측정치 행렬과 상태천이 행렬이다. Q는 공정잡음 공분산으로서, 대부분의 경우 단일 센서에서 중복되는 트랙의 경우 교차 공분산 값이 작아
Figure 112011090334599-pat00026
에 미치는 영향이 미미하므로 본 발명에서는 '0'으로 하였다.
표적의 추정오차가 가우시안 분포를 따른다고 가정하면 트랙간의 거리 D(k)는 수학식 8로 나타낼 수 있는데 n 차원의 자유도를 갖는 카이제곱 분포(
Figure 112011090334599-pat00027
)를 가진다.
Figure 112011090334599-pat00028
이때 유의도(significance level)를α라 하면, 트랙간의 거리 D(k)를 수학식 9의 가설과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011090334599-pat00029
Figure 112011090334599-pat00030
즉, 시각 k에서 트랙 i와 트랙 j 사이의 거리가 λn의 범위 이내라면 트랙 i와 트랙 j는 같은 트랙이라 할 수 있다.
<고속 트랙병합의 알고리즘>
도 3은 본 발명에 따른 고속 트랙병합의 알고리즘을 나타내는 도면이다.
도 3을 참조하면, 본 발명에 따른 고속트랙병합의 알고리즘은 다음과 같다.
(1) 센서로부터 획득한 탐지정보에 고유번호를 부여하고, 각 트랙의 유효게이트를 산출한다(S310).
(2) 각 트랙의 유효게이트 안에 들어온 탐지정보 중 최근접 탐지정보의 고유번호(ID)를 각 트랙의 정보속성에 추가한다(S320)
(3) 상기 각 트랙의 정보속성으로부터 최근접 탐지정보의 고유번호가 동일한 트랙들을 클러스터링한다(S330). 클러스터링은 묶어주는 기법인데, 같은 측정치를 공유하는 트랙이 서로 연관되어 있다고 보기 위해서이다. 클러스터링 작업의 일실시예를 설명하면, 각 트랙에 대응하는 개수의 버퍼를 생성하고, 상기 버퍼에 각각 상기 각 트랙의 최근접 탐지정보의 고유번호를 저장하고, 동일한 고유번호를 가지는 트랙끼리 클러스터링할 수 있다. 이때, 이미 다른 버퍼에 저장되어있는 최근접 탐지정보의 고유번호와 동일한 고유번호를 갖는 트랙에 대해서는 그 고유번호를 저장하는 대신에 고유번호의 중복횟수를 저장하여, 클러스터링 작업이 고속으로 이루어질 수 있도록 하는 것이 바람직하다.
(4) 상기 클러스터링된 트랙들 중에서 공분산의 행렬식이 가장 작은 트랙을 선정한다(S340). 클러스터링된 트랙이란 최근접 탐지정보의 고유번호가 동일한 트랙을 의미하며, 공분산의 행렬식이 가장 작은 트랙이란 최근접 탐지정보가 추정치에 가장 가까운 트랙으로서 클러스터링된 트랙들 중에서 가장 안정적으로 트랙킹(tracking)되고 있는 트랙이다.
(5) 상기 선정된 트랙을 기준으로 상기 클러스터링된 나머지 트랙들에 대하여 상술한 수학식 8을 사용하여 트랙간 거리를 산출한다(S350).
(6) 트랙간 거리가 소정의 범위(수학식 9의 λn) 내라면 같은 트랙이라고 판단하여 트랙 병합을 수행한다(S360).
<실시예>
도 4는 본 발명에 따른 고속트랙병합의 일실시예를 구체적으로 나타내는 흐름도로서, 도 3의 고유번호를 부여하는 단계(S310)와 최근접 고유번호(ID)를 추가하는 단계(S320)는 생략하고 도시하였다. 이하 도4를 참조하면서 본 발명에 따른 고속트랙병합의 일실시예를 구체적으로 설명한다.
먼저, 레이더 등의 센서로부터 획득한 탐지정보에 고유번호를 부여하고, 각 트랙의 유효게이트를 산출한다(도 3의 S310). 유효게이트(validation region)는 유효영역(validation gate)이라고도 하는데 타원분포를 가지며, 다음 수학식 10으로부터 얻을 수 있다.
Figure 112011090334599-pat00031
수학식 10에서
Figure 112011090334599-pat00032
는 잔여치(innovation)이고,
Figure 112011090334599-pat00033
는 게이트 문턱치이고, S는 칼만 필터에서 계산하는 잔여치 공분산(residual covariance)이다. 센서로부터 획득한 탐지정보가 유효게이트 안에 들어올 때 그 값은 유효하고, 그 밖의 값들은 버려진다. 게이트 문턱치
Figure 112011090334599-pat00034
는 다음과 같은 특징을 갖는다.
Figure 112011090334599-pat00035
= g2
g:		 1
1		 4
2		 9
3		 16
4		 25
5		 6.6
2.57		 9.2
3.03		 11.4
3.38
nz = 1 .683 .954 .997 .99994 1.0 .99
nz = 2 .393 .865 .9997 .9997 1.0 .99
nz = 3 .199 .739 .9989 .9989 .99998 .99
표 1에서 nz는 상태벡터의 차원수이며, 본 발명에서는 2차원 좌표계를 사용하므로 2의 값을 가진다. 또한
Figure 112011090334599-pat00036
를 9(즉, g=3)로 설정하여, 측정치가 게이트 안에 들어올 확률이 0.99997이 되도록 설정하여 활용하였다.
이어서 각 트랙의 유효게이트 안에 들어온 탐지정보 중 최근접 탐지정보의 고유번호(ID)를 각 트랙의 정보속성에 추가한다(도 3의 S320). 여기서 최근접 탐지정보란 해당 유효게이트의 추정치(유효게이트의 중심)로부터 가장 가까운 거리에 있는 탐지정보이다.
그리고 각 트랙의 정보속성으로부터 최근접 탐지정보의 고유번호가 동일한 트랙들을 클러스터링한다(S330). 이 단계 S330에서 최근접 탐지정보의 고유번호가 같은 트랙들끼리 묶이게 되는데, 이를 구체적으로 설명한다. 먼저 각 트랙에 대응하는 개수의 버퍼(NN_Buffer)를 생성하고 카운터(counter)를 초기화한다(S331). 버퍼(NN_Buffer)가 트랙의 총개수에 해당하는 크기를 갖도록 함으로써 버퍼의 용량을 줄일 수 있고 메모리의 활용성을 높일 수 있다. 이어서 각각의 트랙에 대하여 최근접 탐지정보의 고유번호(ID)가 버퍼(NN_Buffer)에 저장되어 있는지를 판단하여(S333), 저장되어 있다면 버퍼(NN_Buffer)에 그 고유번호를 저장한다. 최근접 탐지정보의 고유번호(ID)가 이미 다른 버퍼(NN_Buffer)에 저장되어 있다면, 즉 해당 고유번호가 다른 트랙과 중복된다면 중복횟수를 카운트하여 저장한다(S335). 이처럼 최근접 탐지정보의 고유번호가 중복되는 트랙에 대하여 고유번호를 저장하는 대신에 고유번호의 중복횟수를 카운트함으로써 클러스터링 작업이 고속으로 이루어질 수 있다. 각각의 트랙에 대하여 최종 트랙까지 단계 S333에서 S335의 클러스터링을 반복하면, 최근접 탐지정보의 고유번호(ID)가 동일한 트랙들끼리 묶이게 된다(즉, 클러스터링된다).
이어서 상기 클러스터링된 트랙들 중에서 공분산의 행렬식이 가장 작은 트랙을 선정한다(S340). 구체적으로는 클러스터링된 트랙이란 최근접 탐지정보의 고유번호가 동일한 트랙을 의미하며, 공분산의 행렬식이 가장 작은 트랙이란 최근접 탐지정보가 추정치에 가장 가까운 트랙으로서 클러스터링된 트랙들 중에서 가장 안정적으로 트랙킹(tracking)되고 있는 트랙이다. 일반적으로 추정치(유효게이트의 중심) 근처에 탐지정보가 들어올 경우 공분산 행렬식은 작아지고, 유효게이트 안에 탐지정보가 들어왔으나 추정치보다 멀리 있으면 공분산 행렬식은 커지게 된다.
단계(S350)에서는 상기 선정된 트랙, 즉 클러스터링된 트랙들 중에서 공분산의 행렬식이 가장 작은 트랙을 기준으로 클러스터링된 나머지 트랙들에 대하여 수학식 8을 사용하여 트랙간 거리를 구한다(S350).
(6) 단계(S350)에서 구한 트랙간 거리가 수학식 9에서의 가설(H0)를 만족하면, 같은 트랙이라고 판단하여 해당 트랙을 삭제함으로써 트랙 병합을 수행한다(S360). 여기서 두 트랙간 거리(Normalized Distance Square)의 분포는 자유도가 n인 카이제곱 분포
Figure 112011090334599-pat00037
를 가진다고 가정한다.
도 5는 기본 표적의 추적을 위해 IPDA(Integrated Probabilistic Data Associat) 기법을 사용하여 본 발명에 따른 고속 트랙병합 방법과 트랙병합을 하지 않는 경우에 대하여 몬테칼로시뮬레이션을 100회 수행하여 평균을 취한 결과를 나타내는 그래프이다.
도 5에서 ●는 트랙갯수의 참값이고, ×는 트랙병합을 수행하지 않았을 때의 트랙갯수이고, ○는 본 발명의 방법에 따라 트랙병합을 한 경우의 트랙갯수이다. 도 5에서 확인할 수 있는 것처럼 본 발명의 방법에 따라 트랙병합을 한 경우에 트랙갯수가 참값에 거의 근접하고 있음을 알 수 있다.
표 2는 본 발명의 트랙병합 방법에 대해 시뮬레이션 당 평균시간과 단위연산시간을 나타낸다.
방법 시뮬레이션 당 평균시간(sec) 단위연산시간(Hz)
병합안함 5.8780 56.1415
본 발명의 병합방법 사용 5.0727 65.0541
표 2에서 알 수 있는 바와 같이 본 발명의 트랙병합 방법에 의하면 병합을 하지 않은 경우에 비하여 수행시간을 13.7% 단축시킬 수 있다. 뿐만 아니라 도 5에서 알 수 있는 것처럼 표적추적의 정확성을 향상시킬 수 있다.
이상으로 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위한 바람직한 실시 예와 관련하여 설명하고 도시하였지만, 본 발명은 이와 같이 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용에만 국한되는 것이 아니며, 기술적 사상의 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대해 다수의 변경 및 수정이 가능함을 당업자들은 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서 그러한 모든 적절한 변경 및 수정과 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다.
110: 신호처리 120: 데이터 연관
130: 추적필터 140: 트랙관리
S310: 고유번호 부여단계 S320: 최근접 고유번호 추가단계
S330: 클러스터링 단계 S340: 트랙 선정단계
S350: 트랙간 거리 산출단계 S360: 트랙병합단계

Claims (5)

  1. (a) 센서로부터 획득한 탐지정보에 고유번호를 부여하고, 각 트랙의 유효게이트를 산출하는 단계;
    (b) 각 트랙의 유효게이트 안에 들어온 탐지정보 중 최근접 탐지정보의 고유번호를 각 트랙의 정보속성에 추가하는 단계;
    (c) 상기 각 트랙의 정보속성으로부터 최근접 탐지정보의 고유번호가 동일한 트랙들을 클러스터링하는 단계;
    (d) 상기 클러스터링된 트랙들 중에서 공분산의 행렬식이 가장 작은 트랙을 선정하는 단계;
    (e) 상기 선정된 트랙을 기준으로 상기 클러스터링된 나머지 트랙들에 대하여 트랙간 거리를 산출하는 단계; 및
    (f) 상기 선정된 트랙(기준 트랙)과 상기 클러스터링된 나머지 트랙들 중 어느 하나의 트랙(비교 대상 트랙) 간 거리가 소정의 범위 내라면 같은 트랙이라고 판단하여 상기 어느 하나의 트랙(비교 대상 트랙)에 대하여 트랙 병합을 수행하는 단계를 포함하고,
    상기 소정의 범위 내인지의 여부는 수학식
    Figure 112012074182391-pat00043
    에 의해 정해지며, 여기에서
    Figure 112012074182391-pat00044
    는 시각k에서의 트랙간 거리이고,
    Figure 112012074182391-pat00045
    는 자유도가 n이고 유의도가
    Figure 112012074182391-pat00046
    인 경우의 카이제곱분포인 것을 특징으로 하는 고속 트랙병합 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 단계 (c)의 클러스터링 작업은 각 트랙에 대응하는 개수의 버퍼를 생성하고, 상기 버퍼에 각각 상기 각 트랙의 최근접 탐지정보의 고유번호를 저장하고, 동일한 고유번호를 가지는 트랙끼리 클러스터링하는 것을 특징으로 하는 고속 트랙병합 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    이미 다른 버퍼에 저장되어 있는 최근접 탐지정보의 고유번호와 동일한 고유번호를 갖는 트랙에 대해서는 그 고유번호를 저장하는 대신에 고유번호의 중복횟수를 저장하는 것을 특징으로 하는 고속 트랙병합 방법.
  4. 삭제
  5. 삭제
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KR101659484B1 (ko) * 2015-04-08 2016-09-23 국방과학연구소 수동 거리 측정 소나에서의 다중대역 추적 융합 및 다중대역 측정치융합 추적 장치
KR101937267B1 (ko) * 2017-09-22 2019-01-10 현대오트론 주식회사 차량용 트래킹 시스템 및 그것의 동작 방법

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JPH10221428A (ja) 1997-02-04 1998-08-21 Mitsubishi Electric Corp 目標相関統合装置

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