KR101191939B1 - Robot Calibration method with Joint Stiffness Parameters for the Enhanced Positioning Accuracy - Google Patents
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Abstract
본 발명은 관절축 처짐을 고려한 로봇의 캘리브레이션 방법에 관한 것으로, 본 발명의 바람직한 실시예에 따르면 링크와 관절축으로 이루어진 로봇의 캘리브레이션 방법에 있어서, 로봇 말단부 부하(load)와 로봇 자중에 따른 관절축 처짐(joint deflection)을 관절 강성 파라미터로 모델링하고, 그 관절 강성 파라미터를 포함하는 로봇 캘리브레이션 방법을 제시하여, 관절축의 컴플라이언스(compliance) 행렬을 산출하고 보상함으로써, 로봇의 위치 정밀도를 향상시키는 강성 파라미터를 고려한 로봇의 캘리브레이션 방법이 제공된다.The present invention relates to a method for calibrating a robot in consideration of deflection of a joint axis, and according to a preferred embodiment of the present invention, in a method for calibrating a robot having a link and a joint axis, a joint axis according to the load at the end of the robot and the robot's own weight By modeling joint deflection as joint stiffness parameter and presenting the robot calibration method including the joint stiffness parameter, calculating and compensating the compliance matrix of joint axis, According to the present invention, a method for calibrating a robot is provided.
관절축 처짐, 강성, 컴플라이언스, 캘리브레이션 Joint Shaft, Rigidity, Compliance, Calibration
Description
본 발명은 로봇의 관절축 처짐을 고려한 캘리브레이션 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 다관절로 이루어진 로봇의 관절 강성 파라미터를 얻기 위한 캘리브레이션 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a calibration method in consideration of deflection of the joint axis of a robot, and more particularly, to a calibration method for obtaining joint stiffness parameters of a multi-joint robot.
산업용 로봇은 자동화에 따른 생산성 향상 및 정밀작업의 수단으로 널리 사용된다. 이러한 산업용 로봇은 다수의 링크와 각 링크를 연결하는 관절로 이루어져 미리 설정된 작업 범위 내를 이동하며 용접, 조립 등의 필요한 작업을 수행하게 된다.Industrial robots are widely used for productivity improvement and precision work by automation. The industrial robot is composed of a plurality of links and joints connecting each link to move within a preset work range and perform necessary tasks such as welding and assembly.
이러한 로봇의 작업을 위하여 작업 장치가 장착된 링크의 끝단이 해당 작업위치에 이동되는 단계를 거쳐야 한다. 이때, 로봇의 움직임은 관절에 장착되는 모터 등의 전기적 장치 또는 유압 장치를 사용하여 이루어지며, 이러한 장치로 특정위치를 찾아가는 과정 중 사용자가 의도하는 위치에 끝단이 놓이기 위해서는 각 링크의 길이, 휨에 대한 치수와 더불어 각 관절의 실제 회동 각도가 중요하다.For the work of the robot, the end of the link on which the work device is mounted must be moved to the corresponding work position. At this time, the movement of the robot is made by using an electrical device or a hydraulic device such as a motor mounted on the joint, and in order to place the end in the position intended by the user during the process of finding a specific location with such a device, In addition to the dimensions, the actual angle of rotation of each joint is important.
로봇의 제어에 있어 사용자가 의도한 위치와 실제 링크가 놓이는 위치의 오차가 발생하는데, 이러한 오차는 각 링크에 대한 동적 오차(dynamic error), 링크 무게로 인한 처짐, 기계 구조상 발생되는 백래쉬(backlash) 현상, 관절부의 컴플라이언스(compliance) 등 다양한 원인에 의한다.In the control of the robot, there is an error between the position intended by the user and the position where the actual link is placed. These errors include dynamic errors for each link, deflection due to link weight, and backlash caused by mechanical structure. It is caused by various causes such as phenomenon and compliance of joints.
이러한 링크 위치의 오차를 바로 잡기 위하여 캘리브레이션 기술이 발전하였으며, 이는 로봇의 링크의 위치 및 방위의 오차와 로봇이 가지는 기계적 특성 간의 관계를 살펴 기구학적 파라미터의 오차를 검출하여, 이를 로봇의 제어 프로그램에 반영하는 것이다.Calibration technology has been developed to correct the error of the link position, which detects the error of the kinematic parameters by examining the relationship between the position and orientation error of the robot link and the mechanical characteristics of the robot, To reflect.
로봇의 캘리브레이션은 사용 모델에 따라 로봇 링크 파라미터에 근거한 기구학적 캘리브레이션과 관절 관성, 링크 강성, 조립 공차, 백 래쉬, 커플링 오차, 마찰력 등의 비기구학적 파라미터(non-kinematic parameter)를 포함하는 캘리브레이션으로 나누어 고려될 수 있다.The calibration of the robot is based on the kinematic calibration based on the robot link parameters and calibrations including non-kinematic parameters such as joint inertia, link stiffness, assembly tolerances, backlash, coupling error, and frictional force. It can be considered by dividing by.
기구학적 캘리브레이션 방법은 측정 도구 또는 구속조건에 따라 다양한 방법이 제시되고 있으나, 비기구학적 캘리브레이션 방법에 대하여서는 관련 논문에서도 비기구학적 캘리브레이션의 필요성 또는 파라미터가 전체 로봇 위치 오차에 대한 영향 등을 기술하는 정도에 그쳐 구체적인 해결 방법을 제시하지 못하고 있다.Kinematic calibration methods are presented in various ways depending on measurement tools or constraints.However, non-kinematic calibration methods also describe the necessity of non-kinematic calibration or the effect of parameters on the overall robot position error. It is not enough to provide a concrete solution.
본 발명은 상술한 바와 같은 과제를 해결하기 위한 것으로, 본 발명은 로봇의 캘리브레이션 방법에 있어서, 로봇의 위치 정밀도를 향상시키는 캘리브레이션 방법을 제공하려는데 그 목적이 있다.The present invention is to solve the above problems, the present invention is to provide a calibration method for improving the position accuracy of the robot in the calibration method of the robot.
상기 목적 달성을 위한 본 발명은, 링크와 관절축으로 이루어진 로봇의 캘리브레이션 방법에 있어서, 상기 관절축의 강성(stiffness)과 상기 로봇 말단부의 부하(load)를 고려하여 처짐에 의한 링크 파라미터와 상기 관절축의 컴플라이언스(compliance) 파라미터를 산출하는 것을 특징으로 하는 위치 정밀도 향상을 위한 관절 강성 파라미터를 포함한 로봇의 캘리브레이션 방법을 제공한다.The present invention for achieving the above object, in the calibration method of the robot consisting of the link and the joint axis, the link parameter and deflection of the link parameter by deflection in consideration of the stiffness of the joint axis and the load of the distal end of the robot Provided is a method for calibrating a robot including joint stiffness parameters for improving positional accuracy, characterized by calculating compliance parameters.
이 같은 본 발명은 위치 정밀도 향상을 위한 관절 강성 파라미터를 포함한 로봇의 캘리브레이션 방법에 따르면, 로봇의 하중이 증대될수록 그 의미가 커지는 각 축의 처짐을 고려한 캘리브레이션을 통하여 로봇의 정밀도를 대폭 향상시킬 수 있는 효과가 있다.The present invention according to the calibration method of the robot including the joint stiffness parameter for improving position accuracy, the effect that can significantly improve the accuracy of the robot through the calibration in consideration of the deflection of each axis, the meaning increases as the load of the robot increases There is.
또한, 정밀도를 향상시킴에 따라 산업상 로봇의 적용분야가 넓어지는 효과가 있다.In addition, as the precision is improved, the field of application of the industrial robot is widened.
이하, 첨부 도면의 바람직한 실시예를 통하여, 본 발명에 따른 위치 정밀도 향상을 위한 관절 강성 파라미터를 포함한 로봇의 캘리브레이션 방법을 구체적으로 살펴본다.Hereinafter, a calibration method of a robot including joint stiffness parameters for improving position accuracy according to the present invention will be described in detail with reference to preferred embodiments of the accompanying drawings.
본 발명이 적용되는 로봇은 다수의 링크와 각 링크를 연결하는 축으로 구성되며, 그 예로 도 1에는 6축을 가지는 로봇이 도시되어 있다. 이외 본 발명은 다양한 축을 가지는 로봇에 전용되어 사용 가능하다.The robot to which the present invention is applied is composed of a plurality of links and axes connecting each link. For example, FIG. 1 shows a robot having six axes. In addition, the present invention can be used exclusively for robots having various axes.
로봇에서 이웃하는 링크 간의 관계를 정의하는 방법은 여러 가지 방법이 있으나, 여기서는 데나비트-하텐버그(Denavit-Hartenburg) 파라미터 표현법(이하 DH 방법이라 함)을 사용한다.There are many ways to define the relationship between neighboring links in the robot, but here we use the Denavit-Hartenburg parameter representation (hereinafter referred to as the DH method).
이하, DH 방법에 따라 이웃하는 링크는 각 계에서 링크길이(link length, 이하 로 표시함), 링크 뒤틀림(link twist, 이하 로 표시함), 링크 오프셋(link offset, 이하 로 표시함) 및 관절각(joint angle, 이하 로 표시함)으로 링크 파라미터를 정의하여 사용한다.Hereinafter, according to the DH method, neighboring links have a link length in each system. ), Link twist , Link offset (less than or equal to) And joint angle (less than or equal to) Link parameter is defined and used.
물론, 로봇의 링크 간의 관계를 표현하는 방법은 DH 방법 외에도 다양하게 대체될 수 있으므로, 본 발명이 DH 방법에 한정되는 것은 아니다.Of course, the method of expressing the relationship between the links of the robot can be variously replaced in addition to the DH method, the present invention is not limited to the DH method.
또한, 각 축을 계 {}로 표시하여, 각 축을 {1}, {2}, {3}...으로 표시한다. 예를 들면 도 1에서는 1부터 6의 계가 각각 x, y, z축을 가지는 것으로 표시한다.In addition, each axis is represented by the system {}, and each axis is represented by {1}, {2}, {3} .... For example, in FIG. 1, the
한편, 로봇의 끝단에는 작업 장치가 장착되는데, 이 작업장치에 대한 좌표를 xT, yT, zT로 표시한다. 이하, 영문자 i는 파라미터 등의 기호에 부가하여 사용될 때, 각 계를 의미한다.On the other hand, a work device is mounted at the end of the robot, and the coordinates for the work device are expressed as x T , y T , and z T. Hereinafter, the letter i means each system when used in addition to symbols such as parameters.
이하, 본 발명을 적용하는데 관련된 기구학적 캘리브레이션 방법을 먼저 소개한다.Hereinafter, the kinematic calibration method related to the application of the present invention will first be introduced.
우선, 로봇의 말단의 위치와 각도는 LEICA, FARO, COMPUGAGE, DYNACAL 등과 같은 3차원 정밀측정기를 이용하여 측정되며, 이 측정된 값을 로봇의 실제 위치값( )으로 간주한다. 이 측정된 값과 로봇의 순기구학(Forward Kinematic)으로 계산된 값( )의 차이를 로봇의 위치 오차( )로 정의한다(수학식 1).First, the position and angle of the distal end of the robot are measured using 3D precision measuring instruments such as LEICA, FARO, COMPUGAGE, DYNACAL, etc. ) This measured value and the value calculated by the robot's forward kinematic ( ) The difference between the robot's position error ( (Equation 1).
위 수학식1의 위치 오차( )는 로봇에 대한 부정확한 링크 파라미터(DH 방법에 따른 , , , 의 부정확한 지식 오류)에 기인한 것으로 판단하여, 위치오차( )와 DH방법에 따른 파라미터의 함수() 관계를 1차 근사식으로 다음의 수학식2로 표현한다.Positional error of
또는 ,or ,
또는 or
여기서, 위치 오차()는 전술된 3차원 측정기로 측정된 횟수만큼의 파라미터값이고, 확장 매트릭스( )는 으로 DH 방법에 따른 해당 파라미터의 자코비안(jacobian) 행렬을 나타낸다.Where position error ( ) Is a parameter value of the number of times measured by the above-described three-dimensional measuring instrument, and an extension matrix ( ) The Jacobian matrix of the corresponding parameter according to the DH method is shown.
또한, 는 오차와 관련된 , , 및 를 나타내는데, 여기서는 인코더 측정값( )과 측정 오차 및 비기구학적 오차 등을 나타내는 오프셋 값( )으로 나누어 고려한다(수학식 3).Also, Is associated with the error , , And Where Is the encoder measurement ( ) And offset values representing measurement errors, non-kinematic errors, etc. Consider dividing by) (Equation 3).
즉, 상기 는 의 변화량으로 고려될 수 있다.That is The It can be considered as the change amount of.
로봇의 구성에 따라 추정하여야 하는 파라미터 수의 3배수 정도의 방정식이 만들어지도록 로봇의 여러 자세에 대하여 측정하여 수학식 2를 구성하고, 그 해는 반복최소자승법(Iterative Liner Least Square Method)를 이용하여 다음의 과정을 거쳐 얻는다.Equation (2) is constructed by measuring various poses of the robot so that an equation of three times the number of parameters to be estimated according to the configuration of the robot is constructed. The solution is obtained by using the Iterative Liner Least Square Method. Obtained through the following process.
주어진 공칭 파라미터 에서,Given nominal parameters in,
1) 파라미터 에 대하여 와 를 산출한다.1) Parameters about Wow Calculate
2) 최소자승법에 대한 해는 으로 산출한다.2) The solution to the least square method is Calculate as
3) 으로 파라미터를 갱신한다.3) Update the parameter with.
4) 미리 선정된 임의의 과의 관계에서 가 만족될 때까지 위의 1), 2), 3)을 반복한다.4) any preselected In relation to Repeat 1), 2) and 3) above until is satisfied.
5) 를 만족하는 때, 수렴값( )을 취한다.5) When satisfying the convergence value ( Take
위의 연산 결과 얻어지는 수렴값()으로 기구학 캘리브레이션의 결과로 얻어지는 파라미터의 오차를 알 수 있게 된다.Convergence resulting from the above operation ( ) Shows the error of the parameter resulting from the kinematic calibration.
한편, 전술된 기구학적 캘리브레이션 중에서 로봇의 기구학적 특성에 따라 발생될 수 있는 특정 문제를 해결하기 위하여 다음의 1) 내지 5) 내용이 더 고려될 수 있다.Meanwhile, in order to solve a specific problem that may occur according to the kinematic characteristics of the robot among the above-described kinematic calibration, the following contents 1) to 5) may be further considered.
1) 두 축이 거의 평행한 경우 이 두 축의 링크 오프셋 파라미터()가 캘리브레이션 수행에 민감하게 반응하여 값의 변화가 심하게 된다. 이 경우 하야티(Hayati)에 의하여 제안된 파라미터를 포함하는 수정 DH 방법에 따를 수 있다.1) If the two axes are nearly parallel, the link offset parameters of these two axes ( ) Is sensitive to the calibration performance and the value is severely changed. In this case, suggested by Hayati It may be in accordance with a modified DH method including parameters.
2) 최소자승법을 이용함에 있어서, 변이 특이점(Transient Singularity) 형상이 발생되는 것을 방지하기 위하여 전술된 최소자승법의 해와 같이 값을 사용할 수 있다(Singularity Robust Inverse).2) In using the least-squares method, in order to prevent the occurrence of the transient singularity shape, as in the solution of the least-squares method described above, A value can be used (Singularity Robust Inverse).
3) 두 축이 평행 축일 때 연속된 링크 오프셋 파라미터( )는 1차 의존 관계(Linear Dependency)가 발생하므로 둘 중 하나만 선택하여 추정한다.3) Consecutive link offset parameters when two axes are parallel ) Is estimated by selecting only one of them since a linear dependency occurs.
4) 로봇의 마지막 좌표계 파라미터와 로봇의 작업 장치의 파라미터는 1차 의존 관계(Linear Dependency)가 발생하므로 둘 중 하나만 선택하여 추정한다.4) Since the linear dependence of the robot's last coordinate system parameter and the robot's working device parameter occurs, only one of them is estimated and estimated.
5) 로봇 파라미터의 의존관게(dependency) 문제와 특정 파라미터가 해에 미치는 영향을 고려하여 선택하여야 한다. 특히, 자코비안( )의 SVD(Singular Value Decomposition)의 Singular Value를 활용하여 적절한 파라미터를 선정한다.5) The robot parameters should be selected in consideration of the dependency problem and the effect of certain parameters on the solution. In particular, Jacobian ( Select appropriate parameter using Singular Value of SVD (Singular Value Decomposition).
한편, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 위치 정밀도 향상을 위한 관절 강성 파라미터를 포함한 로봇의 캘리브레이션 방법은, 로봇 말단부의 부하(load)와 로봇의 자중에 의한 관절축 처짐(joint deflection)에 기인한 위치 오차를 줄이기 위하여, 관절축의 강성(stiffness) 모델을 제시하고, 이를 전술된 기구학적 캘리브레이션과 통합한 로봇의 캘리브레이션 방법을 제시한다.On the other hand, the calibration method of the robot including a joint stiffness parameter for improving position accuracy according to a preferred embodiment of the present invention, the position due to the joint axis deflection due to the load of the robot end and the weight of the robot In order to reduce the error, a stiffness model of the joint axis is presented, and a robot calibration method incorporating it with the above-described kinematic calibration is presented.
로봇의 자중력와 외부의 부하를 포함하는 외력( )와 로봇의 관절에 작용하는 관절력( )는 다음 수학식 4의 관계가 있다.External force including the self-gravity of the robot and external load ( ) And joint forces acting on the joints of the robot ( ) Is related to
여기서, 는 외력( )에 대한 자코비안 행렬이다.here, Is external force ( Is the Jacobian matrix for.
한편, 관절에 작용하는 관절력( )과 관절의 강성 파라미터( )의 관계는On the other hand, the joint force acting on the joint ( ) And joint stiffness parameters ( ) Relationship
이므로, Because of,
외력에 의한 관절각의 변화량은 다음의 수학식 5로 정의된다.The amount of change in the joint angle due to external force is defined by
여기서 는 관절 컴플라이언스(joint compliance)를 나타낸다.here Denotes joint compliance.
이러한 고려의 의미는, 종래의 기구학적 캘리브레이션에서 모든 비기구학적 요인에 의한 오차를 으로 처리한 데 비하여, 본 발명에서는 관절의 강성을 캘리브레이션의 요소로 고려함으로써 관절각의 전체 오차( )를 비기구학적 오차( )와 끝단의 부하에 의한 처짐에 따른 오차( )로 구분하여 고려하는 것이다(수학식 6).The implication of this consideration is that the error caused by all non-kinematic factors in the conventional kinematic calibration In contrast to the present invention, in the present invention, the overall error of the joint angle ( ) To the non-kinetic error ( ) And the error due to sag caused by the load at the end ( To be considered (Equation 6).
이러한 오차( )를 고려하기 위하여 강성(stiffness 또는 컴플라이언스(Compliance)) 파라미터가 고려된 통합 로봇 캘리브레이션을 다음의 수학식 7와 같이 제시한다.This error ( ), An integrated robot calibration considering stiffness or compliance parameters is presented as in
또는 ,or ,
또는 ,or ,
또는 or
여기서, 는 각 링크의 측정된 실제 위치값( )와 전술된 기구학적 캘리브레이션 결과로 얻어진 링크 파라미터를 이용하여 순기구학으로 계산한 위치값( )의 차이인 위치 오차이다.here, Is the measured actual position of each link ( ) And the position value calculated by forward kinematics using the link parameters obtained as a result of the above-described kinematic calibration ( Position error.
또한, 자코비안 행렬 는 전술된 기구학적 캘리브레이션 결과로 얻어진 링크 파라미터( )에 근거하여 구해지며,Also, Jacobian matrix Is the link parameter obtained as a result of the kinematic calibration described above. Is based on
자코비안 행렬 는 역시 전술된 기구학적 캘리브레이션 결과로 얻어진 링크 파라미터 중 관절각( )에 근거하여 구해진다.Jacobian Procession Of the link parameters obtained as a result of the above-described kinematic calibration Is obtained based on
그리고, 내지 는 상기 로봇의 각 관절축의 처짐력을 나타낸다.And, To Represents the deflection force of each joint axis of the robot.
이때, 링크 파라미터( )는 전술된 바와 같이 , , 및 를 의미함은 동일하다.At this time, the link parameter ( ) As described above , , And Means the same.
또한, 이고, 이다. Also, ego, to be.
또한, 는 컴플라이언스 파라미터 파라미터로 각 계의 스티프니스()의 역수인 컴플라이언스()를 파라미터로 나타낸 것이다.Also, Is a compliance parameter parameter. Compliance, the inverse of ) As a parameter.
상기 수학식 7은 전술된 최소자승법을 적용함으로써, 링크 파라미터()와 컴플라이언스 파라미터()를 구하게 되며, 수학식 5와 수학식 6을 이용하여 관절각 부하에 의한 처짐에 따른 오차() 및 로봇 관절 위치를 구할 수 있다.Equation (7) is obtained by applying the above-described least squares method. ) And compliance parameters ( ), And the error due to deflection by the joint angle
한편, 이와 같은 위치 정밀도 향상을 위한 관절 강성 파라미터를 포함한 로봇의 캘리브레이션 방법은 Z 축뿐만 아니라, 관절축에 대하여 수직한 타 방향(X, Y 방향)으로도 동일한 캘리브레이션 방법이 전용될 수 있다.On the other hand, the calibration method of the robot including the joint stiffness parameter for improving the position accuracy, the same calibration method can be dedicated not only in the Z axis, but also in the other direction (X, Y direction) perpendicular to the joint axis.
<실험예><Experimental Example>
본 발명을 적용하여 간단한 2 링크 로봇에 대하여 모의 실험을 행하였다.The present invention was applied to simulate a simple two-link robot.
기구학적 링크 파라미터의 임의의 오차 및 강성을 가정하여 캘리브레이션을 수행하였을 때, 정확한 링크 파라미터와 강성 파라미터 값을 찾아내는 것을 목표로 한다.When calibration is performed assuming any error and stiffness of kinematic link parameters, it aims to find out the correct link parameter and stiffness parameter values.
도 2에 도시된 바와 같은 2 DOF 로봇을 가정하였다. 이때, 2 DOF 로봇의 알려진 공칭 링크 파라미터 상수는 다음의 표 1과 같다. 단, 이하 모든 표에서 길이의 단위는 m이고, 각도의 단위는 도(°)이며, (×) 표시는 캘리브레이션을 하지 아니하는 파라미터임을 의미한다.A 2 DOF robot as shown in FIG. 2 is assumed. The known nominal link parameter constants of the 2 DOF robot are shown in Table 1 below. However, in all the tables below, the unit of length is m, the unit of angle is degrees (°), and the symbol (×) indicates that the parameter is not calibrated.
i
i
이때, 링크 오프셋 d1과 d2는 서로 의존관계(dependency 관계)에 있으므로, 임의로 d1만 선택한다.At this time, since the link offsets d 1 and d 2 are in a dependency relationship with each other, only d 1 is arbitrarily selected.
한편, 표 2에서는 실제 링크 파라미터를 제시한다. Meanwhile, Table 2 presents the actual link parameters.
i
i
각 관절의 컴플라이언스를 다소 유연한 각각 0.5×10-5rad/N?m로 가정하고, 수학식 4를 이용한 처짐 수렴 알고리즘으로The compliance of each joint is assumed to be 0.5 × 10 -5 rad / N? M, which is somewhat flexible, and the deflection convergence
10개의 로봇 자세에 대한 실제 위치( )를 계산한 후 기구학적 캘리브레이션을 수행한 결과는 다음의 표 3과 같다.Actual position for 10 robot postures ) And the results of performing kinematic calibration are shown in Table 3 below.
i
i
위 기구학적 캘리브레이션의 결과 실제 파라미터와 다소 차이가 있는 부정확한 파라미터가 계산되었으며, 순기구학을 통해 각 자세의 평균오차와 최대오차를 계산해 보면 평균오차는 3.5746㎜이고, 최대오차는 6.3808㎜였다.As a result of the above kinematic calibration, an inaccurate parameter was calculated, which was somewhat different from the actual parameters. The mean and maximum errors of each posture were calculated by forward kinematics, and the average error was 3.5746 mm and the maximum error was 6.3808 mm.
한편, 본 발명의 실시예에 따른 위치 정밀도 향상을 위한 관절 강성 파라미터를 포함한 로봇의 캘리브레이션 방법을 적용하여 캘리브레이션 한 결과는 다음의 표 4와 같다.On the other hand, the calibration results by applying the calibration method of the robot including the joint stiffness parameter for improving position accuracy according to an embodiment of the present invention are shown in Table 4.
i
i
위의 실제 파라미터로 가정하였던 표 2의 파라미터와 비교하였을 때, 로봇의 각 자세의 평균오차는 0.45×10-2㎜이고, 최대오차가 0.90×10-2㎜으로, 기구학적 캘리브레이션의 결과에 비하여 상당한 오차가 줄어듦을 알 수 있다. Compared with the parameters in Table 2 assuming the actual parameters above, the average error of each pose of the robot is 0.45 × 10 -2 mm and the maximum error is 0.90 × 10 -2 mm, compared to the results of kinematic calibration. It can be seen that significant errors are reduced.
또한, 추정된 컴플라이언스는 각각 0.5005×10-5rad/N?m, 0.5002×10-5rad/N?m로 실제 컴플라이언스로 가정한 값과 거의 동일하게 산출되었다.In addition, the estimated compliance was calculated as 0.5005 × 10 −5 rad / N · m and 0.5002 × 10 −5 rad / N · m, respectively, almost equal to the value assumed as the actual compliance.
본 실험예 1를 통하여 로봇 위치 오차에 대한 원인인 링크 파라미터 및 부하에 따른 관절각 오차의 원인이 되는 컴플라이언스 파라미터를 거의 완벽하게 추정할 수 있음이 입증되었다.Through Experimental Example 1, it was proved that the link parameter which is the cause of the robot position error and the compliance parameter which is the cause of the joint angle error according to the load can be almost completely estimated.
이하, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와같은 변경은 청구범위 기재의 범위내에 있게 된다.It will be apparent to those skilled in the art that various modifications and variations can be made in the present invention without departing from the spirit and scope of the invention as defined by the appended claims. It is to be understood that such changes and modifications are within the scope of the claims.
도 1은 본 발명의 실험예 2에 사용되는 대상로봇의 각 축과 계를 나타낸 측면도.1 is a side view showing each axis and system of the target robot used in Experimental Example 2 of the present invention.
도 2는 본 발명의 실험예 1에 사용되는 로봇을 간단히 나타낸 도면.2 is a view simply showing a robot used in Experimental Example 1 of the present invention.
도 3은 도 1에 도시된 로봇에 본 발명을 적용한 캘리브레이션 결과를 위치 오차로 나타낸 그래프.3 is a graph showing a calibration result of applying the present invention to the robot shown in FIG. 1 as a position error.
도 4는 도 1에 도시된 로봇에 본 발명을 적용한 캘리브레이션 결과를 토대로 작동시 위치 오차를 나타낸 그래프.Figure 4 is a graph showing the position error during operation based on the calibration result of applying the present invention to the robot shown in FIG.
*도면의 주요부분에 대한 부호의 설명** Description of the symbols for the main parts of the drawings *
10 : 대상로봇10: target robot
11 : 끝단11: end
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