KR101182838B1 - 송신원 추정을 통한 주파수 영역 역시간 구조보정 방법 및 장치 - Google Patents

송신원 추정을 통한 주파수 영역 역시간 구조보정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 탄성파 탐사 기술(Seismic imaging)에 관련되며, 특히 파형 역산 등을 통해 산출된 모델링 파라메터들로부터 실제 지하 영상을 생성하는 역시간 구조보정(Reverse Time Migration) 기술에 관련된다.
일 양상에 따른 역시간 구조보정 장치는 수진기들로부터 측정된 측정 데이터로부터 송신원을 추정하는 송신원 추정부와, 송신원 추정부에서 추정된 송신원 정보를 입력받아 주파수 영역에서의 역시간 구조보정을 처리하는 구조보정부를 포함한다.
일 실시예에 있어서, 송신원 추정부는 초기 송신원 벡터를 완전 뉴톤법에 따른 증분치에 의해 갱신하여 송신원을 추정한다. 보다 구체적으로, 구조보정부는 측정 데이터를 후방 전파 처리하는 후방전파부와, 송신원 추정부에서 추정된 송신원으로부터 가상 송신원을 계산하는 가상 송신원 산출부와, 후방전파된 측정 데이터를 가상 송신원 산출부에서 산출된 가상 송신원과 컨볼루션(convolution)하여 출력하는 컨볼루션부를 포함한다.

Description

송신원 추정을 통한 주파수 영역 역시간 구조보정 방법 및 장치{Method and Apparatus for Frequency domain Reverse Time Migration with Source Estimation}
본 발명은 탄성파 탐사 기술(Seismic imaging)에 관련되며, 특히 파형 역산 등을 통해 산출된 모델링 파라메터들로부터 실제 지하 영상을 생성하는 역시간 구조보정(Reverse Time Migration) 기술에 관련된다.
양방향 구조보정 기법(two-way migration method)은 일방향 구조보정 기법에 비해 훨씬 많은 계산 자원(computational resources)을 요구한다. 그러나 이 기법은 다중 도착(multiarrivals)을 처리할 뿐 아니라 실질적으로 딥 제한(dip limitation)을 가지지 않아 반사면의 기울기에 관계없이 영상화가 가능하며, 실제 진폭을 가장 잘 보존할 수 있어 컴퓨팅 기술의 급속한 발전에 따라 현재 널리 이용되고 있다.
역시간 구조보정은 현장 데이터(field data), 즉 측정 데이터를 후방전파(back-propagation)시킴에 의해 수행된다. Tarantola는 Tarantola, A., 1984, Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation: Geophysics, 49, 1259-1266. 논문에서 역시간 구조보정은 완전한 파형 역산의 첫번째 순환과정(first iteration)과 동등하다는 것을 보여주었다. 이에 따라 Chavent, G., and R. -E. Plessix, 1999, An optimal true-amplitude least-squares prestack depth-migration operator: Geophysics, 64(2), 508-515. 논문이나 Shin, C., D. -J. Min, D. Yang and S. -K. Lee, 2003, Evaluation of poststack migration in terms of virtual source and partial derivative wavefields: Journal of Seismic Exploration, 12,17-37. 논문에서 보듯이 역시간 구조보정은 파형 역산과 동일한 알고리즘을 공유할 수 있게 되었다. 하지만 파형 역산에서는 측정된 데이터와 초기 모델 응답의 잔차를 후방-전파(back-propatation)시키지만, 역시간 구조보정에서는 측정된 데이터만을 후방-전파시킨다.
탄성파 탐사를 수행할 때 다양한 송신원을 사용하지만 그 송신원의 파형은 송신원 부근 내의 비선형 파동 전파, 잡음 및 송신원-수진기 간의 커플링 등에 의해서 정확히 파악할 수 없다. 현재까지 역시간 구조보정에서는 릭커 웨이브렛(Ricker wavelet)과 같은 송신원을 실제의 송신원이라고 가정하고 역시간 구조보정을 수행해오고 있다. 이에 따라 정확한 송신원이 반영되지 않아 구조보정의 해상도에 한계가 있다.
본 발명은 이와 같은 문제점을 개선하기 위해 도출된 것으로, 송신원 추정을 통해 역시간 구조보정의 해상도를 향상시키는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 일 양상에 따른 역시간 구조보정 장치는 수진기들로부터 측정된 측정 데이터로부터 송신원을 추정하는 송신원 추정부와, 송신원 추정부에서 추정된 송신원 정보를 입력받아 주파수 영역에서의 역시간 구조보정을 처리하는 구조보정부를 포함한다.
일 실시예에 있어서, 송신원 추정부는 주파수 영역에서의 최소자승법에 의해 송신원을 추정하며, 보다 구체적으로 송신원 추정부는 초기 송신원 벡터를 완전 뉴톤법에 따른 증분치에 의해 갱신하여 송신원을 추정한다.
일 실시예에 있어서, 구조보정부는 측정 데이터를 후방 전파 처리하는 후방전파부와, 송신원 추정부에서 추정된 송신원으로부터 가상 송신원을 계산하는 가상 송신원 산출부와, 후방전파된 측정 데이터를 가상 송신원 산출부에서 산출된 가상 송신원과 컨볼루션(convolution)하여 출력하는 컨볼루션부를 포함한다.
추가적인 양상에 따라, 역시간 구조보정 장치는 구조보정부에서 출력되는 구조보정된 영상을 의사-헤시안 행렬의 대각선 항을 이용하여 스케일링하는 스케일링부를 더 포함할 수 있다.
나아가 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 장치는 추가적으로 스케일링부에서 의사-헤시안 행렬에 의해 스케일링된 영상에 깊이에 따라 값이 변하는 스케일링 함수(depth-variant scaling function)를 곱하는 기하분산보상부를 더 포함할 수 있다.
더 나아가 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 장치는 구조보정부에서 출력되는 각 주파수 별 구조보정 영상에 송신원 추정부에서 추정된 송신원의 진폭 스펙트럼을 곱하는 진폭 증폭부를 더 포함할 수 있다.
제시된 실시예에 따른 역시간 구조보정 방법을 합성된 단순 향사 모델(synthetic simple syncline model)에 적용해보았다. 이 모델은 거리가 3km, 깊이가 1.5km 인 모델로 그리드 싸이즈(grid size)는 7.5m 이다. 샷(shot)의 갯수는 80개이고 수진기는 200개이며 수진기 간격은 그리드 싸이즈와 동일하다. 총 기록 시간은 2.5초로 하였고, 역시간 구조보정에서 이용한 주파수 대역은 0.4 ~ 50Hz 이다.
도 3과 도 4는 합성된 단순 향사 모델에 본 발명에 따른 송신원 웨이브렛을 추정한 결과로 각각 진폭 및 위상을 실제 송신원 웨이브렛의 그것들과 대비시켜 도시한 그래프이다.
도 3과 도 4는 각각 실제 송신원 웨이브릿과, 추정된 송신원 웨이브렛의 진폭 및 위상을 도시한다. 추정된 송신원 웨이브렛은 실제 송신원 웨이브렛에 거의 일치하게 정확히 추정되었음을 알 수 있다. 이러한 추정된 송신원 웨이브렛을 기초로 역시간 구조보정한 결과와 종래와 같이 송신원을 릭커 웨이브렛(Ricker wavelet)으로 가정하고 역시간 구조보정한 결과를 비교할 때 추정된 송신원을 기초로 한 경우 지층의 경계가 상대적으로 뚜렷이 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
다음으로, Bourgeois, A., Bourget, M., Lailly, P., Poulet, M., Ricarte, P., and Versteeg, R., 1991, Marmousi, model and data, in Versteeg, R., and Grau, G., Eds., The Marmousi experience, Proceedings of the 1990 EAEG workshop on Practical Aspects of Seismic Data Inversion: EAEG, 5-16. 논문에서 알려진 IFP original Marmousi 데이터에 본 발명에 따른 역시간 구조보정을 적용해보았다. 이 모델은 0.34578~60Hz 까지 0.34578Hz 간격으로 이용하였고 총 기록 시간은 3초이며 샘플링 간격은 0.004초로 하였다. 그리드 싸이즈는 16m 이고, 샷의 갯수는 240개이다. 도 5는 IFP original Marmousi 데이터에 본 발명에 따른 송신원 웨이브렛을 추정한 결과를 실제 송신원 웨이브렛과 대비시켜 도시한 그래프이다. 추정된 송신원은 실제 송신원을 상당히 근사하게 따라가고 있음을 알 수 있다. 이러한 추정된 송신원 웨이브렛을 사용하여 역시간 구조보정을 수행한 결과 그렇지 않은 대비예에 비해 지층의 경계가 보다 두렷하게 출력되고 해상도도 상당히 좋아졌음을 확인할 수 있었다.
도 1은 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 장치의 개략적인 구성을 도시한 블럭도이다.
도 2는 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 방법의 개략적인 구성을 도시한 흐름도이다.
도 3과 도 4는 합성된 단순 향사 모델에 본 발명에 따른 송신원 웨이브렛을 추정한 결과로 각각 진폭 및 위상을 실제 송신원 웨이브렛의 그것들과 대비시켜 도시한 그래프이다.
도 5는 IFP original Marmousi 데이터에 본 발명에 따른 송신원 웨이브렛을 추정한 결과를 실제 송신원 웨이브렛과 대비시켜 도시한 그래프이다.
이하에서는 본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 기술되는 실시예를 통해 당업자가 용이하게 이해하고 재현할 수 있을 정도로 상세히 설명한다. 도 1은 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 장치의 개략적인 구성을 도시한 블럭도이다. 도시된 바와 같이, 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 장치는 수진기들로부터 측정된 측정 데이터로부터 송신원을 추정하는 송신원 추정부(100)와, 송신원 추정부(100)에서 추정된 송신원 정보를 입력받아 주파수 영역에서의 역시간 구조보정을 처리하는 구조보정부(200)를 포함한다.
일 실시예에 있어서, 구조보정부(200)는 수진기에서 측정 데이터를 후방 전파 처리하는 후방전파부(230)와, 송신원 추정부(100)에서 추정된 송신원으로부터 가상 송신원을 계산하는 가상 송신원 산출부(210)와, 후방전파된 측정 데이터를 가상 송신원 산출부(210)에서 산출된 가상 송신원과 컨볼루션(convolution)하여 출력하는 컨볼루션부(250)를 포함한다.
Shin, C., D. -J. Min, D. Yang and S. -K. Lee, 2003, Evaluation of poststack migration in terms of virtual source and partial derivative wavefields: Journal of Seismic Exploration, 12,17-37.에 따르면, 일반적으로 구조보정은 속도, 밀도 혹은 임피던스와 같은 지구 파라메터에 대한 파동장의 편미분과, 시간 영역에서 수진기들에서 측정된 데이터 간의 영-지연 상호-상관도(zero-lag cross-correlation)으로 표현될 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00001
여기서 φk는 k번째 모델 파라메터에 대한 2차원(2D) 구조보정 영상이고, Tmax는 최대 기록 시간,
Figure 112010054673482-pat00002
은 편미분 파동장 벡터, d s(t)는 현장 데이터 벡터(field data vector)이고, s 는 샷수(shot number)를 나타낸다.
Brigham, E. O., 1988, the fast Fourier transform and its applications: Avantek, Inc., Prentice Hall.에 기재된 바에 따르면, 주파수 영역에서 구조보정은 푸리에 변환 쌍들(Fourier transform pairs)을 이용하여 표현될 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00003
여기서 w 는 각주파수이고,
Figure 112010054673482-pat00004
Figure 112010054673482-pat00005
와
Figure 112010054673482-pat00006
는 주파수 영역에서 모델링된 데이터와, 측정 데이터를 각각 나타내고, 첨자 * 는 컬레복소수를 나타내며, Re 표기는 복소값의 실수 부분을 나타낸다.
한편, 파형 역산에 있어서, 목적함수를 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00007
여기서 첨자 T 는 전치벡터를 의미하고
Figure 112010054673482-pat00008
는 모델링된 데이터와 측정 데이터간의 잔차 벡터(residual vector)이다. 이 목적 함수를 모델 파라메터에 대해 편미분하여 다음과 같이 그래디언트를 구할 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00009
여기서 수식 (2)와 수식 (4)가 동일한 형태를 갖고 있음을 알 수 있는데, 이는 역시간 구조보정이 파형 역산에서의 그래디언트에 해당한다는 사실을 의미한다.
구조보정 영상, 즉 그래디언트를 구하기 위해 수식 (2)의 파동장에 대해 편미분을 계산해야 한다. Shin, C., S. Pyun, and J. B. Bednar, 2007, Comparison of waveform inversion, part 1: Conventional wavefield vs. logarithmic wavefield: Geophys. Prosp., 55, 449-464.에 따르면, 이 편미분은 전방 모델링 알고리즘(forward-modeling algorithm)을 사용하여 구할 수 있다. 주파수 영역 파동 모델링은 Marfurt, K. J., 1984, Accuracy of finite-difference and finite-element modeling of the scalar and elastic wave equation: Geophysics, 49, 533-549.에 따르면 다음과 같은 행렬식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00010
Figure 112010054673482-pat00011
여기서 f 는 송신원 벡터, S 는 유한 요소법(finite-element methods) 혹은 유한 차분법(finite-difference methods) 로부터 유래하는 복소 임피던스 행렬이며, K, C, M 은 각각 강성(stiffness), 댐핑(damping), 그리고 질량 행렬이다. 수식 (5)를 모델 파라메터 mk 에 대해 미분하면, Pratt, R. G., C. Shin, and G. J. Hicks, 1998, Gauss-Newton and full Newton methods in frequency domain seismic waveform inversions: Geophys. J. Int., 133, 341-362.에 기재된 바와 같이 다음과 같은 편미분 파동장들을 구할 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00012
Figure 112010054673482-pat00013
여기서 f V 는 가상 송신원 벡터로 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00014
수식 (8)을 수식 (2)에 대입하면 k 번째 모델 파라메터에 대해 다음의 식이 성립한다.
Figure 112010054673482-pat00015
모든 모델 파라메터에 대해 고려하면 가상 송신원 벡터는 가상 송신원 행렬 F v T 로 대체된다.
Figure 112010054673482-pat00016
위 수식(10)에서 복소 임피던스 행렬 S 는 대칭(symmetrical)이므로 두번째 및 세번째 항의 조합인 (S T)-1 d s * 는 측정 데이터의 후방 전파(back-propagation)를 의미한다. 후방 전파된 측정 데이터를 가상 송신원과 컨볼루션(convolution)하여 역시간 구조보정 영상을 구할 수 있다.
도 1에 도시된 바와 같이, 일 실시예에 있어서 구조보정부(200)는 수진기에서 측정 데이터를 후방 전파 처리하는 후방전파부(230)와, 송신원 추정부(100)에서 추정된 송신원으로부터 가상 송신원을 계산하는 가상 송신원 산출부(210)와, 후방전파된 측정 데이터를 가상 송신원 산출부(210)에서 산출된 가상 송신원과 컨볼루션(convolution)하여 출력하는 컨볼루션부(250)를 포함하여 이를 계산한다. 후방 전파법은 탄성파 탐사에서 알려진 기법이다.
가상 송신원 산출부(210)에서 가상 송신원은 전방 모델링된 데이터(forward-modeled data)로부터 계산되는데, 이를 위해서는 송신원 웨이브렛을 알아야 한다. 현장 탐사나 탄성파 데이터 처리에 있어서 송신원 웨이브렛을 정확히 재생할 수 없기 때문에, 통상적으로 송신원 웨이브렛은 릭커 웨이브렛(Ricker wavelet)이나 가우스 함수(Gauss function)의 제 1 미분함수와 같은 주지의 함수 또는 오프셋 부근의 곡선(near-offset trace)로 가정하였다. 본 발명의 유리한 양상 중 하나에 따라, 파형 역산 알고리즘에서와 같이 송신원 웨이브렛을 추정함으로써, 역시간 구조보정에 있어서 좀 더 신뢰성있는 송신원 웨이브렛을 채택할 수 있고 이에 따라 향상된 영상을 획득하는 것이 가능해진다.
컨볼루션부(250)는 후방 전파된 측정 데이터 행렬을 가상 송신원 행렬에 곱한다. 이는 시간 영역에서 컨볼루션을 의미한다.
일 양상에 따라, 송신원 추정부(100)는 주파수 영역에서의 최소자승법과 같은 최적화 기법에 의해 송신원 웨이브렛(source wavelet)을 추정한다. 시간 영역의 송신원 웨이브렛은 주파수 영역에서 추정된 송신원 웨이브렛을 역푸리에 변환하여 구할 수 있다. 일 실시예에 있어서, 송신원 추정부(100)는 초기 송신원 벡터를 완전 뉴톤법(Full Newton Method)에 따른 증분치에 의해 갱신하여 송신원을 추정한다. 완전 뉴톤법은 Lines, L. R., and S. Treitel, 1984, A review of least-squares inversion and its application to geophysical problems: Geophys. Prosp., 32, 159-186.에 상세히 기재되어 있다.
단일 주파수에서 실제 송신원 웨이브렛(true source wavelet)을 e + if 라 하고, j번째 수진기에서의 수치해법 그린 함수(numerical green function)를 cj+idj 라 둘 수 있다. 이때 j번째 수진기에서의 모델링된 데이터는 (cj+idj )(e + if)로 표현될 수 있다. Shin, C., S. Pyun, and J. B. Bednar, 2007, Comparison of waveform inversion, part 1: Conventional wavefield vs. logarithmic wavefield: Geophys. Prosp., 55, 449-464.에 기재된 바와 같이, j 번째 수진기에서 관측된 진동도(observed seismogram)가 aj + i bj 로 표현된다고 가정하면, 송신원 웨이브렛을 위한 목적 함수는 L2-norm을 사용하여 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00017
여기서 δrj는 초기 모델의 파동장과 j 번째 수진기에서 관측된 파동장간의 잔차(residual)을 나타낸다.
한편, Lines, L. R., and S. Treitel, 1984, A review of least-squares inversion and its application to geophysical problems: Geophys. Prosp., 32, 159-186. 에 따르면, 완전 뉴톤 법에서 송신원 웨이브렛의 미소 증분치는 다음과 같이 주어진다.
δpsrc = - H-1 ▽E
여기서 ▽E 는 목적함수의 송신원에 대한 그래디언트(gradient) 벡터이고, H 는 헤시안 행렬(Hessian matrix)이다.
따라서 송신원 웨이브렛은 초기 송신원 웨이브렛으로부터 다음의 식을 사용하여 보정될 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00018
헤시안 행렬은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112010054673482-pat00019
식 (13)을 식 (12)에 대입하면,
Figure 112010054673482-pat00020
식 (14)에서, δe 와 δf 는 송신원 웨이브렛의 실수 및 복소 성분의 증분치(incremental change)이다. 탄성파 탐사 송신원 웨이브렛은 초기 송신원 웨이브렛을 이 δe 와 δf 를 사용하여 갱신함으로써 추정된다.
또 다른 양상에 따르면, 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 장치는 구조보정된 영상에 의사-헤시안 행렬의 대각선 항을 이용하여 스케일링하는 스케일링부(300)를 더 포함한다. Shin, C., S. Jang and D. -J. Min, 2001, Improved amplitude preservation for prestack depth migration by inverse scattering theory: Geophys. Prosp., 49, 592-606. 에 따르면, 이 논문에서 제안된 의사-헤시안 행렬(pseudo-Hessian matrix)의 대각선 항들(diagonal)을 사용하여 구조보정된 영상을 스케일링함으로써 역시간 구조보정 영상의 화질을 개선할 수 있다. 이 스케일링 방법을 수식 (10)에 적용하면, 구조보정된 영상은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00021
여기서
Figure 112010054673482-pat00022
항은 의사-헤시안 행렬의 대각선 항들을 나타내고, λ는 댐핑 인수, 그리고 기호 NRM 은 정규화(normalization)를 나타낸다. 이 정규화에 대해서는 Ha, T., W. -K. Chung and C. Shin, 2009, Waveform inversion using a back-propagation algorithm and a Huber function: Geophysics, 74(3), R15-R24.에 설명되어 있다.
근사화된 헤시안 행렬과 비교하여, 의사-헤시안 행렬에서는 기하학적인 분산(geometric spreading) 효과를 기술하는 임펄스 응답 항들이 빠져있다. 이러한 이유로, 의사-헤시안 행렬은 어떤 모델들에 있어서는 기하학적인 분산효과를 기술하는데 약간의 한계성을 가질 수 있다. 이에 대해서는 Choi, Y., D. -J. Min and C. Shin, 2008, Frequency-domain elastic full waveform Using the new pseudo-Hessian matrix: Experience of elastic Marmousi-2 synthetic data: Bull. Seism. Soc. Am., 98, 2402-3415.에 기재되어 있다.
이러한 한계성은 이 Choi 의 논문에서와 같이 임펄스 응답, 즉 그린 함수(Green's function)를 의사-헤시안 행렬에 포함시키거나 또는 의사-헤시안 행렬에 의해 정규화된 영상에 깊이에 따라 값이 변하는 스케일링 함수(depth-variant scaling function)를 적용함으로써 극복될 수 있다. 본 발명의 또다른 양상에 따르면, 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 장치는 의사-헤시안 행렬에 의해 정규화된 영상에 깊이에 따라 값이 변하는 스케일링 함수(depth-variant scaling function)를 곱하는 기하분산보상부(400)를 더 포함한다. 이 깊이에 따라 값이 변하는 스케일링 함수는 실험적으로 정해진 것이며, 일종의 자동이득제어(AGC : automatic gain control) 함수이다. 이 스케일링 함수를 사용할 경우 구조보정된 영상은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010054673482-pat00023
또다른 양상에 따르면, 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 장치는 고해상도 영상을 얻기 위해, 구조보정된 영상에 송신원 웨이브렛의 진폭 스펙트럼을 곱하는 진폭 증폭부(500)를 더 포함한다. 이러한 처리는 구조보정된 영상에서, 특히 송신원 웨이브렛의 우세한 주파수(dominant frequency) 부근에서 특정한 주파수 성분에 가중치를 곱하는 역할을 한다.
Figure 112010054673482-pat00024
도 2는 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 방법의 개략적인 구성을 도시한 흐름도이다. 도시된 바와 같이, 역시간 구조보정 방법은 수진기들로부터의 측정된 측정 데이터로부터 송신원을 추정하는 송신원 추정 단계(s100)와, 송신원 추정 단계에서 추정된 송신원 정보를 입력받아 주파수 영역에서의 역시간 구조보정을 처리하는 구조보정 단계(s210, s230, s250)를 포함한다.
일 실시예에 있어서, 송신원 추정 단계는 주파수 영역에서의 최소자승법에 의해 송신원을 추정한다. 보다 구체적으로 송신원 추정 단계는 초기 송신원 벡터를 완전 뉴톤법에 따른 증분치에 의해 갱신하여 송신원을 추정한다. 완전 뉴톤법에 따른 증분치는 수식 (14)로 정리된 바와 같은 것이다.
일 실시예에 있어서, 구조보정 단계는 측정 데이터를 후방 전파 처리하는 후방전파 단계(s230)와, 송신원 추정 단계(s230)에서 추정된 송신원으로부터 가상 송신원을 계산하는 가상 송신원 산출 단계(s210)와, 후방전파된 측정 데이터를 가상 송신원 산출 단계(s210)에서 산출된 가상 송신원과 컨볼루션(convolution)하여 출력하는 컨볼루션 단계(s250)를 포함한다. 후방전파 단계(s230)는 수식 (17)에서 (ST)-1ds *를 후방전파법(back-propagation method)에 의해 계산하는 과정이다. 가상 송신원 산출 단계(s210)는 수식 (9)에서 인용되고,
Figure 112010054673482-pat00025
에 의해 정의된 가상 송신원을 모든 모델 파라메터에 대해 반복하여 수식 (10)의 행렬 F v를 산출하는 과정이다. 가상 송신원을 산출하려면 전방 모델링된 데이터(forward-modeled data)가 필요하고 이를 구하려면 추정된 송신원 웨이브렛이 필요하다. 컨볼루션 단계(s250)는 수식 (17)에서 후방전파 단계(s230)에서 산출된 결과를 F v T 행렬과 곱하는, 즉 시간 영역에서 컨볼루션하는 과정이다.
일 실시예에 따르면, 구조보정 방법은 구조보정 단계에서 산출된 구조보정된 영상을 의사-헤시안 행렬의 대각선 항을 이용하여 스케일링하는 스케일링 단계(s300)를 더 포함한다. 스케일링 단계(s300)는 수식 (17)에서 구조보정부(s210, s230, s250)에서 산출된 결과 값의 실수치를
Figure 112010054673482-pat00026
항의 실수치에 의해 나누고 정규화하는 과정이다.
추가적인 양상에 따라, 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 방법은 스케일링 단계(s300)에서 의사-헤시안 행렬에 의해 스케일링된 영상에 깊이에 따라 값이 변하는 스케일링 함수(depth-variant scaling function)를 곱하는 기하분산보상 단계(s400)를 더 포함할 수 있다. 기하분산보상단계는 수식 (17)에서 depth2 .5로 표시된 항을 곱하는 과정이다. 이 과정은 BP 모델과 같은 특정의 데이터에 대해 적용될 수 있는 선택적인 과정이다.
또다른 양상에 따르면, 일 실시예에 따른 역시간 구조보정 방법은 구조보정 단계에서 산출된 각 주파수 별 구조보정 영상에 송신원 추정 단계(s100)에서 추정된 송신원의 진폭 스펙트럼을 곱하는 진폭 증폭 단계(s500)를 더 포함한다. 진폭 증폭 단계(s500)는 수식 (17)에서 |gestimated(w)| 를 곱하는 과정이다.
이상에서 본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 기술되는 바람직한 실시예를 중심으로 설명하였지만 본 발명은 이에 한정되는 것은 아니며, 이들로부터 자명하게 도출될 수 있는 변형예를 포괄하도록 의도된 청구범위에 의해 해석되어져야 한다.
100 송신원 추정부 200 구조보정부
210 가상송신원산출부 230 후방전파부
250 컨볼루션부 300 스케일링부
400 기하분산보상부 500 진폭증폭부

Claims (14)

  1. 삭제
  2. 수진기들로부터 측정된 측정 데이터로부터 송신원을 추정하되, 주파수 영역에서의 최소자승법에 의해 송신원을 추정하는 송신원 추정부와;
    상기 송신원 추정부에서 추정된 송신원 정보를 입력받아 주파수 영역에서의 역시간 구조보정을 처리하는 구조보정부;
    를 포함하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 장치.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 송신원 추정부는 초기 송신원 벡터를 완전 뉴톤법에 따른 증분치에 의해 갱신하여 송신원을 추정하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 장치.
  4. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서, 상기 구조보정부는 :
    측정 데이터를 후방 전파 처리하는 후방전파부와,
    상기 송신원 추정부에서 추정된 송신원으로부터 가상 송신원을 계산하는 가상 송신원 산출부와,
    상기 후방전파된 측정 데이터를 상기 가상 송신원 산출부에서 산출된 가상 송신원과 컨볼루션(convolution)하여 출력하는 컨볼루션부를 포함하는 역시간 구조보정 장치.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 역시간 구조보정 장치는 :
    구조보정부에서 출력되는 구조보정된 영상을 의사-헤시안 행렬의 대각선 항을 이용하여 스케일링하는 스케일링부;를 더 포함하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 장치.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 역시간 구조보정 장치는 :
    상기 스케일링부에서 의사-헤시안 행렬에 의해 스케일링된 영상에 깊이에 따라 값이 변하는 스케일링 함수(depth-variant scaling function)를 곱하는 기하분산보상부;를 더 포함하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 장치.
  7. 제 4 항에 있어서, 상기 역시간 구조보정 장치는 :
    구조보정부에서 출력되는 각 주파수 별 구조보정 영상에 상기 송신원 추정부에서 추정된 송신원의 진폭 스펙트럼을 곱하는 진폭 증폭부;를 더 포함하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 장치.
  8. 삭제
  9. 수진기들로부터 측정된 측정 데이터로부터 송신원을 추정하되, 주파수 영역에서의 최소자승법에 의해 송신원을 추정하는 송신원 추정 단계와;
    상기 송신원 추정 단계에서 추정된 송신원 정보를 입력받아 주파수 영역에서의 역시간 구조보정을 처리하는 구조보정 단계;
    를 포함하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 방법.
  10. 제 9 항에 있어서, 상기 송신원 추정 단계는 초기 송신원 벡터를 완전 뉴톤법에 따른 증분치에 의해 갱신하여 송신원을 추정하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 방법.
  11. 제 9 항 또는 제 10 항에 있어서, 상기 구조보정 단계는 :
    측정 데이터를 후방 전파 처리하는 후방전파 단계와,
    상기 송신원 추정 단계에서 추정된 송신원으로부터 가상 송신원을 계산하는 가상 송신원 산출 단계와,
    상기 후방전파된 측정 데이터를 상기 가상 송신원 산출 단계에서 산출된 가상 송신원과 컨볼루션(convolution)하여 출력하는 컨볼루션 단계를 포함하는 역시간 구조보정 방법.
  12. 제 11 항에 있어서, 상기 역시간 구조보정 방법이 :
    구조보정 단계에서 산출된 구조보정된 영상을 의사-헤시안 행렬의 대각선 항을 이용하여 스케일링하는 스케일링 단계;를 더 포함하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 방법.
  13. 제 12 항에 있어서, 상기 역시간 구조보정 방법이 :
    상기 스케일링 단계에서 의사-헤시안 행렬에 의해 스케일링된 영상에 깊이에 따라 값이 변하는 스케일링 함수(depth-variant scaling function)를 곱하는 기하분산보상 단계;를 더 포함하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 방법.
  14. 제 11 항에 있어서, 상기 역시간 구조보정 방법이 :
    구조보정 단계에서 산출된 각 주파수 별 구조보정 영상에 상기 송신원 추정 단계에서 추정된 송신원의 진폭 스펙트럼을 곱하는 진폭 증폭 단계;를 더 포함하는 주파수 영역에서의 역시간 구조보정 방법.
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