KR101180316B1 - Method for position control of electro hydro-static actuator system - Google Patents

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Abstract

본 발명은 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법에 관한 것으로서, 유압펌프의 토출유량을 전기모터로 제어하는 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법에 있어서, (a) 상기 전기유압 일체형 구동기 시스템을 미분방정식으로 수학적 모델링 하는 단계; (b) 상기 미분방정식에서 비례-미분-적분기 형태의 제어입력 생성을 위해 s를 정의하는 단계; (c) 상기 미분방정식에서 저크항의 측정값에 유입되는 잡음을 고려하여 공칭제어입력과 강인제어입력을 결정하는 단계; (d) 작동유의 체적탄성계수와 점성계수를 포함하는 변동파라미터로 시스템의 불확실성을 추정하는 단계; (e) 상기 (c)단계에서 결정된 공칭제어입력 및 강인제어입력과, 상기 (d)단계에서 추정된 변동파라미터를 이용하여 상기 전기유압 일체형 구동기 시스템의 제어입력을 결정하는 단계;를 포함한다.
본 발명에 의하면, 고전적인 비례-미분-적분 제어기와 마찬가지로 제어게인의 튜닝이 용이하고, 산업용 전기유압 일체형 구동기 시스템이 포함하고 있는 불확실성 및 작동유의 특성변화와 같은 환경변화 요소들에 대해서 지능적으로 보상할 수 있는 알고리즘을 포함하여 강인한 위치제어 성능을 구현할 수 있다.
The present invention relates to a position control method of an electro-hydraulic integrated actuator system, wherein the position control method of an electro-hydraulic integrated actuator system for controlling the discharge flow rate of a hydraulic pump by an electric motor, comprises: (a) differentiating the electro-hydraulic integrated actuator system; Mathematical modeling with equations; (b) defining s for generating a control input in the form of a proportional-differential-integrator in the differential equation; (c) determining a nominal control input and a robust control input in consideration of the noise flowing into the measured value of the jerk term in the differential equation; (d) estimating the uncertainty of the system with variable parameters including the volume modulus and viscosity of the hydraulic fluid; and (e) determining the control input of the electro-hydraulic actuator system using the nominal control input and the robust control input determined in step (c) and the variable parameter estimated in step (d).
According to the present invention, the control gain is easily tuned as in the classical proportional-differential-integration controller and intelligently compensates for environmental change factors such as the uncertainty and the characteristic change of the hydraulic oil included in the industrial electrohydraulic actuator system. Robust positioning performance can be realized by including algorithms.

Description

전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법{METHOD FOR POSITION CONTROL OF ELECTRO HYDRO-STATIC ACTUATOR SYSTEM}TECHNICAL FOR POSITION CONTROL OF ELECTRO HYDRO-STATIC ACTUATOR SYSTEM}

본 발명은 산업용 전기유압 일체형 구동기(Electro Hydrostatic Actuator, 이하 EHA라고 함) 시스템의 위치제어방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 센서로부터 인가되는 잡음이나 작동유의 체적탄성계수 등의 변동파라미터와 같은 불확실성 요소를 보상할 수 있는 강인한 EHA시스템의 위치제어방법에 관한 것이다. BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for controlling the position of an industrial electro-hydraulic actuator (EHA) system, and more particularly, to uncertainty elements such as fluctuation parameters such as noise applied from a sensor or a volume modulus of hydraulic fluid. The position control method of the robust EHA system that can compensate for the problem.

유압제어, 즉 고압의 유체에 의한 에너지의 전달과 제어는 오래전부터 사용되어져 왔으며 실제로 제어분야에서 많은 비중을 차지하고 있는 분야이다. 특히 현대의 제어시스템에 있어서는 상당히 큰 힘을 필요로 하는 경우가 많기 때문에 작은 구동장치로 큰 힘을 전달시킬 수 있는 유압제어 시스템은 가장 적절한 시스템이라고도 볼 수 있다. 최근에는 기존 유압기기의 단점인 기름의 누설이나 배관구조의 복잡 및 유지보수의 어려움 등의 문제점들을 해결하고 제어밸브의 사용을 배제함으로써 에너지 효율을 크게 개선할 수 있는 전기유압 일체형 구동기를 산업용 액추에이터로 적용하기 위한 연구가 활발하게 진행되고 있다.Hydraulic control, that is, energy transfer and control by high pressure fluids has been used for a long time and is a field that actually takes a large part in the control field. In particular, in modern control systems, a large amount of force is often required. Therefore, a hydraulic control system capable of transmitting a large force to a small drive may be considered the most appropriate system. Recently, the electrohydraulic integrated actuator that can greatly improve energy efficiency by eliminating the use of control valve and solving the problems such as oil leakage, piping structure, and difficulty of maintenance, which are disadvantages of the existing hydraulic equipment, is used as an industrial actuator. Research to apply is being actively conducted.

전기유압 일체형 구동기는 전기 모터, 유압 펌프 등의 기기를 실린더와 일체화하여 소형화를 실현하고 번거로운 유압 배관 공사도 필요로 하지 않는다. 또한 기존의 유압시스템에 비해 에너지 효율이 크게 개선된 고효율시스템이며, 누유가 적은 친환경적 특성도 가진다. 이러한 장점때문에 예전에는 주로 항공기에 적용되어져 왔으나 최근에는 산업용 액추에이터 용도로 개발이 활발히 진행되고 있다. 예를들어, 배관을 필요로 하지 않기 때문에 유지보수 및 장착이 매우 용이하여 일반 산업현장의 프레스, 사출성형기 등 제조기기 뿐 아니라 레져용 보트의 틸팅 액추에이터 및 대형 선박의 조타장치까지 해양기기 분야 등의 일반산업 분야 전반에 응용이 가능하다.The electro-hydraulic integrated actuator realizes miniaturization by integrating devices such as an electric motor and a hydraulic pump with a cylinder, and does not require cumbersome hydraulic piping work. In addition, it is a high-efficiency system with greatly improved energy efficiency compared to the existing hydraulic system, and has an environmentally friendly characteristic with less leakage. Due to these advantages, they have been mainly applied to aircrafts, but recently, developments for industrial actuators are being actively conducted. For example, since it does not require piping, it is very easy to maintain and install, and not only manufacturing equipment such as presses and injection molding machines in general industrial sites, but also tilting actuators for leisure boats and steering equipment for large vessels, etc. It is possible to apply the whole industry.

그러나 전술한 EHA시스템은 전기모터의 속도제어 및 토크제어로 시스템에 필요한 유량 및 압력을 제어하며 회전의 정?역방향 전환으로 실린더의 방향성을 제어하기 때문에, 서보밸브를 이용한 유압 시스템과 비교하면 상대적으로 응답성이 낮다.However, the aforementioned EHA system controls the flow rate and pressure required for the system by controlling the speed and torque of the electric motor, and controls the directionality of the cylinder by switching the forward and reverse directions of rotation. Low responsiveness

또한 제한된 공간 내에서 액추에이터와 유압 파워 유닛을 일체화하고 경량화를 위해 쿨러 등의 부수적인 장비를 시스템에서 배제하였으며 소용량의 작동유를 사용하는 폐회로 시스템으로 구성되어 있기 때문에 기존 유압 시스템에 비해 상대적으로 작동유의 온도 상승이 크다. 작동유의 온도가 상승하면 작동유의 체적이 증가하게 되며, EHA와 같이 폐회로로 구성된 유압시스템의 경우 내부압력의 상승 요인이 된다. 따라서 EHA에서 작동유의 온도가 증가하면 작동유의 체적탄성계수는 감소하지만 동시에 작동유의 체적도 증가하여 EHA 시스템 내의 압력이 상승하게 되므로 작동유의 체적탄성계수가 증가한다. 작동유의 온도가 상승하면 작동유의 동점도는 감소하므로 EHA시스템의 파라미터인 액추에이터의 점성계수가 변동하게 된다. 이와 같이, 작동유의 온도상승은 EHA 시스템의 파라미터인 작동유의 체적탄성계수 및 액추에이터의 점성계수의 변동을 초래하여 EHA의 제어성능에도 영향을 끼치게 되는데, 특히 산업현장에서의 반복적인 사용으로 인한 작동유의 온도상승은 작동유의 특성과 관련된 시스템 파라미터의 변동을 수반하게 되어 응답성능과 성능의 재현성 및 시스템 고장에 큰 영향을 끼치게 된다. 따라서 온도변화에 의한 시스템 파라미터 변동이 존재하더라도 EHA의 응답성을 유지시킬 수 있는 알고리즘에 대한 연구가 필수적이다.
In addition, since the actuator and the hydraulic power unit are integrated in a limited space, additional equipment such as a cooler is excluded from the system to reduce the weight, and the closed-circuit system that uses a small amount of hydraulic oil is used. The rise is big. When the temperature of the hydraulic oil rises, the volume of the hydraulic oil increases, and in the case of a hydraulic system composed of a closed circuit such as EHA, the internal pressure increases. Therefore, when the temperature of the working oil increases in the EHA, the volume modulus of hydraulic fluid decreases, but at the same time, the volume of the working oil also increases, increasing the pressure in the EHA system, thereby increasing the volume modulus of the hydraulic fluid. As the temperature of the fluid rises, the kinematic viscosity of the fluid decreases, so that the viscosity coefficient of the actuator, which is a parameter of the EHA system, changes. As such, the temperature rise of the hydraulic oil causes variations in the volume modulus and the viscosity coefficients of the hydraulic oil, which are parameters of the EHA system, which affects the control performance of the EHA. Temperature rises are accompanied by fluctuations in system parameters related to the characteristics of the fluid, which greatly affects responsiveness and reproducibility of performance and system failure. Therefore, it is essential to study the algorithm that can maintain the responsiveness of EHA even if there are fluctuations in system parameters due to temperature changes.

종래의 산업용 전기유압 일체형 구동기에 대한 제어방법은 일반적인 비례-미분-적분 제어구조가 제안되었다. 즉 S. R. Habibi와 A. Goldenberg에 의해 저술되고, "A Mechatronics Approach for the Design of a New High Performance ElectroHydraulic Actuator"라는 제목으로 1999년도에 출간된 International Off-Highway & Powerplant Congress & Exposition Indianapolis, Indiana September의 페이지 13-15쪽과, "Design and Analysis of a New Symmetrical Linear Actuator for Hydraulic and Pneumatic Systems"라는 제목으로 1999년도에 출간된 Transactions of the CSME. Vol. 23, No. 3의 페이지 377-396쪽에 개시되어 있다. Habibi 등은 Inner/outer loop를 가지는 PID제어구조를 제안하여 전기모터의 회전방향 전환시 발생되는 Dead-band를 효과적으로 보상하고자 하였으나, 전기모터의 PID 제어를 통해 실린더의 위치 제어를 수행하는 이 방법은 시스템의 불확실성에 강인하지 못한 단점이 있다.As a control method for a conventional industrial electro-hydraulic actuator, a general proportional-differential-integral control structure has been proposed. The pages of the International Off-Highway & Powerplant Congress & Exposition Indianapolis, Indiana September, published by SR Habibi and A. Goldenberg and published in 1999 under the title "A Mechatronics Approach for the Design of a New High Performance ElectroHydraulic Actuator" Transactions of the CSME, published in 1999, titled "Design and Analysis of a New Symmetrical Linear Actuator for Hydraulic and Pneumatic Systems." Vol. 23, No. 3, pages 377-396. Habibi et al. Proposed a PID control structure with an inner / outer loop to effectively compensate for deadbands generated when the electric motor is rotated.However, this method of controlling the position of the cylinder through PID control of the electric motor The disadvantage is that the system is not robust to the uncertainty.

또한, Y. Chinnaiah, R. Borton과 S. Habibi에 의해 저술되고, "Failure Monitoring in a High Performance Hydrostatic Actuation System using the Extended Kalman Filter"라는 제목으로 2006년도에 출간된 Mechatronics, Vol. 16, No. 10의 페이지 643-653쪽에서는 EHA시스템의 점성계수 및 체적탄성계수의 추정을 위해 칼만 필터를 도입하였다. 그러나 칼만 필터를 적용하기 위해서는 불확실성의 크기에 대한 측정 정보가 필요하며, 칼만 필터의 알고리즘을 제어 알고리즘과는 별개로 구성해야 하므로 복잡한 구조를 가지는 단점이 있다.Also published by Y. Chinnaiah, R. Borton and S. Habibi, published in 2006 by Mechatronics, Vol., Entitled “Failure Monitoring in a High Performance Hydrostatic Actuation System using the Extended Kalman Filter”. 16, No. On pages 643-653 of page 10, Kalman filters are introduced to estimate the viscosity and volume modulus of the EHA system. However, in order to apply the Kalman filter, measurement information on the magnitude of the uncertainty is required, and since the algorithm of the Kalman filter must be configured separately from the control algorithm, there is a disadvantage in that it has a complicated structure.

본 발명은 상술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 유압펌프와 직결된 전기모터의 회전 방향과 회전수를 제어하여 EHA시스템의 정밀한 위치제어를 실현하는 한편, 체적탄성계수와 같은 시스템 파라미터의 변동에도 강인하게 대처하여 응답의 재현성을 확보할 수 있는 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.The present invention has been made to solve the problems described above, by controlling the rotation direction and the number of revolutions of the electric motor directly connected to the hydraulic pump to realize the precise position control of the EHA system, while the system parameters such as volume modulus It is an object of the present invention to provide a method for controlling the position of an electro-hydraulic actuator system that can cope with the fluctuations of the controller to secure the reproducibility of the response.

이와 같은 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따른 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법은, 유압펌프의 토출유량을 전기모터로 제어하는 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법에 있어서, (a) 상기 전기유압 일체형 구동기 시스템을 이루는 유압펌프와 유압실린더의 구동을 미분방정식으로 수학적 모델링 하되, 유압펌프의 각속도에 대한 유압실린더 피스톤의 출력위치의 전달함수인 수학식 1로 나타내는 단계; (b) 상기 미분방정식에서 비례-미분-적분기 형태의 제어입력 생성을 위해 1차 미분방정식 s를 하기의 수학식 2로 정의하는 단계; (c) 상기 미분방정식에서 저크항의 측정값에 유입되는 잡음항(

Figure 112012011787494-pat00134
)을 하기의 수학식 3과 같이 고려하여 공칭제어입력과 강인제어입력을 결정하되, 상기 공칭제어입력은 상기 저크항의 잡음항(
Figure 112012011787494-pat00135
)과 관련된 불확실성(
Figure 112012011787494-pat00136
)의 크기는 무시하고,
Figure 112012011787494-pat00137
가 정상상태
Figure 112012011787494-pat00138
에 있는 것으로 가정하여 결정되고, 상기 강인제어입력은 하기의 수학식 6에 의해 결정되는 단계; (d) 작동유의 체적탄성계수와 점성계수를 포함하는 변동파라미터로 상기 불확실성(
Figure 112012011787494-pat00139
)을 추정하되, 상기 불확실성(
Figure 112012011787494-pat00140
)은 상기 공칭제어입력으로부터 하기의 수학식 9와 같이 정의되고, 하기의 수학식 10에 의해 파라미터벡터가 추정되는 단계; (e) 상기 (c)단계에서 결정된 공칭제어입력 및 강인제어입력과, 상기 (d)단계에서 추정된 변동파라미터를 이용하여 상기 전기유압 일체형 구동기 시스템의 제어입력(
Figure 112012011787494-pat00141
)을 결정하되, 상기 제어입력(
Figure 112012011787494-pat00142
)은 하기의 수학식 11에 의해 결정되는 단계;를 포함한다.

[수학식 1]
Figure 112012011787494-pat00143

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00144
는 출력위치,
Figure 112012011787494-pat00145
는 유압펌프의 각속도,
Figure 112012011787494-pat00146
는 유압펌프의 배제용적,
Figure 112012011787494-pat00147
는 작동유의 체적탄성계수,
Figure 112012011787494-pat00148
는 유압 실린더의 수압면적,
Figure 112012011787494-pat00149
는 파이프와 실린더의 중립위치에서의 체적,
Figure 112012011787494-pat00150
은 유압실린더의 누설계수,
Figure 112012011787494-pat00151
은 펌프의 누설계수,
Figure 112012011787494-pat00152
은 부하의 질량이고,
Figure 112012011787494-pat00153
는 실린더의 점성마찰계수이며,
Figure 112012011787494-pat00154
는 등가 누설계수이다.)

[수학식 2]
Figure 112012011787494-pat00155

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00156
는 위치오차를 나타내며(
Figure 112012011787494-pat00157
는 기준위치,
Figure 112012011787494-pat00158
는 출력위치),
Figure 112012011787494-pat00159
는 설계파라미터이다)

[수학식 3]
Figure 112012011787494-pat00160

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00161
은 상기 구동기 시스템의 저크항의 공칭항이고,
Figure 112012011787494-pat00162
은 상기 구동기 시스템의 잡음항을 나타낸다)

[수학식 6]
Figure 112012011787494-pat00163
(여기서,
Figure 112012011787494-pat00164
Figure 112012011787494-pat00165
는 양의 한정인 설계파라미터로서, 하기의 수학식 7로 가정한다)

[수학식 7]
Figure 112012011787494-pat00166

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00167
는 양의 한정인 설계파라미터이고,
Figure 112012011787494-pat00168
,
Figure 112012011787494-pat00169
로 가정되며,
상기 식에서,
Figure 112012011787494-pat00170
는 유압펌프의 배제용적,
Figure 112012011787494-pat00171
는 작동유의 체적탄성계수,
Figure 112012011787494-pat00172
는 유압실린더의 수압면적,
Figure 112012011787494-pat00173
는 실린더의 점성마찰계수,
Figure 112012011787494-pat00174
는 파이프와 실린더의 중립위치에서의 체적,
Figure 112012011787494-pat00175
은 부하질량이고,
Figure 112012011787494-pat00176
는 등가누설계수로서
Figure 112012011787494-pat00177
를 만족한다.
(
Figure 112012011787494-pat00178
는 유압실린더의 누설계수,
Figure 112012011787494-pat00179
은 펌프의 누설계수이다)
[수학식 9]
Figure 112012011787494-pat00180
(여기서,
Figure 112012011787494-pat00181
이고,
Figure 112012011787494-pat00182
이다)

[수학식 10]
Figure 112012011787494-pat00183

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00184
는 추정된 파라미터벡터,
Figure 112012011787494-pat00185
는 양의 한정인 설계파라미터이다)

[수학식 11]
Figure 112012011787494-pat00186

(여기서
Figure 112012011787494-pat00187
이며,
Figure 112012011787494-pat00188
는 샘플링 시간을 의미한다)
In order to achieve the above object, the position control method of the electro-hydraulic integrated actuator system according to the present invention, in the position control method of the electro-hydraulic integrated actuator system for controlling the discharge flow rate of the hydraulic pump by the electric motor, (a) the electric Mathematically modeling the driving of the hydraulic pump and the hydraulic cylinder constituting the integrated hydraulic actuator system with a differential equation, which is represented by Equation 1 which is a transfer function of the output position of the hydraulic cylinder piston with respect to the angular velocity of the hydraulic pump; (b) defining a first differential equation s as Equation 2 below to generate a control input in the form of a proportional-differential-integrator in the differential equation; (c) a noise term introduced into the measured value of the jerk term in the differential equation (
Figure 112012011787494-pat00134
) And the nominal control input and the robust control input are determined by considering Equation 3 below, wherein the nominal control input is the noise term of the jerk term (
Figure 112012011787494-pat00135
Uncertainty associated with
Figure 112012011787494-pat00136
) Size is ignored,
Figure 112012011787494-pat00137
Is steady state
Figure 112012011787494-pat00138
Is determined assuming that the robust control input is determined by Equation 6 below; (d) the uncertainty in terms of variable parameters including the volume modulus and viscosity of the hydraulic fluid;
Figure 112012011787494-pat00139
), But the uncertainty (
Figure 112012011787494-pat00140
) Is defined as in Equation 9 below from the nominal control input, and the parameter vector is estimated by Equation 10 below; (e) the control input of the electro-hydraulic actuator system using the nominal control input and robust control input determined in step (c) and the variable parameter estimated in step (d)
Figure 112012011787494-pat00141
), But the control input (
Figure 112012011787494-pat00142
) Is determined by Equation 11 below.

[Equation 1]
Figure 112012011787494-pat00143

(here,
Figure 112012011787494-pat00144
Is the output position,
Figure 112012011787494-pat00145
Is the angular velocity of the hydraulic pump,
Figure 112012011787494-pat00146
Is the exclusion volume of the hydraulic pump,
Figure 112012011787494-pat00147
Is the volume modulus of hydraulic fluid,
Figure 112012011787494-pat00148
Is the hydraulic pressure area of the hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00149
Is the volume at the neutral position of the pipe and cylinder,
Figure 112012011787494-pat00150
Leak coefficient of hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00151
Leak coefficient of the pump,
Figure 112012011787494-pat00152
Is the mass of the load,
Figure 112012011787494-pat00153
Is the viscosity friction coefficient of the cylinder,
Figure 112012011787494-pat00154
Is the equivalent leak coefficient.)

&Quot; (2) "
Figure 112012011787494-pat00155

(here,
Figure 112012011787494-pat00156
Indicates a location error (
Figure 112012011787494-pat00157
Is the reference position,
Figure 112012011787494-pat00158
Is output position),
Figure 112012011787494-pat00159
Is the design parameter)

&Quot; (3) "
Figure 112012011787494-pat00160

(here,
Figure 112012011787494-pat00161
Is the nominal term of the jerk term of the driver system,
Figure 112012011787494-pat00162
Denotes the noise term of the driver system)

&Quot; (6) "
Figure 112012011787494-pat00163
(here,
Figure 112012011787494-pat00164
Wow
Figure 112012011787494-pat00165
Is a positive limiting design parameter, and is assumed to be represented by Equation 7 below)

&Quot; (7) "
Figure 112012011787494-pat00166

(here,
Figure 112012011787494-pat00167
Is a positive finite design parameter,
Figure 112012011787494-pat00168
,
Figure 112012011787494-pat00169
Is assumed to be
In this formula,
Figure 112012011787494-pat00170
Is the exclusion volume of the hydraulic pump,
Figure 112012011787494-pat00171
Is the volume modulus of hydraulic fluid,
Figure 112012011787494-pat00172
Is the hydraulic pressure area of the hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00173
Is the viscosity friction coefficient of the cylinder,
Figure 112012011787494-pat00174
Is the volume at the neutral position of the pipe and cylinder,
Figure 112012011787494-pat00175
Is the load mass,
Figure 112012011787494-pat00176
Is the equivalent design number
Figure 112012011787494-pat00177
.
(
Figure 112012011787494-pat00178
Is the leakage coefficient of the hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00179
Is the leak coefficient of the pump)
[Equation 9]
Figure 112012011787494-pat00180
(here,
Figure 112012011787494-pat00181
ego,
Figure 112012011787494-pat00182
to be)

[Equation 10]
Figure 112012011787494-pat00183

(here,
Figure 112012011787494-pat00184
Is the estimated parameter vector,
Figure 112012011787494-pat00185
Is a positive design parameter)

[Equation 11]
Figure 112012011787494-pat00186

(here
Figure 112012011787494-pat00187
Is,
Figure 112012011787494-pat00188
Means sampling time)

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상술한 바와 같은 본 발명의 일 실시예에 따르면 첫째, 비례-미분-적분기 형태의 제어입력이 생성되도록 구성하여, 고전적인 비례-미분-적분 제어기와 마찬가지로 제어게인의 튜닝이 용이하기 때문에 제품의 생산성 향상에 기여할 수 있다.According to an embodiment of the present invention as described above, first, the control input in the form of a proportional-differential-integrator is generated so that the control gain is easily tuned as in the classical proportional-integral-integration controller. Can contribute to improvement.

둘째, 산업용 전기유압 일체형 구동기(EHA) 시스템에 포함된 불확실성과 작동유의 특성변화와 같은 환경변화 요소들에 대해서도 지능적으로 보상할 수 있는 알고리즘을 포함하여 강인한 위치제어 성능을 구현할 수 있다.Second, robust position control performance can be realized by including algorithms that can intelligently compensate for environmental uncertainties such as uncertainties and changes in the characteristics of the hydraulic fluid included in the industrial electrohydraulic actuator (EHA) system.

도 1은 산업용 전기유압 일체형 구동기의 구성을 간략하게 도시한 도면,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법을 도시한 블록선도이다.
1 is a view briefly showing the configuration of an industrial electro-hydraulic actuator;
2 is a block diagram showing a position control method of an electro-hydraulic actuator system according to an embodiment of the present invention.

이하에서는, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부도면을 참조하여 상세하게 설명하되, 이는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 발명을 용이하게 실시할 수 있을 정도로 상세하게 설명하기 위한 것이지, 이로 인해 본 발명의 기술적인 사상 및 범주가 한정되는 것을 의미하지는 않는다.
Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings, which are intended to describe in detail enough to be able to easily carry out the invention by those skilled in the art to which the present invention belongs, This does not mean that the technical spirit and scope of the present invention is limited.

도 1은 산업용 전기유압 일체형 구동기(EHA,100)의 구성을 간략하게 도시한 도면이다.1 is a view briefly showing the configuration of an industrial electro-hydraulic integrated actuator (EHA) 100.

도시된 바와 같이, EHA는 유압시스템을 구성하는 기본적인 요소인 전기모터(130), 유압펌프(120), 유압 액추에이터(110) 등을 일체화함으로써 기존 유압시스템과 비교하여 매우 단순하며 컴팩트한 구조를 가진다. 액추에이터인 유압 실린더(110)의 작동 방향 및 속도, 위치 등의 제어는 펌프(120)와 직결된 서보모터(130)의 방향 및 속도제어를 통하여 실현된다.
As shown, the EHA has a very simple and compact structure compared to the existing hydraulic system by integrating the electric motor 130, the hydraulic pump 120, the hydraulic actuator 110, etc. that constitute the hydraulic system. . Control of the operation direction, speed, position, and the like of the hydraulic cylinder 110 as an actuator is realized through the direction and speed control of the servo motor 130 directly connected to the pump 120.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법을 도시한 블록선도이다.2 is a block diagram showing a position control method of an electro-hydraulic actuator system according to an embodiment of the present invention.

본 발명의 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법은 (a) 전기유압 일체형 구동기 시스템을 미분방정식으로 수학적 모델링 하는 단계; (b) 상기 미분방정식에서 비례-미분-적분기 형태의 제어입력 생성을 위해 s를 정의하는 단계; (c) 상기 미분방정식에서 저크항의 측정값에 유입되는 잡음을 고려하여 공칭제어입력과 강인제어입력을 결정하는 단계; (d) 작동유의 체적탄성계수와 점성계수를 포함하는 변동파라미터로 시스템의 불확실성을 추정하는 단계; (e) 상기 (c)단계에서 결정된 공칭제어입력 및 강인제어입력과, 상기 (d)단계에서 추정된 변동파라미터를 이용하여 상기 전기유압 일체형 구동기 시스템의 제어입력을 결정하는 단계;로 이루어진다.
The position control method of the electro-hydraulic actuator system of the present invention includes the steps of: (a) mathematically modeling the electro-hydraulic actuator system; (b) defining s for generating a control input in the form of a proportional-differential-integrator in the differential equation; (c) determining a nominal control input and a robust control input in consideration of the noise flowing into the measured value of the jerk term in the differential equation; (d) estimating the uncertainty of the system with variable parameters including the volume modulus and viscosity of the hydraulic fluid; (e) determining the control input of the electro-hydraulic actuator system using the nominal control input and the robust control input determined in step (c) and the variable parameter estimated in step (d).

상기 (a)단계에서는, 산업용 전기유압 일체형 구동기(EHA)를 3차 선형 미분방정식으로 수학적 모델링을 할 수 있고, 아래의 수학식 1과 같이 유압펌프의 각속도에 대한 유압실린더 피스톤의 출력위치의 전달함수로 나타낼 수 있다.In the step (a), it is possible to mathematically model the industrial electro-hydraulic integrated actuator (EHA) by the third linear differential equation, and transfer the output position of the hydraulic cylinder piston to the angular velocity of the hydraulic pump as shown in Equation 1 below. Can be represented by a function.

수학식 1Equation 1

Figure 112010027891248-pat00040
Figure 112010027891248-pat00040

여기서,

Figure 112012011787494-pat00041
는 출력위치,
Figure 112012011787494-pat00042
는 유압펌프의 각속도,
Figure 112012011787494-pat00043
는 유압펌프의 배제용적,
Figure 112012011787494-pat00044
는 작동유의 체적탄성계수,
Figure 112012011787494-pat00045
는 유압 실린더의 수압면적,
Figure 112012011787494-pat00046
는 파이프와 실린더의 중립위치에서의 체적,
Figure 112012011787494-pat00047
은 유압실린더의 누설계수,
Figure 112012011787494-pat00048
은 펌프의 누설계수,
Figure 112012011787494-pat00049
은 부하의 질량이고,
Figure 112012011787494-pat00050
는 실린더의 점성마찰계수이며,
Figure 112012011787494-pat00051
는 등가 누설계수를 나타낸다.
here,
Figure 112012011787494-pat00041
Is the output position,
Figure 112012011787494-pat00042
Is the angular velocity of the hydraulic pump,
Figure 112012011787494-pat00043
Is the exclusion volume of the hydraulic pump,
Figure 112012011787494-pat00044
Is the volume modulus of hydraulic fluid,
Figure 112012011787494-pat00045
Is the hydraulic pressure area of the hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00046
Is the volume at the neutral position of the pipe and cylinder,
Figure 112012011787494-pat00047
Leak coefficient of hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00048
Leak coefficient of the pump,
Figure 112012011787494-pat00049
Is the mass of the load,
Figure 112012011787494-pat00050
Is the viscosity friction coefficient of the cylinder,
Figure 112012011787494-pat00051
Denotes the equivalent leak coefficient.

상기 (b)단계에서는 본 발명의 위치제어방법을 고전적인 비례-미분-적분 제어기 형태로의 설계를 위해 1차 미분 방정식

Figure 112010027891248-pat00052
를 다음 수학식 2와 같이 정의하는 것이 바람직하다.In step (b), the first order differential equation is used to design the position control method of the present invention in the form of a classical proportional-differential-integral controller.
Figure 112010027891248-pat00052
Is preferably defined as in Equation 2 below.

수학식 2Equation 2

Figure 112010027891248-pat00053
Figure 112010027891248-pat00053

여기서,

Figure 112010027891248-pat00054
는 위치오차를 나타내며(
Figure 112010027891248-pat00055
는 기준위치,
Figure 112010027891248-pat00056
는 출력위치),here,
Figure 112010027891248-pat00054
Indicates a location error (
Figure 112010027891248-pat00055
Is the reference position,
Figure 112010027891248-pat00056
Is the output position),

Figure 112010027891248-pat00057
는 설계파라미터를 나타낸다.
Figure 112010027891248-pat00057
Represents design parameters.

따라서, 비례-미분-적분기 형태의 제어입력이 생성되도록 구성하여, 고전적인 PID제어기와 마찬가지로 제어게인의 튜닝이 용이하게 된다.
Therefore, the control input of the proportional-differential-integrator type is configured to be generated, so that the tuning of the control gain is facilitated as in the conventional PID controller.

상기 (c)단계에서는, EHA의 미분방정식의 저크항의 측정값에 유입되는 잡음(noise)을

Figure 112010027891248-pat00058
와 같이 고려하는 것이 바람직하며, 강인 위치제어 시스템의 고전적인 PID 제어기 형태로의 설계를 위한 1차 미분 방정식
Figure 112010027891248-pat00059
의 미분식은 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.In the step (c), noise introduced into the measured value of the jerk term of the differential equation of EHA is determined.
Figure 112010027891248-pat00058
First order differential equation for the design of robust position control system in the form of classical PID controller
Figure 112010027891248-pat00059
The derivative of can be expressed as Equation 4.

수학식 4Equation 4

Figure 112010027891248-pat00060
Figure 112010027891248-pat00060

여기서, 첨자

Figure 112010027891248-pat00061
Figure 112010027891248-pat00062
은 각각 액추에이터 저크항의 공칭 및 잡음 항임을 의미한다.Where subscript
Figure 112010027891248-pat00061
and
Figure 112010027891248-pat00062
Denotes the nominal and noise terms of the actuator jerk term, respectively.

강인 위치제어 시스템의 제어입력은 공칭항

Figure 112010027891248-pat00063
와 강인항
Figure 112010027891248-pat00064
로 구성되며, 상기 공칭항을 유도하기 위해서 상기 수학식 4에서 저크항의 잡음 항
Figure 112010027891248-pat00065
과 관련된 불확실성의 크기는 무시하고 강인 위치제어 시스템의 고전적인 비례-미분-적분 제어기 형태로의 설계를 위한 1차 미분 방정식
Figure 112010027891248-pat00066
가 정상상태
Figure 112010027891248-pat00067
에 있는 것으로 가정한다. 이러한 가정 하에 수학식 5와 같은 등가제어법칙을 유도할 수 있다.The control input of the robust position control system is nominal
Figure 112010027891248-pat00063
And Gangin Port
Figure 112010027891248-pat00064
The noise term of the jerk term in Equation 4 to derive the nominal term
Figure 112010027891248-pat00065
First-order Differential Equation for Designing a Robust Position Control System in the Classical Proportional-Integral-Integral Controller Form
Figure 112010027891248-pat00066
Is steady state
Figure 112010027891248-pat00067
Assume that you are at. Under this assumption, an equivalent control law such as Equation 5 can be derived.

수학식 5Equation 5

Figure 112010027891248-pat00068
Figure 112010027891248-pat00068

또한, EHA시스템의 환경변화 및 센서에 인가되는 잡음의 영향을 보완할 수 있는 강인 위치제어 시스템의 고전적인 비례-미분-적분 제어기 형태로의 설계를 위한 1차 미분 방정식

Figure 112010027891248-pat00069
의 미분치를 다음 수학식 6와 같이 선정할 수 있다.In addition, the first-order differential equations for the design of a robust proportional-integral-controller in the form of a robust position control system that can compensate for the environmental changes of the EHA system and the noise applied to the sensor.
Figure 112010027891248-pat00069
The derivative of can be selected as in Equation 6 below.

수학식 6Equation 6

Figure 112010027891248-pat00070
Figure 112010027891248-pat00070

여기서,

Figure 112010027891248-pat00071
Figure 112010027891248-pat00072
는 양의 한정인 설계 파라미터이다. here,
Figure 112010027891248-pat00071
Wow
Figure 112010027891248-pat00072
Is a design parameter that is a positive limit.

강인 위치제어 시스템의 강인 제어항

Figure 112010027891248-pat00073
을 설계하기 위하여 강인 제어항의 설계 파라미터인
Figure 112010027891248-pat00074
에 관해 다음 수학식 7과 같이 가정할 수 있다. Robust Control Terms of Robust Position Control System
Figure 112010027891248-pat00073
The design parameter of the robust control term
Figure 112010027891248-pat00074
Wow With respect to Equation 7 can be assumed.

수학식 7Equation 7

Figure 112010027891248-pat00076
Figure 112010027891248-pat00076

여기서,

Figure 112010027891248-pat00077
,
Figure 112010027891248-pat00078
이며,
Figure 112010027891248-pat00079
는 양의 한정인 설계 파라미터이다. here,
Figure 112010027891248-pat00077
,
Figure 112010027891248-pat00078
Is,
Figure 112010027891248-pat00079
Is a design parameter that is a positive limit.

수학식 7의 가정 하에 강인 제어 항은 다음 수학식 8과 같이 선정된다.Under the assumption of Equation 7, a robust control term is selected as in Equation 8.

수학식 8Equation 8

Figure 112010027891248-pat00080

Figure 112010027891248-pat00080

상기 (d)단계에서는, EHA 시스템의 체적탄성계수

Figure 112010027891248-pat00081
와 점성계수
Figure 112010027891248-pat00082
를 변동 파라미터로 시스템의 불확실성을 가정할 수 있다. 따라서 수학식 5의 등가 제어 항으로부터 불확실성
Figure 112010027891248-pat00083
를 다음 수학식 9과 같이 정의할 수 있다.In the step (d), the volume modulus of elasticity of the EHA system
Figure 112010027891248-pat00081
And viscosity
Figure 112010027891248-pat00082
The uncertainty of the system can be assumed as the variation parameter. Therefore, uncertainty from the equivalent control term in equation (5)
Figure 112010027891248-pat00083
May be defined as in Equation 9 below.

수학식 9Equation 9

Figure 112010027891248-pat00084
Figure 112010027891248-pat00084

여기서,

Figure 112010027891248-pat00085
이고,
Figure 112010027891248-pat00086
이다.here,
Figure 112010027891248-pat00085
ego,
Figure 112010027891248-pat00086
to be.

파라미터 벡터인

Figure 112010027891248-pat00087
는 미지의 값을 가지는 것으로 간주되며, 갱신법칙에 의해 추정될 수 있다. 상술한 미지 파라미터에 대한 갱신법칙은 수학식 10과 같이 선정될 수 있다.Is a parameter vector
Figure 112010027891248-pat00087
Is considered to have an unknown value and can be estimated by the law of renewal. The update law for the above-described unknown parameter may be selected as shown in Equation 10.

수학식 10Equation 10

Figure 112010027891248-pat00088
Figure 112010027891248-pat00088

여기서,

Figure 112010027891248-pat00089
는 추정된 파라미터벡터를 나타낸다.here,
Figure 112010027891248-pat00089
Denotes the estimated parameter vector.

따라서, 상기의 파라미터 추정 알고리즘을 이용하여 칼만 필터 등의 복잡하고 추가적인 추종 알고리즘의 적용 없이도 작동유의 체적탄성계수 및 점성계수의 변화를 성공적으로 추정함으로써 강인하고 만족할만한 기준위치 추종성능을 실현할 수 있다.
Therefore, using the above parameter estimation algorithm, it is possible to realize a robust and satisfactory reference position tracking performance by successfully estimating the change in the volume modulus and viscosity coefficient of the hydraulic fluid without applying a complex and additional tracking algorithm such as a Kalman filter.

상기 (e)단계에서는, 상기 (c)단계에서 결정된 공칭제어입력 및 강인제어입력과, 상기 (d)단계에서 추정된 변동파라미터를 이용하여 최종적으로 EHA 시스템의 제어입력을 수학식 11과 같이 결정할 수 있다.In the step (e), the control input of the EHA system is finally determined by using the nominal control input and the robust control input determined in the step (c) and the variable parameter estimated in the step (d) as shown in Equation (11). Can be.

수학식 11Equation 11

Figure 112010027891248-pat00090
Figure 112010027891248-pat00090

여기서

Figure 112010027891248-pat00091
이며,
Figure 112010027891248-pat00092
는 샘플링 시간을 의미한다.
here
Figure 112010027891248-pat00091
Is,
Figure 112010027891248-pat00092
Means sampling time.

따라서, 본 발명은 상술한 바와 같은 단계에 의해 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법을 실시함으로써, 고전적인 비례-미분-적분 제어기와 마찬가지로 제어게인의 튜닝이 용이하기 때문에 제품의 생산성 향상에 기여할 수 있고, 산업용 전기유압 일체형 구동기(EHA) 시스템에 포함된 불확실성과 작동유의 특성변화와 같은 환경변화 요소들에 대해서도 지능적으로 보상할 수 있는 알고리즘을 포함하여 강인한 위치제어 성능을 구현할 수 있는 것이 특징이다.Therefore, the present invention implements the position control method of the electro-hydraulic integrated actuator system by the steps as described above, and thus, as in the classical proportional-differential-integral controller, the control gain can be easily tuned, thus contributing to the productivity improvement of the product. In addition, it is possible to implement robust position control performance by including algorithms that can intelligently compensate for environmental uncertainties such as uncertainty included in industrial electro-hydraulic actuator (EHA) system and changing characteristic of hydraulic oil.

100 : 전기유압 일체형 구동기 110 : 유압 실린더
120 : 유압펌프 130 : 전기모터
100: electro-hydraulic integrated driver 110: hydraulic cylinder
120: hydraulic pump 130: electric motor

Claims (6)

유압펌프의 토출유량을 전기모터로 제어하는 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법에 있어서,
(a) 상기 전기유압 일체형 구동기 시스템을 이루는 유압펌프와 유압실린더의 구동을 미분방정식으로 수학적 모델링 하되, 유압펌프의 각속도에 대한 유압실린더 피스톤의 출력위치의 전달함수인 수학식 1로 나타내는 단계;
(b) 상기 미분방정식에서 비례-미분-적분기 형태의 제어입력 생성을 위해 1차 미분방정식 s를 하기의 수학식 2로 정의하는 단계;
(c) 상기 미분방정식에서 저크항의 측정값에 유입되는 잡음항(
Figure 112012011787494-pat00189
)을 하기의 수학식 3과 같이 고려하여 공칭제어입력과 강인제어입력을 결정하되, 상기 공칭제어입력은 상기 저크항의 잡음항(
Figure 112012011787494-pat00190
)과 관련된 불확실성(
Figure 112012011787494-pat00191
)의 크기는 무시하고,
Figure 112012011787494-pat00192
가 정상상태
Figure 112012011787494-pat00193
에 있는 것으로 가정하여 결정되고, 상기 강인제어입력은 하기의 수학식 6에 의해 결정되는 단계;
(d) 작동유의 체적탄성계수와 점성계수를 포함하는 변동파라미터로 상기 불확실성(
Figure 112012011787494-pat00194
)을 추정하되, 상기 불확실성(
Figure 112012011787494-pat00195
)은 상기 공칭제어입력으로부터 하기의 수학식 9와 같이 정의되고, 하기의 수학식 10에 의해 파라미터벡터가 추정되는 단계;
(e) 상기 (c)단계에서 결정된 공칭제어입력 및 강인제어입력과, 상기 (d)단계에서 추정된 변동파라미터를 이용하여 상기 전기유압 일체형 구동기 시스템의 제어입력(
Figure 112012011787494-pat00196
)을 결정하되, 상기 제어입력(
Figure 112012011787494-pat00197
)은 하기의 수학식 11에 의해 결정되는 단계;를 포함하는 전기유압 일체형 구동기 시스템의 위치제어방법.
[수학식 1]
Figure 112012011787494-pat00198

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00199
는 출력위치,
Figure 112012011787494-pat00200
는 유압펌프의 각속도,
Figure 112012011787494-pat00201
는 유압펌프의 배제용적,
Figure 112012011787494-pat00202
는 작동유의 체적탄성계수,
Figure 112012011787494-pat00203
는 유압 실린더의 수압면적,
Figure 112012011787494-pat00204
는 파이프와 실린더의 중립위치에서의 체적,
Figure 112012011787494-pat00205
은 유압실린더의 누설계수,
Figure 112012011787494-pat00206
은 펌프의 누설계수,
Figure 112012011787494-pat00207
은 부하의 질량이고,
Figure 112012011787494-pat00208
는 실린더의 점성마찰계수이며,
Figure 112012011787494-pat00209
는 등가 누설계수이다.)
[수학식 2]
Figure 112012011787494-pat00093

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00094
는 위치오차를 나타내며(
Figure 112012011787494-pat00095
는 기준위치,
Figure 112012011787494-pat00096
는 출력위치),
Figure 112012011787494-pat00097
는 설계파라미터이다)
[수학식 3]
Figure 112012011787494-pat00098

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00210
은 상기 구동기 시스템의 저크항의 공칭항이고,
Figure 112012011787494-pat00211
은 상기 구동기 시스템의 잡음항을 나타낸다)
[수학식 6]
Figure 112012011787494-pat00104
(여기서,
Figure 112012011787494-pat00105
Figure 112012011787494-pat00106
는 양의 한정인 설계파라미터로서, 하기의 수학식 7로 가정한다)
[수학식 7]
Figure 112012011787494-pat00107

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00108
는 양의 한정인 설계파라미터이고,
Figure 112012011787494-pat00109
,
Figure 112012011787494-pat00110
로 가정되며,
상기 식에서,
Figure 112012011787494-pat00111
는 유압펌프의 배제용적,
Figure 112012011787494-pat00112
는 작동유의 체적탄성계수,
Figure 112012011787494-pat00113
는 유압실린더의 수압면적,
Figure 112012011787494-pat00114
는 실린더의 점성마찰계수,
Figure 112012011787494-pat00115
는 파이프와 실린더의 중립위치에서의 체적,
Figure 112012011787494-pat00116
은 부하질량이고,
Figure 112012011787494-pat00117
는 등가누설계수로서
Figure 112012011787494-pat00118
를 만족한다.
(
Figure 112012011787494-pat00119
는 유압실린더의 누설계수,
Figure 112012011787494-pat00120
은 펌프의 누설계수이다)
[수학식 9]
Figure 112012011787494-pat00122
(여기서,
Figure 112012011787494-pat00123
이고,
Figure 112012011787494-pat00124
이다)
[수학식 10]
Figure 112012011787494-pat00125

(여기서,
Figure 112012011787494-pat00126
는 추정된 파라미터벡터,
Figure 112012011787494-pat00127
는 양의 한정인 설계파라미터이다)
[수학식 11]
Figure 112012011787494-pat00129

(여기서
Figure 112012011787494-pat00130
이며,
Figure 112012011787494-pat00131
는 샘플링 시간을 의미한다)
In the position control method of the electro-hydraulic integrated actuator system for controlling the discharge flow rate of the hydraulic pump by the electric motor,
(a) mathematically modeling the driving of the hydraulic pump and the hydraulic cylinder constituting the electro-hydraulic integrated actuator system with a differential equation, represented by Equation 1 which is a transfer function of the output position of the hydraulic cylinder piston with respect to the angular velocity of the hydraulic pump;
(b) defining a first differential equation s as Equation 2 below to generate a control input in the form of a proportional-differential-integrator in the differential equation;
(c) a noise term introduced into the measured value of the jerk term in the differential equation (
Figure 112012011787494-pat00189
) And the nominal control input and the robust control input are determined by considering Equation 3 below, wherein the nominal control input is the noise term of the jerk term (
Figure 112012011787494-pat00190
Uncertainty associated with
Figure 112012011787494-pat00191
) Size is ignored,
Figure 112012011787494-pat00192
Is steady state
Figure 112012011787494-pat00193
Is determined assuming that the robust control input is determined by Equation 6 below;
(d) the uncertainty in terms of variable parameters including the volume modulus and viscosity of the hydraulic fluid;
Figure 112012011787494-pat00194
), But the uncertainty (
Figure 112012011787494-pat00195
) Is defined as in Equation 9 below from the nominal control input, and the parameter vector is estimated by Equation 10 below;
(e) the control input of the electro-hydraulic actuator system using the nominal control input and robust control input determined in step (c) and the variable parameter estimated in step (d)
Figure 112012011787494-pat00196
), But the control input (
Figure 112012011787494-pat00197
) Is determined by the following Equation 11; position control method of an electro-hydraulic integrated actuator system comprising a.
[Equation 1]
Figure 112012011787494-pat00198

(here,
Figure 112012011787494-pat00199
Is the output position,
Figure 112012011787494-pat00200
Is the angular velocity of the hydraulic pump,
Figure 112012011787494-pat00201
Is the exclusion volume of the hydraulic pump,
Figure 112012011787494-pat00202
Is the volume modulus of hydraulic fluid,
Figure 112012011787494-pat00203
Is the hydraulic pressure area of the hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00204
Is the volume at the neutral position of the pipe and cylinder,
Figure 112012011787494-pat00205
Leak coefficient of hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00206
Leak coefficient of the pump,
Figure 112012011787494-pat00207
Is the mass of the load,
Figure 112012011787494-pat00208
Is the viscosity friction coefficient of the cylinder,
Figure 112012011787494-pat00209
Is the equivalent leak coefficient.)
&Quot; (2) "
Figure 112012011787494-pat00093

(here,
Figure 112012011787494-pat00094
Indicates a location error (
Figure 112012011787494-pat00095
Is the reference position,
Figure 112012011787494-pat00096
Is output position),
Figure 112012011787494-pat00097
Is the design parameter)
&Quot; (3) "
Figure 112012011787494-pat00098

(here,
Figure 112012011787494-pat00210
Is the nominal term of the jerk term of the driver system,
Figure 112012011787494-pat00211
Denotes the noise term of the driver system)
&Quot; (6) "
Figure 112012011787494-pat00104
(here,
Figure 112012011787494-pat00105
Wow
Figure 112012011787494-pat00106
Is a positive limiting design parameter, and is assumed to be represented by Equation 7 below)
&Quot; (7) "
Figure 112012011787494-pat00107

(here,
Figure 112012011787494-pat00108
Is a positive finite design parameter,
Figure 112012011787494-pat00109
,
Figure 112012011787494-pat00110
Is assumed to be
In this formula,
Figure 112012011787494-pat00111
Is the exclusion volume of the hydraulic pump,
Figure 112012011787494-pat00112
Is the volume modulus of hydraulic fluid,
Figure 112012011787494-pat00113
Is the hydraulic pressure area of the hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00114
Is the viscosity friction coefficient of the cylinder,
Figure 112012011787494-pat00115
Is the volume at the neutral position of the pipe and cylinder,
Figure 112012011787494-pat00116
Is the load mass,
Figure 112012011787494-pat00117
Is the equivalent design number
Figure 112012011787494-pat00118
.
(
Figure 112012011787494-pat00119
Is the leakage coefficient of the hydraulic cylinder,
Figure 112012011787494-pat00120
Is the leak coefficient of the pump)
[Equation 9]
Figure 112012011787494-pat00122
(here,
Figure 112012011787494-pat00123
ego,
Figure 112012011787494-pat00124
to be)
[Equation 10]
Figure 112012011787494-pat00125

(here,
Figure 112012011787494-pat00126
Is the estimated parameter vector,
Figure 112012011787494-pat00127
Is a positive design parameter)
[Equation 11]
Figure 112012011787494-pat00129

(here
Figure 112012011787494-pat00130
Is,
Figure 112012011787494-pat00131
Means sampling time)
삭제delete 삭제delete 삭제delete 삭제delete 삭제delete
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