KR101136425B1 - 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ｅｓａ 측정 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체 - Google Patents

에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ｅｓａ 측정 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체 Download PDF

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Abstract

본 발명은 (a) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 출력 ASE(Amplified Spontaneous Emission) 스펙트럼 측정값을 입력받는 단계와, (b) 신호 ESA 단면적의 설정값을 사용하여 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 추출하는 단계와, (c) 상기 출력 ASE 스펙트럼 측정값과 상기 출력 ASE 스펙트럼 연산값의 차이값과 미리 지정된 허용 오차를 비교하여 미리 지정된 조건을 만족할 때까지 상기 단계 (b)를 반복하는 단계와, (d) 상기 신호 ESA 단면적의 상기 설정값을 신호 ESA 단면적 최종값으로 추출하는 단계를 포함하되, 상기 신호 ESA 단면적의 설정값의 초기값은 0이고, 상기 미리 지정된 조건은 상기 차이값의 제곱 평균이 상기 허용 오차보다 작은 것인 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따르면, 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서 출력 ASE 스펙트럼 측정값과 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 비교하여 신호 ESA를 측정할 수 있다. 신호 ESA를 기반으로 이득 및 잡음 구성에 있어서 신호 ESA의 영향을 용이하게 확인할 수 있으므로 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 성능 평가를 용이하게 수행할 수 있다.

Description

에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ＥＳＡ 측정 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체{METHOD FOR MEASURING SIGNAL EXCITED STATE ABSORPTION IN ERBIUM-DOPED FIBER AMPLIFIER AND COMPUTER-READABLE MEDIUM HAVING THEREON PROGRAM PERFORMING FUNCTION EMBODYING THE SAME}
본 발명은 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA(signal Excited State Absorption) 측정 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 관한 것으로, 더욱 구체적으로는 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서 출력 ASE 스펙트럼 측정값과 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 비교하여 신호 ESA를 측정하는 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 관한 것이다.
본 발명은 한국연구재단의 신진연구지원사업의 일환으로 수행한 연구로부터 도출된 것이다[과제관리번호: 2009-0064477, 과제명: 비스무쓰 기반의 어븀첨가 광섬유를 이용한 초광대역 양방향 광증폭기 기술 개발과 이의 장거리 초광대역 광가입자망 응용에 관한 연구].
광대역 광학 증폭기를 기반으로 하는 파장 분할 다중화(Wavelength Division Multiplexing, WDM) 기술은 높은 용량의 통신 시스템 및 이에 관련된 통신 네트워크를 위해서 사용된다.
WDM 기술을 이용한 시스템, 즉 WDM시스템을 성공적으로 구현하기 위한 기본적인 장치로는 실리카 기반(Silica-based) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기(Erbium-Doped Fiber Amplifier, EDFA)가 있다. 실리카 기반 EDFA는 C 밴드 또는 L 밴드에서 30nm 이하의 증폭 대역폭(amplification bandwidth)에 대해서 충분한 신호 이득(signal gain)을 제공할 수 있다.
종래의 실리카 기반 EDFA는 현재 설치된 WDM 시스템에 대해서는 적합한 것으로 판단된다. 그러나 인터넷의 데이터 트래픽의 급격한 증가에 따라서 데이터 전송 용량(data transmission capacity)이 확장되고 있으며, 따라서 더 큰 이득 대역폭(gain bandwidth)을 가지는 광섬유 증폭기가 요구되는 실정이다.
초광대역 광학 증폭기(ultra-broadband optical amplifier)를 구현하기 위해서 하이브리드 증폭기 구조 또는 새로운 호스트 물질에 기반한 에르븀 첨가 광섬유(Erbium-doped Fiber, EDF)를 사용하여 하기 위하여 다양한 연구가 진행되었다.
보다 구체적으로 새로운 호스트 물질에 기반한 EDF는 간단한 증폭기 구조를 가진다는 점에서 유용하다. 다양한 EDF 중에서 텔룰라이트 기반 EDF(Tellurite-based EDF) 및 비스무스 기반(Bismuth-base) EDF(본 발명에서 "비스무스 산화물 기반 EDF"로도 표시됨)는 동시에 C밴드와 L밴드에서 70nm 정도의 대역폭에 대해서 충분한 신호 이득을 제공할 수 있기 때문에 유망한 구조로 예측되고 있다.
또한 텔룰라이트 기반 EDF 및 비스무스 산화물 기반 EDF는 높은 에르븀 도핑 농도(concentration)를 제공하므로, 호스트 물질과 에르븀 이온의 고용해성(high solubility)을 가능하게 한다. 이러한 특징은 특히 짧은 광섬유 길이를 가지는 간단한 광섬유 증폭기를 구현하기 위해서 유용하다.
그러나 전술한 다양한 장점에도 불구하고 텔루라이트 기반 EDF는 종래의 실리카 유리(glasses)와 텔룰라이트 유리 사이의 녹는 점과 굴절률의 큰 차이 때문에 실리카 기반 광섬유에 접합(splicing)이 용이하지 않다는 단점을 가진다. 텔룰라이트 기반 EDF와는 다르게, 비스무스 산화물 기반 EDF는 0.5dB 이하의 접합 손실(splicing loss)을 가지도록 종래의 퓨전 접합기(fusion splicer)를 사용하여 종래의 실리카 광섬유에 용이하게 접합할 수 있다. 따라서 비스무스 산화물 기반 EDF는 텔룰라이트 기반 EDF에 비해서 종래의 실리카 광섬유 기반 통신 시스템에 용이하게 적용될 수 있다.
고성능 비스무스 산화물 기반 EDF를 이용한 초광대역 증폭기를 구현하기 위해서 고려할 사항 중의 하나는, 높은 에르븀 농도와 높은 호스트 물질의 비선형성(nonlinear)에 의해서 야기되는 다양한 비균질성(inhomogeneous) 및 비선형성 현상에 따른 증폭 성능의 제한(amplification performance limitation)이다.
이러한 현상의 예는 예컨대 4파 혼합(four wave mixing), 협업 상향변환(cooperative upconversion), 펌핑 여기 상태 흡수(pump exited state absorption, ESA)이며, 이에 대해서 실험적 및 이론적으로 연구가 계속적으로 수행되고 있다.
또한 전술한 현상들 이외에 연구되어야 할 또 다른 중요한 비균질성 효과는 신호 여기 상태 흡수(signal Excited State Absorption, 신호 ESA)이다.
도 1은 1480 nm 펌핑을 가정한 에너지 레벨 및 에르븀 천이(transition)를 나타내는 도면이다. 도 1은 예컨대 비스무스 산화물 유리 내에서 1480 nm 펌핑을 가정한 에너지 레벨 및 에르븀 천이를 나타낸다. 또한 도 1은 예컨대 텔룰라이트 유리 내에서 1480 nm 펌핑을 가정한 에너지 레벨 및 에르븀 천이를 나타낼 수도 있다.
도 1에서 4 I 9/2, 4 I 11/2, 4 I 13/2 및 4 I 15/2는 에르븀 이온의 상태를 나타내며, N 1, N 2 및 N 3는 각각 4 I 15/2, 4 I 13/2 및 4 I 9/2 상태에서의 에르븀 이온의 개수를 나타내며, C up은 상향 변환 계수를 나타내며, R 12 및 R 21은 펌핑 흡수 및 자극 방출률(pump absorption and stimulated emission rate)을 나타내며, W 12 및 W 21은 신호 흡수 및 자극 방출률(signal absorption and stimulated emission rate)을 나타내며, A 21은 자발 방출률(spontaneous emission rate)을 나타내며, W ESA는 신호 ESA 비율(signal ESA rate)을 나타낸다.
도 1을 참조하면, 신호 ESA는 4 I 13/2 상태에서 4 I 9/2 상태로 에르븀 이온이 천이하는 것을 의미하며, 신호 ESA는 특히 1590 nm 이상의 파장으로 이득 대역폭이 확장되는 경우 중요하다.
실리카 기반 EDFA에 있어서 신호 ESA는 단지 L 밴드 증폭기 구성에서만 의미를 가지는 잡음 성능 저하 요인(noise figure degradation factor)으로 간주되지만, 큰 영향을 미치지는 않는다.
그러나, 텔룰라이트 기반 EDFA와 같은 초광대역 증폭기에서는, 신호 ESA로 인하여 증폭 대역의 감소(reduction of amplification band)가 현저하다. 텔룰라이트 기반 EDFA에서 신호 ESA의 출력 이득 대역폭(output gain bandwidth)에 대한 영향은 기존에 연구되었으며, 증폭 대역의 파장 한계(wavelength limit of amplification band)는 1637nm로 확인되었다.
그러나 비스무스 산화물 기반 EDFA는 텔룰라이트 기반 EDFA에 대비할 만한 증폭 성능을 가짐에도 불구하고, 비스무스 산화 기반 EDFA에서 신호 ESA 및 이에 따른 성능 제한은 현재까지 연구되지 않는 상태이다.
또한 텔룰라이트 기반 EDFA 또는 비스무스 산화물 기반 EDFA에 대해서 신호 ESA를 예측하고 측정하는 것은 증폭 대역의 파장 한계와 신호 특성의 확인을 위해서 중요하나, 현재까지 신호 ESA를 용이하게 예측하고 측정하는 방식은 개발되지 않았다.
본 발명의 목적은 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서 출력 ASE 스펙트럼 측정값과 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 비교하여 신호 ESA를 측정하는 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은 상기에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법의 각 단계를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체를 제공하는데 있다.
본 발명은 (a) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 출력 ASE(Amplified Spontaneous Emission) 스펙트럼 측정값을 입력받는 단계와, (b) 신호 ESA 단면적의 설정값을 사용하여 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 추출하는 단계와, (c) 상기 출력 ASE 스펙트럼 측정값과 상기 출력 ASE 스펙트럼 연산값의 차이값과 미리 지정된 허용 오차를 비교하여 미리 지정된 조건을 만족할 때까지 상기 단계 (b)를 반복하는 단계와, (d) 상기 신호 ESA 단면적의 상기 설정값을 신호 ESA 단면적 최종값으로 추출하는 단계를 포함하되, 상기 신호 ESA 단면적의 설정값의 초기값은 0이고, 상기 미리 지정된 조건은 상기 차이값의 제곱 평균이 상기 허용 오차보다 작은 것인 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법을 제공한다.
삭제
또한 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 상기 단계 (b)는, 상기 신호 ESA 단면적의 상기 설정값을 상기 차이값만큼 증가시키는 단계를 포함할 수 있다.
또한 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 상기 단계 (b)는, 다음 수학식
Figure 112010025226316-pat00001
여기서, PASE는 출력 ASE 파워, PASE (v)는 상기 출력 ASE 파워의 주파수 v에서의 값, 윗첨자 + 및 -는 빔의 전달 방향, z는 상기 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 길이 방향의 위치,
Figure 112011061334711-pat00068
는 신호 자극 방출 단면적,
Figure 112011061334711-pat00069
는 신호 흡수 단면적,
Figure 112011061334711-pat00070
는 상기 신호 ESA 단면적, N 1 및 N 2 는 4 I 15/2, 4 I 13/2 상태에서의 에르븀 이온의 개수, h 는 플랑크 상수, v는 주파수, △v 는 단위 주파수, αs와 αp는 각각 신호 및 펌핑의 전달 손실(propagation loss)을 나타냄
을 이용하여 상기 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 추출하는 단계를 포함할 수 있다.
또한 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 상기 N 1, N 2는 각각 다음 수학식
Figure 112010025226316-pat00005
,
Figure 112010025226316-pat00006
여기서, N 1 S 및 N 2 S 는 각각 4 I 15/2, 4 I 13/2 및 4 I 9/2 상태에서의 단일 에르븀 이온(singled erbium ion)의 개수,
Figure 112011061334711-pat00071
,
Figure 112011061334711-pat00072
는
Figure 112011061334711-pat00073
,
Figure 112011061334711-pat00074
및
Figure 112011061334711-pat00075
상태에서의 쌍 에르븀 이온(paired erbium ion)의 개수를 나타냄
으로 표시될 수 있다.
삭제
또한 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 상기 에르븀 첨가 광섬유 증폭기는 비스무스 기반(Bismuth-base) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기일 수 있다.
또한 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 상기 에르븀 첨가 광섬유 증폭기는 텔룰라이트 기반(Tellurite-based) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기일 수 있다.
또한 본 발명은 상기 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법의 각 단계를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체를 제공한다.
본 발명에 따르면 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서 출력 ASE 스펙트럼 측정값과 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 비교하여 신호 ESA를 측정할 수 있다. 또한 본 발명에 따르면 신호 ESA를 기반으로 이득 및 잡음 구성에 있어서 신호 ESA의 영향을 용이하게 확인할 수 있으므로 비스무스 기반 에르븀 첨가 광섬유 증폭기 또는 텔룰라이트 기반 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 성능 평가를 용이하게 수행할 수 있다.
도 1은 1480 nm 펌핑을 가정한 에너지 레벨 및 에르븀 천이를 나타내는 도면.
도 2는 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법의 예시적인 흐름도.
도 3은 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 자극 방출 단면적과 흡수 단면적을 나타내는 도면.
도 4는 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 출력 ASE 스펙트럼의 측정을 위한 구성을 나타내는 도면.
도 5는 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 수치 해석의 반복 회수에 따른 신호 ESA 단면적을 나타내는 도면.
도 6은 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서 3가지 경우에 대한 출력 스펙트럼을 나타내는 도면.
이하, 본 발명의 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체의 실시예를 첨부한 도면을 참조로 보다 구체적으로 설명한다.
본 발명에서, 출원인은 임의의 길이를 가지는 샘플 EDF를 사용하여 정확한 값을 도출할 수 있는 측정 방식을 개발하였다. 상기 측정 방식은 실험적으로 획득되는 출력 ASE(Amplified Spontaneous Emission) 스펙트럼과 수치 해석에 의해서 획득되는 값을 비교하여 신호 ESA 단면적을 반복적으로 예측하고 수정하는 방식이다. 상기 측정 방식은 특히 샘플 EDF의 길이에 따른 제한이 없다는 점에서 특징이 있다.
수치 해석 시뮬레이션을 위해서, 본 발명에서는 클러스터드 이온 퀀칭(clustered ion quenching), 균질성 협업 상향변환(homogeneous cooperative upconversion) 및 신호 ESA에 따른 영향을 포함하는 EDFA 모델을 사용한다.
1480nm에서 펌핑되는 증폭기를 가정하면, 펌핑에 의한 영향(Pp), 신호에 의한 영향(Ps) 및 ASE 파워(PASE)는 도 1에 도시된 에너지 레벨 시스템을 참조하여 다음과 같이 단일 이온 비율 수식 및 쌍 이온 비율 수식에 의해서 표시될 수 있다. 클러스터드 이온은 쌍으로 존재한다고 가정한다. 1480 nm 펌핑은 펌핑 ASE가 무시되는 것으로 가정한다.
단일 이온 비율 수식(singled ion rate equation)
단일 이온 비율 수식은 다음 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure 112010025226316-pat00012
Figure 112010025226316-pat00013
Figure 112010025226316-pat00014
Figure 112010025226316-pat00015
수학식 1 내지 수학식 4에서, N 1 S , N 2 S 및 N 3 S는 은 각각 4 I 15/2, 4 I 13/2 및 4 I 9/2 상태에서의 단일 에르븀 이온(singled erbium ion)의 개수를 의미한다. 또한 m은 클러스터 내의 이온의 수(쌍으로 된 이온의 경우 2)를 의미하며, k는 클러스터의 비례수(relative number)를 의미한다.
A 21은 자발 방출률을 의미하며, C up은 상향 변환 계수를 의미한다. R 12 및 R 21은 펌핑 흡수 및 자극 방출률을 의미한다.
W 12 및 W 21은 신호 흡수 및 자극 방출률을 의미한다. W 23 ESA는 신호 ESA 비율을 의미한다. 이러한 비율은 다음 수학식 5 내지 수학식 9로 각각 표시할 수 있다.
Figure 112010025226316-pat00016
Figure 112010025226316-pat00017
Figure 112010025226316-pat00018
Figure 112010025226316-pat00019
Figure 112010025226316-pat00020
수학식 5 내지 수학식 9에서 윗첨자 + 및 -는 각각 빔의 전달 방향(propagation direction)을 의미한다.
Figure 112010025226316-pat00021
,
Figure 112010025226316-pat00022
,
Figure 112010025226316-pat00023
과
Figure 112010025226316-pat00024
는 단면적으로서, 아래첨자 p는 펌핑, s는 신호, a는 흡수 단면적, e는 자극 방출 단면적을 의미한다. 예컨대
Figure 112010025226316-pat00025
는 펌핑 흡수 단면적을 나타내며,
Figure 112010025226316-pat00026
는 신호 자극 방출 단면적을 의미한다.
Figure 112010025226316-pat00027
는 신호 ESA 단면적을 의미한다.
Figure 112010025226316-pat00028
및
Figure 112010025226316-pat00029
은 각각 신호-대-코어 중첩 팩터(signal-to-core overlap factor) 및 펌핑-대-코어 중첩 팩터(pump-to-core overlap factor)를 의미하며,
Figure 112010025226316-pat00030
은 EDF의 모드 필드 반지름(mode field radius)을 의미한다.
쌍 이온 비율 수식(paired ion rate equation)
쌍 이온 비율 수식은 다음 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure 112010025226316-pat00031
Figure 112010025226316-pat00032
Figure 112010025226316-pat00033
Figure 112010025226316-pat00034
수학식 10 내지 수학식 13에서,
Figure 112010025226316-pat00035
,
Figure 112010025226316-pat00036
및
Figure 112010025226316-pat00037
은 각각
Figure 112010025226316-pat00038
,
Figure 112010025226316-pat00039
및
Figure 112010025226316-pat00040
상태에서의 쌍 에르븀 이온(paired erbium ion)의 개수를 의미한다.
A 21, R 12, R 21, W 12, W 21 및 W 23 ESA는 단일 이온과 쌍 이온의 경우 동일하다고 가정한다.
단일 이온의 개수 및 쌍 이온의 개수를 모두 고려하면, 4 I 15/2, 4 I 13/2 및 4 I 9/2 상태에서의 에르븀 이온의 개수인 N 1, N 2 및 N 3는 다음 수학식 14 내지 수학식 16과 같이 표시할 수 있다.
Figure 112010025226316-pat00041
Figure 112010025226316-pat00042
Figure 112010025226316-pat00043
4 I 15/2, 4 I 13/2 및 4 I 9/2 상태에서의 에르븀 이온의 개수의 총합인 N t는 다음 수학식 17로 표시할 수 있다.
Figure 112010025226316-pat00044
EDF 길이 방향의 위치(z)에 따른 펌핑에 의한 영향(Pp), 신호에 의한 영향(Ps) 및 ASE 파워(PASE)는 다음의 수학식 18 내지 수학식 20으로 표시할 수 있다.
Figure 112010025226316-pat00045
Figure 112010025226316-pat00046
Figure 112010025226316-pat00047
수학식 18 내지 수학식 20에서 윗첨자 + 및 -는 각각 빔의 전달 방향을 의미한다. 또한 z는 EDF의 길이 방향의 위치, h 는 플랑크 상수, v는 주파수, △v 는 단위 주파수, αs와 αp는 각각 신호 및 펌핑의 전달 손실(propagation loss)을 의미한다.
정상 상태(steady state) 환경에서 획득되는 각각의 에너지 레벨에 대한 분포 정보를 이용하여 전달 수식(propagation equation)을 수치적으로 해석할 수 있다.
신호 ESA를 예측하기 위한 수치 해석은 다음과 같은 형태로 구현될 수 있다.
도 2는 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법의 예시적인 흐름도이다.
우선 펌핑된 EDF로부터 출력되는 출력 ASE 스펙트럼을 실험적으로 측정한 값, 출력 ASE스펙트럼 측정값(SEXP)을 입력받는다(S100).
출력 ASE스펙트럼 측정값(SEXP)은 예컨대 도 3을 참조로 후술하는 구성을 통하여 측정되어 입력될 수 있다.
단계 S110 다음으로 또는 단계 S110과 병렬적으로, 신호 ESA가 존재하지 않는 상태, 즉 신호 ESA 단면적(ESA)의 초기 설정값(ESA_0)이 0인 경우를 가정하고 대응하는 출력 ASE 스펙트럼 연산값(SCAL_0)을 추출한다(S110).
출력 ASE 스펙트럼 연산값(SCAL_0)은 전술한 수학식 20을 이용하여 수치 해석 방식을 사용하여 추출할 수 있다.
다음으로, 출력 ASE 스펙트럼 연산값(SCAL_0)에서 출력 ASE스펙트럼 측정값(SEXP)을 감산하여 차이값(ERR0)을 추출한다(S120).
다음으로, 차이값(ERR0)의 제곱 평균(root-mean-square)이 미리 지정된 허용 오차(error tolerance, ERR_TOL)보다 크면, 신호 ESA 단면적(ESA_1)을 ESA_0 + ERR0로 수정한다(S130). 신호 ESA 단면적(ESA_i)에서 i는 반복 회수를 나타내며 1이상의 자연수이다. 신호 ESA 단면적(ESA_1)은 첫 번째로 수정된 신호 ESA 단면적을 나타낸다. 한편 단계 S100에서는 신호 ESA가 존재하지 않는 상태, 즉 신호 ESA 단면적(ESA)의 초기 설정값(ESA_0)이 0으로 가정하였으나, 단계 S130에 의해서 신호 ESA의 단면적이 수정되는 것에 대응하여, 신호 ESA는 출력 ASE 스펙트럼 연산값(SCAL_0)에서 출력 ASE스펙트럼 측정값(SEXP)을 감산한 값으로 수정된다.
다음으로 단계 S130에서 수정된 신호 ESA 단면적(ESA_i)을 이용하여 출력 ASE 스펙트럼 연산값(SCAL_i)을 추출한다(S140). 전술하듯이 첨자 i는 반복 회수를 나타내며, 1 이상의 자연수이다. 출력 ASE 스펙트럼 연산값(SCAL_i)은 전술한 수학식 20을 이용하여 수치 해석 방식을 사용하여 추출할 수 있다.
다음으로, 출력 ASE 스펙트럼 연산값(SCAL_i)에서 출력 ASE스펙트럼 측정값(SEXP)을 감산하여 차이값(ERRi)을 추출한다(S150).
다음으로, 차이값(ERRi)의 제곱 평균이 허용 오차(error tolerance, ERR_TOL)보다 크면 신호 ESA 단면적(ESA_i+1)을 ESA_i + ERRi로 수정하고 단계 S140으로 점프하여 단계 S140부터 다시 진행하며, 차이값(ERRi)의 제곱 평균이 허용 오차(error tolerance, ERR_TOL)보다 작으면, 해당 상태에서의 신호 ESA 단면적(ESA_i)을 신호 ESA 단면적의 최종값으로 추출한다(S160).
본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 신호 ESA 단면적(ESA_i+1)은 신호 ESA 단면적(ESA_i)의 파장과 에러(ERRi)의 파장의 합을 의미한다.
본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법을 검증하기 위해서 다음과 같은 형태로 실험을 수행하였다.
실험은 2m 길이의 비스무스 산화물 기반 EDF를 사용하여 수행하였으며, EDF의 에르븀 도핑 농도(erbium doping concentration)는 7.9x1025 m-3 이고, 클러스터의 비례수(relative number, k)는 7.3 % 정도이다. 그러나 예컨대 다른 길이를 가지는 비스무스 산화물 기반 EDF를 사용하여 수행할 수 도 있으며, 비스무스 산화물 기반 EDF가 아닌 텔룰라이트 기반 EDF 등의 다른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에 대해서도 실험을 통한 비교가 가능하다.
도 3은 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 자극 방출 단면적(도 3에서 Emission Cross Section으로 표시됨)과 흡수 단면적(도 3에서 Absorption Cross Section으로 표시됨)을 나타내는 도면이다.
도 3의 자극 방출 단면적과 흡수 단면적은 비스무스 산화물 기반 EDF에 대한 아사히 유리 회사의 자료(Asahi Glass company technical bulletin, http://www.agc.co.jp/english/biedf/bi5web.pdf 참조) 및 타나베 등의 논문(S. Tanabe, N. Sugimoto, S. Ito, and T. Hanada, "Broad-band 1.5
Figure 112010025226316-pat00048
m emission of Er3+ ions in bismuth-based oxide glasses for potential WDM amplifier" J. Lumin.,vol.87-89, pp.670-672, 2000.)을 참조로 하였다.
도 3을 참조하면, 자극 방출 단면적과 흡수 단면적의 피크값은 각각 1532 nm에서 8.684 x 10-25 m이고 1530 nm에서 6.926 x 10-25m2이다.
도 3과 관련된 비스무스 산화물 기반 EDF에 대한 파라미터를 상세하게 표시하면 다음 표 1과 같다.
파라미터 기호 단위 값
자발 방출률 A 21 1/s 300
상향변환 계수 C up m3/s 2.2x10-24
피크 방출 단면적
Figure 112010025226316-pat00049
 m2 8.684 x 10-25
피크 흡수 단면적
Figure 112010025226316-pat00050
 m2 6.926 x 10-25
전달 손실 α dB/m 0.7
에르븀 이온의 밀도 N t m-3 7.9 x 1025
모드 필드 반지름 r μm 6.2
클러스터 비례수 k % 7.3
광섬유 길이 m 2
도 4는 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 출력 ASE 스펙트럼(SEXP)의 측정을 위한 구성을 나타내는 도면이다.
도 4를 참조하면, 측정 구성은 튜닝 가능(tunable) 레이저(110)와, 격리기(isolator, 120, 160), WDM(130), 다이오드(140), EDF(150) 및 광학 스펙트럼 분석기(170)를 포함하도록 구성된다.
EDF(150)는 1480nm에서 160mw 레이저 다이오드를 사용하여 펌핑되고, 광학 스펙트럼 분석기(170)에 의해서 출력 ASE 스펙트럼(SEXP)이 측정된다.
도 5는 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 비스무스 기반 에르븀 첨가 광섬유 증폭기를 대상으로 수치 해석의 반복 회수에 따른 신호 ESA 단면적을 나타내는 도면이다. 또한 비교를 위해서 도 5에서는 자극 방출 단면적도 도시된다.
도 5를 참조하면 200번 이상 반복하는 경우 신호 ESA 단면적이 최종값으로 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 본 실험에서는 232번 반복하여 최종값을 도출하였다.
신호 ESA 단면적과 자극 방출 단면적을 비교하면, 비스무스 기반 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 신호 증폭 파장 한계가 대략 1632nm인 것을 확인할 수 있다.
또한 신호 ESA 단면적을 검증하기 위하여 1560 nm에서 0 dBm의 신호 입력으로 비교를 수행하였다.
도 6은 본 발명에 따른 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법에 있어서, 비스무스 기반 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서 3가지 경우에 대한 출력 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 6을 참조하면, 실험값(Experiment)과, 신호 ESA를 고려하여 계산된 출력 파워(Simulation with ESA)와, 신호 ESA를 고려하지 않고 계산된 출력 파워(Simulation without ESA)가 도시된다. 도 6에서는 1620nm 내지 1650nm에 대해서 우측 상단에 보다 확대하여 출력 파워가 도시된다.
도 6을 참조하면, 신호 ESA 단면적을 고려하여 수치적으로 계산된 출력 스펙트럼의 값이 실험적으로 계산된 것과 유사한 것을 확인할 수 있으며, 특히 1620nm 이상인 경우 신호 ESA 단면적을 고려하여 수치적으로 계산된 출력 스펙트럼의 값이 신호 ESA 단면적을 고려하지 않고 수치적으로 계산된 출력 스펙트럼의 값에 비해서 보다 실험값과 유사한 것을 확인할 수 있다.
비록 본 발명의 구성이 구체적으로 설명되었지만 이는 단지 본 발명을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가지는 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 변형이 가능할 것이다.
따라서 본 명세서에 개시된 실시예들은 본 발명을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 사상과 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 범위는 아래의 청구범위에 의해 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서 출력 ASE 스펙트럼 측정값과 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 비교하여 신호 ESA를 측정할 수 있다. 신호 ESA를 기반으로 이득 및 잡음 구성에 있어서 신호 ESA의 영향을 용이하게 확인할 수 있으므로 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 성능 평가를 용이하게 수행할 수 있다.
110: 튜닝 가능 레이저 120: 격리기
130: WDM 140: 다이오드
150: EDF 160: 격리기
170: 광학 스펙트럼 분석기

Claims (9)

  1. (a) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 출력 ASE(Amplified Spontaneous Emission) 스펙트럼 측정값을 입력받는 단계와,
    (b) 신호 ESA 단면적의 설정값을 사용하여 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 추출하는 단계와,
    (c) 상기 출력 ASE 스펙트럼 측정값과 상기 출력 ASE 스펙트럼 연산값의 차이값과 미리 지정된 허용 오차를 비교하여 미리 지정된 조건을 만족할 때까지 상기 단계 (b)를 반복하는 단계와,
    (d) 상기 신호 ESA 단면적의 상기 설정값을 신호 ESA 단면적 최종값으로 추출하는 단계
    를 포함하되,
    상기 신호 ESA 단면적의 설정값의 초기값은 0이고,
    상기 미리 지정된 조건은 상기 차이값의 제곱 평균이 상기 허용 오차보다 작은 것인 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 단계 (b)는, 상기 신호 ESA 단면적의 상기 설정값을 상기 차이값만큼 증가시키는 단계
    를 포함하는 것인 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 단계 (b)는, 다음 수학식
    Figure 112011061334711-pat00051

    여기서, PASE는 출력 ASE 파워, PASE (v)는 상기 출력 ASE 파워의 주파수 v에서의 값, 윗첨자 + 및 -는 빔의 전달 방향, z는 상기 에르븀 첨가 광섬유 증폭기의 길이 방향의 위치,
    Figure 112011061334711-pat00052
    는 신호 자극 방출 단면적,
    Figure 112011061334711-pat00053
    는 신호 흡수 단면적,
    Figure 112011061334711-pat00054
    는 상기 신호 ESA 단면적, N 1 및 N 2 는 4 I 15/2, 4 I 13/2 상태에서의 에르븀 이온의 개수, h 는 플랑크 상수, v는 주파수, △v 는 단위 주파수, αs와 αp는 각각 신호 및 펌핑의 전달 손실(propagation loss)을 나타냄
    을 이용하여 상기 출력 ASE 스펙트럼 연산값을 추출하는 단계
    를 포함하는 것인 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 N 1, N 2는 각각 다음 수학식
    Figure 112011061334711-pat00055
    ,
    Figure 112011061334711-pat00056

    여기서, N 1 S 및 N 2 S 는 각각 4 I 15/2, 4 I 13/2 및 4 I 9/2 상태에서의 단일 에르븀 이온(singled erbium ion)의 개수,
    Figure 112011061334711-pat00057
    ,
    Figure 112011061334711-pat00058
    는
    Figure 112011061334711-pat00059
    ,
    Figure 112011061334711-pat00060
    및
    Figure 112011061334711-pat00061
    상태에서의 쌍 에르븀 이온(paired erbium ion)의 개수를 나타냄
    으로 표시되는 것인 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법.
  6. 삭제
  7. 제1항에 있어서,
    상기 에르븀 첨가 광섬유 증폭기는 비스무스 기반(Bismuth-base) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기인 것인 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 에르븀 첨가 광섬유 증폭기는 텔룰라이트 기반(Tellurite-based) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기인 것인 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법.
  9. 제1항, 제3항 내지 제5항, 제7항, 제8항 중 어느 한 항에 따른 상기 에르븀 첨가 광섬유 증폭기에서의 신호 ESA 측정 방법의 각 단계를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
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