KR101135062B1 - Signal compression apparatus and method for power analysis attacks - Google Patents

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Abstract

본 발명은 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치 및 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 신호 압축 방법은 전력 파형 신호로부터 적어도 하나 이상의 특정 클록에 대한 신호를 추출하고, 추출된 신호의 요소들 각각의 가중치를 전력 파형 신호의 특성에 기초하여 결정함으로써 가중치 벡터를 산출하며, 추출된 신호의 요소들에 산출된 가중치 벡터를 승산함으로써 압축된 신호를 생성한다.The present invention relates to a signal compression apparatus and method for a power analysis attack. The signal compression method according to the present invention extracts a signal for at least one or more specific clocks from a power waveform signal, and weights each of the elements of the extracted signal. Is calculated based on the characteristic of the power waveform signal to calculate the weight vector, and the compressed signal is generated by multiplying the weight vector calculated by the elements of the extracted signal.

Description

전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치 및 방법{Signal compression apparatus and method for power analysis attacks}Signal compression apparatus and method for power analysis attacks

본 발명은 암호화 통신에 대한 부채널 공격 방법인 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 전력 분석 공격을 위한 신호 처리 과정에서 전력 신호의 특성을 고려하여 신호를 압축하는 장치, 방법 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것이다.The present invention relates to a signal compression apparatus and method for a power analysis attack, which is a subchannel attack method for encryption communication. And a recording medium recording the same.

기밀을 요구하는 정보를 안전하게 상대방에게 전달하기 위해 많은 학자들은 정보의 암호화 및 복호화 방법에 대해 연구하여 왔고, 현대 암호는 통신에 있어서 무결성, 기밀성 및 인증을 통해 통신의 안전성을 제공할 수 있게 되었다. 그러나, 수학적으로 안전한 것으로 알려진 알고리즘조차도 구현 단계에서 고려되지 못한 부가적인 정보의 누출이 있다는 것이 알려졌고, 이러한 약점으로부터 비밀 정보를 획득할 수 있는 부채널 공격(side channel attack)이 소개되었다. 부채널 공격은 통신상의 실행시간, 전력 소비, 전자기파 방사 등의 물리적 특성을 측정하고 통계적 기술을 이용함으로써 암호화된 정보 내에 포함된 비밀 키(key)에 관련된 정보를 부채널(side channel)로부터 획득한다.In order to securely transmit information requiring confidentiality to other parties, many scholars have studied how to encrypt and decrypt information, and modern cryptography can provide communication security through integrity, confidentiality and authentication in communication. However, it has been known that even algorithms known to be mathematically safe have an additional leak of information that has not been taken into account at the implementation stage, and side channel attacks have been introduced that can obtain confidential information from these weaknesses. Side channel attacks obtain information from the side channel related to the secret key contained in the encrypted information by measuring physical characteristics such as communication runtime, power consumption, electromagnetic radiation, and using statistical techniques. .

이러한 부채널 공격에는 오류 주입 공격(fault insertion attack), 시간 공격(timing attack), 전력 분석 공격(power analysis attack) 및 전자기 누출 공격(electromagnetic emission attack) 등이 있으며, 특히 장치의 실행에서 전력 소비의 측정과 다른 실행 사이에서 상호 관련성을 찾아 분석하여 공격하는 차분 전력 분석(differential power analysis, DPA) 공격은 가장 강력한 분석법으로 알려져 있다.Such subchannel attacks include fault insertion attacks, timing attacks, power analysis attacks, and electromagnetic emission attacks, particularly in the implementation of devices. Differential power analysis (DPA) attacks, which find and analyze correlations between measurements and other practices, are known as the most powerful methods.

이러한 차분 전력 분석 공격은 다수의 전력 파형에 대한 신호 처리, 통게적 특성을 이용하여 키를 찾아내는 공격 방법으로서, 신호 처리 방법에 따라 큰 성능 차이를 가질 수 있다.The differential power analysis attack is an attack method for finding a key using signal processing and general characteristics of a plurality of power waveforms, and may have a large performance difference depending on the signal processing method.

본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는 전력 파형 신호의 특성을 고려하지 않아 전력 분석 공격의 성능이 저하되는 한계를 극복하고, 전력 파형 신호 내에서 전력 분석과 연관된 중요 성분이 신호 압축 과정에서 손실되는 문제점을 해결하는데 있다. 나아가, 본 발명은 전력 파형 신호 내의 다수의 클록에 대해 전력 분석 공격을 위해 신호 압축을 수행함으로 인해 과도한 연산 및 자원이 요구되는 문제점을 해결하고자 한다.The technical problem to be solved by the present invention is to overcome the limitations of the performance degradation of the power analysis attack by not considering the characteristics of the power waveform signal, the important components associated with the power analysis in the power waveform signal is lost in the signal compression process To solve this problem. Furthermore, the present invention seeks to solve the problem that excessive computation and resources are required by performing signal compression for a power analysis attack on a plurality of clocks in a power waveform signal.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법은 전력 파형 신호로부터 적어도 하나 이상의 소정 클록(clock)에 대한 신호를 추출하는 단계; 상기 전력 파형 신호의 특성에 기초하여 상기 추출된 신호의 요소들 각각의 가중치를 결정함으로써 가중치 벡터(weight vector)를 산출하는 단계; 및 상기 추출된 신호의 요소들에 상기 산출된 가중치 벡터를 승산하여 압축 신호를 생성하는 단계를 포함한다.In order to solve the above technical problem, a signal compression method for a power analysis attack according to the present invention comprises the steps of extracting a signal for at least one predetermined clock (clock) from the power waveform signal; Calculating a weight vector by determining a weight of each of the elements of the extracted signal based on the characteristic of the power waveform signal; And generating a compressed signal by multiplying the calculated weight vector by elements of the extracted signal.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 가중치 벡터를 산출하는 단계는 주성분 분석을 이용하여 상기 추출된 신호의 요소들에 대한 압축 신호의 분산이 최대가 되도록 가중치 벡터를 결정하는 것이 바람직하다.In order to solve the above technical problem, the step of calculating the weight vector in the signal compression method for power analysis attack according to the present invention is such that the variance of the compressed signal for the elements of the extracted signal is maximized using principal component analysis. It is desirable to determine the weight vector.

상기 또 다른 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법은 상기 산출된 가중치 벡터를 이용하여 상기 전력 파형 신호의 모든 클록에 대한 압축 신호를 생성하는 단계를 더 포함한다.In order to solve the another technical problem, the signal compression method for a power analysis attack according to the present invention further comprises generating a compressed signal for all clocks of the power waveform signal using the calculated weight vector. .

또한, 이하에서는 상기 기재된 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공한다.In addition, the following provides a computer-readable recording medium having recorded thereon a program for executing the signal compression method for the power analysis attack described above on a computer.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치는 전력 파형 신호를 입력받는 입력부; 및 상기 입력된 전력 파형 신호로부터 적어도 하나 이상의 소정 클록에 대한 신호를 추출하고, 상기 전력 파형 신호의 특성에 기초하여 상기 추출된 신호의 요소들 각각의 가중치를 결정함으로써 가중치 벡터를 산출하고, 상기 추출된 신호의 요소들에 상기 산출된 가중치 벡터를 승산하여 압축 신호를 생성하는 신호 처리부를 포함한다.In order to solve the above technical problem, a signal compression device for a power analysis attack according to the present invention includes an input unit for receiving a power waveform signal; And extracting a signal for at least one predetermined clock from the input power waveform signal, calculating a weight vector by determining a weight of each of the elements of the extracted signal based on a characteristic of the power waveform signal, and extracting the weight vector. And a signal processor for generating a compressed signal by multiplying the calculated weight vector by elements of the processed signal.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치에서 상기 가중치 벡터는 주성분 분석을 이용하여 상기 추출된 신호의 요소들에 대한 압축 신호의 분산이 최대가 되도록 하는 값으로 결정되는 것이 바람직하다.In order to solve the above technical problem, in the signal compression device for power analysis attack according to the present invention, the weight vector is a value that maximizes the variance of the compressed signal with respect to the elements of the extracted signal using principal component analysis. It is preferred to be determined.

본 발명은 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에 있어서 전력 파형 신호의 특성을 고려한 주성분 분석을 이용하여 가중치 벡터를 산출함으로써 전력 분석의 성능을 향상시키고, 전력 파형 신호 내에서 전력 분석과 연관된 중요 성분이 신호 압축 과정에서 온전히 보존되며, 보다 적은 연산 및 자원만으로도 효과적인 전력 분석 결과를 제공할 수 있다.The present invention improves the performance of power analysis by calculating a weight vector using principal component analysis in consideration of the characteristics of the power waveform signal in a signal compression method for power analysis attack. It is fully preserved during signal compression, and can provide effective power analysis results with fewer operations and resources.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법을 도시한 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 가중치 벡터를 산출하는 과정을 보다 구체적으로 도시한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법을 설명하기 위해 전력 파형 신호의 한 클록 파형을 예시한 도면이다.
도 4a 내지 4d는 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 산출된 한 클록 신호의 고유 벡터들을 예시한 도면이다.
도 5a 및 도 5b는 각각 전력 파형 신호와 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에 의해 압축된 신호를 예시한 도면이다.
도 6a 및 도 6b는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 최초에 선택된 하나의 클록 외의 모든 클록들에 대한 압축 신호를 생성하는 방법들을 설명하기 위한 흐름도들이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치를 도시한 도면이다.
1 is a flowchart illustrating a signal compression method for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention.
2 is a flowchart illustrating a process of calculating a weight vector in a signal compression method for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention in more detail.
3 is a diagram illustrating one clock waveform of a power waveform signal to explain a signal compression method for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention.
4A to 4D are diagrams illustrating eigenvectors of a clock signal calculated in a signal compression method for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention.
5A and 5B illustrate power waveform signals and signals compressed by a signal compression method for power analysis attack according to an embodiment of the present invention, respectively.
6A and 6B are flowcharts illustrating methods of generating a compressed signal for all clocks other than one clock initially selected in the signal compression method for power analysis attack according to another embodiment of the present invention.
7 is a diagram illustrating a signal compression device for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention.

본 발명의 실시예들을 설명하기에 앞서, 전력 분석 공격을 위한 신호 처리 과정에 대해 개괄적으로 소개하고자 한다.Prior to describing embodiments of the present invention, a signal processing procedure for a power analysis attack will be briefly introduced.

신호 처리 기법은 크게 신호 정렬, 잡음 제거, 신호 압축의 세 단계로 구성된다. 앞서 소개하였던 차분 전력 분석(DPA) 공격에서 신호 압축 기술을 적용했을 때 가장 큰 장점은 분석 수행 시간의 단축과 메모리의 감소이다. 그러나, 신호 압축으로 인해 원래의 전력 파형 신호에서 전력 분석과 연관된 중요한 성분이 손실될 경우, 오히려 분석 성능을 저하시키는 원인이 될 수 있다. 따라서, 고차원의 데이터를 저차원의 데이터로 가공하는 신호 압축을 수행함에 있어, 원래의 전력 파형 신호의 의미 있는 중요 성분이 가능한 손실되지 않도록 할 필요성이 있다. 이러한 신호 압축과 관련하여 Raw integration, Maximum extraction, Sum of squares 등의 방법들이 알려져 있다.The signal processing technique consists of three stages: signal alignment, noise cancellation, and signal compression. The main advantages of applying signal compression techniques to differential power analysis (DPA) attacks introduced earlier are shorter analysis times and reduced memory. However, if the signal compression loses important components associated with power analysis in the original power waveform signal, it may be a cause of deterioration in the analysis performance. Thus, in performing signal compression to process high-dimensional data into low-dimensional data, there is a need to ensure that significant significant components of the original power waveform signal are not lost as much as possible. In connection with such signal compression, methods such as raw integration, maximum extraction, and sum of squares are known.

이러한 신호 압축 기술은 전력 파형 신호의 특성을 반영하지 않는 다소 직관적인 접근 방법으로부터 도출되었다. 보다 구체적으로 이들 압축 방법을 소개하면 다음과 같다.This signal compression technique is derived from a rather intuitive approach that does not reflect the characteristics of the power waveform signal. More specifically, these compression methods are as follows.

첫째, Raw Integration 기법은 각 클록(clock) 내의 모든 신호를 더해 하나의 포인트로 압축하는 가장 기본적인 압축 기술이다. 전력 분석의 관점에서 이 기법은 하나의 클록 내의 신호 전부에 모두 동등한 의미를 갖는다. 즉, 하나의 클록 내의 신호들은 모두 동등한 가중치(weight, 중요도를 의미한다.)를 부여받는다.First, Raw Integration is the most basic compression technique that adds all the signals in each clock and compresses them into a single point. In terms of power analysis, this technique is equivalent to all of the signals in one clock. That is, the signals in one clock are all given an equal weight.

둘째, Maximum Extraction 기법은 각 클록 내의 신호에 대해 최대값을 갖는 하나의 포인트에 대한 신호를 추출하는 압축 기술이다. 이 기법은 하나의 클록 내의 신호에서 가장 많은 전력을 소비하는 위치의 전력을 전력 분석 관점에서 가장 의미있는 신호로 판단하는 방법이다. Second, the Maximum Extraction technique is a compression technique that extracts a signal for one point having a maximum value for a signal in each clock. This technique determines the power of the location that consumes the most power from the signal within one clock as the most meaningful signal from the power analysis point of view.

셋째, Sum of Squares 기법은 각 클록 내의 모든 신호의 제곱 값을 더해 하나의 포인트로 압축하는 기술이다. 이 기법은 이상의 두가지 압축 기술의 특징을 적절히 섞은 것이다. 즉, 하나의 클록 내의 신호에서 가장 많은 전력을 소비하는 위치의 전력을 가장 의미있는 신호로 판단함과 동시에, 소비량이 작은 신호에 대해서도 의미를 부여하는 방법이다. 결국 각 신호 크기만큼 가중치를 주어서 하나의 클록 신호를 더하는 방법이다.Third, the Sum of Squares technique adds the squares of all signals in each clock and compresses them into a single point. This technique combines the characteristics of the two compression techniques. That is, it is a method of judging the power of the position which consumes the most power from the signal in one clock as the most meaningful signal, and giving meaning to the signal with small consumption. As a result, one clock signal is added by weighting each signal size.

그러나, 상기된 세 가지 압축 기법들은 상당히 직관적인 방법으로 신호의 특성을 전혀 고려하지 않았기 때문에 차분 전력 분석(DPA)의 성능을 저하시키는 원인이 될 수 있다. 특히, 상기된 압축 기법들은 신호의 특성에 따라 가중치를 각각의 신호 요소들에 대해 차별적이고 개별적으로 부여되지 않는다는 점에서 한계를 가진다.However, the three compression techniques described above can be a cause of degrading the performance of differential power analysis (DPA) because the characteristics of the signal are not considered at all in a fairly intuitive manner. In particular, the compression techniques described above have limitations in that weights are not differentially and individually assigned to respective signal elements according to the characteristics of the signal.

구체적으로, 전력 분석을 위한 신호 압축 기술에서 하나의 클록 내의 신호는 다음의 수학식 1과 같이 m 개의 신호 요소들(신호의 포인트들을 의미한다.)의 집합으로 표현될 수 있다.Specifically, in a signal compression technique for power analysis, a signal in one clock may be represented by a set of m signal elements (means points of a signal) as shown in Equation 1 below.

Figure 112010059033735-pat00001
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또한, 이러한 신호 x의 각각의 요소들에 대한 최적의 가중치 벡터(weight vector)는 다음의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.In addition, an optimal weight vector for each element of the signal x may be expressed as Equation 2 below.

Figure 112010059033735-pat00002
Figure 112010059033735-pat00002

여기서 최적의 가중치 벡터란, 해당 신호를 최적으로 압축시키기 위한 각각의 신호 요소들에 대한 가중치들을 의미한다. 따라서, 어떠한 압축 신호 또는 어떠한 가중치 벡터가 최적이 되느냐의 문제는 결국 해당 신호의 특성을 정확하게 파악하고 반영할 수 있는지의 문제로 귀결된다. 다시 말해, 원래의 신호의 특성을 정확하게 파악하지 못한다면 최적의 압축 신호를 생성한다는 것은 매우 어려운 일이 될 것이다. 따라서, 전력 분석을 위한 최적의 신호 압축 기술은 하나의 클록 내의 신호 x의 각 신호 요소들에 대해 전력 파형 신호의 특성을 고려한 최적의 가중치 벡터 ω를 찾는 것을 의미한다.Here, the optimal weight vector means weights for respective signal elements for optimally compressing the corresponding signal. Therefore, the problem of which compressed signal or which weight vector is optimal is ultimately a problem of whether the characteristics of the signal can be accurately understood and reflected. In other words, it will be very difficult to produce an optimal compressed signal unless you can accurately characterize the original signal. Thus, the optimal signal compression technique for power analysis means finding the optimal weight vector ω taking into account the characteristics of the power waveform signal for each signal element of signal x in one clock.

이렇게 발견된 가중치 벡터에 의해 원래의 전력 파형 신호 벡터는 다음의 수학식 3과 같이 하나의 포인트 신호로 압축될 수 있다.The original power waveform signal vector may be compressed into one point signal as shown in Equation 3 by the weight vector thus found.

Figure 112010059033735-pat00003
Figure 112010059033735-pat00003

수학식 3은 전력 파형 신호의 m 개의 요소들에 대응하는 m 개의 가중치 벡터를 각각 승산한 후에, 승산한 결과들을 모두 가산하여 하나의 신호로 압축하였음을 나타낸다.Equation 3 indicates that after multiplying m weight vectors corresponding to m elements of the power waveform signal by each, the multiplied results are added and compressed into one signal.

이제 앞서 소개한 바 있는 세 가지 신호 압축 기술에서 가중치 벡터가 어떠한 방식으로 적용되었는지를 검토하기 위해 다음의 표 1을 참조하자. 이들 세 가지 신호 압축 기술 역시 가중치 벡터를 활용하여 신호를 압축하게 되는데, 각각의 신호 압축 기술들은 서로 상이한 가중치 벡터를 활용한다.Now look at Table 1 below to see how the weight vector is applied in the three signal compression techniques introduced earlier. These three signal compression techniques also compress signals using weight vectors, and each signal compression technique uses different weight vectors.

Figure 112010059033735-pat00004
Figure 112010059033735-pat00004

이상의 표 1에서 확인할 수 있듯이 앞서 소개된 세 가지 신호 압축 기술들은 매우 직관적이기는 하나, 각각의 신호 요소들의 특성을 전혀 고려하고 있지 못하며, 심지어 일부 기술들에서는 신호들간의 중요도의 차이가 전혀 반영되어 있지 않다. 따라서, 원래의 신호의 특성이 신호 압축 기술에 적용되지 않았으므로, 결과적으로 최적의 압축 신호를 생성하는데 근본적인 한계점을 갖는다.As can be seen from Table 1, the three signal compression techniques introduced above are very intuitive, but they do not take into account the characteristics of each signal element, and even some techniques do not reflect any difference in importance between signals. not. Thus, since the characteristics of the original signal have not been applied to the signal compression technique, there is a fundamental limitation in generating the optimal compressed signal as a result.

이하에서는 본 발명의 다양한 실시예들을 통해 상기된 신호 압축 기술들의 한계를 극복할 수 있는 신호 압축 기술을 제안하고자 한다. 본 발명의 실시예들을 통해 소개될 신호 압축 기술은 주성분 분석(principal component analysis, PCA)을 이용한 것으로, 전력 파형 신호의 특성을 고려한 신호 압축 기술에 해당한다.Hereinafter, through various embodiments of the present invention to propose a signal compression technique that can overcome the limitations of the above-described signal compression techniques. The signal compression technique to be introduced through embodiments of the present invention uses principal component analysis (PCA) and corresponds to a signal compression technique in consideration of characteristics of a power waveform signal.

통계학에서 주성분 분석이란 데이터 집합을 분석하는 기법 가운데 하나로서, 데이터를 한 개의 축으로 사상시켰을 때, 그 분산이 가장 커지는 축이 첫 번째 좌표축으로 위치하고, 두 번째로 커지는 축이 두 번째 좌표축으로 위치하게 되는 식으로, 순차적으로 데이터를 좌표계로 선형 변환하는 기법을 말한다. 이와 같이 각각의 축에 데이터의 가장 중요한 성분을 위치시킴으로써, 주성분 분석은 가장 큰 분산을 갖는 부공간(subspace)을 보존하는 최적의 선형 변환이라는 특징을 나타낸다. 특히, 주성분 분석은 통상적인 선형 변환과는 달리 정해진 가중치 벡터를 갖지 않으며, 주어진 데이터의 특성에 따라 결정될 수 있다는 장점을 갖는다. 따라서, 앞서 설명한 바와 같이 전력 분석을 위한 신호 압축 기술에서 신호의 특성을 고려한 최적의 가중치 벡터를 찾는 데에 적절하게 이용될 수 있다. 즉, 본 발명의 실시예들에서 주성분 분석은 원신호에서 전력 분석에 의미가 있는 신호를 데이터 값에 의존해 변동이 큰 신호 값으로 판단하는데 활용된다.Principal component analysis in statistics is one of the techniques for analyzing a data set. When mapping data to one axis, the axis with the largest variance is located as the first coordinate axis, and the second axis is positioned as the second coordinate axis. In this way, it refers to a technique for linearly converting data into a coordinate system sequentially. By placing the most important components of the data on each axis like this, principal component analysis is characterized by an optimal linear transformation that preserves the subspace with the largest variance. In particular, principal component analysis does not have a predetermined weight vector, unlike conventional linear transformations, and has the advantage that it can be determined according to characteristics of given data. Therefore, as described above, the signal compression technique for power analysis may be appropriately used to find an optimal weight vector considering the characteristics of a signal. That is, in the embodiments of the present invention, the principal component analysis is used to determine a signal having significant variation in power analysis from the original signal as a large signal value depending on the data value.

이하에서, 도면을 참조하여 본 발명의 다양한 실시예들을 상세하게 설명한다.Hereinafter, various embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법을 도시한 흐름도로서, 다음과 같은 단계들을 포함한다.1 is a flowchart illustrating a signal compression method for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention, and includes the following steps.

110 단계에서 전력 파형 신호로부터 적어도 하나 이상의 소정 클록에 대한 신호를 추출한다. 여기서 소정 클록(predetermined clock)이란 다수의 클록들 중에서 선택된 하나의 클록이 될 수 있다. 만약 다수의 클록에서 소비된 전력을 한 번에 주성분 벡터를 이용해 변환한다는 신호 고유의 선형성을 잃어버릴 수 있기 때문에 신호 압축은 하나의 클록에 대한 연산 상에서 이루어지는 것이 보다 효과적일 수 있다. 즉, 110 단계는 전력 파형 신호 중 하나의 클록을 선택하여 해당 클록에 대한 신호를 추출한다.In step 110, a signal for at least one predetermined clock is extracted from the power waveform signal. Here, the predetermined clock may be one clock selected from a plurality of clocks. Signal compression may be more efficient on one clock operation because the signal inherent linearity of converting power consumed by multiple clocks with a principal component vector at a time may be lost. That is, in step 110, one clock of the power waveform signal is selected to extract a signal for the corresponding clock.

특히, 소프트웨어로 구현된 암호 연산기는 다수의 클록 동안 동작하므로 매 클록마다 유사한 전력 분석을 반복 수행할 경우 지나치게 많은 연산을 수행하게 되고, 그 결과 과도한 컴퓨팅 파워(computing power) 및 자원(resource)를 소모하게 된다. 따라서, 이러한 경우 경제성 측면에서 특정 클록에 대해서만 가중치 벡터를 산출한 후, 나머지 클록들에 산출된 가중치 벡터를 활용하여 신호 압축을 수행할 수도 있을 것이다.In particular, the software-implemented cryptographic operation operates for multiple clocks, which results in too many computations if a similar power analysis is repeated every clock, resulting in excessive computing power and resources. Done. Therefore, in this case, the weight vector may be calculated only for a specific clock in terms of economy, and then signal compression may be performed using the weight vector calculated for the remaining clocks.

한편, 원래의 전력 파형 신호가 입력된 경우 상기된 신호 추출 단계는 전자적 형태로 수신된 신호 정보를 처리하는 과정에 해당하므로, 신호 추출을 수행할 수 있는 처리기(processor) 및 이러한 연산에 필요한 기억공간(memory)을 통해 구현될 수 있을 것이다. 또한, 이러한 처리기 및 기억공간은 본 발명이 속하는 기술분야의 활용 환경이나 동작 환경을 고려하여 통상의 기술자에 의해 적절하게 선택될 수 있을 것이다. 나아가, 이러한 신호 추출 단계는 이상에 예시된 하드웨어뿐만 아니라 이상의 신호 추출 과정에 활용되거나 예시된 하드웨어들을 제어할 수 있는 부가적인 소프트웨어 코드(code)에 의해서도 구현될 수 있다.Meanwhile, when the original power waveform signal is input, the signal extraction step described above corresponds to a process of processing the received signal information in an electronic form, and thus a processor capable of performing signal extraction and a storage space for such an operation. It can be implemented through memory. In addition, such a processor and a storage space may be appropriately selected by those skilled in the art in consideration of the utilization environment and operating environment of the technical field to which the present invention belongs. Furthermore, this signal extraction step can be implemented not only by the hardware illustrated above, but also by additional software code that can be utilized in the above signal extraction process or control the illustrated hardware.

120 단계에서는 전력 파형 신호의 특성에 기초하여 110 단계에서 추출된 신호의 요소들 각각의 가중치를 결정함으로써 가중치 벡터를 산출한다. 120 단계는 앞서 소개한 세 가지 신호 압축 기술들과는 달리 전력 파형 신호의 특성을 고려함으로써 최적의 가중치 벡터를 산출할 수 있으며, 각각의 신호 요소들에 대해 동일한 가중치가 아닌 개별적인 가중치를 부여하게 된다.In step 120, a weight vector is calculated by determining weights of the elements of the signal extracted in step 110 based on the characteristics of the power waveform signal. Unlike the three signal compression techniques described above, step 120 may calculate an optimal weight vector by considering the characteristics of the power waveform signal, and give an individual weight instead of the same weight for each signal element.

특히, 120 단계에서 가중치 벡터를 산출하는 과정은 주성분 분석을 이용하여 110 단계를 통해 추출된 신호의 요소들에 대한 압축 신호의 분산이 최대가 되도록 가중치 벡터를 결정한다. 따라서, 앞서 언급한 바와 같이 신호의 요소들 각각에 대응하는 가중치 벡터가 미리 결정되거나 고정된 값이 아니며, 신호의 특성을 고려하여 개별적으로 결정되는 값에 해당한다. In particular, in the process of calculating the weight vector in step 120, the weight vector is determined to maximize the variance of the compressed signal with respect to the elements of the signal extracted in step 110 using principal component analysis. Therefore, as mentioned above, the weight vector corresponding to each of the elements of the signal is not a predetermined or fixed value, but corresponds to a value that is individually determined in consideration of the characteristics of the signal.

최적의 가중치 벡터를 찾기 위해 주성분 분석의 개념을 활용하는 과정은 다음과 같다. 전력 분석 공격에 이용되는 n 개의 클록 신호는 다음과 같이 수학식 4와 같이 표현될 수 있다. 여기서 각각의 클록 신호의 하나의 클록에 해당하는 신호를 나타낸다.The process of applying the concept of principal component analysis to find the optimal weight vector is as follows. The n clock signals used for the power analysis attack may be expressed as Equation 4 as follows. Here, a signal corresponding to one clock of each clock signal is shown.

Figure 112010059033735-pat00005
Figure 112010059033735-pat00005

본 발명의 실시예에서 최적의 가중치 벡터를 찾는 것은 상기된 n 개의 클록 신호에 대해 다음의 수학식 5를 만족하는 가중치 벡터

Figure 112010059033735-pat00006
를 찾는 것을 의미한다.In the embodiment of the present invention, finding an optimal weight vector is a weight vector satisfying the following Equation 5 for the n clock signals described above.
Figure 112010059033735-pat00006
Means to find.

Figure 112010059033735-pat00007
Figure 112010059033735-pat00007

수학식 5에서 argmax는 압축 신호의 분산을 최대로 만드는 가중치 벡터를 의미한다. 이러한 가중치 벡터를 찾는 작업은 원래의 전력 파형 신호에서 전력 분석에 의미가 있는 신호를 데이터 값에 의존해 변동이 큰 신호 값으로 판단하는 주성분 분석에 근거하여 수행된다. 즉, 최적의 가중치 벡터를 산출하는 단계는 전력 파형 신호의 변동이 큰 신호에 상대적으로 더 큰 가중치를 부여하는 것을 의미한다. 따라서, 주성분 분석에 의해 ω 값을 찾게 되면, 상기 수학식 5에 의해 g 값이 결정될 수 있게 된다. 압축 신호의 분산이 최대가 되도록 가중치 벡터를 결정하는 보다 구체적인 방법과 원리는 도 2를 통해 후술하도록 하겠다.In Equation 5, argmax means a weight vector that maximizes the variance of the compressed signal. The task of finding the weight vector is performed based on the principal component analysis of the original power waveform signal, which is determined by the data value of the signal that is meaningful for power analysis, depending on the data value. That is, calculating the optimal weight vector means giving a relatively larger weight to a signal having a large variation in the power waveform signal. Therefore, when the ω value is found by the principal component analysis, the g value can be determined by Equation 5. A more specific method and principle of determining the weight vector such that variance of the compressed signal is maximized will be described later with reference to FIG. 2.

이러한 가중치 벡터의 산출 단계는 전자적 형태로 가공된 전력 파형 신호로부터 추출된 신호의 요소들로부터 가중치 벡터를 산출하는 과정에 해당하므로, 상기된 연산을 수행할 수 있는 처리기 및 기억공간이 앞서 설명한 110 단계와 유사한 방법으로 활용될 수 있다. 또한, 이러한 처리기 및 기억공간을 제어하기 위한 부가적인 소프트웨어 코드가 활용될 수 있음은 당연하다.The calculating of the weight vector corresponds to a process of calculating the weight vector from elements of the signal extracted from the power waveform signal processed in the electronic form. It can be used in a similar way. In addition, it is natural that additional software code for controlling such processors and storage space may be utilized.

130 단계에서는 110 단계를 통해 추출된 신호의 요소들에 120 단계를 통해 산출된 가중치 벡터를 승산하여 압축 신호를 생성한다. 앞서 수학식 3을 통해 설명한 바와 같이 원래의 전력 파형 신호의 각 요소들에 120 단계를 통해 산출된 가중치 벡터를 승산한 후, 승산 결과값을 모두 가산함으로써 하나의 압축 신호를 생성할 수 있다. 이 때의 압축 신호는 앞서 120 단계를 통해 전력 파형 신호의 특성을 고려하여 산출된 최적화된 가중치 벡터에 의한 결과이므로 신호 요소들 중의 중요한 요소가 소실되지 않은 압축 신호에 해당한다.In step 130, a compressed signal is generated by multiplying the weight vector calculated in step 120 by elements of the signal extracted in step 110. As described above through Equation 3, after multiplying the weight vectors calculated in step 120 to the elements of the original power waveform signal, one compressed signal may be generated by adding all the multiplication results. In this case, since the compressed signal is a result of an optimized weight vector calculated in consideration of the characteristics of the power waveform signal through step 120, an important element of the signal elements corresponds to a compressed signal that is not lost.

이러한 압축 신호를 생성하는 과정은 전자적 형태로 가공된 신호 요소들과 전자적 형태로 가공된 가중치 벡터를 활용하여 최종 산출물인 압축 신호를 생성하는 과정에 해당하므로, 이들 연산을 수행할 수 있는 처리기 및 기억공간이 활용될 수 있다. 또한, 이러한 처리기 및 기억공간을 제어하기 위한 부가적인 소프트웨어 코드가 활용될 수 있음은 당연하다.The process of generating such a compressed signal corresponds to a process of generating a compressed signal, which is a final product, by using signal elements processed in an electronic form and a weight vector processed in an electronic form, and thus a processor and memory capable of performing these operations. Space can be utilized. In addition, it is natural that additional software code for controlling such processors and storage space may be utilized.

상기된 본 발명의 실시예에 따르면 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에 있어서 전력 파형 신호의 특성을 고려한 주성분 분석을 이용하여 가중치 벡터를 산출함으로써 전력 분석의 성능을 향상시키고, 전력 파형 신호 내에서 전력 분석과 연관된 중요 성분이 신호 압축 과정에서 온전히 보존되며, 보다 적은 연산 및 자원만으로도 효과적인 전력 분석을 수행하는 것이 가능하다.According to the above-described embodiment of the present invention, in the signal compression method for the power analysis attack, the weight vector is calculated using principal component analysis considering the characteristics of the power waveform signal, thereby improving the performance of the power analysis and power in the power waveform signal. Important components associated with the analysis are preserved intact during signal compression, and it is possible to perform effective power analysis with fewer operations and resources.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 가중치 벡터를 산출하는 과정(도 1의 120 단계)을 보다 구체적으로 도시한 흐름도로서, 도 1의 110 단계와 130 단계는 편의상 생략되었다. 즉, 도 2에서는 추출된 신호가 입력되는 과정부터 기술하도록 하겠다. 이 때의 입력 신호는 n 개의 전력 파형 신호 각각에 대해 하나의 클록에 해당하는 신호를 추출한 것이다. 또한, 이하에서 변수 m은 클록 사이즈를 의미하고, 변수 p는 선택한 주성분 수를 의미한다.FIG. 2 is a flowchart illustrating in more detail a process (step 120 of FIG. 1) of calculating a weight vector in a signal compression method for power analysis attack according to an embodiment of the present invention. Is omitted for convenience. That is, in FIG. 2, the process of inputting the extracted signal will be described. The input signal at this time is a signal corresponding to one clock for each of the n power waveform signals. In addition, below, the variable m refers to the clock size and the variable p refers to the selected number of principal components.

전력 분석 공격을 수행하기 위해서는 신호 압축을 수행하더라도 데이터 값의 해밍 웨이트(Hamming weight) 또는 해밍 디스턴스(Hamming distance)에 의존한 전력 소비 패턴이 유지되어야 한다. 앞서 언급한 바와 같이 만약 다수의 클록에서 소비된 전력을 한 번에 주성분 벡터를 이용해 변환한다면 이러한 선형성을 잃어버릴 수 있게 된다. 따라서, 본 발명의 실시예들에서 신호 압축은 하나의 클록의 연산 상에서 이루어져야만 한다.In order to perform a power analysis attack, even if signal compression is performed, a power consumption pattern based on a Hamming weight or Hamming distance of data values must be maintained. As mentioned earlier, this linearity can be lost if the power dissipated in multiple clocks is converted using principal component vectors at one time. Thus, in embodiments of the present invention the signal compression must be done on the operation of one clock.

121 단계에서 추출된 신호의 요소들로부터 공분산 행렬(covariance matrix)을 산출한다. 추출된 신호들을

Figure 112010059033735-pat00008
라 할 때, 추출된 신호들에 대한 압축 신호들로 이루어진 분포
Figure 112010059033735-pat00009
에 대해 Var(Z)의 값은A covariance matrix is calculated from the elements of the signal extracted in step 121. Extracted signals
Figure 112010059033735-pat00008
Is a distribution consisting of the compressed signals for the extracted signals.
Figure 112010059033735-pat00009
The value of Var (Z) for

다음의 수학식 6과 같이 변형될 수 있다.It may be modified as in Equation 6 below.

Figure 112010059033735-pat00010
Figure 112010059033735-pat00010

여기서, 공분산 행렬(covariance matrix)과 평균 벡터(mean vector)는 다음의 수학식 7과 같이 정리된다.Here, the covariance matrix and the mean vector are arranged as in Equation 7 below.

Figure 112010059033735-pat00011
Figure 112010059033735-pat00011

Figure 112010059033735-pat00012
Figure 112010059033735-pat00012

122 단계에서는 121 단계를 통해 산출된 공분산 행렬로부터 고유 벡터들과 고유 값들을 산출한다. 앞서 검토한 수학식 7에서 Var(Z)가 최대값을 갖도록 하는 벡터 ω를 찾는 작업은 다음의 수학식 8과 같이 수행된다.In step 122, eigenvectors and eigenvalues are calculated from the covariance matrix calculated in step 121. In the above-described equation (7), the task of finding the vector ω such that Var (Z) has the maximum value is performed as in Equation 8 below.

Figure 112010059033735-pat00013
Figure 112010059033735-pat00013

수학식 8에서 Var(Z)를 ω로 편미분하여 0 이 되도록 하는 벡터 ω는 Var(Z)가 최대가 되도록 하는 후보 벡터가 될 수 있다. 이러한 작업은 데이터 벡터들의 공분산 행렬의 고유 벡터와 고유 값을 찾는 문제로 귀결된다.In Equation 8, the vector ω which makes Var (Z) partial by ω to be 0 may be a candidate vector for Var (Z) to be maximum. This results in the problem of finding the eigenvectors and eigenvalues of the covariance matrix of the data vectors.

위의 수학식 8에서 보는 바와 같이 해당 고유 벡터들에 대하여 선형 변환을 수행했을 때의 분산 값은 대응되는 고유 값이 된다. 따라서 가장 큰 고유 값을 갖는 고유 벡터가 수학식 5를 만족하는 g가 된다.As shown in Equation 8, the variance value when the linear transformation is performed on the corresponding eigenvectors becomes a corresponding eigenvalue. Therefore, the eigenvector with the largest eigenvalue becomes g which satisfies Equation 5.

123 단계에서는 122 단계를 통해 산출된 고유 값들 중 상대적으로 값이 큰 고유 값들에 대응하는 소정 개수의 고유 벡터들을 선택한다.In step 123, a predetermined number of eigenvectors corresponding to eigenvalues having a relatively large value are selected from the eigenvalues calculated in step 122.

여기서 소정 개수(predetermined number)의 고유 벡터를 선택한다 함은 원래의 전력 파형 신호와 유사한 신호를 남기고 유사하지 않은 신호를 제거하기 위함이다. 이 때, 고유 벡터를 선택하는 개수는 사용자의 필요에 따라 자유롭게 설정될 수 있다. 따라서, 122 단계를 통해 산출된 고유 값들 중에서 값이 큰 것들을 특정 개수만큼 선택할 경우, 이렇게 선택된 고유 값들에 대응하는 특정 개수의 고유 벡터들이 선택될 것이다.In this case, selecting a predetermined number of eigenvectors is to remove a signal that is not similar to a signal that is similar to the original power waveform signal. At this time, the number of selecting the eigenvector can be freely set according to the needs of the user. Therefore, when a specific number of eigen values calculated in step 122 are selected as large, a specific number of eigenvectors corresponding to the selected eigenvalues will be selected.

앞서 정리한 수학식 8에서

Figure 112010059033735-pat00014
를 만족하는 고유 벡터 ω는 S의 rank 만큼 존재하게 되며, 각 고유 벡터들은 서로 직교하는 성질을 갖는다. 따라서, 찾고자 하는 선형 변환 벡터는 고유 값 λ중 큰 값 순서대로 고유 벡터를 선택해 사용할 수 있다. 만약,
Figure 112010059033735-pat00015
의 순서대로 고유 값들이 정렬되고, 각각의 고유 값 λi 에 해당하는 고유 벡터를 ωi라고 한다면, 고유 값이 큰 p개의 고유 벡터들 (ω1, ω2, ..., ωp)을 주성분 벡터로 투영해서 사용할 벡터들로 선택하면 된다.In Equation 8 summarized above
Figure 112010059033735-pat00014
The eigenvector ω that satisfies λ exists by the rank of S, and each eigenvector has an orthogonal property. Therefore, the linear transform vector to be searched can select and use the eigenvectors in order of the larger values among the eigenvalues λ. if,
Figure 112010059033735-pat00015
If the eigenvalues are arranged in the order of, and the eigenvector corresponding to each eigenvalue λ i is called ω i , then p eigenvectors (ω 1 , ω 2 , ..., ω p ) with large eigenvalues This is done by selecting the vectors to be projected as the principal component vector.

한편, 이상에서 고유 벡터를 선택하는 단계는 전력 파형 신호와 상관도가 낮은 고유 벡터를 일정 개수만큼 소거함으로써 수행될 수 있다. 즉, 시각적으로 원신호와 연관도가 떨어지는 고유 벡터를 잡음 성분으로 판단하여 소거한다. 이해를 돕기 위해 이러한 과정을 도 3, 도 4a 내지 도 4d를 참조하여 설명하면 다음과 같다.In the meantime, the selecting of the eigenvector may be performed by canceling a predetermined number of eigenvectors having low correlation with the power waveform signal. That is, the eigenvectors visually inferior to the original signal are judged as noise components and erased. This process will be described below with reference to FIGS. 3 and 4A to 4D for better understanding.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법을 설명하기 위해 전력 파형 신호의 한 클록 파형을 예시한 도면이며, 도 4a 내지 4d는 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 산출된 한 클록 신호의 고유 벡터들을 예시한 도면이다.FIG. 3 is a diagram illustrating one clock waveform of a power waveform signal to explain a signal compression method for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention, and FIGS. 4A to 4D illustrate power according to an embodiment of the present invention. A diagram illustrating eigenvectors of a clock signal calculated in a signal compression method for an analysis attack.

우선 도 3에 예시된 신호의 파형을 주시하자. 다음으로, 도 3의 전력 파형 신호에 기초하여 생성된 도 4a 내지 도 4d의 4 개의 고유 벡터를 살펴보자. 4 개의 고유 벡터 파형 중, 도 4a 및 도 4b는 상대적으로 도 3의 원래의 전력 파형 신호와 그 패턴이 유사하다. 즉, 시각적으로 원신호와 연관도가 높다. 반면, 도 4c 및 도 4d는 상대적으로 도 3의 원래의 전력 파형 신호와 시각적으로 연관도가 떨어진다. 따라서, 소정 개수를 2개라고 설정하였다면, 도 4a 및 도 4b의 2개의 고유 벡터만을 선택하고 나머지 고유 벡터들을 소거한다.First, note the waveform of the signal illustrated in FIG. Next, look at the four eigenvectors of FIGS. 4A to 4D generated based on the power waveform signal of FIG. 3. Of the four eigenvector waveforms, FIGS. 4A and 4B are relatively similar in pattern to the original power waveform signal of FIG. 3. That is, the visual signal is highly related to the original signal. 4C and 4D, on the other hand, are relatively visually unrelated to the original power waveform signal of FIG. Therefore, if the predetermined number is set to two, only two eigenvectors of FIGS. 4A and 4B are selected and the remaining eigenvectors are erased.

이러한 시각적으로 연관도가 높은 고유 벡터를 선택하는 과정은 산출된 고유 벡터 그래프의 패턴을 비교하거나, 원신호와 고유 벡터 패턴과의 상관도를 산출함으로써 수행될 수 있는데, 이를 위해 그래프의 패턴을 비교하는 다양한 비교 수단이 활용될 수 있다. 이러한 그래프의 시각적인 연관도를 산출하는 비교 수단은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 실시예가 적용되는 구현 환경에 따라 적절하게 선택될 수 있다.The process of selecting a visually relevant eigenvector can be performed by comparing the calculated patterns of the eigenvector graph or by calculating a correlation between the original signal and the eigenvector pattern. Various comparison means can be utilized. The comparison means for calculating the visual correlation of such graphs may be appropriately selected by those skilled in the art according to the implementation environment to which the present embodiment is applied.

다시 도 2로 돌아와, 124 단계에서는 123 단계를 통해 선택된 고유 벡터들을 가산하여 가중치 벡터를 산출한다. 앞서 설명한 실시예에 따를 경우 123 단계에서 선택된 p개의 고유 벡터들을 가산함으로써 가중치 벡터를를 산출할 수 있다.2, in step 124, the selected eigenvectors are added to calculate the weight vector. According to the above-described embodiment, the weight vector may be calculated by adding the p eigenvectors selected in step 123.

이상에서 가중치 벡터를 산출하는 구체적인 과정을 설명하였다. 이미 도 1의 120 단계를 통해 소개한 바와 같이 이상의 구체적인 연산들을 수행할 수 있는 처리기, 기억공간 및 이러한 하드웨어들을 제어하기 위한 부가적인 소프트웨어 코드가 활용될 수 있음은 당연하다.In the above, a specific process of calculating the weight vector has been described. As already introduced through step 120 of FIG. 1, it is natural that a processor capable of performing the above specific operations, a storage space, and additional software code for controlling such hardware may be utilized.

도 5a 및 도 5b는 각각 전력 파형 신호와 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에 의해 압축된 신호를 예시한 도면으로, 특히 도 5b는 산출된 가중치 벡터를 활용하여 전력 파형 신호의 각각의 신호 요소들을 압축함으로써 생성된 압축 신호를 도시하였다.5A and 5B illustrate a power waveform signal and a signal compressed by a signal compression method for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention, respectively. In particular, FIG. 5B illustrates power using a calculated weight vector. The compressed signal generated by compressing each signal element of the waveform signal is shown.

도 2를 통해 열거된 과정에 의해 가중치 벡터가 산출된 이후에, 산출된 가중치 벡터를 이용하여 원래의 전력 파형 신호의 n개의 클록 신호들을 각각 하나의 포인트로 압축할 수 있다. 이러한 압축에는 앞서 설명한 수학식 3이 활용된다. 도시된 도 5b의 그래프는 본 발명의 실시예를 통해 제안하고 있는 가중치 벡터에 암호 알고리즘으로 널리 알려진 DES 알고리즘을 활용하여 생성된 것이다.After the weight vector is calculated by the process listed through FIG. 2, the n clock signals of the original power waveform signal may be compressed to one point using the calculated weight vector. Equation 3 described above is used for such compression. The graph of FIG. 5B is generated by using a DES algorithm, which is widely known as a cryptographic algorithm, to a weight vector proposed through an embodiment of the present invention.

도 5a 및 도 5b에서 보는 바와 같이 양의 방향으로만 소비되던 신호가 신호 압축 후, 양과 음의 방향으로 분포됨을 확인할 수 있다. 이는 각 클록 신호에 대해 주성분 분석을 수행했을 때, 고유 벡터의 성분은 동일하나 방향이 반대가 될 수 있기 때문에 나타나는 현상이다. 그러나, 이러한 현상은 전력 분석을 수행했을 때, 상관 계수의 절대값을 비교하면 되므로 문제가 되지 않는다.As shown in FIGS. 5A and 5B, the signal consumed only in the positive direction may be distributed in the positive and negative directions after signal compression. This phenomenon occurs when principal component analysis is performed on each clock signal because the components of the eigenvectors are the same but the directions may be reversed. However, this phenomenon is not a problem because when the power analysis is performed, the absolute value of the correlation coefficient is compared.

이상에서 제시된 본 발명의 실시예들은 하나의 클록에 대한 압축 신호를 생성하는 방법들을 소개하였다. 이제 이러한 하나의 클록뿐만 아니라 전력 분석 공격을 위한 대상 신호 내에 포함된 모든 클록들에 대한 압축 신호를 생성하는 2 가지 실시예를 제시하고자 한다.Embodiments of the present invention presented above introduced methods for generating a compressed signal for one clock. We now present two embodiments that generate compressed signals for not only one such clock, but all clocks contained within the target signal for a power analysis attack.

도 6a 및 도 6b는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 최초에 선택된 하나의 클록 외의 모든 클록들에 대한 압축 신호를 생성하는 방법들을 설명하기 위한 흐름도들이다. 각 흐름도에서 110 단계 내지 130 단계는 이미 도 1을 통해 설명한 바 있으므로 여기서는 자세한 설명을 생략한다.6A and 6B are flowcharts illustrating methods of generating a compressed signal for all clocks other than one clock initially selected in the signal compression method for power analysis attack according to another embodiment of the present invention. Steps 110 to 130 in each flowchart have already been described with reference to FIG. 1, and thus detailed description thereof will be omitted.

도 6a는 도 1의 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 140 단계를 추가적으로 포함한다. 140 단계는 120 단계 및 130 단계를 통해 전력 파형 신호로부터 하나의 클록에 대한 가중치 벡터를 산출하고 이에 대한 압축 신호를 생성하는 과정을 전력 파형 신호의 클록들 각각에 대해 반복적으로 수행한다. 이러한 과정을 통해 동일한 클록 사이즈를 갖는 여타의 모든 클록들을 포함하는 전력 파형 신호에 대해서도 최적화된 압축 신호를 생성할 수 있다.6A further includes step 140 in the signal compression method for the power analysis attack of FIG. 1. In step 140 and step 130, a process of calculating a weight vector for one clock from the power waveform signal and generating a compressed signal therefrom is repeatedly performed for each of the clocks of the power waveform signal. This process allows the generation of optimized compressed signals for power waveform signals including all other clocks with the same clock size.

그러나, 소프트웨어로 구현된 암호 연산기는 다수의 클록 동안 반복적으로 수행되므로, 매 클록마다 상기 열거된 가중치 벡터의 산출 과정 및 압축 신호의 생성 과정을 반복하여 수행하는 것은 많은 연산량과 컴퓨팅 파워, 자원 소모를 요구한다. 따라서, 이러한 경우 특정 클록에 대해서만 가중치 벡터를 산출한 후, 나머지 모든 클록에 산출된 가중치 벡터를 적용할 수도 있다. 이하에서 도 6b를 통해 이러한 실시예를 검토한다.However, since the cryptographic calculator implemented in software is repeatedly performed for a plurality of clocks, iteratively performing the calculation of the above-mentioned weight vector and the generation of the compressed signal every clock generates a large amount of computation, computing power, and resource consumption. Require. Therefore, in this case, the weight vector may be calculated for only a specific clock, and then the weight vector calculated for all remaining clocks may be applied. This embodiment is discussed below with reference to FIG. 6B.

도 6b는 도 1의 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 방법에서 150 단계를 추가적으로 포함한다. 150 단계에서는 130 단계를 통해 산출된 가중치 벡터를 이용하여 전력 파형 신호의 모든 클록에 대한 압축 신호를 생성한다. 즉, 가중치 벡터 산출을 위해 선택된 하나의 클록뿐만 아니라 전력 분석 공격을 위한 대상 신호 내의 모든 클록에 대해 앞서 산출된 가중치 벡터를 적용한다.6B further includes step 150 in the signal compression method for the power analysis attack of FIG. 1. In step 150, a compressed signal for all clocks of the power waveform signal is generated using the weight vector calculated in step 130. That is, the weight vector calculated above is applied to all clocks in the target signal for the power analysis attack as well as one clock selected for the weight vector calculation.

이러한 본 발명의 실시예에 따르면, 전력 파형 신호 내에서 전력 분석과 연관된 중요 성분이 신호 압축 과정에서 온전히 보존되면서, 보다 적은 연산 및 자원만으로도 효과적인 전력 분석 결과를 제공할 수 있다.According to this embodiment of the present invention, while important components associated with power analysis in the power waveform signal are completely preserved in the signal compression process, it is possible to provide an effective power analysis result with less computation and resources.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치(700)를 도시한 도면으로, 이미 설명한 도 1의 실시예를 장치를 통해 구현한 실시에에 해당한다. 도 7의 신호 압축 장치(700)는 크게 입력부(710)와 신호 처리부(720)를 포함하며, 신호 처리부(720)는 보다 구체적으로 신호 추출부(721), 가중치 벡터 산출부(722) 및 압축 신호 생성부(723)을 포함한다.7 is a diagram illustrating a signal compression apparatus 700 for a power analysis attack according to an embodiment of the present invention, which corresponds to an embodiment of the embodiment of FIG. The signal compression apparatus 700 of FIG. 7 largely includes an input unit 710 and a signal processor 720, and the signal processor 720 is more specifically a signal extractor 721, a weight vector calculator 722, and a compressor. The signal generator 723 is included.

입력부(710)는 원신호인 전력 파형 신호를 입력받는다. 이 때, 전력 파형 신호는 아날로그 형태의 데이터가 수신될 수도 있고, 디지털 형태로 가공된 데이터가 수신될 수도 있다. 만약 전력 파형 신호가 아날로그 형태로 입력될 경우, 신호 처리의 편의를 위해 이를 디지털 형태의 신호로 가공하는 구성(ADC)이 수반될 수 있을 것이다.The input unit 710 receives a power waveform signal that is an original signal. At this time, the power waveform signal may be received in the form of analog data, the data processed in a digital form may be received. If the power waveform signal is input in analog form, a configuration (ADC) for processing the signal into a digital form may be involved for the convenience of signal processing.

신호 처리부(720)에서, 보다 구체적으로 신호 추출부(721)는 입력부(710)를 통해 입력된 전력 파형 신호로부터 소정 클록에 대한 신호를 추출한다. 이러한 구성은 앞서 도 1의 110 단계에 대응하는 것으로 구체적인 설명은 생략한다.In the signal processor 720, more specifically, the signal extractor 721 extracts a signal for a predetermined clock from the power waveform signal input through the input unit 710. This configuration corresponds to step 110 of FIG. 1 and will not be described in detail.

다음으로 가중치 벡터 산출부(722)는 전력 파형 신호의 특성에 기초하여 신호 추출부(721)를 통해 추출된 신호의 요소들 각각의 가중치를 결정함으로써 가중치 벡터를 산출한다. 또한, 가중치 벡터는 주성분 분석을 이용하여 신호 추출부(721)를 통해 추출된 신호의 요소들에 대한 압축 신호의 분산이 최대가 되도록 하는 값으로 결정될 수 있다. 나아가, 보다 구체적으로 가중치 벡터 산출부(722)는 신호 추출부(721)를 통해 추출된 신호의 요소들로부터 공분산 행렬을 산출하고, 산출된 공분산 행렬로부터 고유 벡터들과 고유 값들을 산출하고, 산출된 고유 값들 중 값이 큰 고유 값들에 대응하는 소정 개수의 고유 벡터들을 선택하고, 선택된 고유 벡터들을 가산함으로써 가중치 벡터를 산출할 수 있다. 이러한 구성은 앞서 도 1의 120 단계에 대응하는 것으로 구체적인 설명은 생략한다.Next, the weight vector calculator 722 calculates a weight vector by determining the weight of each element of the signal extracted by the signal extractor 721 based on the characteristics of the power waveform signal. In addition, the weight vector may be determined as a value that maximizes the variance of the compressed signal with respect to elements of the signal extracted by the signal extractor 721 using principal component analysis. In more detail, the weight vector calculator 722 calculates a covariance matrix from elements of the signal extracted by the signal extractor 721, calculates eigenvectors and eigenvalues from the calculated covariance matrix, and calculates the result. A weight vector may be calculated by selecting a predetermined number of eigenvectors corresponding to eigenvalues having a large value among the eigenvalues and adding the selected eigenvectors. This configuration corresponds to step 120 of FIG. 1 and will not be described in detail.

이어서 압축 신호 생성부(723)는 신호 추출부(721)를 통해 추출된 신호의 요소들에 가중치 벡터 산출부(722)를 통해 산출된 가중치 벡터를 승산하여 압축 신호를 생성한다. 이러한 구성은 앞서 도 1의 130 단계에 대응하는 것으로 구체적인 설명은 생략한다.Next, the compressed signal generator 723 multiplies the elements of the signal extracted by the signal extractor 721 by the weight vector calculated by the weight vector calculator 722 to generate a compressed signal. This configuration corresponds to step 130 of FIG. 1 and a detailed description thereof will be omitted.

이상에서 기술한 신호 처리부(720)의 요소들은 상기된 일련의 연산을 수행할 수 있는 처리기 및 기억공간이 활용될 수 있다. 또한, 이러한 처리기 및 기억공간을 제어하기 위한 부가적인 소프트웨어 코드가 활용될 수 있음은 당연하다.The elements of the signal processor 720 described above may utilize a processor and a storage space capable of performing the above-described series of operations. In addition, it is natural that additional software code for controlling such processors and storage space may be utilized.

상기된 본 발명의 실시예에 따르면 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치에 있어서 전력 파형 신호의 특성을 고려한 주성분 분석을 이용하여 가중치 벡터를 산출함으로써 전력 분석의 성능을 향상시키고, 전력 파형 신호 내에서 전력 분석과 연관된 중요 성분이 신호 압축 과정에서 온전히 보존되며, 보다 적은 연산 및 자원만으로도 효과적인 전력 분석을 수행하는 것이 가능하다.According to the above-described embodiment of the present invention, in the signal compression device for the power analysis attack, the weight vector is calculated using principal component analysis considering the characteristics of the power waveform signal to improve the performance of the power analysis, and the power within the power waveform signal. Important components associated with the analysis are preserved intact during signal compression, and it is possible to perform effective power analysis with fewer operations and resources.

한편, 본 발명은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록 장치를 포함한다.Meanwhile, the present invention can be embodied as computer readable codes on a computer readable recording medium. The computer-readable recording medium includes all kinds of recording devices in which data that can be read by a computer system is stored.

컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현하는 것을 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산 방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술 분야의 프로그래머들에 의하여 용이하게 추론될 수 있다.Examples of computer-readable recording media include ROM, RAM, CD-ROM, magnetic tape, floppy disks, optical data storage devices, and the like, which may also be implemented in the form of carrier waves (for example, transmission over the Internet). Include. The computer readable recording medium can also be distributed over network coupled computer systems so that the computer readable code is stored and executed in a distributed fashion. In addition, functional programs, codes, and code segments for implementing the present invention can be easily deduced by programmers skilled in the art to which the present invention belongs.

이상에서 본 발명에 대하여 그 다양한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명에 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.The present invention has been described above with reference to various embodiments thereof. Those skilled in the art will understand that the present invention can be implemented in a modified form without departing from the essential features of the present invention. Therefore, the disclosed embodiments should be considered in an illustrative rather than a restrictive sense. The scope of the present invention is shown in the claims rather than the foregoing description, and all differences within the scope will be construed as being included in the present invention.

700 : 전력 분석 공격을 위한 신호 압축 장치
710 : 입력부
720 : 신호 처리부 721 : 신호 추출부
722 : 가중치 벡터 산출부 723 : 압축 신호 생성부
700: Signal Compression Device for Power Analysis Attack
710: input unit
720: signal processor 721: signal extractor
722: weight vector calculator 723: compressed signal generator

Claims (11)

전력 분석을 위한 신호 압축 방법에 있어서,
전력 파형 신호로부터 하나의 클록(clock)에 대한 신호를 추출하는 단계;
상기 전력 파형 신호의 특성에 기초하여 상기 추출된 신호의 요소들 각각의 가중치를 결정함으로써 가중치 벡터(weight vector)를 산출하는 단계; 및
상기 추출된 신호의 요소들에 상기 산출된 가중치 벡터를 승산하여 압축 신호를 생성하는 단계를 포함하고,
상기 가중치 벡터를 산출하는 단계는 주성분 분석(PCA)을 이용하여 상기 추출된 신호의 요소들에 대한 압축 신호의 분산이 최대가 되도록 가중치 벡터를 결정하는 것을 특징으로 하는 방법.
In the signal compression method for power analysis,
Extracting a signal for one clock from the power waveform signal;
Calculating a weight vector by determining a weight of each of the elements of the extracted signal based on the characteristic of the power waveform signal; And
Generating a compressed signal by multiplying the calculated weight vector by elements of the extracted signal,
The calculating of the weight vector may include determining a weight vector such that variance of a compressed signal with respect to elements of the extracted signal is maximized using principal component analysis (PCA).
삭제delete 제 1 항에 있어서,
상기 가중치 벡터를 산출하는 단계는 상기 전력 파형 신호의 변동이 큰 신호에 상대적으로 더 큰 가중치를 부여하는 것을 특징으로 하는 방법.
The method of claim 1,
The calculating of the weight vector may include applying a relatively larger weight to a signal having a large variation in the power waveform signal.
제 1 항에 있어서,
상기 가중치 벡터를 산출하는 단계는,
상기 추출된 신호의 요소들로부터 공분산 행렬(covariance matrix)을 산출하는 단계;
산출된 공분산 행렬로부터 고유 벡터들과 고유 값들을 산출하는 단계;
산출된 고유 값들 중 상대적으로 값이 큰 고유 값들에 대응하는 소정 개수의 고유 벡터들을 선택하는 단계; 및
상기 선택된 고유 벡터들을 가산하여 가중치 벡터를 산출하는 단계를 포함하는 방법.
The method of claim 1,
Computing the weight vector,
Calculating a covariance matrix from the elements of the extracted signal;
Calculating eigenvectors and eigenvalues from the calculated covariance matrix;
Selecting a predetermined number of eigenvectors corresponding to eigenvalues having relatively large values among the calculated eigenvalues; And
Adding the selected eigenvectors to calculate a weight vector.
제 4 항에 있어서,
상기 고유 벡터들을 선택하는 단계는 상기 전력 파형 신호와 상관도가 낮은 고유 벡터를 소거함으로써 수행되는 것을 특징으로 하는 방법.
The method of claim 4, wherein
Selecting the eigenvectors is performed by canceling an eigenvector that is less correlated with the power waveform signal.
제 1 항에 있어서,
상기 산출된 가중치 벡터를 이용하여 상기 전력 파형 신호의 모든 클록에 대한 압축 신호를 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
The method of claim 1,
Generating a compressed signal for all clocks of the power waveform signal using the calculated weight vector.
제 1 항에 있어서,
상기 전력 파형 신호의 클록들 각각에 대해 상기 가중치 벡터를 산출하는 단계 및 상기 압축 신호를 생성하는 단계를 반복하여 수행하는 단계를 더 포함하는 방법.
The method of claim 1,
And repeatedly performing calculating the weight vector and generating the compressed signal for each of the clocks of the power waveform signal.
제 1 항, 제 3 항 내지 제 7 항 중에 어느 한 항의 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.A non-transitory computer-readable recording medium having recorded thereon a program for executing the method of claim 1. 전력 분석을 위한 신호 압축 장치에 있어서,
전력 파형 신호를 입력받는 입력부; 및
상기 입력된 전력 파형 신호로부터 하나의 클록에 대한 신호를 추출하고, 상기 전력 파형 신호의 특성에 기초하여 상기 추출된 신호의 요소들 각각의 가중치를 결정함으로써 가중치 벡터를 산출하고, 상기 추출된 신호의 요소들에 상기 산출된 가중치 벡터를 승산하여 압축 신호를 생성하는 신호 처리부를 포함하고,
상기 가중치 벡터는 주성분 분석을 이용하여 상기 추출된 신호의 요소들에 대한 압축 신호의 분산이 최대가 되도록 하는 값으로 결정되는 것을 특징으로 하는 장치.
In the signal compression device for power analysis,
An input unit receiving a power waveform signal; And
Extracting a signal for one clock from the input power waveform signal, calculating a weight vector by determining the weight of each of the elements of the extracted signal based on the characteristics of the power waveform signal, and the weight of the extracted signal A signal processor for generating a compressed signal by multiplying the calculated weight vector by elements;
And the weight vector is determined to have a value such that variance of the compressed signal with respect to elements of the extracted signal is maximized using principal component analysis.
삭제delete 제 9 항에 있어서,
상기 신호 처리부는,
상기 추출된 신호의 요소들로부터 공분산 행렬을 산출하고,
산출된 공분산 행렬로부터 고유 벡터들과 고유 값들을 산출하고,
산출된 고유 값들 중 값이 큰 고유 값들에 대응하는 소정 개수의 고유 벡터들을 선택하고,
상기 선택된 고유 벡터들을 가산함으로써 가중치 벡터를 산출하는 것을 특징으로 하는 장치.
The method of claim 9,
The signal processing unit,
Calculating a covariance matrix from the elements of the extracted signal,
Eigenvectors and eigenvalues are calculated from the calculated covariance matrix,
Among the calculated eigenvalues, a predetermined number of eigenvectors corresponding to eigenvalues with large values are selected,
And calculate a weight vector by adding the selected eigenvectors.
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