KR101124263B1

KR101124263B1 - 삼각함수 학습기

Info

Publication number: KR101124263B1
Application number: KR1020090046727A
Authority: KR
Inventors: 정기섭
Original assignee: 정기섭
Priority date: 2009-05-28
Filing date: 2009-05-28
Publication date: 2012-03-27
Also published as: KR20100128363A

Abstract

본 발명은 삼각함수 학습기에 관한 것으로, 눈금이 새겨진 가로자와; 상기 가로자와 수직하게 체결되어 상기 가로자를 따라 좌우로 이동 가능하게 구비된 눈금이 새겨진 세로자와; 상기 가로자에 힌지로 회전 가능하게 일단이 체결되고 타단은 상기 세로자를 따라 상하로 이동 가능하게 체결된 일정 길이를 갖는 연결자를 포함하여 구성됨으로써, 빗변의 길이는 일정하게 유지한 상태에서 밑변 및 높이를 변경하며 다양한 직각삼각형을 만들 수 있어, 학습자로 하여금 삼각함수를 직관적으로 학습할 수 있게 하는 효과가 있다.

삼각함수, 학습기, 직각삼각형, 빗변, 밑변, 높이

Description

삼각함수 학습기{APPARATUS FOR LEARNING TRIGONOMETRIC FUNCTION}

본 발명은 삼각함수 학습기에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 3개의 자로 다양한 직각삼각형을 만들며, 삼각함수를 직관적으로 학습할 수 있는 삼각함수 학습용 도구에 관한 것이다.

삼각함수(三角函數, trigonometric function)는 일반적으로 다음과 같이 직각삼각형에서 두변의 비로 정의된다.

sinθ=높이/빗변

cosθ=밑변/빗변

tanθ=높이/밑변

여기서, θ는 빗변과 밑변의 사이각이다.

또한, 삼각함수는 직교 좌표계에서 다음과 같이 빗변의 길이(r)와 x, y 좌표로 정의된다.

sinφ=y/r

cosφ=x/r

tanφ=y/x

여기서, φ는 빗변과 x축의 +방향과 이루는 사이각이다.

한편, 빗변의 길이(r)는 피타고라스의 정리에 따라 다음 관계를 만족한다.

r²= x²+y²

상기와 같이 정의되는 삼각함수는 수학은 물론 자연과학과 공학에서 주기적 현상을 설명할때 필수적으로 사용되는 기초 개념에 속한다.

그러나, 삼각함수를 학습자가 처음 배울때, 삼각함수 정의 자체에 대한 혼동은 물론 삼각함수가 주기적 성질을 가진다는 것을 직관적으로 이해하기 어려운 측면이 있어왔다.

또한, 직각삼각형의 두변의 비를 알수 없는 임의 각(예컨대, 0, 30°, 60°, 45°, 90°가 아닌 임의 각)에 대한 삼각함수값(sine, cosine, tangent)은 삼각함수값 테이블을 이용하지 않으면, 그 각을 포함하는 직각삼각형을 정확히 그려 두변의 길이를 잰 다음 이들의 비값을 계산해야 하는 불편이 있어왔다.

본 발명은 상기와 같은 종래 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 3개의 자로 다양한 직각삼각형을 만들며, 삼각함수를 직관적으로 학습할 수 있는 삼각함수 학습기를 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 의한 삼각함수 학습기는 눈금이 새 겨진 가로자와; 상기 가로자와 수직하게 체결되어 상기 가로자를 따라 좌우로 이동 가능하게 구비된 눈금이 새겨진 세로자와; 상기 가로자에 힌지로 회전 가능하게 일단이 체결되고 타단은 상기 세로자를 따라 상하로 이동 가능하게 체결된 일정 길이를 갖는 연결자를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.

여기서, 상기 연결자의 일단이 체결된 상기 가로자의 힌지에는 각도기가 더 구비될 수 있다.

또한, 상기 가로자는 상기 힌지를 중심으로 각도기 눈금 및 상기 힌지를 원점으로 하며 x축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있고, 상기 세로자는 상기 가로자의 좌표축과 수직하게 교차되는 지점을 원점으로 하며 y축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있는 것으로 구성될 수 있다.

상기와 같은 구성에 의하여, 본 발명은 가로자의 힌지를 중심으로 연결자가 회전하며 다양한 직각삼각형을 만들수 있고, 각 변의 길이를 알 수 있게 됨에 따라, 삼각함수의 주기함수적 특성을 직관적으로 파악할 수 있음은 물론, 삼각함수값 테이블이 없어도 정확한 삼각함수값을 얻을 수 있는 효과가 있다.

이하, 첨부된 도면을 참조하며 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 설명한다.

본 발명에 의한 삼각함수 학습기는 기본적으로, 도 1과 같이, 눈금이 새겨진 가로자(10)와; 상기 가로자와 수직하게 체결되어 상기 가로자를 따라 좌우로 이동 가능하게 구비된 눈금이 새겨진 세로자(20)와; 상기 가로자에 힌지(11)로 회전 가능하게 일단(32)이 체결되고 타단(34)은 상기 세로자(20)를 따라 상하로 이동 가능하게 체결된 일정 길이를 갖는 연결자(30)를 포함하여 구성된다.

상기 구성으로 일정한 길이를 가진 연결자를 빗변으로 하는 다양한 직각삼각형을 만들 수 있고, 각 변의 길이를 알 수 있게 됨에 따라, 바로 두변의 비를 계산할 수 있고, 삼각함수의 주기성을 직관으로 파악할 수 있는 효과가 있다.

상기 실시예에서, 연결자(30)의 일단(32)이 체결된 가로자의 힌지(11)에 각도기(미도시)를 별도 더 구비할 수 있으나, 도 1 또는 도 2와 같이, 가로자(10)에 힌지(11)를 중심으로 하여 각도기 눈금(13)이 더 새겨지도록 함이 바람직하다.

이렇게 함으로써, 삼각함수값 테이블이 없어도 정확한 삼각함수값을 얻을 수 있는 효과가 있다.

또한, 상기 실시예에서, 가로자(10)는 힌지(11)를 원점으로 하며 x축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있고(힌지 우측에는 +값, 힌지 좌측에는 -값), 세로자(20)는 가로자(10)의 좌표축(x축)과 수직하게 교차되는 지점을 원점으로 하며 y축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있는 것이 바람직하다(교차되는 점 위쪽에는 +값, 교차되는 점 아래쪽에 -값).

이렇게 함으로써, 가로자(10)의 x축 +방향과 이루는 사이각(φ)을 각도기 눈금(13)으로부터 읽고, 세로자(20)에 의하여 교차되는 가로자(10) 지점의 눈금으로부터 x축 좌표를 읽고, 연결자(30)에 의하여 교차되는 세로자(20) 지점의 눈금으로부터 y축 좌표를 읽고, 이미 정해진 연결자(30)의 길이(r)를 고려하면, 하기 삼각 함수 정의대로 바로 삼각함수값을 계산할 수 있는 효과가 있다.

sinφ=y/r

cosφ=x/r

tanφ=y/x

상기 실시예는 하기와 같이 보다 구체적인 구성으로 구현할 수 있으나, 여기서 제시한 구성에만 국한되지 않음은 당연하다.

우선, 도 1 및 도 2을 참조하면, 상기 가로자(10)는, 상기 눈금이 새겨진 밑변측정부재(12)와; 상기 밑변측정부재의 적어도 일단과 연결되어 지지하며, 상기 세로자(20)가 체결되어 이동할 수 있도록 가로가이드홈(14)이 형성된 지지부재(16)로 구성될 수 있다. 이때, 가로가이드홈(14)은, 도 2에 도시된 바와 같이, 상협하광의 장홈으로 형성되는 것이 바람직하다.

그리고, 상기 세로자(20)는, 상기 지지부재(16)의 가로가이드홈(14)에 삽입 체결되어 좌우로 이동되는 좌우슬라이딩부재(22)와; 상기 좌우슬라이딩부재 상에서 수직하게 일체로 형성되되, 상기 연결자의 타단(34)이 연결된 채 상하로 슬라이딩하며 이동할 수 있도록 세로가이드홈(24)이 형성되고, 상기 세로가이드홈을 따라 상기 눈금이 새겨진 높이측정부재(26)로 구성될 수 있다.

그리고, 상기 연결자의 타단(34)에는, 상기 높이측정부재(26)의 세로가이드홈(24)에 삽입 체결되어 상하로 이동되는 상하슬라이딩부재(36)가 체결되고, 상기 연결자(30)는, 상기 가로자(10)의 힌지(11)와 상기 상하슬라이딩부재(36) 중심간의 길이를 알수 있는 눈금이 새겨진 빗변측정부재로 될 수 있다. 이때, 세로가이드 홈(24)은, 도 2에 도시된 바와 같이, 내부는 넓고 입구는 좁은 슬릿 형상으로 형성되는 것이 바람직하다.

도 1 및 도 2에서, 도면부호 18은 가로가이드홈(14) 끝단에 체결되는 마감부재이고, 28a 및 28b는 세로가이드홈(24) 양단에 체결되는 마감부재이다.

한편, 상기 가로가이드홈(14) 및 상기 세로가이드홈(24)은 각각 상기 빗변측정부재(30)의 길이보다 2배 이상의 길이로 형성됨으로써, 도 3과 같이, 상기 빗변측정부재(30)는 일단(32)이 상기 밑변측정부재(12)의 하측에 접하며 상기 힌지(11)를 축으로 360°회전 가능하게 구비되고, 타단(34)은 상기 높이측정부재(26)의 상측과 접하며 상기 세로가이드홈(24)을 따라 상하 슬라이딩되도록 구비되는 것이 바람직하고, 나아가 상기 빗변측정부재(30) 및 상기 밑변측정부재(12)는 투명한 재질(예컨대, 투명 아크릴)로 하여 겹쳐진 부분의 눈금을 읽을 수 있도록 구성되는 것이 바람직하다.

상기 빗변측정부재(30)에는 힌지(11)와 상하슬라이딩부재(36)의 중심을 잇는 중심선이 더 새겨지도록 하여 각도기 눈금(13)을 정확하게 읽을 수 있도록 함이 바람직하다.

도 4 및 도 5는 빗변측정부재(30)가 힌지(11)를 축으로 서로 다르게 회전된 모습을 도시한 것이다.

도 5는 상기 밑변측정부재(12) 보다 폭(또는 면적)을 넓게 한 지지부재(16')를 갖는 가로자(10')의 다른 실시예(폭을 넓힌 구조로 도 5에 제시된 원형 모양에 한정되지 않음은 당연함)를 보여준 것인데, 이렇게 함으로써, 책상 위에 놓고 흔들 림 없이 높이측정부재(세로자; 20)와 빗변측정부재(연결자; 30)를 이동시키며 삼각함수 학습을 할 수 있는 효과가 있다.

안정감있게 조작하기 위한 또 다른 구성적 예로, 도 6에 도시된 바와 같이, 높이측정부재(20')를 지지부재(16)와 동일한 평면상에 놓여진 상태에서 상기 지지부재를 감싸며 좌우 슬라이딩되도록 안착홈(21)이 높이측정부재에 더 형성되도록 하는 방법이 있다.

이 경우 결국 높이측정부재(26')의 두께가 종전보다 지지부재(16)의 두께만큼 더 커지게 된다.

상기 후자와 같이, 높이측정부재(26')의 두께를 크게하여 안착홈(21)으로 지지부재(16)를 감싸는 구조로 할 경우에는, 가로가이드홈(14) 및 좌우슬라이딩부재(22) 없이도, 높이측정부재(26')가 지지부재(16)를 좌우로 슬라이딩되며 이동하게 구성할 수도 있다. 이때, 안착홈(21)은 상협하광으로 형성되어 지지부재(16)가 빠지지 않도록 해야한다.

마지막으로, 상기 각 실시예에서 빗변측정부재(30)가 밑변측정부재(12) 하측에 겹쳐질 때[가로자(10)의 x축 +방향과 이루는 사이각(φ)이 0도 또는 180도가 될때], 빗변측정부재(30)의 일단을 세로가이드홈(24)을 따라 상하로 이동시키며 용이하게 회전시킬 수 있도록 하기 위하여, 도 8과 같이, 빗변측정부재(30')는 길이를 가로지르는 적어도 일측의 폭(A)이 밑변측정부재(12)의 폭(B)보다 크게 형성(예컨대, 도 8에 예시된 타원 이외에 원형, 일부 돌출된 형상 등으로 형성)되도록 함이 바람직하고, 그렇지 않을 경우에는, 도 9와 같이, 밑변측정부재(12')에 하나 이상 의 홈(12a, 12b, 12c, 12d)이 내측으로 형성되도록 하여 겹쳐진 빗변측정부재(30)의 일부가 드러나도록 하는 것이 바람직하다.

이상으로 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 기술하였지만, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 사람이라면, 상기 실시예를 기초로 다양하게 변형 또는 변경하여 실시할 수 있는바, 이에 대한 기재는 생략하나, 상기 변형 또는 변경 정도가 첨부된 청구범위의 동일성 또는 균등 범위내라면 본 발명의 권리범위에 속함은 당연하다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 삼각함수 학습기의 사시도이고,

도 2는 도 1의 분해사시도이고,

도 3 내지 도 5는 본 발명의 세로자가 가로자를 따라 좌우로 슬라이딩되면서 동시에 연결자는 힌지를 중심으로 360°회전할 수 있음을 보여주는 사용상태도이고,

도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따라 지지부재의 폭(또는 면적)을 밑변측정 부재 보다 넓게 한 예시도이고,

도 7은 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 높이측정부재가 지지부재와 동일한 평면상에 놓여지도록 구성된 예시도이다.

도 8 및 도 9는 각각 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 빗변측정부재가 밑변측정부재의 하측에 완전히 겹쳐질 때 빗변측정부재를 용이하게 회전시킬 수 있는 구성의 일 예를 보여주는 예시도이다.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

10: 가로자 11: 힌지

12: 밑변측정부재 13: 각도기 눈금

14: 가로가이드홈 16: 지지부재

20: 세로자 21:안착홈

22: 좌우슬라이딩부재 24: 세로가이드홈

26: 높이측정부재 30: 연결자(빗변측정부재)

36: 상하슬라이딩부재

Claims

눈금이 새겨진 가로자와;

상기 가로자와 수직하게 체결되어 상기 가로자를 따라 좌우로 이동 가능하게 구비된 눈금이 새겨진 세로자와;

상기 가로자에 힌지로 회전 가능하게 일단이 체결되고 타단은 상기 세로자를 따라 상하로 이동 가능하게 체결된 일정 길이를 갖는 연결자를 포함하여 구성되되,

상기 가로자는 상기 눈금이 새겨진 밑변측정부재와; 상기 밑변측정부재의 적어도 일단과 연결되어 지지하며, 상기 세로자가 체결되어 이동할 수 있도록 가로가이드홈이 형성된 지지부재로 구성되고,

상기 세로자는 상기 지지부재의 가로가이드홈에 삽입 체결되어 좌우로 이동되는 좌우슬라이딩부재와; 상기 좌우슬라이딩부재 상에서 수직하게 일체로 형성되되, 상기 연결자의 타단이 연결된 채 상하로 슬라이딩하며 이동할 수 있도록 세로가이드홈이 형성되고, 상기 세로가이드홈을 따라 상기 눈금이 새겨진 높이측정부재로 구성되고,

상기 연결자의 타단에는 상기 높이측정부재의 세로가이드홈에 삽입 체결되어 상하로 이동되는 상하슬라이딩부재가 체결되고,

상기 연결자는 상기 가로자의 힌지와 상기 상하슬라이딩부재 중심간의 길이를 알 수 있는 눈금이 새겨진 빗변측정부재이고,

상기 가로가이드홈 및 상기 세로가이드홈은 각각 상기 빗변측정부재의 길이보다 2배 이상의 길이로 형성되고,

상기 빗변측정부재는 일단이 상기 밑변측정부재의 하측에 접하며 상기 힌지를 축으로 360°회전 가능하게 구비되고, 타단은 상기 높이측정부재의 상측과 접하며 상기 세로가이드홈을 따라 상하 슬라이딩되도록 구비되고,

상기 빗변측정부재 및 상기 밑변측정부재는 투명한 재질로 형성된 것을 특징으로 하는 삼각함수 학습기.
제 1 항에 있어서,

상기 연결자의 일단이 체결된 상기 가로자의 힌지에는 각도기가 더 구비된 것을 특징으로 하는 삼각함수 학습기.
제 1 항에 있어서,

상기 가로자는 상기 힌지를 중심으로 각도기 눈금 및 상기 힌지를 원점으로 하며 x축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있고,

상기 세로자는 상기 가로자의 좌표축과 수직하게 교차되는 지점을 원점으로 하며 y축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있는 것을 특징으로 하는 삼각함수 학습기.
삭제
삭제
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 지지부재는 상기 밑변측정부재보다 폭이 넓은 것을 특징으로 하는 삼각함수 학습기.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 높이측정부재는 상기 지지부재와 동일한 평면상에 놓여진 상태에서 상기 지지부재를 감싸며 좌우 슬라이딩되도록 안착홈이 더 형성되어 있는 것을 특징으로 하는 삼각함수 학습기.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 빗변측정부재는 길이를 가로지르는 적어도 일측의 폭이 상기 밑변측정부재의 폭보다 큰 것을 특징으로 하는 삼각함수 학습기.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 밑변측정부재는 하나 이상의 홈이 내측으로 형성된 것을 특징으로 하는 삼각함수 학습기.