KR101114636B1 - 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명에 따른 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법은, 광대역 통신망에 구비된 스위칭 장비로 2-state MMBP(Markov Modulated Bernoulli Process)를 따르는 입력원의 트래픽이 입력되면, 상기 입력원을 나타내는 소스 파라미터를 이용하여 제 1 중간 파라미터를 산출하는 제 1단계; 상기 제 1 중간 파라미터를 이용하여 제 2 중간 파라미터를 산출하는 제 2단계; 및 상기 제 2 중간 파라미터를 이용하여 상기 스위칭 장비에 구비된 버퍼의 테일분포의 지수 파라미터를 연산하는 제 3단계를 포함하되, 상기 소스 파라미터는, 각 state에 대해서 머무는 기간의 기하분포를 나타내는 파라미터와 패킷이 발생하는 확률을 나타내는 파라미터를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법{A PREDICTING METHOD OF AN INDEX PARAMETER OF TAIL DISTRIBUTION FOR VIDEO TRAFFIC BUFFER}

도 1은 본 발명에 따른 스위칭 장비의 내부 구성을 나타낸 구성도.

본 발명은 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 광대역통신망에서 사용되는 네트워크 장비에 구비된 버퍼의 크기에 따른 셀 손실률을 예측하도록 하는 것이다.

광대역통신망은 지역적으로 넓은 구역에 걸쳐 고속의 통신망으로 구축된 네트워크로서, 일종의 컴퓨터 통신망으로 다양한 장비를 통해 넓은 지역을 연결하며 멀티미디어 서비스를 안정적으로 제공하는 네트워크이다.

광대역통신망은 통신, 방송 및 인터넷 등을 포함한 광대역 멀티미디어 서비스를 안정적으로 제공하는 통신망으로 소정 수준의 서비스 품질(Quality of Service, 이하 QoS)을 보장한다. 광대역통신망은 소정 수준의 서비스 품질(QoS)을 넓은 지역에 제공하기 위해서 각종 스위칭 장비를 사용한다.

스위칭 장비는 광대역통신망에 포함된 일종의 노드로 셀을 전송받고, 해당 셀의 목적지에 따라 셀의 전송경로를 설정하여 전송하는 역할을 한다. 셀은 통신망에서 데이터가 전송되는 단위로 고정된 크기를 가지며, 스위칭 장비는 해당 셀에 포함된 목적지 주소를 확인하여 해당 목적지로 연결된 경로로 셀을 전달한다.

스위칭 장비는 전송되는 각 트래픽이 요구하는 서비스 품질(QoS)을 제공하기 위해 버퍼를 구비한다. 스위칭 장비에 구비되는 버퍼는 서비스별로 트래픽을 전송받는다. 새로운 연결이 허용되면 트래픽은 해당하는 버퍼로 전송되어 저장된다. 이때 각 서비스별로 구분된 버퍼들의 크기는 유한한 크기를 가진다.

따라서 각각의 버퍼로 유입되는 트래픽이 버퍼의 용량을 초과할 경우, 버퍼에서는 오버플로어(overflow)가 발생한다. 버퍼는 큐(queue) 구조로 스위칭 장비에 연결된 경로로 입력된 트래픽을 저장하였다가 전송한다.

앞서 설명하였듯이 버퍼의 크기는 유한하기 때문에, 상기 스위칭 장비의 버퍼에 더 이상 트래픽을 저장할 공간이 없는 경우 셀이 손실되는 문제점이 있다.

이와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 스위칭 장비의 트래픽이 요구하는 서비스 품질(QoS)을 제공하기 위해 사용되는 버퍼에서, 새로운 호의 연결 허용 전에 테일 분포의 연산에 요구되는 지수 파라미터를 계산하여 셀 손실의 발생을 예측하는 것이다.

이와 같은 목적을 달성하기 위한 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법은, 광대역 통신망에 구비된 스위칭 장비로 2-state MMBP(Markov Modulated Bernoulli Process)를 따르는 입력원의 트래픽이 입력되면, 상기 입력원을 나타내는 소스 파라미터를 이용하여 제 1 중간 파라미터를 산출하는 제 1단계; 상기 제 1 중간 파라미터를 이용하여 제 2 중간 파라미터를 산출하는 제 2단계; 및 상기 제 2 중간 파라미터를 이용하여 상기 스위칭 장비에 구비된 버퍼의 테일분포의 지수 파라미터를 연산하는 제 3단계를 포함하되, 상기 소스 파라미터는, 각 state에 대해서 머무는 기간의 기하분포를 나타내는 파라미터와 패킷이 발생하는 확률을 나타내는 파라미터를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하면 다음과 같다.

스위칭 장비에는 트래픽의 입력에 따른 버퍼가 존재한다.

도 1은 본 발명에 따른 스위칭 장비의 내부 구성을 나타낸 구성도이다.

스위칭 장비는 버퍼(100)와 스위칭 수단(200)을 구비한다.

스위칭 수단(200)은 스위칭 장비로 입력된 트래픽을 목적지에 따른 경로로 스위칭하는 역할을 한다. 트래픽은 목적지 주소에 따라 스위칭 장비에 연결된 다양한 경로로 전달되어 진다.

스위칭 장비는 입력되는 트래픽을 수용하는 버퍼(100)를 구비하고 있다. 이 버퍼(100)는 논리적으로 구분된 형태의 세부 버퍼(110, 120, …)를 포함한다. 논리적으로 분할된 버퍼(110, 120, …)는 각각의 트래픽의 성질에 따라 각각 상이한 트래픽을 수용하는데, 도 1에 도시된 바와 같이 비디오 트래픽 버퍼(110), 음성트래픽 버퍼(120) 등으로 구성될 수 있다.

비디오 트래픽 버퍼(110)는 동영상 등의 비디오를 전송하기 위해 사용되는 비디오 트래픽을 수용하는 버퍼이다. 음성 트래픽 버퍼(120)는 VoIP(Voice over Internet Protocol) 등에 따른 음성 트래픽을 수용하는 버퍼이다. 이외에도 스위칭 장비의 버퍼(100)는 트래픽의 다양한 종류에 따라 논리적으로 구분된 다양한 세부 버퍼를 구비할 수 있다.

본 발명은 스위칭 장비의 버퍼(100)에서 트래픽 입력에 따른 셀 손실을 예측하는 테일분포의 지수 파라미터를 계산하는 것으로, 지수 파라미터는 입력 트래픽의 통계적 특성값들의 함수로 표현된다.

본 발명의 바람직한 실시예에서는 스위칭 장비가 시간 축을 동일한 길이의 시간 슬롯으로 구분한 이산시간 시스템으로 가정하며, 입력되는 트래픽은 다음의 특징을 갖는 트래픽을 일례로 하여 설명하기로 한다.

스위칭 장비로 입력되는 트래픽은 2-state Markov Modulated Bernoulli Process(이하, MMBP) 따르는 트래픽으로 [수학식 1]과 같은 PGM(Probability Generating Matrix) 가진다고 가정한다.

입력되는 트래픽은 2-state MMBP 이므로 2 가지 상태를 가진다. 이를 state 0와 state 1로 구분하기로 한다.

트래픽의 발생은 state 0에 머무는 시간 동안 파라미터 α를 따르는 기하 분포를 가지며, state 0에 머무는 시간 동안 각 시간 슬롯 동안 λ₀의 확률로 트래픽 이 발생한다.

또한 state 1 에 머무는 시간 동안, 트래픽의 발생은 파라미터 β를 가지는 기하분포를 나타내며, state 1의 시간 동안 각각의 시간 슬롯에서는 확률 λ₁에 따른 트래픽이 발생한다. 이때 λ₀ 와 λ₁ 은 λ₀ 이 λ₁ 보다 크거나 같은 상태로 가정하기로 한다.

본 발명의 바람직한 실시예에서는 이와 같은 2-state MMBP를 따르는 트래픽에 대해 입력 소스(source)가 파라미터(α, β, λ₀, λ₁)을 따른다고 가정하며, 이와 같은 가정은 인터넷에서 비디오 트래픽을 포함한 멀티미디어 트래픽의 수리적 모델링의 편의를 위한 것이다.

이와 같이 정의된 서로 다른 N-개의 2-state MMBP를 입력 트래픽으로 수용하는 버퍼의 테일분포는 매트릭스 분석 방법(Matrix analytic method)를 이용하면 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다.

여기에서 Q는 현재 시스템에 있는 정보의 양이며, x는 시스템이 갖고 있는 버퍼의 크기이다. 시스템이 갖고 있는 버퍼의 크기를 현재 시스템에 있는 정보의 양이 초과할 확률을 나타낸다. 다시 말해 P{Q>x}는 정보의 양이 많아서 스위칭 장비에서 오버플로우(overflow)가 발생하여 정보의 손실이 발생할 확률이다.

[수학식 2]에서 파라미터 z₀를 테일분포의 지수 파라미터라고 지칭한다.

멀티미디어 트래픽의 전송과정에서 테일분포를 고려하는 이유는 멀티미디어 통신에서 중요시되는 서비스 품질(QoS)을 예측하여 새로운 통신의 연결 등을 제어하는 기능(Call Admission Control, 연결 제어 기능)을 실행하기 위한 것이다.

다시 말해, 인터넷에서 멀티미디어 통신을 이용하는 인터넷 서비스 가입자가 소정 서비스 품질, 예를 들어 10^{- 5} 의 정보 손실확률을 요구한다고 가정한다. 이때 실제 가입자가 인터넷을 사용하는 과정에서의 실제 정보 손실확률은 10^-5 이하의 정보 손실확률로 제공되어야한다. 따라서 10^{- 5} 의 정보 손실확률은 가입자가 멀티미디어 서비스를 사용하는 과정에서 만족하게 되는 서비스 품질의 기준이 되는 것이다. 따라서 인터넷 서비스 사업자는 가입자가 요구하는 서비스 품질을 제공하도록 네트워크를 운용해야 한다.

연결 제어 기능은 이와 같이 한정되어 있는 네트워크 자원에서 신규 서비스가 요구되는 경우, 이에 대한 연결을 제어하는 것이다. 정보를 전송하는 네트워크의 자원은 한정되어 있기 때문에 서비스를 사용하는 가입자가 증가할 경우 정보의 손실이 증가하게 되기 때문에 요구된 서비스 품질의 제공이 어렵다. 연결 제어 기능은 이러한 현상의 발생을 방지하기 위한 것으로 지수 파라미터를 이용하여 정보 손실확률을 예측한다.

스위칭 장비의 버퍼에서 정보 손실을 추측하기 위한 테일분포의 지수 파라미 터는 다음과 같이 연산 된다. 입력 소스 i가 파라미터 (αⁱ, βⁱ, λ₀ ⁱ, λ₁ ⁱ) 를 따른다고 하면, 입력 소스 i를 [수학식 3]과 같이 표현할 수 있다.

[수학식 3]은 [수학식 1]에 따른 입력 소스의 트래픽이 발생하는 빈도와 같으며, 입력 소스 i에 대해 표현하여 함수형태로 표현한 것이다.

이때 입력 소스 i는 [수학식 4]와 같은 평균 입력률(mean arrival rate)를 가진다.

입력 소스 i는 [수학식 5]와 같은 자기 상관관계(Auto correlation) 함수의 감소율(decay rate)을 가진다.

[수학식 6]은 입력 소스 i의 자기 상관관계 함수의 감소 상수(decay constant)를 나타낸다.

이와 같은 입력 소스 i를 이용하여 [수학식 7]과 [수학식 8]을 유도할 수 있다.

여기에서, A⁽ⁱ⁾(z)의 페론-프로베니우스 정의의 고유치(Perron-Frobenius eigenvalue)를 x⁽ⁱ⁾(z) 라 표현하면, a⁽ⁱ⁾ 는 [수학식 9]와 같다.

또한, A⁽ⁱ⁾(z)의 페론-프로베니우스 정의의 고유치(Perron-Frobenius eigenvalue)를 x⁽ⁱ⁾(z) 라 표현하면, b⁽ⁱ⁾ 는 [수학식 10]과 같이 표현될 수 있다.

이때 시스템으로 입력되는 트래픽은 서로 다른 N개의 입력 소스로 하여 입력된다. 따라서 이러한 N개의 서로 다른 입력 소스의 트래픽이 합산된 트래픽을 매트릭스 분석 방법(Matrix analytic method)를 이용하여 정리하면 [수학식 11]과 같다.

[수학식 11]은 트래픽을 발생시키는 N개의 입력 소스가 존재하는 환경에서 state 0 및 state 1에서의 트래픽 발생을 나타낸다.

[수학식 11]을 이용하여 스위칭 장비의 버퍼의 테일분포 지수 파라미터인 z₀ 는 [수학식 12]를 만족하는 1보다 큰 실수이다.

여기에서 x(z)는 A(z)의 Perron-Frobenius eigenvalue 이다. 따라서 이 수학식의 효율적 계산을 위해 x(z)를 1을 중심으로 한 테일러 급수(Taylor series) 전개를 하여 해의 근사값을 구할 수 있다.

이때 근사값의 계산을 위해 다음과 같은 파라미터를 사용할 수 있다. 다음의 파라미터는 테일분포의 지수 파라미터 z₀ 의 최종식을 기술하기 위해 사용된 파라미터로 물리적의미는 없는 파라미터이다. 사용되는 파라미터는 ρ, ａ, ｂ 및 ｄ 파라미터가 사용된다.

파라미터 ρ 의 정의는 [수학식 13]과 같다.

파라미터 ａ의 정의는 [수학식 14]와 같다.

파라미터 ｂ의 정의는 [수학식 15]와 같다.

파라미터 ｄ의 정의는 [수학식 16]과 같다.

이와 같이 파라미터는 ρ, ａ, ｂ 및 ｄ를 사용하여 테일분포의 지수 파라미터 z₀ 를 정리하면 두 가지 영역에서 정의할 수 있다. 이를 제 1영역 및 제 2영역으로 구분하여 지수 파라미터 z₀ 를 표현하면 [수학식 17] 및 [수학식 18]과 같다.

[수학식 17]은 제 1영역에서의 지수 파라미터 z₀ 의 값을 나타낸 수학식이다. 제 1영역은 b ＞ 0 또는 b ＜ 0, a ＞ 0, d ≥ 0 인 영역을 나타낸다.

[수학식 18]은 제 2영역에서의 지수 파라미터 z₀ 의 값을 나타낸 수학식이며, 제 2영역은 제 1 영역을 제외한 영역을 의미한다.

이와 같이 지수 파라미터 z₀ 는 2-state MMBP를 따르는 N개의 입력 소스에 대해 트래픽을 수용하는 버퍼에서 셀 손실률을 나타낸다.

이상에서 살펴본 바와 같이, 본 발명에 따른 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법은, 인터넷에서 사용되는 스위칭 장비에서 구비된 서비스 품질 제공에 사용되는 버퍼에서 발생하는 셀 손실률을 예측하여 새로운 호 연결 요청을 제어할 수 있도록 하는 효과가 있다.

아울러 본 발명의 바람직한 실시예는 예시의 목적을 위한 것으로, 당업자라면 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상과 범위를 통해 다양한 수정, 변경, 대체 및 부가가 가능할 것이며, 이러한 수정 변경 등은 이하의 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.

Claims (10)

1. 광대역 통신망에 구비된 스위칭 장비로 2-state MMBP(Markov Modulated Bernoulli Process)를 따르는 입력원의 트래픽이 입력되면, 상기 입력원을 나타내는 소스 파라미터를 이용하여 제 1 중간 파라미터를 산출하는 제 1단계;

   상기 제 1 중간 파라미터를 이용하여 제 2 중간 파라미터를 산출하는 제 2단계; 및

   상기 제 2 중간 파라미터를 이용하여 상기 스위칭 장비에 구비된 버퍼의 테일분포의 지수 파라미터를 연산하는 제 3단계를 포함하되,

   상기 소스 파라미터는,

   각 state에 대해서 머무는 기간의 기하분포를 나타내는 파라미터와 패킷이 발생하는 확률을 나타내는 파라미터를 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 스위칭 장비는,

   버퍼를 구비한 라우터(router)를 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.
3. 제 2 항에 있어서, 상기 스위칭 장비는,

   동일한 시간 간격의 시간 슬롯(slot)으로 나누어진 이산시간 시스템인 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.
4. 제 1 항에 있어서, 상기 소스 파라미터는,

   상기 입력원 별로 파라미터 α, β, λ₀ 및 λ₁ 를 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.

   (단, 상기 파라미터 α는 state 0에 머무는 기간의 기하분포를 나타내며, 파라미터 β는 state 1에 머무는 기간의 기하분포를 나타내며, λ₀는 state 0에서 패킷이 발생하는 확률을 나타내며, λ₁ 는 state 1에서 패킷이 발생하는 확률을 나타냄.)
5. 제 4 항에 있어서, 상기 입력원은

   확률 생성 행렬(Probability Generating Matrix)

   

   을 만족하는 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.
6. 제 4 항에 있어서, 상기 제 1 단계에서 산출되는 제 1 중간 파라미터는,

   특정 입력원의 평균입력률, 자기 상관관계 함수의 감소율, 자기 상관관계 함수의 감소 상수, 파라미터 a 및 b 를 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.
7. 제 6 항에 있어서,

   상기 평균입력률은

   

   식에 의해 산출되고,

   상기 자기 상관관계 함수의 감소율은

   

   식에 의해 산출되고,

   상기 자기 상관관계 함수의 감소 상수는

   

   식에 의해 산출되고,

   상기 파라미터 a 는

   

   식에 의해 산출되고,

   상기 파라미터 b는

   

   식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.
8. 제 7 항에 있어서, 상기 제 2 중간 파라미터는,

   파라미터 Ρ, A, B 및 D를 포함하고,

   상기 파라미터 Ρ 는

   

   식에 의해 산출되고,

   상기 파라미터 A 는

   

   식에 의해 산출되고,

   상기 파라미터 B 는

   

   식에 의해 산출되고,

   상기 파라미터 D 는

   

   식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.

   (단, N은 상기 입력원이 N개인 것을 나타냄.)
9. 제 8 항에 있어서,

   상기 파라미터 A, B 및 D 가 제 1조건을 만족하는 경우,

   상기 지수파라미터는

   

   식에 의해 산출되고,

   상기 파라미터 A, B 및 D 가 제 1조건을 만족하지 않는 경우,

   상기 지수파라미터는

   

   식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.
10. 제 9 항에 있어서, 상기 제 1 조건은,

    상기 파라미터 B 가 0보다 크거나 또는 파라미터 B 가 0보다 작고, 파라미터 A 가 0보다 크고, 파라미터 D 가 0 이상인 것을 특징으로 하는 비디오트래픽 버퍼의 테일 분포의 지수 파라미터 예측 방법.

Images