KR101101405B1 - 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법 - Google Patents

튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법에 관한 것으로서, 튜브형 토션빔의 설계변수를 함수로 표현하여 간단하게 롤강성값을 계산함으로써 설계변수의 변화에 따른 롤강성값의 변화를 직관적으로 이해할 수 있으며, 튜브형 토션빔의 롤강성값을 CAE용 소프트웨어를 사용하지 않고 계산함으로써 설계자도 쉽게 계산할 수 있으며, 초기 설계단계에서 여러 설계변수에 대한 롤강성 변화를 빨리 계산하여 설계변수를 결정함으로 설계시간을 줄일 수 있다.
튜브형, 튜뷸러, 토션빔, 현가계, 롤강성, 롤특성, 설계, CAE, 비틀림강성, 등가스프링강성

Description

튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법{METHOD FOR CALCULATION ROLL STIFFNESS OF TUBULAR TORSION BEAM IN SUSPENSION SYSTEM}
본 발명은 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 튜브형 토션빔의 설계변수를 함수로 표현하여 간단하게 롤강성값을 계산함으로써 설계변수의 변화에 따른 롤강성값의 변화를 직관적으로 이해할 수 있도록 하는 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법에 관한 것이다.
자동차의 현가장치(Suspension)는 주행 시에 발생하는 노면의 충격이 차체나 탑승자에게 전달되지 않도록 해주는 구조장치로서, 노면의 충격을 완화하여 승차감을 향상시키는 한편 주행 시에 노면의 접지력에 대한 조종 안정성을 높일 수 있도록 설계하여야 한다. 또한, 계속적인 노면의 충격에도 일정한 강성과 지속적인 내구 성능을 유지할 수 있도록 설계되어야 한다. 현가장치의 변형이나 크랙은 차량의 주행 안정성에 치명적인 악영향을 미치므로 내구 설계가 현가장치의 기능 설계에서 중요한 부분을 차지한다.
특히, 소형차의 후륜 현가장치로서 주로 사용되는 토션빔 현가장치는 토션빔에 계속적인 비틀림 하중이 작용하므로 토션빔의 안정적인 내구 설계가 필요하다. 이러한 토션빔 현가장치의 내구 설계는 차량의 롤강성 및 롤강도와 관련하여 결정하여야 하므로 이에 대한 면밀한 검토가 필요하다. 다시 말해, 토션빔은 좌측차륜과 우측차륜을 연결하므로 차량 주행 시에 후륜 현가장치의 전체 강성을 유지하고 동역학적 특성을 결정하는데 중요한 구성요소이다. 따라서 토션빔은 좌측차륜과 우측차륜이 역방향 운동을 할 때 발생되는 비틀림 변형이나 벤딩 변형에 대해 차량의 중량에 맞추어 적절한 롤강성을 가지도록 설계되어야 할 뿐만 아니라, 수직응력과 전단응력이 집중되므로 적절한 롤강도를 가지도록 설계되어야 하며 주행에서 오는 피로 수명이 유지되도록 설계되어야 한다.
도 1은 일반적으로 소형 자동차의 후륜 현가장치로 사용되는 튜브형 토션빔의 장착 상태를 나타낸 도면이고, 도 2는 토션빔의 롤운동을 나타낸 도면이다.
토션빔은 그 형태에 따라 판재형 토션빔과 튜브형 토션빔으로 구분되는데, 도 1은 최근에 소형 자동차의 후륜 현가장치로 주로 사용되는 튜브형 토션빔의 장착 상태이다.
토션빔의 롤운동은 좌우 휠 중심에서 서로 반대방향으로 힘이 작용하여 튜뷰형 토션빔이 비틀어지고, 이때 좌우 휠중심의 수직변위가 동일한 크기로 서로 반대방향으로 움직이는 운동을 의미한다.
튜브형 토션빔 현가장치는 좌,우 한 쌍의 트레일링 아암(2)이 튜브형 토션빔(10)에 의해 상호 연결되고, 트레일링 아암(2)의 앞단부에는 러버부쉬가 장착된 부쉬 슬리브(1)가 차체에 피봇식으로 결합된다. 또한, 트레일링 아암(2)의 후단부 안쪽에는 현가 스프링이 장착되는 스프링 시트(3)와 쇽 업쇼버가 장착되는 댐퍼 브래킷(4)이 설치되고, 트레일링 아암(2)의 후단부 바깥쪽에는 자동차의 후륜을 결합 시키기 위하여 휠 캐리어(5)와 스핀들 플레이트(6)가 설치된다. 이러한 부쉬 슬리브(1), 트레일링 아암(2), 스프링 시트(3), 댐퍼 브래킷(4), 휠 캐리어(5) 및 스핀들 플레이트(6)는 토션빔 현가장치를 구성하는 기본 구성요소이다.
튜브형 토션빔(10)은 원형 단면을 가진 튜브형 강재가 전체 길이에 걸쳐 상이한 형상을 가지도록 가공 성형됨으로써, 소정의 단면적을 가지는 폐쇄형 단면을 이루며 후륜 현가장치용 트레일링 아암(2)에 결합되는 양단부(11)와, "V"자형으로 형성되고 일측 반원면(13a)이 타측 반원면(13b)에 밀착되어 일측이 오픈된 개방형 단면을 이루는 중앙부(13)와, 단면의 크기가 변화되면서 양단부(11)와 중앙부(13)를 자연스럽게 연결하는 전이부(12)로 구성된다.
이와 같이 구성된 튜브형 토션빔(10)은 개방형 단면만으로 이루어진 판재형 토션빔과 비교할 때 비틀림 및 벤딩 변형에 대한 강성 및 내구 강도가 우수하여 별도의 보강재 없이 그대로 사용된다.
위에서 설명한 기술은 본 발명이 속하는 기술분야의 배경기술을 의미하며, 종래기술을 의미하는 것은 아니다.
이와 같은 토션빔 현가계에서 요구되는 설계목표값으로 롤강성이 주어지는데, 롤강성은 등가스프링강성과 휠트레이드의 관계식으로부터 계산이 된다. 등가스 프링강성은 도 2에 도시된 바와 같이 좌우 휠중심이 서로 반대방향으로 동일한 변위만큼 비틀어질 때 필요한 힘(P)과 변위(δz)의 비를 말하는 것으로 설계단계에서 만들어진 설계모델이 이들 설계목표값을 만족하는지 확인하고 있다.
설계목표값을 만족하는지 확인하기 위해서는 일반적으로 CAE(Computer Aided Engineering)용 소프트웨어를 활용하여 유한요소해석 방법에 의해 격자생성을 한 후 NASTRAN 프로그램과 ADAMS 프로그램을 통해 구조해석 및 동역학 해석 과정을 거쳐 계산하고 있다.
그런데, CAE용 소프트웨어를 구비하기 위해서는 비용이 많이 소요될 뿐만 아니라 이를 사용하기 위해서는 이러한 소프트웨어 관련 숙련된 CAE 해석담당자만이 가능하여 일반 설계자가 다루기는 어려운 문제점이 있다.
또한, 일반적으로 초기 설계과정에서는 많은 설계변수가 주어지고, 이로부터 파생된 모든 설계모델에 대해 CAE용 소프트웨어를 통해 위의 과정으로 계산을 할 경우 많은 시간이 소요되는 문제점이 있다.
또한, 여러 개의 설계변수들이 있을 때 각 설계변수가 롤특성에 미치는 영향(민감도)을 파악하려면 많은 계산을 해야 할 뿐만 아니라 많은 시간이 소요되는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 개선하기 위해 창작된 것으로서, 튜브형 토션빔의 설계변수를 함수로 표현하여 간단하게 롤강성값을 계산함으로써 설계변수의 변화에 따른 롤강성값의 변화를 직관적으로 이해할 수 있도록 하는 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 일 측면에 따른 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법은 토션빔 현가계를 세미트레일링암 현가계로 근사화하여 부싱중심점과 전단중심을 지나는 선을 회전축으로 타이어 및 휠이 회전운동을 하고 튜브형 빔의 양단에서 비틀림 토크를 받아 비틀림각이 발생한다고 가정할 때 회전축의 단위벡터를 아래식 1에 의해 산출하는 단계; 튜브형 빔을 미소한 길이의 직렬연결로 가정하고 미소한 길이의 단면적이 일정하다고 가정하여 아래식 2에 의해 비틀림 강성을 산출하는 단계; 휠중심 좌표와 부싱중심점 좌표의 차이를 아래식 3에 의한 하드 포인트 함수로 변환하여 휠중심 수직변위에 대한 비틀림각 변화율을 아래식 4에 의해 산출하고, 휠중심 수직변위에 대한 캠버각 변화율을 아래식 5에 의해 산출하는 단계; 튜브형 빔의 비틀림강성과 부싱의 비틀림강성 및 코니칼강성과 휠중심 수직변위에 대한 비틀림각 변화율 및 캠버각 변화율로 휠중심에서 토션빔의 등가스프링강성을 아래식 6에 의해 산출하는 단계; 및 토션빔의 등가스프링강성을 아래식 7에 의해 변환하여 토션빔의 롤강성을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
(아래식 1)
Figure 112009064328804-pat00001
n : 회전축의 단위벡터
P1 : 부싱중심점 좌표
P2 : 빔의 전단중심 좌표
(아래식 2)
Figure 112009064328804-pat00002
i : i번째 미소한 길이의 빔번호
Ktors : 비틀림강성
Δi : 미소한 길이
Ai : i번째 미소한 길이 빔에서 두께의 중심선으로 둘러싸인 폐단면적
Kti : i번째 미소한 길이 빔에서 폐단면 빔의 선형이론에 의한 비틀림강성
t : 재료의 두께
G : 재료의 전단계수
Si : i번째 미소한 길이 빔에서 폐단면에서 두께중심선의 길이
(아래식 3)
Figure 112009064328804-pat00003
S'3 : 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치
P1 : 부싱중심점 좌표
P3 : 휠중심 좌표
(아래식 4)
Figure 112011040489180-pat00004

θtwist : 비틀림각
δz : 휠중심 수직변위
nx : 회전축의 단위벡터 x 성분
ny : 회전축 단위벡터의 y 성분
S'3x : 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 x축 성분
S'3y : 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 y축 성분
(아래식 5)
Figure 112011040489180-pat00005

θcamb : 캠버각
δz : 휠중심 수직변위
nx : 회전축의 단위벡터 x 성분
ny : 회전축 단위벡터의 y 성분
S'3x : 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 x축 성분
S'3y : 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 y축 성분
(아래식 6)
Figure 112011040489180-pat00031

P : 휠중심에 작용하는 힘
δz : 휠중심 수직변위
Keq : 토션빔의 등가스프링강성
θtwist : 비틀림각
θcamb : 캠버각
Ktors : 비틀림강성
Kbtz : 부싱의 비틀림강성
Kbtc : 부싱의 코니칼강성
(아래식 7)
Figure 112009064328804-pat00007
Kroll : 롤강성
Keq : 토션빔의 등가스프링강성
T : 좌우 휠중심간격인 휠트레드
상기한 바와 같이 본 발명은 튜브형 토션빔의 설계변수를 함수로 표현하여 간단하게 롤특성값을 계산함으로써 설계변수의 변화에 따른 롤특성값의 변화를 직관적으로 이해할 수 있도록 한다.
또한, 튜브형 토션빔의 롤특성값을 CAE용 소프트웨어를 사용하지 않고 계산함으로써 설계자도 쉽게 계산할 수 있으며, 초기 설계단계에서 여러 설계변수에 대한 롤강성 변화를 빨리 계산하여 설계변수를 결정함으로 설계시간을 줄일 수 있다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법의 일 실시예를 설명한다. 이 과정에서 도면에 도시된 선들의 두께나 구성요소의 크기 등은 설명의 명료성과 편의상 과장되게 도시되어 있을 수 있다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있다. 그러므로, 이러한 용어들에 대한 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법을 설명하기 위해 순차적으로 나열한 흐름도이고, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 토션빔 현가계의 세미트레일링암 현가계로의 근사화를 나타낸 도면이고, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 일정한 폐단면형 빔의 비틀림강성을 설명하기 위한 도면이고, 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 일정하지 않은 폐단면형 빔의 비틀림강성을 설명하기 위한 도면이고, 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 토션빔의 부싱 비틀림강성과 코니칼강성을 설명하기 위한 도면이다.
토션빔의 롤특성인 롤스티어, 롤캠버, 롤중심 높이, 롤강성을 CAE용 소프트웨어를 사용하지 않고 산출하기 위한 방법으로는 튜브형 빔의 단면적 데이터와 하드 포인트 및 부싱강성 등 설계변수를 함수로 하는 수식형태로 산출할 수 있다.
즉, 토션빔 현가계가 롤운동할 때 롤특성을 설계변수의 함수형태로 표현하기 위해서는 먼저, 토션빔의 운동을 독립형 세미트레일링암(semi-trailing arm) 현가계로 가정하고/ 세미트레일일암의 기구학적 운동식으로부터 롤스티어, 롤캠버, 롤중심 높이를 산출할 수 있다.
토션빔을 세미트레일링암으로 근사화할 때는 도 4에 도시된 바와 같이 부싱중심점(P1)과 튜브형 빔의 전단중심(P2)을 지나는 선을 회전축으로 타이어 및 휠이 회전운동을 한다고 볼 수 있다.
따라서, 회전축의 단위벡터(n)는 수학식 1에 의해 산출된다(S10).
Figure 112009064328804-pat00008
n : 회전축의 단위벡터
P1 : 부싱중심점 좌표
P2 : 빔의 전단중심 좌표
이후 튜브형 빔의 비틀림강성을 산출한다(S20).
튜브형 빔의 비틀림강성은 튜브형 빔의 단면적 데이터로부터 근사적으로 구할 수 있다.
즉, 도 5의 (a)에 도시된 바와 같이 일정한 두께(t)의 중심선으로 둘러싸인 폐단면적 A와 길이 L인 일정한 단면의 폐단면빔이 도 5의 (b)와 같이 양단에서 비틀림 토크를 받을 때 선형이론에 의한 비틀림강성(Kt)은 수학식 2에 의해 산출할 수 있다.
Figure 112009064328804-pat00009
이때, t는 재료의 두께이고, G는 전단계수이고, S는 폐단면에서 두께중심선의 길이를 나타낸다. 선형빔이론에 의하면 일정한 폐단면빔의 비틀림 강성은 폐단면적의 제곱에 비례하며 경계선 길이에 반비례한다.
그러나, 튜브형 빔은 길이에 따라 폐단면적이 변하는 구조이기 때문에 수학식 2를 그대로 적용할 수 없으나, 본원 발명에 의한 튜브형 빔은 일정한 폐단면을 갖지 않기 때문에 수학식 2를 그대로 적용할 수 있다. 또한, 도 6에 도시된 바와 같이 미소한 길이 Δi 로 이루어진 선형비틀림 빔의 직렬연결로 가정하고 튜브형 빔의 양끝단에서 토크를 받아 비틀림각이 발생한다고 가정한다. 이때 비틀림각 θ는 각 미소한 길이 빔의 비틀림각 전체 합과 같아지게 된다. 그리고, 미소한 길이 Δi 에 대해서는 단면적이 일정하다고 가정하고 수학식 2를 적용한다.
따라서 i 번째 빔의 길이와 단면적을 각각 Δi 와 Ai, 비틀림각과 비틀림강성을 각각 θi 와 Kti 라고 할때 선형빔이론에 의한 비틀림강성인 수학식 2를 적용할 수 있다.
이 조건에 의해 전체 튜브형 빔에 대한 비틀림강성(Ktors)을 수학식 3에 의해 산출한다. 수학식 3에 의하면 튜브형 빔의 비틀림강성은 유한요소법에 의한 구조해석방법을 사용하지 않고도 빔 길이방향의 폐단면적 정보만으로 계산이 가능하다.
Figure 112009064328804-pat00010
이후 수식을 간단하게 표현하기 위해 휠중심 좌표(P3)와 부싱중심점 좌표(P1)에서 각 좌표성분의 차이를 나타낸 S'3를 수학식 4와 같이 하드 포인트(hard point)의 함수형태로 변환한다(S30).
Figure 112009064328804-pat00011
도 2와 같은 토션빔의 롤운동에서 좌우 휠중심의 수직변위를 δz 라하고, 이때 발생하는 튜브형 빔의 트위스트각을 θtwist 라고 하면, 트위스트각 θtwist 은 휠중심 수직변위 δz 의 함수로 표현할 수 있다.
그런 다음 휠중심 수직변위에 대한 튜브형 빔의 비틀림각 변화율을 수학식 5에 의해 산출한다(S40).
Figure 112011040489180-pat00012
이때, θtwist 는 비틀림각이고, δz 는 휠중심 수직변위이고, nx 는 회전축 단위벡터의 x 성분이고, ny 는 회전 축 단위벡터의 y 성분이고, s'3x 과 s'3y 은 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 x축 과 y축 성분을 나타낸다.
수학식 5를 볼 때 튜브형 빔의 위치를 부싱 중심점 쪽에 가깝게 즉, 토션빔의 전방으로 위치시킬수록 단위 휠중심의 수직변위에 대해 튜브 빔의 비틀림각이 더 커진다는 것을 알 수 있다.
이후 토션빔의 롤운동에서 캠버각 θcamb를 휠중심의 수직변위 δz 의 함수로 표현하고, 휠중심 수직변위에 대한 캠버각 변화율을 수학식 6에 의해 산출한다(S50).
Figure 112011040489180-pat00013
이때, θcamb 는 캠버각이고, δz 는 휠중심 수직변위이고, nx 는 회전축 단위벡터의 x 성분이고, ny 는 회전 축 단위벡터의 y 성분이고, s'3x 과 s'3y 은 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 x축 과 y축 성분을 나타낸다.
그런 다음, 수학식 5와 수학식 6의 비틀림각 변화율과 캠버각 변화율 및 튜브형 빔의 비틀림강성과 부싱의 비틀림강성 및 코니칼강성으로 휠중심에서 토션빔의 등가스프링강성을 수학식 7에 의해 산출한다(S60).
이때 토션빔의 등가스프링강성은 도 2에서 좌우 휠중심을 서로 반대방향으로 움직이게 할 때 힘 P와 휠중심 수직변위δz 의 비를 의미한다.
Figure 112011040489180-pat00032
P : 휠중심에 작용하는 힘
δz : 휠중심 수직변위
Keq : 토션빔의 등가스프링강성
θtwist : 비틀림각
θcamb : 캠버각
Ktors : 비틀림강성
삭제
Kbtz : 부싱의 비틀림강성
Kbtc : 부싱의 코니칼강성
이와 같이 토션빔의 롤강성(Kroll)에 포함되는 부싱의 비트림강성(Kbtz)은 도 7의 (a)에 도시된 바와 같이 부싱의 축방향 회전에 대한 비틀림강성(Ktors)과 (b)에 도시된 바와 같이 부싱의 반경방향회전에 대한 코니칼강성(Kbtc)이 있다.
토션빔의 등가스프링강성(Keq)은 외력, 튜브 빔의 비틀림강성(Ktors)과 부싱의 비틀림강성(Kbtz) 및 코니칼강성(Kbtc)을 고려하여 수학식 8과 같이 포텐셜에너지(potential energy)을 정의할 수 있다.
Figure 112009064328804-pat00015
수학식 8에서 계수 2는 포텐셜에너지를 구성하는 개수가 2개라는 의미이다.
그리고, 이 포텐셜의 정상(stationary) 조건에서 변위에 대한 미분과정을 거쳐 최종적으로 수학식 7을 얻게 된다.
이렇게 산출된 토션빔의 등가스프링강성(Keq)은 롤강성(Kroll)과 수학식 9와 같은 비례관계식에 의해 롤강성을 산출한다(S70).
Figure 112009064328804-pat00016
이때 T는 좌우 휠중심간격인 휠트레드이다. 이와 같이 토션빔의 롤강성은 등가스프링강성의 크기에 서로 비례하는 값을 가지고, 큰 값을 가지면 고속에서 차량이 선회할 때 차량의 기울어지는 각(roll angle)이 작아지게 된다.
이상에서 설명한 바와 같이 토션빔의 롤특성을 계산하기 위한 방법으로 튜브형 빔의 단면적 데이터와 하드 포인트 및 부싱강성 등 설계변수를 함수로 하는 수식을 산출함으로써 롤강성값이 설계변수의 함수로 표현되기 때문에 간단한 계산공식만 적용하면 바로 쉽게 계산할 수 있어서, 설계변수 변화에 따른 롤강성값의 변화를 직관적으로 이해할 수 있다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 하여 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 기술이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 기술적 보호범위는 아래의 특허청구범위에 의해서 정하여져야 할 것이다.
도 1은 일반적으로 소형 자동차의 후륜 현가장치로 사용되는 튜브형 토션빔의 장착 상태를 나타낸 도면이다.
도 2는 일반적으로 소형 자동차의 후륜 현가장치로 사용되는 튜브형 토션빔의 롤운동을 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법을 설명하기 위해 순차적으로 나열한 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 토션빔 현가계의 세미트레일링암 현가계로의 근사화를 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 일정한 폐단면형 빔의 비틀림강성을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 일정하지 않은 폐단면형 빔의 비틀림강성을 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 토션빔의 부싱 비틀림강성과 코니칼강성을 설명하기 위한 도면이다.
- 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 -
1 : 부쉬 슬리브 2 : 트레일링 아암
3 : 스프링 시트 4 : 댐퍼 브래킷
5 : 휠 캐리어 6 : 스핀들 플레이트
10 : 튜브형 토션빔 11 : 양단부
12 : 전이부 13 : 중앙부

Claims (1)

  1. 토션빔 현가계를 세미트레일링암 현가계로 근사화하여 부싱중심점과 전단중심을 지나는 선을 회전축으로 타이어 및 휠이 회전운동을 하고 튜브형 빔의 양단에서 비틀림 토크를 받아 비틀림각이 발생한다고 가정할 때 회전축의 단위벡터를 아래식 1에 의해 산출하는 단계;
    상기 튜브형 빔을 미소한 길이의 직렬연결로 가정하고 미소한 길이의 단면적이 일정하다고 가정하여 아래식 2에 의해 비틀림 강성을 산출하는 단계;
    휠중심 좌표와 부싱중심점 좌표의 차이를 아래식 3에 의한 하드 포인트 함수로 변환하여 휠중심 수직변위에 대한 비틀림각 변화율을 아래식 4에 의해 산출하고, 상기 휠중심 수직변위에 대한 캠버각 변화율을 아래식 5에 의해 산출하는 단계;
    상기 튜브형 빔의 비틀림강성과 부싱의 비틀림강성 및 코니칼강성과 상기 휠중심 수직변위에 대한 비틀림각 변화율 및 캠버각 변화율로 상기 휠중심에서 토션빔의 등가스프링강성을 아래식 6에 의해 산출하는 단계; 및
    상기 토션빔의 등가스프링강성을 아래식 7에 의해 변환하여 토션빔의 롤강성을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 튜브형 토션빔 현가계의 롤강성 산출방법.
    (아래식 1)
    Figure 112011040489180-pat00017
    이때, n 는 회전축의 단위벡터이고, P1 는 부싱중심점 좌표이고, P2 는 빔의 전단중심 좌표이다.
    (아래식 2)
    Figure 112011040489180-pat00018
    이때, i는 i번째 미소한 길이의 빔번호이고, Ktors 는 비틀림강성이고, Δi 는 미소한 길이이고, Ai 는 i번째 미소한 길이 빔에서 두께의 중심선으로 둘러싸인 폐단면적이고, Kti 는 i번째 미소한 길이 빔에서 폐단면 빔의 선형이론에 의한 비틀림강성이고, t 는 재료의 두께이고, G 는 재료의 전단계수이고, Si 는 i번째 미소한 길이 빔에서 폐단면에서 두께중심선의 길이이다.
    (아래식 3)
    Figure 112011040489180-pat00019
    이때, S'3 : 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치이고, P1 는 부싱중심점 좌표이고, P3 는 휠중심 좌표이다.
    (아래식 4)
    Figure 112011040489180-pat00020
    이때, θtwist : 비틀림각이고, δz 는 휠중심 수직변위이고, nx 는 회전축의 단위벡터 x 성분이고, ny 는 회전축 단위벡터의 y 성분이고, S'3x 는 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 x축 성분이고, S'3y 는 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 y축 성분이다.
    (아래식 5)
    Figure 112011040489180-pat00021
    이때, θcamb 는 캠버각이고, δz 는 휠중심 수직변위이고, nx 는 회전축의 단위벡터 x 성분이고, ny 는 회전축 단위벡터의 y 성분이고, S'3x 는 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 x축 성분이고, S'3y 는 부싱중심점에 대한 휠중심점의 상대위치의 y축 성분이다.
    (아래식 6)
    Figure 112011040489180-pat00033
    이때, P 는 휠중심에 작용하는 힘이고, δz 는 휠중심 수직변위이고, Keq 는 토션빔의 등가스프링강성이고, θtwist 는 비틀림각이고, θcamb 는 캠버각이고, Ktors 는 비틀림강성이고, Kbtz 는 부싱의 비틀림강성이고, Kbtc 는 부싱의 코니칼강성이다.
    (아래식 7)
    Figure 112011040489180-pat00023
    이때, Kroll 는 롤강성이고, Keq 는 토션빔의 등가스프링강성이고, T 는 좌우 휠중심간격인 휠트레드이다.
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