KR101055313B1 - Image Restoration System and Method in 3D Space Using Terahertz Pulse Reflection - Google Patents

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Abstract

테라헤르츠 펄스 반사를 이용한 3차원 공간에서의 영상 복원 시스템 및 그 방법을 개시한다. 영상 복원 시스템은 3차원 공간에 테라헤르츠 영역의 펄스파를 조사하여 상기 3차원 공간 내의 산란 물체에 의해 반사되는 반사파를 수신하는 광학계; 및, 상기 수신된 반사파로부터 압축 센싱 알고리즘을 적용하여 상기 산란 물체의 위치를 복원하는 영상 복원부를 포함한다.Disclosed is a system and method for image reconstruction in three-dimensional space using terahertz pulse reflection. The image reconstruction system includes: an optical system for irradiating a pulse wave of a terahertz region to a three-dimensional space to receive a reflected wave reflected by a scattering object in the three-dimensional space; And an image reconstruction unit reconstructing the position of the scattering object by applying a compression sensing algorithm from the received reflected wave.

테라헤르츠, 압축 센싱, 반사형 펄스, 테라헤르츠 TDS, 영상 복원 Terahertz, Compression Sensing, Reflective Pulse, Terahertz TDS, Image Restoration

Description

테라헤르츠 펄스 반사를 이용한 ３차원 공간에서의 영상 복원 시스템 및 그 방법{IMAGE RECONSTRUCTION SYSTEM IN THREE-DIMENSIONAL SPACE USING TERAHERTZ PULSE-ECHO AND METHOD THEREOF}IMAGE RECONSTRUCTION SYSTEM IN THREE-DIMENSIONAL SPACE USING TERAHERTZ PULSE-ECHO AND METHOD THEREOF}

본 발명의 실시예들은 테라헤르츠 파장 영역의 펄스를 이용하여 3차원 공간 내에 존재하는 물체의 위치를 복원하는 영상 복원 시스템 및 그 방법에 관한 것이다.Embodiments of the present invention relate to an image restoration system and method for restoring a position of an object existing in a three-dimensional space using pulses in the terahertz wavelength region.

테라헤르츠 영역에서 넓은 스펙트럼을 가지는 펄스파를 생성하고 수신하는 방법으로는 기계적인 스캐닝을 이용하는 테라헤르츠 TDS(terahertz time domain spectroscopy) 시스템과 AOS(asynchronous optical sampling)에 기반을 둔 테라헤르츠 TDS(terahertz time domain spectroscopy) 시스템이 있다. PCA(photo conductive antenna)는 NIR(near infrared ray) 영역의 펨토초 펄스(femtosecond pulse)와 반응하여 테라헤르츠 펄스파를 생성한다. 펄스파는 보통의 경우 수 테라헤르츠(THz)까지의 넓은 스펙트럼으로 구성되어 있다.A method of generating and receiving a wide spectrum pulse wave in the terahertz region includes a terahertz time domain spectroscopy (Terahertz time domain spectroscopy) system using mechanical scanning and a terahertz terahertz time based on asynchronous optical sampling (AOS). domain spectroscopy). A photo conductive antenna (PCA) generates terahertz pulse waves in response to femtosecond pulses in the near infrared ray (NIR) region. Pulse waves usually consist of a broad spectrum up to several terahertz (THz).

3차원 공간상에서의 물체의 모형을 복원하는 방법에는 여러 가지가 있다. 그 중에서도 펄스파를 이용하여 복원하는 방법으로는 키르히호프 방법(Kirchhoff's migration Method)이 존재한다. 키르히호프 방법은 반사되어 나온 펄스파의 시간지연에 해당하는 구형을 측정 평면에서부터 같은 거리에 존재하는 3차원 복셀(voxel)에 값들을 모두 더하는 과정으로 CT(tomography)에서의 역전사 과정(Back-projection)과 유사하다. 이러한 기술의 단점은 측정되어야 할 데이터의 개수가 많고, 복원하는 과정에 많은 시간이 필요하다는 것이다.There are many ways to restore the model of an object in three-dimensional space. Among them, Kirchhoff's migration method exists as a method of restoring using pulse waves. Kirchhoff's method adds all the values of the spherical time delay of the reflected pulse wave to the three-dimensional voxels that exist at the same distance from the measurement plane and back-projection in CT (tomography). Similar to). The disadvantages of this technique are that the number of data to be measured is large, and the time required for the restoration process is large.

이와는 다른 방식으로 2차원 영상을 복원하는 방법이 제시되었는데, 이는 퓨리에 평면에서 랜덤 패턴 마스크(Random pattern mask)를 위치하여 데이터를 한 점에서 얻은 후 이를 압축 센싱(compressed sensing) 이론에 따라 적은 수의 데이터로 2차원 영상을 얻어내는 방법이다. 이는 빠른 시간 안에 본래의 영상에 가까운 결과를 보여준다. 그러나, 압축 센싱을 이용한 영상 복원 방법은 아직 3차원 공간 상에서 영상을 복원하는 과정에 적용되지 못하고 있는 실정이다.A method of reconstructing two-dimensional images in a different manner has been proposed, in which a random pattern mask is located in a Fourier plane to obtain data at one point, and then a small number of data are obtained according to the compressed sensing theory. A method of obtaining a two-dimensional image from data. This shows a result close to the original image in a short time. However, an image restoration method using compression sensing has not yet been applied to a process of restoring an image in a three-dimensional space.

본 발명의 일실시예는 압축 센싱 이론을 바탕으로 한 알고리즘을 이용하여 3차원 공간에 존재하는 물체의 위치를 보다 정확하고 빠르게 복원하기 위한 영상 복원 시스템 및 그 방법을 제공한다.One embodiment of the present invention provides an image restoration system and method for more accurately and quickly reconstructing the position of an object in three-dimensional space using an algorithm based on compression sensing theory.

본 발명의 일실시예에 따른 영상 복원 시스템은 3차원 공간에 테라헤르츠 영역의 펄스파를 조사하여 상기 3차원 공간 내의 산란 물체에 의해 반사되는 반사파를 수신하는 광학계; 및, 상기 수신된 반사파로부터 압축 센싱 알고리즘을 적용하여 상기 산란 물체의 위치를 복원하는 영상 복원부를 포함한다.An image reconstruction system according to an embodiment of the present invention includes an optical system for receiving a reflected wave reflected by a scattering object in the three-dimensional space by irradiating a pulse wave of the terahertz region in the three-dimensional space; And an image reconstruction unit reconstructing the position of the scattering object by applying a compression sensing algorithm from the received reflected wave.

본 발명의 일실시예에서 상기 광학계는 상기 펄스파를 조사하는 조사 위치와 상기 반사파를 수신하는 수신 위치가 동일한 위치 또는 일정 범위 이내의 위치에 존재하거나, 상기 반사파를 수신하는 수신 위치가 상기 펄스파를 조사하는 조사 위치와 반대편 혹은 다른 위치에 존재하도록 한다.In one embodiment of the present invention, the optical system is located at the same position or within a predetermined range of the irradiation position for irradiating the pulse wave and the receiving position for receiving the reflected wave, or the receiving position for receiving the reflected wave is the pulse wave Be on the other side of the survey or in a different location.

본 발명의 일실시예에서 상기 광학계는 상기 펄스파를 생성하는 펄스 생성부와 상기 반사파를 수신하는 펄스 수신부를 포함한 구조의 광전자 안테나로 구성된다.In an embodiment of the present invention, the optical system includes an optoelectronic antenna having a structure including a pulse generator for generating the pulse wave and a pulse receiver for receiving the reflected wave.

본 발명의 일실시예에서 상기 영상 복원부는 상기 반사파를 스펙트럼 정보로 변환한 후 상기 스펙트럼 정보와 일정 조건의 그린 함수를 상기 압축 센싱 알고리즘에 적용하여 상기 산란 물체의 위치를 산출한다.In one embodiment of the present invention, the image reconstruction unit converts the reflected wave into spectral information and calculates the position of the scattering object by applying the spectral information and the green function of a predetermined condition to the compression sensing algorithm.

본 발명의 일실시예에서 상기 영상 복원부는 상기 반사파를 퓨리에 변환을 통해 시간 도메인 스펙트럼으로 변환하고 상기 변환된 시간 도메인 스펙트럼으로부터 상기 반사파에 대한 선형적인 행렬을 구한 후 상기 선형적인 행렬에 상기 그린 함수의 행렬을 적용한다.In one embodiment of the present invention, the image reconstructor converts the reflected wave into a time domain spectrum through a Fourier transform, obtains a linear matrix for the reflected wave from the converted time domain spectrum, and then applies the green function to the linear matrix. Apply the matrix.

본 발명의 일실시예에서 상기 압축 센싱 알고리즘은 압축 센싱 이론에 적용되는 알고리즘으로 선형 프로그래밍, 포커스 알고리즘, 추출 알고리즘, 기저함수 선택 방법, 직교 기저함수 선택 방법, 약한 직교 기저함수 선택 방법 중 적어도 하나를 사용할 수 있다.In one embodiment of the present invention, the compression sensing algorithm is an algorithm applied to a compression sensing theory, and includes at least one of linear programming, focus algorithm, extraction algorithm, basis function selection method, orthogonal basis function selection method, and weak orthogonal basis function selection method. Can be used.

본 발명의 일실시예에 따른 영상 복원 방법은 광학계와 영상 복원부를 포함한 영상 복원 시스템의 영상 복원 방법에 있어서, 상기 광학계에서 3차원 공간에 테라헤르츠 영역의 펄스파를 조사하여 상기 3차원 공간 내의 산란 물체에 의해 반사되는 반사파를 수신하는 단계; 및, 상기 영상 복원부에서 상기 수신된 반사파로부터 압축 센싱 알고리즘을 적용하여 상기 산란 물체의 위치를 복원하는 단계를 포함한다.An image restoration method according to an embodiment of the present invention is an image restoration method of an image restoration system including an optical system and an image restoration unit, wherein the optical system irradiates a pulse wave of a terahertz region to a three-dimensional space and scatters the three-dimensional space. Receiving a reflected wave reflected by an object; And reconstructing the position of the scattering object by applying a compression sensing algorithm from the received reflected wave in the image reconstruction unit.

본 발명의 일실시예에 따르면, 전자기파 중 테라헤르츠에서 넓은 영역을 갖는 펄스파를 이용하여 3차원 공간 상에서의 물체의 위치를 복원함으로써 보다 향상된 해상도의 영상을 얻을 수 있다.According to an embodiment of the present invention, an image having a higher resolution may be obtained by restoring the position of an object in a three-dimensional space by using a pulse wave having a large area in terahertz among electromagnetic waves.

본 발명의 일실시예에 따르면, 압축 센싱 이론을 바탕으로 한 알고리즘을 이용하여 테라헤르츠 펄스에 대한 반사파(pulse echo)를 적용함으로써 적은 수의 데이터로 3차원 공간의 물체를 복원할 수 있어 영상 복원에 소요되는 시간을 단축시킬 수 있다.According to an embodiment of the present invention, by applying a reflected echo to a terahertz pulse using an algorithm based on a compression sensing theory, it is possible to recover an object in a three-dimensional space with a small number of data. This can shorten the time required.

이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 본 발명이 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. However, the present invention is not limited or limited by the embodiments. Like reference numerals in the drawings denote like elements.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 3차원 공간에서의 물체의 위치를 복원하는 영상 복원 시스템을 도시한 것이다. 도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 영상 복원 시스템은 광학계(110)와, 영상 복원부(130)를 포함한다.1 illustrates an image reconstruction system for reconstructing a position of an object in a three-dimensional space according to an embodiment of the present invention. Referring to FIG. 1, an image restoration system according to an embodiment of the present invention includes an optical system 110 and an image restoration unit 130.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 영상 복원 시스템의 영상 복원 과정을 도시한 것이다. 여기서, 본 발명의 일실시예에 따른 영상 복원 과정은 도 1의 영상 복원 시스템에 의해 실행될 수 있다.2 illustrates an image restoration process of an image restoration system according to an embodiment of the present invention. Here, the image restoration process according to an embodiment of the present invention may be performed by the image restoration system of FIG. 1.

도 1과 도 2를 참조하면, 광학계(110)는 테라헤르츠 영역의 펄스파(이하, '테라헤르츠 펄스'라 약칭함)를 3차원 공간으로 방출한 후(S201) 상기 3차원 공간 내에 존재하는 물체(이하, '산란 물체'라 칭함)에 의해 반사되는 반사파를 수신하는(S202) 역할을 수행한다. 광학계(110)는 근적외선 영역의 펨토초 펄스와 반응하여 광원인 테라헤르츠 펄스를 생성하는 광전자 안테나(PCA)로 구성된다. 즉, 광학계(110)는 테라헤르츠 펄스가 생성되는 펄스 생성부(111)와, 테라헤르츠 펄스가 산란 물체에 의해서 반사되는 반사파를 수신하는 펄스 수신부(113)를 포함한 구조의 광전자 안테나를 사용할 수 있다. 이때, 펄스 생성부(111)와 펄스 수신부(113)는 하나의 구조물로 구성되어 테라헤르츠 펄스를 조사하는 펄스 생성부(111)의 조사 위치와 반사파를 수신하는 펄스 수신부(113)의 수신 위치가 동일한 위치 또는 일정 범위 이내의 위치에서 이루어지도록 한다.Referring to FIGS. 1 and 2, the optical system 110 emits a pulse wave in a terahertz region (hereinafter, abbreviated as “terahertz pulse”) into a three-dimensional space (S201) and exists in the three-dimensional space. It serves to receive the reflected wave reflected by an object (hereinafter referred to as 'scattering object') (S202). The optical system 110 is composed of an optoelectronic antenna (PCA) that generates terahertz pulses as light sources in response to femtosecond pulses in the near infrared region. That is, the optical system 110 may use an optoelectronic antenna having a structure including a pulse generator 111 for generating terahertz pulses and a pulse receiver 113 for receiving reflected waves reflected by the terahertz pulses from scattering objects. . At this time, the pulse generating unit 111 and the pulse receiving unit 113 is composed of one structure, the irradiation position of the pulse generating unit 111 for irradiating the terahertz pulse and the receiving position of the pulse receiving unit 113 for receiving the reflected wave It should be done at the same location or within a certain range.

영상 복원부(130)는 광학계(110)를 통해 수신되는 반사파로부터 압축 센싱 이론을 바탕으로 하는 알고리즘을 적용하여 3차원 공간 상의 산란 물체의 위치를 복원하는(S203) 역할을 수행한다. 영상 복원부(130)는 테라헤르츠 TDS(time domain spectroscopy) 시스템을 포함할 수 있다. 이때, TDS 시스템은 AOS(asynchronous optical sampling)에 기반을 둔 테라헤르츠 TDS 시스템을 이용할 수 있다. 영상 복원부(130)는 수신되는 반사파를 스펙트럼 정보로 변환한 후 상기 변환된 스펙트럼 정보와 일정 조건의 그린 함수를 압축 센싱 이론에 적용하여 상기 산란 물체의 위치를 산출할 수 있다.The image reconstructor 130 restores the position of the scattering object in the 3D space by applying an algorithm based on a compression sensing theory from the reflected wave received through the optical system 110 (S203). The image reconstruction unit 130 may include a terahertz time domain spectroscopy (TDS) system. In this case, the TDS system may use a terahertz TDS system based on asynchronous optical sampling (AOS). The image reconstructor 130 may convert the received reflected wave into spectral information and calculate the position of the scattering object by applying the converted spectral information and a green function of a predetermined condition to a compression sensing theory.

본 발명의 일실시예는 전자기파 중 테라헤르츠에서 넓은 빔 영역을 갖는 펄스파를 이용함으로써 테라헤르츠 펄스의 스펙트럼을 해석할 때 보다 많은 정보를 포함할 수 있다. 또한, 본 발명의 일실시예는 테라헤르츠 펄스에 대한 반사파(pulse echo)의 스펙트럼을 압축 센싱 이론에 적용함으로써 3차원 공간 내 물체의 위치를 정확하게 복원할 수 있다.One embodiment of the present invention may include more information when analyzing the spectrum of the terahertz pulse by using a pulse wave having a wide beam area in the terahertz of the electromagnetic waves. In addition, one embodiment of the present invention can accurately restore the position of the object in the three-dimensional space by applying the spectrum of the pulse (pulse echo) for the terahertz pulse to the compression sensing theory.

도 3 내지 도 5를 참조하여, 3차원 공간 내 산란 물체의 위치를 복원하는 영상 복원 과정을 상세하게 설명한다.3 to 5, the image restoration process of restoring the position of the scattering object in the 3D space will be described in detail.

도 3을 참조하면, 광학계(110)의 펄스 생성부(111)는 광원인 테라헤르츠 펄스를 생성한다. 펄스 생성부(111)는 영상 복원부(130)의 제어 하에 측정면(301)의 임의 조사 위치(301a)에서 구형의 테라헤르츠 펄스를 생성하여 방출한다. 본 발명의 일실시예는 3차원 공간을 복원하기 위하여 펄스 수신부(113)에서 구형의 반사파를 수신하여 이용하기 때문에 펄스 생성부(111)에서 생성된 테라헤르츠 펄스를 렌즈 등에 의해 평행빔으로 변환하지 않아도 된다. 또한, 본 발명의 일실시예는 측정면(301)에서 조사 위치(301a) 및 수신 위치(301b)의 정확한 위치를 알 수 있는 조건이라면 3차원 공간(303)에 대한 측정면(301)이 반드시 평면일 필요는 없다.Referring to FIG. 3, the pulse generator 111 of the optical system 110 generates a terahertz pulse as a light source. The pulse generator 111 generates and emits a rectangular terahertz pulse at an arbitrary irradiation position 301a of the measurement surface 301 under the control of the image reconstructor 130. Since the exemplary embodiment of the present invention receives and uses a spherical reflected wave from the pulse receiver 113 to restore the three-dimensional space, the terahertz pulse generated by the pulse generator 111 is not converted into a parallel beam by a lens or the like. You don't have to. In addition, in an embodiment of the present invention, the measurement surface 301 for the three-dimensional space 303 is necessarily provided that the condition of knowing the exact positions of the irradiation position 301a and the reception position 301b on the measurement surface 301 is known. It does not have to be flat.

자유 공간인 3차원 공간(303) 상에서 전파되는 테라헤르츠 펄스는 전자기장의 한 종류로써 멕스웰 방정식(Maxwell's equation)을 만족시키고, 또한 스칼라 헬름홀츠 방정식(scalar Helmhortz equation)을 만족시킨다. 전자기파는 자유 공간에서 전파되는 도중 이동경로에 존재하는 산란 물체(305)에 의해서 산란된다. 이때, 산란 물체(305)를 지난 후의 전자기파는 산란에 의한 전기장과 입사되는 전기장이 합쳐져서 표현될 수 있으며 수학식 1과 같이 정의할 수 있다.The terahertz pulse propagating in the three-dimensional space 303, which is a free space, satisfies the Maxwell's equation as a kind of electromagnetic field, and also meets the scalar Helmhortz equation. Electromagnetic waves are scattered by the scattering object 305 present in the movement path while propagating in free space. In this case, the electromagnetic wave after passing the scattering object 305 may be expressed by combining the electric field due to scattering and the incident electric field, and may be defined as Equation 1 below.

Figure 112009029207889-pat00001
Figure 112009029207889-pat00001

여기서, ψT는 산란 후의 측정되는 전기장, ?娶?i는 조사 위치(301a)로부터 입사되는 전기장, ?娶?s는 산란 물체(305)에 의해 산란된 전기장이다. 산란된 전기장(ψs)은 본 근사식(Born approximation)과 헬름홀츠 방정식에 의해서 수학식 2와 같이 정의할 수 있다.Where ψ T is the electric field measured after scattering,? i is the electric field incident from the irradiation position 301a,? s is the electric field scattered by the scattering object 305. The scattered electric field ψ s can be defined as shown in Equation 2 by the Bon approximation and Helmholtz equation.

Figure 112009029207889-pat00002
Figure 112009029207889-pat00002

수학식 2의 k(k=w/c)는 파장벡터(wavenumber vector), gk(r|r')는 그린함수(Green's function)이다. 산란된 전기장(ψs)에 의한 반사파는 산란 물체의 특성인 f(r)에 따라 영향을 받는다. 산란 물체(305)이 흡수율이 크면 반사파는 세기가 매우 약해져서 검출이 안될 것이다.K (k = w / c) in Equation 2 is a wavenumber vector, and g k (r | r ') is a Green's function. The reflected wave due to the scattered electric field ψ s is affected by f (r), which is a characteristic of the scattering object. If the scattering object 305 has a large absorptivity, the reflected wave will be so weak that it will not be detected.

본 발명의 일실시예는 테라헤르츠 펄스에 대한 반사파를 이용하므로 수학식2를 이용하여 반사파를 측정할 수 있다. 광학계(110)의 펄스 수신부(113)는 테라헤르츠 펄스를 조사한 조사 위치(301a)와 동일한 위치의 수신 위치(301b)에서 산란 물체(305)에 의해 산란되어 반사되는 반사파를 측정한다. 광학계(110)는 영상 복원부(130)의 제어 하에 측정면(301) 내에서 위치를 이동해가면서 반사파를 측정 및 수집한다.Since the exemplary embodiment of the present invention uses the reflected wave for the terahertz pulse, the reflected wave can be measured using Equation 2. The pulse receiver 113 of the optical system 110 measures the reflected wave scattered and reflected by the scattering object 305 at the reception position 301b at the same position as the irradiation position 301a irradiated with the terahertz pulse. The optical system 110 measures and collects reflected waves while moving the position within the measurement surface 301 under the control of the image reconstructor 130.

그린 함수는 일반적인 선형 편미분 방정식에서 델타 함수를 도출하는 기본함수로써 보통 해를 구할 때 사용된다. 수학식 3은 헬름홀츠 방정식에 해당하는 그린 함수이다.Green's function is a basic function that derives the delta function from a general linear partial differential equation and is usually used to solve the solution. Equation 3 is a green function corresponding to the Helmholtz equation.

Figure 112009029207889-pat00003
Figure 112009029207889-pat00003

여기서, r, r'는 광학계(110)의 조사 위치(301a)와 수신 위치(301b)를 각각 나타내며 직교 좌표계로 생각해서 이용할 수 있다. 본 발명에서 조사 위치(301a)와 수신 위치(301b)는 동일한 위치 또는 일정 범위 이내의 위치에 놓임으로써 수학식 1을 단순화 시키고 단순화된 식을 수신 위치(301b)에서 측정된 반사파에 대한 데이터 값(y)으로 나타내면 수학식 4와 같이 정의할 수 있다.Here, r and r 'represent the irradiation position 301a and the receiving position 301b of the optical system 110, respectively, and can be considered and used as a rectangular coordinate system. In the present invention, the irradiation position 301a and the receiving position 301b are located at the same position or within a predetermined range, thereby simplifying Equation 1, and simplifying the expression to the data values for the reflected waves measured at the receiving position 301b. If y) can be defined as in Equation 4.

Figure 112009029207889-pat00004
Figure 112009029207889-pat00004

여기서, S(k)는 광원인 테라헤르츠 펄스가 갖는 파형의 스펙트럼을 나타낸다. 수학식 4는 파장과 반비례하는 파장벡터(wavenumber) 도메인을 가진다. 파형에 따라서 측정하게 되는 반사파의 데이터 크기나 노이즈 정도가 변할 수 있다. 수학식 4와 같이 3차원 공간(303) 상에 존재하는 산란 물체(305)에 대한 정보를 측정면(301)에서 수신되는 반사파를 통해서 얻을 수 있다.Here, S (k) represents the spectrum of the waveform of the terahertz pulse which is a light source. Equation 4 has a wavenumber domain in inverse proportion to the wavelength. Depending on the waveform, the data size and noise level of the reflected wave to be measured may change. As shown in Equation 4, information about the scattering object 305 existing in the three-dimensional space 303 may be obtained through the reflected wave received from the measurement surface 301.

또한, 도 3에서, 광학계(110)의 조사 위치(301a)는 그대로 유지하고 수신 위치(301b)를 조사 위치(301a)가 위치한 측정면(301)의 반대편 즉, 3차원 공간(303)에서 조사 위치(301a)와 서로 대응되는 위치에 위치시킬 수 있다. 조사 위치(301a)의 반대편에 위치한 수신 위치(301b)는 수학식 5와 같이 정의할 수 있다.3, the irradiation position 301a of the optical system 110 is maintained as it is, and the receiving position 301b is irradiated on the opposite side of the measurement surface 301 where the irradiation position 301a is located, that is, in the three-dimensional space 303. The position 301a may be positioned at a position corresponding to each other. The reception position 301b opposite to the irradiation position 301a may be defined as shown in Equation 5 below.

Figure 112009029207889-pat00005
Figure 112009029207889-pat00005

이와 같은 수신 위치(301b)의 변경은 실제 알고리즘에 적용되는 선형 행렬 계산의 그린함수 행렬을 변경시키나, 똑같은 알고리즘이 적용되어 복원될 수 있다.Such a change in the reception position 301b changes the green function matrix of the linear matrix calculation applied to the actual algorithm, but the same algorithm may be applied and restored.

영상 복원부(130)는 펄스 수신부(113)에 의해서 측정되는 반사파를 디지털화된 데이터로 저장한다. 이때, 반사파에 대한 데이터(401)는 도 4와 같이 모형화 될 수 있다. 영상 복원부(130)는 반사파의 데이터(401)를 수학식 4에 맞게 퓨리에 변환을 통해 스펙트럼 정보로 변환할 수 있다. 또한, 수학식 4에서 알 수 있듯이 반사파에 대한 데이터는 연속적인 시간 도메인에 존재하는데, 영상 복원부(130)는 반사파를 이산화하여 실제 알고리즘에 적합한 형태로 바꿀 수 있고 선형적인 행렬 계산으로 변환할 수 있다.The image reconstructor 130 stores the reflected wave measured by the pulse receiver 113 as digitized data. In this case, the data 401 for the reflected wave may be modeled as shown in FIG. 4. The image reconstructor 130 may convert the reflected wave data 401 into spectral information through a Fourier transform according to Equation 4 below. In addition, as shown in Equation 4, the data of the reflected wave exists in the continuous time domain, and the image reconstructor 130 may discretize the reflected wave into a form suitable for an actual algorithm and convert it into a linear matrix calculation. have.

Figure 112009029207889-pat00006
Figure 112009029207889-pat00006

Figure 112009029207889-pat00007
Figure 112009029207889-pat00007

여기서, n은 측정하는 위치 즉, 광학계(110)를 이동하면서 반사파의 수신이 이루어진 수신 위치(301b)에 대한 개수를 의미한다. n이 개수를 의미하더라도 여기에 해당하는 그린 함수의 행렬은 각각의 펄스 수신부(113)에 대한 위치정보를 그린 함수의 제곱 꼴로 가지고 있다.Here, n denotes the number of the measurement position, that is, the reception position 301b in which the reflection wave is received while the optical system 110 is moved. Even if n means the number, the matrix of the green function corresponding to this has the position information of each pulse receiver 113 in the square of the green function.

따라서, 수학식 6은 수학식 4와 동치된다. 여기서, 그린 함수의 행렬은 수학식 7과 같이 구성된다. 지수 n은 각각의 수신 위치(301b)를 나타낸다. 기본적으로, 반사파에 대한 데이터는 y이며 이들은 구하고자 하는 f 벡터와 그린 함수 행렬과의 행렬 곱이 된다. f 벡터가 듬성하게(sparse) 분포되어 있는 산란 물체라고 가정할 경우 압축 센싱 이론에 따라 적은 수의 y로도 본래의 물체를 완벽에 가깝게 복원할 수 있다.Therefore, equation (6) is equivalent to equation (4). Here, the matrix of the green function is configured as shown in Equation (7). The exponent n represents each receiving position 301b. By default, the data for the reflected wave is y and these are the matrix products of the f vector to be drawn and the green function matrix. If we assume that the f vector is a sparsely distributed scattering object, we can reconstruct the original object to perfection with a small number of y according to compression sensing theory.

압축 센싱 이론을 적용하기 위해서는 한가지 조건이 필요하다. 선형 연산자에서 각각의 컬럼 벡터(column vector)가 서로의 스칼라 곱셈의 값이 작아야 한다. 컬럼 벡터간의 유사성을 상호 유사성(mutual coherence)이라는 인자를 기준으로 해석적인 해를 구한다. 상호 유사성 인자로 어느 정도의 범위까지 복원이 가능한지 알아낼 수 있다. 상호 유사성을 구하는 식은 수학식 8과 같다.In order to apply the compression sensing theory, one condition is required. In a linear operator, each column vector must have a small value of each other's scalar multiplication. Analyze the similarity between column vectors based on the factor of mutual coherence. The mutual similarity factor can be used to determine the extent to which restoration is possible. The equation for obtaining mutual similarity is shown in Equation 8.

Figure 112009029207889-pat00008
Figure 112009029207889-pat00008

여기서, rn은 펄스 수신부(113)의 위치를, r'p, r'q은 산란 물체의 위치를 의미한다. 도 5를 참조하면, 상호 유사성은 전체의 면적과 두 개의 산란 물체(r'p, r'q) 사이에서 같은 거리에 떨어진 평면(503)과 측정면(501)이 만나는 선 위의 임의의 두 점(rn)이 산란 물체(r'p, r'q)와 떨어진 거리의 비율이 상호 유사성이 된다. 이에 따른 상호 유사성은 매우 작은 값이 되므로 본 발명의 일실시예는 압축 센싱 이론을 효과적으로 적용할 수 있다.Here, r n means the position of the pulse receiving unit 113, r ' p , r' q means the position of the scattering object. Referring to FIG. 5, the mutual similarity is any two on the line where the plane 503 and the measurement plane 501 meet at the same distance between the total area and the two scattering objects r ' p , r' q . The ratio of the distance from which the point r n is separated from the scattering objects r ' p and r' q becomes mutually similar. Accordingly, since the mutual similarity becomes very small, an embodiment of the present invention can apply compression sensing theory effectively.

Figure 112009029207889-pat00009
Figure 112009029207889-pat00009

여기서, ∥f∥0는 산란 물체의 개수이다. 복원 가능한 산란 물체의 개수가 상호 유사성과 연관이 있으나, 상호 유사성이 매주 작으므로 많은 수의 산란 물체를 복원할 수 있다. 실제로 상호 유사성은 수학식 6에서 측정되는 벡터의 차원(dimension)과 관련이 있으므로, 복원 정도의 범위는 변수들이 변함에 따라 변할 수 있다.Where ∥f∥ 0 is the number of scattering objects. Although the number of recoverable scattering objects is related to each other, the number of scattering objects can be restored because the mutual similarity is very small. In fact, since the mutual similarity is related to the dimension of the vector measured in Equation 6, the range of the degree of reconstruction may change as the variables change.

상기한 과정에서 얻어진 반사파에 대한 데이터(즉, 수학식 4)를 미리 계산해 놓은 그림 함수의 행렬을 통해 정해진 위치의 그린 함수를 선택하여 압축 센싱 이론을 바탕으로 한 알고리즘으로 산란물체를 복원한다.The scattering object is reconstructed by an algorithm based on compression sensing theory by selecting a green function at a predetermined position through a matrix of a picture function previously calculated for the reflected wave data (ie, Equation 4) obtained in the above process.

Figure 112009029207889-pat00010
Figure 112009029207889-pat00010

여기서, f는 복원할 산란 물체의 1차원 벡터를 뜻한다. 수학식 10은 0이 아닌 값(Nonzero value)을 최소로 하는 L0 문제이다. L0 최소화는 복원할 산란 물체에 대한 벡터의 위치 특성이 고려되지 않으므로 유일한 해를 구하기 어렵다.Here, f means a one-dimensional vector of the scattering object to be restored. Equation 10 is a L0 problem of minimizing a nonzero value. The L0 minimization is difficult to find the only solution because the positional characteristics of the vector relative to the scattering object to be restored are not taken into account.

그러나, 3차원 공간 상의 산란 물체가 y(i)=G(i)f를 만족하는 범위에서 최대한 듬성하게 분포되어 있을 경우 압축 센싱 이론을 적용하면, 수학식 10이 수학식 11과 같이 변환된다.However, when the scattering object in the three-dimensional space is distributed as maximally as possible in the range satisfying y (i) = G (i) f, if the compression sensing theory is applied, Equation 10 is converted to Equation 11.

Figure 112009029207889-pat00011
Figure 112009029207889-pat00011

본래의 0이 아닌 값(Nonzero value)만 복원하는 최적화 문제였으나 압축 센싱 이론에 의해 L1 최적화 문제로 변화되며 이는 L0 문제보다 특정 해를 구하기가 쉬운 문제이다.It was an optimization problem that restores the original nonzero value, but it is changed to the L1 optimization problem by compression sensing theory, which is easier to find a specific solution than the L0 problem.

본 발명의 일실시예에서 L1 최적화 알고리즘으로는 L1 최적화에 쓰이는 선형 프로그래밍(Linear programming), 포커스 알고리즘(FOCUSS Algorithm) 등을 포함하는 방법, 필요한 성분들만 분리하는 추출 알고리즘(Greedy Algorithm), 기저함수 선택 방법(Matching Pursuit Method), 직교 기저함수 선택 방법(Orthogonal Matching Pursuit Method), 약한 직교 기저함수 선택 방법(Weak Orthogonal Matching Pursuit Method) 등을 사용할 수 있다.In one embodiment of the present invention, the L1 optimization algorithm includes a linear programming method used for L1 optimization, a focus algorithm (FOCUSS Algorithm), etc., an extraction algorithm (Greedy Algorithm) for separating only necessary components, and a basis function selection. Matching Pursuit Method, Orthogonal Matching Pursuit Method, Weak Orthogonal Matching Pursuit Method, etc. may be used.

본 발명의 일실시예는 압축 센싱 이론을 바탕으로 한 L1 최적화 알고리즘을 사용함으로써 적은 수의 데이터로 3차원 공간 내 산란 물체의 위치를 복원할 수 있다.One embodiment of the present invention can restore the position of the scattering object in the three-dimensional space with a small number of data by using the L1 optimization algorithm based on the compression sensing theory.

본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터로 구현되는 동작을 수행하기 위한 프로그램 명령을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함한다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.Embodiments of the present invention include computer readable media including program instructions for performing various computer implemented operations. The computer readable medium may include program instructions, data files, data structures, etc. alone or in combination. The media may be program instructions that are specially designed and constructed for the present invention or may be available to those skilled in the art of computer software. Examples of computer-readable recording media include magnetic media such as hard disks, floppy disks, and magnetic tape, optical media such as CD-ROMs, DVDs, and magnetic disks, such as floppy disks. Magneto-optical media, and hardware devices specifically configured to store and execute program instructions, such as ROM, RAM, flash memory, and the like. Examples of program instructions include not only machine code generated by a compiler, but also high-level language code that can be executed by a computer using an interpreter or the like.

이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.As described above, the present invention has been described by specific embodiments such as specific components and the like. For those skilled in the art to which the present invention pertains, various modifications and variations are possible.

따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있 는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.Therefore, the spirit of the present invention should not be limited to the described embodiments, and all the things that are equivalent to or equivalent to the scope of the claims as well as the claims to be described later belong to the scope of the present invention. will be.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 3차원 공간에서의 물체의 위치를 복원하는 영상 복원 시스템의 구성을 도시한 도면이다.1 is a diagram illustrating a configuration of an image restoration system for restoring a position of an object in a three-dimensional space according to an embodiment of the present invention.

도 2는 본 발명의 일실시예에서 3차원 공간에서의 물체의 위치를 복원하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.2 is a view for explaining a process of restoring the position of an object in a three-dimensional space in an embodiment of the present invention.

도 3은 테라헤르츠 영역의 펄스를 이용하여 3차원 공간 내 물체의 위치를 산출하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.FIG. 3 is a diagram for describing a process of calculating a position of an object in a three-dimensional space using pulses in the terahertz region.

도 4는 3차원 공간으로부터 측정된 반사파를 설명하기 위한 도면이다.4 is a diagram for explaining reflected waves measured from a three-dimensional space.

도 5는 압축 센싱 이론에 적용하여 3차원 공간 내 물체의 위치를 산출하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.5 is a view for explaining a process of calculating the position of the object in the three-dimensional space by applying the compression sensing theory.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명><Explanation of symbols for the main parts of the drawings>

110: 광학계110: optical system

111: 펄스 생성부111: pulse generator

113: 펄스 수신부113: pulse receiving unit

130: 영상 복원부130: image restoration unit

Claims (14)

펄스파를 이용하여 3차원 공간상에서의 물체의 모형을 복원하는 영상 복원 시스템에 있어서,An image reconstruction system for reconstructing a model of an object in three-dimensional space using pulse waves, 상기 3차원 공간에 테라헤르츠 영역의 펄스파를 조사하여 상기 3차원 공간 내의 산란 물체에 의해 반사되는 반사파를 수신하는 광학계; 및,An optical system that receives a reflected wave reflected by a scattering object in the three-dimensional space by irradiating a pulse wave of a terahertz region to the three-dimensional space; And, 상기 수신된 반사파로부터 압축 센싱 알고리즘을 적용하여 상기 3차원 공간 상에서의 상기 산란 물체의 위치를 복원하는 영상 복원부An image reconstruction unit for restoring the position of the scattering object in the three-dimensional space by applying a compression sensing algorithm from the received reflected wave 를 포함하고,Including, 상기 영상 복원부는,The image restoration unit, 상기 반사파에 대한 스펙트럼 정보와 일정 조건의 그린 함수를 상기 압축 센싱 알고리즘에 적용하되, 상기 반사파를 퓨리에 변환을 통해 시간 도메인 스펙트럼으로 변환하고 상기 변환된 시간 도메인 스펙트럼으로부터 상기 반사파에 대한 선형적인 행렬을 구한 후 상기 선형적인 행렬에 상기 그린 함수의 행렬을 적용하여 상기 산란 물체의 위치를 산출하고,Applying the spectral information of the reflected wave and a green function of a predetermined condition to the compression sensing algorithm, converting the reflected wave into a time domain spectrum through a Fourier transform and obtaining a linear matrix of the reflected wave from the converted time domain spectrum After calculating the position of the scattering object by applying the matrix of the green function to the linear matrix, 상기 압축 센싱 알고리즘은,The compression sensing algorithm, 압축 센싱 이론에 적용되는 알고리즘으로 선형 프로그래밍, 포커스 알고리즘, 추출 알고리즘, 기저함수 선택 방법, 직교 기저함수 선택 방법, 약한 직교 기저함수 선택 방법 중 적어도 하나를 사용하는, 영상 복원 시스템.And an algorithm applied to the compression sensing theory, wherein at least one of linear programming, focus algorithm, extraction algorithm, basis function selection method, orthogonal basis function selection method, and weak orthogonal basis function selection method is used. 청구항 2은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.Claim 2 has been abandoned due to the setting registration fee. 제1항에 있어서,The method of claim 1, 상기 광학계는,The optical system, 상기 펄스파를 조사하는 조사 위치와 상기 반사파를 수신하는 수신 위치가 동일한 위치 또는 일정 범위 이내의 위치에 존재하는, 영상 복원 시스템.And an irradiation position for irradiating the pulse wave and a receiving position for receiving the reflected wave exist at the same position or within a predetermined range. 청구항 3은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.Claim 3 was abandoned when the setup registration fee was paid. 제1항에 있어서,The method of claim 1, 상기 광학계는,The optical system, 상기 반사파를 수신하는 수신 위치가 상기 펄스파를 조사하는 조사 위치와 반대편 혹은 다른 위치에 존재하는, 영상 복원 시스템.And a reception position for receiving the reflected wave is at a position opposite or different from an irradiation position for irradiating the pulse wave. 제1항에 있어서,The method of claim 1, 상기 광학계는,The optical system, 상기 펄스파를 생성하는 펄스 생성부와 상기 반사파를 수신하는 펄스 수신부를 포함한 구조의 광전자 안테나로 구성되는, 영상 복원 시스템.And an optoelectronic antenna having a structure including a pulse generator for generating the pulse wave and a pulse receiver for receiving the reflected wave. 삭제delete 삭제delete 삭제delete 펄스파를 이용하여 3차원 공간상에서의 물체의 모형을 복원하는 영상 복원 시스템의 영상 복원 방법에 있어서,An image restoration method of an image restoration system for restoring a model of an object in three-dimensional space using pulse waves, 상기 영상 복원 시스템의 광학계에서, 상기 3차원 공간에 테라헤르츠 영역의 펄스파를 조사하여 상기 3차원 공간 내의 산란 물체에 의해 반사되는 반사파를 수신하는 단계; 및,Irradiating a pulse wave in a terahertz region to the three-dimensional space in the optical system of the image reconstruction system to receive the reflected wave reflected by the scattering object in the three-dimensional space; And, 상기 영상 복원 시스템의 영상 복원부에서, 상기 수신된 반사파로부터 압축 센싱 알고리즘을 적용하여 상기 3차원 공간 상에서의 상기 산란 물체의 위치를 복원하는 단계Restoring the position of the scattering object in the three-dimensional space by applying a compression sensing algorithm from the received reflected wave in the image restoring unit of the image restoring system; 를 포함하고,Including, 상기 산란 물체의 위치를 복원하는 단계는,Restoring the position of the scattering object, 상기 반사파에 대한 스펙트럼 정보와 일정 조건의 그린 함수를 상기 압축 센싱 알고리즘에 적용하되, 상기 반사파를 퓨리에 변환을 통해 시간 도메인 스펙트럼으로 변환하고 상기 변환된 시간 도메인 스펙트럼으로부터 상기 반사파에 대한 선형적인 행렬을 구한 후 상기 선형적인 행렬에 상기 그린 함수의 행렬을 적용하여 상기 산란 물체의 위치를 산출하고,Applying the spectral information of the reflected wave and a green function of a predetermined condition to the compression sensing algorithm, converting the reflected wave into a time domain spectrum through a Fourier transform and obtaining a linear matrix of the reflected wave from the converted time domain spectrum After calculating the position of the scattering object by applying the matrix of the green function to the linear matrix, 상기 압축 센싱 알고리즘은,The compression sensing algorithm, 압축 센싱 이론에 적용되는 알고리즘으로 선형 프로그래밍, 포커스 알고리즘, 추출 알고리즘, 기저함수 선택 방법, 직교 기저함수 선택 방법, 약한 직교 기저함수 선택 방법 중 적어도 하나를 사용하는, 영상 복원 방법.An image restoration method using at least one of a linear programming, a focus algorithm, an extraction algorithm, a basis function selection method, an orthogonal basis function selection method, and a weak orthogonal basis function selection method as an algorithm applied to a compression sensing theory. 청구항 9은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.Claim 9 was abandoned upon payment of a set-up fee. 제8항에 있어서,The method of claim 8, 상기 반사파를 수신하는 단계는,Receiving the reflected wave, 상기 반사파를 수신하는 수신 위치가 상기 펄스파를 조사하는 조사 위치와 동일한 위치 또는 일정 범위 이내의 위치에 존재하는, 영상 복원 방법.And a reception position for receiving the reflected wave is present at the same position as a irradiation position for irradiating the pulse wave or within a predetermined range. 청구항 10은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.Claim 10 was abandoned upon payment of a setup registration fee. 제8항에 있어서,The method of claim 8, 상기 반사파를 수신하는 단계는,Receiving the reflected wave, 상기 반사파를 수신하는 수신 위치가 상기 펄스파를 조사하는 조사 위치와 반대편 혹은 다른 위치에 존재하는, 영상 복원 방법.And a reception position for receiving the reflected wave is at a position opposite to or different from an irradiation position for irradiating the pulse wave. 삭제delete 삭제delete 삭제delete 청구항 14은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.Claim 14 was abandoned when the registration fee was paid. 제8항 내지 제10항 중 어느 한 항의 방법을 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능 기록 매체.A computer-readable recording medium having recorded thereon a program for performing the method of any one of claims 8 to 10.
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