KR101050185B1 - 안정된 로봇 움직임을 위한 엔트로피 기반의 규제 방법 - Google Patents

Abstract

모바일 애드혹 네트워크(mobile ad-hoc networks(MANETs)에서 모바일 로봇들로 하여금 자기 규제되는 움직임(self-regulated movements)을 구현할 수 있게 하는 방법이 개시된다.
제한된 전송 범위 및 동적인 토폴로지 때문에, 로봇들의 움직임을 자율적으로 조화시킴에 의해 특정 레벨의 네트워크 기반의 안정성을 유지하는 것이 중요하다.
모바일 로봇들로 하여금 그들의 지역적 움직임을 규제하게 하는 수단으로서, 상대 위치에 근거하는 로봇 움직임 규제 방법이 제안된다. 시뮬레이션 결과는 조기 경고 메커니즘이 움직임 기반의 안정성을 유지하는 데 적합하며, 제안된 로봇 움직임 규제 방법에 의하면, 10.7%만큼 증가된 전력 소비 비용으로 고립이 99%까지 감소되는 것을 보여준다.

Description

안정된 로봇 움직임을 위한 엔트로피 기반의 규제 방법 {Entropy-based regulation method for stable robot movement}

본 발명은 모바일 애드혹 네트워크(mobile ad-hoc networks(MANETs)에서 모바일 로봇들로 하여금 자기 규제되는 움직임(self-regulated movements)을 구현할 수 있게 하는 방법에 관한 것으로서, 특히 안정된 로봇 움직임을 위한 엔트로피 기반의 규제 방법에 관한 것이다.

지난 십여 년간 다중 모바일 로봇들의 시스템에 관한 많은 연구가 있었다. 특히, 그러한 시스템의 협력적인 측면은 흥미 있는 이슈였다. 로봇들의 협업은, 하나의 로봇에 의해서는 달성될 수 없는 태스크 혹은 하나 이상의 로봇들을 이용함에 의해서 개선될 수 있는 실행을 수행하기 위하여, 다수의 로봇들이 함께 작업하여 높은 퍼포먼스를 얻는 환경을 의미한다. 로봇에 관한 과거의 연구들은 단일한 로봇의 수행성능을 향상시키는 것에 집중되었다. 그렇지만 요즈음의 연구는 다중 로봇 시스템에 관련되어 있다.

특히, 시스템의 협력적인 측면은 주요한 연구 영역이 되었다. 시스템 내의 로봇이 효과적이고 효율적인 방식으로 협동한다면, 다중 로봇 시스템은 단일 로봇 시스템에 비해 많은 장점들을 갖는다.

여러 가지의 이유로 인하여, 하나의 로봇이 그의 태스크를 시기적절하게 수행하지 못하고, 다른 로봇들이 막연히 계속 기다리게 되어서, 시스템 미션의 달성이 실패되게 될 가능성이 있다는 것을 주목하여야 한다.

또한 간단하고 값싼 로봇들의 팀이 하나의 복잡하고 비싼 로봇을 대체할 수 있음을 주목하여야 한다.

더욱이, 로봇들의 팀들은 개별적인 로봇들 혹은 수색구조 혹은 군사 작전들과 같이 그룹으로 작업하는 사람들보다 더욱 효과적으로 대규모 태스크들을 수행할 수 있다. 재난환경에서 로봇 팀이 분산된 검출 및 취합을 수행할 때, 로봇들은 시기적절하고 효율적인 태스크 완료를 보장할 수 있도록 통신을 초기화하고 유지하여야할 필요가 있다. 자율적인 이동 다중 로봇 시스템들은 협동적으로 주어진 태스크를 수행하고 주어진 태스크를 협력적으로 달성하기 위하여 서로 간에 통신하기 위한 무선 통신 네트워크를 요구한다.

종래에 있어서, 연구자들은 로봇 팀의 모든 구성원들이 중앙 센터(베이스 스테이션)과 무선매체를 통하여 통신하는 중앙 집중적인 로봇 네트워크의 사용에 대하여 연구하였다. 그렇지만, 많은 태스크 응용 시나리오들에 있어서, 무선 간섭이 존재하는 환경에서 베이스 스테이션이 로봇 그룹들 사이의 분산된 영역으로부터 발생되는 모든 데이터 흐름들을 조율하면 태스크 퍼포먼스를 보장하기가 어렵다.

따라서, 로봇 토폴로지가 시간에 따라 변하더라도 로봇들이 자율적 형성, 자율적 조직의 네트워크를 실현할 수 있도록,모바일 로봇들은 multi-hop(ad hoc) 무선 링크들 상에서 베이스 스테이션 혹은 통신 환경을 유지하기 위한 액세스 포인트에 의존하지 않고 통신하여야 한다.

ad hoc 모바일 환경들에서 항구적인 통신을 구축하고 유지하기 위하여, 통보되지 않은 단절이 발생하는 것을 방지하는 것이 필수적임이 주장되었다. 또한, 무선 ad hoc 네트워크들의 대부분의 중요한 특징들, 예를 들어 링크 접속성과 네트워크 용량들이 통신 단말들의 이동 프로파일의 장시간의 특성들에 의존하는 것이 지적되었다.

지난 몇 년동안, 모바일 및 보급형 컴퓨팅을 위한 요구의 증가에 따라 MANET이 긴급한 연구 영역으로 강조되었다.

스스로 관리되고 및 스스로 조직되는 다중 로봇 네트워크들을 구현하기 위하여, MANET의 두드러진 특징들, 예를 들어 자기 창조적이고 자기 구성적인 mullti-hop 무선 네트워크 특징들이 널리 사용될 수 있다.

모든 링크들이 무선이고 모바일 유저들이 베이스 스테이션을 사용하지 않고 통신하기 때문에, MANET은 종래의 셀룰러 네트워크(cellular network)들과는 다르다. MANET는 비방향성 그래프 G(V,E)로서 나타내어질 수 있다. 여기서, V는 유한의 노드들의 집합을 나타내고, V={V₁ ^G, V₂ ^G, ···V_W ^G, } (｜V｜=W)로 나타내어질 수 있고, E는 링크를 형성하는 V로부터의 distinct node들의 쌍의 집합으로서 E={E₁ ^G, E₂ ^G, ···E_W ^G}로 나타내어질 수 있다.

본 발명은 MANET을 이용하여 모바일 로봇들이 손쉽게 안정적이고 자율적인 움직임을 구현할 수 있는 엔트로피 기반의 로봇 움직임 규제 방법을 제공한다. 로봇 움직임의 안정성을 규정하고 측정하기 위하여 정보이론의 엔트로피 평가치가 도입된다.

상대 로봇 위치(relative robot position)들의 차이 변동은 로봇에 있어서 최선의 네트워크 품질을 제공하기 위해 다른 로봇의 전송 범위 내에 일정하게 위치되는 것이 중요한 NANET의 서비스 품질에 강한 영향을 주며, 엔트로피 평가치는 매순간 변화하는 로봇의 상대적인 위치들을 규정하도록 확장된다.

P. Basu 등은 로봇이 링크 상태 업데이트(Link State Update: LSU)를 다른 네트워크로 방송할 때마다 각 로봇 노드가 그것의 위치 정보(GPS 좌표 혹은 실내 상대 위치 정보)를 포함시키는 fault-tolerant ad hoc 로봇 네트워크를 구현하기 위한 움직임 제어 알고리즘을 소개하였다. 다른 노드들로부터 노드 R로 LSU들이 도착하면, 노드 R은 각각의 LSU로부터 위치 정보를 추출하고 전체 네트워크의 기하학적 중심 C 를 연산한다. 기하학적 중심 C를 연산한 후에는, 각 노드는 전체 네트워크의 기하학적 중심 C를 향하여 움직인다. (P. Basu, J. Redi "Movement Control Algorithms for Realization of Fault-tolerant AD Hoc Robot Networks," IEEE Network, pp.366-44, 2004. 참조)

C-.C. Shen 등의 논문에서 ad hoc 네트워킹 연구에서 대부분 공통으로 사용되는 모빌리티 모델이 사각의 전개 영역(rectangular deployment region) 내에서 각 노드가 균일하고 랜덤하게 목표 지점(waypoint)를 선택하는 랜덤 웨이포인트(RWP) 모델인 것으로 표현되었다. (C-.C. Shen, C.Srisathapornphat, R.L.Z.Huang, C.Jaika대, ElL.Lloyd, "CLTC: A cluster-based topology control framework for ad hoc networks," IEEE trans. Mobile Computing, vol.3, no.1, pp.18-32, 2004. 참조)

노드는 구간[V_min, V_nax] 사이에서 균일하고 랜덤하게 선택되는 속도 v로 다음의 목적지로 움직인다. 목표지점에 도착한 후, 모드는 랜덤한 시간동안 휴지하고, 새로운 목적지를 선택함에 의해 전체 사이클이 반복된다.

도 1은 RWP에 관하여 10개의 노드들의 움직임을 도시한다. 삼각형, 사각형 그리고 원과 같은 마크들은 각각 시간 Δt, 2Δt, 3Δt에서의 노드들의 위치들을 나타낸다.

Winfield는 로봇 통신을 위하여 NANET을 사용하였다. (A.F. Winfield, "Distributed Sensing and Ooto Collection via Broken AD Hoc WirelessConnected Networks of Mobile Robots," Dirtrib. Autonomous Robotic SFS, pp.273-282, 2000. 참조) 센서 데이터를 전송 및 수신하기 위하여 특정한 영역에 분산된 로봇들은 무선 송신기 및 수신기를 사용하였다. 이 케이스에 있어서, 효율적인 데이터전송을 위해 다른 프로토콜들보다 적은 파워를 요구하는 다양한 애드혹(ad-hoc) 프로토콜들이 도입되었다. (Z.Wang, MlZhou, NlAnsari, "Ad-hoc Robot Wireless Communications, " IEEE Conference on System Man and Cybernetics, vol.4, pp.4045-4050, 2003. 참조)

모바일 로봇들 사이의 효율적인 라우팅(routing)을 위하여 모바일 로봇 거리 벡터(Mobile robot distance vector, MRDV)과 모바일 로봇 소스 라우팅(Mobile robot source routing, MRSR)들이 개발되었다. (S.M. Das, Y.C. Hu, C.S Lee, Y.H. Lu, "Effiencient Unicast Message for Mobile Robots," IEEE Conference on Robotics and Automation, pp.93-98, 2005. 참조)

종래의 다이내믹 소스 라우팅(dynamic source routing, $DSR$) 및 애드혹 온 디맨드 거리 라우팅(Ad-hoc on demand distance routing, AODV) 프로토콜들에 비해 이들 프로토콜들은 보다 적은 제어 오버헤드(control overhead)를 갖는다. 통신 성능을 증진시키기 위하여 로봇 이동성(robot mobility)를 제어하는 알고리즘이 제안되었다. 이 알고리즘은 통신 차단(communication blocking)을 초래하는 로봇 모빌리티를 제어하기 위하여 스케줄링을 채택하였다. (P. Bracka, S. Midonnet, G. Rous니, "Trajectory based communication in an ad hoc network of robots," IEEE Conference on Wireless and Mobile Computing, Networking and Communication, vol.3, pp.1-8, 2005. 참조)

문헌적인 리뷰에 근거하여, 제한된 전송 거리 및 동적 토폴로지(dynamic topology)때문에, 모바일 로봇들이 그들의 태스크들을 수행할 때 제어 및 데이터 패킷의 전송 도중에 멀티홉 무선 통신이 손쉽게 망가질 수 있기 때문에, 모바일 로봇들이 특정한 레벨의 움직임 기반의 안정성을 획득하는 것이 중요하다는 것이 발견되었다. 이에 따라, 스스로 조직되는 네트워크에서 네트워크 기반의 통신을 포함하는 태스크들이 좋은 퍼포먼스를 보이지 못할 수 있다.

따라서, 본 발명은 무선 간섭과 같은 외부적인 손상이 있는 환경에서도 모바일 로봇들이 그들 자신의 움직임을 자율적으로 규제하고 결과적으로 안정된 무선 접속을 유지하게 하여 일종의 로봇 협업이 되는 것을 가능하게 하는 엔트로피 기반의 안정화 알고리즘을 제안한다.

본 발명은 상기의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 모바일 애드혹 네트워크(mobile ad-hoc networks(MANETs)에서 모바일 로봇들로 하여금 자기 규제되는 움직임(self-regulated movements)을 구현할 수 있게 하는 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 엔트로피 기반의 로봇 움직임 규제 방법은

상호 임의적으로 연결되는 복수의 로봇들이 목적지를 향하여 움직이는 모바일 애드혹 네트워크(MANETs) 환경에서 안정된 로봇 움직임을 제어하기 위한 방법에 있어서,

패밀리 F(n)에 속한 로봇들 n과 m 사이의 거리의 누적 평균 변화 kn,m를 산출하는 과정;

상기 누적 평균 변화 kn,m을 상기 모바일 애드혹 네트워크의 전송범위 T로 나누어 친근관계상수를 산출하는 과정;

패밀리 F(n)에 속한 로봇들 사이의 친근관계상수의 총합을 구하여 정규화하여 로봇들의 위치 안정성을 나타내는 엔트로피 Hn(t)를 산출하는 과정;

상기 엔트로피 Hn(t)를 소정의 문턱값과 비교하고 소정의 문턱값을 넘는 경우 상기 패밀리 F(n)에 속한 로봇들에게 경고 메시지를 방송하는 과정; 및

상기 패밀리 F(n)에 속한 로봇들이 경고 메시지를 수신하면, 상기 로봇들이 패밀리 F(n)의 중심으로 이동 방향을 바꾸는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

여기서, 경고 메시지는 소정의 주기로 발생되는 메시지에 포함되는 것이 바람직하다.

또한, 메시지를 발생하는 주기는 상기 패밀리에 속한 로봇의 이탈 횟수에 따라 가변될 수 있다.

본 발명에 따르면, 모바일 로봇들로 하여금 그들의 지역적 움직임을 규제하게 하는 수단으로서, 상대 위치에 근거하는 엔트로피 방법이 제안된다.

시뮬레이션 결과는 조기 경고 메커니즘이 움직임 기반의 안정성을 유지하는 데 적합하며, 제안된 알고리즘에 의하면 10.7%의 증가된 전력 소비만큼의 증가된 네트워크 비용으로 고립이 99%까지 감소되는 것을 보여준다.

도 1은 RWP에 관하여 10개의 노드들의 움직임을 도시한다.
도 2는 본 발명에 따른 엔트로피 기반의 규제 방법에 있어서 Hello message의 발생 및 로봇의 이동을 가이드하는 것을 도식적으로 도시한다.
도 3은 엔트로피 문턱값이 0.75인 경우의 고립 횟수를 도시한다.
도 4는 엔트로피 문턱값이 0.93인 경우의 고립 횟수를 도시한다.
도 5는 엔트로피 문턱값이 0.75인 경우의 전력 소비를 도시한다.
도 6은 엔트로피 문턱값이 0.93인 경우의 전력 소비를 도시한다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 구성 및 동작을 상세히 설명하기로 한다.

로봇들의 위치가 타임시퀀스에 근거하는 매트릭스 형태로서 나타내어지는 로봇 네트워크를 가정한다. x(i,j)와 y(i,j)는 j번째 시간에서 i번째의 로봇의 x 및 y좌표를 나타낸다. 따라서, [x]_M*N 및 [y]_M*N의 매트릭스 형태는 모든 로봇들의 x 및 y 위치를 나타낸다. 여기서 M은 네트워크 내의 로봇들의 수를 나타내고 N은 관찰된 전체 시간을 나타낸다.

예를 들면, 아래의 위치 매트릭스는 첫 번째 행이 각각이 79.8778, 13.1593 그리고 105.2939의 값을 가지는 x(1,1), x(1,2) 그리고 x(1,3)로 구성되며, 첫 번째, 두 번째 그리고 세 번째 관찰된 시간들에서 첫 번째 로봇의 x 위치가 변화되는 것을 나타내는 [x]_{3* 3}를 표현한다.

로봇 n과 m의 t시간에서의 위치 차이(P_(n,m,t))는 다음과 같이 표현될 수 있다.

로봇 n과 m의 t시간에서의 거리 차이 (D_(n,m,t)=D_{n ,m})은 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서, D_{n ,m}은 로봇들 n과 m의 Px 및 Py에 기반한 유클리디안 거리 (Euclidean distance)이다. 만일 로봇들 n과 m이 같은 속도로 같은 방향으로 움직인다면, 간격 D_{n ,m}은 크지 않지만, 그들이 다른 혹은 반대 방향으로 움직인다면 큰 간격 D_{n ,m}이 발생한다는 것을 예측할 수 있다. 만일 특정한 로봇과 주변의 로봇들 사이의 간격이 소정의 시간주기 동안 조사되도록 지속된다면, 특정한 로봇에 대한 큰 속도 차이의 결과로서 전송 범위로부터 벗어나는 로봇들이 찾아지거나 혹은 특정한 로봇에 대하여 적은 간격을 유지함에 의해 이웃하는(one-hop) 로봇들의 역할을 수행할 수 있는 로봇들이 있다는 것을 발견할 수 있다.

i번째 로봇의 t 시간까지의 x,y 좌표의 평균 시프트는

로서 보여진다.

여기서, i번째 로봇의 t 시간까지의 x 좌표의 평균 시프트는

이고,

i번째 로봇의 t 시간까지의 y 좌표의 평균 시프트는

이다. (B. An, S. Papavassiliou, "An Entropy-Based Model for supporting and Evaluating Route Stability in Mobile Ad hoc Wireless Networks, " IEEE Comm. Letters, vol.6, no.8, pp.328-330, 2002. 참조)

특정한 로봇에 대한 거리 관계를 보이기 위하여, 친근관계상수(friendly relationship constant(FRC)라고 불리우는 변수 k_{n ,m}이 도입된다. 로봇들 사이의 거리는 로봇 이동성에 의해 시간에 따라 달라지므로, FRC는 로봇들 사이의 친근 관계를 규정하기 위한 중요한 역할을 수행한다. 분리된 로봇들은 비교적 높은 FRC 값을 보이지만 아주 작은 이격을 유지하는 로봇들은 비교적 작은 FRC 값을 보인다.

N 시간 동안, k_{n ,m}은 아래에 보이는 바와 같이 n과 n노드의 거리에 있어서의 누적 평균 변화(accumulated average change)를 나타낸다. 고립된 노드(separated node)는 높은 k_{n ,m}값을 보이지만 친근한 노드(friendly node)는 낮은 k_{n ,m} 값을 보인다.

k_{n ,m}이 로봇들의 전송 범위(T)로 나누어지면, k_{n ,m}은 0~1 사이의 값으로 가정된다. 즉, 정규화되고 아래에 보이는 바와 같이 FRC(n,m)로 표시될 수 있다.

FRC(n,m)은 로봇들 n과 m에 대한 N 누적 시간 동안의 거리 변화의 정규화된 평균값을 나타낸다. 로봇 n이 로봇들 l, u 그리고 v를 이웃하는 로봇들로 가지면, Fn(로봇 n의 패밀리)은 l,u,v로서 보여지고, FRC(n,l), FRC(n,u) 그리고 FRC(n,v) 값들이 산출될 수 있다.

따라서 모든 FRC 값들이 더해지고 C(Fn)(Fn 원소 노드들의 개수)으로 나누어지면, 상대 위치를 사용하는 로봇들의 위치 안정성을 보이는 엔트로피는 아래와 같이 Hn(t)로서 규정된다. 여기서, 0≤Hn(t)≤1이다.

제안된 알고리즘의 수행 성능을 검증하기 위하여 이산적인 이벤트 시뮬레이터(discrete-event simulator)가 Matlab에서 개발되었다. 개발된 시뮬레이터의 성능을 검증하기 위하여 C-.C.Shen 등에 의해 제안된 적응적인 동적 백본(adaptive dynamic backbone,ADB) 알고리즘이 구현되었다. (C-.C. Shen, C.Srisathapornphat, RlL.Z. Huang, C. Jaikaeo, ElL.Lloyd, "CLIC: A cluster-based topology control framework for ad hoc networks," IEEE Trans. Mobile Computing, vol.3, no.1, pp.18-32, 2004. 참조)

ADB는 전체 네트워크가 마스터 로봇들에 의해 커버되며 또한 각각의 마스터는 여러 개의 one-hop 멤버 로봇들로 구성되는 클러스터링 알고리즘이다. 랜덤 로봇 발생기(random robot generator)와 시뮬레이터 퍼포먼스들이 검증되었다. 로봇들의 개수가 100, 125, 150 그리고 175이고, ADB 알고리즘의 여러 스펙들과 마찬가지로 클러스터당 로봇들의 평균 개수가 C-.C.Shen 등의 논문에서의 결과와 QualNet를 사용하여, 거의 모든 경우들에서의 1% 이하의 차이로 매칭되었다.

임의적으로 연결된 열 대의 로봇들이 200초의 시뮬레이션 시간 동안 로봇들의 패밀리 멤버들을 구축하면서 목적지를 향해 움직이는 시나리오를 가정한다. 또한, 로봇들은 GPS를 통하여 그들의 현재 위치를 알고 있는 것으로 가정한다.

로봇들은 집중되어 있지 않고 자율적이므로, 그들의 속도와 방향을 규율하는 중앙 집중적인 제어 서버가 없다. 0.5초마다 로봇들이 0부터 4 m/sec 사이의 범위에서 랜덤하게 선택되는 그들의 다음 속도를 선택하며, (0,π) 범위의 방향을 랜덤하게 선택되는 방향으로 그들의 목적지로 움직이며 그리고 1,000m²의 네트워크 크기 내에서 전송 범위 100m의 클러스터들을 구축하는 움직임 프로파일로서 사용되는 C.Bettstetter 등의 랜덤 워크 모빌리티 모델이 사용되었다. (C.Bettstetter, G. Resta, P. Santi, "The Node Distribution of the Random Waypoint Mobilility Model for Wireless Ad Hoc Networks," IEEE Trans Mobile Computing, vol.2, no.3, pp.257-263, 2003. 참조)

Hn(t) 및 현재 위치를 포함하는 Hello message의 발생 시간은 1 및 2초로 설정된다. 로봇 n의 패밀리 멤버들 n(Fn)로부터 고립되는 로봇 n에게 경고하기 위한 Hn(t)의 문턱값은 0.75 및 0.93으로 설정된다. 로봇 n의 Hn(t)값이 0.75 혹은 0.93과 같은 문턱값을 넘을 때마다, 패밀리 Fn 멤버들 사이에서 제안된 경고 시스템이 활성화되고, 로봇들에게 다음 방향에 대하여 가이드를 주게 된다. Hello message가 가이드 정보를 포함하기 때문에, 로봇 n의 Hn(t) 값이 문턱값을 넘을 때 패밀리 Fn 멤버들에게 메시지를 전송하기 위한 파워 소비가 계산된다.

도 2는 두 개의 서로 다른 시간에서 발생되는 Hello message의 구조를 도시한다. 로봇 n이 Hello message에 의해 알려지는 경고 상태에 있으면 로봇 n은 Hn(t)값을 줄이기 위해 다음 방향을 선택할 수 있다.

도 2에 있어서 로봇 움직임은 0.5초마다 랜덤한 속도를 가지고 발생하며, 방향은 1초 및 2초마다 발생되는 Hello message에 의해 가이드된다.

그러므로 로봇이 안정한 상태로 회귀하면, 1-sec case에서의 Hello message는 2-sec case의 Hello message 보다 빠르다는 것을 예상할 수 있다. 그렇지만, 1-sec case에서의 Hello message는 1초마다 메시지를 발생하므로, 2 secs case에 비해 더욱 많은 파워를 소비한다.

랜덤 워크 모빌리티 모델(random walk mobility model)에 근거하면, 목적지를 향하여 움직이는 로봇들은 패밀리(Fn)로/부터의 많은 고립 및 재결합 뿐만 아니라 로봇 클러스터로/부터의 많은 분리 및 재결합을 겪게 된다. 이러한 종류의 움직임 프로파일은 애드혹(ad-hoc) 네트워크에서는 통상적인 것이다. 통신 차단(communication break)의 수를 늘리고 움직임 안정성을 감소시키는 이러한 현상은 그들이 목적지에 도달할 때까지 발생한다.

패밀리 Fn으로부터 고립되는 경우의 수와 클러스터로부터 분리되는 경우의 수들은 고립 경우의 수로서 계수되고, 실패로서 명명되며, 로봇의 엔트로피 기반의 안정성을 보이는 본 발명에서 사용된 성능 평가치를 나타낸다.

로봇이 패밀리 Fn 멤버들로부터 전송 범위 밖에 위치되며 그들로부터 고립되는 불안정 상태는 ad-hoc 네트워크에서의 패킷 전송 에러가 된다. 따라서 엔트로피 (Hn(t)) 기반의 시뮬레이션에 있어서, 로봇 n의 Hn(t)가 랜덤하게 선택된 스피드를 가지고 문턱값을 넘으면, 패밀리 멤버들(Fn)의 중심을 향하여 그것의 방향을 바꾸도록 가이드된다.

이것은 무게중심 이론에 근거하며 Hn(t)의 감소 및 P. Basu 등에 의해 제안되었고 일시적으로 실패한 로봇들의 방향이 전체 네트워크의 기하학적 중심으로 가이드 되는 블록 움직임 알고리즘(BMA)에 비해 움직임 안정성을 증가시키게 된다. (P. Basu, J. Redi, "Movement Control Algorithms for Realization of Fault-tolerant Ad Hoc Robot Networks," IEEE Network, pp.36-44, 2004. 참조)

세 가지의 경우들(BMA, one-tier with entropy 그리고 two-tier with entropy)은 제안된 알고리즘의 이점들을 설명하기 위하여 사용될 수 있다. BMA 시나리오에 있어서, 로봇들이 실패 상황에 있지 않으면, 로봇들이 가이드 없이 0.5초마다 그들의 속도 및 방향을 랜덤하게 선택한다.

one-tier(1-Tier) entropy case에 있어서, 매 1초마다, 로봇들은 선택된 속도를 랜덤하게 사용하며 그리고 로봇 n의 Hn(t)가 문턱값을 넘을 때마다 패밀리 멤버들의 중심에 의해 가이드되는 방향을 따른다.

로봇들이 패밀리 Fn 혹은 클러스터의 멤버 중의 하나로서 2배로 증가된 파워를 사용하는 two-tier(2-Tier) entropy case는 1-Tier entropy case에서 고립된 노드가 발생하는 상황을 회피하기 위하여 채택된다. 로봇 n이 2-Tier power mechanism에 따르는 패밀리 Fn 혹은 클러스터 멤버들 중의 하나와 접촉할 수 있으면 이동 안정성을 증가시키는 2배로 증가된 전송 파워 소비와 더불어 고립이 없게 된다.

도 3 및 4는 각각의 문턱값으로서 0.75 및 0.93의 엔트로피(경고)값이 사용되는 경우의 고립(불안정) 경우의 수를 도시한다. 여기서, BMA(1 sec) case가 최댓값의 고립 경우를 가지는 데 비해 2-Tier(1 sec)가 가장 작은 고립 경우를 가지는 것을 알 수 있다.

결과적으로 도 3 및 도 4에 도시되는 바와 같이, 경고 상태에서 1-Tier 혹은 2-tier(1 sec) case가 로봇에게 매 1초마다 안정된 상태를 향하도록 가이드하는 데 비해 1-Tier 혹은 2-tier(2 sec) case가 제안된 엔트로피 알고리즘을 사용하여 매 2초마다 로봇에게 안정된 상태를 향하도록 가이드하는 Hello message를 발생하기 때문에 고립 상태의 수가 훨씬 작다.

문턱값이 0.75인 케이스에 비해, 문턱값이 0.93인 케이스는 보다 높은 고립 상태를 경험한다. 로봇 n의 Hn(t)가 0.75보다 높으면, 로봇은 제안된 알고리즘을 수행하고 그것의 방향을 패밀리 멤버들의 중심을 향하여 변경하도록 0.93의 문턱값을 갖는 케이스에 비해 일찍 경고하게 되기 때문이다.

따라서 0.75의 문턱값을 가지는 케이스는 조기 경고 시스템이고 0.93의 문턱값을 가지는 케이스는 지연된 경고 시스템이라고 할 수 있다.

더욱이, 0.75의 문턱값을 가지는 케이스가 0.93의 문턱값을 가지는 케이스보다 더욱 안정화될 수 있다. 이것은 0.75의 문턱값을 가지는 1-및 2-Tier가 도 4에서보다 도 3에서 보다 적은 고립 상태를 경험하기 때문이다. 예를 들면, 0.75의 1-Tier(1 sec)의 고립은 0.93의 문턱값을 가지는 1-Tier(1 sec) 보다 3,238배나 감소된다. 2-Tier가 불안정 로봇들에 이를 더욱 많은 기회 및 두 배의 파워 증가를 가지기 때문에, 도 3 및 4에서 보다 적은 고립 횟수를 가진다. 도 4에 있어서, 0.93의 문턱값에 있어서, 2-Tier(1 sec)가 1-Tier(1 sec)에 비해 거의 이점이 없는 것으로 보여진다.

도 5 및 6에 있어서, 수학식 11에서 규정된 수식은 Hello message를 사용하는 상기 케이스들에 있어서의 소비 전력(P)를 나타낸다. 여기서, D(n,m,t)는 수식 2에서 규정된 로봇들 n과 n의 거리를 나타내고, Pr은 Buuetooth specification에 의해 규정된 -70dBm인 Blutooth의 수신기 감도를 나타낸다. (Bluetooth SIG, "Specification of the Bluetooth System," July 2007, ver.2.1+EDR, p.41. 참조)

도 5 및 6에 있어서, 2-Tier(2 secs) 불안정한 로봇들에 도달하기 위하여 2배로 증가된 전송 파워를 가지고 최고의 전력을 소비한다. 그렇지만, Hello message가 매 2초마다 발생되기 때문에 1-Tier(2 secs)는 시뮬레이션 동안 최저의 전력을 소모한다.

0.75 엔트로피 문턱값 경고 시스템이 0.93 엔트리 문턱값 경고 시스템에 비해 우수한 것임을 보이기 위해, 아래와 같이 2-Tier(1 sec)와 1-Tier(2 sec)와 같은 두 개의 그래프가 비교되었다.

0.75의 엔트로피 문턱값 시스템의 도 3에 근거하면, 2-Tier(1 sec)는 1-Tier(2 secs)는 고립에 있어서 12,054%의 감소를 보였고, 0.93 엔트로피 문턱값 시스템의 도 4에 근거하면, 0.93의 문턱값을 갖는 2-Tier(1 sec) 는 1-Tier(2 secs)에 비해 고립에서 356%의 감소를 보였다. 더욱이, 전력 소비에 있어서 0.75 엔트로피 문턱값을 가지는 2-Tier(1 sec)의 도 5에 근거하면, 1-Tier(2 sec)에 비해 1.7% 많은 파워를 소비하였다. 또한, 0.93 엔트로피 문턱값의 도 6에 근거하면, 2-Tier(1 sec)는 1-Tier(2 secs)에 비해 49.4% 많은 파워를 소비하였다.

도 5 및 도 5에 근거하면, 0.75의 엔트로피 문턱값을 가지는 2-Tier(1 sec)는 1-Tier(2 secs)에 비해 10.7%의 많은 파워를 소비하며, 0.93 엔트로피 문턱값의 2-Tier(1 sec)는 1-Tier(2 secs)에 비해 49.48%의 전력을 소비하였다.

1-Tier(1 sec)의 전력 소비를 따른 BMA와 비교하면, 이것은 실패 노드가 검출되면 Hello message를 매 1초마다 발생하기 때문에, 0.75의 엔트로피 문턱값을 가지는 2-Tier(1 sec)에서 파워에서 10.7%가 증가하고, 고립은 99%까지 감소될 수 있다. 이에 비해 0.93 엔트로피 문턱값의 2-Tier(1 sec)에서는 파워에서 49.48% 증가하고 고립은 78.72%까지 감소한다.

따라서 적은 전력 소비로 고립을 줄이기 위해서는 0.75 엔트로피 문턱값이 0.93 엔트로피 문턱값에 비해 훨씬 좋은 선택이다. 또한, 0.75와 0.93 엔트로피 문턱값들 모두에 있어서 고립되는 경우를 줄이기 위해서는 파워 같은 네트워크 리소스가 좀 더 많이 할당되어야 한다.

본 발명은 네트워크 기반의 모바일 로봇들이 분권화된 자기 규제적인 안정 이동 시스템을 구현하기 위한 알고리즘을 제안한다. 또한, 로봇 이동 안정성을 위한 수학적 기반을 제공한다.

현재의 엔트로피에 근거하여 모바일 로봇들의 이후로의 이동을 규제하고 또한 과거 누적 엔트로피에 근거하여 로봇이 안정한지 어떤지를 결정하기 위한 결정 평가치로서 엔트로피 평가치가 사용된다. 패밀리 Fn 멤버들(지역)의 방향 변화에 의해 제어되는 가이드에 효과에 비해, 전체 네트워크(전역)의 방향 변화에 의해 제어되는 가이드에 의한 효과는 각각의 로봇을 안정한 상태로 회귀하도록 강력하게 영향을 주지 않는다는 것이 보인다. 안정된 이동을 획득하기 위해 조기 경고 시스템은 효율적인 방법이며, 제안된 알고리즘은 종래의 BMA 알고리즘의 그것에 비해 10.7%의 증가된 전력 소비의 증가된 네트워크 비용으로 고립을 99%까지 줄일 수 있다는 것이 보인다.

로봇들 사이의 안내된 동작 규정 및 안정된 로봇 그룹들의 구축 방법에 근거하면, 모바일 로봇들의 자기 관리, 자기 조직 그리고 자기 규정 특성들이 네트워크 기반의 다중 로봇 영역에 용이하게 전개되며, 또한 긴급한 재난 상황에서의 구출 미션 과 같은 협력적인 태스크를 지원할 수 있다.

Claims (3)

1. 상호 임의적으로 연결되는 복수의 로봇들이 목적지를 향하여 움직이는 모바일 애드혹 네트워크(MANET) 환경에서 안정된 로봇 움직임을 제어하기 위한 방법에 있어서,
   패밀리 F(n)에 속한 로봇들 n과 m 사이의 거리의 누적 평균 변화 kn,m를 산출하는 과정;
   상기 누적 평균 변화 kn,m을 상기 모바일 애드혹 네트워크의 전송범위 T로 나누어 친근관계상수를 산출하는 과정;
   패밀리 F(n)에 속한 로봇들 사이의 친근관계상수의 총합을 구하여 정규화하여 로봇들의 위치 안정성을 나타내는 엔트로피 Hn(t)를 산출하는 과정;
   상기 엔트로피 Hn(t)를 소정의 문턱값과 비교하고 소정의 문턱값을 넘는 경우 상기 패밀리 F(n)에 속한 로봇들에게 경고 메시지를 방송하는 과정; 및
   상기 패밀리 F(n)에 속한 로봇들이 경고 메시지를 수신하면, 상기 로봇들이 패밀리 F(n)의 중심으로 이동 방향을 바꾸는 과정을 포함하는 엔트로피 기반의 규제 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 경고 메시지는 소정의 주기로 발생되는 메시지에 포함되는 것을 특징으로 하는 엔트로피 기반의 규제 방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 메시지를 발생하는 주기는 상기 패밀리에 속한 로봇의 이탈 횟수에 따라 가변되는 것을 특징으로 하는 엔트로피 기반의 규제 방법.
   
   
   

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