KR101047975B1

KR101047975B1 - 방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법

Info

Publication number: KR101047975B1
Application number: KR1020090042837A
Authority: KR
Inventors: 이창준; 노경태; 조광휘; 강영묵
Original assignee: 사단법인 분자설계연구소
Priority date: 2009-05-15
Filing date: 2009-05-15
Publication date: 2011-07-13
Also published as: KR20100123554A

Abstract

본 발명은 방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법에 관한 것으로, (a) 다수의 노드가 방향성 경로를 통해 서로 연결된 방향성 네트워크를 획득하는 단계; (b) 상기 방향성 네트워크에서 각각의 노드 및 경로에 노드 코드 및 경로 코드를 할당하는 단계; (c) 상기 방향성 네트워크에 대하여, 각 노드의 노드 코드를 행과 열의 기준으로 하여 각각의 행렬 교차점에 해당 행 기준 노드와 열 기준 노드를 연결하는 최소 거리의 경로 코드를 산출해 할당하여 방향성 경로 행렬을 작성하는 단계; (d) 상기 방향성 경로 행렬에서 대각성분을 기준으로 대칭되는 교차점의 성분값을 비교하는 단계; (e) 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값에 서로 동일한 경로 코드를 포함하지 않으면서 서로 동일한 수의 경로 코드를 가지고 있으면, 해당 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값인 경로로 연결된 노드들을 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'으로 판별하는 단계; 및 (f) 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값에 서로 동일한 경로 코드를 포함하지 않으면서 서로 하나 차이의 경로 코드 수를 가지고 있으면, 해당 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값인 경로로 연결된 노드들을 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'으로 판별하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법{METHOD FOR DETECTING RINGS WHICH CONSIST THE CLOSED PATH OF THE SHORTEST DISTANCE}

본 발명은 방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 각 노드들이 방향성 경로로 연결되어 있는 방향성(Direct) 네트워크에서 각 경로의 방향성을 고려하여 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 찾아내는 방법에 관한 것이다.

통신, 교통 체계, 전자회로, 화학 구조 등의 각종 정보는 다수의 노드(node)와 각 노드를 그래프로 연결시킨 하나의 네트워크 개념으로 모델링할 수 있다.

예를 들어, 통신 기술 분야의 경우, 이동 단말, 기지국, 중계국 등의 네트워크 엔터티가 노드의 개념으로 표현되고, 각 네트워크 엔터티 간의 유/무선 인터페이스가 각 노드 간의 연결관계로 표현될 수 있고, 화학 구조의 경우, 하나의 분자를 이루는 각 원자가 노드의 개념으로 표현되고, 각 원자 간에 결합이 있는지 여부에 관한 정보가 각 노드 간의 연결관계로 표현될 수 있다.

상기 네트워크에 존재하는 다수의 노드들 간에 연결 관계를 효율적으로 나타 내는 방법 중 하나가 거리행렬을 이용하여 나타내는 방법이다. 이하, 거리행렬에 관하여 설명한다.

거리행렬(distance matrix)은 각 노드(node)들 간의 최단거리에 관한 정보를 행렬 형태로 나타내는 것을 말한다. 네트워크 상에 존재하는 노드의 개수가 n개일 때 거리행렬 A는 n×n의 정방 대칭 행렬 형태를 띠는 것이 일반적이다.

예를 들어, 거리행렬 상에 i행(row), j열(column)의 값이 1이면 i와 j에 해당하는 노드가 하나의 모서리(edge)로 연결된 것이고, 그 값이 2이면 두개의 모서리로 연결된 것이다. 거리행렬의 대각성분(diagonal)은 0이 된다.

도 1은 7개의 노드로 표현된 네트워크 일례이고, 도 2는 도 1의 네트워크를 거리행렬로 나타낸 일례이다.

네트워크에 포함되는 노드들이 형성하는 폐구간에 대한 정보를 정확하게 아는 경우, 특정한 네트워크의 구조를 정확하게 파악할 수 있다.

도 1을 보면, V1-V2-V3-V4-V5-V6-V7이 폐구간(closed path)을 나타내는 것을 알 수 있고, V1-V2-V6-V7, V2-V3-V4-V5-V6 등이 또 다른 폐구간을 나타내는 것을 알 수 있다.

상술한 폐구간 중에서 V1-V2-V6-V7, V2-V3-V4-V5-V6 폐구간의 정보는 특히 중요하다. 도 1의 네트워크는 상술한 2개의 폐구간으로 구분될 수 있으므로, 상술한 2개의 폐구간의 정보를 아는 경우, 상기 네트워크에서의 노드 간의 연결 관계를 정확하게 알 수 있다.

그러나 상기 V1-V2-V3-V4-V5-V6-V7 폐구간은 상술한 V1-V2-V6-V7, V2-V3-V4- V5-V6 폐구간을 그대로 포함하는 폐구간으로서, 상기 V1-V2-V3-V4-V5-V6-V7 폐구간에 대한 정보가 없더라도 도 1의 네트워크의 구조를 파악하는데 문제가 없다.

정리하면, 어떤 네트워크의 구조를 정확하게 알기 위해서는, i) 최소 길이를 갖는 폐구간으로서, ii) 자신보다 좀더 짧은 길이를 갖는 폐구간을 그대로 포함하지 않는 폐구간을 찾아야만 한다.

이하, 상기 i), ii)의 조건을 만족하는 폐구간을 '최소 길이의 폐구간'이라 칭한다. 상기 '최소 길이의 폐구간'은 관련된 기술 분야에 따라 다양한 명칭으로 불린다. 예를 들어, 화학 분야에서는 이러한 '최소 길이의 폐구간'을 이루는 노드들의 집합을 SSSR(Smallest Set of Smallest Rings)이라 칭하고, 이러한 SSSR을 찾는 일련의 과정을 '링 인식'(ring perception)이라 칭해왔다. 반면, 컴퓨터 공학과 다른 분야에서는 MCB(Minimum Cycle Basis)이라 칭해왔다.

예를 들어, 도 1의 경우에는, [V1, V2, V6, V7], [V2, V3, V4, V5, V6] 등이 하나의 SSSR, 즉 최소 길이의 폐구간을 이루는 노드들의 집합으로 정리될 수 있다.

종래에는 SSSR, 즉 최소 길이의 폐구간을 이루는 노드들의 집합들을 효율적으로 찾기 위해 Horton, Berger, Figuera, Bersohn, Esack, Zamora, Gbaumer 등의 다양한 기법 등이 제안되었다.

하지만, 종래에 제한된 최소 길이의 폐구간을 이루는 노드들을 찾는 기법은 각 노드들을 연결하는 경로에 특정한 방향성이 없는 이른바 비방향성(Undirect) 네트워크에서는 비교적 그 효율을 발휘할 수 있지만, 각 노드들을 연결하는 경로에 특정한 방향성이 있는 이른바 방향성(Direct) 네트워크에서는 완전하게 최소 길이의 폐구간을 찾지 못함은 물론 최소 길이의 폐구간을 찾는데 지나치게 오랜 시간이 소요되는 문제가 있었다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명은 (a) 다수의 노드가 방향성 경로를 통해 서로 연결된 방향성 네트워크를 획득하는 단계; (b) 상기 방향성 네트워크에서 각각의 노드 및 경로에 노드 코드 및 경로 코드를 할당하는 단계; (c) 상기 방향성 네트워크에 대하여, 각 노드의 노드 코드를 행과 열의 기준으로 하여 각각의 행렬 교차점에 해당 행 기준 노드와 열 기준 노드를 연결하는 최소 거리의 경로 코드를 산출해 할당하여 방향성 경로 행렬을 작성하는 단계; (d) 상기 방향성 경로 행렬에서 대각성분을 기준으로 대칭되는 교차점의 성분값을 비교하는 단계; (e) 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값에 서로 동일한 경로 코드를 포함하지 않으면서 서로 동일한 수의 경로 코드를 가지고 있으면, 해당 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값인 경로로 연결된 노드들을 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'으로 판별하는 단계; 및 (f) 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값에 서로 동일한 경로 코드를 포함하지 않으면서 서로 하나 차이의 경로 코드 수를 가지고 있으면, 해당 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값인 경로로 연결된 노드들을 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'으로 판별하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.

바람직하게는, 검출된 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링' 과 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'에 대하여, 최초 검출된 최소 방향성 링 이후에 다른 최소 방향성 링을 검출할 때, 상기 최초 검출된 최소 방향성 링을 검출한 이후에 검출되는 최소 방향성 링들 중, 상기 최초 검출된 최소 방향성 링과 동일한 경로 코드로 이루어진 최소 방향성 링을 상기 다른 최소 방향성 링의 판별대상에서 배제시키는 것을 특징으로 한다.

더욱 바람직하게는, 상기 (e) 단계 및 (f) 단계에서 판별된 최소 방향성 링들에 대하여, 그 성분값(경로 코드)을 서로 XOR 연산을 수행하고, 상기 XOR 연산의 결과물이 상기 (e) 단계 및 (f) 단계에서 판별된 최소 방향성 링과 동일한 경우, 이 과정에서 XOR 연산 된 최소 방향성 링 중 보다 노드 수가 많은 최소 방향성 링을 최종 결과물(최소 길이의 폐구간을 이루는 링)의 판별대상에서 배제시키는 것을 특징으로 한다.

더욱 바람직하게는, 상기 (d) 단계에서 방향성 경로 행렬의 대각성분은 행의 기준 노드와 열의 기준 노드가 동일한 교차점의 성분값으로서 성분값이 0 으로 이루어지는 것을 특징으로 한다.

본 발명이 적용된 방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법에 따르면, 각 노드들이 방향성 경로로 연결되어 있는 방향 성(Direct) 네트워크에서도 각 경로의 방향성을 고려하여 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 빠르고 효율적으로 찾아낼 수 있게 되어 다양한 산업의 네트워크 분석시 유용하게 활용될 수 있게 된다.

이하 본 발명에 따른 실시예가 도면을 참조하여 설명되게 된다.

본 발명이 적용되는 네트워크의 종류에는 제한이 없으며, 본 발명이 적용되는 네트워크는 예를 들어, 통신 시스템, 교통 체계, 전자회로, 분자 등일 수 있다. 상기 네트워크는 바람직하게, 복수 개의 노드(node)들로 이루어진다. 상기 노드는, 네트워크의 종류에 따라, 이동 단말, 기지국, 중계국, 이동 수단, 회로 소자, 분자를 이루는 원자 등의 다양한 엔터티(entity)일 수 있다.

본 발명은 다양한 구조의 네트워크에 대하여, 각 노드들이 방향성 경로로 연결되어 있는 방향성(Direct) 네트워크에서 각 경로의 방향성을 고려하여 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 찾아내는 방법을 제공한다.

이하에서는 설명의 편의를 위해, '최소 길이의 폐구간을 이루는 방향성 링'을 '최소 방향성 링' 또는 '최소 링'이라 칭하게 된다. 또한, 그래프에서 꼭지점(vertex)은 노드(node)로도 불릴 수 있으며, 각 꼭지점을 연결하는 모서리는 경로(path)로도 불릴 수 있다. 비록 '최소 링(Smallest Ring)' 또는 'SSSR'이라는 표현이 특정한 기술 분야(예를 들어, 컴퓨터 공학, 화학 공학)에서 선호되는 표현이라 할지라도, 이는 설명의 편의를 위해 선택된 용어에 불과하므로, 본 발명이 노드로 이루어진 모든 종류의 네트워크 상에서 최소 길이를 갖는 폐구간을 찾는데 사용 될 수 있음은 자명하다 할 것이다.

이하에서 첨부된 도면을 참조하여 설명되는 본 발명의 바람직한 실시예들은 본 발명의 이해를 돕기 위한 것이며 본 발명이 하기의 실시예에 한정되는 것은 아니다.

본 발명에 따른 기법은 다양한 방법과 함께 사용되거나, 컴퓨터와 같은 다양한 장치를 통해 구현되는 것이 바람직하다. 이하, 설명의 편의를 위해 본 발명에 따른 기법이 컴퓨터에서 실행되는 형태로 구현되는 일례를 설명한다.

도 3은 본 실시예를 실행하는 컴퓨터의 일례를 나타내는 블록도이다.

본 실시예가 수행되는 컴퓨터는 버스(106)로 연결된 중앙처리장치(CPU)(101), 메모리(102), 표시장치(103), 입력장치(104) 및 외부기억수단(105)을 포함한다.

보다 구체적으로, 이 컴퓨터는 워크스테이션, 퍼스널컴퓨터 또는 그 밖의 컴퓨터 시스템일 수 있다. 상기 외부기억수단(105)으로서는, 예를 들면, 자기디스크, 반도체 메모리 또는 그 밖의 일반적인 기억매체가 사용될 수 있다. 바람직하게, 상기 컴퓨터에서, 본 실시예에 따른 기법의 내용을 포함하는 컴퓨터 프로그램은 외부 기억수단(105)에 저장된다. 조작자가 입력장치(104)로부터 프로그램 실행의 지시를 입력할 경우, CPU(101)는 외부기억수단(105)으로부터 프로그램을 메모리(102)로 로드(load)한다.

바람직하게, 조작자는, 예컨대 입력장치(104)로부터 프로그램 실행을 위한 데이터(예를 들어, 상술한 '행렬' 등)를 입력시킴으로써 메모리(102)에 프로그램 실행을 위한 데이터(예를 들어, '행렬')를 준비한다. 상술한 데이터는 외부 기억수단(105)에 미리 저장되어 메모리(102)에 로드(load)되는 것도 가능하다.

CPU(101)는 메모리(102)에 로드된 프로그램에 따라 상기 데이터를 이용하여 소정의 연산을 수행한다.

바람직하게, 상기 CPU(101)는 본 실시예에 따른 기법의 프로그램의 결과 데이터를 상기 표시장치(103) 상에 표시한다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따라 방향성 경로로 연결된 노드 네트워크에서 다수의 최소 방향성 링을 찾는 과정을 나타낸 절차흐름도이다. 본 실시예에 따른 컴퓨터는 도 4에 도시된 과정에 따라 '최소 방향성 링'을 찾는 것이 바람직하다. 물론, 이러한 절차를 통해서 찾아낸 결과는 시작점만 달리할 뿐 동일한 경로들을 포함하는 다수의 최소 방향성 링들일 수 있으며, 차후 중첩되는 이러한 다수의 최소 방향성 링들에 대하여 중첩을 배제시키는 절차에 대하여도 설명될 것이다.

도 4에 도시된 바와 같이, 방향성 경로로 연결된 노드 네트워크에서 다수의 최소 방향성 링을 찾는 과정은, 방향성 네트워크를 획득하는 단계(S10), 각각의 노드 및 경로에 고유코드를 할당하는 단계(S12), 최소 링의 개수를 산출하는 단계(S14), 방향성 경로 행렬을 작성하는 단계(S16), 방향성 경로 행렬에서 대각성분을 기준으로 대칭되는 교차점의 성분을 비교하는 단계(S18), 대칭되는 교차점에 동일한 경로 코드가 존재하는지 여부를 판단하는 단계(S20), 동일한 경로 코드가 존재하지 않으면 대칭되는 교차점에 있는 경로 코드의 수가 동일한지 여부를 판단하는 단계(S22), 대칭되는 경로 코드의 수가 동일하면 이를 짝수 노드를 갖는 최소 방향성 링으로 판별하는 단계(S24), 이와 달리 경로 코드의 수가 동일하지 않으면 대칭되는 교차점에 있는 경로 코드의 수가 하나 차이인지 여부를 판단하는 단계(S26), 대칭되는 경로 코드의 수가 하나 차이이면 이를 홀수 노드를 갖는 최소 방향성 링으로 판별하는 단계(S28)를 포함한다.

이때, 위 S22 단계와 S26 단계의 판별 과정을 모든 대각 교차점을 비교하는 과정에 적용하여 반복 수행하게 된다.

본 발명의 참조로서 도시된 도 4의 각 과정은 본 발명의 일예이므로, 도시된 각각의 단계들이 서로 분리되어 수행되거나, 함께 수행되거나, 도시된 순서와 다르게 수행될 수도 있다. 또한, 필요에 따라 일부 단계를 생략하거나, 부가적인 단계를 추가할 수도 있다.

이하, 도 4의 절차흐름도를 기준으로 도 5 및 도 6을 참조하여 본 실시예를 상세히 설명한다.

도 5는 본 발명이 적용되는 방향성 네트워크의 일예를 도시하는 도면이고, 도 6은 본 발명이 적용되는 방향성 경로 행렬의 일예를 도시하는 도면이다.

우선, S10 단계로서, 적어도 셋 이상의 노드가 존재하며 또한 각각의 노드를 연결하는 경로가 일 방향성을 가지는 네트워크를 메모리 등을 통해 획득하게 된다. 이러한 방향성 네트워크는 이하에서 설명되는 본 발명의 분석 타겟이 될 것이다.

이후, S12 단계로서, 상기 방향성 네트워크를 구성하는 각 노드들에는 각 노드를 칭하는 고유 코드(이하, 노드 코드)를 할당시키고, 또한 해당 방향성 네트워크를 구성하는 각 경로들에는 각 경로를 칭하는 고유 코드(이하, 경로 코드)를 할 당시키게 된다.

즉, 도 5를 참조하면, 방향성 네트워크의 각 노드들에는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7의 노드 코드가 할당되고, 각 경로들에는 e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8의 경로 코드가 할당되게 된다.

이후, S14 단계로서, 해당 방향성 네트워크에서 검출될 수 있는 최소 링의 개수를 다음의 수학식 1을 통해 미리 산출하게 된다.

네트워크 내 최소 길이의 링 개수 ≤ m - n + 1

여기에서, 상기 m 은 방향성 네트워크 내 경로의 개수이고, n은 방향성 네트워크 내 노드의 개수이다.

이러한 수학식 1을 통해 방향성 네트워크 내 최소 링의 개수를 미리 산출할 수 있게 된다.

도 5의 방향성 네트워크를 예로 하여 상기 수학식 1을 적용하면, 도 5의 방향성 네트워크에서 방향성 네트워크 내 경로의 개수(m)은 8 개(e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8)이고 방향성 네트워크 내 노드의 개수(n)은 7 개(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)이므로, 해당 방향성 네트워크에서 최소 링의 개수는 2 개로 미리 예측될 수 있다.

이후, S16 단계로서, 각 노드의 노드 코드를 행과 열의 기준으로 하여 각각 의 행렬 교차점에 해당 행 기준 노드와 열 기준 노드를 연결하는 최소 거리의 경로 코드를 방향성을 고려해 기입하여 방향성 경로 행렬을 작성하게 된다.

이렇게 작성된 방향성 경로 행렬의 일예로서 도 5에 도시된 방향성 네트워크에 대한 방향성 경로 행렬이 도 6에 도시되어 있다.

이 중 몇 가지를 예로 설명하면 다음과 같다.

첫번째 행의 기준 노드인 노드 1과 두번째 열의 기준 노드인 노드 2의 교차점에 기입되는 성분값인 경로 e1은 상기 방향성 네트워크에서 각 경로의 방향성을 고려하여 노드 1에서 노드 2로 진행하기 위한 최소 경로를 표시한 것이다.

또한, 두번째 행의 기준 노드인 노드 2과 첫번째 열의 기준 노드인 노드 1의 교차점에 기입되는 성분값인 경로 e8, e6, e7은 상기 방향성 네트워크에서 각 경로의 방향성을 고려하여 노드 2에서 노드 1로 진행하기 위한 최소 경로를 표시한 것이다.

즉, 상기 방향성 경로 행렬의 성분은, 해당 성분에 상응하는 2개의 노드 간의 방향성 연결관계를 나타낸다.

따라서, 상기 방향성 경로 행렬에서 행의 기준 노드와 열의 기준 노드가 동일한 교차점의 성분값은 0 이며, 해당 방향성 경로 행렬은 성분값이 0 으로 이루어진 대각성분(diagonal)(D)을 갖게 된다.

이후, S18 단계로서, 작성된 상기 방향성 경로 행렬에서 성분값이 0 으로 이루어진 대각성분(D)을 중심으로 대칭되는 위치에 위치된 2 개의 교차점을 서로 비교하게 된다.

이러한 대각성분(D)을 중심으로 대칭되는 교차점을 비교하는 예를 몇 가지 설명하면 다음과 같다.

예컨데, 2행1열에 위치한 교차점의 성분값 e8, e6, e7 과, 이와 대각성분(D)을 중심으로 대칭되는 1행2열에 위치한 교차점의 성분값 e1 이 그 비교대상이 된다.

또한, 3행1열에 위치한 교차점의 성분값 e2, e8, e6, e7 과, 이와 대각성분(D)을 중심으로 대칭되는 1행3열에 위치한 교차점의 성분값 e1, e8, e5, e4, e3 이 그 비교대상이 된다.

또한, 4행1열에 위치한 교차점의 성분값 e3, e2, e8, e6, e7 과, 이와 대각성분(D)을 중심으로 대칭되는 1행4열에 위치한 교차점의 성분값 e1, e8, e5, e4 가 그 비교대상이 된다.

이후, S20 단계로서, 상기와 같이 작성된 방향성 경로 행렬에서 대각성분(D)을 중심으로 대칭되는 교차점을 비교하여, 대칭되는 교차점에 동일한 경로 코드가 존재하는지 여부를 판단하게 된다.

상기 제 S20 단계의 판단 결과, 대칭되는 교차점에 동일한 경로 코드가 존재하면 이 과정에서 비교된 해당 대칭 교차점 쌍을 최소 링 판별 대상에서 배제시키고, 대칭되는 교차점에 동일한 경로 코드가 존재하지 않으면 이 과정에서 비교된 해당 대칭 교차점 쌍에 대하여 이후의 절차를 통해 최소 방향성 링인지 여부를 판별하게 된다.

즉, S22 단계로서, 대칭되는 교차점에 동일한 경로 코드가 존재하지 않는 것 으로 판별된 대칭 교차점 쌍에 대하여, 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값인 경로 코드의 수가 서로 동일한지 여부를 판단하게 된다.

즉, S24 단계로서, 대칭 교차점 쌍인 6행1열에 위치한 교차점의 성분값 e6, e7 과, 이와 대칭을 이루는 1행6열에 위치한 교차점의 성분값 e1, e8 은, 서로 동일한 경로 코드를 포함하지 않으면서도 서로 동일한 수의 경로 코드를 가지고 있으므로, 이 경로의 합인 e6, e7, e1, e8 을 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'으로 판별하게 된다.

이러한 과정에 따라 도 5의 방향성 네트워크에서 검출된 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'이 도 7에 도시되어 있다.

다른 경우로, S26 단계로서, 대칭되는 교차점에 동일한 경로 코드가 존재하지 않는 것으로 판별된 대칭 교차점 쌍에 대하여, 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값인 경로 코드의 수가 서로 하나 차이인지 여부를 판단하게 된다.

즉, S28 단계로서, 대칭 교차점 쌍인 4행2열에 위치한 교차점의 성분값 e3, e2 과, 이와 대칭을 이루는 2행4열에 위치한 교차점의 성분값 e8, e5, e4 는, 서로 동일한 경로 코드를 포함하지 않으면서도 서로 하나 차이의 경로 코드 수를 가지고 있으므로, 이 경로의 합인 e3, e2, e8, e5, e4 을 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'으로 판별하게 된다.

이러한 과정에 따라 도 5의 방향성 네트워크에서 검출된 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'이 도 8에 도시되어 있다.

이때, 이러한 과정에 의해서 찾아낸 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링' 과 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'은 다수 개가 검출될 수 있으며, 이들 다수의 검출된 링은 동일한 링을 경로 코드의 배치 순서만 달리했을 뿐 실질적으로 동일한 링일 수 있다.

따라서, 추가적인 절차로서, 상기 제 S24 단계에서 검출되는 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링' 과 상기 제 S28 단계에서 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'에 대하여, 하나의 최소 방향성 링이 검출된 이후에 검출되는 최소 방향성 링들에 대하여는 최초 검출된 최소 방향성 링과 경로 코드 성분을 비교하여 동일한 경로 코드로 이루어진 최소 방향성 링은 최초 검출된 최소 방향성 링과 실질적으로 동일한 링이므로 대상에서 제거하도록 함으로써 최종적으로 하나의 최소 방향성 링에 대하여는 둘 이상의 최소 방향성 링이 검출되지 않도록 할 수 있다.

또한, 이때에 연산의 효율적 수행을 위하여 상기 제 S14 단계에서 산출된 '네트워크 내 최소 길이의 링 개수'와 비교하여 상기 제 S24 단계 및 제 S28 단계에서 '네트워크 내 최소 길이의 링 개수'와 동일한 수의 최소 링이 검출되면 더이상의 검출 과정을 수행하지 않고 과정을 종료할 수 있다.

한편, 상술한 과정을 통해 찾아낸 최소 방향성 링은 해당 최소 방향성 링이 다른 방향성 링을 내포한 것을 배제시키지 못하는 경우가 발생한다.

따라서, 추가적인 절차로서, 상기 제 S24 단계에서 검출되는 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링' 과 상기 제 S28 단계에서 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'에 대하여, 그 성분값(경로 코드)에 대하여 서로 XOR 연산을 수행하여 XOR 연산의 결과물이 상기 제 S24 단계 및 제 S28 단계에서 검출된 최소 방향 성 링과 동일한 경우 이 과정에서 XOR 연산된 최소 방향성 링 중 많은 수의 성분값을 가지는 최소 방향성 링을 최종 결과물(최소 길이의 폐구간을 이루는 링)에서 배제시키는 절차를 더 수행하게 된다.

이상에서 설명한 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 한정되는 것이 아니다.

도 1은 7개의 노드로 표현된 비방향성 네트워크 일례를 도시한 도면.

도 2는 도 1의 네트워크를 거리행렬로 나타낸 도면.

도 3은 본 발명의 실시예를 실행하는 컴퓨터의 일례를 나타내는 블록도.

도 4는 본 발명의 실시예에 따라 방향성 경로로 연결된 노드 네트워크에서 다수의 최소 방향성 링을 찾는 과정을 나타낸 절차흐름도.

도 5는 본 발명이 적용되는 방향성 네트워크의 일예를 도시하는 도면.

도 6은 본 발명이 적용되는 방향성 경로 행렬의 일예를 도시하는 도면.

도 7은 도 5의 방향성 네트워크에서 검출된 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'을 도시한 도면.

도 8은 도 5의 방향성 네트워크에서 검출된 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'을 도시한 도면.

Claims

(a) 다수의 노드가 방향성 경로를 통해 서로 연결된 방향성 네트워크를 획득하는 단계;

(b) 상기 방향성 네트워크에서 각각의 노드 및 경로에 노드 코드 및 경로 코드를 할당하는 단계;

(c) 상기 방향성 네트워크에 대하여, 각 노드의 노드 코드를 행과 열의 기준으로 하여 각각의 행렬 교차점에 해당 행 기준 노드와 열 기준 노드를 연결하는 최소 거리의 경로 코드를 산출해 할당하여 방향성 경로 행렬을 작성하는 단계;

(d) 상기 방향성 경로 행렬에서 대각성분을 기준으로 대칭되는 교차점의 성분값을 비교하는 단계;

(e) 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값에 서로 동일한 경로 코드를 포함하지 않으면서 서로 동일한 수의 경로 코드를 가지고 있으면, 해당 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값인 경로로 연결된 노드들을 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'으로 판별하는 단계; 및

(f) 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값에 서로 동일한 경로 코드를 포함하지 않으면서 서로 하나 차이의 경로 코드 수를 가지고 있으면, 해당 양측 대칭 교차점 쌍의 성분값인 경로로 연결된 노드들을 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'으로 판별하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법.
제 1항에 있어서,

검출된 '짝수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링' 과 '홀수 개의 노드를 가지는 최소 방향성 링'에 대하여, 최초 검출된 최소 방향성 링 이후에 다른 최소 방향성 링을 검출할 때, 상기 최초 검출된 최소 방향성 링을 검출한 이후에 검출되는 최소 방향성 링들 중, 상기 최초 검출된 최소 방향성 링과 동일한 경로 코드로 이루어진 최소 방향성 링을 상기 다른 최소 방향성 링의 판별대상에서 배제시키는 것을 특징으로 하는 방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법.
제 1항 또는 제 2항에 있어서,

상기 (e) 단계 및 (f) 단계에서 판별된 최소 방향성 링들에 대하여, 그 성분값(경로 코드)을 서로 XOR 연산을 수행하고, 상기 XOR 연산의 결과물이 상기 (e) 단계 및 (f) 단계에서 판별된 최소 방향성 링과 동일한 경우, 이 과정에서 XOR 연산 된 최소 방향성 링 중 보다 노드 수가 많은 최소 방향성 링을 최종 결과물(최소 길이의 폐구간을 이루는 링)의 판별대상에서 배제시키는 것을 특징으로 하는 방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법.
제 1항에 있어서,

상기 (d) 단계에서 방향성 경로 행렬의 대각성분은 행의 기준 노드와 열의 기준 노드가 동일한 교차점의 성분값으로서 성분값이 0 으로 이루어지는 것을 특징 으로 하는 방향성 노드 네트워크에서 최소 길이의 폐구간을 이루는 링을 인식하는 방법.