현대 전력계통은 전력수요의 증가에 따라 갈수록 대형화되고 있으며, 민감하고 다양한 특성의 부하와 설비요소가 지리적으로 넓고 복잡하게 분포되어 있다. 따라서 전력계통에 대한 정밀 감시 및 운용이 매우 어려운 상황이다.
이러한 전력계통의 신뢰도를 증진시키기 위해서 실시간 전역 감시 및 안정도 제어에 대한 연구가 요구되고 있으며, 시각 동기 기술의 발달로 페이저 측정장치(Phasor Measurement Unit)를 이용한 감시제어 시스템은 이러한 요구에 대한 효과적인 대안으로 제시되고 있다.
즉, 상기 시각 동기된 페이저 측정장치(Synchronized Phasor Measurement Unit)는 전력계통에 설치되어 계통의 상태변수인 전압 및 전류의 크기와 위상각을 측정하고 계통의 동기탈조, 전압 안정도, 미소신호 안정도를 감시할 수 있는 장치이며, 이와 같이 측정된 데이터는 계통운영과 계통제어 및 계통외란 분석 등에 사용된다.
상기 시각 동기화 페이저 측정장치는, 논문 조기선, 허문준, 채명석, 신중린, 건국대학교 전기공학과, 군장공업대학, 'GPS를 이용한 동기페이저측정장치의 EMTP모델 구현', 대한전기학회 하계학술대회 논문집 1999. 7. 19-21 (p1262-p1266)과, 미국 특허 7,480,580 등에서 그 구성 내지 작동원리에 대해 설명하고 있다.
상기와 같은 종래 기술에 의한 위상 측정장치(PMU)는 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Transform, DFT) 알고리즘을 사용하여 페이저를 계산하는 데, 아날로그 신호를 디지털 신호로 고정된 시간으로 샘플링한 데이터를 이용한다.
상기 고정된 시간으로 샘플링된 데이터는 정상상태에서는 상기 DFT 알고리즘에서 정확한 전압과 전류의 위상 및 크기를 제공하지만, 과도상태에서는 그 정확도가 현저히 떨어지는 문제가 있다.
특히, 계통 주파수가 60 Hz에서 크게 벗어나면 상기 기존의 PMU 장치는 전압과 전류의 위상 및 크기에 대한 정확도가 더욱 떨어지는 문제가 있다.
이러한 문제를 보완하기 위해 최근에는 상기 계통 주파수를 측정해서 오차가 발생한 위상과 크기를 보상하는 방법이 제안되고 있으나, 여전히 상기 계통 주파수를 추정하기 때문에 정확도가 크게 향상되지 않는 문제가 있다.
다른 방법으로 상기 계통 주파수가 60 Hz를 벗어나는 경우 이것을 보상하기 위해서 복잡한 수식에 의해서 보상하려는 방법이 제시되기도 하나, 상기 계통 주파수가 60 Hz에서 크게 벗어나는 경우, 즉 60 Hz에서 1 Hz 이상 벗어나는 경우에는 그 정확도가 크게 향상되지 않고 있다.
도 1은 1200MVA 원자력 발전기에 출력을 200MW에 두고 차단기를 개방했을 때, 종래 기술에 의한 위상 측정장치(PMU) 알고리즘을 적용하여 측정한 발전기 단자전압(2)과 주파수(1)의 파형을 나타낸다.
도 1을 참조하면, 차단기가 개방된 후 발전기 주파수(1)는 상승하여 60.8 Hz까지 도달됨을 알 수 있다. 이때, 측정된 상기 단자전압(2)은 상기 계통 주파수가 60 Hz일 때는 정상적으로 측정되다가, 상기 주파수가 60 Hz에서 벗어남에 따라 진동함을 보여주며, 이것은 종래 기술에 의한 위상 측정장치(PMU) 알고리즘이 상기 계통 주파수가 60 Hz에서 크게 벗어날 때 나타나는 현상임을 보여준다. 도 1에서는 단자전압의 크기만을 보여주고 있지만 위상 값 또한 부정확하게 된다. 이때, 상기 주파수 측정은 상기 발전기 단자전압의 주파수를 주파수/전압 변환기(f/V 변환기)를 통하여 측정된 값이다.
본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 또한 도면에서는 본 발명을 명확하게 설명하기 위하여 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 본 발명의 실시예를 설명할 때 동일한 기능 및 작용을 하는 구성요소에 대해서는 동일한 도면 부호를 사용하기로 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 상세히 설명하기로 한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 시각 동기화 페이저 측정장치(100)의 구성도이다.
본 발명에 의한 시각 동기화 페이저 측정장치(Phasor Measurement Unit, PMU)(100)는 계통에서 측정되는 PT(Petential Transformer) 전압과 CT(Current Transformer) 전류의 아날로그 신호를 시각 동기화 시킨 페이저 측정장치로서 도 2에서 도시하는 바와 같이, 동기 클럭 발생부(110), A/D 컨버터(140), 재샘플링부(160) 및 페이저 연산부(160)를 구비한다.
상기 동기 클럭 발생부(110)는 시각 동기화된 샘플링 카운터 신호를 발생시키고 상기 샘플링 카운터 신호에 대응한 GPS 초(Second)를 출력한다.
보다 구체적으로 살펴보면, 상기 동기 클럭 발생부(110)는 GPS 신호를 수신하는 GPS 수신기를 장착하여 시각 동기화된 신호를 발생시키는 기능을 수행하는 수단으로서, 도 4에서 도시하는 바와 같이 GPS 시계(GPS Clock, 111), 계측기 실시간 시계(Local Clock, 112) 및 GPS 초 샘플링부(113)를 포함한다.
상기 GPS 시계(111)는 GPS 수신기에서 수신된 1PPS(Pulse Per Second)와 IRIG(Inter-Range Instrumentation Group)-B 신호로 시각 동기화된 장치로서, 별도로 내부에 오실레이터와 카운터를 구비하고 있다.
상기 계측기 실시간 시계(Local Clock, 112)는 상기 샘플링 카운터 신호를 상기 A/D 컨버터(140)로 출력하고 상기 A/D 컨버터(140)는 상기 샘플링 카운터 신호를 받아 아날로그 신호를 샘플링하게 된다.
상기 GPS 초 샘플링부(113)는 상기 계측기 실시간 시계(112)로부터 샘플링 신호를 입력받아 상기 페이저 연산부로 GPS 초(Second)를 출력하는 기능을 수행한다. 이때, 상기 GPS 초 시간은 상기 페이저 연산부(170)에서 측정된 데이터를 타임 스탬프(time stamp)할 때 사용된다.
한편, 상기 A/D 컨버터(140)는 상기 동기 클럭 발생부(110)로부터 상기 샘플링 카운터 신호를 받아 상기 PT 전압과 CT 전류의 아날로그 신호에 대한 샘플링을 수행한다.
상기 재샘플링부(160)는 상기 A/D 컨버터(140)에서 샘플링된 신호에 대한 재샘플링 즉, 다운 샘플링을 수행한다.
이때, 상기 재샘플링부(160)에서는 선형 또는 2차 이상의 라그랑 제(Lagrange) 보간법 또는 다른 보간법을 이용한 다운 샘플링 기법이 적용된다.
상기 페이저 연산부(170)는 상기 재샘플링부(160)에서 다운 샘플링된 신호를 페이저로 계산하는 기능을 수행한다.
이때, 상기 페이저 연산부(170)에서의 페이저 계산은 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Transform, DFT) 알고리즘을 이용하고, 상기 계산된 페이저는 상기 GPS 초를 이용하여 타임 스탬프된다.
본 발명에 의한 시각 동기화 페이저 측정장치(100)는 도 2에서 도시한 바와 같이, 계통에서 측정되는 상기 PT 전압과 CT 전류의 아날로그 신호를 입력받아 상기 아날로그 신호의 고조파와 노이즈를 제거하여 상기 A/D 컨버터(140)로 출력하는 아날로그 필터(120)를 더 포함할 수 있다. 이때, 상기 아날로그 필터(120)는 버터워스 아날로그 필터(Butterworth Filter)가 사용되는 것이 바람직하다.
또한, 상기 시각 동기화 페이저 측정장치(100)는 상기 아날로그 필터(120)와 A/D 컨버터(140) 사이에 주파수/전압 변환기(f/V 변환기)(130)를 더 포함할 수 있다. 이때, 상기 주파수/전압 변환기(f/V 변환기)(130)는 상기 아날로그 필터(120)에서 필터링된 신호를 입력받아 아날로그 전압의 계통 주파수를 전압으로 변환하여 상기 A/D 컨버터(140)로 출력하는 기능을 수행한다.
또한, 상기 시각 동기화 페이저 측정장치(100)는 상기 A/D 컨버터(140)에서 샘플링된 신호를 입력받아 노이즈를 제거하여 깨끗한 신호를 상기 재샘플링부(160)로 출력하고 시스템 주파수를 필터링하는 시스템 주파수 필터(150)를 더 포함할 수 있다. 이때, 상기 시스템 주파수 필터(150)에서 필터링된 시스템 주파수는 상기 재 샘플링부(160)에서 다운 샘플링, 즉 재샘플링할 때 샘플링 주파수로 사용된다.
도 3은 상기 재샘플링부(160)에서 재샘플링 기법이 적용된 예시도이다.
이하는, 도 3을 참조하며 상기 재샘플링부(160)에서의 재샘플링, 즉 다운 샘플링되는 원리에 대해 상세하게 설명한다. 여기서는 2차 라그랑제(Lagrange 2) 보간법을 이용하여 다운 샘플링이 수행되고 있다.
상기 A/D 컨버터(140)에서 샘플링되는 주파수는 6.0 kHz 이상의 높은 주파수로 아날로그 신호를 디지털 데이터로 변환한다.
도 3에서의 데이터 주기(161)는 상기 A/D 컨버터(140)에서 수행하고 취득된 디지털 데이터 주기이고, 상기 다운 샘플링되는 주기(162)는 상기 계통 주파수의 24배의 역수와 같다.
즉, 상기 A/D 컨버터(140)에서 측정된 데이터(163-1 내지 163-4)는 상기 2차 라그랑제 보간법을 이용하여 다운 샘플링된 데이터(164-1 내지 164-4)를 생성하게 된다.
상기에서 사용된 2차 라그랑제 보간법은 측정된 디지털 데이터 3개를
라고 하고 찾고자 하는 데이터를 T(x,z) 라고 하면 계산식은 아래 수학식 1과 같다.
여기서,
는 측정된 데이터, T(x,z)는 보간하고자 하는 점, x는 보간하고자 하는 시간, y는 보간하고자 하는 계통 전압 또는 전류 값(unknown)을 각각 의미한다.
상기와 같이 상기 재샘플링부(160)에서 다운 샘플링된 신호는 상기 페이저 연산부(170)에서 페어져로 계산된다.
다음은, 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Transform, DFT) 알고리즘을 이용하여 상기 재샘플링된 신호에 대해 페이저 계산을 수행하는 상기 페이저 연산부(170)의 계산원리에 대해 설명한다.
상기 페이저 연산부(170)에서 페이저 계산을 위한 상기 DFT 알고리즘 식은 다음의 수학식 2 내지 수학식 6과 같다.
여기서, N은 재샘플링된 개수, Xc는 실수부 페이저 값, Xs는 허수부 페이저 값을 각각 의미한다.
이때, 상기 수학식 2를 측정되는 아날로그 신호라고 가정하며, 이 값에 대한 페이저 표현은 상기 수학식 3과 같다.
상기 수학식 4는 디지털로 샘플링된 데이터를 표현한 식이다.
상기 디지털 데이터를 상기 수학식 5의 DFT로 적용하고 이것을 상기 수학식 6과 같이 페이저로서 실수부와 허수부로 표현할 수 있다.
이때, 상기 페이저 연산부(170)에서 최종 계산된 페이저는 상술한 바와 같이, 상기 동기 클럭 발생부(110)에서 출력된 상기 GPS 초(Second)를 사용하여 타임 스탬프(Time Stamp)된다.
이때, 본 발명에 의한 시각 동기화 페이저 측정장치(100)는 상기 페이저 연산부(170)에서 계산된 페이저를 상위 감시시스템으로 전송하는 네트워크(180)를 더 포함할 수 있다.
도 4는 본 발명에 의한 시각 동기와 페이저 측정장치(PMU, 100)가 설치된 전체 시스템 구성의 예시도이다.
본 발명에 의한 페이저 측정장치(PMU, 100)가 설치된 전체 시스템은 도 5에 서 도시하는 바와 같이, 상기 페이저 측정장치(PMU, 100)를 발전기(210)의 앞단에 설치하고, CT 전류신호(220)와 PT 전압신호(230)를 측정하도록 하였다.
또한, 송전선로(240)에 의해서 상기 발전기(210) 출력을 전송할 때 갑자기 전력 시스템(260)으로부터 차단기(250)를 개방하여 상기 발전기(210)의 주파수가 상승하도록 하였다.
이때, 사용된 시스템은 Real-Time 제어기가 있는 NI-PXI 시스템이고, 샘플링 속도는 9 kHz이며, 내부 재샘플링 속도는 계통 주파수의 24(24*fsys)배로 하였다.
상기 계통 주파수 측정은 NI SCXI-1126 모듈을 사용하여 주파수를 전압으로 변환하도록 하였다. 이때, 상기 도 1에서의 아날로그 필터(120)은 버터워스 필터이다.
도 5은 본 발명에 의한 시각 동기화 페이저 측정장치(PMU, 100)가 적용되어 800MVA 원자력 발전기에 출력을 170MW로 두고 상기 차단기(250)를 개방했을 때 측정한 결과이다.
이때, 측정된 주파수(310)는 61.1 Hz까지 상승하였다. 상기 측정된 주파수(310)는 기존의 페이저 측정장치(PMU)에 대한 실험예를 나타내는 도 1에서 보다도 더 높게 상승하였음을 알 수 있다.
그러나, 기존의 페이저 측정장치(PMU)에 대한 실험예인 도 1에서 관찰되는 전압진동은 도 5에서의 단자전압(320)에서는 관찰되지 않고 있으며, 단지 기타 다른 노이즈만 나타나고 있음을 알 수 있다.
도 5에서의 상기 단자전압의 노이즈는 아날로그 신호를 측정하는 입력단에서 도 2 및 도 3에서 도시된 상기 아날로그 필터(20)에 LC 필터가 사용된 경우이다.
상기와 같은 구성을 갖는 본 발명에 의한 재삼플링 기법이 적용된 시각 동기화 페이저 측정장치를 이용하는 경우, 60 Hz를 크게 벗어나는 경우에 기존 알고리즘에서 발생되는 진동현상을 제거시킴으로써, 계통 주파수가 60 Hz에서 1 Hz 이상 크게 변동하는 경우라도 측정하고자 하는 전압/전류의 페이저 값을 정확하게 계산하여 계통운영 및 계통제어의 신뢰성 내지 안정성을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 재샘플링 기법이 적용된 시각 동기화 페이저 측정방법의 순서도이다.
이하는, 상술한 본 발명의 시각 동기화 페이저 측정장치에 관한 부분과 설명이 중복되는 부분에 대해서는 그 설명을 생략하기로 한다.
본 발명에 의한 시각 동기화 페이저 측정방법은 계통에서 측정된 PT 전압과 CT 전류의 아날로그 신호에 대한 동기 페이저 측정방법으로서 도 6에서 나타낸 바와 같이, 아날로그 신호 필터링 단계(S10), 샘플링 단계(S20), 다운 샘플링 단계(S30) 및 페이저 계산 단계(S40)를 포함한다.
즉, 본 발명에 의한 시각 동기화 페이저 측정방법은 다음과 같다.
먼저, 상기 계통에서 측정된 아날로그 신호의 고조파와 노이즈를 필터링(제거)한다(S10).
그 다음, 상기 필터링된 신호를 시각 동기화된 샘플링 카운터 신호에 의해 샘플링한다(S20).
그 다음, 상기 샘플링된 신호를 재샘플링 즉, 다운 샘플링한다(S30).
그 다음, 상기 다운 샘플링된 신호를 이산 퓨리에 변환(DFT) 알고리즘을 이용하여 페이저로 계산한다(S40). 이때, 상기 페이저 계산 단계(S40)에는 상기 계산된 페이저를 상기 샘플링 카운터 신호에 대한 GPS 초(Second)에 의해 타임 스탬프(Time Stamp)하는 단계를 더 포함할 수 있다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 재샘플링 기법이 적용된 시각 동기화 페이저 측정방법을 보다 구체적으로 도시한 순서도이다.
본 발명에 의한 시각 동기화 페이저 측정방법은 도 8에서 나타낸 바와 같이, 상기 아날로그 필터링 단계(S10)와 샘플링 단계(S20) 사이에 상기 아날로그 필터링 단계(S10)에서 필터링된 아날로그 전압의 계통 주파수를 전압으로 변환하는 주파수/전압(f/V) 변환 단계(S15)를 더 포함한다.
또한, 상기 샘플링 단계(S20)와 다운 샘플링 단계(S30) 사이에는 상기 샘플링 단계(S20)에서 샘플링된 신호의 노이즈를 제거하고 상기 다운 샘플링 단계(S30)에서 다운 샘플링의 샘플링 주파수로 사용되는 시스템 주파수를 필터링 하는 노이즈·시스템 주파수 필터링 단계(S25)를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 페이저 계산 단계(S40)에서 계산된 페이저를 상위 감시 시스템으로 전송하는 단계(S50)를 더 포함할 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명의 바람직한 실시 예들은 기술적 과제를 해결하기 위해 개시된 것으로, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자(당업 자)라면 본 발명의 사상과 범위 안에서 다양한 수정, 변경, 부가 등이 가능할 것이며, 이러한 수정 변경 등은 이하의 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.