KR101030352B1 - 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법 - Google Patents

포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 (1) 광선 추적법으로 각 픽셀에서 가상의 광선을 발사하여 픽셀의 색상을 결정할 물체 표면의 위치를 찾는 단계, (2) 상기 물체 표면의 위치를 중심으로 인접한 포톤들을 찾을 구의 초기 반지름을 설정하는 단계, (3) 상기 각 구 안에 들어오는 포톤들의 분산을 계산하고, 상기 분산을 이용하여 상기 구의 초기 반지름을 변경하는 단계, (4) 광원에서 일정한 수의 포톤을 방출하여 포톤 추적을 수행하는 단계, (5) 상기 구 안에 들어오는 포톤들을 이용하여 래디언스를 추정하는 단계 및 (6) 상기 단계 (4)를 반복 수행하여 새로운 포톤들이 상기 구 안에 들어오면, 기존 포톤의 수와 새로운 포톤의 수를 이용하여 상기 구의 반지름을 축소시키고 래디언스를 다시 추정하는 단계를 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
본 발명에서 제안하고 있는 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 따르면, 점진적 포톤 매핑의 수행 시작 부분에 포톤 탐사(photon probing) 단계를 추가하고 인접 포톤을 찾기 위해 사용되는 구의 반지름 조절하여 각 구 안에 들어오는 포톤 수의 차이를 줄이고 인접 픽셀 간의 밝기를 균일하게 함으로써 선명한 렌더링을 구현할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법은, 래디언스 추정(radiance estimate) 과정에 콘 필터(cone filter)를 적용하고, 콘 필터를 사용하여 포톤과 구 중심 간의 거리 가중치와 포톤의 밝기를 곱해 구 중심에 가까운 포톤일수록 큰 밝기를 가지도록 조절함으로써, 대부분의 전역 조명 효과가 가능한 동시에, 영상을 선명하게 필터링할 수 있으며 렌더링 속도를 효율적으로 향상시킬 수 있다.

Description

포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법{A METHOD FOR IMPROVED PROGRESSIVE PHOTON MAPPING USING PHOTON PROBING}
본 발명은 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 관한 것으로서, 종래의 점진적 포톤 매핑에 포톤 탐사 과정을 추가하여 구 안에 들어오는 포톤들의 분포를 계산하고 그에 따라 구의 반지름을 조절하며, 래디언스 추정 과정에 콘 필터를 적용함으로써 영상 화질을 선명하게 렌더링할 수 있는 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 관한 것이다.
3차원 물체를 실사 수준의 영상으로 표현하는 사실적 렌더링 기술(photorealistic rendering)은 컴퓨터 그래픽스의 주요 분야이다. 사실적 렌더링을 위해서는 그림자, 반사, 굴절 등의 다양한 조명 효과가 필수적이며, 지역 조명과 간접 조명 등 대부분의 조명 효과를 물리적으로 시뮬레이션하는 전역 조명 처리(global illumination) 기술이 필요하다.
대표적인 전역 조명 처리 알고리즘으로는 조도 계산법(radiosity)과 광선 추적법(ray tracing), 경로 추적법(path tracing), 포톤 매핑(photon mapping) 등이 있다. 그 중 포톤 매핑은 기존의 광선 추적법과 조도 계산법에서 구현이 어려웠던 완전한 전역 조명 효과를 확률적 방법인 몬테 카를로 적분 기법에 기초하여 처리하는 렌더링 방법으로서, 다양한 BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function) 반사 모델의 적용이 가능하고, 반사, 굴절, 커스틱(caustic)과 같은 대부분의 전역 조명 효과를 구현할 수 있으며, 효율적인 렌더링 속도로 인해 널리 쓰이는 방법이다. 포톤 매핑은 모든 전역 조명 효과를 빛 입자인 포톤을 이용하여 수행하는데, 포톤을 방출(emission)하여 그 경로를 추적하고 포톤 맵(photon map)이라 불리는 자료구조에 저장하는 포톤 추적 단계와 이를 이용해 렌더링을 수행하는 렌더링 단계로 나누어진다.
그러나 포톤 매핑은 잡음(noise) 없이 전역 조명 효과를 내기 위해서 매우 많은 수의 포톤이 필요하며, 이를 저장하고 처리하기 위해 고속의 처리 장치와 대용량의 메모리가 필요하다. 이런 문제를 해결하기 위해 제안된 방법이 점진적 포톤 매핑(progressive photon mapping)이다. 이 방법은 각 픽셀마다 광선 추적법을 수행하여 광선과 밝기 값을 계산할 물체 표면과의 충돌 위치를 찾고, 포톤을 반복적으로 방출한 후 충돌 위치를 중심으로 하는 구 안에 들어오는 포톤으로 각 픽셀의 밝기를 계산하는 방법이다. 시점 독립적이고 모든 포톤의 정보를 포톤 맵에 저장하는 기존의 포톤 매핑과 달리, 점진적 포톤 매핑은 시점이 고정되어 있지만 한 번의 포톤 추적 단계에서 방출되는 포톤의 수만큼만 메모리에 저장하기 때문에 저장 공간 문제가 발생하지 않는다.
하지만 기존의 점진적 포톤 매핑은 적은 수(약 10만 개)의 포톤을 반복적으로 방출하기 때문에 픽셀의 밝기를 계산하는 단계에서 각 픽셀에 대응하는 구마다 그 안에 들어오는 포톤의 수가 일정하지 않으며, 충분한 포톤을 확보한 픽셀과 그렇지 못한 픽셀 사이의 밝기 차이 때문에 잡음이 발생할 수 있다. 이 때문에 기존의 포톤 매핑의 결과 영상 수준의 잡음 없는 부드러운 영상을 만들어 내려면 포톤 매핑의 수행 시간에 필적할 만큼의 시간 동안 포톤 추적을 수행해야 하는 단점이 있다.
본 발명은 기존에 제안된 방법들의 상기와 같은 문제점들을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 점진적 포톤 매핑의 수행 시작 부분에 포톤 탐사(photon probing) 단계를 추가하고 인접 포톤을 찾기 위해 사용되는 구의 반지름 조절하여 각 구 안에 들어오는 포톤 수의 차이를 줄이고 인접 픽셀 간의 밝기를 균일하게 함으로써 선명한 렌더링을 구현할 수 있는 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
또한 본 발명은, 래디언스 추정(radiance estimate) 과정에 콘 필터(cone filter)를 적용하고, 콘 필터를 사용하여 포톤과 구 중심 간의 거리 가중치와 포톤의 밝기를 곱해 구 중심에 가까운 포톤일수록 큰 밝기를 가지도록 조절함으로써, 대부분의 전역 조명 효과가 가능한 동시에, 영상을 선명하게 필터링할 수 있으며 렌더링 속도를 효율적으로 향상시킬 수 있는 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법을 제공하는 것을 다른 목적으로 한다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따른, 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법은,
(1) 광선 추적법으로 각 픽셀에서 가상의 광선을 발사하여 픽셀의 색상을 결정할 물체 표면의 위치를 찾는 단계;
(2) 상기 물체 표면의 위치를 중심으로 인접한 포톤들을 찾을 구의 초기 반지름을 설정하는 단계;
(3) 상기 각 구 안에 들어오는 포톤들의 분산을 계산하고, 상기 분산을 이용하여 상기 구의 초기 반지름을 변경하는 단계;
(4) 광원에서 일정한 수의 포톤을 방출하여 포톤 추적을 수행하는 단계;
(5) 상기 구 안에 들어오는 포톤들을 이용하여 래디언스를 추정하는 단계; 및
(6) 상기 단계 (4)를 반복 수행하여 새로운 포톤들이 상기 구 안에 들어오면, 기존 포톤의 수와 새로운 포톤의 수를 이용하여 상기 구의 반지름을 축소시키고 래디언스를 다시 추정하는 단계를 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 단계 (3)에서는,
아래 수학식을 이용하여 상기 구의 초기 반지름을 변경할 수 있다.
Figure 112010049623313-pat00001
여기서, r은 상기 단계 (2)에서 설정한 구의 초기 반지름, λ는 포톤들의 분산, ρ(0<ρ<r)는 상수.
바람직하게는, 상기 단계 (6)에서는,
아래 수학식 a를 이용하여 기존 포톤의 밝기의 합을 계산하고, 아래 수학식 b를 이용하여 새로운 포톤의 밝기의 합을 계산하며, 아래 수학식 c를 이용하여 최종 밝기 값을 계산할 수 있다.
[수학식 a]
Figure 112010049623313-pat00002
여기서, fr은 양방향 반사분포함수이고, N(x)는 기존 포톤 수.
[수학식 b]
Figure 112010049623313-pat00003
여기서, M(x)는 새로 들어온 포톤 수.
[수학식 c]
Figure 112010049623313-pat00004
여기서, R(x)는 기존의 반지름,
Figure 112010049623313-pat00005
는 종래의 점진적 포톤 매핑 방법에 의해 축소된 반지름, α는 반지름 감소 정도 결정 파라미터.
본 발명에서 제안하고 있는 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 따르면, 점진적 포톤 매핑의 수행 시작 부분에 포톤 탐사(photon probing) 단계를 추가하고 인접 포톤을 찾기 위해 사용되는 구의 반지름 조절하여 각 구 안에 들어오는 포톤 수의 차이를 줄이고 인접 픽셀 간의 밝기를 균일하게 함으로써 선명한 렌더링을 구현할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법은, 래디언스 추정(radiance estimate) 과정에 콘 필터(cone filter)를 적용하고, 콘 필터를 사용하여 포톤과 구 중심 간의 거리 가중치와 포톤의 밝기를 곱해 구 중심에 가까운 포톤일수록 큰 밝기를 가지도록 조절함으로써, 대부분의 전역 조명 효과가 가능한 동시에, 영상을 선명하게 필터링할 수 있으며 렌더링 속도를 효율적으로 향상시킬 수 있다.
도 1은 종래의 점진적 포톤 매핑 방법의 수행 과정을 나타내는 도면.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법의 순서도.
도 3은 종래의 점진적 포톤 매핑 방법의 반지름 축소 과정을 나타내는 도면.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 의한 결과물 영상을 나타내는 도면.
도 5는 기존의 점진적 포톤 매핑 방법에 의한 결과물 영상과 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 의한 결과물 영상을 비교하는 도면.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 의한 수행 시간별 결과물 영상을 나타내는 도면.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법의 콘 필터 사용 여부에 의한 결과물 영상을 비교하는 도면.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 다만, 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 유사한 기능 및 작용을 하는 부분에 대해서는 도면 전체에 걸쳐 동일 또는 유사한 부호를 사용한다.
덧붙여, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 ‘연결’되어 있다고 할 때, 이는 ‘직접적으로 연결’되어 있는 경우뿐만 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 ‘간접적으로 연결’되어 있는 경우도 포함한다. 또한, 어떤 구성요소를 ‘포함’한다는 것은, 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.
도 1은 종래의 점진적 포톤 매핑 방법의 수행 과정을 나타내는 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 종래의 점진적 포톤 매핑 방법은, 광선 추적 단계(a), 포톤 추적 단계(b)를 포함한다. 점진적 포톤 매핑은 모든 포톤 정보를 저장하지 않기 때문에 메모리가 절약되고 사용 가능한 포톤 수의 제약이 없다는 장점이 있다. 그러나 이러한 장점에도 불구하고, 점진적 포톤 매핑은 구마다 들어오는 포톤의 수가 상이하고, 포톤의 수를 충분히 확보하였는지 여부에 따라 픽셀 밝기가 불규칙하게 나타나며, 부드러운 영상을 위해서는 매우 긴 포톤 매핑 시간이 소요된다는 단점이 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법의 순서도이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법은, 광선 추적법으로 각 픽셀에서 가상의 광선을 발사하여 픽셀의 색상을 결정할 물체 표면의 위치를 찾는 단계(S100), 물체 표면의 위치를 중심으로 인접한 포톤들을 찾을 구의 초기 반지름을 설정하는 단계(S200), 각 구 안에 들어오는 포톤들의 분산을 계산하고, 분산을 이용하여 구의 초기 반지름을 변경하는 단계(S300), 광원에서 일정한 수의 포톤을 방출하여 포톤 추적을 수행하는 단계(S400), 구 안에 들어오는 포톤들을 이용하여 래디언스를 추정하는 단계(S500), 단계 S400을 반복 수행하여 새로운 포톤들이 구 안에 들어오면, 기존 포톤의 수와 새로운 포톤의 수를 이용하여 구의 반지름을 축소시키고 래디언스를 다시 추정하는 단계(S600)를 포함하여 구성될 수 있다.
단계 S100에서는, 광선 추적법으로 각 픽셀에서 가상의 광선을 발사하여 픽셀의 색상을 결정할 물체 표면의 위치를 찾는다. 각 픽셀에서 광선 추적법을 수행하여 광선과 만나는 물체의 표면을 찾으며, 광선이 완전 확산면(lambertian surface) 혹은 난반사면(diffuse surface)에 닿으면 진행을 중지하고 해당 충돌 지점의 위치를 저장한다.
단계 S200에서는, 물체 표면의 위치를 중심으로 인접한 포톤들을 찾을 구의 초기 반지름을 설정한다. 일반적인 점진적 포톤 매핑은 고정된 반지름을 가지는 구 안에 들어오는 포톤으로 픽셀의 밝기를 계산하지만, 본 발명은 포톤들의 분산에 의하여 반지름을 변경하고, 포톤 추적 과정에서 새로운 포톤의 수를 이용하여 반지름을 축소시킨다. 이와 같이 반지름을 수정함으로써, 영상을 종래 기술에 의한 점진적 포톤 매핑보다 더욱 부드럽게 렌더링할 수 있다.
단계 S300에서는, 각 구 안에 들어오는 포톤들의 분산을 계산하고, 분산을 이용하여 구의 초기 반지름을 변경한다. 이때 포톤 추적 과정에서 방출해야 할 포톤의 수보다 적은 소량의 포톤을 방출할 수 있다. 포톤 탐사 과정에서 계산되는 값은 광선 충돌 지점을 중심으로 하는 구 안에 들어온 포톤들과 구 중심과의 차이 벡터의 분산이며, 이는 래디언스 추정 단계에서 사용할 포톤들의 분포 정도를 나타내는 값(λ)이다. λ는 수학식 1과 같이 계산되며,
Figure 112010049623313-pat00006
를 중심으로 하는 구 안에 N(x)개의 포톤이 있을 경우 포톤들의 좌표
Figure 112010049623313-pat00007
와
Figure 112010049623313-pat00008
의 분산이다.
Figure 112010049623313-pat00009
λ가 작으면 포톤들이 골고루 밀집되어 있기 때문에 충분한 포톤이 있다고 판단하며, λ가 크면 포톤들이 성기게 분포되어 있음을 나타내어 이 경우 구의 반지름을 확대하고 구 안에 들어오는 포톤의 수를 늘린다.
기존 점진적 포톤 매핑에서는 초기 반지름을 결정하기 위해 수학식 2를 사용하였다. r은 구의 초기 반지름이고 x, y, z는 렌더링할 모든 물체에 하나의 AABB를 적용하였을 경우 각 축에서의 길이이며, s는 렌더링할 영상의 한쪽 축 크기이다.
Figure 112010049623313-pat00010
본 발명에서는 수학식 2로 계산된 초기 반지름 r과 포톤 탐사 과정에서 계산된 분산 λ, 그리고 상수 ρ=(0, r)를 이용해 변경된 구의 반지름 r’을 결정한다. ρ가 너무 작거나 클 경우 포톤의 분포에 대한 정확한 판단이 힘들기 때문에 실험적으로 ρ의 값을 결정하여 수행한다. 이는 수학식 3과 같다.
Figure 112010049623313-pat00011
λ는 최소 0에서 최대 r2까지의 값을 가진다. 이것을 반지름 r로 나눈 값을 ρ와 비교하여 ρ보다 작을 경우 충분한 포톤이 존재한다고 판단하여 반지름을 바꾸지 않고 기존의 점진적 포톤 매핑과 같이 처리한다. 반면에 이 값이 ρ보다 클 경우 포톤들이 한쪽으로 쏠리거나 성기게 분포하는 것으로 간주하여 반지름을 늘린다.
단계 S400에서는, 광원에서 일정한 수의 포톤을 방출하여 포톤 추적을 수행한다. 광원에서 방출된 포톤들이 물체 표면과 충돌하며 진행하는 과정을 확률적 방법인 러시안 룰렛에 의해 시뮬레이션하여 단계 S100에서 찾은 물체 표면의 위치를 중심으로 하는 구 안에 들어오는 포톤의 정보를 저장한다.
단계 S500에서는, 구 안에 들어오는 포톤들을 이용하여 래디언스를 추정한다. 래디언스(Radiance) 추정 과정에서 밝기는 구의 반지름과 그 안에 들어오는 포톤의 수로 계산되며, 기본적으로 포톤의 밀도 d’(x)는 포톤 수 n’과 반지름 r을 이용해 다음 수학식 4와 같이 계산된다.
Figure 112010049623313-pat00012
단계 S600에서는, 단계 S400을 반복 수행하여 새로운 포톤들이 구 안에 들어오면, 기존 포톤의 수와 새로운 포톤의 수를 이용하여 구의 반지름을 축소시키고 래디언스를 다시 추정한다. 단계 S600에 대하여, 도 3을 참조하여 상세히 설명하도록 한다.
도 3은 종래의 점진적 포톤 매핑 방법의 반지름 축소 과정을 나타내는 도면이다. 도 3에 도시된 바와 같이, 종래의 점진적 포톤 매핑 방법의 반지름 축소 과정에서는, 반복 진행된 포톤 추적에 의하여 새로운 포톤들이 구 안에 들어오면, 기존 포톤의 수와 새로운 포톤의 수를 이용하여 구 반지름을 줄이는 반지름 축소(Radius Redution)를 수행하고 래디언스를 다시 추정한다. 위 과정을 반복하면 구 안에 들어오는 포톤의 수는 늘어나지만 구의 반지름이 줄어들기 때문에 수행 시간을 일정하게 유지할 수 있다.
기존의 반지름을 R(x), 기존 포톤 수를 N(x), 새로 들어온 포톤 수를 M(x)라 하면 새로운 밀도 값
Figure 112010049623313-pat00013
는 다음 수학식 5와 같다.
Figure 112010049623313-pat00014
래디언스 추정 과정에서는 반지름 축소 과정을 함께 수행한다. 이전 단계의 포톤 수와 새로 들어온 포톤 수, 반지름의 감소 정도를 결정하는 파라미터 α=(0,1)를 사용하여 수학식 6과 같이 다음 단계의 반지름
Figure 112010049623313-pat00015
를 계산한다.
Figure 112010049623313-pat00016
래디언스 추정 과정에서는 다음 수학식 7 및 수학식 8과 같이 최종 밝기를 계산한다.
Figure 112010049623313-pat00017
는 기존의 포톤 N(x)개의 밝기 합이고,
Figure 112010049623313-pat00018
는 새로 들어온 포톤 M(x)개의 밝기 합이며 fr은 양방향 반사분포함수(Bidirectional Reflectance Distribution Function; BRDF)이다.
Figure 112010049623313-pat00019
Figure 112010049623313-pat00020
최종 밝기 값은, 수학식 9와 같이
Figure 112010049623313-pat00021
와
Figure 112010049623313-pat00022
의 합에 기존 반지름과 반지름 축소 과정 후 줄어든 반지름의 제곱을 곱하여 결정되며, 이 과정은 포톤 추적 단계에서 각 충돌 지점마다 독립적으로 반복 수행된다.
Figure 112010049623313-pat00023
또한 본 발명에서는 점진적 필터링의 래디언스 추정 과정에 콘 필터를 적용하였다. 각 포톤과 구 중심과의 거리에 따른 가중치를 각 포톤의 밝기에 곱하여, 구 중심에 가까운 포톤이 구 중심에서 먼 포톤보다 큰 비중을 가짐으로써, 좀 더 부드러운 결과 영상을 만들 수 있도록 하였다. 기본적인 콘 필터는 수학식 10과 같으며, 여기서 k는 상수, dp는 포톤과 구 중심과의 거리, r은 구의 반지름이다.
Figure 112010049623313-pat00024
수학식 11은 기존의 포톤 매핑에서 구 안에 들어온 N개의 포톤을 이용한 래디언스 추정 수식에 콘 필터를 적용한 것이며, 양방향 반사분포함수(BRDF)를 사용해 계산된 포톤들의 밝기는 포톤 중심에서 멀수록 낮아진다.
Figure 112010049623313-pat00025
점진적 포톤 매핑의 경우 반복 수행마다 반지름의 크기가 작아지고 포톤의 밝기를 누적해야 하기 때문에, 점진적 포톤 매핑에 맞게 수학식 7과 수학식 8을 수학식 12, 13과 같이 변형해야 한다.
Figure 112010049623313-pat00026
Figure 112010049623313-pat00027
Figure 112010049623313-pat00028
은 콘 필터를 적용한 기존 포톤들의 밝기 합이며
Figure 112010049623313-pat00029
은 콘 필터를 적용한 새로 들어온 포톤들의 밝기 합이다. 콘 필터를 위한 가중치가 적용되어 있는 점을 제외하면 기존의 점진적 포톤 매핑의 수학식과 같으며, 렌더링할 픽셀의 밝기
Figure 112010049623313-pat00030
는
Figure 112010049623313-pat00031
와
Figure 112010049623313-pat00032
을 합하여 수학식 14와 같이 계산된다. 이러한 방법으로 포톤의 분포에 따라 구의 반지름을 조절하고 콘 필터를 적용하면 각 픽셀의 밝기를 좀 더 정확히 계산하고 영상을 더욱 선명히 렌더링할 수 있다.
Figure 112010049623313-pat00033
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 의한 결과물 영상을 나타내는 도면이다. 6면의 상자 안에 반사 재질과 난반사 재질, 굴절 재질을 가지는 3개의 구가 있는 장면으로 실험하였으며, 광선 추적법과 포톤 탐사 단계(S300), 포톤 추적 단계(S400)와 렌더링 등의 과정 대부분이 그래픽 처리 장치에서 수행되었다.
포톤 탐사 단계인 S300에서는 100만 개의 포톤을 방출하여 포톤 추적을 진행하고 포톤의 분포를 계산하며, 이후 반복되는 포톤 추적 단계인 S400 역시 100만 개의 포톤을 반복적으로 방출하고 추적한다. 도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법을 사용하여, 512× 512의 해상도에 1초당 75프레임(frame)으로 30초간 렌더링한 결과이다. 매 프레임마다 포톤 방출, 추적, 렌더링이 수행되며, 30초 동안 누적된 포톤의 수는 22억 5천만 개이다. 하지만 이를 처리하기 위해서는 모든 포톤 정보를 저장하지 않고 100만 개의 포톤이 저장될 공간과 구의 반지름 등이 저장될 적은 공간의 메모리만이 필요하기 때문에 매우 효율적이다. 또한 본 발명은 기존의 방법에서 처음 1 프레임을 추가하여 포톤 탐사 단계를 수행하며, 100만 개의 포톤을 추가로 사용하기 때문에 전체 수행 시간과 전체 포톤의 수, 점유하는 메모리양이 기존과 거의 동일하다.
수학식 3에서 포톤의 분포 정도를 판단하기 위한 상수 ρ는 최소 0에서 최대 구의 반지름 r의 값을 가진다. ρ가 r에 가까울수록 기존의 방법과 유사한 결과가 나오며, ρ가 0에 근접하면 모든 구의 반지름을 수학식 3에 따라 확대한 결과가 나온다. 본 발명에서는 ρ를 r/5, r/4, r/3, r/2로 하여 실험하였으며 ρ가 r/5인 경우 결과 영상이 본 발명에 가장 적합하였다. ρ의 값이 그 이상인 경우 대부분의 픽셀이 충분한 포톤을 확보하였다고 판단하기 때문에 화질 개선의 효과가 없다.
도 5는 기존의 점진적 포톤 매핑 방법에 의한 결과물 영상과 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 의한 결과물 영상을 비교하는 도면이다. 1024×1024의 해상도에 동일한 10초의 수행 시간과 메모리 사용량을 기준으로 화질을 비교한 결과, 도 5에 도시된 바와 같이, 영상의 구는 반사 재질로서 이웃한 구와 벽이 반사되어 보이고, 음영 효과 역시 나타난다. 기존의 점진적 포톤 매핑을 적용한 결과 영상(a)은 이웃 픽셀에 비해 포톤의 수가 부족한 어두운 픽셀들이 있으나, 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법(b)을 적용한 결과 영상은 어두운 픽셀의 수가 적고 선명한 것을 확인할 수 있다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에 의한 수행 시간별 결과물 영상을 나타내는 도면이다. 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법을 수행 시간별로 2초(a), 5초(b), 15초(c), 40초(d) 렌더링하였으며, 도 6에 도시된 바와 같이, 2초와 5초 동안 수행한 경우 영상에 많은 수의 잡음이 발생하며, 40초 동안 수행한 경우 잡음이 적은 결과 영상이 나온다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법의 콘 필터 사용 여부에 의한 결과물 영상을 비교하는 도면이다. 1024×1024 해상도로 10초 동안 7500만 개의 포톤을 누적하여 장면을 렌더링 하였으며, 도 7의 (a)는 콘 필터를 적용하지 않은 경우이고, 도 7의 (b)는 콘 필터를 적용한 경우이다. 기존의 방법은 필터링을 적용하지 않고 인접 포톤들의 밝기의 평균으로 픽셀의 색상을 결정하기 때문에 음영이나 물체의 경계 부분이 흐리게 나타나며, (a)의 경우 구의 표면에서 앨리어싱(aliasing)이 발생함을 확인할 수 있다. 하지만, 본 발명의 일실시예에 따른 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법에서 콘 필터를 적용한 경우는, 그렇지 않은 경우보다 구의 표면이 매끄러워짐을 확인할 수 있다.
이상 설명한 본 발명은 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 다양한 변형이나 응용이 가능하며, 본 발명에 따른 기술적 사상의 범위는 아래의 특허청구범위에 의하여 정해져야 할 것이다.
S100: 광선 추적법으로 각 픽셀에서 가상의 광선을 발사하여 픽셀의 색상을 결정할 물체 표면의 위치를 찾는 단계
S200: 물체 표면의 위치를 중심으로 인접한 포톤들을 찾을 구의 초기 반지름을 설정하는 단계
S300: 각 구 안에 들어오는 포톤들의 분산을 계산하고, 분산을 이용하여 구의 초기 반지름을 변경하는 단계
S400: 광원에서 일정한 수의 포톤을 방출하여 포톤 추적을 수행하는 단계
S500: 구 안에 들어오는 포톤들을 이용하여 래디언스를 추정하는 단계
S600: 단계 S400을 반복 수행하여 새로운 포톤들이 구 안에 들어오면, 기존 포톤의 수와 새로운 포톤의 수를 이용하여 구의 반지름을 축소시키고 래디언스를 다시 추정하는 단계

Claims (3)

  1. 포톤 매핑 방법에 있어서,
    (1) 광선 추적법으로 각 픽셀에서 가상의 광선을 발사하여 픽셀의 색상을 결정할 물체 표면의 위치를 찾는 단계;
    (2) 상기 물체 표면의 위치를 중심으로 인접한 포톤들을 찾을 구의 초기 반지름을 설정하는 단계;
    (3) 상기 각 구 안에 들어오는 포톤들의 분산을 계산하고, 상기 분산을 이용하여 상기 구의 초기 반지름을 변경하는 단계;
    (4) 광원에서 일정한 수의 포톤을 방출하여 포톤 추적을 수행하는 단계;
    (5) 상기 구 안에 들어오는 포톤들을 이용하여 래디언스를 추정하는 단계; 및
    (6) 상기 단계 (4)를 반복 수행하여 새로운 포톤들이 상기 구 안에 들어오면, 기존 포톤의 수와 새로운 포톤의 수를 이용하여 상기 구의 반지름을 축소시키고 래디언스를 다시 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 단계 (3)에서는,
    아래 수학식을 이용하여 상기 구의 초기 반지름을 변경하는 것을 특징으로 하는 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법.
    Figure 112010049623313-pat00034

    여기서, r은 상기 단계 (2)에서 설정한 구의 초기 반지름, λ는 포톤들의 분산, ρ(0<ρ<r)는 상수.
  3. 제1항에 있어서, 상기 단계 (6)에서는,
    아래 수학식 a를 이용하여 기존 포톤의 래디언스의 합을 계산하고, 아래 수학식 b를 이용하여 새로운 포톤의 래디언스의 합을 계산하며, 아래 수학식 c를 이용하여 최종 래디언스 값을 계산하는 것을 특징으로 하는 포톤 탐사법을 이용한 개선된 점진적 포톤 매핑 방법.
    [수학식 a]
    Figure 112011001997440-pat00035

    여기서, fr은 양방향 반사분포함수이고, N(x)는 기존 포톤 수.
    [수학식 b]
    Figure 112011001997440-pat00036

    여기서, M(x)는 새로 들어온 포톤 수.
    [수학식 c]
    Figure 112011001997440-pat00037

    여기서, R(x)는 기존의 반지름,
    Figure 112011001997440-pat00038
    는 종래의 점진적 포톤 매핑 방법에 의해 축소된 반지름, α는 반지름 감소 정도 결정 파라미터.
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101080508B1 (ko) 2011-09-14 2011-11-04 인하대학교 산학협력단 다단계 점진적 포톤 매핑 방법
US9922444B2 (en) 2014-12-23 2018-03-20 Samsung Electronics Co., Ltd. Image processing apparatus and method

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2003019661A1 (en) 2001-08-23 2003-03-06 University Of Washington Image acquisition with depth enhancement
JP2009099952A (ja) 2007-09-28 2009-05-07 Fujifilm Corp モード同期固体レーザ装置

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2003019661A1 (en) 2001-08-23 2003-03-06 University Of Washington Image acquisition with depth enhancement
JP2009099952A (ja) 2007-09-28 2009-05-07 Fujifilm Corp モード同期固体レーザ装置

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101080508B1 (ko) 2011-09-14 2011-11-04 인하대학교 산학협력단 다단계 점진적 포톤 매핑 방법
US9922444B2 (en) 2014-12-23 2018-03-20 Samsung Electronics Co., Ltd. Image processing apparatus and method

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