KR100997274B1 - 양자 구조에서의 전자 스핀 제어 - Google Patents

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Abstract

양자 구조의 전자 스핀을 제어하기 위한 기술이 제공된다. 일 실시예에 따르면, 하나 이상의 양자 구조의 전자 스핀을 제어하기 위한 장치는, 하나 이상의 양자 구조, 하나 이상의 양자 구조가 배열된 곳에 자기장을 형성하기 위한 나노 코일, 나노 코일에 전류를 인가하기 위한 회로부를 포함한다.
나노 기술, 스핀트로닉스, 양자 컴퓨팅

Description

양자 구조에서의 전자 스핀 제어{CONTROL OF ELECTRON SPIN IN QUANTUM STRUCTURES}
본 명세서는 일반적으로 나노 기술에 관한 것이다.
최근 불확정성, 중첩, 얽힘, 간섭 등과 같은 양자역학적인 현상 및/또는 성질을 이용하여 지금까지와는 근본적으로 다른 방식으로 정보를 처리하는 양자 정보 처리(quantum information processing) 또는 양자 컴퓨팅(quantum computing)이 차세대 정보 기술로서 주목을 받고 있다. 특히, 전자가 지니는 양자역학적인 성질인 스핀을 이용하여 이를 신호 체계로 활용하는 기술인 스핀트로닉스(spintronics)를 적용함으로써 정보를 스핀 상태에 따라 생성, 전송 및 처리하는 스핀 양자 컴퓨팅은 각광받고 있는 분야 중 하나이다.
양자 정보 처리에서는 기존의 정보 처리 단위인 이진수 0과 1 대신에 전자의 스핀의 업 상태와 다운 상태를 이용하여 정보를 표현할 수 있다. 스핀의 업 상태와 다운 상태는 각각 2차원 힐버트 공간(Hilbert space)에서의 벡터 |0>과 |1>로 표현될 수 있는데, 양자 정보의 단위인 양자 비트(quantum bit), 즉 큐비트(qubit) 는 벡터 |0>과 |1>의 중첩(|ψ> = a|0> + b|1>, 여기서 a, b는 |a|2 + |b|2 = 1인 관계를 만족하는 복소수)으로 표현된다.
이러한 큐비트를 실제로 구현하기 위하여 현재 많은 연구가 이루어지고 있다. 특히, 반도체를 이용하여 나노 구조를 만들 수 있는 기술이 발전하면서, 양자 점(quantum dot)을 이용한 큐비트 구현에 관하여 많은 연구가 이루어지고 있다. 실제 GaAs층과 InAs층을 번갈아 쌓아 양자 점들을 수직으로 배열하는 적층 구조의 경우, 양자 점들 사이의 평균 간격이 나노미터 정도가 되어 양자 점에 구속된 전자 들의 스핀 분극이 생겨남이 발견되었으며, 이를 이용하여 큐비트를 구현할 수 있게 되었다.
그러나, 큐비트를 실제로 구현하여 양자 컴퓨팅에 이용하기 위하여는, 양자 점의 스핀을 제어할 수 있는 기술이 필요하다. 뿐만 아니라, 스핀 기반의 반도체 디바이스들(예컨대, FET, LED 등)을 실제로 구현하는데 있어서도, 양자 점의 스핀을 제어할 수 있는 기술이 필요하다.
본 명세서에서는 양자 구조의 전자 스핀을 제어하는 기술을 제공한다. 이에 따라, 양자 구조의 전자 스핀을 제어하기 위한 장치 및 방법의 다양한 실시예들이 본 명세서에 개시된다. 일 실시예에 따르면, 하나 이상의 양자 구조의 전자 스핀을 제어하기 위한 장치는, 하나 이상의 양자 구조, 하나 이상의 양자 구조가 배열된 곳에 자기장을 형성하기 위한 나노 코일, 나노 코일에 전류를 인가하기 위한 회로부를 포함한다.
위와 같은 실시예의 요약은 이하에서 더욱 상세하게 기재되는 발명의 상세한 설명의 단순화된 형태의 개념 중 일부를 설명하기 위해서 제공된다. 따라서, 이러한 실시예의 요약은 청구범위에 기재된 사항의 필수적인 특징을 식별하거나, 청구범위에 기재된 사항의 범위를 한정하기 위한 수단이 될 수도 없다.
본 명세서 개시 내용의 전술한 또는 다른 특징들은, 첨부하는 도면들과 함께 이하의 설명에 의해 좀 더 자세히 서술될 것이다. 본 명세서의 도면에 일반적으로 기술되고 도시된 것과 같이, 당업자는 본 명세서의 개시 내용의 구성요소들이 폭 넓은 다양성 내에서의 다양한 다른 구성으로 구현되고 설계될 수 있다는 것을 용이하게 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 도면에 도시된 바와 같은 본 명세서에 따른 장치 및 방법의 실시예들의 보다 상세한 설명은 본 명세서의 청구범위를 제한하기 위한 것이 아니며, 단지 본 명세서에 따른 실시예의 소정의 대표적인 예일 뿐이다. 본 명세서 개시 내용 및 실시예들은 첨부된 도면의 사용을 통하여 보다 구체 적이고 상세하게 설명될 것이며 동일한 부분은 동일한 도면번호로 참조된다. 또한, 도면에 도시된 일부 구성요소들은 본 명세서에 따른 실시예의 이해를 돕기 위해 실제보다 과장된 크기 비율로 도시되어 있을 수 있다. 이러한 도면들은 본 명세서 개시 내용에 따른 단지 몇 개의 실시예만을 도시하는 것이며, 따라서 본 명세서 개시 내용의 범위를 제한하기 위한 것으로 간주되어서는 아니 된다.
도 1(A)는 일 실시예에 따른 양자 구조의 전자 스핀을 제어하기 위한 장치를 도시하고 있다. 이 장치(100)는 나노 코일(110)과 나노 코일(110)에 인가되는 전류를 발생시키는 회로부(120)를 포함한다. 나노 코일(110)은 개방되어 있으며, 개방된 일부의 양쪽 말단은 회로부(120)에 전기적으로 연결되며, 양쪽 말단을 통해 전류가 인가되어 나노 코일(110)에 전류가 흐르면 '비오 사바르의 법칙(Biot-Savart law)'에 의해 나노 코일(110) 내부에 자기장이 발생한다.
일 실시예에 따르면, 도 1(B)에 도시된 바와 같이, 나노 코일(110)의 내부에 양자 구조(130)를 위치시킴으로써, 상기 발생한 자기장을 이용하여 양자 구조(130)의 전자 스핀을 제어할 수 있다. 일 실시예에 따르면, 양자 구조(130)는 하나 이상의 양자 점(quantum dot)을 포함할 수 있다. 일 실시예에 따르면, 양자 구조(130)는 GaAs층과 InAs층을 번갈아 쌓아 InAs 양자 점들을 수직으로 배열하는 적층 구조인 나노 필러(nano pillar) 구조일 수 있다. 다른 일 실시예에 따르면, 양자 구조(130)는 게이트 전위로 규정되는 양자 점(gate voltage defined quantum dot)을 포함할 수 있다.
일 실시예에 따르면, 양자 구조(130) 상부에 전극(140)이 배치될 수 있다. 상부 전극(140)은 스핀 방향에 따른 전자의 전류전압 특성을 측정하는데 사용될 수 있다.
이하에서는, 나노 코일(110)로부터 발생되는 자기장을 이용하여 양자 구조(130)의 전자 스핀을 제어하는 원리를 설명한다. z 방향의 DC 자기장 성분의 크기를 B0, x-y 방향의 AC 자기장 성분의 크기를 B1이라고 하면, 자기장
Figure 112008060632605-pat00001
는 아래와 같은 수학식 1로 표현될 수 있으며, 해밀토니안(Hamiltonian)
Figure 112008060632605-pat00002
는 수학식 2로 표현될 수 있다.
Figure 112008060632605-pat00003
(여기서,
Figure 112008060632605-pat00004
는 AC 자기장 성분의 주파수.)
Figure 112008060632605-pat00005
(여기서,
Figure 112008060632605-pat00006
는 자기 모멘트,
Figure 112008060632605-pat00007
는 DC 자기장 성분을 주파수로 환산한 양,
Figure 112008060632605-pat00008
는 전자 스핀의 g 인자,
Figure 112008060632605-pat00009
는 각각 파울리 스핀 연산자
Figure 112008060632605-pat00010
의 x, y, z 성분.)
스핀을 가지는 전자의 파동함수
Figure 112008060632605-pat00011
는 다음 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008060632605-pat00012
Figure 112008060632605-pat00013
에 대한 시간 의존 슈뢰딩거 방정식(time-dependent Schrodinger equation)은 아래 수학식 4와 같다.
Figure 112008060632605-pat00014
수학식 2의 해밀토니안을 수학식 4의 슈뢰딩거 방정식에 대입하여 풀면, 아래 수학식 5 및 수학식 6이 얻어진다.
Figure 112008060632605-pat00015
Figure 112008060632605-pat00016
(여기서,
Figure 112008060632605-pat00017
,
Figure 112008060632605-pat00018
은 전자의 스핀 방향)
위와 같은 수학식 6으로부터,
Figure 112008060632605-pat00019
인 경우
Figure 112008060632605-pat00020
가 되며,
Figure 112008060632605-pat00021
인 경우
Figure 112008060632605-pat00022
가 됨을 알 수 있다. 즉, AC 자기장 성분의 주파수
Figure 112008060632605-pat00023
가
Figure 112008060632605-pat00024
에 근접 하는 정도에 따라 전자의 스핀 방향이 달라짐을 알 수 있다.
Figure 112008060632605-pat00025
는 AC 자기장 성분의 주파수,
Figure 112008060632605-pat00026
는 DC 자기장 성분을 주파수로 환산한 양에 해당하므로, 수학식 6으로부터 전자 스핀이 DC 및 AC 자기장을 사용하여 제어 가능함을 알 수 있다. 따라서, 도 1(A) 및 도 1(B)에 도시된 바와 같이, 나노 코일(110)에서 AC 자기장을 발생시켜, 이를 조절함으로써 양자 구조(130)의 전자 스핀을 제어할 수 있다.
나노 코일(110)에서 발생하는 자기장은 회로부(120)로부터 나노 코일(110)에 인가되는 전류의 주파수 및 크기 중 적어도 하나를 제어함으로써 조절될 수 있다. 나노 코일에 인가되는 전류의 주파수와 크기의 변화에 따르는 유도되는 자기장의 변화 특성은 이하에서 도 2를 참조하여 상세하게 설명한다.
도 2(A)는 실험을 위해 제조한 나노 코일(200) 및 나노 코일(200)에서 발생하는 자기장의 크기를 측정하기 위한 내부 코일(210)의 SEM(scanning electron microscope) 이미지이다. 도 2(A)를 참조하면, 나노 코일(200)의 반지름(r)은 1400nm이며 폭(w)은 500nm가 되도록 제작되었으며, 나노 코일(200)은 일부가 개방되어 있고, 개방된 일부의 양단은 전기적으로 연결되어 있다. 또한, 내부 코일(210)의 반지름(r')은 700nm, 폭(w')은 200nm가 되도록 제작되었으며, 내부 코일(210)은 일부가 개방되어 있고, 개방된 일부의 양단은 전기적으로 연결되어 있다. 이와 같은 코일들의 사이즈 및 형상은 실험을 위해 예시적으로 정한 것일 뿐, 나노 코일의 사이즈 및 형상이 도 2(A)에 도시된 바에 제한되지 않는다. 나노 코일(200)에 전류를 인가하면 나노 코일(200)에서 유도된 자기장이 내부 코일(210) 을 통과하면서 내부 코일(210)에 전압이 유도되며(패러데이의 전자기유도 법칙), 이와 같이 내부 코일(210)에 유도되는 전압의 측정치로부터 나노 코일(200)로부터 유도되는 자기장의 크기를 측정할 수 있다.
도 2(B)는 도 2(A)의 나노 코일(200)에 인가되는 전류의 주파수와 크기에 따라 내부 코일(210)에 유도되는 전압을 나타내는 그래프이다. 도 2(B)의 그래프에 나타난 바와 같이, 나노 코일(200)에 인가되는 전류의 주파수가 증가함에 따라 내부 코일(210)에 유도되는 전압의 크기가 선형적으로(linear) 증가함을 알 수 있다. 또한, 나노 코일(200)에 인가되는 전류의 크기가 증가하는 경우에도, 내부 코일(210)에 유도되는 전압의 크기가 선형적으로 증가함을 알 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이, 내부 코일(210)에 유도되는 전압은 나노 코일(200)에서 발생하는 자기장에 의한 것이다. 따라서, 나노 코일(200)에 인가되는 전류의 주파수 또는 크기에 따라 내부 코일(210)에 유도되는 전압의 크기가 선형적으로 변한다는 것은, 나노 코일(200)에 인가되는 전류의 주파수 또는 크기에 따라 나노 코일(200)에 유도되는 자기장의 크기도 선형적으로 변함을 의미한다. 따라서, 나노 코일을 이용해 자기장을 유도할 경우, 크기의 자기장을 유도하기 위해서는 어느 정도의 주파수 또는 크기를 갖는 전류를 나노 코일에 인가해야 하는지를 용이하게 파악할 수 있으며, 자기장의 제어가 어려운 종래의 자성체들에서와는 달리, 나노 코일(200)의 경우에는 그로부터 유도되는 자기장을 더욱 정밀하게 제어할 수 있게 된다.
다시 도 1을 참조하면, 일 실시예에 따른 나노 코일(110)에 인가되는 전류의 주파수 및 크기 중 적어도 하나를 제어함으로써 나노 코일(110)에서 발생하는 자기 장을 정밀하게 제어할 수 있으며, 이와 같이 나노 코일(110)의 자기장을 제어함으로써, 양자 구조(130)의 전자 스핀을 제어할 수 있다.
도 1은 하나의 양자 구조(130)의 전자 스핀을 제어하기 위한 나노 코일(110)의 구성을 도시하고 있으나, 도 1과 같은 양자 구조를 복수 개 배열하여 이들을 각각 혹은 동시에 제어하는 것도 가능하다. 즉, 일련의 복수의 양자 구조 각각에 대해 복수의 나노 코일과 복수의 회로부를 이용하여 각 양자 구조의 전자 스핀을 독립적으로 제어하는 형태가 가능하다는 것이다. 뿐만 아니라, 복수의 양자 구조의 전자 스핀을 동시에 제어하기 위한 여러 가지 나노 코일의 형상도 가능하다. 도 3(A) 및 3(B)는 일 실시예에 따른 복수 개의 양자 구조(310a, 310b)의 전자 스핀을 동시에 제어하기 위한 장치에서의 양자 구조(310a, 310b)와 나노 코일(320a, 320b)의 형태를 개략적으로 도시하고 있다.
도 3(A) 및 3(B)에 도시된 나노 코일(320a, 320b)의 경우, 나노 코일(320a, 320b)의 한쪽 단부에서 다른 한쪽 단부로 전류가 흐를 경우, 비오 사바르의 법칙에 따라 나노 코일(320a, 320b) 주위에 자기장이 형성될 수 있으며, 형성된 자기장은 나노 코일(320a, 320b)이 둘러싸는 부분에 배열된 양자 구조들(310a, 310b)의 전자 스핀을 제어할 수 있다. 예를 들어, 도 3(A)에 도시된 형상의 나노 코일(320a)의 경우, 양자 구조들(310a)이 위치하는 부분의 자기장이 교번으로(alternately) 동일한 방향으로 형성되어, 이에 따라 양자 구조들(310a)의 전자 스핀을 제어할 수 있다. 한편, 도 3(B)에 도시된 형상의 나노 코일(320b)의 경우, 양자 구조들(310b)이 위치하는 부분의 자기장이 모두 동일한 방향으로 형성되어, 이에 따라 배열된 양자 구조들(310b)의 스핀을 제어할 수 있다.
도 1 내지 도 3에 도시된 나노 코일들은 각 양자 구조를 둘러싸는 형태가 원형으로 도시되어 있으나, 이는 설명을 위한 예시일 뿐이며, 도시된 방식 이외의 여러가지 다른 형상의 나노 코일의 구조가 가능할 수 있다.
도 1(A) 및 1(B)는 일 실시예에 따른 양자 구조의 전자 스핀을 제어하기 위한 장치를 도시한 도면.
도 2(A)는 실험을 위해 제조한 나노 코일 및 내부 코일의 SEM 이미지.
도 2(B)는 나노 코일에 인가되는 전류의 주파수와 크기에 따라 내부 코일에 유도되는 전압을 나타내는 그래프.
도 3(A) 및 3(B)는 일 실시예에 따른 하나 이상의 양자 구조의 전자 스핀을 동시에 제어하기 위한 장치에서의 양자 구조와 나노 코일의 형태를 개략적으로 도시한 도면.

Claims (15)

  1. 양자 구조의 전자 스핀을 제어하기 위한 장치로서,
    하나 이상의 양자 구조;
    상기 하나 이상의 양자 구조의 둘레에 위치하여 자기장을 형성하는 나노 코일;
    상기 나노 코일에 전류를 인가하기 위한 회로부
    를 포함하는 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 나노 코일에서 발생하는 자기장은 상기 회로부로부터 상기 나노 코일에 인가되는 전류의 크기 및 주파수 중 적어도 하나를 제어함으로써 조절되는 것인 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 양자 구조는 양자 점(quantum dot)을 포함하는 것인 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 양자 구조는 게이트 전위로 규정되는 양자 점(gate voltage defined quantum dot)을 포함하는 것인 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 양자 구조는 GaAs와 InAs를 번갈아 쌓음으로써 InAs 양자 점들을 수직으로 배열하는 적층 구조인 나노 필러(nano pillar) 구조를 포함하는 것인 장치.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 양자 구조의 상부에 배치되는 전극을 더 포함하는 장치.
  7. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 나노 코일은 상기 하나 이상의 양자 구조의 전자 스핀을 독립적으로 제어하도록 배열되는 것인 장치.
  8. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 나노 코일은 상기 하나 이상의 양자 구조의 전자 스핀을 동시에 제어하도록 배열되는 것인 장치.
  9. 양자 구조의 전자 스핀을 제어하기 위한 방법으로서, 상기 양자 구조는 하나 이상이고 이 하나 이상의 양자 구조의 둘레에 나노 코일이 위치하며, 상기 방법은,
    상기 나노 코일에 전류를 인가하는 공정; 및
    상기 나노 코일에 인가되는 전류의 크기 및 주파수 중 적어도 하나를 제어하 는 공정
    을 포함하는 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 양자 구조는 양자 점(quantum dot)을 포함하는 것인 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 양자 구조는 게이트 전위로 규정되는 양자 점(gate voltage defined quantum dot)을 포함하는 것인 방법.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 양자 구조는 GaAs와 InAs를 번갈아 쌓음으로써 InAs 양자 점들을 수직으로 배열하는 적층 구조인 나노 필러(nano pillar) 구조를 포함하는 것인 방법.
  13. 제9항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 양자 구조의 상부에는 전극이 배치되는 것인 방법.
  14. 제9항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 나노 코일은 상기 하나 이상의 양자 구조의 전자 스핀을 독립적으로 제어하도록 배열되는 것인 방법.
  15. 제9항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 나노 코일은 상기 하나 이상의 양자 구조의 전자 스핀을 동시에 제어하도록 배열되는 것인 방법.
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KR100621304B1 (ko) 2003-02-07 2006-09-13 대한민국(충북대학교 나노과학기술연구소) 단일전자 스핀제어 나노소자

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