KR100992581B1 - Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement - Google Patents

Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement Download PDF

Info

Publication number
KR100992581B1
KR100992581B1 KR1020080073423A KR20080073423A KR100992581B1 KR 100992581 B1 KR100992581 B1 KR 100992581B1 KR 1020080073423 A KR1020080073423 A KR 1020080073423A KR 20080073423 A KR20080073423 A KR 20080073423A KR 100992581 B1 KR100992581 B1 KR 100992581B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
peaks
surface profile
shape data
baseline
profile
Prior art date
Application number
KR1020080073423A
Other languages
Korean (ko)
Other versions
KR20100012174A (en
Inventor
박희열
한효상
김지수
김진석
Original Assignee
삼성전기주식회사
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 삼성전기주식회사 filed Critical 삼성전기주식회사
Priority to KR1020080073423A priority Critical patent/KR100992581B1/en
Publication of KR20100012174A publication Critical patent/KR20100012174A/en
Application granted granted Critical
Publication of KR100992581B1 publication Critical patent/KR100992581B1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/30—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring roughness or irregularity of surfaces
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D11/00—Component parts of measuring arrangements not specially adapted for a specific variable
    • G01D11/30—Supports specially adapted for an instrument; Supports specially adapted for a set of instruments
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/50—Depth or shape recovery
    • G06T7/521—Depth or shape recovery from laser ranging, e.g. using interferometry; from the projection of structured light
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/01—Arrangements or apparatus for facilitating the optical investigation
    • G01N2021/0181—Memory or computer-assisted visual determination

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 시스템은, 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 표면형상 프로파일 측정부; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수직 표면형상 데이터 연산부; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선을 따라 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격을 측정하고 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수평 표면형상 데이터 연산부; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부 및 수평 표면형상 데이터 연산부에 산출된 데이터를 출력하는 출력부;를 포함할 수 있다.Surface roughness measurement system according to the present invention, the surface profile measurement unit for measuring the surface profile by irradiating light on the surface of the material; A vertical surface shape data calculator configured to set a baseline in the surface profile to measure a difference between the peaks of the baseline and the surface profile and calculate an average and a standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile; A horizontal surface shape data calculator configured to set a reference line in the surface profile to measure horizontal intervals of peaks of the surface profile along the reference line, and calculate an average and standard deviation with respect to horizontal intervals of the peaks of the surface profile; And an output unit configured to output data calculated in the vertical surface shape data calculator and the horizontal surface shape data calculator.

표면 거칠기, 표면형상 프로파일, 기준선, 피크, 수평 표면형상 데이터 Surface Roughness, Surface Profile, Baseline, Peak, Horizontal Surface Profile Data

Description

표면 거칠기 측정 시스템 및 방법{Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement}Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement

본 발명은 표면 거칠기 측정 시스템 및 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 표면형상 프로파일을 통해 수직 표면형상 데이터와 수평 표면형상 데이터를 산출하여 표면의 거칠기를 측정하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a surface roughness measuring system and method, and more particularly, to a system and method for measuring surface roughness by calculating vertical surface shape data and horizontal surface shape data through a surface shape profile.

서로 다른 성질을 가진 물질을 적층하는 공정에서는 층간 물리적 밀착력 향상을 위해 층 표면에 굴곡을 형성하고 있다. In the process of laminating materials having different properties, curvature is formed on the surface of the layer to improve physical adhesion between the layers.

일반적으로 층 표면에 굴곡을 형성하는 방법으로 화학적 에칭을 사용하고 있으나 화학반응의 원천적인 특성, 즉 반응물 형상에 의한 국부적 농도의 불균일성에 의해 전체적으로 균일한 에칭을 하는 것에 어려움이 있다.Generally, chemical etching is used as a method of forming a bend on the surface of a layer, but there is a difficulty in performing uniform etching as a whole due to non-uniformity of local concentration due to the nature of the chemical reaction, that is, the reactant shape.

이때, 층 표면에 형성된 굴곡의 정도를 판단하기 위해 층 표면의 거칠기를 측정하는 방법을 사용한다.At this time, a method of measuring the roughness of the layer surface is used to determine the degree of bending formed on the layer surface.

층 표면에 형성된 굴곡의 정도로 판단하는 표면의 거칠기를 측정하는 방법으로 종래에는 굴곡의 높낮이만을 바탕으로 한 수직 표면형상 데이터 만을 사용하였다. As a method of measuring the roughness of the surface determined by the degree of curvature formed on the layer surface, conventionally, only vertical surface shape data based on the height of the curvature was used.

그러나, 종래와 같이 수직 표면형상 데이터 만을 사용하는 경우 표면형상의 수평적 크기가 다른 경우에도 동일한 수직 표면형상 데이터가 산출되는 문제점이 있었다. However, when only vertical surface shape data is used as in the related art, there is a problem in that the same vertical surface shape data is calculated even when the horizontal size of the surface shape is different.

상기와 같은 문제점으로 인하여 동일한 수직 표면형상 데이터를 갖더라도 품질에 차이가 발생하는 경우, 표면형상의 차이를 확인하기 위해 SEM(Scanning Electron Microscopy)과 같은 장치를 이용하여 고배율에서 표면형상의 이미지를 획득했으나, 이 경우 고배율의 특성상 매우 국부적인 표면형상만을 관찰할 수 있어 전체적인 표면형상을 파악하기 힘든 문제점이 있었다.If there is a difference in quality even with the same vertical surface shape data due to the above problem, to obtain the surface shape image at high magnification by using a device such as scanning electron microscopy (SEM) to check the difference in surface shape. However, in this case, only a very local surface shape can be observed due to the characteristics of high magnification, and thus, it is difficult to grasp the overall surface shape.

본 발명은 물질 표면의 거칠기를 측정하기 위하여 물질 표면의 굴곡의 높이를 나타내는 수직 표면형상 데이터에 굴곡의 수평적 크기를 나타내는 수평 표면형상 데이터를 더 추가하여 보다 정확한 표면형상을 측정할 수 있는 표면 거칠기 측정 시스템 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.In order to measure the roughness of the surface of the material, the surface roughness can be measured by adding horizontal surface shape data indicating the horizontal size of the bend to vertical surface shape data indicating the height of the bend of the material surface. It is an object to provide a measurement system and method.

본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 시스템은, 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 표면형상 프로파일 측정부; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수직 표면형상 데이터 연산부; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선을 따라 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격을 측정하고 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수평 표면형상 데이터 연산부; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부 및 수평 표면형상 데이터 연산부에 산출된 데이터를 출력하는 출력부;를 포함할 수 있다.Surface roughness measurement system according to the present invention, the surface profile measurement unit for measuring the surface profile by irradiating light on the surface of the material; A vertical surface shape data calculator configured to set a baseline in the surface profile to measure a difference between the peaks of the baseline and the surface profile and calculate an average and a standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile; A horizontal surface shape data calculator configured to set a reference line in the surface profile to measure horizontal intervals of peaks of the surface profile along the reference line, and calculate an average and standard deviation with respect to horizontal intervals of the peaks of the surface profile; And an output unit configured to output data calculated in the vertical surface shape data calculator and the horizontal surface shape data calculator.

본 발명에 있어서, 상기 수평 표면형상 데이터 연산부는,In the present invention, the horizontal surface shape data calculation unit,

Figure 112008054070198-pat00001
Figure 112008054070198-pat00001

을 통해 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격에 대한 평균 및 표준편차를 산출하고, 여기서 Rw는 피크들의 수평 간격에 대한 평균이고, Rwq는 피크들의 수평 간격에 대한 표준편차이고, Wi는 i번째 피크의 수평 간격이고, n은 피크의 개수인 것을 특징으로 한다.Yields the mean and standard deviation of the horizontal spacing of the peaks of the surface profile, where Rw is the mean of the horizontal spacing of the peaks, Rwq is the standard deviation of the horizontal spacing of the peaks, and Wi is the i-th peak. Is a horizontal interval of, and n is the number of peaks.

본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 시스템은, 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 표면형상 프로파일 측정부; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수직 표면형상 데이터 연산부; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부에서 산출된 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 각각 상기 표면형상 프로파일의 피크의 개수로 나누어 수평 표면형상 데이터를 산출하는 수평 표면형상 데이터 연산부; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부 및 수평 표면형상 데이터 연산부에 산출된 데이터를 출력하는 출력부;를 포함할 수 있다.Surface roughness measurement system according to the present invention, the surface profile measurement unit for measuring the surface profile by irradiating light on the surface of the material; A vertical surface shape data calculator configured to set a baseline in the surface profile to measure a difference between the peaks of the baseline and the surface profile and calculate an average and a standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile; A horizontal surface shape data calculator for calculating horizontal surface shape data by dividing an average and a standard deviation of the differences between the peaks of the reference line and the surface shape profile by the number of peaks of the surface shape profile, respectively; And an output unit configured to output data calculated in the vertical surface shape data calculator and the horizontal surface shape data calculator.

본 발명에 있어서, 상기 수직 표면형상 데이터 연산부는,In the present invention, the vertical surface shape data calculation unit,

Figure 112008054070198-pat00002
Figure 112008054070198-pat00002

을 통해 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하고, 여기서 Ra는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균이고, Rq는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 표준편차이고, Yi는 기준선과 i번째 표면형상 프로파일의 피크 간의 차이이고, n은 피크의 개수인 것을 특징으로 한다.Calculates the mean and standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and surface profile, where Ra is the mean of the differences between the peaks of the baseline and surface profile, and Rq is the peak of the baseline and surface profile. Is the standard deviation for the difference between them, Yi is the difference between the peak of the baseline and the i-th surface profile, and n is the number of peaks.

본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 시스템은, 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 표면형상 프로파일 측정부; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준 편차를 산출하는 수직 표면형상 데이터 연산부; 상기 표면형상 프로파일에 대한 픽셀 수를 측정하여 상기 표면형상 프로파일을 직선으로 펼쳤을 때의 길이를 산출하는 수평 표면형상 데이터 연산부; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부 및 수평 표면형상 데이터 연산부에 산출된 데이터를 출력하는 출력부;를 포함할 수 있다.Surface roughness measurement system according to the present invention, the surface profile measurement unit for measuring the surface profile by irradiating light on the surface of the material; A vertical surface shape data calculator configured to set a baseline in the surface profile to measure a difference between the peaks of the baseline and the surface profile and calculate an average and a standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile; A horizontal surface shape data calculating unit measuring a number of pixels of the surface profile to calculate a length when the surface profile is unfolded in a straight line; And an output unit configured to output data calculated in the vertical surface shape data calculator and the horizontal surface shape data calculator.

본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 방법은, 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 단계; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선을 따라 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격을 측정하고 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수평 표면형상 데이터를 산출하는 단계; 산출된 상기 수직 표면형상 데이터 및 수평 표면형상 데이터를 출력하는 단계;를 포함할 수 있다.Surface roughness measuring method according to the present invention comprises the steps of measuring the surface profile by irradiating light on the material surface; Setting a baseline in the surface profile to measure the difference between the peaks of the baseline and surface profile and calculating vertical surface shape data expressed as mean and standard deviation for the differences between the peaks of the baseline and surface profile step; Setting a baseline in the surface profile to measure the horizontal spacing of the peaks of the surface profile along the baseline and calculating horizontal surface profile data expressed as an average and standard deviation of the horizontal spacing of the peaks of the surface profile; step; And outputting the calculated vertical surface shape data and horizontal surface shape data.

본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 방법은, 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 단계; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계; 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 각각 상기 표면형상 프로파일의 피크의 개수로 나누어 수평 표면형상 데이터를 산출하는 단계; 산출된 상기 수직 표면형상 데이터 및 수평 표면형상 데이터를 출력하는 단계;를 포함할 수 있다.Surface roughness measuring method according to the present invention comprises the steps of measuring the surface profile by irradiating light on the material surface; Setting a baseline in the surface profile to measure the difference between the peaks of the baseline and surface profile and calculating vertical surface shape data expressed as mean and standard deviation for the differences between the peaks of the baseline and surface profile step; Calculating horizontal surface profile data by dividing the mean and standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and surface profile profiles by the number of peaks of the surface profile profile, respectively; And outputting the calculated vertical surface shape data and horizontal surface shape data.

본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 방법은, 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 단계; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계; 상기 표면형상 프로파일에 대한 픽셀 수를 측정하여 상기 표면형상 프로파일을 직선으로 펼쳤을 때의 길이로 표시되는 수평 표면형상 데이터를 산출하는 단계; 산출된 상기 수직 표면형상 데이터 및 수평 표면형상 데이터를 출력하는 단계;를 포함할 수 있다.Surface roughness measuring method according to the present invention comprises the steps of measuring the surface profile by irradiating light on the material surface; Setting a baseline in the surface profile to measure the difference between the peaks of the baseline and surface profile and calculating vertical surface shape data expressed as mean and standard deviation for the differences between the peaks of the baseline and surface profile step; Measuring the number of pixels of the surface profile to calculate horizontal surface shape data represented by a length when the surface profile is unfolded in a straight line; And outputting the calculated vertical surface shape data and horizontal surface shape data.

본 발명에 따르면, 물질 표면의 굴곡의 높이를 나타내는 수직 표면형상 데이터에 굴곡의 수평적 크기를 나타내는 수평 표면형상 데이터를 더 추가함으로써 SEM과 같은 장치를 이용하기 않고도 SEM 장치를 이용하는 것보다 보다 넓은 범위에 대한 정확한 표면형상을 측정할 수 있는 효과가 있다.According to the present invention, the horizontal surface shape data indicating the horizontal size of the bend is further added to the vertical surface shape data indicating the height of the curvature of the material surface, thereby providing a wider range than using the SEM device without using a device such as the SEM. There is an effect that can measure the exact surface shape for.

이하, 첨부된 도면에 도시된 본 발명의 실시예를 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 이 밖에도 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 이하 설명하는 실시예로 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 실시예는 당업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 따라서, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명 확한 설명을 위해 과장될 수 있으며, 도면 상의 동일한 부호로 표시되는 요소는 동일한 요소이다.Hereinafter, with reference to the embodiments of the present invention shown in the accompanying drawings will be described in detail the present invention. However, the present invention may be modified in various other forms, and the scope of the present invention is not limited to the embodiments described below. The embodiments of the present invention are provided to more completely explain the present invention to those skilled in the art. Accordingly, shapes and sizes of elements in the drawings may be exaggerated for clarity, and elements represented by the same reference numerals in the drawings are the same elements.

도 1은 본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 시스템을 나타내는 블럭도이고, 도 2는 본 발명에 따른 수직 표면형상 데이터를 나타내는 도면이며, 도 3은 본 발명에 따른 수평 표면형상 데이터를 나타내는 도면이다.1 is a block diagram illustrating a surface roughness measurement system according to the present invention, FIG. 2 is a view showing vertical surface shape data according to the present invention, and FIG. 3 is a view showing horizontal surface shape data according to the present invention.

도 1을 참고하면, 본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 시스템은 표면형상 프로파일 측정부(11), 수직 표면형상 데이터 연산부(12), 수평 표면형상 데이터 연산부(13), 출력부(14)를 포함할 수 있다.Referring to FIG. 1, the surface roughness measuring system according to the present invention may include a surface profile measuring unit 11, a vertical surface shape data calculating unit 12, a horizontal surface shape data calculating unit 13, and an output unit 14. Can be.

표면형상 프로파일 측정부(11)는 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정한다. 상기 표면형상 프로파일을 통하여 수직 표면형상 데이터 및 수평 표면형상 데이터를 산출하게 된다.The surface profile measuring unit 11 measures the surface profile by irradiating light on the surface of the material. The vertical surface shape data and the horizontal surface shape data are calculated through the surface profile.

수직 표면형상 데이터 연산부(12)는 표면형상 프로파일 측정부(11)에서 측정된 표면형상 프로파일을 통하여 물질 표면의 굴곡의 높이를 나타내는 수직 표면형상 데이터를 산출할 수 있다.The vertical surface shape data calculation unit 12 may calculate vertical surface shape data indicating the height of the bending of the surface of the material through the surface shape profile measured by the surface shape profile measuring unit 11.

도 2를 참고하여 보다 구체적으로 살펴보면, 수직 표면형상 데이터 연산부(12)는 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이(y1, y2, y3)를 측정한다. 이 후 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이(y1, y2, y3)에 대한 평균(Ra)과 표준편차(Rq)를 아래의 수학식 1에 의하여 산출할 수 있다.Referring to FIG. 2, the vertical surface shape data calculator 12 sets a reference line in the surface profile to measure a difference y1, y2, and y3 between peaks of the reference line and the surface profile. Thereafter, the average Ra and the standard deviation Rq for the differences y1, y2, and y3 between the peaks of the baseline and the surface profile may be calculated by Equation 1 below.

Figure 112008054070198-pat00003
Figure 112008054070198-pat00003

여기서, Ra는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균이고, Rq는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 표준편차이고, Yi는 기준선과 i번째 표면형상 프로파일의 피크 간의 차이이고, n은 피크의 개수를 나타낸다.Where Ra is the average of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile, Rq is the standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile, and Yi is the difference between the peaks of the baseline and the ith surface profile. And n represents the number of peaks.

수평 표면형상 데이터 연산부(13)는 표면형상 프로파일 측정부(11)에서 측정된 표면형상 프로파일을 통하여 물질 표면의 굴곡의 수평적 크기를 나타내는 수평 표면형상 데이터를 산출할 수 있다.The horizontal surface shape data calculating unit 13 may calculate horizontal surface shape data indicating a horizontal size of the curvature of the material surface through the surface shape profile measured by the surface shape profile measuring unit 11.

도 3을 참고하여 보다 구체적으로 살펴보면, 수평 표면형상 데이터 연산부(13)는 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선을 따라 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격(w1, w2, w3)을 측정한다. 이 후 상기 표 면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격(w1, w2, w3)에 대한 평균(Rw)과 표준편차(Rwq)를 아래의 수학식 2에 의하여 산출할 수 있다.Referring to FIG. 3, the horizontal surface shape data calculator 13 sets a reference line in the surface profile to measure horizontal intervals w1, w2, and w3 of peaks of the surface profile along the reference line. do. Thereafter, the average (Rw) and the standard deviation (Rwq) for the horizontal intervals (w1, w2, w3) of the peaks of the surface profile can be calculated by the following equation (2).

Figure 112008054070198-pat00004
Figure 112008054070198-pat00004

여기서 Rw는 피크들의 수평 간격에 대한 평균이고, Rwq는 피크들의 수평 간격에 대한 표준편차이고, Wi는 i번째 피크의 수평 간격이고, n은 피크의 개수를 나타낸다.Where Rw is the average of the horizontal spacing of the peaks, Rwq is the standard deviation of the horizontal spacing of the peaks, Wi is the horizontal spacing of the ith peak, and n represents the number of peaks.

또한, 수평 표면형상 데이터 연산부(13)는 상기 수직 표면형상 데이터 연산부(12)에서 산출된 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균(Ra)과 표준편차(Rq)를 각각 상기 표면형상 프로파일의 피크의 개수로 나눔으로써 수평 표면형상 데이터를 산출할 수 있다. 이를 수학식으로 나타내면 아래의 수학식 3과 같이 표현된다.In addition, the horizontal surface shape data calculating section 13 calculates the average Ra and the standard deviation Rq for the difference between the peaks of the reference line and the surface shape profile calculated by the vertical surface shape data calculating section 12, respectively. By dividing by the number of peaks in the profile, the horizontal surface shape data can be calculated. When this is expressed as equation, it is expressed as Equation 3 below.

Figure 112008054070198-pat00005
Figure 112008054070198-pat00005

여기서, Rc는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균(Ra)을 상기 표면형상 프로파일의 피크의 개수로 나눈 값이고, Rcq는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 표준편차(Rq)를 상기 표면형상 프로파일의 피크의 개수로 나눈 값이고, Ra는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균이고, Rq는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 표준편차이고, Yi는 기준선과 i번째 표면형상 프로파일의 피크 간의 차이이고, n은 피크의 개수를 나타낸다.Where Rc is the mean Ra of the difference between the peaks of the baseline and the surface profile divided by the number of peaks of the surface profile, and Rcq is the standard deviation of the difference between the peaks of the baseline and the surface profile. (Rq) divided by the number of peaks of the surface profile, Ra is the mean of the differences between the peaks of the baseline and surface profile, and Rq is the standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and surface profile Yi is the difference between the peak of the baseline and the i-th surface profile, and n represents the number of peaks.

마지막으로, 수평 표면형상 데이터 연산부(13)는 상기 표면형상 프로파일에 대한 픽셀 수를 측정하여 상기 표면형상 프로파일을 직선으로 펼쳤을 때의 길이로 표시되는 수평 표면형상 데이터를 산출할 수 있다.Finally, the horizontal surface shape data calculating unit 13 may calculate the horizontal surface shape data represented by the length when the surface shape profile is unfolded by measuring the number of pixels of the surface shape profile.

따라서, 수평 표면형상 데이터 연산부(13)는 상기의 3가지 방법에 의하여 물질 표면의 굴곡의 수평적 크기를 나타내는 수평 표면형상 데이터를 산출할 수 있는 것이다.Accordingly, the horizontal surface shape data calculating section 13 can calculate the horizontal surface shape data indicating the horizontal size of the curvature of the material surface by the above three methods.

출력부(14)는 상기 수직 표면형상 데이터 연산부(12) 및 수평 표면형상 데이터 연산부(13)에서 산출된 데이터를 출력할 수 있다.The output unit 14 may output data calculated by the vertical surface shape data calculator 12 and the horizontal surface shape data calculator 13.

도 4는 본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 방법을 나타내는 순서도이다.4 is a flowchart illustrating a method of measuring surface roughness according to the present invention.

도 4를 참고하면, 본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 방법은 표면형상 프로파일을 측정하는 단계(S10), 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계(S20), 수평 표면형상 데이터를 산출하는 단계(S30), 상기 수직 표면형상 데이터와 수평 표면형상 데이터를 출력하는 단계(S40)를 포함할 수 있다.Referring to Figure 4, the surface roughness measuring method according to the present invention comprises the steps of measuring the surface profile (S10), calculating the vertical surface shape data (S20), calculating the horizontal surface shape data (S30), And outputting the vertical surface shape data and the horizontal surface shape data (S40).

먼저, 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정한다. First, the surface profile is measured by irradiating light on the surface of the material.

측정된 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수직 표면형상 데이터를 산출한다.Set the baseline in the measured surface profile to measure the difference between the peaks of the baseline and the surface profile and measure the vertical surface profile data expressed as mean and standard deviation for the differences between the peaks of the baseline and surface profile. Calculate.

또한, 측정된 상기 표면형상 프로파일을 통해 물질 표면의 굴곡의 수평적 크기를 나타내는 수평 표면형상 데이터를 산출한다. 수평 표면형상 데이터는 상기에서 설명한 3가지 방법을 이용할 수 있다.In addition, the measured surface profile yields horizontal surface profile data indicating the horizontal size of the curvature of the material surface. The horizontal surface shape data can use the three methods described above.

마지막으로 산출된 수직 표면형상 데이터와 수평 표면형상 데이터를 육안으로 식별할 수 있는 모니터 등을 통하여 출력한다.Finally, the calculated vertical surface shape data and horizontal surface shape data are output through a monitor that can be visually identified.

본 발명은 상술한 실시형태 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 첨부된 청구범위에 의해 한정하고자 하며, 청구범위에 기재된 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 형태의 치환, 변형 및 변경이 가능하다는 것은 당 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다.The present invention is not limited by the above-described embodiment and the accompanying drawings, but is intended to be limited by the appended claims, and various forms of substitution, modification, and within the scope not departing from the technical spirit of the present invention described in the claims. It will be apparent to those skilled in the art that changes are possible.

도 1은 본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 시스템을 나타내는 블럭도이다.1 is a block diagram showing a surface roughness measuring system according to the present invention.

도 2는 본 발명에 따른 수직 표면형상 데이터를 나타내는 도면이다.2 is a view showing the vertical surface shape data according to the present invention.

도 3은 본 발명에 따른 수평 표면형상 데이터를 나타내는 도면이다.3 is a diagram showing horizontal surface shape data according to the present invention.

도 4는 본 발명에 따른 표면 거칠기 측정 방법을 나타내는 순서도이다.4 is a flowchart illustrating a method of measuring surface roughness according to the present invention.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명><Description of the symbols for the main parts of the drawings>

11: 표면형상 프로파일 측정부11: Surface profile measuring section

12:수직 표면형상 데이터 연산부12: Vertical Surface Shape Data Computation Unit

13: 수평 표면형상 데이터 연산부13: Horizontal surface shape data calculator

14: 출력부14: output unit

Claims (10)

물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 표면형상 프로파일 측정부;A surface profile measuring unit configured to measure a surface profile by irradiating light onto the surface of the material; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수직 표면형상 데이터 연산부;A vertical surface shape data calculator configured to set a baseline in the surface profile to measure a difference between the peaks of the baseline and the surface profile and calculate an average and a standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부에 의해서 설정된 상기 기준선과 동일한 기준선을 따라 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격을 측정하고 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수평 표면형상 데이터 연산부;Horizontal surface shape data which measures the horizontal spacing of the peaks of the surface profile, along the same reference line as the reference line set by the vertical surface shape data calculation unit, and calculates the average and standard deviation of the horizontal spacing of the peaks of the surface profile. A calculator; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부 및 수평 표면형상 데이터 연산부에 산출된 데이터를 출력하는 출력부;를 포함하는 표면 거칠기 측정 시스템.And an output unit configured to output data calculated by the vertical surface shape data calculator and the horizontal surface shape data calculator. 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 상기 수평 표면형상 데이터 연산부는,The horizontal surface shape data calculation unit,
Figure 112008054070198-pat00006
Figure 112008054070198-pat00006
 을 통해 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격에 대한 평균 및 표준편차를 산출하고, 여기서 Rw는 피크들의 수평 간격에 대한 평균이고, Rwq는 피크들의 수평 간격에 대한 표준편차이고, Wi는 i번째 피크의 수평 간격이고, n은 피크의 개수인 것을 특징으로 하는 표면 거칠기 측정 시스템.Yields the mean and standard deviation of the horizontal spacing of the peaks of the surface profile, where Rw is the mean of the horizontal spacing of the peaks, Rwq is the standard deviation of the horizontal spacing of the peaks, and Wi is the i-th peak. Wherein the horizontal spacing of and n is the number of peaks. 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 표면형상 프로파일 측정부;A surface profile measuring unit configured to measure a surface profile by irradiating light onto the surface of the material; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수직 표면형상 데이터 연산부;A vertical surface shape data calculator configured to set a baseline in the surface profile to measure a difference between the peaks of the baseline and the surface profile and calculate an average and a standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부에서 산출된 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 각각 상기 표면형상 프로파일의 피 크의 개수로 나누어 수평 표면형상 데이터를 산출하는 수평 표면형상 데이터 연산부;A horizontal surface shape data calculator for calculating horizontal surface shape data by dividing an average and a standard deviation of the difference between the peaks of the reference line and the surface shape profile, respectively, by the number of peaks of the surface profile; ; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부 및 수평 표면형상 데이터 연산부에 산출된 데이터를 출력하는 출력부;를 포함하는 표면 거칠기 측정 시스템.And an output unit configured to output data calculated by the vertical surface shape data calculator and the horizontal surface shape data calculator. 제 3 항에 있어서,The method of claim 3, wherein 상기 수직 표면형상 데이터 연산부는,The vertical surface shape data calculation unit,
Figure 112008054070198-pat00007
Figure 112008054070198-pat00007
 을 통해 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하고, 여기서 Ra는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균이고, Rq는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대 한 표준편차이고, Yi는 기준선과 i번째 표면형상 프로파일의 피크 간의 차이이고, n은 피크의 개수인 것을 특징으로 하는 표면 거칠기 측정 시스템.Calculates the mean and standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and surface profile, where Ra is the mean of the differences between the peaks of the baseline and surface profile, and Rq is the peak of the baseline and surface profile. The standard deviation for the difference between them, Yi is the difference between the peaks of the baseline and the ith surface profile, and n is the number of peaks. 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 표면형상 프로파일 측정부;A surface profile measuring unit configured to measure a surface profile by irradiating light onto the surface of the material; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하는 수직 표면형상 데이터 연산부;A vertical surface shape data calculator configured to set a baseline in the surface profile to measure a difference between the peaks of the baseline and the surface profile and calculate an average and a standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and the surface profile; 상기 표면형상 프로파일에 대한 픽셀 수를 측정하여 상기 표면형상 프로파일을 직선으로 펼쳤을 때의 길이를 산출하는 수평 표면형상 데이터 연산부;A horizontal surface shape data calculating unit measuring a number of pixels of the surface profile to calculate a length when the surface profile is unfolded in a straight line; 상기 수직 표면형상 데이터 연산부 및 수평 표면형상 데이터 연산부에 산출된 데이터를 출력하는 출력부;를 포함하는 표면 거칠기 측정 시스템.And an output unit configured to output data calculated by the vertical surface shape data calculator and the horizontal surface shape data calculator. 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 단계;Irradiating light on the surface of the material to measure the surface profile; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계;Setting a baseline in the surface profile to measure the difference between the peaks of the baseline and surface profile and calculating vertical surface shape data expressed as mean and standard deviation for the differences between the peaks of the baseline and surface profile step; 상기 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계에서 설정된 상기 기준선과 동일한 기준선을 따라 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격을 측정하고 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수평 표면형상 데이터를 산출하는 단계;A horizontal surface measured as an average and a standard deviation of horizontal peaks of the peaks of the surface profile, measured along the same reference line as the reference line set in the calculating of the vertical surface profile data; Calculating shape data; 산출된 상기 수직 표면형상 데이터 및 수평 표면형상 데이터를 출력하는 단계;를 포함하는 표면 거칠기 측정 방법.And outputting the calculated vertical surface shape data and horizontal surface shape data. 제 6 항에 있어서,The method of claim 6, 상기 수평 표면형상 데이터를 산출하는 단계는,Computing the horizontal surface shape data,
Figure 112008054070198-pat00008
Figure 112008054070198-pat00008
 을 통해 상기 표면형상 프로파일의 피크들의 수평 간격에 대한 평균 및 표준편차를 산출하고, 여기서 Rw는 피크들의 수평 간격에 대한 평균이고, Rwq는 피크들의 수평 간격에 대한 표준편차이고, Wi는 i번째 피크의 수평 간격이고, n은 피크의 개수인 것을 특징으로 하는 표면 거칠기 측정 방법.Yields the mean and standard deviation of the horizontal spacing of the peaks of the surface profile, where Rw is the mean of the horizontal spacing of the peaks, Rwq is the standard deviation of the horizontal spacing of the peaks, and Wi is the i-th peak. The horizontal spacing of, n is the number of peaks, the surface roughness measuring method. 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 단계;Irradiating light on the surface of the material to measure the surface profile; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계;Setting a baseline in the surface profile to measure the difference between the peaks of the baseline and surface profile and calculating vertical surface shape data expressed as mean and standard deviation for the differences between the peaks of the baseline and surface profile step; 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 각각 상기 표면형상 프로파일의 피크의 개수로 나누어 수평 표면형상 데이터를 산출하는 단계;Calculating horizontal surface profile data by dividing the mean and standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and surface profile profiles by the number of peaks of the surface profile profile, respectively; 산출된 상기 수직 표면형상 데이터 및 수평 표면형상 데이터를 출력하는 단계;를 포함하는 표면 거칠기 측정 방법.And outputting the calculated vertical surface shape data and horizontal surface shape data. 제 8 항에 있어서,The method of claim 8, 상기 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계는,Computing the vertical surface shape data,
Figure 112008054070198-pat00009
Figure 112008054070198-pat00009
 을 통해 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차를 산출하고, 여기서 Ra는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균이고, Rq는 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 표준편차이고, Yi는 기준선과 i번째 표면형상 프로파일의 피크 간의 차이이고, n은 피크의 개수인 것을 특징으로 하는 표면 거칠기 측정 방법.Calculates the mean and standard deviation of the differences between the peaks of the baseline and surface profile, where Ra is the mean of the differences between the peaks of the baseline and surface profile, and Rq is the peak of the baseline and surface profile. The standard deviation for the difference between the two, Yi is the difference between the peak of the baseline and the i-th surface profile, and n is the number of peaks. 물질 표면에 빛을 조사하여 표면형상 프로파일을 측정하는 단계;Irradiating light on the surface of the material to measure the surface profile; 상기 표면형상 프로파일에서 기준선을 설정하여 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이를 측정하고 상기 기준선과 표면형상 프로파일의 피크들 간의 차이에 대한 평균과 표준편차로 표시되는 수직 표면형상 데이터를 산출하는 단계;Setting a baseline in the surface profile to measure the difference between the peaks of the baseline and surface profile and calculating vertical surface shape data expressed as mean and standard deviation for the differences between the peaks of the baseline and surface profile step; 상기 표면형상 프로파일에 대한 픽셀 수를 측정하여 상기 표면형상 프로파일을 직선으로 펼쳤을 때의 길이로 표시되는 수평 표면형상 데이터를 산출하는 단계;Measuring the number of pixels of the surface profile to calculate horizontal surface shape data represented by a length when the surface profile is unfolded in a straight line; 산출된 상기 수직 표면형상 데이터 및 수평 표면형상 데이터를 출력하는 단계;를 포함하는 표면 거칠기 측정 방법.And outputting the calculated vertical surface shape data and horizontal surface shape data.
KR1020080073423A 2008-07-28 2008-07-28 Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement KR100992581B1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020080073423A KR100992581B1 (en) 2008-07-28 2008-07-28 Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020080073423A KR100992581B1 (en) 2008-07-28 2008-07-28 Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20100012174A KR20100012174A (en) 2010-02-08
KR100992581B1 true KR100992581B1 (en) 2010-11-05

Family

ID=42086436

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020080073423A KR100992581B1 (en) 2008-07-28 2008-07-28 Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100992581B1 (en)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101228598B1 (en) * 2012-06-28 2013-01-31 김창덕 Ultrasonic diffuser

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH11295039A (en) 1998-04-13 1999-10-29 Nippon Steel Corp Method for measuring thickness by laser range finder

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH11295039A (en) 1998-04-13 1999-10-29 Nippon Steel Corp Method for measuring thickness by laser range finder

Also Published As

Publication number Publication date
KR20100012174A (en) 2010-02-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Wei et al. A novel 1D target-based calibration method with unknown orientation for structured light vision sensor
US10467361B2 (en) Stretch flange crack prediction method, stretch flange crack prediction apparatus, computer program, and recording medium
US20160154926A1 (en) Digital image correlation system and method
US20110172982A1 (en) Site based quantification of substrate topography and its relation to lithography defocus and overlay
JP2019512869A5 (en)
TWI514326B (en) System and method for measuring special boundaries
US20090225167A1 (en) Gauge line position measuring device, program for measuring a gauge line position, and gauge line mark
JP2011053157A (en) Strain measuring method, strain measuring device, and program
Ozturk et al. Grid marking and measurement methods for sheet metal formability
Liu et al. An imperfection-based perturbation method for plastic wrinkling prediction in tube bending under multi-die constraints
Orji et al. Tip characterization method using multi-feature characterizer for CD-AFM
CN105304065B (en) The manufacture method and manufacture system of curved face display panel
JP2009198451A (en) Measurement method of young&#39;s modulus or poisson&#39;s ratio
KR100992581B1 (en) Surface roughness measurement system and method for surface roughness measurement
Kang et al. Uncertainty studies of topographical measurements on steel surface corrosion by 3D scanning electron microscopy
KR101227776B1 (en) Designing method for displacement estimation on construction using ann and estimating method for displacement of construction
CN104568611B (en) Sheet forming ability and deformation homogenizing merit rating method based on DIC strain measurement systems
JP4848263B2 (en) Plate member inspection device
CN105064976A (en) Method for obtaining surface contact ratio of acid etching fracture by experiment measure
JP2013072866A (en) Defect detection method
KR102484969B1 (en) Method of obtaining tensile true stress-strain curves of the material in a large range of strains in tensile testing using digital image correlation technique and mean point technique
CN109641774B (en) Method for predicting gravity-free shape of glass sheet and method for managing quality of glass sheet based on gravity-free shape
KR20130051726A (en) System for judging defect of warpage in light guide plate and method for judging defect of warpage in light guide plate using the same
Benkley et al. Estimation of the Deformation Gradient Tensor by Particle Tracking Near a Free Boundary with Quantified Error
CN106918293B (en) Data processing apparatus and data processing method

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130916

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20141001

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20151005

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20161004

Year of fee payment: 7

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20171011

Year of fee payment: 8

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20181002

Year of fee payment: 9