KR100987029B1 - 순서 관계에 기반하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법과 그 장치, 무작위 데이터의 부호화 방법 및 그 장치, 및 상기 부호화 방법을 구현하는 프로그램이 기록된 기록매체 - Google Patents

순서 관계에 기반하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법과 그 장치, 무작위 데이터의 부호화 방법 및 그 장치, 및 상기 부호화 방법을 구현하는 프로그램이 기록된 기록매체 Download PDF

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Abstract

본 발명은 순서 관계에 기반하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법과 그 장치, 무작위 데이터의 부호화 방법 및 그 장치, 및 상기 부호화 방법을 구현하는 프로그램이 기록된 기록매체에 관한 것이다. 본 발명은 (a) 무작위 데이터의 내부 원소들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 내부 원소들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 단계; (b) 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 나열된 모든 심볼들을 정렬시킬 기준을 마련하는 단계; (c) 모든 심볼들을 기준에 따라 정렬시키며, 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하는 단계; 및 (d) 생성된 이진값을 수집하여 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법을 제공한다. 본 발명에 따르면, 균일 분포를 가지는 무작위 데이터에 대해서도 압축 가능성을 제시할 수 있다.
무작위 데이터, 순서 관계(order relation), 엔트로피, 데이터 부호화, 균일 분포, 버블 정렬 알고리즘

Description

순서 관계에 기반하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법과 그 장치, 무작위 데이터의 부호화 방법 및 그 장치, 및 상기 부호화 방법을 구현하는 프로그램이 기록된 기록매체 {Method and apparatus for a binary representation of random data based on order relation, and method and apparatus for encoding of random data, and the recording media storing the program performing the said method}
본 발명은 순서 관계에 기반하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법과 그 장치, 무작위 데이터의 부호화 방법 및 그 장치, 및 상기 부호화 방법을 구현하는 프로그램이 기록된 기록매체에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 데이터의 부호화 효율을 향상시키기 위해 무작위 데이터의 내부 원소들을 정렬시키는 기술에 관련한 순서 관계에 기반하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법과 그 장치, 무작위 데이터의 부호화 방법 및 그 장치, 및 상기 부호화 방법을 구현하는 프로그램이 기록된 기록매체에 관한 것이다.
1948년 C.E. Shannon에 의하여 정보론적 엔트로피가 정의되면서부터 지금까지 많은 사람들에 의하여 무작위 데이터의 부호화 알고리즘이 개발되어 왔다. 대부분의 압축 시스템은 압축을 위한 중간 단계로서 각 심볼을 정수로 표현하여 확률이 높은 심볼에 작은 정수값을 할당하고 반대로 확률이 낮은 심볼에 큰 정수값을 할당하여 각 정수 값들을 부호화하게 된다. 확률 모델이 주어진 경우, 허프만 부호화나 산술 부호화 방법의 적합성은 이미 많은 문헌에서 지적하고 있는 사실이다.
그런데, 무작위 데이터의 부호화 알고리즘은 그 심볼들의 확률이 얼마나 소수의 심볼에 치우쳐 있는지에 따라 부호화 효율이 달라지게 된다. 게다가, 엔트로피의 가장 큰 단점으로 지적되고 있는 것이 그 심볼들의 정보량만을 표시할 뿐 얼마나 압축 가능한지에 대해서는 정보를 제공하지 못한다는 것이다.
한편, 종전 정보량의 측도로 이용되던 엔트로피의 단점을 보완하기 위해 1965년 A. N. Kolmogorov는 그 심볼들이 가지고 있는 구조적 복잡도를 이용하여 새로운 정보량의 측도로서 알고리즘적 엔트로피를 정의하였다. 일반적으로 Kolmogorov Complexity라고 알려진 이 측도는 임의의 랜덤 데이터에 대하여 그 랜덤 데이터를 출력으로 내보내는 프로그래밍 소스의 최소 길이로서 정의된다. 다시 말해 그 랜덤 데이터를 발생시키기 위한 컴퓨터 프로그램의 소스의 최소 길이로서 그 데이터의 정보량을 표현하는 것이다. Kolmogorov Complexity 관점에서 압축 불가능성이라는 것은 발생된 랜덤 데이터의 길이보다 그 랜덤 데이터를 발생시키기 위한 프로그램 소스의 길이가 작아질 수 없는 경우를 말하는데, 그 랜덤 데이터의 확률적 분포가 균일 분포를 따를 경우 위와 같은 성질을 만족한다. 다시 말해 어떤 균일 분포를 갖는 무작위 데이터의 Kolmogorov Complexity는 그 무작위 데이터의 총 길이보다 절대 작아질 수 없다는 것이다.
결론적으로 Shannon의 엔트로피와 Kolmogorov의 알고리즘적 엔트로피 관점에 서 볼 때, 모든 심볼들의 발생 확률과 정보량이 같아져서 무작위 데이터가 균일 분포를 가질 경우, 더이상의 압축은 불가능하게 된다. 그 이유는 정보량의 측도가 확률을 기반으로 하기 때문이다.
이상에서 본 바와 같이, 무작위 데이터가 균일 분포를 따른다면 최대의 엔트로피를 가지는 것을 파악할 수 있지만, 압축이 가능한지 아니면 더이상 압축이 불가능한지, 또한 압축이 가능할 경우 얼마나 가능한지는 확인할 길이 없다.
한편, 종래에는 무작위 데이터가 균일 분포를 가질 경우 데이터 부호화시 표준 이진 표현 방법을 사용하였다. 표준 이진 표현 방법이란 모든 데이터에 동일한 비트를 할당해주는 방법으로, 무작위 데이터의 총 길이가 N일 경우 각 데이터에는
Figure 112008059338628-pat00001
비트가 할당된다. 그러나, 이러한 표준 이진 표현 방법은 데이터 부호화 효율을 향상시키는 데에 별다른 도움이 되지 못하였다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 무작위 데이터가 집합론적 순서 관계에 기반하여 가지는 구조적 불확실성이 제거되도록 무작위 데이터의 내부 원소들을 정렬시키며, 이로부터 도출되는 내부 원소들의 위치 변동 정보를 이진값으로 생성하는 순서 관계에 기반하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법과 그 장치, 무작위 데이터의 부호화 방법 및 그 장치, 및 상기 부호화 방법을 구현하는 프로그램이 기록된 기록매체를 제공함을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 상기 위치 변동 정보를 구성하는 이진값 중 더 많은 값에 대해 특정 위치의 값으로부터 예측될 수 있는 값을 제거시키는 순서 관계에 기반하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법과 그 장치, 무작위 데이터의 부호화 방법 및 그 장치, 및 상기 부호화 방법을 구현하는 프로그램이 기록된 기록매체를 제공함을 목적으로 한다.
본 발명은 상술한 목적을 달성하기 위해 안출된 것으로서, (a) 무작위 데이터의 내부 원소들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 내부 원소들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 단계; (b) 상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시킬 기준을 마련하는 단계; (c) 상기 모든 심볼들을 상기 기준에 따라 정렬시키며, 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하는 단계; 및 (d) 상기 생성된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법을 제공한다.
또한, 본 발명은 무작위 데이터의 내부 원소들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 내부 원소들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 구조적 불확실성 산출부; 상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 미리 정해진 기준에 따라 상기 모든 심볼들을 정렬시키는 구조적 불확실성 제거부; 및 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하며, 상기 생성된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 위치 변동 정보 생성부를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 장치를 제공한다.
또한, 본 발명은 (a) 무작위 데이터의 내부 원소들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 내부 원소들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 단계; (b) 상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키며, 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하는 단계; (c) 상기 생성된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 단계; (d) 상기 생성된 위치 변동 정보에 구비되는 이진값 중 더 많은 값을 비교우위값으로 결정하는 단계; 및 (e) 상기 비교우위 값 중에서 특정 위치의 비교우위값으로부터 값이 예측되는 비교우위값을 제거하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 방법을 제공한다.
또한, 본 발명은 무작위 데이터의 내부 원소들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 내부 원소들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 구조적 불확실성 산출부; 상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키는 구조적 불확실성 제거부; 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하며, 상기 생성된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 위치 변동 정보 생성부; 상기 생성된 위치 변동 정보에 구비되는 이진값 중 더 많은 값을 비교우위값으로 결정하는 비교우위값 결정부; 및 상기 비교우위값 중에서 특정 위치의 비교우위값으로부터 값이 예측되는 비교우위값을 제거하는 예측 비교우위값 제거부를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 장치를 제공한다.
본 발명에 따르면, 다음 효과가 가능하다. 첫째, 무작위 데이터가 집합론적 순서 관계에 기반하여 가지는 구조적 불확실성이 제거되도록 무작위 데이터의 내부 원소들을 정렬시키며, 이로부터 도출되는 내부 원소들의 위치 변동 정보를 이진값으로 생성함으로써 균일 분포를 가지는 무작위 데이터의 정보량 측도가 가능하다.
둘째, 상기 위치 변동 정보를 구성하는 이진값 중 더 많은 값에 대해 특정 위치의 값으로부터 예측될 수 있는 값을 제거시킴으로써 균일 분포를 가지는 무작 위 데이터의 부호화 효율을 향상시킬 수 있다. 더욱이, 상기 무작위 데이터를 이진화하였을 경우 발생 확률이 0과 1 중 어느 한쪽으로 치우치는 우수한 편향성을 가지게 되어 부가적 부호화 방법을 사용할 경우 더 많은 부호화 이득을 얻을 수 있다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다. 또한, 이하에서 본 발명의 바람직한 실시예를 설명할 것이나, 본 발명의 기술적 사상은 이에 한정하거나 제한되지 않고 당업자에 의해 변형되어 다양하게 실시될 수 있음은 물론이다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 무작위 데이터 부호화 장치의 개념도이다. 상기 도 1에 도시한 바에 따르면, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 무작위 데이터 부호화 장치(100)는 구조적 불확실성 산출부(110), 심볼 순서화 결정부(115), 구조적 불확실성 제거부(120), 위치 변동 정보 생성부(125), MPS(More Probable Symbol) 결정부(130), 예측 MPS 제거부(135), 입력부(140), 출력부(145), 전원부(150) 및 제어부(155)를 포함한다.
구조적 불확실성 산출부(110)는 무작위 데이터의 구조적 불확실성을 산출하 는 기능부이다. 이러한 구조적 불확실성 산출부(110)는 본 발명의 실시예에서 무작위 데이터의 내부 원소들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 내부 원소들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 기능을 수행한다. 구조적 불확실성 산출부(110)에 대한 보다 구체적인 설명은 도면을 참조하여 후술하기로 한다.
심볼 순서화 결정부(115)는 본 발명의 실시예에서 구조적 불확실성 산출부(110)가 산출한 구조적 불확실성 값을 이용하여 모든 심볼들이 일방향으로 나열된 형태인 심볼 순서화를 결정하는 기능을 수행한다. 이러한 심볼 순서화 결정부(115)는 상기 구조적 불확실성 값이 최소인 심볼들의 나열을 상기 심볼 순서화로 결정하는 것을 특징으로 한다. 통상 무작위 데이터의 입력 데이터열(내부 원소들의 정방향 위치 순서)과 역방향의 입력 데이터열에 대해서 구조적 불확실성 값이 계산되는 바, 이 중 어느 하나의 방향으로 심볼 순서화는 결정되어진다.
구조적 불확실성 제거부(120)는 본 발명의 실시예에서 심볼 순서화 결정부(115)에 의해 심볼들의 나열 형태가 결정되면 구조적 불확실성 산출부(110)가 산출한 구조적 불확실성 값을 이용하여 무작위 데이터의 구조적 불확실성을 제거하는 기능을 수행한다.
구조적 불확실성 제거부(120)는 심볼을 고려하여 무작위 데이터의 내부 원소들을 정렬시켜 구조적 불확실성을 제거한다. 이러한 구조적 불확실성 제거부(120)는 무작위 데이터의 내부 원소들을 정렬시키는 방법으로 인접하는 두 심볼끼리 비교하여 정렬시킴을 순차적으로 반복하는 변환 또는 심볼들을 병합시키면서 특정 심 볼과 상기 특정 심볼에 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼을 비교하여 정렬시키는 변환을 이용한다. 전자로는 예컨대 버블 정렬 알고리즘(bubble sorting algorithm)이 있으며, 후자로는 예컨대 병합 정렬 알고리즘(merge sorting algorithm)이 있다. 그러나, 본 발명의 실시예에서 이 두 알고리즘만 적용할 수 있는 것은 아니다. 콤프 정렬 알고리즘(comb sorting algorithm) 등의 익스체인지 정렬 알고리즘(exchange sorting algorithm), 선택 정렬 알고리즘(selection sorting algorithm), 삽입 정렬 알고리즘(insertion sorting algorithm) 등도 가능하겠다. 구조적 불확실성 제거부(120)에 대한 보다 구체적인 설명은 도면을 참조하여 후술한다.
위치 변동 정보 생성부(125)는 본 발명의 실시예에서 구조적 불확실성 제거부(120)와 연동하여 구동된다. 이러한 위치 변동 정보 생성부(125)는 구조적 불확실성 제거부(120)의 구조적 불확실성 제거시 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값으로 도출하며, 상기 도출된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성한다. 바람직하게는, 상기 위치 변동 정보 생성부(125)는 인접하는 두 심볼끼리 비교하여 정렬시킬 때 또는 심볼들의 병합시 특정 심볼과 상기 특정 심볼에 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼을 비교하여 정렬시킬 때에 자리 바꿈이 있으면 상기 이진값으로 1을 도출한다.
구조적 불확실성 제거부(120)가 무작위 데이터의 구조적 불확실성을 제거하기 위해 B 변환을 반복 수행하면, 위치 변동 정보 생성부(125)는 각 변환에서 발생 되는 이진 표현을 생성한다. 버블 정렬 변환을 이용한 일례를 들어보면 다음과 같다. 먼저, 발생 심볼열 (3, 2, 4, 1)로부터 첫번째 B 변환에서 (2, 3, 1, 4 ; 1, 0, 1)이 위치 변동 정보로 생성된다. 다음에는 변환된 심볼열 (2, 3, 1, 4)로부터 두번째 B 변환을 통해서 (2, 1, 3, 4, ; 0, 1, 0)이 위치 변동 정보로 생성된다. 마지막으로, 상기 변환된 심볼열 (2, 1, 3, 4)로부터 세번째 B 변환을 통해서 (1, 2, 3, 4 ; 1, 0, 0)이 위치 변동 정보로 생성된다. 상기에 따라 완전 순서화가 이루어진 상태이며, 더이상의 B 변환은 진행되지 않으므로 구조적 불확실성은 완전히 제거되었다고 할 수 있다. 그러면, 구조적 불확실성 제거부(120)는 각 단계에서 부가적으로 발생된 이진 정보들, 즉 첫번째 B-변환에서 발생된 (1, 0, 1), 두번째 B-변환에서 발생된 (0, 1, 0), 그리고 세번째 B-변환에서 발생된 (1, 0, 0)를 모두 모아 최종적으로 발생 심볼열 (3, 2, 4, 1)의 이진 표현으로 "101 010 100"을 생성한다.
한편, 여기서 주의해야 할 점은 있다. 그것은 발생 심볼열에 대하여 i번째 B 변환에 의하여 발생되는 이진 정보 중에서 n-1번째부터는 항상 0이 된다는 것이다. 위의 예에서 볼 때, 두번째 이진 정보의 세번째 자리는 항상 0이고, 세번째 이진 정보의 두번째 자리와 세번째 자리는 항상 0이 된다. 따라서, 최종적으로 필요한 이진 정보는 "101 01 1"이 됨을 알 수 있다.
한편, 위치 변동 정보 생성부(125)는 생성되는 위치 변동 정보에 심볼 순서화 결정부(115)에 의해 결정된 심볼 순서화에 대한 정보, MPS 결정부(130)가 결정하는 MPS에 대한 정보, 구조적 불확실성 제거부(120)에 의해 반복 수행되는 B 변환 의 수행 횟수 등을 포함시킨다. 구체적으로, 위치 변동 정보 생성부(125)는 이진화를 수행하는 단계에서 구조적 불확실성에 의하여 결정된 B-변환의 수행 방향에 대한 부가정보(RF: Reverse Flag) 1비트, MPS에 대한 부가정보 1비트, 그리고 B-변환의 총 수행 단계 mX에 대한 부가정보
Figure 112008059338628-pat00002
비트를 포함시킨다.
MPS 결정부(130)는 본 발명의 실시예에서 위치 변동 정보 생성부(125)가 생성한 위치 변동 정보에 구비되는 이진 정보 중 더 많은 정보를 MPS로 결정하는 기능을 수행한다. 본 발명에서는 이진 정보로 0과 1을 사용하였기에 MPS는 0과 1 중 어느 하나가 될 것이다. 그러나, 이진 정보가 반드시 이에 한정될 필요는 없으므로 +와 -, ON과 OFF 등도 가능하겠다.
예측 MPS 제거부(135)는 본 발명의 실시예에서 MPS 중에서 특정 위치의 MPS로부터 값이 예측되는 MPS를 제거시키는 기능을 수행한다. 구체적으로, 예측 MPS 제거부(135)는 구조적 불확실성 제거시 도출되는 일정 크기의 이진 정보 군 중에서 선행하는 상기 이진 정보 군의 다음 자릿수의 MPS 또는 후행하는 상기 이진 정보 군의 앞선 자릿수의 MPS로부터 제거할 MPS를 결정한다. 예측 MPS 제거부(135)의 기능에 대해서는 수학식을 곁들어 구체적으로 후술한다.
제어부(155)는 본 발명의 실시예에서 무작위 데이터 부호화 장치(100)를 구성하는 모든 구성부들(110~150)의 전체적인 작동을 제어하는 기능을 수행한다.
이외, 무작위 데이터 부호화 장치(100)는 전원부(150), 입력부(140), 출력부(145) 등을 더 구비할 수 있다. 전원부(150)는 상기 장치(100)를 구성하는 모든 구성부들이 원활하게 작동될 수 있도록 전원을 공급하는 기능을 수행한다. 입력부(140)는 구조적 불확실성 산출부(110)로 무작위 데이터가 입력될 수 있도록 한다. 출력부(145)는 각 구성부가 생성하는 결과나 본 발명에 따른 최종 결과를 출력하는 기능을 한다.
이상 상술한 본 발명에 따른 무작위 데이터 부호화 장치(100)는 더이상 압축이 불가능한 것으로 알려져 있는 균일 분포를 가지는 무작위 데이터의 부호화에 매우 효율적인 장점을 가진다.
다음으로, 구조적 불확실성 산출부(110)에 대해 설명한다. 도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 구조적 불확실성 산출부의 개념도이다. 상기 도 2에 도시한 바에 따르면, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 구조적 불확실성 산출부(110)는 내부 원소 추출부(205), 순서관계 결정부(210), 위치적 불안정성 판단부(215)와 합산부(220)를 구비하는 구조적 불확실성 값 계산부(225)를 포함한다.
내부 원소 추출부(205)는 본 발명의 실시예에서 무작위 데이터로부터 그 내부 원소들을 추출하는 기능을 수행한다. 여기에서, 내부 원소란 무작위 데이터에서 나누어진 일부분 또는 무작위 데이터를 구성하는 일부로서, 예컨대 영상 프레임을 구성하는 소정 크기의 픽셀이 이에 해당할 것이다.
순서관계 결정부(210)는 본 발명의 실시예에서 추출된 내부 원소들의 발생 확률(발생 빈도)에 따라 심볼(symbol)을 할당하는 기능을 수행한다. 또한, 순서관계 결정부(210)는 본 발명의 실시예에서 각 내부 원소에 할당되는 심볼들의 우선순 위 관계를 결정하는 기능을 수행한다. 본 발명의 실시예에서 심볼로는 통상 양수를 이용하나, 반드시 이에 한정될 필요는 없으므로, a, b, c, d, e, …, z 또는 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, …, ㅎ 또는 가, 나, 다, 라, …, 하 등과 같은 언어의 어순을 이용하는 것도 가능하다.
구조적 불확실성 값 계산부(225)는 본 발명의 실시예에서 무작위 데이터를 구성하는 내부 원소들 중 어느 정도의 내부 원소들이 제 위치에서 벗어나 있는지를 나타내는 무작위 데이터의 구조적 불확실성 값을 계산하는 기능을 수행한다. 이러한 구조적 불확실성 값 계산부(225)는 위치적 불안정성 판단부(215)와 합산부(220)를 구비한다.
위치적 불안정성 판단부(215)는 본 발명의 실시예에서 각 내부 원소들이 가지는 위치적 불안정성을 판단하는 기능을 수행한다. 위치적 불안정성 판단부(215)는 이를 통해 모든 내부 원소들의 위치적 불안정성에 대한 정보를 도출하는 기능을 수행한다.
합산부(220)는 본 발명의 실시예에서 위치적 불안정성 판단부(215)가 판단한 결과를 합산하여 무작위 데이터의 구조적 불확실성 값을 계산하는 기능을 수행한다.
이하, 상술한 구성부(205~225)를 구비하는 구조적 불확실성 산출부(110)가 무작위 데이터의 구조적 불확실성을 산출하는 방법을 설명한다. 도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 무작위 데이터의 구조적 불확실성을 산출하는 방법을 도시 한 순서도이다.
먼저, 내부 원소 추출부(205)가 무작위 데이터로부터 하나 이상의 내부 원소들을 추출한다(S300). 이후, 내부 원소 추출부(205)는 추출된 내부 원소들을 일정한 규칙에 따라 배열시킨다(S305).
이후, 순서관계 결정부(210)가 각 내부 원소들의 발생 확률에 따라 순서를 결정하며(S310), 결정된 순서에 따라 각 내부 원소에 심볼(여기서는 양의 정수)를 할당한다(S315). 상기의 S310 단계 및 S315 단계에 따르면, 무작위 데이터로부터 추출 배열된 내부 원소의 종류가 N가지일 때, 각 내부 원소에 대하여 심볼로 1부터 N까지 할당한다. 만약 각 내부 원소들의 발생 확률이 다르다면, 상대적으로 높은 발생 확률을 가지는 내부 원소부터 1을 할당한다. 반면, 일부라도 발생 확률이 같은 내부 원소들이 존재한다면, 이들에 대해서는 임의의 정수를 할당하게 된다.
통상적으로 정수는 "1≤2≤…≤N"의 관계를 가진다. 따라서, 상기와 같이 각 내부 원소들에 대해 정수 1~N이 할당된다면, 할당된 정수의 크기 순서대로 내부 원소들을 나열할 수 있다(S320). 예컨대, 무작위 데이터에서 추출된 내부 원소들의 집합이 {a, b, c, d, e, f, g}이고, 각 내부 원소들에 할당되는 심볼이 a→3, b→5, c→2, d→1, e→4, f→6, g→7일 경우, 심볼들의 집합은 X={3, 5, 2, 1, 4, 6, 7}이 된다.
한편, 상기의 경우 순서가 정해져 있는 1~N이 각 내부 원소에 할당되는데, 만약 각 내부 원소에 할당되는 1~N의 우선순위 관계가 불명확하다면 이때에는 사전에 우선순위 관계를 명확히 해줌이 필요하다. 이 과정이 필요할 경우에는, 이 과정 을 S310 단계 이전 또는 S310 단계와 S315 단계 사이에서 수행함이 바람직하다.
본 발명의 실시예에서 순서관계 결정부(210)가 심볼들 간의 순서 관계를 정의할 수 있는 것은 모든 집합은 그 원소들 사이의 순서를 정의할 수 있다는 집합론의 well-ordering 원칙에 근거하기 때문이다.
S320 단계 이후, 위치적 불안정성 판단부(215)가 각 심볼들이 가지는 위치적 불안정성을 판단한다(S325). 이 판별에 따라 위치적 불안정성 판단부(215)는 각 내부 원소들의 집합론적 순서 관계에 기반하는 위치적 불안정성에 대한 정보를 도출할 수 있다(S330). 이하, 이 내용을 수학식을 참조하여 설명한다. 먼저, 심볼들의 집합 X는 X={x1, x2, …, xn}으로 정의한다.
Figure 112008059338628-pat00003
상기에서, f(X)는 특정 심볼이 순서 관계에 기반하여 제 위치에 있는지에 대한 정도를 나타낸다. max(X)는 집합 X에서 최대값을 가지는 심볼을 나타내며, ρ(x)는 심볼 x의 위치값을 나타낸다. 그리고, │X│는 집합 X의 크기(cardinality), 즉 집합 X에 구비되는 심볼들의 총 갯수를 나타낸다. 상기 [수학식 1]에 따르면, 특정 심볼이 1의 값을 가질 경우 이 심볼은 위치적 불안정성이 존재하는 것으로 판별할 수 있다. 반면, 특정 심볼이 0의 값을 가질 경우에는 이 심볼은 위치적 불안정성이 존재하지 않는 것으로 판별할 수 있다.
이상에서 보는 바와 같이 [수학식 1]을 이용하면 최대값을 가지는 내부 원소의 위치적 불안정성을 판별할 수 있게 되며, 이로부터 최대값을 가지는 내부 원소의 위치적 불안정성에 대한 정보를 도출할 수 있다. 예컨대, 무작위 데이터에서 추출된 내부 원소들의 집합이 {a, b, c, d, e, f, g}이고, 각 내부 원소들에 할당되는 심볼이 a→3, b→5, c→2, d→1, e→4, f→6, g→7이며, 이로부터 도출된 심볼들의 집합이 X={3, 5, 2, 1, 4, 6, 7}일 경우, 최대값을 가지는 내부 원소 g의 위치적 불안정성에 대한 정보는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
ρ(max(x))=7, │X│=7 → 7<7 ⇒ f(Xg)=0
그런데, 상기 정보는 최대값을 가지는 내부 원소 g에 대한 위치적 불안정성만을 표시하기 때문에, 나머지 내부 원소들에 대해서도 위치적 불안정성을 판단할 필요가 있다. 본 발명에서는 n개의 X의 부분집합에 대하여 상기 [수학식 1]을 적용하여 모든 내부 원소들의 위치적 불안정성에 대한 정보를 얻을 수 있다.
Figure 112008059338628-pat00004
상기에서, i는 0<i<n, i∈N이다.
상기 [수학식 1]과 상기 [수학식 2]를 따를 경우, X를 구성하는 모든 심볼들로부터 각 내부 원소들의 위치적 불안정성에 대한 정보를 얻을 수 있다. 각 내부 원소들의 위치적 불안정성에 대한 정보는 다음과 같다.
max(x)가 7일 때 : ρ(max(x))=7, │X│=7 → 7<7 ⇒ f(Xg)=0
max(x)가 6일 때 : ρ(max(x))=6, │X│=6 → 6<6 ⇒ f(Xf)=0
max(x)가 5일 때 : ρ(max(x))=2, │X│=5 → 2<5 ⇒ f(Xe)=1
max(x)가 4일 때 : ρ(max(x))=4, │X│=4 → 4<4 ⇒ f(Xd)=0
max(x)가 3일 때 : ρ(max(x))=1, │X│=3 → 1<3 ⇒ f(Xc)=1
max(x)가 2일 때 : ρ(max(x))=1, │X│=2 → 1<2 ⇒ f(Xb)=1
S330 단계 이후, 합산부(220)는 무작위 데이터의 구조적 불확실성을 산출한다(S335). 구체적으로, 위치적 불안정성 판단부(215)에 의해 각 내부 원소를 표징하는 심볼들로부터 각 내부 원소의 위치적 불안정성에 대한 정보가 도출되면, 합산부(220)는 이들을 합산하여 모든 내부 원소들이 제 위치에 있는지를 판별하며, 이 판별 결과로부터 무작위 데이터의 구조적 불확실성 값을 계산한다.
계산된 구조적 불확실성 값은 n개의 X의 부분집합 Xi에 대한 함수 f(Xi)의 총합으로, [수학식 3]을 통하여 도출할 수 있다.
Figure 112008059338628-pat00005
상기에서, F는 무작위 데이터의 구조적 불확실성 값을 말한다.
각 내부 원소들의 위치적 불안정성에 대한 정보가 상기에 기술한 바와 같을 경우, [수학식 3]으로부터 얻을 수 있는 무작위 데이터의 구조적 불확실성 값은 다음과 같다.
F=f(Xg)+f(Xf)+f(Xe)+f(Xd)+f(Xc)+f(Xb)=0+0+1+0+1+1=3
또한, 다음과 같은 판단도 가능하다.
① f(Xg)=0 ⇒ 원소 데이터 g는 제 위치에 있다.
② f(Xf)=0 ⇒ 원소 데이터 g를 제외할 경우, 원소 데이터 f는 제 위치에 있다.
③ f(Xe)=1 ⇒ 원소 데이터 e는 제 위치에 없다.
④ f(Xd)=0 ⇒ 원소 데이터 e, f, g를 제외할 경우, 원소 데이터 d는 제 위치에 있다.
⑤ f(Xc)=1 ⇒ 원소 데이터 c는 제 위치에 없다.
⑥ f(Xb)=1 ⇒ 원소 데이터 b는 제 위치에 없다.
다음으로, 구조적 불확실성 제거부(120)에 대해 설명한다.
구조적 불확실성 제거부(120)는 심볼 순서화 결정부(115)에 의해 심볼 순서화가 결정되면 나열된 모든 심볼들에 대한 구조적 불확실성을 제거하기 위해 변환 과정을 반복하게 된다. 변환 과정의 예로는 버블 정렬 변환, 병합 정렬 변환이 가 능하다는 것은 이미 설명하였다. 이하 설명에서는 변환 과정을 B 변환으로 정의하기로 한다.
발생 심볼의 집합 X={x1, x2, …, xn}가 발생 순서에 따라 순서화되어 있는 집합이라고 하면 상기 X는 n차 순서쌍 (x1, x2, …, xn)으로 표현될 수 있다. 이때, 집합 X의 임의의 두 심볼들 xi와 xj의 순서화 함수와 그 역함수를 O, O-1이라고 한다면 이 함수들은 각각 [수학식 4], [수학식 5]로 정의된다.
Figure 112008059338628-pat00006
Figure 112008059338628-pat00007
[수학식 4]와 [수학식 5]로부터 심볼 집합 X의 n차 순서쌍 (x1, x2, …, xn)에 대하여 인접하는 두 심볼 xi, xi +1 간의 순서화 함수 Oi는 [수학식 6]과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112008059338628-pat00008
[수학식 6]에서 Xi=Y=(y1, y2, …, yn)이라고 한다면, 역함수 Oi -1은 [수학식 7]과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112008059338628-pat00009
이상을 종합해 보면, 심볼 집합 X의 n차 순서쌍, 즉 n차 발생 심볼열 (x1, x2, …, xn)에 대한 B 변환은 [수학식 8]과 같다.
Figure 112008059338628-pat00010
상기에서, n보다 작은 i에 대해서 X0=X라고 하면
Figure 112008059338628-pat00011
이며,
Figure 112008059338628-pat00012
이다. 또한,
Figure 112008059338628-pat00013
이며, πi(X)는 집합 X에서 i번째 심볼을 반환하는 정사영 함수이다.
반면, B 변환의 역변환은 [수학식 7]을 이용하여 구할 수 있으며, [수학식 9]와 같다.
Figure 112008059338628-pat00014
상기에서, 1보다 큰 i에 대해서 Xn=X라 하면
Figure 112008059338628-pat00015
이며,
Figure 112008059338628-pat00016
이다. 정변환과 역변환을 수행할 때에는 변환하는 순서가 반대가 된다. 즉, 정변환의 경우 인덱스 i는 1부터 수행되어지나, 역변환의 경우 i는 n-1부터 수행되어진다.
다음으로, 예측 MPS 제거부(135)의 기능을 수학식을 이용하여 구체 설명한다.
예측 MPS 제거부(135)는 MPS 결정부(130)에 의해 결정된 MPS에 따라 불필요한 정보를 최대한 줄여 줌으로서 좀더 간결한 이진화 표현이 가능해 지도록 한다. 이를 위해 예측 MPS 제거부(135)는 다음 수학식에 기재된 성질을 고려한다.
Figure 112008059338628-pat00017
상기에서,
Figure 112008059338628-pat00018
는 n차 발생 심볼열에 대하여 i번째 B-변환 후 발생된 이진 정보를 말하며,
Figure 112008059338628-pat00019
는
Figure 112008059338628-pat00020
에서 j번째 원소를 말한다.
상기에 따라 MPS로 0이 결정되면 ①을 이용하여 0의 개수를 줄일 수 있다. 반면, MPS로 1이 결정되면 ②를 이용하여 1의 개수를 줄일 수 있다.
다음으로, 무작위 데이터의 부호화 방법에 대해 설명한다. 도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 무작위 데이터의 부호화 방법을 도시한 순서도이다.
먼저, 입력부(140)를 통해 무작위 데이터가 입력되면(S400), 구조적 불확실성 산출부(110)는 무작위 데이터의 내부 원소들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 내부 원소들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출한다(S405). 상기 S405 단계는 구체적으로 다음과 같이 진행된다. 제1 단계에서, 상기 무작위 데이터의 내부 원소들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하고, 상기 내부 원소들의 위치 순서에 따라 상기 할당된 심볼들을 나열한다. 그런 다음, 제2 단계에서, 상기 나열된 심볼들 중에서 정렬에 위배되는 심볼이 있는지를 판별하되, 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼에 대하여 상기 판별을 수행한다. 그런 다음, 제3 단계에서, 상기 판별을 토대로 상기 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼의 위치값이 상기 제외되지 않은 심볼들의 총 갯수보다 크기가 작을 경우의 수를 상기 구조적 불확실성 값으로 계산 산출한다.
이후, 심볼 순서화 결정부(115)가 상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 모든 심볼들이 일방향으로 나열된 형태인 심볼 순서화를 결정한다(S410). 구체적으로 S410 단계는 다음과 같이 진행된다. 제1 단계에서, 상기 산출된 구조적 불 확실성 값을 이용하여 모든 심볼들이 일방향으로 나열된 형태인 심볼 순서화를 결정한다. 이후 제2 단계에서, 상기 구조적 불확실성 값이 최소인 상기 심볼 순서화를 기준으로 하여 인접하는 두 심볼끼리 비교하여 정렬시킴을 순차적으로 반복하는 변환 또는 심볼들을 병합시키면서 특정 심볼과 상기 특정 심볼에 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼을 비교하여 정렬시키는 변환을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시킨다.
이후, 구조적 불확실성 제거부(120)가 상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시켜 상기 무작위 데이터의 구조적 불확실성을 제거한다(S415). 이후, 위치 변동 정보 생성부(125)가 상기 구조적 불확실성 제거시 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값으로 도출하며, 상기 도출된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성한다(S420).
이후, MPS 결정부(130)가 상기 생성된 위치 변동 정보에 구비되는 이진값 중 더 많은 값을 MPS(More Probable Symbol)로 결정하며(S425), 예측 MPS 제거부(135)가 상기 MPS 중에서 특정 위치의 MPS로부터 값이 예측되는 MPS를 제거한다(S430).
다음으로, 일실시예를 들어 이진 부호화에 따른 복호화를 위한 비트 구조를 구성해 보겠다. 발생 심볼열은 길이가 16인 X={2, 5, 3, 1, 11, 12, 15, 8, 7, 6, 16, 4, 9, 10, 14, 13}로 한다. 이하 이를 이용하여 본 발명에 따른 이진화 표현 방법을 구현해 본다.
먼저, 원 심볼열과 역순의 심볼열에 대한 구조적 불확실성을 구하면 {2, 5, 3, 1, 11, 12, 15, 8, 7, 6, 16, 4, 9, 10, 14, 13}의 구조적 불확실성은 11이고, 역순의 심볼열 {13, 14, 10, 9, 4, 16, 6, 7, 8, 15, 12, 11, 1, 3, 5, 2}의 구조적 불확실성은 15이므로 B-변환에 대한 방향은 오른쪽에서 왼쪽으로 수행하는 것이 적당하다. 아래 [표 1]은 발생 심볼열 X에 대한 일련 B-변환의 결과를 보여준다.
Figure 112008059338628-pat00021
8번의 B 변환을 통하여 발생 심볼열 X는 완전 순서화되며, 이에 따라 구조적 불확실성은 완전히 제거된다. 아래 [표 2]가 이에 대한 내용을 담고 있으며, 부가적인 이진 정보로부터 원 발생 심볼을 역변환에 의해 복원이 가능하게 된다.
Figure 112008059338628-pat00022
상기 [표 2]에서 불필요한 0에 대한 정보를 제거하면 [표 3]과 같은 이진 표현이 가능하다.
Figure 112008059338628-pat00023
MPS 결정부(130)에서는 상기와 같이 이진화된 심볼열에서 0의 개수와 1의 개수를 이용하여 MPS를 결정하게 된다. 상기의 경우 0의 개수는 55개이고, 1의 개수는 37개이므로 MPS는 0이 된다. MPS가 0이므로 [수학식 10]의 ①을 이용하면 [표 4]에 나타난 바와 같이 불필요한 0의 개수를 줄일 수 있게 된다.
Figure 112008059338628-pat00024
이상을 종합하면, 본 발명에 따른 균일 분포를 가지는 무작위 데이터 {2, 5, 3, 1, 11, 12, 15, 8, 7, 6, 16, 4, 9, 10, 14, 13}의 이진 표현의 결과는 다음과 같다.
RF (1bit) : 0
MPS (1bit) : 0
mX (4bits) : 0100
DATA (variable) : 011000111011111 0111111111 111111101 0111110 01100 01 1 1
한편, 상술한 본 발명의 실시예들은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성 가능하고, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 이용하여 상기 프로그램을 동작시키는 범용 디지털 컴퓨터에서 구현될 수 있다. 상기 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, ROM, 플로피 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, CD-ROM, DVD, 광데이터 저장장치 등) 및 캐리어 웨이브(예를 들면, 인터넷을 통한 전송)와 같은 저장매체를 포함한다.
이상의 설명은 본 발명의 기술사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 수정, 변경 및 치환이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예 및 첨부된 도면들은 본 발명의 기술사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예 및 첨부된 도면에 의하여 본 발명의 기술사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
본 발명에 따르면 종래 압축 불가능한 것으로 알려진 균일 분포를 가지는 무작위 데이터에 대해서도 압축 가능성을 제시해 줄 수 있게 된다. 최근 동영상 압축 표준인 h.264의 한계를 극복하고자 새로운 압축 표준을 만들고자 하는 움직임이 일고 있다. 이에 따라 새로운 압축 알고리즘이 다양하게 필요하게 되었는데, 본 발명에 의하면 새로운 정보량의 측도인 구조적 불확실성에 따라 기존 엔트로피가 측정 하지 못한 데이터열이 가지고 있는 구조적으로 가지고 있는 정보량을 측정함으로서 새로운 압축 알고리즘을 개발할 수 있는 여지를 제공해 줄 수 있게 된다. 더불어, 영상 부호화 분야에 새로운 부호화 방법을 제공해주는 것도 가능하다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 무작위 데이터 부호화 장치의 개념도,
도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 구조적 불확실성 산출부의 개념도,
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 무작위 데이터의 구조적 불확실성을 산출하는 방법을 도시한 순서도,
도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 무작위 데이터의 부호화 방법을 도시한 순서도이다.
< 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 >
100 : 무작위 데이터 부호화 장치 110 : 구조적 불확실성 산출부
115 : 심볼 순서화 결정부 120 : 구조적 불확실성 제거부
125 : 위치 변동 정보 생성부 130 : MPS 결정부
135 : 예측 MPS 제거부 205 : 내부 원소 추출부
210 : 순서관계 결정부 215 : 위치적 불안정성 판단부
220 : 구조적 불확실성 값 계산부

Claims (31)

  1. (a) 무작위 데이터의 정보 엔트로피들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 정보 엔트로피들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 단계;
    (b) 상기 산출된 구조적 불확실성 값이 최소가 되게 상기 모든 심볼들을 정렬시키는 단계;
    (c) 상기 정렬에 의해 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하는 단계; 및
    (d) 상기 생성된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 (c) 단계는 버블 정렬(bubble sort) 또는 병합 정렬(merge sort)을 이용하여 심볼끼리 비교하여 정렬시킬 때에 자리 바꿈이 있으면 상기 이진값으로 1을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법.
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 (b) 단계는 버블 정렬을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 (b) 단계는 병합 정렬을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법.
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 (a) 단계는,
    (aa) 상기 무작위 데이터의 정보 엔트로피들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하고, 상기 정보 엔트로피들의 위치 순서에 따라 상기 할당된 심볼들을 나열하는 단계;
    (ab) 상기 나열된 심볼들에 대하여 상기 정렬 위배 정도를 판별하는 단계; 및
    (ac) 상기 판별을 토대로 상기 구조적 불확실성 값을 계산하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 (ab) 단계는 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼에 대하여 상기 판별을 수행하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법.
  10. 제 8 항에 있어서,
    상기 (ac) 단계는 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼의 위치값이 상기 제외되지 않은 심볼들의 총 갯수보다 크기가 작을 경우의 수를 상기 구조적 불확실성 값으로 계산하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 방법.
  11. 무작위 데이터의 정보 엔트로피들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 정보 엔트로피들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 구조적 불확실성 산출부;
    상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 상기 모든 심볼들을 정렬시키는 구조적 불확실성 제거부; 및
    상기 정렬에 의해 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하며, 상기 생성된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 위치 변동 정보 생성부
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 장치.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 위치 변동 정보 생성부는 버블 정렬(bubble sort) 또는 병합 정렬(merge sort)을 이용하여 심볼끼리 비교하여 정렬시킬 때에 자리 바꿈이 있으면 상기 이진값으로 1을 생성하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 장치.
  13. 제 11 항에 있어서,
    상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 모든 심볼들이 일방향으로 나열된 형태인 심볼 순서화를 결정하는 심볼 순서화 결정부
    를 더욱 포함하며,
    상기 구조적 불확실성 제거부는 상기 구조적 불확실성 값이 최소인 상기 심볼 순서화를 기준으로 하여 상기 모든 심볼들을 정렬시키는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 장치.
  14. 삭제
  15. 제 11 항에 있어서,
    상기 구조적 불확실성 제거부는 버블 정렬(bubble sort) 또는 병합 정렬(merge sort)을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 장치.
  16. 제 11 항에 있어서,
    상기 구조적 불확실성 산출부는,
    상기 무작위 데이터의 정보 엔트로피들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하고, 상기 정보 엔트로피들의 위치 순서에 따라 상기 할당된 심볼들을 나열하는 순서관계 결정부;
    상기 나열된 심볼들에 대하여 상기 정렬 위배 정도를 판별하는 위치적 불안정성 판단부; 및
    상기 판별을 토대로 상기 구조적 불확실성 값을 계산하는 구조적 불확실성 값 계산부
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 장치.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 위치적 불안정성 판단부는 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼에 대하여 상기 판별을 수행하며,
    상기 구조적 불확실성 산출부는 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼의 위치값이 상기 제외되지 않은 심볼들의 총 갯수보다 크기가 작을 경우의 수를 상기 구조적 불확실성 값으로 계산하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터의 이진 표현 장치.
  18. (a) 무작위 데이터의 정보 엔트로피들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 정보 엔트로피들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 단계;
    (b) 상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키며, 상기 정렬에 의해 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하는 단계;
    (c) 상기 생성된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 단계;
    (d) 상기 생성된 위치 변동 정보에 구비되는 이진값들(0, 1) 중에서 개수가 더 많은 이진값(0 또는 1)을 비교우위값으로 결정하는 단계; 및
    (e) 상기 (b) 단계에서 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시킬 때에 생성되는 일정 크기의 이진값 군 중에서 선행하는 상기 이진값 군의 다음 자릿수의 비교우위값 또는 후행하는 상기 이진값 군의 앞선 자릿수의 비교우위값을 제거하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 방법.
  19. 삭제
  20. 제 18 항에 있어서,
    상기 (e) 단계는 아래 수학식의 ①과 ② 중 어느 하나를 이용하여 상기 제거할 비교우위값을 결정하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 방법.
    [수학식]
    Figure 112010029961710-pat00031
    상기에서,
    Figure 112010029961710-pat00032
    는 심볼 집합 X={x1, x2, …, xn}의 n차 순서쌍 (x1, x2, …, xn)에 대하여 i번째 변환후 발생된 이진값 군, 여기에서 변환은 버블 정렬(bubble sort)을 이용한 변환 또는 병합 정렬(merge sort)을 이용한 변환.
    Figure 112010029961710-pat00033
    는
    Figure 112010029961710-pat00034
    에서 j번째 원소.
  21. 제 18 항에 있어서,
    상기 (d) 단계에서 결정하는 비교우위값은 0과 1 중에서 어느 하나이거나, 또는 +와 - 중에서 어느 하나이거나, 또는 ON과 OFF 중에서 어느 하나인 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 방법.
  22. 제 18 항에 있어서,
    상기 (b) 단계는 버블 정렬(bubble sort) 또는 병합 정렬(merge sort)을 이용하여 심볼끼리 비교하여 정렬시킬 때에 자리 바꿈이 있으면 상기 이진값으로 1을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 방법.
  23. 제 18 항에 있어서,
    상기 (b) 단계는,
    (ba) 상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 모든 심볼들이 일방향으로 나열된 형태인 심볼 순서화를 결정하는 단계; 및
    (bb) 상기 구조적 불확실성 값이 최소인 상기 심볼 순서화를 기준으로 하여 버블 정렬 또는 병합 정렬을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 방법.
  24. 제 23 항에 있어서,
    상기 (c) 단계에서 생성된 위치 변동 정보는 상기 결정된 심볼 순서화에 대한 정보, 상기 비교우위값에 대한 정보, 및 상기 변환의 수행 횟수 중 적어도 하나 이상의 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 방법.
  25. 제 18 항에 있어서,
    상기 (a) 단계는,
    (aa) 상기 무작위 데이터의 정보 엔트로피들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하고, 상기 정보 엔트로피들의 위치 순서에 따라 상기 할당된 심볼들을 나열하는 단계;
    (ab) 상기 나열된 심볼들에 대하여 상기 정렬 위배 정도를 판별하되, 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼에 대하여 상기 판별을 수행하는 단계; 및
    (ac) 상기 판별을 토대로 상기 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼의 위치값이 상기 제외되지 않은 심볼들의 총 갯수보다 크기가 작을 경우의 수를 상기 구조적 불확실성 값으로 계산하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 방법.
  26. 무작위 데이터의 정보 엔트로피들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하며, 상기 정보 엔트로피들의 위치 순서에 따라 나열되는 모든 심볼들의 정렬 위배 정도를 표시하는 구조적 불확실성 값을 산출하는 구조적 불확실성 산출부;
    상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키는 구조적 불확실성 제거부;
    상기 정렬에 의해 특정 심볼이 인접하는 적어도 하나 이상의 심볼과 자리 바꿈할 경우와 그렇지 않을 경우를 구별하여 이진값을 생성하며, 상기 생성된 이진값을 수집하여 상기 심볼들의 위치 변동 정보를 생성하는 위치 변동 정보 생성부;
    상기 생성된 위치 변동 정보에 구비되는 이진값들(0, 1) 중에서 개수가 더 많은 이진값(0 또는 1)을 비교우위값으로 결정하는 비교우위값 결정부; 및
    상기 위치 변동 정보 생성부가 생성하는 일정 크기의 이진값 군 중에서 선행하는 상기 이진값 군의 다음 자릿수의 비교우위값 또는 후행하는 상기 이진값 군의 앞선 자릿수의 비교우위값을 제거하는 예측 비교우위값 제거부
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 장치.
  27. 삭제
  28. 제 26 항에 있어서,
    상기 위치 변동 정보 생성부는 버블 정렬(bubble sort) 또는 병합 정렬(merge sort)을 이용하여 심볼끼리 비교하여 정렬시킬 때에 자리 바꿈이 있으면 상기 이진값으로 1을 생성하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 장치.
  29. 제 26 항에 있어서,
    상기 산출된 구조적 불확실성 값을 이용하여 모든 심볼들이 일방향으로 나열된 형태인 심볼 순서화를 결정하는 심볼 순서화 결정부
    를 더 포함하며,
    상기 구조적 불확실성 제거부는 상기 구조적 불확실성 값이 최소인 상기 심볼 순서화를 기준으로 하여 버블 정렬 또는 병합 정렬을 이용하여 상기 나열된 모든 심볼들을 정렬시키는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 장치.
  30. 제 26 항에 있어서,
    상기 구조적 불확실성 산출부는,
    상기 무작위 데이터의 정보 엔트로피들에게 발생 빈도에 따라 심볼을 할당하고, 상기 정보 엔트로피들의 위치 순서에 따라 상기 할당된 심볼들을 나열하는 순서관계 결정부;
    상기 나열된 심볼들에 대하여 상기 정렬 위배 정도를 판별하되, 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼에 대하여 상기 판별을 수행하는 위치적 불안정성 판단부; 및
    상기 판별을 토대로 상기 제외되지 않은 심볼들 중에서 최대값을 가지는 심볼의 위치값이 상기 제외되지 않은 심볼들의 총 갯수보다 크기가 작을 경우의 수를 상기 구조적 불확실성 값으로 계산하는 구조적 불확실성 값 계산부
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 무작위 데이터 부호화 장치.
  31. 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체에 있어서,
    제 18 항, 또는 제 20 항 내지 제 25 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 구현하는 프로그램이 기록되는 기록매체.
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