KR100975291B1 - Method for Analyzing Pile Stress by Axial Load - Google Patents

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Abstract

축 하중을 받는 말뚝의 해석방법이 개시된다. 본 발명은, 말뚝의 선단 전이하중에 의한 제1 선단 침하량을 산출하기 위한 제1 산출식을 구성하는 단계, 말뚝의 주면 전이하중에 의한 제2 선단 침하량을 산출하기 위한 제2 산출식을 구성하는 단계, 제1 산출식 및 제2 산출식을 이용하여 소정의 행렬식을 구성하는 단계, 및 행렬식의 연산을 통해 말뚝의 거동을 해석하는 단계를 통해 구현된다. 본 발명에 따르면, 주면 전이하중이 선단 변위에 미치는 영향을 고려함으로써 말뚝의 실제 거동을 예측할 수 있을 뿐만 아니라, 이를 통해 말뚝의 설계 능력을 향상시키고 공비를 절감할 수 있게 된다.Disclosed is a method for analyzing piles subjected to axial load. The present invention comprises the steps of constructing a first calculation formula for calculating the first tip settlement by the tip transitional load of the pile, and constructing a second calculation formula for calculating the second tip settlement by the main surface transitional load of the pile Steps, constructing a predetermined determinant using the first and second calculation formula, and analyzing the behavior of the pile through the calculation of the determinant. According to the present invention, not only can predict the actual behavior of the pile by considering the influence of the main surface transition load on the tip displacement, it is also possible to improve the design ability of the pile and reduce the cost.

축 하중, 말뚝, 거동, 침하량, 주면 전이하중, 선단 전이하중 Axial load, Pile, Behavior, Settlement amount, Major surface transfer load, Tip transfer load

Description

축 하중을 받는 말뚝의 해석방법{Method for Analyzing Pile Stress by Axial Load}Method for Analyzing Pile Stress by Axial Load}

본 발명은 축 하중을 받는 말뚝의 해석방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 축하중을 받는 말뚝의 주면 전이하중을 고려한 축 하중을 받는 말뚝의 해석방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for analyzing a pile subjected to axial load, and more particularly, to a method for analyzing a pile subjected to axial load in consideration of the main surface transition load of the pile subjected to the axial load.

종래 기술에 따른 말뚝의 해석 방법으로는 크게 하중전이 함수법, 탄성 고체법 및 수치해석 방법을 들 수 있다. 국토의 대부분이 다층지반으로 이루어져 있어 매우 복잡한 지반조건을 갖는 국내의 경우에는 탄성 고체법 또는 수치해석 방법을 이용한 말뚝의 거동해석은 입력치의 선정 및 해석과정이 까다로워 실무에서는 적용되는 예가 드물다.The pile analysis method according to the prior art includes a load transfer function method, an elastic solid method and a numerical analysis method. In Korea, where most of the land is composed of multi-layered soils, the behavior analysis of piles using elastic solid method or numerical analysis method is difficult in input field.

한편, 하중전이 함수법은 길이 방향으로 구분된 말뚝의 각 요소에서의 주면 마찰력 및 선단 지지력과 각 말뚝요소의 변위와의 함수 관계(하중전이 함수)를 이용하여 해석하는 방법이다. On the other hand, the load transfer function method is a method of analysis using the functional relationship (load transfer function) between the main surface friction force and the tip support force in each element of the pile divided in the longitudinal direction and the displacement of each pile element.

이러한 하중전이 함수법은 해석과정이 매우 간단하고 다층지반에 대한 적용이 용이하며, 많은 실물 재하 시험을 통해 지금까지 제안된 여러 가지 하중전이 함 수식을 효과적으로 사용할 수 있다는 장점이 있으나, 지반을 독립적인 일련의 스프링으로 이상화함으로써 지반 요소간의 연속성을 무시하였다는 단점이 있다. The load transfer function method is very simple and easy to apply to the multi-layered ground, and many load-bearing formulas can be effectively used through many real load tests. The disadvantage of idealizing a series of springs is to ignore the continuity between the ground elements.

도 1은 종래 기술에 따른 하중전이법의 원리를 설명하는 개념도이다. 도 1을 참조하면, 종래 기술에 따른 하중전이법에서는 아래 그림과 같이 지반을 탄소성 스프링으로 이상화하며, 말뚝의 각 요소는 서로 탄성 스프링에 의해 연결된 것으로 간주하여 해석한다.1 is a conceptual diagram illustrating the principle of the load transfer method according to the prior art. Referring to Figure 1, the load transfer method according to the prior art idealizes the ground as an elastic spring, as shown in the following figure, each element of the pile is interpreted to be considered to be connected to each other by elastic springs.

즉, n 개의 요소를 갖는 말뚝은 각 요소마다 1개씩 총 n개의 독립된 주면 지반 스프링과 1개의 선단 지반 스프링에 의해 지지되며, 각 스프링의 응력-변형 거동 특성은 하중전이 함수에 의해 규정된다.　 따라서, 이 방법은 말뚝요소로부터 지반으로 전이된 하중의 크기와 말뚝요소의 변위량 사이에는 유일한 함수관계가 있으며, 임의의 말뚝요소에 발생하는 변위량은 인접 요소에 의해 지반으로 전이된 하중의 영향을 받지 않고 오직 그 요소에서 전이되는 하중의 크기에만 영향을 받는다는 가정을 기본으로 하고 있다.That is, a pile with n elements is supported by a total of n independent main surface ground springs and 1 tip ground spring, one for each element, and the stress-strain behavior of each spring is defined by a load transfer function. Therefore, this method has a unique functional relationship between the magnitude of the load transferred from the pile element to the ground and the displacement of the pile element, and the displacement occurring in any pile element is not affected by the load transferred to the ground by adjacent elements. It is based on the assumption that it is only affected by the magnitude of the load being transferred in the element.

그러나, 하중전이 함수법에서는 지반을 단부가 고정된 스프링으로 이상화하기 때문에 전이하중에 의한 주면 지반의 변위는 고려되지 않고 말뚝의 침하량과 지반의 저항력 사이의 함수관계만이 해석에 이용되고 있다. 이러한 단순화된 해석과정을 통해서는 지반 내부를 통해 전달되는 지중 응력 및 지반 변위의 크기가 임의 지점의 말뚝-지반 사이의 하중전이 거동에 미치는 영향에 대하여 적절히 고려할 수 없다는 문제점이 있다.However, in the load transfer function method, since the ground is idealized by a spring having fixed ends, the displacement of the main surface ground due to the transition load is not taken into account, and only a functional relationship between the amount of settlement of the pile and the resistance of the ground is used for analysis. Through this simplified analysis process, there is a problem that the magnitude of the ground stress and ground displacement transmitted through the ground cannot be properly considered for the effect of load transfer between the pile and the ground at any point.

즉, 하중전이 함수법에서는 지반 요소들 사이에 연속성이 없는 것으로 가정 하고 있으나, 실제로는 임의 지반요소에서의 전이하중이 그 외 지반요소의 응력 및 변위에 영향을 미치게 되는 것이다.In other words, the load transfer function method assumes that there is no continuity between the ground elements, but in reality, the transition load on any ground element affects the stress and displacement of other ground elements.

따라서, 본 발명의 목적은, 축하중을 받는 말뚝의 주면 전이하중에 의한 주면 지반의 변위을 고려한 축 하중을 받는 말뚝의 해석방법을 제공함에 있다.Accordingly, an object of the present invention is to provide a method for analyzing piles subjected to axial load in consideration of the displacement of the principal surface ground due to the main surface transition load of the pile subjected to the celebration.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 축 하중을 받는 말뚝의 해석방법은, 말뚝의 선단 전이하중에 의한 제1 선단 침하량을 산출하기 위한 제1 산출식을 구성하는 단계, 상기 말뚝의 주면 전이하중에 의한 제2 선단 침하량을 산출하기 위한 제2 산출식을 구성하는 단계, 상기 제1 산출식 및 상기 제2 산출식을 이용하여 소정의 행렬식을 구성하는 단계, 및 상기 행렬식의 연산을 통해 상기 말뚝의 거동을 해석하는 단계를 포함한다.Analysis method of a pile subjected to the axial load according to the present invention for achieving the above object comprises the step of constructing a first calculation formula for calculating the first tip settlement by the tip transition load of the pile, the main surface transition load of the pile Constructing a second calculation formula for calculating a second tip settlement according to the step; constructing a predetermined determinant using the first calculation formula and the second calculation formula; and calculating the pile by calculating the matrix formula Interpreting the behavior of the.

바람직하게는, 상기 제2 선단 침하량은 다음의 식에 따라 산출되는 것을 특징으로 한다.Preferably, the second tip settlement amount is calculated according to the following equation.

Figure 112008008235190-pat00001
Figure 112008008235190-pat00001

여기서, WS는 주면 전이하중에 의한 선단 지반의 변위량, D는 말뚝직경, ES는 선단부에서의 탄성계수, IS는 주면 전이하중이 선단침하에 미치는 영향계수, p는 주면 전이하중.Where W S is the displacement of the tip ground due to the main surface transition load, D is the pile diameter, E S is the elastic modulus at the tip, I S is the coefficient of influence of the main surface transition load on the tip settlement, and p is the main surface transition load.

또한, 상기 행렬식은 상기 말뚝의 각 요소에서의 축 하중, 전이하중 및 절점 변위의 변수를 포함하는 다원 연립 방정식을 의미하는 것을 특징으로 한다.In addition, the determinant is characterized in that it means a multi-way simultaneous equation including variables of axial load, transition load and nodal displacement in each element of the pile.

또한, 상기 행렬식은 상기 말뚝의 두부하중, 상기 말뚝의 각 요소의 축하중, 및 주면 전이하중 간의 힘의 평형조건으로부터 얻어지는 평형방정식을 포함하는 것을 특징으로 한다.In addition, the determinant includes an equilibrium equation obtained from the equilibrium condition of the force between the head load of the pile, the celebration of each element of the pile, and the main surface transition load.

또한, 상기 행렬식으로부터 상기 말뚝의 각 요소에서의 상기 축하중, 전이하중, 및 절점 변위의 변수에 대한 해를 구하기 위해 LU 분해법이 사용되는 것을 특징으로 한다.In addition, the LU decomposition method is used to solve the variables of the axle, transition load, and node displacement at each element of the pile from the determinant.

또한, 상기 행렬식은 상기 말뚝의 각 요소에서의 주면 전이하중과 요소변위 사이의 관계를 나타내는 주면 하중전이 함수식을 더 포함하는 것을 특징으로 한다.In addition, the determinant further comprises a main surface load transfer function representing the relationship between the main surface transition load and the element displacement in each element of the pile.

본 발명에 따르면, 하중전이 방법을 근간으로 Poulos와 Davis(1968)가 제안한 영향계수(Ib)를 이용하고 주면 전이하중이 선단 변위에 미치는 영향을 고려함으로써 말뚝의 실제 거동을 예측할 수 있을 뿐만 아니라, 이를 통해 말뚝의 설계 능력을 향상시키고 공비를 절감할 수 있게 된다.According to the present invention, it is possible to predict the actual behavior of piles by using the influence coefficient (I b ) proposed by Poulos and Davis (1968) based on the load transfer method and by considering the influence of the principal transition load on the tip displacement. This improves the design capability of the piles and reduces the cost.

이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다. 도면들 중 동일한 구성요소들은 가능한 한 어느 곳에서든지 동일한 부호들로 나타내고 있음에 유의해야 한다. 또한 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다.Hereinafter, with reference to the drawings will be described the present invention in more detail. It should be noted that the same elements in the figures are represented by the same numerals wherever possible. In addition, detailed descriptions of well-known functions and configurations that may unnecessarily obscure the subject matter of the present invention will be omitted.

본 발명에서는 하중전이 방법을 근간으로 하여 Poulos와 Davis(1968)가 제안한 영향계수(Ib)를 이용하고 주면 전이하중이 선단 변위에 미치는 영향을 고려함으로써 말뚝의 실제 거동을 예측할 수 있도록 하였다.In the present invention, based on the load transfer method, it is possible to predict the actual behavior of piles by using the influence coefficient (I b ) proposed by Poulos and Davis (1968) and considering the influence of the main surface transition load on the tip displacement.

- 주면 전이하중에 의한 선단 침하량 - -Tip settlement due to main surface transition load-

Poulos and Davis(1968)는 임의의 깊이에서의 지반변위를 하기의 수학식 1과 같이 임의의 말뚝요소에서 지반으로 전이되는 주면 전이하중 및 선단 전이하중의 함수로 나타내었다. Poulos and Davis (1968) show the ground displacement at any depth as a function of the major surface transition and tip transition loads that are transferred from any pile element to the ground, as shown in Equation 1 below.

Figure 112008008235190-pat00002
Figure 112008008235190-pat00002

상기 수학식 1에서 WS는 주면 전이하중에 의한 선단 지반의 변위량, D는 말뚝직경, ES는 선단부에서의 탄성계수, IS는 주면 전이하중이 선단침하에 미치는 영향계수, p는 주면 전이하중을 의미한다.In Equation 1, W S is the displacement of the tip ground due to the main surface transition load, D is the pile diameter, E S is the elastic modulus at the tip, I S is the coefficient of influence of the main surface transition load on the tip settlement, p is the main surface transition Means load.

한편, 상기 수학식 1로부터 주면 전이하중에 의해 선단 지반에 발생하는 변위량(S)는 하기의 수학식 2에서와 같이 나타낼 수 있다. On the other hand, the displacement amount (S) generated in the tip ground by the main surface transition load from the equation (1) can be expressed as shown in the following equation (2).

Figure 112008008235190-pat00003
　
Figure 112008008235190-pat00003
　

상기 수학식 2에서, D는 말뚝직경, Es는 선단부에서의 탄성계수, Ibj는 j번째 요소의 주면 전이하중이 선단 침하에 미치는 영향계수이며, fj는 j 요소에서의 주면 전이하중이다.In Equation 2, D is the pile diameter, E s is the elastic modulus at the tip, I bj is the coefficient of influence of the main surface transition load of the j-th element on the tip settlement, f j is the main surface transition load in the j element .

도 2는 n개의 요소를 갖는 말뚝의 기하형상을 나타낸 도면이다. 도 2를 참조하면, D는 말뚝직경을 의미하고, L은 말뚝의 전 전길이를 의미하며, c는 지표면으로부터 말뚝요소 상의 임의의 점까지의 깊이를 의미하고, n개의 요소를 갖는 말뚝에 대하여 영향계수 Ibj는 하기의 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.2 is a view showing the geometry of a pile having n elements. Referring to Figure 2, D means pile diameter, L means the full length of the pile, c means the depth from the ground surface to any point on the pile element, for a pile having n elements The influence coefficient I bj can be expressed as Equation 3 below.

Figure 112008008235190-pat00004
Figure 112008008235190-pat00004

여기서, ㅿL은 말뚝의 전 길이(L)을 n개로 등분한 각 요소의 길이로서 ㅿL=L/n이 되며, Ip는 수직방향의 점하중에 의한 변위영향계수로서, Mindlin의 해에 의하면 다음의 식 (4)와 같다. Where L is the length of each element equal to the total length L of the pile equal to n, where L = L / n, and I p is the displacement influence coefficient due to the vertical point load, According to the following equation (4).

Figure 112008008235190-pat00005
Figure 112008008235190-pat00005

여기서, υs는 지반의 포아송비이며 z, z1, R1 및 R2는 하기의 수학식에서와 같다.Where υ s is the Poisson's ratio of the ground and z, z 1 , R 1 and R 2 are as in the following equation.

Figure 112008008235190-pat00006
Figure 112008008235190-pat00006

Figure 112008008235190-pat00007
Figure 112008008235190-pat00007

Figure 112008008235190-pat00008
Figure 112008008235190-pat00008

Figure 112008008235190-pat00009
Figure 112008008235190-pat00009

따라서, 상기 수학식 3의 적분해를 구하면 하기의 수학식 9가 된다. Therefore, when the integration of Equation 3 is obtained, Equation 9 is obtained.

Figure 112008008235190-pat00010
Figure 112008008235190-pat00010

상기 수학식 9에서, L은 말뚝의 근입깊이이며, r은 말뚝의 반지름이다. 이로부터 말뚝의 각 요소에서의 주면 전이하중에 의해 선단 지반에 발생하는 변위의 합인 S를 구할 수 있다. In Equation 9, L is the root depth of the pile, r is the radius of the pile. From this, S, which is the sum of the displacements generated in the tip ground due to the main surface transition load in each element of the pile, can be obtained.

-해석조건의 행렬식-Determinant of Analysis Condition

본 발명을 실시함에 있어서는 하중전이법에 의한 해석과정인 반복계산 방법 및 유한차분법을 이용한 행렬해석 방법 중에서 유한차분법에 의한 하중전이 해석방법을 이용하는 것이 바람직할 것이다. In carrying out the present invention, it is preferable to use the load transfer analysis method by the finite difference method among the iterative calculation method and the matrix analysis method using the finite difference method which are the analysis process by the load transfer method.

유한차분법에 의한 하중전이방법은 말뚝 각 요소의 축하중(Qi), 요소전이하중(fi) 및 절점변위(wi)의 세 가지 미지수를 포함하는 해석 조건식의 다원 연립방정식을 행렬 형태로 구성한 후 행렬해석 기법을 이용하여 해를 구하는 방법이다.The finite-difference load transfer method is a matrix of multiple simultaneous equations in the analysis conditional equation that includes three unknowns: axial load (Q i ), element transfer load (f i ), and nodal displacement (w i ) of each pile. After constructing the form, the solution is solved using matrix analysis.

도 3은 말뚝 각 요소에서의 축하중(Qi), 요소전이하중(fi) 및 절점변위(wi)의 세 가지 미지수의 관계를 나타내는 도면이다. 도 3을 참조하면, 유한차분법을 이용한 말뚝의 하중전이 해석시 필요한 해석 조건식을 도출할 수 있다.FIG. 3 is a diagram showing the relationship between three unknowns: the axial load Q i , the element transition load f i , and the nodal displacement w i in each pile element. Referring to FIG. 3, it is possible to derive an analysis condition equation required for load transfer analysis of piles using the finite difference method.

Figure 112008008235190-pat00011
Figure 112008008235190-pat00011

상기의 수학식 10은 각 요소간의 힘의 평형방정식이다. 여기서, Qi는 i요소의 상부절점에 작용하는 축하중이며, fj, Lj, Cp는 각각 j요소의 단위 주면 전이하중, 길이 및 주면장이다Equation (10) above is an equilibrium equation of the force between the elements. Where Q i is the axis acting on the upper node of element i, and f j , L j , and C p are the unit principal plane transition load, length and major plane length of j element, respectively.

Figure 112008008235190-pat00012
Figure 112008008235190-pat00012

상기 수학식 11은 말뚝의 지배방정식을 차분화한 유한차분식이다. 여기서, wi와 fi는 각각 i 번째 말뚝 요소의 변위량과 단위주면 전이하중이다. ΔL은 말뚝 요소의 길이이며, 유한차분법에 의한 하중전이해석시 ΔL은 말뚝 직경의 1~2배로 하는 것이 일반적이다.Equation 11 is a finite difference equation that differentiates a governing equation of a pile. Where w i and f i are the displacement and unit circumferential load of the i th pile element, respectively. ΔL is the length of the pile element, and in the load transfer analysis by the finite difference method, ΔL is generally 1 to 2 times the pile diameter.

한편, 상기 수학식 10, 수학식 11, 요소 변위와 전이하중 사이의 하중전이 함수식, 및 지반요소의 연속성을 고려하기 위해 본 발명에서 제안된 주면 전이하중에 의한 선단지반의 변위량 산정식으로 이루어진 총 네개의 해석 조건식의 연립방정식은 다음의 수학식 12와 같이 행렬식으로 나타낼 수 있다.  On the other hand, Equation 10, Equation 11, the load transfer function between the element displacement and the transition load, and the displacement amount calculation formula of the tip ground by the principal surface transition load proposed in the present invention in order to consider the continuity of the ground element The system of four equations can be expressed as a determinant, as in Equation 12 below.

수학식 12는 비선형 하중전이곡선을 다중의 직선(piece-wise linear)으로 단순화한 결과 도출된 것이며, 이 과정에서 발생하는 오차를 최소화하기 위해 각 단계별로 반복 계산을 실시하는 것이 바람직할 것이다.Equation 12 is derived from the simplification of the nonlinear load transfer curve into multiple pieces-wise linears, and it may be preferable to perform the iterative calculation in each step to minimize the error occurring in this process.

Figure 112008008235190-pat00013
Figure 112008008235190-pat00013

상기 수학식 12의 행렬식에서 처음 n개의 행은 두부하중(Q1 )과 각 요소의 축하중(Qi: Q2~Qn, Qb) 및 주면 전이하중(fi:i=1~n)간의 힘의 평형조건으로부터 얻어지는 평형방정식이다. 다음 n개의 행은 각 요소에서의 주면 전이하중(fi)와 요소변위(wi:i=1~n) 사이의 관계를 나타내는 주면 하중전이 함수식이며, 다음 n 개의 행은 말뚝의 지배방정식을 유한 차분화한 식이다. 마지막의 3개의 행은 말뚝 선단의 변위와 관련된 식들로서, 각 말뚝 선단의 총 변위량 산정식, 선단 전이하중과 선단 변위 사이의 관계를 나타내는 선단 하중전이 함수식, 그리고 본 발명에서 지반요소간의 연속성을 고려하기 위해 도입한 주면 전이하중에 의한 선단 변위량의 산정식이 된다. 한편, 마지막의 3개의 행에서 각 말뚝 선단의 총 변위량(Wb)는 선단 전이하중에 의한 선단 변위량(S')과 주면 전이하중에 의한 선단 변위량(S)의 합이 될 것이다.In the determinant of Equation 12, the first n rows are the head load (Q 1 ) , the axial load (Q i : Q 2 ~ Q n , Q b ) of each element, and the principal plane transition load (f i : i = 1 ~ It is an equilibrium equation obtained from the equilibrium condition of force between n). The next n rows are the principal load transfer functions that represent the relationship between the principal plane transfer load (f i ) and the element displacement (w i : i = 1 to n) in each element, and the next n rows are the governing equations of the pile Is a finite difference equation. The last three rows are equations related to the displacement of the pile tip, the total displacement calculation formula of each pile tip, the tip load transfer function expression representing the relationship between the tip transition load and the tip displacement, and the continuity between the ground elements in the present invention. Equation of the tip displacement due to the principal surface transition load introduced to On the other hand, in the last three rows, the total displacement amount W b of each tip of the pile will be the sum of the tip displacement amount S 'due to the tip transitional load and the tip displacement amount S due to the main surface transitional load.

상기와 같은 행렬식을 구성한 후 이로부터 각 요소에서의 축하중, 변위 및 전이하중에 대한 해를 구하는데, 본 발명을 실시함에 있어서는 행렬 해석기법으로는 LU 분해법을 이용함이 바람직할 것이다. After constructing the determinant as described above, the solution for the axial, displacement, and transition loads in each element is obtained. In the present invention, it is preferable to use LU decomposition as a matrix analysis technique.

- 해석 알고리즘 -Analysis algorithm

본 발명에 의하면 말뚝의 축하중, 요소변위 및 요소전이하중을 매개변수로 한 해석조건들의 연립방정식을 행렬 형태로 구성하여 해를 구함으로써 말뚝의 하중-변위 거동을 해석할 수 있게 되는 바, 도 4는 이를 위한 해석 알고리즘을 나타내고 있다. According to the present invention, it is possible to analyze the load-displacement behavior of piles by solving a system by constructing a system of equations in the form of a matrix of analytical conditions that take into consideration the elemental displacement, element displacement, and element transfer load as parameters. 4 shows an interpretation algorithm for this.

입력부분에서는 지반조건, 말뚝 제원 및 재하 하중 등의 물성치를 입력한다(S100). 말뚝의 제원으로는 말뚝 길이, 근입깊이, 직경 및 말뚝의 탄성계수를 입력한다. 지반 조건으로는 지층의 구성, 각 지층의 탄성계수 및 포아송비 외에 각 지층별로 적용하고자 하는 하중전이 함수를 입력한다(S105). 여기서, 주면 및 선단의 하중전이함수는 기존의 제안된 모델들 중 한 가지를 선택하여 사용할 수 있다.In the input portion, properties such as ground conditions, pile specifications, and loading load are input (S100). For pile specification, input pile length, root depth, diameter and modulus of pile. As the ground condition, the load transfer function to be applied to each layer is input in addition to the composition of the layer, the elastic modulus and Poisson's ratio of each layer (S105). Here, the load transfer functions of the principal surface and the tip can be used by selecting one of the existing proposed models.

그 다음, 말뚝요소를 분할하고, 말뚝의 요소 수 및 각 요소의 길이, 각 요소에서의 극한 단위 주면 저항력 및 극한 단위 선단 저항력을 입력하며(S110), 최대재하하중 및 하중분할단계를 입력하고(S115), S115단계에서 입력된 최대재하하중 및 하중분할단계를 통해 결정된 점증하중을 입력한다(S120). Then, the pile element is divided, the number of elements of the pile and the length of each element, the ultimate unit surface resistance and the ultimate unit tip resistance at each element (S110), and the maximum load and load division step ( S115), input the incremental load determined through the maximum load load and the load split step input in step S115 (S120).

본 발명을 실시함에 있어서는 최대 재하 하중을 매우 작은 점증하중(load increments)으로 분할하여 각 단계별로 재하시키며, 전단계의 점증하중에 의해 발생된 각 요소변위로부터 하중전이함수의 1차 미분항을 산정하여(S125),다음 단계의 점증하중에 대한 해석시 수학식 12의 요소로서 사용하게 된다.In the practice of the present invention, the maximum load is divided into very small load increments and loaded at each stage, and the first derivative of the load transfer function is calculated from each element displacement generated by the incremental load of the previous stage. (S125), it is used as an element of Equation 12 when analyzing the incremental load of the next step.

또한, 상기 수학식 3을 이용하여 변위영향계수인 Ibj를 산정하며(S130), 입력된 해석조건들을 기초로 상기 수학식 12에서의 해석조건 행렬식을 구성하게 된다(S135). 행렬식을 구성한 후 이로부터 각 요소에서의 축하중, 변위 및 전이하중에 대한 해를 구하는데, 본 발명을 실시함에 있어서는 행렬 해석기법으로는 LU 분해법을 이용함이 바람직할 것이다(S140). In addition, the displacement influence coefficient I bj is calculated using Equation 3 (S130), and the analysis condition matrix in Equation 12 is configured based on the input analysis conditions (S135). After constructing the determinant, the solution for the axial, displacement and transition loads in each element is obtained. In the implementation of the present invention, it may be preferable to use the LU decomposition method (S140).

한편, 수학식 12는 비선형 하중전이곡선을 다중의 직선(piece-wise linear)으로 단순화한 결과 도출된 것이므로, 본 발명을 실시함에 있어서는 비선형 탄소성 거동을 해석하기 위하여, 해석시간 및 해석오차를 최소화하기 위해 점증계산법(incremental method)에 병행하여 반복계산법(iterative method)을 사용하는 것이 바람직할 것이다. 즉, 해석오차를 최소화하기 위해 각 단계별로 오차 값이 허용 오차 범위 내에 있는 지를 판단하여(S145), 허용 오차보다 작은 오차 값이 나올때 까지 반복 계산을 실시할 것이다(S150).On the other hand, Equation 12 is derived from the simplification of the nonlinear load transfer curve into multiple pieces (piece-wise linear), in order to analyze the nonlinear elasto-plastic behavior in the present invention, to minimize the analysis time and analysis error In order to achieve this, it is preferable to use an iterative method in parallel with the incremental method. That is, in order to minimize the analysis error, it is determined whether the error value is within the allowable error range in each step (S145), and iterative calculation will be performed until an error value smaller than the allowable error is obtained (S150).

이러한 해석 과정을 통해, 말뚝의 각 요소의 축하중, 변위, 전이하중의 값을 출력한 후(S155), 각 단계별 점증 하중을 합산한 누계 하중이 S115 단계에서 입력된 최대 재하 하중 값 이상인지 여부를 판단한 후(S160), 누계 하중이 최대 재하 하중에 도달할 때까지 상기 S115 단계 내지 S155단계를 반복한다(S165).Through this analysis process, after outputting the values of the axial, displacement, and transition loads of each element of the pile (S155), whether the cumulative load that adds up the incremental load for each step is greater than or equal to the maximum load value input in step S115. After determining (S160), the steps S115 to S155 are repeated until the cumulative load reaches the maximum load (S165).

이러한 해석 과정을 통해, 말뚝의 각 요소의 축하중, 변위, 전이하중의 값을 각 재하 단계별로 출력할 수 있게 되며, 최대 재하 하중이 충분히 큰 상태에서 이들 출력값들을 누계하면 일련의 말뚝 두부에서의 하중-변위곡선을 얻을 수 있게 된다(S170). 또한, 각 재하 하중 단계별 말뚝 깊이에 따른 축하중 분포 및 말뚝 길이에 따른 주면 전이하중 분포, 그리고, 선단 전이하중의 크기까지 알 수 있게 된다.Through this analysis process, it is possible to output the values of the axial, displacement, and transition loads of each element of the pile at each load stage, and when these load values are accumulated when the maximum load is sufficiently large, The load-displacement curve can be obtained (S170). In addition, it is possible to know the axial load distribution according to the pile depth for each loading load, the main surface transition load distribution according to the pile length, and the magnitude of the tip transition load.

이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예 및 응용예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예 및 응용예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.While the above has been shown and described with respect to preferred embodiments and applications of the present invention, the present invention is not limited to the specific embodiments and applications described above, the invention without departing from the gist of the invention claimed in the claims Various modifications can be made by those skilled in the art, and these modifications should not be individually understood from the technical spirit or the prospect of the present invention.

도 1은 종래 기술에 따른 하중전이법의 원리를 설명하는 개념도,1 is a conceptual diagram illustrating the principle of the load transfer method according to the prior art;

도 2는 n개의 요소를 갖는 말뚝의 기하형상을 나타낸 도면,2 is a view showing the geometry of the pile having n elements,

도 3은 말뚝 각 요소에서의 축하중(Qi), 요소전이하중(fi) 및 절점변위(wi)의 세 가지 미지수의 관계를 나타내는 도면, 및FIG. 3 is a diagram showing the relationship between three unknowns: axial load (Q i ), element transfer load (f i ) and nodal displacement (w i ) in pile elements; and

도 4는 본 발명에 따른 축 하중을 받는 말뚝의 하중-변위 거동 해석 알고리즘을 나타내는 도면이다.4 is a diagram illustrating a load-displacement behavior analysis algorithm of piles subjected to axial load according to the present invention.

Claims (6)

유한 차분법에서의 n개의 유한 요소로 나누어진 말뚝의 각 요소에서의 평형 방정식으로 이루어진 행렬식을 구성하는 단계; 및Constructing a determinant of equilibrium equations at each element of a pile divided by n finite elements in a finite difference method; And 상기 행렬식의 연산을 통해 상기 말뚝의 거동을 해석하는 단계Analyzing the behavior of the pile by calculating the determinant 를 포함하며,Including; 상기 행렬식은, The determinant is,
Figure 112010019506310-pat00019
이고,
Figure 112010019506310-pat00019
ego, 상기 행렬식에서의 입력값으로써, D는 말뚝직경, Li는 i번째 말뚝 요소의 길이, S는 주면 전이하중에 의한 선단 변위량, E는 지반의 탄성계수, A는 말뚝의 단면적, Ibi는 i번째 말뚝 요소의 주면 전이하중이 선단 침하에 미치는 영향계수, ES는 선단부에서의 탄성계수이고,As the input value in the determinant, D is the pile diameter, L i is the length of the i-th pile element, S is the tip displacement due to the main surface transition load, E is the elastic modulus of the ground, A is the cross-sectional area of the pile, and I bi is i Influence coefficient of main surface transition load on tip settlement, E S is modulus of elasticity at tip 상기 행렬식에 의한 산출값으로써, wi는 i번째 말뚝 요소의 변위량, fi는 i번째 말뚝 요소의 단위주면 전이하중, Wb는 말뚝 선단의 총 변위량, Qi는 i번째 말뚝 요소의 축하중, Qb는 말뚝의 총 축하중이며,W i is the displacement value of the i-th pile element, f i is the unit displacement of the unit circumferential surface of the i-th pile element, W b is the total displacement of the pile tip, and Q i is the axis of the i-th pile element. Q b is the total congratulations on the pile, 상기 말뚝의 거동을 해석하는 단계는, 상기 행렬식으로부터 i번째 말뚝 요소의 축하중(Qi), i번째 말뚝 요소의 변위량(wi), i번째 말뚝 요소의 단위주면 전이하중(fi)을 산출하는 것인 축 하중을 받는 말뚝의 해석방법.The step of analyzing the behavior of the pile, from the determinant of the axial load (Q i ) of the ith pile element, the displacement amount (w i ) of the ith pile element, the unit peripheral surface transfer load (f i ) of the ith pile element Analysis method of the pile subjected to the axial load to calculate. 제1항에 있어서,The method of claim 1, 상기 행렬식은 i번째 말뚝 요소의 축하중(Qi), i번째 말뚝 요소의 변위량(wi), i번째 말뚝 요소의 단위주면 전이하중(fi)의 변수를 포함하는 다원 연립 방정식을 의미하는 것인 축하중을 받는 말뚝의 해석방법.The determinant refers to a multi-element simultaneous equation including variables of the axial load (Q i ) of the i-th pile element, the displacement amount (w i ) of the i-th pile element, and the unit circumferential load (f i ) of the i-th pile element. Interpretation method of pile to be congratulated to do. 제1항에 있어서,The method of claim 1, 상기 행렬식은 상기 말뚝의 두부하중(Q1), i번째 말뚝 요소의 축하중(Qi), 및 i번째 말뚝 요소의 단위주면 전이하중(fi) 간의 힘의 평형조건으로부터 얻어지는 평형방정식을 포함하는 것인 축하중을 받는 말뚝의 해석방법.The matrix is the equilibrium equation obtained from the equilibrium of forces between the head load (Q 1) of said pile, (Q i) of the celebration of the i-th pile elements, and the i main surface unit of the second pile element around more than one (f i) How to interpret piles to be celebrated to include. 제2항에 있어서,The method of claim 2, 상기 행렬식으로부터 i번째 말뚝 요소의 축하중(Qi), i번째 말뚝 요소의 변위량(wi), i번째 말뚝 요소의 단위주면 전이하중(fi)의 변수에 대한 해를 구하기 위해 LU 분해법이 사용되는 것인 축하중을 받는 말뚝의 해석방법.From the determinant, the LU decomposition method is used to find the solution for the variables of the axial load (Q i ) of the i-th pile element, the displacement amount (w i ) of the i-th pile element, and the unit circumferential transfer load (f i ) of the i-th pile element. The method of interpretation of the pile which is celebrated that this is used. 삭제delete 삭제delete
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