KR100974745B1 - Calculation apparatus using approximating method of bessel function - Google Patents

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Abstract

본 발명의 실시예에 따른 베셀 함수의 근사화 방법을 이용한 연산장치는 연산장치 내에서 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수를 계산하는 경우 상기 함수를 n차 다항식으로 근사화하여 계산하는 것을 특징으로 한다. 여기서, n차 다항식은 anxn＋…＋a1x1＋a0 이고, a0 내지 an 은 실수이며, n은 정수이다.According to an embodiment of the present invention, an apparatus using an approximation method of a Bessel function calculates by approximating the function to an nth order polynomial when calculating a function that takes a natural logarithm to a zero-order first modified Bessel function. It features. Here, the n th polynomial is a n x n +. + A 1 x 1 + a 0 and a 0 To a n Is a mistake, n is an integer.

베셀 함수, 근사화, 자연로그, 다항식 Bessel function, approximation, natural logarithm, polynomial

Description

베셀 함수의 근사화 방법을 이용한 연산장치{Calculation apparatus using approximating method of bessel function} Calculation apparatus using approximating method of bessel function

본 발명은 함수의 근사화 방법을 이용한 연산장치에 관한 것으로, 특히 베셀 함수의 근사화 방법을 이용한 연산장치에 관한 것이다.The present invention relates to a computing device using the approximation method of the function, and more particularly to a computing device using the approximation method of the Bessel function.

많은 통신 채널들은 가산성 백색 가우시안 잡음 (additive white Gaussian noise:AWGN)을 포함하는 시변 페이딩 채널(time-variant fading channel)로 모델링 된다. 이러한 채널 모델 하에서는 채널의 정확한 위상각 추정이 불가능하거나 매우 어렵다. 부정확한 채널의 위상각 추정에서 야기되는 여러 문제점들을 피하기 위하여 복호화시 채널의 위상각 추정이 필요 없는 비동기식(noncoherent) M 진 주파수 편이 변조 시스템이 널리 사용되어져 왔다.Many communication channels are modeled as time-variant fading channels that include additive white Gaussian noise (AWGN). Under this channel model, accurate phase angle estimation of the channel is impossible or very difficult. In order to avoid various problems caused by inaccurate channel phase angle estimation, a noncoherent M- ary frequency shifting system has been widely used that does not require phase angle estimation of the channel in decoding.

최근 제3 세대 (3rd Generation:3G) 이동 통신 시스템으로서 주목받고 있는 동기(synchronous)방식과 비동기 방식 모두에서 순방향 오류 정정 부호 (forward error correction: FEC)로서 터보 코드 (Turbo code)가 채택되었다. 상기 터보 코드는 종래에 순방향 오류 정정을 위해 주로 사용되던 컨벌루셔널 코드 (convolutional code)에 비하여 고속 데이터 전송 시에 성능 이득이 우수한 것으로 알려져 있다. 또한, 상기 순방향 오류 정정을 위해 사용되는 코드 중의 하나인 터보 코드는 전송 채널에서 발생하는 잡음에 의한 오류를 효과적으로 정정하여 데이터 전송의 신뢰도를 높일 수 있다는 장점이 있다.Recently, turbo codes have been adopted as forward error correction (FEC) in both synchronous and asynchronous schemes, which are drawing attention as a 3rd Generation (3G) mobile communication system. The turbo code is known to have a good performance gain in high-speed data transmission, compared to a convolutional code which is conventionally used mainly for forward error correction. In addition, the turbo code, which is one of the codes used for the forward error correction, has an advantage that the reliability of data transmission can be improved by effectively correcting an error due to noise generated in a transmission channel.

그러나 비동기식 M 진 주파수 편이 변조 시스템에서 터보 코드를 사용하면 채널 상태 정보 (channel status information:CSI)를 사용하는 최대 로그우도( Maximum likelihood:ML) 터보 복호기의 가산성 백색 가우시안 잡음 또는 레일리 페이딩 채널(Rayleigh fading channel)하에서 채널 로그우도비(log-likelihood ratio:LLR) 계산식은 다음 수학식 1과 같다. However, when using turbo code in an asynchronous M- ary frequency shift modulation system, the additive white Gaussian noise or Rayleigh fading channel of the Maximum likelihood (ML) turbo decoder using channel status information (CSI) The channel log-likelihood ratio (LLR) calculation under fading channel is given by Equation 1 below.

Figure 112008064558189-pat00001
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여기서,

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는 k번째 비트가 d인 M 진 주파수 편이 변조 심볼의 집합이고, d는 0 또는 1의 값을 가지며, I0(·)는 0차 1종 변형(modified) 베셀 함수(Bessel function)이고, α는 실수값을 가지는 채널의 진폭 응답 (real-valued amplitude response of the channel)이며, γ는 Es/N0이고, Es는 M 진 주파수 편이 변조 심볼 당 평균 수신 에너지이고, N0/2는 배경 잡음(background noise)의 양방향 잡음 스펙트럼 밀도 (two-sided noise spectral density)이며, yl은 ㅣ번째 정합 필터부의 출력이다. here,
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Is a set of M- ary frequency shifted modulation symbols with k-th bit d, d has a value of 0 or 1, I 0 (·) is a zero-order first-order modified Bessel function, and Is the real-valued amplitude response of the channel, γ is E s / N 0 , E s is the average received energy per M- ary frequency shift modulation symbol, and N 0/2 is Two-sided noise spectral density of background noise, y 1 is the output of the l-th matched filter.

상기 수학식 1에서는 0차 1종 변형 베셀 함수 (zeroth order modified Bessel function of the first kind)의 계산이 필요하므로 터보 복호의 복잡도가 매우 크다. 따라서 채널 로그우도비의 계산 복잡도를 감소시키는 방법은 상기 시스템에서 터보 복호의 복잡도를 감소시키는데 매우 중요한 역할을 한다. In Equation 1, since the calculation of a zeroth order modified Bessel function of the first kind is required, the complexity of turbo decoding is very large. Therefore, the method of reducing the computational complexity of the channel log likelihood ratio plays a very important role in reducing the complexity of turbo decoding in the system.

이하에서는 상기 시스템을 위한 채널 로그우도비의 계산 복잡도를 감소시키는 종래의 방법들을 기술한다.The following describes conventional methods for reducing the computational complexity of the channel log likelihood ratio for the system.

홀(Hall)과 윌슨(Wilson)은 상기 채널 로그우도비 계산식에 포함되어 있는 계산 복잡도가 높은 0차 1종 변형 베셀 함수를 다음 수학식 2와 같이 근사화하는 방법을 제안하였다.Hall and Wilson have proposed a method of approximating the high-order first-order modified Bessel function included in the channel log likelihood ratio equation as shown in Equation 2 below.

Figure 112008064558189-pat00003
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하지만 상기 수학식 2와 같은 근사화 방법은 지수와 제곱근 함수를 포함하고 있으므로 여전히 계산 복잡도가 높다.However, since the approximation method such as Equation 2 includes the exponent and the square root function, the calculation complexity is still high.

발렌티(Valenti)와 쳉(Cheng)은 야코비안 근사화 (Jacobian approximation)를 이용하여 상기 채널 로그우도비 계산식을 다음 수학식 3과 같이 근사화하는 방법을 제안하였다.Valenti and Cheng proposed a method of approximating the channel log likelihood ratio equation by using Jacobian approximation as shown in Equation 3 below.

Figure 112008064558189-pat00004
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상기 수학식 3에서도 여전히 0차 1종 변형 베셀 함수가 나타난다. 발렌티와 쳉은 상기 수학식 3에서 0차 1종 변형 베셀 함수의 계산 복잡도를 낮추기 위하여 홀과 윌슨이 제안한 방법을 사용하거나 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(·))를 조사표(look-up table)를 사용하여 구현할 것을 제안하였다. 하지만, 조사표 내에서 얼마나 촘촘히 계산할 것인지 판단하기 어렵고 조사표를 저장할 추가적인 저장공간이 필요한 단점이 있다. 따라서, 여전히 복잡도가 낮으면서도 효율적인 0차 1종 변형 베셀 함수의 계산방법이 필요하다.In Equation 3, the zero-order first modified Bessel function still appears. In order to reduce the computational complexity of the zero-order first-order modified Bessel function in Equation 3 above, Valenti and 함수 use the method In (I 0 ( · We propose to implement)) using a look-up table. However, it is difficult to determine how closely to calculate the survey table, and additional storage space for storing the survey table is required. Therefore, there is still a need for a method of calculating a zero order first modified Bessel function that is low in complexity and efficient.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 계산 복잡도를 낮춘 베셀 함수의 근사화 방법을 이용한 연산장치를 제공하는 데 있다.SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made in an effort to provide an operation apparatus using an approximation method of a Bessel function having low computational complexity.

본 발명의 일 양태에 따르면 수신된 부호화된 데이터에 대한 신호로부터 채널 로그우도비를 계산하는 채널 로그우도비 계산부, 및 상기 계산된 채널 로그우도비에 대하여 반복적 복호화를 수행하여 상기 데이터를 추정하는 디코더를 포함하되, 상기 채널 로그우도비의 계산시 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))를 n차 다항식으로 근사화하여 계산하는 것을 특징으로 하는 수신기를 제공한다. According to an aspect of the present invention, a channel log likelihood ratio calculation unit for calculating a channel log likelihood ratio from a signal for received encoded data, and performing iterative decoding on the calculated channel log likelihood ratio to estimate the data A decoder comprising a decoder, and calculating a function In (I 0 (x)) that takes a natural logarithm to a zeroth order first modified Bessel function when calculating the channel log likelihood ratio by using an nth order polynomial to calculate the receiver. do.

본 발명의 다른 양태에 따르면 연산장치 내에서 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))를 계산하는 경우 상기 함수를 n차 다항식으로 근사화하여 계산하는 것을 특징으로 하는 연산장치를 제공한다. 여기서, n차 다항식은 anxn＋…＋a1x1＋a0 이고, a0 내지 an 은 실수이며, n은 정수이다.According to another aspect of the present invention, when calculating a function In (I 0 (x)) that takes a natural logarithm to a zero-order first modified Bessel function in a computing device, the function is calculated by approximating the n-th order polynomial. It provides a computing device. Here, the n th polynomial is a n x n +. + A 1 x 1 + a 0 and a 0 To a n Is a mistake, n is an integer.

베셀 함수를 효율적으로 근사화하여 시스템내 복잡도를 감소시킬 수 있다. 또한, 데이터에 대한 신호를 복호화하는 과정에서 베셀 함수를 효율적으로 근사화 함으로써 복호화 과정의 복잡도를 줄일 수 있다. The Bessel function can be approximated efficiently to reduce complexity in the system. In addition, the complexity of the decoding process can be reduced by efficiently approximating the Bessel function in the process of decoding a signal for data.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 다음 실시예들은 본 발명의 이해를 돕기 위한 것이며 본 발명이 하기의 실시예에 한정되는 것은 아니다. Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. The following examples are provided to aid the understanding of the present invention and the present invention is not limited to the following examples.

도 1은 무선통신 시스템을 나타낸 블록도이다. 무선통신 시스템은 음성, 패킷 데이터 등과 같은 다양한 통신 서비스를 제공하기 위해 널리 배치된다. 1 is a block diagram illustrating a wireless communication system. Wireless communication systems are widely deployed to provide various communication services such as voice and packet data.

도 1을 참조하면, 무선통신 시스템은 단말(10; User Equipment, UE) 및 기지국(20; Base Station, BS)을 포함한다. 단말(10)은 고정되거나 이동성을 가질 수 있으며, MS(Mobile Station), UT(User Terminal), SS(Subscriber Station), 무선기기(Wireless Device) 등 다른 용어로 불릴 수 있다. 기지국(20)은 일반적으로 단말(10)과 통신하는 고정된 지점(fixed station)을 말하며, 노드B(NodeB), BTS(Base Transceiver System), 액세스 포인트(Access Point) 등 다른 용어로 불릴 수 있다. 하나의 기지국(20)에는 하나 이상의 셀이 존재할 수 있다. Referring to FIG. 1, a wireless communication system includes a user equipment (UE) 10 and a base station 20 (BS). The terminal 10 may be fixed or mobile and may be referred to by other terms such as a mobile station (MS), a user terminal (UT), a subscriber station (SS), and a wireless device. The base station 20 generally refers to a fixed station for communicating with the terminal 10 and may be referred to in other terms such as a NodeB, a base transceiver system (BTS), and an access point. . One or more cells may exist in one base station 20.

이하에서 하향링크(downlink)는 기지국(20)에서 단말(10)로의 통신을 의미하며, 상향링크(uplink)는 단말(10)에서 기지국(20)으로의 통신을 의미한다. 하향링크에서 송신기는 기지국(20)의 일부분일 수 있고, 수신기는 단말(10)의 일부분일 수 있다. 상향링크에서 송신기는 단말(10)의 일부분일 수 있고, 수신기는 기지국(20)의 일부분일 수 있다.Hereinafter, downlink means communication from the base station 20 to the terminal 10, and uplink means communication from the terminal 10 to the base station 20. In downlink, the transmitter may be part of the base station 20 and the receiver may be part of the terminal 10. In uplink, the transmitter may be part of the terminal 10 and the receiver may be part of the base station 20.

무선통신 시스템은 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) /OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access) 기반 시스템일 수 있다. OFDM은 다수의 직교 부반송파를 이용한다. OFDM은 IFFT(inverse fast Fourier Transform)과 FFT(fast Fourier Transform) 사이의 직교성 특성을 이용한다. 송신기에서 데이터는 IFFT를 수행하여 전송한다. 수신기에서 수신신호에 대해 FFT를 수행하여 원래 데이터를 복원한다. 송신기는 다중 부반송파들을 결합하기 위해 IFFT를 사용하고, 다중 부반송파들을 분리하기 위해 수신기는 대응하는 FFT를 사용한다. The wireless communication system may be an Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) / Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) based system. OFDM uses multiple orthogonal subcarriers. OFDM uses orthogonality between inverse fast fourier transforms (IFFTs) and fast fourier transforms (FFTs). At the transmitter, data is sent by performing an IFFT. The receiver performs FFT on the received signal to recover the original data. The transmitter uses an IFFT to combine multiple subcarriers, and the receiver uses a corresponding FFT to separate multiple subcarriers.

통신 시스템은 복수의 전송 안테나 뿐 아니라 하나의 전송 안테나를 가질 수 있다. 통신 시스템은 다중 입력 다중 출력(multiple-input multiple-output; MIMO) 시스템 또는 다중 입력 싱글 출력(multiple-input single-output; MISO) 시스템뿐만 아니라, 싱글 입력 싱글 출력(single-input single-output; SISO) 시스템이나 싱글 입력 다중 출력(single-input multiple-output; SIMO) 시스템일 수도 있다. MIMO 시스템은 다수의 전송 안테나와 다수의 수신 안테나를 사용한다. MISO 시스템은 다수의 전송 안테나와 하나의 수신 안테나를 사용한다. SISO 시스템은 하나의 전송 안테나와 하나의 수신 안테나를 사용한다. SIMO 시스템은 하나의 전송 안테나와 다수의 수신 안테나를 사용한다. The communication system may have one transmit antenna as well as a plurality of transmit antennas. The communication system includes a single-input single-output (SISO) as well as a multiple-input multiple-output (MIMO) system or a multiple-input single-output (MIS) system. Or a single-input multiple-output (SIMO) system. The MIMO system uses multiple transmit antennas and multiple receive antennas. The MISO system uses multiple transmit antennas and one receive antenna. The SISO system uses one transmit antenna and one receive antenna. The SIMO system uses one transmit antenna and multiple receive antennas.

도 2는 데이터 전송장치 및 수신장치를 나타내는 블록도이다.2 is a block diagram showing a data transmission device and a reception device.

도 2를 참조하면, 데이터 전송장치(100)는 인코더(110) 및 변조부(120)를 포함한다. 2, the data transmission apparatus 100 includes an encoder 110 and a modulator 120.

인코더(110)는 입력되는 정보비트에 대해 정해진 코딩 방식에 따라 인코딩하 여 부호화된 데이터(coded data)를 형성할 수 있다. 부호화된 데이터는 부호어(codeword)라 불릴 수도 있다. 정보비트는 텍스트, 음성, 영상 또는 기타 데이터를 포함할 수 있다. 코딩 방식으로는 에러 정정을 위한 여분의 코드를 추가하는 에러 정정 코드인 터보 코드가 사용될 수 있다. The encoder 110 may form coded data by encoding the input information bits according to a predetermined coding scheme. The coded data may be called a codeword. Information bits may include text, audio, video or other data. As a coding scheme, a turbo code which is an error correction code for adding an extra code for error correction may be used.

변조부(120)는 부호화된 데이터를 입력받아 정해진 변조 방식(modulation scheme)에 따라 변조하여 전송한다. 안테나를 통해 하나 또는 그 이상의 수신기로 전송한다. 변조 방식에는 제한이 없으며, m-PSK(m-quadrature phase shift keying) 또는 m-QAM(m-quadrature amplitude modulation) 또는 MFSK(M-ary frequency shift keying)를 사용할 수 있다. 예를 들어, m-PSK는 BPSK, QPSK 또는 8-PSK 일 수 있다. m-QAM은 16-QAM, 64-QAM 또는 256-QAM 일 수 있다. M 진 주파수 편이 변조 방식(MFSK)은 BFSK, 4-FSK 또는 64-FSK일 수 있다. 또한, 이러한 변조 방식은 동기식(coherent)이거나 비동기식(noncoherent)일 수 있다.The modulator 120 receives the encoded data and modulates the modulated data according to a predetermined modulation scheme. Transmit to one or more receivers via an antenna. The modulation scheme is not limited, and m-quadrature phase shift keying (m-PSK), m-quadrature amplitude modulation (m-QAM) or M-ary frequency shift keying (MFSK) may be used. For example, m-PSK may be BPSK, QPSK or 8-PSK. m-QAM may be 16-QAM, 64-QAM or 256-QAM. The M-ary frequency shift modulation scheme (MFSK) may be BFSK, 4-FSK, or 64-FSK. In addition, this modulation scheme may be coherent or noncoherent.

데이터 수신장치(200)는 정합 필터부(210), 채널 로그우도비 계산부(220) 및 디코더(230)를 포함한다.The data receiver 200 includes a matched filter unit 210, a channel log likelihood ratio calculator 220, and a decoder 230.

정합 필터부(210)는 데이터 전송장치(100)에서 전송한 신호를 수신하여 필터링한 신호를 출력한다. 비동기식으로 정합 필터부의 출력을 생성할 수 있다. 채널 로그우도비 계산부(220)는 정합 필터부의 출력을 입력받아 채널 로그우도비를 계산한다. 디코더(230)는 계산된 채널 로그우도비에 대하여 반복복호를 수행하여 데이터 전송장치(100)에서 보내온 데이터를 추정한다.The matched filter unit 210 receives the signal transmitted from the data transmission apparatus 100 and outputs the filtered signal. The output of the matched filter section can be generated asynchronously. The channel log likelihood ratio calculator 220 receives the output of the matched filter unit and calculates the channel log likelihood ratio. The decoder 230 performs iterative decoding on the calculated channel log likelihood ratio to estimate the data sent from the data transmission apparatus 100.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 베셀 함수 근사화 방법을 나타내는 그래프 이다.3 is a graph illustrating a Bessel function approximation method according to an embodiment of the present invention.

도 3을 참조하면, 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))의 1 차 다항식 근사화, 2 차 다항식 근사화 및 구간별 적응적 근사화의 일례를 보여준다. 1 차 다항식 근사화는 x가 큰 구간, 예컨대 x≥3에서 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))에 잘 근사화되며, 2 차 다항식 근사화는 x가 작은 구간, 예컨대 x〈 3에서 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))에 잘 근사화된다. 구간별 적응적 근사화는 x를 작은 구간 및 큰 구간으로 구간을 나누어, x가 작은 구간에서는 2 차 다항식 근사화를 이용하고, x가 큰 구간에서는 1 차 다항식 근사화를 이용한다. 예컨대, x≤2 구간에서는 2 차 다항식인 x2/4로 근사화하고, x 〉2 구간에서는 1 차 다항식인 x-1로 근사화할 수 있다. 여기서, '구간별 적응적 근사화'란 구간을 나누어 1 차 다항식 근사화 및 2 차 다항식 근사화 중 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))의 이상적인 값에 잘 근사화되는 어느 하나를 선택하여 근사화하는 것을 말한다. 구간별 적응적 근사화는 x의 전 구간에 걸쳐 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))에 잘 근사화되는 것을 보여준다.Referring to FIG. 3, an example of linear polynomial approximation, quadratic polynomial approximation, and adaptive adaptive approximation of a function In (I 0 (x)) having a natural logarithm to a zero-order first modified Bessel function is shown. The first-order polynomial approximation is well approximated by the function In (I 0 (x)), which takes the natural logarithm to the zero-order first-variant Bessel function at large x intervals, such as x≥3. For example, it is well approximated to the function In (I 0 (x)), which takes the natural logarithm to the zero-order first-order modified Bessel function at x <3. The adaptive approximation for each section divides x into smaller and larger intervals, uses a second-order polynomial approximation for the smaller x, and a first-order polynomial approximation for the larger x. For example, the interval x x 2 may be approximated by the quadratic polynomial x 2/4, and the x> 2 interval may be approximated by the linear polynomial x-1. Here, 'adaptive approximation by interval' is well approximated to the ideal value of the function In (I 0 (x)), which takes the natural logarithm to the 0th order first modified Bessel function among the first-order polynomial approximation and the second-order polynomial approximation. It is to select and approximate any one of them. The interval-wise adaptive approximation shows a good approximation to the function In (I 0 (x)), which takes the natural logarithm of the zero-order first-order modified Bessel function over the entire interval of x.

도 3에서 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x)) 근사화 방법 중 1 차 다항식 근사화의 예시를 이용하는 경우의 터보 코드를 이용하여 부호화하는 비동기식 M 진 주파수 편이 변조 시스템에서 상기 채널 로그우도비 계산 부(220)에서의 채널 로그우도비 계산식은 다음 수학식 4와 같고, 도 3에서 2 차 다항식 근사화의 예시를 이용하는 경우의 상기 채널 로그우도비 계산식은 다음 수학식 5와 같다.In FIG. 3, an asynchronous M- ary frequency shifting modulation coded using a turbo code in the case of using an example of first order polynomial approximation among a function In (I 0 (x)) approximation method that takes a natural logarithm to a zero-order first modified Bessel function In the system, the channel log likelihood ratio calculation formula in the channel log likelihood ratio calculation unit 220 is represented by Equation 4 below, and the channel log likelihood ratio calculation formula in the case of using the example of the quadratic polynomial approximation in FIG. Same as 5.

Figure 112008064558189-pat00005
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Figure 112008064558189-pat00006
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여기서,

Figure 112008064558189-pat00007
는 M 진 주파수 편이 변조 심볼에 포함된 k번째 비트의 채널 로그우도비이고,
Figure 112008064558189-pat00008
는 k번째 비트가 d인 M 진 주파수 편이 변조 심볼의 집합이며, d는 0 또는 1의 값을 가지고, α는 실수 값을 가지는 채널의 진폭 응답이며, γ는 Es/N0이고, Es는 M 진 주파수 편이 변조 심볼 당 평균 수신 에너지이고, N0/2는 배경 잡음(background noise)의 양방향 잡음 스펙트럼 밀도이며, yl은 ㅣ번째 정합 필터부의 출력이다.here,
Figure 112008064558189-pat00007
Is the channel log likelihood ratio of the kth bit included in the M-ary frequency shift modulation symbol,
Figure 112008064558189-pat00008
Is a set of M-ary frequency shifted modulation symbols with k-th bit d, d is a value of 0 or 1, α is the amplitude response of the real-valued channel, γ is E s / N 0 , and E s is the average received energy per modulation symbol frequency shift binary M, N 0/2 is the background noise is the noise spectral density of the two-way (background noise), y l is the l th output of the matched filter.

도 4는 본 발명의 실시예에 따라 가산성 백색 가우시안 잡음 채널에서 반복 복호화한 경우의 프레임 오율을 나타낸 그래프이고, 도 5는 본 발명의 실시예에 따라 레일리 페이딩 채널에서 반복 복호화한 경우의 프레임 오율을 나타낸 그래프이 다. 비동기식 M 진 주파수 편이 변조 시스템에서 코딩 방식으로는 터보 코드를 이용하였다.4 is a graph showing frame error rate when iteratively decoded in an additive white Gaussian noise channel according to an embodiment of the present invention, and FIG. 5 is a frame error rate when iteratively decoded in a Rayleigh fading channel according to an embodiment of the present invention. This is a graph. In the asynchronous M- ary frequency shift modulation system, a turbo code is used as a coding method.

도 4 및 도 5를 참조하면, 세 개의 선은 각각 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))의 이상적인 값, 본 발명의 실시예에 따라 1 차 다항식 근사화 및 2 차 다항식 근사화를 이용하여 채널 로그우도비를 계산하였을 때의 복호화 성능을 나타낸다. 본 발명의 실시예에 따라 1 차 다항식 근사화 및 2 차 다항식 근사화를 이용한 경우가 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))의 이상적인 값을 이용한 경우와 복호화 성능에서 거의 차이가 없는 것을 확인할 수 있다.4 and 5, the three lines are ideal values of the function In (I 0 (x)), each of which takes a natural logarithm to a zero-order first-order modified Bessel function, and first-order polynomial approximation according to an embodiment of the present invention. And decoding performance when the channel log likelihood ratio is calculated using the second order polynomial approximation. According to an embodiment of the present invention, the first-order polynomial approximation and the second-order polynomial approximation use the ideal value of the function In (I 0 (x)) with natural logarithm to the zero-order first modified Bessel function and the decoding performance. You can see that there is almost no difference in.

상술한 모든 기능은 상기 기능을 수행하도록 코딩된 소프트웨어나 프로그램 코드 등에 따른 마이크로프로세서, 제어기, 마이크로제어기, ASIC(Application Specific Integrated Circuit) 등과 같은 프로세서에 의해 수행될 수 있다. 상기 코드의 설계, 개발 및 구현은 본 발명의 설명에 기초하여 당업자에게 자명하다고 할 것이다.All the above functions may be performed by a processor such as a microprocessor, a controller, a microcontroller, an application specific integrated circuit (ASIC), or the like according to software or program code coded to perform the function. The design, development and implementation of the code will be apparent to those skilled in the art based on the description of the present invention.

이상 본 발명에 대하여 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시켜 실시할 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 상술한 실시예에 한정되지 않고, 본 발명은 이하의 특허청구범위의 범위 내의 모든 실시예들을 포함한다고 할 것이다.While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it will be understood by those skilled in the art that various changes and modifications may be made therein without departing from the spirit and scope of the invention. You will understand. Therefore, the present invention is not limited to the above-described embodiment, and the present invention will include all embodiments within the scope of the following claims.

도 1은 무선통신 시스템을 나타낸 블록도이다. 1 is a block diagram illustrating a wireless communication system.

도 2는 데이터 전송장치 및 수신장치를 나타내는 블록도이다.2 is a block diagram showing a data transmission device and a reception device.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 베셀 함수 근사화 방법을 나타내는 그래프이다.3 is a graph illustrating a Bessel function approximation method according to an embodiment of the present invention.

도 4는 본 발명의 실시예에 따라 가산성 백색 가우시안 잡음 채널에서 반복 복호화한 경우의 프레임 오율을 나타낸 그래프이다.4 is a graph showing frame error rate when iteratively decoded in an additive white Gaussian noise channel according to an embodiment of the present invention.

도 5는 본 발명의 실시예에 따라 레일리 페이딩 채널에서 반복 복호화한 경우의 프레임 오율을 나타낸 그래프이다. 5 is a graph illustrating frame error rate when iteratively decodes in Rayleigh fading channel according to an embodiment of the present invention.

Claims (11)

수신된 부호화된 데이터에 대한 신호로부터 채널 로그우도비를 계산하는 채널 로그우도비 계산부 ; 및 A channel log likelihood ratio calculator for calculating a channel log likelihood ratio from a signal for the received encoded data; And 상기 계산된 채널 로그우도비에 대하여 복호를 수행하여 상기 데이터를 추정하는 디코더를 포함하되,A decoder which estimates the data by performing decoding on the calculated channel log likelihood ratio, 상기 채널 로그우도비의 계산시 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))를 n차 다항식으로 근사화하여 계산하는 것을 특징으로 하는 수신기.And calculating a function In (I 0 (x)), which takes a natural logarithm to a zeroth order first modified Bessel function, by approximating an nth order polynomial. 여기서, n차 다항식은 anxn＋…＋a1x1＋a0 이고, a0 내지 an 은 실수이며, n은 정수이다.Here, the n th polynomial is a n x n +. + A 1 x 1 + a 0 , and from a 0 to a n is a real number, n is an integer. 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 상기 n차 다항식은 The nth order polynomial is a1x1＋a0과 같은 1 차 다항식인 것을 특징으로 하는 수신기.a first order polynomial such that a 1 x 1 + a 0 . 여기서, a1≠0 이다.Here, a 1 ≠ 0. 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 상기 n차 다항식은 The nth order polynomial is a2x2＋a1x1＋a0과 같은 2 차 다항식인 것을 특징으로 하는 수신기.a 2 x 2 + a A 1st order polynomial equal to 1 + a 0 . 여기서, a2≠0 이다.Here, a 2 ≠ 0. 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 상기 n차 다항식으로의 근사화는Approximation to the n th polynomial x의 구간을 나누어 a1x1＋a0 과 같은 1 차 다항식 또는 b2x2＋b1x1＋b0과 같은 2 차 다항식 중 상기 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))에 최적으로 근사화되는 어느 하나를 선택하여 구간별 적응적 근사화하는 것을 특징으로 하는 수신기.The function In (I) which takes the natural logarithm to the zero-order first-order modified Bessel function of a first-order polynomial such as a 1 x 1 + a 0 by dividing the interval of x or a second polynomial such as b 2 x 2 + b 1 x 1 + b 0 And an adaptive approximation for each section by selecting any one that is optimally approximated to 0 (x)). 여기서, a1≠0 이고 b2≠0 이다.Here, a 1 ≠ 0 and b 2 ≠ 0. 제 2 항에 있어서,The method of claim 2, 수신된 부호화된 데이터에 대한 신호로부터 필터링한 신호를 출력하는 정합 필터부를 더 포함할 때,Further comprising a matched filter unit for outputting a signal filtered from the signal for the received encoded data, 상기 채널 로그우도비 계산식은 The channel log likelihood ratio calculation is
Figure 112008064558189-pat00009
와 같은 것을 특징으로 하는 수신기.
Figure 112008064558189-pat00009
Receiver as characterized in that. 여기서,
Figure 112008064558189-pat00010
는 M 진 주파수 편이 변조 심볼에 포함된 k번째 비트의 채널 로그우도비이고,
Figure 112008064558189-pat00011
는 k번째 비트가 d인 M 진 주파수 편이 변조 심볼의 집합이며, d는 0 또는 1의 값을 가지고, α는 실수 값을 가지는 채널의 진폭 응답이며, γ는 Es/N0이고, Es는 M 진 주파수 편이 변조 심볼 당 평균 수신 에너지이고, N0/2는 배경 잡음(background noise)의 양방향 잡음 스펙트럼 밀도이며, yl은 ㅣ번째 정합 필터부의 출력이다.here,
Figure 112008064558189-pat00010
Is the channel log likelihood ratio of the kth bit included in the M-ary frequency shift modulation symbol,
Figure 112008064558189-pat00011
Is a set of M-ary frequency shifted modulation symbols with k-th bit d, d is a value of 0 or 1, α is the amplitude response of the real-valued channel, γ is E s / N 0 , and E s is the average received energy per modulation symbol frequency shift binary M, N 0/2 is the background noise is the noise spectral density of the two-way (background noise), y l is the l th output of the matched filter. 제 3 항에 있어서,The method of claim 3, wherein 수신된 부호화된 데이터에 대한 신호로부터 필터링한 신호를 출력하는 정합 필터부를 더 포함할 때,Further comprising a matched filter unit for outputting a signal filtered from the signal for the received encoded data, 상기 채널 로그우도비 계산식은 The channel log likelihood ratio calculation is
Figure 112008064558189-pat00012
와 같은 것을 특징으로 하는 수신기.
Figure 112008064558189-pat00012
Receiver as characterized in that. 여기서,
Figure 112008064558189-pat00013
는 M 진 주파수 편이 변조 심볼에 포함된 k번째 비트의 채널 로그우도비이고,
Figure 112008064558189-pat00014
는 k번째 비트가 d인 M 진 주파수 편이 변조 심볼의 집합이며, d는 0 또는 1의 값을 가지고, α는 실수 값을 가지는 채널의 진폭 응답이며, γ는 Es/N0이고, Es는 M 진 주파수 편이 변조 심볼 당 평균 수신 에너지이고, N0/2는 배경 잡음(background noise)의 양방향 잡음 스펙트럼 밀도이며, yl은 ㅣ번째 정합 필터부의 출력이다.here,
Figure 112008064558189-pat00013
Is the channel log likelihood ratio of the kth bit included in the M-ary frequency shift modulation symbol,
Figure 112008064558189-pat00014
Is a set of M-ary frequency shifted modulation symbols with k-th bit d, d is a value of 0 or 1, α is the amplitude response of the real-valued channel, γ is E s / N 0 , and E s is the average received energy per modulation symbol frequency shift binary M, N 0/2 is the background noise is the noise spectral density of the two-way (background noise), y l is the l th output of the matched filter. 수신된 부호화된 데이터에 대한 신호로부터 채널 로그우도비를 계산하는 단계; 및 Calculating a channel log likelihood ratio from the signal for the received encoded data; And 상기 계산된 채널 로그우도비에 대하여 복호를 수행하여 상기 데이터를 추정하는 단계를 포함하되,Estimating the data by performing decoding on the calculated channel log likelihood ratio, 상기 채널 로그우도비의 계산시 0차 1종 변형 베셀 함수에 자연로그를 취한 함수 In(I0(x))를 n차 다항식으로 근사화하여 계산하는 것을 특징으로 하는 수신 신호의 복원방법.And calculating a function In (I 0 (x)), which takes a natural logarithm to a zeroth order first modified Bessel function, by approximating it to an nth order polynomial. 여기서, n차 다항식은 anxn＋…＋a1x1＋a0 이고, a0 내지 an 은 실수이며, n은 정수이다.Here, the n th polynomial is a n x n +. + A 1 x 1 + a 0 , and from a 0 to a n is a real number, n is an integer. 삭제delete 삭제delete 삭제delete 삭제delete
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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