KR100951588B1 - A method of predicting surface temperature of 2d matrix array probe - Google Patents

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Abstract

2차원 매트릭스 형태로 배열된 다수의 변환소자를 포함하는 프로브의 표면 온도 예측 방법이 제시된다. 본 방법에서는, 임의의 단일 변환소자의 구동에 따른 표면 온도 상승 함수를 설정하고, 복수의 변환소자 구동 시 설정된 온도 상승 함수를 선형적으로 중첩하여 프로브의 최종 표면 온도를 예측한다.A surface temperature prediction method of a probe including a plurality of conversion elements arranged in a two-dimensional matrix form is provided. In this method, a surface temperature rise function is set according to the driving of an arbitrary single conversion element, and the final surface temperature of the probe is predicted by linearly overlapping the temperature rise function set when driving a plurality of conversion elements.

Description

2차원 매트릭스 배열형 프로브의 표면 온도 예측 방법{A METHOD OF PREDICTING SURFACE TEMPERATURE OF 2D MATRIX ARRAY PROBE}A method for predicting the surface temperature of a two-dimensional matrix array probe {A METHOD OF PREDICTING SURFACE TEMPERATURE OF 2D MATRIX ARRAY PROBE}

본 발명은 초음파 진단용 프로브에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 2차원 매트릭스 배열형 프로브(2D matrix array probe)의 구동에 따른 프로브 표면 온도 상승의 예측 방법에 관한 것이다.The present invention relates to an ultrasound diagnostic probe, and more particularly, to a method for predicting a probe surface temperature rise caused by driving a 2D matrix array probe.

초음파 진단 시스템은 생체 내로 초음파 빔(beam)을 송신한 후, 생체 내부 조직 및 기관 등으로부터 반사된 초음파 신호를 수신하여 전기적 신호로 변환하고, 이 전기적 신호에 기초하여 초음파 진단영상을 형성한다. 초음파 빔을 효율적으로 송수신하기 위해 복수의 변환소자를 포함하는 배열형 프로브(array probe)가 널리 이용된다. 각 변환소자는 압전소자(piezoelectric element)로 구현된다.The ultrasound diagnosis system transmits an ultrasound beam into a living body, receives an ultrasound signal reflected from tissues and organs inside the living body, converts the ultrasound signal into an electrical signal, and forms an ultrasound diagnostic image based on the electrical signal. In order to efficiently transmit and receive an ultrasonic beam, an array probe including a plurality of conversion elements is widely used. Each conversion element is implemented with a piezoelectric element.

대상체의 360˚ 입체 영상을 실시간으로 제공하는 3차원 초음파 진단 영상 기술은, 태아의 기형 여부 검사 등에서 자주 이용되고 있다. 3차원 진단 영상용 프로브는 기계적 스캔 방식 프로브와 본 발명에서 다룰 2차원 매트릭스 배열형 프로브로 나누어진다. 3D ultrasound imaging technology that provides a 360 ° stereoscopic image of an object in real time is frequently used in fetal malformation testing. Probe for 3D diagnostic imaging is divided into a mechanical scanning probe and a two-dimensional matrix array probe to be dealt with in the present invention.

기계적 스캔 방식 프로브는 기본적으로 1차원 배열형 프로브를 스텝 모터에 부착하여 일정 각도 범위를 기계적으로 스캔하도록 한 것으로서, 상대적으로 가격이 저렴하고 성능이 우수하여 현재 3차원 진단 영상용 프로브의 주류를 이루고 있다. 그러나, 기계적 스캔 방식 프로브는 프로브 내부를 채우고 있는 윤활유의 누출 및 이에 따른 프로브 내 기포 발생 등과 같은 단점이 있다. Mechanical scanning probe is basically a one-dimensional array probe attached to the stepper motor to scan a certain angular range mechanically, which is relatively inexpensive and excellent in performance, making it the mainstream of current three-dimensional diagnostic imaging probes. have. However, mechanical scanning probes have disadvantages such as leakage of lubricant filling the inside of the probe and air bubbles in the probe.

아직 도입 단계인 2D 매트릭스 배열형 프로브는 상대적으로 고가이나, 구조적 내구성 및 우수한 성능을 고려할 때 향후 주된 3차원 진단 영상용 프로브로 자리잡을 전망이다.The 2D matrix array probe, which is still being introduced, is relatively expensive, but considering the structural durability and excellent performance, it is expected to become the main probe for 3D diagnostic imaging in the future.

한편, 전기적 구동 신호의 열변환 손실에 기인한 초음파 프로브의 표면 온도 상승은, 프로브가 환자에 직접 접촉해야 하는 초음파 진단의 특성상 매우 중요한 의미를 갖는다. 즉, 환자의 안전을 보장하고 관련 안전규격을 만족시키는데 있어 프로브 표면 온도의 실시간 예측 및 제어는 필수 불가결의 요소라 하겠다. 예로써, IEC(International Electrotechnical Commission) 국제규격 60601-2-37은 상온의 공기 중에서 측정한 프로브 표면 온도가 구동 조건을 불문하고 항상 50℃ 이하로 유지될 것을 규정한다. On the other hand, the increase in the surface temperature of the ultrasonic probe due to the heat conversion loss of the electrical drive signal has a very important meaning in the characteristic of the ultrasonic diagnosis in which the probe should directly contact the patient. In other words, real-time prediction and control of probe surface temperature is indispensable for ensuring patient safety and meeting relevant safety standards. For example, the International Electrotechnical Commission (IEC) International Standard 60601-2-37 specifies that the probe surface temperature measured in ambient air is always kept below 50 ° C regardless of the operating conditions.

프로브 표면 온도 예측을 위한 현존 기술은 두 가지로 대별된다. 첫째는 일련의 측정을 통하여 추출된 실험식에 의존하는 방법이고, 둘째는 유한요소법 등에 근간한 모사실험을 통한 방법이다. 전자의 경우 일단 실험식이 완성되면 실시간으로 비교적 정확한 온도 예측이 가능하다는 장점 때문에 다수의 초음파 진단기 업체들이 이를 채택하고 있으나, 실험식의 도출을 위하여 요구되는 측정의 양이 방대하다는 단점이 있다. 이는 초음파 영상 진단기가 제공하는 다양한 영상 모드 및 옵션 에 따라 프로브가 무수히 많은 구동 조건에 놓일 수 있기 때문이다. 그리고, 모든 가능한 구동 조건을 포함할 수 없는 현실 하에서 실험식의 정확성 내지는 유효 범위의 문제가 제기될 수 있다. 반면 유한요소법의 경우, 프로브 열전달 문제의 수치 해석적 접근을 통한 정확한 온도 예측이 가능하나, 온도 계산 자체에 장시간이 소요되어 초음파 진단기 내에 실시간 예측 알고리즘으로서 구현되기는 사실상 불가능하다. There are two major techniques for predicting probe surface temperature. The first method is based on the empirical formula extracted through a series of measurements, and the second method is based on simulations based on the finite element method. In the former case, a number of ultrasonic diagnostic companies adopt this because of the advantage that a relatively accurate temperature prediction is possible in real time once the experimental formula is completed, but the disadvantage is that the amount of measurement required to derive the experimental formula is huge. This is because the probe can be placed in a myriad of driving conditions, depending on the different imaging modes and options offered by the ultrasound imaging diagnostics. And, in the reality that all possible driving conditions cannot be included, problems of the accuracy of the empirical formula or the valid range can be raised. On the other hand, in the case of the finite element method, accurate temperature prediction is possible through a numerical approach to the probe heat transfer problem. However, since it takes a long time for the temperature calculation itself, it is virtually impossible to be implemented as a real-time prediction algorithm in an ultrasonic diagnostic apparatus.

본 발명은 2차원 매트릭스 배열형 프로브의 표면 온도를 정확하고 신속하게 예측할 수 있는 방법을 제공한다.The present invention provides a method for accurately and quickly predicting the surface temperature of a two-dimensional matrix array probe.

본 발명의 실시 예에 따른 2차원 매트릭스 형태로 배열된 다수의 변환소자를 포함하는 프로브의 표면 온도 예측 방법은, 상기 복수의 변환소자 중 하나의 변환소자를 선택하는 단계; 상기 프로브 표면의 다수 위치에서 제1 온도를 측정하는 단계; 상기 선택된 변환소자에 구동 신호를 인가하고, 상기 프로브 표면의 다수 위치에서 제2 온도를 측정하는 단계; 상기 선택된 변환소자의 위치, 상기 프로브 표면의 다수 위치 및 상기 제1 온도와 제2 온도의 차이에 근거하여 단일 변환소자 구동에 따른 프로브 표면 온도 함수를 설정하는 단계; 상기 단일 변환소자 구동에 따른 프로브 표면 온도 함수를 이용하여 상기 프로브의 물성계수 및 상기 선택 변환자의 발열계수를 결정하는 단계; 및 상기 단일 변환소자 구동에 따른 프로브 표면 온도 함수에 기초하여 상기 다수 변환소자의 구동에 따른 프로브 표면 온도를 예측하는 단계를 포함한다.In accordance with an aspect of the present invention, there is provided a method for predicting a surface temperature of a probe including a plurality of conversion elements arranged in a two-dimensional matrix, the method comprising: selecting one conversion element among the plurality of conversion elements; Measuring a first temperature at multiple locations on the probe surface; Applying a drive signal to the selected conversion element and measuring a second temperature at multiple locations on the probe surface; Setting a probe surface temperature function according to driving a single transducer element based on the position of the selected transducer element, multiple positions of the probe surface and the difference between the first and second temperatures; Determining a property coefficient of the probe and an exothermic coefficient of the selection transducer by using a probe surface temperature function according to driving of the single conversion element; And predicting the probe surface temperature according to the driving of the plurality of conversion elements based on the probe surface temperature function according to the driving of the single conversion element.

본 발명은 임의의 변환소자의 구동에 따른 초음파 프로브 표면의 온도 상승을 프로브에서의 열전달 특성을 이용하여 계산함으로써, 온도 예측이 정확할 뿐만 아니라 온도 예측을 신속하게 수행할 수 있다. 특히, 프로브 온도 예측식의 도출 절차를 간소화 함으로써 제품 개발 시간 단축 및 비용을 절감시킬 수 있다.The present invention calculates the temperature rise of the surface of the ultrasonic probe according to the driving of an arbitrary conversion element by using the heat transfer characteristics of the probe, so that the temperature prediction is not only accurate but also the temperature prediction can be performed quickly. In particular, by simplifying the derivation process of the probe temperature prediction formula, it is possible to reduce product development time and reduce costs.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 2차원 매트릭스 배열형 프로브의 표면 온도 예측 방법을 설명한다.Hereinafter, a method of predicting the surface temperature of a two-dimensional matrix array probe according to the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.

도 1은 2차원 매트릭스 배열형 프로브를 이용한 3차원 영상 획득을 설명하기 위한 개략도이다. 1 is a schematic diagram for explaining 3D image acquisition using a 2D matrix array probe.

2차원 매트릭스 배열형 프로브(100)는 2차원 정방형 혹은 직사각형으로 배열된 다수의 변환소자(110)를 포함한다. 각 변환소자의 크기는 수백 마이크로 미터 정도이다. 심장 진단용 2차원 매트릭스 배열형 프로브는 2500개 가량의 변환소자들을 포함하며, 복부 진단용 프로브는 8000여 개의 변환소자 들을 포함할 수 있다.The two-dimensional matrix array probe 100 includes a plurality of conversion elements 110 arranged in a two-dimensional square or a rectangle. Each converter is about several hundred micrometers in size. The cardiac diagnostic two-dimensional matrix array probe includes about 2500 conversion elements, and the abdominal diagnostic probe may include about 8000 conversion elements.

3차원 진단영상은 복수의 2차원 영상으로부터 구성된다. 각각의 2차원 영상을 2D 슬라이스(two-dimensional slice)라 일컫는다. 먼저, 한 장의 2D 슬라이스(2DS)를 얻기 위해, 도시한 바와 같이 x-y 평면을 가상의 격자로 분할한다. 가상 격자에서 x축에 평행한 임의의 행 일단에 위치한 점 A로부터 타단에 위치한 점 B를 향하여 순차적으로 격자 사이를 이동하며 초음파 음향 빔을 주사한다. 대상체로부터 되돌아오는 반향 들을 전기적인 신호로 변환하고 이를 모아서 한 장의 2D 슬라이스를 형성한다. 이 과정을 격자 내 일련의 행들에 대하여 반복하여 다수의 2D 슬라이스를 얻어낸다. 최종적으로 다수의 2D 슬라이스를 적층하고 보간(interpolation)하여 3차원 영상을 획득한다.The 3D diagnostic image is composed of a plurality of 2D images. Each two-dimensional image is called a two-dimensional slice. First, to obtain a single 2D slice 2DS, the x-y plane is divided into a virtual grid as shown. In the virtual grating, the ultrasound acoustic beam is scanned while moving sequentially between the gratings from point A, located at one end of any row parallel to the x axis, to point B, located at the other end. The echoes returning from the object are converted into electrical signals and collected to form a 2D slice. This process is repeated for a series of rows in the grid to obtain a number of 2D slices. Finally, a plurality of 2D slices are stacked and interpolated to obtain a 3D image.

도 2는 2차원 매트릭스 배열형 프로브의 구조를 보이는 개략도이다. 배열형 프로브(100)는 x-y 평면에 배열된 다수의 변환소자(110)로 이루어지는 변환소자층(115), 변환소자층(115)을 덮는 상부층을 포함한다. 상부층은 적어도 한 층의 정합층(matching layer, 120) 및 렌즈(lens, 130)를 포함한다. 변환소자층(115)의 하단에는 흡음층(backing layer, 140)이 위치하고 있다.Figure 2 is a schematic diagram showing the structure of a two-dimensional matrix array probe. The array probe 100 may include a conversion element layer 115 including a plurality of conversion elements 110 arranged in an x-y plane, and an upper layer covering the conversion element layer 115. The top layer comprises at least one matching layer 120 and a lens 130. The backing layer 140 is positioned at the bottom of the conversion element layer 115.

변환소자(110)는 구동 신호에 응답하여 초음파 신호를 생성하고 대상체로부터 반사된 초음파 신호를 수신하여 전기적 신호로 변환한다. 이를 위해 변환소자(110)는 PZT(Lead Zirconate Titanate) 등과 같은 압전 세라믹(piezoelectric ceramic)을 이용하여 구현될 수 있다. 정합층(120)은 변환소자(110)와 초음파 매질 간의 음향 임피던스 차이로 인하여 초음파 신호가 반사되는 것을 억제하기 위한 층이다. 정합층(120)은 다수의 층으로 구현될 수 있다. 렌즈(130)는 초음파 신호를 집속시킨다. 흡음층(140)은 송신 펄스의 인가에 따른 변환소자의 진동을 최대한 빨리 억제하여 짧은 길이의 초음파 신호가 생성되도록 한다. 흡음층(140)은 고무나 에폭시(epoxy) 등과 같은 단열물질로 구성된다.The conversion element 110 generates an ultrasonic signal in response to the driving signal, receives the ultrasonic signal reflected from the object, and converts the ultrasonic signal into an electrical signal. To this end, the conversion element 110 may be implemented using a piezoelectric ceramic such as Lead Zirconate Titanate (PZT). The matching layer 120 is a layer for suppressing the reflection of the ultrasonic signal due to the difference in acoustic impedance between the conversion element 110 and the ultrasonic medium. The matching layer 120 may be implemented with a plurality of layers. The lens 130 focuses the ultrasonic signal. The sound absorbing layer 140 suppresses the vibration of the conversion element according to the application of the transmission pulse as soon as possible to generate an ultrasonic signal of a short length. The sound absorbing layer 140 is made of a heat insulating material such as rubber or epoxy.

프로브(100) 내 각 변환소자는 발열체이다. 본 발명은 각 변환소자에서 발생한 열의 전달(heat transfer)을 분석하여 프로브 표면 온도를 예측한다. 도 3은 2차원 매트릭스 배열형 프로브의 임의의 한 변환소자에서 발생한 열의 전달 방향을 보이는 개략도이다. 구동 중인 임의의 mn번째 변환소자(110a)에서 발생한 열은 프로브 표면 방향(z축 방향) 및 변환소자층(115)(x-y 평면)을 따라 전도된다. 단열물질로 형성되는 흡음층(140)은 열전도도가 낮기 때문에 본 발명의 실시 예에서는 흡 음층(140) 방향으로 전도되는 열은 고려하지 않는다. 도 3은 임의의 mn번째 변환소자에 소정의 주파수를 가지는 구동 신호가 인가될 경우, 크기가 dx·dy·d1인 변환소자층 내 미소 검사 체적(infinitesimal control volume)에서의 열의 발생 및 유출입을 보여주고 있다. 열평형 법칙(에너지 보존 법칙)에 따라, 미소 검사 체적(I_ICV) 내의 열평형은 다음의 수학식 1과 같이 표현된다.Each conversion element in the probe 100 is a heating element. The present invention predicts probe surface temperature by analyzing heat transfer generated in each conversion element. 3 is a schematic diagram showing a heat transfer direction generated in any one of the two-dimensional matrix array probes. Any running Heat generated in the mnth conversion element 110a is conducted along the probe surface direction (z-axis direction) and the conversion element layer 115 (xy plane). Since the sound absorbing layer 140 formed of a heat insulating material has low thermal conductivity, heat conducting in the direction of the sound absorbing layer 140 is not considered in the embodiment of the present invention. FIG. 3 illustrates generation and leakage of heat at an infinitesimal control volume in a conversion element layer having a size of dx · dy · d 1 when a driving signal having a predetermined frequency is applied to an arbitrary mnth conversion element. Is showing. According to the thermal equilibrium law (energy conservation law), the thermal equilibrium in the micro inspection volume I_ICV is expressed by the following equation (1).

Figure 112007074071527-pat00001
Figure 112007074071527-pat00001

수학식 1에서, k1은 변환소자층 내 유효 열전달 계수, d1는 변환소자층의 두께, Ti는 변환소자층 내 온도, qz는 정합층을 향하여 단위 시간 단위 면적에서 방출되는 열량, qmn은 x-y 평면의 (xm, yn)에 위치하는 변환소자 Pmn의 발열 세기를 각각 나타낸다. 변환소자 Pmn의 발열 세기 qmn은, 소자의 가로 및 세로 크기가 각각 a 와 b일 때 다음의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.In Equation 1, k 1 is the effective heat transfer coefficient in the conversion element layer, d 1 is the thickness of the conversion element layer, T i is the temperature in the conversion element layer, q z is the amount of heat emitted in a unit time unit area toward the matching layer, q mn represents the exothermic intensity of the conversion element P mn located at (x m , y n ) in the xy plane, respectively. The heat generation intensity q mn of the conversion element P mn may be expressed as Equation 2 below when the width and length of the device are a and b, respectively.

Figure 112007074071527-pat00002
Figure 112007074071527-pat00002

수학식 2에서,

Figure 112009063868116-pat00003
은 상수인 발열 세기, B(x-xm;a)와 B(y-yn;b)는 각각 xm과 yn을 중심으로 폭 a 와 b를 갖는 박스카(boxcar) 함수이다. 여기서 qmn은 x와 y의 함수이다.In Equation 2,
Figure 112009063868116-pat00003
Is a constant exothermic intensity, B (xx m ; a) and B (yy n ; b), which are boxcar functions with widths a and b around x m and y n , respectively. Where q mn is a function of x and y.

도 4는 정합층(120) 및 렌즈(130) 내 미소 검사 체적(O_ICV)에서의 열출입을 보이는 개략도이다. 미소 검사 체적(O_ICV)에는 도 3의 미소 검사 체적(I_ICV)에서 프로브(100)의 표면으로 전도되는 열량 qz이 유입되고 대류를 통해 공기 중으로 열이 방출된다. 한편, 정합층(120) 내 미소 검사 체적(O_ICV)에 유입된 열량 qz는 대류를 통하여 공기 중으로 방출되는 열량과 같아야 한다. 이를 수식으로 나타내면 수학식 3과 같다.4 is a schematic view showing heat entry and exit at the micro inspection volume O_ICV in the matching layer 120 and the lens 130. Minute control volume (O_ICV), the heat is released into the air 3 minute control volume amount of heat conducted to the surface of the probe 100 from (I_ICV) of q z is introduced through the convection. On the other hand, the amount of heat q z introduced into the micro-test volume O_ICV in the matching layer 120 should be equal to the amount of heat released into the air through convection. This is represented by the equation (3).

Figure 112007074071527-pat00004
Figure 112007074071527-pat00004

수학식 3에서, k2는 정합층 및 렌즈 내 유효 열전달 계수, d2는 정합층 및 렌즈의 총 두께, h는 공기의 대류 계수, 그리고 Ts,

Figure 112007074071527-pat00005
는 각각 프로브 표면 온도 및 공기의 온도를 나타낸다. 수학식 1, 수학식 2 및 수학식 3으로부터 다음 수학식 4와 수학식 5로 표현되는 열전달 방정식을 얻을 수 있다.In Equation 3, k 2 is the effective heat transfer coefficient in the matching layer and the lens, d 2 is the total thickness of the matching layer and lens, h is the convection coefficient of the air, and T s ,
Figure 112007074071527-pat00005
Are the probe surface temperature and the air temperature, respectively. From the equations (1), (2) and (3), the heat transfer equations represented by the following equations (4) and (5) can be obtained.

Figure 112007074071527-pat00006
Figure 112007074071527-pat00006

Figure 112007074071527-pat00007
Figure 112007074071527-pat00007

수학식 4 및 5에서,

Figure 112007074071527-pat00008
는 (xm, yn) 에 위치하는 변환소자 Pmn의 구동에 따른 프로브 표면 온도 상승을 나타내고, fmn(x,y)는 열전달 방정식 (수학식 4)의 비제차항 (non-homogeneous term)으로서 소자의 발열 세기를 나타낸다. 미정계수 α와 βmn은 모델링 파라미터(modeling parameter)로서 아래 수학식 6과 수학식 7로 표현된다. 본 발명에서 α는 물성계수라 칭하고, βmn은 구동신호가 가해지는 변환소자의 발열계수라 칭한다.In Equations 4 and 5,
Figure 112007074071527-pat00008
Denotes the probe surface temperature rise due to the driving of the conversion element P mn located at (x m , y n ), and f mn (x, y) represents the non-homogeneous term of the heat transfer equation (Equation 4). As the exothermic intensity of the device. The unknown coefficients α and β mn are modeling parameters represented by Equations 6 and 7 below. In the present invention, α is referred to as the physical property coefficient, β mn is called the exothermic coefficient of the conversion element to which the drive signal is applied.

Figure 112007074071527-pat00009
Figure 112007074071527-pat00009

Figure 112007074071527-pat00010
Figure 112007074071527-pat00010

미정계수 α는 프로브 표면 온도 상승의 공간적 분포를 결정하는 계수로서, 프로브의 구조, 구성 물질의 물성만으로 정해진다. 미정계수 βmn은 구동 신호의 함수로서 각 소자의 발열 세기와 관련이 있다. 본 발명의 실시 예에서 미정계수 α와 βmn은 실험적으로 측정하여 결정한다.The unknown coefficient α is a coefficient for determining the spatial distribution of the probe surface temperature rise, and is determined only by the structure of the probe and the physical properties of the constituent materials. The unknown coefficient β mn is related to the exothermic intensity of each device as a function of the drive signal. In the embodiment of the present invention, the unknown coefficients α and β mn are determined experimentally.

수학식 4 및 수학식 5의 열전달 방정식과 함께 경계 조건이 고려되어야 한다. 프로브(100)의 외부 케이스(housing)는 합성수지 등으로 형성되므로, 열전도도 가 상대적으로 매우 낮다. 따라서, 프로브의 외부 케이스에서는 단열(adiabatic)이 된다고 가정하면, 프로브 표면의 x축 및 y축 방향 양단에서 온도 상승 분포

Figure 112007074071527-pat00011
은 다음의 수학식 8과 같이 영(zero)의 기울기를 갖는다.Boundary conditions should be considered along with the heat transfer equations of equations (4) and (5). Since the outer housing of the probe 100 is made of synthetic resin or the like, thermal conductivity is relatively low. Therefore, assuming that the outer casing of the probe is adiabatic, the temperature rise distribution across the x- and y-axis directions of the probe surface
Figure 112007074071527-pat00011
Has a slope of zero as shown in Equation 8 below.

Figure 112007074071527-pat00012
Figure 112007074071527-pat00012

수학식 4 및 5의 열전달 방정식과 수학식 8의 경계 조건을 만족시키는 해석해를 도출하기 위하여 그린 함수(Green's function) 해법을 이용한다. 우선, 해당 그린 함수를 찾기 위하여 경계치 문제(수학식 4, 수학식 5 및 수학식 8)에 상응하는 수학식 9, 수학식 10과 같은 경계치 문제를 고려한다. The Green's function solution is used to derive an analytic solution that satisfies the heat transfer equations of Equations 4 and 5 and the boundary conditions of Equation 8. First, in order to find a corresponding green function, a boundary value problem such as equations 9 and 10 corresponding to the boundary value problems (Equations 4, 5 and 8) is considered.

Figure 112007074071527-pat00013
Figure 112007074071527-pat00013

Figure 112007074071527-pat00014
Figure 112007074071527-pat00014

수학식 9에서, r=(x,y)는 프로브 표면 상 임의의 점의 좌표이고 r s=(xs,ys)는 디락 델타 함수(Dirac delta function)로 표현되는 점 열원 (point heat source)의 좌표이다. 수학식 9는 본래의 열전달 방정식인 수학식 4의 비제차항을 디락 델타 함수

Figure 112009063868116-pat00015
로 치환함으로써 얻어졌다. 위 경계치 문제 (수학식 9와 수학식 10)의 해석해를 그린 함수라 칭한다. "G. V. Frisk, Ocean and Seabed Acoustics: A Theory of Wave Propagation, New Jersey, Prentice Hall, 1994, Chap. 4"에 기술된 바와 같이, 자유장 그린 함수 (free-field Green's function)와 그의 이미지 해(image solution)들의 선형적 합으로 구성된다.In equation (9), r = (x, y) is the coordinate of any point on the probe surface and r s = (x s , y s ) is the point heat source represented by the Dirac delta function. ) Coordinates. Equation 9 replaces the non-order term of Equation 4, which is the original heat transfer equation.
Figure 112009063868116-pat00015
It was obtained by substituting for. The solved solution of the above boundary value problem (Equations 9 and 10) is called a green function. As described in "GV Frisk, Ocean and Seabed Acoustics: A Theory of Wave Propagation, New Jersey, Prentice Hall, 1994, Chap. 4", the free-field Green's function and its image solution It consists of a linear sum of solutions.

수학식 9를 만족하는 자유장 그린 함수는 다음의 수학식 11과 같이 표현된다.A free-field green function that satisfies Equation 9 is expressed as Equation 11 below.

Figure 112007074071527-pat00016
Figure 112007074071527-pat00016

수학식 11에서, K0(r)은 제2종 수정 베셀 함수(modified Bessel function of the 2nd kind)이다. In Equation 11, K 0 (r) is a modified Bessel function of the 2nd kind.

도 5에는 경계 조건 (수학식 10)을 충족하기 위해 고려해야 할, 프로브(100) 표면 상의 임의의 열원(HS)과 그에 대응하는 여덟 개의 이미지 열원(IHSn, 여기서 n은 1 내지 8인 자연수)이 도시되어 있다. 이상적으로 무한 개의 이미지 열원이 포함되어야 하나, 실제 계산에 있어서는 여덟 개의 이미지 열원만으로도 온도 예측이 가능하다. 임의의 열원(HS)의 좌표를 rs로 표현하고, 각 이미지 열원 IHSn 의 좌표를 rim-상기 m은 1부터 8에 이르는 자연수-으로 표현할 때, 각 이미지 열원에 상응하는 이미지 해는

Figure 112007074071527-pat00017
로서 주어진다. 따라서, 위 경계치 문제 (수학식 9와 수학식 10)의 그린 함수는 다음의 수학식 12와 같이 표현된다. 5 shows any heat source (HS) on the surface of probe 100 and its corresponding eight image heat sources (IHSn, where n is a natural number from 1 to 8), which should be considered to meet boundary conditions (Equation 10). Is shown. Ideally, an infinite number of image heat sources should be included, but in actual calculations, only eight image heat sources can predict the temperature. When the coordinates of an arbitrary heat source (HS) are represented by r s , and the coordinates of each image heat source IHSn are represented by r im, where m is a natural number ranging from 1 to 8, the image solution corresponding to each image heat source is
Figure 112007074071527-pat00017
Is given by Therefore, the green function of the above boundary value problem (Equations 9 and 10) is expressed as Equation 12 below.

Figure 112007074071527-pat00018
Figure 112007074071527-pat00018

도 6a는 점 열원이 프로브 표면 중앙에 위치한 경우의 그린함수 G를 보이고, 도 6b는 점 열원이 한쪽으로 치우쳐 위치한 경우의 그린 함수 G를 보인다. 그린 함수 G는 열원이 위치한 점에서는 무한의 값 (singularity)을 가지며, 또한 열원의 위치에 따라 달라진다. FIG. 6A shows the green function G when the point heat source is located at the center of the probe surface, and FIG. 6B shows the green function G when the point heat source is located to one side. The green function G has a singularity at the point where the heat source is located and also depends on the position of the heat source.

그린 함수 G가 구해지면 본래의 경계치 문제 (수학식 4, 수학식 5 및 수학식8)의 해석해는 그린 함수 G와 소자의 발열 세기를 나타내는 비제차항 fmn의 곱의 면적 적분으로서 다음의 수학식 13과 같이 주어진다.When the green function G is obtained, the solution of the original boundary problem (Equations 4, 5 and 8) is the area integral of the product of the green function G and the non-order term f mn representing the heat generation intensity of the device. Is given by Equation 13.

Figure 112007074071527-pat00019
Figure 112007074071527-pat00019

도 7은 프로브 표면 중앙에 위치한 단일 변환소자의 구동 시, 수학식 13의 수치적 계산으로부터 산출된 온도 상승의 예를 보이는 그래프이다.7 is a graph showing an example of the temperature rise calculated from the numerical calculation of Equation 13 when driving a single conversion element located at the center of the probe surface.

이하, 미정계수 α와 βmn를 결정하기 위한 실험 예를 설명한다.An experimental example for determining the unknown coefficients α and β mn is described below.

도 8에 도시된 바와 같이, 다수의 온도 측정 센서(800)를 프로브(100)의 표 면(100a)에 일정 간격으로 부착한다. 본 발명의 실시 예에서는 온도 측정 센서로서 열전대(thermocouple)를 이용할 수 있다. 먼저, 각 위치의 각 온도 측정 센서(800)로부터 제1 온도를 측정한다. 이어서, 다수의 변환소자 중에서 하나 (예를 들어, 중앙에 위치한 소자)만을 선택하여 구동 신호를 전달한다. 하나의 변환소자만을 선택적으로 구동하기 위해서 멀티플렉서 (multiplexer) 등을 이용할 수 있다. 선택된 변환소자의 구동 시, 각 위치의 각 온도 측정 센서(800)로부터 제2 온도를 측정한다. 각 위치에서 측정된 제1 온도와 제2 온도의 차 (즉, 2차원 표면 온도 분포 ΔTmn)를 수학식 13으로 최소 자승 근사(least-square fit)하여 모델링 파라미터 즉, 물성계수 α와 발열계수 βmn을 결정한다. 물성계수 α는 제1 온도 및 제2 온도의 1회 측정으로 확정된다. 즉, 구동펄스가 바뀌더라도 제1 및 제2 온도를 재측정할 필요가 없다. 발열계수 βmn은 구동 신호가 바뀔 때마다 전술한 과정을 반복하여 재확정되어야 한다.As shown in FIG. 8, a plurality of temperature measuring sensors 800 are attached to the surface 100a of the probe 100 at regular intervals. In an embodiment of the present invention, a thermocouple may be used as the temperature measuring sensor. First, the first temperature is measured from each temperature measuring sensor 800 at each position. Subsequently, only one of the plurality of conversion elements (eg, a centrally located element) is selected to transmit the driving signal. In order to selectively drive only one conversion element, a multiplexer or the like may be used. When driving the selected conversion element, the second temperature is measured from each temperature measuring sensor 800 at each position. Least-square fit of the difference between the first temperature and the second temperature (that is, the two-dimensional surface temperature distribution ΔT mn ) measured at each position by using equation (13) is a modeling parameter, that is, the property coefficient α and the exothermic coefficient Determine β mn . The property coefficient α is determined by one measurement of the first temperature and the second temperature. In other words, even if the driving pulse is changed, it is not necessary to re-measure the first and second temperatures. The exothermic coefficient β mn must be re-determined by repeating the above process each time the drive signal changes.

프로브 표면의 온도가 구동되는 각 변환소자에 대응하는 온도 상승 함수의 선형적 합으로 주어진다고 가정하면, 수학식 13으로 표현된 단일 변환소자에 의한 온도 상승을 중첩하여 다수 변환소자에 의한 프로브 표면의 온도 상승을 예측할 수 있다. 즉, x축으로 Ne ,x개의 변환소자가 배열되고 y축으로 Ne ,y 개의 변환소자가 배열된 경우, Ne ,x×Ne ,y 개의 변환소자의 구동에 의한 표면 온도 상승은 다음 수학식 14로 예측될 수 있다.Assuming that the temperature of the probe surface is given by the linear sum of the temperature rise functions corresponding to each converter being driven, the temperature of the probe surface by the multiple converters may be superimposed by overlapping the temperature rise by the single converter represented by equation (13). The rise in temperature can be predicted. That is, when N e , x conversion elements are arranged on the x-axis and N e , y conversion elements are arranged on the y-axis, the surface temperature rise by driving N e , x × N e , y conversion elements is It can be predicted by the following equation (14).

Figure 112007074071527-pat00020
Figure 112007074071527-pat00020

수학식 14에서, ΔT 는 프로브 표면의 최종 온도 상승 크기를 나타내고, Wmn은 1회 스캔 이벤트 시 각 변환소자의 구동 횟수를 나타낸다. 여기서, 1회의 스캔 이벤트란, 2차원 B 모드 스캔의 경우에는 한 장의 2D 슬라이스 형성을 위한 스캔이 완료됨을 의미하며, 3차원 입체 스캔의 경우에는 하나의 입체 영상 형성을 위한 스캔이 완료됨을 의미한다.In Equation 14, ΔT represents the magnitude of the final temperature rise of the probe surface, and W mn represents the number of driving of each conversion element in one scan event. Here, one scan event means that a scan for forming a single 2D slice is completed in the case of a 2D B mode scan, and a scan for forming a stereoscopic image is completed in the case of a 3D stereoscopic scan. .

도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 바이플레인(biplane) 영상 모드 구현을 위한 프로브 구동 시 표면 온도 상승을 보이는 그래프이다. 바이플레인 영상 모드는 두 개의 직교하는 2D 슬라이스를 동시에 보여주는 것을 말한다. 도 9는, 도 1에 보인 x-y 평면상의 가상 격자에서 점 A와 B를 연결하는 행을 따라 얻어진 2D 슬라이스와 점을 C와 D를 연결하는 열을 따라 얻어진 2D 슬라이스를 구성하기 위하여, 2차원 매트릭스에서 십자 형태로 배열된 변환소자들만 선택적으로 구동된 경우의 온도 상승을 보이고 있다. 9 is a graph illustrating an increase in surface temperature when driving a probe for implementing a biplane image mode according to an embodiment of the present invention. Biplane image mode refers to the simultaneous display of two orthogonal 2D slices. FIG. 9 is a two-dimensional matrix for constructing a 2D slice obtained along rows connecting points A and B and a 2D slice obtained along columns connecting C and D in the virtual grid on the xy plane shown in FIG. Only the conversion elements arranged in the cross shape at show a rise in temperature when they are selectively driven.

도 10은 본 발명의 일 실시 예에 따른 3D 입체 영상 모드 구현을 위한 프로브 구동 시 표면 온도 상승을 보이는 그래프로서, 3차원 스캔을 위해 프로브 표면 중앙을 기준으로 정사각형 범위 내 변환소자들이 구동되었을 경우의 온도 상승을 보여준다.FIG. 10 is a graph illustrating surface temperature rise when a probe is driven to implement a 3D stereoscopic image mode according to an embodiment of the present invention, in which a conversion element within a square range is driven based on the center of a probe surface for a 3D scan. Shows a rise in temperature.

본 발명이 속하는 기술 분야의 당업자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수 적인 특징을 설정하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가 개념으로부터 도출되는 모든 설정 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.Those skilled in the art to which the present invention pertains will understand that the present invention can be implemented in other specific forms without setting the technical spirit or essential features. Therefore, it should be understood that the embodiments described above are exemplary in all respects and not restrictive. The scope of the present invention is shown by the following claims rather than the detailed description, and all settings or modifications derived from the meaning and scope of the claims and their equivalent concepts should be construed as being included in the scope of the present invention. do.

도 1은 2차원 매트릭스 배열형 프로브를 이용한 3차원 영상 획득을 설명하기 위한 개략도. 1 is a schematic diagram for explaining a three-dimensional image acquisition using a two-dimensional matrix array probe.

도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 2차원 매트릭스 배열형 프로브의 구성을 보이는 개략도.Figure 2 is a schematic diagram showing the configuration of a two-dimensional matrix array probe according to an embodiment of the present invention.

도 3은 변환소자층 내 미소 검사 체적에서의 열의 발생 및 출입을 보이는 개략도.3 is a schematic view showing generation and entry of heat in the micro-inspection volume in the conversion element layer.

도 4는 정합층 및 렌즈 내 미소 검사 체적의 열출입을 보이는 개략도.4 is a schematic view showing heat entry and exit of the matching layer and the microscopic examination volume in the lens.

도 5는 그린 함수를 도출하기 위한 이미지 중첩법의 시행 예를 보이는 개략도.5 is a schematic diagram showing an example of the implementation of an image superposition method for deriving a green function.

도 6a 및 6b는 이미지 중첩법으로부터 계산된 그린 함수를 보이는 그래프.6A and 6B are graphs showing the green function calculated from the image superposition method.

도 7은 프로브 표면 중앙에 위치한 단일 변환소자의 구동 시, 수학식 13의 수치적 계산으로부터 산출된 온도 상승의 예를 보이는 그래프.7 is a graph showing an example of the temperature rise calculated from the numerical calculation of Equation 13 when driving a single conversion element located at the center of the probe surface.

도 8은 다수의 온도 측정 센서를 이용한 프로브의 표면 온도 측정 예를 보이는 개략도.8 is a schematic view showing an example of measuring the surface temperature of a probe using a plurality of temperature measuring sensors.

도 9는 본 발명의 실시 예에 따른 바이플레인(biplane) 영상 모드 구현을 위한 프로브 구동 시 표면 온도 상승을 보이는 그래프.9 is a graph showing a rise in surface temperature when driving a probe for implementing a biplane image mode according to an embodiment of the present invention.

도 10은 본 발명의 일 실시 예에 따른 3D 입체 영상 모드 구현을 위한 프로브 구동 시 표면 온도 상승을 보이는 그래프.10 is a graph showing an increase in surface temperature when driving a probe for implementing a 3D stereoscopic image mode according to an embodiment of the present invention.

Claims (5)

2차원 매트릭스 형태로 배열된 다수의 변환소자를 포함하는 프로브의 표면 온도 예측 방법으로서, A surface temperature prediction method of a probe including a plurality of conversion elements arranged in a two-dimensional matrix form, 상기 다수의 변환소자 중 하나의 변환소자를 선택하는 단계;Selecting one conversion element among the plurality of conversion elements; 상기 프로브 표면의 다수 위치에서 제1 온도를 측정하는 단계;Measuring a first temperature at multiple locations on the probe surface; 상기 선택된 변환소자에 구동 신호를 인가하고, 상기 프로브 표면의 다수 위치에서 제2 온도를 측정하는 단계;Applying a drive signal to the selected conversion element and measuring a second temperature at multiple locations on the probe surface; 상기 선택된 변환소자의 위치, 상기 프로브 표면의 다수 위치 및 상기 제1 온도와 제2 온도의 차이에 근거하여 단일 변환소자 구동에 따른 프로브 표면 온도 함수를 설정하는 단계;Setting a probe surface temperature function according to driving a single transducer element based on the position of the selected transducer element, multiple positions of the probe surface and the difference between the first and second temperatures; 상기 단일 변환소자 구동에 따른 프로브 표면 온도 함수를 이용하여 상기 프로브의 물성계수 및 상기 선택된 변환소자의 발열계수를 결정하는 단계; 및Determining a property coefficient of the probe and an exothermic coefficient of the selected conversion element by using a probe surface temperature function according to driving of the single conversion element; And 상기 단일 변환소자 구동에 따른 프로브 표면 온도 함수에 기초하여 상기 다수의 변환소자의 구동에 따른 프로브 표면 온도를 예측하는 단계를 포함하는 프로브 표면 온도 예측 방법.Estimating probe surface temperature according to the driving of the plurality of conversion elements based on a probe surface temperature function according to the driving of the single conversion element. 제1항에 있어서,The method of claim 1, 상기 선택된 변환소자의 위치가 좌표 (xm, yn)으로 표현되고, 상기 선택된 변환소자의 발열계수가 βmn으로 표현될 때, When the position of the selected conversion element is represented by coordinates (x m , y n ) and the exothermic coefficient of the selected conversion element is represented by β mn , 상기 프로브 표면 온도 함수는 다음의 수학식 A로 정의되되,The probe surface temperature function is defined by the following equation A, (수학식 A)(Equation A)
Figure 112009063868116-pat00021
Figure 112009063868116-pat00021
 상기 수학식 A에서 ΔTmn은 상기 선택된 변환소자의 구동에 따른 온도 변화를 나타내고, 상기 dS' 는 상기 프로브 표면의 임의의 미소면적을 나타내고, 상기 S'는 적분 구간을 나타내고, 상기 r'=(x', y') 은 프로브 표면 상의 임의의 점의 좌표를 나타내고, 상기 r=(x, y)는 상기 온도 변화를 계산하고자 하는 위치의 좌표를 나타내고, 상기 B(x-xm;a)와 B(y-yn;b)는 각각 상기 xm과 상기 yn을 중심으로 폭 a 와 b를 갖는 박스카 함수이며, 상기 G(r',r)은 상기 선택 변환소자의 위치에 따른 그린 함수로서 일반적으로 다음의 수학식 B로 표현되고, In Equation A, ΔT mn represents a change in temperature according to the driving of the selected conversion element, dS 'represents an arbitrary small area of the probe surface, S' represents an integration section, and r '= ( x ', y') represents the coordinates of any point on the probe surface, r = (x, y) represents the coordinates of the position where the temperature change is to be calculated, the B (xx m ; a) and B (yy n ; b) is a boxcar function having widths a and b around the x m and y n , respectively, and G (r ', r) is a green function according to the position of the selective conversion element. Is represented by the following equation B, (수학식 B)(Equation B)
Figure 112009063868116-pat00022
Figure 112009063868116-pat00022
 상기 수학식 B에서 K0(r)은 제2종 수정 베셀 함수(modified Bessel function of the 2nd kind), α는 상기 프로브의 물성계수, rs와 rim-상기 m은 1부터 8에 이르는 자연수-은 각각 프로브 표면 상의 임의의 점열원과 그에 대응하는 여덟 개의 이미지 열원의 좌표인, 프로브 표면 온도 예측 방법.In Equation B, K 0 (r) is a modified Bessel function of the 2nd kind, α is a property coefficient of the probe, r s and r im -The m is a natural number ranging from 1 to 8 -Are the coordinates of each point heat source on the probe surface and the corresponding eight image heat sources, respectively. 제2항에 있어서,The method of claim 2, 다음의 수학식 C를 이용하여, 상기 다수의 변환소자의 구동에 따른 프로브 표면 온도를 예측하되,Using Equation C below, the probe surface temperature according to the driving of the plurality of conversion elements is estimated. (수학식 C)(Equation C)
Figure 112009063868116-pat00023
Figure 112009063868116-pat00023
 상기 수학식 C에서 상기 △T(x,y)는 상기 다수의 변환소자의 구동에 따른 프로브 표면 온도를 나타내고, 상기 Ne,x와 Ne,y는 각각 x와 y축 방향으로의 변환소자의 갯수이고, 상기 Wmn은 1회 스캔에 참여하는 각 변환소자의 구동 횟수를 나타내는, 프로브 표면 온도 예측 방법.In Equation C, ΔT (x, y) represents the probe surface temperature according to the driving of the plurality of conversion elements, and N e, x and N e, y are conversion elements in the x and y axis directions, respectively. And W mn represents the number of driving of each conversion element participating in one scan. 제3항에 있어서,The method of claim 3, 상기 물성 계수 및 상기 선택된 변환소자의 발열계수는 다음의 수학식 D 및 E로 표현되되,The physical property coefficient and the exothermic coefficient of the selected conversion element are represented by the following equations D and E, (수학식 D)(Equation D)
Figure 112009063868116-pat00024
Figure 112009063868116-pat00024
 (수학식 E)(Equation E)
Figure 112009063868116-pat00025
Figure 112009063868116-pat00025
 상기 수학식 D 및 E에서, 상기 k1은 다수 변환소자의 유효 열전달 계수, 상기 d1은 상기 변환소자의 두께, 상기 k2는 상부층의 유효 열전달 계수, 상기 d2는 상기 상부층의 총 두께, 상기 h는 공기의 대류 계수, 상기
Figure 112009063868116-pat00026
은 상기 선택된 변환소자의 발열 세기인, 프로브의 표면 온도 측정 방법.In Equations D and E, k 1 is the effective heat transfer coefficient of the plurality of conversion elements, d 1 is the thickness of the conversion element, k 2 is the effective heat transfer coefficient of the upper layer, d 2 is the total thickness of the upper layer, H is the convection coefficient of air, said
Figure 112009063868116-pat00026
Is the exothermic intensity of the selected conversion element. 제4항에 있어서,The method of claim 4, wherein 상기 상부층은 상기 다수의 변환소자 상에 적층된 정합층 및 렌즈를 포함하는, 프로브의 표면 온도 측정 방법.And the upper layer includes a matching layer and a lens stacked on the plurality of conversion elements.
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