KR100948747B1 - 가상금형 설계방법을 이용한 다단 형상인발공정의 중간 다이스의 단면형상 설계방법 및 상기 방법으로 설계된 크로스 롤러 가이드 및 리니어 모션 가이드 - Google Patents

Abstract

본 발명에서는 이형인발 제품의 생산을 위한 다단 인발공정에서 최종제품의 치수정도 향상을 위한 중간 다이스의 형상 설계방법을 구현하고자 한다. 바람직하게는 가상금형을 구성하여 이형인발공정에서 요구되는 중간 다이스의 형상을 설계하는 방법을 제시한다. 또한, 본 발명에서 구현하고자 하는 중간 다이스의 설계방법을 대표적인 이형인발 제품인 크로스 롤러 가이드(Cross roller guide)와 리니어 모션 가이드(Linear motion guide)의 생산공정에 적용하고 또한 현장작업자의 경험에 의해 설계된 형상과 비교하여 그 타당성을 검증하는 과정으로 본 발명의 기술적 구성을 구체적으로 제시하고자 한다.

가상금형, 이형인발, 크로스 롤러 가이드, 리니어 롤러 가이드

Description

가상금형 설계방법을 이용한 다단 형상인발공정의 중간 다이스의 단면형상 설계방법 및 상기 방법으로 설계된 크로스 롤러 가이드 및 리니어 모션 가이드{Cross section shape design method of shape drawing die by using virtual drawing die for cross roller guide and LM-guide manufactured thereby}

본 발명은 이형인발 제품의 생산을 위한 다단 인발공정에서 가상금형을 구성하여 중간 다이스의 형상을 설계하는 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 대표적인 이형인발 제품인 크로스 롤러 가이드(Cross roller guide)와 리니어 모션 가이드(Linear motion guide)에 적용하고 유한요소해석과 인공신경망을 이용하여 최적의 중간 다이스의 형상을 설계하는 방법에 관한 것이다.

잘 알려진 바와 같이, 인발가공은 봉재, 선재 및 관재 등의 제품을 생산하는데 널리 사용되는 소성가공 방법으로 일정한 단면을 가지면서 길이가 긴 제품을 생산하는데 주로 이용되고 있다.

최근에는 단면형상이 복잡한 기계부품도 인발가공을 통해 생산되고 있으며, 기계, 전기/전자, IT, 첨단로봇 등 다양한 분야에 적용되고 있다. 또한 기존에는 단면형상이 복잡한 제품의 경우 주로 기계가공이나 열간 압출공정을 통하여 생산하였다. 그러나, 기계가공의 경우 생산성 및 기계적 성질 저하, 과도한 칩(chip) 발생ㅇ로 인한 소재 손실 등의 문제가 있다.

따라서, 냉간인발공정을 통해 제품을 제조함으로써 정형가공(Net shape forming) 가능, 소재 손실량 감소, 치수정도 향상, 공구비용 절감, 대량생산 등의 장점이 있다.

한편, 대표적인 이형인발 제품으로는 도 1과 같은 크로스 롤러 가이드(Cross roller guide)와 리니어 모션 가이드(Linear motion guide)의 경우 반도체, 디스플레이 제조장비는 물론, IT 제조 및 검사장비, 공작기계와 산업기계, 그리고 정밀 측정기기, 자동차 제조 관련 정비 등의 직선 운동 부분에 필수적으로 사용되는 기계요소로써 모든 기계의 성능과 정밀도를 좌우하는 핵심부품이다.

국내에 크로스 롤러 가이드와 라니어 모션 가이드가 소개되었던 1990년대에는 일부 공작기계나 단순이송장치에 국한되었던 수요처가 현재에는 반도체 제조장비, LCD 제조장치 및 검사장비, 각종 로봇을 비롯한 자동화 장치 등 산업 전반으로 시장이 확대되고 있다.

단면형상이 복잡한 이형인발공정(Shaped drawing process)은 초기 봉재 또는 사각재로부터 형상압연을 한 후, 마무리 공정으로서 인발로 생산하는 경우와 초기소재로부터 다단 인발로 생산하는 경우가 있다. 특히, 다단 인발공정의 경우 인발력, 단면감소율, 생산효율, 제조비용 등의 문제 때문에 보통 2~3 패스 내의 인발로 이루어진다. 따라서, 최종제품 생산을 위해서는 적절한 단면형상을 가진 중간 다이스가 필요하게 된다. 적절한 중간 다이스의 형상은 인발력을 최소화하고 최종제품의 치수정도 향상 및 기계적 성질을 균일하게 한다. 그러나, 축대칭 인발과 달리 단면형상이 복잡한 이형인발공정은 현재까지 대부분 현장 기술자의 경험에 의존하여 중간 다이스의 형상 설계가 이루어지고 있는 실정이다.

따라서, 초기소재로부터 최종제품의 생산을 위해 보다 체계적인 중간 다이스의 형상 설계방법에 대한 활발한 연구가 필요하게 되고, 이에 따라 이형인발공정에 대한 실험 및 이론적 연구들이 많이 행해져 왔다.

그 일 예로, Juneja 등(B.L. Juneja, R. Prakash, "An Analysis for Drawing and Extrusion of Polygonal Sections", Int.J.Mach. Tool Des. Res., Vol. 15, pp.1-30, 1975)은 원형에서 정다각형 단면의 인발에 대한 상계해를 유도하였다. 그리고 Basily 등(B.B. Basily, D.H. Sansome, "Some Theoretical Considerations for The Direct Drawing of Section Rod from Round Bar", Int.J.Mech. Sci., Vol. 18, pp.201~208, 1976)은 원형봉에서 정다각형 단면형상의 인발공정에 대한 상하계를 이용하여 정다각형 단면의 인발공정에 대한 최적의 금형 형상을 제시하였다.

또한, Gunasekera 등(J.S. Gunasekera, S. Hoshino, "Analysis of Extrusion or Drawing of Polyonal Sections through Straightly Converging Dies", Journal of Engineering for Industry, Vol. 104, pp. 38-43.)은 선적분법을 이용하여 선형원추형 금형 형상을 정의하고 인발 및 압출공정에 대한 상계해석을 수행하여 최적의 금형 형상을 결정하였다. Kennelly(M.R.Kennelly, "Die Design for Shape Dies", Wire J. Inter., pp. 58~75, 1983.)는 인발금형 설계를 위한 규칙을 제안하였다. Wright 등(R.N. Wright, P.B. Martine, Y.Yi, "Experimental Mechanics of Shaped Bar Drawing", Advanced Technology of Plasticity, Vol.2, pp.863~870,1987.)은 원형에서 육각형 단면의 인발에 대해 실험을 통해 경도와 치수를 측정하여 유효변형률과 다이각도의 영향을 평가하였다. Kim 등(김호창, 김용철, 최영, 김병민, "강소성 유한요소법을 이용한 원형봉에서 정사각재 인발공정에 관한 연구", 한국정밀공학회, 제 15권,pp. 145~151,1998.)은 이형재 인발공정의 유한요소해석을 위한 선형원추형 인발금형 형상을 수학적으로 정의하고 초기 요소망 구성방법을 제안하였고, 3차원 강소성 유한요소법을 이용하여 원형봉에서 정사각형 단면의 인발공정에 대한 성형한계 및 코터채움에 대한 연구를 수행하였다.

위의 결과들은 정다각형 단면을 가진 인발공정에 대한 인발력과 금형 형상의 결정, 그리고 코너채움을 예측하는데 주요 관심이 있다. 하지만, 단면이 더 복잡하게 되면 인발공정은 다이에서의 인발력을 줄이면서 소재의 코너채움을 보증하기 위해서 다단으로 나누어져야 한다.

한편, 다단 이형인발공정에 대한 연구를 살펴보면, Brucker 등(M.Brucker, D.Keller, J.Reissner, "Computer-Aided Drawing of Profiles from Round and Spuare Bar", Annals of the CIRP, Vol.37,pp.247~250, 1988.)은 원형 및 사각형 소재로부터 이형 형상을 가진 제품생산을 위한 다단 인발공정에 관한 전문가 시스템을 개발하였고, Hwang 등(M.S. Joun, S.M.Hwang "Pass Schedule Optimal Design in Multi-pass Extrusion and Drawing by Fintie Element Method", Int. J. Mach. Tools Manufact., Vol. 33,pp.713~724,1993.)은 원형 제품 인발 및 압출에 대한 민감도 해석 및 유한요소해석을 통하여 최적 패스설계를 수행하였다. Yoshida 등(K. Yoshida, S. Tuihiji, "Multiple Drawing of Rails for Linear Motion Guide", Advanced Technology of Plasticity, Vol.1,pp.367~372,2002.)은 스테인리스강의 인발을 위해 다단 인발실험을 통하여 가공조건을 검토하였고, 유한요소법을 적용하여 분석하였다.

또한, Steuff 등(W.Steuff, R. Kopp, "Estimation of Designing Methods for Drawing of Section Rods and Wire", Wire J. Inter., Vol. 28, pp.104~109, 1995.)은 8각형 단면의 인발에서 설계방법에 따른 치수정도와 진직도를 비교 평가하였고, Renz 등(J.P.Renz, R.Kopp, "A new calibration method for complex shape sectkons with reflex angles", Wire J.Inter.,pp.96~100,1998.)은 새로운 예비성향의 설계방법을 제안하여 실험을 통해 검증하였다. Kartik 등(K. Sawamiphdi, G.D.Lahoti, J.S. Gunasekera, R.Kartik, "Development of Utility Programs for a Cold Drawing Process", J.Materials Technology, Vol.80-81, pp.391-397,1998.)은 직사각형 중공관 인발에 대한 유틸리티 프로그램을 개발하여 2 단계 중공관 인발에 적용하였다.

그리고, 최근에는 Kim 등(Y.C.Kim, D.J.Kim, B.M.Kim, "Intermediate Die Design System for the Multi-stage Drawing Process", Trams. NAMRI/SME, Vol. 28,pp.69~74,2000.)이 직사각재 인발 공정에서 가상금형을 이용한 중간 다이스의 형상 설계방법을 제안하였고 이를 실험을 통해 타당성을 검증하였다.

지금까지의 인발공정에 대한 연구들은 주로 단순한 형상에 대한 인발력 예측, 단면감소율과 최적의 다이반각 설정 등에 관심을 가졌다. 그러나 최근의 이형인발 제품은 단면이 매우 복잡하고 대부분 다단 인발공정을 통해 생산되고 있기 때문에 초기 소재와 최종 제품 사이에 중간 다이스의 형상 설계가 먼저 이루어져야 한다.

또한, 대칭면이 1개 이하인 단면의 경우 다이 설계시 입구와 출구의 상대적인 위치 차이에 따라 휨이나 비틀림이 발생하여 제품의 품질에 악영향을 미치므로, 최종 제품의 품질 향상을 위해서는 다이각도의 최적화가 매우 중요하다.

본 발명은 이형인발 제품의 생산을 위한 다단 인발공정에서 중간 다이스 형상을 설계할 때, 가상금형을 구성하여 이형인발공정에서 요구되는 중간 다이스의 형상을 설계하는 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

또한, 본 발명은 이형인발제품인 크로스 롤러 가이드와 라니어 모션 가이드에 적용하여 유한요소해석과 인공신경망의 학습을 통해 최적의 중간 다이스 형상을 결정할 수 있는 가상금형을 이용한 설계방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

본 발명은 다단 이형인발공정에서 중간 다이스의 형상 설계를 위한 가상금형을 이용한 설계방법을 제안하고, 대표적인 이형인발 제품인 크로스 롤러 가이드와 리니어 모션 가이드에 적용할 수 있는 기술적 구성을 특징으로 한다.

또한, 본 발명은 중간 다이스의 형상 설계방법의 타당성을 검증하기 위해 현장작업자에 경험에 의한 설계와 함께 유한요소해석을 수행하고, 상기 해석결과를 통해 본 발명의 설계방법이 현장작업자에 의한 설계와 비교하여 동등 수준 이상의 결과를 얻을 수 있는 기술적 구성을 특징으로 한다.

본 발명은 중간 다이스 형상 설계방법의 타당성을 검증하기 위한 인발실험을 수행한 결과, 선행된 유한요소해석 결과와 유사하게 현장작업자에 의한 설계와 비교하여 동등 수준 이상의 치수정도가 우수한 제품를 얻을 수 있는 장점이 있다.

뿐만 아니라, 본 발명을 통해서 새로운 이형인발제품 개발을 하더라도, 최종제품 형상과 총 패스 수만 정해지면 비전문가라도 쉽게 중간 다이스 형상을 설계할 수 있고, 또한 실제 산업현장에서도 기존의 현장경험에 의한 설계에 비해 시간적, 경제적으로 비용을 절감할 수 있으므로 유용하게 활용 가능한 효과가 있다.

이하 본 발명의 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다. 후술 될 상세한 설명에서는 상술한 기술적 과제를 이루기 위해 본 발명에 있어 대표적인 실시 예를 제시할 것이다. 그리고 본 발명으로 제시될 수 있는 다른 실시 예들은 본 발명의 구성에서 설명으로 대체한다.
본 발명에서는 이형인발 제품의 생산을 위한 다단 인발공정에서 최종제품의 치수정도 향상을 위한 중간 다이스의 형상 설계방법을 구현하고자 한다. 바람직하게는 가상금형을 구성하여 이형인발공정에서 요구되는 중간 다이스의 형상을 설계하는 방법을 제시한다.
또한, 본 발명에서 구현하고자 하는 중간 다이스의 설계방법을 대표적인 이형인발 제품인 크로스 롤러 가이드(Cross roller guide)와 리니어 모션 가이드(Linear motion guide)의 생산공정에 적용하고 또한 현장작업자의 경험에 의해 설계된 형상과 비교하여 그 타당성을 검증하는 과정으로 본 발명의 기술적 구성을 구체적으로 제시하고자 한다.
즉, 본 발명은 중간 다이스의 형상을 얻기 위하여 가상금형을 이용한 설계방법을 제안하고, 대표적인 이형인발제품인 크로스 롤러 가이드와 리니어 모션 가이드에 적용하여 중간 다이스의 형상을 설계한다. 그리고 상기 가상금형을 이용한 형상 설계의 경우 유한요소해석(Finite simulation, FE-simulation)과 인공신경망(Artificial neural network, ANN)을 이용하여 적절한 중간 다이스의 형상을 결정한다.
또한, 본 발명은 중간 다이스의 형상을 설계하는 방법의 타당성을 검증하기 위하여 현장작업자의 경험에 의해 설계된 중간 다이스의 형상과 함께 유한요소해석을 수행하고, 그 해석결과들을 서로 비교 평가한다.
끝으로, 본 발명에서 구현한 설계방법으로 만들어진 이형인발 금형다이를 이용하여 인발실험을 실시하고, 상기 인발실험 후 단면적과 인발력을 측정하여 유한요소해석 결과와 비교 평가한다. 또한 경도시험을 통해 요구 경도를 만족하는지 평가하며, 이를 통해 제안된 중간 다이스의 형상 설계방법에 대한 타당성을 검증하는 과정으로 이루어진다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 상세히 설명한다. 하기에서는 중간 다이스의 형상을 설계하는 방법, 바람직하게는 가상금형을 이용한 중간 다이스의 형상 설계방법을 구체적으로 기술하고, 또한 상기 중간 다이스의 설계방법에 대한 타당성을 검증하기 위한 이형인발실험 및 그 결과를 상세히 기술하기로 한다.
일반적으로, 초기 소재를 입구형상, 최종 제품을 출구형상으로 하였을 때, 초기소재와 최종제품을 이어주는 가상금형을 구성할 수 있다. 이때, 가상금형은 선형 원추형 금형으로 가정한다. 여기서 초기소재와 최종제품의 도심을 일치시키게 되면 성형 하중이 상대적으로 최소가 되는 가상금형을 구성할 수 있다. 상기 가상금형을 절단하면 임의의 중간형상을 얻을 수 있는데, 스케일 계수(Scale factor, S.F.)를 도입하여 이를 변형하면 단면형상이 복잡한 이형인발 제품에 대해서도 설계가 가능하다.
본 발명에서는 가상금형의 이러한 특징을 이용하여 중간 다이스의 형상을 설계하였으며, 설계 순서는 다음과 같이 각 단계(Step)별로 순차적으로 이루어진다.
제1 단계: 최종형상에 접하는 원의 최소 직경을 계산한다.
제2 단계: 상기 원의 직경을 기준으로 패스 수를 고려한 초기 소재의 직경을 결정한다.
제3 단계: 초기형상과 최종형상의 도심을 일치시킨 후, 가상금형을 구성한다. 이때, 초기형상과 최종형상 사이의 거리는 백분율로 나타낸다.
제4 단계: 인발공정의 패스 수에 따라 가상금형을 등간격으로 절단하여 각 패스에 대한 중간 다이스 형상의 단면적을 결정하고, 임의의 첫 번째 단면형상을 얻는다.
제5 단계: 전술한 제4 단계에서 얻은 중간 다이스 형상의 단면적을 고려하여 각 패스에 대한 스케일 계수를 구한다. 그리고 최종형상을 확장하여 임의의 두 번째 단면형상을 얻는다.
제6 단계: 첫 번째 패스에 대해 가상금형으로부터 절단된 단면형상과 스케일 계수를 고려한 최종형상의 단면형상을 서로 연결한 후 적합한 중간형상을 중간 다이스의 형상으로 결정한다.
제7 단계: 두 번째 패스의 중간 다이스의 형상도 첫 번째 패스와 같은 방법으로 반복하여 중간 다이스의 형상을 결정한다.
*하기에서는, 상기한 바와 같은 본 발명의 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설계방법을 이형인발 제품 중에서 가장 대표적인 크로스 롤러 가이드와 리니어 모션 가이드에 적용하여 중간 다이스의 형상을 각각 설계하는 방법을 구체적으로 설명한다.
(1). 크로스 롤러 가이드(Cross roller guide)의 설계
중간 다이스의 형상 설계를 위해서는 먼저 초기형상과 최종형상이 주어져야 한다. 본 발명에서 초기형상은 원형으로 제한하였으며, 초기소재의 직경은 패스 수를 고려하여 최종제품의 형상에 접하는 원의 직경보다 2~4mm 크게 선정하였다. 그 이유는 초기소재가 다이스에 완전히 충진되기 위해서는 최종형상보다 커야 하며, 중간 다이스의 형상은 초기와 최종형상의 사이에 존재하기 때문이다. 도 2에 도시한 바와 같이 (a)는 크로스 롤러 가이드의 최종형상을 나타내고, 이 형상에 접하는 원의 최소 직경은 26.84mm이다. 또한 상기 크로스 롤러 가이드의 인발공정은 총 2패스로 구성되어 있다. 따라서, 초기소재의 직경은 외접원의 직경을 기준으로 2mm 큰 28.84mm로 결정하였다. 상기 도 2의 (b)는 중간 다이스의 형상 설계를 위해 결정된 초기형상과 최종형상을 나타낸 것이다.
한편, 종래기술에 언급한 Kim 등(Y.C.Kim, D.J.Kim, B.M.Kim, "Intermediate Die Design System for the Multi-stage Drawing Process", Trams. NAMRI/SME, Vol. 28,pp.69~74,2000.)이 제안한 인발공정에서 가상금형을 이용한 중간 다이스의 형상 설계방법은 직사각재의 인발제품에 한정되어 있다. 직사각재 인발의 경우 기하학적 대칭면이 2개 이상이기 때문에 다이스의 입구의 크기에 따라 금형다이 각도가 대칭면을 기준으로 동일하게 변화한다. 따라서, 이러한 대칭성을 이용하여 인발력이 최소가 되는 금형다이 각도로 가상금형을 구성하였다.
그러나, 본 발명은 직사각재가 아닌 단면형상이 복잡한 인발공정에 적용하기 위해 초기형상과 최종형상의 도심을 일치시킨 후 가상금형을 구성하였다. 그 이유는 대칭면이 하나인 경우 인발력이 최소가 되는 금형다이 입구와 출구의 상대적인 위치는 입출구 단면의 도심(Centroid)이 거의 일치하는 곳에 있기 때문이다.
따라서, 본 발명에서는 초기소재의 크기와 최종형상이 결정되면, 먼저 도 3의 (a)와 같이 초기형상과 최종제품 형상의 도심을 일치시켜서 가상금형을 구성하였다. 이때, 초기형상과 최종형상 사이는 소재의 유동을 고려하여 연결된다. 그 다음 도 3의 (b)와 같이 패스 수에 따라서 가상금형을 등간격으로 절단하여 임의의 단면형상을 얻는다. 각 패스에 대한 단면적은 가상금형에 의해 결정된다. 크로스 롤러 가이드의 경우 총 2패스로 구성되어 있으므로 필요한 중간 다이스 수는 1개이며, 가상금형으로부터 얻어진 단면적은 507.468㎟이다.
실제 중간 다이스의 형상은 인발력, 치수정도 등을 고려하여 국부적인 단면감소율의 차를 균일하게 하기 위해 최종제품의 형상과 유사해야 한다. 따라서, 가상금형으로부터 얻어진 임의의 단면형상은 언더컷 부위의 감면율은 작게 하고 모서리 부분의 감면율은 크게 변형되어야 한다. 앞에서 언급한 종래의 Kim 등이 제안한 연구결과에서 중간 다이스의 형상은 가상금형을 통해 절단된 단면으로부터 면적이 동일하고, 최종형상으로부터 가로/세로 비가 같고 코너부의 반경이 큰 단면으로 설계하였다. 그러나 본 발명에서는 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설계방법이 복잡한 단면에 대해서도 적용할 수 있도록 <수학식 1>과 같이 스케일 계수를 도입하여 중간 다이스의 형상을 설계하였다.

여기서, S.F.는 단면계수(shape factor)이고, i는 패스 번호이며, γ는 해당 패스에 대한 단면감소율이고, A는 단면적이다. 상기 <수학식 1>에 의해 계산된 스케일 계수의 값은 1.156이다.
한편, 상기한 바와 같은 수학식 1과 스케일 계수의 값(1.156)은 하기의 참고 그림과 상기 참고 그림에 대한 부연설명을 참조하면 명확하게 이해될 것이다.

상기의 참고 그림 1에서 보듯이, 가상금형을 이용하여 중간 다이스의 단면형상 설계 시 단면에 골(groove)이 존재하는 경우 골부분의 국부 단면감소율이 다른 영역보다 높다. 그러나, 상기의 참고 그림 2에서 보듯이 초기소재와 최종형상으로 생성된 1차 가상금형의 절단면은 골부분의 국부 단면감소율이 높지 않아 중간 다이스 단면형상으로 사용할 수 없다. 따라서, 가상금형의 절단면과 동일한 면적을 가지면서 골부분의 국부 단면감소율을 높을 수 있는 방법이 상기의 수학식 1을 이용하는 방법이다. 상기 수학식 1은 단면계수(Shape factor)를 나타내고, A는 단면적을 나타낸다. 예를 들면, 본 발명에서 적용한 크로스 롤러 가이드(참고 그림 2)의 경우 A_i-1은 가상금형의 절단면의 단면적, A_i는 최종제품의 단면적이다. 절단면과 동일한 단면적을 가지며 골 부분의 국부 단면감소율을 높이기 위해 먼저, 상기 수학식 1로 계산된 단면계수를 이용하여 최종제품의 형상을 확대한다(최종제품의 형상을 1.156배 확대 → 상기의 참고 그림 3). 확대된 최종제품 형상과 참고 그림 2의 절단면을 이용하여 2차 가상금형을 생선한 후 2차 가상금형의 중앙부를 절단하여 절단면을 중간 다이스 단면형상으로 설정한다. 상기의 참고 그림 4에 1차 가상금형 절단면과 2차 가상금형 절단면을 나타내었다. 상기 참고 그림 4에서 알 수 있듯이 2차 가상금형 절단면의 경우 동일한 단면적이면서 골 부분의 국부 단면감소율이 보다 높음을 알 수 있다. 스케일 계수는 1차 가상금형 절단면의 면적과 최종제품의 면적 혹은 단면감소율로 계산된다.
상기 스케일 계수를 이용하면 도 3의 (c)에서 절단된 면적과 동일하며 최종제품의 형상과 동일한 임의의 단면을 얻을 수 있다. 이때, 가상금형으로부터 얻어진 단면과 스케일 계수에 의해 얻어진 단면의 조합은 면적이 동일하기 때문에 형상 변화만 존재하게 된다. 따라서 상기 단면들의 조합을 통해 도 4와 같이 상대적으로 모서리 부분의 감면율이 크고 언더컷 부분의 감면율이 작은 적절한 중간 다이스의 형상을 얻을 수 있다.
도 5는 현장도면과 가상금형에 의해 설계된 중간 다이스의 형상을 비교한 도면이다. 상기 도 5에서 보여주듯이 가상금형을 이용한 중간 다이스의 형상 설계방법은 현장작업자에 의해 설계된 형상과 매우 유사한 형상을 얻을 수 있다.
한편, 본 발명에서는 가상금형에 의해 설계된 크로스 롤러 가이드의 중간 다이스 형상에 대한 타당성을 검증하기 위해 현장작업자의 경험에 의해 설계된 중간다이스 형상과 함께 성형해석을 수행하였다. 성형해석을 위해 설계된 각 패스에 대한 다이스 형상은 도 6의 (a), (b)와 같으며, 도 7은 현장작업자에 의해 설계된 다이스 형상을 나타낸다. 적용된 소재는 AISI 4137이며, 초기소재의 직경은 실제 실험을 고려하여 모두 29.0mm로 설정하였다.
따라서, 총단면감소율은 42.48%이며, 첫 번째 패스와 두 번째 패스의 단면감소율은 가상금형에 의한 설계방법의 경우 23.17%, 25.13%이며, 현장작업자에 의한 설계의 경우 22.68%, 24.26%이다. 해석조건으로 소재와 다이 사이의 마찰상수 m은 0.1, 인발속도는 200mm/s로 설정하였다. 성형해석은 대칭면을 고려하여 수행하였으며, 첫 번째 패스를 완전히 빠져나온 소재에 대해 변형이력을 고려하여 두 번째 패스에 대한 해석을 연속적으로 수행하였다.
도 8은 첫 번째 다이스를 통과한 후 소재의 유효변형률 분포와 두 번째 다이스를 통과한 후 최종제품의 유효변형률 분포를 나타낸 것이다. 유효변형률은 상대적으로 변형량이 많은 언더컷이 있는 부분에서 가장 높게 분포함을 알 수 있다. 또한, 현장작업자에 의한 설계의 경우 언더컷 부분에서 유효변형률이 가장 높게 분포한 반면, 가상금형에 의한 설계방법은 언더컷 부분에서 상대적으로 낮게 분포하였다.
일반적으로 다이각도는 국부적인 단면감소율이 증가할수록 같이 증가한다. 또한 다이각도가 크게 되면 변형이 급격히 일어나므로 상대적으로 유효변형률도 함께 증가하게 된다. 전술한 도 6과 도 7에서 보듯이 두 번째 패스의 다이스는 모두 동일하다. 따라서 첫 번째 패스의 다이스를 비교해보면, 현장작업자에 의한 설계에 비해 다른 설계방법이 언더컷 부분의 국부적인 단면감소율과 다이각도가 상대적으로 작기 때문에 유효변형률이 낮게 분포하는 것으로 판단된다.
도 9는 두 번째 다이스 통과시 소재의 속도분포를 비교하여 나타낸 것이다. 대칭면이 하나 있는 크로스 롤러 가이드의 경우, 대칭면에서 불균일한 소재 유동에 의해 휨이 발생한다. 따라서 본 발명의 가상금형에 의한 설계방법의 경우 변형영역에서 소재 유동이 보다 균일하기 때문에 휨의 발생이 상대적으로 적게 나타난다. 반면, 현장작업자의 의한 설계의 경우, 소재유동이 매우 불균일하기 때문에 휨이 상대적으로 높게 발생하는 것으로 판단된다.
표 1은 크로스 롤러 가이드의 유한요소해석 결과를 비교한 것으로, 각 패스에 대한 인발력과 미충만율을 측정한 결과이다. 이때 A_f = 379.93㎟이다.

Design method		Equal-potential line method		Virtual drawing die method		Industrial design
parameter		Reduction(%)	Drawing load(ton)	Reduction(%)	Drawing load(ton)	Reduction(%)	Drawing load(ton)
pass number	1	24.57	31.276	23.17	31.506	22.68	31.932
	2	23.74	26.632	25.13	26.756	24.26	26.645
Unfilled rate(%)		1.09		1.455		1.765

상기 표 1를 참조하면, 첫 번째 패스에서 전체 단면감소율은 가상금형에 의한 설계방법의 경우 가장 높지만. 인발력은 국부적인 단면감소율이 큰 현장작업자에 의한 설계의 경우 가장 높게 나타났다. 따라서, 실제 인발력은 전체 단면감소율 뿐만 아니라 국부적인 단면감면율이 큰 언더컷 부분에 의해 영향을 많이 받음을 알 수 있다. 두 번째 패스에서는 국부적인 단면감소율에 의한 영향이 적으므로 첫 번째 패스와 반대의 경향을 나타냈다. 그러나, 실제 인발력은 모든 경우에 있어서 차이가 거의 없을을 알 수 있다. 최종제품의 미충만율을 비교한 결과, 치수정도는 가상금형에 의한 설계방법의 경우 현장작업자에 의한 설계에 비해 상대적으로 우수하였다.
(2). 리니어 모션 가이드(Linear motion guide)의 설계
상기 리니어 모션 가이드의 경우, 인발공정은 총 3패스로 구성되어 있으며 최종형상은 도 10의 (a)와 같다. 이 형상에 접하는 원의 최소 직경은 34.5mm이다. 따라서, 초기소재의 직경은 외접원의 직경보다 4mm 큰 38.5mm로 결정하였다. 도 10의 (b)는 중간 다이스 형상 설계를 위해 결정된 초기형상과 최종형상을 나타낸다.
상기 가상금형을 이용한 중간 다이스 형상 설계방법을 총 3패스로 이루어진 리니어 모션 가이드에도 적용해 보았다. 우선, 최종형상의 경우 언더컷이 많기 때문에 이를 단순화할 필요가 있다. 그 이유는 부적절한 설계시 언더컷은 인발공정에서 휨이나 비틀림을 유발할 수 있기 때문이다.
초기소재의 크기가 결정되면 도 11의 (a)와 같이 초기형상와 최종형상의 도심을 일치시켜서 가상금형을 구성한다. 이때, 초기형상과 최종형상 사이는 소재의 유동을 고려하여 연결된다. 그 다음 도 11의 (b)와 같이 패스 수에 따라 등간격으로 절단하여 각 패스에 대한 임의의 단면을 얻는다. 리니어 모션 가이드의 경우 필요한 중간 다이스 수는 2개이며, 가상금형으로부터 얻어진 단면적은 각각 991.642㎟이고, 816.111㎟이다.
또한, 전술한 <수학식 1>에 의해 계산된 스케일계수는 첫 번째 패스와 두 번째 패스에 대해서 각각 1.259, 1.142이다. 스케일계수를 적용하여 얻어진 단면은 도 11의 (c)와 같다. 이 두 단면의 조합으로 도 13과 같이 적절한 중간 다이스 형상을 결정하였으며, 도 13은 현장도면과 비교한 결과이다. 상기 도 13에서 알수 있듯이 총 3패스로 이루어진 인발공정에 대해서도 가상금형에 의한 설계방법은 현장작업자에 의해 설계된 형상과 매우 유사한 형상을 얻을 수 있다.
한편, 본 발명에서는 가상금형에 의해 설계된 리니어 모션 가이드의 중간 다이스 형상에 대한 타당성을 검증하기 위해 현장작업자의 경험에 의해 설계된 중간다이스 형상과 함께 성형해석을 수행하였다. 성형해석을 위해 설계된 각 패스에 대한 다이스 형상은 도 14의 (a),(b)와 같으며, 도 15는 현장작업자에 의해 설계된 38.5mm로 설정하였다. 따라서 총단면감소율은 46.27%이며, 첫 번째와 두 번째, 세 번째 패스의 단면감소율은 가상금형에 의한 설계방법의 경우 각각 14.81%, 17.70%, 23.36%이며, 현장작업자에 의한 설계의 경우 각각 20.60%, 15.98%, 19.46%이다. 해석조건으로 소재와 다이 사이의 마찰상수 m은 0.1, 인발속도는 200mm/s로 설정하였다. 성형해석은 대칭면을 고려하여 수행하였으며, 첫 번째 패스를 완전히 빠져나온 소재에 대해 변형이력을 고려하여 두 번째와 세 번째 패스에 대한 해석을 연속적으로 수행하였다.
도 16은 은 각 패스에 대해 다이스를 통과한 후 소재의 유효변형률 분포를 나타낸 것이다. 유효변형률은 상대적으로 변형량이 많은 언더컷이 있는 부분에서 높게 분포함을 알 수 있다. 도 14와 도 15에서 보듯이, 각 패스에서 다이각도는 현장작업자에 의한 설계의 경우가 가장 낮기 때문에, 유효변형률은 현장작업자에 의한 설계방법들이 전체적으로 높게 분포함을 알 수 있다.
도 17은 세 번째 다이스 통과 시 소재의 속도분포를 비교하여 나타낸 것이다. 가상금형에 의한 설계방법의 경우 초기 설계단계에서 고려하지 못한 언더컷에 의해 휨이 발생하는 것으로 판단되지만, 현장작업자에 의한 설계의 경우와 비교하면 소재유동이 비교적 균일한 것을 알 수 있다.
표 2는 각 패스에 대한 인발력과 미충만율을 측정한 결과이다. 상기 표 2는 리니어 모션 가이드의 유한요소해석 결과를 비교한 것으로서, A_f = 625.45㎟이다.

Design method		Epual potential line method		Virtual drawing die method		Industrial design
parameter		Reduction(%)	Drawing load(ton)	Reduction(%)	Drawing load(ton)	Reduction(%)	Drawing load(ton)
pass number	1	18.70	22.604	14.81	21.082	20.604	24.981
	2	18.70	20.617	17.70	19.435	15.983	18.540
	3	18.70	17.928	23.36	22.297	19.460	20.631
Unfilled rate(%)		0.44		0.986		2.006

상기 표 2를 참조하면, 인발력의 경우 모든 패스에 대해서 단면감소율이 높을수록 크게 나타났고, 단면감소율이 낮을수록 낮게 나타났다. 그러나 언더컷 부분의 국부적인 단면감소율에 따라서도 인발력이 변하므로 모든 경우에 있어서 실제 인발력의 차이는 크지 않음을 알 수 있다. 최종제품의 미충만율을 비교한 결과, 치수정도는 가상금형에 의한 설계방법의 경우도 현장작업자에 의한 설계의 경우보다 상대적으로 우수하였다.
이하에서는 본 발명에서 구현하고자 하는 가상금형을 이용한 중간 다이스의 형상 설계방법에 대한 타당성을 검증하기 위해 이형인발실험을 수행하였다. 이를 위해 제작된 크로스 롤러 가이드의 중간 다이스는 도 18의 (a),(b)와 같고, 리니어 모션 가이드의 중간 다이스는 도 19의 (a),(b)와 같다. 최종 다이스는 모두 동일하게 설정하였다.
(1). 크로스 롤러 가이드(Cross roller guide)의 인발실험
실험에 사용된 소재는 AISI 4137이며, 직경은 29.0mm이고, 길이는 1000.0mm로 설정하였다. 인발 전에 구상화 열처리된 소재가 다이스를 통해 드로우벤치(drawbench)에 충분히 물릴 수 있도록 포인팅 후 피막처리를 하여 인발을 실시하였다. 인발 후엔 응력제거를 위해 600℃에서 풀림 처리를 실시하였고, 열처리된 소재는 포인팅(Point), 쇼트 블라스트(Shot blast), 피막처리 후에 2차 인발을 실시하였다. 실험에 사용된 장비는 산업체에서 사용하고 있는 통상의 인발기를 채택하였다. 본 발명에서 제작된 중간 다이스는 상기 인발기에 장착되며, 소재는 다이스를 통과하여 드로우벤치에 물린 다음에 인발을 수행하였다. 인발 속도는 85mm/s로 설정하였다.
상기 인발실험으로부터 각 패스에 대해 인발력을 측정하였고, 최종 인발된 소재에 대해 시편을 채취한 후 통상의 투영기를 이용하여 단면적을 측정하였다. 측정된 단면적은 미충만율로 나타내었고, 실험결과는 유한요소해석 결과와 비교하여 표 3에 나타내었다. 상기 표 3은 크로스 롤러 가이드에서 이형인발실험과 유한요소해석 결과의 인발력을 비교한 것으로서, A_f = 379.93㎟이다.

Design method Parameter		Equal potential line method		Virtual drawing die method		Industrial design
		FE-simulation	Experiment	FE-simulation	Experiment	FE-simulation	Experiment
Drawing load(ton)	1pass	31.276	31.969	31.506	32.707	31.932	32.953
	2pass	26.632	27.051	26.756	28.035	26.645	27.789
Unfilled rate(%)		1.09	0.074	1.455	0.196	1.765	0.217

표 4는 소재의 물성평가를 위해 실시된 로크웰 B스케일 경도(HRB)시험 결과를 나타내며, 도 20의 (a),(b)는 각 패스에서 인발된 소재의 단면형상을 나타낸 것이다.

Measuring position	Location	Equal potential line method			Virtual drawing die method
		Left	Middle	Right	Left	Middle	Right
	Up	92.6	92.8	92.1	92.7	92.8	92.5
	Middle	94.17	93.4	93.6	93.3	93.5	93.6
	Down	92.7	92.3	92.3	91.9	91.7	91.9

상기 표 4를 참조하면, 각 패스에 대한 인발력의 경우 유한요소해석 결과에 비해 실험결과가 상대적으로 높았지만 차이는 거의 없음을 알 수 있다. 또한 유한요소해석 결과와 비슷한 경향을 나타내었다.
최종제품에 대한 미충만율의 경우 유한요소해석 결과에 비해 치수정도가 보다 더 우수한 결과를 얻을 수 있었다. 또한, 가상금형에 의한 설계방법의 경우 현장작업자에 의한 설계에 비해 치수정도가 상대적으로 우수하였다. 그리고 최종제품의 경도는 중심부에서 상대적으로 높고 표면부에서 상대적으로 낮게 분포하였다. 그러나 그 차이는 매우 적고, 전체적으로 거의 균일하다. 또한, 크로스 롤러 가이드의 요구 경도는 HRB 96.7 이상이다.
따라서, 본 발명에서 제시한 중간 다이스 형상 설계방법을 총 2패스로 구성된 Cross roller guide에 적용하여 도 21의 (a),(b)와 같이 길이가 길고 일정한 단면을 가진 치수정도가 우수한 제품을 얻을 수 있었다.
(2). 리니어 모션 가이드(Linear motion guide)의 인발실험
실험에 사용된 소재는 AISI 4137이며, 직경은 38.5mm이고, 길이는 1000.0mm로 설정하였다. 인발 전에 구상화 열처리된 소재가 다이스를 통해 드로우벤치(drawbench)에 충분히 물릴 수 있도록 포인팅 후 피막처리를 하여 인발을 실시하였다. 인발 후엔 응력제거를 위해 풀림 열처리를 실시하였고, 열처리된 소재는 포인팅, 쇼트 블라스트, 피막처리 후에 2차 인발을 실시하였다. 3차 인발시에도 앞의 절차를 반복적으로 실시하였다. 실험에 사용된 장비는 위에서 언급한 통상의 인발기와 같고, 인발속도는 85mm/s로 설정하였다.
상기 인발실험으로부터 각 패스에 대해 인발력을 측정하였고, 최종 인발된 소재에 대해 시편을 체취한 후 통상의 투영기를 이용하여 단면적을 측정하였다. 측정된 단면적은 미충만율로 나타내었고, 실험결과는 유한요소해석 결과와 비교하여 표 5에 나타내었다. 상기 표 5는 리니어 모션 가이드에서 이형인발실험과 유한요소해석 결과의 인발력을 비교한 것으로서, A_f = 625.45㎟이다.

Design method Parameter		Equal potential line method		Virtual drawing die method		Industrial design
		FE-simulation	Experiment	FE-simulation	Experiment	FE-simulation	Experiment
Drawing load (ton)	1pass	22.604	23.362	21.082	21.641	24.981	24.592
	2pass	20.617	21.887	19.435	20.657	18.540	19.673
	3pass	17.928	18.936	22.297	23.116	20.631	20.903
Unfilled rate(%)		0.44	0.004	0.986	0.078	2.006	0.132

표 6은 소재의 물성평가를 위해 실시된 로크웰 B스케일 경도시험 결과를 나타내며, 도 22의(a),(b)는 각 패스에서 인발된 소재의 단면형상을 나타낸 것이다.

Measuring position	Location	Equal potential line method			Virtual drawing die method
		Left	Middle	Right	Left	Middle	Right
	Up	102.2	101.7	102.9	98.6	97.9	98.7
	Middle	100.1	103.7	100.4	98.7	100.2	98.9
	Down	100.4	103.1	102.7	99.9	98.2	100.1

상기 표 6과 도 22에서 보면, 각 패스에 대한 인발력의 경우 실험결과와 유한요소해석 결과가 거의 일치하였으며, 비슷한 경향을 나타내었다.
최종제품에 대한 미충만율의 경우 유한요소해석 결과에 비해 치수정도가 보다 더 우수한 결과를 얻을 수 있었다. 또한, 가상금형에 의한 설계방법의 경우 현장작업자의 경험에 의해 생산된 인발제품에 비해 치수정도가 더 우수하였다. 그리고 최종제품의 경도는 중심부에서 상대적으로 높고 표면부에서 상대적으로 낮게 분포하였다. 그러나 그 차이는 매우 적고, 전체적으로 거의 균일하다. 또한, 리니어 모션 가이드의 요구 경도는 HRB 96.7 이상이다.
이와 같이, 본 발명에서 제시한 중간 다이스 형상 설계방법을 총 3패스로 구성된 리니어 모션 가이드에 적용하여 도 23의 (a),(b)와 같이 길이가 길고 일정한 단면을 가진 치수정도가 우수한 제품을 얻을 수 있었다. 따라서 패스 수가 증가하더라도 유용하게 적용될 수 있다고 판단된다.

도 1은 통상적으로 사용되는 이형인발 제품의 응용분야인 크로스 롤러 가이드와 리니어 모션 가이드를 각기 보여주고 있는 도면이다.

도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 크로스 롤러 가이드에 대한 초기 및 최종 단면 형상을 보여주고 있는 도면으로서, (a)는 최종 제품의 치수를 나타낸 것이고, (b)는 초기 및 최종형상을 나타낸 것이다.

도 3은 상기 크로스 롤러 가이드에 대한 가상금형을 보여주고 있는 도면으로서, (a)소재유동을 고려한 가상금형의 구성을 나타낸 것이고, (b)는 패스 수에 따라 가상금형을 절단한 것을 나타낸 것이고, (c)는 스케일 계수를 이용하여 최종형상의 변형을 나타낸 것이다.

도 4는 상기 크로스 롤러 가이드에서 중간 다이스의 형상을 결정하는 방법을 보여주고 있는 도면이다.

도 5는 상기 크로스 롤러 가이드에서 산업체와 가상금형법 사이의 중간 다이스 형상을 비교한 상태를 보여주고 있는 도면이다.

도 6은 상기 크로스 롤러 가이드에서 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설계방법에 대한 인발 금형의 형상을 보여주고 있는 도면이다.

도 7은 상기 크로스 롤러 가이드의 산업체에 대한 인발 금형의 형상을 보여주고 있는 도면이다.

도 8은 상기 크로스 롤러 가이드에서 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설계방법에 대한 유효 변형률 분포를 보여주고 있는 도면이다.

도 9는 상기 크로스 롤러 가이드에서 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설계방법에 대한 속도(mm/s) 분포를 보여주고 있는 도면이다.

도 10은 본 발명의 바람직한 다른 실시 예에 따른 리니어 모션 가이드에 대한 초기 및 최종 단면 형상을 보여주고 있는 도면으로서, (a)는 최종 제품의 치수를 나타낸 것이고, (b)는 초기 및 최종형상을 나타낸 것이다.

도 11은 상기 리니어 모션 가이드에 대한 가상금형을 보여주고 있는 도면으로서, (a)는 소재유동을 고려한 가상금형의 구성을 나타낸 것이고, (b)는 패스 수에 따라 가상금형을 절단한 상태를 나타낸 것이고, (c)는 스케일 계수를 이용하여 최종형상 변형을 상태를 나타낸 것이다.

도 12는 상기 리니어 모션 가이드에서 중간 다이스의 형상 변형을 보여주고 있는 도면이다.

도 13은 상기 리니어 모션 가이드에서 산업체와 가상금형법 사이의 중간 다이스의 형상을 비교하여 보여주고 있는 도면이다.

도 14는 상기 리니어 모션 가이드에서 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설계방법에 대한 인발 금형의 형상을 보여주고 있는 도면이다.

도 15는 상기 리니어 모션 가이드의 산업체에 대한 인발 금형의 형상을 보여주고 있는 도면이다.

도 16은 상기 리니어 모션 가이드에서 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설계방법에 대한 유효 변형률 분포를 보여주고 있는 도면이다.

도 17은 상기 리니어 모션 가이드에서 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설 계방법에 대한 속도(mm/s) 분포를 보여주고 있는 도면이다.

도 18은 본 발명에 따른 이형인발실험을 위한 크로스 롤러 가이드의 인발 금형을 보여주고 있는 도면이다.

도 19는 본 발명에 따른 이형인발실험을 위한 리니어 모션 가이드의 인발 금형을 보여주고 있는 도면이다.

도 20은 크로스 롤러 가이드에서 인발재에 대한 단면 형상들을 보여주고 있는 도면이다.

도 21은 상기 크로스 롤러 가이드의 최종제품을 보여주고 있는 도면이다.

도 22는 리니어 모션 가이드에서 인발재에 대한 단면 형상들을 보여주고 있는 도면이다.

도 23은 상기 리니어 모션 가이드의 최종제품을 보여주고 있는 도면이다.

Claims (4)

1. 이형인발공정에서 중간 다이스의 형상을 설계하는 방법에 있어서,

   최종형상에 접하는 원의 최소 직경을 계산하는 제1 단계와;

   상기 원의 직경을 기준으로 패스 수를 고려한 초기 소재의 직경을 결정하는 제2 단계와;

   초기형상과 최종형상의 도심을 일치시킨 후, 가상금형을 구성한다. 이때, 초기형상과 최종형상 사이의 거리는 백분율로 나타내는 제3 단계와;

   인발공정의 패스 수에 따라 가상금형을 등간격으로 절단하여 각 패스에 대한 중간 다이스 형상의 단면적을 결정하고, 임의의 첫 번째 단면형상을 얻는 제4 단계와;

   상기 제4 단계에서 얻은 중간 다이스 형상의 단면적을 고려하여 각 패스에 대한 스케일 계수를 구한다. 그리고 최종형상을 확장하여 임의의 두 번째 단면형상을 얻는 제5 단계와;

   첫 번째 패스에 대해 가상금형으로부터 절단된 단면형상과 스케일 계수를 고려한 최종형상의 단면형상을 서로 연결한 후 생성되는 2차 가상금형의 중앙부를 절단하여 절단면을 중간 다이스 형성으로 결정하는 제6 단계와;

   두 번째 패스의 중간 다이스의 형상도 첫 번째 패스와 같은 방법으로 반복하여 중간 다이스의 형상을 결정하는 제7 단계로 이루어짐을 특징으로 하는 가상금형 설계방법을 이용한 다단 형상인발공정의 중간 다이스의 단면형상 설계방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 가상금형을 이용한 중간 다이스의 설계방법이 복잡한 단면에 대해서도 적용할 수 있도록 <수학식 1>과 같이 스케일 계수를 적용함을 특징으로 하는 가상금형 설계방법을 이용한 다단 형상인발공정의 중간 다이스의 단면형상 설계방법.

   [수학식 1]

   

   여기서, S.F.는 단면계수이고, i는 패스 번호이며, γ는 해당 패스에 대한 단면감소율이고, A는 단면적이다.
3. 제1항 또는 제2항의 방법으로 설계된 크로스 롤러 가이드.
4. 제1항 또는 제2항의 방법으로 설계된 리니어 모션 가이드.

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