KR100941764B1 - 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들 사이의 메시지 암호화/복호화 방법 - Google Patents

무선 센서 네트워크에서 센서 노드들 사이의 메시지 암호화/복호화 방법 Download PDF

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Abstract

본원발명은 무선 센서 네트워크의 통신 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로 무선 센서 네트워크에서 기지국과 센서 노드들 사이 또는 센서 노드들 사이에서 의사역행렬(Pseudoinverse matrix)을 이용하여 적은 연산량으로 간단하고 안전하게 비밀키를 공유함으로써, 센서 노드의 전력 소모를 줄일 수 있는 메시지 암호화/복호화 방법에 관한 것입니다.
본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 비밀키를 공유하는 방법은 기지국과 센서 노드들 사이에서 의사역행렬을 사용하여 비밀키를 공유함으로써, 높은 보안성을 유지하며 저전력과 적은 데이터 처리율로 비밀키를 공유할 수 있다. 또한, 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크의 센서 노드들 사이에서 각각 기지국과 공유하는 비밀키를 사용한 암호문을 전송하고 수신 센서 노드는 기지국에 저장되어 있을 전송 센서 노드의 비밀키를 요청하여 서로 다른 센서 노드들 사이에도 안전하게 데이터를 송수신할 수 있다.
무선 센서 네트워크, IEEE 802.15.4, 공유키, 의사역행렬

Description

무선 센서 네트워크에서 센서 노드들 사이의 메시지 암호화/복호화 방법{Method for encrypting and decrypting message between sensor node in wireless sensor network}
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 무선 센서 네트워크를 개략적으로 도시하고 있다.
도 2는 기지국과 센서 노드 사이에서 비밀키를 공유하기 위해 송수신되는 데이터를 도시하고 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 기지국과 센서 노드들 사이에서 비밀키를 공유하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 4는 도 3의 기지국으로 곱행렬(XgX)을 송신하는 단계를 보다 구체적으로 설명하는 흐름도이다.
도 5는 도 3의 제1 센서 노드로 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 송신하는 단계를 보다 구체적으로 설명하는 흐름도이다.
도 6은 기지국과 각각 서로 다른 비밀키를 공유하고 있는 센서 노드들 사이에서 비밀키를 공유하기 위해 송수신되는 데이터를 도시하고 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 센서 노드와 제2 센서 노드 사이의 비밀키 공유 방법을 설명하는 흐름도이다.
본원발명은 무선 센서 네트워크의 통신 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로 무선 센서 네트워크에서 기지국과 센서 노드들 사이 또는 센서 노드들 사이에서 의사역행렬(Pseudoinverse matrix)을 이용하여 적은 연산량으로 간단하고 안전하게 비밀키를 공유함으로써, 센서 노드의 전력 소모를 줄일 수 있는 메시지 암호화/복호화 방법에 관한 것입니다.
넓은 지역에서 특정한 현상의 변화에 대해 감지하고 대처하기 위하여 무선 센서 네트워크의 개념이 도입되었고, 유비쿼터스 사업이 활발히 진행되는 시점에서 무선 센서 네트워크를 실질적으로 구현하기 위한 연구가 활발히 진행 중이다.
무선 센서 네트워크를 통해 제공되는 서비스들 중 몇몇 서비스에서 보안은 가장 중요한 이슈가 되고 있다. 대체로 무선 센서 네트워크에 속한 센서 노드들은 각각 한정된 영역 안에서 특정 정보를 수집하고 수집한 데이터를 기지국 또는 싱크 노드로 송신한다. 무선 센서 네트워크는 자원이 제한된 작은 센서 노드들로 구성되어 있으며 물리적으로 안전하지 않은 환경에 배치되어 있으므로 기지국과 센서 노드들 사이의 정보 송수신시 기밀성이 필요하다.
만약 극비 정보를 전송하는 무선 센서 네트워크에서 공격에 노출된 센서 노드가 있다면 무선 센서 네트워크 전체에 악영향을 미칠 수 있다. 특히 보안성 및 기밀성이 높게 요구되는 군사 애플리케이션에 무선 센서 네트워크가 사용되는 경우 적이 정보 전송을 교란시키거나 정보 생성을 막거나 정보를 빼돌려서 무선 센서 네트워크의 동작을 방해할 수 있다면 해당 무선 센서 네트워크는 무용지물이 될 것이다. 따라서 수집한 정보를 정당한 수신자에게 안전하게 송신하는 안전한 보안 메커니즘이 필요하다.
공개키 암호화(PKC, Public Key Cryptography) 방식은 네트워크의 노드들 사이에서 데이터를 안전하게 송수신하기 위해 통상적으로 사용되고 있는 보안 기술이다. 그러나 무선 센서 네트워크에서 공개키 암호화 방식을 그대로 사용하는 것은 제한된 자원을 사용하는 센서 노드의 에너지, 연산 능력, 메모리 측면에서 바람직하지 않다.
한편, 공개키 암호화 방식 중 타원 곡선 암호(ECC)에 기반한 보안 방식이 제안되었다. 타원 곡선 암호에 기반한 보안 방식은 RSA(Rivest Shamir Adleman)와 비슷한 레벨의 보안성을 제공하면서도 훨씬 적은 키 사이즈를 요구한다. 그러나, 인증 과정에 많은 대역폭과 전력을 사용하기 때문에 제한된 자원을 사용하여야 하는 센서 네트워크에는 바람직하지 않다.
따라서 본 발명이 이루고자 하는 목적은 무선 센서 네트워크에서 기지국과 센서 노드들 사이에서 데이터 암호화 방식으로 대칭 비밀키를 공유하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 이루고자 하는 다른 목적은 무선 센서 네트워크의 기지국과 센서 노드들 사이에서 의사역행렬을 사용하여 전력 소모가 적고, 연산 효율성이 뛰어나면서도 높은 보안성을 제공하는 비밀키의 공유 방법을 사용하는 것이다.
삭제
본 발명이 이루고자 하는 다른 목적은 무선 센서 네트워크의 다수의 센서 노드들 중 기지국과 각각 서로 다른 비밀키를 공유한 제1 센서 노드와 제2 센서 노드들 사이의 비밀키 공유 방법을 제공하는 것이다.
위에서 설명한 본 발명의 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 일 실시예에 따른 센서 노드들 사이의 메시지 암호화/복호화 방법은 센서 노드들 중 제1 센서 노드로부터 제2 센서 노드로 제1 센서 노드의 공유 비밀키로 암호화된 메시지를 송신하는 단계와, 제2 센서 노드로부터 기지국으로 제2 센서 노드의 식별자와 메시지에 포함되어 있는 제1 센서 노드의 식별자를 송신하는 단계와, 제1 센서 노드의 식별자에 기초하여 기지국에서 제1 센서 노드의 공유 비밀키를 추출하고 기지국으로부터 제2 센서 노드로 추출한 공유 비밀키를 제2 센서 노드의 공유 비밀키로 암호화하여 송신하는 단계 및 제2 센서 노드에서 암호화된 공유 비밀키를 제2 센서 노드의 공유 비밀키로 복호화하고 복호화된 공유 비밀키를 이용하여 메시지를 복호화하는 단계를 포함한다.
여기서 센서 노드들의 공유 비밀키는 센서 노드에서 M×N 크기의 제1 행렬(X)를 랜덤하게 선택하고 제1 행렬(X)과 제1 행렬(X)의 의사역행렬(Xg) 사이의 곱행렬(XgX)를 기지국으로 송신하는 단계와, 기지국에서 N×K 크기의 제2 행렬(Y)을 랜덤하게 선택하고 제2 행렬(Y), 제2 행렬에 대한 의사역행렬(Yg) 및 곱행렬(XgX) 사이의 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 센서 노드로 송신하는 단계와, 센서 노드로부터 기지국으로 제1 행렬(X)과 곱행렬(XgXYYg) 사이의 곱행렬(XXgXYYg)을 송신하는 단계와, 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XXgXYYg)를 이용하여 센서 노드와 기지국에서 각각 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키(XY)를 생성하는 단계를 통해 생성된다.
삭제
이하 첨부한 도면을 참고로 본 발명에 따른, 무선 센서 네트워크의 센서 노드들 사이에서 송수신되는 메시지를 암호화/복호화하는 방법에 대해 보다 구체적으로 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 무선 센서 네트워크를 개략적으로 도시하고 있다.
도 1을 참고로 살펴보면, 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크는 기지국(B) 및 다수의 센서 노드(S)들로 구성되어 있다. 센서 노드들은 위치한 장소에서 여러 정보를 수집하며 기지국은 다수의 센서 노드들과 통신하며 각 센서 노드들로부터 수집한 정보들을 수신받는다.
기지국과 센서 노드들 사이의 통신은 IEEE 802.15.4 표준에 따라 통신하는데, IEEE 802.15.4는 LR-WPAN(Low-Rate Wireless Personal Area Network)의 데이터 링크 계층과 물리적 계층에 대한 표준이며 저속의 통신 대역과 저전력을 목표로 하는 프로토콜로서 현재 무선 센서 네트워크의 구현에 가장 적합한 통신기술로 인식되고 있다. IEEE 802.15.4는 저전력, 저비용으로 낮은 전송율과 전송 거리가 비교적 짧은 무선 네트워크 기기에 적합하도록 설계가 되었고 국제적으로 제약이 없는 주파수 대역인 ISM밴드로 통신한다.
도 2는 기지국과 다수의 센서 노드들 중 하나의 센서 노드(이하 제1 센서 노 드라 언급한다) 사이에서 비밀키를 공유하기 위해 송수신되는 데이터를 도시하고 있다.
도 2를 참고로 살펴보면, 제1 센서 노드로부터 기지국으로 제1 행렬(X)과 제1 행렬(X)에 대한 의사역행렬(Xg) 사이의 곱행렬(XgX)이 송신된다. 기지국에서 곱행렬(XgX)를 수신하는 경우, 기지국은 곱행렬(XgX)에 응답하여 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 제1 센서 노드로 송신한다. 여기서 Y와 Yg는 각각 제2 행렬(Y)과 제2 행렬(Y)에 대한 의사역행렬(Yg)를 의미한다. 제1 센서 노드에서 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 수신하는 경우, 제1 센서 노드는 곱행렬(XXgXYYg=XYYg)을 기지국으로 송신한다.
의사역행렬은 아래와 같이 정의된다.
M(k,n)={k×n 크기의 행렬}, M(n,k)={n×k 크기의 행렬}이고,
A∈M(k,n), B∈M(n,k)일 때,
ABA=A이고 BAB=B를 만족하는 행렬 A와 B가 존재하는 경우,
A를 B의 역행렬이라고 하고, B를 A의 역행렬이라고 정의한다. 비특이(nonsingular) 행렬은 단 하나의 역행렬을 가지는 반면, 의사역행렬은 다수 개가 존재한다.
도 3 내지 5는 기지국과 제1 센서 노드 사이에서 송수신되는 데이터를 이용하여 본 발명의 일 실시예에 따라 기지국과 센서 노드들 사이에서 비밀키를 공유하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 3을 참고로 살펴보면, 다수의 센서 노드들 중 제1 센서 노드로부터 상기 기지국으로 M×N 크기의 제1 행렬(X)과 제1 행렬(X)에 대한 의사역행렬(Xg) 사이의 곱행렬(XgX)를 송신한다(단계 1).
도 4를 참고로 기지국으로 곱행렬(XgX)을 송신하는 단계를 보다 구체적으로 살펴보면, 제1 센서 노드는 M×N 크기의 제1 행렬(X)을 랜덤하게 선택하고(단계 11) 선택한 제1 행렬(X)에 대한 의사역행렬(Xg)을 계산한다(단계 13). 여기서 제1 행렬(X)에 대한 의사역행렬(Xg)은 제1 센서 노드만 알고 있는 비밀값이다. 제1 행렬(X)과 제1 행렬에 대한 의사역행렬(Xg)을 곱하여 곱행렬(XgX)을 생성하고(단계 15), 생성한 곱행렬(XgX)을 기지국으로 송신한다(단계 17).
다시 도 3을 참고로, 기지국은 제1 센서 노드로부터 곱행렬(XgX)을 수신하는 경우, 기지국은 N×K 크기의 제2 행렬(Y), 제2 행렬에 대한 의사역행렬(Yg) 및 곱행렬(XgX) 사이의 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 제1 센서 노드로 송신한다(단계 3).
도 5를 참고로 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 제1 센서 노드로 송신하는 단계를 보다 구체적으로 살펴보면, 기지국은 제1 센서 노드로부터 곱행렬(XgX)을 수신하는 경우, N×K 크기의 제2 행렬(Y)을 랜덤하게 선택하고(단계 21) 제2 행렬(Y)에 대한 의사역행렬(Yg)을 계산한다(단계 23). 여기서 제2 행렬(Y)에 대한 의사역행렬(Yg)은 기지국만 알고 있는 비밀값이다. 기지국은 제2 행렬(Y), 제2 행렬에 대한 의사역행렬(Yg) 및 제1 센서 노드로부터 수신한 곱행렬(XgX)을 곱하여 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 생성하고(단계 25), 생성한 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 제1 센서 노드로 송신한다(단계 27). 기지국은 단계 25에서 제1 센 서 노드로부터 수신한 곱행렬(XgX)과 제2 행렬(Y)을 곱하여 곱행렬(XgXY)를 생성하며 제1 센서 노드로부터 수신한 곱행렬(XgX), 제2 행렬(Y) 및 제2 행렬(Y)에 대한 의사역행렬(Yg)을 곱하여 곱행렬(XgXYYg)를 생성한다.
다시 도 3을 참고로, 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 수신한 제1 센서 노드는 제1 행렬(X)과 곱행렬(XgXYYg)을 곱하여 곱행렬(XXgXYYg=XYYg)을 생성하고 생성한 곱행렬(XYYg)을 기지국으로 송신한다(단계 5). 제1 센서 노드와 기지국은 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XYYg)으로부터 각각 제1 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키를 생성한다(단계 7). 제1 센서 노드는 제1 센서 노드에 저장되어 있는 제1 행렬(X)과 기지국으로부터 수신한 곱행렬(XgXY)을 아래의 수학식(1)과 같이 곱하여 제1 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키를 생성한다.
[수학식 1]
X(XgXY)=XY
한편, 기지국은 기지국에 저장되어 있는 제2 행렬(Y)과 제1 센서 노드로부터 수신한 곱행렬(XYYg)을 아래의 수학식(2)와 같이 곱하여 기지국과 제1 센서 노드 사이의 공유 비밀키를 생성한다.
[수학식 2]
(XYYg)Y = XY
도 6은 기지국과 각각 서로 다른 비밀키를 공유하고 있는 센서 노드들 사이에서 비밀키를 공유하기 위해 송수신되는 데이터를 도시하고 있다.
도 6을 참고로 살펴보면, 제1 센서 노드는 도 3에서 설명한 본 발명에 따른 비밀키의 공유 방법에 따라 기지국과 비밀키(XY)를 공유하고 있으며, 다수의 센서 노드들 중 제2 센서 노드도 도 3에서 설명한 본 발명에 따른 비밀키의 공유 방법에 따라 기지국과 비밀키(X'Y')를 공유하고 있다. 제1 센서 노드와 기지국 사이의 비밀키(XY) 및 제2 센서 노드와 기지국 사이의 비밀키(X'Y')는 서로 다른 비대칭 비밀키를 사용하고 있다.
제1 센서 노드로부터 제2 센서 노드로 제1 센서 노드의 식별자를 구비하는 메시지(EXY(M))가 송신되는 경우, 제2 센서 노드는 기지국으로 제1 센서 노드와의 공유 비밀키(XY)를 요청하는 메시지(EX'Y'(R))를 송신한다. 기지국은 비밀키의 요청 메시지(EX'Y'(R))에 응답하여 제1 센서 노드와 기지국 사이의 비밀키(XY)를 알려주기 위한 응답 메시지(EX'Y'(A))를 제2 센서 노드로 송신한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 센서 노드와 제2 센서 노드 사이의 비밀키 공유 방법을 설명하는 흐름도이다.
제2 센서 노드는 제1 센서 노드로부터 메시지(EXY(M))를 수신한다(단계 31). 제1 센서 노드로부터 수신한 메시지(EXY(M))는 제1 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키(XY)로 암호화되어 있는 메시지로 제1 센서 노드의 식별자를 구비하고 있다. 제1 센서 노드로부터 메시지(EXY(M))를 수신하는 경우, 제2 센서 노드는 기지국으로 제1 센서 노드의 비밀키(XY)를 요청하는 메시지(EX'Y'(R))를 송신한다(단계 33). 요 청 메시지(EX'Y'(R))는 제2 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키(X'Y')로 암호화되어 있으며, 제1 센서 노드의 식별자와 제2 센서 노드의 식별자를 구비하고 있다.
기지국은 제2 센서 노드로부터 요청 메시지(EX'Y'(R))를 수신하는 경우, 제2 센서 노드로 제1 센서 노드의 비밀키(XY)를 알려주기 위한 응답 메시지(EX'Y'(A))를 송신한다(단계 35). 기지국은 요청 메시지(EX'Y'(R))를 수신하는 경우, 제1 센서 노드의 식별자에 기초하여 제1 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키(XY)를 추출한다. 기지국은 모든 센서 노드들의 식별자와 각 센서 노드들과 공유하는 비밀키를 저장되어 있다. 제2 센서 노드의 식별자에 기초하여 제2 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키(X'Y')를 추출하고, 제1 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키(XY)를 제2 센서 노드와 기지국 사이의 공유 비밀키(X'Y')로 암호화한 응답 메시지(EX'Y'(A))를 제2 센서 노드로 송신한다.
제2 센서 노드는 공유 비밀키(X'Y')를 이용하여 응답 메시지(EX'Y'(A))를 복호화하여 제1 센서 노드의 공유 비밀키(XY)를 추출하고, 추출한 제1 센서 노드의 공유 비밀키(XY)를 이용하여 제1 센서 노드로부터 수신한 메시지(EXY(M))를 복호화한다(단계 37).
한편, 상술한 본 발명의 실시예들은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성 가능하고, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체를 이용하여 상기 프로그램을 동작시키는 범용 디지털 컴퓨터에서 구현될 수 있다.
상기 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체는 마그네틱 저장 매체(예를 들어, 롬, 플로피 디스크, 하드디스크 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등) 및 캐리어 웨이브(예를 들면, 인터넷을 통한 전송)와 같은 저장 매체를 포함한다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
본 발명에 따른 무선 센서 네트워크에서 센서 노드들 사이의 메시지를 암호화/복호화하는 방법은 기지국과 센서 노드들 사이에서 의사역행렬을 사용하여 비밀키를 공유함으로써, 높은 보안성을 유지하며 저전력과 적은 데이터 처리율로 비밀키를 공유할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 무선 센서 네트워크의 센서 노드들 사이에서 각각 기지국과 공유하는 비밀키를 사용한 암호문을 전송하고 수신 센서 노드는 기지국에 저장되어 있을 전송 센서 노드의 비밀키를 요청하여 서로 다른 센서 노드들 사이에도 안전하게 데이터를 송수신할 수 있다.

Claims (4)

  1. 기지국과 다수의 센서 노드들을 구비하는 무선 센서 네트워크에서 상기 센서 노드들 사이의 송수신되는 메시지를 암호화/복호화하는 방법에 있어서,
    상기 센서 노드들 중 제1 센서 노드로부터 제2 센서 노드로 상기 제1 센서 노드의 공유 비밀키로 암호화된 메시지를 송신하는 단계;
    상기 제2 센서 노드로부터 상기 기지국으로 상기 제2 센서 노드의 식별자와 상기 메시지에 포함되어 있는 제1 센서 노드의 식별자를 송신하는 단계;
    상기 제1 센서 노드의 식별자에 기초하여 상기 기지국에서 상기 제1 센서 노드의 공유 비밀키를 추출하고, 상기 기지국으로부터 상기 제2 센서 노드로 상기 추출한 공유 비밀키를 제2 센서 노드의 공유 비밀키로 암호화하여 송신하는 단계; 및
    상기 제2 센서 노드에서 상기 암호화된 공유 비밀키를 상기 제2 센서 노드의 공유 비밀키로 복호화하고, 상기 복호화된 공유 비밀키를 이용하여 상기 메시지를 복호화하는 단계를 포함하며,
    상기 센서 노드들의 공유 비밀키는
    (a) 상기 센서 노드에서 M×N 크기의 제1 행렬(X)를 랜덤하게 선택하고, 상기 제1 행렬(X)과 제1 행렬(X)의 의사역행렬(Xg) 사이의 곱행렬(XgX)를 상기 기지국으로 송신하는 단계;
    (b) 상기 기지국에서 N×K 크기의 제2 행렬(Y)을 랜덤하게 선택하고, 상기 제2 행렬(Y), 제2 행렬에 대한 의사역행렬(Yg) 및 상기 곱행렬(XgX) 사이의 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 상기 센서 노드로 송신하는 단계;
    (c) 상기 센서 노드로부터 상기 기지국으로 상기 제1 행렬(X)과 상기 곱행렬(XgXYYg) 사이의 곱행렬(XXgXYYg)을 송신하는 단계; 및
    (d) 상기 곱행렬(XgXY)과 상기 곱행렬(XXgXYYg)를 이용하여 상기 센서 노드와 상기 기지국에서 각각 상기 센서 노드와 상기 기지국 사이의 공유 비밀키(XY)를 생성하는 단계를 통해 생성되며,
    상기 기지국과 센서 노드들 사이 또는 센서 노드들 사이의 통신은 IEEE 802.15.4 표준에 따르는 것을 특징으로 하는 메시지 암호화/복호화 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 (a) 단계는
    (a1) 상기 센서 노드에서 M×N 크기의 제1 행렬(X)을 랜덤하게 선택하는 단계;
    (a2) 상기 선택한 제1 행렬(X)에 대한 의사역행렬(Xg)을 계산하는 단계;
    (a3) 상기 제1 행렬(X)과 제1 행렬에 대한 의사역행렬(Xg) 사이의 곱행렬(XgX)을 생성하는 단계; 및
    (a4) 상기 생성한 곱행렬(XgX)을 상기 기지국으로 송신하는 단계를 포함하는 메시지 암호화/복호화 방법.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 (b) 단계는
    (b1) 상기 기지국에서 N×K 크기의 제2 행렬(Y)을 랜덤하게 선택하는 단계;
    (b2) 상기 제2 행렬(Y)에 대한 의사역행렬(Yg)을 계산하는 단계;
    (b3) 상기 제2 행렬(Y), 제2 행렬에 대한 의사역행렬(Yg) 및 상기 센서 노드로부터 수신한 곱행렬(XgX) 사이의 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 생성하는 단계; 및
    (b4) 상기 생성한 곱행렬(XgXY)과 곱행렬(XgXYYg)을 상기 센서 노드로 송신하는 단계를 포함하는 메시지 암호화/복호화 방법.
  4. 삭제
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