KR100935564B1 - 산업용 프로세스에 대한 최적의 제어 문제를 생성하는 방법 - Google Patents

산업용 프로세스에 대한 최적의 제어 문제를 생성하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 산업용 프로세스의 모델링하는 MLD (Mixed Logical Dynamic) 프레임워크의 사용을 간략하게 하고, 상기 산업용 프로세스를 위한 스케줄링 애플리케이션과 최적화 제어 문제를 자동적으로 생성하여 해결하도록 하는 것이다. 본 발명의 핵심적인 기술적 양태는 1 개의 합성 MLD 블록을 획득하도록 임의적으로 연결된 2 개의 MLD 블록을 자동 병합하는 것이다. 절차의 반복된 사용을 통해서 산업용 프로세스의 완벽한 설명을 포함하는 임의의 복합 시스템을 가장 단순화된 MLD 빌딩 블록으로부터 생성할 수 있다. 최적화 제어 문제는 MLD 블록을 추가하는 것을 통해 생성되고, MLD 블록의 고유 출력은 문제의 비용 함수가 된다. 그래픽 환경에서, 임의의 특정 산업용 프로세스는 기본 MLD 엘리먼트 또는 극소 MLD 블록의 라이브러리로부터 블록을 예시적으로 설명하고 블록과 적절하게 연결하여 재생성될 수도 있다. 적절한 라이브러리가 사용될 수 있는 경우, 이 프로세스는 설명한 그래픽 내부연결을 만들기 위한 능력과 별로로, 최종 사용자에게 어떠한 전문가적인 지식도 요구하지 않을 것이다.
최적화, MLD 블록, 매트릭스

Description

산업용 프로세스에 대한 최적의 제어 문제를 생성하는 방법{METHOD OF GENERATING OPTIMAL CONTROL PROBLEMS FOR INDUSTRIAL PROCESSES}
기술분야
본 발명은 산업용 프로세스 모델링, 최적화 제어 및 개선된 스케줄링 분야에 관한 것이다. 본 발명은 임의로 상호연결된 2 개의 MLD (Mixed Logical Dynamic) 서브시스템을 1 개의 결합 MLD 시스템으로 병합하는 방법과, 실시간 제어용 모델 기반 제어기 또는 스케줄러를 설계하는 방법 또는 산업용 프로세스를 스케줄링하는 방법으로부터 출발한다.
배경기술
MLD 시스템은, 예를 들면, Automatica 35(3), 1999, 페이지 407~427 에서 A. Bemporad 와 M. Morari 에 의한 "Control of Systems Integrating Logic, Dynamics, and Constraints" 라는 아티클에서 소개된 바와 같이, 일반적으로 "하이브리드 시스템" 으로 칭해지는, 물리 법칙, 논리 룰, 및 동작 제약조건과 상호작용하여 설명된 시스템을 모델링하는 수학적 프레임워크를 나타낸다. MLD 시스템은 연속적인, 즉, 실수값 변수 및 2진수, 즉, 부울-값 (boolean-valued) 변수를 포함하는 선형의 혼합 정수 부등식을 조건으로 하는 선형 다이나믹 방정식에 의해 결정되거나 설명된다. 변수는 다음 방정식에서 설명되는 바와 같이, 연속적인 보조 변수 (z) 및 2진 보조 변수 (δ) 뿐만 아니라 연속 및 이진 상태 (x), 입력 (u), 및 출력 (y) 을 포함한다.
Figure 112006090800108-pct00001
(식 1a)
Figure 112006090800108-pct00002
(식 1b)
Figure 112006090800108-pct00003
(식 1c)
일반적으로, 설명된 변수들은 벡터이고, A, Bi, C, Di, Ei 는 적절한 차원의 매트릭스이다.
위치를 잘 취하기 위해, MLD 시스템 (식 1) 은 임의의 주어진 x(t), 및 u(t) 에 대해, δ(t) 및 z(t) 값이 단일값으로 한정되도록 해야만 한다. 식 1 의 형태에서 공식 또는 관계식은 논리 상태가 명제 계산 표현으로 쓰여져 있거나 상태식에서 경계가 명백하게 설정되는 경우에 자연스럽게 보인다. MLD 프레임워크의 장점 중에는 높은 레벨의 설명으로부터 MLD 시스템의 매트릭스를 자동적으로 생성할 수 있다는 가능성이 있다. MLD 시스템은 넓은 모델 세트를 일반화하고, 이들 중에는 선형 하이브리드 시스템이 있고, 비선형성이 표현될 수 있거나, 구분적인 선형 함수에 의해 적어도 적당하게 근사되는 비선형 시스템이 있다.
MLD 시스템 접근 방법에 대한 단점은 이론적으로 비교적 복잡하다는 것이고, 이것은 차례로, 혼합 정수 최적화에서 배경 지식이 없는 사람들에게는 복합 산업용 시스템의 유지관리 및 모델링을 어렵게 한다.
MPC (Model Predictive Control) 는 최적화 제어 문제를 해결하기 위한 절차이고, 시스템 출력, 상태 및 입력 변수에 대한 시스템 다이나믹과 제약조건을 포함한다. MPC 의 메인 아이디어는 적어도 특정 동작점 주위에서 유효한 공장 또는 프로세스의 모델을 사용하여 시스템의 미래 진화를 예측하는 것이다. 이 예측에 기초하여, 각 시간 단계 (t) 에서, 성능, 비용 또는 목적함수를 최적화하는 것을 목적으로 하며, 제약조건의 이행을 강제하는 온-라인 최적화 절차를 통해 제어기는 미래 명령 입력 또는 제어 신호의 시퀀스를 선택한다. 미래 명령 입력의 최적화 시퀀스의 제 1 샘플만이 시간 t 에서 시스템으로 실제로 인가된다. 시간 t+1 에서, 이전의 시퀀스를 대체하는 새로운 시퀀스를 평가한다. 이러한 온-라인 재설계는 원하는 피드백 제어 특성을 제공한다.
MPC 는 피드백 제어를 통해, 원하는 기준 궤도 (reference trajectory) 를 트래킹하거나 평형 상태로 MLD 시스템을 안정화시키기 위해 적용될 수 있다. 표준 루틴은 다음 식의 MILP (Mixed Integer Linear Programming) 로 이전의 제어 문제를 리케스트 (recast) 하기 위해 사용될 수 있다.
Figure 112006090800108-pct00004
(식 2)
여기에서 최적화 벡터 (v) 는 전술된 MLD 입력과
Figure 112007070501857-pct00005
를 통한 보조 변수 (u, δ, z) 를 포함하고, 벡터 (g) 는 비용 벡터를 나타내고, 매트릭스 (A) 는 제약조건 매트릭스이며, 벡터 (b) 는 경계 벡터이다. 표준 절차는 비용과 가격 계수와 같은 시변 파라미터를 조절하는데 적당할 수 있다. MILP 문제의 솔루션은 CPLEX (http://www.ilog.com/products/cplex/) 로 칭해지는, 선형 혼합 정수 이차 계획법 문제를 해결하는 상업적 최적화 문제 솔버 (solver) 로 되돌아감으로서 획득될 수 있다.
MLD 시스템의 설명과 함께, MPC 는 유틸리티 자동화와 프로세스 산업에서 프로세스의 제어와 모델링에 사용되어 왔다. 예를 들어, 시멘트 생산의 스케줄링 방법이 2003년 Automatisierungstechnik 의 Vol. 51, no.6, 페이지 285~293 에서 E. Gallestey 등에 의한 "Using Model Predictive Control and Hybrid Systems for Optimal Scheduling of Industrial Processes" 라는 아티클에 설명되어 있다.
발명의 상세한 설명
따라서, 본 발명의 목적은 산업용 프로세스의 서브 프로세스를 나타내는 MLD 서브시스템에 기초하고, 산업용 프로세스의 자동 제어, 스케줄링 또는 시뮬레이션의 관점에서, 복합 산업용 프로세스를 모델링하고 제어하기 위한 MLD 시스템의 확립을 용이하게 하는 것이다. 이러한 목적은 청구항 제 6 항에 따른 산업용 프로세스의 스케줄링 방법 또는 실시간 제어용 모델 기반 제어기 또는 스케줄러를 설계하는 방법뿐만 아니라, 청구항 제 1 항 및 제 8 항에 따른 1 개의 결합 MLD 시스템으로, 임의로 상호연결된 2 개의 MLD 서브시스템을 병합하는 방법 및 컴퓨터 프로그램에 의해 성취될 수 있다. 더 바람직한 실시형태는 종속항에 명백하게 제시되어 있다.
본 발명에 따르면, 원 (original) MLD 서브시스템은 종속 입력 변수와 출력 변수의 쌍을 통해 연관되거나 연결되고, 입력 변수와 출력 변수의 쌍은 결합 MLD 시스템의 추가 보조 변수로 변환된다. 원 MLD 서브시스템을 설명하고, 종속 입력 변수와 출력 변수를 포함하는 방정식은 차례로, 추가 보조 변수를 포함하는 결합 MLD 시스템의 제약조건으로 변환된다. 따라서, 본 발명의 핵심적인 기술의 양태는 임의로 연결된 2 개의 MLD 서브시스템을 1 개의 합성 MLD 시스템으로 자동 병합하는 것에 관한 것이다.
본 발명의 바람직한 변형에서, 병합 절차의 반복적인 사용이 산업용 프로세스의 완벽한 설명을 포함하는 임의의 합성 MLD 시스템을 생성하게 한다. 산업용 프로세스를 여러 서브 프로세스로 분할할 수 있다면, 서브 프로세스를 나타내는 각 MLD 서브시스템은 MLD 프레임워크에서 서로 독립적으로 확립되고, 산업용 프로세스는 상호연결된 MLD 블록의 시퀀스로서 재생성된다.
본 발명의 바람직한 변형에서, 최적화 제어 문제는 최종 MLD 블록을 추가하여 생성되고, 최종 MLD 블록의 고유한 출력은 문제의 목적함수 (objective function) 가 된다. MPC (Model Predictive Control) 기술과 함께, 온라인 최적화 제어 문제와 스케줄링 애플리케이션 모두를 생성하고 해결할 수 있다.
본 발명은 산업용 프로세스에 대한 스케줄링 애플리케이션 및 최적화 제어 문제를 자동으로 생성하고 해결하도록 허용하고, MLD 프레임워크에서 복합 산업용 프로세스의 모델링을 단순화한다. 바람직하게, 이것은 입력/출력 포트가 MLD 공식의 입력/출력 변수와 매칭하는 블록에 의해 임의의 MLD 서브 시스템을 그래픽으로 나타냄으로써 수행된다. 그래픽 환경에서, 임의의 특정 산업용 프로세스는 프로세스의 그래픽 표시를 획득하기 위해, 기본 MLD 엘리먼트 또는 극소 (atomic) MLD 블록의 라이브러리로부터 블록을 인스턴스화 (instantiate) 하고, 이들을 적절하게 연결하여 재생성될 수도 있다. 적절한 라이브러리가 이용가능한 경우, 이러한 절차는 언급된 그래픽 상호연결을 구성할 능력이 없는 최종 사용자에 대해서는 어떠한 전문 지식도 요구하지는 않을 것이다.
도면의 간단한 설명
본 발명의 주요한 문제는 첨부된 도면에서 예로서 설명되고, 바람직한 예시적인 실시형태를 참조하여 다음에서 보다 더 상세하게 설명될 것이다.
도 1 은 2 개의 MLD 서브시스템이 1 개의 결합 MLD 시스템으로 병합되는 것을 도시한다.
도 2 는 시멘트 공장의 그라인딩 (grinding) 섹션의 서브 프로세스를 나타내는 MLD 서브시스템을 도시한다.
바람직한 실시형태의 상세한 설명
도 1 은 상태 벡터 (x 1, x 2), 입력 벡터 (u 1, u 2), 출력 벡터 (y 1, y 2), 실수인 보조 변수의 벡터 (z 1, z 2), 및 부울 (Boolean) 보조 변수의 벡터 (δ 1, δ 2) 뿐만 아니라 매트릭스 (A1, B1 1..3, C1, D1 1,..,3, E1 1,..,5, 및 A2, B2 1..3, C2, D2 1,..,3, E2 1,..,5) 에 의해 각각 규정되는, 2 개의 MLD 블록 또는 서브시스템 (S1 및 S2) 을 도시한다. MLD 서브시스템 (S1, S2) 은 2 개의 블록을 결합하는 화살표에 의해 표시된 바와 같이 상호연결되어 있다. 그 목적은 S1 및 S2 를 병합하여 매트릭스 (A, B1..3, C, D1,..,3, E1,..,5) 및, 상태 (x), 입력 (u), 출력 (y), 실수인 보조 변수 (z), 및 부울 보조 변수 (δ) 의 대응하는 벡터에 의해 설명되는 1 개의 단일 또는 결합 MLD 시스템 (S) 을 획득하는 것이다.
결합 시스템 (S) 의 매트릭스는 시작점으로서 그 대각선을 따라 서브시스템 (S1, S2) 의 대응하는 매트릭스를 포함하는 매트릭스를 생성하여, 예를 들어, 아래에서 설명되는 바와 같이,
Figure 112007070501857-pct00012
를 설정하고, 그 다음에 행 및/또는 열을 삭제하거나 변환하여 획득된다. 마찬가지로, 결합 시스템 (S) 의 벡터는, 예를 들어,
Figure 112007070501857-pct00007
를 설정하고, 필요하다면 그 다음에 그 엘리먼트를 삭제하거나 재배열하여, 시작점으로서 S2 의 대응하는 벡터로 S1 벡터를 증가시켜 생성된다. 결합 시스템 (S) 의 매트릭스와 벡터는 단 하나만 지정되고, 행, 열 또는 엘리먼트에 수행되는 다음 동작 동안에 그 지정을 유지한다.
상태 벡터, 입력 벡터 및 출력 벡터는 실수 (인덱스 r 로 표시) 와 부울 (인덱스 b) 변수 모두를 포함할 수 있다. 이 경우에는, 모든 실수인 변수가 부울 변수 이전의 대응하는 벡터에 그룹화되어 위치하도록 해야할 것이다. 입력과 출력 중에서 특정 변수는 다른 MLD 블록과 독립적 (프리픽스 i 로 표시) 이고, 몇몇은 종속적 (프리픽스 d) 이다. 종속 변수의 쌍은 1 개의 MLD 블록 (S1, S2) 으로부터 다른 MLD 블록 (S2, S1) 을 가리키는 공통 화살표에 의해 도 1에서 보여진다.
도 1 에 따른 실시형태의 처리는 다음에서 상세하게 설명되지만, 예를 들어 1, 2, 또는 3 쌍의 종속 변수를 갖는 덜 일반적인 구조 또한 생각할 수 있고, 이는 본 발명의 프레임워크 내에서 취급될 수 있다.
결합 MLD 블록 (S) 의 최종 상태 벡터 (x) 는 S1 및 S2의 모든 상태의 합성으로 구성되고, x=[x r1, x r2, x b1, x b2] 로서 규정된다. 양 시스템의 실수 변수 (x r1, x r2) 가 부울 변수 (x b1, x b2) 앞에 위치하기 때문에, 위에서 보여진 바와 같이 서브시스템 (S1, S2) 의 매트릭스 (A1, A2) 에 기초한 결합 MLD 시스템 (S) 의 매트릭스 (A) 는, x r2 의 행과 열로 스왑된 x b1 에 대응하는 행과 열을 가져야 한다. 마찬가지로, 서브시스템 (S1, S2) 의 대응하는 매트릭스 (B1 1..3, B2 1..3) 에 기초한, 시스템 (S) 의 상태 다이나믹에 포함된 다른 매트릭스 (B1...3) 는 제 1 단계에서 행의 대응 스왑 (swap) 을 수행한다. 동일하게, 제 1 단계에서 열의 스왑은 최종 상태 벡터 (x) 를 곱하고, 서브시스템 (S1, S2) 의 대응하는 매트릭스 (C1, E1 4; C2, E2 4) 에 기초하여, 시스템 (S) 의 매트릭스 (C, E4) 에서 실행된다.
결합 MLD 블록 (S) 의 최종 출력 벡터 (y) 는 S1 및 S2 의 독립 출력의 합성으로 구성되고, "부울" 앞에 "실수" 원리를 고려하여, y=[iy r1, iy r2, iy b1, iy b2] 에 의해 규정된다. 다시 말하면, 시스템 (S) 의 출력 다이나믹 (C, D1,..,3) 내에 포함된 매트릭스는 서브시스템 (S1, S2) 의 대응하는 매트릭스 (C1, D1 1,..,3; C2, D2 1,..,3) 에 기초한다. 동일한 아이디어로, iy b1 에 대응하는 이러한 매트릭스의 행은 제 1 단계에서 iy r2 에 대응하는 열로 스왑되도록 할 것이다. 또한, 종속 출력이 손실됨에 따라, C, D1,..,3 매트릭스의 대응하는 행이 삭제되어야 한다.
결합 MLD 블록 (S) 의 최종 입력 벡터 (u) 는 S1 및 S2 의 독립 입력의 합성으로 구성되고, u=[iu r1, iu r2, iu b1, iu b2] 로서 규정된다. 또한, 양 시스템의 실수 변수가 부울 변수 앞에 위치한다. 종속 입력은 드롭 (drop) 된다. 이것은 제 2 단계에서 입력 매트릭스 (B1) 가 iu b1 및 iu r2 에 대응하는 열 사이에서 스왑을 수행하고, 제 3 단계에서, 종속 입력 (du r1, du b1, 및 du r2, du b2) 에 대응하는 열이 삭제되어야 할 것이다. 마찬가지로, 서브시스템 (S1, S2) 의 매트릭스 (D1 1, E1 1; D2 1, E2 1) 에 기초한, 시스템 (S) 의 다른 입력 매트릭스 (D1, E1) 는 iu b1 및 iu r2 사이에서 열의 스왑을 수행하고, 제 2 단계에서 종속 입력 (du r1, du b1; dur 2, du b2) 에 대응하는 열이 삭제될 것이다.
삭제된 실수 종속 입력 (du r1, du r2) 은 결합 시스템 (S) 의 실수 보조 변수 (z) 에 더해진 추가 실수 보조 변수 (z 12, z 21) 에 의해 대체될 것이다. 따라서, MLD 시스템 (S) 의 실수 보조 변수, 즉, z=[z 1, z 2, z 12, z 21] 는 S1 및 S2 의 원 보조 변수 (z 1, z 2) 와 S1-S2 및 S2-S1의 실수 상호연결에 의해 유도된 보조 변수를 포함한다. 유사하게, 부울 종속 입력 (du b1, du b2) 은 결합 시스템 (S) 의 부울 보조 변수 (δ) 에 더해진 추가 부울 보조 변수 (δ 12, δ 21) 로 대체될 것이다. 이 변환은 매트릭스 (B1, D1 및 E1; 후자에 대해 부호의 변경을 관찰함) 로부터 삭제된 열을, 실수인 경우 매트릭스 (B3, D3 및 E3) 에 첨부하거나, 또는, 부울인 경우 매트릭스 (B2, D2 및 E2) 에 첨부하여 획득되거나 실행된다.
2 개의 서브시스템 (S2 및 S1) 의 종속 입력과 출력 사이의 방정식 (dy 1=du 2 및 dy 2=du 1) 은 서브시스템 사이의 연결을 나타낸다. 여기에 포함된 정보는 결합 MLD 시스템 (S) 의 공식에 유지되고 포함되어야만 한다. 그러나, 종속 변수 (dy, du) 가 최종 공식에 나타나지 않기 때문에, 이는 간단한 작업이 아니다. S1-S2 연결 (도 1 에서 짧은 직선 화살표) 의 경우, 서브시스템 (S1) 의 종속 출력 (dy 1) 에 대한 원 표현식은 방정식 세트에 포함된다.
Figure 112006090800108-pct00008
(식 1b)
상술한 행-삭제 절차의 결과로서, dy 1 에 대한 이 표현식은 결합 MLD 블록 (S) 의 출력 변수 (y) 에 대한 최종 방정식과 무관한다.
식 1b 는 타입 D1 1du 1 항을 포함하고, 종속 입력 (du 1) 은 상술한 추가 보조 실수 변수 및/또는 추가 보조 부울 변수 (z 12, δ 12) 에 의해 대체되어야 한다. 마찬가지로, 종속 입력 (du 2) 은 상술한 추가 보조 변수 (z 21, δ 21) 에 의해 대체되어야만 한다. 따라서, 방정식 (du 2=dy 1) 은
Figure 112009043049272-pct00009
(식 1d)
로 변환되고, 여기에서, 틸데 (tilde) 와 아래첨자 매트릭스 인덱스
Figure 112007070501857-pct00010
는 매트릭스 (C1 및 D1 1...3) 의 i 번째 행과 관련된 열만을 이용한다는 것을 표시한다. 사전 조작 또는 치환과 함께 획득되는 보조 변수 [z 1 z 21 z 12; δ 1 δ 12 δ 21], 상태 변수 (x 1), 및 독립 입력 변수 (iu 1) 만을 포함하는 동일성 제약조건은 추가 행으로서 결합 MLD 시스템 (S) 의 매트릭스 (Ei) 에 더해질 수 있다. MLD 부등식의 관점에서 추가 제약조건은 이전의 것을 <= 및 >= 형태로 표시하여, 상기 벡터 방정식 (식 1d) 내의 라인 또는 모든 단일 방정식을 표시하여 2 개의 부등식 또는 행으로 변경하여 형성된다. S2-S1 연결 (도 1 에서 긴 리턴 화살표) 의 경우는 유사하며, 교환된 인덱스를 유발시킨다.
차례로 위에서 개괄적으로 설명한 절차로부터 발생하는, 결합되거나 병합된 MLD 시스템 (S) 은 서브시스템 자체로서 간주될 수 있다. 절차의 반복적인 애플리케이션을 통해, 임의의 복합 산업 설비 또는 프로세스의 모든 관련된 기술적인 양태를 나타내는 합성 MLD 시스템 (Stot) 을 생성할 수 있다. 그럼으로써, "기본" MLD 서브시스템 또는 "극소" MLD 블록의 병합 순서가 최종 결과에 대한 어떠한 영향도 미치지 않고 의지에 따라 선택될 수도 있다.
모델 기반 제어 절차용 MLD 시스템을 사용하기 위해서, 목적함수 또는 비용 함수 (f) 가 규정되어야만 한다. 본 발명의 콘텍스트에 있어서는, 이것은 최적화되어질 그 목적함수를 나타내는 완전한 1 개의 독립 스칼라 출력 변수 (ycost) 를 포함하는 기능 MLD 서브시스템 (Scost) 을 추가하여 가장 편리하게 행해진다. 이 기능 MLD 서브시스템 (Scost) 은 물리적인 프로세스의 관련된 모든 기술적인 양태를 나타내는 합성 MLD 시스템 (Stot) 에 궁극적으로 병합된다. 그럼으로써, 비용에 관련된 합성 MLD 시스템 (Stot) 의 모든 출력은 기능 MLD 서브시스템 (Scost) 의 대응하는 종속 입력을 갖는 종속 출력으로서 간주된다. 명백하게, 전술한 최종 병합기 (merger) 로부터 나오는 단일 출력 MLD 시스템 (S) 의 제어 변수 또는 명령 입력으로서 역할을 하는 다수의 독립 입력 (u) 에 대해 어떠한 제한도 없다.
본 발명에 따른 방법은 완전하게 일반적이고, 제한된 노력으로 많은 산업용 프로세스에 적용될 수 있다. 이하, 도 2 를 참조하여 시멘트 공장 내에서 본 발명의 특정 구현을 보다 상세하게 나타내었다.
시멘트 제분 (mill) 스케줄링은 제분된 특정 등급의 시멘트를 생산하는 시기를 결정하는 것을 포함한다. 제분기, 등급, 사일로 (silo), 컨베이어 벨트 및, 다양하게 작용하는 제약조건의 개수로 인해, 문제가 상당히 복잡하다. 하이브리드 시스템 프레임워크에서, 제분기는 생산된 시멘트 등급에 따라 상이한 에너지 소비량 및 스루풋과 연관되는 유한 상태 기계 또는 온/오프 기계로서 취급된다. 일반적으로, 기본 MLD 블록 또는 서브시스템의 라이브러리는 모델링되어질 복합 산업용 프로세스의 각각의 기본 엘리먼트 또는 서브프로세스에 제공된다. 시멘트 제조 공장 스케줄링의 예에서, 이러한 블록은 통상적으로, "제분기", "사일로" 및 "전기" 에 대한 MLD 공식으로 구성된다. 특히, 도 2 에 따른 시멘트 공장의 그라인딩 섹션의 도시는 시멘트 제분기 (1 개의 입력, 3 개의 출력) 과 연관된 1 개의 MLD 블록, 시멘트 사일로 (1 개의 입력) 와 연관된 1 개의 MLD 블록, 및 전기 섹션 (1 개의 입력, 2 개의 출력) 과 연관된 1 개의 MLD 블록을 포함한다. 최적화 제어 문제는 기능 MLD 블록 또는 비용 MLD 블록을 추가하여 생성되고, 고유 출력 변수 (ycost) 는 그 문제의 목적함수가 된다. 다음 단계는 단지 1 개의 블록이 남을 때까지, 2 개의 상호연결된 MLD 블록을 반복적으로 병합하여 결합된 블록을 획득한다. 병합 프로세스로부터 발생하는 최종 MLD 블록은 다양한 MLD 서브시스템의 모든 독립 입력, 즉, 도 2 의 예시적인 실시형태에서 입력 "생산품"을 입력으로서 갖고, 최적의 제어 문제의 목적함수를 나타내는, 비용 블록의 유일한 출력을 출력으로서 가질 것이다. 도 2 에서의 화살표는 도 1 에서와 같이 각각의 블록 또는 서브시스템 간의 상호연결을 나타낸다.

Claims (8)

  1. 임의로 상호연결된 2 개의 MLD (Mixed Logical Dynamic) 서브시스템 (S1, S2) 을 1 개의 결합 MLD 시스템 (S) 으로 병합하는 방법으로서,
    상기 결합 MLD 시스템 (S) 은 산업용 프로세스를 나타내고,
    각각의 상기 MLD 서브시스템 (S1, S2) 은 상기 산업용 프로세스의 서브-프로세스를 나타내고,
    상기 MLD 서브시스템 (S1, S2) 과 상기 결합 MLD 시스템 (S) 은 상태 벡터 (x 1, x 2, x), 입력 벡터 (u 1, u 2, u), 출력 벡터 (y 1, y 2, y), 실수 보조 변수 (z 1, z 2, z) 및 부울 (Boolean) 보조 변수 (δ 1, δ 2, δ) 를 각각 포함하고, 상태식 (식 1a), 출력식 (식 1b), 및 조건식 (식 1c) 에 의해 설명되고,
    상기 2 개의 서브시스템 (S1, S2) 은 1 개의 서브시스템 (S1, S2) 의 종속 출력 (dy 1, dy 2) 및 다른 서브시스템 (S2, S1) 의 종속 입력 (du2, du 1) 에 의해 형성된 종속 쌍 (dy 1, du 2; dy 2, du 1) 을 통해 상호연결되고,
    상기 서브시스템 (S1, S2) 의 독립 입력 (iu 1, iu 2) 및 독립 출력 (iy 1, iy 2) 은 상기 종속 쌍 (dy 1, du 2; dy 2, du 1) 의 부분이 아니며,
    상기 결합 시스템 (S) 의 상태 벡터 (x) 는 상기 서브시스템 (S1, S2) 의 대응하는 상태 (x 1; x 2) 로 구성되고,
    상기 결합 시스템 (S) 의 상기 입력 벡터 (u) 및 상기 출력 벡터 (y) 는 상기 서브시스템 (S1, S2) 의 대응하는 독립 입력 (iu 1, iu 2) 및 독립 출력 (iy 1, iy 2) 으로 구성되고,
    상기 결합 시스템 (S) 의 상기 보조 변수 (z, δ) 는 상기 서브시스템 (S1, S2) 의 대응하는 보조 변수 (z 1, δ 1; z 2, δ 2) 를 포함하고,
    각각의 종속 쌍 (dy 1, du 2; dy 2, du 1) 은 상기 결합 시스템 (S) 의 추가 보조 실수 변수 및/또는 추가 보조 부울 변수 (z 12, z 21, δ 12, δ 21) 에 의해 대체되고,
    각 서브시스템 (S1, S2) 의 종속 출력 (dy 1, dy 2) 에 대한 출력식 (식 1b) 이 상기 추가 보조 실수 변수 및/또는 상기 추가 보조 부울 변수 (z 12, z 21, δ 12, δ 21) 를 포함하는 상기 결합 시스템 (S) 의 추가 조건식 (식 1d) 으로 변환되는 것을 특징으로 하는 병합 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 서브시스템 (S1, S2) 에 대한 방정식 (식 1) 은 상기 결합 시스템 (S) 에 대해 대응하는 매트릭스 (A, B, C, D, E) 로 결합되는 매트릭스 (A1, B1, C1, D1, E1; A2, B2, C2, D2, E2) 를 포함하며,
    상기 종속 입력 (du 1, du 2) 및 상기 종속 출력 (dy 1, dy 2) 에 대응하는 상기 결합 시스템 (S) 에 대한 상기 매트릭스 (A, B, C, D, E) 의 행과 열은 상기 추가 보조 실수 변수 및/또는 상기 추가 보조 부울 변수 (z 12, z 21, δ 12, δ 21) 에 대응하는 추가 행과 열에 의해 삭제되고 대체되는 것을 특징으로 하는, 병합 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 결합 MLD 시스템 (S) 은 MLD 서브시스템으로 간주되고, 차례로, 추가 서브시스템 (S3) 과 병합되는 것을 특징으로 하는, 병합 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    합성 MLD 시스템 (Stot) 은 MLD 서브시스템 (S1, S2, S, S3) 을 반복적으로 결합함으로써 생성되는 것을 특징으로 하는, 병합 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 MLD 서브시스템 중 1 개의 MLD 서브시스템은, 최적화되어질 상기 합성 MLD 시스템 (Stot) 의 목적함수를 나타내는 고유 스칼라 독립 출력 변수 (ycost) 를 포함하는 기능 MLD 서브시스템 (Scost) 인 것을 특징으로 하는, 병합 방법.
  6. 실시간 제어용 모델 기반 제어기 또는 스케줄러를 설계하거나, 산업용 프로세스를 스케줄링하는 방법으로서,
    상기 제어기는 상기 산업용 프로세스의 합성 MLD 시스템 (Stot) 에 기초하며,
    제 4 항에 기재된 바와 같이, 상기 합성 MLD 시스템 (Stot) 은 임의로 상호연결된 2 개의 MLD 서브시스템 (S1, S2) 을 결합 MLD 시스템 (S) 으로 병합하는 방법에 따라 MLD 서브시스템 (S1, S2, S, S3) 을 반복적으로 결합함으로써 획득되는 것을 특징으로 하는, 설계 또는 스케줄링 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    최적화될 상기 합성 MLD 시스템 (Stot) 의 목적함수를 나타내는 고유 스칼라 독립 출력 변수 (ycost) 를 포함하는 기능 MLD 서브시스템 (Scost) 은 상기 합성 MLD 시스템 (Stot) 과 결합되고, 상기 출력 변수 (ycost) 는 MPC (Model Predictive Control) 공식에서 명령 또는 제어 변수로서 상기 MLD 서브시스템의 독립 입력 (iu) 으로 사용되는 것을 특징으로 하는, 설계 또는 스케줄링 방법.
  8. 임의로 상호연결된 2 개의 MLD (Mixed Logical Dynamic) 서브시스템 (S1, S2) 을 1 개의 MLD 시스템 (S) 으로 결합하기 위한 컴퓨터 프로그램을 저장하는 컴퓨터 판독가능 매체로서,
    상기 컴퓨터 프로그램은 실행될 때, 제 1 항 또는 제 2 항에 기재된 단계를 수행하고, 데이터 프로세싱 유닛에서 로딩되어 실행될 수 있는, 컴퓨터 판독가능 매체.
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