KR100925180B1 - 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할방법 - Google Patents

Abstract

통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법에 대해 개시한다. 본 발명의 방법에서는, 물체의 세밀한 경계를 찾기 위해서 편미분방정식을 기초로 하는 폐곡선의 진행을 이용한다. 또한, 폐곡선 주위의 통계적 정보에 의해 곡선이 경계에 도달하도록 통계적 위치 복구력을 사용한다. 한 장의 이미지로부터 보간법의 전치연산을 사용하여 다중 해상도의 이미지들을 얻어내고 이러한 이미지들을 이용하여 물체에 근접한 초기 폐곡선을 얻을 수 있다. 본 발명에 따르면, 동일 물체를 중심으로 주위를 돌면서 촬영한 여러 장의 이미지들을 처리하는데 있어서 사용자가 변수를 바꾸지 않아도 좋은 결과를 얻을 수 있다.

영상 분할, 경계 추출, 통계적 위치 복구력, 다중 해상도 이미지, 곡선 진행 방정식, 편미분 방정식, 등위집합 방법

Description

통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법 {Method for image segmentation using statistically reinstating force and multi-resolution}

도 1은 본 발명이 적용되는 통계적 위치 복구 방법의 기본적인 원리를 설명하기 위한 도면;

도 2는 본 발명이 적용되는 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법, 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 및 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 비교한 도면;

도 3은 본 발명이 적용되는 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법의 단점을 나타낸 도면;

도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 혼합 통계적 위치 복구 방법을 나타낸 도면;

도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 초기 폐곡선의 설정 방법을 나타낸 도면;

도 6은 본 발명의 바람직한 다른 실시예에 따른 초기 폐곡선의 설정 방법을 나타낸 도면;

도 7은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 물체 경계에 근접한 초기 폐곡선 설정 방법을 적용한 도면;

도 8은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따라 해상도가 1200×1200인 이미지

에 본 발명이 고안한 전체 알고리듬을 적용한 영상분할 과정을 나타낸 도면;

도 9는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 3차원 가상현실 구축 이미지를 나타낸 도면;

도 10은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 영상분할 방법을 나타낸 도면; 그리고,

도 11은 본 발명의 바람직한 다른 실시예에 따른 영상분할 방법을 나타낸 도면이다.

본 발명은 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법에 관한 것으로, 특히, 물체의 경계를 찾은 후 그 경계를 이용하여 물체를 이미지로부터 시각적인 손상 없이 추출하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법에 관한 것이다.

영상분할이란 주어진 이미지로부터 동일한 특성을 가지는 부분으로 나누는 작업으로, 그 사용목적과 의도에 따라서 수많은 방법들이 개발되어 있다.

이와 같은 영상분할 기술은, 현재 상품화되는 제품에 대한 3차원적인 표현이 가능하도록 하며, 이에 인터넷 공간과 같은 가상현실 공간에서 소비자에게 제품을 직접 체험하는 것과 같은 효과를 주어, 쉽고 빠르게 제품을 이해시키며 판매할 수 있다.

일반적인 제품의 3차원 가상현실 구축을 위한 가장 쉬운 방법은 제품을 중심으로 주위를 돌면서 촬영한 이미지들을 순서에 맞게 조합하는 것이다. 이때, 촬영된 여러 장의 이미지들로부터 배경을 제거하고 제품만을 시각적 손상 없이 추출해 내는 작업은 3차원 가상현실 구축에 있어서 가장 핵심적인 기술이다.

그런데, 현재의 영상분할 방법들은 상기와 같이 촬영된 조금씩 다른 이미지들로부터 배경만을 제거할 때 미세한 변수 조절로 인해 여러 장의 이미지를 처리하는 경우, 처리 시간 및 인력이 소모되는 문제점을 가진다. 뿐만 아니라 물체를 추출할 때 세밀하지 못한 영상 분할의 결과로 인해 추출된 제품이 원래 제품과 시각적으로 다른 문제를 가진다.

한편, 1980년대 후반에 이르러서 이미지를 픽셀 단위가 아닌 실수 공간에서 정의되는 수학적인 함수로 이해하기 시작하면서, 편미분 방정식을 이용하여 물체의 경계를 찾는 방법들이 개발되기 시작하였다.

특히, Osher와 Sethian은 폐곡선의 복잡한 진행에 따른 위상의 변화와 곡선의 기하학적 값들을 수치적으로 찾기 위해 등위집합방법(level set method)을 창안하였다. 이후 편미분 방정식에 기초한 영상분할은 이 등위집합방법을 접목하면서 크게 두 가지 형태로 나뉘게 된다.

첫째, Caselles, Kimmel, 그리고 Sapiro는 영상분할을 폐곡선의 가중 거리(weighted distance)를 최소화하는 문제로 인식하고 등위집합방법을 사용하여 편미분 방정식을 이끌어 내었다. 즉, 측지선 진행 곡선(Geodesic active contours)을 이끌어 내었다.

하지만 이 방법은 경계함수(edge function)가 물체의 흐릿한 경계(weak edge)와 선명한 경계(strong edge)에 대해서 같은 함수 값을 가질 수 없기 때문에 이러한 경계를 모두 포함하는 물체를 이미지로부터 추출할 수 없고, 초기 폐곡선(initial curve)의 위치에 따라 최종 경계가 좌우되는 단점과, 물체의 경계가 심하게 오목한 부분을 가지는 경우는 올바른 경계를 찾을 수 없다는 단점을 가지고 있다.

둘째, Chan과 Vese는 영상분할을 폐곡선 안쪽과 바깥쪽을 상수라고 가정했을 때 Mumford-Shah와 유사한 에너지를 최소화하는 문제로 인식하고 등위집합방법을 사용하여 편미분 방정식을 이끌어 내었다. 이 방법은 경계함수(edge function)에 의존하지 않아 상기 측지선 진행 곡선을 사용하는 방법론보다 복잡한 경계를 찾을 수 있었다.

하지만 이 방법은 동일 물체를 포함하는 상당히 비슷한 이미지들에 대해서도 같은 변수들(parameters)을 가지고서는 적절한 결과를 얻어낼 수 없다는 단점을 가진다.

이에, 본 발명은 물체의 3차원 가상현실 구축을 위해 촬영된 이미지에서 물체의 경계를 찾은 후 그 경계를 이용하여 물체를 추출함에 있어서, 실제 물체의 경계보다 안쪽에 경계가 설정되는 경우에는 추출된 물체가 실체 물체의 경계를 침식하게 되고, 반대로 바깥에 설정되는 경우는 배경의 잔상을 포함하게 되는 문제점을 해결하기 위한 것이다. 즉, 실제 물체에 대한 시각적 손상 없이 물체를 추출하기 위한 것이다.

그리고, 본 발명은 물체의 3차원 가상현실 구축을 위해 촬영된 이미지로부터 최적의 물체를 추출함에 있어서, 사용자가 여러 가지 변수들을 미세하게 조절하여야 하여 처리 시간 및 인력을 낭비하게 되는 문제점을 해결하기 위해, 변수들의 조절없이 최적의 물체를 추출하기 위한 것이다.

상기 과제를 해결하기 위한 수단으로 본 발명의 일 실시예에 따른 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법은, 획득되는 이미지

로부터 하기 수학식을 반복 적용하여 이미지의 크기가 100×100 이하가 되는 저해상도의 이미지

을 획득하는 단계; 최하의 저해상도의 이미지인 상기

에서 초기 폐곡선을 해당 이미지 가장 바깥쪽에 설정하고, 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 및 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 혼합한 제1혼합방법을 사용하여 물체의 폐곡선을 획득하는 단계; 상기 획득된 폐곡선을 물체의 경계에 근접한 초기 폐곡선의 설정방법을 이용하여 이미지

에서의 초기 폐곡선으로 설정하고, 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 및 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 혼합한 제2혼합방법을 사용하여 물체의 경계를 획득하는 단계; 상기 획득된 물체의 경계를 통해 상기 물체를 상기 이미지로부터 분할하는 단계를 포함한다.

[수학식]

상기 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은, 폐곡선이 하기 수학식에 따라 설정되는 것을 특징으로 한다.

[수학식]

가우스(Gaussian) 확률 밀도 함수인 상기

는 하기 수학식과 같은 것을 특징으로 한다.

[수학식]

상기 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은, 폐곡선이 하기 수학식에 따라 설정되는 것을 특징으로 한다.

[수학식]

가우스 확률 밀도 함수인 상기

는 하기 수학식과 같은 것을 특징으로 한다.

[수학식]

상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은, 폐곡선이 하기 수학식에 따라 설정되는 것을 특징으로 한다.

[수학식]

가우스 확률 밀도 함수인 상기

는 하기 수학식과 같은 것을 특징으로 한다.

[수학식]

상기 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은, 해당 폐곡선을 둘러싼 밴드의 폭을 2로 고정하는 것을 특징으로한다. 여기서, 밴드 폭 2는 폐곡선 양쪽으로 2 픽셀을 사용함을 의미한다.

상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은, 국소적 영역을 찾기 위해 사용하는 사각형의 한 변에 대하여, 해당 폐곡선을 둘러싼 밴드를 포함하도록 상기 밴드 넓이의 4배로 고정하는 것을 특징으로 한다.

삭제

상기 제1혼합방법은, 초기 폐곡선을 영상의 가장자리에 놓고서 물체의 윤곽을 획득하기 위해 상기 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하고, 폐곡선의 침식을 방지하기 위해 상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 조합하는 것을 특징으로 한다.

상기 제1혼합방법은, 상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하기 위한 하기 수학식에 따른 기준값을 포함하는 것을 특징으로 한다.

[수학식]

상기 제2혼합방법은, 상기 제1혼합방법에서 구해진 폐곡선을 초기 폐곡선으로 다시 설정한 경우, 계산 시간을 줄이기 위해 상기 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하고, 실제 물체에 대한 정확한 경계를 추출하기 위한 상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 조합하는 것을 특징으로 한다.

상기 제2혼합방법은, 저해상도 이미지에서의 폐곡선을 고해상도 이미지로 보간할 경우, 상기 보간한 폐곡선을 바깥으로 한 픽셀을 밀어내는 것을 특징으로 한다.

상기 제1혼합방법과 제2혼합방법은, 하기 수학식에 따라 상기 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법과 상기 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 각각을 상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법에 조합하여 폐곡선을 획득하는 것을 특징으로 한다.

[수학식]

상기 제1혼합방법은, 상기 국소적인 이미지 정보를 언제 사용할 것인가에 대한 판단 기준값으로

는 0.7 을 사용하는 것을 특징으로 한다.

바람직하게 다중 해상도를 이용하여 상기 물체의 경계에 2 픽셀 이내에 있는 초기 폐곡선을 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

바람직하게 상기 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법은, 상기 폐곡선을 획득함에 있어서, 수치 방법을 적용하여 하기 수학식에 따른 폐곡선을 획득하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

[수학식]

삭제

상기 수치 방법은, 하기 수학식을 이용하여 상기 폐곡선의 진동하는 상태를 판단하는 것을 특징으로 한다.

[수학식]

상기 수치 방법은, 상기

의 차이가

이면 등위집합의 계산을 진행 중인 부분으로 한정한 것을 특징으로 한다.

상기 수치 방법은,

을 사용하여 상기 폐곡선 진행의 멈춤 조건을 설정하는 것을 특징으로 한다.

상기 수치 방법은, 함수

가 모든 자연수

에 대해 부호가 붙은 거리 함수라는 것을 고려하여 하기 수학식을 더 적용하는 것을 특징으로 한다.

[수학식]

상기 수치 방법은, 상기 제1혼합방법과 제2혼합방법을 사용함에 있어서, 한번 국소적인 계산을 하는 점들에 대해서는 계속 국소적인 정보를 사용하는 것을 특징으로 한다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있는 바람직한 실시 예를 상세히 설명한다. 다만, 본 발명의 바람직한 실시 예에 대한 동작 원리를 상세하게 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다.

또한, 도면 전체에 걸쳐 유사한 기능 및 작용을 하는 부분에 대해서는 동일한 도면 부호를 사용한다.

한편, 이하 기술되는 본 발명의 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법은, 동일 물체를 중심으로 주위를 돌면서 촬영한 여러 장의 이미지들로부터 물체만을 분리한다고 할 때, 통계적 위치 복구력과 다중 해상도 이미지들을 이용하여 물체와 배경의 경계를 세밀하게 분할하여, 실제 물체에 대한 시각적 손상 없이 물체를 추출하는 방법이다.

이에, 본 발명은 상기와 같은 물체 추출 경계를 찾기 위해서 편미분방정식을 기초로 하는 폐곡선의 진행을 바탕으로 폐곡선 주위의 통계적 정보에 의해 곡선이 경계에 도달하도록 통계적 위치 복구 방법을 구성하며, 한 장의 이미지로부터 보간 법의 전치(transpose)를 사용하여 다중 해상도의 이미지들을 얻어내고 이러한 이미지들을 이용하여 물체에 근접한 초기 폐곡선을 얻을 수 있다. 이 절에서는 먼저 폐곡선 진행 방정식에 대한 기본지식을 설명한다. 그리고 흑백 이미지(gray image)의 경우에 본 발명의 세밀한 영상분할을 위한 기술적 원리인 지역적인 영역 경쟁과 다중 해상도 이미지를 이용한 초기 폐곡선 찾기에 대해서 설명한다. 마지막으로 이러한 기술적 원리들을 자연스럽게 칼라 이미지(color image)에 확장한다.

먼저, 폐곡선 진행 방정식에 대한 기본지식에 대해 살펴보도록 한다.

폐곡선의 진행을 만드는 지배 방정식을 위해, 하기 수학식 1과 같이 평면위에 놓여있는 폐곡선을 일예로 들어보도록 한다.

[수학식 1]

수학식 1에서

은 평면 위에 놓여 있는 반지름의 크기가 1인 원이고,

는 폐곡선의 위치를 매개변수

로, 시간을 매개변수

로 매개화한 식이다.

여기서, 폐곡선

가 힘을 받아서 진행할 때 이러한 진행에 관한 지배 방정식은 수학식 2와 같이 주어진다.

[수학식 2]

수학식 2에서 N은 폐곡선의 바깥으로 향하는 법선 벡터이며, T는 N에 수직인 방향이다. 그리고,

와

는 폐곡선 위에서 정의되는 양으로 곡선을 각각 N과 T 방향으로 움직이는 힘이다. 이때,

가 매개화에 의존하지 않는다면, 폐곡선

의 움직임은

으로만 이해할 수 있다. 즉, 폐곡선

의 진행에 관한 지배 방정식은 곡선의 법선 방향에 작용하는 힘만으로 이루어져 하기 수학식 3과 같이 주어진다.

[수학식 3]

여기서, 폐곡선

는

이면 N과 같은 방향으로,

이면 N과 반대 방향으로 움직인다.

한편, 폐곡선의 복잡한 진행에 따른 위상의 변화와 곡선의 기하학적 값들을 수치적으로 구현하기 위해 종래의 등위집합방법을 이용하여 폐곡선

를 R ² 에서 R 로의 등위집합 함수(level set function)

로 표현하면, 우선

의 영등위집합(zero level set)을 폐곡선

로, 폐곡선 안쪽은

, 바깥쪽은

로 가정하여 하기 수학식 4를 도출할 수 있다.

[수학식 4]

이때,

을 만족하면

를 폐곡선

를 영등위집합으로 갖는 부호가 붙은 거리 함수(signed distance function)라고 부른다. 그리고, 종래의 등위집합방식의 내용을 따르면 초기에 주어진 폐곡선

의 진행에 관한 지배 방정식은 수학식 5와 같이 표현된다.

[수학식 5]

여기서, 편미분 방정식의 초기 조건

는

를 영등위집합으로 갖는 부호가 붙은 거리함수이다.

다음으로, 통계적 위치 복구 방법에 의한 영상분할의 원리에 대해 살펴보도록 한다.

통계적 위치 복구 방법은 초기 폐곡선이 물체로부터 멀리 떨어져 있을 때 전체 이미지 정보를 이용하여 복구 방법과, 초기 폐곡선이 물체의 경계 근처에 있을 때 폐곡선 주위의 정보를 이용하여 복구 방법으로 제시될 수 있다.

첫 번째로, 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은 물체의 대략적인 윤곽을 얻는데 유용한 통계적 위치 복구 방법이다.

이를 살펴봄에 있어서, 주어진 흑백 이미지를 정의역

에서 정의된 충분히 미분 가능한 실수 함수(real-valued function)

라고 가정하고, 전술된 수학식 5에 의해 시간에 따라 진행하는 폐곡선에 대해 그 곡선의 안쪽을

, 바깥쪽을

, 그리고 경계를

라 가정하여, 수학식 6을 이루도록 한다.

[수학식 6]

그리고, 임의의 집합에 대한 평균과 표준편차를 각각

로 할 때, 각 영역에 대한 평균과 표준편차를 수학식 7과 같이 나타내도록 한다.

[수학식 7]

그러면 각각의 영역 ,

,

에 대한 가우스(Gaussian) 확률 밀도 함수

는 수학식 8과 같이 주어지며,

[수학식 8]

폐곡선의 진행을 위한 힘은 수학식 9와 같이 구성된다.

[수학식 9]

이에, 폐곡선 위 어떤 점에서

이면

이므로, 이는 그 점에서 영역

를 통계적으로 표현한 확률 밀도 함수 값이 영역

보다 크다는 것이다. 따라서 이 점은

로 분류하는 것은 타당하다.

그러면 폐곡선은 이 점을

로 포함하기 위해 바깥쪽으로 진행하며, 반대로 곡선 위 어떤 점에서

이면 폐곡선은 안쪽으로 진행한다.

따라서, 하기 도 1의 (a)에서와 같이 초기 폐곡선이 물체로부터 떨어진 바깥 부분에 위치해 있다면, 상기 방법에 의해서 폐곡선은 물체를 향하여 진행하게 되고 최종적으로 물체의 대략적인 경계에서 멈추게 된다.

도 1은 본 발명이 적용되는 통계적 위치 복구 방법의 기본적인 원리를 설명하기 위한 도면이다.

도 1에서 (a)는 물체로부터 멀리 떨어져 있는 초기 폐곡선을 보여주고 있다. 즉, 폐곡선 안쪽과 바깥쪽의 가우스 확률분포에 의해 초기 폐곡선 위의 각 점은 물체의 바깥쪽으로 분류되는 것이 타당하므로 폐곡선은 물체를 향하여 진행하게 되 고, 최종적으로 물체의 경계에서 멈추게 되는 것이다. 그리고, 도 1의 (b)에서와 같이 폐곡선 위의 각 점은 폐곡선 안쪽과 바깥쪽으로부터 얻어지는 두개의 가우스 확률분포의 교차점이므로, 더 이상 어느 방향으로도 진행하지 않는다.

한편, 폐곡선이 물체의 경계와 멀리 떨어져 있는 경우에 상기 통계적 위치 복구 방법은 전체 이미지 정보를 이용함으로써 물체의 대략적인 윤곽을 얻는데 유용하다. 그러나 이미 초기 폐곡선이 경계 근처에 있는 경우 통계적 위치 복구 방법을 그대로 사용하는 것은 불필요하다. 즉, 물체의 경계에서 먼 부분의 정보는 더 이상 필요하지 않다.

이에, 통계적 위치 복구 방법의 두 번째로 초기 폐곡선이 물체의 경계 근처에 있을 때 폐곡선 주위의 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법에 대해 살펴보도록 한다.

폐곡선 주위의 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 방법과 국소적 이미지 정보를 이용하는 방법으로 이루어진다.

먼저, 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법에 대해 살펴보면, 진행하는 폐곡선

을 둘러싼 너비가

인 밴드 "

"에서 일반적인

를 사용하면, 하기 수학식 10을 이루게 된다.

[수학식 10]

그리고, 밴드 각각의 영역에 대해 통계 정보는 수학식 11과 같을 수 있다.

[수학식 11]

그러면 밴드 내의 각 영역의 가우스 확률 밀도 함수는 하기 수학식 12와 같이 주어지고,

[수학식 12]

폐곡선의 진행을 위한 힘은 수학식 13과 같이 구성된다.

[수학식 13]

여기서, 함수

는 수학식 9에서와 동일하다.

그런데, 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법과 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 방법은, 이미지의 한 점이 어떤 영역에 속할 것인지를 판단하기 위해서 그 점과 멀리 떨어진 점들의 이미지 정보까지도 이용하고 있다. 하지만 이것은 그 점 주위만의 정보가 전체 정보와 많이 다를 경우 부정확한 정보에 의한 위치 복구 방법이 된다. 보다 세밀한 경계의 위치를 찾기 위해서는 전체 영역의 정보보다는 국소적인 정보를 고려해야 한다.

이에, 국소적인 이미지 정보를 이용하는 폐곡선 진행은 다음과 같다.

우선 밴드 내의 이미지 정보를 이용하는 방법에서와 동일하게 진행하는 폐곡선

을 둘러싼 너비가

인 밴드

에서, 일반적인

를 사용하여 수학식 10을 이루고, 해당 밴드내의 각각의 점

에서 중심이

이고 한 변이

인 정사각형을

라 정의하여 각 점에 대한 지역적인 통계 정보가 하기 수학식 14와 같도록 한다. 이때

는

를 사용한다.

[수학식 14]

그리고, 각각의 점

에서 국소적인 영역을

가 아닌

로 택하여 표본의 균형을 맞춘다. 밴드

내의 각 점

에서의 국소적인 영역

의 가우스 확률 밀도 함수는 수학식 15와 같으며,

[수학식 15]

폐곡선의 진행을 위한 힘은 수학식 16과 같이 구성한다.

[수학식 16]

여기서, 함수 는 수학식 9에서와 동일하다.

이에, 수학식 16은 전술된 수학식 9 및 13과 비교했을 때, 점

주위의 국소적인 이미지 정보를 이용하여 힘을 구성하였다는 것이 다르다. 여기서 만약 두 국소적인 영역간의 평균 차이가 작으면 이것은 두 영역의 이미지가 매우 비슷하다는 것이다. 따라서 초기 폐곡선이 물체의 바깥쪽에 위치하면 이때는 강제로 폐곡선을 안으로 밀어 붙이게 한다. 평균의 차이가 작다는 것은

으로 판단한다.

도 2는 본 발명이 적용되는 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법, 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 및 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 비교한 도면이다.

도 2의 각 이미지는 실제로 물체를 촬영하였을 때 빛의 영향으로 물체 표면의 색깔이 바뀌는 현상을 단순화하여 만든 이미지이다.

도 2에서 (a)는 초기 폐곡선이 물체로부터 멀리 떨어져 있을 경우 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하여 물체의 대략적인 경계를 찾아낸 결과이다. (b)와 (c)는 초기 폐곡선이 물체에 가까이 있을 경우 각각 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법과 국소적인 이미지 정보를 이용 하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하여 얻은 결과이다. 그리고, 도 2에 도시된 바와 같이 국소적인 이미지 정보를 사용하는 (c)가 최상의 결과를 보여주는 것을 확인할 수 있다. 한편, 도 2에서 왼쪽 열의 파란색 곡선은 초기 폐곡선이며 오른쪽 열의 빨간색 곡선은 각 방법이 찾아낸 결과이다.

이상에서 살펴본 바와 같이, 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법과 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은, 전체 이미지 정보를 이용함으로써 물체의 대략적인 윤곽을 빠르게 얻는데 유용하다. 하지만 흐릿한 경계에서는 전체적인 정보에 의해 세밀한 경계를 얻을 수가 없는 단점이 있다.

반면에, 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은 초기 폐곡선이 물체의 경계 근처에 있는 경우 국소적인 이미지 정보를 사용하기 때문에 세밀한 경계 추출이 가능하다는 장점이 있다. 그러나 각 점의 국소 지역에 대한 통계적 정보를 계산해야 하기 때문에 많은 계산과 시간이 요구된다. 뿐만 아니라 지나치게 세밀한 경계 추출에 의해 본래 추출해야 하는 물체의 경계가 아닌 지엽적인 경계를 찾을 수 있다.

도 3은 본 발명이 적용되는 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법의 단점을 나타낸 도면이다.

도 3을 참조하면, 잡티가 포함된 글자의 원본 이미지에서 (a)는 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하여 글자의 대략적인 경계를 찾아낸 결과이다. (b)는 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 을 사용한 결과로 지나치게 세밀한 영역분할에 의해 본래 추출해야 하는 물체의 경계가 아닌 지엽적인 경계를 찾는 단점을 보여준다. 여기서, 왼쪽 열의 파란색 곡선은 초기 폐곡선이며 오른쪽 열의 빨간색 곡선은 결과이다.

이와 같이, 각 통계적 위치 복구 방법은 장점과 단점을 포함함에 따라, 본 발명은 위의 방법들의 장점만을 취하여 두 가지 혼합방법을 고안한다.

제1혼합방법은 초기 폐곡선이 물체에서 멀리 떨어져 있는 경우이고 제2혼합방법은 초기 폐곡선이 물체 근처에 있는 경우이다.

여기서, 제1혼합방법은 초기 폐곡선이 물체로부터 먼 경우 빠르게 물체의 대략적인 윤곽을 얻기 위하여 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하는데 지나치게 경계를 침식하는 것을 방지하기 위해 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 조합하여 사용하며, 제2혼합방법은 초기 폐곡선이 물체의 경계 근처에 있는 경우 지엽적인 경계에 빠지지 않고 계산 시간을 줄이기 위해서 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하는데 세밀한 경계 추출을 위해 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 조합하여 사용한다.

이에, 각 혼합된 통계적 위치 복구 방법의 구현에 대해 살펴보도록 한다.

먼저, 전술된 수학식 9 또는 13에서 계산한 힘의 절대값이 어떤 기준값

보다 작은 경우 분류 오류의 가능성이 커지므로, 이런 오류를 줄이기 위해 지역적 특성을 고려한 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법으로 힘을 계산한다.

이를 위해, 우선 임의의 가우스 확률 밀도 함수

에 대해

가 주어졌을 때 하기 수학식 17을 만족하는

를 찾는다.

[수학식 17]

이는

신뢰도 구간이

로서 어떤 점

에 대해

이면,

의 정보는

신뢰도에 대해 믿을 수 없는 값으로 판단한다. 또한,

의 값이 1에 가까울수록 주어진 신뢰도에 대해 믿을 수 없는 정보는 줄어들게 된다.

다음으로, 수학식 15에 주어진 두 개의 가우스 확률 밀도 함수에 대해

가 주어졌을 때 하기 수학식 18을 만족하는

를 찾는다.

[수학식 18]

이때

는 경험적으로 0.7을 사용하며,

의 분산이 다를 수 있으므로

값은 하기 수학식 19와 같이 결정한다.

[수학식 19]

그리고, 상기 수학식 19에 의한

값을 이용하여 수학식 9 또는 13에서 계산한 힘의 절대값이

를 만족하는 점

에 대해서 국소적인 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용한다. 여기서,

가 커지면

가 작아져서 전체 이미지 정보를 더 많이 이용하기 때문에 경계를 침식할 가능성이 있다. 반면에

가 작아지면 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하는 부분이 많아지므로 물체의 실제 경계가 아닌 지엽적인 경계가 찾아질 수도 있고 계산 시간이 증가한다.

이제까지의 내용을 모두 정리해 보면 본 발명의 제1혼합방법에서 고안한 힘을

, 제2혼합방법에서 고안한 힘을

라고 하면 이들은 하기 수학식 20과 같이 표현할 수 있다.

[수학식 20]

여기서,

는 전술된 수학식 8과 12에서 정의된

를 사용하여 계산한 것이다.

도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 혼합 통계적 위치 복구 방법을 나타낸 도면이다.

도 4의 (a)에서 빨간 곡선은 진행하고 있는 폐곡선이며 그 주위의 녹색 곡선들은 밴드를 나타낸다. 그리고, (a)에서 붉은 부분과 파란 부분은 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 이용하기 위해 밴드 내의 전체 이미지 정보를 얻는 부분이다. 또한, (a)는 각각의 부분에서 얻어진 가우스 확률 분포 함수의 차이가 기준치인 수학식 19보다 큰 경우의 (b)와 작은 경우의 (c)가 생기는 두 개의 점

를 포함한다.

한편, (c)의 경우 국소적인 영역 정보 (d)를 이용하여 영역 분류의 오류를 줄이고 세밀한 영상 분할을 가능하게 한다. 그리고, (d)의 붉은 부분과 파란 부분은 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 이용하기 위해 국소적인 영역 정보를 얻는 부분이며 각각의 부분에서 얻어진 가우스 확률 분포 함수는 (e)에 도시되었다.

다음은, 물체의 경계에 근접한 초기 폐곡선의 설정에 대해 살펴보도록 한다.

초기 폐곡선을 물체의 경계에 가깝게 설정하는 것은 폐곡선 진행을 이용한 영상분할에서 결과에 영향을 미치는 중요한 요소이다. 폐곡선의 위치에 따라서 밴 드내의 이미지 정보나 국소적인 이미지 정보가 달라지면서 폐곡선 진행이 크게 영향을 받는다.

따라서, 본 발명은 물체의 경계에 근접한 초기 폐곡선을 얻기 위하여 다중 해상도 이미지들을 사용하도록 한다.

먼저 고해상도의 이미지

로부터 저해상도의 이미지

를 얻는 방법은 하기 수학식 21과 같은 완전가중제한법(full weighting restriction)을 사용한다.

[수학식 21]

그리고, 저해상도의 이미지

은 다음과 같은 수학식 22로 계산된다.

[수학식 22]

이와 같은 방법은 이웃하는 점들의 정보를 가져오기 때문에 단순히 고해상도의 이미지의 픽셀을 제한하여 얻는 일반적인 방법론과 비교해 볼 때, 저해상도의 이미지를 얻는 과정에서 잡음 제거 효과가 있다.

다음으로, 주어진 이미지

로부터 위의 과정을 반복 적용하여 이미지의 크기가

이하가 되는 저해상도의 이미지

까지 구하고,

에 서 전술된 제1혼합방법을 사용하여 물체의 대략적인 경계를 얻는다. 여기서, 본 발명이 적용되는 이미지들은 물체가 대략적으로 중앙에 위치하므로

에서 제1혼합방법을 사용함에 있어서, 초기 폐곡선은 이미지의 가장 바깥쪽에 잡는다. 한편, 제1혼합방법을 사용하는 이유는 가장 저해상도의 이미지

에서 세밀한 경계를 얻기보다는 물체의 윤곽을 대략적으로 빠르게 결정하는 것이기 목적이기 때문이다.

이러한 경계는 선형 보간법을 통하여 그 이전의 이미지

의 초기 폐곡선으로 설정을 하고 제2혼합방법을 적용한다. 주목할 점은 이때의 초기 폐곡선은

안에 있는 물체의 경계에 근접해 있기 때문에 폐곡선 진행은 빠르게 멈출 것이다. 이제 선형 보간법을 반복 적용하면 초기의 고해상도의 이미지

까지 도달하게 되고 이때의 초기 폐곡선은 상당히 물체의 경계에 가깝게 설정된다. 초기 폐곡선을 구하기 위한 선형 보간법은 다음 수학식 23과 같다.

[수학식 23]

저해상도 이미지의 한 점은 수학식 22에 의해 고해상도 이미지의 여러 점들을 가지고 결정하였으므로, 저해상도 이미지에서의 폐곡선을 고해상도 이미지로 보 간할 때도 이러한 점을 고려해야 한다. 본 발명에서는 보간한 폐곡선을 바깥으로 한 픽셀 밀어냄으로써 이러한 보정의 효과를 만든다.

그리고, 제2혼합방법을 사용하여 물체의 경계를 얻도록 한다.

기존의 방법들은 사용자가 초기 폐곡선을 입력해야 하지만 본 발명은 사용자가 직접 초기 폐곡선을 입력 할 필요가 없기 때문에 여러 장의 이미지를 처리하는데 있어서 엄청난 인력과 시간이 절약된다.

도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 초기 폐곡선의 설정 방법을 나타낸 도면이다.

도 5에서 (a)와 (b)는 초기 폐곡선의 위치에 따라 다른 결과가 얻어지는 제2혼합방법을 확인하기 위한 것으로, (a)에서는 초기 폐곡선을 의도적으로 물체의 안쪽에, (b)는 물체 바깥 쪽 부분에 물체와 가까운 곳에 설정해 놓았다. 이로부터 제2혼합방법을 적용하기 위해서는 물체의 바깥 쪽 부분에 초기 폐곡선이 설정 되어야 함을 알 수 있다.

(c)는 물체 경계에 근접한 초기 폐곡선 설정 방법에 따라 얻어진 초기 폐곡선을 보여준 것이다. (c)에서는 초기 폐곡선이 물체의 바깥 부분에 물체와 근접해 있음을 확인할 수 있다.

도 6은 본 발명의 바람직한 다른 실시예에 따른 초기 폐곡선의 설정 방법을 나타낸 도면이다.

도 6은 (a), (b) 그리고 (c)안에서 물체 주위의 배경색상에 작은 변화를 준 후, (a)에서는 초기 폐곡선을 의도적으로 물체로부터 먼 곳에, (b)는 물체 바깥 쪽 부분에 물체와 가까운 곳에 잡아 놓았다.

이에, 얻어진 결과로부터 제2혼합방법을 적용하기 위해서 물체와 가까운 부분에 초기 폐곡선이 설정 되어야 함을 알 수 있다.

한편, (c)는 물체 경계에 근접한 초기 폐곡선 설정 방법을 통해 초기 폐곡선이 물체의 바깥 부분에 물체와 근접해 있음을 볼 수 있다.

도 7은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 물체 경계에 근접한 초기 폐곡선 설정 방법을 적용한 도면이다.

도 7에서 (a)는 초기 폐곡선을 보여주고 있고 (b)는 이러한 초기 폐곡선으로부터 최종적으로 얻어진 결과이며 (c)와 (d)는 각각 (a)와 (b)의 사각형 부분을 확대한 이미지들이다.

다음으로, 전술된 본 발명의 기술적 원리를 칼라 이미지의 경우로 확장하여 살펴보도록 한다.

칼라 이미지의 경우 가우스 확률 밀도 함수는 다음 수학식 24와 같다.

[수학식 24]

여기서,

은 칼라 채널의 개수이고,

는 평균을 나타내는 벡터이고,

는 공분산(covariance)이다. 기본적으로 채택하고 있는 색상 모델은 RGB(R(빨강), G(녹색), B(파랑)) 모델로서 세 채널을 사용한 벡터의 3차원 확률 분포를 계산한 다. 이 계산에는 세 채널에 대한 공분산 행렬

의 행렬식을 포함하고 있는데, 채널들 사이에 선형 의존성이 있는 경우 행렬식이

이 되어 위식을 계산할 수 없는 문제가 생긴다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 세 채널들 간의 선형 의존성을 조사하여 그에 따른 색상 채널을 선택한다.

이에, 상호 의존성에 따른 두 채널간의 상관관계를 살펴보면, 해당 상관관계식은 수학식 25와 같다.

[수학식 25]

여기서,

는

의 공분산(covariance)이며

는

의 표준편차이다. 상관관계식

이 1에 가까울수록 선형 의존적이며 0에 가까울수록 선형 독립적이다.

상관관계

는

에서의 내적과 관련지어 생각할 수 있다. 평균이 0이고 표준편차가 1인 확률변수

가 있을 때 이것들을

의 벡터로 생각하면 이들이 이루는 각은 수학식 26과 같다.

[수학식 26]

이때 수학식 27의 관계식에 의해서

[수학식 27]

임을 알 수 있다.

따라서, 두 벡터가 이루는 각이 작을수록 상관관계가 커진다.

본 발명에서는

를 작은 각의 기준으로 판단하며, 두 채널간의 상관관계 값이 기준값보다 크면 상호 의존적이라고 판단하여 두 채널의 평균을 택한 값을 채널로 택한다.

이와 같이 물체와 배경 영역에서의 사용하는 채널의 개수를 결정하고 두 영역간의 개수가 일치하지 않는 경우는 적은 것을 공통으로 사용한다. 예를 들어, 한 영역은 세 채널, 다른 영역이 두 채널이면 공통으로 두 채널을 사용한다. 하나의 채널을 사용하는 경우 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법에서 평균차이에 대한 기준을 3으로 하였는데, 채널이 두 개 또는 세 개인 경우 평균이 벡터라는 것을 고려하여 각각

,

을 사용한다.

다음은, 수치 방법론에 대해 살펴보도록 한다.

편미분방정식을 기초로 하는 폐곡선 진행 방정식인 수학식 5를 수치적으로 푸는 보편적인 방법은, 공간의 이산화(discretization)에서 nonoscillatory upwind scheme을, 시간의 이산화에서 explicit Euler scheme을 사용한다. 이것은 다음 수학식 28과 같다.

[수학식 28]

여기서, n은 시간 이산화의 단계를 의미하며

는 시간의 간격이다.

이때 등위집합 함수

을 갱신할 때,

의 영등위집합 근방에서만 계산을 수행해도 되는데,

은 부호가 붙은 거리 함수가 된다.

한편, 본 발명은 위에서 제시된 기존의 방법론에 다음의 세 가지 사항을 고려하여 폐곡선 진행 방정식인 수학식 5를 푼다.

첫째, 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법, 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법, 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통 계적 위치 복구 방법, 그리고 제1, 2혼합방법에서 제시한 힘

와

는 폐곡선을 진행하게 하는 힘이므로 연속이면 좋다.

그리하여 각각의 경우,

은

를 이산화 한다. 여기서,

는 2차원 가우스핵(Gaussian kernel)과

의 합성곱(convolution)이다.

둘째, 수학식 28에서 등위집합 함수

가 모든 자연수 n에 대해 부호가 붙은 거리 함수라는 것을 고려하여

을 적용한다.

셋째, 제1,2혼합방법을 사용하는데 있어서, 한번 국소적인 계산을 한 점들에 대해서 계속 국소적인 정보를 사용하여 계산한다. 이와 같은 이유는 국소적인 정보를 사용한다는 것이 전체 정보를 더 이상 신뢰할 수 없다는 것인데, 다시 전체 정보를 사용한다면 그것은 이치에 맞지 않기 때문이다.

본 발명에서는 폐곡선 진행의 타당한 멈춤 조건을 제시하여 수학식 28에서 수치적 반복계산을 무한히 계산하지 않고 멈출 수 있게 한다. 움직이는 폐곡선은 물체의 경계에 도달하여 안정화되는데, 이것은 갱신되는 등위집합 함수들의 차이

가 작다는 것이다. 이것은 수치적으로 폐곡선의 길이와 관계없이 다음 수학식 29와 같이 계산한다.

[수학식 29]

여기서 폐곡선의 진행을 지역적인 통계적 정보를 바탕으로 구성하였기 때문에 등위집합 함수들의 차이

가 어느 정도 범위에서 진동할 수 있다. 그리하여

값이 작으면서 진동하는 상태를 판단할 수 있어야 수학식 28에 의해서 진행되는 폐곡선을 무한히 계산하지 않고 멈출 수 있게 된다. 폐곡선이 진동하는 상태를 판단하기 위해서 하기 수학식 30에 따라 인접하는 6개의

값들에 대한 평균을 판단한다.

[수학식 30]

만약

이면 수치적 반복 계산을 멈춘다.

마지막으로 수학식 28에서 등위집합 함수를 갱신하기 위한 계산량을 줄이기 위해 다음을 판단한다. 폐곡선이 이미 경계에 도달해서 움직임의 변화가 거의 없는 부분은 등위집합 함수를 갱신하지 않는다.

의 차이가

이면 전반적으로 폐곡선이 경계에 도달했고 일부분은 아직 진행 중이라 판단하고 이후 계산은 진행 중인 부분으로 한정한다. 이러한 것은 계산량을 줄이기 위한 목적으로 결과에는 크게 영향을 주지 않는다.

이상에서와 같이, 세밀한 경계를 찾기 위해 본 발명은 지역적인 영역 경쟁 방법과 초기 폐곡선을 경계 근처에 가깝게 잡는 방법에 바탕으로 경계 추출을 위한 알고리듬은 다음과 같다.

획득되는 이미지

로부터 수학식 22를 반복 적용하여 이미지의 크기가

이하가 되는 저해상도의 이미지

을 획득하는 단계와, 최하의 저해상도의 이미지인 상기

에서 초기 폐곡선을 해당 이미지 가장 바깥쪽에 설정하고, 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 및 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 혼합한 제1혼합방법을 사용하여 물체의 폐곡선을 획득하는 단계와, 상기 획득된 폐곡선을 물체의 경계에 근접한 초기 폐곡선의 설정방법을 이용하여 이미지

에서의 초기 폐곡선으로 설정하고, 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 및 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 혼합한 제2혼합방법을 사용하여 물체의 경계를 획득하는 단계와, 상기 획득된 물체의 경계를 통해 상기 이미지의 영역을 분할하는 단계를 포함한다.

이에, 본 발명의 전체 알고리듬을 사용하여 가장 저해상도의 이미지에서 최종 결과까지의 과정을 하기 도 8을 통해 살펴볼 수 있다.

도 8은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따라 해상도가

인 이미지

에 본 발명이 고안한 전체 알고리듬을 적용한 영상분할 과정을 나타낸 도면이다.

도 8의 (a)에서 빨간 폐곡선은

부터

의 이미지들에서 얻어진 결과들이다. 여기서, 왼쪽 위의 이미지가 가장 저해상도의 이미지이며 오른쪽으로 가면서 해상도는 2배씩 커지고 있다. (b)는 원본 이미지이며 (c)는 (a)의 최종 결과를 이용하여 물체만을 (b)에서 추출한 결과이다.

즉, 도 8은 제1혼합방법에 의해서 가장 저해상도의 이미지에서 물체의 대략의 경계를 찾아내었다. 그리고 제2혼합방법과 물체의 경계에 근접한 초기 폐곡선의 설정방법을 바탕으로 이미지의 해상도가 높아지면서, 각 이미지에서 수치 방법론의 멈춤 조건을 만족한 폐곡선이 세밀한 영상분할을 만들고 있는 것을 확인할 수 있다. 게다가 도 7은 초기 폐곡선의 경계에 근접한 정도를 시각적으로 보여주기 위해서 가장 고해상도 이미지에서의 초기 폐곡선을 보여주고 있다.

이에, 본 발명은 도 7에서 보는 것과 같이 물체의 경계가 심하게 오목한 부 분뿐만 아니라 도 8에서 보는 것과 같이 물체가 흐릿한 경계와 선명한 경계 모두를 갖는다고 하더라도 세밀한 영상분할을 할 수 있다. 이러한 결과는 본 발명이 제안하는 가장 핵심 기술인 제1혼합방법, 제2혼합방법 및 물체의 경계에 근접한 초기 폐곡선의 설정방법 때문이다.

도 9는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 3차원 가상현실 구축 이미지를 나타낸 도면이다.

도 9를 참조하면, (a)는 물체를 중심으로 주위를 돌면서 촬영한 이미지들이며, 각각의 이미지는 크기가

이다. (b)는 본 발명이 고안한 방법을 통해서 이미지로부터 물체만을 추출한 이미지들이며, 모든 이미지들을 처리하는 동안 사용하는 변수들은 모두 일정한 값을 사용하였다. 이는 본 발명의 방법이 경험적으로 이미지마다 변수 조절이 거의 필요 없다는 것을 보여준다.

마지막으로 본 발명의 우수성과 유용성을 확인하기 위해서 영상분할 분야에서 최근 20년간 가장 대표적인 두 개의 방법론인 측지선 진행 곡선과 Active contours without edges를 사용하여 얻은 수치적 결과와 본 발명의 수치적 결과를 비교하여 본다.

도 10은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 영상분할 방법을 나타낸 도면이다.

도 10에서 (a)는 흑백 원본 이미지이고 (b)는 (a)의 파란 사각형 부분을 확 대한 것이다. (c)에서의 빨간 곡선은 측지선 진행 곡선을 적용하여 얻은 결과이다. (d)에서의 빨간 곡선은 본 발명이 고안한 방법을 통해서 얻은 결과이다. 도 10에 도시된 바와 같이, 측지선 진행 곡선을 적용한 방법은 물체의 복잡한 경계를 배경과 잘 분할하지 못하고 있는 반면, 본 발명의 방법은 세밀한 영상분할 결과를 보여주고 있다.

도 11은 본 발명의 바람직한 다른 실시예에 따른 영상분할 방법을 나타낸 도면이다.

도 11은 물체를 중심으로 주위를 돌면서 촬영한 흑백 이미지들이다.

(a)에서의 빨간 곡선은 Active contours without edges를 적용하여 얻은 결과이며, 맨 위쪽의 이미지에 대해 세밀한 영상분할이 가능한 적절한 변수들을 찾은 후에 같은 변수들을 사용하여 나머지 이미지들에서 영상분할 결과를 얻었다. 이러한 결과는 물체의 경계를 지나서 물체 안쪽에 나타나 있기 때문에 올바른 영상분할이라고 할 수 없다. (b)에서의 빨간 곡선은 본 발명이 고안한 방법을 통해서 얻은 결과이다. 모든 이미지들을 처리하는 동안 본 발명의 방법에서 사용하는 변수들은 모두 일정한 값을 사용하였다.

이상에서 설명한 본 발명은 전술한 실시 예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경할 수 있다는 것은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 당업자에게 있어 명백할 것이다.

상기한 바와 같은 본 발명에 따른 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법은, 폐곡선 진행의 힘을 이미지로부터 직접 얻어내어 원하는 방향으로 폐곡선의 진행을 만들었으며, 폐곡선 진행의 힘을 폐곡선 주위에 있는 이미지 값들의 통계적 정보를 이용하여 구성함으로써 편미분방정식과 통계적 방법론을 적절히 접목하는 새로운 형태의 폐곡선 진행을 발명함으로써, 영상분할의 학술적인 발전을 이룩하였으며, 게다가 단순히 폐곡선 주위의 각각의 점을 중심으로 하는 국소적인 정보만을 사용한 것이 아니라 폐곡선을 둘러싼 밴드내의 정보 또는 전체 영역의 정보를 혼합하여 사용함으로써 불필요한 계산을 제거함과 동시에 세밀한 영상분할의 결과를 만들고, 폐곡선의 진행의 멈춤 조건을 갱신되는 등위집합 함수의 차이들의 평균을 생각함으로써 효율적인 수치적 방법을 제공한다.

또한, 상기한 바와 같은 본 발명에 따른 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법은, 전자 상거래 분야 중 전자 카탈로그 제작을 위한 기술로서 상품화 되는 제품을 3차원 가상현실을 사용하여 나타내는데 있어서 필요한 핵심 기술로써, 여러 장의 이미지들을 처리할 때 각각의 이미지마다 변수 조절이 거의 필요 없거나 굳이 변수 조절이 필요하다면 그 개수가 적으면서 직관적으로 어떻게 조절해야 하는지가 상당히 명백하여, 가상현실 제작에 있어서 비전문 사용자가 영상분할을 쉽게 할 수 있어서 제품의 3차원 가상현실 제작 분야에 비용절감과 대량생산을 가능하게 하는 효과를 가진다.

Claims (23)

1. 획득되는 이미지

   

   로부터 하기 수학식을 반복 적용하여 이미지의 크기가

   

   이하가 되는 저해상도의 이미지

   

   을 획득하는 단계;

   최하의 저해상도의 이미지인 상기

   

   에서 초기 폐곡선을 해당 이미지 가장 바깥쪽에 설정하고, 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 및 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 혼합한 제1혼합방법을 사용하여 물체의 폐곡선을 획득하는 단계;

   상기 획득된 폐곡선을 물체의 경계에 근접한 초기 폐곡선의 설정방법을 이용하여 이미지

   

   에서의 초기 폐곡선으로 설정하고, 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 및 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 혼합한 제2혼합방법을 사용하여 물체의 경계를 획득하는 단계; 및

   상기 획득된 물체의 경계를 통해 상기 물체를 상기 이미지로부터 분할하는 단계를 포함하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

   [수학식]

   

   
2. 제1항에 있어서,

   상기 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은,

   폐곡선이 하기 수학식에 따라 설정되는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

   [수학식]

   

   
3. 제2항에 있어서,

   가우스(Gaussian) 확률 밀도 함수인 상기

   

   는 하기 수학식과 같은 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

   [수학식]

   

   
4. 제1항에 있어서,

   상기 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은,

   폐곡선이 하기 수학식에 따라 설정되는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

   [수학식]

   

   
5. 제4항에 있어서,

   가우스 확률 밀도 함수인 상기

   

   는 하기 수학식과 같은 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

   [수학식]

   

   
6. 제1항에 있어서,

   상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은,

   폐곡선이 하기 수학식에 따라 설정되는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

   [수학식]

   

   
7. 제6항에 있어서,

   가우스 확률 밀도 함수인 상기

   

   는 하기 수학식과 같은 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

   [수학식]

   

   
8. 제4항에 있어서,

   상기 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은,

   해당 폐곡선을 둘러싼 밴드의 폭을 2로 고정하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

   여기서, 밴드 폭 2는 폐곡선 양쪽으로 2 픽셀을 사용함을 의미한다.
9. 제6항에 있어서,

   상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법은,

   국소적 영역을 찾기 위해 사용하는 사각형의 한 변에 대하여, 해당 폐곡선을 둘러싼 밴드를 포함하도록 상기 밴드 넓이의 4배로 고정하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.
10. 삭제
11. 제1항에 있어서,

    상기 제1혼합방법은,

    초기 폐곡선을 영상의 가장자리에 놓고서 물체의 윤곽을 획득하기 위해 상기 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하고, 폐곡선의 침식을 방지하기 위해 상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 조합하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.
12. 제11항에 있어서,

    상기 제1혼합방법은,

    상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하기 위한 하기 수학식에 따른 기준값을 포함하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

    [수학식]

    

    
13. 제1항에 있어서,

    상기 제2혼합방법은,

    상기 제1혼합방법에서 구해진 폐곡선을 초기 폐곡선으로 다시 설정한 경우, 계산 시간을 줄이기 위해 상기 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 사용하고, 실제 물체에 대한 정확한 경계를 추출하기 위한 상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법을 조합하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.
14. 제13항에 있어서,

    상기 제2혼합방법은,

    저해상도 이미지에서의 폐곡선을 고해상도 이미지로 보간할 경우, 상기 보간한 폐곡선을 바깥으로 한 픽셀을 밀어내는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.
15. 제1항에 있어서,

    상기 제1혼합방법과 제2혼합방법은,

    하기 수학식에 따라 상기 전체 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법과 상기 밴드내의 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법 각각을 상기 국소적인 이미지 정보를 이용하는 통계적 위치 복구 방법에 조합하여 폐곡선을 획득하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

    [수학식]

    

    
16. 제12항에 있어서,

    상기 제1혼합방법은,

    상기 국소적인 이미지 정보를 언제 사용할 것인가에 대한 판단 기준값으로

    

    는 0.7 을 사용하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.
17. 제1항에 있어서,

    다중 해상도를 이용하여 상기 물체의 경계에 2 픽셀 이내에 있는 초기 폐곡선을 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.
18. 제17항에 있어서,

    상기 폐곡선을 획득함에 있어서, 수치 방법을 적용하여 하기 수학식에 따른 폐곡선을 획득하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

    [수학식]

    

    
19. 제18항에 있어서,

    상기 수치 방법은,

    하기 수학식을 이용하여 상기 폐곡선의 진동하는 상태를 판단하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

    [수학식]

    

    
20. 제19항에 있어서,

    상기 수치 방법은,

    상기

    

    의 차이가

    

    이면 계산을 진행 중인 부분으로 한정한 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.
21. 제18항에 있어서,

    상기 수치 방법은,

    

    을 사용하여 상기 폐곡선 진행의 멈춤 조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방 법.
22. 제18항에 있어서,

    상기 수치 방법은,

    함수

    

    가 모든 자연수

    

    에 대해 부호가 붙은 거리 함수라는 것을 고려하여 하기 수학식을 더 적용하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

    [수학식]

    
23. 제18항에 있어서,

    상기 수치 방법은,

    상기 제1혼합방법과 제2혼합방법을 사용함에 있어서, 한번 국소적인 계산을 하는 점들에 대해서는 계속 국소적인 정보를 사용하는 것을 특징으로 하는 통계적 위치 복구력 및 다중 해상도를 이용한 영상분할 방법.

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